4
ROZDÁVÁME KARTY
BridÏ, poker a blackjack Zdá se, Ïe mnoho lidí se náhodnosti nemÛÏe nabaÏit. I kdyÏ jsou na‰e Ïivoty uÏ tak plné nejistoty, s oblibou to je‰tû dovr‰ujeme hraním náhodn˘ch her. Karty, kostky a roztoãená kola se pouÏívají k tomu, aby do rÛzn˘ch soutûÏí vnesly trochu nejistoty a uãinily je zábavnûj‰ími a napínavûj‰ími. Ale co kdyÏ hry také rádi vyhráváte? Jak mÛÏete vyuÏít sv˘ch dovedností a logiky v náhodné hfie? âásteãnou odpovûì dává zákon velk˘ch ãísel. ¤íká, Ïe dlouhodobû bude nejvíc vyhrávat ten, kdo má v kaÏdé hfie nejvût‰í pravdûpodobnost v˘hry. Hrajete-li tedy nûjakou náhodnou hru, va‰ím cílem by vÏdy mûlo b˘t takové rozhodování a taková strategie, které zvy‰ují pravdûpodobnost va‰í v˘hry. I kdyÏ nevyhrajete v kaÏdé hfie, v prÛbûhu del‰í doby se vám pfiece jen dostane zaslouÏené odmûny. Díky pravdûpodobnostem se vítûzí dokonce i v hrách, které vÛbec nejsou zaloÏené na náhodû. Napfiíklad Larry Bird, senzaãní basketbalista z klubu Boston Celtics, se proslavil kromû jiného excelentními trestn˘mi hody. Bird obãas trestné hody promûnil, obãas minul. V té dobû jsem také hrál basketbal – za rÛzné nepfiíli‰ v˘znamné studentské kluby. A také jsem trestn˘ hod obãas promûnil a obãas ne. TakÏe jak˘ byl rozdíl mezi Birdem a mnou? Pravdûpodobnost! Bird bûhem své kariéry promûnil 88,6 % v‰ech trestn˘ch hodÛ, vãetnû neuvûfiiteln˘ch 71 promûnûn˘ch hodÛ v fiadû za sebou v ligové sezonû 1989–90. Ve srovnání s tím jsem já promûnil stûÏí 50 % trestn˘ch hodÛ (ve skuteãnosti to bylo asi je‰tû ménû, ale to tady radûji nebudeme rozebírat). Oba dva, Bird i já, jsme tedy v osmdesát˘ch letech stfiíleli trestné hody a v˘sledek byl pro oba dva náhodn˘. Bird mûl ov‰em mnohem vût‰í pravdûpodobnost úspûchu neÏ já. Anebo uvaÏujme kuÏelky. Pfieborníci porazí v‰echny kuÏelky prvním hodem zhruba ve dvou tfietinách her, zatímco prÛmûr54 / ZASAÎEN BLESKEM
n˘m hráãÛm, jako jsem já, se to podafií v ménû neÏ jedné tfietinû pfiípadÛ. V˘sledek hry není ovlivnûn Ïádn˘mi útoky ãi obranou, ani Ïádn˘mi souboji muÏe proti muÏi; kaÏd˘ hraje zcela samostatnû. V kuÏelkách, stejnû jako v trestn˘ch hodech v basketbalu, je tedy v prÛbûhu del‰í doby rozdíl mezi vítûzi a prohrávajícími jenom otázkou pravdûpodobností.
