Vzdelávacia oblasť Predmet Ročník Časový rozsah výučby
Matematika a práca s informáciami Matematika Šiesty 4+1 hodina týždenne 132+33 hodín ročne
Stupeň vzdelania Dĺžka štúdia Vyučovací jazyk Študijná forma Druh školy
ISCED 2 5-ročná slovenský denná štátna
1. CHARAKTERISTIKA UČEBNÉHO PREDMET Matematika má v systéme vzdelávania kľúčové postavenie predovšetkým preto, že výrazne ovplyvňuje rozvíjanie myslenia žiakov. Učebný predmet matematika je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: „Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v každodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu používať matematické modely myslenia a prezentácie.“ 2. CIELE UČEBNÉHO PREDMETU Cieľom matematiky na 2. stupni ZŠ je, aby žiak získal schopnosť používať matematiku v svojom budúcom živote. Matematika má rozvíjať žiakovo logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému. Vyučovanie matematiky musí byť vedené snahou umožniť žiakom, aby získali nové vedomosti špirálovite a s množstvom propedeutiky, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom, tvorili jednoduché hypotézy a skúmali ich pravdivosť, vedeli používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu, rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore. Má napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich. Výsledkom vyučovania matematiky na 2. stupni ZŠ by malo byť správne používanie matematickej symboliky a znázorňovania a schopnosť čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy. Vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahov medzi realitou a matematikou, k získavaniu skúsenosti s matematizáciou reálnej sitácie a tvorbou matematických modelov. Matematika na 2. stupni ZŠ má viesť žiakov k získavaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na hodinách a k racionálnemu s samostatnému učeniu sa. Má podporiť a upevniť kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, ako aj samostatnosť, rozhodnosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomú sebavýchovu a vzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh.
-
-
Kompetencie, ktoré má žiak získať čítať, písať, porovnávať, zaokrúhľovať a znázorňovať desatinné čísla na číselnej osi, zistiť vzdialenosť čísla na číselnej osi, sčítať, odčítať, násobiť a deliť desatinné číslo spamäti, oostatné písomne, deliťdesatinné číslo číslom prirodzeným a desatinným, urobiť skúšku správnosti, analyzovať základné operácie sčítania a odčítania ako opačné operácie a s tým súvisiace skúšky správnosti odmerať veľkosť narysovaného uhla v stupňoch, premeniť stupne na minúty a naopak, vedieť odhadnúť veľkosť uhla, poznať vlastnosti osi uhla, porovnávať uhly podľa veľkosti,
-
-
-
-
-
pomenovať trojuholník podľa uhlov, vypočítať veľkosť vrcholového uhla, sčítať a odčítať veľkosti uhlov, násobiť a deliť uhly dvomi (písomne v stupňoch) používať náčrty, vyvíjať snahu o rozvoj vlastnej priestorovej predstavivosti, používať správnu geometrickú terminológiu, objavovať geometrické tvary vo svojom okolí, poznať vzorce na výpočet povrchu a objemu kocky a kvádra uviesť príklady využitia kladných a záporných celých čísel v praxi, prečítať a zapísať celé čísla (aj z rôznych tabuliek a grafov), určiť k danému číslu číslo opačné, vymenovať a vypísať dvojice navzájom opačných celých čísel (aj z číselnej osi), porovnať celé a racionálne čísla a usporiadať ich podľa veľkosti, správne zobraziť celé čísla na číselnej osi, priradiť k celému číslu obraz na číselnej osi, zobraziť kladné a záporné desatinné čísla na číselnej osi, určiť absolútnu hodnotu celého, desatinného čísla a racionálneho čísla, sčítať a odčítať celé a desatinné čísla, vyriešiť primerané slovné úlohy na sčítanie a odčítanie celých a desatinných čísel (kladných a záporných), jednoducho zapísať postup riešenia slovnej úlohy, výpočet a odpoveď, spamäti, písomne a na kalkulačke vynásobiť a vydeliť záporné číslo kladným číslom, vyriešiť primerané slovné úlohy na násobenie a delenie celých čísel vedieť vysvetliť pojem násobku a deliteľa, vedieť definíciu prvočísel a zložených čísel, poznať znaky deliteľnosti, vedieť urobiť rozklad zloženého čísla na prvočísla, poznať algoritmus hľadania NSN, NSD vedieť zapísať zlomok, poznať jeho časti – čitateľ a menovateľ, vedieť prepísať zlomok v tvare desatinných čísel., vedieť zjednodušovať, rozširovať, porovnávať zlomky a usporadúvať podľa veľkosti vzostupne a zostupne systematicky usporiadať daný malý počet prvkov podľa predpisu. Z daného počtu prvkov vybrať usporiadanú skupinu prvkov, analyzovať úlohu z hľadiska stratégie jej riešenia, zvoliť optimálny spôsob zápisu riešenia tabuľkou a diagramom 3. OBSAH UČIVA I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX.
