A globális helymeghatározó rendszer A műholdas helymeghatározás kialakulása A földfelszíni pontok helyének azonosítására kezdetben az emberek jól azonosítható tereptárgyakat használtak pl. nagyméretű fa, sziklák, folyótorkolatok stb. Később az égitestek alapján történő helymeghatározás vált általánossá. Ennek nagy előnye az általános használhatóság volt, nemcsak a szárazföldeken, hanem a tengereken is jó lehetett tájékozódni a jellegzetes égitestek alapján műszerek segítségével. Hátrányaként a viszonylagos pontatlanságot és a nappali használhatatlanságot emelhetjük ki. A csillagászati alapú tájékozódást jól kiegészítették a nappal is működő iránytűk és tájolók. A földfelszíni pontok helyének pontos azonosításában a két rendszer közötti eltérés (mágneses deklináció) nem okozott nagy problémát. A minél pontossab helymeghatározás igénye a technikai fejlődéssel és az emberi létesítmények egyre nagyobb számával fokozódott. A korábbi eljárások pontatlanságának kiküszöbölésére egy új eszköz jelent meg a 20. század közepén, a műhold. A szovjetek 1957-ben lőtték fel az első műholdat, a Szputnyik 1-et. Mozgásának nyomonkövetése során megfigyelték, hogy a műhold által kibocsájtott rádiójel hossza alapján a Doppler-effektus figyelembe vételével nagy pontossággal meghatározható a műhold helyzete. Ezzel párhuzamosan a múlt század második felében egyre tökéletesedett az idő mérése. Az atomórák korábban nem látott pontossággal mutatták az időt. A két eszköz együttes alkalmazása a helymeghatározásban már az 1950-es években elkezdődött. Az Amerikai Egyesült Államok haditengerészete 1958-ban kezdte kiépíteni az újabb és pontosabb navigációs rendszerét, amelyben már a műholdak is szerepet kaptak. 1964-ben a Transit rendszerben már 4 műhold keringett 1000 km magasságban a Föld körül. A velük való kapcsolat alapján már a vizek mélyén levő tengeralattjárók is meg tudták határozni a helyzetüket. Így soha nem látott pontossággal már lehetett azonosítani az egyes földfelszíni és vízalatti
5
objektumokat1. A Transit rendszerrel párhuzamosan az 1970-es években kifejezetten navigációs céllal működtetett műholdakat állítottak üzembe (GPS NAVSTAR). A rendszer adta az alapját a globális helymeghatározó rendszernek (Global Positioning System - GPS). A Transit rendszer a GPS kiépítése után még egy ideig használatban maradt, de az évezred végén már itt is megtörtént az átállás. Az USA által kifejlesztett GPS kezdetben katonai céllal jött létre a Reagan-féle csillagháborús terv alapján. Segítségével kívánták navigálni az űrbe telepített hadászati eszközöket. A hidegháború megszűntével a fegyverek telepítése nem lett jelentős, ugyanakkor a tájékozódást segítő műholdak egyre fontosabb szerepet kaptak. A GPS katonai felhasználásra kiépített változata (Precise Positionning System - PPS) mellett 1995 óta „civil” felhasználásra is engedélyezett a polgári célú Standard Positioning System (SPS). A hosszú távú szabad, nem katonai célú felhasználást az USA Védelmi Minisztériuma (DOD), a Nemzetközi Polgári Repülésügyi Szervezet (ICAO) és a Nemzetközi Hajózási Szervezet (IMO) által kötött szerződés szavatolja. Kezdetben a polgári mérések eredményeit az USA Védelmi Minisztériuma biztonsági okokból rontotta (ez volt a korlátozott hozzáférés - SA), de 2000. május 2-től csökkentették a civil mérések zavarását. Ezzel a valós idejű műholdas helyzetmeghatározás polgári alkalmazása méteres pontosságúvá vált. A ládászáshoz ez