AFSTUDEERVERSLAG EEN MODELOPSTELLING VAN EE~ HVDC-SYSTEEM, VOEDEND ZWAK AUTONOOM DRAAISTROOMNET EM M.J. Hoeijmakers

TEC}-IN;E:C;";~:=: ;'-i-- ..:::':-'=:~:'::':i'-i00L

Ei,:DhGV,:,i\) STUDf::::·~:;· :;~·~ . lC';';- 'i~-'~[~<

E I r- \~ -

~

- ~,...

L.. ..... I " : I.\..... I :.... ..... , ••

"

""~_."\

~:"'" ~

-~---""""----·--'--·''''''''-~'''''-''',"" ........,~.,,:r.~~~i

AFSTUDEERVERSLAG

EEN MODELOPSTELLING VAN

EE~

HVDC-SYSTEEM, VOEDEND IN EEN ZWAK AUTONOOM DRAAISTROOMNET

EM 80-11

M.J. Hoeijmakers

Hoogleraar: prof. ire J.A. Schot Mentor:

Maart 1980

~r.

W.J. de Zeeuw

Technische Hogeschool Eindhoven

biz.

.Afdeling der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

INHOUD bIz. Samenvatting

1

Summary

2

De belangrijkste gebruikte symbolen

3

Enige opmerkingen betreffende de schakelingen

6

Inleiding

7

1 Ret omzetten van een geIijkspanning in een driefasenwisselspanning 1.1 Ret vermogenscircuit 1.2 De spanningsregeling 1.3 De vermogensregeling 1.4 Toepassing van het systeem bij een autonome windenergiecentrale 2 De 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9

mutator Inleiding De mutatorsturing Ret impulsfasesturingssysteem Grenzen aan de ontsteek~oekinstelling Realisering van het impulsfasesturingssysteem De Iogische schakeling De ontsteekhoekmeting De frequentiemeting De commutatie van de stromen door de thyristoren 2.10 De spanning aan geIijkspanningszijde van de mutator

9 11 12 14

18 20 22 27 31

35 38 44 49

54

3 De als geIijkrichter werkende mutator 3.1 Inleiding 3.2 De uitvoering van het ontsteeksysteem 3.3 De stroomregeling

56 58 62


biz.

Afdeling der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

bIz.

4 De als wisselrichter werkende mutator 4.1 Het door de mutator opgenomen blindvermogen

73

4.2 De doofhoekregeling 4.3 Het kippen van de mutator 4.4 De vangschakeling 4.5 De uitvoering van de mutator

75 88

97 100

5 De synchrone machine 5.1 De basisvergelijkingen van de synchrone machine 5.2 De gebruikte synchrone machine 5.3 De synchrone machine als wisselspanningsbron 5.4 De synchrone machine als elektromechanische energie-omzetter 6 De spanningsregeling 6.1 Het verband tussen de bekrachtigingsspanning en de statorspanning van de synchrone machine 6.2 De spanningsregelaar 6.3 Het statisch en dynamisch gedrag van de spanningsregelaar 6.4 De praktische uitvoering van de spanningregelaar

108 111 112 113

120 124 126 131

7 De vermogensregeling 7.1 Het principe van de vermogensregeling 7.2 De uitvoering van de vermogensregeling

132 137

8 De beveiliging en het in- en uitschakelen van

de proefopstelling 8.1 De beveiliging van de componenten 8.2 Het in- en uitschakelen van de proefopstelling

143 145


biz.


rapport nr.

van

bIz..

9 Conclusie en aanbevelingen 9.1 Conclusie 9.2 Aanbevelingen

150 155

Literatuur

159

BijIage 1: De spanning over een thyristor bij enkele waarden van de ontsteekhoek

160

BijIage 2: Enige gegevens van gebruikte componenten

162


biz.


rapport nr.

1 van

SAMENVATTING In dit afstudeerverslag wordt een omzetter beschreven voor de overdracht van energie van een gelijkspanningsbron naar een driefasenwisselspanningsnet. Hierbij is de genoemde omzetter de enige voeding van het wisselspanningsnet. In de omzetter wordt een driefasenbrugmutator en een synchrone machine gebruikt. De synchrone machine levert slechts het blindvermogen voor het driefasenwisselspanningsnet en de als wisselrichtar werkende mutator. Deze omzetter is bestemd voor een autonome windenergiecentrale. Hierbij wekt een aan de windturbine gekoppelde generator een gelijkspanning Ope Via de beschreven omzetter wordt energie geleverd aan het driefasenwisselspanningnet. Dit systeem wordt nagebootst met een proefopstelling waarin de energie niet wordt verkregen met behulp van een windturbine, maar wordt betrokken van een driefasenvoeding. Met een tweede driefasenbrugmutator, werkend als gelijkrichter, wordt de eerder genoemde ge11jkspanning verkregen. Bij beida genoe~de mutatoren is als stuursysteem het impulsfasesturingssysteem gebruikt. Dit systeem en de realisering van de mutatorsturing worden behandeld. Vervolgens wordt aandacht besteed aan de als gelijkspanningsbron functionerende mutator. Bij de behandeling van de als wisselrichter werkende mutator wordt aangegeven hoe het door deze mutator opgenomen blindvermogen zo klein mogelijk gehouden kan worden met een doofhoekregeling. Er is een methode aangegeven om de gevolgen van het kippen van de mutator te beperken. Verder wordt nader ingegaan op de betekenis van de synchrone machine in de omzetter. Met de gerealiseerde vermogensregeling wordt door variatie van de ontsteekhoek van de als gelij~richter werkende mutator gezorgd voor vermogensevenwicht, zodat er een constante frequentie in het wisselspanningsnet optreedt.


biz.


rapport nr.

2

van

SUMMARY

In this report a converter for the transfer of energy from a direct-voltage source to a three phase alternatingvoltage grid is described. The converter mentioned is the only supply of the three phase grid. The converter consists of a three phase machine commutated current fed bridge inverter and a synchronous machine. The synchronous machine only supplies the reactive power needed by the inverter and by the load of the grid. The converter has been designed for an autonomous wind energy power system. In this system a generator coupled to a wind turbine generates a direct voltage. By means of the converter described the energy is supplied to the three phase grid. In the experimental set-up a three phase bridge rectifier is used as a direct voltage source. Both the rectifier and the inverter are controlled by a pulse phase control system. This system and the realization of the control systems are described. After that attention is paid to the rectifier acting as a direct voltage source. The pulse phase control system of the inverter is influenced by an extinction angle control. In this way the reactive power needed by the inverter is minimized. A method is given to restrict the consequences of commutation failures. The meaning of the synchronous machine in the converter is also described. The power control system takes care of the power balance of the system by means of the fire angle of the rectifier. In this way the frequency of the alternating-voltage grid is kept on a constant value.

3


biz.


rapport nr.

van

DE BELANGRIJKSTE GEBRUIKTE SYMBOLEN Symbool

omschrijving

C

: capaciteit; in het bijzonder de condensator van het impulsfasesturingssysteem .' constante : frequentie : frequentie van het wisselspanningsnet : stroom : stroom in de gelijkstroomverbinding : stroom door thyristor Ti !e : gemiddelde waarde van i g : massatraagheidsmoment : verhoudingsgetal ua /up constante : zelfinductie : zelfinductie,van belang zijnde voor de commutatie : co~fficient van wederzijdse inductie : aantal windingen : Laplace-variabele

f fn i ig i Ti Ig J

K -

L Lc M

n p -I I I

I

:~poolpaartal

P : vermogen Pbelasting: het door de belasting aan het belastingsnet onttrokken vermogen Pextra : het door de extra belasting opgenomen vermogen P. : het vermogen dat aan gelijkspanningszijde van ~n mutator B wordt toegevoerd Pverlies : het vermogen,gedissipeerd in de synchrone machine en in mutator B R weerstand t tijd tq hersteltijd van een thyristor

· · ·

!eIn dit rapport worden hoofdletters niet gebruikt voor effectieve waarden.

4


biz.


rapport nr.

omschrijving

symbool T tt

" Tn U

U

c

" u

Dgel uf ug

van

·• grootte van een tijdinterval · periodetijd · koppel ·• periodetijd van de netwisselspanning · spanning · de spanning over de condensator C in het impulsfasesturingssysteem · de spanning op fase c van de sYnchrone machine de een diode in geleiding ·•• de spanning op de uitgang van de frequentiemeet· schakeling · de spanning aan gelijkspanningszijde van de mutator · spanning,overeenkomend met de gemeten waarde van i g spanning,overeenkomend met de gewenste waarde spanning~er

uIis uIwens:

van I g u Tgel : spanning over een thyristor in geleiding spanning op de fasesturingsingang van het Uo( impulsfasesturingssysteem spanning,overeenkomend,met de gemeten waarde van~ Uclis gemiddelde waarde van U c (spanning over de conden'Uo<'wens sator C in het impulsfasesturingssysteem) gemiddelde waarde van u g Ug voedingsspanning bij spanningsregeling U 0 0<.01.

1.S

· · · · · · hoek; in het mutator

bijzonder de ontsteekhoek van de

: de werkelijke waarde vane<

o(wens: de gewenste waarde vanO( ~ : hoek '{ : fasehoek [; : doofhoek Sis : de gemeten waarde van de doofhoek bwens : de gewenste waarde van de doofhoek

5::: van


biz.


rapport nr.

symbool

omschrijving hoek; in het bij zonder voor de bepaling van de stand van de rotor ten opzichte van de stator in de synchrone machine overlappingshoek tijdconstante : tijdconstante fasehoek hoekfrequentie van de wisselspanning hoeksnelheid van de rotor van de synchrone machine

f)

:

· · if · f ·

,IU

~

· ·

UJ

Q

veel gebruikte indices omschrijving

index a b C

"

· betreffende fase a van de synchrone machine " · " b " " " " · " c " " condensator C van het impulsfase· betreffende sturingssysteem II

~

d

·•

f

· ·· · · betreffende · betreffende · betreffende

A B R

S T

n

n

betreffende de dempe rwikke ling van de synchrone machine betreffende de bekrachtigingswikkeling van de synchrone machine betreffende mutator A n

It

B

fase R fase S fase T

.


biz.

Afdeling der etektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

6

van

ENIGE OPMERKINGEN BETREFFENDE DE SCHAKELINGEN Alle spanningen die in de schakelingen vermeld zijn, zijn gemeten tussen het betrokken punt enJL. De gebruikte voedingsspanningen voor de stuurelektronica zijn +15 V en -15 V ten opzichte van Op veel plaatsen wordt in plaats van +15 V een +-teken en in plaats van -15 V een --teken geplaatst. Tenzij anders vermeld is, zijn de operationele versterkers van het type 741, de NAND-poorten van het type FZH 111, de JK-flipflops van het type H 111, de negatoren van het type H 112 en de dioden van het type 1N 4148.

JL.

7


biz.


rapport nr.

van

INLEIDING Er zijn verschillende situaties waarin elektrische energie beschikbaar is in de vorm van een gelijkspanning. Dit is bijvoorbeeld het geval bij: een accubatterij, een gelijkstroomgenerator, een wisselstroomgenerator met gelijkrichter, een combinatie van zonnecellen, een magnetohydrodynamische generator (M.H.D.) of een gelijkstroomverbinding. De meeste elektrische apparaten zijn echter gemaakt om aangesloten te worden op een wisselspanningsnet met een constante spanning (220 V) en een constante frequentie (50 Hz). Voor elektrische machines is dan meestal een symmetrisch driefasig spanningssysteem (380/220 V) nodig. Ret is dan ook vaak gewenst dat de beschikbare gelijkspanning omgezet wordt in een driefasig wisselspar~ings systeem. Bij een gelijkstroomenergietransportsysteem wordt veelal gebruik gemaakt van driefasenbru~utatorenvoor de omzetting van wisselspanning in gelijkspanning en omgekeerd. Een mutator heeft aan i~sselspanningszijde echter een wisselspanningsbron nodig voor de commutatie van de stromen door de thyristoren. Als met het gelijkstroomenergietransportsysteem energie geleverd wordt aan een draaistroomnet met nog andere voedingsbronnen, geeft dit in het algemeen weinig problemen. Wordt echter aIleen door de gelijkstroomverbinding energie geleverd aan ditnet, dan zal een andere wisselspanningsbron voor de commutatie van de stromen door de thyristoren moeten zorgen. Een met synchrone snelheid draaiende synchrone machine is hiervoor ge s chikt .___< . Deze gedachte was de aanzet tot de uitbreiding van de bij

Tectmische Hogeschool Eindhoven


8 van rapport nr. biz.

de vakgroep Elektromechanica aanwezige modelopstelling van een hoogspanningsgelijkstroomverbinding (zie (L1)) met een combinatie van een synchrone machine met eerr gelijkstroommachine. In dit verslag wordt nader ingegaan op een aantal aspecten van het ontwerpen, realiseren en beproeven van deze uitgebreide opstelling. Er zal bovendien enige aandacht besteed worden aan de praktische toepassing van de combinatia van een mutator met een synchrone machine voor de realisatie van een autonome windenergiecentrale. Men kan hierbij namelijk nuttig gebruik maken van een gelijkstroomtnssentrap. :

9

Telllu'tische Hogeschool Eindhoven

biz.

.Atdeling der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

1 RET OMZETTEN VAN GELIJKSPANNING IN EEN DRIEFASENWISSELSPANNING 1.1 Het vermogenscircuit Een eenvoudige methode om gelijkspanning om te zetten in een driefasenwisselspanning is die waarbij een gelijkstroommotor een synchrone generator aandri j ft (zie fig 1. JJ. belast·

Fig. 1.1. De gelijkstroommotor-synchrone generatoromzetter.

i.~~'

De spanning van het draaistroomnet kan worden gevarieerd door de bekrachtiging van de synchrone machine te varieren. De frequentie van het draaistroomnet wordt bepaald door het toerental van de synchrone gene~ator. Het toerental " van deze machine kan worden gevarieerd met behulp van de ankerspanning van de gelijkstroommotor en gedeeltelijk ook met behulp van de bekrachtiging hiervan. Deze toerentalsturing is vergelijkbaar met de "stoomklep" van een conventionele elektriciteitscentrale. De hiervoor beschreven omzetter kan worden uitgebreid met een mutator zoals dat in fig. 1.2 is geschetst. De mutator kan nu een deel van de energie overbrengen van het gelijkstroomnet naar het draaistroomnet. Dit deel kan vergroot worden tot het door de belasting

T.....isch.e Hogeschool Eindhoven

biz. 10 van

Ak:feling der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

gevraagde vermogen. De synchrone machine levert dan beIastingsnet

Fig. 1.2. De gelijkstroommotor-sJmchrone generator omzetter uitgebreid met een mutator

".

geen energie meer aan het draaistroomnet. Deze machine zorgt onder meer voor het driefasig spanningssysteem dat nodig is voor de aommutatie van de thyristoren van de mutator. De gelijkstroommotor dient aIleen om de synchrone machine met het juista toerental (netfrequentie) ta laten draaien. Daartoe wordt via de koppelingsas tussen de beide machines energie ter dekking van de verliezen van de synchrone machine overgedragen. De volgende fase is dat de synchrone machine als motor werkt en zijn eigen verliesenergie aan het draaistroomnet onttrekt. De mechanische koppeling tussen de synchrone machine en de gelijkstroommachine kan nu'verbroken worden. Het zo ontstane vermogenscircuit

Fig. 1.3. De omzetter bestaande uit de combinatie van een mutator met een synchrone machine.

T.....isch.e Hogeschool Eindhoven

bIz.

Atdeling der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

11

van

is geschetst in fig. 1.3. De synchrone machine werkt nu als zogenaamde synahrone condensator. In de proefopstelling is voor de regelbare gelijkspanningsbron gebruik gemaakt van een mutator die zijn energie onttrekt aan het landelijk net (zie fig 1.4). Y08deIId net

Fig. 1.4.

He~

vermogenscircuit van de proefopstelling.

Voor de combinatie van de twee via een smoorspoel gekoppelde mutatoren kon dankbaar gebruik gemaakt worden van de door Van Angeren vervaardigde "modelops telling van een hoogspanningsgelijkstroomverbinding" (zie (L1)).

1.2 De spanningsregeling Zoals reeds eerder vermeld is, kan de spanning van het belastingsdraaistroomnet geregeld worden met behulp van de bekrachtiging van de synchrone machine. Indien de synchrone machine (zie fig. 1.4) met nominaal toerental draait, zal bij afwezigheid van belasting en bij uitgeschakelde mutator een bepaalde bekrachtiging van de synchrone machine nodig zijn om de gewenste spanning op het draaistroomnet te verkrijgen. Deze bekrachtiging wordt de nullastbekrachtiging genoemd. Om de spanning op het belastingsnet constant te houden bij een bepaalde belasting, moet de bek~achtiging groter zijn naarmate het door de belasting gevraagde blindvermogen,groter is. Behalve door de belasting wordt er ook door de mutator blindvermogen aan het net onttrokken. Dit blindvermogen is

T8lIIInisch.e Hogeschool Eindhoven

biz. 12 van


rapport nr.

afhankelijk van de gelijkstroom in de gelijkstroomverbinding en de ontsteekhoek van de aan de synchrune machine gekoppelde mutator. Om de spanning op het net zo goed mogelijk constant te houden wordt de bekrachtiging van de synchrone machine gestuurd door een spanningsregeling. Op deze regeling wordt verder ingegaan in hoofdstuk 6. In ge~l van een grote behoefte aan blindvermogen is het eventueel mogelijk om condensatoren parallel aan ~et net te schakelen. Deze kunnen dan in een constant deel van de behoefte aan blindvermogen voldoen. De condensatoren kunnen deel ui tmaken van een filter om de: harmonischen die de mutator produceert te onderdrukken.

1.3 De vermogensregeling Voor het vermogenscircuit kan de volgende evenwichtsbetrekking worden opgeschreven: P.~n

= PverI"

~es

d.n + Pb e 1 as t"~ng + ~a:r au

De termen in deza betrekking stellen voor: Pin : het vermogen dat aan de gelijkspanningszijde aan deo mutator wordt toegevoerd. Pvarlies : het elektrisch vermogen dat gedissipeerd wordt in de mutator en in de. synchrone machina en he~ mechanisch verliesvermogen van de syn<:hrone machina. Pbelasting(• he~ door de belasting aan het net onttrokken vermogen. J1t d.Sl

dt

: het vermogen nodig om de rotor van de synchrone machine een hoekversnelling te geven. Hierin zijn:


,Afdeling der efektrotechniek - Vakgroep elektromechanica


J: het massatraagheidsmoment van de rotor van

de synchrone machine. ~: de hoeksnelheid van de rotor van de synchrone machine. t: de tijd. Voor een eenvoudige beschouwing wordt verondersteld dat het door de belasting opgenomen vermogen Pbelasting onafhankelijk is van de frequentie en dat het verliesvermogen Pverlies en de netspanning constant zijn. Bij een bepaald belastingsvermogen P b e 1 as t·~ng wordt met het toegevoerde vermogen P. de grootte ven de hoekver~ ~n snelling at bepaald. Pin kan worden beinvloed met behulp van de ontsteekhoeken van de twee mutatoren. Heeft de netfre~uentie de jUiste waarde, dan zal de hoekversnelling van de rotor van de synchrone machine nul moeten zijn. Om dit te bereiken moeten de ontsteekhoeken van de mutatoren zodanig ingesteld worden dat: P.~n

= Pver1·

~es

+ P b e 1 as t·~ng

Is de netfre~uentie echter te laag, dan zal Pin groter moeten zijn dan de waarde die uit (1.2) voIgt. De hoekversnelling ~ is nu positief, zodat de hoeksnelheid van de rotor -en dus de netfrequentie- toe zal nemen. Ret toegevoerde vermogen dat nodig is voor de rotorhoekversnelling wordt bepaald door een frequentieregelaar. Het door de belasting opgenomen vermogen wordt gemeten. Voor het verliesvermogen wordt voorlopig gebruik gemaakt van een geschatte waarde. De fouten die in deze termen van (1.2) aanwezig zijn, komen tot uiting in een rotorhoekversnelling (zie (1.1). De hierdoor onts~ane fre~uentie-afwijking kan vervolgens worden gecorrigeerd door de frequentieregelaar. In hoofdstuk 7 wordt aandacht besteed aan de uitvoering

14 van rapport nr.

Tecl1nische Hogeschool Eindhoven

biz.


van de vermogensregeling. De werking van de regelcircuits is in fig. 1.5 schematisch aangegeven. voedend net

beIasling&-

net

A

Fig. 1.5 De proefopstelling met regelcircuits

1.4 Toepassing van het systeem bij een autonome windenergiecentrale Het is erg duur om afgezonderd gelegen plaatsen aan te sluiten op een bestaand elektriciteitsnet. Men gebruikt daarom op die plaatsen meestal eigen opwekeenheden zoals dieselaggregaten. Is er voldoende windenergie beschikbaar, dan kan men echter ook gebruik maken van een windturbine. Omdat de windsnelheid niet constant is, en men tach een constante netfrequentie wil hebben, is het erg moeilijk om een goed bedrijf te voeren met een synchrone generator die rechtstreeks aan de windturbine is gekoppeld. Men kan dit probleem oplossen door gebruik te maken van een gelijkstroomtussentrap. De win4turbine wordt gekoppeld aan een synchrone generator met gelijkrichter of aan een gelijkstroomgenerator. Met behulp van de combinatie van een mutator met een synchrone




machine kan vervolgens een draaistroomnet gevoed worden. Voor het geval dat een synchrone generator met gelijkrichter wordt toegepast is een mogelijke opzet geschetst in fig. 1.6. epamngaregeing

beIasting8.. net

be' '''vr ".iitO\lllN1

Fig. 1.6. Een autonome windenenergiecentrale Ret aan het systeem toegevoerde vermogen kan nu gestuurd worden door middel van bladhoekverstelling van de windturbine. Onder bepaalde omstandigheden kan dit ook gerealiseerd worden via de variatie van de bekrachtiging van de turbinegenerator of via de vari.atie: van de ontsteekhoek van de mutator. 'Eenandere mogelijkheid is dat er zoveel mogelijk energie aan de wind wordt onttrokken. Met andere woorden het toegevoerde vermogen CP in in (1.1)) is steeds maximaal. Om toch een vermogensevenwicht te krijgen (volgens(1.1)) bij een constante frequentie moet het belastingsvermogen gevarieerd worden. Een deel van dit vermogen wordt bepaald door de belasting van ,het draaistroomnet. Aan dit deel moet een extra belasting (met een opgenomen vermogen Pextra) toe~evoegd worden om te zorgen voor het vermogensevenwicht. Dit extra

16 van


biz.


rapport nr.

vermogen voIgt uit (1.1): p

extra

=P.

1n

-P

.

verI1es

_p

.

beIast1ng

_J.5l.d.n

at

De zo ontstane windenergiecentrale is i~ fig 1.7 schematisch weergegeven. De extra belasting kan

belastingsnet

belestingsvennogen

+

optimaUserende regeling

f~

1-----1 regeling

t==t1

Fig. 1.7. Een autonome windenergiecentrale met regelbare extra belasting. bijvoorbeeld bestaan uit een regelbaar verwarmingselemen~ voor warmwatervoorziening of uit een opstelling voor het maken van waterstof en zuurstof voor brandstofcellen. Bij een tekort aan of afwezigheid van windenergie kan de synchrone condensator gekoppeld worden a~~ een dieselmotor. De synchrone. machine werkt dan dus als generator in plaats van als condensator. SneIIe, kleine variaties in toegevoerd of opgenomen vermogen, waarop de ve~ogensregeling niet snel genoeg kan reageren, kunnen opgevangen worden door een vIiegwiel te koppelen aan de synchrone condensator. Als het door de belasting opgenomen vermogen groter is dan het


,Afdeling der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica


toegevoerde vermogen min het verliesvermogen zal de rotorhoeksnelheid' van de synchrone machine dalen (zie (1.1». Deze daling is kleiner naarmate het massatraagheidsmoment van de rotor Q:J)\ groter is. Dit massatraagheidsmoment kan IDXnstmatig vergroot worden met behulp van een vliegwiel. Bij deze daling van de rotorhoeksnelheid wordt energie aan de kinetische energie van het vliegwiel en de rotor van de synchrone machine onttrokken. De synchrone machine werkt dan als generator. Is het door de belasting opgenomen vermogen kleiner dan het toegevoerde vermogen min het verliesvermogen, dan is het resultaat dat de kinetische energie van het vliegwiel en de rotor van de synchrone machine vergroot wordt. De synchrone machine werkt dan als dan als motor.

T~che

.A~ng

Hogeschool Eindhoven


der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

2 DE MUTATOR 2.1 Inleiding Als gelijkspanning-wisselspanningomzetter wordt een volledig stuurbare driefasenbrugmutator gebruikt. In fig. 2.1 is hiervan een schema getekend en zijn enkele +

ig

R

+

Urn

T~

+

Fig. 2.1. De volledig stuurbare driefasenbrugmutator grootheden gedefinieerd. Door middel van periodiek schakelen van de thyristoren kunnen verbindingen tot stand gebracht worden tussen elk van de wisselspanningsfasen en de gelijkspanningskle~~en. Telkens na 60 0 (elektrisch) wordt een thyristor ontstoken. De thyristor krijgt hierbij een puIs aangeboden die 120 0 lang is. De volgorde is hierbij: T 1 - T6 - T - T2 - T5 3 T . In fig. 2.2 is dit schematisch aangegeven.

4

Fig. 2.2. De volgorde van de thyristorontsteekpulsen. Men kan de mutator sturen door de ontsteekhoek octe varieren. De ontsteekhoek ~ is de hoek tussen de natuurlijke ontsteekhoek van een thyristor (de hoek waarbij de thyristor in geleiding zou gaan wanneer aIle thyristoren een constante gate-stroom krijgen) en de hoek waarbij

19

Telltanisdle Hogeschool Eindhoven

biz.

A~ng der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

deze thyristor ontstoken wordt. In fig. 2.3 is dit aangege0 ven voor thyristor T1 bij waarden van ~ van 0 0 , 90° en 180 • 0:=0 0'.- .-. --URs -Urn ~

a wt

u

b

---. wt

u

c

---. wt

a-ISO

Fig. 2.3 De ontsteekhoek ~van T1 voor gelijkrichten, gemiddelde spanning nul en wisselrichten. De dikgetrokken lijn stelt hierin u g voor. Hierbij is aangenomen dat de spanning over een thyristo~ in geleiding nul is en dat de commutatietijd verwaarloosbaar klein is. De waarde 0<= 180 0 is in werkelijkheid niet haalbaar vanwege de commutatietijd en de dooftijd (kipgevaar). Daar i g altijd positief is, wordt de richting van de energiestroom bepaald door de polariteit van u g • Men kan

20

T. . . .sche Hogeschool Eindhoven

biz.

.Akieting der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

hierbij onderscheiden: gemiddelde waarde van u g> 0: geIijkrichterbedrijf; o ~o«900; fig. 2.3a gemiddelde waarde van u g = 0: 0<. = 90 0 ; fig 2.3b gemiddelde waarde van Ug~O: wisselrichterbedrijf; 90 0 <0«180 0 ; fig. 2.3c

2.2 De mutatorsturing • De mtitatorsturing heeft als doel de thyristoren in de brug op het gewenste moment te ontsteken. In de praktijk betekent dit dat de sturing bij de gewenste hoek 0( (zie fig. 2.3) een puIs met een Iengte van 120 0 af moet geven. Deze ontsteekhoek of.. heeft als referentie de netspanning. Bij elke thyristor behoort een andere referentiespanning. Voor deze spanning wordt vaak de zogenaamde commutatiespanning van de thyristor genomen. In tabel 2.1 zijn de thyristoren en de bijbehorende commutatiespanningen

thyristor

commutatiespanning -u TR u

TR

-uRS u

RS

-u ST u ST

Tabel 2.1. De commutatiespanningen van de thyristoren.

T. . . .scRe Hogeschool Eindhoven .Atdeling der

biz. 21 van

elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

vermeld. De ontsteekhoek CX , de ontsteekpuls u gat e en de commutatiespanning voor T1 zijn in fig. 2.4 aangegeven ( vergelijk fig. 2.3).

uj Ugate

l1

I

I

ot.

I ~ I

Fig. 2.4. De commutatiespanning en de ontsteekpuls van T1 • Een eenvoudige sturingsmethode is het individuele fasesturingssysteem. Hierbij heeft elke thyristor een eigen ontsteekschakeling die uit de commutatiespanning van de betreffende thyristor en de wenswaarde van de ontsteekhoek het ontsteekmoment bepaalt. De ontsteekhoek kan hiermee snel veranderd worden. Een mutator aangesloten op een wisselspanningsnet veroor~aakt hogere harmonischen in de netspanningen die de werking van dit systeem kunnen verstoren (harmonische instabiliteit). Naarmate de kortsluitimpedantie van een net groter is zal de grootte van deze harmonischen en daarmee de verstoring van het ontsteeksysteem toenemen. Om de zo ontstane problemen te vermijden kan men een impulsfrequentiesturingssysteem toepassen. Bij dit systeem geeft een frequentiegestuurde oscillator elke 60 0 een puIs af. Via een ringteller en stuurlogica worden hiermee de thyristoren in de brug in de juiste volgorde .ontstoken. Ret integrerende karakter van dit systeem heeft een nadelige invloed op de snelheid waarmee de ontsteek~oek veranderd kan worden. In het impulsfasesturingssysteem wordt een oscillator gebruikt waarvan zowel de fase als de frequentie zijn te

T~scfte


biz.

