4 B,

GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA


1.

KATALOG GESEKAN PADA ALIRAN FLUIDA MODEL : FLEA-2000AL

1.1 Gambaran 

Mengukur kerugian gesekan pada pipa dan peralatannya secara langsung.



Kemungkinan aliran yang terjadi laminer dan turbulen.



Kontrol alirannya presisi.



Macam-macam belokan (bend), katub, dan kran (cock).



Memberikan hasil yang meyakinkan.

1.2 Lingkup Experimen Kerugian gesekan pada : 1. Pipa lurus (beberapa bagian) 2. Perubahan penampang pipa langsung (membesar dan mengecil 3. Katup gerbang, katup bola, dan kran 4. Belokan 900, radius kecil 5. Belokan 900, radius besar 1.3 Spesifikasi  Pompa air Laju aliran x head

: 73 liter/menit x 15 m

 Motor Penggerak Daya

: 0,75 kW

 Tangki penyimpanan air Kapasitas

: 50 – 100 liter

 Pengaturan kerugian gesek Jaringan pipa, nominal (in)

: ½ B, ¾ B, 1 B, 1 1/4 B,

Perubahan penampang

: Pembesaran dan pengecilan langsung, pembesaran dan pengecilan secara berangsurangsur.

Phenomena Dasar Mesin


Peralatan pipa

: Katup pintu air (gerbang), katup bola, dan kran.

Belokan

: 900 – radius kecil dengan penghubung ulir (sekrup) dan radius besar yang disambung dengan las.

 Peralatan Flow meter

: Orifice meter, nozzle, venturimeter, rota meter.

Manometer pipa U (air raksa)

: 550 mm (air raksa tidak disuplai)

Manometer pipa U terbalik (air)

: 550 mm

Penunjuk tekanan

: 32 point

1.4 Kebutuhan Pendukung 1. Listrik 3 fase 220/380 v, 50/60 Hz 2. Suplai air dingin pada tekanan utama (mains )dan kering. 1.5 Dimensi dan Berat

2.

 Panjang

: 3200 mm

 Lebar

: 700 mm

 Tinggi

: 1700 mm

 Volume

: 8 m3

 Berat

: 800 kg

TEORI UMUM Fluida cair yang megalir di dalam pipa mengalami bermacam-macam hambatan (mendapat beberapa kerugan). Kerugian-kerugian aliran tersrbut dapat dibagi menjadi 2 bagian : 1 . MAYOR LOSSES Adalah suatu kerugian yang dialami oleh aliran fluida dalam pipa yang disebabkan oleh koefisien gesekan pipa yang besarnya tergantung



kekasaran pipa, diameter pipa dan bilangan Reynold. Secara matematik dapat ditulis:

dengan

hf = kerugianyang disebabkan oleh gesekan aliran fluida dan pipa f = koefisien gesekan L = panjang pipa D = diameter pipa V = kecepatan aliran g = gravitasi



untuk mendapatkan harga f dapat digunakan grafik Moody (Moody Diagram). Misalnya akan mencari koefisien gesekan dari suatu pipa, harga bilangan Reynold dapat dicari terlebih dahulu dengan menggunakan :

Kemudian angka kekasaran (ε) dibagi dengan diameter pipa didapat suatu harga ε/d. Dari bilangan Reynold ditarik garis keatas sampai pada garis ε/d. Kemudian ditarik ke kiri sejajar garis bilangan Reynold, maka akan didapat harga f. Untuk beberapa bahan angka kekasarannya dapat diketahui seperti tabel berikut 2. MINOR LOSSES Adalah suatu kerugian yang dialami oleh aliran fluida cair yang disebabkan oleh valve, elbow (bend), orifice, dan perubahan penampang. Secara matematika dapat ditulis sebagai berikut :

dengan

h = kerugian aliran akibat valve, elbow (bend), orifice, dan perubahan penampang k = koevisien hambatan valve, elbow (bend), orifice, dan perubahan penampang V = kecepatan aliran g = gravitasi

berikut ini diberikan tabel dan grafik koefisien hambatan pada minor losses. Tabel 1. Koefisien hambatan untuk katup terbuka dan sambungan T

















7. LINGKUP EKSPERIMEN 1. Mengetahui pengaruh factor gesekan aliran dalam berbagai bagian pipa pada bilangan reynold tertentu. 2. mengetahui pengaruh koefisien head dalam belokan 900, reducer used pipe, sudden enlargement & contraction pipe, glove valve, gate valve dan cock pada bilangan reynold tertentu. 3. Mengetahui koefisien aliran untuk orifice, nozzle dan pipa venturi.



