4. XX. század: Modern fizika

4. XX. század: Modern fizika 4.1. A kvantumos energia-eloszlás és a relativitás A modern fizika kezdetét sokan Max Planck 1900-ban megjelent, a hőmérsékleti sugárzást az energia kvantumos eloszlása alapján megmagyarázó munkájától, mások 1905-től, Albert Einsteinnek az Annalen der Phisik-ben (A fizika évkönyve) megjelent 4 cikke kiadásától számítják. Az elektromágneses sugárzás, elsősorban a fény nélkülözhetetlen az élet kialakulása és fennmaradása szempontjából (fotoszintézis, D-vitamin keletkezése, megfelelő hőmérséklet), de az egyik legfontosabb információhordozó is (száloptika, CD és DVD írás, olvasás), és a fizikatudomány fejlődését is gyakran a fénynek köszönhetjük. A kívülről érkező sugárzások közül a földi légkörön leginkább a látható fény és a rádióhullámok képesek áthatolni. A földi és a csillagászati megfigyelések mellett a fény tanulmányozása a hullámok alaposabb megismerését is lehetővé tette. A hőmérsékleti sugárzás, a vonalas színképek és a fotoeffektus megmagyarázása a kvantummechanika kifejlődéséhez, a fénysebesség vizsgálata pedig a relativitáselmélet kialakulásához vezetett. Max Planck (1858 – 1947) német fizikus, a kvantummechanika megalapítója. A fiatal Plancknak a fizika professzor Jolly azt tanácsolta, hogy más tudományterületet válasszon magának, hiszen a fizikában már alig van megoldandó probléma. Szinte tökéletesnek, befejezettnek tekinthető ez a tudományág. A newtoni mechanika, a statisztikus termodinamika és a maxwelli elektrodinamika olyan világos, hatékony és egységes elméleteknek tűntek, hogy ezeket már csak alkalmazni kell néhány jelenségre. Ilyen volt a XIX. század végén a hőmérsékleti sugárzás, amit kísérletileg már jól ismertek, de helyes elméleti levezetést nem tudtak adni rá a fizikusok. 1900-ban Planck levezette a hőmérsékleti sugárzást tökéletesen leíró összefüggést. Ehhez azonban egy egészen új megoldást kellett választania, az energia kvantumosságát tételezte fel. Az abszolút fekete test minden kívülről érkező sugárzást elnyel, az általa időegység alatt kisugárzott energia intenzitás-eloszlása csak a hőmérséklettől függ. Ilyennek tekinthető egy állandó hőmérsékletű falakkal határolt üreg, amin egy kis lyuk található. A Maxwell-egyenletek alapján az elektromágneses sugárzást a gyorsuló (például rezgő) töltések bocsátják ki, és az energia folytonosan változhat, tetszőleges értéket vehet fel. Planck szerint a sugárzást véges számú lineáris monokromatikus oszcillátor hozza létre, N1 számú f1 frekvenciájú, N2 számú f2 frekvenciájú, stb. Az oszcillátorok között E1, E2, … energiákat osztott szét ε1=h·f1, ε2=h·f2, … energiaadagokban. A h konstans a fizika egyik legfontosabb univerzális állandója, a hatáskvanum vagy Planck-állanó (h=6,62·10-34 Js). Megszámolta, hogy ez hányféle módon lehetséges. Kikereste, hogy melyik az az energiaeloszlás, amelyik a legtöbb módon valósítható meg. A lehetséges esetek és az összes eset számából kiszámítható a termodinamikai valószínűség és az entrópia. Ebből kifejezhető a kisugárzott intenzitás a frekvencia illetve a hullámhossz és az abszolút hőmérséklet függvényeként. 1

A spektrális energiaeloszlás mellett megkapta belőle a Stefan – Boltzmann törvényt (a kisugárzott energia az abszolút hőmérséklet negyedik hatványával egyenesen arányos), és a Wien-féle eltolódási törvényt (a maximális intenzitáshoz tartozó hullámhossz, és a termodinamikai hőmérséklet szorzata állandó). Az elmélet újszerűsége tehát abban rejlik, hogy a kisugárzott energia nem változhat folytonosan, hanem csak =h·f energia-adagokban, kvantumokban. 1911-ben megfogalmazta a termodinamika III. főtételét: Minden termikus egyensúlyban levő test entrópiája zérushoz tart, ha az abszolút nulla hőmérséklethez tartunk. Emiatt a fajhő is nullához tart, így a 0 K csak tetszőlegesen megközelíthető, de el nem érhető. 1918-ban fizikai Nobel-díjat kapott, mert a kvantummechanika megalapozásával elősegítette a fizika fejlődését. Albert Einstein (1879 – 1955) német fizikus, a XX. század egyik legnagyobb zsenije. A zürichi műszaki egyetem tanári szakának elvégzése után a Svájci Szabadalmi Hivatal vizsgálója lett. 1901-ben a molekulák közötti vonzóerő segítségével megmagyarázta a kapilláris jelenséget (hajszálcsövesség). 1905-ben az Annalen der Phisik-ben (A fizika évkönyve) – aminek a főszerkesztője Max Planck volt – 4 megdöbbentő cikke jelent meg. 1.) A Brown-mozgásról: A jelenséget 1827-ben fedezte fel a botanikus Brown. Megfigyelte, hogy a vízben lebegő virágpor szemcsék szabálytalan, zeg-zugos mozgást végeznek. Ehhez hasonló a sötét szobába keskeny résen beszűrődő fényben megfigyelhető porszemcsék mozgása (Tyndall – jelenség) is. Ezt a mozgást a molekulák hőmozgása okozza. Az ütközések miatt a nagyméretű szemcsék is felveszik a molekulák átlagos hőmérsékleti energiáját. Ez a hatás okozza a diffúziót, a részecskék elkeveredő mozgását is. A diffúzió nem megfordítható, irreverzibilis folyamat. A mozgás a statisztikus fizika alapján tárgyalható, és egyértelműen bizonyítja az anyagok atomos, molekuláris szerkezetét. Ennek a szemléletnek akkor még sok ellenzője volt. 2.) Fényelektromos jelenség: A hivatalos indoklás szerint 1921-ben elsősorban ezért kapta Einstein a fizikai Nobel-díjat. Ha egy kis U kilépési munkájú fémre (fotokatód) Katód fény esik, akkor Anód I belőle elektronok lépnek ki. A kilépő Imax elektronok száma a A beeső fény intenzitásától, a kezdősebessége a fény frekvenciájától függ. U Ha egy vákuumfotocella katódját – + monokromatikus fénnyel megvilágítjuk, és az anód – katód közötti feszültséget változtatjuk, akkor a fotoáram a diagramm szerint változik. 2

Kis pozitív feszültségnél az elöl repülő elektronok a mögöttük jövőkre taszítóerőt fejtenek ki, és ez a tértöltés csökkenti az áramot. A feszültséget növelve az áram telítődik az elektronok felgyorsulása miatt. Ilyenkor az

e = I max t I max ⋅ 1 s Ebből az időegység alatt kilépő elektronok száma: N = e

időegység alatt kilépő összes elektron eléri az anódot: N ⋅

Negatív anódfeszültségnél (ellentér) az elektromos taszítás miatt az elektronok fékeződnek. Annál a feszültségnél, amelynél megszűnik az áram, a villamos munka és a maximális sebességű elektronok mozgási energiája egyenlő: e ⋅ U =

1 2 m ⋅ v max 2

e ⋅U m A tapasztalatok nem egyeztethetők össze Maxwell elektrodinamika elméletével, hiszen abból az következne, hogy ha gyenge fénnyel sokáig világítjuk meg a katódot, akkor kellene áramot tapasztalni. Ehelyett ha a fény frekvenciája meghalad egy, a katód anyagától függő értéket, akkor igen kis intenzitásnál is kapunk fotoáramot, míg ennél kisebb frekvenciájú fény esetén igen nagy intenzitásnál sem folyik áram. Einstein felhasználta Planck kvantum-hipotézisét. Feltette, hogy a fény h·f energiájú kvantumokból, fotonokból áll. Ha egy foton energiája fedezi a kilépési munkát, akkor tapasztalunk elektronkilépést, villamos áram jön létre. A fotoeffektust leíró egyenlet: A beeső foton energiája fedezi a kilépési munkát, a maradék 1 pedig az elektron mozgási energiájában nyilvánul meg: h ⋅ f − Wki = m e ⋅ v 2 2 Mivel az egyenlet jobb oldala nem lehet negatív, az elektronok kilépése csak akkor lehetséges, ha h•f Wki. Ebből a kilépő elektronok maximális sebessége: v max =

2⋅

Az ellentér módszerrel a mozgási energia meghatározható. Különböző frekvenciájú fényeket használva a kilépési munka is mérhető:

h ⋅ f 1 − Wki = e ⋅ U 1 h ⋅ f 2 − Wki = e ⋅ U 2 e ⋅ U 1 + Wki e ⋅ U 2 + Wki = f1 f2 e ⋅ (f1 ⋅ U 2 − f 2 ⋅ U 1 ) Ebből a kilépési munka: Wki = f 2 − f1 A kilépés határfrekvenciájából a kilépési munka: Wki = h ⋅ f határ A két egyenletből h-t kifejezve:

A kilépési munka ismeretében a Planck-állandó meghatározható.

A fény tehát kettős természetű. Terjedés közben a hullámtulajdonság dominál, ezért tapasztaljuk az interferenciát, elhajlást, polarizációt. Keletkezéskor és elnyelődéskor viszont a korpuszkula-jelleg dominál, meghatározott energiájú foton keletkezik, vagy nyelődik el. 3.) A mozgó testek elektrodinamikájáról (Speciális relativitáselmélet) A Michelson – Morley kísérlet (1887) úgy értelmezhető, hogy a fénysebesség azért állandó, mert a Föld magával ragadja az étert. 1728-ban Bradley (e. bredli) megfigyelte, hogy kis mértékben más irányba kell állítani a távcső tengelyét attól függően, hogy a Föld milyen irányú mozgást végez a csillagból érkező fény irányához képest. Ez csak úgy értelmezhető, ha a Föld a nyugvó éteren halad keresztül.

3

Fizeau 1851-ben áramló vízben is megmérte a fény terjedési sebességét c 1 interferencián alapuló módszerrel: c víz = + (1 − 2 ) ⋅ v eredményt kapott n n c c víz = + v helyett. Ez azt jelentené, hogy a Föld részben viszi magával az étert. n Einstein tehát elvetette az éter létezését, és tagadta az abszolút tér és abszolút idő fogalmát. Csak a vákuumbeli fénysebesség állandóságát, és az inerciarendszerek egyenértékűségét figyelembe véve a legegyszerűbb módon vezette le a tér és idő transzformációját meghatározó összefüggéseket. Az egyszerűség kedvéért csak 1 dimenziós esetet vizsgáljunk, y és z irányú kiterjedés és mozgás nincs. Legyen a K és K’ koordinátarendszer kezdőpontja a t0=0 időpontban azonos helyen, és K’ K-hoz képest x irányban v sebességgel mozog (speciális Lorentz – transzformáció) A lineáris transzformáció miatt: x’=k(x – vt) x=k(x’+vt’) Szorozzuk össze a két egyenletet:

x ⋅ x' = k 2 ⋅ (x ⋅ x'+ x ⋅ v ⋅ t'− x' vt − v 2 ⋅ t ⋅ t' ) (1)

A vákuumbeli fénysebesség egyenlősége miatt

c=

x x' és c' = t t'

Osszuk el az (1) egyenletet t·t’-vel, és vegyük figyelembe a fénysebesség állandóságát:

c 2 = k 2 ⋅ (c 2 + c ⋅ v ⋅ −c ⋅ v − v 2 )

Ebből:

x' =

A helykoordináták transzformációja:

Az

időkoordináták

transzformációját

x − vt egyenletrendszerből: x =

x − v⋅t

v2 1− 2 c 1−

2

v 1− 2 c

megkapjuk,

k=

1 v2 1− 2 c x=

és

ha

x’-t

x'+ v ⋅ t' v2 1− 2 c kiküszöböljük

a

fenti

+ vt'

v2 c2

v2 -tel! c2 v2 v2 x ⋅ (1 − 2 ) = x − v ⋅ t + v ⋅ t'⋅ 1 − 2 c c

Szorozzuk meg mindkét oldalt 1 −

Ebből az idő transzformációja: t' =

Átrendezve:

v ⋅x c2 v2 1− 2 c

t−

A koordinátarendszerek egyenértékűsége miatt

a másik rendszer idő-transzformációját a vesszős indexek

áthelyezésével és a sebesség előjelének megváltoztatásával kapjuk

4

v2 v2 (v ⋅ t − 2 ⋅ x) = v ⋅ t'⋅ 1 − 2 c c

t=

v ⋅ x' c2 v2 1− 2 c

t'+

Ugyancsak a fényt használta az órák szinkronizálásához és a helykoordináták meghatározásához. A helykoordináták meghatározása: A speciális Lorentz-transzformáció feltételeinek megfelelően az origóból x irányba küldjünk fényjelet, és az origóban levő órával mérjük meg a visszaérkezésig eltelt időt. Az x t tengelyen elhelyezett tükör helykoordinátája x = c ⋅ 2 Az órák szinkronizálása: x Az x helyen levő órát a fényjel felvillanásakor t = értékre kell állítani. c A speciális Lorentz-transzformáció egyenletei a hely és idő transzformálására: x − v⋅t x'+ v ⋅ t' x' = x= v2 v2 1− 2 1− 2 c c

v v ⋅x t'+ 2 ⋅ x' 2 1 c c ≥1 t' = t= . Legyen κ = v2 v2 v2 1− 2 1− 2 1− 2 c c c Esemény az, ha valahol valami történik. K-ban két esemény x1, t1 és x2, t2 hely- és időkoordinátákkal adható meg, K’-ben x1’, t1’ és x2’, t2’-vel. K-ban Δx = κ ⋅ (Δx'+ vΔt' ) A két esemény távolsága: K’-ben Δx' = κ ⋅ (Δx − vΔt) , v v Δt = κ ⋅ (Δt'+ 2 Δx' ) Az események között eltelt idő: Δt' = κ ⋅ (Δt - 2 Δx) , c c Ha K-ban 2 esemény azonos helyen történik, akkor Δx=0. Ekkor Δx' = − κ ⋅ v ⋅ Δt , és Δt' = κ ⋅ Δt tehát a két esemény K’-ben nem azonos helyű! Idődilatáció: Az azonos helyű események között eltelt idő K’-ben meghosszabbodik. t−