a pontosság teljesen elegendő, néha azonban a helyszínen ki kell egészíteni a ládász által végzett kereséssel. A 20. század végén további két világméretű helymeghatározó rendszer kezdett kiépülni: Oroszország a GLONASS-t2 fejleszti, az Európai Unió a GALILEO-t3 szervezi, Kína a Beidou 1-2-t (másnéven: Compass-t)4 építi ki. Napjainkban e három újabb műholdas helymeghatározó szisztéma még nem működőképes, de néhány éven belül remélhetőleg méltó alternatívái lesznek a ma használatos GPSSPS-nek. A Föld egészére kiterjedő helymeghatározó rendszereket egységesen GNNS-nek (Global Navigation Satellite Systems) nevezik. A különálló egységek közötti együttműködés és átjárhatóság miatt fontos az alapadatok (koordináták, magasság, földrajzi koordinátarendszerektől való eltérés stb.) rögzítése. Ennek érdekében hazánkban is ki1 http://hu.wikipedia.org/wiki/GPS 2010.10.10. 2 http://en.wikipedia.org/wiki/GLONASS 2010.10.10. 3 http://en.wikipedia.org/wiki/Galileo_positioning_system 2010. 10.10. 4 http://en.wikipedia.org/wiki/Beidou_navigation_system 2010.10.10.
6
építettek egy mérőállomás hálózatot és az adatok feldolgozását segítő központot (FÖMI). Adatszolgáltatásaik segítségével a geoládászat igényeit messze meghaladó mértékben, nagyon pontosan (akár centiméteres pontossággal is) meghatározhatók a földfelszíni pontok koordinátái5, 6, 7.
A GPS rendszer működésének lényege Jelenleg (2010 októberében) még csak az Amerikai Egyesült Államok védelmi minisztériuma (Department of Defense, DoD) által üzemeltetett GPS rendszer érhető el, ezért ennek a felépítését és működését vázoljuk. A GPS NAVSTAR műholdjai 20 200 km-es magasságban a Föld körül keringve naponta kétszer haladnak el ugyanazon felszíni pontok fölött. Úgy állították őket pályára, hogy minden sík területen levő földfelszíni pontról egyidőben legalább 4-12 darabot lehessen látni. A helyzetmeghatározáshoz 4 műhold jeleinek vétele már elegendő, de a jobb pontosság érdekében célszerű, ha többet is érzékelnek a műholdvevő készülékek. A vevőkészülék helyzetének (földfelszíni elhelyezkedés, tengerszint feletti magasság) meghatározásához elvileg már 3 műhold is elegendő, de ez elég pontatlan eredményt ad. A megfelelő pontosság eléréséhez a műholdak és a vevőkészülék óráját folyamatosan szinkronizálni szükséges. Ezt a 4. műhold jeleivel végzik el. Általánosságban azonban elmondható: minél több műhold jelét tudjuk fogni, annál pontosabb a koordináták meghatározása. Ennek szellemében a GPS eszközök használatakor arra kell törekednünk, hogy minél több műhold jelét észlelje a vevőnk. A készülékek általában kijelzik az általuk látott és az észlelt műholdak helyzetét és jelük erősségét. A 24 műhold hat csoportra osztva működtetik (4-4 műhold/csoport). A csoportok keringési síkja egymással 60o-ot zár be. A GPS műholdak két fekvencián sugároznak (L1 és L2) jeleket, amelyek a rádiónavigációt és a pontos időt továbbítják. Minden műholdon kétkét rubídium vagy cézium atomóra van, ezek az egyezményes koordinált világidővel (UTC) vannak összehangolva. A műholdak atomóráit a földi állomások jeleivel szinkronizálják, illetve korrigálják, ha az szükséges. Így a műholdak által szabályozott jelek a nagyon pontos polgári időt közvetítik az észlelő készülékek számára. 5 http://www.fvm.gov.hu/doc/upload/201004/47_2010_fvm.pdf 20.10.10. 6 http://www.gnssnet.hu/altalanos.php 2010.10.10. 7 http://en.wikipedia.org/wiki/Global_navigation_satellite_system 2010.10.10.
