A nagy teljesítõképességû vektorhajtások pontos paraméterszámításokat igényelnek
Mike Cade - Control Techniques plc
A motorszabályozás algoritmusaihoz számos motorparamétere van szükség, de pontatlan értékek felhasználása esetén romlik a hajtás teljesítõképessége, ezért a hajtásnak automatikusan be kell állítania a szükséges motorparamétereket. Ez a cikk a pontatlanul számított motorparaméter-értékek használatának arra az esetre érvényes hatásait tárgyalja, amikor pozíció- és sebesség-visszacsatolású aszinkron motorhoz forgórészfluxus-orientált vektorszabályozású hajtást alkalmazunk. még
néhány
eljárást
is,
amelyek
felhasználhatók
a
Megvizsgálunk
sorozatban
gyártott
hajtástermékekhez szükséges paraméterek elõállításához és folyamatos képzéséhez.
1. Bevezetés Az utóbbi években jelentõs fejlõdésen mentek keresztül a változó fordulatszámú AC hajtások szabályozórendszerei és teljesítmény-áramkörei. A fejlesztések nagy része a szabályozó algoritmusok tökéletesítésére irányult, és ennek eredményeként a változó fordulatszámú hajtások felhasználói kedvezõ mûködési tulajdonságokra számíthatnak. A múltban elfogadott volt, hogy az üzembe helyezés a hajtásokhoz értõ szakembereket igényelt, napjainkban azonban a hajtások már ‘polcról levehetõ’ termékek, ezért a hajtások szakterületén kevésbé járatos személyzetnek is könnyen el kell teljesítenie az üzembe állítást. A korszerû motorszabályozást, nagy fokú flexibilitást és számos PLC jellegû funkciót magában foglaló tipikus változó fordulatszámú hajtás beállításához igen sok paraméterre van szükség. Az üzembe helyezés
végrehajtásának egyik módszere feltételezi a motorparaméterek
automatikus megmérését [1, 2]. Ennek különösen azért van jelentõsége, mivel a paraméterek biztosítása gyakran nehézségekbe ütközik, és hibás értékek alkalmazása esetén romlanak a hajtás mûködési tulajdonságai. Ez a dolgozat a motorparaméterek pontatlan számításának néhány nem kívánt hatásával foglalkozik, azt az esetet vizsgálva, amikor pozícióvisszacsatolású aszinkron motorhoz forgórészfluxus-orientált vektorszabályozású hajtást alkalmazunk. Ezt a hajtástípust egyre elterjedtebben használják azokon a helyeken, ahol kiváló teljesítõképességre van szükség. A lehetõ legjobb teljesítményeket csak nagy pontosságú motorparaméterek alkalmazásával lehet elérni. Ismeretes néhány módszer amelyet a szükséges paraméterek mérésére és követésére használnak a sorozatban gyártott hajtástermékekben.
2
vrated névl.
Feszültség voltage szabályozó controller
isx*
vsx*
tengely x xaxis áramcurrent szabályozás controller
isx
vs * R
isy*
wr*
speed te* Ford.szám controller szabályozó
P
Fluxusflux comp kompenzálás
y yaxis tengely current áramszabályozás controller
θv
θm
v sy* θϕr
isy
wr
PWMPWM modulátor modulator inverter andésinverter
|imr|
isU, isV xy
aszinkron Induction motor motor
uvw
d/dt
isx*
θϕr
Forgórészfluxus-modell
Rotor flux model
ρ r = Forgórészpozíciórotor position visszacsatolás
feedback
isy*
1 . á b r aFig.1 F o rRotor g ó r é sflux z f l uoriented x u s - o r i evector n t á l t controller v e k t o r s zdrive abályozású hajtás Az
1.
ábra
az
aszinkronmotorhoz
alkalmazott
tipikus
forgórészfluxus-orientált
vektorszabályozású hajtást mutatja be. Ez tartalmaz két belsõ áramszabályozót a nyomatékés a fluxuselõállító áramhoz, külsõ fordulatszám-szabályozót és külsõ feszültségszabályozót a
mezõgyengítéses
mûködéshez.
Az
2-5
fejezetekben
azt
tárgyaljuk,
hogy
a
motorparaméterek pontatlan számításai milyen módon hatnak a teljesítõképességet meghatározó különbözõ hajtásfunkciókra. A 6. és 7. fejezetben azokat a módszereket ismertetjük, amelyekkel automatikusan biztosítható a kifogástalan mûködéshez szükséges tranziens induktivitás, névleges mágnesezõ áram és forgórész-idõállandó.