Akie\ing der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

22 van

rapport nr.

varieren. Hiermee worden de nadelen van de twee eerder genoemde systemen vermeden en de voordelen van deze twee systemen-verenigd. Van Angeren heeft in zijn modelopstelling van een hoogspanningsgelijkstroomverbinding dan ook gebruik gemaakt van het impulsfasesturingssysteem. Uitvoerige behandelingen van de genoemde systemen kan men vinden in (L1), (L2), (L3) en (L4).

2.3 Ret impulsfasesturingssysteem Het impulsfasesturingssysteem werkt met eeti oscillator die 6 pulsen opwekt gedurende 1 periode van de wisselspanning. Deze pulsen worden doorgegeven aan een ringteller die zes verschillende toestanden kent die achtereenvolgens worden doorlopen. Een logische schakeling bepaalt uit de stand van deze ringteller de gate-signalen voor de thyristoren zodanig dat deze pUlsen in de juiste volgorde aan de thyristoren doorgegeven worden en dat zij 120 0 lang zijn (zie fig. 2.5).

oscillator

-Up

ri ngteller

+

logica

Fig 2.5. Het sturingssysteem. De gebruikte oscillator is een zaagtandgenerator. De zaagtand wordt opgewekt door het met constante stroom open met constante stroom ontladen van een condensator C. Voor de spanning over deze eondensator C geld~ dan: uc

Ie

= w-t v

+ constante

Hierin is I c de (constante) laadstroom van de eondensator. De eondensator wordt opgeladen met I a =I 1 (1 1;>0) en

T~efte Hogeschool Eindhoven

biz.


rapport nr.

23

van

vervolgens ontladen met I c =I 2 (1 2 <:0). Hierna herhaalt zich dit proces periodiek. In fig. 2.6 is een schakeling geschetst die als zaagtandgenerator kan dienen.

eleklronische schakelaar

SchmillUeC.

Ie

Fig. 2.6. De zaagtandoscillator. De werking van deze schakeling is als voIgt: In het begin is de condensator C ongeladen (uc=O). De condensator wordt nu lineair opgeladen tot U c de waarde U«+AU bereikt. Op dat moment krijgt de Schmitt-trigger (een spanningsvergelijker met hysteresis) aan de uitgang een andere waarde. De elektronische schakelaar klapt hierdoor om, waardoor de condensator ontladen wordt met 1 2 • Deze ontlading gaat door tot het moment waarop UC~-4U geldt. Op di~ moment krijgt de uitgang van de Schmitt-trigger weer zijn oorspronkelijke waarde, klapt de elektronische schakelaar om en begint de oplading van de condensator tot uc~+Au. Dit is een periodiek verschijnsel zoals in

uj

T

~ T

T

~

t

T

Fig. 2.7. Het verloop van ~, U c en up als functie van de tij d. fig. 2.7 is aangegeven. In deze figuur is bovendien het verloop van up getekend.

24

T8IIIamsche Hogeschool Eindhoven

biz.


rapport nr.

van

Vergroot men nu u~ (bijvoorbeeld op tijdstip t 1 in fig. 2.7), dan zal het tijdsinterval tussen het einde van de vorige puls en het begin van de volgende puls vergroot worden. Het duurt dan namelijk langer voordat UC~+4U bereikt wordt. De tijdsintervallen tussen het einde van de vorige puls en het begin van de volgende puls van de daarop volgende pulsen zijn weer even groot (T) als in het begin. De pulsen zijn dus in fase verschoven ten opzichte van de beginsituatie. Dit verklaart de naam impulsfasesturing. Een verlaging van u~geeft het tegengestelde resultaat. In fig. 2.7 wordt UO( op tijdstip t 2 verlaagd. De periodetijd van de zaagtandoscillator (bij constante uo<.) is: Tp

+ C2Au 12 1

= C24U 1

Deze periodetijd moet t-deel van de periodetijd van de wisselspanning Tn zijn. Tp kan men varieren door 1 1 en 1 2 te varieren. Worden 1 1 en 1 2 evenredig met een stuurspanning u f volgens: (2.3a) 1 1 = K1u f 12

= K2u f

(2.3b)

dan geldt voor de frequentie van de zaagtandoscillator:

(2.4)

Er is nu een oscillator ontstaan met twee stuuringangen, namelijk een fasesturingsingang (u~) en een frequentiesturingsingang (u f ). De frequentiesturingsingang wordt gestuurd door een frequentie-spanningsomzetter, zodat:

25

Te Plhnische Hogeschool Eindhoven

biz.

.A~ cler elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

Hierin stelt f n de netfrequentie voor. Door de keuze van K , K2 en K kan men zorgen dat de pulsfrequentie f p zes1 3 maal de netfrequentie f n is. In fig. 2.8 is de nu ontstane schakeling geschetst.

bestaand net ringteller + logica

Fig. 2.8. De zaagtando~cillator bij gebruik van twee ingangen. Deze schakeling kan in principe werken. In werkelijkheid z1Jn de componenten echter niet ideaal, waardoor de pulsfrequentie niet exact zesmaal de netfrequentie is. Om dit te corrigeren en om de werkelijk optredende ontsteekhoek overeen te laten komen met de door ~ ingestelde wenswaarde is er een ontsteekhoekregeling aangebracht (zie fig. 2.9). Omdat de ~-meetschakeling geen ideale gelijkspanning afgeeft, moet er een filter toegepast worden. Bij een verandering van de ontsteekhoek zal de~e verandering ten gevolge van het filter vertraagd toegevoegd worden aan de vergelijker~ e -~- • Om ervoor te zorgen dat de uitgang "If ns -'Is van de vergelijker in normale situaties nul is, moet oak

26

TtilIIIIhnisd1e Hogeschool Eindhoven

biz.

A~ng

rapport nr.


van

beslaand net

1--7J~---I «-meting

ringteller + logica

SchmittIri

Fig. 2.9. Het impulsfasesturingssysteem. o(wens vertraagd aan de vergelijker doorgegeven worden. Om dit te bereiken wordto(wens via een zelfde filter toegevoegd aan de vergelijker. Men zou verwachten dat ~ ontleend zou worden aan ~. Dit wordt echter niet wens gedaan. Wordt namelijk bijvoorbeeld op t 1 uo(v~rhoogd (zie fig. 2.10), dan gebeurt gedurende een be~aalde tijd

t1

2

~

Fig. 2.10. Verhoging van uo(op verschillen~e tijdstippen kan hetzelfde resultaat geven. , niets. ~had ook op tijdstip t 2 (zie fig. 2.10) verhoogd kunnen worden. Het effect zou dan hetzelfde geweest zijn; er is geen verschil in pulsgedrag bij verhoging van u~op

T~clle


Atdeung der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

biz.

27

van

rapport nr.

t of t 2 (in fig. 2.10). We kunnen t 2-t 1 als een dode tijd 1 kenmerken. Om de verschillende waarden van de dode tijd te doen resulteren in een zelfde effect, wordt~wens ontleend aan de condensatorspanning u c • De gemiddelde waarde van U c in het stationaire geval is gelijk aan ~. Ret grote voordeel van deze stuurschakeling is dat de pulsopwekking praktisch niet verstoord wordt door vervormingen van de netwisselspanning. De zaagtandoscillator wordt namelijk niet rechtstreeks door de netspanning beinvloed. Een tijdelijke fout in bijvoorbeeld ~~n van de fasespanningen beinvloedt weliswaar de ~-meting momentaan, maar door de tijdconstanten in het filter wordt de invloed van deze fout uitgefilterd. De ontsteking van de thyristoren wordt dus nauwelijks verstoord. Een voorwaarde hiervoor is natuurlijk dat de tijdconstanten in de filters groot genoeg gekozen worden.

2.4 Grenzen aan de ontsteekhoekinstelling Tijdens het bedrijf van de mutator moet de ontsteekhoek 0( begrensd worden volgens 0 0 ~ 0«180 0 • Verhoging van Uot met AUo( heeft tot gevolg dat de spanning over de condensator C met Au~extra verhoogd moet worden. Hiervoor is de tijd nodig (met (2.3a) en (2.4)): (2.6)

De vergroting van 0<. in graden is dus: ~uo(

=

K K /c 360 1

3

0

(2.8)

~he Hogeschool Eindhoven

biz.


rapport nr.

28 van

Door de keuze van K1 , K en C wordt dus het verband 3 tussen de vergroting van de ontsteekhoek do( en de vergroting van de stuurspanning uo( vastgelegd. Di t is een line air verband dat onafhankelijk is van de frequentie. Ret plotseling vergroten van u~tijdens het opladen van de condensator C geeft geen problemen. Wordt echter ~ vergroot tijdens het ontladen van C, dan is het resultaat dat de ontsteekhoek niet met de gewenste waarde wordt vergroot (zie fig. 2.11). De zo ontstane fout zal vervol-

t+

Fig. 2.11a. Verhoging van uo(tijdens opladen van C.

Up

--r-

Fig. 2.11b. Verhoging van u«tijdens ontladen van C. gens worden gecorrigeerd door de (trage) ontsteekhoekregeling. Door te voorlcomen dat UO( snel vergroot wordt, kan de beinvloeding door de ontsteekhoekregeling beperkt worden. De werking van de ontsteekhoekregeling is nihil wanneer de helling bij het ontladen van C vele malen steiler is dan de helling van de verhoging van u«. Om d~ ontsteekhoekverandering snel te maken moet dus de ontlaadtijd van de condensator C zeer klein gemaakt ,worden. Dus K2 in (2.3b) moet groot zijn. Voor het verkleinen van de ontsteekhoek is het eveneens

TGllllhnische Hogeschool Eindhoven

29 van rapport nr. bIz.

AfdeUng der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

nodig dat u 0(' langzaam in de tij d verandert ten opzichte van de ontlaadtijd van C. Neem bijvoorbeeld aan dat men o op tijdstip t 1 de ontsteekhoek met 120 wil verkleinen. Dit betekent dat er twee pulsen overgeslagen moeten worden (zie fig. 2.12a en 2.12b). Bij het impulsfasesturingssysteem is dit echter niet mogelijk.

a~ "pII

[J

'"pil

[]

upf

Gl

b

d

Q

EJ~

0

G~~

0 ~ 0 0 Br. ~'---' -8-0"-----==-7 ~ R R 13 1/ 4 11 5 1

Fig. 2.12a. Pulsverloop zonder verkleining van ~. Fig. 2.12b. Gewenste resultaat voor t> t 1 bij verkleining van uo( op tijdstip t 1 • Fig. 2.12c. Verkregen resultaat met schakeling volgens fig. 2.9 bij verkleining van uo(op tijdstip t 1 • Fig. 2.12d. Mogelijk te bereiken resultaat bij snelle verkleining van ~ Zou men bij de schakeling volgens fig. 2.9 u~plotseling verlagen, dan verloopt de condensatorspanning U c en de pulsspanning u zoals in fig. 2.13a is aangegeven ( zie ook fig. 2.12C). De gewenste faseverschuiving van het ontsteekmoment wordt niet bereikt. ~s zal dan ook groter zijn dan~ens. Dit heeft tot gevolg dat de(trage) ontsteekhoekregeling deze fout moet corrigeren. De ontsteekhoek kan sneller verkleind worden door een aantal pulsj es snel achter elkaar te laten vo.lgen ( zie fig. 2.12d). Dit kan men bereiken door de helling bij het ontladen van de condensator veel steiler te maken dan de helling bij de verlaging van uo(zie fig. 2.13b).

30

Te&lllnisehe Hogeschool Eindhoven

biz.


rapport nr.

van

Fig. 2.13. Het verloop van up en U c als functie van de tijd bij plotselinge (2.13a) en bij langzame (2.13b) variatie van ~. Ret verband tussen UC)( en de ontsteekhoek wordt bepaald door de oplaadtijd van de condensator C. Verandert ~ echter tijdens het ontladen van C, dan zal de ontlaadtijd dit verband verstoren. Dit is nog een reden om de ontlaadtijd klein te maken.

31 van rapport nr.

TGI!IIItnisehe Hogeschool Eindhoven

biz.

Afdel.ing der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

2.5 Realisering van het impulsfasesturingssysteem Voor de sturing is in eerste instantie gebruik gemaakt van de schakeling zoals die door Van Angeren (zie (L1)) is gemaakt. De schakeling van de impulsfasesturing is gegeven in fig. 2.14. Centraal in deze schakeling staat 1- - - - - - - - - --, I I

I I

I

I

I IL

r - - -

- - -- - - - - - -

I

I

~

-1

r-------

I t r

I

I

I

I

I

L __

l~wens

t

I _

L_

r------ --) I

I

,

I

I

I

II- _

I

_

. _ - __ ..,

r- - -

Il

+ . I

-------------

Fig. 2.14. Het eerst gebruikte impulsfasesturingssysteem. de condensator C. Deze condensator wordt opgeladen door de spanningsgestuurde stroombron opgebouwd uit T2 en OA6 (vergelijk fig. 2.9). Met behulp van OA6 worden tevens de signalen afkomstig van de vergelijk~r ~is met ~ens en de potentiometer P3 opgeteld. Met P3 wordt de oplaadtijd van de condensator C bepaald als de uitgangsspanning van OA5 nul is. Hiermee wordt de zaagtandoscillator afgeregeld op 300 Hz. Deze mutatorsturing werkt aIleen goed bij een netfrequentie van ongeveer 50 Hz.

32

TSllIlIIWsctle Hogeschool Eindhoven

biz.

AldeMg der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

De ontsteekhoekregeling kan .dan namelijk de frequentieafwijking corrigeren. Via het filter (OA3 en OA4) wordt de rimpel op de condensatorspanning U c verzwakt. Hierdoor wordt ~wens gevonden. Deze waarde wordt door middel van OA5 vergeleken met ~is. De potentiometer P1 is aanwezig om het verschil in . nulniveau bij 11-/ -g(,wens en~.1.S te compenseren. Bij ~is~wens geldt namelijk niet dat u~is~wens. OA1 en OA2 vormen de hoofdelementen van de Schmitt-trigger die de pulsen afgeeft aan de ringteller (up) en die het ontlaadcircuit (T1) schakelt. Indien contact a open is, wordt TJ via CA7 in geleiding gehouden waardoor U c vrijwel nul blijft. Door het sluiten van contact a wordt T3 uit geleiding gebracht. Hierdoor kan de oscillator starten. Bij autonoom bedrijf is de constantheid van de frequentie niet gegarandeerd. Ret is dan ook noodzakelijk om een frequentie-spanningsomzetter toe te passen die de spanningsgestuurde stroombron stuurt (zie fig. 2.9). Hierbij kan men het beste een lineaire spanningsgestuurde stroombron toepassen. Voor het laden van een condensator is een integrator zoals die in fig. 2.15 is getekend een eenvoudige oplossing. Deze schakeling werkt tevens als r- __ ..R ~···t

x

-

... _,

_&

I

I

R2

:

R I--l-........I__~

I

~-L ~ Fig. 2.15. De gebruikte integrator.

opteller. Voor de laadstroom van de condensator C geldt namelijk: U (2.9) ....... - ·rx x De inverterende ingang is hierbij een virtueel aardpunt. In fig. 2.16 is de gewijzigde schakeling getekend met OA7 als integratorversterker. De condensator wordt

33

Te*nische Hogeschool Eindhoven

biz.

A~ng cter elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

r - - - - - - - - - - - - - - - -, I

I

r-------- ----------,

I

I

I

I

... - I

- - - - - --- -- --r----------..

I

-'

I

,

1.

'-

_

-- -

_ _ _ _

r-- --

-

_

-- -

_ _ _ __ -

Uo(wens -

-

-

_1

·2

,

-1

I I

I

I

I

I I

I

. I

Il... _

_

_

_

_

_

_

_

_ __ _

_

_

_

Uc(is

Fig. 2.16. Het impulsfasesturingssysteem na een eerste wij ziging. ontladen door T1. Deze transistor wordt door de Schmitttrigger gestuurd via OAB. Met behulp van P2 kan de oplaadtijd van C aangepast worden aan u f • Men kan met behulp van P2 (regeling van K1 .in (2.3a» bijvoorbeeld bewerkstelligen dat bij uf=-5V (en bij een uitgangsspanning van OA6 van OV) de frequentie van de zaagtandoscillator 300 Hz bedraagt. Het laag houden van de condensatorspanning U met behulp van T3, OA7 en het contact a bleek niet c nodig te zijn. Een nadeel van deze schakeling (fig. 2.16) is dat de ontlaadtijd van de condensator niet afhankelijk is van de frequentie van het wisselspanningsnet. Om dit bezwaar te elimineren kan men de condensator ontladen door de geinverteerde spanning -u f via de weerstand R toe te voeren aan de inverterende ingang van de integratorv~rsterker. Een schakeling die volgens dit principe werkt is in fig. 2.17 getekend. Om te zorgen dat de ontlaadtijd vele malen kleiner is dan de oplaadtijd, moet R vele malen kleiner zijn dan de weerstand van de potentiometer P2.

JI

34!-

~l"Risct\e Hogeschool Eindhoven

biz.

.A~ng der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

r- -- - -

van

---1

I I I t

I

t

t ....

_-

r- - - - - - - - - - - - -

r-- - --

---j

t

I

l

I

I

• I

r I

... _- I

I I

UO<wens

r - - - - - - - - - _.- - - -- - -

t

r

I 1I

-1

I t

_I

uf....-~-------I

I L

_

I

-I

Fig. 2.17. Het impulsfasesturingssysteem na een tweede wijziging. Ret ontladen van de condensator wordt weer gestuurd door de Schmitt-trigger. Tijdens opladen van de condensator C is de uitgangsspanning van OA2 negatief. De diode D1 staat hierdoor in sperrichting. De operationele versterker OA9 zal zich nu zodanig instellen dat de spanning op de inverterende en op de niet-inverterende ingang a~~ elkaar gelijk worden. De spanning op de inverterende ingang is 0 V, dus de spanning op de niet-inverterende ingang en op de uitgang van OA8 zal 0 V zijn. Door de weerstand R loopt dus geen stroom. Wordt nu de uigangsspanning van OA2 positief, dan zal D1 in geleiding gaan. De inverterende ingang van OA9 wordt dan posi~ief. D2 zal hierdoor sperren en de werking van de inverterende versterker niet meer beinvloeden. De uitgangsspanning van OA9 zal dan -u f worden. De condensator C zal dan via R ontladen worden. De condensator in de tegenkoppeling van OA9 is nodig om de combinatie van de versterkers OA8 en OAg stabiel te houden.

la.nisdte Hogeschool Eindhoven

biz.

.Atdeung der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

35

van

2.6 De logische schakeling De logische schakeling ( f1 ringteller + logica" in fig. 2.9) is op, een kleine verandering na gelijk aan de door Van Angeren gebouwde schakeling. In fig. 2.18 is het schema getekend. De verandering betreft het starten _ van de ringteller.

_........

+

r Ie ..,

L

~

& b-T4

..----

~

U;L...J

K

~

- &

.2 ~

..--

p..[

& P-

L..--

-~

Fig. 2.18. De logische schakeling.

~

poT;

36

la.nisdte HogeschooJ Eindhoven

biz.

.A~ der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

De uit drie JK~flipflops bestaande ringteller moet, voordat de pulsen afkomstig van de Schmitt-trigger (Up in fig. 2.9) doorgegeven worden aan de Cp-ingangen van de flipflops,in een bepaalde toestand gebracht worden. Dit wordt verwezenlijkt door de CD-ingangen van de flipflops laag te houden totdat de pulsen doorgelaten worden naar Cp-ingangen. Voorheen werd dit gedaan door een aparte schakelaar. Deze schakelh~deling kan achterwege blijven bij de schakeling volgens fig. 2.18. Direct na het inschakelen van de voedingsspanning zal de condensator C ontladen zijn, zodat de CD-ingangen van de flipflops laag zijn en de pulsen (u ) niet doorgegeven p worden aan de Cp-ingangen van de flipflops. De condensator C wordt langzaam opgeladen via de ingang van de poort waarmee de condensator is verbonden. Na enige tijd (ongeveer een seconde) is de condensator zover opgeladen dat de CD-ingangen van de flipflops hoog worden en dat de pulsen (Up) doorgestuurd worden naar de Cp-ingangen van de flipflops. Ret gevolg is dat de ringteller begint op een moment dat de inschakelverschijnselen van de voedingsspanningen voldoende zijn uitgedempt en dat de ringteller in de gewenste begintoestand is. De uitgangssignalen TT tot en met ~ worden, nadat zij door ~e? negator gevoerd zijn, doorgegeven aan de thyristoren via een poortschakeling ten behoeve van het in- en uitschake len van de mutatoren en de beveiliging van het vermogenscircuit. Deze schakeling wordt besproken in hoofdstuk 8. In tabel 2.2 zijn als illustratie de uitgangssignalen van de flipflops (A, B en C) en de signalen ~ tot en met Tb weergegeven voor de begintoestand en na de eerste tot en met de zevende puIs (up ). -

~

37 van rapport nr.

Te.nisdte Hogeschool Eindhoven .AtdeWlg

biz.


A

B

C

1ft

'T2

'3

'T4

T?

'TO

begin

0

0

0

0

1

1

0

1

1

na 1e puIs

1

0

0

0

1

1

1

1

0

na 2e puIs

1

1

0

1

1

0

1

1

0

na 3e puIs

1

1

1

1

0

0

1

1

1

na 4e puIs

0

1

1

1

0

1

1

0

1

na 5e puIs

0

0

1

1

1

1

0

0

1

na 6e puIs

0

0

0

0

1

1

0

1

1 0

na 7e puIs enz.

1

0

0

0

1

1

1

1

0

~

Tabel 2.2. De verschiIIende toestanden van de ringteIIer en van de uitgangen van de schakeling in fig. 2.18.

I

T~sche


biz.


38

van

rapport nr.

2.7 De ontsteekhoekmeting Het principe van de ontsteekhoekmeetschakeling zoals die door Van Angeren is gebouwd wordt verklaard aan de hand van de schakeling in fig. 2.19 en de spanning-tijddiagrammen in fig. 2.20. In deze figuren is als voorbeeld de meting van de ontsteekhoek ~voor thyristor T1 nader bekeken.

+ T1------~

Fig. 2.19. De principeschakeling voor de meting van de ontsteekhoek van T1. De commutatiespanning van T1 -u TR wordt naar een comparator gevoerd. Deze comparator zorgt ervoor dat T"i{ hoog (=1) wordt voor -U ,> 0 en dat T'R laag (=0) TR wordt voor -uTR<:O. De combinatie van de weerstand en de diode dient aIleen om ervoor te zorgen dat de spanning op de CD-ingang van de flipflop niet lager kan worden dan ongeveer -0,6 V (de doorlaatspanning van de diode). Als de CD-ingang laag is (~=O) is de Q-uitgang van de flipflop ook laag (Q=O). Is de CD-ingang hoog (T'R=1), dan werkt de flipflop als een normale JK-flipflop. Bij de eerst volgende neergaande flank op de Cp-ingang zal dan Q hoog worden. Q blijft hoog totdat CD weer laag wordt. In fig. 2.20 kan men zien dat Q gedurende de hoek 180 o -D(hoog blijft • .Us logisch "hoog" overeenkomt met een, spanning U o en logisch "laag" overeenkomt met een spanning nul, geldt voor de gemiddelde spanning op de Q-uitgang van de

Tedanisehe Hogeschool Eindhoven

biz. 39 van


rapport nr.

flipflop u Qav het verband zoals dat in fig. 2.21 is getekend.

(.lit

I

ffi:UL.-__.. :.

-I-T

~ ..

cut

TItl

~

I

at

:

-----,,= ~

1- --- --1-1

1

o

•

1&f'-o<.

•

-

c ut

·Fig. 2.20. De spanning-tijddiagrammen bij fig. 2.19. '."»,

Fig. 2.21. Het verband tussen de gemiddelde spanning op de Q-uitgang van de flipflop uQav en de ontsteekhoek 0<. Bij normaal bedrijf ligt de ontsteekhoek ~~n het bereik 0< 0<<180 0 • Werkt de mutator in gelijkrichterbedrijf met een zeer kleine ontsteekhoek, dan kan het bij schakelhandelingen voorkomen dat 0( tijdelijk negatief wordt. Zoals in fig. 2.21 te zien is, geeft de meetscha-

Tedmisehe Hogeschool Eindhoven



keling dan uQav=O af. Dit komt overeen met~=1800. De regeling wordt hierdoor verstoord. Iets dergelijks treedt ook op in wisselrichterbedrijf bij waarden van 0( die dicht bij 180 0 liggen. Hier kan tijdelijk gelden ~>1800. Dit wordt geconstateerd als ~=1800, zodat ook hier de regeling verstoord wordt. Om deze problemen te voorkomen is het meetbereik van de ontsteekhoekmeting uitgebreid tot -600~o(<:2400 zoals in fig. 2.22 is aangegeven. Deze uitbreiding kan gereali-

uQavl -- - -

.§.u

6

-600

o

°

18&

240"

300" ~ 360° -60° 0 ~

Fig. 2.22. De gemiddelde uitgangsspanning van de ontsteekhoekschakeling met uitgebreid meetbereik als functie van de ontsteekhoek~. 0

seerd worden door de CD-ingang van de flipflop 60 eerder hoog te maken en 60 0 later laag te maken dan in fig. 2.19 wordt gedaan. Hierbij wordt gebruik gemaakt van de spanning die 60 0 voorijlt op -u TR (u RS ) en de spanning die 60 0 naijlt op -u TR (u ST ). In fig. 2.23 is de principeschakeling getekend en in fig. 2.24 zijn spanning-tijddiagrammen behorend bij deze sc~akeling getekend. RS is hoog voor uRS~O en laag voor uRS<:O. Voor uS~ 0 is ST hoog en voor uST
41

TecBnische Hogeschool Eindhoven

biz.


rapport nr.

van

+ + +

J

So

Q

T1------------------fCp K

C1)

Fig. 2.23. De principeschakeling van de ontsteekhoekmeting met uitgebreid meetbereik. Elke thyristor heeft een eigen ontsteekhoekmeetschakeling. De uitgangen van de afzonderlijke meetschakelingen worden bij elkaar opgeteld met behulp van een operationele versterker. De uitgangsspanning van deze versterker is dan het resultaat van zes metingen gedurende ~~n periode van de netwisselspanning. Nadat deze uitgangsspanning gefilterd is, ontstaat de spanning ~is' die gebruikt wordt in de ontsteekhoekregeling van het impulsfasesturingssysteem. Het zo ontstane schema is getekend in fig. 2.25.

42

Tedal\isehe Hogeschool Eindhoven

biz.


rapport nr.

van

Fig. 2.24. De spanning-tijddiagrammen bij fig. 2.23.

TCilIIdInisehe Hogeschool Eindhoven

biz.

.Atde\ing der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

....

1

[J~'-t-H-i

43 van

~1

+--J Sof+a --c:J-

. 'B.... ~---------++++++----1 Cp .... K

~1

-u~)T......--1t-

+

~+

-'L'

~

--

-J

I

f+

r--:=J--

So Q--c=J-'-~

Ta....- - - - - - t - - - - t - - + - - + - - - - - I Cp

+-

..-~.-K Co ----t---t-I + L--T'----' ~

1

I""

Fig. 2.25. De gebruikte schakeling voor het meten van de ontsteekhoek.

44

Tedlnische Hogeschool Eindhoven

biz.


rapport nr.

van

2.8 De frequentiemeting Men kan de frequentie van een periodieke wisselspann±ng bepalen door bij elke nuldoorgang van die spanning een puIs te genereren met een bepaalde hoogte en een bepaalde breedte. Er ontstaat zo een reeks pulsen waarvan de gelijkspanningscomponent een maat is voor de frequentie. In fig. 2.26 is de spanning u(t) getekend waarvan de frequentie f (periodetijd T) bepaald moet worden. In deze figuur zijn ook de gegenereerde pulsen met hoogte U o en breedte Tp getekend. Indien per periode twee nuldoorgangen optreden, hee~t de spanning van de rij pulsen uT(t)

ul

I I I

I

I

0

1°] .-I

I I

Tp

J

I

I

,

I

I·

.. I

T

Fig. 2.26. De te onderzoeken spanning u en de gegenereerde pulsen (u~) als functie van de tijd. als gemiddelde waarde: (2.10)

Men moet weI bedenken dat de pulsen elkaar niet mogen overlappen. Dit betekent dat 2T ~T moet gelden of: p

1

f<W p

45


biz.

