Analisa Data Tjipto Juwono, Ph.D.
February 2017
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
1 / 32
One Way Anova
Studi Kasus 1 Seorang mahasiswa ingin mengetahui apakah ada perbedaan kinerja dari tiga merek ponsel (Asus, Lenovo, Samsung) menurut persepsi para responden di Surya University. Kuesioner disebarkan pada sampel 20 orang mahasiswa untuk setiap merek ponsel, sehingga total responden menjadi N = 60 orang.
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
2 / 32
One Way Anova
Jumlah pertanyaan yang diajukan ada 4 pertanyaan, yaitu: 1
Bagaimana kecepatan load aplikasi pada ponsel anda?
2
Bagaimana aplikasi berjalan pada ponsel anda?
3
Bagaimana kualitas kamera pada ponsel anda?
4
Bagaimana kualitas batere pada ponsel anda?
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
3 / 32
One Way Anova
Untuk setiap pertanyaan, jawabannya berupa skala: (5)=Sangat Memuaskan, (4)=Memuaskan, (3)=Cukup, (2)=Tidak Memuaskan, (1)=Sangat Tidak Memuaskan. Jawaban untuk keempat pertanyaan dijumlahkan sehingga untuk setiap responden diperoleh angka pada kisaran antara 4 s/d 20.
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
4 / 32
One Way Anova
Hipotesa H0 : Tidak ada perbedaan nilai rata-rata kinerja yang signifikan antara ponsel Asus, Lenovo, dan Samsung. H1 : Terdapat perbedaan nilai rata-rata kinerja yang signifikan antara ponsel Asus, Lenovo dan Samsung.
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
5 / 32
One Way Anova
Hipotesa H0 : X¯1 = X¯2 = X¯3 H1 : X¯1 6= X¯2 = 6 X¯3
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
6 / 32
One Way Anova
Hipotesa Tentukan Level of Significance, α = 0.01 Fhitung ≤ Ftabel , maka H0 diterima Fhitung > Ftabel , maka H1 diterima
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
7 / 32
One Way Anova Hasil Kuesioner: Responden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tjipto (SU)
Asus 18 19 17 20 15 20 18 18 18 16
Lenovo 16 19 15 20 15 20 18 15 16 16
Data
Samsung 18 18 15 16 16 20 14 15 16 18
Feb 2017
8 / 32
One Way Anova Responden 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Tjipto (SU)
Asus 15 15 15 14 16 18 18 15 16 14
Lenovo 15 15 15 17 16 18 18 15 16 14
Data
Samsung 16 15 14 15 16 16 18 18 20 20
Feb 2017
9 / 32
One Way Anova
Source of Variation Treatements Error Total
Tjipto (SU)
Sum of Squares
df
MS
F
SST SSE —– SS Total
k-1 n-k —– n-1
SST/(k-1)=MST SSE/(n-k)=MSE
F=MST/MSE
Data
Feb 2017
10 / 32
One Way Anova P Global Average X¯G = X /N P ¯ Treatment Average XC = XC /NC P 2 SS Total = (X − X¯G ) P SSE = (X − X¯C )2 SST = SS Total - SSE, or: P SST = (X¯c − X¯G )2
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
11 / 32
One Way Anova Source of Variation Treatements Error Total
Sum of Squares
df
MS
F
1.03 198.9 —– 199.93
2 57 —– 59
0.52 3.48
F=0.148
Fhitung =0.148 Ftabel =4.14 Fhitung < Ftabel , H0 diterima.
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
12 / 32
Two Way Anova
Studi Kasus 2 Seorang mahasiswa ingin mengetahui apakah merek air mineral berpengaruh pada penjualan, dan apakah ukuran kemasan juga berpengaruh pada penjualan. Mahasiswa itu mengumpulkan data penjualan untuk satu bulan dan ditabelkan berdasarkan ukuran dan merek.
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
13 / 32
Two Way Anova
Hipotesa H0a : Tidak ada perbedaan signifikan rata-rata penjualan berdasarkan merek. H1a : Terdapat perbedaan signifikan rata-rata penjualan berdasarkan merek. H0b : Tidak ada perbedaan signifikan rata-rata penjualan berdasarkan ukuran. H1b : Terdapat perbedaan signifikan rata-rata penjualan berdasarkan ukuran.
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
14 / 32
Two Way Anova Ukuran Kecil Sedang Besar
Tjipto (SU)
Merek A 1500 1750 1700
Merek B 1350 1450 1500
Data
Merek C 1650 1750 1600
Merek D 1500 1400 1450
Feb 2017
15 / 32
Two Way Anova
Source of Var. Treatements Blocks Error Total
Tjipto (SU)
SS
df
MS
F
SST SSB SSE —– SS Total
k-1 b-1 (k-1)(b-1) —– n-1
SST/(k-1)=MST SSB/(b-1)=MSB SSE/(k-1)(b-1)=MSE
MST/MSE MSB/SSB
Data
Feb 2017
16 / 32
Two Way Anova P Global Average X¯G = X /N P ¯ Treatment Average XC = XC /NC P Block Average X¯b = Xb /Nb P SS Total = (X − X¯G )2 P SSB = k (X¯b − X¯G )2 P SST = (X¯c − X¯G )2 SSE = SS Total - SST -SSB
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
17 / 32
Two Way Anova Source of Var. Treatements Blocks Error Total
SS
df
MS
F
141667 16250 47083 —– 205000
3 2 6 —– 11
47.22 8.125 7.847
6.018 1.0353
Treatements: Fhitung = 6.018, Ftabel = 4.53, H1 diterima Block: Fhitung = 1.0353, Ftabel = 5.14, H0 diterima
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
18 / 32
Statistik Non Parametrik Beberapa Contoh kasus: Apakah selera terhadap rasa mie instant (kari ayam, soto, dll) bergantung pada etnis seseorang (jawa, batak, dll)? (Menggunakan Chi-square). Apakah ada perbedaan antara rating produk sabun (Lux, Sunsilk, Clear, dll) pada iklan di TV dan iklan di Radio? (Menggunakan uji-Z) Apakah ada perbedaan signifikan nilai UAS mahasiswa siang dan mahasiswa malam (Spearman Correlation Coeff.) Membandingkan dua merek minuman energi (A dan B). Responden ditanya apakah mereka setuju minuman A dapat meningkatkan energi atau tidak, demikian pula minuman B. (Chi-square).