Počtové výkony s prirodzenými číslami – opakovanie z 5.ročníka (13h) Desatinné čísla. Počtové výkony (operácie) s desatinnými číslami (40h) Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami (13h) Objem a povrch kocky a kvádra (9h) Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami (17h) Deliteľnosť čísel, NSN, NSD (3 + 7h) Kombinatorika v úlohách (6h) Záverečné opakovanie (3h) Písomné práce, opakovanie a oprava (16h)
Učivo vyznačené farebne je rozširujúce. 4. VZDELÁVACÍ ŠTANDARD Tematický celok/Téma
Obsahový štandard
Výkonový štandard
Prierezové témy
Násobenie a delenie prirodzených čísel spamäti. Písomné násobenie a delenie. Delenia so zvyškom. Deliteľnosť
Násobenie, činiteľ, súčin, delenie, deliteľ, delenec, podiel, neúplný podiel, zvyšok, skúška správnosti Sčítanec, menšenec,
Vedieť: násobiť, deliť, poznať algoritmus delenia viacciferných čísel, vykonať skúšku správnosti počtovej operácie. Vedieť: jednoducho
OaSR EV, PdV VPI IV
prirodzených čísel. Sčítanie a odčítanie v jednoduchých slovných úlohách. Jednoduché slovné úlohy Násobenie a delenie pri riešení jednoduchých slovných úloh. (aj ako propedeutika rovníc). Poradie počtových výkonov. Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami. Kladne desatinne číslo – rad číslice v jeho zápise. Zobrazenie desatinného čísla na číselnej osi. Vzdialenosť čísel na číselnej osi. Porovnávanie desatinných čísel. Porovnávanie desatinných čísel Usporiadanie desatinných čísel. Zaokrúhľovanie desatinných čísel. Sčítanie a odčítanie desatinných čísel. Desatinné čísla – Excel. Násobenie a delenie 10, 100... Násobenie a delenie desatinných čísel číslami 10, 100, 1000. Násobenie a delenie desatinného čísla číslom prirodzeným. Aritmetický priemer. Násobenie a delenie desatinného čísla desatinným číslom. Poradie počtových operácií. Riešenie úloh na kalkulačke. Riešenie jednoduchých kontextových úloh zo
Menšiteľ, delenec deliteľ,... Navzájom opačné operácie. Slovné spojenia - krát viac, - krát menej Zaokrúhľovanie, cifra, číslica, číslo, rád číslice, zátvorky
zapísať riešenie úlohy, analyzovať text úlohy, hľadať potrebné riešenie. Nájsť správnu stratégiu riešenia, analyzovať zápis úlohy obsahujúcej viaceré počtové operácie.
Desatinné číslo, desatinná časť, celá časť, desatinná čiarka. Rád číslice v desatinnom čísle znaky =, <, > zaokrúhľovanie nadol, zaokrúhľovanie nahor.
Sčítať a odčítať veľkosti uhlov, násobiť a deliť uhly dvomi (písomne v stupňoch). Vedieť: čítať, písať, porovnávať, zaokrúhľovať a znázorňovať desatinné čísla na číselnej osi, zistiť vzdialenosť čísla na číselnej osi.
IV TPaPZ
Počtové výkony: sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie, aritmetický priemer.
Sčítať, odčítať, násobiť a deliť desatinné číslo spamäti, ostatné písomne. Vedieť desatinné číslo deliť číslom prirodzeným a desatinným.
IV IV, EV
Poradie počtových operácií, perióda, periodické desatinné čísla. Rovnosť, pojem rovnica.
Analyzovať základné operácie sčítania a odčítania ako opačné operácie a s tým súvisiace skúšky správnosti.