.AfdeUng der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

Er is dus een maximum in de mogelijk te meten frequentie. De spanning uT(t) bestaat behalve uit de gelijkspanningscomponent uTo nog uit een reeks hogere harmonischen met frequenties die een geheel veelvoud van 2f zijn. Aangezien het meetsignaal een vrij goede gelijkspanning moet zijn, zullen deze hogere harmonischen uitgefilterd moeten worden. Dit filter heeft tevens tot gevolg dat de frequentiemeting trager wordt. In normale bedrijfsomstandigheden zullen de extra tijdconstanten in dit filter geen problemen geven. Bit schakelhandelingen kan de frequentie echter weleens snel veranderen. Als dan de uitgangsspanning van de frequentiemeter u f relatief traag verandert, krijgen de spanningsgestuurde stroombronnen in fig. 2.9 niet het goede stuursignaal. De ontsteekhoek zal dan niet meer de gewenste waarde hebben. De ontsteekhoekregeling is ook traag, zodat deze niet snel kan corrigeren. Met name wanneer o(bijna 180 0 is kan dit aanleiding geven tot kippen van de mutator (zie voor het kipverschijnsel paragraaf 4.4). Wordt in dit geval namelijk een grote belasting uitgeschakeld, dan kan de frequentie even iets toenemen voordat de vermogensregeling kan ingrijpen. De waarde van u f zal in deze korte tijd niet veranderen. De thyristoren zullen dan echter nog op het oorspronkelijk gewenste tijdstip ontstoken worden. Bij deze (kort durende) verkleining van de periodetijd kunnen de thyristoren dan bij een hoek ~ ontstoken worden die groter is dan 180 0 • Dit heeft het kippen van de mutator tot gevolg. Deze situatie kan in de meeste gevallen voorkomen worden door de tijdconstanten in het filter van u f te verkleinen. De spanning u f moet echter weI e~n vrij goede gelijkspanning zijn. Hiervoor kan men zorgen door gebruik te maken van meer pulsen gedurende ~~n periode van de netwisselspanning. Voor de meting van de frequentie van het draaistroomnet

46

Tedmische Hogeschool Eindhoven

biz.

.AfdeUng der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

z~Jn

in totaal zes nuldoorgangen gedurende ~~n periode beschikbaar. Er kan nu een schakeling gemaakt worden waarbij zes pulsen per periode gegenereerd worden. De hogere harmonischen in uT(t) hebben nu frequenties die een geheel veelvoud van 6f zijn. De tijdconstanten in het filter kunnen hierdoor verkleind worden, zodat de frequentiemeting sneller kan worden. De gebruikte schakeling is getekend in fig. 2.27. In fig. 2.28 zijn de spanning-tijddiagrammen getekend voor verschillende punten in deze schakeling. De ingevoerde

8< 1

A

&: 4

D

TR-+-n

8<

3 C

I.

Fi&. 2.27 De gebruikte frequentiemeetschakeling signalen RS, ST en Tn zijn afkomstig van de ontsteekhoekmeetschakeling (fig. 2.25). De poorten 1, 2, 3 en 4 zorgen er met behulp van ST en TR voor dat op punt D in fig. 2.27 een blokvormig signaal met periorletijd T/3 staat. De pnlsverkorter,bestaande uit de poorten 5 en 6, zorgt ervoor dat op punt E 3 korte pulsj.es per periode staan. Nadat het signaal op D genegeerd is, zorgt de pulsverkorter bestaande uit de poorten 7 en 8 ervoor dat er

ns,

47

Tedanisehe Hogeschool Eindhoven

biz.


rapport nr.

van

I

I I

A!j

l

-r+1

I

B~ 0

cf 1 I

ott---:--O~---4----

E!LJ,

t

- - - f - - - - - - - ' I - - - - - . . 1 - - - - - - - -=:5"

:

J-JJ'----+,-----'U===:===U'----U'-----=-L 7 I

I

F'_"--------lU-----iU=======U ol-r----;! :

U'---==_ ~

Gl

1

o

I

Hl·

I

I I

I

I

u-rl'

I

I

---.

t

~ I I

T

I

t

ot-"T""'1r--~_r_--r--r----r--r---.--r--,..._...__-..........--_r__r_-.::::;:::lI;_

Fig. 2.28. De spanning-tijddiagrammen.bij fig. 2.27.

Tedmische Hogeschool Eindhoven ,Afde~ng


biz.

48

van

rapport nr.

op punt F 3 korte pulsjes per periode staan. Het gevolg is dat op de uitgang van poort 9 zes pulsjes per periode staan. De pulsjes sturen de monostabiele multivibrator die pulsen van een nauwkeurig bepaalde breedte maakt. De spanning uT(t) moet bestaan uit pulsen met een goed gedefinieerde grootte van de spanning. Op het moment dat H laag is, moet de spanning uT(t) nul zijn. Voor de uitgang van de monostabiele multivibrator is aan deze voorwaarde niet voldaan. Met enkele kunstgrepen is aan deze voorwaarde weI te voldoen. De uitgangsspanning van de monostabiele multivibrator wordt met behulp van OA1 vergeleken met ongeveer de halve voedingsspanning (+7,5 V). De uitg~gsspanning van OA1 is ongeveer +~5 V als H laag is en ongeveer -15 V als H hoog is. Door de keuze van de weerstanden R1 en R2 zijn de stromen door de diodes D1 en D2 aan elkaar gelijk als de uitgangsspanning van OA1 ongeveer +15 V is (H=O). Dit heeft tot gevolg dat (als D1 en D2 identieke diodes zijn) de spanning u T nul is. Als de uitgangsspanning van OA1 ongeveer -15 V is (H=1) zal uT=-u z gelden. Hierin is U z de (positieve) zenerspanning van de zenerdiode Z. Vervolgens wordt de spanning u T gefilterd. Het resu~taat is dat u f een vrij goede gelijkspanning is, waarvoor geldt: (2.12) Deze spanning u f wordt gebruikt om de zaagtandoscillator in fig. 2.17 te sturen.

49


biz.


rapport nr.

van

2.9 De commutatie van de stromen door de thyristoren Bij het tekenen van u g voor 0(=0 0 , 0(=90 0 en 0(=180 0 in fig. 2.3 is aangenomen dat de spanning over een thyristor in geleiding nul is en dat de commutatietijd verwaarloosbaar klein is. De eerste veronderstelling is zeer redelijk. De spanning over een thyristor in geleiding is namelijk in de meeste gevallen zeer klein ten opzichte van de voedende spanning. De veronderstelling dat de commutatietijd verwaarloosbaar klein is, is echter in dit geval niet reeel. ._Om de commutatieverschijnselan te bestuderen wordt de commutatie van de stroom i g van T1 naar T3 bekeken. De commutatie van deze stroom van T6 naar T2, van T3 naar T5, van T2 naar T4, van T5 naar T1 en van T4 naar T6 gebeurt op dezelfde manier. In fig. 2.29 is de commutatiespanning van T3 -uRS getekend. Hierbij is t=O gekozen op het moment dat -uRS .

-----

~

----_.-

~

U

v

~s ""

UgateT3

Fig. 2.29. De commutatiespanning en de ontsteekhoek van T3. met een positieve helling door nul gaat. Dit moment is tevens de referentie van de ontsteekhoek o(voor T3. Er wordt hier een normale bedrijfstoestand verondersteld, zodat geldt: O~ 0(<180 0 • Het draaistroomnet wordt voorgesteld door drie spanningsbronnen met de spanningen:

50


biz.


rapport nr.

van

(2.13) (2.14) (2.15)

u RS = usin(wt-1T) u ST = usin(c.e>t+'TI13) u TR = tlsin(wt-17/'3)

en drie zelfinducties Lc zoals dat in fig. 2.30 is getekend.

+

ig

T1

lc

S

-T .

'--;7";;P

I

uST

Fig. 2.30. Een vereenvoudigde voorstelling van de combinatie van de mutator en het draaistroomnet. In het interval 0<-~3<wt <0( geleiden de thyristoren T1 en T6 (zie ook fig. 2.2). Voor de spanning over T3 geldt gedurende di t interval: u =-uRS • Bij de hoek wt=o<. T3 wordt T3 ontstoken. Aangezien u positief is op dat T3 moment, zal T3 in geleiding gaan. Vanaf dat moment tot het moment waarop T1 dooft, zijn de thyristoren T1, T3 en T6 in geleiding. Fig.2.31 geeft het vervangingsschema voor deze schakeling. Bij de hoek o(geldt voor de stroom door T1: i T1 =i g en voor de stroom door T3: i =0. De commutatie is beeindigd T3 als de stroom door T1 nul is. geworden. Op dat. moment dooft. T1. Dan geldt: i =i g • Er wordt aangenomen dat de zelfT3 inductie in het gelijkstroomcircuit zo ~root is dat de verandering van i g gedurende de co~utatie verwaarloosbaar klein is. In de berekeningen wordt aangenomen dat

51


biz.

.AtdeUng der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

...........i -----.....-------. _

+

.. ~ .•

..

g

Lc

_~

+

Fig. 2.31. Vervangingsschema van fig. 2.30 als T1, T3 en T6 geleiden. i g constant is: ig=I g • Voor de schakeling in fig. 2.31 gelden de vergelijkingen: (2.16)

= -uItS

= llsinwt

Met de be ginvoorwaarden:

iT1~) = I g

(2.18)

iT3(~) = 0 is de oplossing van (2.16) en (2.17): A

11 u i T1 (t) = 2UJL coswt - 2wLccoso( + I g c 11 U i (t) = ~cos~ ~coswt T3 c c

(2.20) (2.21)

Deze oplossing is geldig tot het moment waarop i T1 nul wordt. De commutatiespanning van T3 -u RS is blijkbaar de

~

52


biz.


rapport nr.

van

spanning die ervoor zorgt dat de stroom i g door T1 overgenomen wordt door T3 (zie (2.17)). Dit verduidelijkt de naam commutatiespanning. Naarmate de commutatiespanning groter is, zal het commutatieproces sneller verlopen. De commutatie neemt een tij-d ~ in beslag De hoek/'U wordt de overlappingshoek genoemd. In fig. 2.32 is ter illustratie voor een bepaalde waarde van I g , U, U) en Lc het verloop van de stromen i T1 en i tijdens commutatie en de hoek~ weergegeven voor T3 ~ 0 V\=O , 0(=90 0 en 0(= 135 0 •

o

Fig. 2.32. Ret verloop van de commutatie. Wordt in aanmerking genomen dat de overlappingshoek het verschil is tussen de hoekwt waarbij i T1 nul wordt en de ontsteekhoek o(van T3, dan volgt met (2.20): _ 2WLcIg i1 coso( - oos0.1+O<) Bij de hoek wt=180 0 wordt de spanning -uRS negatief. Als de commutatie dan nog niet beeindigd is, veroorzaakt <.. de negatieve commutatiespanning -uRS dat i T1 toe en i T3 af zal nemen. Ret gevolg is dat T3 zal doven en dat de stroom i g weer volledig door T1 zal lopen. De commutatie is mislukt en de mutator kipt (zie ook paragraaf 4.3). ~

53

Tectanische Hogeschool Eindhoven

biz.

Afdeling der e/ektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

In verband hiermee moet ervoor gezorgd worden dat steeds geldt: O<'yu <180 0 • Nadat de commutatie beeindigd is,geldt voor de spanning over thyristor T1: u T1 =URS • Bij de hoek ~=1800 wordt deze spanning weer positief. De thyristor T1 mag dan niet weer in geleiding gaan (kippen van de 'mutator). Om dit te voorkomen moet de spanning over T1 na het beeindigen van de commutatie minstens gedurende de hersteltijd van de thyristor t q negatief zijn. In formulevorm luidt deze voorwaarde: 0 o(+./U + wt < 180 q In fig. 2.33 zijn deze hoeken nog eens aangegeven.

Fig. 2.33. Diverse bij mutatorbedrijf van belang zijnde hoeken. In fig. 2.33 is nog de doofhoek 6 aangegeven. Dit is de hoek:

De voorwaarde (2.23) kan nu ook gesteld worden als:

54


biz.


rapport nr.

van

2.10 De spanning aan gelijkspanningszijde van de mutator In het geval dat de commutatiezelfinducties Lc nul z1Jn, is ook de commutatiehoek/u nul. Ook hier wordt de spanning over' de thyristoren in geleiding verwaarloosd Door het periodiek ontsteken van de thyristoren zal de spanning aan gelijkspanningszijde van de mutator u g telkens gelijk zijn aan een van de gekoppelde spanningen. Dit was reeds aangegeven in fig. 2.3 voor~=Oo, ~=900 en

0<'=180 0 • De spanning u g zal berekend worden tijdens het geleiden van T3 en T6. Hierbij wordt gebruik gemaakt van fig. 2.30 (Lc=O) en (2.13), (2.14) en (2.15). In het interval O«Ult< 0< + 1T'/3 geldt dan:

(2.26) Voor de gemiddelde waarde van u ~~

U

g~Jusin~t1) dJvt=;#a.ces<><- veer

geldt: g

Lc=O

Clo(

Als Lc=O niet geldt, moet men weI rekening houden met de overlappingshoek/U. Als de zelfinductie in het gelijkstroomcircuit zo groot is dat de stroom daarin als een gelijkstroom voor te stellen is, kan Upo op vrij eenvoudige wijze berekend worden. In de praktijk wordt aan deze voorwaarde echter meestal niet voldaan. Met de v~ronderstelling ig=I g wordt echter een eenvoudig vervangingsschema van de mutator gevonden. Dit vervangingsschema kan in diverse benaderende berekeningen zeer goed bruikbaar zijn. Als i constant is, is de spanning over Lc buiten de g d" commutatie (Lcatg) nul. Voor u g geldt dan in het interval 0( -t;/U < wt< 0( + 11""/3: i g =1 g

(2.28)

55


biz.


rapport nr.

van

Tijdens commutatie geldt het vervangingsschema in fig. 2.31. Uit deze figuur bIijkt: di T1 ug=-L c dt - u TH

voor

; ig=I g

o(
Met (2.15) en (2.20) kan men hiervoor schrijven:

Met (2.22), (2.28) en (2.30) voIgt nu voor de gemiddelde waarde van ~ u : "Tr ITg

=*j

O(~

~3

J

g

iO-'/3cos(
J

+

0(

tlsin(wt 1)dWt=

cX~

= ~coso( - if]' ~L c I g

In fig. 2.34 is een vervangingsschema van de mutator gegeven dat opgesteld is op grond van (2.31). Bij het

#WL

C

r--ll...----I

~ucosc((D

Ig

+

Fig. 2.34.Eenvervangingsschema van de mutator bij gelijkstroom I g en gemiddelde spanning aan de gelijkspanningsklemmen.

Uk

gebruik Van het vervangingsschema moet men bedenken ~at de getekende weerstand geen "echte" weerstand is. In deze "weerstand" wordt geen vermogen gedissipeerd_.

56


biz.

.AfdeHng der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

3 DE ALS GELIJKRICHTER WERKENDE MUTATOR 3.1 Inleiding Zoals reeds in paragraaf 1.1 is aangegeven wordt in de proefopstelling als gelijkspanningsbron een mutator gebruikt. Deze mutator wordt hier verder vaak als mutator A aangeduid (index A bij diverse grootheden). De andere, als wisselrichter werkende mutatbr, wordt dan mutator B genoemdl (index B bij diverse grobtheden). Mutator A werkt als een regelbare gelijkspanningsbron die energie levert aan de proefopstelling. Om hetaan mutator B toegevoerde vermogen (Pin) te kunnen varieren wordt een stroomregeling toegepast. De vermogensregeling bepaalt ui t de voorwaardey. voor vermogensevenwicht en de frequentieafwijking de grootte van het toegevoerde vermogen (zie ook paragraaf 1.3 en hoofdstuk 7). Uit de wenswaarde van het toegevoerde vermogen wordt vervolgens bepaald wat de stroom in de gelijkstroomverbinding zou moeten zijn. De stroomregeling moet er door variatie van de ontsteekhoek van mutator A (variatie van de gelijkspanning) voor zorgen dat deze stroom ~de~daad ±n dagelijkstroomverbinding loopt. Wordt de combinatie mutator met synchrone machine gebruikt voor een autonome windenergiecentrale, dan kan het door de windturbine afgegeven vermogen gevarieerd worden door middel van bladhoekverstelling. De stroomregeling moet de bladhoek dan zodanig instellen dat de stroom in de gelijkstroomverbinding gelijk wordt aan zijn wenswaarde. In fig. 3.1 is een overzichtsschema van mutator A en het stuurcircuit getekend. In paragraaf 3.2 zal de uitvoering van het ontsteeksysteem onde~ de loep genomen worden. De stroomregeling komt in paragraaf 3.3 aan de orde.

r-- ,

R

5

-

-

-

--

... ,

L

T

~ n ~ g..

=

a. en CD

.,

CD

CD A1- 81

f-,

voedend ne t 380V :: 380 V

I,"

A~ ~82~

-"-'Vf'2 a1

~ 2

rf D~ b1

L':1

meelschakeling (fig 3.4)

L~

L~ T4

T2

IV2

~

a CD

T"

T6

o

'-----

-~-

IV6

IV4

IV1

,

c1

IV3

IVS

T

T

o {g CD

CD

-

poortschakeling (fig 3.5)

7'

., o

3 CD o

1't-----!T1

t----;-:-:---1T2

N----+----t------IT3

:T

....---t--+--+-.-':""---11'4 t----t--+--+-.-'--+----1TS

j1)

:::3

o·

~--+---+----1--+--+-=------tT6

j1)

UO(

Up impulsfasesluringssysleem

(fig :l.2 )

CD :J: 0

ca

CD ~

< !!!

ringleller + logica (fIg 3.3)

L..-

n:7'

5" :7' ~ ~

~ .,

-UTR -URs -UST

ontsteekhoek·

-~

-t:r=

..,;:C=

:7'

e5 2.

mutator 8

1'1-_....

N---1 stroomregevermogensUO( ling (fig 3)1) U wens regaling

....

1

Fig. 3.1. Overzicht van mutator A en zijn stuurcircuit.

a :7'

0

Ci :J

58

Tedianische Hogeschool Eindhoven

biz.


rapport nr.

van

3.2 De uitvoering van het ontsteeksysteem

u.e

In het ontsteeksysteem is gebruik gmaakt van het impulsfasesturingssysteem zoals dat in paragraaf 2.5 is beschreven. Aangezien mutator A aangesloten is op een draaistroomnet met een (vrijwel) constante frequentie kon het systeem volgens fig. 2.14 bli.j.ven bestaan. De schake ling om de condensator C ongeladen te houden met behulp van contact a, OA7 en T3 is echter verwijderd. De gebruikte schakeling is getekend in fig. 3.2. De plaats van het impulsfasesturingssysteem in de gehele schake ling kan men zien in fig. 3.1. r - - - - - - - -12Ok -1 I + 1-+-'"

r-------,.-

I

I I I I

I I

r--- - -

--1

...I _ - - - - -

r

r - - - - - - - - - - - - - --,

r

I

I

I I

I I

I I

I

-- -

-

-

__ , I

: I L

I

I

1~~I

I I'

Fig. 3.2. Ret impulsfasesturingssysteem bit mutator A. De logische schake ling is identiek aan de schake ling beschreven in paragraaf 2.6. Ret schema is volledigheidshalve gegeven in fig. 3.3. In fig. 3.1 is dit onderdeel van het systeem aangegeven met "ringteller+logica". De ontsteekhoekmeting geschiedt met een schakeling zoals die beschreven is in paragraaf 2.7 (fig. 2.25). De in deze schakeling voorkomende OF-poorten zijn uitgevoerd in de vorm van een combinatie van twee diodes met een

59

Teclilnische Hogeschool Eindhoven

biz.


rapport nr.

van

_&.P.-4 _T6

Fig. 3.3. De logische schakeling bij mutator A. weerstand. Aangezien de negatoren uitgevoerd zijn met een open collectoruitgang, zijn uitwendig aangebrachte collectorweerstanden noodzakelijk. Bet zo ontstane schema is getekend in fig. 3.4 (zie ook fig. 3.1). De "poortschakeling" in fig. 3.1 is gegeven in fig. 3.5. Als het signaal SA hoog is (S=1) zullen de thyristorontsteekimpulsen, nadat zij door een negator

60


biz.


rapport nr.

van

100~

T1..-----------------I

1

1:3.----------4-+-+-1-+-1-----1

1"4..-------t----H--I-+H-----I

.Ts.-----------4-.f-+++-+-----l

T6i...------t----4--I--+-----l

1

r--1L-...J--,..-,t:

~is

~/-,F :Es~F ---

-

-

Fig. 3.4. De ontsteekhoekmeetschakeling bij mutator A.

61

Tedanische Hogeschool Eindhoven

biz.


rapport nr.

van

T1

&

H109

Fig. 3.5. De poortschakeling bij mutator A. gevoerd zijn, doorgegeven worden aan de betreffende impulsversterkers. Deze impulsversterkers zijn in fig. 3.1 aangegeven met IV. Het zijn impulsversterkers die bij de vakgroep Elektromechanica universeel gebruikt worden. De uitgangen van de poortschakeling zijn met IV1 tot en met IV6 aangegeve~Als SA laag is (SA=O) worden de ontsteekimpulsen niet doorgelaten naar de impulsversterkers. Het signaal SA is afkomstig van de schakeling die het in- en uitschakelen en de beveiliging van de mutatoren verzorgt (zie hopfdstuk 8).

62

Tedani-sche Hogeschool Eindhoven

biz.


rapport nr.

van

3.3 De stroomregeling De stroomregeling moet de ontsteekhoek van mutator A zodanig instellen dat in de gelijkstroomverbinding de gewenste stroom loopt. De wenswaarde van de stroom wordt aan de regelaar doorgegeven in de vorm van de spanning uIwens. De stroom in de gelijkstroomverbinding wordt gemeten met behulp van een stroomtransformator zoals dat in fig. 3.1 is aangegeven. In de schakeling is gebruik gemaakt van een TransfoSHUNT. Dit is een transformator die is uitgerust met een elektronische schakeling. Deze elektronische schakeling maakt het mogelijk om gelijkstroom te transformeren. De gebruikte TransfoSHUNT hee~t een wikkelverhouding n pr1ma1r " ":nsecund a1"r=1:1000. De stroomtransformator is afgesloten met een weerstand van 200~, zodat voor de spanning over de weerstand geldt:

De stroomregelaar moet ervoor zorgen dat uIis=UIwens geldt. In fig. 3.6 is het regelcircuit schematisch voorgesteld. invloed van mutator B uIwens re e- Uo< impulsfase- 0< ....l-o-g-i-c-a-,---.. u.Q" gelijki ----f'Ila~ ~ sturings- f---=.e thyristorstroomI-A~ sYsteem brul2: Iverbindin~ ~

~stroomtransformator,~

~

weerstand Fig. 3.6. Schematische voorstelling van het regelcircuit. De vraag is nu welk type regelaar toegepast moet worden. Om deze vraag goed te kunnen beantwoorden zou voor aIle blokken in het schema van fig. 3.6 een overdrachtsfunctie opgesteld moeten worden. Dit is echter zeer moeilijk.

63

Teehnische Hogeschool Eindhoven

biz.


rapport nr.

van

Er worden dan ook een aantal vereenvoudigingen toegepast. Eventuele fouten in de stroamregeling hebben een fout in het aan mutator B toegevoerde vermogen Pin tot gevolg. Dit resulteert in een frequentieafwijking aan de uitgang van mutator B. Deze frequentieafwijking wordt vervolgens weer gecorrigeerd doordat de vermogensregeling de wenswaarde van de stroom in de gelijkstroomverbinding (uIwens) aanpast. Om de stroomregelaar te kunnen kiezen wordt eerst een vereenvoudigd regelschema opgesteld. De stroomregelaar beinvloedt ~. Dit heeft een variatie in het impulsgedrag aan de uitgang van het impulsfasesturingssysteem (up ) tot gevolg. Zoals in hoofdstuk 2 (2.3 en 2.4) reeds is aangegeven. is het verband tussen het moment waarop u 0<.. verandert en het moment waarop up het gewenste verloop aanneemt niet eenvoudig (zie bijvoorbeeld fig. 2.10). In het algemeen zal het gewenste verloop echter weI binnen ongeveer i-deel van de periodetijd van de netwisselspanning (ongeveer 3'ms) bereikt zijn. Deze tijdafhankelijkheid wordt op een benaderende wijze in rekening gebracht met een tijdconstanteo-:

~t~) = 1+~o-

rad/V

Hierin zijn~(p) en ~(p) de Laplace-getransformeerden van respectievelijk de verandering in 0( en de verandering in ~. Om de constante A te bepalen wordt de Schmitttrigger uit het schema in fig. 3.2 gelicht (zie fig. 3.7). 12k

l.Joe ......- - - - - - . Up

1k2

1 - - - - - - - 4UC

R3

Fig. 3.7. De Schmitt-trigger. In fig. 3.7 geldt voor de uitgangsspanning van OA1:

64


biz.


rapport nr.

u'c

= R1 R1+

R2 U

van

c

De uitgangsspanning van de meegekoppelde versterker OA2 is of sterk positief (up =u + ~15 V) of sterk negatief (u =u ~-15 V). Ret eerste geval doet zich voor als p u 1 ;:::. uo(. Bij u 1< u()(, zal up=u_ gelden. Voor u geldt: 1

Met de waarden voor R1, R2, R3 en R4 zoals die in fig. 3.7 voorkomen kan voor (3.4) geschreven worden:

Denk hierbij aan het verloop van ~, Uc en up zoals dat in fig. 2.7 wordt gegeven. In het begin is up=u_ ~-15 V en uC=O. De spanning over de condensator C stijgt totdat u~u 1+rtu+ geldt. De spanningen u_ en u+ zijn in absolute waarde aan elkaar gelijk (15 V). Bij vergelijking met fig. 2.7 kan men zien dat voor de daarin voorkomende spanning AU geldt: dU-,f.15 V=1,36 V. Ret ontladen van de condensator met behulp van een transistor (zie fig. 3.2) gebeurt in een tijd die verwaarloosbaar klein is ten opzichte van de oplaadtijd van de condensator. De spanning over de condensator stijgt gedurende een hoek rmet 24U. Voor A in (3.2) geldt dus: A

=

rad .:::;3.....-_ 2A.U

1'T"

'i'I'"

= 2.1,36 3

rad 'V

= 0,38 ~ v

De overdrachtsfunctie (3.2) wordt dus:

65


biz.


rapport nr.

