B15. gyakorlat
A félnapos gyakorlatok részletes ismertetése B15. gyakorlat Címe:
Útív kitűzés. Inflexiós-átmenetiíves ellenívek kitűzési méretei számítása.
Rövid címe: Tengelyvonal számítása Helyszíne:
Iroda
Tárgya:
Terepen adott sokszögpontok alkotta "tengelyvonal vázba" illeszkedő vonalas létesítmény alakjelző főpontjai és körív részletpontjai terepi kitűzési eljárásai gyakoroltatása érdekében a kitűzéséhez szükséges kitűzési méretszámítás végrehajtása.
Geodézia szakterületi oktatási céljai: A tárgybeli feladat teljesítése közben - többek között - sor kerül a következő geodéziai fogalmak átismétlésére, használatára, gyakorlására: - irányszög- és távolságszámítás, - irányszögeikkel adott irányok közbezárta szög nagysága, - irányszög átvitel, ellentett irány irányszöge, - poláris koordináta számítás, - előmetszés számítás, - ívhossz számítás, A gyakorlattal lehetőséget teremt a geodézia és geodézián kívüli szakterületek (tantárgyak) közötti összefüggések, kapcsolatok bemutatására, alkalmazására is.
Gyakorló feladat: Az út tengelyvonalának vázát adó főérintő-sokszög töréspontjai, továbbá az "utas" szaktervező által javasolt sugár-, és paraméter értékek alapján egy inflexiós-átmenetiíves ellenívekből álló útszakasz tengelyvonala főpontjainak és körív részletpontjainak (kitűzési méreteinek) kiszámítása. A méretszámítás (tengelybefektetés) során figyelembe veendő szakmai szempontok listája hosszú. Egyebek mellett e lista tartalmazza - a tervezési sebesség függvényében alkalmazható minimumsugár hosszát, - az azonos és ellenirányú ívek sugarai viszonyának arányszámát, - a közöttük tervezhető maximális/minimális egyenes hosszát, - a középponti szög nagyságát, - az átmeneti ív/tiszta ív megoszlását, - a vízszintes és magassági vonalvezetés összehangolását, - stb. Tekintettel arra, hogy ezek összessége kívül áll a geodéziai mérőtábor vállalta témakörökön, nevezett szempontok többségének figyelmen kívül hagyásával, elsődlegesen a kitűzés kiszolgálására összpontosítunk. A tervezés során 40 km/h sebesség alapulvételével két darab "inflexiósan" csatlakozó átmeneti íves ellenívet kell kialakítani. Ívenként szimmetrikus elleníveket kell tervezni, de a két ív (1. és 2.) eltérő sugár és paraméter értékű lehet. A tengelyvonal főpontok kitűzését (lásd B16. Gyakorlat leírása) 5-1
Óravázlat a Geodézia mérőgyakorlat foglalkozásaihoz EOV koordinátáikkal, mérőállomással végrehajtott poláris kitűzés módszerrel, derékszögű kitűzés módszerrel az eredeti alapvonalhoz (a sarokpontok közötti egyeneshez) viszonyított hossz-, és keresztméretekkel, (pl.: egyenlő ívhosszakkal), - egyenlő ívhosszakkal ívközéppontból végrehajtott poláris módszerrel, - egyenesbe intéssel az eredeti alapvonalakon elhelyezkedő pontok hosszmérettel történő kitűzésével, - stb. végezhetjük el.
-
Jelen gyakorlat célja a felsorolt (illetve tervezett) kitűzési módszerekhez szükséges előkészítő számítások elvégzése. A számítások egy része a főpontok közötti hosszak kiszámítását jelenti. Az alábbi ábra Dr. Nemesdy Ervin Ívkitűző zsebkönyvéből, pontosabban az onnan idéző Mentsik Győző nyugállományú adjunktus (BME Út-, és Vasútépítési Tanszék) jegyzetéből származik. Az ábra alapján az MS, T, SK, AE, EK, AG, GK hosszak egyszerűen számíthatók. Akinek segítségre van ebben szüksége, a számítási képletek az Ívkitűző zsebkönyvből, az oktató biztosította „Segédlet az átmeneti íves ellenív tervezéséhez”, vagy Dr. Krauter András jegyzetéből is kiolvashatók. Mint azt a gyakorló feladat megnevezésekor írtuk, kiinduló adatok: az út tengelyvonalának vázát adó főérintő-sokszög töréspontjai, továbbá a tervező által felvett sugár-, és paraméter értékek. Utóbbiak alapján (az ívkitűző zsebkönyvből) az átmeneti ívek adatai is ismertek (L, ∆R, X◦, Y, τ).