PdV, VPI
života. Periodickosť pri delení prirodzeného čísla prirodzeným. Desatinný zlomok. Desatinný zlomok. Sčítanie a odčítanie ako navzájom opačné operácie (propedeutika rovníc). Násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie (propedeutika rovníc). Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami, sčítanie a odčítanie uhlov a ich veľkosti, násobenie a delenie uhlov dvomi. Veľkosť uhla, jednotky a pomôcky na meranie uhlov. Konštrukcia uhlov a ich osi Porovnávanie uhlov. Rozdelenie uhlov podľa veľkosti. Uhly v trojuholníku. Rozdelenie trojuholníkov podľa veľkosti uhlov. Uhly vrcholové a susedné. Objem a povrch kvádra a kocky. Sieť kvádra a kocky. Jednotky obsahu a ich premena. Povrch kocky. Povrch kvádra. Jednotky objemu a ich premena. Objem kvádra a kocky Objem kvádra a kocky.
Vedieť urobiť skúšku.
Uhol, veľkosť uhla, jednotky, stupeň, minúta, meradlo. Ramená uhla, vrchol, os uhla. Uhlový stupeň, minúta, sčítanie a odčítanie uhlov. Priamy, ostrý, tupý uhol. Vnútorné a vonkajšie uhly. Rozdelenie trojuholníkov podľa uhlov. Vrcholový uhol, susedný uhol
Odmerať veľkosť narysovaného uhla v stupňoch. Premeniť stupne na minúty, naopak. Vedieť odhadnúť veľkosť uhla. Poznať vlastnosti osi uhla. Porovnávať uhly podľa veľkosti. Vedieť pomenovať trojuholník podľa uhlov, vypočítať veľkosť vrcholového uhla.
IV MUV IV EV IV
Pomenovať, načrtnúť, narysovať a zostrojiť základné rovinné útvary, poznať ich základné prvky a ich vlastnosti a najdôležitejšie relácie medzi týmito prvkami. Ulohy z praxe kde sú potrebné výpočty povrchu a objemu geometrických útvarov
Používať náčrty, vyvíjať snahu o rozvoj vlastnej priestorovej predstavivosti, trvať na používaní správnej geometrickej terminológie, objavovať geometrické tvarov vo svojom okolí.
IV P
Celé čísla. Počtové výkony s celými číslami. Kladné a záporné čísla. Navzájom opačné čísla. Usporiadanie celých
Rozdelenie celých čísel na kladné a záporné, 0. Číselná os a zobrazenie celých čísel. Počtové výkony:
Použiť čísla pri opise reálnej situácie. - čítať, zapisovať a porovnávať čísla, - zobraziť čísla
čísel. Sčítavanie a odčítavanie celých čísel. Operácie s celými číslami. Násobenie a delenie záporného čísla kladným. Násobok a deliteľ Prvočísla a zložené čísla Znaky deliteľnosti 2, 3, 4, 5, 6, 9 Rozklad čísel na prvočísla Najmenší spoločný násobok Najväčší spoločný deliteľ Slovné úlohy na NSN a NSD
Sčítanie a odčítanie. Počtové výkony: Násobenie a delenie.
na číselnej osi Vykonať spamäti aj písomne základné počtové výkony
Objav deliteľnosti dvoma, piatimi, desiatimi a stomi, práca podľa návodu – kritériá deliteľnosti číslami 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 100 Definícia násobku a deliteľa Definícia prvočísla a zloženého čísla Deliteľnosť čísel Prvočíselný rozklad
Kombinatorika v úlohách Zhromažďovanie a usporiadanie údajov. Grafické znázornenie údajov. Usporiadanie prvkov do radu. Zápis prvkov – Word. Tvorenie dvoj, troj a štvorciferných čísel z daného počtu číslic. Slovné úlohy – kombinatorika. Riešenie slovných úloh s kombinatorickou motiváciou
Usporadúvanie prvkov s možnosťou opakovania a bez opakovania (propedeutika). Dáta, tabuľka, stĺpcový (koláčový) diagram,...
Rozložiť zložené číslo na súčin menších čísel v obore malej a veľkej násobilky, zistiť podľa dodaného návodu, či je dané číslo deliteľné číslami 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 100 Vedieť vysvetliť pojem násobku a deliteľa, vedieť definíciu prvočísla a zloženého čísla, urobiť rozklad zloženého čísla na súčin prvočísel, poznať algoritmus hľadania NSN,NSD Systematicky usporiadať daný malý počet prvkov podľa predpisu. Z daného počtu prvkov vybrať usporiadanú skupinu prvkov. Analyzovať úlohu z hľadiska stratégie jej riešenia. Zvoliť optimálny spôsob zápisu riešenia tabuľkou a diagramom.