Stavíme most BridÏ1 je komplikovaná karetní hra s mnoha zajímav˘mi aspekty, vãetnû dÛmyslného systému licitace, která zahajuje kaÏdou jednotlivou hru a jejíÏ dokonalé ovládnutí trvá roky. Nicménû i v této hfie se velmi ãasto uplatní pravdûpodobnost. Dobfií hráãi vûdí, jaké jsou ‰ance na úspûch v rÛzn˘ch herních situacích, a vÏdy zvolí tu nejslibnûj‰í moÏnost, aby zv˘‰ili pravdûpodobnost své v˘hry. Úvodní draÏba (licitace) v kaÏdé partii urãuje, kdo se stane vydraÏitelem. Tento hráã pochopitelnû zná sv˘ch 13 karet a (po 1
Název pochází z anglického slova bridge, coÏ znamená most. BridÏ se hraje se standardním balíãkem 52 karet (polovina kanastov˘ch karet bez ÏolíkÛ) rozdûlen˘ch do 4 barev, z nichÏ nejhodnotnûj‰í jsou piky, potom srdce, kára a trefy (kfiíÏe). Hodnoty karet rostou od nejmen‰í dvojky aÏ po nejvy‰‰í eso. Hry se úãastní dvû partnerské dvojice, které sedí vÏdy naproti sobû; jejich pozice jsou oznaãovány jako sever,jih,v˘chod a západ.BridÏová sehrávka sestává ze zdvihÛ (lidovû ‰tychÛ), coÏ znamená, Ïe v‰ichni hráãi postupnû po smûru hodinov˘ch ruãiãek vezmou jednu ze sv˘ch karet a poloÏí ji lícem vzhÛru doprostfied stolu; vzniklá hromádka ãtyfi karet tvofií zdvih. Pfii pfiidávání karet do zdvihu se musí ctít barva, kterou urãuje hráã, jenÏ klade první kartu; nemá-li hráã Ïádnou kartu dané barvy, mÛÏe poloÏit jinou. Zdvih získává ten, kdo pfiidal nejvy‰‰í kartu vynesené barvy; tento hráã pak vyná‰í v následujícím zdvihu. Zjednodu‰enû fieãeno, v kaÏdé hfie se hraje o poãet zdvihÛ, kterého partnefii spoleãnû dosáhnou.V první fázi hry probíhá draÏba, v níÏ hráãi postupnû licitují, kolik zdvihÛ uhrají.Ten, kdo navrhl nejvíce, se stává vydraÏitelem. Druhou fází hry je sehrávka, bûhem níÏ se vydraÏitelova strana snaÏí dostát svému závazku a získat vydraÏen˘ poãet zdvihÛ ãi více (v tomto pfiípadû vyhrává), protivníci se jí v tom snaÏí zabránit (v tom pfiípadû vyhrají oni). Do prvního zdvihu vyná‰í hráã po vydraÏitelovû levici; vydraÏitelÛv partner potom poloÏí v‰echny své karty pfied sebe na stÛl lícem vzhÛru a vydraÏitel nadále hraje z obou listÛ (pozn. pfiekl.).
ROZDÁVÁME KARTY / 55
licitaci) i 13 karet svého partnera, vyloÏen˘ch na stÛl. Nevidí v‰ak zbyl˘ch 26 karet, které jsou náhodnû rozdûleny mezi protivníky. VydraÏitel se tedy musí rozhodnout, kdy má vynést jaké karty, aniÏ by vûdûl, co má kter˘ z protivníkÛ v ruce. VydraÏitel se napfiíklad snaÏí uhodnout, kter˘ z protivníkÛ má pikového krále (jenÏ má po esu druhou nejvy‰‰í hodnotu). Je-li král tam, kde by se to vydraÏiteli hodilo, mohl by vyhrát pomocí manévru, kterému se fiíká impas (správn˘m zahráním naláká protivníka k tomu,aby pikového krále pfiidal do zdvihu,a pak ho pfiebije pikov˘m esem), a splnit tak svÛj závazek. Má-li v‰ak krále druh˘ protivník, trik mu nevyjde a on závazek nesplní. Co má dûlat? Nováãek zahraje zcela náhodnû a má tedy padesátiprocentní ‰anci na úspûch. Zku‰en˘ hráã je v‰ak pozorn˘ a v‰ímá si jak˘chkoli náznakÛ, které mu mohou napovûdût, u koho by pikov˘ král mohl b˘t. JestliÏe pfii draÏbû jeden z oponentÛ licitoval tak, jako by mûl hodnû vysok˘ch karet, je pravdûpodobnûj‰í, Ïe pikového krále má on. Na druhé stranû, je-li vidût, Ïe má hodnû srdcí, bude mít ménû pikÛ a je tedy i ménû pravdûpodobné, Ïe bude mít pikového krále. Chytr˘ hráã, kter˘ peãlivû sleduje v‰echny stopy, mÛÏe své ‰ance zv˘‰it z 50 na 60 ãi 70 procent, popfiípadû je‰tû více. Taková zlep‰ení ‰ancí nemusí mít pfiíli‰ velk˘ vliv na jednu konkrétní partii