4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ

4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ 4.A EGYENÁRAMÚ MÉRÉSEK Előismeret: Elektromos áram, potenciál, feszültség, ellenállás. Az Ohm-törvény. Ellenállások soros és párhuzamos kapcsolása. Kirchhoff-törvények. Áramkörszámítás. Az elektromos áram teljesítménye. Telep elektromotoros ereje és belső ellenállása, kapocsfeszültség. Műszerek bekötése, belső ellenállása. Potenciométer működési elve. Hibaszámítás. Egyenesillesztés a legkisebb négyzetek módszerével (ld. az elméletnél! 1. mérés leírását!)

A gyakorlat célja: Ismerkedés az áram- és feszültségmérő műszerekkel és a műszerjellemzőkkel (méréshatár, pontosság, belső ellenállás). Feszültségosztó működése. A szükséges eszközök és a kapcsolási rajzokon alkalmazott jelölésük: • T Tápegység Kb. 6 V egyenfeszültséget szolgáltató reális feszültségforrás. A tápegységeket egy központi egyenfeszültségű tápegységről üzemeltetjük. • M Digitális kijelzésű univerzális mérőműszer Mindig a lehető legkisebb méréshatáron mérjünk, de mérési sorozat felvétele közben ne változtassuk a méréshatárt, mert ezzel megváltozik a műszer belső ellenállása, és ez befolyásolhatja a mérési eredményt! • H Helipot A potenciométer egy hárompólus: egy olyan ellenállás, aminek nem csak a két végén van egy-egy kivezetése, hanem van egy harmadik is –a csúszó érintkező, röviden „csúszka”–, amelynek helyzete állítható a két vége között tetszőleges helyzetbe. A csúszó érintkező a teljes ellenállást két részre osztja. A helipot olyan potenciométer, ahol a csúszó egy henger palástján, csavarvonalban halad, ami pontosabb állítást tesz lehetővé. RH a helipot összellenállása. A helipot 10 fordulatú, 100-as osztású (azaz 0-tól 1000-ig állítható) értékállítóval -ún. mikrodiállal- van ellátva, az ezen leolvasott ’n’ skálarésszel egyenesen arányos a helipot egyik (0-hoz kötött) vége és a csúszója közötti ellenállás, R1: n R1 = ⋅ RH 1000 A helipot panelra van szerelve. Az egymás alatti kivezetések össze vannak kötve a panel hátoldalán, hogy megkönnyítsék az elágazások szerelését. A szélső kivezetések a helipot végpontjaihoz, a középső kivezetések a helipot csúszójához csatlakoznak. • R Állandó ellenállások • Mérőzsinórok

4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 1

Mérési feladatok 4.A.1. Soros áramkörszabályozás

4.A.1. ábra. Soros szabályozás A helipot értékállítóját tekerve megváltozik a helipot áramkörbe bekötött R1 ellenállása, és ezzel az áramkör összellenállása. Ezzel tudjuk szabályozni az R ellenálláson átfolyó áram nagyságát (és a rajta eső feszültséget és a teljesítményt). Az áramkörben folyó áram:

I( R 1 ) =

E R1 + R m + R

,

(1)

ahol Rm = Rt + Ra, a tápegység és a mérőműszer belső ellenállásának összege.

Feladat: - Állítsuk össze az 1. ábrán látható kapcsolást! (R számjeles ellenállás legyen.) - Az R1 ellenállás változtatásával (a helipot értékállítójának forgatásával) változtassuk az áramkörben folyó áramot és mérjük 11 különböző R1 értéknél! Az adatokat írjuk a mérésvezető által kiosztott táblázatba. Kiértékelés: - Számoljuk ki az R1 és 1/I értékeket! - Ábrázoljuk 1/I -t R1 függvényében! - Határozzuk meg a körben lévő tápegység E elektromotoros erejét, és a tápegység és a műszer együttes belső ellenállását, Rm-et, (1) linearizálásával: (1) átalakításával látjuk, hogy az áram reciproka R1-nek lineáris függvénye:

1

=

1

R1 +

R + Rm

I E E Az 1/I – R1 függvény meredeksége az elektromotoros erő reciproka, a = 1/E, tengelymetszete pedig b = (Rm + R)/ E. Az egyenes paramétereit a legkisebb négyzetek módszerével határozzuk meg! - Tüntessük fel az a,b paraméterű egyenest az 1/I – R1 grafikonon! - Számoljuk ki E és Rm értékét az a,b paraméterekből!

(2)

Beadandó: az R1 – I – 1/I táblázat, az 1/I – R1 grafikon a mért eredményekkel és az a,b paraméterű egyenessel, valamint az E elektromotoros erő és Rm, a belső ellenállások összege. Szorgalmi feladat: Határozzuk meg E és Rm értékét az I(R1,E,Rm) hiperbola illesztésével! 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 2

4.A.2. Potenciometrikus feszültségszabályozás

4.A.2. 2. ábra. Potenciometrikus feszültségszabályozás Az A, B pontok közé kötött R ellenálláson eső UAB feszültséget (és a rajta átfolyó áramot és a teljesítményt) szabályozzuk a vele párhuzamosan kötött helipot segítségével. segítségével Ezt a feszültséget fejezzük ki az R ellenállás és a helipot 0 pont és csúszka közötti R1 ellenállása függvényeként: függvénye U AB (R 1 , R ) = E

R 1R R1 + R

(3)

R 1R + (R H − R 1 ) + R t R1 + R

Itt Rt a tápegység belső ellenállása. A voltmérőt ideálisnak tekinthetjük. Az A, B pontok közti feszültség adott R-nél a helipot R1 ellenállásának növelésével növelésév monoton, de nem lineárisan nő. Minél nagyobb az R terhelő ellenállás értéke, annál jobban megközelíti a függvény az egyenest, amit akkor kapunk, ha R értéke “végtelen” nagy: UAB (R1,∞) = E

R1 R t + RH

(4)


Feladat: - Állítsuk össze a 2. ábrán feltüntetett kapcsolást! R betűjeles ellenállás legyen. - Mérjük az R állandó ellenálláson eső feszültséget 15 különböző R1 értéknél! UAB(R1,R) - Távolítsuk el a terhelő R ellenállást (ezzel az R ellenállás értékét ”végtelenre” növeltük) és mérjük meg az UAB feszültséget a táblázatban megjelölt mikrodiálállásoknál! UAB(R1,∞) Kiértékelés: - Ábrázoljuk a mért UAB(R1,R) és UAB(R1,∞) értékeket az R1 ellenállás függvényében! - Számítsuk ki a telep Rt belső ellenállását a terheletlen esetben mért három UAB(R1,∞) értékből a legkisebb négyzetek módszerével, felhasználva az E elektromotoros erőnek az előző feladatban meghatározott értékét! Vigyázat: mivel tudjuk, hogy az egyenes tengelymetszete zérus, a meredekségre most nem ugyanaz a képlet alkalmazandó, mint amikor a tengelymetszet nem zérus! (Vezessük le a megfelelő képletet!) - Számoljuk ki az ampermérő belső ellenállását az előző feladatban kiszámolt Rm-et felhasználva. Beadandó: a mérési eredmények táblázatosan és grafikusan (R1, UAB(R1,R), UAB(R1,∞)), valamint a telep Rt belső ellenállása, és végül Ra, az ampermérő belső ellenállása.

4.A. Kérdések, gyakorló feladatok Igaz-e, hogy* - a laposelem feszültsége független attól, hogy milyen áramkörbe van bekötve? - az ampermérőt sorosan kell bekötni? - két ellenállás soros eredője mindig nagyobb, mint közülük a nagyobb ellenállás értéke? - két ellenállás párhuzamos eredője mindig kisebb, mint közülük a kisebb ellenállás értéke? - egy potenciométer két oldala ellenállásának összege a csúszka helyzetétől független állandó érték? - egy telep sarkain mérhető feszültség nem lehet nagyobb a telep elektromotoros erejénél? - egy reális (azaz nem zérus belső ellenállású) feszültségforrásra rákötve egy változtatható ellenállást, az ellenálláson a teljesítmény csökkeni fog az ellenállás növelésével, mert kisebb áram folyik át rajta? - négy darab 10 ohmos ellenállást össze lehet úgy kapcsolni, hogy az eredő 10 ohmos legyen? - két ellenállás párhuzamos eredője a kisebb és a nagyobb ellenállás érték közé esik? - soros áramkörszabályozásnál a kör ellenállásának növelésével növeljük a körben folyó áramot? - három párhuzamosan kapcsolt ellenállás eredője kisebb a legnagyobbnál, de nagyobb a legkisebbnél? - voltmérőt párhuzamosan kell bekötni arra két pontra, ami között mérni akarjuk a feszültséget? - egy telep kapocsfeszültsége (azaz a sarkain mérhető feszültség) csökken, ha a kör ellenállását úgy változtatjuk, hogy a telepen átfolyó áram nőjön?

