ALACSONY HŐMÉRSÉKLETŰ PLAZMAFIZIKA

ALACSONY HŐMÉRSÉKLETŰ PLAZMAFIZIKA 2016 Dr. Donkó Zoltán MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont Szilárdtestfizikai és Optikai Intézet Komplex Folyadékok Osztály MTA Csillebérc / KFKI [email protected] [email protected] (8)

A plazma-diagnosztika alapjai

๏ Diagnosztika (cél: információt szerezni a plazma egyes jellemzőiről, pl. összetétel, hőmérséklet, sűrűség, ...) ๏ Elektromos szondák ๏ Plazma-spektroszkópia

Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika

2

2016

Langmuir-szondák az egyik legrégebben és leggyakrabban alkalmazott plazma-diagnosztikai eljárás (1920as évektől) kisméretű szonda segítségével egyes plazmaparaméterek meghatározhatók (becsülhetők)

Plazma

φK

Szonda

φL IL

A

elektronsűrűség elektron-hőmérséklet

V

φL Szonda áramkör sémája

Gömb

elektronenergia-eloszlás módszer: szonda-karakterisztika mérése (= a szondára kapcsolt feszültség függvényében mérjük annak áramát) típusok: egyes / dupla szondák, emisszív szondák, stb. térbeli / időbeli felbontás

R UT

Henger


Sík

RF üzemmód a szondát általában körülveszi egy határréteg, ezért részletesen megnézzük, hogy mi történik egy, a plazmába helyezett “tárgy” (elektróda) környékén “Szonda-karakterisztikát mindenki tud mérni” 3

2016

DC határréteg Határréteg modellje stacionárius esetre, ütközésmentes közelítésben Feltételezések: határréteg

átmeneti réteg

plazma

n ns

ne = ni

ni

ne = ni = n0

ne

x s plazmapotenciál

elektronok Maxwell-Boltzmann eloszlásúak, Te hideg ionok Az x = 0 helyen az ionok us sebességgel áramlanak a határrétegbe. Az ionsűrűség meghatározható a potenciáleloszlás ismeretében:

1 1 2 mi ui = mi u2s 2 2

0

φ φp

Folytonossági egyenlet:

e (x)

ni u i = ns u s

x φ(x = 0) = 0 falpotenciál

ni (x) = ns 1

φw


4

2e (x) mi u2s

1/2

2016

DC határréteg Határréteg modellje ütközésmentes közelítésben ni (x) = ns 1

1/2

2e (x) mi u2s

Maxell-Boltzmann eloszlású elektronok: határréteg

átmeneti réteg

plazma

e (x) kB Te

ne (x) = ns exp

n ns

ne = ni

ni

Poisson-egyenlet:

ne = ni = n0

d2 = dx2

ne


0

e

φ φp

0

ns

e (x) exp kB Te

e 0

[ni (x)

1

x Szorozzuk be mindkét oldalt

φ(x = 0) = 0 falpotenciál

2e (x) mi u2s

1/2

d -szel dx

és integráljuk x szerint!

φw


ne (x)] =

5

2016

DC határréteg Határréteg modellje ütközésmentes közelítésben Poisson egyenlet:

d2 e e (x) = n exp s dx2 kB Te 0

1 d 2 dx

2

ns (e )2 = 0 2kB Te

2e (x) mi u2s

1

Böhm-kritérium és Böhm-sebesség

(e )2 2mi u2s

mi u2s > kB Te

megoldhatósága megköveteli az alábbi egyenlőtlenséget

(e )2 2kB Te

1/2

(e )2 >0 2 2mi us

u s > uB =

kB Te mi

A Böhm-sebességet az ionok az átmeneti tartományban (“presheath”) veszik fel, emiatt ezen a tartományon egy adott feszültségesés kell, hogy legyen:

1 mi u2B = e 2


p

p

6

mi u2B = 2e

2016

DC határréteg Határréteg modellje ütközésmentes közelítésben

határréteg

átmeneti réteg

plazma

p

uB =

n ns

1 mi u2B = e 2

ne = ni

ni

p

mi u2B = 2e

kB Te mi

ne = ni = n0

ne


e p ns = n0 exp = n0 e kB Te

0

φ φp

1/2

= 0.61n0


Következő feladat: lebegő fal potenciáljának kiszámítása

φw


7

2016

DC határréteg Határréteg modellje ütközésmentes közelítésben határréteg

átmeneti réteg

plazma

Falpotenciál kiszámítása Elektron- és ionfluxusok egyenlőek.