7
A műholdak folyamatosan sugározzák saját helyzetük adatait, az őket érő külső hatásokra (pl. a Föld gravitációs terének nem teljesen gömbszimmetrikus volta és a napszél miatt) azonban pályaelemeik (helyzet, magasság, sebesség) módosulnak. A földi radarállomások folyamatosan mérik az eltéréseket és szükség esetén korrekciós jeleket küldenek a műholdakra. A műholdas helymeghatározás az időméréssel összefüggő távolságmérésen alapul. A rádióhullámok terjedési sebességének, valamint a rádióhullámok kibocsátásának és beérkezésének ideje alapján meg lehet határozni a földfelszíni pont pozícióját. A másik kettő műholddal a háromszöglelés alapján tovább lehet pontosítani a mért értékeket. A 4. műhold órájának segítségével a távolságok pontosíthatók, így meg lehet határozni a tengerszint feletti magasságot is. A vevőkészüékek általában kijelzik az általuk észlelt műholdak számát, látható, hogy általában négynél több égitest alapján már nagy pontosságú mérésre is alkalmasak a kézi vevőkészülékek is. A műholdas helymeghatározás előnyei: • bármely csillagállásnál (napszakban) működőképes, • független a földfelszín feletti magasságtól, • mozgó vevők esetén is használható. Ugyanakkor néhány hátrányos tényezőit is figyelembe kell venni: • a vevő-műhold rendszer összehangolódása időt (néha több percet is) vesz igénybe, • akkor alkalmazható, ha a vevő látja a műholdakat, • a tereptárgyakról, épületekről visszaverődő jelek zavarhatják a mérést, • a nagyon erős napkitörések módosíthatják, de akár meg is szüntethetik a jelek vételét.
A földrajzi koordináta rendszer A Föld felszínén lévő pontok helyzetét többféle módszerrel lehet megadni. A legelterjedtebb a földrajzi koodináta rendszer. Az egyes földfelszíni pontokat helyzetét három adattal határozhatjuk meg, mindhárom egy viszonyítási alapsíktól való eltérést mutatja. • Földrajzi szélesség (φ). Értékét úgy kapjuk meg, hogy a pontot összekötjük a Föld középpontjával, majd az így kapott egyenes és az Egyenlítő síkja által meghatározott szög lesz a szélességi érték. Egyezményesen, az Egyenlítő 0o, a sarkok 90o
8
értékűek. Az északi félteke szélességét pozitív számmal északi szélességnek (N), míg a déli féltekéét negatívval déli szélességnek (S) jelöljük. Az azonos szélességű pontokat összekötő vonalak az Egyenlítővel párhuzamos szélességi körök. Hosszuk az Egyenlítőtől (0o)távolodva csökken, a sarkokat (Északi- és Déli-sark) egy-egy pontként értelmezzük (390o és -90o). • Földrajzi hosszúság (λ). Értelmezéséhez két kör síkját kell felvennünk. Először kijelöljük a nemzetközi egyezményekben rögzített kezdő délkört vagy ún. nullmeridiánt. Ez olyan gömbi főkör lesz, amely átmegy a London külvárosában, Greenwichben levő csillagvizsgálón és érinti a két sarkpontot. Majd az adott ponton keresztül egy olyan kört állítunk, amely középpontja megegyezik a Föld középpontjával és egyaránt átmegy az Északi- és a Déli-sarkon. Ezt nevezzük a hely hos�szúsági körének. A hosszúsági körök kerülete egyforma hos�szú, értékük 0o (nullmeridián) és 180o (dátumválasztó) közötti. A kezdő délkörtől keletre levő hosszúsági értékeket pozitívnak tekintjük, illetve keleti hosszúságnak nevezzük, míg a 0o hosszúsági körtől nyugatra esőket negatívan jelöljük és nyugati hosszúságnak hívjuk. A földrajzi hosszúság értékét az a szög határozza meg, amelyet a nullmeridián síkja és az adott földrajzi helyen keresztülmenő hosszúsági kör síkja bezár egymással. • Magasság. A földfelszíni pontok