BAB III. ALAT UKUR ALIRAN FLUIDA LEARNING OUTCOME Bab III ini adalah mahasiswa diharapkan dapat: 1. memahami jenis dan prinsip kerja alat ukur aliran, 2. melakukan analisis kuantitatif pada alat ukur aliran 3. menentukan coeficient of discharge dari suatu alat ukur aliran
Alat yang digunakan untuk mengukur aliran sering disebut FLOWMETER. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam penggunaan flow meter antara lain: • flow sensors, • interaksi antara sensor dan fluida dinyatakan dengan menggunakan teknik komputasi, • transducers dan hubungannya dengan signal processing units, • pengamatan/penilaian terhadap sistem secara keseluruhan pada keadaan ideal, disturbed, harsh, atau kondisi yang berpotensi meledak. Alat ukur aliran sangat diperlukan dalam industri oil, bahan kimia, bahan makanan, air, pengolahan limbah, dll. Kuantitas yang diukur adalah volume flow rate, mass flow rate, flow velocity, atau lainnya. Instalasi flowmeter Ada dua cara instalasi flowmeters yaitu: inline and insertion. Model inline menghubungkan bagian upstream dan downstream pipa, sedangkan model insertion memasukan sensor probe ke dalam pipa. Umumnya flowmeters dengan model inline perlu dipasang pada suatu tempat dengan jarak tertentu dalam pipa yang lurus. Untuk model inline, sensor probe dimasukan dalam pipa yang memiliki diameter dalam yang sama dengan ukuran pipa dimana fluida tersebut diukur. Gambar beberapa Flowmeter. insertion flowmeter adalah lebih flexible dan lebih ekonomis dalam ukuran yang besar. Adapun inline design adalah lebih confined dan umumnya lebih mudah dikalibrasi. Wafer connection umumnya kurang luas penggunaannya dari pada flanged connection.
Dasar Pemilihan alat ukur aliran Pemilihan jenis ditentukan oleh banyak factor, hal yang penting yang perlu diperhatikan adalah: • fasa fluida yang mengalir (gas, liquid, steam, etc.) • Kondisi aliran (flow condition): (clean, dirty, viscous, abrasive, open channel, ect.) • Kesesuaian fasa fluid dan teknologi flowmeter (dapat dilihat pada flowmeter selection page). • Ukuran pipa atau saluran dan kecepatan aliran. • Sifat fluida antara lain densitas (specific gravity), pressure, temperature, viscosity, and electronic conductivity. • Kondisi lingkungan antara lain temperature, the arrangements (e.g., corrosive, explosive, indoor, outdoor), the installation method (insertion, clamped-on, or inline), • Posisi flowmeter juga perlu diperhatikan termasuk penurunan tekanan maksimum yang diijinkan (maximum allowable pressure drop), diperlukan accuracy, repeatability, and cost (initial set up, maintenance, and training). Berdasarkan hasil pengukurannya alat ukur dibedakan menjadi 2: 1. Kecepatan lokal : kecepatan fluida pada posisi tertentu. Misal: Tabung Pitot v=(r) 2. Kecepatan total: kecepatan alir rata-rata seluruh penampang luas aliran. Misal: Orifice, Venturi, dan Rotameter
Berdasarkan cara pengukurannya alat ukur aliran dapat dikelompokkan menjadi 5: 1. Displacement flow meters 2. Current flow meters 3. Tabung Pitot 4. Venturi meters dan Orifice meter 5. Area meter Tabung Pitot Alat ini digunakan untuk mengukur kecepatan linear lokal
Fluida mengalir dalam pipa 3
2
1 x
M
h
N
Densitas fluida dalam pipa: ρ Densitas cairan dalam manometer: ρm Ingin ditentukan kecepatan fluida dalam pipa di titik 3. Persamaan Bernaulli antara titik 3 dan 2:
P3 v32 P2 v22 + + z3 − F3−2 − W = + + z2 ρ g 2g ρ g 2g
P3 v32 P + = 2 ρ g 2g ρ g v32 P P = 2 − 3 2g ρ g ρ g
v3 = 2
( −∆P)
ρ
(1)
Tekanan di titik M dan N dalam manometer adalah sama.
PM = PN P1 + ρ gx + ρ m gh = P2 + ρ g ( x + h) (ρ − ρ ) P2 P − 1 = m h ρg ρg ρ Bila titik 1 dan 3 cukup dekat, maka
P (ρ − ρ ) P2 − 3 = m h ρg ρg ρ
( −∆P ) = ( ρ m − ρ ) gh
(2)
Sehingga,
v3 = 2 gh
(ρm − ρ )
ρ
Karena ada pengabaian-pengabaian dalam penentuan v3 (Z1=Z2, F=0, dsb) maka kecepatan lokal di titik 3 di atas perlu dikoreksi.
v3 = CP 2
( −∆P)
ρ
v3 = CP 2 gh
, atau
( ρm − ρ )
ρ
CP adalah faktor koreksi, diperoleh dari kalibrasi
Bila kecepatan lokal fluida pada berbagai posisi dalam pipa, v(r), diketahui maka dapat ditentukan debit aliran, kecepatan rata-rata dan kecepatan alir massa dalam pipa. Untuk pipa bentuk silinder Debit:
Kecepatan rata-rata:
Q=∫
∫ v=
r=R
r =0
r=R
r =0
2π r ⋅ v (r ) dr
2π r ⋅ v (r ) dr
π R2
Kecepatan alir massa:
m = ρ∫
r=R
r =0
2π r ⋅ v( r )dr
Venturimeter Alat ini digunakan untuk mengukur kecepatan rata-rata aliran dalam pipa.