n

Elektronfluxus:

ns

ne (x) v e (x) = 4

ne = ni

ni

ne = ni = n0

Maxwell-Boltzmann:

ne


v =

0

φ φp

e

1 = ns 4

x

8kB Te e w exp me kB Te Ionfluxus:

φ(x = 0) = 0 falpotenciál

8kB Te / me

i

= ns u B

φw

k T A lebegő fal potenciálja negatív és tipikusan B e néhányszorosa e Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika

8

w

=

kB Te ln e

mi 2 me 2016

DC határréteg Határréteg modellje ütközésmentes közelítésben

határréteg

átmeneti réteg

plazma

Szonda

n ns

ne = ni

ni

L

ne = ni = n0

Szonda esetében:

ne


0

φ φp

L

=

p

főleg elektronáram a nagyobb sebesség miatt


φw


L

9

=

w

lebegő potenciál: egyenlő elektronés ionfluxus

2016

Langmuir-szondák

SZONDA-KARAKTERISZTIKA Plazma

φK

gömb

Szonda

φL IL

elektronáram henger

IL

A

V

sík

φL φL

R UT

φp IL = IL,sat

ionáram

Gömb

Henger

Sík

φ

f A lebegő potenciál helye: a szondaáram zérus értékénél IL = 0

A plazmapotenciál helye: inflexiós pont (a szondaáram második deriváltja zérus) Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika

10

2016

Langmuir-szondák Sík felületű szonda, ütközésmentes határréteggel, Maxwell-eloszlású elektronok

e

Ie (

=

1 e( L 1 p) n0 ve exp = n0 4 kB Te 4

L) =

eAn0 4

8kB Te e( L p) exp me kB Te

8kB Te e( L e( L p) p) exp = Ie,sat exp me kB Te kB Te elektronáram

gömb

ln

henger

IL sík

Ie,sat

=

e(

L

p)

kB Te

1) Az elektron-hőmérséklet meghatározható a meredekség reciprokából

φL

2) A telítési elektronáram ismeretében a sűrűség is meghatározható

φp IL = IL,sat

ionáram

Ie

Probléma: A telítési elektronáram mérésének bizonytalansága

φf IL = 0 Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika

11

2016

Langmuir-szondák I2 módszer

gömb

henger

Az elektronsűrűség meghatározására a pontos elektron-hőmérséklet érték ismerete nélkül

Ie2 (

L)

=

L) =

Ie2 ( L )

IL sík

8kB Te e( L p) exp me kB Te

eAn0 Ie ( L ) = 4 Ie2 (

elektronáram

eAn0 4

2

eAn0 4

2

8kB Te me

exp

e(

p)

L

φL 2

kB Te

ionáram

φf

8kB Te e( L p) 1+2 me kB Te

(eA)2 2 1 n0 kB Te = me 2

e

p

+e

φp IL = IL,sat IL = 0

L

Ie2 (

állandó

L)

függvény meredeksége az elektronsűrűség négyzetével arányos

Španěl P.: Int J. Mass Spectrom and Ion Proces., 149/150, 299, 1995 Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika

12

2016

Langmuir-szondák Sík felületű szonda, ütközésmentes határréteggel, nem-Maxwell-Boltzmann eloszlású elektronok Cél: elektronok energia-eloszlásának meghatározása

φL < φp

v

fe (v)

θmin

elektronáram

gömb

(“retardáló” tartomány)

x

henger

IL

A felületet azok az elektronok tudják elérni, amelyeknek az x irányú sebessége egy minimális értéket meghalad:

sík

φL

1 2 me vmin = e( 2

p

L)

2e(

p

L)

vmin =

φp IL = IL,sat

ionáram

Ie = eA

vx fe (v)dvx dvy dvz =

vx =vmin vy =

φf

min

IL = 0

vz = 2

v 3 fe (v) sin cos

eA v=vmin =0


me

13

d d dv

=0

2016

Langmuir-szondák

Ie =

eA 1/2 23/2 me

1

ge ( )

eU

d

ahol

U=

p

L

eU

dIe eA = 1/2 dU 23/2 me

U

ge ( ) =

ge ( )

1

eU

eU

d2 Ie e2 A ge ( ) = 1/2 dU 2 23/2 me

ge ( )

d =

ge ( )

e2 A 1/2 23/2 me

d

eU

=eU

1/2

23/2 me = e2 A

d2 Ie dU 2

Felhasználtuk, hogy a határréteg ütközésmentes


= me v 2 /2

14

Az energiaeloszlás függvény a szondaáram második deriváltjával arányos

alacsony nyomás mellett működik!