magasságértékeinek meghatározására kijelölnek egy viszonyítási pontot vagy alapsíkot, mint nullértéket. Ez lehet a Föld középpontja, vagy a geofizikai mérések által meghatározott elméleti felszín (geoid) szintje az adott pontban, illetve nemzetközi egyezményekben rögzített tenger egy meghatározott pontjának középvízszintje. A mindennapi életben ez utóbbi az elterjedtebb. A tengerszint feletti magasság viszonyítási alapja a történelem folyamán gyakran módosult, 1960-ig hazánkban a magasságot a trieszti móló középvízszintjéhez, majd ezt követően a balti-tengeri kronstadti kikötőhöz viszonyították. Az Európai Unióhoz csatlakozást követően az amszterdami vízmagasságmérő nullpontjához viszonyítanak (EULN-95). A három viszonyítási alap szintje kismértékben eltér egymástól, ezért lehet látni a térképeken eltérő magassági értékeket ugyanazon tereptárgyra vonatkozóan a különböző korok térképein.
9
1. ábra. A földrajzi szélessség és hosszúság8
8 http://wapedia.mobi/hu/F%C3%A1jl:Foldrajzi-koord.jpg. 2010. 09. 15.
10
Globális vonatkoztatási rendszerek A földrajzi koordináta rendszer mellett a műholdak alkalmazásával szükségessé vált más, a földfelszínt pontosabban leképező koordináta rendszerek használata. A globális vonatkoztatási rendszerek egy-egy, a Föld alakját követő ellipszoid transzformálásával kaphatók meg. Létrehozásuk egy dátumhoz kötődik, ezért szerepel a megnevezésükben az az év, amelyben létrehozták őket. Igen sok ilyen dátum létezik, attól függően, hogy a Föld mely területét szeretnénk közelíteni vele. Vannak olyan kitüntetett ellipszoidok, melyek alkalmasak arra, hogy könnyen lehessen velük a Föld egy részének alakját jól közelíteni. A ma használt és szabványosításhoz legközelebb álló ilyen ellipszoid a WGS84 (World Geodetic System), amelyben a 84-es szám azt az évet jelöli, amióta alkalmazzák9. Ez az alapja a GPS-nek, mivel a Föld egészére elfogadható adatokat generál, nemcsak kis területen közelíti jól a földfelszínt. A rendszer középpontja a Föld tömegközéppontjában van (geocentrikus), pontjait az Egyenlítőtől mért szélességek és a Geenwichtől számított hosszúságok alapján határozzák meg. Hazánkban földrajzi helymeghatározásban többféle rendszert használnak. A polgári térképészetben elsősorban az Egységes Országos Térképrendszerrel (EOTR) összhangban álló Egységes Országos Vetület (EOV) a legelterjedtebb, a műholdas helymeghatározás a nemzetközileg elfogadott WGS84 vonatkoztatási rendszeren alapul. A kettő között a koordináta adatokban eltérés van, ezért az adatok közlésekor meg kell adni, hogy milyen vonatkozási rendszerben alapulnak. Az EOV és a WGS84 koordináták megfelelő segítséggel könnyen átszámíthatók egymásba (pl. http://www.psoft. hu/szolgaltatasok/eov-wgs84-gps-koordinata-atszamitas.html). A GPS vevőkészülékek a magasságot (h) a WGS84 ellipszoid felületétől számítják, arra merőleges egyenes mentén adják meg (2. ábra). A mindennapi életben azonban a földfelszíni pontok tengerszint feletti (a geoid feletti10) H magasságával számolunk, nem a el9 Koordinátarendszerek, dátumok, GPS http://m.blog.hu/su/sumeghy-onlab/ koordinatarendszerek.pdf. 2010. 09. 16. 10 Geoidnak nevezzük azt a felszínt, amelyet az egyes földfelszíni pontokban a gravitációs erőre állított merőleges síkok metszenek ki. Ez megegyezik a középtengerszint magasságával, felszínét a kontinensek alatt is meghosszabbítva képzelhetjük el. A geoid jó közelítéssel a nyugalomban lévő tengerfelszínnek tekinthető.
