5. Villamos tulajdonságok A következı fejezet még nem teljesen kész (szerkesztés, ábra-, egyenletszámozás) de tartalmilag alkalmas a tanulásra)
5.3.1. Villamos vezetés A villamos áram töltések elmozdulása. Különbözı közegekben más-más töltéshordozók vesznek részt a vezetésben; •
fémes vezetık esetén: elektronok,
•
félvezetık esetén: elektronok, lyukak,
•
szigetelık, gázok esetén: ionok, elektronok.
A szilárd testekben a villamos vezetésre általában felírható az Ohm-törvény j = σE =
1
ρ
(5.19.)
E
ahol: E= külsı villamos térerısség, σ= fajlagos vezetıképesség [1/Ωcm], ρ= fajlagos ellenállás, j= áramsőrőség. Elemi mennyiségekkel kifejezve:
σ = neµ
(5.20.)
ahol: n= töltéshordozók száma, e= töltés, µ= töltéshordozók mozgékonysága. A fajlagos vezetıképesség vezetıkben 106 [1/Ωcm] nagyságrendő, félvezetık 10-3 [1/Ωcm], szigetelık 10-12 [1/Ωcm]-nél nagyobb. Ezek csak közelítı értékek. Jellegzetes
különbség
hımérsékletfüggésében.
tapasztalható A
fémekben
az
anyagtípusok
nagyobb
között
hımérsékleten
a
csökken
vezetıképesség az
elektronok
mozgékonysága, ezért vezetıképességük a hımérséklet emelkedésével csökken. A függvény közelítıleg lineáris (az ismertebb fajlagos ellenállásra felírt képlet: ∆ρ = α ρ ρ∆T
(5.21.)
Szigetelıkben és félvezetıkben a hımérséklet emelkedésével exponenciálisan növekszik a töltéshordozók száma, így a vezetıképesség is.
A vezetés sávelméleti értelmezése A fémes kötés megismerésekor odáig jutottunk, hogy az alkotó fémek delokalizált pályára juttatnak valamennyit a vegyérték-elektronjaikból, és ezek a szabadon mozgó elektronok eredményezik a fémes vezetést. Ahhoz, hogy a vezetési jelenségeket árnyaltabban tudjuk 1
értelmezni, részletesebben meg kell ismernünk ezen elektronok energia-állapotait, mozgási lehetıségeit. A fémekben levı szabad elektronokra is ugyanazok a törvények érvényesek, mint egy atom kötelékében levıkre. Azaz igaz az energiaminimum elv és a Pauli elv is. Tehát, ha egy rendszerben (= egy összefüggı fémdarabban) N db atom mindegyike 1 – 1 elektront ad a delokalizált pályára, és ezek az elektronok a különálló atomokban azonos energiaszinten voltak, a fémes kötésben mind különbözı kvantumállapotban kell lenniük. Ez azt jelenti, hogy N db különbözı energiaszintnek kell létrejönni a delokalizált elektronok számára. Egy kötött elektron energiája nem lehet tetszılegesen nagy, ezért csak az úgy lehet a sok különbözı szint, ha a különbségek nagyon kicsik lesznek. Olyan kicsik, hogy gyakorlatilag egy összefüggı sáv alakul ki. Egy szinten 2 elektron fér el ellentétes spinnel, tehát egy sávban maximálisan 2N elektron számára van hely. A delokalizált pályák nem csak a vegyérték elektronok számára jönnek létre, hanem az ezek fölött levı gerjesztett szintek is sávokká egyesülnek. A vegyértékelektronok alkotta legfelsı betöltött sávot vegyértéksávnak nevezzük, az e fölötti legalacsonyabb üres sávot vezetési sávnak, a kettı közötti tartományt pedig tilos sávnak.
.. ábra Az energiaszintek felhasadása és a sávok kialakulása a fématomok egyesülése során Nézzük meg fentiek ismeretében, hogyan történik a villamos vezetés! A külsı elektromos tér hat az elektronokra, gyorsítaná azokat, növekedne mozgási energiájuk. Fel tudja-e venni ezt a többletenergiát az elektron? Csak akkor, ha ezáltal olyan állapotba kerül, ami •
Nem tiltott
•
Nem teljesen betöltött.
Ha nem tudja felvenni a külsı térbıl származó energiát, nem tud résztvenni a rendezett mozgásban. Tehát akkor várhatunk fémes vezetést, ha vagy a vegyértéksávban maradtak még kellı számban üres helyek, vagy a tilos sáv olyan keskeny, hogy az elektronok kevés energia felvételével felkerülhetnek a vezetési sávba. Ahogy az ábrából is átható három olyan elrendezıdés lehetséges, amikor könnyen felkerülhet az elektron a vezetési sávba.
