Obsah P řed m lu v a
И
1 Výchozí p ře d sta v y term o d y n a m ik y 1.1 Předmět zkoumání termodynamiky .............................................. 1.1.1 Celkový r á m e c ....................................................................... 1.1.2 Teplo, teplota, e n t r o p i e ........................................................ 1.1.3 Vymezení te rm o d y n a m ik y ................................................... 1.2 Základní pojmy termodynamiky; term in o lo g ie ............................... 1.2.1 Termodynamická soustava a její stav ............................... 1.2.2 Pojmy známé z m e c h a n ik y ................................................... 1.2.3 Látka; množství látky; m o l ................................................... 1.2.4 Č á s tic e ...................................................................................... 1.2.5 S t ě n a ...................................................................................... 1.2.6 Stav soustavy; termodynamický d ě j .................................... 1.2.7 Typy stavových v e l i č i n ........................................................
13 13 13 14 16 18 18 21 22 26 28 28 30
2 N u ltý zákon term o d y n am ik y ; em p irick á te p lo ta 2.1 Rovnovážný s t a v ................................................................................. 2.2 První postulát term o d y n a m ik y ........................................................ 2.2.1 R e l a x a c e ................................... : ........................................ 2.3 Druhý postulát (nultý zákon term o d y n am ik y )............................... 2.3.1 Teplota; empirická t e p l o t a ................................................... 2.3.2 Druhý postulát - nultý zákon termodynamiky . . . . 2.3.3 Rovnováha dvou s o u s ta v ........................................................ 2.3.4 Praktické měření te p lo ty ........................................................
35 35 36 37 38 38 40 41 42
3 P rv n í zákon term o d y n am ik y ; tep lo 3.1 Základní i d e a ...................................................................................... 3.2 P r á c e ..................................................................................................... 3.2.1 Práce v m echanice.................................................................. 3.2.2 Práce u soustavy tvořené p ly n e m ......................................... 3.2.3 Práce při zobecněných souřadnicích a s i l á c h ..................... 3.3 T e p lo ..................................................................................................... 3.3.1 Energie ................................................................................. 3.3.2 T e p l o ...................................................................................... 3.4 Chemická práce; chemický p o t e n c i á l .............................................. 3.5 Formulace prvního zákona term o d y n am ik y .................................... 3.5.1 l.ZTd s neproměnným látkovým m n o ž s tv ím ..................... 3.5.2 Plné znění prvního zákona te r m o d y n a m ik y ..................... 3.5.3 Historický význam prvního zákona termodynamiky . . 3.5.4 Fluidová teorie, fluidum „calor“ .........................................
49 49 30 50 51 53 55 55 55 57 58 58 59 59 59
4 T erm ika. D ů sled k y zavedení te p lo ty a te p la 61 4.1 Stavová r o v n i c e ................................................................................. 61 4.1.1 Stavová rovnice termická a kalorická.................................... 61 4.1.2 Ideálni p l y n ............................................................................. 63 4.1.3 Van der Waalsův plyn ........................................................ 67 4.1.4 Jiné m o d e l y ............................................................................. 75 4.2 Některé materiálové v e lič in y ............................................................. 82 4.2.1 Tepelná k a p a c i t a .................................................................. 82 4.2.2 Měrná tepelná kapacita (měrné t e p l o ) ............................... 84 4.2.3 Latentní teplo (skupenské, výparné, ... teplo) . . . . 84 4.2.4 Teplotní r o z t a ž n o s t ............................................................. 85 4.2.5 Teplotní ro z p ín a v o s t............................................................. 86 4.2.6 S tla č ite ln o s t............................................................................. 87 4.2.7 Prenos t e p l a ............................................................................ 87 4.3 K a l o r i m e t r i e ....................................................................................... 90 4.3.1 Adiabatický k a l o r i m e t r ........................................................ 90 4.3.2 Kalorimetrická r o v n i c e ........................................................ 91 4.3.3 Tepelně vodivostní k a lo r im e tr .............................................. 93 4.4 Jednoduchý s y s t é m ............................................................................ 93 4.4.1 Základní idea ........................................................................ 93 4.4.2 Izochorický děj {V = k o n s t)................................................... 96 4.4.3 Izobarický děj (p = konst); e n t a l p i e ....................................- 97 4.4.4 Izotermický děj (T = k o n st)................................................... 