8. HASIL PENGUJIAN DAN PERHITUNGAN 1. KERUGIAN GESEKAN PADA PIPA 1. Pengukuran dan perhitungan 2. Faktor gesekan aliran pada pipa

2. KERUGIAN HEAD PADA PERLENGKAPAN PIPA 1. Pengukuran dan peritungan 2. Koefisien kerugian tekanan pada bend (belokan) 900 radius kecil, reducer used

pipe(perubahan

besar

penampang

berangsur-angsur),

sudden

enlargement & contraction pipe(perubahan besar penampang langsung), glove valve(katup bola), gate valve(katup gerbang) dan cock(kran).

3. PENGUKURAN DENGAN ORIFICE, NOZZLE DAN PIPA VENTURI 1. Pengukuran dan perhitungan 2. Koefisien aliran orifice, nozzle, dan pipa venture



I. EKSPERIMEN UNTUK MENGUKUR KERUGIAN GESEK PADA PIPA

(1)

TUJUAN Untuk mengetauhi kebiasaan atau prilaku (behavior) fluida incompressible pada jaringan saluran (piping), khususnya kerugian gesekan fluida. Tekanan diferensial ( h 1 , h 3 , h1, h1 1 ) yang berhubungan dengan laju aliran 2 4 4 (Q), pada berbagai atau diameter pipa (1/2B, 3/4B, 1B, 11/4B) diukur dan dihitung untuk mendapatkan factor gesekan (λ1/2, λ3/4, λ1, λ11/4) yang berhubungan dengan gesekan pada bilangan Reynold

(2)

PERALATAN EKSPERIMEN Gambar terlampir (gambar 4-1)

(3)

PELAKSANAAN PERCOBAAN 1.

PERSIAPAN A. Pengoprasian pompa dan katup Yakinkan bahwa semua katup ventilasi udara dan katup pembuangan dalam keadaan tertutup. Buka semua katup pengatur aliran, katup bola, katup gerbang (gate valve) dank ran (cock) untuk mengalirkan air. Putar switch motor penggerak pada posisi ON agar pompa dapat bekerja mensirkulasi air. B. Pengaturan laju aliran Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup control aliran (VF-1,VF-2)

2.

PENGUKURAN A. Tekanan diferensial dan laju aliran air dalam pipa Tekanan diferensial ( h 1 , h 3 , h1, h1 1 ) yang berhubungan dengan 2 4 4 kerugian gesek fluida pada laju aliran (Q) diukur dengan manometer air pipa U terbalik. Laju aliran aktual (Q) diukur dengan Rotameter. B. Pengesetan laju aliran



Berbagai tekanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur kerugian gesekan diatur. Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada rotameter) disarankan setelah lebih dari lima menit. C. Menghilangkan udara dalam pipa Katup ventilasi udara dibuka untuk menghembus keluar udara dari jaringan pipa. Gunakan VA-1, VA-2, dan ventilasi udara pada manometer.

(4)

PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN 1. HASIL PENGUKURAN 1. Tekanan diferensial

- h 1 , h 3 , h1, h1 1 2 4 4

2. Laju aliran aktual perjam

- Q (m3/jam)

3. Temperatur air

- T (0C)

2. PERHITUNGAN DAN PERSAMAAN a. Laju aliran perdetik – Q1 (m3/detik) Q1 

Q x10 3 3,6

dengan Q didapat dari Rotameter b. Kecepatan air dalam pipa – V (m/s) V  Q1 /

 4

d2

dengan d adalah diameter dalam pipa, yaitu: d 1/2B = 0,0161 m, d 3/4B = 0,0216 m, d 1B = 0,0276 m, d 11/4B = 0,0357 m, d 2B = 0,0529 m. c. Faktor gesekan untuk air dalam pipa – λ



2 g.h.d V 2 .l

dengan h adalah tekanan diferensial yaitu h 1 , h 3 , h1, h1 1 (mH2O), 2 4 4 dan l adalah panjang pipa = 2m d. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa Re d 

d .V



dimana v adalah viskositas kinematik air pada temperature T 0C (m2/s)



(5)

HASIL AKHIR 1. CATATAN HASIL Catatan hasil harga pengukuran dan perhitungan dimasukan pada tabel 2. GRAFIK Dari hasil perhitungan kurva (mulus) hubungan antara kerugian gesek pada pipa dan bilangan Reynold λ

Red



II.

EKSPERIMEN

UNTUK

MENGUKUR

KERUGIAN

HEAD

PADA

PERALATAN PIPA

(1) TUJUAN Untuk mengetahui kebiasaan atau perilaku (behavior) fluida incompressible pada jaringan pipa, khususnya kerugian head fluida pada peralatan pipa. Tekanan diferensial, yang berhubungan dengan laju aliran pada peralatan pipa, seperti glove valve, gate valve, cock, perubahan penampang pipa (reducer used pipe, sudden enlargement & contraction pipe) dan perubahan aliran (smooth 900 bend, radius besar dan kecil), diukur dan dihitunguntuk mendapatkan koefisien kerugian head yang berhubungan dengan kerugian gesekan pada bilangan reynold.

