Opěrné zdi
4 Opěrné zdi 4.1 Druhy opěrných zdí Podle kapitoly 9 – Opěrné konstrukce evropské normy ČSN EN 1997-1 se z hlediska návrhu opěrných konstrukcí rozlišují následující 3 typy: a) gravitační zdi, které bývají kamenné, z prostého nebo vyztuženého betonu, přičemž sama tíha zdi, eventuálně včetně stabilizující tíhy spolupůsobící zeminy hrají významnou roli v podpírání zadržovaného materiálu; příkladem jsou gravitační zdi konstantní nebo proměnné tloušťky plošně založené, úhlové železobetonové zdi atd.; b) vetknuté stěny, které jsou relativně tenké stěny ocelové, železobetonové, složené z oceli a dřeva (např. záporové stěny), podporované kotvami nebo rozpěrami, nebo pasivním zemním tlakem, přičemž jejich ohybová únosnost hraje významnou roli při podpoře zadržovaného materiálu na rozdíl od tíhy těchto zdí, jež není významná; příkladem jsou štětové stěny, podzemní a pilotové stěny, záporové pažení atd., tedy konstrukce, o nichž je pojednáno v kap. 2 a 4; c) složené opěrné konstrukce, které se skládají z kombinace obou výše jmenovaných s využitím dalších prvků a konstrukcí speciálního zakládání staveb. Těchto konstrukcí je mnoho druhů; za příklad slouží dvojité štětové stěny jímek, zemní konstrukce vyztužené táhly nebo geomřížemi, hřebíkování svahů či jakkoli jinak složené konstrukce. Uvedené dělení opěrných konstrukcí není jistě vyčerpávající, je však dostatečné pro účely jejich návrhu. S ohledem na frekvenci výskytu budeme se v této kapitole zabývat pouze zdmi gravitačními, plošně založenými, neboť např. zdi železobetonové založené hlubinně náležejí podle tohoto dělení již do složených opěrných konstrukcí.
4.2 Navrhování gravitačních opěrných zdí Pro návrh a posouzení gravitačních opěrných zdí platí zásady mezních stavů, přičemž se musí uvažovat s následujícími: ztrátou celkové stability (1. mezní stav); porušením konstrukčního prvku – stěna, styk mezi jednotlivými prvky, (1. mezní stav); kombinací porušení v základové půdě a v konstrukčním prvku (1. mezní stav); porušení únosnosti základové půdy (1. mezní stav); porušení smykem v základové spáře (1. mezní stav); porušení nakloněním zdi (2. mezní stav); porušení vztlakem (1. mezní stav) a vnitřní erozí; pohybem opěrné konstrukce, který může být příčinou kolapsu, nebo může ovlivnit efektivní užívání konstrukce, popř. sousedních konstrukcí nebo inženýrských sítí (2. mezní stav); nepřijatelným průsakem stěnou nebo pod stěnou; nepřijatelným transportem částic zeminy skrz stěnu nebo pod stěnou; nepřijatelnou změnou režimu podzemní vody. 77
Opěrné zdi Zatížení gravitačních opěrných zdí je tvořeno: vlastní tíhou konstrukce zdi a zásypových materiálů; zemními tlaky stanovenými s ohledem na možný pohyb opěrné zdi; přírůstky zemního tlaku od ostatního stálého a užitného zatížení; účinky vody a podzemní vody (změnou mechanických parametrů základové půdy, tlakem hydrostatickým apřípadně i hydrodynamickým); silami vln a ledu (pokud to přichází v úvahu); kolizními silami (např. od dopravy, silami působícími na zábradlí atd., pokud to přichází v úvahu); vlivem teploty.