bridÏe, dlouhodobû v‰ak odli‰í silné hráãe od slab˘ch. I kdyÏ mÛÏe dobr˘ bridÏov˘ hráã vyuÏívat pravdûpodobnosti, pfiece jen si musí poradit se spoustou náhodnosti. Celkov˘ poãet rÛzn˘ch zpÛsobÛ, jak mÛÏe b˘t balíãek 52 karet rozdûlen rovn˘m dílem mezi ãtyfii hráãe, je nepfiedstavitelnû obrovsk˘ – vût‰í neÏ ãíslo zapsané jako jedniãka následovaná 28 nulami.Nûkterá z tûchto rozdání budou pro urãitého hráãe pfiíznivá, jiná nepfiíznivá. Ale v del‰ím ãasovém horizontu vyhrávají díky zákonu velk˘ch ãísel lep‰í hráãi ãastûji.Ov‰em i u toho nej‰ikovnûj‰ího mÛÏe trvat docela dlouho, neÏ se náhodnosti rÛzn˘ch rozdání vyrovnají. Aby tento problém pfiekonali, hrají dobfií hráãi obvykle verzi bridÏe, které se fiíká soutûÏní bridÏ.2 Rozdávání karet je peãlivû organizováno (vedoucím soutûÏe) tak, aby v‰ichni hráãi, ktefií 56 / ZASAÎEN BLESKEM
hrají na stejné pozici (sever, jih, v˘chod ãi západ), dostali postupnû bûhem utkání stejné karty.3 KdyÏ budete v jednom kole sedût na pozici severu a dostanete pikové eso a dámu, károvou desítku atd., znamená to, Ïe v jiném kole, aÏ já budu sedût na stejné pozici, dostanu pfiesnû stejné karty, jen s nimi budu hrát proti jin˘m soupefiÛm. KdyÏ pozdûji vy a já srovnáme své v˘sledky, uvidíme, kdo si pfii pfiesnû stejn˘ch rozdáních vedl lépe. Velk˘ kus náhodnosti je tak eliminován a skuteãné hráãovy schopnosti se projeví mnohem lépe. Dobfií hráãi bridÏe tuto verzi upfiednostÀují; jejich herní schopnosti jsou mûfieny mnohem pfiesnûji, protoÏe vliv ‰tûstûny na rozdané karty je vyfiazen. NováãkÛm v‰ak tato verze pfiipadá nároãnûj‰í, protoÏe kdyÏ prohrají, nemohou vinit ‰patné karty. Je v‰ak soutûÏní bridÏ od vlivu ‰tûstûny skuteãnû zcela opro‰tûn? Nikoli.Dokonce i kdyÏ hrají rÛzní hráãi se stejn˘mi kartami, nûkteré herní strategie mohou fungovat lépe neÏ jiné – ãistû náhodou, protoÏe karty soupefiÛ zÛstávají neznámé. Nicménû náhodnost je velmi v˘raznû zredukována. V tradiãním i soutûÏním bridÏi zákon velk˘ch ãísel ruãí za to, Ïe nejlep‰í hráãi vyhrají nejãastûji. V soutûÏní verzi se v‰ak zákon velk˘ch ãísel prosadí daleko rychleji,takÏe se lep‰í hráãi dostanou na vrchol mnohem dfiíve.
BridÏové popichování (pravdiv˘ pfiíbûh) Jednou jsem pfied opravdu dobr˘m hráãem bridÏe poznamenal, Ïe i kdyÏ je soutûÏní bridÏ témûfi v˘hradnû zaloÏen na dovednostech, pfiece jen dává urãit˘ prostor také ‰tûstûnû. Ve2 3
V angliãtinû duplicate bridge, tedy doslova duplikovan˘ bridÏ (pozn. pfiekl.). Aby se dané rozdání zachovalo pro dal‰í hráãe v následujících kolech, nekladou se karty pfii zdvihu doprostfied stolu, ale kaÏd˘ je pokládá lícem dolÛ pfied sebe; po skonãení kola se karty umístí do krabice, která je rozdûlena do ãtyfi ãástí a obsahuje ãtyfii otvory pro karty hráãÛ hrajících na jednotliv˘ch pozicích (sever, jih, v˘chod, západ).V pfií‰tím kole pfiedstavují karty v kaÏdé z krabic rozdání pro jinou hráãskou ãtvefiici atd. (pozn. pfiekl.).
ROZDÁVÁME KARTY / 57
hementnû se bránil. „V soutûÏním bridÏi nemá ‰tûstí absolutnû Ïádn˘ vliv,“ hfiímal. „Ale jdûte,“ popíchnul jsem ho dál. „Pfiedstavte si, Ïe urãit˘ obrat má ‰anci na úspûch jen 35 %, takÏe se o nûj vÛbec nepokusíte. Ale jin˘, daleko slab‰í hráã se o nûj pokusí a náhodou uspûje.“ Pfieborník se tomu vysmûje. „Jestli nûkdo uspûje s manévrem, kter˘ mûl ‰anci na úspûch pouh˘ch 35 %, tak to nic neukazuje. To je úplnû bezv˘znamné. Akorát mûl zrovna ‰tûstí!“ Jen jsem se usmál a odmlãel se, zatímco pfieborníkovi pomalu zaãalo docházet, Ïe mé tvrzení právû sám potvrdil.
