Saul Kripke
Stefan Wintein (Erasmus University Rotterdam) 26-10-2015
1 / 62
Introductie Saul Kripke (1940 — ) Saul Kripke (1940 — ) Een belangrijk denker Saul Kripke, Omaha, Nebraska Over Kripke’s (analytische) stijl van filosofie Naming and Necessity (1980)
Introductie
Philosophical Analysis th in the 20 century (p336) Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
2 / 62
Saul Kripke (1940 — ) Introductie Saul Kripke (1940 — ) Saul Kripke (1940 — ) Een belangrijk denker Saul Kripke, Omaha, Nebraska Over Kripke’s (analytische) stijl van filosofie Naming and Necessity (1980) Philosophical Analysis th in the 20 century (p336) Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
13 november 1940, Bay Shore, New York 3 / 62
Saul Kripke (1940 — ) Introductie Saul Kripke (1940 — ) Saul Kripke (1940 — ) Een belangrijk denker Saul Kripke, Omaha, Nebraska Over Kripke’s (analytische) stijl van filosofie Naming and Necessity (1980) Philosophical Analysis th in the 20 century (p336) Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
Momenteel is Kripke hoogleraar aan de City University New York en emeritus hoogleraar aan Princeton University. 4 / 62
Een belangrijk denker Introductie Saul Kripke (1940 — )
∎ Enkele belangrijke bijdragen aan de filosofie:
Saul Kripke (1940 — ) Een belangrijk denker Saul Kripke, Omaha, Nebraska Over Kripke’s (analytische) stijl van filosofie Naming and Necessity (1980) Philosophical Analysis th in the 20 century (p336) Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
(1) Kripke semantiek voor modale en gerelateerde logica’s. (2) Zijn interpretatie van Wittgenstein (Wittgenstein on Rules and Private language) (3) Zijn theorie over waarheid (Outline of a Theory of Truth) (4) Naming and Necessity, dat de taalfilosofie op haar kop zette. (ook belangrijke bijdragen aan verzamelingenleer en wiskundige logica)
De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
5 / 62
Een belangrijk denker Introductie Saul Kripke (1940 — )
∎ Enkele belangrijke bijdragen aan de filosofie:
Saul Kripke (1940 — ) Een belangrijk denker Saul Kripke, Omaha, Nebraska Over Kripke’s (analytische) stijl van filosofie Naming and Necessity (1980) Philosophical Analysis th in the 20 century (p336) Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
(1) Kripke semantiek voor modale en gerelateerde logica’s. (2) Zijn interpretatie van Wittgenstein (Wittgenstein on Rules and Private language) (3) Zijn theorie over waarheid (Outline of a Theory of Truth) (4) Naming and Necessity, dat de taalfilosofie op haar kop zette. (ook belangrijke bijdragen aan verzamelingenleer en wiskundige logica) Saul A. Kripke is one of the most creative and influential philosophers of the
De Frege-Russell uitweg
twentieth century. It is not an exaggeration to say that he helped change the
De Cluster Naam Stelling
face of analytic philosophy in the last half of the century
G.W. Fitch
Het Modale argument
He is the one true genius of our profession.
R. Nozick
De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
5 / 62
Saul Kripke, Omaha, Nebraska Introductie Saul Kripke (1940 — ) Saul Kripke (1940 — ) Een belangrijk denker Saul Kripke, Omaha, Nebraska Over Kripke’s (analytische) stijl van filosofie Naming and Necessity (1980)
Kripke schreef een artikel waarin hij volledigheid van diverse modale logica’s bewees. Het wiskunde departement van Harvard was hier erg van onder indruk en wilde hem uitnodigen voor een sollicitatiegesprek. Onderaan het artikel stond “Saul Kripke, Omaha, Nebraska” en de universiteit van Nebraska werd aangeschreven. Kripke werkte daar niet en brief werd doorgestuurd naar Kripke’s huis.
Philosophical Analysis th in the 20 century (p336) Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
6 / 62
Saul Kripke, Omaha, Nebraska Introductie Saul Kripke (1940 — ) Saul Kripke (1940 — ) Een belangrijk denker Saul Kripke, Omaha, Nebraska Over Kripke’s (analytische) stijl van filosofie Naming and Necessity (1980) Philosophical Analysis th in the 20 century (p336)
Kripke schreef een artikel waarin hij volledigheid van diverse modale logica’s bewees. Het wiskunde departement van Harvard was hier erg van onder indruk en wilde hem uitnodigen voor een sollicitatiegesprek. Onderaan het artikel stond “Saul Kripke, Omaha, Nebraska” en de universiteit van Nebraska werd aangeschreven. Kripke werkte daar niet en brief werd doorgestuurd naar Kripke’s huis. ”Thank you for inviting me to apply for a position in your mathematics department, but my mother said I should finish high school and go to college
Inleidende opmerkingen over taal en betekenis
first.”
Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
(Kripke was 18 jaar toen zijn baanbrekende paper gepubliceerd werd.)
De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
6 / 62
Over Kripke’s (analytische) stijl van filosofie Introductie Saul Kripke (1940 — ) Saul Kripke (1940 — )
∎ Kripke is geen “systeem-bouwer” zoals b.v. Kant maar eerder een
“oplosser van paradoxen en filosofische problemen”.
Een belangrijk denker Saul Kripke, Omaha, Nebraska
[The cluster concept theory of names] really is a nice theory. The only defect I
Over Kripke’s (analytische) stijl van filosofie
think it has is probably common to all philosophical theories. It’s wrong. You
Naming and Necessity (1980) Philosophical Analysis th in the 20 century (p336) Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
may suspect me of proposing another theory in its place; but I hope not, because I’m sure it’s wrong too it if is a theory.
(Kripke, NN)
To repeat, I may not have presented a theory, but I do think that I have presented a better picture than that given by description theorists (Kripke, NN)
∎ In zijn filosofische werk waarbij hij vaak gebruik van (zijn eigen) formeel
logische werk, maar :
De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling
There is no mathematical substitute for philosophy.
(Kripke, 1976)
Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
7 / 62
Naming and Necessity (1980) Introductie Saul Kripke (1940 — ) Saul Kripke (1940 — ) Een belangrijk denker Saul Kripke, Omaha, Nebraska Over Kripke’s (analytische) stijl van filosofie Naming and Necessity (1980) Philosophical Analysis th in the 20 century (p336) Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
Drie lezingen gegeven (zonder aantekeningen!) in 1970 in Princeton. Opgenomen, uitgeschreven door Gilbert Harman en Thomas Nagel en 8 / 62 voorzien van voetnoten en voorwoord door Kripke.
Philosophical Analysis in the 20th century (p336) Introductie Saul Kripke (1940 — )
In the philosophy of language, Naming and Necessity is among the most
Saul Kripke (1940 — )
important works ever. Beyond the philosophy of language, it fundamentally
Een belangrijk denker
changed the way in which much philosophy is done. The most important
Saul Kripke, Omaha, Nebraska
aspects of the work are:
Over Kripke’s (analytische) stijl van filosofie
(i) a set of theses about the meaning and reference of proper names.
Naming and Necessity (1980)
(ii) a corresponding set of theses about the meaning and reference of natural
Philosophical Analysis th in the 20 century (p336) Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling
kind terms such as heat , light, gold, water and tiger. (iii) a compelling defense of the metaphysical concepts of necessity and possibility. (iv) a sharp distinction between the metaphysical notion of necessity and the epistemological notion of a prioricity (v) forceful arguments that there are necessary truths that are knowable a posteriori, and a priori truths that are contingent (vi) A persuasive defense of the intelligibility of essentialism.
Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
9 / 62
Philosophical Analysis in the 20th century (p336) Introductie Saul Kripke (1940 — )
In the philosophy of language, Naming and Necessity is among the most
Saul Kripke (1940 — )
important works ever. Beyond the philosophy of language, it fundamentally
Een belangrijk denker
changed the way in which much philosophy is done. The most important
Saul Kripke, Omaha, Nebraska
aspects of the work are:
Over Kripke’s (analytische) stijl van filosofie
(i) a set of theses about the meaning and reference of proper names.
Naming and Necessity (1980)
(ii) a corresponding set of theses about the meaning and reference of natural
Philosophical Analysis th in the 20 century (p336) Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling
kind terms such as heat , light, gold, water and tiger. (iii) a compelling defense of the metaphysical concepts of necessity and possibility. (iv) a sharp distinction between the metaphysical notion of necessity and the epistemological notion of a prioricity (v) forceful arguments that there are necessary truths that are knowable a posteriori, and a priori truths that are contingent (vi) A persuasive defense of the intelligibility of essentialism.
Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
⇒ Ik hoop u wat inzicht te geven in genoemde aspecten van Naming and Necessity.
9 / 62
Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Oneindig veel zinnen, eindig veel middelen Recursiviteit Compositionaliteit Taalfilosofie en betekenis Een rudimentaire betekenistheorie: referentialisme
Inleidende opmerkingen over taal en betekenis
Singuliere termen, namen en uniek bepalende beschrijvingen Naam Referentialisme en Millianisme Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam
10 / 62
Oneindig veel zinnen, eindig veel middelen Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Oneindig veel zinnen, eindig veel middelen Recursiviteit Compositionaliteit Taalfilosofie en betekenis Een rudimentaire betekenistheorie: referentialisme Singuliere termen, namen en uniek bepalende beschrijvingen Naam Referentialisme en Millianisme
∎ Language is a system that makes infinite use of finite means.
(W. von Humboldt) Jan slaapt. Jan slaapt op de bank. Jan slaapt op de grote bank. Jan slaapt op de grote, grote bank Jan slaapt op de grote, grote . . . bank De vader van Jan slaapt op de grote bank. De vader van de vader van Jan slaapt op de grote bank. De vader van de vader van . . . van Jan slaapt op de grote bank.
Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling
Een eindig aantal “basiswoorden” en “regels” (infinite means) stelt ons in staat om oneindig veel zinnen te produceren (infinite use).
Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam
Mogelijk omdat syntaxis (≈ opbouw van zinnen) van taal recursief is. 11 / 62
Recursiviteit Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Oneindig veel zinnen, eindig veel middelen Recursiviteit Compositionaliteit Taalfilosofie en betekenis Een rudimentaire betekenistheorie: referentialisme Singuliere termen, namen en uniek bepalende beschrijvingen Naam Referentialisme en Millianisme Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
∎ Stel dat ik een feestje wil geven en de volgende gastlijst op wil stellen.
Mijn vrienden zijn uitgenodigd. Vrienden van mijn vrienden zijn uitgenodigd. Vrieden van vrienden van . . . - De bedoelde lijst geraakt nooit af. ¨ ∎ Maar ik kan de lijst recursief definieren: (i) Mijn vrienden zijn uitgenodigd. (ii) Als x een vriend is van iemand die is uitgenodigd, dan is x uitgenodigd. - De eindige recursieve definitie specificeert een oneindige lijst.
De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam
∎ Deze recursiviteit is ook aanwezig in (syntaxis van) taal:
(i) ‘Jan’ is een nominale constituent (Noun Phrase). (ii) Als x een NP is dan is ‘de vader van x’ ook een NP. 12 / 62
Compositionaliteit Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Oneindig veel zinnen, eindig veel middelen
∎ Er zijn bovendien oneindig veel zinnen die iets anders betekenen en
waarvan we weten wat ze betekenen; we begrijpen zelfs zinnen die we nog nooit eerder gehoord hebben:
Recursiviteit Compositionaliteit Taalfilosofie en betekenis Een rudimentaire betekenistheorie: referentialisme Singuliere termen, namen en uniek bepalende beschrijvingen Naam Referentialisme en Millianisme Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling
Gisteren toen ik op weg was naar de plastic cowboyhoeden fabriek zag ik op twee verschillende plaatsen politieagenten cupcakes verkopen uit ruimtevaartuigen waarop geel en groene strepen geschilderd waren.
∎ Het is onmogelijk om de betekenis van oneindig veel zinnen afzonderlijk
te leren. Hoe kan het dan dat we in staat zijn om oneindig veel zinnen begrijpen? ∎ Compositionaliteit: de betekenis van samengestelde uitdrukkingen
(zoals zinnen) hangt af van en hangt alleen af van de betekenissen van de samenstelde delen en de wijze van samenstelling.
Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam
13 / 62
Taalfilosofie en betekenis Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Oneindig veel zinnen, eindig veel middelen Recursiviteit Compositionaliteit Taalfilosofie en betekenis
Merk op dat het compositionaliteits principe niets zegt over wat betekenis is. ∎ Taalfilosofie houdt zich o.a. bezig met de vraag naar de aard van
betekenis. Hoe kunnen we verklaren dat . . .
Een rudimentaire betekenistheorie: referentialisme
. . . bepaalde geluiden en inscripties betekenis hebben?
Singuliere termen, namen en uniek bepalende beschrijvingen
. . . sommige uitdrukkingen dezelfde betekenis hebben?
Naam Referentialisme en Millianisme
. . . een enkele uitdrukking meer dan een betekenis kan hebben?
Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam
14 / 62
Een rudimentaire betekenistheorie: referentialisme Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Oneindig veel zinnen, eindig veel middelen Recursiviteit Compositionaliteit Taalfilosofie en betekenis Een rudimentaire betekenistheorie: referentialisme Singuliere termen, namen en uniek bepalende beschrijvingen Naam Referentialisme en Millianisme Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam
“We hebben afgesproken dat sommige geluiden / inscripties (“woorden”) voor dingen in de wereld staan”. ∎ Referentialisme: de betekenis van een uitdrukking is het ding / zijn de
dingen waar het woord voor staat (naar verwijst / refers to.) (1) De kat zit op de mat zin (1) verwijst naar een situatie waarin er een kat op een mat zit, ‘de kat’ verwijst naar de betreffende kat, ‘de mat’ verwijst naar de betreffende mat, ‘zit op’ verwijst naar de relatie zitten op. Referentialisme geeft op het eerste gezicht redelijke verklaring voor betekenisvragen, maar: waarnaar verwijzen woorden als ‘langzaam’, ‘veel’, ‘of’, ‘niet’, ‘de’ . . . naar welke situatie verwijst ‘moorden is slecht’? Zelfs “Naam Referenitalisme” kent al vele problemen. 15 / 62
Singuliere termen, namen en uniek bepalende beschrijvingen Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Oneindig veel zinnen, eindig veel middelen Recursiviteit
Het “doel” van een singuliere term (singular term) is om een (enkel) object of individu aan te duiden. - Namen: George, Rotterdam, Mars, Feyenoord, Sinterklaas . . .