(2)

PERALATAN EKSPERIMEN Gambarnya terlampir (Gambar 4-1)

(3)

PELAKSANAAN PERCOBAAN 1. PERSIAPAN A. Pengoperasian pompa dan katup Yakinkan bahwa semua katup ventilasi udara dan katup pembuangan dalam keadaan tertutup.Buka semua katup pengatur aliran, katup bola, katup gerbang (gate valve) dank ran (cock) untuk mengalirkan air. B. Pemilihan laju bukaan glove valve, gate valve, dan cock Berbagai laju bukaan glove valve, gate valve, dan cock diatur pada persentase yang sama yaitu bukaan penuh untuk setiap eksperimen. C. Pengaturan laju aliran Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup control aliran (VF-1,VF2)



2. PENGUKURAN A. Tekanan diferensial dan laju aliran air dalam pipa Tekanan diferensial ( h 1 , h 3 , h1, h1 1 ) yang berhubungan dengan 2 4 4 kerugian gesek fluida pada laju aliran (Q) diukur dengan manometer air pipa U terbalik. Laju aliran aktual (Q) diukur dengan Rotameter. B. Pengesetan laju aliran Berbagai tekanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur kerugian gesekan diatur. Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada rotameter) disarankan setelah lebih dari lima menit. C. Menghilangkan udara dalam pipa Katup ventilasi udara dibuka untuk menghembus keluar udara dari jaringan pipa. Gunakan VA-1, VA-2, dan ventilasi udara pada manometer.

(4)

PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN 1. HASIL PENGUKURAN a. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada smoth 900 Bend dengan radius kecil h’1-2 (mHg), h1-2 (mH2O), h’27-28 (mHg), h27-28 (mH2O) b. Tekanan diferensial pada perubahan penampang pipa secara berangsurangsur (reducer used pipe) h’3-4 (mHg), h3-4 (mH2O), h’5-6 (mHg), h5-6 (mH2O) c. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada perubahan penampang pipa secara tiba-tiba (sudden enlargement & contraction pipe) h’29-30 (mHg), h29-30 (mH2O), h’31-32 (mHg), h31-32 (mH2O) d. Tekanan diferensial yang berhubungan dengan kerugian head pada glove valve, gate valve, dan cock h’9-10 (mHg), h9-10 (mH2O), h’7-8 (mHg), h7-8 (mH2O), h’11-12 (mHg), h1112

(mH2O)

e. Laju aliran aktual per-jam Q (m3/s)



2. PERHITUNGAN DAN PERSAMAAN a. Laju aliran perdetik – Q1 (m3/detik) Q1 

Q x10 3 3,6

dengan Q didapat dari Rotameter b. Kecepatan air dalam pipa – V (m/s) V  Q1 /

 4

d2

dengan d adalah diameter dalam pipa, yaitu: d 11/4B = 0,0357 m, d 2B = 0,0529 m. c. Koefisien kerugian head pada smooth 900 bend radius kecil – ζ1-2

12 

h1 2 (V 1 1 ) 2 / 2 g 4

d. Koefisien kerugian head pada reducer pipe – ζ3-4

 3 4 

h34 (V 2  V 1 1 ) 2 / 2 g 4

e. Koefisien kerugian head pada sudden enlargement & contraction pipe – ζ29-30, ζ31-32 Rumus ζ29-30 = ζ1-2, h1-2 diganti h29-30 Rumus ζ31-32 = ζ1-2, h1-2 diganti h31-32 f. Koefisien kerugian head pada glove valve, gate valve, dan cock valve – ζ9-10, ζ7-8, ζ11-12 Rumus ζ9-10 = ζ1-2, h1-2 diganti h9-10 Rumus ζ7-8 = ζ1-2, h1-2 diganti h7-8 Rumus ζ11-12 = ζ1-2, h1-2 diganti h11-12 g. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa

Re d 

d (1 1 ).V (1 1 ) 4 4



dimana v adalah viskositas kinematik air pada temperature T 0C (m2/s)



(5)

HASIL AKHIR

1. CATATAN HASIL Catatan hasil harga pengukuran dan perhitungan dimasukan pada tabel. 2. GRAFIK Dari hasil perhitungan kurva (mulus) hubungan antara kerugian gesek pada pipa dan bilangan Reynold. ζ

Red 11/4



III. EKSPERIMEN UNTUK PENGUKURAN DENGAN ORIFICE, NOZZLE, DAN TABUNG VENTURI

(1) TUJUAN Untuk mengetahui kebiasaan atau perilaku (behavior) fluida incompressible pada jaringan pipa khususnya pengukuran laju aliran dan teorinya. Tekanan differensial (ho, hn, hv) yang berhubungan dengan laju aliran pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi, diukur dan digunakan untuk menghitung koefisien (Co, Cn, Cv) untuk menentukan hubungan laju aliran pada pipa dengan bilangan reynold.

