Akusztika – terem Dr. Reis Frigyes előadásának felhasználásával
Hangenergia-eloszlás a különböző jellegű zárt terekben - a hangteljesítményszint és a hangnyomásszint közötti összefüggést számos tényező befolyásolja: - a térfogat nagysága és a tér alakja; - a térhatároló felületek hangvisszanyerő és hangelnyelő tulajdonságai; - a levegő hangelnyelése, amely csak nagy terek és nagy frekvenciák esetén játszik meghatározó szerepet.
Kis tér – 200 m3 –nél nem nagyobb térfogattal, amelyben a térhatároló felületek között lejátszódó többszörös hangvisszaverődések – többé kevésbé egyenletesen szétszórják a hangforrás által kisugárzott hangenergiát.
A felületek szerepe A felületen - elnyelés - visszaverődés - disszipáció - átvezetés
Az egyenértékű felület frekvenciafüggő, átlagos értékét is szokás használni Ehhez még hozzávehető az emberek, bútorok egyenértékű elnyelő felülete, S
A felületek a hangenergia egy részét elnyelik, más részét visszaverik
A felületen - elnyelés - visszaverődés - disszipáció - átvezetés
Az egyenértékű felület frekvenciafüggő, átlagos értékét is szokás használni Ehhez még hozzávehető az emberek, bútorok egyenértékű elnyelő felülete, S
Porozitás, zárt és nyílt pórusú anyagok Áramlási ellenállás, fajlagos áramlási ellenállás (Δp/v) Hangelnyelő burkolat: nyílt pórusú réteg merev lemez előtt: a nyomásnak a határon maximuma, előtte negyed hullámhossznyira 0, sebesség fordítva. Attól a frekvenciától hatásos, amelynek a negyed hullámhossza kisebb, mint a faltól mért távolság.
A súrlódással a beeső energia hővé alakul át.
Hangelnyelési tényező A zárt tereket határoló szerkezetek, burkolatok és felületképzések fontos akusztikai jellemzője a hangelnyelési tényező:
nem visszaverődő hangenergi a a felületre beeső hangenergi a A hangelnyelési tényező egyenlő a disszipációs és a transzmissziós tényező összegével.
Vagy:
1
Egyenértékű elnyelési felület
-a tér hangelnyelő képességét jellemzi. Értékét – amely frekvenciafüggő mennyiség – a térelhatároló felületek, a térben lévő tárgyak, bútorok, függönyök, növények és az ott tartózkodó személyek ruházatának hangelnyelő tulajdonságai határozzák meg. Nagy terek és nagy frekvenciájú hangok esetén a levegő részecskéi között végbemenő súrlódási hőveszteség (a levegő hangelnyelése) is növeli a tér egyenértékű elnyelési felületének nagyságát. A térhatároló felületek egyenértékű elnyelési felülete:
A i Si
Tárgyak és személyek ruházatának egyenértékű elnyelési felülete Laboratóriumi mérések alapján lett meghatározva az Aj [m2/db], személyek esetén az Ak [m2/fő] érték: Megnevezés
Oktávsávok középfrekvenciái [Hz]
125
250
500
1000
2000
4000
Ülő férfi
0,15
0,23
0,56
0,78
0,88
0,89
Álló férfi
0,15
0,23
0,61
0,97
0,14
0,14
Ülő nő
0,05
0,10
0,17
0,37
0,47
0,58
Álló nő
0,05
0,10
0,23
0,40
0,58
0,77
Szék ülővel és támlával
0,02
0,02
0,02
0,04
0,04
0,03
Szövettel bevonva
0,09
0,13
0,15
0,15
0,11
0,07
Műbőrrel bevonva
0,10
0,23
0,23
0,22
0,19
0,18
Bársonnyal és párnával
0,14
0,23
0,35
0,39
0,37
0,38
Nézőtér üres párnázatlan székekkel
0,40
0,49
0,55
0,57
0,53
0,46
Párnázott székekkel
0,45
0,60
0,73
0,80
0,75
0,64
+ülő személyek
0,54
0,66
0,78
0,85
0,83
0,75
A levegő hangelnyelésének hatása a tér egyenértékű elnyelési felületének nagyságára (nagy térfogatú terekben van jelentősége)
Al 4Vm m – energiacsillapítási állandó, [m-1] Oktávszűrő frekvencia
m, [m-1] 10-3
125
0
250
0,075
500
0,25
1000
0,75
2000
2,5
4000
7,5
8000
25
A hangelnyelő hatások összesítése A különböző hangelnyelő hatások összege:
A i Ai Aj n j Ak nk Al A – a tér összes egyenértékű elnyelési felülete valamely frekvenciasávban Egyadatos jellemző: sávonkénti mérési adatok közelítése vonatkoztatási görbével..