*A válaszokhoz indoklást is kérünk!


E1) A telep elektromotoros ereje E = 10 V, belső ellenállása 2 Ω; R = 88 Ω; M egy univerzális V-A-Ω mérő digitális műszer. a) Mit mutat voltmérőként bekötve? (Ilyenkor a belső ellenállása végtelennek tekinthető.) b) És mekkora áramerősséget mutat, ha ampermérőként kötjük be és 200 mA-es es méréshatárú árammérő állásba kapcsoljuk, ha ekkor a belső ellenállása 10 Ω? Megoldás: a) Ha M ideális voltmérő, akkor nem folyik áram a körben, és a műszer a telep elektromotoros erejét mutatja, azaz 10 V-ot. b) Ekkor a körben folyó áram I = 10 / (2+88+10) = 0,1 A = 100 mA E2) A telep elektromotoros ereje E = 10 V, belső ellenállása elhanyagolható. A potenciométer összellenállása 1000 Ω. A csúszó a potenciométer felénél áll. Mit mutat az univerzális műszer voltmérőként, illetve ampermérőként kapcsolva, ha mindkét esetben ideális műszernek tekinthető? Megoldás: Voltmérőként: ideális voltmérőn nem folyik áram, vagyis most áram csak a potenciométeren folyik: 10 V / 1000 Ω = 0,01 A. A műszer a potenciométer felén eső feszültséget mutatja: U = 500·0,01 = 5 V. Ampermérőként: ideális ampermérő ellenállása zérus, vagyis most rövidre zárja a vele párhuzamosan kötött potenciométer-részt, potenciométer azon nem folyik áram. Így a körben folyó áram: 10 V / 500 Ω = 0,02 A. E3) RH = 2000 Ω, R = 1200 Ω, E = 4,2 V, a telep belső ellenállása elhanyagolható, a voltmérő ideális. A voltmérő 1,2 V feszültséget mutat. Hol áll a potenciométer csúszója? Megoldás: Az R ellenállás párhuzamosan van kötve a potenciométer R1 ellenállású darabjával, és ez sorosan a potenciométer maradék (RH–R1 ellenállású) részével; ezzel az eredő ellenállással osztva E-tt megkapjuk a telepen folyó áramot, abból pedig a voltmérőn eső feszültség a párhuzamos eredővel való szorzással kapható meg: 1,2 =

RR 1 R + R1 RR 1 + R H − R1 R + R1

⋅ 4,2

⇒ R1 = 800 Ω, a csúszó n=

800 ⋅1000 = 2000

E4) A telepek és az ampermérő belső ellenállása elhanyagolható, a voltmérő belső ellenállása pedig végtelennek tekinthető. E1 = E2 = 1,5 V, E3 = 4,5 V. R1 = R2 = 1000 Ω. Mekkora feszültség- illetve áramértéket mutatnak a műszerek? 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 5

400-on on áll

Megoldás: A voltmérő az E1 telep elektromotoros erejét mutatja, vagyis 1,5 V-ot V ot (mert a közvetlenül rá van kötve a telep sarkaira). Az ampermérőn átfolyó áram I = (E2+E3) / R2 = 6 mA. E5) Van egy E = 24 V elektromotoros erejű és Rb = 100 Ω belső ellenállású telepünk, valamint egy R1 = 1 kΩ-os fogyasztónk. Mekkora R0 összellenállású potenciométerre és R2 sorba kötött ellenállásra van szükség, ha azt akarjuk, hogy a fogyasztón soros szabályozásnál- az áramerősség Imax = 6 mA és Imin = 1 mA között változzon? Megoldás: A potenciométer csúszójának változtatásával az áramerősség Imax = E / (Rb+R1+R2) és Imin = E / (Rb+R1+R2+R0) között változik. A számértékeket behelyettesítve R2 = 2900 Ω, R0 = 20 kΩ . E6) R0 = 10 kΩ összellenállású, P =10 W terhelhetőségű potenciométerrel potenciometrikusan szabályozzuk a feszültséget egy R = 5 kΩ k ellenállású fogyasztón. Mekkora feszültséget kapcsolhatunk maximálisan a potenciométerre? Megoldás: A feszültségszabályozást az ábrán látható kapcsolással valósítjuk meg: A potenciométer terhelhetősége az áramerősségre ad korlátot: Imax = P / R 0 = 31,6 mA A potenciométernek azon a részén folyik nagyobb áram, mellyel nincs párhuzamosan kötve a fogyasztó. U

I CB =

(10 − R p ) +

5 Rp

< 31,6 mA

5+ Rp

ICB maximális, ha az eredő ellenállás (a nevező) minimális, és ez akkor következik be, amikor a csúszó a B pontot éppen eléri, Rp = R0 = 10 kΩ. Így a potenciométerre kapcsolt feszültség legfeljebb 105,3 V lehet.

E7) * Számítsuk ki, potenciometrikus feszültségszabályozásnál legalább milyen nagy értékűnek kell lennie az R ellenállásnak adott RH és Rt esetén, hogy az UAB feszültség értéke legfeljebb 10 %-kal % különbözzön az ugyanúgy beállított helipottal terheletlen esetben esetben kapott feszültségtől? Milyen feltétellel lesz a relatív feszültségváltozás maximális értéke 10 %-nál % kisebb tetszőleges R1
δU U=

U AB ( R 1 , ∞) − U AB ( R 1 , R ) . U AB ( R 1 , ∞)

(5)

UAB(R1,∞) és UAB(R1,R) értékét (3)-ból (3) és (4)-ből behelyettesítve, egyszerűsítés után δU =

(

R1 R1 − R t − R H

)

( R + R 1 )( R t + R H ) − R 1 2

,

amelyet R1 szerint deriválva, a szélsőérték helye

R1max = (Rt + RH) / 2.

Ezt az értéket (5)-be helyettesítve, a δU < 0,1 feltételből

R = 9 4 (Rt + RH)


adódik.

4.B. FÉLVEZETŐK Félvezetők alatt olyan kristályos szilárd anyagokat értünk, amelyeknek fajlagos elektromos vezetése közönséges hőmérsékleten l0–9 – l03 Ω–1cm–1, azaz kevesebb, mint a fémeké és több, mint a szigetelőké, és amelyekben a vezetést elektronok (tehát nem ionok) közvetítik. Vannak elemi félvezetők, mint a szilícium vagy a germánium, és vegyület-félvezet vegyület ők, pl. a gallium-arzenid gallium (GaAs). A legfontosabb félvezető anyag napjainkban a szilícium. OLVASMÁNY:

Kristályos anyagok vezetése, sávmodell

A továbbiakban röviden ismertetjük a kristályos anyagok vezetési tulajdonságaira vonatkozó sávmodell egy egyszerűsített, egyszer kvalitatív változatát. Kvantummechanikai megfontolások alapján bizonyítható, hogy adott kristályszerkezetben található elektronok energiája csak egy meghatározott intervallumrendszerbe eső es értékeket vehet fel. Ezt az intervallumrendszert sávszerkezetnek nevezzük, struktúrája jellemzőő a kristály szerkezetére és függ az azt kialakító anyagoktól. A kristály építőkövein épít –az egységcellát alkotó atom-, ion- vagy molekulacsoportokon– molekulacsoportokon az elektronok meghatározott energiájú nívókon helyezkednek el, ha ezek a csoportok izoláltak. A kristálybeli kristálybeli kölcsönhatás miatt azonban az izolált egységek azonos elektronállapotainak energiája eltolódik egymáshoz képest, az energiaszintek felhasadnak, mégpedig annyi állapotra, ahány ismétlődő ismétl egységből (cellából) épül fel a kristály. Így teljesülhet a Pauli-elv, Pauli elv, mely szerint egy elektronállapotot legfeljebb két, ellentétes spinű spin elektron tölthet be. A felhasadás mértéke annál nagyobb, minél erősebb er sebb a kölcsönhatás az eredeti nívók között. A külső küls pályák energiái hasadnak fel leginkább, és a felhasadás mértéke fémeknél és kovalens kristályoknál sokkal nagyobb, mint a gyenge van der Waals-erőkkel kkel kötött molekula-kristályoknál. molekula kristályoknál. A felhasadt nívók egy energiatartományt –sávot– alkotnak. A sávok közötti energiák tiltottak, ez a tiltott sáv, vagy angol szóval gap. 0 K hőmérsékleten mérsékleten az elektronok a legmélyebb nívókat töltik be. A szigetel szigetelőkk (1c. ábra) és a félvezetők félvezet (1d. ábra) sávjai vagy teljesen be vannak töltve, vagy teljesen üresek. A legfelső legfels teljesen betöltött sávot vegyértéksávnak, vegyértéksávnak a felette lévő üres sávot vezetési sávnak nevezzük. A fémek esetében a legfelső legfels teljesen betöltött sáv felett egy részben betöltött vezetési sáv van, illetve a vegyértéksáv és a vezetési sáv átlapolódik. Az alkáli fémek pl. egyetlen vegyérték-elektronnal vegyérték rendelkeznek, mely egy s pályán án helyezkedik el. Az atomi s pályákból kialakuló sávban N atom esetén 2N elektron számára van hely, így ez a sáv félig lesz betöltve (1a. ábra). Az alkáli földfémek esetében viszont, ahol mindkét s pálya be van töltve, a vegyértéksáv és a vezetési sáv átlapolódásáról apolódásáról van szó (1b. ábra).