Compositionaliteit Taalfilosofie en betekenis Een rudimentaire betekenistheorie: referentialisme Singuliere termen, namen en uniek bepalende beschrijvingen Naam Referentialisme en Millianisme Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg
- Uniek bepalende beschrijvingen (definite descriptions). de moeder van George, de minister-president van Nederland in 2000, het grootste priemgetal . . . (Persoonlijke voornaamwoorden: hij, ik, jij . . . ) Algemene termen: goud, water, tijger, wijsheid, burger, hond, . . . (Hoe we het onderscheid tussen singuliere en algemene termen precies moeten maken (en of dit kan) is een filosofisch debat (Quine /Strawson))
De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam
16 / 62
Naam Referentialisme en Millianisme Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Oneindig veel zinnen, eindig veel middelen Recursiviteit Compositionaliteit Taalfilosofie en betekenis Een rudimentaire betekenistheorie: referentialisme Singuliere termen, namen en uniek bepalende beschrijvingen Naam Referentialisme en Millianisme Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam
There is a well-known doctrine of John Stuart Mill, in his book A system of Logic, that names have denotation but no connotation.
(Kripke, p193)
∎ Millianisme: De enige bijdrage die een naam levert aan de betekenis
van een zin waarin hij gebruikt wordt is zijn referent. ∎ Naam Referentialisme: de betekenis van een naam is zijn referent. The classical tradition of modern logic has gone very strongly against Mill’s view. Frege and Russel both thought, and seemed to arrive at these conclusions independently of one another, that Mill was wrong in a very strong sense: really a proper name, properly used, simply was a definite description (uniek bepalende beschrijving) abbreviated or disguised.
(Kripke, p193)
- Wat is de Frege-Russell visie en waarom dachten Frege en Russell dat Mill ongelijk had?
⇒ Vier problemen voor Millianisme en Naam Referentialisme. 17 / 62
Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) Problemen : Atlantis en Sherlock Holmes Problemen: Mark Twain / S.L. Clemens Problemen: Mark Twain / S.L. Clemens
Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen De paradox van Naming and Necessity
18 / 62
Problemen : Atlantis en Sherlock Holmes Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) Problemen : Atlantis en Sherlock Holmes Problemen: Mark Twain / S.L. Clemens Problemen: Mark Twain / S.L. Clemens De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument
(1) Atlantis is opgegaan in de zee. - De bijdrage van ‘Atlantis’ aan de betekenis van (1) is haar referent. - ‘Atlantis’ heeft geen referent. - Maar dan heeft zin (1) ook geen betekenis, (of dezelfde betekenis als b.v. ‘Sherlock Holmes is opgegaan in de zee’) Maar zin (1) is (lijkt) betekenisvol. (2) Sherlock Holmes bestaat niet.
De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
Zin (2) is (lijkt) niet alleen betekenisvol maar ook waar.
Drie onderscheidingen
- Maar volgens het Millianisme heeft (2) geen betekenis.
Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen De paradox van Naming and Necessity
19 / 62
Problemen: Mark Twain / S.L. Clemens Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis
Samuel Langhorne Clemens (1835- 1910), beter bekend onder zijn schrijversnaam Mark Twain, was een Amerikaanse schrijver en humorist.
Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) Problemen : Atlantis en Sherlock Holmes Problemen: Mark Twain / S.L. Clemens Problemen: Mark Twain / S.L. Clemens
(3a) Samuel Langhorne Clemens is Samuel Langhorne Clemens. (3b) Samuel Langhorne Clemens is Mark Twain.
De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
- Millianisme /Naam Referentialisme: de betekenis van (3a) en (3b) is hetzelfde. - Maar zin (3a) is waar en informatief en (3b) is triviaal waar.
Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen De paradox van Naming and Necessity
20 / 62
Problemen: Mark Twain / S.L. Clemens Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) Problemen : Atlantis en Sherlock Holmes
Samuel Langhorne Clemens (1835- 1910), beter bekend onder zijn schrijversnaam Mark Twain, was een Amerikaanse schrijver en humorist. Twain werd vooral bekend door zijn romans De Lotgevallen van Tom Sawyer en De Lotgevallen van Huckleberry Finn.
Problemen: Mark Twain / S.L. Clemens Problemen: Mark Twain / S.L. Clemens
(4a) Albert gelooft dat Mark Twain De lotgevallen van Tom Sawyer schreef.
De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling
(4b) Albert gelooft dat S.L. Clemens De lotgevallen van Tom Sawyer schreef.
Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen De paradox van Naming and Necessity
- Milleanisme / Naam Referentialisme: betekenis (4a) = betekenis (4b). - En dus: waarheidswaarde (4a) = waarheidswaarde (4b). - Maar (4a) kan waar zijn terwijl (4b) dit niet is. 21 / 62
Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De logische vorm van een zin
De Frege-Russell uitweg
Russell: uniek bepalende beschrijvingen en logische vorm Russell’s Naam Stelling Twee aantrekkelijke eigenschappen van de Naam stelling Problemen oplossen met de Naam Stelling ´ Russell Frege en Gottlob Frege (1848-1925): Sense De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van
22 / 62
De logische vorm van een zin Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
A: Jan ziet niemand (i) B : Wie ziet Jan? A: Niemand. B : En hoe ziet niemand eruit?
De Frege-Russell uitweg De logische vorm van een zin Russell: uniek bepalende beschrijvingen en logische vorm Russell’s Naam Stelling Twee aantrekkelijke eigenschappen van de Naam stelling Problemen oplossen met de Naam Stelling ´ Russell Frege en Gottlob Frege (1848-1925): Sense De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van
23 / 62
De logische vorm van een zin Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
A: Jan ziet niemand (i) B : Wie ziet Jan? A: Niemand. B : En hoe ziet niemand eruit?
De Frege-Russell uitweg De logische vorm van een zin
- B is verward: denkt dat ‘niemand’ een singuliere term is.
Russell: uniek bepalende beschrijvingen en logische vorm
- De logische vorm van (i):
Russell’s Naam Stelling Twee aantrekkelijke eigenschappen van de Naam stelling Problemen oplossen met de Naam Stelling ´ Russell Frege en Gottlob Frege (1848-1925): Sense De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van
¬∃xZien(Jan, x) - De logische vorm van (i) laat duidelijk zien dat ‘niemand’ geen singuliere term is maar een quantor. ∎ Russell (1872-1970): Evenzo laat de logische vorm van zinnen met
daarin uniek bepalende beschrijvingen (de zus en zo) zien dat dit geen singuliere termen zijn. 23 / 62
Russell: uniek bepalende beschrijvingen en logische vorm Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
(i) De koning van Frankrijk is kaal. - Er is tenminste een koning van Frankijk.
∃xKF (x)
De Frege-Russell uitweg De logische vorm van een zin Russell: uniek bepalende beschrijvingen en logische vorm
- Er is hoogstens een koning van Frankrijk.
∀x[KF (x) → ∀y(KF (y) → x = y)] - Wie koning van Frankrijk is, is kaal.