(2)

PERALATAN EKSPERIMEN Gambarnya terlampir (Gambar 4-1)

(3)

PELAKSANAAN PERCOBAAN 1. PERSIAPAN A. Pengoprasian pompa dan katup Yakinkan bahwa semua katup ventilasi udara dan katup pembuangan dalam keadaan tertutup.Buka semua katup pengatur aliran, katup bola, katup gerbang (gate valve) dank ran (cock) untuk mengalirkan air. Putar switch motor penggerak pada posisi ON agar pompa dapat bekerja mensirkulasi air. B. Pengaturan laju aliran Laju aliran pada jaringan pipa diatur oleh katup control aliran (VF-1, VF2). 2. PENGUKURAN A. Tekanan diferensial dan laju aliran dalam pipa Tekanan diferensial (h’o, h’n, h’v) yang berhubungan dengan kerugian head untuk laju aliran air (Qo, Qn, Qv) pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi diukur dengan manometer air pipa U. Laju aliran aktual (Q) diukur dengan Rotameter. B. Pengesetan laju aliran



Berbagai takanan dan laju aliran yang dihasilkan untuk mengukur kerugian head pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi diatur. Untuk memastikan angka pilihan laju aliran (pada rotameter) disarankan setelah lebih dari lima menit. C. Menghilangkan udara dalam pipa Katup ventilasi udara dibuka untuk menghembus keluar udara dari jaringan pipa. Gunakan VA-1, VA-2, dan ventilasi udara pada manometer.

(4)

PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN 1. HASIL PENGUKURAN a. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh Orifice

h’o (mHg)

b. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh Nozzle

h’n (mHg)

c. Tekanan diferensial yang dihasilkan oleh pipa Venturi h’v (mHg) d. Laju aliran aktual per-jam

Q (m3/jam)

e. Temperatur air

T (0C)

2. PERHITUNGAN DAN PERSAMAAN a. Laju aliran per-detik – Q1 (m3/detik) Q1 

Q x10 3 3,6

dengan Q didapat dari Rotameter b. Laju aliran teoritis pada Orifice – Qo (m3/detik) Qo 

 4

do 2 2 g.ho

Dengan do = diameter Orifice (0,0114m) g = 9,8 m/s2 ho = 12,55 x h’o ho = perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada Orifice (mH2O) h’o = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa manometer U air raksa (mHg) c. Laju aliran teoritis pada Nozzle – Qn (m3/detik) Qn 

 4

dn 2 2 g.hn



Dengan dn = diameter Orifice (0,012m) g = 9,8 m/s2 hn = 12,55 x h’o hn = perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada Orifice (mH2O) h’n = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa manometer U air raksa (mHg) d. Laju aliran teoritis pada pipa Venturi – Qv (m3/detik) Qv 

 4

dv 2 2 g.hv

Dengan dv = diameter Orifice (0,0114m) g = 9,8 m/s2 hv = 12,55 x h’o hv = perbedaan tekanan antara tingkat yang atas dan bawah pada Orifice (mH2O) h’v = pembacaan dari perbedaan merkuri kolom pada pipa manometer U air raksa (mHg) e. Koefisien aliran pada Orifice, Nozzle, dan pipa Venturi – Co, Cn, Cv Co 

Q1 Qo

Cn 

Q1 Qn

Cv 

Q1 Qv

f. Bilangan Reynold untuk aliran air dalam pipa

d (1 1 ).V (1 1 ) 4 4 Re d 



dimana v adalah viskositas kinematik air pada temperature T 0C (m2/s) g. Kecepatan air dalam pipa – V (m/s) V  Q1 /

 4

d2

dengan d adalah diameter dalam pipa, yaitu: d 11/4B = 0,0357 m, d 2B = 0,0529 m.



(5)

HASIL AKHIR 1. CATATAN HASIL Catatan hasil harga pengukuran dan perhitungan dimasukan pada tabel. 2. GRAFIK Dari hasil perhitungan kurva (mulus) hubungan antara kerugian gesek pada pipa dan bilangan Reynold. ζ

Red 11/4



Fluid Circuit Friction Experimental Apparatus

Contoh Perhitungan: 1. Viskositas kinematik air pada 27 Celcius T (C)

V (m2/s)

25

0.00844 .10-4

27

x

30

0,00796 .10-4

.10-4

25  27 (0,00884 x10 4 )  X  25  30 0,0084 x10  4  0,00796  2 (0,00884 x10  4 )  X  5 0,00088  0,00442  5 x  0,00176 X  0.008488.10  4