4.B.1. 1. ábra. Fémek (a,b), szigetelők szigetel (c), és félvezetők (d) vegyérték- és vezetési sávjai Elektromos vezetésre az olyan nívókon elhelyezkedő elhelyezked elektronok képesek, melyek felett tetszőleges tetsz kis távolságban van üres szint. Csak ebben az esetben tud tetszőleges tetsz leges kis elektromos tér energiát közölni az elektronnal, a tér irányával párhuzamos sebességre felgyorsítani, ezzel elektromos áramot hozni létre. A vezetési sávban lévő lév vezetési elektronok szabadon mozoghatnak a kristályban, kristályban, nincsenek meghatározott ionhoz, atomhoz vagy molekulához kötve. Szabad elektronoknak is hívjuk őket. Szabad elektronokat szigetelőkben őkben és félvezetőkben félvezet kben is kelthetünk, ha a kötött, vegyértéksáv-beli vegyértéksáv elektront a tiltott sáv szélességénél nagyobb energiával al a vezetési sávba gerjesztjük. Az elektron gerjesztésével viszont egy üres nívó marad a vegyértéksávban. Ezt betöltheti egy másik elektron, de akkor annak a helye marad üres. Az üres hely -lyuk- úgy viselkedik, mint egy pozitív töltésű szabad részecske, és az elektronnal együtt hozzájárul az elektromos vezetéshez. A félvezetőkk sávszerkezete (1d. ábra) a szigetelőkétől szigetel l annyiban különbözik, hogy a gap nagysága viszonylag kicsi (1c. ábra). A tiltott sáv szélessége germániumra 0,72 eV, szilíciumra 1,1 eV, gyémántra gy 6-7 eV. Az elektronok gerjesztésére, azaz elektron-lyuk elektron pár képzésére sok lehetőség ség van, pl. elektromágneses sugárzás (fény, röntgensugárzás, stb...) fotonjainak elnyelésével, ha ezek energiája meghaladja a tiltott sáv energiáját. Tiszta (intrinsic) félvezetők Félvezetőknél az elektron-lyuk lyuk pár keltéséhez szükséges energiát már a kristály hőenergiája hőenergiája fedezi. A véletlenszerű véletlenszer hőmozgás mozgás következtében egyes elektronok elég nagy energiára tesznek szert a gap leküzdésére és a vezetési sávba kerülnek, miközben ben a vegyértéksávban egy mozgékony lyukat hagynak maguk után. Ezt a folyamatot termikus egyensúlyban az elektronok és lyukak egymásra találásakor bekövetkező bekövetkez rekombináció ellensúlyozza, amikor az elektron "beleesik" a lyukba, az elektron-lyuk lyuk pár eltűnik. elt Az ilyen, a hőmozgás mozgás következtében bekövetkező bekövetkez gerjesztést termikus gerjesztésnek nevezzük. Emiatt egy szobahőmérsékletű szobah intrinsic (nem szennyezett) félvezetőnek félvezet a vezetési sávja nem teljesen üres, a vegyértéksávja pedig nincs teljesen betöltve, hanem a vezetési v sávban lévőő elektronokkal megegyező megegyez számú elektronhiányt -lyukat- tartalmaz. Növelve a hőmérsékletet, h a tiszta félvezető egyre jobban vezet, vezet mert egyre több szabad töltéshordozó jön létre benne termikus gerjesztéssel. Ez ellen hat, hogy a szabad töltéshordozók töltéshordozók egyre gyakrabban ütköznek a rács rezgő atomjaival vagy egymással. Egy ilyen ütközésben a szabad töltéshordozó elveszti az elektromos tértől tért szerzett többlet-sebességét, sebességét, és felveszi az adott hőmérsékletre h jellemző sebességeloszlásnak megfelelő véletlenszerű sebességet. A


fémeknél a szabad elektronok száma adott, ezért itt a hőmérséklet h mérséklet növekedésével az ütközések száma nnő, a fajlagos vezetés csökken.

Szennyezett (adalékolt) félvezetők félvezető A szilícium kristály gyémántszerkezetű, a 4 vegyértékű atomok tetraéderes kötéssel kapcsolódnak a körülöttük levő négy másik atomhoz. Helyettesítsük egy ilyen kristályban az egyik Si atomot egy ötvegyértékű atommal (pl. arzénnel, antimonnal vagy foszforral)! foszforral)! A szennyező atom 4 vegyértékelektronja felhasználódik a négy szomszédos atommal való kötés kialakításához, az ötödik viszont felesleges. Ezt az elektront csak viszonylag gyenge Coulomb-er Coulomb ő köti a szennyező atom törzséhez, melyről könnyen leszakad, szabaddá szabaddá válik. A sávszerkezetben ezek a kötésben részt nem vevő ötödik elektronok a tiltott sávban megjelenő donornívón helyezkednek el, néhány század eV távolságban a vezetési sáv aljától (2a. ábra). Már a szobahőmérséklet elegendő ahhoz, hogy az összes donor –egy-egy egy elektront juttatva a vezetési sávba– sávba ionizálódjon. A donorszennyezőt tartalmazó félvezetőt n-típusúnak típusúnak nevezzük, mert az elektromos vezetést csaknem teljesen elektronok –negatív negatív töltéshordozók– töltéshordozók hozzák létre. A donoratom gerjesztésével csak szabad elektron keletkezik, a visszamaradt pozitív töltés most a donoratomhoz kötődik, lokalizált. Sőt, a donoroktól származó elektronok vissza is szorítják a lyukképződést. A szabad elektronok és lyukak koncentrációja között ugyanis a tömeghatás törvényével analóg analóg összefüggés áll fenn: 2 ne ⋅ nl = ni , ahol ne a szabad elektronok, nl a lyukak koncentrációja, ni pedig a szennyezetlen félvezetőben az adott hőmérsékleten termikus gerjesztéssel létrejövő elektron-lyuk lyuk párok koncentrációja (intrinsic koncentráció).