2
. ábra A vegyérték és a vezetési sáv elhelyezkedése egymáshoz képest Az eddigi képbıl még az nem derül ki, hogy egy sávon belül hogyan töltıdnek fel az egyes szintek, milyen az elektronok energia-eloszlása, befolyásolja-e azt a hımérséklet. Ezekre a kérdésekre a Fermi-Dirac statisztika ismeretében adhatunk választ.
f (E ) =
1 E − EF
e
kT
+1
Az f(E) betöltési valószínőség azt adja meg, hogy az „E” energiájú szinten a maximálisan elhelyezhetıhöz képest mennyi elektron található. Ha f(E) = 1, akkor teljes a szint betöltöttsége. Döntıen attól függ az adott szint betöltési valószínősége, hogy az EF a Fermi energia alatt vagy fölött van (k: Boltzmann állandó, T: hımérséklet). 0 K közelében minden szint EF alatt teljesen betöltött, míg fölötte teljesen üres. Magasabb hımérsékleten a legfelsı szintekrıl az elektronok egy kis része képes a Fermi-szint fölötti állapotokat elérni, és ahogy tovább nı a hımérséklet, úgy kerül egyre több elektron a Fermi-szint fölé. Ezek alapján definiáljuk a Fermi energiát; a legmagasabb betöltött energiaszint 0K-en, ill. az 50%-os betöltöttséghez (f(E) = 0,5) tartozó energiaszint – magasabb hımérsékleten. A Fermi energia az, amely minden fémes kontaktus esetén egymáshoz igazítja a sávszerkezetet. Ha az egyik oldalon kisebb az elektron maximális energiája, a kontaktuson keresztül addig áramlik oda elektron a másik fémrıl, amíg mindkettıben azonos nem lesz a Fermi szint (nem jár energianyereséggel átmenni a túloldalra). Ez úgy zajlik, hogy az egész sávszerkezet emelkedik/süllyed, és ezáltal alakul ki a két fém érintkezésekor mérhetı kontaktpotenciál
3
. ábra A
betöltési valószínőség függése az
elektron energiájától illetve a hımérséklettıl. A betöltési valószínőség ismerete (sajnos) kevés
ahhoz,
hogy
tulajdonságairól
az
anyag
vezetési
gondolkozhassunk,
hiszen
csak annyit mond meg, hogy az adott szint hányad része van betöltve, de azt nem tudjuk, mennyi elektrontól lesz tele az adott szint. Praktikusan legtöbbször azt lenne jó tudni, hogy a legmagasabb szinteken mennyi olyan elektron van, amelynek esélye van kisebb energia felvételével részt vállalni a vezetésbıl. Errıl az elektronállapotok eloszlását leíró függvény ad tájékoztatást. A képlet a rajz mellett látható; ρ(E) az E szinthez tartozó elektronsőrőség, m az elektron tömege, h a Planck állandó. (A függı és független változókat itt azért szokás felcserélni, mert így az ábrák ráilleszthetık a sávszerkezet ábrájára. Így kicsit nehezebb felismerni, hogy az elektronsőrőség az energia négyzetgyökös függvénye)
Hasonló
energia-eloszlási
problémával
már
találkozhattunk a gázoknál; ott a részecskék mozgási energiájának
(sebességének)
eloszlását
az
un.
Maxwell-Boltzmann függvény írta le. A kvantummechanikában a feles spinő részecskékre (elektron, proton, neutron) a Fermi-Dirac statisztika érvényes, míg az egész spinő részecskéket a BoseEinstein statisztika írja le. Ilyenek pl. a szupravezetést megvalósító un. Cooper párok.
A vezetıképesség A
klasszikus
elmélet
szerint
a
fémek
vezetıképessége
az
elektronok
számától
és
mozgékonyságától függ. Egy adott dE energia-intervallumban található elektronok számát, dn-t úgy kapjuk, hogy az adott szint betöltési valószínőségét megszorozzuk az állapotsőrőséggel:
dn 8 2π m = ρ ( E ) f (E ) = dE h3
3
2
1
E e
E − EF kT
+1
4
A modell szerint az elektronokat a tér felgyorsítja, majd hamarosan beleütköznek a fémrács egy pontjába, lefékezıdnek, újra gyorsulnak és így tovább. Számolható egy átlagos un. sodródási sebesség (drift), a fékezıdéskor elvesztett energia arányos az anyag ellenállásával. Sok vezetési jelenség értelmezhetı, számolható a modell alapján, de nem fér bele a képbe pl. a kristályszerkezet szerepe a fémek vezetıképességében. Erre a kvantummechanikai értelmezés szükséges. Tudjuk, hogy az elektron is kettıs természető, hullámhossza
λ = h/mv. Tekintsük úgy, hogy a
fémes vezetıkben is síkhullámként terjed, a különbözı sebességeknek megfelelıen különbözı hullámhosszakkal. A szabályos kristályszerkezetbe rendezett pozitív ionok egy háromdimenziós optikai rácsot képeznek, amelynek rácstávolsága összemérhetı az elektronok hullámhosszával. Így interferencia játszódik le, aminek következménye egyes hullámhosszakra kioltás is lehet. Ha egy kiszemelt rácssíkra merılegesen érkezik egy hullám, a kioltás feltétele: n λ = 2d ,
(Bragg) ahol d a rácstávolság, n: 1, 2, 3..természetes szám.