Legyen a két esemény K-ban egyidejű. Ekkor Δt=0, Δt' = − κ ⋅

v Δx , és Δx' = κ ⋅ Δx tehát c2

a két esemény K’-ben nem egyidejű! Ikerparadoxon (Langevin 1911; e. landzsven): Egy ikerpár egyik tagja egész életét a Földön tölti. Testvére egy közel fénysebességgel haladó űrhajóval egy távoli csillagig utazik, majd ott átszáll egy másik űrhajóra és visszajön a Földre. Az utazások tekinthetők inerciarendszernek, az indulás és átszállás pillanatszerű. Mindketten azt gondolhatják az inerciarendszerek egyenértékűsége alapján, hogy a mozgó óra lassabban jár, tehát a testvérem mozgott hozzám képest, ő a fiatalabb. A paradoxon feloldása az általános relativitás elve alapján lehetséges. Az űrhajó menet közben tekinthető ugyan inerciarendszernek, de induláskor és átszálláskor az űrhajósnak gyorsulnia kell. Ez eredményezi, hogy a két rendszer nem egyenértékű. A gyorsuló űrhajóban utazó testvér lesz a fiatalabb a találkozáskor, és a sajátidők eltérését a gyorsulás okozza. Az idődilatáció miatt szükséges a GPS műholdak óráinak napi szinkronizálása a földi órával. Hosszkontrakció: Az egyidejű események közötti távolság Δx' = κ ⋅ Δx . 5

v2 c2 A K’-ben definiált méterrúd K-ban megrövidül – hosszkontrakció. A mozgó tárgy hossza rövidebb, mint a nyugalmi hossza. Ha egy álló vonat hosszát megmérjük, azt nagyobbnak érzékeljük, mint a mozgó vonat hosszúságát. A mozgó vonat hosszát természetesen azonos időpontban kell mérnünk. Ehhez a pálya mentén el kell helyeznünk a kívánt mérési pontosságnak megfelelő gyakorisággal érzékelőket. Az egyik oldalon levő érzékelők akkor állítják le a saját órájukat, amikor a vonat eleje odaérkezett, a másik oldali érzékelők pedig akkor, amikor a vonat vége haladt el mellettük. A vonat hosszán azt a távolságot kell érteni, ami két olyan érzékelő helykoordinátájának különbsége, amik azonos időt mutatnak. Az egyhelyűség és egyidejűség tehát vonatkoztatási rendszertől függő relatív fogalom. 4.) Függ-e a test tehetetlensége az energiájától (Speciális relativitáselmélet) Tömeg – energia egyenértékűsége. Egy m tömegű test összes energiája: E = m ⋅ c 2 A nyugvó testnek is van energiája, ami különbözik a potenciális energiától és a belső energiától. Ez a felismerés is fontos volt az atomenergia felszabadítása szempontjából. Ha egy testet állandó erővel gyorsítunk, a sebessége növekszik, de nem érheti el a vákuumbeli fénysebességet. A mozgásegyenlet figyelembevételével ez csak úgy lehetséges, m0 ha a mozgó test tömege megnövekszik. A mozgó tömeg: m = v2 1− 2 c A tömegnövekedést J. J. Thomson kísérletileg is kimutatta. Megfigyelte a parabolamódszerrel, hogy ha egyre nagyobb gyorsító-feszültséget alkalmaz a katódsugárcsőben, akkor az elektronok fajlagos töltése csökken, a tömeg tehát növekszik. A mozgó tömegre kapott érték jól egyezett a fenti képletből számíthatóval. A mozgási energia az összes energia és a nyugalmi energia különbsége: E kin = m ⋅ c 2 − m 0 ⋅ c 2 Albert Einstein 1915-ben már a Vilmos Császár Fizikai Intézet igazgatójaként dolgozta ki az általános relativitáselméletet. Eszerint minden megfigyelő egyenértékű, a gravitáció nem erő, hanem a téridő görbületének következménye. Tegyük fel, hogy egy igen nagy sebességgel forgó kerék küllőjén egyre kijjebb megyünk. Ekkor a sebességünk egyre nagyobb lesz. Ha érintő irányú távolságmérést végzünk, akkor a külső szemlélő számára a méterrúd megrövidül. Például, ha megmérjük a kör kerületét, akkor az nagyobb mint 2rπ. Ha a méterrudat visszafordítjuk sugárirányba, akkor visszanyeri eredeti hosszát, hiszen a hossz-kontrakció csak a mozgás irányában létezik. Ez úgy magyarázható, hogy a téridő a gyorsulás hatására meggörbül. Ez a görbület jelentkezik a tehetetlen tömeg érzeteként. A tömeggel (súlyos-tömeg, gravitáló tömeg) rendelkező testek is meggörbítik maguk körül a teret, a tömegvonzás tehát a téridő görbülete. A Nap nagy tömege miatt a közelében erősen görbült a téridő, ezért a fény útját megváltoztatja. Kiszámítható, hogy egy csillagnak adott időpontban hol kellene látszania. Olyan irányban látjuk, amilyen irányból közvetlenül érkezik a szemünkbe a fény. Teljes napfogyatkozáskor az a csillag, amelyiknek a fénye a Nap közelében halad, eltolódik. Ezt a jóslatot 1919-ben Eddington megfigyelése igazolta. A Hubble űrteleszkóp egy távoli kvazárról egy gravitációs lencseként működő, sokkal közelebbi 4 karú spirális galaxison át készített fényképet. Az elhajlás miatt a kvazár képe megnégyszereződött (Einstein-kereszt) 6 Ebből Δx = Δx'⋅ 1 −

Az általános relativitás elv mutat rá a fekete lyukak létezésére is. csillag Az igen nagy sűrűségű anyag olyan erős görbületet okoz, hogy a fény nem képes elhagyni (a szökési sebesség nagyobb a fénysebességnél). 1917-ben felismerte az indukált emisszió lehetőségét, ami a lézerek működését teszi lehetővé. 1926-ban Szilárd Leóval közösen szabadalmaztatott egy eljárást, ami a folyékony fém hűtőfolyadékok mágneses áramoltatására alkalmas (mágneses szivattyú). Ezen az elven Nap hűtik ma a tenyésztőreaktorokat. A kvantummechanika valószínűségi jellegét, a határozatlansági relációt nem tartotta elég elfogadhatónak, emiatt sokat vitatkozott más fizikusokkal. Egy ilyen vitában mondta, hogy az Úristen nem dobókockázik. Hitler hatalomra jutása után az Amerikai Egyesült távcső Államokba emigrált. Levelet írt Szilárd Leóval Roosevelt amerikai elnöknek, amelyben sürgette az atombomba kifejlesztéséhez szükséges kormányzati lépések megtételét. Az atombomba elkészítésében meg kell előzni Hitlert. A Manhattan-program sikeres volt, elkészült az első atommáglya és belátható közelségbe került az első kísérleti atomrobbantás is. Németország kapitulálása után Einstein és Szilárd Leó már tiltakozott az atombomba bevetése ellen, de nem jártak sikerrel. Élete végén a gravitációs és az elektromágneses kölcsönhatás egyesítésével próbálkozott. Csillag képe

Hertzsprung – Russell (e.: hercsprung, rasszel) diagram (HRD): Az 1910 körül a dán Ejnar Hertzsprung és az amerikai Henry Norris Russell egymástól függetlenül a csillagokat olyan grafikonon helyezték el, amely a felszíni hőmérséklet (vagy az attól függő színképtípus) függvényében az abszolút fényességet adja meg. Az abszolút fényesség az időegység alatt kibocsátott fényenergiától függ, a 10 parszek távolságból észlelhető fényességet jelenti. Mivel az emberi érzékszervek (szem, fül) logaritmikus érzékenységűek, a használt mértékegység is logaritmikus léptékű, a magnitúdó. A Lant csillagképben elhelyezkedő Vega nevű csillag látszólagos fényessége nulla magnitúdó. A százszor gyengébb fényesség +5 magnitúdó, a százszor erősebb fényesség –5 magnitúdó változást jelent. A látszólagos fényességet m-mel, az abszolút fényességet M-mel jelöljük. A látszólagos és az abszolút fényesség, valamint a csillag távolsága közötti kapcsolat: m – M = 5·lgd A Nap látszólagos fényessége m=–26,8 magnitúdó, abszolút fényessége M=4,9 magnitúdó. A csillag felszíni hőmérséklete például a Stefan – Boltzmann törvény, vagy a Wien-féle eltolódás alapján a színképéből meghatározható. A fősorozat jobb alján helyezkednek el a viszonylag kis tömegű, alacsony hőmérsékletű, vöröses színű törpecsillagok, +5 magnitúdónál a sárgás színű Nap, balra fönt pedig a nagy tömegű igen fényes kékes színű fiatal csillagok. Jobbra fönt a vörös óriások és a nagy tömegű szuperóriások, míg balra lent a fehér törpék találhatók.

7

A B S Z O L Ú T F É N Y E S S É G

30 000 O

20 000 B

Felületi Hőmérséklet [K] Színképtípus 10 000 7 000 6 000 A F G

4 000 K

3 000 M

Vörös Óriás 10000 F 100

Ő

S

O

1

R

O

Nap

0,01

Z

A

T

Fehér törpék

Ernest Rutherford (1871 – 1937) újzélandi születésű angol fizikus. Ionizáló és áthatoló képességük alapján megkülönböztette, és elnevezte az alfa és béta sugarakat. 1900-ban felismerte, hogy a radioaktív sugárzás intenzitása az idővel exponenciálisan csökken. Bevezette a felezési idő fogalmát. Kimutatta, hogy a radioaktív sugárzás elemátalakulással jár együtt, és bomlási sorozatok jönnek létre. Az alfasugárzás hélium-atommagokból áll. 1908-ban kémiai Nobel-díjat kapott.

Szórási kísérlet: 1909 és 1911 között végzett kísérletei jelentős mértékben hozzájárultak az atom szerkezetének megismeréséhez. Híressé vált szórási kísérletében alfarészecskékkel bombázott aranyfüst lemezt. A fólián szóródott részecskéket szcintillációs ernyőn -sugarak detektálták. polónium Aranyfüstlemez

8

távcső

Szcintillációs ernyő

Az alfarészecskék nagy része akadálytalanul áthatolt az aranyfólián, egy részük eltérült, és volt néhány részecske (kb. minden tízezredik), amely közel 180 fokos eltérülést szenvedett. Az eredményt nem lehetett a Thomson-modellel

magyarázni. Rutherford a kísérletekből arra következtetett, hogy az alfarészecske egy igen kis térrészben koncentrált pozitív töltésű részecskével ütközik, hiszen csak nagyon ritkán figyelhető meg ez a Alfajelenség. Ez a részecske nagyon nagy atommag sugarak tömegű a héliumhoz képest, mert csak így tud róla "visszapattanni". Az alfarészecske a kis tömegű elektronokat elsöpörte, eltérülését a pozitív töltések között ható elektromos taszítóerő okozta. Rutherford atommodellje Az atom tömegének nagyon nagy része, kb. 99,98 %-a az atommagban koncentrálódik. Az atommag átmérője 10-14÷10-15 m nagyságrendű, míg az atom ennél százezerszer nagyobb. Ez a mag körül keringenek az elektronok, mint a Nap körül a bolygók. Ha az atommagot borsó méretűnek képzelnénk, akkor az elektronok 250 m sugarú pályán keringenének. kg Az atommag sűrűsége hozzávetőlegesen 2 ⋅ 1017 m3 1 köbcentiméter ilyen anyag tömege megegyezne 200 000 000 m3 víz tömegével, ami egy 600 m oldalhosszúságú kocka alakú tartályba férne bele. Ruherford megállapította, hogy az atommag pozitív töltéseinek száma megegyezik az elem periódusos rendszerbeli rendszámával. 1919-ben mesterséges elem-átalakítást hozott létre úgy, hogy nitrogént bombázott 4 17 1 alfarészecskékkel: N 14 7 + He 2 = O 8 + p 1 Felismerte, hogy ez a folyamat energia felszabadulással jár együtt. 1931-ben lovagi rangot kapott. Heikie Kammerlingh Onnes (e. hejke kámerling onessz; 1853 – 1926) Nobel-díjas holland fizikus. 1908-ban cseppfolyósította a héliumot 4,2 K hőmérsékleten, majd 1911-ben felfedezte a szupravezetést. Különböző fémek vezetőképességét vizsgálta alacsony hőmérsékleten, és megállapította, hogy a higany ellenállása 4,2 K alatt nullává válik. A réz és a platina például nem szupravezető. Azt a hőmérsékletet, amelyen megszűnik a szupravezető ellenállása, kritikus hőmérsékletnek nevezzük. 1987-ben már olyan ittrium alapú anyagokat fedeztek fel, amelyek kritikus hőmérséklete 93 K. Ezek a magas hőmérsékletű szupravezetők már a gyakorlatban is fontosak. Például a részecskegyorsítókban töltött részecskék eltérítésére, az orvosi diagnosztikában pedig a mágneses rezonancián alapuló képalkotó eszközökben igen erős szupravezető elektromágneseket használnak. (A mágneses rezonancián alapuló képalkotást az 1970-es években fedezték fel. Az emberi szervezetnek kb. kétharmada víz. A hidrogénatomok protonjainak mágneses momentuma nagyon erős mágneses térben rendeződik. Keresztirányú nagyfrekvenciás mágneses tér rezonanciát okoz. Ennek megszűnésekor a visszaforduló mágnesek által kibocsátott elektromágneses sugárzás felhasználható képalkotásra. Mivel az MRI-hez igen erős mágneses tér szükséges, szupravezető mágnesek alkalmazása célszerű.)

9

Magas hőmérsékletű szupravezetőből készült MR készülék, és vele készített felvétel

Akadályozza a szupravezetők alkalmazását a drága hűtésen kívül az is, hogy a kritikus hőmérsékleten kívül még két feltételnek kell fennállnia: A kritikus áramsűrűség az egységnyi keresztmetszeten átfolyó áram nagyságát korlátozza. Ha a vezető belsejében a mágneses indukció meghalad egy kritikus értéket, akkor is megszűnik a szupravezetés. A szupravezető anyagok diamágneses tulajdonságúak, ezért egy szupravezető tárcsa fölé helyezett állandó mágnesre taszító erő hat. Ez lehetővé teszi a mágneses lebegtetést. Ha a szupravezetőt mágneses térben hűtjük le, akkor az erővonalak „befagynak” a szupravezetőbe, és így erős állandó mágnes hozható létre. A szupravezetés elméleti magyarázatát1957-ben adták meg. Az ellentétes spinű elektronok a kritikus hőmérsékleten Cooper-párokba (e. kúper-pár) rendeződnek, és az ilyen elektronpárok nem szóródnak az atomrácson. 2,17 K hőmérsékleten a hélium viszkozitása is megszűnik, szuperfolyékonnyá válik. Valószínűleg a jelenséget már Onnes is észlelte, de a jelenség részletes leírása csak az 1930-as években történt meg. Millikan 1910-ben végezte híres kísérletét az elektron töltésének meghatározására, amiért Nobel-díjat kapott. Olajat porlasztott kondenzátorlemezek közé, és közben a mikron átmérőjű cseppek feltöltődtek. Oldalról megvilágította a rendszert. Röntgensugárzással tudta változtatni a cseppek töltését, így egy cseppel több mérést is végezhetett. Mikroszkóppal figyelte a kiválasztott olajcseppet, és mérte a sebességét. Ha a kondenzátor feszültségmentes állapotában a megfigyelt olajcsepp egyenletesen süllyed, akkor a ráható nehézségi erő egyenlő a levegő felhajtóerejének és a Stokes – féle közegellenállási erőnek az összegével: ρ olaj ⋅ V ⋅ g = ρ levegő ⋅ V ⋅ g + 6π ⋅ η ⋅ r ⋅ v s (1) A felületi feszültség miatt a csepp gömb alakúnak tekinthető, a térfogata: V = A két egyenletből a csepp sugara: r =

4 3 r π 3

9 ⋅ η ⋅ vs 2 ⋅ g ⋅ (ρ olaj − ρ levegő )

A sűrűségek és a viszkozitás ismeretében tehát a csepp sugara kiszámítható. Ha a kondenzátorra feszültséget kapcsolunk, elérhetjük, hogy a megfigyelt olajcsepp egyenletesen emelkedjen. Ekkor a nehézségi és a közegellenállási erő összege egyenlő a felhajtóerő és az elektromos erő összegével:

10

ρ olaj ⋅ V ⋅ g + 6 ⋅ π ⋅ η ⋅ r ⋅ v e = ρ levegő ⋅ V ⋅ g +

U ⋅Q d

(2)

Az (1) és (2) egyenletekből az olajcsepp töltése:

Q=

6⋅π⋅η⋅r ⋅d ⋅ (vs + ve ) U

+ lámpa 10 kV __

Röntgencső d

mikroszkóp

Az olajcseppek töltése általában különböző volt, de a töltés és a töltésváltozás értéke is ugyanannak a számnak mindig egész számú többszöröse volt. A töltés tehát nem változhat folytonosan, létezik egy természetes elemi egysége, ami tovább nem osztható. Az elemi -19 töltésegység: e=1,6 10 C

Niels Bohr (1885 -1962) dán Nobel-díjas fizikus kiváló labdarúgó is volt. Fiatal korában J. J. Thomson, majd E. Rutherford laboratóriumában dolgozott és tanult. 1913-ban alkotta meg atommodelljét, ami a klasszikus fizikára épült, de kvantumfeltételeket is tartalmazott. Ez az átmeneti modell lehetővé tette a vonalas színkép magyarázatát. A Rutherford modell szerint keringő elektronoknak az elektrodinamika törvényei szerint elektromágneses hullámokat kell kisugározni, emiatt az energiájuk csökken, nagyon gyorsan spirális pályán be kellene esniük az atommagba. Bohr ezt két posztulátum (nem levezethető alapfeltevés) segítségével kizárta: Az elektronok csak olyan 1.) stacionárius (időben állandó, stabil) pályákon keringhetnek, amelyeken nincs energia-kisugárzás. A pályákhoz E2 meghatározott E4 energiaszint tartozik. Energia elnyelés vagy 2.) E1 kisugárzás (abszorpció, emisszió) csak akkor jön létre, ha az elektron egyik pályáról a másikra ugrásszerűen átmegy. Az E3 elnyelt vagy kisugárzott energia a két pálya energiájának különbsége. A pályák meghatározásához és a kibocsátott fény frekvenciájának kiszámításához két feltételnek kell teljesülnie:

11

1.)