2. Áramszabályozás A motoráramok szabályozására alkalmazható akár két PI szabályozó és egy PWM modulátor (1. ábra) vagy használható a direkt nyomatékszabályozás közvetett módszere is. Ez utóbbi egyetlen
motorparamétert
sem
igényel
közvetlenül,
minthogy
a
módszer
a
hiszterézisszabályozás egyik formája, azonban szükség van a számított forgórészfluxusra, amely feltételezi néhány paraméter pontos kiszámítását. Mindkét szabályozási módszernek vannak elõnyei és hátrányai, ezek részletes vizsgálata azonban nem tartozik cikkünk témakörébe. Az alábbi elemzés a két PI-szabályozós PWM mûködésre vonatkozik. Az áramszabályozók által bevitt fáziskésleltetés a hajtás tranziens mûködése szempontjából kritikus. Különösen a nyomatékelõállító áramhoz (isy) alkalmazott szabályozó fáziskésleltetése gyakorol közvetlen hatást a tranziens nyomatékátvitelre, ami viszont befolyásolja a fordulatszám-szabályozó teljesítõképességét. Az áramszabályozó optimális mûködéséhez - ami minimális fáziskésleltetést szolgáltat megengedhetõ szintû túllendülés mellett - a PI szabályozók erõsítéseit megfelelõ szintekre kell beállítani. Nagy sebességû fordulatszám-szabályozó alkalmazása esetén a tranziens mûködési tulajdonságokat döntõen
3
a tranziens motorinduktivitás (σLs) és a P erõsítés aránya határozza meg. A 2. ábra azt mutatja be, hogyan alakul a szabályozó ugrásra adott válasza a P erõsítés függvényében, rögzített σLs érték mellett.
isy* (PPtoo iisysy(a túl low) kicsi)
isyisy(a(P P megfelelõ) correct)
isyi sy(a(PP too túl nagy) high)
3A/div MTB 500us
Fig.2 Current controller step response with varying P gain
2. ábra Az áramszabályozó ugrásra adott válasza a P erõsítés függvényében Nagy fordulatszámokon a feszültség-keresztcsatolás befolyásolja az áramszabályozó átviteli tulajdonságait. Ha felhasználjuk a σLs pontos számítását a feszültség-keresztcsatolás kompenzálásához, az áramszabályozó átvitele javítható. A 3. ábra a szabályozó ugrásra adott válaszát mutatja a nyomatékelõállító tengelyen, a motor 6000 rpm-es fordulatszáma mellett. A keresztcsatolás kompenzálása esetén csökken a túllendülés mértéke.
KeresztcsatolásNo cross coupling kompenzálás cancellationnélkül
WithKeresztcsatoláscross coupling kompenzálással cancellation
3A/div MTB 500us
3 . á b r a A f e s z Fig.3 ü l t s é Cancelling g - k e r e s z t voltage c s a t o l ácross-coupling s h a t á s á n a k effects elnyomása 3. Fluxusszabályozás Az 1. ábrán bemutatott szabályozási séma alkalmazása esetén a névlegesnél kisebb fordulatszámokon a fluxuselõállító áram állandó értéket vesz fel, a fordulatszám
4
növekedésével pedig az áram csökken, a mezõgyengítéses tartomány állandó feszültségû üzemelése miatt. Lényeges, hogy az isxnévl. fluxuselõállító áram a megfelelõ szinten legyen a motorfluxus névleges szinten tartásához, a névlegesnél kisebb fordulatszámokon. Ha ez nem teljesül, elõállhat a motor túlságosan alacsony vagy túlságosan magas fluxusú állapota, ami rossz hatásfokú mûködéshez vezet.