Tehát ezekkel a hullámhosszakkal rendelkezı elektronok nem tudnak haladni a rácsban, ugyanakkor minden más hullámhossz akadálytalanul (= ellenállás nélkül) jut tovább. Ha egy hibátlan egykristályos anyag vezetését vizsgáljuk, abban a geometriai rend végig az anyagban azonos, tehát ami egyszer nem oltódott ki, az a továbbiakban már nem is fog. Bármi, ami megzavarja a kristály szabályos periodicitását, az azt is eredményezi, hogy újabb olyan hullámhosszak lesznek, amelyekre kioltó interferencia jelentkezik, tehát megnı az ellenállás. Mi az, ami torzíthatja a kristályszerkezetet? Kristályhibák: Bármilyen ponthiba, szennyezı, idegen atom, diszlokáció, krisztallithatár a tapasztalattal megegyezıen növeli a fémek ellenállását Hımérséklet emelése: Nı a rácspontok kinetikus energiája, a nagyobb energiájú rácsrezgésekhez többféle rezgési állapot is tartozik, tehát többféle λ-ra fog akadályt jelenteni a magasabb hımérséklető anyag. Emellett a ponthibák száma is nı. Ötvözés: a. Amennyiben a két (vagy több) komponens korlátlanul elegyedik egymásban, az gyakorlatilag azt jelenti, hogy az ötvözı anyag torzítja az alapkristály rácsszerkezetét, ami az eddigiek szerint ellenállás-növekedést eredményez. Tehát függetlenül attól, hogy az ötvözı anyag magában jobb vagy rosszabb vezetı, mint az alapanyag, az ötvözet vezetıképessége rosszabb lesz, mint a tiszta komponenseké. b. Ha a szilárd fázisban nincs elegyedés (vagy korlátozott), úgy a két fázis koncentrációjának arányában lineárisan változik az ellenállás. c. Ha a két komponens bizonyos összetételeknél intermetallikus vegyületet képez, ezeknél az összetételeknél újra homogén kristályfázis alakul ki, így ennek az ellenállása minimális lesz. 5
ábra A fajlagos ellenállás változása különbözı ötvözetekben; a: korlátlan elegykristály, b: korlátozott elegyedés, az elegyedési határon belül két külön fázis, c: intermetallikus vegyület képzıdése a két komponens között
5.3.2. Alkalmazott anyagok csoportosítása A szilárd testekben a villamos vezetési jelenségek az elektronok meghatározta gyors jelenségek. A villamos vezetés szerint az anyagok három nagy csoportra oszthatók: •
vezetı anyagok,
•
félvezetı anyagok,
•
szigetelı anyagok.
Villamos vezetı anyagok, amelyben szabad töltéshordozók vannak és ezek rendezett mozgása villamos áramot hoz létre. Általában huzalok, lemezek és fólia formában alkalmazzák. A félvezetı anyagokra jellemzı, hogy az abszolút 0 hımérsékleten, 0 K-en nincsenek szabad töltéshordozói, de a hımérséklet emelkedésével elmozdulni képes elektron-lyuk párok alakulnak ki bennük. A szigetelı anyagokban nincsenek elmozdulni képes töltéshordozók. A felhasználás szempontjából a vezetı anyagok között megkülönböztetnek: •
vezeték anyagokat,
•
ellenállás anyagokat
•
szupravezetı fémes anyagokat.
5.3.3. Vezetı anyagok a/ vezeték anyagok A villamos berendezésekben elsısorban a réz alapú vezetı anyagokat alkalmazzák. A réznek közepes mechanikai tulajdonságai vannak, viszont nagyon jó vezetı és a kémiai ellenálló képessége is jó. Vagy ötvözés nélkül vagy 1-2 %-os ötvözetét használják fel. Ötvözı anyagai lehetnek: Ag, Cr, Be. Nyomtatott huzalozások vezeték hálózatát, kontaktusfelületeket, nagy- és kisfeszültségő hálózatok vezetékanyagát készítik rézbıl és megfelelı ötvözeteibıl.