Kvantumfeltétel:

A

stacionárius

(impulzusmomentuma) m ⋅ v ⋅ r csak

pályákon

az

elektron

perdülete

h = h (olvasd! h vonás) egész számú 2⋅π

többszöröse lehet. Frekvencia-feltétel: Az elnyelt vagy kisugárzott elektromágneses hullám energiája: E2 – E1=h f

2.)

Ezek után nézzük a modellt a hidrogénatomra: Az elektront a proton által kifejtett elektromos vonzóerő tartja körpályán, a Coulomb-erő egyenlő a

v2 e2 = k⋅ 2 r r A kvantumfeltétel: m ⋅ v ⋅ r = n ⋅ h , ahol n a főkvantumszám

centripetális erővel: m ⋅

A két egyenletből a sebesség kiküszöbölésével a pályasugárra kapjuk:

r=

n2 ⋅ h2 , tehát a főkvantumszám négyzetével egyenesen arányos a pálya sugara. k ⋅ e2 ⋅ m

Ha pedig a két egyenletet elosztjuk egymással, akkor a sebesség:

v=

k ⋅ e2 , tehát az elektron sebessége a főkvantumszámmal fordítva arányos. n ⋅h

Az elektron energiája a kinetikus és a potenciális energia összegével egyenlő. A potenciális energia nulla szintje a szabaddá váláshoz tartozik, kötött állapotban pedig negatív.

E=

1 e2 ⋅ m ⋅ v2 − k ⋅ 2 r

Ebbe az egyenletbe a sebesség és a pályasugár fenti kifejezéseit behelyettesítve az elektron energiája:

E=−

m ⋅ k 2 ⋅ e4 , az elektron energiája a főkvantumszám négyzetével fordítottan arányos, és a kötött n2 ⋅ h2

állapot miatt negatív előjelű. Ha az elektron adatait és a konstansok értékeit behelyettesítjük a kapott összefüggésekbe, akkor az elektron alapállapotában (n=1) a pálya sugara r = 0,52 10–10 m, az energiája (ionizációs energia) E= –2,19 aJ, a sebessége v=2,2 106 m/s.

A hidrogénatomra, illetve az 1 elektronos hidrogénszerű ionokra kiszámítva az energiaszinteket, majd a frekvencia-feltételből a kisugárzott fény frekvenciáját, a spektroszkópiai mérésekkel igen jó egyezést kapunk. Többelektronos atomok esetében a mért és számított színképvonalak helye eltér. Az elektron mérete: A Bohr-modell szerinti elektronsugár a klasszikus elektrodinamika és a speciális relativitáselmélet segítségével kiszámítható. Ha az elektron töltése egy gömbfelületen van szétkenve, akkor a potenciális energiája:

e U⋅e = k ⋅ ⋅e r

Az elektron energiája Einstein szerint: E=mc2 A két energia egymással egyenlő: Ebből a nyugvó elektron sugara:

e2 k⋅ = m ⋅ c2 r 2 k ⋅e r= ≈ 2,8 ⋅ 10 −15 m 2 m⋅c

Sommerfeld ellipszispályák megengedésével, a mellékkvantumszám (l=0 … n-1) bevezetésével, a relativisztikus tömegnövekedés figyelembevételével javított a modellen. A mellékkvantumszám az elektron impulzusmomentumát, illetve az ellipszis lapultságát jellemzi. A külső mágneses térben felvett energia jellemzésére a mágneses kvantumszám alkalmas (m= – l … l). Bevezetésére azért volt szükség, mert a nagy felbontóképességű spektroszkópok kimutatták, hogy a mágneses térben a színképvonalak felhasadnak. 1924-ben Pauli feltételezte hogy az elektronnak van saját perdülete, majd Uhlenbeck az elektron saját mágneses momentumának jellemzésére bevezette a spin-kvantumszámot. 12

Pauli kizárási elve lehetővé tette a periódusos rendszer felépítésének magyarázatát: Az elektronok száma egy elektronhéjon Nmax=2n2 lehet maximálisan. Az elektronok alapállapotban a legbelső, legalacsonyabb energiaszintű állapotokat töltik be. A félklasszikus Bohr – Sommerfeld modell mégsem válhatott tökéletessé. A hidrogénatom a modell szerint lapos korong lenne, nem tudja értelmezni a színképvonalak intenzitását sem, nagyobb rendszámú elemeknél pedig a számított frekvencia is eltér a mért értéktől. Bohr 1916-ban fogalmazta meg a korrespondencia elvet: A kvantummechanika törvényeinek igen nagy kvantumszámok esetén a klasszikus fizika eredményeivel meg kell egyeznie. Komplementaritás elve (1927): A részecske és hullám fogalmak miközben ellentmondanak egymásnak, egyúttal kiegészítik egymást, a történések komplementer képei. Ez lehetővé tette az anyag kettős természetének értelmezését. A mikrovilág objektumainak viselkedése a mérőeszközöktől, mérési módszerektől is függ. 1933-ban az atommaggal kapcsolatos kutatásai a cseppmodell felállításához vezettek. Az egyes nukleonok kötési energiája független a nukleon fajtájától, ezért a kötési energiája arányos a nukleonok számával. A mag térfogata arányos a nukleonok számával, ezért a sűrűsége állandó, olyan mint egy folyadékcsepp. Ez alapján Weizsäcker (e. vejczekker) levezette a mag kötési energiáját. Az egy nukleonra jutó fajlagos kötési energia a vasnál a legalacsonyabb. A nagy rendszámú elemek radioaktív bomlással vagy maghasadással, a kis rendszámúak magfúzióval (magegyesüléssel) kerülhetnek alacsonyabb energiaszintű állapotba.

13

14

4.2. A kvantummechanika és kvantumelektrodinamika kiteljesedése Louis de Broglie (e. lui dö broji; 1892 – 1987) francia nemesi családból származó Nobel – díjas elméleti fizikus. 1924-ben a doktori disszertációjában ismertette kvantumelméleti kutatási eredményeit az anyaghullámokról. Max Planck feltételezte, hogy az elektromágneses hullámok E=h f energiájú kvantumokból állnak. Einstein szerint ez az energia E=m c2. A két egyenletből az energia eliminálásával megkaphatjuk a foton h ⋅f tömegét: m = 2 c h ⋅f h h = = Az m tömegű, c sebességű foton impulzusa I = m ⋅ c = c λ c f De Broglie feltételezte, hogy ha a fény viselkedhet részecskeként, akkor az eddig korpuszkulának tekintett anyag is viselkedhet hullámként. h Az m tömegű, v sebességű részecske impulzusa: I = m ⋅ v = , amiből a hozzárendelhető λ h hullámhossz: λ = . m⋅v Az energia kétféle felírási módjából: E = m ⋅ c 2 = h ⋅ f m0 m ⋅ c2 Az anyaghullám frekvenciája: f = a mozgó tömeg. , ahol m = h v2 1− 2 c Az atomokban az elektronok kötött állapotban vannak, ami állóhullámként értelmezhető. Az r sugarú körpályán olyan állóhullámok jöhetnek létre, amelyekre teljesül, hogy a kör h kerülete a hullámhossz egész számú többszöröse: 2 ⋅ π ⋅ r = n ⋅ λ = n ⋅ m⋅v h Ebből az impulzusmomentum: m ⋅ v ⋅ r = n ⋅ = n ⋅h 2⋅π Tehát Bohr kvantumfeltételre vonatkozó sejtése az anyaghullámok létezéséből levezethető. Ha léteznek az anyaghullámok, akkor azok interferenciára is képesek. De Broglie feltevését először 1927-ben 2 amerikai fizikus, Davisson és Germer bizonyították kísérletileg úgy, hogy nagy sebességre gyorsított elektronokkal bombáztak nikkel egykristályt, és a röntgensugarakkal való méréshez hasonló interferencia képet kaptak. Az anyaghullámok létezése vezetett az elektronmikroszkóp felfedezéséhez, ami az elektronok rövidebb hullámhossza miatt sokkal nagyobb felbontást tesz lehetővé, mint a hagyományos mikroszkóp.

15

Wolfgang Pauli (1900 – 1958) osztrák származású fizikus, aki főleg Németországban, Svájcban és az USA-ban dolgozott. 20 évesen bevezette a Bohr-magneton fogalmát, ezáltal lehetővé tette a mágnesség értelmezését. A körpályán mozgó elektron mágneses momentuma:

e⋅v e⋅v⋅r ⋅ r2 ⋅π = 2 ⋅π ⋅ r 2 A kvantumfeltétel szerint m ⋅ v ⋅ r = h , ha n=1 h Ebből v ⋅ r = -et behelyettesítve kapjuk a Bohr-magnetont: m e⋅h μ= 2⋅m

μ = I⋅A =

Másodéves egyetemista korában nagy terjedelmű publikációt írt a speciális és az általános relativitáselméletről. 1924-ben egy új kvantumszám bevezetését javasolta a molekulaspektrumok helyes leírásához (spin – 1925; Uhlenbeck) 1925-ben megalkotta a kizárási elvet, amely szerint egy atomban két elektron nem lehet ugyanabban a kvantumállapotban, tehát az elektronokat jellemző kvantumszámok legalább egyikének különbözőnek kell lennie. Ez lehetővé tette a periódusos rendszer felépítésének magyarázatát. 1930-ban már feltételezte a béta-bomlás energia-egyensúlyának magyarázatához egy nyugalmi tömeg nélküli semleges részecske létezését, amit később Fermi neutrinónak nevezett el. 1945-ben Einstein javaslatára Nobel-díjat kapott. Werner Karl Heisenberg (1901 – 1976) Nobel-díjas német fizikus. Ö volt az, aki először szakadt el a klasszikus fizikai megfogalmazásoktól, és bevezette a tisztán kvantummechanikai leírást. Az alkalmazott matematikai eljárás miatt mátrixmechanikának is nevezik. A Bohr – Sommerfeld modell alapvető hibája, hogy a hidrogénatom síkbeli felépítésű, és nagyobb rendszámú elemek esetén nem eléggé pontos. A pályák és a sebességek közvetlenül nem mérhetők. Olyan modellre van szükség, amelyben megfigyelhető, mérhető mennyiségek szerepelnek. Az elektron helyét és impulzusát egy-egy mátrix jellemzi. Ezekből meghatározható az energiája is. A mikrofizikai törvényeket ezen mátrixok közötti matematikai kapcsolatok adják meg. Határozatlansági reláció(1927): Heisenberg arra a következtetésre jutott, hogy bizonyos mennyiségek egyszerre nem mérhetők tetszőleges pontossággal. Ilyenek a hely és az impulzus, illetve az energia és az idő. h h ΔI x ⋅ Δx ≥ ΔE ⋅ Δt ≥ 2 2 Ha például egy elektron helyét nagy pontossággal meg akarjuk határozni, akkor rövid hullámhosszú röntgensugarakkal kell megvilágítani, de ez a kölcsönhatás megváltoztatja az impulzusát. Ha a lendületére vagyunk kíváncsiak, akkor nagyobb hullámhosszúságú elektromágneses hullám kell ahhoz, hogy ne legyen számottevő a sebesség megváltozása, ennek viszont a felbontóképessége kicsi, így a hely lesz bizonytalanabb, Hasonló a helyzet az energia és az idő esetén is. Ha egy elektron gerjesztett állapotú E szélességű, akkor a gerjesztett állapot élettartamának energiájának bizonytalansága bizonytalansága a határozatlansági relációból következik.

16

Az energia és az idő komplementaritása teszi lehetővé az alagút-effektust. Ez azt jelenti, hogy egy részecske bizonyos valószínűséggel átmehet egy potenciálgáton, pedig kisebb az energiája a gát magasságánál. 2 Olyan ez, mintha egy kis sebességű 1/2mv <mgh golyó átmenne egy magas falon, majd folytatná tovább az útját, holott a mozgási m energiája kisebb, mint a gát tetején a v v helyzeti energiája. A klasszikus h mechanika szerint ez lehetetlen. A rövid időhöz tartozó energiabizonytalanság azonban olyan nagy lehet, hogy kis valószínűséggel a golyó mégis átjuthat a falon. Ez úgy képzelhető el, mintha a kezdeti mozgási energiájának megfelelő magasságban egy alagúton menne át. Az átjutás valószínűsége annál nagyobb, minél kisebb az energiák különbsége, és minél keskenyebb a gát. Az alagút-effektus alapján működnek a tranzisztorok is. 1928-30 között Heisenberg Teller Ede doktori disszertációjának témavezetője volt. 1932-ben, nem sokkal a neutron felfedezése, és a Nobel-díj átvétele után először alkalmazta a kvantummechanikai leírást az atommagra. Az atommag protonokból és neutronokból áll. A protonok száma a rendszámot, a nukleonok száma a tömegszámot határozza meg. Innen számítható az elméleti magfizika kialakulása. A II. világháború alatt a német atomprogramot vezette. Az atombomba létrehozásához szükséges kritikus tömeget túl nagyra becsülte, így nem jött létre a csodafegyver. Sokan ezt Heisenberg tévedésének, mások az atomprogram szándékos akadályozásának tudták be, Sírfelirata: Valahol itt nyugszik – utalva a határozatlansági relációra. Erwin Schrödinger (1887 -1961) osztrák fizikus, aki 1933-ban Dirac-kal megosztva kapta a fizikai Nobel-díjat. Az I. világháborúban hivatásos tüzértisztként vett részt. Később Svájcban, Németországban, Angliában, Ausztriában és Írországban dolgozott 1925-ben felírt egy differenciálegyenletet – időtől független Schrödingeregyenlet – amelybe a rendszert jellemző potenciálfüggvényt behelyettesítve állapotfüggvény. Ez a függvény egyszerre jellemzi a meghatározható a részecske helyét (bizonyos esetekben a megtalálási valószínűségét) és mozgását (impulzusát). A függvény sajátértékei a mérhető fizikai mennyiségek. Néhány hónap múlva Schrödinger kimutatta, hogy a hullámmechanika és a mátrixmechanika egyenértékű. A szabadon mozgó elektron: De Boglie anyaghullámai végtelen HULLÁMFÜGGVÉNY síkhullámok, azonban a részecskék véges kiterjedésűek. A részecskéhez Szélesebb tehát véges hullámvonulatot, hullámhossz hullámcsomagot kell rendelni. Ilyen tartomány hullámcsomag sok egymáshoz közeli hullámhosszú szinusz-hullám szuperpozíciójával állítható elő. … tartományban a Ha 1 2 Szűkebb hullámhossz folytonosan változik, akkor hullámhossz a hullámcsomag kiterjedése annál tartomány tartomány. nagyobb, minél szűkebb a Mivel a hullámcsoport nem szabályos

17

síkhullám, sem a mérete, sem a hullámhossza nem egyértelműen meghatározott, ezért a hely és impulzus is csak valamilyen bizonytalansággal adott. Ha egy részecske szabadon mozog, akkor a különböző hullámhosszú összetevők eltérő állapotfüggvény szétfolyik. Ez annál gyorsabb, minél szélesebb sebessége miatt a hullámhossz-tartományt tartalmaz a hullámvonulat. A szétfolyás azt jelenti, hogy újabb minimumok és maximumok jelennek meg, vagyis a hullámfüggvény a tér egyre nagyobb részére terjed ki, de a hullámhossz és az impulzus nem változik. Az atomban kötött elektronok: Az atommag térben gyorsan változó Coulomb-féle erőterében az elektronok állapotfüggvénye térbeli állóhullámokat határoz meg. Ezek csomófelületekkel rendelkeznek, ahol a hullámfüggvény értéke 2 s pálya 1 s pálya függvény szélei zérus. A 1 csomógömb Nincs elmosódottak. Az van csomógömb elektronok szétkent töltésfelhőnek tekinthetők, amik az atommagot veszik körül. A hullámfüggvény négyzete a töltéssűrűséget adja meg, illetve az elektron megtalálási 2 px 2py 2pz valószínűségét fejezheti ki. 1 csomósík van Az n főkvantumszám lényegében meghatározza az elektronok energiáját. A főkvantumszám n = 1, 2, 3, … pozitív egész szám lehet. Az l mellékkvantumszám (0 l n-1 egész szám) a belső csomófelületek számát és alakját adja meg, és egyúttal meghatározza az 3p pálya 1csomógömb 3s pálya 2 csomógömb van elektronok pályaperdületét és 1 csomósík van (impulzusmomentumát) is. Itt azonban nem beszélhetünk keringésről, mint a Bohr – Sommerfeld modell esetén. A mellékkvantumszám kismértékben módosítja az elektron energiáját is. Ezzel magyarázható a vonalas színképek 3d állapot 2 csomósík van finomszerkezete. A csomófelületek gömbök és síkok lehetnek. 18