11
lipszoidtól mért távolsággal (h). A H meghatározásához ismernünk kell az egyes mérési pontokban az ún. geoidundulációt, amely megegyezik az ellipszoid és a geoid felszíne közötti távolsággal (N)11. A GPS vevőkészülékek ezt a korrekciót közelítő pontossággal végzik el, tehát megadják a tereppontok tengerszint feletti magasságát is.
2. ábra. A magassági adatok értelmezése12
A koordináta adatok megjelenítése A földfelszíni helymeghatározásban a tereptárgyak helyének kijelölésére két koordináta adatot használunk: a földrajzi hosszúságot és a szélességet. Egy pont helyzetét meg tudjuk adni, ha ez a két adat rendelkezésre áll, tehát mely szélességi és hosszúsági kör keresztezi egymást az adott helyen. A két számadat önmagában nem elegendő, ki kell egészíteni egy-egy betűjelzéssel: északi (N azaz North) vagy déli (S azaz South) szélességről, keleti (E, azaz East) vagy nyugati (W azaz West) hosszúságról van szó. A koordináták szögeit fokokra (°), percekre (’) és másodpercekre (’’) 11 http://www.fomi.hu/honlap/magyar/szaklap/1999/01/1991_01_4.htm 2010.10.10. 12 http://www.agt.bme.hu/staff_h/varga/gps/kezdoknek.html. 2010. 09. 15.
12
osztjuk fel. Az egész fokok nagyon nagy léptékű felosztást jelentenek, ezért a helymeghatározáshoz a fok törtrészeit kell megadni. A koordináták közlésének leggyakoribb formái: • Tizedes fok (Decimal Degree - DD). Csak fokokat szerepeltetnek, a nagyságrendileg méteres pontosság eléréséhez 5 tizedesig. Például a kaposvári székesegyház szentélye: 46,35673° 17,78908°. Ha itt negatív előjelet látunk (külföldön), az a déli szélességet illetve a nyugati hosszúságot jelöli. • Fok:perc (Degree:Minute - DM). A szentély adatai: N46° 21,404’ E17° 47,351’ • Fok:Perc:Másodperc (Degree:Minute:Second - DMS). A példahelyet koordinátáit ezzel a módszerel a következőképpen adjuk meg: N46° 21’ 24,24’’ E17° 47’ 21,06’’. Példák az átváltásokra: 1. DM-ről vagy DMS-ről DD-re: tizedes fok = fokok egész száma + percek száma osztva 60-nal + másodpercek száma osztva 3600-zal. 2. DMS-ről DM-re: a fok értéke megegyezik mindkét rendszerben, a percek meghatározásához a DMS perc értékéhez hozzáadjuk a másodpeceket 60-al osztva. Ezt az átváltási módot használjuk a Google térképek DMS és a geocaching.hu DM rendszere közötti átszámolásra. A geoládász gyakorlatban leginkább a fok, perc több tizedes jegyig szerepeltetése használatos. Miért 3 tizedesig van megadva a fokperc? Egy foknyi szélességi kör változás egészre kerekítve 111 km-t jelent. Egy szögperc ennek 1/60 része, vagyis 1,85 km-rel egyenértékű. Egy ezred fokperc tehát 1,85 métert jelent észak-dél irányban. Ezt tovább finomítani ma nincs értelme, hiszen ezt a pontosságot egyelőre csak kivételes esetekben produkálja az SPS rendszer. Kelet-nyugati irányban az 1,85 m csak az Egyenlítőn érvényes, Kaposváron a hosszúsági körök már közelebb helyezkednek el egymáshoz, így egy ezred fokperc itt már csak 1,28 m.
13