4.B.2. 2. ábra. a: n-típusú, n b: p-típusú félvezető sávszerkezete Az intrinsic koncentráció erősen hőmérsékletfüggő. Adalékolt félvezetőkben viszont a donornívók szobahőmérsékleten már gyakorlatilag teljesen kiürülnek, a töltéshordozó-koncentráció töltéshordozó gyakorlatilag megegyezik a szennyező koncentrációjával. Magasabb hőmérsékleten mérsékl (néhány 100 °C) C) azonban az intrinsic koncentráció túlhaladhatja a donorkoncentrációt, és újból mindkét típusú töltéshordozó szerepet játszik a vezetésben. Nemcsak 5 vegyértékű szennyezőket vihetünk be a kristályrácsba, hanem 3 vegyértékűeket is, mint pl. bór, gallium, indium. Ilyen esetben a tetraéderes kötés kialakításához a szennyező atomról hiányzik egy elektron. A szennyező atom, hogy kötést kialakíthasson, elragad egy elektront valamelyik közeli Si atomról, így az elektronhiány -a lyuk- vándorolnii fog a kristályban. Az ilyen típusú szennyezőket akceptoroknak nevezzük, a szennyezett félvezetőt pedig p-típusúnak, mely az előző, donorszennyezett kristálytól abban különbözik, hogy az elektronok és a lyukak szerepet cserélnek, a vezetést túlnyomórészt a pozitív töltéshordozók hozzák létre. Az anyag sávszerkezetében ez a 2.b ábrán látható módon jelentkezik: a vegyértéksávhoz vegyértéksávhoz közel létrejön egy ún. akceptorszint, ami abszolút zéró Kelvin-fokon Kelvin fokon elvileg betöltetlen, szobahőmérsékleten pedig gyakorlatilag az akceptor-koncentrációval koncentrációval egyező számú elektron tölti be, azonos számú lyukat hozva létre a vegyérték sávban. A p-típusú p félvezetőben a pozitív töltésű lyukak a többségi töltéshordozók. A félvezető kristály donor illetve akceptor atomokkal történő szennyezését közös szóval adalékolásnak nevezzük. Az adalékolással az intrinsic koncentrációt több nagyságrenddel meghaladó töltéshordozó-koncentrációt koncentrációt biztosíthatunk a félvezetőben. A létrejövő n-vezetőben az elektronok, a p-vezetőben a lyukak vezetik túlnyomórészt az áramot, ezeket többségi töltéshordozóknak nevezzük. Az áram egy -bár jóval kisebb- részét az n-vezet vezetőben a lyukak, a pvezetőben az elektronok szállítják. Ezek az ún. kisebbségi töltéshordozók. 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 8

A p-n átmenet Adalékoljuk egy félvezető kristály egyik felét n-típusúra, n a másikat p-típusúra típusúra (3. ábra). A p-típusú p és n-típusú típusú tartomány közötti határfelületet p-n átmenetnek nevezzük. Vizsgáljuk meg, milyen lesz a szabad töltéshordozók eloszlása a p-n p n átmenet környezetében! A szabad töltéshordozók véletlenszerű termikus mozgásukat végezve átjutnak a pp és n-típusú tartományt elválasztó határfelületen, és mivel az n-típusú n sú részben nagyobb az elektronok koncentrációja, mint a p-típusúban, típusúban, természetesen több elektron érkezik időegység alatt a p-típusú p tartományba, mint onnan vissza. Ugyanígy, a p-típusú p részből több lyuk jut át az n-típusúba, n mint elektron. Tulajdonképpen azz "elektron gáz" és "lyuk gáz" diffúziójáról van szó a p-n p átmeneten keresztül. A p-nn átmeneten átdiffundáló töltéshordozók azonban nem maradnak "szabadok", hanem legnagyobb részük rekombinálódik az azon a részen lévő többségi töltéshordozóval: a p-típusú p részben a lyukakkal, n-típusúban típusúban az elektronokkal. A rekombinációs folyamat miatt a p-n p átmenet mindkét oldalán egy szabad töltéshordozókban szegény kiürített réteg jön létre. A szabad töltéshordozók ugyanakkor töltéssel bíró részecskék. A p-típusú p részt mind a beérkező elektronok, mind a távozó lyukak negatívvá teszik, míg az n-típusú n típusú részben a szabad töltéshordozók diffúziója miatt pozitív többlettöltés halmozódik fel. Ennek következtében a p-n p n átmenet körül a p-típusú p oldalon negatív, az n-típusúban típusúban pozitív poz töltéssűrűség jön létre. Ez a tértöltés tartomány a kiürített (rekombinációs) rétegre terjed ki. A töltések elektromos teret hoznak létre, az elektromos tér iránya a pozitív tértöltésű tartománytól a negatív felé, azaz az n-rétegtől a p-réteg p felé mutat. Ennek megfelelően az n-típusú n tartomány elektromos potenciálja pozitívabb, mint a p-típusú p tartományé. A p-nn átmeneten kialakult feszültség, a küszöbfeszültség végül megakadályozza a szabad töltéshordozók további átvándorlását az ellentétes típusú tartományba. ományba. A küszöbfeszültség értéke a dióda anyagától függ, egyéb tényezőktől közel független. Szilíciumdiódáknál a tipikus érték 0,7 V.

4.B.3. ábra. A töltéssűrűség ség ill. az elektromos potenciál változása (leegyszerűsítve) (leegyszer a p-nn átmenet környezetében. ’d’ a kiürített réteg vastagsága. A dióda A rétegdióda egyetlen p-nn átmenettel rendelkező félvezető eszköz, olyan kétpólus, ahol az egyik kivezetés (az anód) egy félvezető kristály p-típusúra típusúra adalékolt oldalához, a másik kivezetés (a katód) az n-típusú típusú oldalhoz csatlakozik. Nézzük meg, hogyan alkalmazható a félvezet f ő dióda p-n átmenete egyenirányításra! Kapcsoljunk a p-oldalra p pozitív, az n-oldalra oldalra negatív feszültséget. Ekkor a potenciálgát alacsonyabb lesz és újabb elektronok diffundálhatnak át az n-oldalról n a p-oldalra, illetve újabb lyukak a p-oldalról oldalról az n-oldalra, n oldalra, a rekombinációs tartomány keskenyebb lesz. Az átdiffundáló töltéshordozók az elektródokhoz jutnak, áram indul meg. Ha a külső feszültség meghaladja a küszöbfeszültséget, a kiürített réteg eltűnik, és a p-nn átmeneten semmi nem akadályozza a szabad töltéshordozók áthaladását. Az áramerősség a diódára kapcsolt külső feszültség növelésével rohamosan nő. A dióda tehát átvezet. Az ilyen irányú feszültséget nyitófeszültségnek, az áramot nyitóirányú áramnak nevezzük. Fordítsuk meg a feszültség irányát. Most M a rákapcsolt külső feszültség a belső potenciálgát magasságát növeli, a többségi töltéshordozók diffúziója a határrétegen keresztül gátolva van, a rekombinációs tartomány kiszélesedik, a dióda "lezár". Az ilyen irányú feszültséget 4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ / 9

zárófeszültségnek nevezzük. ezzük. Ilyenkor is folyik egy kis áram (nagyságrendekkel kisebb, mint nyitóirányban), melyet a kisebbségi töltéshordozók hoznak létre. Ez a záróirányú áram. Növelve a záróirányú feszültséget azt tapasztaljuk, hogy egy bizonyos értékéig az áram gyakorlatilag gyakorlatila állandó, de ezen feszültség túlhaladása után rohamosan növekedni kezd. Ezt nevezzük a dióda letörési feszültségének (4. ábra, UL). Nézzük, mi lehet az áramnövekedés oka! Mint mondottuk, a határrétegben a kisebbségi töltéshordozók akadálytalanul átjuthatnak, átjuthatnak, mivel a térerősség az áthaladás irányába mutató erővel hat rájuk. Ez az erő azonban áthaladáskor fel is gyorsítja őket, annál nagyobb mértékben, minél nagyobb a potenciálgát. Egy bizonyos záróirányú feszültségnél már annyira felgyorsulnak, hogy ütközve a kristályrács kötött atomjaival, azokról elektronokat szakíthatnak le, további szabad töltéshordozókat hozván létre. Ezek tovább ütköznek és egy lavinaszerű folyamat indul meg, mely az áram nagymértékű növekedéséhez vezet. Ez az ún. ZenerZener effektus. A letörési örési feszültség annál nagyobb, minél kevésbé szennyezett a félvezető. A Zenertartományban reverzibilisen működő diódákat Zener-, vagy Z-diódáknak nevezzük. A Zenerdiódákat feszültségstabilizásra használják a letörési feszültségnél üzemeltetve. A p-n átmenet a félvezető eszközök jelentős részében a működés alapja. Egyetlen p-n p átmenetet tartalmazó eszköz a dióda. Két p-n p n átmenetet találunk a bipoláris rétegtranzisztornál. Vannak ennél több p-n átmenetű eszközök is, pl. a vezérelhető egyenirányító 3, ill. 4 p-nn átmenetet tartalmaz.