2016

Langmuir szondák

Példa: Áram második deriváltja (egyenes: Maxwell, Te)

=0 : plazmapotenciál

I2 módszer: elektronsűrűség mérésére, nagyobb nyomások mellett is működik

Szondaáram zéró: lebegő potenciál

Szonda feszültség Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika

15

2016

Langmuir szondák

Felbontás:

Tisztaság:

Térbeli: Debye-hossz

D

=

0 kT n0 e2

Szennyeződések a szonda felületén

1/2

Szennyezheti a plazmát

Időbeli: a határréteg kialakulásának időskálája

pi

=

e2

ni 0 mi


Elektronemissziót indukálhat

Torzítja a szonda-karakterisztikát

Tisztítás elektronárammal

Tisztítás ionbombázással

Tipikus tisztítófeszültség 0..100 V, áram 1...2 mA

16

2016

Langmuir szondák Mérőáramkör:

φv Szonda

A1

IL

+

A2 φK

A4

-

Plazma Szonda

φL IL

A

+

V

φL

A3

φL

-

A5

R UT Köszönet: Dr Ihor Korolov Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika

17

2016

A plazma-diagnosztika alapjai

๏ Diagnosztika (cél: információt szerezni a plazma egyes jellemzőiről, pl. összetétel, hőmérséklet, sűrűség, ...) ๏ Elektromos szondák ๏ Plazma-spektroszkópia


18

2016

Optikai spektroszkópia - történelem Sir Isaac Newton was one of the first scientists to investigate color theory. Around 1671-72 he discovered the origin of color when he shone a beam of light through an angular prism and split it into the spectrum - the various colors of the rainbow. http://www.artyfactory.com/color_theory/color_theory_1.htm

wikipedia.org

picture by J.A. Houston


19

2016

Spektrométerek

Prizmás spektrométer az 1800-as évek végéről

Működési elv: Prizma Kollimált nyalábok Fénybontó (diszperzív) elemek: Lencsék

Prizma (fénytörés, diszperzió ) Optikai rács (interferencia)


Forrás

Detektálás 20

2016

Spektrométerek Zeiss PGS-2

Avantes fibre optic spectrometer

f=2m

http://www.avantes.com f = 7.5 cm

160 140

Int. [a.u.]

120

Helium IDC = 5.4 mA p = 11 mBar

100 80 60 40 20 0

300

400

500

600

700

800

[nm]

[A] Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika

21

Nitrogén 2016

Spektrométerek Czerny-Turner elrendezés MONOKROMÁTOR

CCD SPEKTROMÉTER

http://www.zeiss.de


http://kmacever.en.ec21.com

22

2016

Emissziós / abszorpciós folyamatok

Abszorpció

Spontán emisszió 2

2

Indukált emisszió 2

hν

hν

hν

1

1

1

Fotonenergia

Indukált emisszió folyamata (Einstein 1917)

E=h

Egyensúlyban Boltzmann-eloszlás:

Szelektív gerjesztés 2

N2 g2 = exp N1 g1

E kT

1

A

Gerjesztett állapotok:

Spektroszkópiai vizsgálatok az 1930-as években. (Encyclodedia of Physics 1956: “… gázkisülésekben az indukált emisszió teljesen elhanyagolható …”) Később: LÉZEREK !!

elektronátmenet vibrációs átmenet rotációs átmenet (energiaviszonyok)


B

23

2016

Emissziós / abszorpciós spektroszkópia

Információ: felső nívóról

alsó nívóról

http://www.scienceinschool.org


24

2016

Spektrumvonalak alakja

Hullámhossz: elemre, molekulára jellemző Intenzitás: sűrűség, hőmérséklet, ... Félértékszélesség

Hullámhossz-eltolódás: sugárzók sebessége Vonalalak: hőmérséklet, elektronsűrűség, ...