6
Kevésbé jó vezetıképességő vezeték anyag az alumínium és ötvözetei. Viszont olcsóbb. Kémiai ellenálló képessége jó, mechanikai tulajdonságai közepesek. Tisztán vagy 1-2 %-os Si, Cu ötvözetét alkalmazzék távvezetékek, IC-k vezetıhálózataként. A vezetékanyagok lehetnek: o Vezetékek: kábelek, tekercselıanyagok, huzalok, szabadvezetékek, alapanyaguk általában gyengén ötvözött fém. Alkalmazott anyagok: Cu-Zn, Cu-Ag, Cu-Sn, Al-Mg-Si, alárendeltebb célokra, ahol a szilárdság fontosabb szempont Fe-C ötvözetek. o Érintkezıanyagok: szükséges tulajdonságaik a kopásállóság, kis átmeneti ellenállás, jó hıvezetés, jó ívállóság, nagy szilárdság, terhelés alatt ne lágyuljon, ne elegyedjen, ne diffundáljon a másik fémmel. Alkalmazott anyagok: Ag, Au,W, Pt, Ir, Pd, Mo, ötvözetek: Cu-Ag, Ag-W, Cu-Ag- Au, fém-fémoxid rendszerek: Ag-CdO. o Elektronikai ipar fontos vezetıanyagai: o Lágyforraszok: forraszanyag oldódjon az alapanyagban, alacsony olvadáspont (eutektikus összetétel!), nehezebben oxidálódjon, eddig: 62Sn38Pb, 60Sn37Pb3Sb. De 2006 július 1.tıl Európai Uniós jogszabály tiltja bizonyos termékekben egyes veszélyes anyagok – köztük az ólom – alkalmazását. Ennek egyértelmő oka a környezetvédelem. Az elektronikai készülékek hulladékként a talajba, majd a talajvízbe kerülnek és innen az emberi szervezetbe könnyen felszívódnak és az ólom mérgezı. Új forraszanyagokat dolgoztak ki és a bevezetésük folyamatos Ólommentes forraszötvözetek: o ón-réz (SnCu): Sn99,3Cu0,7 – legolcsóbb, legmagasabb (op.227 oC), o ón-ezüst (SnAg4): Sn96,5Ag3,5 – legnagyobb mechanikai szilárdság (op. 221 oC), o ón-ezüst-réz (SnAg4Cu1): Sn95, 5Ag3,8Cu0,7 vagy hasonló – a forraszpaszták ötvözete a legalacsonyabb op. 217 oC. o Vastagréteg paszták: rétegvastagság nagyobb, mint 10µm, fıként szitanyomtatással kerülnek a felületre az áramkörök vezetı elemei, ezt hıkezelés követei, anyagai: Ag, PdAg, Pd-Au, Pt-Au. o Vékonyréteg anyagok: rétegvastagság kisebb 1 µm-nél, rétegfelvitel vákuumgızöléssel, porlasztással, kémiai leválasztással, anyagai: Al, Ag, Au, Pt. A további alkalmazási területek csak felsorolva és csak néhány példát mellékelve: o hıelemek aktív anyagai: nagy termofeszültség, hıállóság, hegeszthetıség a követelmény, párosított anyagok: Cu-konstantán (50Cu50Ni), Fe-konstantán, 10CrNi-Ni, Pt-PtRh o bimetallok: a hıtágulásuk között nagy különbség, összehengerelve a két fém, leginkább FeNi ötvözet rézbevonattal,
7
o ellenálláshegesztés elektródanyagai: nagy szilárdság, jó hıvezetés, jó villamos vezetés, nemesíthetı rézötvözetek, b/ ellenállásanyagok Az ellenállásanyagokkal szemben támasztott követelmény általában a kis hımérsékletfüggés, széles R tartomány, mivel vezetékhez kötik – Cu-zel kicsi termo-elektromos feszültség. Attól függıen, hogy az ellenállásanyagokat hol alkalmazzák, a következı csoportok különböztethetık meg: o Huzalok, lemezek: o Precíziós és mérıellenállások: konstantán, manganin, o Általános célú: cekasz (80Ni-20Cr), o Főtıellenállások: magas olvadáspont, kémiai stabilitás, magas hımérsékleten is rendelkezzen mechanikai tartóssággal, ezeknek a követelményeknek a következı anyagok felelnek meg: FeNiCr, FeNiAl, FeCrSi, FeCrAlCo, ötvözetek: SiC, MoSi2, összetevık: Pt, W, Ta, valamint a grafit semleges atmoszférában 3000 K-ig. o Vákuumtechnika, izzólámpa izzószála: W o Ellenállás-hımérık
anyagai:
lineáris
hımérsékletfüggés,
reprodukálhatóság
fontos
követelmény, anyagai: Pt, Ni, In. o Nyúlásmérı bélyegek ellenállásanyagai: mőanyag fóliára felragasztott ellenálláshuzal, melyet a mérendı felületre ragasztanak, a felülettel együtt nyúlik a fólia és az ellenálláshuzal, ennek eredménye az ellenállás megváltozása. Anyagai: 55Ni-45Cu, 80Ni20Cr. c/ nemfémes vezetık o Vezetı polimereket alkalmaznak az optoelektronikai eszközökben, pl.: OLED-k, fényelemek, display-k. Konjugált kettıs kötés, p vagy n adalékolással félvezetı jelleg néhány molekula esetében fémes vezetés jellemzı a vezetı polimerekre. o Átlátszó vezetıkre van szükség kijelzıknél, napelemekben. Anyaga az indium-óndioxid (ITO) vagy vezetı polimer o Ionvezetı pl.: elemek, akkumulátorok elektrolitja, vagy szilárd elektrolitok a tüzelıanyag cellákban, ZrO2 a λ szondában. .