Ve všech těchto případech je třeba důkladně zvážit, je-li konkrétní účinek zatížením stálým, nebo pohyblivým, a to zejména s ohledem na statické posouzení podle mezního stavu porušení tak, aby mohl být pro příslušný návrhový přístup vybrán správný dílčí koeficient zatížení typu A. Při volbě velikosti zatížení zemním tlakem se musí zvážit možný relativní pohyb stěny a základové půdy. Pokud tento pohyb nenastane, je třeba počítat se zemním tlakem v klidu, jehož výslednice v případě vodorovného povrchu terénu působí kolmo na svislou stěnu. Pokud terén za rubem stěny stoupá pod úhlem β, má výslednice směr rovnoběžný s povrchem terénu a součinitel zemního tlaku v klidu (viz rovnice 10) se změní na: Kr,β = Kr (1 + sin β)
(48)
V základové půdě za opěrnou konstrukcí se uvažuje se zemním tlakem v klidu, pokud je relativní pohyb konstrukce menší než 5 10-4H, kde H je výška opěrné konstrukce. Pokud je relativní pohyb omezen a nesplňuje podmínky pro dosažení aktivního zemního tlaku, musí se počítat s mezilehlými hodnotami např. podle kap. 4.3.1. Zvláštní pozornost je třeba věnovat velikosti pasivního zemního tlaku, s jehož plnou hodnotou nelze prakticky počítat nikdy. Při určení velikosti zemních tlaků je třeba vzít v úvahu účinky eventuálního zhutňování zásypu za rubem konstrukce, respektive naopak při návrhu zhutňování je třeba vyhnout se nadměrným dodatečným zemním tlakům, vyvolaným právě tímto zhutňováním. Při určení velikosti působícího hydrostatického tlaku je třeba vždy zvážit možnou úroveň hladiny podzemní vody za rubem stěny s ohledem na drenážní účinek, a to i v případě zemin se střední nebo i nízkou propustností (silty i jíly). Návrh gravitačních opěrných zdí se musí posoudit proti dosažení mezního stavu porušení (1. mezní stav), a to pro návrhové situace, které tomuto stavu odpovídají za použití návrhových zatížení nebo účinků zatížení a návrhové únosnosti, přičemž rozhodující bývá porušení typu GEO, popř. i STR (obr. 38). Pro zeminy jemnozrnné se musí počítat jak s krátkodobou, tak i dlouhodobou únosností. Opěrné zdi, na které působí rozdílné tlaky vody (s ohledem na různé úrovně jejich hladin před a za zdí), se musí ověřit na bezpečnost proti porušení v důsledku hydraulického vztlaku (UPL),případně i sufoze (HYD). Návrh gravitačních opěrných zdí se musí rovněž ověřit v mezním stavu použitelnosti, přičemž se pro příslušné výpočty (sedání, deformací) použije charakteristických hodnot zatížení. 78
Opěrné zdi
Obr. 38 Příklady mezních stavů porušení základů gravitatačních opěrných zdí Příklad 5 Posouzení železobetonové úhlové opěrné zdi podle obr. 39. Zemina tvořící zásyp za rubem má charakteristiku velikosti stabilitních parametrů: γ1,k = 17,5 kNm-3, φ1,k,ef = 28°, c1,k,ef = 0, zemina tvořící základovou půdu je písek S3 s parametry: γ2,k = 19,0 kNm-3, φ2,k,ef = 30°, c2,k,ef = 0, s hladinou podzemní vody není počítáno. Terén za rubem stěny je ve sklonu β = 20°, za rubem je zatížení kolovým vozidlem o celkové tíze Fk = 800 kN, jež se rozkládá na plochu 3,8 x 6,0 m podle obr. 39.