Természetes vonalszélesség (az átmenet véges időtartama és az intenzitás exponenciális lecsengése), Lorentz-profil Centrális hullámhossz:

0

=

Ütközési kiszélesedés (gázatomokkal való ütközések következtében), Lorentz-profil

hc E2

E1

Doppler kiszélesedés (a sugárzó atomok mozgása miatt), Gauss-profil

2 1 Emissziós együttható:

21

= n(2)A21

hc 4

=

d

0

Mérés esetén: + a műszer “vonalalakja” (átviteli függvénye)

Intenzitás: I21 = n(2)A21 Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika

25

2016

Atomspektrumok A hidrogénatom Bohr-elmélet: Posztulátumok:

h = En Az empírikus

(impulzusmomentum)

mvn rn = n

= RH

1 k2

Ek (energia) 1 n2

összefüggés magyarázata a Bohr-elmélet nagy sikere volt (1913)

RH : Rydberg-állandó Nehezebb elemek hidrogénszerű ionjainak spektruma → a Rydberg-állandó korrekcióra szorul, az atommag mozgása miatt. További siker: a deutérium létezésére a vonalak eltolódásából következtettek.


26

2016

Atomspektrumok A hidrogénatom Bohr-Sommerfeld modell, (Bohr modell körpályái helyett ellipszispályák) majd

En =

2µ

2

e2 4

0r

=E

sajátérték-probléma → kvantumszámok: n: főkvantumszám (az energia nagyságát határozza meg) l = 0,1,2,...n-1: mellékkvantumszám (az elektron l pálya-impulzusmomentumának nagyságát határozza meg) ml = −l, −l+1, ...,− 1,0,1,...,l−1,l : mágneses kvantumszám (az l vetületét határozza meg egy kitüntetett irányra) Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika

me4 8 20 h2 n2

l=0:s l=1:p

degenerált, de perturbációra felhasad

kvantummechanika : Schrödinger-egyenlet: 2

Tradícionális jelölés:

27

l=2:d

n

l

ml

állapot

1

0

0

1s

2

0

0

2s

2

1

0

2p

2

1

±1

2p

3

0

0

3s

3

1

0

3p

3

1

±1

3p

3

2

0

3d

3

2

±1

3d

3

2

±2

3d

2016

Atomspektrumok A hidrogénatom n

l

ml

állapot

1

0

0

1s

2

0

0

2s

2

1

0

2p

2

1

±1

2p

3

0

0

3s

3

1

0

3p

3

1

±1

3p

3

2

0

3d

3

2

±1

3d

3

2

±2

3d

Az elektronspinről csak a relativisztikus kvantummechanika szolgáltat információt (Dirac-egyenletek)

Az elektron állapotának teljes leírásához hozzátartozik a spinkvantumszám


1 s=± 2

Sune Svanberg: Atomic and molecular spectroscopy 28

2016

Atomspektrumok Hidrogén / alkáli atom spektrumok Hidrogén

Nátrium

Sune Svanberg: Atomic and molecular spectroscopy Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika

29

2016

Atomspektrumok Alkáli atom spektrumok - az elektronspin szerepe L-S csatolás 3p

0.0021 eV

1 s=± 2

nm 9.0

Az elektron teljes impulzusmomentuma a pálya-impulzusmomentum és a spin összege:

Dublett szerkezet


32 P1/2

32 S1/2

l = 0, s = ±1/2

Sune Svanberg: Atomic and molecular spectroscopy

l = 1, s = −1/2

Kitüntetett irány (mágneses tér esetén) a spin csak kétféleképpen állhat be:

3s

1 j = l± 2

32 P3/2

n2S+1 LJ

58

58

9.6

nm

3p

l = 1, s = +1/2

j=l+s belső kvantumszám

(más energiaszinteknél esetleg más multiplicitás) 30

2016

Atomspektrumok Többelektronos rendszerek

Energia [eV]

HÉLIUM

ionizációs szint: elektronkonfiguráció: 1s1

24.58

3 1P

3 1D

3 3S

501.6

21P1

21S0 53.7

706

58.4

SZINGLET

23S1

S|

160

23P0,1,2

140

1083

120

(pl. 3 vonal, néhány század nm-en belül)

100

(hullámhossz értékek nm-ben)

Helium IDC = 5.4 mA p = 11 mBar

80 60 40

TRIPLET

20

11S0 alapállapot: elektronkonfiguráció:


J = L + S, ..., |L

587.6

388.9

metastabil nívók

rezonáns átmenetek

0

L-S csatolás

3 3D

n2S+1 LJ 667

20.61 19.82

3 3P

Int. [a.u.]