8
5.3.5. Félvezetık Szerkezeti félvezetık (intrinsic): 0 K-en az ideálisan tiszta félvezetı vegyértéksávja teljesen betöltött és a vezetési sávja üres. Amikor energiaközlés történik (hı- vagy fényenergia), akkor elektronok kerülnek a vezetési sávba és a vegyértéksávban ugyanennyi üres elektron állapot (lyuk) keletkezik. A vezetısávba került elektronok és a vegyértéksávban keletkezett lyukak is részt vesznek a vezetésben. Az elektronok hıhatására a vezetısávba történı fellépését elektron-lyuk párkeltésnek, generációnak nevezik. Közben lejátszódik egy ellentétes irányú folyamat, a rekombináció, melynek sebessége a szabad
töltéshordozók
hımérsékleten
koncentrációjával
nı.
egy
töltéshordozó
létrejön
egyensúlyi
Minden
mennyiség, amely a hımérséklet emelkedésével növekszik. Ha az anyagban a tiltott sáv szélessége 1-3 eV között van, akkor szobahımérsékleten is kialakul párkeltés, tehát rendelkezik bizonyos (bár nem túl jó)
sajátvezetésssel.
A
tiszta
Si-ban
az
intrinsic
töltéshordozók mennyisége 1.18×1010 cm-3 300K-en.
5.23. ábra Elektronok és lyukak keletkezése Oszlop Periódus II III IV V VI
II
III
IV
V
VI
Be
B
C Si Ge Sn
N
O
P As Sb
S Se Te
Cl Br
Pb
Bi
Po
At
Al Ga In
VII
I
Xe
5.24. ábra Sávszerkezetük alapján félvezetınek tekinthetı elemek elhelyezkedése a periódusos rendszerben (vastag-dılt betők). A germánium (Ge) és a szilícium (Si) a két leggyakrabban alkalmazott félvezetı elem, tetraéderes rács és kovalens és fémes közötti átmeneti jellegő kötés tartja egyben a rácsot. Történetileg elıször a germániumból sikerült használható eszközt készíteni, de ahogy megoldották a megfelelı tisztaságú szilícium elıállítását, gyakorlatilag teljesen kiszorította a germániumot és a modern elektronika meghatározó, szimbolikus anyagává vált. A félvezetı alapanyagok két legfontosabb jellemzıje a tiltottsáv-szélesség (bandgap) és az elektron/lyuk mozgékonyság.
9
Tulajdonság
Si
Ge
GaAs
Sávszélesség [eV]
1,12
0,67
1,424
Töltéshordozó
elektron
1500
3900
8500
mozgékonyság [cm2/Vs]
lyuk
450
1900
4000
Adalékolt
félvezetık
(szennyezett,
extrinsic):
Ha
az
idegen
atomoknak,
melyek
a
kristályszerkezetbe beépülnek (helyettesítéssel szilárd oldatot képeznek), a vegyértéke nem egyezik meg az alapanyag vegyértékével, akkor vagy szabad elektronokat, vagy lyukakat hoznak létre, „p” vagy „n” típusú félvezetı keletkezik. Ha az adalékolt atom öt vegyértékő (P, As, Sb), akkor az öt vegyértékelektronból egy nem vesz részt a kötésben. Tehát az ötödik elektron könnyen leszakad, mert csak viszonylag gyenge Coulomb-erı köti a szennyezı atom törzséhez, szabaddá válik. Ezek az elektronok a tiltott sávban megjelenı donornívón helyezkednek el, közel a vezetési sáv aljához, így csekély energia felvételével a vezetési sávba juthatnak. Az ilyen típusú ötvözıt donornak nevezik, mert minden szennyezı elektront,
atom
egy
negatív
töltéshordozót juttat a rendszerbe.