5. UČEBNÉ ZDROJE Matematika pre 6. ročník ZŠ 1. a 2. časť – Ján Žabka a Pavol Černek Matematika pre 6. ročník ZŠ 2. časť – Sedivý a kol. Internet Pracovné listy –Pomocník z matematiky – Berová, Bero 6. SPÔSOB HODNOTENIA ŽIAKOV V predmete matematika: žiaci sú hodnotení bodovým systémom. 100 % -91% - výborný
IV
90% - 80 % - chválitebný 79% - 50% - dobrý 49% - 25% - dostatočný 24% - 0% - nedostatočný Hodnotené sú všetky predpísané písomné práce, tematické previerky ako aj päťminútovky a samostatné práce. Žiaci dostávajú body aj za účasť v matematických súťažiach ako sú Maks, Klokan, Pytagoriáda, MO – tzv. bonusové body. Bonusové body môžu žiaci získať aj za vyriešenie zadaní, ktoré sú náročné (problémové úlohy ) a riešenie bonusových zadaní v písomnej práci. Ak si žiak neplní svoje povinnosti – nepíše si domáce úlohy – môže mu vyučujúci strhnúť z bodového základu bod za každú neurobenú domácu úlohu. V procese hodnotenia zohráva dôležitú úlohu hodnotenie aktivity a snaživosti žiaka počas vyučovania, domácej prípravy a zapájania sa do spoločných projektov. Rodičia žiakov sú o hodnotení informovaní priebežne prostredníctvom žiackej knižky, pravidelne na rodičovských schôdzkach, prípadne počas individuálnych konzultáciií s vyučujúcim. Písomné práce Vstupná písomná práca – 4. týždeň – september 28.9. – 2.10.2015 1. písomná práca - 2. týždeň – november 16.11- 20.11. 2015 2. písomná práca - 3. týždeň –január 18.1.– 22.1.2016 3. písomná práca - 2. -3. týždeň – apríl 11.4. - 15.4.2016 4. písomná práca – 3. týždeň - jún 13.6.-17.6.2016 Výstupná písomná práca - jún 20.6. – 24.6.2014 Po každom tematickom celku – tematická previerka (v trvaní do 20 minút). Na precvičenie preberaného učiva 5 – 10 minútovky – podľa rozsahu učiva. Pre žiakov s IVP – budú vypracované písomné práce rešpektujúce individuálne potreby jednotlivých žiakov v spolupráci so špeciálnou pedagogičkou. Diferencovanosť úloh – v písomných prácach sú zaradené tzv. „ bonusové príklady“ pre talentovaných a nadaných žiakov. Slaboprospievajúci žiaci – riešia pri tabuli jednoduchšie zadania - vzorové príklady, základné učivo, Talentovaní žiaci budú zapájaní do matematických súťaží a budú im prideľované problémové úlohy, samostatné práce rozvíjajúce logické myslenie, prípadne domáce úlohy z vyššou náročnosťou. Žiaci budú mať možnosť písania opravných tematických písomných prác po predchádzajúcej konzultácii. Žiaci majú zavedené bodové hárky, kam sa zaznamenávajú všetky bodové ohodnotenia a sú k nahliadnutiu u vyučujúcich matematiky. V stredu sa domáce úlohy nedávajú. Hodnotenie skupinovej práce: Výborný – samostatná prezentácia – presná, správna, výstižná, zapájajú sa rovnomerne všetci členovia skupiny Chválitebný – občasné nedostatky v správnosti, presnosti a výstižnosti Dobrý – častejšie nedostatky v správnosti, presnosti a výstižnosti Dostatočný – vážne nedostatky v správnosti, presnosti a výstižnosti a výrazná pomoc učiteľa Nedostatočný – žiak nevie uplatniť svoje vedomosti, návyky a zručnosti ani na podnet a za pomoci učiteľa. Kritéria hodnotenia projektových prác -samostatnosť - zdroje - spôsob prezentácie - stupeň tvorivosti a originality Sebahodnotenie žiaka - na konci vyučovacej hodiny si žiak zaznačí za okraj vo svojom zošite: - 5 hviezdičiek – som so svojou prácou spokojný a cítil som sa výborne - 4 hviezdičky – som so svojou prácou spokojný, cítim sa dobre, mohol by som na sebe trochu
popracovať - 3 hviezdičky – pri práci som mal menšie problémy ( žiak môže písomne vyjadriť, prečo asi problémy nastali) - 2 hviezdičky – dnes sa mi veľmi nedarilo - 1 hviezdička – vôbec sa mi nedarilo, táto téma ma nezaujala, je pre mňa ťažká Všetky aktivity, výchovno-vzdelávací proces prebieha v súlade s hodnotami školy.