*L = 0,38 rad/V Uoc. { p ) 1+p cr

van

(3.7)

De spanning aan gelijkspanningszijde van mutator A u gA heeft behalve een gelijkspanningscomponent nog een rimpel (zie bijvoorbeeld fig. 2.3). Deze rimpel en de rimpel op u gB worden buiten beschouwing gelaten. In een vervangingsschema kan dan mutator A vervangen worden volgens (2.31) (vergelijk fig. 2.34). Een dergelijk vervangingsschema kan niet zonder meer toegepast worden op mutator B. Hierbij moet men denken aan de herkomst van dit ve rvangings schema. Bij de afleiding is gebruik gemaakt van de schematische voorstelling in fig. 2.30. Als de zes thyristoren de brugmutator voorstellen, stellen de klemmen R, S en T het driefasen(-belastings-)net voor. De getekende zelfinducties Kc zijn zelfinducties in de synchrone machine. Er wordt aangenomen dat de impedanties van de op de klemmen R, S en T aangesloten belasting vele malen groter zijn dan de impedantie wL c ' zodat de belasting buiten beschouwing gelaten kan worden. Er wordt verder verondersteld dat de spanningsregeling zo traag is dat tijdens veranderingen in de stroom i g u constant verondersteld mag worden. Voor de gelijkspanningscomponent v.an de spanning aan gelijkspanningszijde van mutator B geldt dan: (3.8) De ontsteekhoek van mutator B ~B wordt gestuurd door een doofhoekregeling. Deze regeling zorgt vopr een vrijwel constante doofhoek O. De werking van deze regeling wordt in paragraaf 4.2 verklaard. Constateert deze regeling een te kleine waarde van 6, dan zal de ontsteekhoek zeer snel verkleind worden (zie

66


biz.


rapport nr.

van

(2.24». Dit treedt op bij een stijgende waarde van I g • Bij een stijgende waarde van I g behoort een stijgende waarde van de overlappingshoekp. Om 6 op zijn gewenste waarde te houden moet ~B worden verkleind. Bij een stijgende waarde van I g wordt (3.8) met (2.22) en (2.24) vervangen door: (0 'is constant)

(3.9)

Bij een dalende waarde van I g , zal de grootte van de overlappingshoekjU dalen, waardoor de doofhoek 6 groter wordt. Een te grote waarde van fi wordt echter zeer langzaam'gecorrigeerd. Er wordt nu verondersteld dat bij een daling van I g de ontsteekhoek ~B constant blijft. . Bij een dalende waarde van I g geldt (3.8), waarbij ~B constant is. In fig. 3.8 is een vervangingsschema van de gelijkstroomverbinding getekend. De twee mutatoren zijn met RA

RS

+ UgB

+

+

Fig. 3.8. Een vervangingsschema van de gelijkstroomverbinding. elkaar verbonden via een (lucht-)spoel. De gebruikte spoel heeft als zelfinductie 1=88 mH en als weerstand R=1,8n. Mutator A is voorgesteld volgens (2.31). Er geldt:

(3.10a) (3.10b) Mutator A is rechtstreeks aangesloten op het provinciale

67


biz.


rapport nr.

van

elektrieiteitsnet (380 V), zodat geldt: aA=38d!Z V=537 V. De waarde van LeA wordt voornamelijk bepaald door de spreiding van de distributietransformator. Men moet hierbij denken aan een waarde van RA van ongeveer 30 m~. In de berekeningen wordt deze waarde verwaarloosd ten opzichte van de weerstand van de spoel (R=1,8~). Bij de voorstelling van mutator B in het vervangingsschema moeten twee gevallen onderscheiden worden. In het ene geval neemt de stroom in de gelijkstroomverbinding toe. De doofhoekregeling werkt dan zeer snel, zodat volgens (3.9) gesteld kan worden: UB = -

~B--9os6

rr :=

';w.sLcB

R

-

dI

( "if>0 )

In het andere geval neemt de stroom in de gelijkstroomverbinding af. De doofhoekregeling werkt dan zeer traag, zodat de ontsteekhoek ~B vrijwel constant is. In dit geval geldt (3.8): dI

( if
I I

68 van


biz.


rapport nr.

stroom ongeveer 2,5nis. De demping in het gelijkstroomcircuit is in het eerste geval kleiner dan in het tweede geval. De toepassing van een spoel met een kleinere weerstand (L=28 mH; H=30 m~) gaf dan ook problemen. In dit geval is namelijk de totale "weerstand" bij toenemende stroom ongeveer -0,75(. Er treedt dan een negatieve demping Ope In het tijdbestek van dit afstudeerwerk was het echter niet mogelijk dit probleem nader te onderzoeken. Hoewel het in feite niet correct is, is de "weerstand" HB vervangen door zijn "gemiddelde waarde": O~. De met deze vereenvoudigde berekening gekozen regelaar blijkt echter bevredigende resultaten te geven. Voor het gelijkstroomcircuit kan nu de vergelijking opgesteld worden:

De ontsteekhoek ~A kan voorgesteld worden als de som van een bepaalde hoek ~A=~o en de verandering ~ ten opzichte van deze waarde ~A: (3.14) Voor

cO~A

kan hiermee geschreven worden:

Als de verandering in OCA A~A klein is, kan men schrijven: COSAo(A ~ 1 en sinAcXAZ Ao(A. (3.15) kan nu eenvoudig voorgesteld worden door:

Voor I g kan geschreven worden: Ig=Igo+AI g • Hierin is I go de waarde die volgens (3.13) bij ~Ao behoort. Als

69


biz.


rapport nr.

van

verder UB constant verondersteld wordt, kan met behulp van (3.16) in de plaats van (3.13) ook geschreven worden:

~ACOS~AO +

UB =

-~UA4~SinD(AO = Als de Laplace-getransformeerde van ~Ig Ig(p) is, geldt met L=88 mH, R=1,8Q en u A=537 V voor de overdrachtsfuncti~

Ig~P~_-3uAsin~AO _ -285si~Ao -~--~

ex p - 11'R( 1+Ii)

(3.19)

A/rad

- 1+p(49 ms)

Als regelaar is een PI-regelaar gekozen met als overdrachtsfunctief K1 + p~ (3.20) pr .' Met behulp van (3.1), ( 3.7), (3. 19) en (3.20) kan nu het vereenvoudigde regelschema getekend worden (zie fig. 3.9). UIwens:7
1 +

~

P21,7Ksin~o

+

2

~o-

(3.21)

p 21,7Ksin~o

" (p) en u I wens (p) de Laplace-getransforHierin zijn u I ~s meerden van de veranderingen in respectievelijk uIis en ulwens. Deze overdrachtsfunctie heeft als polen P1 en P2: (3.22)

70


biz.

,AtdeHng der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

Inslingerverschijnselen zijn hier ongewenst. Dit betekent namelijk dat de stroom in de gelijkstroomverbinding groter wordt dan de gewenste waarde. Om dit te voorkomen moeten de polen P1 en P2 reeel zijn. Hieruit voIgt de voorwaarde:

'1:""

K< Kkr = 86, &rsirux Ao

(3. 23)

Hierin is Kkr de waarde van K waarbij P1=P2=2~ (kritische demping). Om de regelsnelheid zo hoog mogelijk te maken, zal ook K zo groot mogelijk moeten ziJh. Aan (3.23) moet echter altijd voldaan zijn. Voor Kkr wordt de kleinste waarde gezocht die kan optreden. Dit gebeurt bij ~AO=~. De maximale waarde van C/die kan optreden wordt geschat op 2 ms. Met ~=49 ms geeft dit: Kk ?0,28. Voor K in (3.20)wordt de waarde 0,28 gekozen. In fig.3.10 is de gebruikte PI-regelaar getekend.

Fig. 3.10 De PI-regelaar. De overdrachtsfunctie van de in fig.3.10 getekende regelaar is:

De componentenkeuze is: RO=330 k.Jl, R1=100 k.n en 01=0,47 JUF'. Voor de gebruikte PI-regelaar geldt dus:
»

ii. CD

5"

(Q

0CD

.., CD

-CD

;;x;-

.., 0

CD 0

~

::J

iii"

;;x;-

~

:J

C;;" (")

:T

ft)

::I: 0

(Q ft)

en

(")

:T

0 0

< m 5" c. (Q .., :T 0 0 CD < "0 ft) 0> ;;x;-

CD

-

:J

CD ;;x;-

.., 0

3

CD 0

~

0>

::J

0" 0>

Fig. 3.11. De stroomregelaar.

..,

rr

0>

!'i"

0

-4

"0 "0 ~

-4

::J

=-'

<

0>

::J




gewenste ontsteekhoek. In geval van storing kan de stroom in de gelijkstroomverbinding (veel) groter worden dan de gewenste waarde. Als de stroom in de gelijkstroomverbinding zo groot wordt dat u Iis groter wordt dan de met behulp van de potentiometer P1 ingestelde waarde, zal de uitgang van OA5 negatief worden. De diode D zal dan in geleiding gaan, waardoor de uitgang van OA4 sterk positief zal worden. Als u Iis kleiner is dan de met P1 ingestelde waarde, is de uitgangsspanning van OA4 gelijk aan die van OA2. De uit gangs spanning van OA4 is dus nonnaal een maat voor de gewenste ontsteekhoek. In het geval dat de de stroom in de gelijkstroomverbinding te groot is, wordt dauitgang~spanning van OA4 sterk positief, zodat de ontsteekhoek fors vergroot wordt. De mutator gaat zelfs in wisselrichterbedrijf. De stroom in de gelijkstroomverbinding wordt hierdoor snel afgebroken. Met OA6 en OA7 wordt een maximum- en met OAB en OA9 wordt een minimumbegrenzer gevonnd. Met de potentiometer P2 wordt de minimaal bereikbare waarde van u~(en dus ook van~) en met P3 wordt de maximaal bereikbare waarde van UcX. (en dus ook vanO<)ingesteld.

73

1'edMlische Hogeschool Eindhoven

biz.

,A Ide ling der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

4 DE ALS WISSELRICHTER WERKENDE MUTATOR 4.1 Het door de mutator opgenomen blindvermogen Het door de mutator opgenomen blindvermogen is onder andere afhankelijk van de ontsteekhoek~. Dit wordt verklaard aan de hand van fig. 4.1 voor de fase R. In deze figuur staan de commutatiespanningen van de thyristoren T1 en T2 respectievelijk -uTR en u TR en de fasespanning u R• De door de mutator afgegeven stroom i R is

.

Fig. 4.1. De fasestroom i R bij ~=120o en bij ~=1500. getekend als functie van de hoek voor «=120 0 en voor ~=150o. In deze figuur is bovendien de eerste. harmonische van deze stroom geschetst (stippellijn). Men kan eenvoudig inzien dat de eerste harmonische van i R verder voorijlt op de fasespanning u R naarmate de ontsteekhoek kleiner wordt. Dit betekent dat het door

74


biz.


rapport nr.

van

de mutator opgenomen blindvermogen in wisselrichterbedrijf groter wordt naarmate de ontsteekhoek eX kleiner wordt « L8) )1 Om het opgenomen blindvermogen te beperken zal men dan ook trachten de ontsteekhoek zo groot mogelijk te maken. Als de stroom in de gelijkstroomverbinding klein is, is ook de overlappingshoekjU relatief klein (zie fig. 4.2a). Bij dezelfde ontsteekhoek ~ zal bij een grotere streom in 1aoO

Fig. 4.2a. Relatief kleine stroom in de gelijkstroomverbinding.

1acf Fig. 4.2b. Relatief grote stroom in de gelijkstroomverbinding. de gelijkstroomverbinding volgens (2.22) ook de overlappingshoekjU groter zijn (zie fig. 4.2b). De doofhoek b is dan kleiner dan in het geval van fig. 4.2a. Gaat de stroom in de gelijkstroomverbinding een bepaalde waarde te boven, dan is kleiner dan de hersteltijd t q van de thyristor (zie paragraaf 2.9). De mutator kipt. Om het door de mutator opgenomen blindvermogen zo klein mogelijk te houden, moet de ontsteekhoek ~ steeds aangepast worden aan de stroom in de gelijkstroomverbinding. Dit laatste gebeurt bij een doofhoekregeling. Hierbij wordt de doofhoek 8 op een bepaalde (kleine) waarde gehouden. Men kan in theorie de doofhoek 6 eventueel zelfs instellen op wt q • Het opgenomen blindvermogen is dan steeds minimaal.

&

75 van rapport nr.


bIz.


4.2 De doofhoekregeling Zoals reeds in paragraaf 2.9 is aangegeven, is de doofhoek S de hoek waarover de spanning over een thyristor na het doven van deze thyristor negatief is. In fig. 4.3 is als voorbeeld de spanning over thyristor T1 getekend bij ~=150o en)U=15°. In deze figuur zijn bovendien de ontsteekimpulsen van de thyristoren T1 tot en met T6 aangegeven. Met behulp van een elektronische schake ling

I

o.,oa,

,A,I• ..,-

I I I

I

TS

I

I

T1

I I I I

T3

TS

I

I I

T2

T4

T6

I I I

O1tt

I

: --- - - -- --- -D'-I I

T2

T4

~=

--

wt

Fig. 4.3. De spanning over thyristor T1 u T1 en het verloop van het signaal D1 als functie van de hoek. wordt uit u T1 het signaal D1 opgewekt dat bes~aat uit impulsen met de breedte van de doofhoek behorend bij thyristor T1. De principeschakeling voor de opwekking van D1 wordt gegeven in fig. 4.4. De bedoeling is da~ D1 hoog is als

76

TecDnische Hogeschool Eindhoven

bIz.


rapport nr.

van

Fig. 4.4. Het principe van het opwekken van het signaal D1. u T1 negatief is en dat D1 laag is als u T1 positief is. De spanning over een thyristor in geleiding is positief. Deze spanning is echter zeer laag. Om te voorkomen dat de uitgangsspanning van de operationele versterker in fig. 4.4 ten gevolge van zijn offset-spanning bij een geleidende thyristor reeds negatief wordt, wordt u T1 niet vergeleken met het nulniveau. Met behulp van de potentiometer wordt een kleine negatieve spanning aan de niet-inverterende ingang van de operationele versterker toegevoerd. De spanning over de thyristor wordt met dit niveau vergeleken. Als de ontsteekhoek~ in een bepaald gebied ligt, kan de spanning over de thyristoren gedurende een periode van de netwisselspanning nog eens negatief worden (zie bijlage 1). In dit geval mag D1 niet hoog worden. Met behulp van een poortschakeling wordt bereikt dat D1 alleen hoog kan worden als de thyristoren T3 en T6 een ontsteekimpuls krijgen aangeboden. De gebruikte schakeling is getekend in fig. 4.5. De signalen IV3 en IV6 zijn de signalen die unp

I'::::....

-

I).J

-~

IV3

IV6

V

--

I-

2~

-''--

8<-

D1

Fig. 4.5 Het opwekken van het signaal D1.

77

Tecbnische Hogeschool Eindhoven

biz.

,Afcteling der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

toegevoerd worden aan de impulsversterkers IV3 en IV6. IVi is de impulsversterker behorend bij thyristor Ti (vergelijk hierbij event~eel paragraaf 3.2). In het overzichtsschema van mutator B in fig. 4.18 kan men deze signalen desgewenst terugvinden. In normale bedrijfsomstandigheden zijn de logische signalen Ti en IVi aan elkaar gelijk. D1 bestaat uit een impuls per periode van de netwisselspanning met een breedte die vrijwel gelijk is aan de doofhoek 8 behorend bij thyristor T1. Ten gevolge van de poortschakeling volgens fig. 4.5 kan de impuls op D1 niet breder worden dan 60°. Een doofhoek 6 die groter is dan 60 0 geeft een impuls van 60 0 op D1. Aangezien men in de praktijk nooit za'n grote doofhoek wenst, is dit geen bezwaar. Voor elke thyristor is een schakeling gemaakt als in fig. 4.5. De uitgangen D1 tot en met Db zijn gekoppeld via een NAND-poort zoals dat in fig. 4.6 is getekend. Aan de uitgang van deze poort ontstaat het signaal D. D bestaat uit zes impulsen per periode van de netwisselspanning. Elk van deze impulsen heeft een breedte die vrijwel gelijk is aan de doofhoek 6 behorend bij een van de thyristoren. Op elke stijgende flank in D wordt een monostabiele multivibrator gestart die een impuls opwekt met een breedte owens. Als de gemeten waarde van 5 b is kleiner is dan Owens wordt via een poortschakeling het signaal (Bis<.0wens) gedurende een hoek 5wens-Ois hoog. Is daarentegen 5is groter dan Owens' dan zal (Ois <' Owens) laag blijven. In di t geval wordt het signaal (Ois::> owens) gedurende een hoek 1.S -6 wens hoog. Deze twee gevallen zijn getekend in respectievelijk fig. 4.7a en fig. 4.7b. De signalen (6 is> 6wens ) en (6is<6wens) worden toegevoerd aan een integrator. Op de uitgang van deze integrator staat de spanning ~ (de stuurspanning van het impulsfasesturingssysteem). Bet signaal (6is~6wens) zorgt ervoor dat u~ (en dus~) verkleind wordt. Door de

o.

-» ~ a .. 0 CD

M

1V2

IV3 IV4 IVS

~

UTI

+t:

Ur.3 ,....

IV6

r-

\!\!\!\JV \7-

1 I I' .I ~ ~~k~ ffiL*pp-f* 3k91l

s~ &

~

Sl '--

8< p'

L....-

,--S :...7 &b L...--

&h

be-

FZH241

~~ l--

~

L.... L...-

.-

&: I:>-

I..-

~bJ FZH191

::J"

.,CD

::J"

CD

CD

CD ,.-

:J:

0

(Q

-.,

II

I

5'

co ~ a. iii' 0

CD

0

:::T :J

co' ,.-

CD rn 0 :T 0

2< !!1 OJ ~ ,.- 0. co ., ::J" 0

CD

"0 CD CD

,.-

., 0

3

CD

0

:::T

OJ

:J

o' OJ

Fig. 4.6. De detectie van de doofhoek.

0

0

< CD ~

79

Teohnische Hogeschool Eindhoven

biz.

.Afcteling der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

~lUI b:t: : : ;:=: : . J~ ---- -l=====;:::::::::====i;1, i Jr So

ui tgang

&is

I I

I

monostabiele

van

1 --

multivibrator o 6 6 ( is < wens)

:

1 1 -

-4=:::;::===+.1

I

Owens

&wens: -

J--

-

-

-

- or-",","""",

, , I

I

,

I

,cut I I

, I

0.1.-------1----1-- - - - - - - - - - - - I I~

-

- -

-' I

I

11'---------1...'

Uo<

-I -

-

--

-

-h

-

-_._----~~ I -------:----.--, cut . 'I

I I

a

b

Fig. 4.7. Het genereren van de signalen (Ois<:6 wens ) (a) en (Ois>6 wens ) (b) en de invloed van deze signalen op Uo<... integratietijdconstante aan te passen kan men ervoor ~ zorgen dat bij een afwijking 6wens -0.;>0 de ontsteek~s hoek 0( meteen met 5we ns -6.~s verkleind wordt. Dit heeft tot gevolg dat de volgende thyristor die ontstoken wordt reeds op het gewenste moment ontstoken wordt (zie fig. 4. 7a). Het signaal (6.~s >6 wens ) zorgt ervoor dat Uo( (en dUs~) vergroot wordt (zie fig. 4.7b). De integratietijdconstante is hierbij veel groter gekozen. Stel namelijk dat de mutator asymmetrisch belast wordt. De doofhoek zal dan niet bij aIle thyristoren hetzelfde z~jn ( de ontsteekhoek is weI bij aIle thyristoren hetzelfde).Stel gat bij een bepaalde thyristor sen te grote doofhoek 6 geconstateerd worden en dat de volgende te ontsteken thyristor een kleinere doofhoek zou hebben. Het snel




vergroten van de ontsteekhoek~ zou dan tot gevolg kunnen hebben dat de doofhoek van de volgende thyristor te klein is. De mutator kipt. Door deze keuze van de integratietijdconstanten zal de ontsteekhoek (~) zich zodanig instellen dat de kleinste waarde van de doofhoek die voorkomt ongeveer gelijk is aan de gewenste waarde van de doofhoek. Het bovenstaande wordt bereikt met de schake ling zoals die in fig. 4.8 is getekend. De werking van deze schakeling wordt verklaard aan de hand van de spanning-tijddiagrammen in fig. 4.9. In fig. 4.9 zijn twee gevallen te onderscheiden. In het eerste geval is de doofhoek kleiner dan zijn wenswaarde en in het tweede geval is hij groter dan zijn wenswaarde. De werking van de schakeling zal worden verklaard voor het eerste geval. Er wordt aangenomen dat de stroom in de gelijkstroomverbinding zo groot is dat u 1.S " groter is dan de met I potentiometer P3 ingestelde waarde. Het belang van deze voorwaarde wordt in een later stadium van dit betoog verklaard. Is aan deze voorwaarde voldaan, dan zal de uitgangsspanning van OA9 sterk negatief zijn. Diode D9 zal in geleiding zijn, waardoor ook de uitgangsspanning van OA6 sterk negatief zal zijn: diode D7 staat in sperrichting. Doordat de uitgangsspanning van OA9 sterk negatief is, zal ook diode D10 in sperrichting staan. De operationele versterker OA7 vormt een minimumbegrenzer voor ~. Als ~ groter is dan de met potentiometer P2 ingestelde waarde van u 2 ' zal de uitgangsspanning van OA7 sterk positief zijn. Hierdoor staat diode D8 in sperrichting. Geldt uo«u 2 ' dan zal D8 in geleiding gaan. De versterkers OA7 en OA8 zullen zich zodanig instellen dat ~=U2 geldt. Het belang van deze minimumbegrenzer wordt in de volgende paragraaf behandeld. De instelling van P2 blijkt zodanig te zijn dat in normale gevallen uO(:::>u 2 geldt en dus diode D8 in sperrichting zal staan.

- - - - - - - - - - - - - -monostabiele multivibrator

-- - - - - - -

I

-

-

-

-

I

I

U'I I

I I

I

US

I

, I

L..:~ID_2 __~_3_~r_~

L . . . - _.....

-----

-_-_-_-_-----r----------t---l &6 ~5

D----l

D-!;Ii""'=====;----+i

.....

"---

Fig. 4.8. De doofhoekregeling. 31:

afhankelijk van het type i.c.

~nisehe

biz. 82 van


rapport nr.


Dol1~ --,- -°1.........---10:-1 ~.~

_~_L :~ u __ m : 'f

--+:--

'10

fa

'j ::

A

o1

._IJ---+---_~~ ~ -_ --·.----JUL....------;o-=I It' r

'

:

~j------r----[~~~~ ~ :-------L--------L-----=-=; OJ ---u~

~

T8

I

.~

IT

- - - --

.- I~:.=: :;T;:S= : : ; .~-:-=~!t

I

:

+----t-----l---i-- -

-

- -

-o

I------iL..._-4-!r_

....

f--------

,I

I

I

US I I ul I---~I----=---:-~-

I

I

1--_--"V~_Ue ___l;-__1-

-----alL...--,1'-' =

F~'

~_------:....-[~-~~~~:

,s;,>""""].

'

~

I-----t='

_ _

I 1.....-

, :t

----------1,....--..--

~ ~-~~--.~~~~~~~~~~~~~~~

U'---

(gis<~)o1j

.--------1'

uo
m

:

- - - - - - - - - - - - - - - , r - - ! . : : .:::;, It

~

I

a

:

~

b

~

Fig. 4.9. De spanning-tijddiagrammen bij fig. 4.8.

83


biz.


rapport nr.

van

Er wordt uitgegaan van het tijdstip to in fig. 4.9. Dit tijdstip is zodanig gekozen dat de schakeling in rust is. Dit betekent dat D laag is en dat de uitgang van de monostabiele multivibrator (punt C in fig. 4.8) laag is (zie ook fig. 4.7). De uitgang van poort 3 zal dan hoog zijn (B=1). De uitgangsspanning van poort 3 wordt vergeleken met de halve voedingsspanning (ongeveer +7,5 V) door middel van OA). De uitgangsspanning van OA3 (u D) is negatief, waardoor transistor Tr1 in geleiding is. Als de spanning over de transistor Tr1 verwaarloosd wordt wanneer deze in geleiding is, is de uitgangsspanning van OA1 (uE ) nul. De spanning Us is een maat voor de wenswaarde van de doofhoek 5wens • Deze waarde is in elk geval positief, zodat de uitgangsspanning van OA2 positief is (F=1). Omdat D=O geldt, is de uitgang van de impulsverkorter, die bestaat uit de NAND-poorten 3 en 4, hoog (A=O). Omdat B hoog is en C en D laag zijn, zijn (5is:>6wens) en (5is~5wens) hoog. De diodes D5 en D6 zullen hierdoor in sperrichting staan. In het voorgaande is aangetoond dat de diodes D5, D6, D7 en D8 in sperr±chting staan. De stroom door de diodes in sperrichting is verwaarloosbaar klein. Bij verwaarlozing van, de stroom in de inverterende ingang van OA8, zal de laadstroom van de condensator C3 nul zijn. Dit betekent dat Uo<. (en dus de ontsteekhoek o() zijb. waarde behoudt. Stel dat op het tijdstip t 1 een van de thyristoren dooft. Op dat moment wordt D hoog en de uitgang van de impulsverkorter (A) wordt laag. Dit heeft tot gevolg dat C hoog en B laag wordt. De spanning op de uitgang van OA3 (u D) wordt sterk positief, waardoor transistor T1 uit geleiding gaat. De condensator C1 wordt nu opgeladen met een stroom: (4.1)

84


biz.


rapport nr.

van

De spanning u f is de uitgangsspanning van de frequentiemeetschakeling. Deze (negatieve) spanning is rechtevenredig met de frequentie. Zoals zal blijken gaat het opladen van C1 door tot het moment waarop u E=U5 geldt. De tijd die nodig is om C1 zover op te laden is: (4.2) Bij de behandeling van de frequentiemeting in paragraaf 2.8 is in (2.12) een uitdrukking voor u f gegeven. Hiermee gaat (4.2) over in: TS = C1R1 6T u T p z

Us

Uit d~ze betrekkingblijkt dat T6 evenredig is met u5 en met de periodetijd van de netwisselspanning T. De spanning u6 is dus evenredig met een bepaalde hoek (5 wens ) die overeenkomt met In paragraaf 4.5 wordt gevonden: Tp =1',34 ms en u z =12,4 v. Met R1=8,2kn en C1=O,1jUF kan nu voor (4.3) worden geschreven: 6 wens 3,0 o/V

To.

Us

De signalen F, (5.1S ~6 wens ) en (5.18 <:0 wens ) blijven in het tijdinterval van t 1 tot t 2 ongewijzigd. Op het tijdstip t wordt de uitgang van de impulsver2 korter (A) weer hoog. Het tijdinterval van t 1 tot t 2 moet klein zijn ten opzichte van de dooftijden van de thyristoren die kunnen optreden. De tijd t 2-t 1 wordt bepaald door de keuze van de condensator C2. De overige spanningen in de schakeling blijven ongewijzigd. Stel dat op het tijdstip t de spanning over de laatst 3 gedoofde thyristor weer positief wordt. Op dat moment wordt D laag. De spanning u E is nog stee,ds lager dan U (het geval 0is<:0wens) wordt beschouwd), zodat F nog steeds hoog is. B en C blijven ongewijzigd. (6is;>5wens)

o




blijft hoog. (6 is < 5wens ) wordt echter laag. Noem het tijdstip waarop u E gelijk wordt aan ~: t 4 De spanning u E zal dan nog gedurende zeer korte tijd verder stijgen tot het moment waarop F laag wordt. Op dit moment wordt de uitgang van poort 3 hoog en zal transistor 'T1 in geleiding gaan. De condensator C1 wordt hierdoor snel ontladen. De spanning u E wordt snel lager dan u6 waardoor ook F weer hoog wordt. B is hierdoor weer hoog en C is hierdoor weer laag geworden. Dit heeft tot gevolg dat ook (Ois<:5 wens ) weer hoog geworden is. AIle spanningen zijn nu weer zoals ze op het tijdstip to waren. Bij het doven van de volgende thyristor wordt weer een dergelijke cyclus doorlopen. Het resultaat van de hiervoor beschreven cyclus is dat gedurende het tijdinterval van t tot t 4 (5is<:5wens) 3 laag is geweest. Het tijdinterval van t tot t komt 4 3 overeen met de hoek ~ wens -5 1.S .• In dit tijdinterval is de uitgangsspanning van OA5 sterk positief. De condensator C3 wordt hierdoor via de weerstand R4 (met een constante stroom) ontladen. Voor de verandering in

u~

geldt dan:

u 4~

+

= - R4'IT3.

S

'wens

-So 1.S

W

u+ is de uitgangsspanning van OA5 bij volledige uitsturing. De bedoeling is dat de ontsteekhoek 0( met Swens-Cis verkleind wordt. Als de overlappingshoekjU constant blijft en de mutator symmetrisch belast is, is de doofhoek behorend bij de volgende thyristor reeds gelijk aan b wens • In wisselrichterbedrijf is de overlappingshoekJU bij constante stroom in de gelijkstroomverbinding echter kleiner naarmate de ontsteekhoek 0( kleiner is (zie (2.22»). De verkleining van de ontsteekhoek ~ met 0wens-Ois heeft hierdoor een te grote doofhoek tot gevolg. Deze afwijking is echter relatief klein en wordt door de doofhoekregeling (langzaam) gecorrigeerd. Hierbij moet opgemerkt worden dat een kleinere doofhoek de kans op kippen vergroot,

86

Tedtnische Hogeschool Eindhoven

bIz.


rapport nr.

van

terwijl een grotere doofhoek slechts als nadeel heeft dat het door de mutator opgenomen blindvermogen groter is. Bij mutator B geldt hetzelfde verband tussen A0( en ~uo( als bij mutator A (er is dezelfde Schmitt-trigger gebruikt). In het stationaire geval geldt volgens (3.2) en (3.5): ,6«x= A.~~ = (0,38 rad/V).LlUo( Hiermee gaat (4.5) over in: Au+ .10(= - wR4C3(Owens-ois)

(4.6)

Er zou moeten gelden: .:10( = -(& wens -0.). 1.S De coefficient voor (Owens-6is) zou 1 moeten zijn. Dit "ideale" geval is door de afhankelijkheid vanw slechts mogelijk voor een waarde van de netfrequentie f. In normale gevallen is de netfrequentie 50 Hz. Voorw wordt daarom de waarde 1007rrad/s gekozen. Met C3=0,1jUF, u+=15 V en A=0,38 rad/V geeft dit: R4=18 kn. Als de doofhoek groter is dan zijn wenswaarde, moet de ontsteekhoek geleidelijk aangepast worden (denk aan de eventuele asymmetrische belasting). Dit is de reden waarom R3 (680 kn) vele malen groter is dan R4. In fig.L~ 4.9b zijn de spanning-tijddiagrammen uitgezet voor dit geval. Als er geen stroom in de gelijkstroomverbinding loopt (ig=O), gaan de thyristoren niet in geleiding. Er bestaat dan ook geen "doofhoek" meer. De waarde van Uc( zou dan willekeurig worden. Als er weer een stroom in de gelijkstroomverbinding gaat lopen, zou de ontsteekhoek in eerste instantie een willekeurige waarde hebben. Wordt dan een te kleine doofhoek geconstateerd, dan zal de gewenste waarde van de ontsteekhoek snel worden bereikt. Een te grote doofhoek wordt echter slechts zeer langzaam gecorrigeerd. De ontsteekhoek van mutator B heeft .echter ook invloed op de vermogensoverdracht via de gelijkstroomverbinding. De trage correctie blijkt de vermogensregeling instabiel te maken. Er moet voor gezorgd worden dat de ontsteekhoek vrij goad constant blijft.