A dióda mint áramköri elem A dióda áramköri jele: A nyíl mutatja a nyitóiránynak megfelelő irányt, vagyis a fenti ábrán a bal oldalon van a p-oldal p és jobb oldalon az n-oldal, oldal, és a dióda akkor nyit ki, ha a p (bal) oldal potenciálja otenciálja nagyobb, mint az a n (jobb) oldalé:

nyitó irány záró irány A feszültség és az áram előjele jele a diódán nyitó irányban pozitív, záró irányban pedig negatív. Áramköri szempontból tetszőleges kétpólusú alkatrészt elegendően jellemez, ha megadjuk, hogy valamely rákapcsolt feszültség hatására mekkora áram folyik át rajta. Amennyiben egyenfeszültségről van szó, akkor az alkatrészt jellemző I(U) függvény grafikonját, azaz a megfelelő egyenáram-egyenfeszültség egyenfeszültség értékpárok halmazát az alkatrész egyenáramú karakterisztikájának nevezzük. Az egyenáramú karakterisztika nem túl gyorsan változó feszültségek esetén is használható. Tipikus diódakarakterisztikát mutat a 4. ábra. A dióda karakterisztikáján a fent elmondottak alapján megkülönböztetjük az I.-gyel gyel jelölt nyitóirányú, II.-vel II. jelölt záróirányú, és a III.-mal III. jelölt letörési tartományt.

4.B.4. 4. ábra. Rétegdióda egyenáramú karakterisztikája


Mivel a dióda nemlineáris elem, beszélhetünk a karakterisztika egy P1 pontjában az Re = U1 / I1

Rd =

dUD dID

egyenáramú ellenállásáról, illetve az dinamikus (differenciális) ellenállásáról.

P1

Jól közelíthetjük a karakterisztikát az I. és a II. tartományban (4.B.4. ábra) a következő összefüggéssel:

(

I D = I0 e U D

U0

)

−1 ,

ahol

(1)

ID a diódán átfolyó áram, UD a dióda anódja és katódja közötti feszültség (nyitó irányban pozitív, záró irányban negatív), I0 és U0 a diódára jellemző konstansok, mégpedig I0 a visszáram: ha nagy záróirányú feszültséget kapcsolunk a diódára, vagyis UD<<0, akkor UD/U0<<0 ⇒ e D 0 ≈ 0 ⇒ ID ≈ –I0 , vagyis a záróirányú feszültséget növelve az áram abszolút értéke a visszáramhoz tart (a letörési szakasz előtt) U0 a küszöbfeszültség (ld. 3. ábra): az a nyitó irányú feszültség, amit meghaladva az áram értéke jelentősen növekedni kezd. U

U

Nemlineáris áramköri elemek karakterisztikája általában grafikonon, katalógusokban katalógusokban található meg, ritkábban használunk az (1)-hez hez hasonló közelítő formulát. Mindezek használata egy áramkörben folyó áramok és az elemeken eső feszültségek számítására elég kényelmetlen, és ráadásul pontatlan, hiszen egy adott alkatrész valóságos viselkedése viselkedése csak bizonyos hibahatáron belül egyezik meg a karakterisztikákban rögzítettel. Ezért bonyolult számítások helyett általában egyszerűbb összeállítani az áramkört és mérni a keresett áramot vagy feszültséget. Az áramkör megtervezéséhez, a megfelelő alkatrész kiválasztásához, a várható viselkedés becsléséhez viszont mégiscsak hasznos valamiféle hozzávetőleges számítást végezni. Ilyenkor jó szolgálatot tesznek a nemlineáris elemet modellező helyettesítő helyettesít kapcsolások, helyettesítő képek.

A félvezető dióda ióda néhány egyszerű helyettesítő képe Az egyenirányításra használt diódák legegyszerűbb helyettesítő képe az ún. ideális dióda. Ez egy olyan elem, mely nyitó irányban zérus, záró irányban végtelen ellenállást képvisel. Az ideális diódán nyitó irányban nem esik feszültség, záró irányban nem folyik áram. Rajzjele és karakterisztikája az 5. ábrán látható.

5. ábra

A következő, kissé pontosabb modell már figyelembe veszi, hogy a dióda tényleges "kinyitásához" a küszöbfeszültségnél nagyobb nyitóirányú feszültséget kell rákapcsolni a diódára. Az ennek a modellnek megfelelő karakterisztika és a karakterisztikának megfelelő helyettesítő kép a 6. ábrán látható.

6. ábra A még pontosabb modell figyelembe veszi a dióda ohmos ellenállását is (7. ábra), ami az ideális diódával sorba kötődik. Az ohmos ellenállás következtében a feszültség-áram feszültség karakterisztika meredeksége véges.


7. ábra

Mérés A mérés célja az elméleti részben leírtak kézzelfoghatóvá tétele, ill. manuális forrasztási gyakorlat szerzése. Eszközök: mérőpanel, forrasztópáka, drótok, forrasztóón, mérőműszerek.

4.B.8. ábra.

A mérőpanel

GD: germánium dióda, T: tranzisztor, ZD: Zener-dióda, dióda, P: dióda p--réteg kivezetése, N: dióda n-réteg réteg kivezetése, E, B, C: az npn tranzisztor emitter, bázis és kollektor kivezetései; µA: a mikroampermérő kivezetései, mA: a milliampermérő kivezetései, V: a voltmérő kivezetései, P1 és P2 : potenciométerek, 11, 12, 13, 21, 22, 23: a P1 és P2 potenciométerek kivezetései; 7V: a tápfeszültség kivezetései.

Feladat: Dióda karakterisztikájának ának mérése Forrasszuk össze a panelen a 9., majd a 10. ábra kapcsolását, és mérjük meg a dióda nyitónyitó és záróirányú karakterisztikáját! Nyitó irányban az áramot állítsuk 2 mA-ig mA ~0,5 mA-enként, majd 10 mA-ig ig ~1 mA-enként, mA és írjuk fel a ténylegesen beállított tott áramot és a mért feszültséget; záró irányban pedig a feszültséget állítsuk ~1 V-onként V 5 V-ig ig és mérjük az áramot! (A nyitóirányú áramot és feszültséget jelöljük + jellel, a záróirányú áramot és feszültséget – jellel.)


4.B.9.. ábra. Kapcsolás a nyitóirányú dióda-karakterisztika karakterisztika méréséhez

4.B.10. ábra. Kapcsolás a záróirányú dióda-karakterisztika dióda karakterisztika méréséhez

Kiértékelés: Rajzoljuk meg a dióda I(U) karakterisztikáját! Határozzuk meg a dióda egyenáramú és dinamikus ellenállását I = 7 mA-nél! mA Szorgalmi feladat: Határozzuk meg a dióda küszöbfeszültségét és visszáramát! Mivel tudjuk magyarázni a mért karakterisztika eltérését az (1) egyenlettel megadott karakterisztikától?

Megoldott feladatok: 1.

Az ábrán látható áramkörben I = 2 mA áram folyik a jelzett irányban. A dióda karakterisztikája az (1) összefüggéssel adott, ahol most I0 = 5 µA, U0 = 0,7 V. Mekkora a telep elektromotoros ereje? Mekkora a dióda egyenáramú és dinamikus ellenállása?

Megoldás: A jelölt áramirány nyitóirányú áram a diódán, d így (1) alapján

(

I D = 2 mA = I 0 e UD

U0

)

(

− 1 = 5 ⋅ 10−3 mA ⋅ e UD

0,7 V

)

−1

⇒ UD ≅ 4,894 V,

az R ellenálláson pedig UR = 1 kΩ k ⋅ 2 mA = 2 V esik, tehát a telep elektromotoros ereje ε = UD + UR ≅ 6,894 V. Az egyenáramú ellenállás RE = UD / I = 4,195 V / 2 mA ≅ 2,447 kΩ .