Zajszintcsökkenés a hangelnyelő képesség növelésével Ha a kis tér egyenértékű hangelnyelési tényezőjét A1-ről A2-re növeljük az eredeti L1 hangnyomásszint változik:
A1 L2 L1 10 lg A2
Helmholtz rezonátor. Alacsony frekvencián jelentős csillapítás érhető el, egy keskeny frekvenciatartományban. A Helmholtz rezonátor egy V térfogatú kamra, amelyet egy S felületű, l hosszúságú ún. nyak köt össze a teremmel.
Rezonátor A lukban lévő levegő a tömeg, a luk mögötti levegő a rugó. Ezzel egyes mély frekvenciáknál kiugró elnyelés érhető el.
Rezonátor A lukban lévő levegő a tömeg, a luk mögötti levegő a rugó. Ezzel egyes mély frekvenciáknál kiugró elnyelés érhető el. A rezonancia frekvencia, ahol az elnyelés a legjobb:
c t rez = 2π
r 2π π V( l + r ) 2
l – a luk hossza, r – a luk sugara A tartók közötti távolság kisebb legyen, mint a rezonáns frekvencia hullámhossza Ha mindkettő nagyon kicsi, akkor
f rez
c = 2π
2r V
Perforáció minimum 30% A borítólemez felülettömege maximum 1 kg/m2 Szálas anyag vagy nyitott pórus Olajfesték a pórusokat eltömíti, vízbázisú festék nem. Mélyebb hangok elnyelése érdekében a porózus anyag vastagsága legalább 12 mm A mély hangok elnyelését javítja még ezen felül 80-100 mm vastag légréteg.
A hangelnyelő burkolat azokon a frekvenciákon hatásos, amelyek negyed hullámhossza „belefér” a burkolat vastagságába. A fal síkján a sebesség 0, egy negyed hullámhossz távolságban a sebesség maximális – ezért ott nagy a súrlódási veszteség.
Hangelnyelő anyagként gyakran porózus anyagokat alkalmazunk. Az ilyen anyagokra jellemző hangszint csökkentési mechanizmus a hanghullám behatolása a pórusokba, azaz a szűk csatornákba, ahol a hangenergia súrlódáson keresztül hővé alakul. Általában a hangelnyelő anyagok elnyelési tényezője erősen frekvenciafüggő, alacsony frekvenciákra nehéz jó hatásfokú hangelnyelő anyagot találni. Természetes módon a hangelnyelő anyagok kiválasztása során az elnyelési tényezőn kívül további fontos szempontok léteznek, mint pl. a tűzállóság, a mechanikai ellenálló-képesség,
A hullámok visszaverődése a teret burkoló felületekről. A forrás és az észlelő közötti úthoz idő kell – visszhang, utózengési idő, szövegérthetőség, felületek elnyelési tényezői.
A hangelnyelő hatások összesítése A különböző hangelnyelő hatások összege:
A i Ai Aj n j Ak nk Al A – a tér összes egyenértékű elnyelési felülete valamely frekvenciasávban Az utózengési idő
Minél nagyobb a tér egyenértékű elnyelési felülete, annál rövidebb idő alatt elhal a hang. A lecsengés időtartama:
V T 0,163 A Ha megmérik az utózengési időt számíthatjuk az A értékét.
Utózengési idő Ha a hangforrást kikapcsoljuk, a hangnyomásszint csökken. A 60 dB csökkenéshez szükséges időtartam az utózengési idő. T = 0,163 V / A
A mérést esetleg 20 dB csökkenésig végezzük és arányosítunk a háttérzaj miatt
Zajszintcsökkenés a hangelnyelő képesség növelésével Ha a kis tér egyenértékű hangelnyelési tényezőjét A1-ről A2-re növeljük az eredeti L1 hangnyomásszint változik:
A1 L2 L1 10 lg A2
Hangenergia-eloszlás a különböző jellegű zárt terekben
- a hangteljesítményszint és a hangnyomásszint közötti összefüggést számos tényező befolyásolja: - a térfogat nagysága és a tér alakja; - a térhatároló felületek hangvisszanyerő és hangelnyelő tulajdonságai; - a levegő hangelnyelése, amely csak nagy terek és nagy frekvenciák esetén játszik meghatározó szerepet.