Obr.39 Zadání úhlové zdi k příkladu 6 Řešení: Bude posouzen mezní stav porušení podle NP1 (tj. NP1a, 1b) a podle NP2 pro porušení typu GEO. Při výpočtu působících sil bude postupováno podle ČSN 73 0037 Zemní tlak na stavební konstrukce, a to pro případ úhlové zdi, kdy je umožněna příslušná deformace navržené opěrné zdi pro vznik aktivního zemního tlaku. 79
Opěrné zdi 1. NP1a: „A1“ + „M1“ + „R1“ a) tvar zatěžovacího obrazce: sin2 α = (sin (φ1 – β) cos (α + φ1)) / (2tg φ1 cos (α – β) …. α = 17,6°; θas = 90 – α = 72,4° θa = α + φ1 = 45,6° b) charakteristické tíhy zdi a zemního klínu (na šířku b = 1,0 m): G1k = 3,0 0,4 25 = 30,0 kN/m G2k = 3,6 0,4 25 = 36,0 kN/m G3 = 17,5 (0,88 3,6 + 0,88 0,32 / 2 + 1,21 3,92 / 2) = 99,41 kN/m c) aktivní zemní tlak (charakteristické velikosti na šířku b = 1,0 m): součinitel Ka = cos2 φ1 / cos δ1 / [1 + (((sin (φ1+δ1) sin (φ1 – β)) / (cos δ1 cos β))1/2]2 = 0,461 (pro horní vrstvu) Sa1,k = 17,5 4,12 / 2 0,461 = 67,80 kN/m; Sa1h,k = Sa1,k cos θa = 47,44 kN/m; Sa1v,k = Sa1,k sin θa = 48,44 kN/m součinitel Ka = tg2 (45 – φ2 / 2) = 0,333 – pro spodní vrstvu Sa2,k = 19,0 0,42 / 2 0,333 = 0,51 kN/m; Sa2h,k = Sa2,k cos δ2 = 0,49 kN/m; Sa2v,k = Sa2,k sin δ2 = 0,13 kN/m d) vnější zatížení F (charakteristická velikost): pomocný úhel: cotg ε = tg φ1 + (1 / cos φ1) ((sin (φ1 + δ1) cos β) / (sin (φ1 – β) cos δ1))1/2 ε = 22,3°, θ = φ + ε = 28 + 22,3 = 50,3° pomocné pořadnice od vrcholu zdi: tg 28° = v1 / 0,5, v1 = 0,27, a1 = 0,27 – 0,18 = 0,09 m tg 50,3° = v2 / 4,3, v2 = 5,18, a2 = 5,18 – 1,57 = 3,60 m, hf = 3,60 – 0,09 = 3,51 m součinitel zemního tlaku Kaf = sin (θ – φ2) / cos (θ – φ2 – δ2) = 0,38 náhradní zatížení fa = 800 / (3,8 6,0) = 35,08 kN/m2 silový přírůstek: ΔSa = fa B Kaf = 35,08 3,8 0,38 = 50,66 kN/m, horní pořadnice: Δσfs = ΔSa / hf (1 + a / (a + b)) = 16,11 kN/m spodní pořadnice: Δσfi = ΔSa / hf (1 – a / (a + b)) = 12,75 kN/m e) návrhové velikosti zatěžovacích sil (A1: γG = 1,35 – stálé zatížení, γQ = 1,5 – proměnné zatížení) svislé síly: Nd = 1,35 (30,0 + 36,0 + 99,41 + 48,44 + 0,13) = 288,87 kN/m vodorovné síly: Hd = 1,35 (47,44 + 0,49) + 1,5 50,66 = 140,70 kN/m moment ke středu základové spáry: Md = 1,35 (36,0 0,9 + 0,88 3,6 17,5 0,26 + 0,88 0,32 / 2 17,5 0,11 – 3,92 1,21 / / 2 17,5 0,69 + 47,44 1,71 – 48,44 1,08 + 0,49 0,13 – 0,13 1,5) + 1,5 (12,75 3,51 2,15 + 3,36 3,51 / 2 2,74) = 232,18 kNm/m 80
Opěrné zdi f) excentricita síly v základové spáře, napětí v základové spáře: excentricita e = 232,18 / 288,87 = 0,80 m < 3,0 / 3 = 1,0 m
vyhovuje