22.92

3 1S

0

1s2

300

400

500

600

700

800

[nm] 31

2016

Molekulaspektrumok Elektronállapotok + vibrációs + rotációs szerkezet

Oxigén molekula elektronállapotai


32

2016

Molekulaspektrumok

Franck-Condon elv

Az elektronátmenet sokkal rövidebb időskálán megy végbe a rezgések időskálájánál


33

2016

Molekulaspektrumok

Rezgési és rotációs (forgási) átmenetek


34

2016

Vibrációs sávok: levegő plazma spektruma

Mért spektrum

Nitrogén molekula potenciálgörbéi

UV / ibolya tartomány domináns, nitrogén molekula vibrációs spektrum

I N Kadochnikov et al 2013 Phys. Scr. 88 058306


35

2016

Rotációs szerkezet: nitrogén gázkisülés

Hőmérsékletmérés a rotációs spektrum segítségével: alapja a rotációs szintek közötti lokális egyensúly (a kis energiatávolság miatt)

NJ = const.

exp

BJ (J + 1)hc kTrot

Boltzmann-eloszlás:


36

2016

Lézerspektroszkópia: optogalvanikus spektroszkópia

Optogalvanikus spektroszkópia alapja: a besugárzás megváltoztatja az atomok/ ionok egyes szintjei közötti átmenetek erősségét, és ezzel perturbálja a plazma elektromos vezetőképességét

Neon pozitív oszlopú gázkisülés optogalvanikus spektruma

Mérési elv

Hangolható fényforrás Lock-in detektálás Beniamino Barbieri, Nicolò Beverini, Antonio Sasso, Rev. Mod. Phys. 62, 603–644 (1990)


37

2016

Lézerspektroszkópia: abszorpciós spektroszkópia hangolható diódalézerrel Mérési elv:

2

hν 1 Az abszorpció arányos az 1. szint populációjával (telítéstől távol)

G. Bánó and Z. Donkó, Plasma Sources Sci. Technol. 21, 035011 (2012) Köszönet: N. Sadeghi, J. Fourier University, Grenoble


38

Vonalintegrált sűrűség Limitált érzékenység Abszolút számsűrűség 2016

Lézerspektroszkópia: abszorpciós spektroszkópia hangolható diódalézerrel Hőmérsékletmérés: a lézert folyamatosan hangoljuk a Doppler-profil felvételéhez F( )

D

= =

I 2 ln = I0 D 2 ln 2 0

ln 2

Sűrűségmérés: Argon metastabil atomok térbeli eloszlása

nM = 4

2

exp

4 ln 2

I mc 1 D ln 0 e2 2 ln 2/ Lf I0

D

kT M

G. Bánó and Z. Donkó, Plasma Sources Sci. Technol. 21, 035011 (2012) Köszönet: N. Sadeghi, J. Fourier University, Grenoble Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika

39

2016

Lézer-indukált fluoreszcencia Abszorpció

Lézer-indukált fluoreszcencia

Det.

De t.

2

hν

2

hν

1

1 3 Nagy térbeli feloldás Nagy érzékenység Abszolút számsűrűség meghatározása kalibrációt igényel Donkó Zoltán: Alacsony hőmérsékletű plazmafizika

40

2016

Számonkérés pontjai

๏ Elektromos szondák ๏ plazma-felület határréteg: Böhm-sebesség, plazmapotenciál, falpotenciál, lebegő potenciál ๏ Langmuir-szondák típusai, szonda-karakterisztika ๏ elektron-hőmérséklet, elektronsűrűség, elektronenergia-eloszlás mérés elve ๏ Plazma-spektroszkópia ๏ emissziós és abszorpciós spektroszkópia ๏ elektronátmenetek, vibrációs és rotációs spektrumok ๏ lézeres módszerek (optogalvanikus, abszorpciós, lézer-indukált fluoreszcencia spectroszkópia elve)


41

2016

ALACSONY HŐMÉRSÉKLETŰ PLAZMAFIZIKA

Recommend Documents