Russell’s Naam Stelling
∀x(KF (x) → Ka(x))
Twee aantrekkelijke eigenschappen van de Naam stelling
Volgens Russell is (ii) de logische vorm van (i):
Problemen oplossen met de Naam Stelling ´ Russell Frege en Gottlob Frege (1848-1925): Sense De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van
(ii) ∃x[KF (x) ∧ ∀y(KF (y) → y = x ∧ Ka(x))] ∎ (ii) bevat geen uniek bepalende beschrijving (de koning van Frankrijk)
wel een predicaat (koning van Frankrijk) en quantoren (∀, ∃). ∎ Russell: betekenis (i) = betekenis (ii) en dus is (i) onwaar. 24 / 62
Russell’s Naam Stelling Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De logische vorm van een zin Russell: uniek bepalende beschrijvingen en logische vorm Russell’s Naam Stelling
Russell: betekenis van naam is niet zijn referent. Naam Stelling: de betekenis van een naam n (voor S op t) is dezelfde als die van een beschrijving Bn die (door S op t) met de naam geassocieerd wordt. (Naam Stelling zegt niks over wat betekenis is) - Betekenis van ‘Napoleon’ is dezelfde als die van ‘de keizer van Frankrijk die in 1815 verslagen werd bij Waterloo’.
Twee aantrekkelijke eigenschappen van de Naam stelling Problemen oplossen met de Naam Stelling ´ Russell Frege en Gottlob Frege (1848-1925): Sense De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van
25 / 62
Twee aantrekkelijke eigenschappen van de Naam stelling Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
A: Ik ga vanmiddag eten met Samuel Langhorne Clemens. B : Met wie? A: Met Clemens, de schrijver van De lotgevallen van Tom Sawyer,
De Frege-Russell uitweg De logische vorm van een zin Russell: uniek bepalende beschrijvingen en logische vorm Russell’s Naam Stelling Twee aantrekkelijke eigenschappen van de Naam stelling
A: Ik ga vanmiddag eten met Jan Smit. B : Met die Volendamse volkszanger? A: Nee, met de vader van mijn kinderen. ∎ Aantrekkelijke eigenschap I: intu¨ıtief plausibel.
Problemen oplossen met de Naam Stelling ´ Russell Frege en Gottlob Frege (1848-1925): Sense De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van
∎ Aantrekkelijke eigenschap II: lost voornoemde problemen op.
De betekenis van een zin waarin een naam n voorkomt, is dezelfde als die van de zin waarin n vervangen wordt door Bn , en een analyse van de logische vorm van zin met Bn lost probleem op. 26 / 62
Problemen oplossen met de Naam Stelling Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
(1) Sherlock Holmes bestaat niet. Betekenis van ‘Sherlock Holmes’ is dezelfde als die van, zeg, ‘de legendarische Engelse Detective die in Baker Street woonde’.
De Frege-Russell uitweg De logische vorm van een zin Russell: uniek bepalende beschrijvingen en logische vorm Russell’s Naam Stelling Twee aantrekkelijke eigenschappen van de Naam stelling Problemen oplossen met de Naam Stelling
(2) De legendarische Engelse detective die in Baker Street woonde bestaat niet. (3) ¬∃x[D(x) ∧ ∀y(D(y) → y = x)] - Zin (3) laat zien dat (1) waar is. - Evenzo zal ‘Atlantis is opgegaan in de zee’ als niet waar worden geanalyseerd.
´ Russell Frege en Gottlob Frege (1848-1925): Sense De Cluster Naam Stelling
¨ - En een spreker kan verschillende beschrijvingen associeren met Mark Twain en Samuel Langhorne Clemens, waardoor we niet dezelfde betekenis aan ‘S.L. Clemens’ en ‘Mark Twain’ moeten toeschrijven.
Het Modale argument De referent versie van
27 / 62
´ Russell Frege en Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis
Frege and Russell both thought, and seemed to arrive at these conclusions independently of each other, that Mill was wrong in a very strong sense. . . .
Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
(Kripke p193)
De Frege-Russell uitweg
Frege-Russell view ≈ Naam Stelling.
De logische vorm van een zin Russell: uniek bepalende beschrijvingen en logische vorm Russell’s Naam Stelling Twee aantrekkelijke eigenschappen van de Naam stelling Problemen oplossen met de Naam Stelling ´ Russell Frege en Gottlob Frege (1848-1925): Sense
Frege dacht dat de betekenis van een naam n (en beschrijving Bn ) gegeven werd door de sense van de naam. Sense ≈ wijze waarop de referent gegeven wordt (mode of presentation) ‘Atlantis’ en ‘Sherlock Holmes’ hebben wel een sense maar geen referent, De sense van ‘S.L. Langhorne’ is een andere die van Mark Twain. Sense is een abstracte entiteit, waar Russell niks van moest hebben.
De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van
28 / 62
Gottlob Frege (1848-1925): Sense Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De logische vorm van een zin Russell: uniek bepalende beschrijvingen en logische vorm Russell’s Naam Stelling Twee aantrekkelijke eigenschappen van de Naam stelling Problemen oplossen met de Naam Stelling ´ Russell Frege en Gottlob Frege (1848-1925): Sense De Cluster Naam Stelling
∎ Laat ∆ een driehoek zijn en laat a, b en c de zwaartelijnen van ∆ zijn
(een zwaartelijn in een driehoek is een lijn van een hoekpunt naar het midden van de tegenoverliggende zijde) Stelling I: snijpunt van a en b is het snijpunt van b en c. ∎ Als de betekenis (van een uniek bepalende beschrijving) de referent is,
dan betekent de Stelling hetzelfde als Stelling II: Stelling II: snijpunt van a en b is het snijpunt van a en b. ∎ Maar Stelling I moeten we bewijzen en II is triviaal. So we have different designations for the same point, and these [designations] (’point of intersection of a and b’, ’point of intersection of b and c’) likewise indicate the mode of presentation; and hence the statement contains actual ¨ knowledge. Frege, Uber Sinn und Bedeutung
Het Modale argument De referent versie van
29 / 62
Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling
De Cluster Naam Stelling
Van de Naam stelling naar de Cluster Naam stelling De Cluster Naam Stelling (Searle) De Cluster Naam Stelling en Noodzakelijkheid Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen De paradox van Naming
30 / 62
Van de Naam stelling naar de Cluster Naam stelling Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Van de Naam stelling naar de Cluster Naam stelling De Cluster Naam Stelling (Searle)
Many people have said that the theory of Frege and Russell is false, but, in my opinion, they have abandoned its letter while retaining its spirit, namely, they have used the notion of a cluster concept. Well, what is this? (Kripke, p195)
De Cluster Naam Stelling en Noodzakelijkheid Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen De paradox van Naming
31 / 62
De Cluster Naam Stelling (Searle) Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
(1) Aristoteles was de leraar van Alexander de Grote.
S associeert ‘de leraar van Alexander de Grote en de student van Plato’ met ‘Aristoteles’.
De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Van de Naam stelling naar de Cluster Naam stelling De Cluster Naam Stelling (Searle) De Cluster Naam Stelling en Noodzakelijkheid
Dan is het onderdeel van de betekenis van de naam ‘Aristoteles’ dat Aristotles de leraar van Alexander de Grote was. Maar dan is (1) analytisch waar, waar op grond van betekenis. M.a.w. (1) heeft dan dezelfde status als ‘een oma is een vrouw’. So, being the teacher of Alexander the Great cannot be part of of the [sense of] the name. The most common way out is [Searles’ view].
Kripke, p196
Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen De paradox van Naming
Cluster Naam Stelling: de betekenis van een naam n (voor S op t) is niet een enkele beschrijving maar een cluster Cn van geassocieerde beschrijvingen. ‘n is F ’ ≈ het ding dat voldoet aan de meeste, of een voldoende aantal beschrijvingen uit Cn , is ook F . Hoe lost dit probleem met (1) op?