Az l = 0-hoz tartozó alhéjat s betűvel is jelölik (szférikus), l = 1 p (propeller), stb. Az m mágneses kvantumszám az állóhullámok térbeli elhelyezkedését, irányát adja meg. Értéke –l, –(l – 1), …0, 1, … l értékeket vehet fel, összesen 2l+1 értéket. Az m 0 esetekben meghatározza a csomósíkok irányát. Ez azt jelenti, hogy ha méréssel vagy egy külső mágneses térrel kiválasztottunk egy térbeli irányt, akkor ehhez képest hogyan helyezkedik el a többi csomósík. Az s spinkvantumszám az elektron saját impulzusmomentumát és mágneses momentumát határozza meg. Értéke ½ lehet. A spin az elektronnak ugyanolyan tulajdonsága, mint a tömege, vagy a töltése. A Pauli-elv szerint egy atomon belül 2 elektron nem tartózkodhat azonos kvantumállapotban, a négy kvantumszám közül legalább egyben eltérnek egymástól. Az n főkvantumszámú pályán maximum 2n2 számú elektron helyezkedhet el. Az elektronok először a legalacsonyabb energiaszintű pályákat töltik be (energiaminimum elve). Egy alhéjon belül az azonos spinbeállású elektronok energiája kisebb, ezért először azonos spinnel töltődnek be, és csak ezután jönnek az ellentétes spinű elektronok. Ezt Hundszabálynak nevezzük. Paul Dirac (1902 -1984) angol Nobel-díjas fizikus. A villamosmérnöki diploma megszerzése után még matematikát tanult. Felesége Wigner Jenő húga volt. 1926-ban a kvantummechanika olyan változatát dolgozta ki, ami egyesítette Heisenberg mátrix-mechanikáját és Schrödinger hullámmechanikáját. 1928-ban írta fel a relativisztikus hullámegyenletet. Ez alapján feltételezte a pozitron létezését, amit 1930-ban Anderson a kozmikus sugárzásban fedezett fel. A mágneses térben mozgó pozitron útjába tett akadály lelassította, emiatt megváltozott a pálya sugara. A ködkamrában készült felvételből így a haladási irány, valamint a töltés előjele és a részecske fajlagos töltése is meghatározható. Szétsugárzás: Ha egy elektron és egy pozitron találkozik egymással, akkor gammasugárzás keletkezik. A lendület-megmaradás miatt két gammafoton keletkezik. Párkeltés: Ha egy gamma-foton energiája meghaladja egy elektron nyugalmi energiájának kétszeresét, és egy atommaggal ütközik, akkor belőle egy elektron és egy pozitron keletkezhet. Ma az orvosi diagnosztika egyik fontos eszköze a PET Pozitron Emissziós Tomográf. Pozitron keletkezik inverz bétabomláskor is. Ilyenkor proton bomlik el egy atom magjában, és neutron és pozitron keletkezik. Ilyen izotópok például a C11, N13, O15, amik részecskegyorsítókban proton- vagy alfarész-besugárzással állíthatók elő, és bármelyik szerves molekulába beépíthetők. A viszonylagos protonfelesleggel rendelkező mag pozitronsugárzó. A pozitron néhány mikron út megtétele után elektronnal ütközik, és 2 ellentétes irányban haladó gamma-foton keletkezik (annihiláció). Gyűrűk mentén elhelyezett detektorok koincidenciába kapcsolva érzékelik a foton-párokat. A koincidencia az egyidőben való érzékelést jelenti. Az azonos időben megszólaló két detektor helye kijelöl egy egyenest. Az egyenesek metszéspontjaiból a jelzőanyag térbeli eloszlása meghatározható, képalkotásra felhasználható.

19

A kvantummechanika koppenhágai értelmezése (1927) A kvantumelmélet meglepő eredményeket szolgáltatott, és bizonyos kísérletek nehezen voltak értelmezhetők. Koppenhágában ezeket próbálták értelmezni a fizikusok, elsősorban Bohr, Heisenberg, Born. Tegyünk egy elektronágyú elé két pici lyukkal ellátott fóliát. A lyukak mérete essen a hullámhossz méretének nagyságrendjébe, de a köztük levő távolság legyen ennél nagyobb. Ekkor elég sok elektron áthaladása után a fényképezőlemezen a Young-féle interferenciának megfelelő képet kapunk.

elektronok

ernyö

Intenzitás eloszlása, ha csak egy-egy rés nyitott.

Intenzitás eloszlása, ha mindkét rés nyitott

Ha csak egyik vagy másik rés nyitott, akkor az intenzitás a piros vagy kék görbe szerint változna. Ha mindkét rés nyitott, nem ennek a két görbének az összegét kapjuk, hanem a zöld szerint változik az intenzitás. A klasszikus fizika alapján ezt nem tudnánk megmagyarázni. Az elektron vagy csak az egyik, vagy csak a másik lyukon mehet át, hiszen oszthatatlan. Becsapódáskor az ernyő jól meghatározott pontjába érkezik. Honnan tudhatja, hogy a másik lyuk nyitva van-e? A koppenhágai értelmezés szerint az elemi objektumok véges hullámvonulatoknak, hullámcsomagoknak tekinthetők. A hullámfüggvény négyzete a részecske megtalálási valószínűségét határozza meg. A valószínűségi leírás nem teszi lehetővé, hogy leírjuk azt, ami két megfigyelés között történik. Ameddig a részecskét valamilyen mérőeszközzel meg nem figyeljük, bárhol lehet, ahol a hullámfüggvény értéke nem nulla. A lehetségesből a ténylegesbe való átmenet a megfigyelés közben megy végbe. A hullám – részecske dualizmus tehát azt jelenti, hogy a terjedés közben a hullámfüggvény szétfolyik, érzékeli mindkét lyuk nyitott vagy zárt állapotát, de becsapódáskor a foton vagy részecske már egységes egész, aminek tömege, energiája meghatározott. A mérés nem lehet tökéletesen objektív, mert a megfigyelt jelenségen kívül a mérési módszertől, az alkalmazott mérőeszközöktől is függ az eredmény, és maguk a mérőeszközök is hatnak a vizsgált folyamatra. Jánossy Lajos az 1950-es években hasonló kísérletet végzett fénnyel úgy, hogy a fényerősséget annyira lecsökkentette, hogy egyszerre csak egy foton haladt a Michelsoninterferométer tükrei között. Ha az ernyő helyére fotolemezt tett, akkor elegendően sok foton áthaladása után a fényképen kirajzolódtak az interferencia-csíkok. Ha viszont a tükrök helyére foton-számlálót tett, és azokat koincidenciába kapcsolta, soha nem szólalt meg. A koincidencia kapcsolás itt azt jelenti, hogy ha egyszerre érkezik mindkét érzékelőre foton, akkor hangjelet ad. Ez azt bizonyítja, hogy a fotont sem osztja ketté a féligáteresztő tükör, de az interferencia mégis létrejön. Einstein nem értett egyet a koppenhágai értelmezéssel, szerinte a világ jelenségeinek objektíveknek kell lennie. Különböző gondolatkísérletek kitalálásával próbálta ennek a szemléletnek a tökéletlen voltára felhívni a figyelmet. Edwin Hubble (1889 – 1953) amerikai csillagász felismerte, hogy léteznek galaxisok a Tejútrendszeren kívül is. (1924-ben az Androméda-ködről megállapította, hogy az valójában 20

egy csillagokból álló galaxis.) A galaxis szó a görög galaxias-ból származik, ami tejet jelent. A Tejúton kívüli galaxisokat extragalaxisnak nevezzük. Ezek osztályozása, távolságaik meghatározása és a vöröseltolódás összevetése vezette a ma róla elnevezett törvény megalkotásához. A vöröseltolódás azt jelenti, hogy a távoli galaxisok színképvonalai (például hidrogén, hélium) egymástól ugyanolyan távol vannak, mint a földi laboratóriumi méréseknél, de a Dopplereffektus miatt a vörös fény hullámhossza felé eltolódtak. Azt is megállapította, hogy a vöröseltolódás mértéke arányos a Földtől mért távolsággal, és nem függ az iránytól. Hubble-törvény (1929): Két galaxis távolodási sebessége egymástól annál nagyobb, minél távolabb vannak egymástól: v=H·d. H a hubble-állandó. Ez a törvény vezette Gamowot az Ősrobbanás – elmélet kialakításához. Hubble-ről nevezték el az 1990-ben felbocsátott első nagy amerikai űrtávcsövet, amivel a légkör zavaró hatásait kiküszöbölve igen értékes fényképeket készítettek szupernovákról, a Szaturnusz légköri viharairól, a Plutó – Charon társégitestekről.

4.3. Részecskegyorsítók Magreakciók létrehozásához, az elemi részecskék tanulmányozásához, nagy energiájú Röntgensugárzás létesítéséhez elektronokat, protonokat, vagy ionokat nagy sebességre kell gyorsítani, majd ütköztetni kell egymással, vagy valamilyen anyaggal. A töltött részecskéket villamos térrel gyorsíthatjuk. Ez előállítható egyen- és váltakozófeszültséggel. A nagyon erős villamos tér azonban koronakisülést hoz létre, ezért nem növelhető tetszőlegesen. Kisebb váltakozó-feszültséggel, periodikus erővel a részecske sebessége és energiája lényegesen nagyobbra növelhető. Lineáris gyorsító Ilyen egyenfeszültségű gyorsító a tv képcsöve is, de hosszú pályán, sok fokozattal, váltakozó-feszültséggel sokkal nagyobb energiát érhetünk el. Az első rezonanciagyorsítót Rolf Wideöre építette 1928-ban. Ha a csőelektródák méretét, és a köztük lévő távolságokat a részecske sebességével és az alkalmazott feszültség periódusidejével szinkronba hozzuk, akkor az energia állandó frekvencia alkalmazásával növelhető. Figyelembe kell venni azonban, hogy a gyorsuló töltés elektromágneses sugárzást bocsát ki, és a fénysebesség közelében a tömegnövekedés miatt kisebb a gyorsulás. vákuumcső

ionforrás v0

v1

v2

elektróda v3

U 21

A pozitív töltés a villamos tér irányában gyorsul. A feszültség másik félperiódusában a részecske a cső belsejében ekvipotenciális pontokon halad egyenletesen, és mire kilép belőle, a feszültség ismét előjelet vált, a részecske tovább gyorsul. Ciklotron (Lawrence; 1932) A vákuumban elhelyezett D-alakú kivezetés duánsok közé kapcsolt feszültség növeli a töltött részecskék sebességét a köztük levő résben, a síkra merőleges homogén mágneses tér pedig az irányváltást biztosítja. A mágneses Lorentz-erő és a centripetális erő egyensúlyából a B körívek sugara: m⋅v r= , a félkörív megtételéhez Q⋅B szükséges idő pedig: r ⋅π m ⋅π t= = v Q⋅B ionforrás Állandó tömeg esetén ez az idő szintén állandó. duáns Amíg a váltakozófeszültség U abszolútértéke nagy, addig a töltés a duánsok közötti résben gyorsul, a feszültség előjelváltása környékén pedig az irányváltás történik. A jelentős centripetális gyorsulás miatt kibocsátott sugárzás azonban a lineáris gyorsítókénál kisebb hatásfokot eredményez. A fénysebesség közelében a a relativisztikus tömegnövekedés miatt az irányváltás hosszabb ideig tart, ezért vagy a feszültség frekvenciáját kell csökkenteni (fazotron), vagy a mágneses indukció nagyságát kell növelni (szinkrotron), hogy az energia tovább fokozható legyen. Betatron (Terleckij – Szovjetunió; Kerst – USA;1941) A viszonylag kis tömegű elektronok gyorsítására alkalmas. Működésének alapja az, hogy a mágneses tér változása örvényes elektromos teret indukál, ami az erővonalak érintője irányában növeli az elektronok sebességét. A körpályán való tartáshoz Fűtőszál szükséges centripetális erőt ugyanaz a tekercs létesíti, mint ami a fluxusváltozást okozza. Olyan transzformátornak tekinthető, amelyiknek a szekunder tekercse egy vákuumgyűrű, amelybe a feszültség nulla-átmenetekor a fűtőszálra kapcsolt elektromos impulzussal szabad elektronokat emittálunk. v2 A centripetális erőt a mágneses Lorentz-erő biztosítja: m ⋅ = e⋅v⋅B, r m⋅v ahonnan B = e⋅r

U

22

A gyűrű mágneses fluxusváltozása által keltett elektromos térerősség az indukciós törvényből fejezhető

ΔΦ = E ⋅s Δt ΔB ⋅ r 2 ⋅ π = E ⋅ 2 ⋅ r ⋅π , Δt ΔB ⋅ r ahonnan E = 2 ⋅ Δt ki:

F E⋅e ΔB ⋅ r ⋅ e ⋅ Δt = ⋅ Δt = ⋅ Δt m m 2 ⋅ Δt ⋅ m 2⋅m⋅v Ebből a gyűrűben az átlagos indukcióváltozás: ΔB = e⋅r Tehát a gyűrű felületén az átlagos indukcióváltozásnak kétszer akkorának kell lennie, mint amekkora az indukció az elektronok pályájánál. Ez úgy valósítható meg, hogy kúpos vasmagot alkalmazunk, és a gyűrű belsejében a légrés fele olyan hosszú, mint a vákuumgyűrűnél. Ha minden páratlan negyedperiódus kezdetén elektronokat emittálunk a gyűrűbe, és a negyedperiódus végén kivezetjük őket, akkor egy periódus alatt két elektroncsomagot gyorsíthatunk, amik ellentétes irányban keringenek. Az elért sebesség: v = a ⋅ Δt =

23

4.4. Az atomenergia felszabadítása Irene Joliot-Curie (e.: iréne zsolio-küri;1897 – 1956) Pierre Curie és Marie Curie leánya, és Frederic Joliot-Curie (1900 – 1958) francia fizikusok 1935-ben kaptak kémiai Nobeldíjat a mesterséges radioaktivitás felfedezéséért. 1932-ben kimutatták, hogy az alfa-részecskékkel besugárzott berilliumból semleges sugárzás lép ki, ami a sok hidrogént tartalmazó anyagokból protont lök ki. Úgy gondolták, hogy ez gammasugárzás. Hamarosan hasonló kísérletet értelmezve fedezte fel a neutront Chadwick. 1934-ben alumíniumot sugároztak be alfa-részekkel. Ekkor azonnal neutronok léptek ki, de a visszamaradt anyagból exponenciálisan csökkenő intenzitású pozitron-sugárzás távozott. A kémiai elemzés bebizonyította, hogy radioaktív foszforizotóp, majd abból szilícium 4 30 1 30 30 0 keletkezett: 27 és 13 Al+ 2 He= 15 P + 0 n , 15 P = 14 Si + 1 e Ezután még más mesterséges radioaktív elemeket is létrehoztak, alfa-részecske, proton vagy neutronsugárzással. Később megállapították, hogy a radioaktív jód a pajzsmirigyben nyomjelzőként használható. 1939-ben Franciaországban ők is felismerték, hogy neutronnal az urán 235 izotóp széthasítható, és közben több neutron keletkezik. James Chadwick (e.: dzsémsz sedvik; 1891 – 1974) angol Nobel-díjas kísérleti fizikus.

polónium

-sugarak

berillium parafin

protonok

ködkamra

neutronok

Fő kutatási területe a radioaktivitás és a magfizika. 1932-ben felfedezte a neutront. Alfa-részecskékkel berilliumot bombázott, és a keletkező sugárzást parafinrétegbe vezette. A kilökött protonok ködkamra-felvételeiből kiszámította, hogy a protonnal közel egyenlő tömegű semleges részecske lépett ki a berilliumból. Ezt neutronnak nevezte el. 4 9 12 1 2 He+ 4 Be= 6 C+ 0 n A neutron felfedezése lehetővé tette az atomenergia felszabadítását, és a transzuránok létrehozását. A II. világháború alatt a brit atombomba-program vezetője volt. 1945-ben lovaggá ütötték.