A differenciális ellenállást úgy kapjuk meg, hogy (1)-b (1) ől kifejezzük UD-tt és deriváljuk ID szerint:

  I  d U 0  ln D + 1  U0 d U D   I0  Rd = = = , d ID d ID I D + I0 0,7 V ≅ 0,349 kΩ . ami most R d = 2 mA + 5 µA 2. Egy dióda U–II karakterisztikája két egyenessel adható meg: záró irányban és 0,7 V nyitó irányú feszültségig nem folyik rajta áram, 0,7 V felett pedig egy 200 Ω-os os differenciális ellenállással jellemezhető módon nő rajta az áram. a) Rajzoljuk le az U–I karakterisztikát! arakterisztikát! (A tengelyekre tegyünk skálát!) b) Ezt a diódát kapcsoljuk sorba egy 60 Ω-os ellenállással, valamint egy 2 V-os os teleppel. Számítsuk ki az áramkörben folyó áramot és a diódán eső feszültséget b1) amikor a dióda záró irányban, és b2) amikor ikor nyitó irányban van kapcsolva. c) Most kapcsoljunk a diódával párhuzamosan egy 50 Ω-os ellenállást. Mekkora feszültség jut a diódára, ha a két áramköri elemen folyó áram összesen c1) 20 mA, és a létrejövő feszültség záró irányú a diódára nézve; c2) 20 mA, és a létrejövő feszültség nyitó irányú a diódára nézve; c3) 10 mA, és az áram irányát nem ismerjük. Megoldás: a) A differenciális ellenállás ∆ U U D − 0,7 V RD = = = 200 Ω , amiből ∆I ID a diódán átfolyó áram ID = (UD – 0,7 V) / 200 Ω, illetve a diódán eső feszültség UD = 0,7 V + ID ⋅ 200 Ω.

b1) Ha a dióda záró irányba van kapcsolva, akkor nem folyik rajta áram, tehát az ellenálláson se folyik áram, I = 0, így UR = 0, és a teljes feszültség a diódán esik: UD = 2 V. b2) A telep feszültsége megoszlik a diódán és az ellenálláson: (0,7 + 200 I) + 60 I = 2 ⇒ I = 5 mA, UD = 0,7+200⋅0,005 = 1,7 V, UR = 60⋅0,005 = 0,3 V. c1) Ha a dióda záró irányba van kapcsolva, akkor nem folyik rajta áram, így a teljes 20 mA az ellenálláson folyik, amin UR = 0,02⋅50 0,02 50 = 1 V esik, és ez megegyezik a diódán eső feszültséggel, vagyis UD = 1 V. c2) A diódán átfolyó áram ID, az ellenálláson átfolyó át áram (0,02 – ID) [A], a diódán és az ellenálláson eső feszültség egyenlő: 0,7 + 200 ID = 50⋅(0,02–ID) ⇒ ID = 1,2 mA ⇒ UD = 0,94 V (és IR = 18,8 mA). c3) Ha a dióda záró irányba van kötve, akkor nem folyik rajta áram (ld. c1)). Ha nyitó irányba van kötve, akkor itt a c2)-höz höz hasonló számolásból ID-re re negatív érték jönne ki, ami lehetetlen. Ilyenkor tehát a teljes 10 mA az ellenálláson folyik át, az ellenálláson eső feszültség UR = 0,01⋅50 = 0,5 V, tehát ennyi esik a diódán is: UD = 0,5 V (látható, hogy ez kisebb feszültség, mint aminél a dióda nyitni kezd).


3.

Egy dióda karakterisztikáját az alábbi kifejezéssel közelíthetjük:  0 I=  k ( U − 0,6) 2

ha

U ≤ 0,6 V

ha

U > 0,6 V

k = 50 mA/V2

a) Mit mutat az ideális voltmérő, ha E1 = 0,4 V? b) Ezután a telepet kicseréljük egy másikra. Ha olyan polaritással kötjük be, mint az a) feladatban, akkor a voltmérő 3 V-ot ot mutat. Mit mutat akkor, ha a telepet fordított polaritással kötjük be? (A telep belső ellenállása ellenál elhanyagolható.)

R = 10 Ω

Megoldás: a) Mivel E1 < 0,6 V, ami alatt a diódán nem folyik áram, így nem folyik a vele sorba kötött ellenálláson sem, és a teljes feszültség a diódára jut, ezt mutatja a voltmérő: U = 0,4 V. 2 b) A karakterisztikából számolható a diódán folyó áram: I = (3–0,6) (3 ⋅50 50 = 288 mA. Ez az áram folyik az ellenálláson is, így azon UR = I⋅R R = 2,88 V esik. A telep elektromotoros ereje E2 = UD + UR = = 3 + 2,88 = 5,88 V. Ha a telepet fordítva kötjük be, a dióda dióda záró irányban van kötve, nem folyik áram, a teljes feszültség a diódán esik, így U = – 5,88 V.

Rövid kérdések 1) Abszolút zérus fokon a tiszta szilícium a) félvezetőként b) szigetelőként, vagy c) vezetőként viselkedik? 2) Mi történik a lyukak koncentrációjával, amikor a tiszta szilíciumot foszforral adalékoljuk? a) nő, b) csökken, c) nem változik 3) Mi történik a vezetés elektronok koncentrációjával, ha a szilíciumot bórral adalékoljuk? a) nő, b) csökken, c) nem változik 4) Mi történik, ha foszfort és bórt is adagolunk a szilíciumhoz? 5) Mi történhet a szilícium vezetésével, ha túlságosan sok bórt adalékolunk hozzá? 6) Vonjunk párhuzamot a vizes oldatban létrejövő sav-bázis bázis egyensúly és a félvezetőben létrejövő termikus egyensúly között! között! Milyen reakciók játszanak szerepet az egyik és másik esetben? 7) Egy diódán 0,6 V alatt gyakorlatilag nem folyik áram. E feszültség felett viszont a karakterisztika egy egyenessel közelíthető, amelyek differenciális ellenállása 10 Ω. a) A fenti diódát sorba sorb kötjük egy 10 Ω-os os ellenállással, amelyen 1 V feszültséget mérünk. Mekkora a feszültség a diódán? b) A diódával párhuzamosan kötünk egy 5 Ω-os os ellenállást. Mekkora feszültséget mérhetünk ezen a párhuzamos rendszeren, ha a rendszerrel sorba kötött 10 Ω-os ellenálláson lenálláson 1 V feszültség esik?


Szorgalmi feladatok 4.A.3. Kompenzációs feszültségmérés Voltmérővel úgy mérjük meg egy tetszőleges AB kétpóluson eső UAB feszültséget, hogy párhuzamosan kötjük a voltmérőt a mérendő hálózatrésszel (az A és B pontok közé). A voltmérő véges Rv ellenállása most része lesz az áramkörnek, egy új ágat nyitunk az AB kétpólussal párhuzamosan, az áramkör megváltozik, és így a mért feszültség különbözni fog attól az UAB értéktől, melyet mérni akartunk. A hiba annál kisebb, minél nagyobb a voltmérő belső ellenállása. Ideális voltmérő belső ellenállása végtelen. A Deprez-rendszerű analóg műszerek alapműszerének belső ellenállása 1 V méréshatárnál 500-1000 ohm. A mérésnél használt digitális voltmérőnk belső ellenállása kb. 50 MΩ. Az olyan aktív kétpóluson, melynek nagy a belső ellenállása, vagy csak nagyon kis áramerősséggel terhelhető, különben „kimerül”(pl. elektrokémiában az elektródpotenciálok mérésénél), olyan módszert kellene választani feszültségméréshez, melynél nem folyik áram a mérendő feszültségforráson keresztül. Erre ad lehetőséget a kompenzációs elv, amikor a mérendő feszültséget egy ismert, standard feszültséggel hasonlítjuk össze. Ha egy hurokba két azonos elektromotoros erejű telepet kötünk egymással szemben, akkor a hurokban nem folyik áram. A kompenzációs feszültségmérés azt jelenti, hogy a mérendő feszültségforrással szembe egy változtatható feszültségű forrást kötünk, melynek a feszültségét úgy állítjuk be, hogy az áramerőség nulla legyen. Hogy valósítjuk meg ezt a gyakorlatban? Az előbb láttuk, hogyan lehet potenciométerrel feszültséget szabályozni. Kössünk egy telepet a potenciométer két végéhez, akkor a potenciométer zérus pontja és a csúszó egy változtatható feszültségű forrásnak felel meg. Ezekhez a pontokhoz kapcsoljuk a mérendő feszültségforrás AB sarkait úgy, hogy a körbe még egy érzékeny árammérő műszert (galvanométert) iktatunk be. Vigyázzunk, hogy a telep és a mérendő feszültségforrás azonos előjelű pólusai érintkezzenek! A csúszó helyének változtatásával elérhetjük, hogy a galvanométer zérus áramot mutasson: ekkor a csúszó és a 0 pont közötti feszültség megegyezik a mérendő feszültségforrás UBA feszültségével. Ezt a Állandó áramú (Poggendorf) kompenzátor feszültséget kiszámolhatjuk az R1 ellenállás és a T telepen folyó áram, Is segítségével: UC0 = R1Is . Is független a mérendő feszültségtől a kompenzált állapotban (azaz amikor a galvanométeren nem folyik áram). Is-t a segédtelep εs elektromotoros ereje és a segédáramkörben lévő eredő ellenállás határozza meg; az utóbbi magába foglalja a helipot RH ellenállása mellett a telep Rt belső ellenállását is, mely azonban általában nem ismert: εs . I = s