Síla pokeru Îádná náhodná hra lidi nefascinuje tak jako poker.4 Pokerové souboje hrají dÛleÏitou roli v mnoha filmech o Divokém zápa4
PfiipomeÀme, Ïe poker se hraje se standardními 52 kartami bez ÏolíkÛ s hodnotami 2 aÏ 10, J (Jack – kluk), Q (Queen – dáma), K (King – král), A (Ace – eso). Právo na rozdávání karet obvykle rotuje mezi hráãi ve smûru pohybu hodinov˘ch ruãiãek a je vyznaãeno Ïetonem (v kasinu rozdává pokaÏdé krupiér, ale Ïeton pfiesto koluje mezi hráãi kvÛli pofiadí sázek). Od jednoho nebo více hráãÛ se na zaãátku poÏaduje, aby uãinili sázku a vytvofiili tak úvodní bank, o kter˘ se bude hrát. Rozdávající zamíchá balíãek a rozdá kaÏdému hráãi urãit˘ poãet karet. Jednotlivé varianty se li‰í mimo jiné tím, kolik karet najednou se rozdá a kolik jich je pfiípadnû otoãen˘ch lícem vzhÛru. Hráãi pak v pofiadí, v jakém jim byly karty rozdány (ve smûru pohybu hodinov˘ch ruãiãek), mohou vsadit (bet), dorovnat sázku (call), zv˘‰it sázku (raise), sloÏit karty (fold) nebo se zdrÏet sázky (check). KdyÏ nûkdo vsadí nebo zv˘‰í, musí ostatní hráãi, ktefií chtûjí zÛstat ve hfie, sázku dorovnat; ve‰keré sázky se shromaÏìují v banku. Mezi koly, kdy se sází, se mohou rozdané karty rÛzn˘m zpÛsobem vyvíjet; v nûkter˘ch variantách je moÏné urãit˘ poãet karet vymûnit za jiné, jinde jsou rozdávány dal‰í karty apod. JestliÏe v urãitém kole sázek jeden hráã vsadí a nikdo z ostatních sázku nedorovná, pak tento hráã vyhrává, aniÏ by musel ukázat karty (coÏ dává prostor blafování). ZÛstane-li ve hfie po posledním kole sázení více hráãÛ, ukazují své karty. Ten, kter˘ má nejlep‰í karetní variaci, vyhrává bank; mají-li dva nebo více hráãÛ stejnû hodnotnou kombinaci, rozdûlí se bank rovn˘m dílem. Nejãastûji se hodnotí pût karet; v˘herní kombinace od nejhodnotnûj‰í po nejménû hodnotnou jsou mj. následující: královská postupka
58 / ZASAÎEN BLESKEM
dû, od klasického westernu Butch Cassidy a Sundance Kid 5 po Mavericka.6 Psychologická manipulace, chlapské pózy, drsná mluva a obãas nûjak˘ ten ‰estirann˘ revolver; to v‰echno pokeru dodává na pfiitaÏlivosti pro diváky. Podobná zobrazení pokeru kladou dÛraz na soutûÏivou, psychologickou a finanãní stránku hry, které jsou v‰echny dÛleÏité. BohuÏel, opomíjejí to nejdÛleÏitûj‰í: pravdûpodobnosti. V mnoha filmov˘ch scénách hrdina vyhraje závûreãné kolo díky tomu, Ïe mu pfiijde královská postupka: desítka, kluk, dáma, král a eso,v‰echno stejné barvy. Je to skuteãnû moÏn˘ v˘sledek? Ve skuteãnosti existuje témûfi 2,6 milionu rÛzn˘ch pûtic karet, které mohou b˘t kterémukoli hráãi rozdány. Z nich jen ãtyfii pfiedstavují královskou postupku (od kaÏdé barvy jedna).TakÏe pravdûpodobnost, Ïe na‰emu hrdinovi v závûreãném rozdání pfiijde královská postupka, je jen asi ãtyfii ku 2,6 milionu, coÏ je 1 : 650 000. To je mimofiádnû vzácné. A ponecháme-li stranou pobavení divákÛ, Ïádné drsné fieãi ani zastra‰ování (vyjma vyloÏeného podvodu) tuto pravdûpodobnost nezmûní. Od nejsilnûj‰ího kovboje pfies nejmazanûj‰ího karbaníka aÏ po toho nejvût‰ího zelenáãe, v‰ichni máme pfiesnû stejnou ‰anci, Ïe nám s rozdanou pûticí karet pfiijde královská postupka.
