Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
5. el®adás Solow-modell I.
Kuncz Izabella
Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Mit tudunk eddig?
Hogyan hat a skális politika a gazdaságra? Mi a pénz? Milyen költségei vannak az in ációnak? Hogyan hat a monetáris politika hosszú távon a gazdaságra?
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Egy f®re jutó reál GDP alakulása
Adatok forrása: World Bank Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Egy f®re jutó reál GDP alakulása
Hosszú távon növekszik Eltér® növekedési ráták
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Kérdés Mi okozza az országok közti jövedelemkülönbségeket? Mi kell a gazdasági növekedéshez?
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Egy munkásra es® GDP logaritmusa 1960-ban és 2000-ben
Forrás: Daron Acemoglu: Introduction to Modern Economic Growth, Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Egy munkásra es® GDP logaritmusa 1960-ban és 2000-ben
Amelyik országban relatíve magasabb az egy munkásra es® GDP 1960-ban, ott 2000-ben is az.
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
A 15 legszegényebb ország
Forrás: P.B. Sorensen - H. J. Whitta-Jacobsen: Introducing Advanced Macroeconomics: Growth and Business Cycles Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
A 15 leggazdagabb ország
Forrás: P.B. Sorensen - H. J. Whitta-Jacobsen: Introducing Advanced Macroeconomics: Growth and Business Cycles Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Gazdagok és szegények
Növekedési teljesítményükkel összefügg, hogy bekerültek-e valamelyik csoportba Növekedési csodák és katasztrófák
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Kérdés
Milyen tényez®kt®l függ a gazdasági növekedés?
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Beruházási ráta és gazdasági növekedés
Forrás: P.B. Sorensen - H. J. Whitta-Jacobsen: Introducing Advanced Macroeconomics: Growth5.and Business Cycles Kuncz Izabella el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Beruházási ráta és növekedés
Ahol magasabb a beruházási ráta, ott gyorsabb a növekedés.
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Iskolázottság és gazdasági növekedés
Forrás: Daron Acemoglu: Introduction to Modern Economic Growth Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Iskolázottság és növekedés
Ahol magasabb az átlagos iskolázottság, ott gyorsabb a növekedés.
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Eddig...
Csak statikus modellel vizsgáltuk a gazdaságot A t®ke és munka kínálata konstans volt Nem foglalkoztunk az átmenettel
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Most...
A gazdasági növekedést is szeretnénk vizsgálni Tegyük dinamikussá az elemzést!
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Solow - modell
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Vállalat Termelési függvény: Yt = F (Kt , Lt )
t®ke és munka kell a termeléshez t : id®index (melyik periódusban vagyunk)
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Fogyasztó Jövedelmét fogyasztásra és megtakarításra fordítja. Ct = MPC · Yt St = (1 − MPC ) · Yt = s · Yt
ahol s a megtakarítási ráta és 0 < s < 1.
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Fogyasztó
felkínálja munkaerejét (munkakínálat) felkínálja az általa birtokolt t®két (t®kekínálat)
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Árupiac
A megtermelt javakat fogyasztási és beruházási célokra fordítják: Yt = Ct + It
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Munkapiac
Egyensúlyban a munka kínálata és kereslete megegyezik. LSt = LD t
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
T®kepiac
Egyensúlyban a t®ke kínálata és kereslete megegyezik. KtS = KtD
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Vagyoneszközök piaca
Egyensúlyban a megtakarítás és beruházás megegyezik. St = It
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
B®vítsük a korábbi modellünket!
A t®keállomány már nem állandó, folyamatosan változik az id® múlásával.