24

Enrico Fermi (1901 – 1954) olasz fizikus. Nevét viseli a Fermi – Dirac statisztika, ami a fermionok, azaz a feles spinű szabad részecskék energia-eloszlására vonatkozik. A fémek delokalizált elektronjainak viselkedését is ez alapján írhatjuk le. 1933-ban felismerte, hogy magreakciók létrehozására a neutron a legalkalmasabb, mert nem hat rá a Coulomb-taszítás, de hat rá a rövid hatótávolságú erős kölcsönhatás (nukleonok közötti vonzóerő). A neutronokat parafinnal lassította, mert a lassú neutronok könnyebben befogódnak a magba. Különböző anyagokat neutronnal besugározva azt tapasztalta, hogy azok befogása után bétabomlással került a mag kedvezőbb proton-neutron arányba, és alacsonyabb energiájú állapotba. Így az urán besugárzásával transzuránokat hozott létre. 1934-ben a bétabomlásra adott elméleti magyarázatot. 1938-ban Enrico Fermi kapta a fizikai Nobel-díjat, a következő évben pedig a fasizmus elől családjával az Amerikai Egyesült Államokba menekült. Szilárd Leóval felismerték az önfenntartó láncreakció megvalósításának lehetőségét. 1942-ben megépült az első atommáglya Fermi vezetésével. Ez egy kis teljesítményű grafitmoderátoros atomreaktor volt neutron elnyelő kadmium szabályozó rudakkal. Ezután az atombomba kifejlesztésében is részt vett.

Németországban Otto Hahn, Fritz Strassmann (német kémikusok) és Lise Meitner (osztrák fizikus) szintén elkezdték vizsgálni a neutronsugárzással létrehozott magátalakításokat. 1938-ban Meitnernek Hitler elől Svédországba kellett Uránmag menekülnie. Hahn és Strassmann ebben az évben mutatta ki, hogy az uránból neutron hatására radioaktív báriumizotóp keletkezett. Levélben megírták Meitnernek, aki elméletileg értelmezte a jelenséget. Az urán báriumra és kriptonra hasadt szét és szabad neutronok is keletkeztek. A hasadási termékek össztömege kisebb az urán tömegénél. Ebből kiszámította a Szabad neutron felszabaduló energiát, amire 200 MeV (megaelektronvolt) értéket kapott. Otto Hahn-t felfedezéséért 1944-ben kémiai Nobel-díjban részesítették. Szilárd Leó (1898 – 1964) Budapesten született és tanult 1919-ig. Berlinben szerzett diplomát, majd ott is tanított. Kezdetben termodinamikával foglalkozott. 1929-ben jelent meg Entrópiacsökkenés termodinamikai rendszerben intelligens lény hatására című írása, amelyben az entrópia és az információ közötti kapcsolatot elemezte. Míg az entrópia a rendezetlenség mértéke, az információ a rendezettséget növeli. Gondoljunk arra, hogy a földben és a levegőben levő rendezetlen anyagokból a növényi magban levő információk hatására egy jól szervezett rendszer, a növény fejlődik ki.

25

Ebben az évben szabadalmaztatott Einsteinnel közösen egy eljárást hűtőfolyadék mágneses áramoltatására. Ez a mozgó alkatrész nélküli megoldás nagy biztonságot nyújt, ezért ma is alkalmazzák atomreaktorok hűtési rendszereiben. A ciklotron-elvet ő is felfedezte, de Lawrence néhány héttel korábban adta be a szabadalmi leírást. Hitler hatalomra jutása után Angliába, majd az Amerikai Egyesült Államokba távozott. 1934-ben felismerte és szabadalmaztatta a nukleáris láncreakció lehetőségét, bevezette a kritikus tömeg fogalmát. A kritikus tömeg annak a legkisebb gömb alakú anyagnak a tömege, amelyben a keletkező neutronok közül legalább egy újabb reakciót hoz létre, és így a folyamat önfenntartóvá válik. 1939-ben Fermi és Szilárd egymástól függetlenül kimérték, hogy az uránmag hasadásakor átlag 2 2,3 neutron keletkezik. Ez lehetővé tette az önfenntartó láncreakciót. Részt vett az első atommáglya megépítésében, amire a szabadalmat Fermivel közösen utólag 1955-ben kapták meg. Ezt az USA kormánya jelképes összegért, 1 dollárért megvásárolta tőlük. Miután 1942 decemberében beindult az első atomreaktor, az atombomba megvalósításán, illetve plutónium tenyésztőreaktor létrehozásán dolgozott. Az atombomba program vezetője Los Alamosban Julius Robert Oppenheimer volt. Neumann János, aki a tárolt programú számítógép elvét feltalálta, ebben az időszakban szintén részt vett a fejlesztésben, elsősorban a lökéshullámokkal kapcsolatos számításokat végezte. Szilárd Leó már 1945 tavaszán felismerte, hogy az atombomba bevetése japánban iszonyú pusztítást fog okozni, de az igazi cél a Szovjetunió elrettentése. Míg korábban az atomprogram létrehozását sürgette, ekkor Einsteinnel újabb levelet fogalmazott, de most a bevetés ellen. Roosevelt halála után viszont Truman elnökkel nem sikerült kapcsolatot teremteniük. A II. világháború után biofizikával foglalkozott, és saját rákbetegségét is gyógyította sugárkezeléssel. Wigner Jenő (1902 -1995) magyar származású vegyészmérnök és Nobel-díjas fizikus. Budapesten érettségizett, majd 1921-től a Berlini Műegyetem vegyészmérnök hallgatója volt, de a modern fizika is nagyon érdekelte. 1930-tól az Amerikai Egyesült Államokban élt és dolgozott, de időnként Európába látogatott előadásokat tartani. Hosszú élete során Magyarországon is többször megfordult. Kutatásainak fő területe a szimmetria- és invarianciaelvek, csoportelmélet. Megállapította, hogy a fizikai rendszerek szimmetria-transzformációja egy-egy megmaradási tételt is eredményez. 1963-ban az atommagok és „az elemi részek elméletének fejlesztéséért, kiváltképpen az alapvető szimmetriaelvek felfedezéséért és alkalmazásáért” Nobel-díjat kapott. Nem sokkal a neutron felfedezése után, 1933-ban kimutatta, hogy a magerők (erős kölcsönhatás) függetlenek a töltéstől, és rövid hatótávolságúak. Ezután az atommag kötési energiáját vizsgálva megállapította, hogy a páros számú protont és neutront tartalmazó atommagok stabilabbak a környezetükben levő többi magnál. A legstabilabb magok 2, 8, 20, 28, 50, 82 vagy 128 protont vagy neutront tartalmaznak. Ezeket a számokat mágikus számoknak nevezik, és az atommagok héjszerkezetével magyarázhatók. Az atommag héjmodellje azonban alapvetően különbözik az elektronhéjaktól, mert itt nincs egy erős vonzócentrum, hanem a nukleonok egymás átlagos vonzó erőterében vannak.

26

Urán bomba

urán

berillium rádium

Ő tervezte az első nagyobb teljesítményű hanfordi reaktorokat, ahol a Nagaszakira ledobott atombombához szükséges plutóniumot termelték. Az első kísérleti atombomba, és a Hirosimára ledobott atombomba dúsított uránból

készült. Az urán bomba 2 vagy 3, egyenként a kritikus robbanóanyag tömegnél kisebb, de összességében a kritikus tömegnél nagyobb tömbből áll. Egy hagyományos bomba felrobbantásakor ezek összepréselődnek. A rádium és berillium neutronforrásként szolgál, és beindul a láncreakció. A plutónium bomba tömege a kritikus tömegnél nagyobb, és gömbhéj alakban van elhelyezve. A gömbhéj nagy felületén sok neutron távozhat, a láncreakció nem tud beindulni. A körkörösen elhelyezett gyújtószerkezetek a robbanóanyagot egyszerre sok helyről aktiválják, a plutónium gömb alakba préselődik, és a láncreakció beindul. Plutónium bomba A II. világháború után energiatermelő atomreaktorok tervezésével foglalkozott elsősorban. Körkörös bomba Igen sok ezzel kapcsolatos szabadalma van. A nyomottvizes közönséges vízhűtéses reaktor mellett, nehézvíz moderátoros trícium termelésére alkalmas reaktort is tervezett, ami a fúziós bomba előállításához szükséges. A paksi atomreaktor is közönséges vízhűtéses plutónium (H2O), nyomottvizes. A hűtőközeg és egyben moderátor (neutronlassító) közönséges víz, a zárt primer körben a nyomás 123 bar, a víz hőmérséklete kb. 300 °C. Ezen a nyomáson a víz forráspontja 330 acélköpeny °C. Az üzemanyag 3,6% dúsítású 235 92 U izotópot tartalmazó urándioxid. A természetes uránnak csak 0,7 %-a a 235 tömegszámú izotóp. A szabályozás szerepét betöltő neutronelnyelő anyag a hűtővízben oldott bórsav, valamint az automatikával mozgatott szabályozó rudak. Erre alkalmas a kadmium, a bór és a hafnium. Az urán hasadásakor az azonnali (promt) neutronok 10-12 s alatt kilépnek, ilyen sebességgel a szabályozás nem valósítható meg. Sokkal kisebb számban keletkeznek a késő neutronok, amelyek a hasadási termékekből lépnek ki 1 s 100 s késéssel. Ezek teszik lehetővé a szabályozást. A bórsav a neutronszámot a szükségesnél kicsit nagyobb értéken tartja. A szabályozó rudak nagyobb része az aktív zóna fölött van, és csak a reaktor leállításához vagy vészleállításához szükséges. A kisebb részét a szabályozóautomatika mozgatja föl – le a szükséges neutronszám függvényében. A reaktor fala vastag acélköpeny, amit kívülről több méteres beton vesz körül. Belül a neutronok visszaverésére szolgáló reflektor van a falak mentén. A reflektor víz, nehézvíz vagy grafit lehet. 27

A primer kör vize radioaktív, ezért zárt rendszerű. Egy hőcserélőben a szekunder köri alacsonyabb nyomású vizet elforralja, és a gőzt a turbinára vezetik. A fáradt gőzt a Duna vízével hűtve lecsapatják, és a vizet előmelegítve visszavezetik a hőcsrélőbe. Hűtőközegként a különböző reaktortípusokban használnak még gázokat (széndioxid, hélium), és folyékony fémeket (nátrium, ólom) A nehézvíz moderátoros és hűtőközegű (D2O) reaktorok működéséhez nem szükséges az Szekunder kör

Primer kör szabályozó rúd

hőcserélő turbina

hasadóanyag

szivattyú visszahűtés előmelegítés

uránt dúsítani, mivel a deutérium alig nyel el neutront szemben a hidrogénnel. Az elgőzölögtető típusú reaktorok primer köre ugyancsak zárt, de már a reaktortérben gőzt fejlesztenek, és a leválasztott gőzt vezetik közvetlenül a turbinára. A munkavégzés után a gőzt kondenzálják, és visszavezetik a reaktortérbe. Ha a hasadóanyag plutónium, akkor nincs szükség moderátorra, mert azt elsősorban a gyors neutronok hasítják. Teller Ede (1908 – 2003) magyar származású amerikai fizikus. Budapesten a Trefort Ágoston gimnáziumban érettségizett, majd Németországban tanult kémiát, matematikát, fizikát. 20 éves korában leugrott egy villamosról, és elvesztette fél lábfejét. Miután Hitler átvette a hatalmat, Angliába, majd az USA-ba távozott. 1938-ban az ukrán származású Gamow-val közösen dolgozták ki a termonukleáris fúzió elméletét. Ilyen folyamat termeli a Napban az energiáját. Két protonból deuteron, és béta-bomlással egy elektron keletkezik, és közben energia szabadul fel. 2p11 = D12 + e 0−1 A folyamat beindulásához nagyon magas hőmérséklet szükséges, hogy a protonok elegendően nagy energiával rendelkezzenek ahhoz, hogy a magerők hatótávolságán belül megközelítsék egymást. A protonok sebessége adott hőmérsékleten a Maxwell-eloszlás szerinti, így az átlagsebességnél sokkal nagyobb sebességű részecskék is vannak. A fúzió beindulásához szükséges hőmérsékletet az alagúteffektus is csökkenti Két deutérium-magból trícium és proton, egy deuteronból és egy trícium-magból Héliummag és neutron keletkezhet energia-felszabadulás közben.

28

Chicagóban Fermi munkatársaként dolgozott az első atomreaktor megépítésén. Az atommáglya elkészülte után részt vett a Manhattan programban Los Alamosban. 1947-ben lett az USA Reaktorbiztonsági Bizottságának elnöke. Rájött, hogy a grafitmoderátoros vízhűtéses reaktorok instabil állapotba kerülhetnek, ami katasztrófához vezethet. A víznek ugyanis nemcsak hűtő szerepe van, hanem a neutronok egy részét el is nyeli. Ha valamilyen ok miatt a reaktorban fölforr a víz, akkor kevesebb neutron nyelődik el, több maghasadás jön létre, így a reaktor megszalad. Ezt Teller-effektusnak nevezik. Sajnos ez be is következett Csernobilban 1986-ban. Ma már ilyen erőművek csak az egykori Szovjetúnió területén találhatók. Részt vett a bolond-biztos TRIGA-reaktorok kifejlesztésében. A reaktor biztonsága ne az emberi tényezőkön, vagy a számítógépeken múljon, hanem a megszaladás kezdetekor automatikusan szűnjön meg a folyamat. Ez a neutronok elszökésével, vagy a neutronelnyelő rudak reaktortérbe esésével oldható meg. Teller Edét sokan a hidrogénbomba atyjaként emlegetik. Kezdeményezésére Kaliforniában létrehoztak egy laboratóriumot, ahol 1952-ben elkészült az első fúziós bomba. A fúzió a bombában deutérium és trícium egyesülése, de a tríciumot a helyszínen kellett előállítani. Légnemű anyag sűrűsége túl kicsi lenne ahhoz, hogy a fúzió beinduljon. A lítium neutron hatására héliumra és tríciumra bomlik. A lítium-deuterid üzemanyag egy nehézfémből készült forgási ellipszoid (Teller – Ulam tükör) egyik fókuszpontjában van, a másik fókuszpontban pedig egy fissziós atombomba. A maghasadás beindulásakor keletkező röntgensugárzás, majd a neutronok és a lökéshullám a másik fókuszban koncentrálódik, így jön létre a trícium és a fúzió feltétele, mielőtt a tükör szétrobban. A rendszerváltás után Teller többször járt Magyarországon. Egyetemi előadásokat is tartott, de részletesen elemezte a paksi atomerőmű biztonsági rendszerét is. George Gamow (1904 – 1968) ukrán származású fizikus, aki élete második felét amerikai állampolgárként élte le. Főleg kvantumelmélettel foglalkozott. 1948-ban írt az ősrobbanás elméletéről. A táguló világegyetem úgy magyarázható, hogy valamikor egyetlen pontban volt az ősanyag. Az ősrobbanás (Big Bang) során az ősenergia tágulása közben kialakultak az elemi részecskék, és elkezdtek egymástól távolodni. Ez úgy képzelhető el, mint amikor egy léggömbre pöttyöket rajzolunk, és felfújjuk. Ilyenkor a pontok egymástól mind távolodnak. Az elmélet helyességét bizonyítja a belőle következő három tény: A világegyetem tágulása, amit a vöröseltolódás bizonyít. A hidrogén és hélium jelenleg az univerzumban kb. 99 %. Létezik egy gyenge mikrohullámú sugárzás, ami az univerzumot egyenletesen kitölti, és ez 2,7 K hőmérsékletnek felel meg A csillagok fejlődése Az általános relativitáselmélet, a Hertzsprung – Russell diagram, valamint a magfizikai folyamatok megismerése lehetővé tette a XX. század második felében, hogy a csillagok keletkezéséről és fejlődéséről egyre pontosabb elméletek szülessenek.