RH + Rt

Is-t meghatározhatjuk viszont egy ismert elektromotoros erejű feszültségforrás segítségével, pl. Weston-féle normálelemmel. Weston-féle normálelem Feszültségetalonként használatos kadmiumnormálelem, melynek elektromotoros ereje csak kissé függ a hőmérséklettől, 20 °C-on 1,01865 V. Speciális felépítése miatt gyakorlatilag sohasem "merül ki", mivel nempolározódó elektródokkal rendelkezik. (Anódja Hg2SO4 péppel fedett higany, a katód kadmium amalgám CdSO4-tal fedve, az elektrolit kadmiumszulfát telített vizes oldata). Csak 10 µA-nél kisebb áramerősséggel A Weston-féle normálelem felépítése terhelhető. Legyen a normálelem feszültsége ε0. Kössük az ismeretlen kétpólus helyére, és kompenzáljuk ki a kört. Legyen ekkor az ROC ellenállás értéke R0; ekkor UOC(normálelem) = ε0 = Is R0. Kössük most az ismeretlen feszültségű AB kétpólust a kompenzátorra. Kompenzáljuk ki az áramkört. A helipotról leolvasható ellenállás legyen most ROC = Rx, és UOC'(ismeretlen) = Ux = Is Rx. A két egyenletet elosztva Is kiesik, és az ismeretlen feszültség Ux = ε0 Rx/ R0 . (5) A helipot ellenállása arányos a leolvasható skálarészekkel, n-nel. Ha a normálelem esetében n0 skálarésznél állt a csúszka a kompenzált állapotban, az ismeretlen feszültség mérésénél pedig nx-nél, akkor a meghatározandó feszültség

Ux =

nx ⋅ ε0 . n0

(6)


Eszközök - A segédáramkörben alkalmazandó feszültségforrás. feszü - RH = 1 kΩ ellenállású, n = 1000 beosztású értékállítóval ellátott helipot. - Kiiktatható védőellenállással ellenállással ellátott galvanométer. - Weston-féle normálelem. - Ismeretlen elektromotoros erejű és belső ellenállású telep. - Egy ismert ellenállás llenállás és egy zseblámpaizzó. - Műszerzsinórok. A mérés kivitelezése a.) Állítsuk össze az ábra szerint az állandó áramú kompenzátort úgy, hogy a helipot "0" pontja a segédtelep negatív pólusával legyen összekötve. Ekkor a helipot csúszójának "0" helyzetében UA'B'= 0. b.) Hitelesítsük a kompenzátort a Weston-elemmel. Weston elemmel. Kapcsoljuk az elem negatív sarkát a B ponthoz, pozitív sarkát a galvanométerhez, és a csúszó változtatásával keressük meg az árammentes állapotot. Ekkor iktassuk ki a galvanométer védőellenállását, és ebben az érzékeny állapotban kompenzáljuk ki az áramkört. Olvassuk le az értékállítón a csúszka helyzetét, és jegyezzük fel n0-t. t. Ismételjük meg 5-ször 5 a mérést. c.) Most kössük az ismeretlen elektromotoros erejű erej telepet össze a kompenzátorral, figyelve a polaritásra! polar Itt is keressük meg az árammentes állapotot és olvassuk le az a csúszó helyzetét az értékállítón (n ( x). Ezt a mérést is 5-ször 5 ismételjük. d.) Kössük a telepre az izzót és az egyik ellenállást egymással sorba kötve (2.3 ábra). Mérjük meg az UAB kapocsfeszültséget, apocsfeszültséget, az ellenálláson eső UAC és az izzólámpán eső UCB feszültséget. Az összeállítandó áramkör A kompenzátorral sem tudunk tökéletes árammentességet biztosítani, a galvanométer leolvasási hibájánál kisebb áram még folyhat az áramkörben. Ez µA A nagyságrendű. nagyságrend

Kiértékelés: Határozzuk meg n0 és nx átlagát és hibáját. Számítsuk ki az εx elektromotoros erőt az (5)) képlettel, valamint εx hibáját az n0 és nx mérésének hibájából. Ha a méréssorozat kiértékelésénél fél skálarésznél kisebb hibát kaptunk, számoljunk fél skálarész leolvasási hibával! Az ellenállás értékének ismeretében számítsuk ki az izzólámpán folyó áramot és a telep belső bels ellenállását.


4.B.2. Tranzisztor karakterisztikája Olvasmány: A bipoláris tranzisztor

4.B.11. A bipoláris npn tranzisztor szerkezete A tranzisztor két p-nn átmenetet tartalmazó félvezető félvezet eszköz (4.B.11. 11. ábra). A pnp tranzisztor két p-típusú p réteg között egy n-típusú típusú réteget, az npn tranzisztor pedig két n-típusú n típusú réteg között egy p-típusút p tartalmaz. A szilícium npn planár tranzisztor pl. úgy készül, hogy egy viszonylag gyengén adalékolt (1014 atom/cm3) n-típusú Si szeletbőll kiindulva, arra szilíciumdioxid réteget növesztenek. A szigetel szigetelő rétegbe ablakokat vágnak, és most egy bórüveg-réteget réteget növesztenek a szeletre. Az ablakok felett a növesztést követő követ hőkezelés kezelés során bóratomok diffundálnak az üvegből a Si-ba, ba, úgy, hogy az ablakok alatt létrejön egy p-n p n átmenet, és a kristály felszíne p-típusúvá p válik, kb. 1015 3 atom/cm adalékkoncentrációval. A bórüveg rétegbe is újabb ablakokat vágnak, és most foszforüveget növesztenek a szelet felületére, a növesztés után egy újabb diffúziós lépést alkalmazva. Most a p-típusú p típusú tartományba diffundáló foszforatomok hozzák létre a második p-n p átmenetet, és a foszforüveg-réteg réteg alatt a kristály újból n-típusú n lesz, a szennyezőkoncentráció itt 1018 - 1019 atom/cm3. A leggyengébben ébben adalékolt alapréteg lesz a tranzisztor kollektora, a középső réteg, melynek vastagsága mm nagyságrend nagyságrendű, a bázis, és a legerősebben sebben adalékolt tartomány lesz az emitter. Minden tartományban ablakot nyitnak a kontaktusok számára, és az ablakokba fémet párologtatnak. párologtatnak. A szeletet azonos darabokra szétvágják, egy darabka, a chip, chip, melynek mérete pár tized mm, tartalmazza a tranzisztor kollektorát, bázisát és emitterét. A fémezésekhez vezetékeket forrasztanak, ezek csatlakoznak majd a tranzisztor lábaihoz, végül az eszközt tokba helyezik. Kapcsoljunk egy npn tranzisztor p-nn átmeneteire feszültséget úgy, hogy UBE > 0,7 V, UCB > 1 V legyen. Nézzük meg, mi történik! A bázis-emitter emitter diódára nyitóirányú feszültséget adtunk, ezért ott megindul az áram. Mivel az emitter emitt sokkal szennyezettebb, mint a bázis, az áramot főként f az emitterből a bázisba belépőő elektronok szállítják. Azt várnánk, hogy ezek az elektronok a bázis kivezetésén eltávoznak, és mivel a bázis-kollektor bázis kollektor dióda záróirányú feszültséget kap, a kollektor-vezetéken zetéken nem folyik áram. Csakhogy a bázis igen vékony, és az elektronok kisebbségi töltéshordozók a bázisban! Számukra a bázis-kollektor kollektor határréteg nyitott, itt akadálytalanul áthaladnak, és belezuhannak a kollektorba, ami -mint a neve is mutatja- összegyűjti összegyűjti ezeket. Tehát a tranzisztorban az emittert elhagyó és a bázisba belépő belép elektronok majdnem teljes áramát a kollektor összegyűjti összegy és csak a maradék -mely mely a teljes áramnak csak néhány százaléka (vagy csak 1-2 ezreléke)- adja a bázisáramot. Ezt a jelenséget -melynek melynek lényege, hogy az elektronok egy n-tartományból n tartományból egy vékony p-tartományon p át egy záróirányban előfeszített feszített határrétegen egy másik n-tartományba n jutnak- nevezzük tranzisztor-effektusnak. tranzisztor A tranzisztornak az a tulajdonsága, hogy a kollektoráramot főleg f leg az emitteráram, illetve a bázisáram határozza meg, a bázis-kollektor kollektor feszültség (ha meghaladja a kb. 1 V küszöbértéket) csak kissé befolyásolja. Mi történik, ha most az UBE feszültséget kissé megnöveljük? Az UBE növekedése az IE emitteráramban nagy változást vá okoz (4. ábra). Az emitterbőll a bázisba belépő belép elektronokat a bázis-kollektor kollektor átmeneten kialakult térerősség térer átsöpri a kollektorba, kivéve a kb. századrésznyi, a bázisvezetéken elszivárgó töltéshordozót. Ez azt jelenti, hogy a bázisfeszültség kis változása, áltozása, mely kis bázisáram-változásnak bázisáram változásnak felel meg, nagy változást okoz a kollektoráramban. Tehát a tranzisztor áramot erősítő elem, mivel a bázisvezetéken létrehozott kis ∆IB áramváltozás a kollektorvezetéken kétkét három nagyságrenddel nagyobb ∆IC áramváltozást áramváltozást ad. A tranzisztorral azonban feszültségerősítés feszültségerő is megvalósítható. A kollektort egy ellenálláson keresztül kötve a telepre, a nagy kollektoráram-változás kollektoráram változás az ellenálláson nagy feszültségváltozást hoz létre. Ezzel a kollektor és a bázis közötti feszültség feszültség csökken, de ez nem befolyásolja számottevően en a kollektoráramot. A kollektoráram csak akkor csökkenne, ha a kollektor-bázis kollektor bázis diódára a küszöbértéknél kisebb feszültség jutna, mely már nem lenne elég a bázisba jutott kisebbségi töltéshordozóknak a kollektorba kollekto vonzásához. Ha a 11. ábrán látható tranzisztor n-rétegeit rétegeit p-re, p a p-rétegét n-re re cseréljük, egy másik típust, az úgynevezett pnp tranzisztort kapjuk. Működése ködése az npn tranzisztoréval azonos, azzal a különbséggel, hogy itt az elektromos áramot a lyukak mozgása hozza létre, így a tranzisztorra ellentétes polaritású feszültségeket kell kapcsolnunk, mint az előző el esetben.