Jadi viskositas kinematik air pada suhu 27 C, v = 0,008488 . 10 4 m2/s 2. h i

= 14 mmHg = 14. 10 3 mHg = 14. 10 3 .13,6 mH2O = 190,4. 10 3 mH2O

h ii

= 7 mmHg = 7. 10 3 mHg = 7. 10 3 .13,6 mH2O = 95,2. 10 3 mH2O

h iii = 7 mmHg

= 7. 10 3 mHg = 7. 10 3 .13,6 mH2O = 95,2. 10 3 mH2O



3. Q1 

Q 0,3 x10 3  x10 3  0,0833x10 3 m 3 / s 3,6 3,6

4. Vi  Q1





xd 2

4 5. Vii  Q1

 4

Q1

6. Viii 

 4

 xd 2

 xd 2

7. Re di 

d .V

8. Re dii 

d .V

9. Re diii 

d .V



0,0833x10 3 0,0833x10 3   0,0833m / det ik 3,14 0,001 2 x0,0357 4

0,0833x10 3 0,0833x10 3   0,78585m / det ik 3,14 0,000106 2 x0,0116 4



0,0161x0,4165  0,79 x10 4 4 0,008488 x10



0,0357 x0,0833  0,3504 x10 4 4 0,008488 x10



0,0116 x0,78585  1,07397 x10 4 4 0,008488 x10





0,0833x10 3 0,0833x10 3   0,4165m / det ik 3,14 0,2 x10 3 2 x0,0161 4

10. Faktor gesekan aliran air dalam pipa (25-26):



2 g.h.d 2 x9,8 x190,4 x10 3 0,0161 60,082624 x10 3    173,1986 x10 3 2 2 0,3469 V xl (0,4165) x 2

11. Koefisien kerugian head pada bend (27-28):

h27 28 95,2 x10 3 95,2 x10 3      268,9266 2 3 (V 1 1 ) 2 / 2 g 0,0833 / 2.9,8 0,354 x10 4 12. Laju aliran teoritis pada pipa venturi:

Qv 

 4

dv 2 2.g.hv 

3,14 0,0116 2 2.9,8.12,55.7.10 3  0,138567 x10 3 m 3 / det ik 4

13. Koefisien aliran pada venturi:

Cv 

Q1 0,0833x10 3   0,6011532 Qv 0,138567 x10 3



1. Hubungan antara bilangan reynold dan kerugian gesek (λ) Keterangan : X = Red( i ), Y = λ

No.

X

Y

Y'

XY

X2

X3

X4

X2Y

(Y-y)2

(Y-a-bx)2

1

7768.1544

0.179112

1391.3681

2

12946.924

0.119749

3

18125.694

4

(Y-i-jX-kx2)2

60344223

4.688E+11

3.641E+15

1.1E+07

0.0071225

0.0021967

0.0005197

1550.3816

167622842

2.17E+12

2.81E+16

2E+07

0.0006266

1.726E-05

0.0001483

0.082245

1490.7516

328540770

5.955E+12

1.079E+17

2.7E+07

0.0001555

0.0011102

0.0008589

23304.463

0.095242

2219.5635

543098008

1.266E+13

2.95E+17

5.2E+07

2.755E-07

0.0001436

2.728E-09

5

28483.233

0.090402

2574.9346

811294555

2.311E+13

6.582E+17

7.3E+07

1.862E-05

7.199E-05

5.72E-05

6

33662.002

0.081759

2752.1568

1.133E+09

3.814E+13

1.284E+18

9.3E+07

0.0001679

7.725E-05

5.27E-05

7

38840.772

0.071645

2782.7363

1.509E+09

5.86E+13

2.276E+18

1.1E+08

0.0005323

0.0001116

2.168E-06

8

44019.542

0.081278

3577.8038

1.938E+09

8.53E+13

3.755E+18

1.6E+08

0.0001806

5.489E-05

0.0001304

9

49198.311

0.07655

3766.1093

2.42E+09

1.191E+14

5.859E+18

1.9E+08

0.0003301

0.0001214

8.973E-06

10

54377.081

0.06919

3762.373

2.957E+09

1.608E+14

8.743E+18

2E+08

0.0006516

0.000144

0.0001457

Total

310726.18

0.947171

25868.179

1.187E+10

5.063E+14

2.301E+19

9.3E+08

0.0097861

0.0040489

0.0019242

Contoh perhitungan statistik: y

Y n



0,9471707  0,09471707 10

a. Regresi Linear (Y = a + bX) a

( Y )( X 2 )  ( X )( XY )

b

n XY  ( X )( y )

n X 2  ( X 2 )

n  X 2  ( X 2 )



(0,09471707)(11x10 9 )  (310 x10 )(258 x10 2 )   0,144752041 10 x11x10 9  (310726) 2 7

10 x258 x10 2  (310 x10 7 )(0,09471707)  1,6106 x10 6 9 2 10 x11x10  (310726)

Y  0,14475204  1,6106 x10 6 X

 (Y  y)   ((Y  a  bX )   (Y  y) 2

r

2

2

)