32 / 62
De Cluster Naam Stelling en Noodzakelijkheid Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg
Suppose we agree to drop ‘Aristotle’ and use, say, ‘the teacher of Alexander’ then it is a necessary truth that the man referred to is Alexaer’s teacher—but it is a contingent fact that Aristotle ever went into pedagogy, though I am suggesting that it is necessary fact that Aristotle has the logical sum, inclusive disjunction, of properties commonly attributed to him. (Searle, ‘Proper Names’)
De Cluster Naam Stelling Van de Naam stelling naar de Cluster Naam stelling De Cluster Naam Stelling (Searle)
This is what is not so. [. . . ] It would seem that it’s a contingent fact that Aristotle ever did any of the things commonly attributed to him today, any of these great achievements that we so much admire.
(Kripke, p204)
De Cluster Naam Stelling en Noodzakelijkheid Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
Deze intu¨tieve tegenwerping wordt door Kripke precies gemaakt: het modale argument tegen de (Cluster) Naam stelling.
Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen De paradox van Naming
33 / 62
Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling
Het modale argument
Het Modale argument Modale logica en mogelijke werelden Het modale argument tegen de (Cluster) Naam Stelling Namen als rigid designators Het modale argument in termen van rigid designators De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele
34 / 62
Modale logica en mogelijke werelden Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument
∎ Modale logica: logica die o.a. precies beschrijft hoe er met zinnen als
‘het is mogelijk dat p’ en ‘het is noodzakelijk dat p’ geredeneerd dient te worden. - Kripke is een van de grondleggers van de modale logica: ontwikkeling mogelijk werelden semantiek (Kripke modellen). ∎ Enkele intu¨ıtieve elementen van Kripke’s formele werk:
Modale logica en mogelijke werelden Het modale argument tegen de (Cluster) Naam Stelling Namen als rigid designators Het modale argument in termen van rigid designators De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele
- Een mogelijke wereld is “een manier waarop de wereld in elkaar zou kunnen steken”. De actuele wereld is dus een mogeljke wereld. - In de actuele wereld ben ik filosoof. Maar er is een mogelijke wereld waarin ik bankier ben. In geen mogelijke wereld ben ik een trein. Een zin is noodzakelijk waar als hij waar is in alle mogelijke werelden. Een zin is contingent waar als hij waar is (in de actuele wereld) maar niet in alle mogelijke werelden. 35 / 62
Het modale argument tegen de (Cluster) Naam Stelling Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
∎ Het modale argument tegen de Naam stelling.
- Laat ‘de B ’ de beschrijving zijn die (door S ) geassocieerd wordt met de naam ‘Aristoteles’, b.v. ‘de grondlegger van de formele logica’.
De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument Modale logica en mogelijke werelden Het modale argument tegen de (Cluster) Naam Stelling Namen als rigid designators Het modale argument in termen van rigid designators De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele
(i) Als de B bestaat, dan is de B de B - Zin (i) is niet alleen waar, maar ook noodzakelijk waar. - Zinnen met zelfde betekenis hebben zelfde modale status. - Naam Stelling: (i) zelfde betekenis als (ii). (ii) Als Aristoteles bestaat dan is Aristoteles de B . - Zin (ii) is niet noodzakelijk waar; andere modale status dan i. ∎ Dus Naam stelling is niet waar. Argument tegen de Cluster Naam
stelling is analoog. 36 / 62
Namen als rigid designators Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument Modale logica en mogelijke werelden Het modale argument tegen de (Cluster) Naam Stelling Namen als rigid designators Het modale argument in termen van rigid designators De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele
∎ Gebruik makend van Kripke’s mogelijke werelden semantiek kan het
modale argument preciezer en algemener worden gemaakt. Rigid designator Een term t is is een rigid designator van een object o: (1) in iedere mogelijke wereld waarin o bestaat verwijst t naar o (2) in geen mogelijke wereld verwijst t naar iets anders dan o. ∎ Intu¨ıtieve test: Term t is een rigid designator
⇐⇒ (a) en (b) zijn waar. (a) Het object dat daadwerkelijk t is (was) kan niet bestaan zonder t te
zijn. (b) Niks anders dan het object dat daadwerkelijk t is (was) zou t kunnen zijn. ∎ Kripke: de test laat zien dat namen rigid designators zijn en de meeste
beschrijvingen niet. ∎ Sommige beschrijvingen zijn rigid designators: de wortel van 25, het
individu dat identiek is met Saul Kripke. 37 / 62
Het modale argument in termen van rigid designators Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling
P1 Namen zijn rigid designators ¨ P2 De beschrijvigen die spreker associeren met namen zijn geen rigid designators. P3 Als e een rigid designator is en e⋆ is geen rigid designator, dan kunnen e en e⋆ niet hetzelfde betekenen.
Het Modale argument Modale logica en mogelijke werelden Het modale argument tegen de (Cluster) Naam Stelling Namen als rigid designators Het modale argument in termen van rigid designators De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
C Namen zijn niet synoniem met geassocieerde beschrijvigen. De (Cluster) Naam stelling faalt, maar misschien overleeft een afgezwakte versie? Let me say (and this will introduce us to another new topic before I really consider this theory of naming) that there are two ways in which the cluster concept theory, or even the theory which requires a single description, can be viewed. One way. . .
(Kripke, p196)
Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele
38 / 62
Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument
De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Twee versies De Cluster-Naam theorie (p202) Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen De paradox van Naming and Necessity
39 / 62
Twee versies Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Twee versies De Cluster-Naam theorie (p202)
Naam Stelling (betekenis versie): de betekenis van een naam n (voor S op t) is dezelfde als die van een beschrijving Bn die (door S op t) met de naam geassocieerd wordt. Naam Stelling (referent versie): de referent van een naam n (voor S op t) wordt bepaald door een beschrijving Bn die (door S op t) met de naam geassocieerd wordt. (evenzo voor cluster versies) - Het modale argument laat zien dat de betekenis versie van de Naam stelling faalt; werkt niet tegen de referent versie.
Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen De paradox van Naming and Necessity
∎ Maar wat is het verschil tussen deze twee versies eigenlijk?
(Cluster)-Naam theorie (p202) werkt (Cluster)-Naam Stellingen uit.
⇒ Betekenis versie: stelling S1 t/m S6 van Cluster-Naam theorie. ⇒ Referent versie: stelling S1 t/m S5 van Cluster-Naam theorie. 40 / 62
De Cluster-Naam theorie (p202) Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
S1
properties, namely the family of properties ϕ such that A believes ‘ϕX ’
S2 S3
Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
One of the properties, or some conjointly, are believed by A to pick out some individual uniquely.
De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling
To every name or designating expression ‘X ’, there corresponds a cluster of
If most, or a weighted most, of the ϕ’s are satisfied by one unique object y , then y is the referent of X .
S4
If the vote yields no unique object, ‘X ’ does not refer.
S5
The statement ‘If X exists, then X has most of the ϕ’s’ is known a priori by
Twee versies De Cluster-Naam theorie (p202)
the speaker.
Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen De paradox van Naming and Necessity
S6
The statement ‘If X exists, then X has most of the ϕ’s expresses a necessary truth (in the idiolect of the speaker).
∎ Als S6 opgegeven kan worden zonder S5 dan kan een bewering a priori
kenbaar zijn zonder noodzakelijk te zijn??!!