99 4.4.5 Adiabatický děj (Q = 0 ) ........................................................ 100 4.4.6 Polytropický děj (C = k o n s t ) .............................................. 102 4.4.7 Obecné d ě j e ............................................................................. 103 4.4.8 Joulův-Thomsonův p o k u s ................................................... 106 4.5 Systémy s více p ro m ě n n ý m i............................................................. 108 5 D ru h ý zákon te rm o d y n a m ik y 5.1 Základní i d e a ....................................................................................... 5.2 Termodynamické stroje ................................................................... 5.2.1 Cyklický s t r o j ........................................................................ 5.2.2 Idea tepelného m o t o r u ........................................................ 5.2.3 Idea ch la d n ičk y ........................................................................ 5.2.4 Idea tepelného č e r p a d l a ........................................................ 5.2.5 Nevratné s t r o j e ........................................................................ 5.3 Druhý zákon termodynamiky ....................................................... 5.4 Carnotův c y k l u s .................................................................................. 5.4.1 Hlavní i d e a ............................................................................ 5.4.2 Nešlo by to jed n o d u šeji?........................................................ 5.4.3 „Složený Carnotův cyklus“ . . 5.5 Účinnost termodynamických strojů .............................................. 5.6 Účinnost Carnotova stroje .............................................................
111 111 112 112 113 114 115 115 116 119 119 120 121 121 123
5.6.1 Účinnost vratného s tr o je ........................................................ 5.6.2 Účinnost nevratného s t r o j e ................................................... Termodynamická t e p l o t a .................................................................. E n tro p ie ................................................................................................. 5.8.1 Clausiova rovnost a n e ro v n o s t.............................................. 5.8.2 Zavedení e n t r o p i e .................................................................. 5.8.3 Entropie mimo rámec te rm o d y n a m ik y ............................... 5.8.4 „Spojené zákony termodynamické“ .................................... 5.8.5 Souvislost kalorické a termické stavové rovnice . . . . 5.8.6 Entropie konkrétních s o u s t a v .............................................. Termodynamické energie (p o te n c iá ly ).............................................. 5.9.1 Energie v různých proměnných; Legendrova transformace 5.9.2 Magický čtverec .................................................................. 5.9.3 Gibbsovy-Helmholtzovy r o v n i c e ......................................... Podmínky r o v n o v á h y ....................................................................... 5.10.1 Přechod izolovaného systému к ro v n o v áz e ........................... 5.10.2 Entropie nerovnovážného s t a v u ......................................... 5.10.3 Podmínky rovnováhy uvnitř s y s t é m u ............................... Entropie v termodynamice a ve statistické f y z i c e .......................... Návod na perpetuum mobile 2. d r u h u ..............................................
123 124 125 Ì27 127 127 128 129 130 130 132 132 134 135 136 136 137 138 139 140
6 T ře tí zákon term o d y n a m ik y 6.1 Základní i d e a .........................................: ........................................ 6.2 Formulace třetího zákona te r m o d y n a m ik y .................................... 6.2.1 Nedosažitelnost absolutní n u l y ..............................................
143 143 144 145
7 O tevřené sy stém y 7.1 Základní i d e a ...................................................................................... 7.1.1 Základní p o jm y ....................................................................... 7.1.2 Změna množství systému ................................................... 7.2 Chemický p o te n c iá l............................................................................ 7.3 Gibbsův p a ra d o x ................................................................................. 7.3.1 Entropie ideálního p ly n u ........................................................ 7.3.2 Chemický potenciál dokonalého p l y n u ............................... 7.4 Grandkanonický potenciál Q ............................................................. 7.5 Zákon působících hmot (Guldbergův-Waageův zákon) . . . .
147 147 147 149 150 151 151 155 155 156
8 Fázové p řech o d y 8.1 Základní i d e a ...................................................................................... 8.2 Fázový diagram jednosložkového systému .................................... 8.3 Rovnováha v heterogenním systému................................................... 8.4 Gibbsovo fázové p r a v i d l o .................................................................. 8.5 Ehrenfestova klasifikace fázových p ř e c h o d ů .................................... 8.6 Fázové přechody 1. d r u h u ..................................................................