29

A mai ismereteink szerint egy-egy gigantikus molekuláris felhő átmérője 100 fényév nagyságrendű, és néhány millió részecskét tartalmaz köbcentiméterenként. Valamilyen külső zavaró hatás (másik galaxis, szupernóvarobbanás) beindíthatja a gravitációs összehúzódást. A helyzeti energia csökkenése a gáz sűrűsödését, és felmelegedését eredményezi. Ha elegendően nagy a tömeg, akkor a hőmérséklet elérheti a 10.000.000 K hőmérsékletet, és beindul magfúzió. A proton – proton ciklusban a protonok deutériummá, majd hélium atommagokká egyesülnek energia kisugárzása közben. Ez megakadályozza a további összehúzódást, és a csillag stabil állapotba kerül a HRD fősorozatában. A Nap kb. 5 milliárd éves lehet. A vörös törpék nagyon lassan, a Naphoz hasonló csillagok kb. 10 milliárd év alatt, az óriások néhány millió év alatt elfogyasztják a hidrogén-készletüket. A fúzió csökkenése újabb gravitációs összehúzódást, és további melegedést eredményez. 100 millió K hőmérsékleten újabb fúziós folyamatok indulnak be, például 3 hélium-magból szén keletkezik (szén, nitrogén, oxigén ciklus). A felszabaduló kisugárzott energia hatalmas méretre felfújja a csillagot, és vörös óriás lesz belőle, a HRD-n a jobb fölső rész felé elmozdul. A Nap-típusú csillagok a fúzió megszűnésével összehúzódnak fehér törpévé, majd fokozatosan kihűlnek. A Napnál több, mint 8-szor nagyobb tömegű csillagok vörös szuperóriássá válnak, a fúzió folytatódik egészen a vasig (oxigén, szilícium, vas). A csillagban a sűrűség szerint rétegződnek az elemek. A vasnál a fajlagos kötési energiának mélypontja van, ezért további fúzió nem lehetséges. A gravitációs összehúzódás az anyagnak egy elfajult állapotát hozza létre, ami másodpercek alatt lejátszódó szupernóva-robbanáshoz vezethet. Ekkor keletkeznek a vasnál nehezebb elemek. A robbanás után visszamaradó anyagban az elektronok bepréselődhetnek a protonokba, és neutronokká alakulhatnak. Az így keletkező neutroncsillagok átmérője 10 km nagyságrendű. Az igen nagy kezdeti tömegű csillagok gravitációs vonzása olyan nagy sűrűséget eredményezhet, hogy a végső állapot a fekete lyuk, aminek felszínén a szökési sebesség meghaladja a fény terjedési sebességét. Ilyenek általában galaxisok magjában találhatók. A körülötte keringő csillagokból, illetve az általa beszívott, igen nagy gyorsulású anyag által kibocsátott röntgensugárzásból kaphatunk róluk információt. Steven Hawking 1974-ben kimutatta, hogy az alagút-effektus alapján a fekete lyuk szélén részecske-párok keletkezhetnek, és ezek egyike a lyukat elhagyhatja. A fekete lyuk „párolgása” a megszűnéséhez vezethet.

30

5. Tranzisztor, holográfia, lézer 5.1.Tranzisztor Walter Brattain, John Bardeen, William Shockley (e.: bráten, bardin, sokli) az amerikai Bell laboratórium munkatársai készítették az első tranzisztort 1947-ben., amiért 1956-ban megosztva fizikai Nobel-díjat kaptak. Azóta léteznek másfajta tranzisztorok is (térvezérlésű tranzisztor, FET), de ez alkalmazásaiban nem számottevő változás. Azt viszont elmondhatjuk, hogy a tranzisztor forradalmasította az elektronikát, és mindennapi életünk szempontjából meghatározóvá vált. Félvezetők: olyan anyagok, amelyek fajlagos ellenállása szobahőmérsékleten a vezetőkénél nagyságrendekkel nagyobb, és a szigetelőkénél nagyságrendekkel kisebb. Alacsony hőmérsékleten, a 0 K közelében szigetelők, energia (hő, fény) hatására azonban egyre jobban vezetővé válnak. A legfontosabb félvezető a szilícium (Si). Tiszta félvezetők: A szilíciumkristály tetraéderes szerkezetű. Egy szabályos tetraéder csúcspontjaiban és a köré írható gömb középpontjában található egy-egy atom. Minden csúcspont egyúttal egy másik tetraéder középpontja, így minden atomtörzs szilíciumatom négy másikkal létesít kovalens Si kötést. Az ábra egy ilyen Si Si Kovalens kötés kristály kis részletét mutatja síkban kiterítve. Alacsony + hőmérsékleten nincsenek Si lyuk Si Si szabad elektronok, tehát a tiszta szilícium szigetelő. Energia hatására lesznek olyan elektronok, Szabad elektron Si Si Si amik kiszakadnak a kötésből, és szabaddá válnak (a sávmodell szerint a valenciasávból a vezetési sávba jutnak). A helyükön elektronhiány, azaz lyuk keletkezik, a semleges atom pedig pozitív ionná válik. Ezt generációnak nevezzük. Ha a hőmozgás során egy szabad elektron egy lyuk közelébe kerül, befogódik. Ez a rekombináció. Állandó hőmérsékleten a generáció és rekombináció egyensúlyban van. Növekvő hőmérsékletnél a generáció, csökkenőnél a rekombináció a nagyobb. Elsősorban ez a hatás okozza a félvezetők ellenállás-változását. Feszültség hatására a szabad elektronok a pozitív pólus felé vándorolnak úgy, mint a fémekben. A lyukakba a szomszédos kötött elektronok viszonylag könnyen át tudnak ugrani, ezért a lyukak is vándorolnak, de a negatív pólus felé. Ez lényegében az ionok helyzetváltoztatását jelenti anélkül, hogy az atomtörzsek helye változna. A lyukak pozitív töltésként viselkednek. Mivel a technikai áramirány a pozitív töltések mozgásával megegyező, illetve a negatív töltések mozgásával ellentétes irány, a lyukak és szabad elektronok mozgása azonos irányú áramot eredményez.

Szennyezett félvezetők: Ha a félvezető egykristály (szabályos, egyetlen magból növesztett kristály) bizonyos atomjait idegen atomra cseréljük úgy, hogy a kristályszerkezet nem változik meg, akkor 31

szennyezésről beszélünk. Ha minden egymilliomodik atomot helyettesítjük, akkor egy 1 mm3 térfogatú kristályba kb. 5 ⋅ 1013 darab idegen atomot viszünk be. n-típusú szennyezés: Ha 5 vegyértékű szennyezőt, például arzént Szenyezés használunk, akkor az ötödik hatására vegyértékelektronjának nincs keletkező helye a kötésekben, ezért már szabad Si Si Si alacsony hőmérsékleten elektron szabaddá válik. Az ilyen szennyezőt donornak nevezzük, mert töltéshordozót As+ Si Si ad. Természetesen ebben a kristályban is keletkeznek energia (hő, fény) hatására Si Si Si szabad elektron – lyuk párok is. Az ilyen kristály többségi töltéshordozói a szabad elektronok, a kisebbségi töltéshordozók pedig a lyukak. Mivel a többségi töltéshordozók negatív töltésűek, az ilyen kristályt vagy réteget n-típusú félvezetőnek nevezzük. p-típusú szennyezés: Ha 3 vegyértékű szennyezőt, például Szennyezés indiumot használunk, hatására akkor egy kötő elektron Si Si Si keletkezett hiányzik. Ez a lyuk lyuk általában nem marad a szennyező atomnál, hanem a hőmozgás miatt + In Si Si máshova kerül. Ezt a szennyezőt akceptornak nevezzük, mert elektront fogad el. Si Si Si Az ilyen kristály többségi töltéshordozói a lyukak, kisebbségi töltéshordozói a szabad elektronok. Hangsúlyozom azonban, hogy a szennyezett kristály is összességében semleges, hiszen csak semleges atomokat vittünk a kristályba. Dióda: Már 1874-ben felfedezte Karl Ferdinand Braun, 1900-ban pedig elkészült az első detektoros rádió. Félvezető egykristályon belül két ellentétesen szennyezett réteget hoznak létre. A p-réteget anódnak, az n-réteget katódnak nevezik. A töltéshordozók koncentráció-különbsége miatt az n-rétegből elektronok mennek a p-rétegbe. A diffúzió miatt a p réteg kismértékben negatív, az n-réteg pedig pozitív töltésű lesz. A rétegek között kialakult feszültség a diffúziót akadályozza, így kialakul egy egyensúlyi állapot. Az egyensúlyi feszültséget 32

küszöbfeszültségnek (U0) nevezzük. Szobahőmérsékleten szilíciumdiódánál kb. 0,6 V. A kontaktusoknál fellépő érintkezési feszültségek miatt nem mérhető. Ha a diódára egyenfeszültséget kapcsolunk egy áramkorlátozó elektronvándorlás lyukvándorlás ellenálláson keresztül, akkor a polaritástól függően viselkedik. Pozitív anód esetén a többségi töltéshordozók a villamos tér hatására a szemközti réteg I felé mennek, a határrétegben rekombinálódnak, a generátorból pedig folyamatosan pótlódnak. A rétegekben így egyirányú áram folyik. A dióda ellenállása ilyenkor elhanyagolható, a dióda vezet. Kiürített réteg

Ha az anódra kapcsoljuk a negatív pólust, akkor a többségi töltéshordozók kimennek a rétegek szélére, és nem tudnak pótlódni. Középen egy széles kiürített réteg marad. Mivel itt nincsenek töltéshordozók, ez a réteg szigetelő, így áram nem folyik, a dióda lezár. A valóságban ilyenkor a kisebbségi töltéshordozók elhanyagolható visszáramot okoznak.

Bipoláris tranzisztor: Egy félvezető egykristályon belül három ellentétesen szennyezett réteget kétféleképpen hozhatunk létre, ezért vannak pnp és npn tranzisztorok. Működésük azonos, csak a tápfeszültség és a vezérlő feszültség polaritását kell ellentétesre változtatni. Az egyik szélső réteg erősen szennyezett, ezt emitternek hívjuk. A középső réteg gyengén szennyezett és keskeny, ez a bázis. A kollektor a másik szélső réteg, ami közepesen szennyezett, és viszonylag széles. Példaként vizsgáljuk az npn tranzisztort! Kapcsoljunk tápfeszültséget egy áramkorlátozó ellenálláson keresztül az emitter és a kollektor közé úgy, hogy az emitter-bázis diódát nyitó, a bázis-kollektor diódát záró irányba vegye igénybe. (Két szomszédos ellentétesen szennyezett réteg egy diódának tekinthető.) A szokásos tápfeszültség néhány V és néhányszor 100 V között lehet. Ilyenkor a lezárt báziskollektor dióda miatt áram nem folyik. Most kapcsoljunk az emitter és a bázis közé vezérlőfeszültséget. A vezérlőfeszültség polaritásától függően több eset lehetséges. Záró-tartomány: Ha a bázis-emitter feszültség záróirányú, nulla, vagy nyitóirányú és kisebb a küszöbfeszültségnél, akkor nincs bázisáram, és nincs kollektoráram sem. Áramerősítési tartomány: Ha a vezérlőfeszültség nyitóirányú, és kicsit nagyobb a küszöbfeszültségnél, akkor az emitterből a többségi töltéshordozók megindulnak a bázis felé. Egy részük rekombinálódik a bázisban, a többiek pedig az alagúteffektus miatt behatolnak a kollektorba, és áram folyik az emitter és a kollektor között. Ebben a tartományban a bázisáram és a kollektoráram egyenesen arányosak, arányossági tényező az áramerősítési tényező: I C = β ⋅ I B . Típustól függően az áramerősítési tényező 20 és 600 között lehet. Mivel IB<
vezérlőfeszültség ilyenkor 0,6 V 0,7 V közötti. Nagyon kis bázisáram-változás jelentős n p n kollektoráramváltozást hoz létre. C E Olyan ez, mint amikor egy hadgyakorlaton egy nagy, és egy kis létszámú hadsereg áll egymással szemben. Ha beveti B Emitter tábornok a seregének adott százalékát, Bázis tábornok a sajátjának Vezérlő feszültség azonos százalékát küldi hadba. A határrétegben egy-egy katona lekaszabolja egymást (rekombináció), de Emitter seregének nagyobb része tovább mehet a kollektor felé. Telítési tartomány: ha kicsit tovább növeljük a vezérlőfeszültséget, akkor a bázisáram növekszik, de a kollektoráram változatlan marad. Ez azért van, mert az emitter összes töltéshordozója részt vesz már az áramvezetésben. Ilyenkor a kollektor-emitter feszültség néhány tized volt. tápfeszültség

A tranzisztor alkalmazásai: A rádiók, tv-k, videók, egyéb analóg áramkörök kis szintű jeleit felerősíti. Kapcsoló üzemben működik a számítógépekben és egyéb digitális berendezésekben, valamint a kapcsolóüzemű tápegységekben, teljesítményelektronikai áramkörökben. A kapcsolóüzem azt jelenti, hogy vagy a záró-tartományban, vagy a telítési tartományban működik. Egy mikroprocesszorban milliós nagyságrendű tranzisztor van egyetlen félvezető lapkán.

5.2. Holográfia Gábor Dénes (1900 – 1979) magyar származású villamosmérnök, Nobel-díjas fizikus. 1920-tól Berlinben tanult majd dolgozott, és jó barátja lett Szilárd Leónak, Wigner Jenőnek és Neumann Jánosnak. 1937-től Angliában élt. Kezdetben katódsugárcsövekkel, később elektronmikroszkópokkal, információ-elmélettel, majd televízió képcsövek fejlesztésével foglalkozott. 1947 húsvétján egy teniszpálya padján az elektronmikroszkóp felbontóképességén töprengett. Már csak néhányszorosra kellett volna növelni ahhoz, hogy egy kristályrács atomjai láthatóak legyenek. Ekkor jutott eszébe a nagy ötlet. Kell az elektronmikroszkóppal egy rossz képet csinálni, de olyant, ami minden információt tartalmaz, és ezt utána optikai módon megjavítani. A hagyományos fényképek csak a tárgyról érkező fény intenzitásviszonyait rögzítik (sötét, világos), és nem tartalmazzák a fény fázisát. A teljes képinformációt (holosz – teljes, egész; grafosz – kép, rajz) interferencia segítségével lehet rögzíteni. Innen kapta az eljárás a holográfia nevet.