87


biz.


rapport nr.

van

Dit laatste wordt bereikt met de operationele versterkers OA6, OA7 en OA9. Om de rimpel op u Iis enigszins te verkleinen wordt een RC-filtertje toegepast. Met behulp van potentiometer P2 kan men een eventuele offsetspanning corrigeren. Is de stroom in de gelijkstroomverbinding nul, dan zal de uitgangsspanning van OA9 sterk positief zijn. Diode D10 zal in doorlaat- en diode D9 zal in sperrichting staan. OA6 vormt een maximumbegrenzer voor u~ (bij ig=O). Hierdoor wordt gezorgd dat ~ maximaal de waarde van u 2 aanneemt. OA7 vormt een minimumbegrenzer, die ervoor zorgt dat ~ minimaal de waarde van u 2 aanneemt. Door de keuze van R5 en R6: R5»R6, wordt bereikt dat het verschil tussen u 2 en u 2 zeer klein is. Omdat u 2 iets groter is dan u 2 geldt: u 2< uo«u 2• Met behulp van de potentiometer P2 kan u 2 nu zodanig ingesteld worden dat de ontsteekhoek bij ig=O ongeveer gelijk is aan de ontsteekhoek bij werkende doofhoekregeling.

88


biz.


rapport nr.

van

4.3 Het kippen van de mutator In paragraaf 2.9 is reeds aangegeven dat als aan de voorwaarde (2.25) (wtq~5) niet voldaan is, de commutatie zal mislukken. Het gevolg is dat de mutator kipt. Ret verschijnsel kippen zal hier beknopt behandeld worden. In (L5) wordt dit verschijnsel uitvoerig behandeld. Het kippen van een mutator kan verschillende oorzaken hebben. Het niet of te laat optreden van een ontsteekimpuls van een thyristor, het plotseling verhogen van de frequentie en het plotseling verhogen van de stroom in de gelijkstroomverbinding zijn enkele voorbeelden. Het laatste voorbeeld wordt hier beschouwd. In deze paragraaf wordt het kippen van de mutator onderzocht bij een fout in de commutatie van de stroom van thyristor T1 naar thyristor T3. Als voorbeeld is gewerkt met een ontsteekhoek ~=1600. De stroom in de 0 gelijkstroomverbinding heeft een overlappingshoek;u=10 tot gevolg. Het verloop van de spanning aan gelijkspanningszijde van de mutator u gB is in fig. 4.10 aangegeven met de dik getrokken lijn. In deze figuur is bovendien aangegeven wannee'r de diverse thyristoren een ontsteekimpuls krijgen aangeboden. Stel dat op het tijdstip t 1 de stroom in de gelijkstroomverbinding zodanig wordt vergroot dat de overlappingshoekJU groter wordt dan 20 0 • De commutatie van thyristor T1 naar thyristor T3 zal dan mislukken. Tot het moment waarop T2 ontstoken wordt (t ), blijven T1 3 en T6 in geleiding. Voor t 2
89


biz.


rapport nr.

van

I I

I I

a b

I

~

.~~~~ T1

I

T3

I

T5

I

In

;; ~~. ~

Fig. 4.10. De spanning aan gelijkspanningszijde van de mutator u gB bij een fout in de commutatie van thyristor T1 naar thyristor T3. Op het tijdstip t wordt T5 ontstoken. De spanning 4 over T5 (uTR ) is negatief. T5 zal dus niet in geleiding gaan. In het tijdinterval van t tot t 6 blijven T1 en 4 T2 in geleiding (u g =0). Thyristor T4 wordt op het tijdstip t 6 ontstoken. D~ spanning over deze thyristor (u RS ) was positief. De stroom in de gelijkstroomverbinding i g zal beginnen met de commutatie van T2 naar T4. Als in het tijdinterval van t 1 tot t 6 de ontsteekhoek van mutator A ~A gelijk is gebleven, zal de stroom in de gelijkstroomverbinding toenemen. Dit is eenvoudig te zien in een vervangingsschema waarin mutator A wordt voorgesteld als in fig. 2.34. Dit vervangingsschema is getekend in fig. 4.11. In normale bedrijfsomstandigheden is coseXA positief (O

biz. go van


rapport nr.

+ UgA

Ig

UgB

+

Fig. 4.11. Een vervangingsschema van de gelijkstroomverbinding. De commutatie van T1 naar T3 was mislukt door een te grote overlappingshoek;u. Als de ontsteekhoek van mutator B ~B niet verkleind is, zal de commutatie van T2 naar T4 ook niet lukken. De strObm in de gelijkstroomverbinding is namelijk niet kleiner geworden. De overlappingshoek is dus ook niet kleiner geworden, zodat de commutatie ni~t voor het tijdstip t a be~indigd is. De spanning u gB zal verder nul blijven, waardoor geen vermogensoverdracht via de gelijkstroomverbinding meer mogelijk is. Dit is het geval a in fig. 4.10. In het tijdinterval t 2 tot t 6 kan de stroom in de gelijkstroomverbinding op een kleinere waarde dan de waarde op t 2 gebracht worden. Dit kan gedaan worden door de ontsteekhoek van mutator Ate- beinvloeden. Ret is dan mogelijk dat de commutatie van T2 naar T4 weI lukt en dat de spanning over T2 na de commutatie gedurende minstens de hersteltijd van de thyristor t q negatief is. Na het tijdstip t a zullen dan de thyristoren T4 en T1 geleiden. Het normale wisselrichterbedrijf wordt weer hersteld (zie fig. 4.10b). Ret is echter niet realistisch om de stroom in de gelijkstroomverbinding te verlagen. De verhoging van deze stroom op het tijdstip t 1 is in de meeste gevallen het gevolg van een verandering van de wenswaarde van deze stroom (uIwens). Deze wenswaarde wordt gegeven door de vermogensregeling. Hetzelfde resultaat (het geleiden van T1 en T4) kan ook bereikt worden door de ontsteekhoek van mutator B ~B te

I !

i

~

91


biz.


rapport nr.

van

verkleinen. Dit heeft namelijk tot gevolg dat er meer tijd voor de commutatie van T2 naar T4 beschikbaar is. Als op het tijdstip t thyristor T4 (in fig. 4.10: So} s vervroegd ontstoken wordt en de commutatie op het tijdstip t beeindigd is, geleiden van t tot t de thyristaren 7 7 9 T1 en T4. Voor de spanning aan gelijkspanningszijde van mutator B geldt dan: ugB=URS • Mutator B werkt na een korte verstoring normaal verder. De ontsteekhoek~B is alleen verkleind. Aangezien thyristor T1 niet dooft, werkt de doofhoekregeling niet. De monostabiele multivibrator die de impuls met debreedte van de doofhoekwenswaarde b wens opwekt wordt namelijk niet gestart. De ontsteekhoek moet via een andere weg verkleind worden. Dit kan gedaan worden met een speciale schakeling die constateert dat de commutatie mislukt is en vervolgens de ontsteekhoek van mutator B verkleint. Als de commutatie van thyristor T1 naar thyristor T3 mislukt, zal T1, nadat u RS positief geworden is (t 2 in fig. 4.10), nog in geleiding zijn. Ret feit dat u RS positief geworden is,kan men constateren door u RS te vergelijken met het nulniveau. Is de commutatie gelukt, dan zal voor de spanning over T1 tijdens het in geleiding zijn van T3 gelden: U T1 =URS • Als de commutatie mislukt is, zal bij uRS=>O de spanning over de in geleiding zijnde thyristor T1 u T1 een zeer lage positieve waarde hebben. Noem deze waarde u Tgel • Een fout bij de commutatie van T1 naar T3 kan geconstateerd worden door u T1 te vergelijken met u Tgel als URS~UTgel en thyristor T3 een ontsteekimpuls krijgt. Dit principe wordt toegepast in de schakeling in fig. 4.1Z. In deze schakeling moet de potentiometer P1 ingesteld worden op een waarde u 1 die iets groter ,is dan de spanning over een thyristor in geleiding (u1:>uTgel). Dit heeft tot gevolg dat A hoog is als UT1 <:U 1 • Als u T1 <:u 1 en

92


biz.

,Afd-eUng der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

A P1

K1

IV3..-----------...I

Fig. 4.12. Schakeling om een fout bij de commutatie van thyristor T1 naar thyristor T3 te constateren. uRS~u1'

hoeft er geen commutatiefout te z~Jn. Is echter u RS .>u 1 terwijl T3 een ontsteekimpuls krijgt en u T1 ~1;>uTgel). Het signaal IV3 is het signaal dat toegevoerd wordt aan de impulsversterker IV3 (zie fig. ~, 4.18). In normale bedrijfsomstandigheden is K1=O. In geval van een fout in de commutatie van T1 naar T3 wordt K1 hoog (K1=1). Voor elk van de thyristoren is een schakeling volgens fig. 4.12 gemaakt. Deze schakelingen zijn gecombineerd tot een schakeling met als uitgang het signaal K. Treedt er een commutatiefout op, dan zal K hoog worden. Deze achakeling is getekend in fig. 4.13. De spanningen -uRS ' -uST en -u TR worden in deze schake~ ling gebruikt nadat zij gefilterd zijn. Ten gevolge van de commutatie treden namelijk op de netspanning spanningstrillingen op met een hoge frequentie (~2kffz). Deze snel gedempte spanningen zouden de vergelijkingen van u 2 met de net-

~-:b>-

+

1sk[]=~tlF

I

':r:::

Lpr

ST

I

~ I ·1

+ -

UrR '-

p----

[ L~ (

..

c-

I

V

~~~K

S~

1

J2k

I

I

I

_1. ' + i ~Y. flp-= I

+

I

ffi

Z~ 1zs

[

t

+-

FZH241

S~

K6_ K5 K4

K3

100k

- lxD

r---

)

S'-

i~

~

.....

"\7

7

r---~

r-

~

p

- ,.........

-

&

:>-

-

;--

&.

~

0-

,....-

&

p

~~~ FZH191

-

~

J N1 IV2 1Vl IV IV5 IV6

U Un T2UT3 UT4UTS UT6

..,0)

0-

0

~

u u

~

::J ~

fr

VJ

<

0)

:::J

Fig. 4.13. De detectie van het kippen van de mutator.

94


biz.


rapport nr.

van

spanningen kunnen verstoren. Met het RC-netwerkje worden deze slingeringen voldoende onderdrukt. Voor de grondharmonische van de netwisselspanning (normaal 50 Hz) heeft dit echter weI een kleine faseverschuiving tot gevolg (4,5 0 bij 50 Hz). Deze faseverschuiving heeft voor de werking van de schakeling echter geen nadelige gevolgen. Als ergens een commutatiefout optreedt, zal K hoog worden. Het signaal K wordt gebruikt om de ontsteekhoek ~B te verkleinen. Om dit te bereiken is de doofhoekregeling, zoals die in fig. 4.8 is gegeven, uitgebreid. De nieuwe schake ling is getekend in fig. 4.14. Als K hoog wordt, zal de uitgang van de impulsverkorter, die bestaat uit de poorten 8 en 9, gedurende bepaalde tijd TK laag zijn. Deze tijd TK wordt bepaald door de capaciteit van de condensator C4. De uitgangsspanning v~~ OA10 zal in dit tijdinterval u+~ 15 V zijn. De condensator C3 hierdoor voor een deel ontladen. De spanning u~ zal hierdoor dalen, zodat de gewenste ontsteekhoekverkleining optreedt. Voor de resulterende verandering van u~ geldt dan: (4.7) De minimumbegrenzer (OA7) is uitgebreid met de potentio' groter is dan de met potentiometer P3 meter P4. Als u r 1.S ingestelde waarde (de normale bedrijfstoestand), staat diode D10 in sperrichting. Bij de schakeling volgens fig. 4.8 geldt dan u 2=0. In de schakeling volgens fig. 4.14 houdt u 2 een positieve waarde u 20 • Deze waarde u 20 kan men, nadat potentiometer P2 is ingesteld, instellen met potentiometer P4. Hiermee wordt bereikt dat u~in geen geval kleiner kan worden dan u 20 • De ontsteekhoek is dus naar bene den begrensd. Dit bleek nodig te zijn in het geval van twee of meer malen direct na elkaar kippen van de mutator in een

-

> ~ n

0 ..

en 3· :r :::I

10

0.

en -, en

n :r CD

-, 0

a co

0

~

CD

U,

iir

7\

CD

:T ::J

:J: CD

:r

a 2< !!1 III :::I

iD·

uS

7'

7' 10 -, 0

en

'0

en en

0

-

0-

:r 0 < CD :::I

7'

-, 0

c.ill 3ftF

3 en 0

:T III ::J

o·

III

-, III '0 '0 0

::+ ::J

fig. 4.14. De hoekregeling bij mutator B.

;'"

CT

r"I \..D \J1

<

III ::J

96

Tedin-ische Hogeschool Eindhoven

biz.

.Af~ing der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

storingssituatie. De ontsteekhoek wordt dan twee keer of nog vaker fors verkleind. De vergroting van de ontsteekhoek (zie paragraaf 4.2) verloopt daarentegen zeer langzaam. De mutator kan dan in gelijkrichterbedrijf raken, waardoor er geen vermogensoverdracht via de gelijkstroomverbinding kan plaatsvinden. Door de trage vergroting van de ontsteekhoek ~B wordt de vermogensoverdracht slechts langzaam hersteld. Ret vermogensevenwicht is hierdoor gedurende vrij lange tijd verstoord.

97

TedlAische Hogeschool Eindhoven

biz.

.AfdeHng der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

4.4 De vangschakeling Hoewel de mutator met de in de in de vorige paragraaf beschreven schake ling na het kippen weer normaal in bedrijf is, is ten gevolge van de vergroting van u g de stroom in de gelijkstroomverbinding (sterk) toegenomen. In (L5) wordt een methode aangegeven om deze stroomtoename te beperken. Bovendien wordt met deze methode bereikt dat het kipverschijnsel sneller beeindigd wordt. Bij de in (L5) beschreven methode wordt gebruik gemaakt van een zogenaamde vangschakeling. Nadat een commutatiefout is geconstateerd, wordt de ontsteekhoek verkleind en wordt bovendien een van de thyristoren in de mutator buiten het normale patroon om vervroegd ontstoken. Het resultaat hiervan wordt beschouwd voor een fout bij de commutatie van thyristor T1 naar thyristor T3. Dit wordt gedaan aan de hand van fig. 4.15. Hierin stelt de dik getrokken lijn u gB voor (vergelijk fig. 4.10). In deze figuur is bovendien aangegeven wanneer de thyristoren een ontsteekimpuls krijgen. In het voorbeeld irr fig. 4.15 was de ontsteekhoek 0 ~B oorspronkelijk 160 • De stroom in de gelijkstroomverbinding was zodanig dat ~e overlappingshoek;u 10 0 was. Op het tijdstip t 1 wordt de stroom in de gelijkstroomverbinding zodanig vergroot datjU groter dan 20 0 wordt. het gevolg is dat de commutatie van T1 naar T3 niet slaagt. De thyristoren T1 en T6 blijven in geleiding (ug=-uTR) • Stel dat de schakeling in fig. 4.13 op het tijdstip t 3 de commutatiefout constateert. Hierdoor wordt K1 en dUB oOk K hoog. De verhoging van K heeft tot gevo.lg dat de ontsteekhoek«B (via de schakeling in fig. 4.14) verkleind wordt (in de tekening met 50). De vangschakeling zorgt ervoor dat tegelijk met

98 van

ledmiscne Hogeschool Eindhoven

biz.

AfdeHng der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

uf

Ug

~ T4

T52 T4

T6

I

I

DO

TS T2

T5 Tl T F 2

2

T2

[OJ

2

T4

Tl

?

2

T6

ontsteekpatl1Oon geleidingspatroon

Fig. 4.15. De spanning aan gelijkspanningszijue van de mutator u gB bij een fout in de commutatie van thyristor T1 naar thyristor T3 en bij toepassing van de vangschakeling. thyristor T2 thyristor T5 vervroegd ontstoken wordt. Dit gebeurt op tijdstip t in fig. 4.15. De spanningen over 4 T2 en over T5 waren beide positief (u T2 =u TR>0 en u =u TR:>0). De thyristoren T2 en T5 zullen in geleiding T5 gaan. In fig. 4.15 is aangenomen dat de commutaties van T1 naar T5 en van T6 naar T2 op het tijdstip t beeindigd 5 worden. In het tijdinterval van t tot t 5 is dan ug=O. 4 Vanaf het tijdstip t geleiden de thyristoren T2 en T5. 5 Hierdoor geldt: ug=UTR • Op het tijdstip t wordt thyristor T4 ontstoken. De 6 mutator is dan weer op de normale wijze in bedrijf. Bij vergelijking van fig. 4.10 met fig. 4.15 kan men zien dat de normale bedrijfstoestand met de vangschakeling 120 0 eerder bereikt wordt dan zonder vangschakeling. De spanning u g is in het geval van fig. 4.15 gedurende een kortere tijd dan in het geval van fig. 4.10 minder negatief. De stroom in de gelijkstroomverbinding zal bij het gebruik van een vangschakeling dan ook veel minder toenemen dan wanneer


biz. 99 van

Aktellng der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

geen vangschakeling toegepast wordt. In fig. 4.16 is de schakeling getekend die zorgt voor het vervroegd ontsteken van thyristor T5. De signalen T2

~;...

~r----"'.T5i

Fig. 4.16. Vangschakeling voor fout in commutatie van thyristor T1 naar thyristor T3. en T5 zijn afkomstig van "ringteller+logica" (zie fig. 2.18). Bij normaal bedrijf is KT=1 en !;T=~. Bij een fout in de commutatie van T1 naar T3 wordt KT laag. Als vervolgens T2 ontstoken wordt doordat T2 laag wordt, zal oOk T5T laag worden. De thyristoren T2 en T5 worden dan op hetzelfde moment ontstoken. Voor elk van de thyristoren is een schakeling alsfig. 4.16 gemaakt. Deze schakelingen zijn gecombineerd tot ~~n schakeling, die gegeven wordt in fig. 4.17. De uitgangen van deze schakeling (IV1 tot en met IV6) zijn veroonden met de impulsversterkers voor de thyristoren. De signalen SB1 en SB2 zijn afkomstig van de schakeling die het in- en uitschakelen en de beveiliging van de mutatoren verzorgt (zie hoofdstuk-8). Tijdens normale bedrijfsomstandigheden zijn SB1 en SB2 hoog. Omdat de EN~poorten uitgevoerd zijn met een open collectoruitgang, zijn uitwendig aangebrachte collectorweerstanden noodzakelijk.

'edlnisehe Hogeschool Eindhoven

blz.100 van

,AfdelIng der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

s 81 s'1!2

+

.---

...-~1

r--

&e

W-

P-c

&

...--

h. ~ &

~

f'o'

---

I--

&:

~

"----

~Lrt 0<

o...c

.---

~ h- &c

I--

---

I--

~1

r-

Lr &

-

---

,...-

& ~

L...--

T5 K1

&

~1.r

---

-

~

L...--

&

~1S

-

--- -

...-, ,::,l.r

&~

L...-

IV2

0

IV3

0+ IV4

¢+ &

"----

...--

IV1

0+

"----

r--

6+

8<-

IV5

6:0 iV6

H109 FZH291

fig. 4.17. De vang- en poortschakeling bij': mutator B.

4.5 De uitvoering van de mutator In fig. 4.18 is een overzichtsschema van mutator B en zijn stuurcircuit getekend. In het ontsteeksysteem is gebruik gemaakt van het impulsfasesturingssysteem zoals dat in .paragraaf 2.5 is beschreven. De gebruikte schakeling, die getekend is in fig. 4.19 komt overeen met de schakeling in

-

R

S

T~

~ .....

aq

•

10)1I1T'r--6 1---+--1f---+---r--t--t---""1 All-- 811- Cl:tJ Sl7, IUIIJrt~I7" .~'1 o ~T3 Q~~5 "2L"JB2~2

r------+-J+I-I-,....::U:..!T.::!5---+-t--r-----1'--------t---nrr

300

belastingsnet

N

..... e..J.

tj (I]

g

SBl" S82......-++++-H-------ti-t-Hr--t------,

IVl

I

IV3

n,:l U

I

I

a2

IV5

al

~

.-L

b2 ..L ~ !!;" C2

bl

cl

Ii

o ..... Ii

o s:: ..... et-

,.....LLL.LL..S.S-..a...&..Ill.......,.~±ttlli::tti~TI ...ctt-;:±=±====±=::t=====:t::::::L, doofhoekdetectie (fig. 4.6)

kipdetectie(fjg.4.131

~

vang... en

poortschakeling

•

f

II 1'---~...J~K'~1"l1K2K:;;2~K3~~::::;:4:-.K=5+K:;:6---..:Tl:i.:T2~=T3='E'i'4:-{T5::lTr~6ontsteekhoek ..

K

I

hoekregeling (fig. 4.14)

mee tschakeling (fig. 4.21)

4x

J impulsfasesturirgs

L------I--+-1I-------=-=---t>I·1 systeem(fig.4.19)

L

(fig. 4.17)

'-

++-+

--'-1, 'tL-

Up

......Uf

-----------------------------------

ringtell~r + 1~lca (f19A.2 1

4r1S

RS 1ST TR frequentie .-.o meetschakelirg ~ "ig 4.221

.., c:r

l» '0 '0

0

~

::J :'"

rr-a. 0

-a.

<

l» ::J

102

Tedmtsche Hogeschool Eindhoven

biz.

Akieling der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

r---- -

Up

I

I ,

.....

12k 1k2 --------

r- - - - - - - - I

1,.....:;;..U _ _P"""'fIl~

I I

I

I

I I LI

LI

_

--'

_

Uo<j

Fig. 4.19. Het impulsfasesturingssysteem bij mutator B. fig. 2.17. De logische schakeling is identiek aan de schake ling beschreven in paragraaf2.6. Het schema is volledigheidshalve gegeven in fig. 4.20. In fig. 4.18 is dit onderdeel van het systeem aangegeven met "ringteller+logica". De ontsteekhoekmeting geschiedt met een schakeling zoals die is beschreven in paragraaf 2.7 (fig. 2.25). De gebruikte schakeling is gegeven in fig. 4.21. De in deze schakeling voorkomende OF-poorten zijn uitgevoerd in de vorm van een combinatie van twee diodes met een weerstand. Aangezien de negatoren uitgevoerd zijn met een open collectoruitgang, zijn uitwendig aangebrachte collectorweerstanden noodzakelijk. Daar er geen JK-flipflops van het type H111 meer beschikbaar zijn, zijn in deze schakeling flipflops van het type H110 gebruikt. Deze flipflops hebben echter geen CD-ingang. Door nu in plaats van de Q-uitgang de

ledInische Hogeschool Eindhoven

blz.103 van

Afdelmg der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

....-

&.

~H £.

+

2[ &..

I15¥

&

K

0-.

2< ....--

- 2-

15k

.;-01

K -& P-

I~

+: ....-IJSoa 1-- J

-

~

"'Cp

~p

rK

Co

So

Q

K

a

Co n

J So ~~ K

~

a

p.

Co a I "---

Rc. ~ T1

Fig. 4.20. De logische_schakeling bij mutator B. Q-uitgang en in plaats van de CD-ingang de Sn-ingang te' gebruiken, functioneert de schakeling toch zoals in paragraaf 2.7 is beschreven. Voordat de spanningen -uRS ' -u ST en -u TR in de ontsteekhoekmeetschakeling gebruikt worden, worden zij


blz.104 van


rapport nr.

TI

mST' 120k

t. K

a---c:J-

Cp

~

....

270~~

15k

~

I] ==-l;:;--/ -

2

-t~

1

~+

33k

....+ K

15k I-

+

H110

So

V1

_2....~

- ... -....

"'J

rl-l

..... 1

;::

P

t

;=:;

-

~

Cp

J So

-c::l-+

V1

i

........ -

Q

K Cp

.....1

r-= ) =~[>--O

~

~J

-t

So

-.... -....

+ ... K

2Ir-~ - ....

l4

1

0~

Cp

+

....

+

-

~

V1

.....,

J

~

r-

V1

t-J

~

So

-

+ t-K

+

QH=J-

Cp

T

6

"

-11 "J,..~

~

.+IJ

VI

--

-~i] 1

...

"'-J

~

~

+

12k

.--c:J~

-K

Cp -J

+

-

I~

+

Z~

...

So

--e:::

J>

-LV

So 1-c=J-+

V1

]2k7

3U

=;:::::ls~

-

~ 41cI

:::b

I,.>"""

,:ESj'F

Fig. 4.21. De ontsteekhoekmeetsehakeling b1j mutator B.

is

105

'hdMlische Hogeschool Eindhoven

biz.

Aktelmg der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

door een RC-filtertje gevoerd. Dit filtertje moet de hoogfrequente) trillingen op de netwisselspanning voldoende dempen. Deze trillingen,.die ontstaan ten gevolge van de commutatie, zouden door de introductie van extra nulpunten in de netspanning de ontsteekhoekmeting verstoren. Het filter heeft voor de grondharmoniache van de netwisselspanning echter een faseverschuiving tot gevolg (32 0 bij 50 Hz). Dit veroorzaakt een (aanzienlijke) fout in de meting van de ontsteekhoek. Bij het gebruik van een doofhoekregeling is deze fout echter niet van belang daar de wenswaarde van de ontsteekhoek door een integrerende actie in de doofhoekregeling wordtt bijgesteld. De "vang- en poortschakeling" in fig. 4.18 is reeds in fig. 4.17 gegeven. De signalen SB1 en SB2 zijn afkomstig van de schakeling die zorgt voor het in- en uitschakelen en de beveiliging van de mutatoren A en B. De in het ontsteeksysteem gebruikte frequentiemeetsehakeling is reeds beschreven in paragraaf 2.8 (fig. 2.27). De gerealiseerde schakeling is getekend in fig. 4.22. De signalen RS, S! en ~ zijn afkomstig van de ontsteekhoekmeetschakeling (zie fig. 4.21). In paragraaf 2.8 is in (2.12) een verband gegeven tussen de uitgangsspanning van de frequentiemeetschakeling u f en de frequentie f: u f =-6Tpu z f. Het zou gemakkelijk zijn als een frequentie van 50 Hz overeenkomt met een spanning u f =-5 V. Bij een zenerspanning u z=12,4 V volgt dan met (2.12): Tp =1,34 ms. De fabrikant van de monostabiele multivibrator LM 555 geeft: Tp =1,1RC. In dit geval is C=C1=180 nF. De weerstand R is de vervangende weerstand van de weerstand R1 en de potentiometer ~. Met Tp =1,1RC wordt dan voor R gevonden R=6,77 k~. Deze waarde kan men door een juiste instelling van de potentiometer P bereiken. De werking van de schakeling voor de doofhoekdetectie

)I-

~ a ., n ~ ::r :i" :J

RS __---.....f

10

ST·__

a. n CD .., ::r

-r-~

l.----I

CD

CD

(ii' C1)

- coa

."..,

X

CD

C1) (/)

0

(1

:T :::l

iii·

100k

a

" 2< !!! l» :J 10 ".., Q.::r 0

CD U

CD

Fig. 4.22. De frequentiemeetschakeling.

n ::r

in

a < CD

:J

-.".,

0

3

CD

(1

:T

l» :::J

o· l»

iil

(j

0

-"

u u

:::l. :::J

=-'

fr 0

0\

c:

l» :::J


blz.107


rapport nr.

van

is in paragraaf 4.2 behandeld (fig. 4.6). De kipdetectie (fig. 4.13) en de ontsteekhoekregeling (fig. 4.14) zijn in paragraaf 4.3 aan de orde geweest. De spanningen over de thyristoren worden gemeten via TransfoSHUNTS (zie fig. 4.18). Dit zijn stroomtransformatoren die zijn uitgevoerd met een speciale elektronische schakeling die het mogelijk maakt gelijkstroom te transformeren. De hier gebruikte TransfoSHUNTS hebben een wikkelverhouding nprimair:nsecundair=10:1. De spanning uris is een spanning die evenredig is met met de stroom in de gelijkstroomverbinding i g • Deze spanning is afkomstig van de stroomregeling (zie paragraaf 3.3 en fig. 3.1).


blz.108 van


rapport nr.