napětí v základové spáře σd = 288,87 / (1,0 (3,0 – 2 0,8)) = 206,33 kPa návrhová únosnost základové spáry (hrubozrnné zeminy – odvodněné podmínky): hloubka založení D = 1,0 m, efektivní tlak nadloží q´= 19,0 1,0 = 19,0 kPa; φ = 30°, c = 0 součinitel únosnosti: Nq = eπ.tg.φ tg2 (45 + φ / 2) = 18,38; Nγ = 2 (Nq – 1) tg φ = 20,07 součinitelé tvaru základu: sq = 1 + 1,4 / 1,0sin 30 = 1,7; sγ = 0,7 součinitelé šikmosti: mB = (2 + 1,4 / 1,0) / (1 + 1,4 / 1,0) = 1,42 iq = (1 – 140,7 / 288,87)1,42 = 0,38; iγ = (1 – 140,7 / 288,87)2,42 = 0,20 Rd = 19,0 20,07 1,7 0,38 + 0,5 19,0 1,4 20,07 0,7 0,20 = 283,71 kPa > 206,33 vyhovuje g) vodorovná návrhová únosnost v základové spáře: Rh,d = 288,87tg 30 = 166,67 kN/m < 140,70
vyhovuje
2. NP1b: „A2“ + „M2“ + „R1“ a) součinitele pro M2…γφ = 1,1: φ1,d = 25,8°; φ2,d = 27,7° b) tvar zatěžovacího obrazce: sin2 α = (sin (φ1 – β) cos (α + φ1)) / (2tg φ1 cos (α – β) …. α = 16,2°; θas = 90 – α = 73,8° θa = α + φ1 = 42,0° c) charakteristické tíhy zdi a zemního klínu (na šířku b = 1,0 m): G1k = 3,0 0,4 25 = 30,0 kN/m G2k = 3,6 0,4 25 = 36,0 kN/m G3 = 17,5 (1,05 3,6 + 1,05 0,38 / 2 + 1,15 3,98 / 2) = 109,69 kN/m d) aktivní zemní tlak (charakteristické velikosti na šířku b = 1,0 m): součinitel Ka = cos2 φ1 / cos δ1 / [1 + (((sin (φ1 + δ1) sin (φ1 – β)) / (cos δ1 cos β))1/2]2 = 0,521 (pro horní vrstvu) Sa1,k = 17,5 4,142 / 2 0,521 = 78,14 kN/m; Sa1h,k = Sa1,k cos θa = 58,06 kN/m; Sa1v,k = Sa1,k sin θa = 52,30 kN/m součinitel Ka = tg2 (45 – φ2 / 2) = 0,365 – pro spodní vrstvu Sa2,k = 19,0 0,42 / 2 0,365 = 0,55 kN/m; Sa2h,k = Sa2,k cos δ2 = 0,53 kN/m; Sa2v,k = Sa2,k sin δ2 = 0,15 kN/m
81
Opěrné zdi e) vnější zatížení F (charakteristická velikost): pomocný úhel: cotg ε = tg φ1 + (1 / cos φ1) ((sin (φ1 + δ1) cos β) / (sin (φ1 – β) cos δ1))1/2 ε = 17,4°, θ = φ + ε = 25,8 + 17,4 = 43,2° pomocné pořadnice od vrcholu zdi: tg 25,7° = v1 / 0,5, v1 = 0,24, a1 = 0,24 – 0,1 = 0,06 m tg 43,2° = v2 / 4,3, v2 = 4,04, a2 = 4,04 – 1,57 = 2,47 m, hf = 2,47 – 0,06 = 2,41 m součinitel zemního tlaku Kaf = sin (θ – φ2) / cos (θ – φ2 – δ2) = 0,27 náhradní zatížení fa = 800 / (3,8 6,0) = 35,08 kN/m2 silový přírůstek: ΔSa = fa B Kaf = 35,08 3,8 0,27 = 35,99 kN/m horní pořadnice: Δσfs = ΔSa / hf (1 + a / (a + b)) = 16,67 kN/m spodní pořadnice: Δσfi = ΔSa / hf (1 – a / (a + b)) = 13,20 kN/m f) návrhové velikosti zatěžovacích sil (A2: γG = 1,0 – stálé zatížení, γQ = 1,3 – proměnné zatížení) svislé síly: Nd = 1,0 (30,0 + 36,0 + 109,69 + 52,30 + 0,15) = 228,14 kN/m vodorovné síly: Hd = 1,0 (58,06 + 0,53) + 1,3 35,99 = 105,38 kN/m moment ke středu základové spáry: Md = 1,0 (36,0 0,9 + 1,05 3,6 17,5 0,18 + 1,05