Kis tér – 200 m3 –nél nem nagyobb térfogattal, amelyben a térhatároló felületek között lejátszódó többszörös hangvisszaverődések – többé kevésbé egyenletesen szétszórják a hangforrás által kisugárzott hangenergiát.
Kockaszerű tér - 200 m3-nél nagyobb térfogattal, amelyben a hangforrás közelében a hangforrásból közvetlenül érkező energia, a térhatároló felületek közelében pedig a visszaverődések szórt energiája van túlsúlyban. Lapos tér, a belmagassághoz viszonyítva rendkívül nagy, vízszintes irányú méretekkel, amelyben a padló és a födém közötti hangvisszaverődések következtében – a hangforrástól távolodva folytonosan csökken a hangenergiasűrűség.
Kis tér
A P hangteljesítményű hangforrás bekapcsolását követő néhány másodperc után egyensúlyi helyzet alakul ki: a térhatároló felületeken végbemenő hangelnyelés folyamatosan felemészti a termelt hangenergiát. Tehát:
P If A ahol If a térhatároló felületeken kialakuló felületi hangintenzitás.
Diffúz hangtér Nem túl nagy (200 m3) terekben a hangforrás teljesítményén kívül a visszaverődött teljesítmény is érvényesül. Többszörös visszaverődések is vannak. A forrás és a határoló felület kivételével a tér minden pontjában azonos a szint.
A Lw L p 10 lg 4 Ahol A az egyenértékű elnyelési felület Egyensúly van, ami azt jelenti, hogy a bevitt teljesítmény részben hangnyomásszintet tart fenn a térben, részben elnyelődik a határolásokon. Ha kicsi az elnyelő felület, több jut a térbe
Az előző összefüggésből a hangnyomásszint:
4 L LP 10 lg A L- a diffúz térben kialakuló hangnyomásszint.
A diffúz teret reprezentáló 1 pontban, a hangforrásból és a térhatároló felületekről minden irányban érkező hanghullámok által létrehozott energiasűrűség nagysága w. A 2 pontban felére csökken a hangterjedési irányok lehetősége, ezzel együtt az energiasűrűség is. A határolófelületeken már beszélhetünk hangintenzitásról mert itt hiányoznak a különböző irányú sebességvektorok ellenkező irányú megfelelői. A sokféle irányból érkező hanghullámokat egyetlen hullámmal helyettesítjük, amelynek terjedési iránya a felületi normálissal szöget zár be, terjedési sebessége pedig c0. (számításoknál =60o. Tehát:
w I f c0 4
Kockaszerű tér
-átmenetet képez a szabad tér és a diffúz hangterű kis tér között. Teremakusztikai szempontból előnyben részesítjük a 2:3:5, illetve az aranymetszésnek nevezett: 3
1 : 3 2 : 3 4 1:1,26 :1,6
méretarányokat. A tér bármely pontján fennáll az összefüggés:
w wr wd Ha a kockaszerű tér padlóján van elhelyezve a hangforrás:
I P P wr 2 c0 Sc0 2r c0
Az előző összefüggés alapján számítható a hangnyomásszint:
4 1 L LP 10 lg 2 A 2r A – a kockaszerű tér hangelnyelési felülete a vizsgált frekvenciasávban. A hangnyomásszint csökkenés tehát:
4 1 L 10 lg 2 A 2r
Energiaegyensúlyi felület Az a felület amelyikre vonatkozóan a közvetlen és a diffúz energiasűrűség ugyanaz:
P 4P 2 2r c0 Ac0 Az energiaegyensúlyi felület sugara:
A re 25
Nagyterű helyiségekben a forrástól r távolságra
ahol R a teremállandó
D az irányítási tényező
A hullám által szállított energia a térben „szétszóródik”. Az irányítási tényezőtől függ, hogy a hangforrástól távolodva mekkora térszögben „szóródik szét” az energia. Hangvető építmények szabadtéri színpadok körül-fölött. A forma a „vevő oldalon” is fontos
Lapos tér Az ipari csarnokokat, nagyteres irodákat akusztikai szempontból akkor tekintjük lapos térnek, ha vízszintes irányú méreteik meghaladják a belmagasság ötszörösét. -Tökéletes hangelnyelő födémfelülettel és energiaszóró tárgyak nélkül
1 L LP 10 lg LP 20 lg r 8 2 2r
-Tökéletes hangvisszaverő födémfelülettel és energiaszóró tárgyak nélkül
Ha r
Lh / 2
h 20 lg 8 2
Ha r>h/2
Ld 10 lg
r h/2
Összesen:
h r L 20lg 8 10 lg 2 h/2