2



0,009786058  0,004048874  0,586260965 0,009786058

b. Regresi Polinomial (Y = i + jX + kX2)

 Y  ni  j  X  k  X  10i  310726.18 j  1.187x10 k......(i)  XY  i X  j  X  k  X  310726.18i  1.187x10 j  5.063x10 k......(ii )  X Y  i X  j  X  k  X  1.187x10 i  5.063x10 j  2.301x10 k......(iii ) 2

2

2

2


10

3

3

10

4

10

14

14

19


dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga: i = 0,20041; j = -6,258x10-6; k = 7,48962x10-11

Y  0,20041 - 6,258x1 0 6 X  7,48962x10 11 X 2

 (Y  y)   ((Y  i  jX  kX   (Y  y) 2

r

2


2

2 2

) )



0,009786058  0,001924165  0.803376904 0,009786058


Hubungan antara Bilangan Reynold dengan Kerugian Gesek (λ) Pada Pipa Lurus 0.2 0.18

Kerugian Gesek

0.16 y = -2E-06x + 0.1448 R² = 0.5863

0.14 0.12

Linear (Series1)

0.1 0.08

Poly. (Series1)

0.06 0.04

y = 7E-11x2 - 6E-06x + 0.2004 R² = 0.8034

0.02 0 0

20000

40000

60000

Bilangan Reynold

Analisa grafik: Pada grafik hubungan antara bilangan reynold dan faktor gesekan terlihat bahwa bentuk grafik cenderung menurun seiring bertambah besarnya bilangan reynold. Dari grafik di atas dapat dilihat bahwa semakin besar bilangan reynold, maka faktor gesekan semakin kecil. Hal ini sesuai dengan rumus bilangan reynold:

Dimana: d = diameter pipa (m) V = kecepatan fluida (m/s) v = viskositas kinematik air (m2/s) dan faktor gesekan:

Dimana: g = percepatan gravitasi (m/s2) h = tekanan diferensial (mH2O) d = diameter pipa (m) V = kecepatan fluida (m/s)



Dari rumus tersebut, dengan mengasumsikan nilai dari d, v, g, h dan l konstan maka dapat disimpulkan bahwa besarnya Red dan

sangat tergantung pada V.

Besarnya bilangan reynold sebanding dengan kecepatan aliran (V) sedangkan besarnta faktor gesekan berbanding terbalik dengan kecepatan aliran (V). Jadi, semakin besar bilangan reynold, maka kecepatan aliran yang ditimbulkan semakin besar yang menimbulkan bidang kontak antara fluida dan pipa semakin kecil sehingga mengakibatkan faktor gesekan juga semakin kecil. Pada grafik di atas terlihat adanya penyimpangan. Pada bilangan reynold tertentu bentuk grafik terlihat semakin naik. Hal ini disebabkan karena adanya fluktuasi perbedaan tekanan pada manometer sehingga data yang diambil kurang tepat.



2. Hubungan antara bilangan reynold dan kerugian head (ζ) Keterangan : X = Red( ii ), Y = ζ

No.

X

Y

Y'

XY

X2

X3

X4

X2Y

(Y-y)2

(Y-a-bx)2

1

3503.2853

268.9476

942200.22

12273008

2

5838.8089

152.1475

888360.2

3

8174.3324

148.1956

4

10509.856

5

(Y-i-jX-kx2)2

4.3E+10

1.506E+14

3.3E+09

15395.027

5740.9715

1731.6913

34091689

1.991E+11

1.162E+15

5.2E+09

52.948799

917.84194

1737.3147

1211400.3

66819711

5.462E+11

4.465E+15

9.9E+09

11.053692

552.85129

317.55915

128.0703

1346000.3

110457073

1.161E+12

1.22E+16

1.4E+10

282.2609

1082.6154

250.44075

12845.38

142.8883

1835455

165003775

2.12E+12

2.723E+16

2.4E+10

3.9305916

54.023555

237.78659

6

15180.903

130.95

1987938.9

230459819

3.499E+12

5.311E+16

3E+10

193.79243

73.161255

202.12215

7

17516.427

122.9475

2153600.5

306825202

5.374E+12

9.414E+16

3.8E+10

480.63695

33.883275

126.71707

8

19851.95

119.6504

2375294.7

394099926

7.824E+12

1.553E+17

4.7E+10

636.07202

2.6147891

53.430713

9

22187.474

114.944

2550316.4

492283991

1.092E+13

2.423E+17

5.7E+10

895.62174

58.45457

13.984924

10

24522.997

119.9679

2941972.1

601377396

1.475E+13

3.617E+17

7.2E+10

620.16082

547.76923

115.58686

Total

140131.41

1448.709

18232539

2.414E+09

4.644E+13

9.518E+17

3E+11

18571.505

9064.1868

4786.6343


Y n



1448,709  144,4709 10

c. Regresi Linear (Y = a + bX) a

( Y )( X 2 )  ( X )( XY )

b

n XY  ( X )( y )

n  X 2  ( X ) 2

n X  ( X ) 2

2





(1448,709)(2.414 x10 9 )  (140131.41)(18232539)  209,28091 10 x2.414 x10 9  (140131.41) 2