Az
így
keletkezett félvezetıt n típusú
félvezetınek
nevezik,
ugyanis
a
töltéshordozók többsége negatív töltésőek. Ha az adalék három vegyértékő elem (B, Al, In, Ga), a négy kovalens kötés egyike elektronhiányos marad. E lyukba átléphet egy elektron valamelyik szomszédos Si atomról, majd ennek helyére egy továbbiról. Így végül az elektron hiánya fog vándorolni, amit úgy kezelhetünk, mint egy elektron tömegével megegyezı pozitív elemi töltés áramát. A három vegyértékő szennyezı anyagot akceptornak, az ilyen félvezetıt p típusú félvezetınek nevezik, mert a töltéshordozó pozitív jellegő. A p típusú szennyezık a tilos sáv alján, közel a vegyértéksávhoz hozzák létre az un. akceptor szintet, ezáltal a vegyértéksáv már nem lesz tejesen betöltve, így már van lehetıség az elektronok mozgására. 10
Az adalék koncentrációjával arányosan nı a töltéshordozók száma, így az anyag vezetıképessége. Igen nagy koncentráció (n+, p+) esetén fémeket megközelítı vezetés érhetı el, ezt ki is használják integrált áramkörökben fémek helyettesítésére. Tájékozódásul néhány adat: Tiszta Si: Átlagos adalék-koncentráció: Erısen adalékolt:
5×1022 atom/cm³ 1013 - 1018 atom/cm-3 > 1018 atom/cm-3
Vegyület félvezetık: A Si szerkezetéhez hasonló állítható elı egy-egy III. és V. oszlopbeli vagy II. és VI. oszlopbeli elem vegyületébıl. Több érdekes tulajdonságú, hasznos anyag található közöttük. A III-V típusúak között néhányban jelentısen nagyobb a töltéshordozó-mozgékonyság, mint a Siban, így gyorsabb mőködéső eszköz készíthetı belılük. A legtöbb vegyület félvezetıt jó optoelektronikai tulajdonsága miatt használják (LED, félvezetı lézer, fotódetektor, napelem). Ezeknél az anyagoknál fontos jellemzı a sávszélesség, mert ez szabja meg a kibocsátott ill. elnyelt fény hullámhosszát, hiszen rekombináció esetén az elektron a vezetési sáv aljáról a vegyértéksáv tetejére jut, és az energia-különbséget hc/λ energiájú foton viszi el. Ugyanígy ez a legnagyobb hullámhosszú foton, amely elnyelıdve a vezetési sávba tud gerjeszteni egy elektront. (Tehát az ennél nagyobb λ-jú fény nem tud elnyelıdni, azaz átereszti az anyag) (Másik, itt nem definiált jellemzıje a vegyület félvezetıknek, hogy több közülük un. direkt sávszerkezettel rendelkezik, ami fontos feltétele a jó hatásfokú fénykibocsátásnak/elnyelésnek.) A fontosabb vegyületek: GaAs, InP, GaN, AlP, ZnS, CdS, HgTe. A tilos sáv nagysága finoman szabályozható a vegyületek keverésével. Létrehozhatók 3- 4 alkotós vegyületek, amelyekre igaz, hogy a tilos sáv a két alkotó sávszélességének súlyozott átlaga lesz. Az elegyítésnek fontos korlátja, hogy csak hasonló rácsparaméterő anyagok képesek feszültségmentesen helyettesíteni egymást a kristályszerkezetben.
..
ábra:
A
rácsparaméterő
különbözı (vízszintes
tengely) és sávszélességő félvezetı vegyületek.
(Az
ábra
szélén
látható, hogy a ~1,5 eV nagyságú tiltott sávhoz tartozik a vörös, a ~3 eV-hoz az ibolyaszínő foton emissziója) Szerves félvezetık: Az utóbbi évtized fejlesztéseivel jutottak el odáig, hogy már nem csak tudományos érdekesség, hanem használati tárgyaink között is megtalálhatók a szerves 11
félvezetıkbıl készült eszközök. Mint tudjuk, a konjugált kettıskötést tartalmazó molekulákban levı delokalizált elektronok alkalmasak áramvezetésre. Redukcióval, oxidációval (= elektron felvétel/leadás) ezek a molekulák n vagy p típusú vezetıvé tehetık, hasonlóan a szervetlen félvezetıkhöz. Két nagy csoportot ismerünk:
Polimer félvezetık: nagy láncmolekulák, a molekula-törzsön végig konjugált kötésekkel
Kis molekulájú szerves félvezetık: néhányszor 10 atomból álló molekulák, esetleg fém komplexek
ábra
Polimerek (balra) és kis molekulájú
szerves félvezetık
Nagy elınye a szerves félvezetıknek a szervetlenekhez képest a sokkal nagyobb változatosság. Sokféle alapmolekula is létezik, ezen túl egy-egy oldalági helyettesítéssel (pl. a TPD-n a CH3 helyett egy poláros csoport beépítése) a molekula fizikai tulajdonságai finoman hangolhatók a felhasználási vagy technológiai cél szerint. A töltéshordozó mozgékonyság elég kicsi, 0,1 – 1 cm2/Vs
12
A p-n átmenet: a bipoláris aktív eszközök mőködésének alapja a p-n átmenet. Az alábbi ábrán kövesük végig kialakulását, viselkedését. (a) A p oldalon helyhez kötött negatív töltések és mozgékony pozitív lyukak találhatók, az n oldalon fordítva.
(b) Az érintkezés pillanatától megindul a töltések áramlása és rekombinálódása. A határréteg kiürül a töltéshordozóktól. Felépül egy elektromos tér, amely fékezi, majd egyensúlyban megállítja a lyukak és elektronok áramlását
(c) A lyukak és elektronok koncentrációja a kiürült rétegben a látható függvény szerint csökken.
(d) A kiürült rétegben a töltéssőrőséget a helyhez kötött töltések adják (ehhez képest elhanyagolható a lyukak és elektronok
száma).
rétegvastagság
nem
Wn
és
Wp
szükségszerően
azonos, de a két oldalon levı töltés ngysga igen. (e) A
töltésvándorlást
úgy
is
magyarázhatjuk, hogy a p oldalon alacsonyabb
nívójú
elektronhelyek
vannak, mint az n oldalon, ezért addig mennek át elektronok, míg mindkét oldalon azonos nem lesz a legmagasabb energiájú betöltött elektronszint, azaz a Fermi-szint.