5 DE STITCHRONE mACHINE 5.1 De basisvergelijkingen van de synchrone machine

Een driefasige synchrone machine kan schematisch voorgesteld worden door fig. 5.t. De grootheden die

Fig. 5.1. Een schematische voorstelling van de sYnchrone machine. betrekking hebben op de drie statorspoelen hebben als index a, b of c. De grootheden behorend bij de bekrachtigingsspoel hebben als index f. Vaak treedt er in de machine nog enige demping van de wis.selfluxen in de rotor Ope Deze demping kan zijn oorzaak vinden in wervelstromen in het massieve ijzer of in stromen in een speciale demperwikkeling. In de beschouwing wordt

109


biz.


rapport nr.

van

de demping gezien als het gevolg van de stroom die loopt in een speciale rotorspoel waarvan de bijbehorende grootheden herkenbaar zijn aan de index d. De vijf spoelen met als indices a, b, c, d en f hebben als weerstanden respectievelijk Ra , Rb , Rc ' Rd en Rf als co~fficienten van zelfinductie Lar ~, Lc ' Ld en Lf als stromen ia' i b , i c ' i d en if en als spanningen u a ' u b ' u c ' u d ' en u f • De magnetische koppelingen tussen de vijf elektrische circuits kunnen aangegeven worden met gehulp van coefficienten van wederzijdse inductie (M). De indices bij deze co~ffi ci~nt geven aan voor welke twee elektrische circuits deze coeffici~nt geldig is. Meestal kan men een synchrone machine met meer dan twee polen gemakkelijk voorstellen als een machine met twee polen door slechts de rotorhoeksnelheid in de berekeningen aan te passen. In fig. ~.1 is de synchrone machine daarom tweepolig voorgesteld. Door m±ddel van de hoek 9 wordt de stand van de rotor ten opzichte van de stator vastgelegd. Verder wordt nog aangenomen dat er geen ver21adiging in de magnetische eircuits optreedt. Voor de vijf elektrische circuits kan het volgende stelsel vergelijkingen opgesteld worden:

ua=Raial~t[La~a+Mab~b+Macic+Madid+MafifJ

Ub~~ib~[Mabia+~ib+MbCic+Mbdid+M~_f] Uc=R~ic::4IMacia+Mbc~b+Lci c +MCdid+McfifJ o =Rdidl~t[Madia+Mbdib+Mcdic+Ld~d*Mdfif]

Uf=Rfifl~t[Mafia+Mbfib+Mcfie+Mdfid+Lfifl

110


biz.


rapport nr.

van

De inductiecoefficienten Ld , Lf en Mdf zijn in het algemeen onafhankelijk van de stand van de rotor ten opzichte van de stator. De andere inductiecoefficienten zullen in het algemeen wel functies van de hoek e zijn. In het volgende wordt aangenomen dat de drie statorspoelen onder een hoek van 120 0 verschoven liggen en dat het magnetisch circuit van de stator na rotatie van de stator over een hoek van 120 0 vanuit de omgeving gezien identiek is aan het oorspronkelijke magnetische circuit. Als dan ook nog de drie statorspoelen identiek ,zijn, gelden de volgende betrekkingen:

f)

~ (9 )=La (0- ~11)

Lc (9)=La (8-

M (9') =M (9 _ ~1t") bd ad

Mcd (B)=M ad (9-

~)

(5.3)

Mbf (8)=M af (B- ~~)

MCf(~)=Maf(9- j~)

(5.4)

j'1T)

(5.5)

MbC (e)=M ab (9-

f")

Mac (8 ) =M ab (e-

(5.2)

Als men aanneemt dat de rotor draait met constante hoeksnelheid W en dat het tijdstip t=O zodanig gekozen is dat op dat moment 8=0 geldt, kan men schrijven:

(5.6)

8=wt

Voor de elektrische verschijnselen wordt aangenomen dat zij periodiek zijn met periodetijd ~ en dat de elektrische verschijnselen in spoel a zich ~::later in spoel b en j:later in spoel c afspelen. Er kan nu voor de elektrische grootheden geschreven worden: ib(t)=ia(t-

~:)

ub(t)=ua(t- ~)

i (t)=i (t- 41r') c a 3(J) (5.8)


blz.111


rapport nr.

van

Men kan nu volstaan met de beschouwing van slechts ~~n statorspoe~. Hier wordt de statorspoel a gekozen. Het stelsel (5.1) wordt zo met (5.2), (5.3), (5.4), (5.5), (5.6), (5.7) en (5.8) vereenvoudigd tot: u a (t)=Raa i (t)lddt[La (t)i a (t)+M a b(t)i a (t- 23~)+ w +Mab(t- 1;)i a (t-

j:)+Mad(t)id(t)+Maf(t)if(t~

o =Rdid(t)l~tIMad(t)ia(t)+Mad(t- ~:)ia(t- ~)+ +Mad(t- j:)ia(tUf(t)=Rfif(t)

j~)+Ldid(t)+Mdfif(t~

I~t [Maf(t)ia(t)+Maf(t- ~}ia(t- ~)+

+Maf(t- j:)ia(t-

j~)+Mdfid(t)+Lfif(tB

5.2 De gebruikte synchrone machine In de proefopstelling is gewerkt met de bij de vakgroep Elektromechanica opgestelde synchrone machine van het fabrikaat Siemens. Enkele gegevens van deze machine zijn: type : F 1292-4 B3 P22 Elektromechanicanummer : EM 3060 nominale spanning : 400 V nominale stroom : 35 A nominaal schijnbaar vermogen: 24 kVA arbeidsfactor (cosf) : 0,8 nominaal toerental : 1500 omw/min Deze machine heeft vier polen, zodat bij een .netfrequentie van 50 Hz een synchroon (tevens nominaal) toerental behoort van 1500 omw/min. De driefasenw~kkeling van deze machine is in ster geschakeld. Bij afwezigheid van ankerstromen en bij een toerental


blz.112


rapport nr.

van

van 1500 omw/min levert een gelijkstroombekrachtiging een sinusvormig met de tijd varierende spanning met een frequentie van 50 Hz over de statorspoelen Ope Voor de coefficient van wederzijdse inductie Maf kan dan geschreven worden: (5.10) Na het onderbreken van de gelijkstroom in de bekrachtigingswikkeling blijft de statorspanning nog even aanwezig. Dit is het gevolg van de stroom die gaat lopen in de demparwikkeling. Deze stroom zal trachten het rotorveld in stand te houden. Ook nu blijkt de statorspanning sinusvormig met de tijd te vari~ren, zodat geldt: (5.11) Mad(t) = Mafcos~ A

5.3 De synchrone machine als wisselspanningsbron Zoals in paragraaf 2.9 reeds is aangegeven, is voor de commutatie van de stroom in de mutator een wisselspanning nodig aan wisselspanningszijde van de mutator. Bij de hier verwezenlijkte omzetter wordt gebruik gemaakt van de spanning die het rotorveld van een draaiende synchrone machine in de stator van die machine induceert. In de vorige paragraaf is reeds vermeld dat bij de gebruikte (draaiende)machine deze spanning bij gelijkstroombekrachtiging van de rotor sinusvormig met de tijd varieert. Als mutator B verbonden is met de synchrone machine, blijft de spanning vrij goed sinusvormig. De .omzetter bestaande uit mutator B en de synchrone machine levert een "mooie" spanning op het belastingsnet (vergelijk het blokvormig karakter van de uitgangsspanning van een spanningsinvertor).


blz.113 van


rapport nr.

5.4 De synchrone machine als elektromechanische energie-omzetter

Om enig inzicht te verkrijgen in de functie van de synchrone machine in de vermogensbalans (zie ook paragraaf 1.3), wordt een vereenvoudigd vervangingsschema opgesteld. Hoewel de in de opstelling toegepaste synchrone machine uitgevoerd is met lichamelijke polen, wordt hier eenvoudigheidshalve een synchrone machine met een cilindrische rotor verondersteld. Dit heeft tot gevolg dat de inductiecoefficienten La en Mab (zie (5.9)) constanten zijn. De demperwikkeling wordt ideaal verondersteld, zodat er geen hogere harmonische draaivelden in de synchrone machine kunnen ontstaan ten gevolge van de hogere harmonischen in de statorstromen. Aangezien de statorspanning hierdoor vrijwel enkelvoudig harmonisch verloopt, zal de stroom door de belasting ook vrijwel enkelvoudig harmonisch verlopen (mits de belasting zelf geen hogere harmonischen in de belastingsstroom veroorzaakt). Dit betekent dat de hogere harmonischen in de mutatorstroom vrijwel volle dig door de synchrone machine Lopen. Doordat de weerstanden in de demperwikkeling en in de stator van de synchrone machine in werkelijkheid niet nul zijr J veroorzaken deze hogere harmonische stromen extra verliezen in deze machine. De bijdrage die zij hebben in de elektromechanische energie-omzetting is verwaarloosbaar klein. In de hier gegeven beschouwing wordt aIleen de grondgolf van de stromen en spanningen in de stator van de synchrone machine meegenomen. Met de gemaakte veronderstellingen en (5.10) geldt voor de stator van de synchro?e machine (vergelijk (5.9)):


blz.114


rapport nr.

van

(5.12) Als de bekrachtigingsspoel aangesloten is op een gelijkspanningsbron met een spanning Uf' zal voor de bekrachtigingsspoel gelden: U

f = H f

(5.13)

Met (5.13) gaat (5.12) over in:

(5.14) De in deze paragraaf afgeleide uitdrukkingen z~Jn algemeen bekende uitdrukkingen uit de elektromechanica. De hier gegeven beschouwing is slechts volledigheidshalve gehouden. Voor een symmetrische belasting is een ~~nfasig vervangingsschema getekend in fig. 5.2. Mutator B is hier als een stroombron voorgesteld. In fig. 5.2

-

.

Fig. 5.2 Het ~~nfasig vervangingsschema van het vermogenscircuit.

hebben de symbolen de volgende betekenis: i m: de stroom afkomstig van mutator B. Deze (alle'en de grondharmonische) wordt voorgesteld als:


biz. 115 van


rapport nr.

(5.15) Ra : de statorweerstand (zie (5.14)) Ls·. de vervangende statorzelfinductie. Deze is volgens (5.14): (5.16) u : de poolradspanning: dit is de spanning die de p ------ _._---'----- - -------- ---------_ _-------,- -_ ... ---_.. --_ ....-.---_.-

-~-

~---

----,

...

._.~--------

-

--~-._--_.---

-_._----~

bekrachtigde rotor in de stator induceert. Deze is volgens (5.14): ,

._.•

~.o

••..

~.

_ _.

,~_

_ _ ..• __

_

•

_ _ , _ ..•

~ .

.

._.

".~_,~

'

,,

~

_

(5.17) de statorstroom (i a in (5.14)). Deze wordt voorgesteld als: (5.18) is(t) = Re{isej(wt+¥+fs )} Zb: de complexe belastingsimpedantie:

i b : de belastingsstroom u : de netspanning. Deze wordt voorgesteld als: (5.20)

De hierboven genoemde grootheden zijn in het vectordiagram in fig. 5.3 verwerkt.


blz.116 van


rapport nr.

•I 1m I

I I

- -. - Re --

..

Fig. 5.3. Vectordiagram. De ontsteekhoek ~van de mutator heeft als referentie de netspanning. Voor de fasehoek fm van de mutatorstroom is te schrijven: fm =

'+

(1fT"-0<)

Hiermee kan voor i m geschreven worden:

Voor de belastingsstroom geldt met (5.19)en (5.20):

De amplitude van de netspanning u wordt constant gehouden door regeling via de bekrachtigingsspanning Uf •

117


biz.

Afdeling der elektrotechniek - Va!<,groep elektromechanica

rapport nr.

van

Hierdoor wordt via de poolradspanning u de statorstroom •. p is zodanig beinvloed dat bij een bepaalde waarde van 1m en ~ de belastingsstroom i b een spanning met amplitude u over de belasting veroorzaakt. Voor het elektromagnetisch koppel van een synchrone machine geldt:

Hierin stelt p het poolpaartal van de synchrone machine voor. De hoek ~ is de hoek tussen de as van het statordraaiveld en die van het rotorveld in de synchrone machine:

Bovendien kan met behulp van (5.17) If=Uf/R f vervangen worden, zodat (5.24) over gaat in:

Tem=-

~P~P1sSin(-t-fs)=-Re{~~~Pise-j\r+fs)}

(5.26)

De pOQlradspanning wordt gevarieerd door de bekrachtigingsspanning. De bekrachtigingsspanning wordt weer beinvloed door de spanningsregeling. Uit (5.26) blijkt dat de spanningsregeling het koppel beinvloedt direct via de bekrachtigingsstroom (poolradspanning Up) en indirect via de statorstroom (i ) en de fasehoekro • De afhankelijks TS heid van het elektromagnetisch koppel van de belastingsstroom en de mutatorstroom zal verder onderzocht worden. In fig. 5.2 kan men zien dat geldt:

(5.28) Met (5.17), (5.18), (5.20), (5.22) en (5'.23) is voor de betrekkingen (5.27) en (5.28) te schrijven:


biz. 11 8. van


rapport nr.

De uitdrukking (5.30) geeft de afhankelijkheid van de poolradspanning als functie van i m, ~en Zb bij cons~ante U weer. Met (5.29) en (5.30) kan het produkt juuise-J(fs+t) uitgerekend worden. De uitdrukking voor het elektromagnetisch koppel (5.26) gaat dan over in:

3

.2

2

u2

•

Tem=~[ftimcos(~-~)-~bcoS'b-Ra(im-2~bimCos~~+~b)~)] (5.31 b

In de termen van deze betrekl':ing zijn een aantal vermo..,.. gens te herkennen: ~et door de mutator geleverde vermogen: (5.32 ) ~et

door de belasting opgenomen vermogen: (5.33 )

in de weerstanden van de stator van de synchrone machine gedissipeerde vermogen: 2 3 2 f t • ) IU ) Pd'1SS1pa . t'1e =-2Ra (i m-2im-Z (5.34) b cos (7Y-o(+trJ Tb Z2

~et

b

De uitdrukking voor het elektromagnetisch koppel wordt hierdoor veel eenvoudiger: T

u( P. -P . -P. . , ) em =.. ~ 1n belast1ng d1ss1pat1e

Aan mechanische zijde geldt de koppelevenwichtsbetrekking: JdttJ Tem =T wr ~dt p

(5. 36)

In deze betrekking wordt het wrijvingskoppel van de synchrone machine met Twr en het massatraagheidsmoment van de rotor van de synchrone machine en van een eventueel

119


biz.


rapport nr.

van

vliegwiel met J aangegeven. Voor een constante netfrequentie moet ~=o gelden. Uit (5.36) voIgt dan dat Tem=T wr : de synchrone machine werkt als motor om zijn eigen wrijvingskoppel te compenseren. Wordt in een evenwichtssituatie (~-O) Zb vergroot (bij constante m zal Pb s I t"l.ng kleiner worden. Ret T e a b ), dan gevolg is dat Tem=>T wr (zie (5.35) en (5.36» geldt, zodat ~ positief wordt. De kinetische energie van de rotor van de synchrone machine en het eventuele vliegwiel tJw 2 en de netfrequentie zullen hierdoor toenemen. Bij vergroting van Pbelasting vanuit de evenwichtssituatie zal Tem~Twr zijn, waardoor het tegengestelde gebeurt. Een dergelijk betoog geldt ook voor de variatie van het toegevoerde vermogen P.l.n (zie (5.35». De variatie in de frequentie zal bij dezelfde variatie van Pin of Pbelasting kleiner zi~ naarmate het massatraagheidsmoment J groter is. Wordt door de vermogensregeling (zie hoofdstuk 7) een frequentieafwijking geconstateerd, dan zal deze regeling (in de proefopstelling) door het toegevoerde vermogen Pin aan te passen de frequentieafwijking corrigeren. Dit wordt gedaan door de ontsteekhoek van de als gelijkrichter werkende mutator (A) te varieren. Bij een autonome windenergiecentrale volgens fig. 1.7 wordt ingegrepen door de grootte van de extra belasting aan te passen.



6 DE


SP~~NGSREGELING

6.1 Ret verband tussen de bekrachtigingsspanning en de statorspanning van de synchrone machine Ten behoeve van de spanningsregeling zal hier het verband tussen de bekrachtigingsspanning en de statorspanning van de synchrone machine zoals die in 5.1 en 5.2 beschreven is, bepaald worden. Er wordt verondersteld dat de rotor van de synchrone machine cilindrisch is, zodat de co~fficienten La en Ma b (zi~ (5.9)) constanten zijn. Verder wordt verondersteld dat tijdens stationair bedrijf alle statorspanningen en -stromen enkelvoudig harmonlsch als functie van de tijd met hoekfrequenti~w verlopen en dat de spanningsregeling zo langzaam is dat alleen de amplitudes van de spanningen en stromen veranderen (het enkelvoudig harmonisch karakter blijft behouden). Bovendien worden de variaties in het machinetoerental verwaarloosd:

ia(t} = Re{'raeua(t)

jwt };

= Re{~aejWi+!~

_ +

Fig. 6.1. Schema voor de bepaling van het verband tussen de bekrachtigingsspanning en de statorspanning van de synchrone machine.


biz. 121 van


rapport

nr.

De machine wordt belast met drie impedanties Zb' zoals in fig. 6.1 is aangegeven. Dit schema wordt gebruikt om het verband tussen ua en u f te bepalen. In deze figuur kan men zien dat geldt: (6.3)

Met (5.10), (5.11), (6.1), (6.2) en (6.3) kan voor het stelsel vergelijkingen (5.9) geschreven worden: O=ReflZb +R a +jW( La-Mab~!aej(&)t} I ~t [MadCOS (wt )i d

+

A

+Mafcos (wt ) if]

(6.4)

O=Rdidl~t[Ldid+MdfifJ

(6.5)

~t ~ldfid+Lfif]

(6.6)

uf=Rfi f

I

Uitwerking van de tweede term in (6.4) geeft:

(6.7) De spanningen die in de stator geinduceerd worden ten gevolge van de veranderingen van i d en if (de transford" . d" matiespanningen Madcos(wt)d~d en Mafcos~t)d~f) worden verwaarloosd ten opzichte van de spanningen die ten gevolge van de beweging van de rotor ten opzichte van de stator in de stator geinduceerd worrlen (de A A rotatiespanningen -WMadsin(wt) i d en-£lJri'Iafsin(Ult )i f ). Na introductie van de poolradspanning: A

A

Up (t )=Re [jW[Madid+Mafif] ejW1 =Re{ jup e

j

t.V1

(6.8)

volgt uit (6.7) met (6.3):

11

a

=

Zb Zb+Ra +jw(L a -M a b)

u

p

=Ku

P

(6.9)

122


biz.


rapport nr.

van

De factor K is afhankeIijk van de belasting van de synchrone machine (Zb). Bijvoorbeeld bij open klemmen geldt K=1. Om de spanningsamplitude ft a constant te houden moet bij variabele K up aangepast worden. In de vergeIijkingen (6.5) en (6.6) kan men zien dat de statorstromen geen invIoed hebben op de stromen i d en if' zodat uit deze twee vergeIijkingen i d en if opgelost kunnen worden. Met behulp van (6.8) Iigt dan Up vast. Bij het oplossen van de vergeIijkingen (6.5) en (6.6) wordt de Laplace-transformatie gebruikt:

o

= Rdid(p) + pLdid(p) + pMdfif(p)

uf(p) = Rfif(p) + pMdfid(p) + pLfif(p)

(6.10) (6.11)

In deze vergelijking steIIen id(p), if(p) en uf{p) de Laplace-getransformeerden van de variaties in re~pectieve~_, Iijk i d , if en u f voor. Wordt de Laplace-getransformeerde van de verandering in ft p ~ up (p) genoemd, dan voIgt met (6.8) voor da oplossing van (6.10) en (6.11):

..

M

=w af

1+pa

-G ( 0 )

~·1+pb+p2c

1+pa 1+pb+p2 c

(6.12)

De coefficienten b en c in (6.12) z~Jn positief. Met een eenvoudige proef is echter voor dit geval weI aan te tonen dat ook a positief is. Bij een draaiende machine wordt een geIijkstroom If door de bekrachtigingswikkeling gestuurd. Bij een onbelaste machine geldt dan in stationaire toestan·d: if=I f id=O

..

Ua =Up =WM a fIf

(6.13)

123 van rapport nr.


biz.


Vervolgens wordt de bekrachtigingsstroom onderbroken. Tijdens het onderbreken van deze stroom i,s de eerste term in (6.5) verwaarloosbaar klein. Er geldt dan: did Mdf di f = Direct nadat de bekrachtigingsstroom onderbroken is, geldt (zie voor een uitgebreider betoog (L6)):

"Ld-

if

=0

id

Mdf = r;:-I f d

(6.14)

Mdf up = wMad-raIf A

ua

=

In fig. 6.2 is het resultaat van de proef te zien. Hierin .;:-~ ~c::rt::::. ;"J±,':.~:' '=fi:~: b:;:;: ~-,~ c:1-= t.=

§

-

.

,7~:: .. ~r: c ,~ __ t-

..-

" .... ' -",.

,

"

:-

. -

=.:\1=

,-~

.. ~ .. -

.- ,c.a::r= ,=1':

:c-=t::::~j-.,

. ::=:1:=1:._

•

,~ : =::-= =:..c. '"::;.. --, - '- -"c" ~~.:. :.:.:: c: _ .. ~

_.c. ~

'~::=_

± . cc.~c-:::'-...;.-

......

.,. +-----1

:~~ •.cc. ~_ =c _ _ . _.. '.,

-£=~::r~~~ _:::. .::= c:.::: ~~, -=~~; .ll~=~

,

Fig. 6.2 De statorspanning als functie van de tijd bij onderbreking van de bekrachtigingsstroom. is u als functie van de tijd uitgezet. Uit d~ze proef a blijkt dat ua na de onderbreking kleiner is dan voor de onderbreking. Met (6.13) en (6.14) voIgt hieruit: MdfA A L Mad<M af d Men kan hiermee in (6.12) zien dat a positief is.


blz.124 van


rapport nr.

6.2 De spanningsregelaar

Om de bekrachtigingsspanning van de synchrone machine verliesarm te kunnen varieren is gekozen voor een spanningsregeling met behulp van een chopper. Er is een regelaar gemaakt volgens het principe dat in fig. 6.3 is aangegeven.

Uo

Uwens ....------........, ELEKTRONISCHE SCHAKELAAR S is gesloten voor uis c:::.uwens

Fig. 6.3. Ret principe van de spanningsregelaar. ,

De werking van de regelaar zal worden uitgelegd aan de hand van fig. 6.4. Neem aan dat er een bepaalde stator-

-

I

I ac ~ I

I

I

I I

~I I I

f

uo'"

I

I

I

I

I

I

r--

.-

r--

--

.--

.--

-

.....

~

Fig. 6.4. Ret verloop van u wens ' u is en u f als functie van de tijd.

125) van


biz.


rapport nr.

spanning is, waarbij voor de gelijkspanningscomponent van u f ufO geldt: O<:ufO<:U o • Dit betekent dat de schakelaar S niet constant open of gesloten kan zijn. In fig. 6.4 is de gelijkgerichte statorspanning u.1.S uitgezet als functie van de tijd. De schakelaar S is gesloten voor uis<:uwens en open voor u.:>u 1.S wens • Omdat de schakelaar S niet constant open of gesloten is, zullen de krommen uis(t) en uwens(t) elkaar snijden. Hierdoor wordt telkens na1/6e periodetijd (3.:) de schakelaar gedurende de tijd~ gesloten," zodat de bekrachtigingswikkeling periodiek met de gelijkspanningsbron U verbonden wordt. Het gevolg is dat de o bekrachtigingsspanning u f verloopt als in fig. 6.4 is aangegeven. Hierbij is de vrijloopdiode D ideaal verondersteld. Voar de gelijkspanningscomponent ufO geldt nu: (6.16) De bekrachtigingsspanning u bevat behalve de gelijkspanf ningscomponent nog een reeks harmonischen met hoekfrequenties die een"geheel veelvoud van 6w zijn. Er wordt aangenomen dat de invloed op het poolradveld van deze reeks harmonischen te verwaarlozen is door de invloe[ van de spreidingszelfinductie tussen de bekrachtigingswikkeling en de demperwikkeling en van de weerstand van de demperwikkeling, zodat aIleen de gelijkspanningscomponent ufO van belang is (zie ook (L6». Stel dat door variatie van de belasting de statorspanning kleiner wordt. u.1.S (t) in fig. 6.4 zal dan lager gaan liggen, waardoor de hoek ~ groter wordt (uwens is constant). Di t heeft tot gevolg dat ufO (zie .( 6.16) ) groter wordt, zodat ook U (zie (6.12» groter wordt. Het p resultaat is dat de statorspanning (zie (6.9» toe zal nemen.

126 van


biz.


rapport nr.

6.3 Ret statisch en dynamisch gedrag van de snanningsregeling Ret doel van de spanningsregeling is het zo goed mogelijk constant houden van de amplitude van de statorspanning Ua op een waarde die bepaald wordt door Uwens bij variatie van de belasting (variatie van K). Om het gedrag van de spanningsregeling te bepalen wordt eerst het verband tussen u wens , Ua en ufO vastgelegd. In fig. 6.4 kan men zien dat voor het snijpunt van de krommen u wens (t) en u.1.S (t) geldt:

(6.17)

Meto(=! - ~ en (6.16) voIgt hieruit: V3uacos

ffi'( 1- ~~O)J =uwens

(6.18)

Veronderstel dat er bij een bepaalde belasting (K=Ko ) een stationaire toestand bestaat waarin fta=aao' ufO=UfOo en Up=U po gelden. Voor u a ' K, ufO en up wordt. verder geschreven: A (6.19) U. =u a ao +cOU a (6.20) K=K o +4K A

A

(6.21) (6.22)

ufO=UfOo+AUfO 11 =U +4li P po P

De grootheden met index 0 behoren bij de referentietoestand. In de volgende berekeningen wordt aangenomen dat AU a , ~K, AUf0 en ~ua klein zij~ ten opzichte van respectievelijk UaO ' Ko ' u fOo en u po • Op cos[1f(1-UfOo/U o )] in (6.18) kan dan een Taylor-reeksontwikkeling toegepast wo.rden waarbij slechts de eerste twee termen van deze reeks gebruikt worden: COs['1I"(1-

'b

U ~u U fOo fO)J...,cOs['7T"'(1- fOO)] U0

.....

'b

U0

tr~

I

6U 0

fOsinr'lT"'(1_

L'b

U fOO)] U0

(6.23)


biz. 12Tvan


rapport nr.

Voor de referentietoestand geldt volgens (6.18): (6.24) Met deze vergelijking en met (6.23) kan voor (6.18) geschreven worden:

(6.25) De laatste term in (6.25) wordt verwaarloosd ten opzichte van de eerste term in deze vergelijking omdat ~fta«uao. Voor 6U a en ~ufo geldt dan het verband: ft

ao

~U

1r

fa tan[""(16Aft U b a o

U

fOO)]=_1 o

U

(6.26)

Voor (6.9) kan met (6.19) en (6.20) en bij verwaarlozing van .1 KAUp ten opzichte van. Kou po geschreven worden: (6.27) Voor de eerder genoemde referentietoestand (index 0) geldt volgens (6.9): (6.28) uao =K0 upo Voor (6.27) kan hiermee geschreven worden: .4U a 4K K ~K·+ ~4ft u ao 0 u ao p

(6.29)

Als Ktp), uI'(I')' ufO(I') en ua(I') de Laplace.-getransformeerden zijn van respectievelijk dK, ~ftI" .dUfO en AU a ,

gaan (6.26) en (6.29) met (6.12) over in: A

A

(

UaoU

J

1)

)1't""

[..."...

U fOO

;l

(Gt P )6u 0 tan b(1- -U---~ =-1 ua P 0 A

(6.30)

128 van rapport nr.


biz.


(6.31) Elimineren van up(p) uit (6.30) en (6.31) geeft: ua(p)/U ao K(p)/K o

=

1 6KoUo G(p}

(6.32)

1+1----;;......;:..-----

'1l"U ao ta.n('fC1-u fOo /Uo)}

Met (6.12) en (6.28) geldt voor de (stationaire) referentietoestand (index 0):

Na invoering van de grootheid K': 6U

(6.34)

o K' = - - - - - . . . . . . ; ; . . - - - - -

~fOotan[~(1-ufOo/ITo~

kan met (6.33) een eenvoudige uitdrukking voor (6.32) gevonden worden: U (p)/u ao a (6.35) K(p)/K o Ter illustratie is in fig. 6.5 een regelschema getekend.

-:i

-Uf(p)

iipo .----.. K'

(p)

~-

po

+

G(p)I---~

o

\----.....,u a (p) uao

Fig. 6.5. Ret regelschema van de spanningsregeling. Met (6.12) kan (6.35) ook anders geschreven. worden: u a (p)/u ao K(p)/K = o

1 +pb+p2 c

Deze overdrachtsfunctie heeft als polen P1 en P2:

(6.36)


biz.


rapport nr.