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
T®keállomány változása Beruházás: növeli a t®keállományt (pl. új gépek vásárlása) Értékcsökkenés: a t®ke egy része elavul, elromlik (δ az amortizációs ráta) Kt+ = It + (1 − δ)Kt 1
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
A modell egyenletei
Vállalat
Fogyasztó
Yt = aKtα Lt −α
Ct = MPC · Yt
1
LD t = (1 − α) KtD = α
Yt rtK
Yt wt
St = s · Yt LS = konstans Kt+ = It + (1 − δ) · Kt 1
Piacok Yt = Ct + It St = It Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Állandósult állapot
a gazdaság hosszú távú egyensúlyi helyzete ekkor a beruházás és az értékcsökkenés egyensúlyban van, a t®keállomány nem változik
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Állandósult állapot Kt+ = It + (1 − δ) · Kt 1
Kt+ − Kt = It − δKt 1
Ha Kt+ = Kt , akkor 1
0 = It − δKt It = δKt
A beruházás egyenl® a pótlással. Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Állandósult állapot
It = δKt
Mivel It = St , és St = s · Yt , így s · Yt = δKt Mivel Yt = aKtα Lt −α , így 1
s · aKtα Lt −α = δKt 1
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Állandósult állapot
s · aKtα Lt −α = δKt 1
átrendezve: ∗
K =
1 s · a 1−α
Kuncz Izabella
δ
5. el®adás
L
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Állandósult állapot
∗
K =
1 s · a 1−α
∗
Y =a·
δ
L
α s · a 1−α
δ
L
C ∗ = MPC · Y ∗ S ∗ = I ∗ = (1 − MPC ) · Y ∗ = s · Y ∗ Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Állandósult állapot
Ha nincs állandósult állapotban a gazdaság (túl alacsony vagy túl magas a t®keállomány), akkor az egyensúly felé tart.
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Túl alacsony induló t®keállomány
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
T®keállomány növekedési üteme
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Túl magas induló t®keállomány
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
T®keállomány növekedési üteme
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Egy f®re es® értékek
Vizsgáljuk meg a változóink értékét egy munkásra vetítve is!
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Egy f®re es® értékek
kt =
Kt Lt
yt =
Yt Lt
ct =
Ct Lt
it =
It Lt
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Egy f®re es® értékek egyenletei Termelési függvény K α Yt aKtα Lt −α t = =a → yt = aktα Lt Lt Lt 1
T®kefelhalmozási korlát Kt+ It Kt = + (1 − δ) → kt+ = it + (1 − δ)kt Lt Lt Lt 1
1
mert Lt = Lt+ = konstans 1
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Egy f®re es® értékek egyenletei yt = aktα ct = MPC · yt st = (1 − MPC )yt = s · yt kt+ = it + (1 − δ)kt 1
yt = ct + it it = s t Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Egy f®re es® értékek egyensúlyban it = st = syt = s · aktα és it = kt+ − (1 − δ)kt 1
ezért s · aktα = kt+ − (1 − δ)kt 1
Egyensúlyban k nem változik (∆k = 0), így s · ak α = k − (1 − δ)k 1 s · a 1−α ∗ k = δ Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Egy f®re es® értékek egyensúlyban
∗
k = ∗
1 s · a 1−α
∗ α
δ
y = a · (k ) = a ·
α s · a 1−α
i∗ = s∗ = s · y ∗ c ∗ = MPC · y ∗ Kuncz Izabella
5. el®adás
δ
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Egy f®re es® értékek egyensúlyban
A modell szerint abban az országban nagyobb az egyensúlyi t®keállomány és kibocsátás, ahol magasabb a megtakarítási ráta és hatékonyabb a termelés.
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Növekedési csodák
Japán és Németország a II. világháborúban megsemmisült a t®keállomány nagy része, a gazdaság romokban hevert 1948 és 1972 között mégis 8,2 és 5,7 százalékkal n®tt évente az egy f®re jutó kibocsátásuk (USA: 2,2 százalék)
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Növekedési csodák
A t®keállomány csökkenése a kibocsátást is csökkenti, viszont utána a modell szerint a gazdaság gyors növekedésnek indul, ha a megtakarítási ráta ugyanakkora
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
A megtakarítási ráta változása
Mi történik, ha a megtakarítási ráta emelkedik?
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
A megtakarítási ráta változása
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Mit tudunk eddig és mit nem? Abban az országban nagyobb az egyensúlyi kibocsátás a modell szerint, ahol magasabb a megtakarítási ráta Egyensúlyban nem növekszik a gazdaság További b®vítések szükségesek
Kuncz Izabella
5. el®adás
Jövedelmi különbségek és növekedés Solow-modell
Hol tartunk?
Tankönyv 4. fejezete
Kuncz Izabella
5. el®adás