13
(f) Nyitó irányú kapcsolásnál (forward bias) n oldalról folyamatos elektron utánpótlás érkezik, ezért a Fermi szint megemelkedik, a p oldalon fordítva. A kiürített
rétegbe
mindkét
oldalról
pótolódnak a töltéshordozók, a réteg keskenyebb lesz. Ez a kis ellenállású állapot. (g) Záró irányú kapcsolásnál (reverse bias) az elıbbihez képest minden fordítva zajlik. Ahhoz, hogy egy elektron az n oldalról átjusson a szélesebb kiürített rétegen, akkora többlet energiával kell rendelkeznie, mint a két oldal Fermiszintjeinek különbsége.
5.3.6. Szigetelık a/ szigetelıanyagok jellemzıi •
Fajlagos ellenállás (ρ): 106 Ωcm-nél legyen nagyobb, de a gyakorlatban használatos jó szigetelık ezt még néhány nagyságrenddel meghaladják. Ehhez az értékhez minimum 3 eV tilossáv szélesség kell, és a szabadelektron koncentráció nem haladhatja meg a 106 /cm3 –t.
•
Átütési szilárdság: értéke 10 – 100 kV/cm, nem csak az anyagi minıség, hanem az anyag állapotának, szerkezetének is függvénye. Elsısorban erısáramú alkalmazásnál fontos, de nagyon vékony rétegek esetében már néhányszor 10V is kritikus lehet.
•
Dielektromos állandó (εr) relatív permittivitás: szigetelıanyagokban, különösen nagyfrekvenciás alkalmazásban minél kisebb érték a jó, mert a veszteségi teljesítmény így minimális. Kondenzátorokban a nagy permittivitás biztosítja a nagy töltéstároló képességet.
•
Veszteségi tényezı (tgδ): Minden alkalmazásban a kis veszteség a cél. Csak váltakozó áramú körökben értelmezzük. 14
Fizikai, villamosságtani definíciók: Dielektromos állandó (εr): Az a szám, amely megmutatja, hogy két párhuzamos „A” felülető, egymástól „d” távolságra levı lemez kapacitása C 0 = ε 0
A d
hányszorosára változik meg a
lemezek közé helyezett szigetelıanyag (dielektrikum) hatására. C C0
εr =
(5.23.)
Térerıség (E), Dielektromos eltolás (D), Elektromos polarizáció (P) Az anyagban kialakuló tér leírására használt mennyiségek között az alábbi összefüggés áll fenn: D = ε 0ε r E = ε 0 E + P
(5.24.)
Veszteségi tényezı: Az ideális kondenzátor úgy viselkedik, mint egy meddı ellenállás, nem von el energiát az áramkörtıl, ilyenkor a fázisszög φ= 90o. A kondenzátor dielektrikum nemcsak raktározza, hanem fogyasztja is ill. hıvé alakítja az elektromos energiát , ezt nevezik veszteséges kondenzátornak. Veszteséges kondenzátor dielektrikumában keletkezı dielektromos veszteség miatt a fáziskülönbség kisebb lesz, mint 90o.
tgδ =
I hat
(5.25.)
I meddı
I
δ
I φ
φ=90o U
U
5.19. ábra Ideális kondenzátor és veszteséges kondenzátor és a veszteségi tényezıje.
b/ polarizáció A villamos térbe helyezett szigetelıkben a töltések kissé szétválnak, dipólusok alakulnak ki. Ezt a jelenséget villamos polarizációnak nevezik. A dipólus létrejöttének mechanizmusa szerint többféle polarizáció különböztethetı meg. A külsı elektromos tér frekvenciájától, az anyag szerkezetétıl és a környezeti hımérséklettıl függıen egyszerre többféle polarizációs jelenség is lejátszódhat az adott szigetelıanyagban.
µ = qd
(5.26.)
ahol: µ=dipólmomentum, q=a szétvált töltés d=az eltolódás mértéke. 15
P = Nµ
(5.27.)
ahol: P = polarizáció, N = a kialakult dipólusok száma
ba/ eltolódási polarizáció Amennyiben a szigetelı anyaga szimmetrikus töltésgeometriájú, apoláros molekulákból (atomokból) áll, akkor ezek dipólussá válhatnak: Elektronpolarizációval: A külsı elektromos tér hatására minden szigetelıanyagnál az elektronok eltolódnak az atommaghoz képest, anélkül, hogy az atommagok elmozdulnának. Mivel az elektron könnyő, könnyen követi a külsı tér változásait, így a polarizáció mértéke független a külsı tér frekvenciájától és a hımérséklettıl (pontosabban: olyan kismértékő a függés, hogy elhanyagolható). Ionpolarizáció: Ionkristályok esetén a különbözı elıjelő töltéseket tartalmazó alrácsok elmozdulásból adódik a polarizáció. A külsı elektromos tér hatására eltolódnak az ionok. A polarizáció mértéke függ mind a külsı villamos tér frekvenciájától, mind a hımérséklettıl.