129 van

(6.37) Omdat a, b, c en K' positief zijn, is het reele deel van de polen altijd negatief. Naarmate K' groter is, zal de absolute waarde van dit deel groter zijn. Dit betekent dat de demping van de overgangsverschijnselen met K' toeneemt. In stationaire toestand geldt voor de afwijking van de amplitude van de statorspanning(u a ) van de gewenste waarde (ft ao ) volgens (6.36) met p=O: Lilla

fr ao

1

~K

(6.38)

= 1'+K'.~

Om deze afwijking zo klein mogelijk te maken moet men K' zo groot mogelijk kiezen. Zowel voor een goede demping van de overgangsverschijnselen als voor een Kleine afwijking in de amplitude van de statorspanning zal K' zo groot mogelijk moeten zijn. In fig. 6.6 is K' uitgezet als functie van ufOo/U o • Uit 140 120

100 80

60 40 20

0,4

0,6

op


biz.


rapport nr.

130 van

deze riguur blijkt dat een hoge waarde van K' verkregen wordt wanneer uroo/U o dicht bij 1 or wanneer Uroo/U o dicht bij 0 ligt. Bij de gebruikte machine moet men denken aan een verhouding van de minimale bekrachtigingsstroom tot de maximale bekrachtigingsstroom in een stationaire toe stand van ongeveer 1 staat tot 4. Dit betekent dat als voor de maximale waarde van deze stroom uroo/Uo=1 geldt voor de minimale waarde van de bekrachtigingsstroom uroo/Uo~,25 geldt. De minimale waarde van K' ligt dan binnen het regelbereik. De voorkeur wordt dan ook gegeven aan een zeer kleine waarde van uroo/U o • Aangezien u roo bepaald wordt door de gewenste waarde van de statorspanning en de belasting, betekent dit dat voor Uo een grote waarde gekozen moet worden.


biz.


rapport nr.

6.4 De praktische uitvoering van de

131

van

snr04~ingsregelaar

In fig. 6.7 is het schema getekend van de gebruikte spanningsregelaar. De condensator C in dit schema dient +30V

1N4005

o .:

380V

Fig. 6.7. Het schema van de gebruikte spanningsregelaar. voor het uitfilteren van stoorsignalen. Hierbij kan men bijvoorbeeld denken aan verstoringen ten gevolge van de commutatie van de stromen door de thyristoren van de wisselrichter. Deze stoorsignalen kunnen een slechte werking van de regelaar tot gevolg hebben. De spanning Uo is in deze uitvoering slechts 30 V. Dit heeft als voordeel dat de operationele vers;erker uit dezelfde bron gevoed kan worden. Om de regelsnelheid groo~ en om het verschil tussen de statorspanning en de gewenste waarde hiervan klein te houden zal de spanning Uo vergroot moeten worden. Men zou wellicht de gelijkstroomverbinding als spanningsbron' (ongeveer'500v) kunnen gebruiken. Hiermee zou tevens het probleem van de extra gelijkspanningsbron voor de bekrachtigingswikkeling opgelost zijn. Men moet echter weI bedenken d~t het schake lend element -in het huidige schema een gewone vermogenstransistor- hierbij aan zware eisen moet voldoen.

132


biz.


rapport nr.

van

7 DE VERMOGENSREGELING 7.1 Ret principe van de vermogensregeling De globale werking van de vermogensregeling is reeds aangegeven in paragraaf 1.3. Voor de vermogensregeling is de evenwichtsbetrekking (1.1) van belang. Deze betrekking wordt hier nog eens genoteerd (hierbij is de verandering in de magnetische veldenergie verwaarloosd): p"~n = P ver1"~es + P b e 1 as t ~ng " +

J52~d Uu

(7 • 1 )

De termen in deze betrekking stellen voor: P. : het vermogen dat aan gelijkspanningszijde ~n van mutator B wordt toegevoerd. Pverlies : het elektrisch vermogen dat gedissipeerd wordt in mutator B en in de synchrone machine en het mechanische verliesvermogen van de synchrone machine. Pbelasting: het door de belasting aan het net onttrokken vermogen. : het vermogen nodig om de rotor van de synchrone machine een hoekversnelling te geven. Hierin zijn: J: het massatraagheidsmoment van de rotor van de synchrone machine en van het eventuele vliegwiel. ~: de hoeksnelheid van de rotor van de synchrone machine. t: de tijd. In fig. 1.5 in paragraaf 1.3 beinvloedt de vermogensregeling behalve mutator A ook mutator B. I~ de proefopstelling wordt mutator B echter niet gestuurd door de vermogensregeling. Om het door mutator B opgenomen blindvermogen zo klein mogelijk te houden, werkt mutator B steeds met een zo groot mogelijke ontsteekhoek

133


biz.


rapport nr.

van

(zie paragraaf 4.1). De ontste~khoek van mutator A wordt via de stroomregeling (zie paragraaf 3.3) gestuurd door de vermogensregeling. Als de netfrequentie (en dus de rotorhoeksnelheid van van de synchrone machine) de juiste waarde heeft, moet de hoekversnelling van de rotor van de synchrone machine ~ nul zijn. Voor het toegevoerde vermogen moet dan gelden: P,1n

= Pverl'1es

+ P b e 1 as t'1ng

<*=0) (7.2)

Ret regelcircuit dat op grond van (7.2) ontstaat, is in fig. 7.1 getekend. voedend net

,....-.._---. belaslings..

net A

mutatorstunng

verlies-

lIgB

lis

•

!wens

•

Pin,wens

vermogen

+

Fig. 7.1. Ret regelcircuit bij constante rotorhoeksnelheid. Ret door het belastingsnet opgenomen vermogen wordt gemeten. Ret vermogen dat gedissipeerd wordt in de synchrone machine en in mutator B Pverlies is een geschatte waarde. Ret optellen van Pbelasting en Pverlies levert het gewenste toegevoerde vermogen Pin, wens· Ret aan gelijkspanningszijde van mutator B toegevoerde vermogen is gelijk aan het produkt van·de spanning aan deze zijde van de mutator u gB en de stroom in de gelijkstroomverbinding i g • De spanning u g B en de stroom i g


biz. 1]4 van


rapport nr.

hebben behalve respectievelijk een gelijkspanningscomponent Ug en een gelijkstroomcomponent I g nog een rimpel. Het toegevoerde vermogen Pin wordt voornamelijk bepaald door het produkt UgBI g • De bijdrage van de rimpels op i g en UgB wordt in eerste instantie verwaarloosd. Er geldt dan: P.l.n=U g BI g • Aan mutator A moet de wenswaarde van de stroom in de gelijkstroomverbinding doorgegeven worden. Deze wenswaarde wordt bepaald door het quoti~nt PinlUgB te berekenen. In fig. 7.1 is het verliesvermogen Pverlies constant verondersteld. Dit verliesvermogen is echter van een aantal factoren afhankelijk. Het vermogen dat gedissipeerd wordt in mutator B kan men bepalen door het verschil van het aan gelijkspanningszijde toegevoerde vermogen en het aan wisselspanningszijde afgegeven vermogen te meten. Dit is echter een vrij omslachtige methode. Men kan het verliesvermogen echter ook op een eenvoudige wijze schatten. Als men namelijk de spanning over een thyristor in geleiding u Tgel constant verondersteld, is het verliesvermogen 2igUTgel. Er staan in het gelijkstroomcircuit namelijk twee thyristoren in serie. Voor de stroom i g kan men dan de gemeten stroom in de gelijkstroomverbinding nemen of de wenswaarde van deze stroom nemen. Door deze stroom te vermenigvuldigen met de constante factor 2·uTgel , vindt men dan het in de mutator gedissipeerde vermogen. Het bepalen van het in de synchrone machine gedissipeerde vermogen is echter veel moeilijker. Als de netfrequentie (en dus de hoeksnelheid van de rotor van de synchrone machine) constant is, kan men dit ~eel van het verliesvermogen eenvoudig bepalen door het via de klemmen van de synchrone machine opgenomen vermogen te meten. Bij variatie van de frequentie zal ook de kinetische


blz.135 van


rapport nr.

energie van de rotor van de synchrone machine en het eventuele vliegwiel varieren. Deze energie wordt uitgewisseld via de aansluitklemmen van de synchrone machine. Dit uitwisselingsvermogen word~ bij deze vermogensmeting ook gemeten. In normale gevallen wordt de frequentie (door de frequentieregeling) op de gewenste waarde gebracht. Over een lange tijd uitgemiddeld komt het gemeten vermogen aan de klemmen overeen met het door de synchrone machine opgenomen verliesvermogen. Ret door de synchrone machine gedissipeerde vermogen is onder andere afhankelijk van de temperatuur. Rierbij kan men denken aan de lagers van de synchrone machine en aan de temperatuurafhankelijkheid van de weerstand van de elektrische geleiders in deze machine. Ret gedissipeerde vermogen is verder nog afhankelijk van de rotorhoeksnelheid. Deze afhankelijkheid wordt behalve door de lagers voornamelijk bepaald door de op de as van de synchrone machine geplaatste ventilator. Ret elektrisch gedissipeerde vermogen bestaat uit ijzer- en koperverliezen. De ijzerverliezen (wervelstroom- en hysteresisverliezen) zijn onder andere afhankelijk van de netspanning en de netfrequentie. De koperverliezen worden bepaald door de stromen in de geleiders van de synchrone machine. Deze stromen worden voornamelijk bepaald door het door de synchrone machine geleverde blindvermogen. De laatst genoemde invloed op het verliesvermogen maakt het vrijwel onmogelijk om gebruik te maken van de methode om het verliesvermogen van de synchrone machine te bepalen door het over lange tijd uitmiddelen van het door de synchrone machine opgenomen vermogen. Ret plotseling inschakelen van een belasting die ~en groot blindvermogen vraagt, heeft namelijk een plotselinge vergroting van het verliesvermogen van de synchrone machine tot gevolg. Deze plotseling vergroting wordt namelijk in eerste instantie niet geconstateerd. Er is nog geen eenvoudige manier gevonden om het varliesvermogen Pverlies te bepalen. In de vermogens-

--

-

'--


blz.136 van


rapport nr.

regeling is het verliesvermogen als een constante voorgesteld. Hierboven zijn een aantal mogelijke fouten (in de bepaling van I wens uit P.~n,wens en in de "constante" Pverlies) bij de vermogensregeling volgens fig. 7.1 genoemd. Deze fouten hebben tot gevolg dat zelfs bij een constante netfrequentie in het algemeen niet aan (7.2) voldaan wordt. Het resultaat zal zijn dat er energie geleverd of onttrokken wordt aan de kinetische van de rotor van de synchrone machine en het eventuele vliegwiel. Dit heeft een verandering van de rotorhoeksnelheid tot gevolg (de term JA~ in (7.1». De geconstateerde frequentieafwijking kan vervolgens door het toegevoerde vermogen P.~n aan te passen gecorrigeerd worden. Dit wordt gerealiseerd door de vermogensregeling uit te breiden met een frequentieregeling (zie fig. 7.2). voedend net

.--_---. belastings"\-4---lspanningsnet

J-4--4 regeUng

A

verlieSvermoqen

•

lwens

•

~n,wens +

Plregejaar

Fig. 7.2. De gebruikte vermogensregeling. Hierbij wordt het verschil van de gemeten .en de gewenste frequentie toegevoerd aan een PI-regelaar. Het uitgangssignaal van deze regelaar stelt een vermogen voor dat bij het verliesvermogen en het belastingsvermogen opgeteld moet worden. Dit extra vermogen (positief of negatief) wordt gebruikt om de rotorhoeksnelheid van de synchrone machine op de gewenste waarde te brengen.

Tedqnische Hogeschool Eindhoven

blz.137 van


rapport nr.

7.2 De uitvoering van de vermogensregeling In de proefopstelling is het belastingsvermogen gemeten met een vermogensmeter die bij de vakgroep Elektromechanica beschikbaar is. Bij deze meter wordt het momentane vermogen bepaald door het produkt van spanning en stroom te berekenen met een analoge vermenigvuldiger. Omdat in de huidige proefopstelling aIleen gewerkt wordt met symmetrische belastingen, is een ~~n fasige vermogensmeting voldoende. In de vermogensmeter wordt het produkt van de fasespanning u R en de fasestroom i R bepaald. Op de uitgang van de vermogensmeter staat dan een spanning die evenredig is met het momentane vermogen dat via de fase R door de belasting wordt opgenomen: Pbel , R(t)=uR(t)iR(t). De spanning u R en de stroom i R worden gemeten met behulp van TransfoSHUNTS. In fig. 7.3 zijn deze TransfoSHUNTS voedend

,

net

I

/

I

B", \

belastmgsnet

I

\

I

T3

R

s T

sok

1001< B

P

r-L.-...z...:;bel,

R

U +-----1 V8rmoger&!4-.,...,....4 I wens regeling Uf (f .7.4

Ss2.------J Fig. 7.3. Een overzichtsschema van de verm.ogensregeling. met respectievelijk T2 en T3 aangegeven. Details van de gebruikte vermogensmeter worden in (L7) gegeven.

138

Tecl'lnische Hogeschool Eindhoven

biz.

Afcteling der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

In werkelijkheid moet het mogelijk z~Jn om het belastingsnet ook asymmetrisch te belasten. In dat geval moet de vermogensmeting uitgebreid worden. Ret momentane vermogen dat via de fase R door de belasting wordt opgenomen Pbel,R(t) bestaat uit het (gemiddelde) vermogen Pbel,R en een rimpel. De uitgangsspanning van de vermogensmeter wordt toegevoerd aan de schakeling van de vermogensregeling (zie fig. 7.4). In deze schakeling wordt deze rimpel met een RC-filtertje voldoende onderdrukt. Ret nu ontstane signaal wordt naar een opteller (met als belangrijkste element de operationele versterker OA4) gevoerd. Deze opteller komt overeen met de linker opteller in fig. 7.2. De vermogensmeter bleek bij iR=O toch een kleine positieve spanning af te geven. Deze fout wordt gecorrigeerd door via R1 en de opteller (OA4) een negatieve spanning bij de uitgangsspanning van de vermogensmeter op te tellen. Ret verliesvermogen wordt voorgesteld door de met potentiometer P2 ingestelde waarde. De frequentieregeling is opgebouwd rond de operationele versterkers OA2 en OA3. Voor de frequentiemeting wordt gebruik gemaakt van de schakeling in het stuursysteem van mutator B (fig. 4.22). De uitgangsspanning van deze schake ling u f wordt met behulp van de operationele versterker OA2 opgeteld bij de met potentiometer P1 ingestelde waarde. Deze waarde komt overeen met de gewenste frequentie. Deze opteller wordt in fig. 7.2 door de rechter opteller voorgesteld. De uitgangsspanning van OA2 komt overeen met het verschil van de gewenste en de gemeten waarde van de frequentie. Deze spanning wordt toegevoerd ~an de PI-regelaar. De versterkingsfactor van en de tijdconstante in deze regelaar zijn langs experimentele weg bepaald. De uitgangsspanning van de regelaar wordt toegevoerd aan de opteller (OA4).

~-~~

-----

-~

-----~~----------------------.-----,

> g..

=

~

CD n

::r

<5 2. a. Ctl ~

Ctl

(if

(II

n ::r CD

:J:

aen

CQ

:T

n

"

(")

::l

0

CD (II

::r

iT)" 0

"

Q.

< !!! Ql j "
Do ::r

U

CD

Ctl

j

Ctl

0

<

(if

-" ~

o 3

CD

(")

:T Ql ::l

o' Ql

~

Ql

u

U 0

~

::l ;""

fig. 7.4. De

elektron~sche

schakeling van de vermogensregeling.

0-

fr

-\

lJJ

\.0

<

Ql

::l


biz. 1~ van


rapport nr.

De uitgangsspanning van OA4 stelt de wenswaarde van het toegevoerde vermogen P.~n,wens voor. Deze (in normale gevallen negatieve) spanning wordt toegevoerd aan de Z-ingang van de geintegreerde schakeling AD 533. De operationele versterker in'deze schakeling zal zich zodanig instellen dat de spanning op de inverterende ingang gelijk wordt aan de spanning op de niet-inverterende ingang (nul). Dit betekent dat X.Y+C1~Z=O moet gelden. Hierin stelt C een constante voor. Bovendien 1 geldt: Vo=C .Y. De constante C2 wordt bepaald door de instelling van de potentiometer P3. Voor de uitgang van de geintegreerde schakeling AD 533 geldt dus:

2

De potentiometers P3 tot en met P6 z~Jn afgeregeld volgens de instructies van de fabrikant van de geintegreerde schakeling AD 533. De spanning aan gelijkspanningszijde van mutator B u gB wordt gemeten met behulp van een TransfoSHUNT. Deze TransfoSHUNT wordt in fig. 7.3 met T1 aangegeven. Nadat de rimpel op u gB door het RC-filtertje voldoende gedempt is, wordt de (in normale gevallen negatieve) gelijkspanningscomponent UgB doorgegeven aan de X-ingang van de geintegreerde schakeling AD 533. Volgens (7.3) staat op de uitgang van de geintegreerde schakeling AD 533 een spanning die evenredig is met Pin,wens/UgB=Iwens. De evenredigheidsfactor kan nog worden aangepast door middel van potentiometer P7. Nadat de spanning op de loper van potentiometer P7 met behulp van de operationele versterkers OA5 en OA6 versterkt (en tweemaal geinverteerd) is, ontstaat op de uitgang van OA6 de spanning u wens • Deze spanning, die evenredig . I is met de wenswaarde van de stroom in de gelijkstroom-

141


biz.

Afdefing der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

van

verbinding, wordt doorgegeven aan de stroomregeling bij mutator A (zie fig. 3.1 en fig. 3.11). De operationele versterkers OA7 en OA8 zorgen voor respectievelijk een maximum- en een minimumbegrenzing van uIwens. Met OA7 wordt ervoor gezorgd dat de uitgangsspanning van OA6 niet groter kan worden dan de spanning op de inverterende ingang van OA7. Als de beide mutatoren A en B in bedrijf zijn, is het signaal SB2 hoog. Het signaal SB2 is afkomstig van de schake ling die zorgt voor het in- en uitschakelen en de beveiliging van de mutatoren (zie hoofdstuk 8). Met de potentiometer p8 wordt de spanning u8 gekozen. Deze spanning u8 is altijd positief, zodat diode D4 in geleiding is. Als de spanning over een diode in geleiding u Dgel (~O,6 V) is, is de maximale waarde van uIwens: uS-u Dge1 • Als de mutatoren buiten bedrijf zijn, is SB2 laag. In dit geval is Us vrijwel gelijk aan nul, zodat uIwens een maximale waarde heeft die ongeveer -u Dgel is. De thyristoren van de beide mutatoren ontvangen ontsteekimpulsen als SB2 hoog is. Direct nadat het signaal SB2 hoog geworden is, is de condensator C nog ongeladen. De spanning Us neemt meteen een kleine positieve waarde aan, waardoor ook u I wens een positieve waarde aan kan nemen. De condensator C wordt nu langzaam opgeladen, waardoor ook Us langzaam verder toeneemt.Dit gaat door totdat Us zijn eindwaarde bereikt heeft. Deze hulpschakeling (met de condensator C) bleek nodig te zijn bij het inschakelen bij een netfrequentie die lager is dan de gewenste waarde. De uitgangsspanning van de PI-regelaar zal dan ongeveer gelijk zijn aan de voedingsspanning. De spanning u gB is nog ongeveer nul, zodat Vo sterk positief is. Het gevolg is dat uIwens gelijk is aan de maximale waarde (de spanning op de inverterende ingang van OA7). Doordat Us (en dus uIwens) langzaam zijn eindwaarde nadert, neemt de stroom in de


biz. 142 van


rapport nr.

gelijkstroomverbinding ook geleidelijk toe. Voor een goede werking van de maximum- en de minimumbegrenzers moet de spanning op de inverterende ingang van OA8 (minimum) steeds kleiner zijn dan de spanning op de inverterende ingang van OA7 (maximum). De diode D3 is alleen aangebracht om de condensator C bij het uitschakelen van de mutatoren binnen een redelijke tijd te kunnen ontladen.

143


biz.


rapport nr.

van

8 DE BEVEILIGING EN RET IN- EN UITSCHAKELEN VAN DE PROEFOPSTELLING 8.1 De beveiliging van de componenten In fig. 8.1 is het gerealiseerde vermogenscircuit getekend. In dit schema zijn de verschillende beveiligingen aangegeven. De beide mutatoren zijn tegen te grote stromen beschermd door smeltveiligheden. De gebruikte smeltveiligheden zijn van een zeer snel type dat bestemd is voor de bescherming van vermogenshalfgeleiders. Voor de bescherming van de thyristoren tegen overspanning is gebruik gemaakt van RC-leden. De keuze van deze RC-leden is door Van Angeren (zie (L1)) gemaakt. Mutator A wordt aan het voedend net gekoppeld via een elektromagnetische schakelaar. Deze elektromagnetische schakelaar is uitgerust met een thermische en een magnetische overstroombeveiliging. Een dergelijke elektromagnetische schakelaar wordt ook gebruikt voor de beveiliging van de synchrone machine.

-» ~ a .. CD

5"

lD

a.

~

en' 0

.., :r (1) ro :I: 0 .7\., CD CD CD

-0

voedend net

belastingsnet

CD 0 :T ::J

iii" 7\

(1)

rn 0

:r 2. 0

m

< ~ 0lD .., :r 0 0 CD < "0 (1) OJ

7\

50A

CD

CD

~

7\

P ~

~

..,

0

3

CD 0 :T

OJ

::J

o· OJ

..,

~ ......

:4-

~ ~

0

Fig. 8.1. Het vermogenscircuit.

0-

OJ "0 "0

::J ;"'

<

OJ

::J

145


biz.


rapport nr.

van

8.2 Het in- en uitschakelen van de proefopstelling Bij het in- en uitschakelen van de proefopstelling kunnen een drietal fasen aangegeven worden. Deze drie fasen zijn aangegeven in fig. 8.2. In deze figuur is een extra thyristor getekend bij mutator A. De functie van deze zogenaamde omleidingsthyristor (by-pass) Tbp wordt later verklaard (zie ook (L1». Gedurende de eerste fase (uit) is het vermogenscircuit stroomloos. De thyristoren in de beide mutatoren ontvangen geen ontsteekimpulsen: bij de poortschakeling bij mutator A is SA=O (zie fig. 3.5) en bij mutator B is SB1=1 en SB2=O (zie fig. 4.17). De omleidingsthyristor Tbp ontvangt geen ontsteekimpuls (zie fig. 8.2a). De mutatoren worden in de tweede fase in bedrijf gesteld door de impulsen afkomstig van de schakelingen "ringteller+ logica" door te geven aan de diverse impulsversterkers. :Dit wordt bij mutatoIl' A verwezenlijkt door SA hoog te maken (zie fig. 3.1 en fig. 3.5). Bij mutator B geldt dan SB1?1 ~n SB2=1 (zie fig. 4.17 en 4.18). Gedurende deze tweede fase (in) ontvangt de omleidingsthyristor Tbp geen ontsteekimpuls (zie fig. 8.2b). De derde fase (omleiding) is het uitschakelen van de beide mutatoren. Hierbij wordt de stroom in de gelijkstroomverbinding (spoel) overgenomen door een omleidingscircuit. Dit omleidingscircuit bestaat uit de gelijkstroomverbinding en de thyristor Tbp bij mutator A en de thyristoren T1 B en T2 B bij mutator B (zie fig. 8.2c). Bij mutator A worden de ontsteekimpulsen niet meer doorgegeven naar de impulsversterkers. Dit gebeurt door SA laag te maken (SA=O; zie fig. 3.5). Bovendie? krijgt de omleidingsthyristor Tbp een ontsteekimpuls. Bij mutator B worden de ontsteekimpulsen voor de thyristoren T3 B tot en met T6 niet meer doorgegeven aan de desbetreffend~ B impulsversterkers. Bovendien krijgen de thyristoren T1 B


blz.146 van


rapport nr.

voedend

belastings-

net

net

Fig. 8.2a. De eerste fase (uit) bij het in- en uitschake len van de proefopstelling. voedend net

belasti1gs-

net

Fig. 8.2b. De tweede fase (in) bij het in- en uitschakelen van de proefopstelling.

voedend net

belastlllgsnet

Fig. 8.2c. De derde fase (omleiding) bij het in- en uitschakelen van de proefopstelling.


biz. 147 van


rapport nr.

en T2 B een ontsteekimpuls. Dit wordt bereikt door SB1 laag te maken (SB2 blijft hoog; zie fig. 4.17). Hierna wordt weer overgegaan op de eerste fase (uit). Deze drie fasen en de bijbehorende signalen voor de poortschakelingen en voor de omleidingsthyristor zijn samengevat in tabel 8.1. SA

Tbp SB1 SB2

uit

0

0

1

0

in

1

0

1

1

omleiding

0

1

0

1

Tabel 8.1. De drie fasen bij het in- en uitschakelen. De genoemde drie fasen worden doorlopen met behulp van een ringteller. Deze ringteller met drie verschillende toestanden is getekend in fig. 8.3. Door de drukschakelaar S in te drukken wordt de ringteller in een volgende stand gezet. Direct na het inschakelen van de voedingsspanning zal de condensator C ongeladen zijn, zodat de CD-ingangen van de flipflops laag zijn. De condensator C wordt langzaam opgeladen via de ingang van poort 3. Na enige tijd (ongeveer een seconde) is de condensator zover opgeladen dat de CD-ingangen van de flipflops hoog worden. De ringteller verkeert nu in de toestand behorend bij de eerste fase (uit). Er wordt voorlopig verondersteld dat de SD-ingangen van de flipflops hoog zijn. Voor de uitgangen van de flipflops geldt nu: Q1=O en Q2=O. Tijdens het indrukken van de schakelaar S worden de Cp-ingangen van de flipflops via de dendervrije schakeling (de NAND-poorten 1 en 2) laag. De SD~ en CDingangen van de flipflops zijn hoog. Bij de neergaande flank op de Cp-ingangen zullen de uitgangen Q1 en Q2 van de flipflops respectievelijk de waarden van J1(=1)


biz. 148 van


rapport nr.

+

UJis &e:

7

SA

Se2 D4

+ 15k

TbP.

Sst

Fig. 8.3. Schakeling die het in- en uitschakelen en de beveiliging van de mutatoren verzorgt. en J2(=O) aannemen. In de bij de tweede fase behorende toestand geldt: Q1=1 en Q2=O. Wordt de schakelaar S nog eens ingedrukt, dan komt de ringteller in de toe stand behorend bij de derde fase (omleiding). Hierbij geldt: Q1=1 en Q2=1. Als de schakelaar S weer ingedrukt wordt, neemt de ringteller de oorspronkelijke toestand weer aan (de eerste fase: uit). Deze cyclus is samengevat in tab~l 8.2. In deze tabel zijn de gegevens uit tabel 8.1 verwerkt. In tabel 8.2 kan men eenvoudig zien hoe de signalen SA' SB1' SB2 en Tbp uit de verschillende toestanden van de ringteller afgeleid kunnen worden. Het oplichten van de

149


biz.

.Afcteling der elektrotechniek - Vakgroep elektromechanica

rapport nr.

uit begintoestand na eerste keer in drukken op S na tweede keer omleiding drukken op S na derde keer uit drukken op S enz.

van

Q1 Q2 SA Tbp SB1 SB2 LED 0 D1 0 0 0 0 1 1

0

1

0

1

1

D2

1

1

0

1

0

1

D3

0

0

0

0

1

0

D1

Tabel 8.2. De drie fasen bij het in- en uitschakelen bij fig. 8.3. licht emitterende diode (LED) D1, D2 of D3 betekent dat de ringteller in de toestand is die behoort bij respectievelijk de eerste , tweede of derde fase. rn de schakeling in fig. 8.3 is bovendien een overstroombeveiliging verwerkt. De spanning uris is evenredig met de stroom in de gelijkstroomverbinding. Deze spanning is ontleend aan het stroomregelcircuit van mutator A (zie fig. 3.1 en (3.1». Als de spanning uris kleiner is dan de met behulp van de potentiometer P ingestelde waarde, is de uitgangsspanning van de operationele versterker sterk positief. De SD-ingangen van de flipflops zijn dan hoog en ringteller werkt zoals dat hiervoor is beschreven. Wordt uro echter groter dan de met de potentiometer P ~s ingestelde waarde, dan zal de uitgangsspanning van de operationele versterker sterk negatief worden. De SDingangen van de flipflops worden hierdoor laag. Dit heeft tot gevolg dat Q1 en Q2 hoog worden. Zoals men in tabel 8.2 kan zien, betekent dit dat de ringteller in de toestand behorend bij de derde fase gebracht wordt: de stroom in de gelijkstroomverbinding wordt overgenomen door het omleidingscircuit. De gelijks~roomverbinding wordt buiten bedrijf genomen en de stroom in de verbinding zal afnemen.


blz.150 van


rapport nr.