34

A fényforrásokat interferencia szempontjából a koherencia-hosszúsággal jellemezhetjük. Ez az az útkülönbség, amelynél az azonos fényforrásból kiinduló fénysugarak találkozásakor még fennmarad a tartósan azonos fáziskülönbség, tehát az interferencia észlelhető. A spektroszkópiai vonalszélességgel fordítva arányos. Akkoriban nagynyomású higanygőzlámpával előállított pontszerű fényforrással 0,1 mm koherenciahossz volt elérhető. Emiatt a holográfia csak a lézerek felfedezése után terjedt el, és csak 1971-ben kapott Nobel-díjat Gábor Dénes a holográfia megalkotásáért. Nézzük a ma használatos elrendezést! A

koherens és párhuzamos fényzár lézernyalábot nyalábosztó kitágítjuk, és egy nyalábosztóval lézer (féligáteresztő tükör) Referencia nyaláb két részre osztjuk. A referencia nyaláb közvetlenül esik a fotolemezre, míg a fotolemez másik rész a tárgyról szóródva jut oda. Fontos a rezgésmentes asztal, vagy tárgyhullám impulzuslézert kell használni, hogy az expozíciós idő alatt éles interferenciaképet kapjunk. Negyed hullámhossznyi elmozdulás már tönkreteszi a felvételt. Előhívással készítsünk pozitív diát, majd világítsuk meg a referenciahullámmal. Az Referencia nyaláb erősítési helyek átengedik a hologram fényt a referenciahullám fázisában, de ott a Virtuális kép tárgyhullám is azonos fázisú, azt is visszakapjuk. Ma már tudjuk, hogy a rekonstrukcióhoz a negatív interferenciakép is megfelel. A rekonstrukció egyik problémája, hogy a Valódi kép valóságban két kép helye keletkezik, egy valódi, és egy virtuális kép. Ezek szögben annál jobban elkülönülnek egymástól, 35

minél nagyobb a referencianyaláb beesési szöge. A lézer feltalálása előtt, Gábor Dénes hologramjainál a kis koherenciahossz miatt a referencia nyaláb a hologramra merőlegesen esett be, a két kép lényegében egy egyenesbe esett, és csak fókuszálással volt elkülöníthető. A virtuális kép térhatású, vagyis ha a fejünket kicsit elmozdítjuk, akkor a tárgy más részét látjuk, mintha a valóságban lenne ott. Mivel a tárgynak minden pontjáról a fotolemez minden pontjára érkezik fény, az információ a hologramon szétterjed (diffúz hologram). Ha például eltörik a hologram, akkor még egy darabja is tartalmazza az egész képet. A kép zajosabb és fényszegényebb lesz, de minden részlete látható. Olyan ez, mintha egy kis tükörben egy nagyobb tárgyat figyelnénk. Attól függően, hogy milyen szögben nézünk a tükörbe, a tárgy másik részét látjuk. Ha egy üveglapra viszonylag vastag, finom szemcsés fényérzékeny réteget referenciahullám tárgyahullám viszünk fel, valamint a tárgyhullám és a referenciahullám szemben találkoznak, akkor a fotoemulzióban állóhullámok alakulnak ki. Ha a keletkezett mélyhologramot (reflexiós hologram) fehér referenciahullámmal világítjuk meg, akkor az erősítés feltétele csak az eredeti színre teljesül, és színes térbeli képet kapunk. Ez az elrendezés a szovjet Denisyuktól (e.: deniszjuk) származik. állóhullámok

emulziós réteg

Ha egy hologramra több felvételt készítünk különböző beesési szögű referencianyalábokkal, akkor a képek külön rekonstruálhatók, és így igen nagy

információsűrűség érhető el. A holográfia használható karakter felismerésre is. Készítsük el a karakterek hologramját különböző beesési szögű referenciahullámokkal, és vetítsük rá a felismerni kívánt karakter képét. Ekkor eredményül azt a referenciahullámot kapjuk, amivel egyezik a karakter. Ha a megfelelő irányokba fényérzékelő elemeket, például fototranzisztorokat helyezünk el, az fog vezetni, amelyik az adott karaktert reprezentálja. Érdekes felvételek készíthetők a holografikus interferometria segítségével. Ha egy nyugvó tárgyról készítünk egy felvételt, majd ugyanerre a hologramra azonos referencianyalábbal egy másikat rezgő állapotában, akkor a rekonstruált képen interferenciacsíkokat kapunk. A csíkok távolsága a félhullámhossz egész számú többszöröse. Az ábrán egy gitár rezgései láthatók így. A módszer felhasználható tartószerkezetek igen kis deformációjának kimutatására. Ha a terheletlen és a terhelt tartó kettős expozíciójú hologramját elkészítjük, a csíkok száma és a hullámhossz ismeretében a deformáció mértéke meghatározható.

36

5.3. Lézerek LASER: Light Amplification by Stimulated Emission of Radition angol rövidítés, aminek a jelentése: fényerősítés a sugárzás kényszerített kibocsátásával. Az első lézert az amerikai Theodore Maiman (e. teodor májmen) készítette 1960-ban, ami egy impulzus üzemben működő rubinlézer volt.

Rubinlézer

A működés elve 3 lépésre bontható: 1.) Pumpálás A fénykibocsátáshoz az atomok elektronjait gerjesztett állapotba kell hozni. Ezt pumpálásnak nevezik. A pumpálás történhet fénnyel úgy, hogy egy villanólámpát (vaku) egy feltöltött kondenzátor kisütésével működésbe hozunk. Ez nagy intenzitású fényt bocsát ki széles hullámhossztartományban. Ilyen gerjesztést használnak a szilárdtest és a folyadéklézerek többségében, ezért ezek impulzusüzemben működnek. A gázlézerekben (pl. hélium – neon lézer) elektromos gerjesztéssel gázkisülést hozunk létre. Ezek folytonos működésűek. A félvezető lézerekben a pumpálást a p – n átmeneten nyitó irányban folyó áram biztosítja. Folyamatos és impulzus üzemmódban is működhetnek. 2.) Populáció inverzió Az elektronok gerjesztett állapota általában 10-8 s-ig áll fent, majd minden külső hatás nélkül elektromágneses hullám 10-8 s spontán energialeadás Ef kibocsátásával alacsonyabb Ek metastabil szint energiaszintű állapotba kerülnek. Ez a pumpálás spontán emisszió véletlenszerű folyamat. Indukált emisszió Léteznek azonban úgynevezett Ea metastabil állapotok, amelynél a gerjesztett állapot akár néhány ms-ig, azaz 100 000-szer hosszabb ideig is fennállhat. Az optikai tartományban a metastabil állapot létrehozásához legalább három energianívós rendszerre van szükség. A gerjesztetlen állapotú elektront pumpálással olyan felső gerjesztett állapotba juttatjuk, ahonnan a kicsit alacsonyabb szintű metastabil állapotba kerül spontán emisszióval. A rubinkristály Al2O3 alumíniumoxid, de az Al3+ ionok egy részét Cr3+ krómionok helyettesítik. A krómionok a vaku hatására gerjesztett állapotba kerülnek, és az energia egy 37

részét igen gyorsan átadva a rácsnak, metastabil állapotba jutnak. Ha gerjesztett állapotú elektronból több van, mint gerjesztetlenből, akkor beszélünk populáció inverzióról (fordított energiaállapotú népesség). Olyan ez, mintha egy állatkertben kiszabadulna a ketrecéből egy oroszlán. Ekkor az emberek villámgyorsan fölmásznak a rácsokra, fákra, inverz, gerjesztett állapotba kerülnek. A He – Ne lézerben a kb. 130 Pa nyomású gázrészecskék 90 %-a He-atom, és 10 % Neatom. A gázkisülés hatására a gerjesztett állapotú hélium ütközéssel metastabil állapotba juttatja a neonatomok elektronjait. 3.) indukált emisszió Már Albert Einstein 1917-ben kimutatta, hogy a gerjesztett 97 %-os tükör tükör elektronok külső hatásra alacsonyabb energiájú állapotba kerülhetnek foton kibocsátásával, még mielőtt a spontán He - Ne emisszió bekövetkezne. Ha egy foton a metastabil állapotú elektronnal kerül kölcsönhatásba, indukált emisszió jön létre. Az emittált foton az Brewster-ablak indukálóval azonos irányba halad, 3 kV frekvenciája, fázisa, polarizációs fűtőszál síkja is megegyezik vele. Az előző példához visszatérve, amikor a gondozó az altató injekcióval leteríti az oroszlánt, egy ember spontán leugrik a fáról. Ezt látva a többiek, szinte egyszerre ugranak le (indukált emisszió) Ha a lézeranyag két végénél párhuzamos tükröket I lézerfény helyezünk el, akkor a tengellyel párhuzamosan haladó fotonok sok – sok indukált emissziót okoznak, jelentős fényerősítés jön létre. A tükrök p között állóhullámok alakulnak ki, ezért a tükrök távolságának a félhullámhossz egész számú n határréteg többszörösének kell lennie: c λ l = k⋅ = k⋅ 2⋅f 2 Csiszolt felület ΔE A kibocsátott fény frekvenciája: f = h Mivel a Pauli-elv a szilárd testekre is érvényes, ott az energiaszintek sávokra bomlanak, így a szilárdtest lézerek kevésbé monokromatikusak, mint a gázlézerek. Ha az egyik tükör kismértékben áteresztő, akkor ott a fény egy része kilép. 1979-ben Horváth Zoltán György a Központi Fizikai Kutató Intézet fizikusa létrehozta az első síkban sugárzó lézert, a Glóriát (halo-lézer). Itt a tükrök koaxiális hengerfelületek. A neodímium-üveg lézerből kilépő fény 360 °-os szögben koherens fényt bocsátott ki. Az ilyen lézer impulzus üzemben fénykarikákat sugároz.

38

A lézerfény tulajdonságai: Az indukált emisszió miatt a lézersugár monokromatikus, nagymértékben koherens és polarizált. Mivel a ferde irányú fotonok kilépnek a rezonátorból, a lézernyaláb keskeny, és a széttartása (divergenciája) igen kicsi. A párhuzamos nyaláb igen jól fókuszálható, nagyon nagy teljesítménysűrűség érhető el vele (egységnyi felületen időegység alatt átáramló energia) A lézerek alkalmazási területei: Üvegszálas távközlés: mivel a fény terjedési sebessége egy anyagban függ a hullámhossztól (diszperzió) nagy távolságú gyors adatátvitel csak monokromatikus fénnyel valósítható meg. Optikai adatrögzítés: CD, DVD írók, olvasók, lézernyomtató Holográfia Távolságmérés: Például az Apolló űrhajó utasai a Holdon elhelyeztek egy szögtükröt, és a lézerimpulzus visszaérkezési idejéből a két pont távolsága meghatározható. Az észleléshez az is fontos, hogy kicsi a divergencia, így az energia nem csökken nagymértékben még ilyen távolságnál sem. Gépkocsik sebességének mérése Irányok kitűzése: Metró alagút építése, fénymutató pálca Gyógyászat, kozmetika: szemműtétek, sebgyógyítás Fémmegmunkálás: lemezvágás, fúrás, precíziós hegesztés

39

6. A modern csillagászat és űrkutatás Ma világűrnek tekintjük a földfelszín fölött 100 km-nél nagyobb távolságot. A világűrben való közlekedés egyetlen lehetősége a rakétahajtás. Ciolkovszkij orosz tudós már 1903-ban felvetette a folyékony üzemanyagú többlépcsős rakéták gondolatát. A II. világháború alatt a német rakétaprogramot Wernher von Braun vezette. A kapitulálás után az USA-ban folytatta a munkáját, és1949-ben egy kétlépcsős rakéta 400 km magasságot ért el. Az első amerikai műhold és a holdrakéták fejlesztésében is részt vett. A Szovjetunió leghíresebb rakétafejlesztője Szergej Koroljov volt. Rakétahajtás: Az m tömegű, v sebességű rakétához képest állandó c sebességgel áramlik ki a rövid idő alatt kis m tömegű forró gáz. v A rakéta tömegközéppontjához rögzített koordinátarendszerben a m- m lendület-megmaradás tétele: ( m − Δm ) ⋅ Δv + c ⋅ Δm = 0 Figyelembe véve, hogy m v 0, azt kapjuk, hogy a rakéta Δm rövid idő alatti sebességváltozása: Δv = −c ⋅ m m Ha a hasznos tömeg mh, az összes tömeg mö= mh+ mgáz, akkor c m integrálással kapjuk a sebességváltozást: v 2 − v1 = c ⋅ ln ö . mh A kiáramló gáz sebessége kb. 4 km/s, ezért az elérhető végsebesség az összes és a hasznos tömeg arányától függ. Ez úgy javítható, hogy az üzemanyagot több részre, osztjuk, és amikor egy-egy adag elfogy, a fölöslegesen cipelt súlyt, azaz a tartályt leválasztjuk. Kozmikus sebességek: 1. Körsebesség: Az a sebesség, amellyel az m tömegű test egy M tömegű égitest körül R sugarú körpályán tartható. Ilyenkor az égitest által kifejtett gravitációs vonzóerő M⋅m v2 = ⋅ m egyenlő a centripetális erővel: γ ⋅ R R2 Ebből az I. kozmikus sebesség a Föld közelében: v I. =

γ ⋅M R

Nm 2 ⋅ 6 ⋅ 10 24 kg 2 m kg = 7900 6 s 6,37 ⋅ 10 m

6,67 ⋅ 10 −11 =

Geostacionárius pálya: A Földhöz képest álló égitest pályája. Stabil pálya csak olyan lehet, amelynek a síkja átmegy a vonzó centrumon, azaz a Föld középpontján. A műholdat akkor látjuk állni, ha a keringési ideje megegyezik a Föld forgási periódusidejével, ezért a geostacionárius pálya az Egyenlítő síkjában levő körpálya, aminek a keringési ideje 24 h. M⋅m 4π 2 h = R − RF = ⋅ ⋅ , és Ekkor γ ⋅ m R R2 T2 γ ⋅ M ⋅ T2 − R F = 35700 km A geostacionárius pálya magassága: h = 3 4π 2 1962-ben a Telstar-1 első távközlési műhold geostacionárius pályára állt, és televíziós képeket közvetített Anglia és az USA között. 40

2. Szökési sebesség egy bolygóról: A negatív potenciális energiájú rakéta akkor tud elszökni a bolygóról, ha az összes energiája határesetben nulla: M ⋅ m m ⋅ v2 −γ ⋅ + =0 R 2 Ebből a II. kozmikus sebesség, a szökési sebesség a Földről: 2⋅γ ⋅ M m v II. = = 2 ⋅ v I . = 11200 R s 3. Szökési sebesség a Naprendszerből a Föld távolságában: A Nap gravitációs terében levő potenciális energia és a mozgási energia összege határesetben zérus: M ⋅ m m ⋅ v2 −γ⋅ N + =0 R NF 2 Ebből a III. kozmikus sebesség: MN Nm 2 2 ⋅ 10 30 kg m = 42100 = 2 ⋅ 6,67 ⋅ 10 −11 ⋅ 2 11 s R NF kg 1,5 ⋅ 10 m A Föld gravitációs tere miatt ennél nagyobb a tényleges szökési sebesség. Nagyon fontos viszont az, hogy a Földről indított rakétának a Naphoz képest jelentős kezdősebessége van. v III. = 2 ⋅ γ ⋅

Hohmann-pályák: A Földről indított rakéta eljuthat úgy egy belső bolygóra (Merkur, Vénusz), hogy a Föld keringési irányával ellentétes irányba indítjuk v sebességgel. A Naphoz viszonyított sebessége ekkor vF – v. Ha csak a Nap gravitációs erőterét vesszük figyelembe, akkor olyan ellipszis pályán kell mozognia, aminek a nagytengelye a Föld és a bolygó aphélium pályasugarainak összege, hiszen érinti a bolygó pályáját. vF (Egyszerűség kedvéért a bolygók pályáit tekintsük körnek.) Kepler II. törvénye szerint: ( v F − v) ⋅ R F = v 2 ⋅ R B , és ebből

RB

v2 vB

v

v2 =

RF ⋅ ( v F − v) RB

A nagytengely 2 végpontjában az összes energia egyenlő:

perihélium

− γM N m m(v F − v) 2 − γM N m mv 22 + = + RF 2 RB 2

RF

Egyszerűsítés után helyettesítsük be v2-t az előző egyenletből:

−

γM N γM N 1 R F 2 1 + = ( ) ⋅ (v F − v) 2 − (v F − v) 2 RF RB 2 RB 2

2⋅ γ ⋅MN( Az indítási sebesség: v = v F −

(

1 1 − ) RB RF

RF 2 ) −1 RB

Nem vettük figyelembe a Föld gravitációs vonzását, ami miatt a szökési sebességet is hozzá kell adni.

41

A keringési idő Kepler III. törvényéből meghatározható: (

Tr 2 R + RB 3 ) =( F ) TF 2⋅RF

A bolygónak olyan kezdeti helyzetben kell lennie, hogy a rakéta fél keringési ideje alatt éppen a találkozási pontba kell érnie. A bolygóval a saját perihéliumánál találkozik. Ha bolygó körüli pályára akarjuk állítani, akkor le kell fékezni az ott szükséges körsebességre. Ha nem fékezzük le, akkor a közeli bolygó gravitációs vonzóereje felgyorsíthatja a rakétát, és így egy külső bolygó pályáját is elérheti. Ha a Földről a keringés irányával azonos irányban indítjuk a rakétát, akkor olyan ellipszispályán megy, aminek az indítási hely a perihéliuma, az aphélium pedig az elérendő külső bolygó. Ha a külső bolygó például a Jupiter, akkor annak a gravitációs vonzóereje felhasználható az űrobjektum további gyorsítására vagy fékezésére a hajtómű F J bekapcsolása nélkül. Ezt hintamanővernek nevezzük. A hajtómű bekapcsolására itt csak pályakorrekció miatt van szükség, mert a sebesség iránya és nagysága is változik, de a gyorsítást alapvetően a bolygó tömegvonzása okozza. Az első esetben így elérhető a III. kozmikus sebesség. 1973-ban a Pioner 10 ilyen hintáztatása eredményezte, hogy 10 év múlva a Plútó pályáján kívülre került. Naprendszer határának 2 fényévet tekintünk. A második esetben a Nap megközelítése válik lehetővé kisebb energia befektetésével. Természetesen a rakéták nem csak a Hohmann-pályákon haladhatnak, és rövidebb idő alatt is elérhetik a megcélzott bolygót. Ehhez azonban a haladás irányát és a sebességet meg kell változtatni, ami sokkal több energiát igényel.