10 x18232539  (140131.41)(1448,709)  0,0045964 10 x2.414 x10 9  (140131.41) 2

Y  209,2809108  0,0045964 X

 (Y  y)   ((Y  a  bX )  (Y  y) 2

r2 

2

2

)



18571.505  9064.1868  0,511930405 18571.505

d. Regresi Polinomial (Y = i + jX + kX2)

 Y  ni  j  X  k  X  10i  140131.41 j  2.414 x10 k......(i)  XY  i X  j  X  k  X  140131.41i  2.414 x10 j  4.644 x10 k......(ii )  X Y  i X  j  X  k  X  2.414 x10 i  4.644 x10 j  9.518x10 k......(iii ) 2

2

2

2


9

3

3

9

4

9

13

13

17


dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga: i= 288,265; j=-0,019220; k =5,2181x10-7

Y  288,265  0,019220 X  5,2181x10 7 X 2

 (Y  y)   ((Y  i  jX  kX  (Y  y) 2

r2 


2

2 2

) )



18571.505  4786.6343  0.74225913 18571.505


Hubungan antara Bilangan Reynold dengan Kerugian Head (ξ) Pada Bend 90° 300

Kerugian Head

250 y = -0.0046x + 209.28 R² = 0.5119

200 150

Linear (Series1)

100

Poly. (Series1) y = 5E-07x2 - 0.0192x + 288.27 R² = 0.7423

50 0 0

10000

20000

30000

Bilangan Reynold

Analisa grafik: Pada grafik hubungan antara bilangan reynold dan kerugian head terlihat bahwa bentuk grafik cenderung menurun seiring bertambah besarnya bilangan reynold. Dari grafik dapat dilihat bahwa semakin besar bilangan reynold maka kerugian head semakin kecil. Hal ini sesuai dengan rumus bilangan reynold:

Dimana: d = diameter pipa (m) V = kecepatan fluida (m/s) v = viskositas kinematik air (m2/s) dan kerugian head: ζ Dimana: h = tekanan diferensial (mH2O) V = kecepatan aliran fluida (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s2) Dari kedua rumus di atas, dengan mengasumsikan nilai d, v, h, dan g konstan, maka dapat disimpulkan bahwa besarnya Red dan ζ tergantung pada V. Besarnya



bilangan reynold sebanding dengan kecepatan aliran (V) sedangkan besarnya kerugian head berbanding terbalik dengan kecepatan aliran (V). Jadi semakin besar bilangan reynold, maka kecepatan aliran yang ditimbulkan semakin besar yang menyebabkan kerugian head semakin kecil. Hal ini didasari oleh terbentuknya daerah separasi (separated region) pada belokan pipa. Semakin tinggi kecepatan, tekanan pada daerah tekanan tinggi (high-pressure region) semakin besar dan tekanan pada daerah tekanan rendah (low-pressure region) semakin kecil sehingga menyebabkan daerah separasi semakin kecil dan kerugian headnya pun juga semakin kecil. Lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar di bawah:

Pada grafik di atas terlihat adanya sedikit penyimpangan. Pada bilangan reynold tertentu bentuk grafik terlihat semakin naik yang berarti kerugian head semakin besar. Hal ini disebabkan karena adanya fluktuasi perbedaan tekanan pada manometer sehingga data yang diambil kurang tepat.



3. Hubungan antara bilangan reynold dengan koefisien aliran pada venturi (Cv) Keterangan : X = Red( iii), Y = Cv

No.

X

Y

1

10781.663

2 3

Y'