161 161 161 166 167 169 170
5.7 5.8
5.9
5.10
5.11 5.12
8.6.1 C h a ra k te ristik a ....................................................................... 8.6.2 Clausiova-Clapeyronova r o v n i c e ......................................... 8.6.3 Přehřátí a p o d c h la z e n í ........................................................ 8.7 Spojité fázové přechody .................................................................. 8.7.1 C h a ra k te ristik a ....................................................................... 8.7.2 Ehrenfestovy r o v n ic e ............................................................. 8.8 Jiné fázové přechody ....................................................................... 8.9 Dvojsložková soustava; destilace ................................................... 9 Z áklady nerovnovážne te rm o d y n a m ik y 9.1
170 171 172 173 173 173 174 175 177
I d e a ...................................................................................................... 9.1.1 Základní představa ............................................................. 9.1.2 Nové prvky v p ř í s t u p u ........................................................ 9.1.3 P o d ro b n o s ti............................................................................ 9.2 Nové pojmy ....................................................................................... 9.2.1 Zobecněná s í l a ....................................................................... 9.2.2 Tok, hustota t o k u .................................................................. 9.2.3 Vztah mezi zobecněnými silami a t o k y ............................... 9.3 Základní v z t a h y ................................................................................. 9.3.1 P o p i s ....................................................................................... 9.3.2 Změny vnitřní a v n ě j š í ........................................................ 9.3.3 Rovnice k o n tin u ity .................................................................. 9.3.4 Hustoty v e l i č i n ....................................................................... 9.3.5 Produkce e n tr o p ie .................................................................. 9.4 Lineární systémy bez p a m ě t i ............................................................. 9.5 Příklad: termoelektrické j e v y ............................................................. 9.5.1 Kinetické rovnice, produkce e n tro p ie .................................... 9.5.2 Tepelná a elektrická v o d i v o s t .............................................. 9.5.3 S e e b e c k ů v je v ........................................................................ 9.6 Dodatek: Onsagerovy r e l a c e .............................................................
177 177 178 179 179 179 180 180 181 181 181 183 183 183 184 185 185 186 187 189
10 M olekulová fyzika 10.1 Základní p ř e d s t a v y ............................................................................ 10.1.1 Molekulová fyzika versus statistická fy z ik a .......................... 10.1.2 Mikroskopické složeníl á t k y ..................................................... 10.2 Trojí skupenství l á t k y ....................................................................... 10.2.1 Model pevné l á t k y ................................................................... 10.2.2 Model k a p a lin y ........................................................................ 10.2.3 Model p l y n u ............................................................................. 10.3 Molekulárně kinetická teorie p l y n u ................................................... 10.3.1 Konkrétní makroskopické veličiny ľ .................................... 10.3.2 Brownův p o h y b ........................................................................ 10.3.3 «-“Problémy modelu ideálního p l y n u ....................................
191 191 191 192 193 193 193 193 194 195 207 209
11 Základy sta tistic k é fyziky 11.1 Vztah termodynamiky a statistické f y z i k y .................................... 11.1.1 Termodynamika - s h r n u t í ................................................... 11.1.2 Statistická fyzika - s h r n u t í ................................................... 11.1.3 Klasický p o p i s ....................................................................... 11.1.4 Semiklasický p o p is .................................................................. 11.1.5 Kvantový p o p i s ....................................................................... 11.2 Základní potřebné pojmy z klasické f y z i k y .................................... 11.2.1 O z n a č e n í................................................................................. 11.2.2 Liouvillův teorém; invariance fázového objemu . . . . 11.3 Rozdělovači funkce; ergodická h y p o t é z a ......................................... 11.3.1 Rozdělovači fu n k ce.................................................................. 11.3.2 Středování ............................................................................ 11.3.3 Ergodická h y p o t é z a ............................................................. 11.4 Základní pojmy z kvantové m e c h a n i k y ......................................... 11.5 Přehled důležitých typů s o u b o r ů ................................................... 11.6 Mikrokanonický so u b o r....................................................................... 11.7 Kanonický s o u b o r ............................................................................ 11.7.1 Fyzikální odvození z m o d e l u .............................................. 11.7.2 Přehled užitých statistických v e lič in .................................... 11.7.3 Vztahy mezi termodynamickými a statistickými veličinami 11.7.4 Odvození výrazů pro teplo, teplotu a entropii . . . . 11.8 Grandkanonický s o u b o r .................................................................. 11.9 Ideální plyn (M-В, B-E, F-D) ........................................................ 11.9.1 O z n a č e n í................................................................................. 11.9.2 Kanonické r o z d ě l e n í ............................................................. 11.9.3 Grandkanonické r o z d ě l e n í ................................................... 11.9.4 Kombinatorické odvození ................................................ 11.9.5 Porovnání klasického a kvantového p l y n u ...........................