0,38 / 2 17,5 0,0 – 3,98 1,15 / 2 17,5 0,73 + 58,06 1,73 – 52,30 1,11 + 0,53
0,13 – 0,15 1,5) + 1,3 (13,20 2,41 2,74 + 3,47 2,41 / 2 3,14) = 187,68 kNm/m g) excentricita síly v základové spáře, napětí v základové spáře: excentricita e = 187,68 / 228,14 = 0,82 m < 3,0 / 3 = 1,0 m
vyhovuje
napětí v základové spáře σd = 228,14 / (1,0 (3,0 – 2 0,82)) = 167,75 kPa h) návrhová únosnost základové spáry (hrubozrnné zeminy – odvodněné podmínky): hloubka založení D = 1,0 m, efektivní tlak nadloží q´ = 19,0 1,0 = 19,0 kPa; φ = 27,7°, c = 0 součinitel únosnosti: Nq = eπ tg φ tg2 (45 + φ / 2) = 14,23; Nγ = 2 (Nq – 1) tg φ = 13,89 součinitele tvaru základu: sq = 1 + 1,36 / 1,0sin 30 = 1,68; sγ = 0,7 součinitele šikmosti: mB = (2 + 1,36 / 1,0) / (1 + 1,36 / 1,0) = 1,42 iq = (1 – 105,38 / 228,14)1,42 = 0,41; iγ = (1 – 105,38 / 228,14)2,42 = 0,22 Rd = 19,0 14,23 1,68 0,41 + 0,5 19,0 1,36 13,89 0,7 0,22 = 213,86 kPa > 167,75 vyhovuje i) vodorovná návrhová únosnost v základové spáře: Rh,d = 228,14tg 27,7 = 119,77 kN/m < 105,38
82
vyhovuje
Opěrné zdi 3. NP2: „A1“ + „M1“ + „R2“ a) tvar zatěžovacího obrazce: sin2 α = (sin (φ1 – β) cos (α + φ1)) / (2tg φ1 cos (α – β) …. α = 17,6°; θas = 90 – α = 72,4° θa = α + φ1 = 45,6° b) charakteristické tíhy zdi a zemního klínu (na šířku b = 1,0 m): G1k = 3,0 0,4 25 = 30,0 kN/m G2k = 3,6 0,4 25 = 36,0 kN/m G3 = 17,5 (0,88 3,6 + 0,88 0,32 / 2 + 1,21 3,92 / 2) = 99,41 kN/m c) aktivní zemní tlak (charakteristické velikosti na šířku b = 1,0 m): součinitel Ka = cos2 φ1 / cos δ1 / [1 + (((sin (φ1 + δ1) sin (φ1 – β)) / (cos δ1 cos β))1/2]2 = 0,461 (pro horní vrstvu) Sa1,k = 17,5 4,12 / 2 0,461 = 67,80 kN/m; Sa1h,k = Sa1,k cos θa = 47,44 kN/m; Sa1v,k = Sa1,k sin θa = 48,44 kN/m součinitel Ka = tg2 (45 – φ2 / 2) = 0,333 – pro spodní vrstvu Sa2,k = 19,0 0,42 / 2 0,333 = 0,51 kN/m; Sa2h,k = Sa2,k cos δ2 = 0,49 kN/m; Sa2v,k = Sa2,k sin δ2 = 0,13 kN/m d) vnější zatížení F (charakteristická velikost): pomocný úhel: cotg ε = tg φ1 + (1 / cos φ1) ((sin (φ1 + δ1) cos β) / (sin (φ1 – β) cos δ1))1/2 ε = 22,3°, θ = φ + ε = 28 + 22,3 = 50,3° pomocné pořadnice od vrcholu zdi: tg 28° = 1 / 0,5, 1 = 0,27, a1 = 0,27 – 0,18 = 0,09 m tg 50,3° = 2 / 4,3, 2 = 5,18, a2 = 5,18 – 1,57 = 3,60 m, hf = 3,60 – 0,09 = 3,51 m součinitel zemního tlaku Kaf = sin (θ – φ2) / cos (θ – φ2 – δ2) = 0,38 náhradní zatížení fa = 800 / (3,8 6,0) = 35,08 kN/m2 silový přírůstek: ΔSa = fa B Kaf = 35,08 3,8 0,38 = 50,66 kN/m horní pořadnice: Δσfs = ΔSa / hf (1 + a / (a + b)) = 16,11 kN/m spodní pořadnice: Δσfi = ΔSa / hf (1 – a / (a + b)) = 12,75 kN/m e) návrhové velikosti zatěžovacích sil (A1: γG = 1,35 – stálé zatížení, γQ = 1,5 – proměnné zatížení) svislé síly: Nd = 1,35 (30,0 + 36,0 + 99,41 + 48,44 + 0,13) = 288,87 kN/m vodorovné síly: Hd = 1,35 (47,44 + 0,49) + 1,5 50,66 = 140,70 kN/m moment ke středu základové spáry: Md = 1,35 (36,0 0,9 + 0,88 3,6 17,5 0,26 + 0,88