42

O

Merkúr Vénusz

NAP

Föld Hold Mars

Jupiter Szaturnusz Uránusz

Neptunusz Plútó Az űrhajók, űrállomások műszereinek és személyzetének energiára van szüksége. Ezt napelemekkel, a Marsnál távolabb pedig mini nukleáris erőművel szokták biztosítani. Az űrkutatás a földi légkörön túli téridő űreszközökkel való tanulmányozását jelenti.

Az első mesterséges holdat a Szputnyik-1-et a Szovjetunió bocsátotta Föld körüli pályára 1957-ben. Még ebben az évben űrutazáson vett részt Lajka kutya, 1961. április 12-én pedig Jurij Gagarin szovjet űrhajós 108 perces űrutazása során egyszer megkerülte a Földet.

43

1969 július 20-án 4 napos űrutazás után az Apolló-11 amerikai űrhajó utasai közül Armstrong és Aldrin átszállt a Holdkompba, és leereszkedett a Hold felszínére. 21-én hajnalban Armstrong lépett először idegen égitestre ezekkel a szavakkal: „Kis lépés egy embernek, nagy lépés az emberiségnek” Azóta több amerikai űrhajós is járt már a Holdon. Különböző helyekről hoztak kőzetmintákat, elhelyeztek szeizmométert, amivel holdrengéseket, meteor-becsapódásokat lehetett vizsgálni. Sok közeli fényképet készítettek a kráterekről. A minták elemzése semmiféle élet nyomát nem mutatta. A kőzetmintákban vizet nem találtak, de 1998-ban a Lunar Prospector kimutatott víz jelenlétét a Holdon. Az ősi kéreg alumíniumban, kalciumban gazdag, sok földpátot, anorzitot és kevés vasat tartalmaz. A nagyobb meteorok becsapódásai átszakították a kérget, és bazalt láva folyamok keletkeztek. A holdkőzet kémiai összetétele a földihez hasonló, viszont a Hold sűrűsége a Földének csak 60 %-a. Valószínűleg a Földdel egy időben keletkezhetett, de a belső folyamatai akisebb tömeg miatt a Földétől eltérőek. A Holdnak nincs légköre, felszínének hőmérséklete jelentősen ingadozik. Napsütésben 140 °C-ra is felmelegedhet, éjszaka pedig –160 °C-ra hűlhet le. Ez jelentős eróziót okoz. Emiatt a felső réteg erősen töredezett, kötőanyag nélküli törmelék, amit finom por borít. 1970-ben a szovjet Venyera-7 leszállt a Vénusz felszínére, és sok közeli képet és mérési eredményt továbbított a bolygóról. A 90 bar nyomású széndioxid légkörének hőmérséklete 500 °C körüli. A Mariner-10 űrszonda a Merkúrról készített közeli képeket 1975-ben. A bolygó felszíne a Holdéhoz hasonlóan tele van kráterekkel. Nagyon ritka hélium-légköre van, ami folyamatosan fogy, de újratermelődik. 1976-ban az amerikai Viking űrszondák a Mars felszínére ereszkedtek le. Talajanalízist végeztek, és megállapították, hogy a Marson nincs élet. 2005-ben már talajminták is érkeztek a Marsról. A sok vasoxid miatt vöröses színű ez a bolygó. Légköre széndioxidból és kevés vízgőzből áll. A Voyager-2 űrszondát 1977-ben indították útjára, és mind a négy óriásbolygót (Jupiter, Szaturnusz, Uránusz, Neptunusz) megközelítette, és jó minőségű képeket küldött róluk a Földre. Ma a Földtől körülbelül 11 milliárd km-re van a Voyager-1-gyel együtt. Az óriásbolygók főleg hidrogénből, héliumból, vízből és könnyű szénhidrogénekből állnak, nincs szilárd felszínük, és nagyon erős mágneses térrel rendelkeznek. Több holdjuk és gyűrűrendszerük is van. Ezen holdak közül több is tartalmaz vízjeget, ezért az élet lehetősége nem kizárt.

44

GPS műholdas helyzetmeghatározó rendszer

A csillagháborús tervekkel kapcsolatban az 1970-es években kezdték el a fejlesztését, de ma már a gazdasági és a polgári életnek is része lett. Az egyenlítőhöz képest 55 °-kal hajló, egymással 60 °-os szöget bezáró 6 pályán 24 mesterséges hold kering 20200 km magasságban, 11 óra 58 perces keringési idővel. 1 műholdtól x távolságra levő pontok egy gömbfelületen vannak. 2 műholdtól x és y távolságra levők a gömbök metszésvonalain, 3 műholdtól x, y, z távolságra levők két metszéspontban lehetnek. A két pont közül az egyik a földfelszín közelébe esik, a másik a Föld mélyébe, vagy igen nagy magasságba. A pontos helymeghatározáshoz egyszerre legalább 4 műholddal kell kapcsolatban lenni. A negyedik mérés nemcsak a pont kiválasztását segíti, hanem a mérési hibát is csökkenti. A távolságmérést nagyon pontos időmérésre vezetik vissza, mert az elektromágneses hullámok Vevő jele terjedési sebessége állandó. A műhold és a tárgy közötti távolságot a hullám kb. 0,06 s alatt teszi meg. A műholdak helyzete nagy pontossággal ismert, és igen pontos atomórákkal vannak felszerelve. Minden műholdnak saját kódja van, ami egy pszeudoműhold jele véletlen (álvéletlen) jelsorozat. Ez lehetővé teszi az azonosítást. A vevő legalább 4 csatornával rendelkezik, de ennél több csatornája is lehet. A vevőben is rögzítve vannak a jelsorozatok, így addig T késlelteti a saját jelét, amíg a vett jellel fedésbe nem kerül. A késleltetési időből és a fénysebességből a távolság meghatározható. A vevő órájának hibája minden csatornán azonos mértékű, de a négy mérésből az x, y, z, távolságokon kívül az óra hibája is kiszámítható. A műholdak nemcsak a kódjukat, hanem a pillanatnyi helyzetüket is közlik. 1980-ban Farkas Bertalan, a mindmáig egyetlen magyar űrhajós egy hetet töltött a Szaljut-6 űrállomáson. A magyar Központi Fizikai Kutató Intézetben kifejlesztett Pille doziméterrel mérte az űrhajósokat ért sugárzás mennyiségét. Vizsgálta az immunrendszer interferon sejtjeinek működését a súlytalanság állapotában, és megállapította, hogy az interferon termelése többszörösére növekedett. Anyagtechnológiai vizsgálatai során a súlytalanság állapotában létrehozott fémötvözetek kristályszerkezetét, és az eltérő fajsúlyú fémek keveredését és diffúzióját tanulmányozta. Készített űrfelvételeket a Balaton és a Tisza vidékéről.

1981-ben indult a világűrbe az első többször felhasználható űrrepülőgép, a Columbia. 45

1990-ben juttatták pályájára a Hubble űrteleszkópot.

A 13 m hosszú, 12 tonna tömegű távcső tükrének átmérője 2,4 m. A kamerákon kívül spektroszkópokkal is fel van szerelve. A modulokból készített optikai űrtávcsövet csak 3 év múlva sikerült az Endeavour űrrepülőgép személyzetének megjavítani. Mivel méréseit nem befolyásolja a légkör, sokkal pontosabb megfigyeléseket tesz lehetővé. A Naprendszer égitestjein kívül galaxisokról, szupernovákról, csillagködökben csillagok születéséről is készített felvételeket. 1998 óta orosz, amerikai és európai és japán közreműködéssel folyamatosan építik a nemzetközi űrállomást, és 2010-re szeretnék befejezni. 360 km magasságban 92 perces periódusidővel kering a Föld körül. Naponta átlag 100 m-t veszít a magasságából a fékeződés miatt, ezért időnként pályamódosításra van szükség. Két-három fős állandó személyzete élettani, biológiai, technológiai kutatásokat, földi és csillagászati megfigyeléseket végeznek. Az űrkutatás eredményei Csillagászati megfigyelések, a Naprendszer feltérképezése, anyagminták gyűjtése A Föld alakjának (geoid – egy körtére hasonlít, az északi pólusnál kicsit csúcsos) és mágneses terének meghatározása Meteorológiai, távközlési és navigációs (GPS) műholdak A földfelszín feltérképezése, tengeráramlatok, törésvonalak pontos meghatározása, édesvíz-készletek, bizonyos ásványi anyagok, kőolaj, földgáz feltérképezése Környezetvédelem: A levegő és a vizek szennyezettségének vizsgálata, algásodás kimutatása, ózonpaizs elhelyezkedése, elvékonyodása Orvosi és biológiai vizsgálatok Anyagtechnológiai, elektronikai és katonai kutatások

46

Tartalomjegyzék

A fizikai megismerés fejlődése ......................................Hiba! A könyvjelző nem létezik. Előszó....................................................................................... Hiba! A könyvjelző nem létezik. 1. Ókor................................................................................... Hiba! A könyvjelző nem létezik. 1.1. A kezdetek.................................................................Hiba! A könyvjelző nem létezik. 1.2. Az ókori csillagászat .................................................Hiba! A könyvjelző nem létezik. 1.3. A Naprendszer méretei..............................................Hiba! A könyvjelző nem létezik. 2. A klasszikus fizika fejlődése a XIX. századig .................. Hiba! A könyvjelző nem létezik. 2.1. A reneszánsz..............................................................Hiba! A könyvjelző nem létezik. 2.2. A csillagászat reneszánsza ..........................................Hiba! A könyvjelző nem létezik. 2.3. A XVII. század nagyjai ..............................................Hiba! A könyvjelző nem létezik. 2.3.1. Galileitől Römerig....................................................Hiba! A könyvjelző nem létezik. 2.3.2. A klasszikus mechanika dinamikai megalapozása...Hiba! A könyvjelző nem létezik. 2.4. A XVIII. század...........................................................Hiba! A könyvjelző nem létezik. Az elektromosság, mágnesség és a hőtani kutatások kezdetei........ Hiba! A könyvjelző nem létezik. 3. A klasszikus fizika kiteljesedése a XIX. században......... Hiba! A könyvjelző nem létezik. 3.1. Az elektromágnesség és a hőtan kísérleti megalapozása ......... Hiba! A könyvjelző nem létezik. 3.2. A fénysebesség mérése földi körülmények között......Hiba! A könyvjelző nem létezik. 3.3. A hőtan és az elektromágnesség elméleti összefoglalása......... Hiba! A könyvjelző nem létezik. 3.4. A modern fizika kialakulásához vezető felfedezések .......... Hiba! A könyvjelző nem létezik. 4. XX. század: Modern fizika .................................................................................................. 1 4.1. A kvantumos energia-eloszlás és a relativitás................................................................. 1 4.2. A kvantummechanika és kvantumelektrodinamika kiteljesedése................................. 15 4.3. Részecskegyorsítók ....................................................................................................... 21 4.4. Az atomenergia felszabadítása ...................................................................................... 24 5. Tranzisztor, holográfia, lézer ............................................................................................ 31 5.1.Tranzisztor...................................................................................................................... 31 5.2. Holográfia...................................................................................................................... 34 5.3. Lézerek .......................................................................................................................... 37 6. A modern csillagászat és űrkutatás .................................................................................. 40

47

Névmutató Albert Einstein (1879 – 1955) német ....43 Alessandro Volta (1745 – 1827) olasz...22 Anders Celsius .......................................21 André Marie Ampere (1775 - 1836) francia..................................................23 Antoon Hendrik Lorentz (1853 - 1928) holland.................................................35 Arisztarkhosz (Kr. e. 270.)......................6 Arisztotelész (Kr. e. 384-322) .................5 Arkhimédész (Kr. e. 287-212 Szirakuza) ...............................................................3 Armstrong és Aldrin .............................83 Benjamin Franklin ................................20 Benjamin Rumford ...............................21 Biot ..........................................................23 Cavendish ...............................................19 Charles Coulomb ...................................20 Christian Doppler ..................................26 Christian Huygens .................................16 Ciolkovszkij orosz..................................80 Clausius (1822 -1888) német .................31 Curie házaspár [Marie Curie – Maria Sklodowska (1867 - 1934) lengyel, Pierre Curie (1859 – 1906) francia] ..37 Dufay ......................................................20 Edme Mariotte .......................................14 Edwin Hubble (1889 – 1953) amerikai .60 eleai Zenon ...............................................3 Enrico Fermi ..........................................65 Eötvös Loránd (1848-1919) ..................40 Eratosztenész ...........................................7 Ernest Rutherford (1871 – 1937) újzélandi ..............................................49 Erwin Schrödinger (1887 -1961) osztrák .............................................................57 Farkas Bertalan .....................................84 Fizeau (1819 -1896)................................29 Frederic Joliot-Curie.............................64 Gábor Dénes (1900 – 1979) magyar......74 Gabriel Daniel Fahrenheit ....................21 Galileo Galilei (1564-1642) ...................12 Georg Simon Ohm (1787 – 1854) német .............................................................25 George Gamow (1904 – 1968) ukrán ....69 Gilbert angol...........................................11 Gustav Kirchoff német ..........................26 Heikie Kammerlingh Onnes (1853 – 1926)....................................................50 Heinrich Hertz német ............................33 Henry Becquerel ....................................37

48

Hertzsprung – Russell diagram (HRD: ............................................................ 48 Hohmann................................................. 81 Horváth Zoltán György ........................ 78 Irene Joliot-Curie.................................. 64 James Chadwick ................................... 64 James Clark Maxwell (1831 – 1879) skót ............................................................ 31 James Prescott Joule (1818 – 1899) ..... 27 James Watt ............................................ 21 Jedlik Ányos (1800 – 1895)................... 28 Johannes Kepler (1571-1630) német.... 10 Joseph John Thomson (1856 – 1940) .. 38 Joseph-Louis Gay-Lussac .................... 23 Julius Robert Oppenheimer................. 66 Jurij Gagarin szovjet ............................ 82 Karl Friedrich Gauss (1777 -1855) német ............................................................ 24 Langevin 1911 ........................................ 46 Leibnitz .................................................. 19 Lénárd Fülöp (Philipp Lenard) ........... 36 Léon Foucault (1819 -1868) francia ..... 29 Leonardo da Vinci (1452 -1519) ............ 8 Leonhard Euler ..................................... 20 Lise Meitner........................................... 65 Louis de Broglie .................................... 55 Ludvig Boltzmann (1844 – 1907) osztrák ............................................................ 33 Max Planck (1858 – 1947) német ......... 42 Michael Faraday ................................... 25 Michelson ............................................... 35 Millikan 1910......................................... 51 Neumann János ..................................... 66 Niels Bohr (1885 -1962) dán.................. 52 Nikolausz Kopernikusz (1473-1543) ..... 8 Oersted dán ............................................ 23 Olaf Römer ............................................ 17 Otto Guericke ........................................ 14 Paul Dirac (1902 -1984) angol .............. 59 Pierre Fermat ........................................ 15 Ptolemaiosz (Kr. u. 90-160 Alexandria) 5 René Descartes ...................................... 15 Robert Boyle .......................................... 14 Sadi Carnot............................................ 24 Savart ..................................................... 23 Sir Isaac Newton ................................... 18 Sommerfeld............................................ 53 Szilárd Leó (1898 – 1964) ..................... 65 Teller Ede (1908 – 2003)....................... 68 Theodore Maiman................................. 77 Thomas Young (1773 -1829) angol ...... 22

Tycho de Brahe (1546-1601) dán ..........10 Walter Brattain, John Bardeen, William Shockley..............................................71 Weizsäcker .............................................54 Werner Karl Heisenberg (1901 – 1976) .............................................................56 Wernher von Braun ..............................80

Wigner Jenő (1902 -1995)..................... 66 Wilhelm Konrad Röntgen (1845 – 1923) német................................................... 37 William Thomson azaz Lord Kelvin (1824 – 1907) ír .................................. 31 Wolfgang Pauli (1900 – 1958) osztrák.. 56

49

50