41 / 62
Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling
Drie onderscheidingen
Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen A priori / a posteriori Noodzakelijk / contingent en analytisch / synthetisch Drie keer hetzelfde? Kripke over de drie onderscheidingen Enter Jack the Ripper De Cluster-Naam theorie revisited Kripke’s argument tegen S2 (p206)
42 / 62
A priori / a posteriori Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg
A priori / a posteriori The terms a priori and a posteriori are used primarily to denote the foundations upon which a proposition is known. A given proposition is knowable a priori if it can be known independent of any experience other than the experience of learning the language in which the proposition is expressed, whereas a
De Cluster Naam Stelling
proposition that is knowable a posteriori is known on the basis of experience.
Het Modale argument
For example, the proposition that all bachelors are unmarried is a priori, and the
De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen A priori / a posteriori Noodzakelijk / contingent en analytisch / synthetisch Drie keer hetzelfde?
proposition that it is raining outside now is a posteriori.
(Internet Enc. of Phil.)
Ook a priori: 7 + 5 = 12, een bal die helemaal groen is is niet helemaal rood, . . . ∎ A priori / a posteriori is een epistemologisch onderscheid; steunt op hoe
de waarheid van een bewering gekend kan worden.
Kripke over de drie onderscheidingen Enter Jack the Ripper De Cluster-Naam theorie revisited Kripke’s argument tegen S2 (p206)
43 / 62
Noodzakelijk / contingent en analytisch / synthetisch Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen A priori / a posteriori Noodzakelijk / contingent en analytisch / synthetisch Drie keer hetzelfde? Kripke over de drie onderscheidingen
Noodzakelijk /contingent ‘Mark Rutte is minister president’ is contingent waar; Mark had ook volkszanger kunnen worden. ‘alle vrijgezellen zijn ongetrouwd’ en ‘7 + 5 = 12’ zijn noodzakelijk waar; het had niet anders kunnen zijn dat . . . ∎ Noodzakelijk /contingent is een metafysisch onderscheid; steunt op
mogelijke manieren waarop de wereld in elkaar zou kunnen zitten. Analytisch / synthetisch Een bewering als ‘alle vrijgezellen zijn ongetrouwd’ is analytisch waar; waar krachtens betekenis alleen. ∎ Analytisch / synthetisch is een semantisch onderscheid; steunt op hoe
de waarheidswaarde van een bewering bepaald wordt.
Enter Jack the Ripper De Cluster-Naam theorie revisited Kripke’s argument tegen S2 (p206)
44 / 62
Drie keer hetzelfde? Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen A priori / a posteriori Noodzakelijk / contingent en analytisch / synthetisch Drie keer hetzelfde? Kripke over de drie onderscheidingen Enter Jack the Ripper De Cluster-Naam theorie revisited Kripke’s argument tegen S2 (p206)
‘Alle vrijgezellen zijn ongehuwd’ is analytisch, a priori en noodzakelijk. ∎ Als een bewering B a priori waar is, dan
is de waarheid van B kenbaar zonder een beroep te doen op ervaring, De waarheid van B is dan onafhankelijk van hoe de wereld in elkaar zit. En dus is B waar in alle mogelijke werelden: B is noodzakelijk waar. ∎ Als een bewering B noodzakelijk waar is, dan
is B waar in alle mogelijke werelden. De waarheid van B is dan onafhankelijk van hoe de wereld in elkaar zit. En dus is de waarheid van B kenbaar zonder een beroep te doen op ervaring: B is apriori waar. Voor Kripke dachten veel filosofen dat een bewering B noodzakelijk waar is precies dan als B a priori is. (en hoewel Kant synthetisch a priori oordelen toestond werd ook vaak gedacht dat de analytische beweringen dezelfde waren als de 45 / 62 noodzakelijke en a prioi beweringen)
Kripke over de drie onderscheidingen Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen A priori / a posteriori Noodzakelijk / contingent en analytisch / synthetisch Drie keer hetzelfde?
∎ Kripke: Beter om te spreken van een subject die iets weet /gelooft o.b.v
a priori evidentie dan van een “a priori kenbare bewering”. Misschien kan ‘ 104729 is een priemgetal’ a priori gekend worden maar als Jan een computer gebruikt om dit te bepalen dan is de grond van Jan’s kennis (deels) a posteriori. (zie p197/ 198) ∎ Twin Prime Conjecture: er zijn oneindig veel priem tweelingen.
TPC is ofwel noodzakelijk waar danwel noodzakelijk onwaar. Maar niemand weet nu (a priori) of TPC waar is of niet. En het is denkbaar dat niemand dit ooit zal weten. The terms ‘necessary’ and ‘a priori’ then, as applied to statements, are not
Kripke over de drie onderscheidingen
obvious synonyms. I will argue below that in fact they are not even coextensive.
Enter Jack the Ripper
. . . something which is analytically true will be both necessary and a priori.
De Cluster-Naam theorie revisited
(That’s sort of stipultative)
Kripke’s argument tegen S2 (p206)
(Kripke, p199) 46 / 62
Enter Jack the Ripper Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
Jack the Ripper is de naam die gegeven is aan een seriemoordenaar die in de tweede helft van 1888 in Londen prostituees verminkte en vermoordde. De identiteit van Jack the Ripper is nooit achterhaald.
(Wikipedia)
A ∶ Jack the Ripper vermoordde de prostituees in Londen in 1888. B : Hoe weet je dat? A: Huh? Jack de Ripper is (per definitie) toch de man die. . . B Ah, je weet het op basis van a priori evidentie.
Drie onderscheidingen A priori / a posteriori Noodzakelijk / contingent en analytisch / synthetisch Drie keer hetzelfde? Kripke over de drie onderscheidingen Enter Jack the Ripper De Cluster-Naam theorie revisited Kripke’s argument tegen S2 (p206)
47 / 62
Enter Jack the Ripper Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen A priori / a posteriori Noodzakelijk / contingent en analytisch / synthetisch
Jack the Ripper is de naam die gegeven is aan een seriemoordenaar die in de tweede helft van 1888 in Londen prostituees verminkte en vermoordde. De identiteit van Jack the Ripper is nooit achterhaald.
(Wikipedia)
A ∶ Jack the Ripper vermoordde de prostituees in Londen in 1888. B : Hoe weet je dat? A: Huh? Jack de Ripper is (per definitie) toch de man die. . . B Ah, je weet het op basis van a priori evidentie. A ∶ Jack the Ripper vermoordde de prostituees in Londen in 1888. B : Dat is niet noodzakelijk zo. A: Huh? Jack de Ripper is (per definitie) toch de man die. . . B Nou en? Hij had toch ook iets anders kunnen doen.
Drie keer hetzelfde? Kripke over de drie onderscheidingen Enter Jack the Ripper De Cluster-Naam theorie revisited Kripke’s argument tegen S2 (p206)
47 / 62
Enter Jack the Ripper Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen A priori / a posteriori Noodzakelijk / contingent en analytisch / synthetisch
Jack the Ripper is de naam die gegeven is aan een seriemoordenaar die in de tweede helft van 1888 in Londen prostituees verminkte en vermoordde. De identiteit van Jack the Ripper is nooit achterhaald.
(Wikipedia)
A ∶ Jack the Ripper vermoordde de prostituees in Londen in 1888. B : Hoe weet je dat? A: Huh? Jack de Ripper is (per definitie) toch de man die. . . B Ah, je weet het op basis van a priori evidentie. A ∶ Jack the Ripper vermoordde de prostituees in Londen in 1888. B : Dat is niet noodzakelijk zo. A: Huh? Jack de Ripper is (per definitie) toch de man die. . . B Nou en? Hij had toch ook iets anders kunnen doen.