1. ábra: Szimmetrikus átmenetiíves körív főpontjainak a kitűzése Betartandó követelmény: a két ellenív átmeneti íve gyakorlatilag átfedés (∆l) illetve közöttük elhelyezkedő egyenes szakasz (∆l) nélkül férjen el az 1. és 2. ív T1, és T2
5-2
B15. gyakorlat tangenshossza. Ha a tényleges ∆l abszolút értéke nem hosszabb mint a 0.03*(p1+p2) képlettel számított megengedett érték, akkor ezt a követelményt teljesítettnek tekinthetjük. Az EOV koordinátákkal történő kitűzéshez szükséges koordináták kiszámítása az előbb számított hosszak, és a főérintő-sokszög pontjainak adott koordinátáiból számított irányszögek, és távolságok felhasználásával, (irányszög átvitel, ellentett irány irányszöge, poláris koordináta-számítás, előmetszés számítás műveletek sorozatos alkalmazásával) számítandók ki. Egy-egy főpont koordinátái kiszámítására több geometriai megoldás is kínálkozik. Az ellenőrzöttség érdekében célszerű pontonként két-két megoldást végigszámolni. A számítással érintett tengelyszakasz "szelvényezés számítását" is hasznos lenne elvégezni. A gyakorló feladat BME gödi mérőtáborában történő végrehajtásához kapcsolódó kiegészítés: A Gödre tervezett út tengelyvonalát az oktatók szabadon választják meg. Lehetőleg a B11-12. feladatban létesített sokszögvonal felhasználásával. Az alábbi mintafeladat helyszíne emiatt nem Göd. A minta Dr. Czakó János nyugalmazott adjunktus (BME Általános és Felsőgeodézia Tanszék) munkájának átszerkesztett változata. A kitűzendő út tengelyvonalát a 404Hp-561Sp-562Sp-563Sp pontokból álló "főérintő-sokszög" alkotják. Az alábbi térképen is ábrázolt "Czakó féle" főérintő-sokszög pontjainak koordinátái (Y,X): 404Hp 577161.801 188979.405 561Sp 577213.75 188891.65 562Sp 577284.22 188883.42 563Sp 577296.87 188836.34
5-3
Óravázlat a Geodézia mérőgyakorlat foglalkozásaihoz
2. ábra: A „Czakó féle” 404Hp-563Sp közötti minta útszakasz tengelyvonala főpontjainak térképe Az oktató biztosította „Segédlet az átmeneti íves ellenív tervezéséhez” vonatkozó ábrája illetve a fenti 1.ábra. jelöléseinek megfeleltetve az első ív esetében az 54-es pont az "O" pont. Az 51.= A; 52.= C; 53= K; 55= D; 56= B. A második ív esetében a 60. számú, az "O" pont; 57.= A; 58.= C; 59= K; 61= D; 62= B; A Dr. Czakó választotta sugár és paraméteradatokkal számított "alap" eredmények az oktatók rendelkezésre álló táblázatokban megtalálhatók. Mivel az alapadatok (szándékosan) nem a lehetséges legrövidebb ∆l értéket eredményezik, lehetőség van az
5-4
B15. gyakorlat alapszámítást gyorsan befejező hallgatóknak más alapadatok megválasztásával, rövidebb ∆l érték elérésére is. Ez esetben az oktatótól elismerést érdemel a sikeres hallgató. A táblázat .xls kiterjesztésű futtatható változatával az oktató szükség szerint követni, ellenőrizni és segíteni képes a változó adatokkal számító hallgatókat. A táblázat a táborvezetői mappában, a "KENESE-Albert" CD-n található.
Ajánlott felszerelés: -
hallgatónként 1-1db kalkulátor, továbbá számítógép, projektor, nyomtató az oktató számára.
Ajánlott irodalom: -
Dr. Krauter András: Geodézia jegyzet. (Elsősorban a 12. fejezet). Bodó Tíbor: Geodézia gyakorlat I-II. http://www.agt.bme.hu Oktató anyagok. Dr. Krauter András, Homolya András, dr. Rózsa Szabolcs: Geodézia I-II; előadás-, és gyakorlati segédletek http://www.agt.bme.hu Bsc tárgyak.
5-5