0,32 / 2 17,5 0,11 – 3,92 1,21 / 2 17,5 0,69 + 47,44 1,71 – 48,44 1,08 + 0,49 0,13 – 0,13 1,5) + 1,5 (12,75 3,51 2,15 + 3,36 3,51 / 2 2,74) = 232,18 kNm/m 83
Opěrné zdi f) excentricita síly v základové spáře, napětí v základové spáře: excentricita e = 232,18 / 288,87 = 0,80 m < 3,0 / 3 = 1,0 m
vyhovuje
napětí v základové spáře σd = 288,87 / (1,0 (3,0 – 2 0,8)) = 206,33 kPa g) návrhová únosnost základové spáry (hrubozrnné zeminy – odvodněné podmínky), pro R2 je dílčí koeficient pro únosnost γR,v = 1,4 a pro usmyknutí γR,h = 1,1: hloubka založení D = 1,0 m, efektivní tlak nadloží q´= 19,0 1,0 = 19,0 kPa; φ = 30°, c = 0 součinitel únosnosti: Nq = eπ.tg φ tg2 (45 + φ / 2) = 18,38; Nγ = 2 (Nq – 1) tg φ = 20,07 součinitele tvaru základu: sq = 1 + 1,4 / 1,0sin 30 = 1,7; sγ = 0,7 součinitele šikmosti: mB = (2 + 1,4 / 1,0) / (1 + 1,4 / 1,0) = 1,42; iq = (1 – 140,7 / 288,87)1,42 = 0,38; iγ = (1 – 140,7 / 288,87)2,42 = 0,20 Rd = (19,0 20,07 1,7 0,38 + 0,5 19,0 1,4 20,07 0,7 0,20) / 1,4 = 202,65 kPa 202,65 kPa < 206,33
nevyhovuje, bylo by nutné zvětšit šířku základové spáry
h) vodorovná návrhová únosnost v základové spáře: Rh,d = (288,87 tg 30) / 1,1 = 151,52 kN/m 151,52 kN/m < 140,70 kN/m
vyhovuje
3. Deformace opěrné zdi (2. mezní stav použitelnosti) (není počítáno se zatížením pohyblivým) a) charakteristické tíhy zdi a zemního klínu (na šířku b = 1,0 m): G1k = 3,0 0,4 25 = 30,0 kN/m G2k = 3,6 0,4 25 = 36,0 kN/m G3 = 17,5 (0,88 3,6 + 0,88 0,32 / 2 + 1,21 3,92 / 2) = 99,41 kN/m b) aktivní zemní tlak (charakteristické velikosti na šířku b = 1,0 m): Sa1,k = 17,5 4,12 / 2 0,461 = 67,80 kN/m; Sa1h,k = Sa1,k cos θa = 47,44 kN/m; Sa1v,k = Sa1,k sin θa = 48,44 kN/m součinitel Ka = tg2 (45 – φ2 / 2) = 0,333 – pro spodní vrstvu Sa2,k = 19,0 0,42 / 2 0,333 = 0,51 kN/m; Sa2h,k = Sa2,k cos δ2 = 0,49 kN/m; Sa2v,k = Sa2,k sin δ2 = 0,13 kN/m c) charakteristické velikosti zatěžovacích sil: svislé síly: Nk = 30,0 + 36,0 + 99,41 + 48,44 + 0,13 = 213,98 kN/m vodorovné síly: Hk = 47,44 + 0,49 = 47,93 kN/m moment ke středu základové spáry: Mk = 36,0 0,9 + 0,88 3,6 17,5 0,26 + 0,88 0,32 / / 2 17,5 0,11 – 3,92 1,21 / 2 17,5 0,69 + 47,44 1,71 – 48,44 1,08 + 0,49 0,13 – – 0,13 1,5 = 47,12 kNm/m 84