Pada alat ini terjadi pengurangan luas tampang aliran (titik 2). Kecepatan aliran ratarata di titik 1 dicari dengan menerapkan persamaan Bernoulli antara titik 1 dan 2 serta persamaan kontinyunitas.
Persamaan Bernaulli antara titik 1 dan 2:
P1 v12 P2 v22 + + z − F −W = + +z ρ g 2 g 1 1− 2 ρ g 2g 2 P1 v12 P2 v22 + = + (3) ρ g 2g ρ g 2g Persamaan kontinyunitas:
ρ1 A1v1 = ρ 2 A2v2 ρ A v2 = 1 1 v1 ρ 2 A2 v2 =
A1 v1 A2
(4)
Persamaan (3) menjadi:
P1 P2 v12 A12 − = −1 ρ g ρ g 2 g A22 2( P1 − P2 ) v1 = A 2 ρ 1 − 1 A2 2( −∆P) v1 = A 2 ρ 1 − 1 A2 Pengabaian-pengabaian dalam penentuan v1 dikompensasi dengan menambahkan faktor koreksi, CV
v1 = CV
2( −∆P )
(5)
A 1 ρ − 1 A2 2
Pressure drop (−∆P) dicari dari perbedaan permukaan cairan dalam manometer.
∆P = P1 − P2 = ( ρ m − ρ ) gh
(6)
Debit dan kecepatan alir massa dapat ditentukan.
Debit:
Aliran massa:
Q = v1 A1 = CV
m = ρ v1 A1 = CV
2( −∆P ) A22 A 2 ρ 1 − 2 A1
2 ρ (−∆P ) A22 A 2 1 − 2 A1
Nilai Cv diperoleh dari kalibrasi. Nilainya umumnya berkisar sekitar 0.98.
Orrifice meter Alat ini mengukur kecepatan rata-rata aliran dalam pipa.
Kecepatan rerata di lokasi 1 ditentukan dengan menerapkan persamaan Bernoulli antara titik 1 dan 2 serta kontinyunitas (analog dengan venturi meter).
Diperoleh:
v1 =
2( P1 − P2 ) = 2 A 1 ρ − 1 A2
2( −∆P) A 1 ρ − 1 A2 2
(7)
Dengan, - ∆P
= P1 − P2 = ( ρ m − ρ ) gh
(6)
Karena A2 sulit dievalusi maka digunakan luas tampang pada orrifice (Ao).
v1 = CO
2(−∆P ) A 1 ρ − 1 AO 2
(8)
Q = v1 A1 = CO
m = ρ v1 A1 = CO
2( −∆P ) AO2 A 2 ρ 1 − O A1 2 ρ ( −∆P ) AO2 A 2 1 − O A1
ReO =
ρ vO DO µ
Area meter Alat ini digunakan untuk mengukur kecepatan linear aliran rerata.
Debit besar membutuhkan luas tampang aliran yang lebih besar. Luas tampang aliran besar artinya luas annulus besar akibatnya posisi float makin tinggi.
Dapat dibuat grafik kalibrasi:
Debit, Q
Tinggi float, h
Kesetimbangan gaya yang bekerja pada float:
V f ρ f g − V f ρ g − A f (−∆P ) = 0 Vf Af (−∆P) ρf ρ
(9)
: volum float : luas tampang float maksimum : pressure drop : densitas float : densitas fluida
Persamaan Bernoulli antara titik 1 dan 2.
P1 v12 P2 v22 + + z1 − F − W = + + z2 ρ g 2g ρ g 2g Asumsi yang digunakan: Z1 ≈ Z2;
W = 0;
P1 v12 P2 v22 + = + ρ g 2g ρ g 2g Persamaan kontinyunitas:
ρ1 A1v1 = ρ 2 A2v2 A1: luas tampang pipa A2 ≈ A0: (luas celah)
A1v1 = A0 v0 A v2 = 1 v1 A0 2
P1 v P2 A1 v12 + = + ρ g 2 g ρ g A0 2 g 2 1
F≈0
2 P1 P2 v A1 − 1 − = ρ g ρ g 2 g A0 2 1
2 ρ v A1 − 1 ∆P = ( P1 − P2 ) = 2 A0 2 1
(10)
Sehingga persamaan (9) menjadi
ρ v12 A1
− 1 Af = 0 Vf ρ f g −Vf ρ g − 2 A0 v1 =
2
(9)
2 gV f ( ρ f − ρ ) A 2 ρ 1 − 1 Af A0
Untuk mengkompensasi penyederhanaan yang dilakukan maka ditambahkan faktor koreksi (CR)
v1 = CR
2 gV f ( ρ f − ρ ) A 2 ρ Af 1 − 1 A0
ρ vO DO ; Re R = µ Debit:
Aliran massa:
Diameter ekivalen annulus; Do = Di - Df
Q = v1 A1 = v0 A0 = A1CR
m = ρ v1 A1 = ρ v0 A0 = ρ A1CR
2 gV f ( ρ f − ρ ) A 2 ρ Af 1 − 1 A0 2 gV f ( ρ f − ρ ) A 2 ρ Af 1 − 1 A0
Sering kali dianggap:
A 2 A 2 1 − 1 ≈ 1 , atau A0 A0 A 2 1 − 0 ≈ 1 A1