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
19 / 32
t-distribution: Sebelum vs Sesudah
Studi Kasus 1 Di sebuah perusahaan asuransi, diketahui bahwa biaya rata-rata untuk memproses suatu klaim adalah $60. Perusahaan kemudian menerapkan prosedur baru yang diharapkan akan mengurangi biaya pemrosesan. Selanjutnya setelah penerapan metode itu, diambil sampel 26 klaim, yang hasilnya: 45 49 62 40 43 61 48 53 67 63 78 64 48 54 51 56 63 69 58 51 58 59 56 57 38 76 Pada α = 0.01 dapatkah diambil kesimpulan bahwa ada penurunan biaya pemrosesan?
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
20 / 32
t-distribution: Sebelum vs Sesudah Langkah-langkah penyelesaian 1. Hypothesis H0 : µ ≥ $60 H1 : µ < $60
2. Level of Significance: α = 0.01 3. Test Statistic t=
¯ −µ X √ s/ n
4. Decision Rule: H0 ditolak jika t < −2.485 5. Keputusan: ¯ −µ 56.42 − 60 X √ = −1.818 t= √ = s/ n 10.04 26 H0 tidak ditolak. Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
21 / 32
t-distribution: membandingkan dua metode
Studi Kasus 2 Sebuah alat dapat dirakit dengan menggunakan dua metode, A dan B. Diperoleh hasil (dalam satuan menit): Metode A: 2 4 9 3 2 Metode B: 3 7 5 8 4 3 Pada α = 0.01 tentukan apakah ada perbedaan signifikan antara hasil-hasil dari dua metode itu!
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
22 / 32
t-distribution: membandingkan dua metode Langkah-langkah penyelesaian 1. Hypothesis H 0 : µ1 = µ2 H1 : µ1 6= µ2
2. Level of Significance: α = 0.01 3. Test Statistic
X¯1 − X¯2 t=q sp2 ( n11 + n12 )
4. Decision Rule: H0 ditolak jika −1.833 < t < 1, 833 5. Keputusan: thitung = −0.662 H0 tidak ditolak. Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
23 / 32
Sign Test: Sebelum dan Sesudah
Studi Kasus 3 15 orang karyawan dipilih untuk mengikuti training program. Sebelum training mereka ditest dan diberi label ”poor”, ”fair”, ”good”, ”excellent”, ”outstanding”. Sesudah training, mereka kembali ditest dan diberi label. Pertanyaan: apakah training itu berhasil meningkatkan kemampuan karyawan?
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
24 / 32
Sign Test: Sebelum dan Sesudah
Figure 1: Hasil training Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
25 / 32
Sign Test: sebelum dan sesudah Langkah-langkah penyelesaian 1. Hypothesis H0 : π ≤ 0.5
H1 : π > 0.5 2. Level of Significance: α = 0.1 3. Test Statistic: Jumlah tanda plus 4. Decision Rule: Jika jumlah sukses lebih kecil daripada jumlah sukses yang diperoleh dari cumulative probability pada distribusi binomial untuk n=14, π = 0.5, α = 0.1 5. Keputusan: Dari tabel: Jumlah sukses yang sesuai dengan α = 0.1 adalah 10. Sedangkan, jumlah sukses pada pelatihan adalah 11 H0 ditolak. Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
26 / 32
Sign Test: Sebelum dan Sesudah
Figure 2: Tabel Binomial Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
27 / 32
Sign Test: Sebelum dan Sesudah
Figure 3: Distribusi Binomial
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
28 / 32
χ2 test: apakah ada perbedaan antara satu item dan lainnya? Studi Kasus 4 120 pengunjung sebuah restoran dipilih secara acak, dan ditanya apa makanan favorit mereka. Diperoleh hasil: Chicken 32 Fish 24 Meat 35 Pasta 29 Dapatkah disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan pilihan antara satu jenis makanan dan jenis lainnya?
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
29 / 32
χ2 test: apakah ada perbedaan antara satu item dan lainnya?
Figure 4: Distribusi Binomial
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
30 / 32
χ2 test: apakah ada perbedaan antara satu item dan lainnya?
Langkah-langkah penyelesaian 1. Hypothesis H0 : Tidak ada perbedaan pilihan antara satu makanan dan lainnya. H1 : Ada perbedaan pilihan antara satu makanan dan lainnya. 2. Level of Significance: α = 0.05 3. Test Statistic X (f0 − fe )2 2 χ = f0
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
31 / 32
χ2 test: apakah ada perbedaan antara satu item dan lainnya?
Langkah-langkah penyelesaian 4. Decision Rule: Jika χ2hitung > 7.815 maka H0 ditolak. 5. Keputusan: χ2hitung = 2.20 < 7.815 H0 diterima.
Tjipto (SU)
Data
Feb 2017
32 / 32