4. Nyomatékszabályozás A
nyomatékszabályozást
alkalmazó
hajtásban
szükség
van
a
forgórészfluxus
magnitúdójának és szögének kiszámítására. A magnitúdóra a mezõgyengítéses tartomány nyomatékelõállító áram (isy)/ tényleges nyomaték arányának kiszámításához, a szögértékre pedig az áramszabályozók vonatkoztatási rendszerének minden fordulatszámra érvényes meghatározásához van szükség. Az értékek kiszámításához az alábbi egyenletek használhatók fel: forgórészfluxus-magnitúdó = |ϕ r| = Lm |imr| = Lm (isx / (sTr + 1))
(1)
forgórészfluxus-szög = ρ mr = ∫ (wr + isy / Tr|imr|) dt
(2)
Mindkét képletben szerepel a forgórész-idõállandó (Tr), és ha ennek pontatlanul számított értékét használja fel a hajtás, a teljesítõképesség romlani fog. Ha a számított szögérték pontatlan, a vonatkoztatási rendszer nem kerül fedésbe a forgórészfluxussal. Ennek következtében a nyomatékelõállító áram (isy) változásai hatással lesznek a nyomatékra, ami bizonyos mértékû keresztcsatolást és nem kielégítõ szabályozási stabilitást eredményez. Ez nem okoz problémát abban az esetben, ha a hajtás külsõ fordulatszám-szabályozót használ (lásd 1. ábra), és nincs szükség nagy dinamikus teljesítõképességre. Hacsak nem túlzottan pontatlan a Tr értéke, a fordulatszám-szabályozó bizonyos fokig képes kompenzálni a keresztcsatolás hatásait. A forgórészfluxus-orientált szabályozást felhasználó alkalmazások jelentõs része nem rendelkezik külsõ fordulatszámhurokkal, hanem egyszerû nyomatékszabályozóként üzemel (ilyenek az anyagcsévélõ és -hengerlõ alkalmazások). A motortengelyen elõállított tényleges nyomatéknak arányosnak kell lennie a nyomatékalapjellel abban a fordulatszámtartományban, amelyben jelentõs fokú mezõgyengítéssel együtt járó nagy fordulatszámok is szerepelnek. A pontatlanul számított Tr használatának csekély hatása van a motor névlegesnél kisebb fordulatszámain, ha a mágnesezõ áramalapjel (isx*) fix értékû, felléphet azonban átmeneti nyomatékváltozás a mezõgyengítés tartományának határán.
5
a feszültségszabályozó hatásos voltage controller active
fordulatszám speed isx
isy
measured a mért torque nyomaték
MTB1.00 s
4 . á b r a Fig. N y o4 m Torque a t é k herror i b a with m e field z õ g weakening y e n g í t é s (Estimate e s e t é n of ( aTrTisr tos large) zámítot t értéke túl
A 4. ábra azt a hatást mutatja be, amit a motor névleges fordulatszámának kétszeresére való gyorsulás, majd az ezt követõ lassulás vált ki, ha a hajtás túlságosan nagy számított Tr értéket használ. A hatás eredményeként a vonatkoztatási rendszer késlelteti a tényleges fluxust, és ennek következtében a „nyomatékelõállító áram” bizonyos része fluxust valamint többletfluxust állít elõ a motorban. A névleges fordulatszám alatt ennek csekély hatása van, mivel a névleges motorfluxus a telítõdés elfogadható szintjét hozza létre. A névleges fordulatszám felett a feszültségszabályozó gondoskodik róla, hogy a motorfluxus a megfelelõ szinten legyen, de ennek eléréséhez a vonatkoztatási rendszer x tengelyéhez igazított áram a tényleges fluxuselõállító áram szintje alá csökken. Emiatt a nyomatékalapjelrõl (te*) a nyomatékelõállító áramalapjelre (isy*) való konverzió pontatlan, ami hirtelen bekövetkezõ nyomatéknövekedést eredményez a névleges fordulatszám felett.
5. Fordulatszám-szabályozás Az 1. ábrán bemutatott rendszer PI-szabályozót használ a fordulatszám szabályozásához. A rendszer csillapítása fõként az arányos erõsítéstõl, stabilitása pedig az integráló erõsítéstõl függ.
A
fordulatszám-szabályozóhoz
alkalmazható
legnagyobb
erõsítéseket
a
fordulatszámhurkon belüli nem kívánt késleltetések korlátozhatják. Ezek a késleltetések amelyeket
az
áram-/nyomatékszabályozó
fáziskésleltetése,
a
fordulatszámmérés
késleltetése, és a fordulatszám-szabályozó számítási késleltetése okoz - a fordulatszámalapjel ugrásszerû változásaiból eredõ túllendülést váltanak ki. Ezt a jelenséget az 5. ábrán mutatjuk be, ahol egy tipikus fordulatszám-szabályozó ugrásra adott válaszának a járulékos késleltetések nélküli és az 1 ms-os késleltetésû állapotra érvényes szimulált eredményeit láthatjuk. A nem kívánt késleltetéseket gyors mintavételezéssel és a szabályozó
6
fáziskésleltetetésének minimalizálásával kell csökkenteni, amit az áramszabályozó P erõsítésének optimális megválasztásával érhetünk el. 1.4
1.2
wr*
1
0.8
elõírt required 1 ms-os késleltetéssel with 1ms delay
0.6
0.4
0.2
0
0 0 0
100 10
200
20
300
30
400
40
500
50ms
600
Speed loop response unwanted delay 5. ábra A Fig.5 fordulatszámhurok átvitelewith/without a nem kívánt késleltetéssel és anélkül
6. A σ Ls és ixnévleges paraméterek kiszámítása Ha a motorra feszültségimpulzust adunk, amelynek ideje lényegesen rövidebb, mint a σTs = σLs/Rs idõállandó, az áram közel lineárisan növekszik az alábbi egyenlet által meghatározott módon: is = Vs/σLs
(3)
Így a rövid feszültségimpulzus által keltett áram felhasználható a motor tranziens induktivitásának (σLs) kiszámítására. A névleges fluxuselõállító áram (ixnévleges) megmérhetõ, ha a terheletlen motort a ráadott feszültséggel forgásba hozzuk, és mérjük a motor által felvett áramot. A névleges fluxuselõállító áram kiszámításához felhasználható még a motor teljesítménytényezõjének adattábla-értéke és a tranziens induktivitás.