5 6
(Royal Flush – A, K, Q, J, 10 ve stejné barvû; ãasto se ponechává anglické oznaãení, my v‰ak v dal‰ím textu budeme pouÏívat uveden˘ ãesk˘ ekvivalent),ãistá postupka (Straight Flush – 5 karet stejné barvy, jdoucích po sobû; postupka zakonãená vy‰‰í hodnotou karty vyhrává;eso je moÏné umístit i na zaãátek,napfi. A,2,3,4,5),ãtvefiice neboli poker (Four of a Kind – ãtvefiice karet téÏe hodnoty, napfi. K, K, K, K, 10), pln˘ dÛm (Full House – trojice a dvojice stejn˘ch hodnot, napfi. K, K, K, 10, 10), flush, fla‰ i fle‰ neboli barva (Flush – kombinace 5 libovoln˘ch karet jedné barvy, bez ohledu na v˘‰i hodnot), postupka (Straight – postupka sloÏená z 5 karet libovoln˘ch barev), trojice (Three of a Kind – tfii karty stejné hodnoty, napfi. 5, 5, 5,A, Q), dva páry (Two Pair – dvû dvojice karet stejné hodnoty, napfi. K, K, A, A, 9; v pfiípadû rovnosti kombinací vyhrává vy‰‰í pár z obou dvojic), jeden pár (One Pair – jedna dvojice karet se stejnou hodnotou; v pfiípadû rovnosti párÛ rozhoduje poslední karta zb˘vající v ruce (Kicker)) a vysoká karta (High Card – v pfiípadû, Ïe hráã nemá Ïádnou z uveden˘ch kombinací, poãítá se nejvy‰‰í karta; v pfiípadû rovnosti druhá nejvy‰‰í atd.) (pozn. pfiekl.). Film reÏiséra George Roy Hilla z roku 1969 (pozn. pfiekl.). Film reÏiséra Richarda Donnera z roku 1994 (pozn. pfiekl.).
ROZDÁVÁME KARTY / 59
Existuje samozfiejmû mnoho rÛzn˘ch verzí pokeru, zahrnujících napfiíklad divoké karty,7 dodateãné karty, z nichÏ je moÏné vybírat, v˘mûny karet atd. KaÏdá z tûchto modifikací mûní pravdûpodobnosti a napfiíklad s dostateãn˘m mnoÏstvím divok˘ch karet není dokonce ani královská postupka tak nepravdûpodobná. Nicménû pravdûpodobnosti jsou stejné pro v‰echny. A klíãem k úspûchu v pokeru není pokaÏdé zázraãn˘m zpÛsobem získat královskou postupku, ale spí‰e porozumût pravdûpodobnostem a po rozdání karet se dokázat dobfie rozhodnout. Pfiedstavte si napfiíklad, Ïe hrajete verzi pokeru, které se fiíká Five Card Stud 8 a ve které kaÏd˘ hráã dostane celkem pût karet (bez jak˘chkoli dodateãn˘ch ãi divok˘ch karet).9 Vy jste zatím dostali ãtyfii piky a pátá karta má teprve pfiijít. Bude-li pátá karta také piková, pak budete mít flush (v‰ech pût karet stejné barvy), coÏ by byly v˘borné karty, které by vám s nejvût‰í pravdûpodobností vyhrály bank. Nebude-li v‰ak pátá karta piková, bude va‰e kombinace velmi slabá (nanejv˘‰ jeden pár) a pravdûpodobnû prohrajete. V‰echno závisí na tom, zda bude pátá karta piková. Jaká je pravdûpodobnost va‰eho úspûchu? Je-li balíãek karet dobfie promíchan˘ a nikdo nepodvádí, pak kaÏdá karta, kterou nevidíte, má stejnou ‰anci na to, abyste ji pfii pfií‰tím rozdání dostali.Zatím jste vidûli ãtyfii karty a v‰echny byly pikové.Zb˘vá tedy 48 karet, z nichÏ 9 mÛÏe b˘t pikov˘ch.To znamená, Ïe pravdûpodobnost, Ïe dal‰í karta bude piková, je rovna 9/48, tedy necel˘ch 19 %. Tato ‰ance je dost malá, takÏe byste radûji mûli sloÏit karty (i kdyÏ toto rozhodnutí závisí také na pomûru velikosti banku vÛãi v˘‰i sázky, o kterém se zmíníme pozdûji). Je to v‰echno? Nikoli.V mnoha verzích pokeru jsou nûkteré karty otevfiené, tedy poloÏené na stÛl lícem vzhÛru tak, aby je 7
8
9
Karty (zpravidla dvojky), které mohou zastoupit libovolnou jinou kartu (pozn. pfiekl.). Doslovn˘ pfieklad by mohl znít: pûtikartová stáj; i v ãe‰tinû se v‰ak – celkem pochopitelnû – pouÏívá v˘hradnû anglické pojmenování (pozn. pfiekl.). Karty se rozdávají postupnû, v kaÏdém kole mezi sázkami po jedné kaÏdému hráãi (pozn. pfiekl.).