Opěrné zdi d) svislé napětí v základové spáře: σ1 = 213,98 / 3,0 + 47,12 6 / 3,02 = 102,74 kPa; σ 1 = 213,98 / 3,0 – 47,12 6 / 3,02 = = 39,89 kPa původní geostatické napětí v základové spáře: σor,0 = 19,0 1,0 = 19,0 kPa napětí konstantní σa = 39,89 – 19,0 = 20,89 kPa, napětí trojúhelníkové σb = 102,74 – 39,89 – 19,0 = 43,85 kPa e) deformační vlastnosti základové půdy a tuhost základu: Edef = 14,0 MPa, ν = 0,30, β = 0,74, Eoed = 15,73 MPa k = (26500 / 14,0) (0,4 / 3,0)3 = 4,48 > 1 … základ je tuhý f) výpočet konečného sedání bude součtem sedání tuhého základu pod charakteristickým bodem pro zatížení konstantní σa = 20,89 kPa a zatížení trojúhelníkové s pořadnicí σb = 43,85 kPa (podrobněji viz např. Navrhování základových konstrukcí), vlastní výpočet bude sestaven do tab. 16. Komentář k výsledkům: navržený tvar základového pasu (B = 3,0 m) vyhoví pro NP1a, b mezního stavu porušení, mírně nevyhovuje (98,2 %) pro NP2, kdy by bylo nutné zvětšit šířku základové spáry na B = 3,1 m, sedání základové patky na hraně A: sA = 0,67 mm sedání základové patky na hraně B: sB = 0,67 + 1,61 = 2,28 mm průměrné sedání základové patky: s = (2,28 + 0,67) / 2 = 1,48 mm naklonění základové patky: Δs / B = (2,28 – 0,67) / 3000 = 0,00054
jistě vyhoví vyhoví
posun hlavy opěrné zdi: u = 0,00054 3600 = 1,94 mm > 1,80 mm naklonění pro vznik aktivního zemního tlaku: u = 5 10-4 3600 = 1,80 mm, zavedení zatížení aktivním zemním tlakem bylo oprávněné.
85
Tab. 16 Výpočet sedání základu úhlové opěrné zdi z příkladu 6 Číslo
Mocnost
zi
vrstvy
hi [m]
[m]
1
0,5
2
σor,i
0,2 . σor,i
[kPa]
[kPa]
0,45
27,55
5,51
1,0
1,16
41,04
8,20
6,40
1,0
1,75
52,25
10,45
1,30
4,00
1,0
2,60
68,40
13,68
0,33
1,19
2,66
0,97
3,46
84,74
16,95
0,25
1,12
2,00
0,95
4,26
99,94
19,98
D / zi
κ1
zc / zi
κ2
Zri = κ1 . κ2 . zi
0,25
4,00
1,82
32,0
1,0
0,5
0,75
1,33
1,55
10,66
3
0,5
1,25
0,80
1,40
4
1,0
2,00
0,50
5
1,0
3,00
6
1,0
4,00
Pokračování tab. 16 Sedání pro konstantní napětí σa = 20,89 kPa
Číslo
Sedání pod nezatíženou hranou
Sedání pod zatíženou hranou
vrstvy
zi / B
I2
σzi [kPa]
σzi – 0,2 . σor,i
Eoed,i [MPa]
si [mm]
IA,1
σzi – 0,2 . σor,i
sA,i [mm]
zi / B
IB,1
σzi – 0,2 . σor,i
Eoed,i [MPa]
sB,i [mm]
1
0,150
0,90
18,80
13,29
15,73
0,42
0,020
-3,75
–
0,150
0,248
16,24
15,73
0,52
2
0,387
0,68
14,21
6,00
15,73
0,19
0,057
-3,20
–
0,387
0,238
12,67
15,73
0,40
3
0,583
0,59
12,33
1,88
15,73
0,06
0,070
-4,31
–
0,583
0,228
9,55
15,73
0,30
4
0,867
0,50
10,45
-3,23
15,73
–
0,079
-6,75
–
0,867
0,212
6,18
15,73
0,39
5
1,153
0,43
8,98
–
15,73
–
0,080
–
–
1,153
0,192
-0,11
15,73
–
6
1,420
0,36
7,52
–
15,73
–
0,073
–
–
1,420
0,165
–
15,73
–
Sedání pod charakteristickýcm bodem
86
0,67
Sedání pod bodem A
0
Sedání pod bodem B
1,61