7. A Tr paraméter kiszámítása A motor névleges terhelésen felvett fordulatszáma - amely a névleges terheléshez tartozó szlip kiszámításához használható fel - többnyire rendelkezésre áll a motor adattábláján. A 2. egyenletet az állandósult állapotnak megfelelõen átrendezve, kiszámíthatjuk aTr értékét: Tr = isy / ((wmr - wr) x isx) = isynévleges / (wsl x isxnévleges)
(4)
ahol wsl az elektromos szlipfrekvencia rad/s-ban. Ez azonban a legjobb esetben a motor legnagyobb mûködési hõmérsékletéhez tartozó idõállandó, a legrosszabb esetben pedig ilyen módon a motor valóságos értékétõl igen eltérõ
7
Tr értéket kaphatunk meg. De még ha ki is számítható a Tr pontos értéke, a kapott eredmény csak bizonyos feltételek között használható fel, mivel a tényleges érték jelentõsen változik a hõmérséklettel, ahogy változik a forgórész ellenállása. Emiatt arra van szükség, hogy a hajtáson belül mûködjön egy rendszer, amely mûködés közben automatikusan módosítja a motor idõállandójának számított értékét, kiegyenlítve a változásokat. Az egyik legegyszerûbb és legbiztosabb módszer a motor idõállandójának változó Tr esetén való on-line meghatározására a modellezett referenciás önbeállító rendszer (Model Reference Adaptive System = MRAS). A rendszer egy mennyiséget, a motor VARs értékét
képezi a
forgórészfluxus 1. és 2. egyenleten alapuló modelljébõl. Ezekben az egyenletekben szerepel a forgórész idõállandója, ami a szükséges kimenet. A motor VARs értékét más módon is megkapjuk, ami nem függ a forgórész idõállandójától. A kapott két VARs érték összehasonlítása hibajelet eredményez, amelynek integrálása után kiadódik egy számított forgórész-idõállandó, amit viszont felhasználunk a forgórész fluxusmodelljéhez. Ilyen módon a 6. ábrán [4] bemutatott zárt hurkú rendszert kapjuk a forgórész idõállandójának kiszámítására. rotor time constant (Tr)Tr forgórész-idõállandó forgórészrotor position pozíció ( ρr)
a forgórészfluxus rotor szögsebessége flux speed (w (w mr ) mr) Current based rotor áramalapú forgórészfluxusflux modelésand reference modell vonatkoztatási frame transfomation rendszer transzformáció
állórész-áramok stator currents (i sx(isx , i,syisy ))
VARs calculation forgórészfluxus dependant onfüggõ rotor flux modelltõl model VARs számítás
VARS2
∫
állórészstator current áram (is) állórész-feszültség stator voltage (us)
VARs calculation forgórészfluxus independent of the rotor modelltõl független flux VARs model számítás l VARS1
error hibajel
6. ábraFig.6 MRAS, a Tr to VARs-en optimalizálásához MRAS optimisealapuló Tr based on VARs
A forgórész-idõállandótól független VARs számítás a motorfeszültség és motoráram vektorszorzatát használja fel. VARS1 = us x is = usyisx − usxisy Az egyszerûség kedvéért a feszültség- és áramösszetevõk a forgórészfluxushoz kötött vonatkoztatási rendszerhez igazodnak, a számítások azonban elvégezhetõk bármilyen vonatkoztatási rendszerhez illeszkedõ feszültség- és áramösszetevõk felhasználásával. Ennélfogva az eredmény független a forgórész-idõállandó számított értékétõl. A forgórész-idõállandótól függõ VARs számításhoz az állórész-feszültség egyenlete használható fel, amely a forgórészfluxus vonatkoztatási rendszeréhez igazodik [3]. usx = Rsisx + σLsdisx/dt - wmrσLsisy + (Ls - σLs)d|imr|/dt
(6)
usy = Rsisy + σLsdisy/dt + wmrσLsisx + wmr(Ls - σLs)|imr|