60 / ZASAÎEN BLESKEM
kaÏd˘ vidûl. V obvyklém provedení pokerové verze s pûti kartami má napfiíklad kaÏd˘ hráã lícem vzhÛru poloÏené v‰echny karty kromû první. UvaÏujme znovu nበpfiíklad, kdy jsme dostali ãtyfii piky a ãekáme na pátou kartu. Pfiedstavte si, Ïe sedíte u stolu s devíti soupefii, z nichÏ kaÏd˘ jiÏ dostal tfii otevfiené karty. To je dal‰ích 27 karet, které uÏ znáte, takÏe zb˘vá jen 21 neznám˘ch. Není-li Ïádná z otevfien˘ch karet soupefiÛ piková, pak stále zb˘vá devût pikov˘ch karet, které nevidíte. Pravdûpodobnost, Ïe dostanete jednu z nich, proto v tomto pfiípadû vzroste na 9/21 neboli 43 % – coÏ je daleko více neÏ 19 % v pfiedchozím pfiípadû. Je-li naopak napfiíklad sedm z 27 otevfien˘ch karet pikov˘ch, pak zb˘vají jen dvû pikové karty a pravdûpodobnost se sníÏí na 2/21, tedy na 9,5 %, coÏ je daleko hor‰í. Teì si pfiedstavte, Ïe jste dostali karty 5, 6, 8 a 9. Bude-li dal‰í kartou sedmiãka, vyjde vám postupka (pût po sobû jdoucích karet), dobrá kombinace, která má velkou ‰anci na v˘hru. Jaká je pravdûpodobnost, Ïe va‰í pátou kartou bude opravdu sedmiãka? NuÏe, v balíãku existují jen ãtyfii. Nevidíte-li tedy ostatní karty, je va‰e ‰ance hodnû malá, totiÏ 4/48 neboli pfiibliÏnû 8 %. I kdyÏ jste uÏ vidûli dal‰ích 27 karet a Ïádná z nich nebyla sedmiãka, jsou va‰e ‰ance stále jen 4/21 neboli 19 %. DoplÀujete vnitfiní postupku a va‰e vyhlídky jsou nevalné. JestliÏe vám v‰ak pfii‰ly napfiíklad 5, 6, 7 a 8, pak va‰i postupku uzavfie jak ãtyfika, tak devítka. Tentokrát máte dvojnásobnou ‰anci na úspûch. V této situaci se fiíká, Ïe doplÀujete vnûj‰í postupku; dobr˘ hráã pokeru ví, Ïe pravdûpodobnost úspû‰ného doplnûní je v tomto pfiípadû dvakrát vût‰í neÏ u postupky vnitfiní. Zatímco pokeroví hráãi ve filmech tráví ãas bruãením,temn˘mi v˘hruÏkami a Ïv˘káním tabáku, opravdoví hráãi pokeru peãlivû zvaÏují kaÏdou kartu, kterou vidí, vãetnû soupefiov˘ch „nedÛleÏit˘ch“ odhozÛ. V‰echny informace pouÏívají k v˘poãtu a aktualizaci pravdûpodobností úspûchu, aby se vÏdy rozhodli co nejlépe. Je pravda,Ïe psychologické faktory jako blafování,rÛzné prÛpovídky a udrÏení „pokerové tváfie“ jsou také dÛleÏité.Pravdûpodobnost je v‰ak nejdÛleÏitûj‰í a hráãi, ktefií ji ignorují, si pfiivolávají prohru. ROZDÁVÁME KARTY / 61