9 CONCLUSIE EN AANBEVELINGEN 9.1 Conclusie De combinatie van een mutator met ~en synchrone machine (zie 5.2) blijkt goed te kunnen werken als omzetter voor de overdracht van energie van een gelijkspanningsbron naar een driefasenwisselspanningsnet. In de figuren 9.1, 9.2 en 9.3 zijn enige meetresultaten verwerkt. Deze metingen zijn verricht met een oscillograaf van het merk Hartmann'& Braun: Lumiscript 151. In deze figuren zijn de frequentie f, de spanning u R en de belastingsstroom in de fase R i R van het belastingsnet gegeven als functie van de tijd. Bovendien is de stroom in de gelijkstroomverbinding i g als functie van de tijd gegeven. In fig. 9.1 kan men de gevolgen van het in- en uitschakelen van een weerstandsbelasting op u R' i R, f en i g zien. De fasestroom is bij ingeschakelde belasting 10 A. Er treden bij het in- en uitschakelen frequentieafwijkingen op van maximaal 0,5 Hz. Gedurende enkele perioden van de netwisselspanning daalt de amplitude van deze spanning met maximaal 5 ~. Het inschakelen van een inductiemotor van 2,2 kW heeft meer invloed op de netwisselspanning. Dit kan men zien in fig. 9.2. De spanning is gedurende ongeveer 0,2 s na het inschakelen ruim 15 ~ lager dan normaal. De frequentieafwijking is niet groter dan in het vorige geval. Zoals men in fig. 9.3 kan zien. heeft het inschakelen van een inductiemotor van 600 W met als mecnanische belasting een vliegwiel een geringe invloed op het belastingsnet. Ook het reverseren van deze motor (verwisselen van twee fasen aan de motor) levert geen probleem.

l:o .... 3:. ~

50Hz

~

':t'

=.

~Q.

(fl

..,

::T

CD

(')

CD

CD

(j)

~

::I: 0

CD

m

<3 «:2

g. (') :J

05"

::T

0

2. < !!! A

0)

A

Cfl 25Hz

o

CD

"0

CD

CD

~

a.

::T 0

<

CD

~

.A.,

o 3

CD

()

:J" 0)

:J

Ci" 0)

.., 0)

"0 "0

0

;:j. :J

:"'

CJ

~

~

\J1 ~

<

OJ

Fig. 9.1. Het in-en uitschakelen van een weerstandsbelasting.

:J

------------------------.---------, I

I

'

1,•.

I ..

!

I

~~~

I

.

! .;

1 -l

l

,..'&j,...:,..,j..."""""...........,'-~.............

•1 50Hz

'

1

IR

."

l......... . _1._ I

-;-~-;-i I

1 . f f' 1 t' i , I ;

I ~ ! itt

I"

,

i

.j' -! ' :' ! I

.

I j

J _ _ '_ "\_ ! •. I

f

j ' . II i' I

'

,.'_ L

r

i ;

•

...II

-,

-

,

!} ; 1 I ! ~

'1 -: I

-,:.

I

l

f

-» ~

.

0 ..

lb

--40A---

::J

, ; -~

30A

co i

_.

I,

;

,

f-

20A

10A

)'-;

0.

lb .., CD

CD

7' ..... .., 0 ..... CD ()

-

-J-\_%-

0

::J" ::J

CD

~

0

co CD

en ::r

n 0

2-

<

[!!

7'

0

CD '0 CD

-20A

n

::r

7'

co .., -10A

:::J

iii"

iii'

OJ

25Hz

:r

::::J Co

::r 0

<

CD ::::J

CD

7' ..... .., 0 3

-30A

CD

()

::J"

OJ

::J

0' OJ

..,

!'l

~

\J1

0

t (0,1 s/div)

0-

OJ '0 '0

.....

l\)

::J

:-'

<

OJ

::J

Fig. 9.2. Ret in- en uitschakelen van een inductiemotor van 2,2 kW.

I'

,

igt -,

20A

-»= G -t

50HZ

-_

...Jlo'~~, -

,-

-

,

,-.... ,

0..
-

-

-

.....I...--

_!

\ ..... ~, ~'_ .. fa<....'.;

• _ _'

f'"

........ '!i.'''t,N''....· ~

,

,

i

I

, ;i

I

I

I

,

r

,

CD

I I

-

,,~~.:.;' .' ~."'

,

:;,.:i. ,

-

I

I

. . . . . .: . "

""".,-, f

.-'-:';"

~

•

., .....'..:': "r·~

-lOA

I

I

i

,," Hi' .J

'l.

.~' ~,

;

~j~" ~.' - ~, ... c_" l

~r

0

•• 1

,

~

iii'

.., 0::r (I)

; I

10A

::J

to

0.
: , ,

iRt

,.. --"."" ..

..,.

.",;.-;.

~

• -r ..

~

.-,!:,~:j. i"

~

25Hz

1 i j

I

~

_

(J)

::J' ::J

::r

()

iii'

,A

0

0 0

< m 5'

n> A to .., 0

a.

::r

0

'0

< (I)

~

ro A ..,.....

LRf

Z

A ..... .., 0 0..... co (I)

0

3

()

::J'

OJ

::J

0' n>

..,

n>

'0 '0

0

::+ ::J ~

0-

fJ"

..... Vl

VJ

<

OJ

::J

Fig. 9.3.Het inschakelen, reverseren en uitschakelen van een inductiemotor van 600 W met als mechanische belasting een vliegwiel.

Teetmische Hogeschool Eindhoven

biz. 1 54'- van


rapport nr.

Om een indruk te krijgen van de vervorming van de

netwisselspanning is in fig. 9.4 een oscilloscoopbeeld van de spanning u RS gegeven. Hierbij was de stroom in de gelijkstroomverbind~ng ongeveer 10 A.

Fig. 9.4. Het verloop van de spanning u RS als functie van de tijd (verticaal: 400 V/div; horizontaal: 2,22 mS/div = 40 o/diV; I g = 10 A). De omzetter bestaande uit mutator B en de synchrone machine blijkt in een frequentiebereik van de netwisselspanning van 5 tot 50 Hz goed te werken. De ondergrens (5 Hz) wordt hierbij bepaald door de grootte van de commutatie-spanning. De bovengrens (50 Hz) wordt bepaald door het maximaal toelaatbare toerental van de sYnchrone machine.

155


biz.


rapport nr.

van

9.2 Aanbevelingen De omzetter van gelijkspanning in een driefasenwisselspanning blijkt goed te werken. Het verdere onderzoek zal zich dan oOk voornamelijk moeten richten op het deel dat de omzetter voedt (mutator A). Bij een autonome windenergiecentrale zou men dan kunnen denken aan een systeem zoals dat in fig. 1.7 getekend is. De meeste andere punten voor nader onderzoek zijn reeds vermeld in dit verslag. Deze en nog andere punten voor nader onderzoek zijn in deze paragraa~ verzameld. Bij de realisering van het impulsfasesturingssysteem, zoals die beschreven is in paragraaf 2.5, is in de ontsteekhoekregeling gebruik gemaakt van een proportionele regelaar. Omdat het systeem goed werkt, zijn geen andere regelaars onderzocht. Misschien geeft een nader onderzoek nog interessante resultaten. In paragraaf 2.8 is reeds het belang van een goede frequentiemeetschakeling aangegeven. Met de gerealiseerde schakeling blijkt de omzetter bestaande uit mutator B en de synchrone machine vrij goed te werken. Met een goede frequentiemeetschakeling, die sneller is en desondanks een kleine rimpel hee.:'t op de ui tgangsspanning, kan het aantal malen dat mutator B kipt bij een frequentieverandering beperkt worden. De rimpel op de stroom in de gelijkstroomverbinding is in paragraaf 3.3 verwaarloosd. Deze rimpel beinvloedt de regeling echter weI. Als de frequentie van de wisselspanning bij mutator A fA niet gelijk is aan de frequentie van de wisselspanning bij mutator B f B, wordt de aanwezigheid van de rimpel nog storender. Dit laatste wordt verklaard aan de hand van fig. 9.5. De gelijkspanningszijden van de mutatoren A en B worden aangegeven met de spanningsbronnen met respectievelijk de spanningen u gA en u gB • De gelijkstroom-

156

TecAnische Hogeschool Eindhoven

biz.


rapport nr.

van

verbinding wordt vertegenwoordigd door de spoel met zelfinductie L en weerstand R. Noem de stroom in de ig

L R

Fig. 9.5. Een voorstelling van de gelijkstroomverbinding. gelijkstroomverbinding die ontstaat ten gevolge van u gA bij ugB=O i gA en de stroom die ontstaat ten gevolge van u gB bij ugA=O i gB • Op grond van het superpositiebeginsel geldt:

Om het probleem op eenvoudige wijze te schetsen

worden aIleen de eerste harmonischen van de rimpel op u gA (met een frequentie van 6f A) en op Ug~ (met een frequentie van 6f B) in de beschouwing betrokken. De stromen i gA en i gB bestaan dan uit een gelijkstroomcomponent (respectievelijk 1 en 1 ) en een rimpel: 9B 9A

De amplitudes 1 en 1 zijn van dezelfde orde van 9B 9A grootte. Voor de eenvoudvan de berekening wordt aangenomen:

Met (9.1), (9.2), (9.3) en (9.4) voIgt nu:

157

TecAnische Hogeschool Eindhoven

biz.


rapport nr.

ig=I gA+1 gB+ig [cos ( 12rrfAt+ fA) +cos (121rf Bt+9'B)

J

van

=1 gA+1 gB+2igcOS [6'71"( fA-f B) +!(f A-fB) ] cos [61T'( fA+f B) +!(tp A+~B)]

Uit (9.5) blijkt dat de amplitude van de ffdraaggolf" (met frequentie 3(f A+f B)) gemoduleerd wordt met een frequentie 3IfA-fBI. Uit deze beschouwing blijkt dat de grootte van de rimpel op de stroom in de gelijkstroomverbinding continu varieert (als fA # f B ). Deze variatie beinvloedt de doofhoek-, vermogens- en spanningsregeling. Men kan deze rimpel(-variatie) toelaten of men kan deze verkleinen (grotere zelfinductie L in de gelijkstroomverbinding?). Een nader onderzoek zou uitsluitsel kunnen geven. Behalve door de rimpel op de stroom in de gelijkstroomverbinding, wordt de stroomregeling ook beinvloed door de doofhoekregeling. In paragraaf 3.3 is reeds aangegeven dat de toepassing van een spoel met een kleinere weerstand problemen geeft. Om de verliezen in de gelijkstroomverbinding te beperken zal men de weerstand van de spoel toch zo klein mogelijk kiezen. De problemen die hierbij ontstaan zullen onderzocht en opgelost moeten worden. Nadat mutator B is gekipt, wordt de ontsteekhoek van deze mutator verkleind (zie paragraaf 4.4). De grootte van deze verkleining is experiment eel bepaald. Het zou wellicht nuttig zijn een criterium voor deze verkleining op te stellen. De spanningsregeling"btj de synchrone machine, zoals die in hoofdstuk 6 is beschreven, wordt gevoed uit een gestabiliseerde gelijkspanningsvoedingsbron van 30 v. Deze spanningsregeling zou gevoed moeten worden vanuit het autonome systeem (bijvoorbeeld vanuit de gelijk-

158

TeGtmische Hogeschool Eindhoven

biz.


rapport nr.

van

stroomverbinding). De verstoringen van de netwisselspanning ten gevolge van de commutatie (zie fig. 9.4) kunnen de spanningsregeling beinvloeden. Onderzocht zou moeten worden of dit tot problemen aanleiding kan geven. Bij de doofhoekregeling is reeds rekening gehouden met een eventuele asymmetrische belasting van het belastingsnet (zie paragraaf 4.2). De vermogensmeetschakeling (zie paragraaf 7.2) werkt echter alleen goed bij een symmetrische belasting. Deze schakeling zou uitgebreid moeten worden. Verder moet de invloed van een asymmetrische belasting op de mutator en op de synchrone machine nog onderzocht worden. In de vermogensregeling is het verliesvermogen van de synchrone machine (p ver l"l.es in hoofdstuk 7) voorgesteld door een constante. Men zou kunnen proberen dit verliesvermogen beter te schatten ( bijvoorbeeld afhmL~elijk van de bekrachtigingsstroom). Condensatoren parallel geschakeld aan het belastingsnet zouden een deel van het door de belasting gevraagde blindvermogen kunnen leveren. Bovendien zouden zij de commutatie bij mutator B sneller kunnen laten verlopen. Tegenover deze voordelen staat dat deze condensatoren met de zelfinducties in het circuit (waaronder de zelfinducties van de synchrone machine) slingerkringen vormen. Deze kringen worden bij elke commutatie aangestoten. Een onderzoek kan uitwijzen of het toepassen van condensatoren al dan niet gunstig werkt.

159 van


biz.


rapport nr.

LlTERATUUR L1: A. van Angeren: Een modelopstelling van een hoogspanningsgelitkstroomverbinding. Afstudeerverslag THE, EM 79-07, 1979. L2: J. Holtz: Ein neues Zfindsteuerverfahren fur Stromrichter am schwachen Netz. ETZ-A, Bd. 91, 1970, bIz. 345-348. L3: E. Rwnpf: Comparison of suitable control systems for H.V.D.C. stations connected to weak ac systems, part 1: new control systems, part 2: operational behaviour of the H.V.D.C. transmission. lEE, PAS, 1972, bIz. 549-564. L4: E. Rumpf: Gerate und Verfahren fur Steuerung und Regelung einer H.G.U. und Gesichtspunkte ihren Einsatz. ETZ-A, Bd. 93, 1972, bIz. 123-133. L5: L.J.J. Offringa, J.A. Schot en W.J. de Zeeuw: Over het kippen van een mutator in wisselrichterbedrijf. Elektrotechniek, jaargang 57, januari 1979, bIz. 44-48. L6: R. RUdenberg: Transient Performance of Electric Power Systems. McGraw-Hill Book Company, lnc.,1950, bIz. 85-98. L7: J.L.J. van Hoof: Beschrijving van een vermogens- en energiemeter ten behoeve van vermogenselektronikaschakelingen. Verslag THE, EM 79-21, 1979. L8: P. van Oosterhoudt en W.J. de Zeeuw: Vermogenselektronica. Collegediktaat THE, 1977.

-




Bijlage 1: De spanning over een thyristor bij enkele waarden van de ontsteekhoek In paragraaf 4.2 is vermeld dat als de ontsteekhoek ~ in een bepaald gebied ligt, de spanning over de thyristoren meer dan eenmaal gedurende een periode van de netwisselspanning negatief kan worden. In fig. B1 is de spanning over thyristor T1 uitgezet als functie van de hoek bij enkele waarden van de ontsteekhoek~. De commutatietiju en de hersteltijd van de thyristor zijn hierbij verwaarloosd. In fig. B1 kan men zien dat voor 60 0 < 0« 120 0 de spanning over thyristor T1 tweemaal negatief wordt gedurende een periode van de netwisselspanning. Omdat de commutatietijd niet verwaarloosbaar klein is, liggen de grenzen van het eerder genoemde gebied niet exact bij 60 0 en 120 0 •

161

TecRnische Hogeschool Eindhoven

biz.


rapport nr.

van

-

(lit

Ur1t ~

wt

Urlf 0<=90°

wt

UT11 0("120°

-

CAlt

Fig. B1. De spanning over thyristor Tl als functie van de hoek voor waarden van ex van 0°, 30°, 60°, 90°, 120°, 150° en 180° bij verwaarlozing van de commutatietijd en de hersteltijd van de thyristoren.

162


biz.


rapport nr.

van

Bijlage 2: Enige gegevens van gebruikte componenten Voor de gegevens van de gebruikte geintegreerde schakelingen wordt naar de databoeken van de fabrikanten verwezen: geintegreerde fabrikant: schake ling: AD 533

FZH 111 FZH 191 FZH 241 FZH 291 H 109

Analog Devices Siemens

" n

" SGS/ATES

H 110

"

H 111 H 112 1M 555 SG 301 uA 777 741

" " Signetics Silicon General Fairchild diverse fabrikanten

In verband met het afregelen van de analoge vermenigvuldiger AD 533 zijn de gegevens van deze vermenigvuldiger hier afgedrukt.

•... _. .ali

-163-

.ANALOG .DEVICES

Low Cost IC Multiplier,Divider,Squarer,Square Rooter

EATURES ow Cost implicity of Operation: Only Four External Adjustments lax 4-Quadrant Error Below 0.5% (AD533l) ow Temperature Drift: O.Ol%I"C (AD533l) ultiplies, Divides, Squares, Square Roots

)DUCT DESCRIPTION Analog Devices ADSH is a low cost integrated circuit tiplier comprised of a transconductance multiplying lent. stable reference, and output amplifier on a mono· c silicon chip. Specified accuracy is easily achieved by the 19ht-forward adjustment of feedthrough, output zero, gain trim pots. The ADSH multiplies in four quadrants I a transfer function of XY 110, divides in two quadrants I a IOZ/X transfer function, and square roots in one lrant with a transfer function of - YIOZ. Several levels ccuracy are provided: the ADSHJ, ADSHK, and iHL, for 0 to +70°C operation, are specified for .imum multiplying errors of 2%, I %, and O.S% respectively ZSOC. The ADSHS, for operation from -SSoC to +12SoC, laranteed for a maximum I % multiplying error at +2S °C. maximum error specification is a true measure of overall Iracy since it includes the effects of offset voltage, feedugh, scale factor, and nonlinearity in all four quadrants.

The low cost and simplicity of operation of the ADSH make it especially well suited for use in such widespread applications as modulation and demodulation, automatic gain control and phase detection. Other applications include frequency discrimination, rms computation, peak detection, voltage controlled oscillators and filters, function generation, and power measurements. All models are available in the hermetically-sealed TO-IOO metal can and TO-II6 ceramic DIL packages.

low drift design of the ADSH insures that high accuracy aintained with variations in temperature. The op amp lut provides ±IO volts at SmA, and is fully protected Ilst short circuits to ground or either supply voltage: all Its are fully protected against over-voltage tranSients with rnal series resistors. The devices provide excellent ac ormance, with typical small signal bandwidth of 1.0Mllz, power bandwidth of 7S0kHz, and slew rate of 4SV I~s.

MUL TIPLJERS AND DIVIDERS 175

-164-

~IFICATIONS (typical @+25°C. externally trimmed and Vs =±15V de unless otherwise specified) ~R

CONDITIONS

, MAX RATINGS ~ow~r Dissipation ,Itag~ (Not~ I)

To Ground

?ECIFICATJONS Function

to.s% max i1.O%

!O.03%t"C

to.OI%/·C

±\.O% max t1.5% ±O.OI%/·C

Ind~finit~

XY/IO XY/6 max /XY/IO mini ±2.0% max H.O% ±O.04%tC

+0.5% to.l'll.

iO.8%

to.3%

ma~

200mV(I'-pl max

sOmV(p-p) max

l00mV (p-p) max

200mVlp-p) max

150mV(p-p) max

5OrnV(p-p) max

IOOmV (p-p) max

±O.2% ±1.5%

to.5% t2.0%

±O.2%

±O.4%

±n.4%

±O.2%

±0.4%

7.5jJ.A max

sjJ.A max

±IOV to ±18V

±lOV ro :t18V

I 50mV(p'p)

Untrimm~d

IOZ/X IOZ/X max 16ZI:< mml

V,,=-IOVdc, Vz=±IOVdc V,,=-IVdc, V.=±lOV dc

±1.0~..

±O,5%

t30'll.

±2.0%

Untrimm~d

X'I10 X'/6 max I X' II () mml

,PECIFICATIONS Function scal~)

to.8%

JOTER SPECIFICATIONS Punction Untrimm~d

or (of full

!1.0% mn !2.0%

+70·C -6S·C 10 +150°C

,R SPECIFICATIONS Function Unrrimm..d 'or (of full scal~) TA: min to max ~ratur~ TA: min to max lity Jt V x = Vo = 20V(p-p) Jt Vy = Vo = 20V(p-p) ugh Jt Vx =20V(p-p), Vy =o. f = 50Hz Jt Vy : 20V(p-p), V'x -= 0, f = 50Hz

or (of full

AD533S

±VS

r~mp Rang~

scal~)

ADSHL

o to

)~nting T~mp Ran~

or (of full

ADS33K

500mW

'in, Zin. X Ot Yo, Zo

,hoft Circuit

AD533J

scal~)

.. v'iOZ - y"'i'OZ max 1- y7;i ±O.R%

:IFICATIONS ,istance It

m in I

•

lOM11 6M11 36k11

,t t

; Curr~nt 'puts

3/-1A

t

±25/lA TA = min to max TA: min 10 max TA;' min to max For Rat~d Accuracy

'puts t tag~

'. V z

PECIFICATIONS lal, Unity Gain r Bandwidth

131 Amplitud~ Error , V~ctor Error 0.5· phase shift im~ ± I OV st~p ~~cov~ry

7.sjJ.A max

12/-1A

±3S/-IA ±10V I OM117. 750kHz 4sV//-Is I'll. at 75kllz 5kHz IjJ.s to 2% 2/-1s to 2%

IPLIFIER SPECIFICATIONS Ip~dance

lOon

lit. Swing tise

TA = min to max RL ~ 2kn. CL <;; lOOOpF f = 5H7. to lOkllz f = SIIz to 5MH1.

fset V oltag~ TA = min to max

~tur~

±IOV min O.6mV(rms) 3.0mV(rms) Trimmahle To Zero c O.7mV/ C

'LY SPECIFICATIONS Itag~

Rat~d P~formance

rrent ply Variation

Operating Quiescent Includes Effects of Recommended Null Pots

±15V ±15V to ±18V ±6mA max

±O.5%/'ll. ±10mV/%

Accuracy Offset Ictor 'ough

i~

!O.I%/%

±JOmV/%

input voltage is 7.ero when supplies are turned off. as ADS 3 3) ons same as ADS33K oS sam~

subject

10

chanlZc without notice.

PLIERS AND DIVIDERS

±tOY 10 ±22V

.. '

.r

,

~

c :

,',

-. •

. -:"; " .~

'","

:, ,

< ...

,,.

.... ~ "\.'

,.t,

~,::. ,; l.""

,

~ 1.. . {.. Utr~., _~";"'-1

.

ii

._"~~ .w...._;,:~ ... _,-..:.~

:/i-.

->"f;

~

,.;::::.

LTIPLIER tiplier operation is accomplished by dosmg the loop md the internal op amp with the; Z input connected to outpUt, The Xo null pot bala.nces the X input channel linimize Y feedthrough and similarly the Yo POt minimIzes X feedthrough, The Zo pot nulls the output op amp offset age and the gain POt sets the full scale OUtpUt level.

DIVIDER The divide mode utIlizes the multiplier in a fed-back configuration where the Y input now controls the feedback factor. With X := full scale, the gain (Vo/Z) becomes unity after trimming. Reducing the X input reduces the feedback around the op amp by a like amount. rhereby increasing the gain. This reciprocal relationship forms the basis of the divide mode. Accuracy and bandwidth decrease as the denominator decreases.

MUL TIPlIfR

R liN

-1

v

-~ o

(tl0VIZO--

(0 TO,

'0

DIVIDER

10VIX<>----+_''~

>O::.;U:.,:Tt--_-oV O'

("'0111

'~Z

" IOV,

1-~~-------_.::-:k 1 5' 5.

PROCEDURES

-

h X = Y = 0 volts, adjust Zo for OV de output. h V = 20 volts pop (at f = SOlIz) and X = OV, adjust X o for imum ae output. n X = 20 volts p-p (at f = 50Hz) and V = OV. adjust Yo for imum ae output. djust Zo for OV de output. , X = +lOV de and V = 20 volts pop (at f:o 50Hz), adjust gain )utput:o Yin' For best accuracy over limited voltage rauges (c,g., ; 5V), gain Jthrough adjustments should be optimiz.:d wirh the inputs in red range, as linearity is considerably better over smaller ranges

GAIN

TRIM PROCEDURES I. Set all pots at mid-scale. 2, With Z = OV, trim Zo to hold the OUtput constam, as X is varied from -IOV de through -1 V de. 3. With Z = OV,X = -lOY dc. trim V o for OV de. +, With Z = X or -X, trim X o for the minimum worst-case variations as X is varied from -10V de to -1 V dc. S, Repeat steps 2 and 3 if step 4 required a large initial adjustment. 6. With Z :0 X or -X, rrim the gain for the closest average approach to :t lOY de output as X is varied from -IOV de to -3V de.

l.

KER r operation is a special case of multiplier operation the X and Y inputs are connected together and two Ot operation results since the OUtpUt is always :. When the X and Y inputs are connected togc"ther, J ;ite offset results which is the algebraic sum of the Jal offsets which can be nulled using the Xo POt alone,

SQUARE ROOTER This mode is also a fed-back configuration with both the X and Y inputs tied to the op amp output through an external dlOJe to prevent latchup. Accuracy, noise and frequency rc:sponse are proportional to which implies a wider usable dynamic range than the divide mode.

v'Z.

I

.ISV

-15V

20. -t5V

201<

SQUARE ROOTER

OUT

vo=-~

l-----.....;:~l:::::_::I_:::.~:--'''+--'r

x2

~vo..::w

\0 fO .1()'Vl

\0 TO -lOV\

I ROCEDURES 0 volts, adjust Zo for OV de output. ( = + IOV dc, adjust gain for + 10V de output. ;e polarity of X input and adjust Xo to reduce the output o 'I' its original value, readjust the gain to take OUt the ling error. the output offset with input grounded. If nonzero, repeat lve procedure until no errors remain.

,

:0

TRIM PROCEDURES 1. 2. 3. 4.

With Z = +0:1 V dc, adjust Zo for Output :0 -1.0V de. With Z = + 10.0V dc. adjust gain for Qutput:o -10.0V de. With Z +2.0V dc, adjust X o for Output :0 -4.47 :to.1 V de. Repeat steps 2 and 3. if necessary. Repeat step 1.

=

MULTIPLiERS AND DIVIDERS 177

-166TYPICAL PERFORMANCE CHARACTERISTICS I

:

!

1000

2

~

/

SATJRATED OUTPUT S~IN~

~

y FT IJC" O. y . lf1Y:"1

Vol'

~ MAX X OR Y INI'I1T 100

.~

I

4

~

. . . -12

_10

10

_14

t 20

! 1•

_111

/V , .- .....XflIV. O. X· 2INp-p.

./

II

/

/

'-.FOi ' " LINEARITY

!

I

~

l.--lOOk

10k

1M

10M

FREQUENCY - ...

POWER SUPPLY VOLTAGE - Votta

Feedthrough vs. Frequency

Allowable Signal Swing vs. Supply Voltage 0

!~

.. -

.. ."

I

-I"'-

,--: ~~- ~

,,"

~ -1 C

-

. ..

~

Yo·

if

I

II:

4 _

~

~

::>

:; :I -10

...

-

50 '"

f\ "-

o

]0

\

I\.

~

."

I

~~.

\

~l-1

.. -51----+--+-.....++ ... ...

20

"'1;

... "- \"..

E ...

..

10

,,'

f'..-

Q

-::-r--,.....,.-n--..,..--r-1I'"1

O' _ _-'"'''''_ _

o

r-..

>

~

%

110 ..

'" -15 II:

1\ -70 10M

-~

FREQUENCY- H.

Closed Loop Frequency and Phase Response

Divide Mode Frequency Response

PIN CONFIGURATION & DIMENSIONS Dimensions shown in inches and (mm).

ADSHH TO-IOO

ADSHD TO-1l6

v.

.Il:,,,.

TOP VIEW

NC

Nt:

Nr.

,V,

~.

rr=o7::""1"'- ......"T.~ . . ,." IIT~I'- ,:::::: /n'~~'\~~T'

1 n ~ -J----

I

on81S811 030Sr715,

"'037ii4I

I +

004

"Oft".. )(

I

'I, ' :J ~:) • X'''0'c;.-/ I'/ <..'-~ 0 0 ~ / Oo-lift",

-1*I :.::::1

~

00- "0'1

\~'~1%, / o.

I

--'0018104.1'

l-

0011104"

'0'"

8'

10. "I

\\-pv: ~

..r

00281Q711

00iil0iii

::;:.

ORDERING GUIDE MODEL

MULT. ERROR o (Max @ +2S C) TEMP. RANGE

AD5Bj

12.0%

o to

AD5BK

11.0%

o to +70°C

AD5BL

i'O. 5%

o to +70 c:

AD533S

±1.0%

-55°(:

*TO·IOO metal can package

rULTlPLlERS AND DIVIDERS

+7(fC

0

to

+125°C

ORDER NUMBER AD5BjHO AD5BjDt AD5BKII AD533KD ,\05 BLiI AD533LD AD533SII A0533SD

tTO-116 ceramic DI L package

. Vs

OUT

AFSTUDEERVERSLAG EEN MODELOPSTELLING VAN EE~ HVDC-SYSTEEM, VOEDEND ZWAK AUTONOOM DRAAISTROOMNET EM M.J. Hoeijmakers

Recommend Documents