bb/ orientációs polarizáció A poláros molekulájú anyagokban lép fel az orientációs polarizáció jelensége. A poláros molekulák, kémiai kötésük révén rendezett vagy rendezetlen dipólus halmazok, melyek a külsı villamos tér hatására rendezıdhetnek, vagy eredı orientációjuk megváltozhat. Az orientációs polarizáció mértéke erısen hımérsékletfüggı. A hımozgás igyekszik a dipólusok tengelyeit rendezetlen helyzetbe hozni és a külsı villamos térnek munkát kell végeznie a dipólusok rendezéséhez.
bc/ tértöltés polarizáció A
tértöltési
polarizáció
olyan
többfázisú
szigetelıkre jellemzı, ahol a fázisok között nagy az ellenállás különbség. A polarizáció a fázisok felületén (félvezetık esetén, a p-n átmeneteknél) elektromos megoszlás révén játszódik le.
bd/ a polarizálhatóság frekvenciafüggése
5.20. ábra A polarizálhatóság frekvenciafüggése.
16
Mint az ábrán látható a frekvencia növelésével sorban „fogynak el” a polarizáció típusok, ahogy nagyobb tehetetlenségükkel nem tudják követni a tér változását. Az elektronpolarizáció minden frekvencián létezik. Az optikai frekvenciatartományban εr kiszámítható a törésmutatóból, a Maxwell egyenletek egyik anyagi kiegészítése alapján.
n2 = εr µr ≈ εr
(5.28.)
ca/ ferroelektromosság A szigetelıanyagok közül néhány permanens spontán polarizációval rendelkezik, azaz külsı tér nélkül is kialakulhatnak P polarizációjú dipólusok. Ezt a jelenséget ferroelektromosságnak nevezik. Ahogy neve is mutatja, formailag nagyon hasonlít a ferromágnesességhez, azaz;
A relatív permittivitás függ a térerısségtıl
A térerısség – polarizáció függvény hiszterézist mutat
A spontán polarizációjú tartományok doméneket alkotnak
A permittivitás függ a hımérséklettıl, és egy adott ponton – a Curie hımérsékleten – megszőnik
a
ferroelektromos
kristályszerkezet
jelleg.
megváltozásának
Ez
a a
következménye. 5.21. ábra A ferroelektromos kristályok hiszterézis görbéje.
A ferroelektromos anyagok közül az egyik legismertebb a báriumtitanát (BaTiO3). A ferroelektromos anyagok általában perovszkit szerkezetőek. A báriumtitanát kristály a következıképpen épül fel: a köbös elemi cella csúcsain Ba2+ ionok, a közepén (térközépen) a Ti4+ ionok és a lapközépe pedig az O2- ionok helyezkednek el. A Ti4+ ion számára több hely áll rendelkezésre, mint az ion sugara szükségessé teszi, így az O2- felé elmozdulva kovalens kötést létrehozva, dipolmomentum alakul ki. Ehhez még az elektronos polarizáció is hozzáadódik, mely a külsı tér függvénye. A ferroelektromos anyagokat kerámia kondenzátorok dielektrikumaként alkalmazzák.
cb/ piezoelektromosság A piezoelektromosság a mechanikai és villamos hatások összekeveredését jelenti bizonyos anyagokban. A „hétköznapi” anyagokra, ha σ mechanikai feszültség hat, S nagyságú deformáció az eredmény, ahogy azt a jól ismert Hooke törvény leírja: σ = Y S. Ugyanígy, ha az anyag villamos 17
térbe kerül, benne is felépül a tér a
D = ε E elektrosztatikai összefüggés szerint. A
piezoelektromos anyagokban létrejöhet deformáció elektromos tér hatására, illetve kialakulhat villamos tér mechanikai feszültség hatására. Azaz fenti képleteink kiegészülnek egy-egy új taggal: σ=YS–dE
(piezo effektus)
D=εE+gS
(fordított piezo effektus)
ahol: Y=Young modulus, d, g=piezoelektromos állandó. d=
keltett − feszültség alkalmazott − el.tér
g=
keltett − elektromos − tér alkalmazott − mech. feszültség
A piezoelektromosság szerkezetfüggı tulajdonság. Alacsonyabb szimmetriájú kristályokra jellemzı. Pl.: kvarc (SiO2), báriumtitanát (BaTiO3) – perovszkit szerkezet, (LiNbO3) – niobát szerkezet. Jellemzık: Hatásfok jellegő mennyiségek a csatolási tényezı (k) és a mechanikai jósági tényezı (Q)
k= Q=
tárolt mech energia alkalmazott vill energia
ill. k =
tárolt vill energia alkalmazott mech energia
Whı Wmech,be
Frekvenciaállandó: a rezgési frekvencia és az azt meghatározó méret szorzata. A jelenségnek nagyon sokféle alkalmazása van, pl. elektromechanikai átalakítók (mikrofon, hangszóró, rezgéskeltés, frekvenciastabilizálás, nagyon precíz mozgatás, stb.)
18