XY

X2

X3

X4

X2Y

(Y-y)2

(Y-a-bX)2

0.601221

6482.1628

116244248

1.253E+12

1.351E+16

17969.438

0.799348

14363.825

322900690

5.802E+12

25157.213

0.757625

19059.737

632885353

1.592E+13

4

32344.988

0.72773

23538.416

1.046E+09

5

39532.763

0.734826

29049.693

6

46720.538

0.743286

7

53908.313

8

(Y-i-jX-kX2)2

7E+07

0.0193344

0.0103579

0.0067355

1.043E+17

2.6E+08

0.0034902

0.0077562

0.0089562

4.005E+17

4.8E+08

0.0003012

0.0014488

0.0012096

3.384E+13

1.095E+18

7.6E+08

0.0001572

1.316E-08

9.934E-05

1.563E+09

6.178E+13

2.442E+18

1.1E+09

2.963E-05

1.695E-06

0.0002085

34726.733

2.183E+09

1.02E+14

4.765E+18

1.6E+09

9.101E-06

1.265E-06

0.0002034

0.754904

40695.602

2.906E+09

1.567E+14

8.445E+18

2.2E+09

0.0002142

4.883E-06

5.84E-05

61096.088

0.740935

45268.222

3.733E+09

2.281E+14

1.393E+19

2.8E+09

4.428E-07

0.0004017

0.0005441

9

68283.863

0.75938

51853.409

4.663E+09

3.184E+14

2.174E+19

3.5E+09

0.0003652

9.762E-05

1.097E-05

10

75471.638

0.78344

59127.478

5.696E+09

4.299E+14

3.244E+19

4.5E+09

0.0018637

3.476E-05

0.0006554

Total

431266.5

7.402694

324165.28

2.286E+10

1.354E+15

8.538E+19

1.7E+10

0.0257654

0.0201049

0.0186813


Y n



7.402694  0.7402694 10

e. Regresi Linear (Y = a + bX) a

( Y )( X 2 )  ( X )( XY )

b

n XY  ( X )( y )

n X 2  ( X ) 2

n  X  ( X ) 2

2





(7.402694)(2.286 x1010 )  (431266.5)(324165.28)  0,690570 10 x2.286 x1010  (431266.5) 2

10 x324165.28  (431266.5)(7.402694)  1,1524 x10 6 10 2 10 x 2,286 x10  (431266.5)

Y  0,690570271  1,1524 x10 6 X

 (Y  y)   ((Y  a  bX )   (Y  y) 2

r

2

2

)

2



0.0257654  0.0186813  0,219691601 0.0257654

f. Regresi Polinomial (Y = i + jX + kX2)

 Y  ni  j  X  k  X  10i  431266.5 j  2.286 x10 k......(i)  XY  i X  j  X  k  X  431266.5i  2.286 x10 j  1.354 x10 k......(ii )  X Y  i X  j  X  k  X  2.286 x10 i  1.354 x10 j  8,538x10 k......(iii ) 2

2

2

2


10

3

3

10

4

10

15

15

19


dari persamaan i, ii, dan iii diperoleh harga: i = 0,645005; j = 3,893x10-6; k = 3,17824x10-11

Y  0,645005  3,893x10 - 6 X  3,17824x10 - 11X 2

 (Y  y)   ((Y  i  jX  kX   (Y  y) 2

r

2


2

2 2

) )



0.0257654 - 0.0186813  0.274943581 0.0257654


Hubungan Antara Bilangan Reynold dengan Koefisien Aliran Pipa Venturi Pada 27° C 0.9

y = 1E-06x + 0.6906 R² = 0.2197

0.8 Koefisien Aliran

0.7 0.6

y = -3E-11x2 + 4E-06x + 0.645 R² = 0.2749

0.5

Linear (Series1)

0.4 Poly. (Series1)

0.3 0.2 0.1 0 0

20000

40000

60000

80000

Bilangan Reynold

Analisa grafik: Pada grafik hubungan antara bilangan reynold dan koefisien aliran terlihat bahwa bentuk grafik cenderung naik (konstan) seiring bertambah besarnya bilangan reynold. Dari grafik dapat dilihat bahwa semakin besar bilangan reynold, maka semakin besar pula koefisien alirannya. Secara matematis dapat dirumuskan, untuk bilangan reynold:

Dimana: d = diameter pipa (m) V = kecepatan fluida (m/s) v = viskositas kinematik air (m2/s) dan koefisien aliran:

Dimana: Qv = π/4.dv2√ Q1 = laju aliran per detik (m3/s) Qv = laju aliran teoritispada venturi (m3/s) dv = diameter venturi (m)



g

= percepatan gravitasi (m/s2)

hv = perbedaan tekanan pada venturi (mH2O) yang menyatakan bahwa Red dan Cv sebanding dengan besarnya kecepatan aliran (V). Secara teoritis, pada aliran fluida di dalam pipa berlaku hukum kekekalan energi dan hukum kontinuitas. Hal ini berarti bahwa debitnya selalu konstan, tetapi pada kondisi aktualnya tidak demikian. Kejadian ini disebabkan karena koefisien aliran yang meliputi loses karena perubahan penampang dan ketidakseragaman aliran yang berpengaruh pada kecepatan fluida. Jika kita tinjau persamaan hukum kontinuitas dan hukum kekekalan energi, Q1=Q2 A1.V1=A2.V2 V1 =

Karena z1 = z2

√

√

dengan

Cv = √



sehingga

Q = π/4.dv2

karena

Qv = π/4.dv2√

maka

Q = Cv. Qv

√

dari persamaan Cv, dapat disimpulkan bahwa nilai Cv dipengaruhi oleh perubahan luas penampang serta ketidakseragaman aliran fluida.

Rohmad Rudianto (0710620056) Laboratorium Fenomena Dasar Mesin Teknik Mesin Universitas Brawijaya Malang 2009


4 B,

Recommend Documents