211 211 211 212 213 213 214 215 215 218 219 219 220 221 221 223 224 225 225 226 227 229 230 232 232 235 235 237 242
12 A plikace sta tistic k é fyziky (RNDr.Z. Koupilová, Ph.D.) 12.1 Neideální plyn - odvození stavové r o v n i c e .................................... 12.2 Fotonový p l y n ...................................................................................... 12.3 Degenerovaný p l y n ............................................................................ 12.4 Tepelná kapacita k r y s ta lu .................................................................. 12.4.1 Einsteinův m o d e l .................................................................. 12.4.2 Debyeův m o d e l .......................................................................
243 243 246 249 252 253 254
A P o tře b n á m a te m a tik a A .l Primitivní funkce f aneb matematik vs. f y z i k ........................... A.2 Parciální derivace: znak d .................................................................. A.3 Značení parciálních d e r i v a c í ............................................................. A.4 Derivace inverzní f u n k c e .................................................................. A.5 Derivace implicitní fu n k c e ..................................................................
257 257 258 261 263 263
A.6 Totální d i f e r e n c i á l ............................................................................. A.7 Pfaffova f o rm a ...................................................................................... A.8 Geometrická představa integrability Pfafřovy f o r m y ................... A.9 Integrace totálního d ife re n c iá lu ........................................................ A. 10 Úpravy termodynamických vzorců („magický čtverec“) . . . . A. 10.1 Legendrova transformace v m e c h a n ic e ............................... A. 10.2 Geometrický význam Legendrovy transformace . . . . A. 11 Některé statistické i n t e g r á l y .............................................................
264 266 267 269 273 274 275 276
В Fyzika a ja z y k B. l Základní fyzikální pojmy podle norem ........................................ B. l . l V e U č i n a .............................................................................. B .l.2 D ě j ............................................................................................ B.1.3 Součinitel, činitel, koeficient, modul, č í s l o .......................... B.2 Různé konkrétní t e r m í n y ................................................................. B.3 Etymologie některých slov cizího původu .................................. B.3.1 Etymologie o b e c n ě .................................................................. B.3.2 Slovacizího původu,termíny a s lo v n íč e k ............................
279 279 279 280 280 281 285 285 287
C
291
R e js třík osob
D A plikace; ro zb o r čin n o sti n ě k te rý ch s tr o jů D .l Subjektivní pocit t e p l o t y ................................................................. D.2 Porovnávací c y k l u s ........................................................................... D.3 Parní stroj: nejjednodušší s c h é m a .................................................. D.4 Realistický parní s t r o j ...................................................................... D.5 Výbušný motor (čtyřtaktní b e n z í n o v ý ) ....................................... D.6 Vznětový motor (Dieselův, n a f t o v ý ) ............................................. D. 7 Stroje s lázněmi konečné tepelné k a p a c i t y ...................................
299 299 300 300 301 303 305 306
E
307
D a ta E . l Základní fyzikální k o n s ta n ty ............................................................ E.2 Porovnání nejnovější teplotní stupnice f g o .................................. E.3 Termomechanické ta b u lk y ................................................................ E.3.1 Vlastnosti některých pevných l á t e k .................................... E.3.2Vlastnosti některých k a p a l i n ............................................... E.3.3 Vlastnosti některých p l y n ů .................................................... E.3.4 Hustota suchého vzduchu a v o d y ........................................... E.3.5 Teploty a měrná skupenská tepla fázových přeměn . . . E.3.6 Molární hmotnosti M a Poissonova konstanta к plynů .
307 307 308 308 308 309 309 310 310
L ite ra tu ra
311
R e jstřík
317