A tranzisztor mint áramköri elem Tekintsünk egy npn szilícium rétegtranzisztort, méghozzá konkrétan az SF 128 típusút. Egy tranzisztornak három kivezetése van, ezért háromféle áramot és feszültséget mérhetünk rajta, melyek mindegyike függ az összes többi mennyiségtől. Ezeknek az összefüggéseknek éseknek egy része triviális: UEB + UBC = UEC , IC + IB = IE , tehát marad 4 mennyiség, melyek közül kettő szabadon választható, a másik kettőő pedig ezek függvénye. A bázisáramot főleg a bázis-emitter emitter feszültség határozza meg és csak kissé befolyásolja befolyásolj a kollektor-emitter emitter feszültség. A tranzisztor kollektorárama viszont függ a bázisáramtól és a kollektor-emitter feszültségtől. l. Ezeket a függvényeket paraméteresen szokták ábrázolni a tranzisztor-katalógusokban: az első a bemeneti, a második a kimeneti karakterisztika rakterisztika. A 4.B.12. ábrán láthatók az SF-128 128 tranzisztor katalógusban megadott egyenáramú karakterisztikái. A karakterisztikákból határozhatunk meg néhány, a tranzisztort jellemző paramétert.

4.B.12.. Az SF-128 128 tranzisztor karakterisztikái A sokféle jellemző paraméter közül kett kettőőt említünk meg: az áramerősítési tényezőt és a kimeneti ellenállást. Az áramerősítési tényezőt általában β-val val jelöljük, és definíció szerint  ∂ IC  (2) β:=   ,  ∂ I B U CE

azaz az IC - IB karakterisztika adott pontjában az ahhoz a ponthoz húzott érintő meredekségével egyenlő. Más szavakkal: megmondja, hogy a bázisáram egységnyi megváltozásakor hányszorosára változik a kollektoráram, ha a kollektor-emitter emitter feszültség állandó. A dinamikus kimeneti ellenállás definíció szerint  ∂ U CE  (3) R ki :=   ,  ∂ I C I B

azaz szintén egy érintő meredekségével egyenlő, csak most az UCE - IC karakterisztika megfelelő pontjáról van szó (állandó bázisáram mellett). Az ilyen-típusú, ilyen deriváltakkal meghatározott jellemzőket dinamikus mennyiségeknek nevezik, szemben a hányadosként definiált egyenáramú paraméterekkel. Tekintsük az npn tranzisztort az előző fejezetben vázolt feszültségviszonyokkal, azaz legyen UBE > 0,7 V és UCB > 1 V, tehát a bázis-emitter emitter dióda legyen kinyitva, a bázis-kollektor bázis kollektor dióda pedig lezárva. Ennél az előfeszítésnél jelentkezik a tranzisztor-effektus, effektus, ilyen feszültségviszonyoknál feszültségviszon használható a tranzisztor erősítőként: a tranzisztor normál aktív tartományban működik. Ha a tranzisztort erősítőként használjuk, úgy foghatjuk fel, mint egy négypólust, melynek a bemenetére egy kis jelet adva, a kimeneten a válasz a felerősített jel. jel. Mivel a tranzisztornak csak három pólusa van, ezek közül egy közös lesz az erősítő-négypólus ki- és bemenetén. Attól függően, hogy a tranzisztor melyik pólusa a közös pontja a bemenetnek és a kimenetnek, háromféle erősítő-alapkapcsolás alapkapcsolás lehetséges: bázis-, bázis emitter- és kollektorkapcsolás. Leggyakrabban az emitterkapcsolást használják. Az így kapcsolt tranzisztorokat tekinthetjük úgy, hogy a "bemenetükre" UBE feszültséget és IB bázisáramot adva a "kimenetükön" UCE kollektor-emitter feszültség és IC kollektoráram ráram jelentkezik. Az npn és pnp tranzisztor rajzjele az áramirányok feltüntetésével a 4.B.13. ábrán látható.

ϕC >ϕB >ϕE

4.B.13. ábra

ϕE >ϕB > ϕC


Tranzisztort tartalmazó áramkörök számításánál a következő egyszerűsítő feltevésekkel szokás élni: 1. UBE = U0 = konstans, a bázis-emitter emitter dióda kinyitásához szükséges feszültség, szilíciumnál UBE = 0,7 V. V akkor IC független UCE-től, és csak IB-t - ől függ, méghozzá 2. ha UCE meghalad egy bizonyos értéket (kb. 1 V-ot), IC = β⋅IB (azaz a β áramerősítési tényezőt állandónak tekintjük).

Megoldott feladat: Határozzuk meg az RF fogyasztóra jutó UCO feszültséget és a rajta átfolyó áramot, ha RB = 100 kΩ, RC = 4 kΩ, RF = 4 kΩ, UBE = 0,7 V, ϕA = 1,7 V, ϕT = 10 V és  β = 50!

Megoldás: A bázisáram: I B = ϕ A − U BE =0,01mA , RB ezért IC = β⋅IB = 0,5 mA. Kirchhoff törvényei alapján I = IF + IC amiből

és

ϕ T = I RC + I F RF ,

IF = 1 mA

és

UCO = 4 V.

Szorgalmi mérési feladat: eladat: Tranzisztor karakterisztikáinak mérése Állítsuk össze a 14. ábrán látható kapcsolást, és mérjük meg UCE = 0,5; 1; 2; 3; 5 V kollektor-emitter kollektor feszültség értékeket beállítva és állandó értéken tartva az IC kollektoráramot IB = 10; 20; 30; 40; 50; 60 µA bázisáramoknál. A kollektor-emitter emitter feszültség állandó értéken tartásához a két potenciométer szimultán állítása szükséges!

4.B.14. ábra

Kapcsolás a tranzisztor-karakterisztika karakterisztika méréséhez

Ábrázoljuk az UCE = 3 V-hoz hoz tartozó IC - IB karakterisztikát, és a karakterisztika lineáris részén határozzuk meg a β áramerősítési tényezőt. őt. t. A leolvasott értékek hibáinak ismeretében becsüljük meg β hibáját! Ábrázoljuk az egyes bázisáram értékekhez mint paraméterhez tartozó IC - UCE karakterisztikákat! karakterisz Az IB = 40 µA-hez hez tartozó karakterisztika lineáris szakaszán válasszunk ki egy UCE értéket és becsüljük meg ebben a pontban a tranzisztor Rki kimenő kimen ellenállását!


4. EGYENÁRAM, FÉLVEZETŐ

Recommend Documents