(7)
8
Ha viszonylag lassú reagálást várunk el a MRAS-tól, a differenciáló tagok elhagyhatók, és feltételezhetjük, hogy |imr| = isx. Így a 6. és 7. egyenlet egyszerûsödik usx = Rsisx - wmrσLsisy
(8)
usy = Rsisy + wmrLsisx
(9)
A motor VARs értékét a 8. és 9. egyenletben szereplõ feszültségek és a motoráramok vektorszorzata adja. VARS2 = usyisx - usxisy = wmr(Lsisx2 + σLsisy2)
(10)
A motor adattábla-értékei felhasználhatók a forgórész-idõállandó kezdeti becsült értékének meghatározásához. Ezután a MR AS korrigálja ezt az értéket és folyamatosan tovább követi, ahogy a valóságos motorérték változik a hõmérséklettel. A módszer hatékonyságát a 7. ábrán bemutatott összehasonlítás eredményei mutatják, amelyben a motor által használt MRAS nélküli hibás számított értékeket hasonlítjuk össze a MRAS mûködésével kapott értékekkel. Az itt ismertetett MRAS a VARs-on alapul, de más mennyiségek (feszültség, teljesítmény) is felhasználhatók a forgórész-idõállandó számításához [5, 6]. 80.0
Nyomaték (Nm) 60.0
40.0
20.0
Te*=10% Te*=50% Te*=100%
0.0
Te*=-10% 0
500
1000
1500
Torque (Nm) -20.0
2000
2500
3000
Te*=-50% Te*=-100%
-40.0
-60.0
-80.0
fordulatszám Speed (rpm) (rpm)
7(a). ábra Különbözõ nyomatékalapjelekhez tartozó mért nyomaték a fordulatszám függvényében (a meleg motorhoz felhasznált Tr a hideg motorhoz alkalmazott számításon alapul
9
80.0
Nyomaték (Nm) 60.0
40.0
20.0 Torque (Nm)
Te*=10% Te*=50% Te*=100% 0.0
Te*=-10% 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Te*=-50% Te*=-100%
-20.0
-40.0
-60.0
-80.0
fordulatszám Speed (rpm) (rpm)
7(b). ábra Különbözõ nyomatékalapjelekhez tartozó mért nyomaték, a fordulatszám függvényében (meleg motor, mûködõ MRAS-al képzett Tr-el) 8. Összefoglalás A forgórészfluxus-orientált vektorszabályozású hajtás jó teljesítményének biztosításához szükség van a tranziens induktivitás, névleges fluxuselõállító áram és a forgórész-idõállandó pontos kiszámítására. A cikk ismerteti azokat a káros hatásokat, amelyeket a pontatlan paraméterszámítások eredményeznek, és tárgyalja azokat a módszereket, amelyeket a hajtások felhasználhatnak az értékek motoradatokból való elõállítására. A forgórészidõállandó biztosítására szolgáló MRAS is a motor üzemelése közben állítja elõ folyamatosan ezt az értéket, így a hajtás még abban az esetben is optimálisan mûködik, ha változik a forgórész-idõállandó a motor hõmérsékletével.
Irodalom 1. SUMNER.M., ASHER.G.M., “Aszinkron motorok feszültség-alapjeles feszültséginverteres vektorszabályozású hajtásainak automatikus beindítása ” IEE Proc., Part B, 1993, pp187200. 2. KHAMBADKONE.A.M., HOLTZ.J.,”Indukciós motorok vektorszabályozású hajtásának önmûködõ üzembe helyezéséhez alkalmazott megoldás”, IEEE Trans., IE-38, 1991, pp322-327. 3. VAS P., “Érzékelõ nélküli vektor- és közvetlen nyomatékszabályozás”, Oxford University Press, 1998, ISBN 0 19 856465 1 4. GARCES L., “Paraméteradptálás helyhez kötött kalitkás indukciós motorok hajtásaihoz”, IEEE Trans., IA-16, 1980, pp173-178. 5. ROWAN T.M., “Egyszerû on-line adaptáció indukciós motor közvetett mezõorientálásához ”, IEEE Trans., IA-27, 1991, pp720-727.
10
6. RIBEIRO.L.A., JACOBINA.C.B., LIMA.A., OLIVEIRA. A.C., “IFO-szabályozású AC motorhajtásban alkalmazott MRAC paraméterérzékenysége ”, IEEE Trans., IE-44, 1997, pp536-545