Drie keer hetzelfde? Kripke over de drie onderscheidingen Enter Jack the Ripper De Cluster-Naam theorie revisited Kripke’s argument tegen S2 (p206)
- ‘de man die de prostituees in Londen in 1888 vermoorde’ bepaalt de referent van ‘Jack the Ripper’ maar geeft niet de betekenis. - A heeft a priori kennis van een contingente bewering. 47 / 62
De Cluster-Naam theorie revisited Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis
- De Cluster-Naam theorie bestaat uit S1 tot en met S4 en uit:
Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
S5
De Frege-Russell uitweg
S6
the speaker.
De Cluster Naam Stelling
∎
Drie onderscheidingen A priori / a posteriori Noodzakelijk / contingent en analytisch / synthetisch Drie keer hetzelfde? Kripke over de drie onderscheidingen
The statement ‘If X exists, then X has most of the ϕ’s expresses a necessary truth (in the idiolect of the speaker).
Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
The statement ‘If X exists, then X has most of the ϕ’s’ is known a priori by
S6 kan opgegeven worden zonder S5 op te geven, we krijgen zo een uitwerking van de referent versie van (Cluster) Naam stelling. Maar hoe plausibel is de resulterende theorie, bestaande uit S1 tot en met S5 over de referentie van namen? Kripke beschouwt S1 als een definitie en argumenteert dat S2 , S3 , S4 en S5 allen onwaar zijn.
Enter Jack the Ripper De Cluster-Naam theorie revisited Kripke’s argument tegen S2 (p206)
48 / 62
Kripke’s argument tegen S2 (p206) Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling
S2
One of the properties (welke door S geassocieerd worden met zekere naam) or some conjointly, are believed by A to pick out some individual uniquely.
S2 lijkt plausibel; als er geen uniek individu is dat eigenschappen heeft / aan beschrijving voldoet, hoe weten we dan over wie we praten?
A: Wie was Richard Feynman? B : Feynman was een beroemd natuurkundige. ⇒ B weet niet meer over Feynman dan dat hij een beroemd natuurkundige was maar verwijst met ‘Feynman’ nog steeds naar Feynman.
Drie onderscheidingen A priori / a posteriori Noodzakelijk / contingent en analytisch / synthetisch Drie keer hetzelfde? Kripke over de drie onderscheidingen
A: Wie was Einstein? B : De ontdekker van de relativiteitstheorie. A: Wat is de relativiteitstheorie? B : Een natuurkundige theorie die bedacht is door Einstein.
Enter Jack the Ripper De Cluster-Naam theorie revisited Kripke’s argument tegen S2 (p206)
⇒ B identificeert een uniek bepalende beschrijving met ‘Einstein’, maar schendt de niet-circulariteits conditie (p202).
49 / 62
Kripke’s argument tegen S3 (p208) Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen A priori / a posteriori Noodzakelijk / contingent en analytisch / synthetisch Drie keer hetzelfde? Kripke over de drie onderscheidingen
S3
If most, or a weighted most, of the ϕ’s are satisfied by one unique object y , then y is the referent of X .
∎ Columbus was de eerste Europeaan die voet op Amerikaanse bodem
zette. ∎ Peano stelde als eerste de zogeheten Peano-axioma’s voor de
rekenkunde op. Maar met ‘Columbus’ verwijzen we naar Columbus en niet naar de Europeaan die daadwerkelijk als eerste voet zette op Amerkiaanse bodem. En met ‘Peano’ . . .
⇒ Ook al is er een uniek object o dat voldoet aan de beschrijving geassocieerd met een naam n, dan hoeft o nog niet de referent van n te zijn.
Enter Jack the Ripper De Cluster-Naam theorie revisited Kripke’s argument tegen S2 (p206)
50 / 62
Kripke’s argument tegen S4 (p204) Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
S4
If the vote yields no unique object, ‘X ’ does not refer.
∎ Jonas werd opgeslokt door een walvis en profeteerde daarna tegen de
stad Nineve.
De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling
- Theologen denken dat Jonas echt bestaan heeft maar niet dat hij opgeslokt is door een walvis en tegen de stad Nineve profeteerde.
Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen A priori / a posteriori Noodzakelijk / contingent en analytisch / synthetisch Drie keer hetzelfde? Kripke over de drie onderscheidingen Enter Jack the Ripper
- Niemand werd opgeslokt door een walvis en profeteerde daarna tegen de stad Nineve. Maar toch heeft de naam ‘Jonas’ een referent. ∎ De argumenten tegen S2 , S3 en S4 staan tezamen ook wel bekend als
het semantische argument tegen de Cluster Naam theorie. Het modale argument werkt alleen tegen de betekenis versie van deze theorie, maar het semantische argument werkt zowel tegen de betekenis als tegen de referent versie.
De Cluster-Naam theorie revisited Kripke’s argument tegen S2 (p206)
51 / 62
Kripke’s causale keten “theorie” van referentie Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis
∎ Wat bepaalt de referent van een naam volgens Kripke dan wel?
Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
Someone, let’s say, a baby is born; his parents call him by a certain name.
De Frege-Russell uitweg
sort of talk the name is spread from link to link as if by a chain. A speaker who
De Cluster Naam Stelling
is on the far end of this chain who has hear about, say Richard Feynman, in the
Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen A priori / a posteriori Noodzakelijk / contingent en analytisch / synthetisch Drie keer hetzelfde?
They talk about him to their friends. Other people meet him. Through various
market place or elsewhere, may be referring to Richard Feynman even though he can’t remember from whom he first heard of Feynman. He knows that Feynman is a famous physicist. A certain passage of communication reaching ultimately to the man himself does reach the speaker. He then is referring to Feynman even though he can’t identify him uniquely.
Kripke, p209
⇒ Om referentie te doen slagen moet een spreker in een keten van ¨ “doopsituatie”. communicatie staan die terugvoert op een initiele
Kripke over de drie onderscheidingen Enter Jack the Ripper De Cluster-Naam theorie revisited Kripke’s argument tegen S2 (p206)
⇒ Een keten van communicatie “in de wereld” en tussen sprekers bepaalt referentie relatie. Niet een beschrijving die een enkele spreker “in zijn hoofd” met een naam associeert. 52 / 62
Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument
Natuurlijke soort termen en ¨ eigenschappen essentiele
De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen Kripke over natuurlijkse soort termen Water, H2 O en het noodzakelijk a posteriori ¨ Essentiele eigenschappen Philosophical Analysis th in the 20 century
53 / 62
Kripke over natuurlijkse soort termen Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
∎ Natuurlijke soort termen zijn termen die verwijzen naar natuurlijke
substanties of organismen: ‘water’, ‘tijger’, ‘goud’, . . . Kripke over natuurlijke soort termen:
De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling
- Net als namen zijn ze niet synoniem met door sprekers geassocieerde beschrijvingen.
Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen Kripke over natuurlijkse soort termen
- Net als namen functioneren ze als rigid designators: in elke mogelijke wereld waarin de natuurlijke soort bestaat verwijzen ze naar die natuurlijke soort. - Net als namen wordt hun referentie bepaald door een communicatie ¨ “doopsituatie”. keten die teruggaat op een initiele
Water, H2 O en het noodzakelijk a posteriori ¨ Essentiele eigenschappen Philosophical Analysis th in the 20 century
54 / 62
Water, H2 O en het noodzakelijk a posteriori Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen Kripke over natuurlijkse soort termen Water, H2 O en het noodzakelijk a posteriori ¨ Essentiele eigenschappen Philosophical Analysis th in the 20 century
∎ Volgens een descriptieve theorie van natuuurlijke soort termen betekent
‘water’ zoiets als : heldere, geurloze, smaakloze vloeistof die als regen ¨ zit. uit de lucht valt en in rivieren, meren en zeeen - Kripke: het is goed mogelijk dat er water is zonder dat er regen, rivieren, ¨ zijn. De descriptieve theorie faalt. meren en zeeen - Kripke: ‘water’ verwijst naar de unieke (fysische) substantie die o.a. in ¨ zit. onze rivieren, meren en zeeen - De wetenschap heeft ons geleerd dat iets tot deze substantie behoort precies dan als het H2 O is: Water is H2 O . - ‘Water’ en ‘H2 O ’ zijn beide natuurlijke soort termen en dus rigid designators: ‘Water is H2 O ’ is dus noodzakelijk waar. - Maar er was empirisch onderzoek nodig om te leren dat water H2 O is: ‘Water is H2 O ’ is noodzakelijke en a posteriori waar. 55 / 62
¨ eigenschappen Essentiele Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg
¨ eigenschap Kripke: we kunnen ook zeggen dat H2 O een essentiele van water is: H2 O zijn is een eigenschap van water die het in iedere mogelijke wereld (waarin er water is) heeft. ∎ Wetenschappelijk essentialisme.
De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen Kripke over natuurlijkse soort termen Water, H2 O en het noodzakelijk a posteriori ¨ Essentiele eigenschappen Philosophical Analysis th in the 20 century
(1) Als Saul Kripke bestaat, dan is Saul Kripke een mens. (2) Saul Kripke is niet identiek met David Kaplan. - (1) en (2) zijn noodzakelijk a posteriori waar. - ‘Saul Kripke’, ‘mens’ en ‘David Kaplan’ zijn rigid designators. ¨ - een mens zijn en niet identiek met David Kaplan zijn essentiele eigenschappen van Saul Kripke. 56 / 62
Philosophical Analysis in the 20th century (p336) Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
In the philosophy of language, Naming and Necessity is among the most important works ever. Beyond the philosophy of language, it fundamentally changed the way in which much philosophy is done. The most important aspects of the work are:
De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen Kripke over natuurlijkse soort termen Water, H2 O en het noodzakelijk a posteriori
(i) a set of theses about the meaning and reference of proper names. (ii) a corresponding set of theses about the meaning and reference of natural kind terms such as heat , light, gold, water and tiger. (iii) a compelling defense of the metaphysical concepts of necessity and possibility. (iv) a sharp distinction between the metaphysical notion of necessity and the epistemological notion of a prioricity (v) forceful arguments that there are necessary truths that are knowable a posteriori, and a priori truths that are contingent (vi) A persuasive defense of the intelligibility of essentialism.
¨ Essentiele eigenschappen Philosophical Analysis th in the 20 century
57 / 62
Philosophical Analysis in the 20th century (p336) Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
In the philosophy of language, Naming and Necessity is among the most important works ever. Beyond the philosophy of language, it fundamentally changed the way in which much philosophy is done. The most important aspects of the work are:
De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen Kripke over natuurlijkse soort termen Water, H2 O en het noodzakelijk a posteriori ¨ Essentiele eigenschappen Philosophical Analysis th in the 20 century
(i) a set of theses about the meaning and reference of proper names. (ii) a corresponding set of theses about the meaning and reference of natural kind terms such as heat , light, gold, water and tiger. (iii) a compelling defense of the metaphysical concepts of necessity and possibility. (iv) a sharp distinction between the metaphysical notion of necessity and the epistemological notion of a prioricity (v) forceful arguments that there are necessary truths that are knowable a posteriori, and a priori truths that are contingent (vi) A persuasive defense of the intelligibility of essentialism.
⇒ Ik hoop u wat inzicht gegeven te hebben in genoemde aspecten van Naming and Necessity.
57 / 62
Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument
De paradox van Naming and Necessity
De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen De paradox van Naming and Necessity Namen na Naming and Necessity Kripke en de Milliaanse problemen Een paradox Wat te doen bij een
58 / 62
Namen na Naming and Necessity Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis
Kripke vertelt ons dat namen rigid designator zijn. Hij vertelt ons niks meer over de betekenis van een naam.
Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme)
My own view, on the other hand, regards Mill as more-or-less right about
De Frege-Russell uitweg
‘singular’ names but wrong about ‘general’ names.
De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen De paradox van Naming and Necessity Namen na Naming and Necessity Kripke en de Milliaanse problemen Een paradox Wat te doen bij een
Kripke, NN
∎ Millianisme: De enige bijdrage die een naam levert aan de betekenis
van een zin waarin hij gebruikt wordt is zijn referent. Miliaanse namen zijn rigid designator, maar niet iedere rigid designator is een Milliaanse naam. ∎ Kripke (1979) wijst het Milianisme af (!). Plantinga (1978) en Ackerman ¨ (1979) verdedigen expliciete theorieen waarin namen rigid designators
zijn maar geen Millian names. ¨ (o.a. Kaplan / Salmon) verdedigen het Directe referentie theorien Millianisme en bouwen voort op Kripke’s werk. 59 / 62
Kripke en de Milliaanse problemen Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling
∎ Problemen met namen voor fictionele / niet bestaande entiteiten
(Sherlock Holmes / Atlantis).
⇒ Kripke’s John Locke Lectures (Oxford, 1973), in 2013 verschenen als boek: Reference and Existence. ∎ Problemen met namen in “A gelooft dat . . . zinnen”.
Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen
⇒ A puzzle about belief (1979). ∎ Problemen met “a
= b zinnen.”
⇒ Noodzakelijk a posteriori, maar veel kritiek d(o.a. Soames) dat deze zinnen voorbeelden van het noodzakelijk a posteriori zouden zijn.
De paradox van Naming and Necessity Namen na Naming and Necessity Kripke en de Milliaanse problemen Een paradox Wat te doen bij een
60 / 62
Een paradox Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen
We have come to what is nearly a paradox. On the one hand, we have seen compelling Kripkean reasons why names cannot be thought to abbreviate flaccid descriptions, or otherwise to have substantive senses or connotations. Intuitively, names are Millian. Yet because the original objections to the Millian view are as urgent as ever, it also seems that DR is untenable. This is a trilemma, because it has further seemed that we are stuck with one of these possiblities: either the name are Millian, or they abbreviate descriptions outright, or ins some loose way such as Searle’s, they have some substantive ‘sense’ or content. But none of these views is acceptable. (Lycan, ‘Names’, (2006))
De paradox van Naming and Necessity Namen na Naming and Necessity Kripke en de Milliaanse problemen Een paradox Wat te doen bij een
61 / 62
Wat te doen bij een paradox? Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen De paradox van Naming and Necessity Namen na Naming and Necessity Kripke en de Milliaanse problemen Een paradox Wat te doen bij een
62 / 62
Wat te doen bij een paradox? Introductie Inleidende opmerkingen over taal en betekenis Problemen voor Millianisme (en Naam Referentialisme) De Frege-Russell uitweg De Cluster Naam Stelling Het Modale argument De referent versie van de (Cluster) Naam stelling Drie onderscheidingen Natuurlijke soort termen ¨ en essetiele eigenschappen De paradox van Naming and Necessity Namen na Naming and Necessity Kripke en de Milliaanse problemen Een paradox Wat te doen bij een
62 / 62