3(2-2)

Perancangan Percobaan STK222 / 3(2-2)  SKS RANCOB - 3 (2-2)

 Apa maksudnya 1 sks ?  Satu sks dengan metode kuliah meliputi 3 jam kegiatan

per minggu dalam satu semester dengan perincian sebagai berikut :   

Kegiatan tatap muka terjadwal dengan dosen  50 menit Kegiatan akademik terstruktur (kegiatan studi tidak terjadwal tapi direncanakan, misalnya PR, mengerjakan soal-soal)  60 menit Kegiatan mandiri untuk mendalami materi  60 menit

 Satu sks dengan metode praktikum di lab. Komputer 

perhitungan beban tugas untuk kegiatan di lab.komputer = beban tugas selama 2-4 jam x 60 menit per minggu per semester

PERANCANGAN PERCOBAAN (EXPERIMENTAL DESIGN)

TIM PENGAJAR I MADE SUMERTAJAYA (IMS) UTAMI DYAH SYAFITRI (UDS) MUHAMAD MASKUR (MM)

DESKRIPSI MATA KULIAH  Mata kuliah perancangan percobaan membahas

tentang rancangan percobaan standard, terutama yang umum digunakan di Bidang Pertanian.

MATERI (UTS)  Review Statistika dasar (UDS)  Pengenalan Perancangan Percobaan (UDS)  Percobaan Faktor Tunggal dalam RAL (MM)  Pembandingan antar perlakuan (UDS)  Percobaan Faktor Tunggal dalam RAKL (MM)

 Pembandingan antar perlakuan: Kontras orthogonal

dan kontras polynomial (UDS)  Percobaan Faktor Tunggal RBSL (UDS)

MATERI (UAS)  Pengujian Asumsi (IMS)  Percobaan faktorial dalam RAL (IMS)  Percobaan Faktorial dalam RAKL (IMS)  Percobaan rancangan petak terbagi (RPT) dalam

RAL (IMS)  Percobaan rancangan petak terbagi dalam RAKL (IMS)  Analisis Peragam (ANCOVA) (IMS)  Field Trip (IMS)

Standar Kompetensi  Mampu membuat rancangan percobaan sederhana

yang efektif dan efesien terutama dalam bidang pertanian dan industri serta mampu menganalisis data perancangan percobaan.

Mata kuliah pra syarat  Metode Statistika (STK211).

Pustaka  Mattjik, A.A dan I M Sumertajaya. 2002.

Perancangan Percobaan dengan Aplikasi SAS dan Minitab, Jilid I. IPB Press. Bogor.  Montgomery, D.C. 1991. Design and Analysis of Experiments, 3rd ed. John Wiley & Sons, Inc. Singapore.  Steel, R.G.D., J.H. Torrie and D.A Dickey. 1997. Principles and Procedures of Statistics a Biometrical Approach, 3nd ed. McGraw-Hill, Inc. Singapore.

Who am I? 9

 S1 (1996–2000) Statistics, Faculty of Mathematics

and Natural Science, IPB  S2 (2001-2004) Statistics, Faculty of Mathematics and Natural Science, IPB  S3 (2011-2015) Department of Engineering and Management, Faculty of Applied Economics, University of Antwerp  Dissertation: Optimal design of mixture experiments

REVIEW STATISTIKA DASAR

Ruang Lingkup Statistika 11

Pengumpulan Data Eksplorasi Data

Teori peluang

Inferensia Statistik

Pengujian hipotesis

Hubungan antar peubah

Metode Pengumpulan Data 12

1. Pengamatan (observasi) 2. Sensus (seluruh anggota populasi), 3. Survey (sebagian dari populasi) 4. Rancangan Percobaan

Level/Skala Pengukuran •

Skala pengukuran menentukan perhitungan, metode yang dapat digunakan Empat skala pengukuran adalah : nominal, ordinal, interval/selang, and ratio/nisbah. Nominal Level/Skala

Ordinal

Pengukuran

Interval Ratio

Terend ah sampai Terting gi

Ukuran Pemusatan  Modus (Mode): Nilai pengamatan yang paling

sering muncul  Median: Pengamatan yang ditengah-tengah dari data terurut  Quartil: Nilai-nilai yang membagi data terurut menjadi 4 bagian yang sama  Mean: merupakan pusat massa (centroid) sehingga simpangan kiri dan simpangan kanan sama besar

Ukuran Penyebaran •Menggambarkan suatu UKURAN KUANTITATIF tingkat penyebaran atau pengelompokan dari data •Keragaman biasanya didefinisikan dalam bentuk jarak : •Seberapa jauh jarak antar titik-titik tersebut satu sama lain •Seberapa jauh jarak antara titik-titik tersebut terhadap rataannya •Bagaimana tingkat keterwakilan nilai tersebut terhadap kondisi data keseluruhan

Ukuran Penyebaran 16

 Wilayah (Range) : Max-Min  Jangkauan Antar Kuartil (Interquartile Range) : Q3-

Q1  Ragam (Variance)  Standar deviasi (simpangan baku)

Departemen Statistika FMIPA IPB

Ukuran Penyebaran :Ragam (Variance) 

Populasi

N

2  

 x i 1

i

 

2

N

Contoh n

2   x  x  i

s2 

i 1

n 1

Derajat bebas = db

Untuk menghitung ragam contoh maka perlu dihitung rataan contoh, maka data terakhir tergantung dari data-data sebelumnya. Hanya 1 yang tidak bebas, sedangkan n-1 data lainnya bebas variasinya n

N

Data 1

  2

 x    i 1

2

i

N

29.2   5.84 5

s2 

 x  x  i 1

2

i

n 1



29.2  7.3 4

Recognized the data Jenis Kelamin

Banyaknya

1

45

2

60

3

3

Frequency Table

Histogram – for ratio or interval data

Tehnik penyajian Grafik

Tabel

Kualitatif/ kategorik

Kuantitatif / Numerik

Kualitatif / kategorik

Kuantitatif / Numerik

•Tabel Frekuensi

•Tabel Ringkasan

Bar Chart Pie Chart

•Histogram •Steam & Leaf •Boxplot •Scatter Plot •Line Plot

•Tabulasi Silang

•Tabel Distribusi Kelompok

Tujuan Eksplorasi Data 20

1. Ukuran Pemusatan : Rataan, Median,

Kuartil, Modus 2. Ukuran Penyebaran : Range, Ragam, Simpangan baku, Range antar Kuartil 3. Bentuk sebaran Data: simetrik, bimodus, pengamatan pencilan (histogram, diagram batang, diagram dahan-daun, diagram kotak garis) 4. Hubungan antar peubah

Apakah ada perbedaan tingkat efektifitas pada 21 kelima tablet yang dicobakan (A, B, C, D, E)? Respon: Lamanya hilang rasa sakit

A 5 4 8 6 5

Departemen Statistika FMIPA 2016

B 9 7 8 6 9

C 3 5 2 3 7

D 2 3 4 1 4

E 7 6 9 4 7

Deskripsi data (1) Variable Lamanya hilang rasa saki

Group A B C D E

N 5 5 5 5 5

N* 0 0 0 0 0

Variable Lamanya hilang rasa saki

Group A B C D E

Median 5.000 8.000 3.000 3.000 7.000

Mean 5.600 7.800 4.000 2.800 6.600 Q3 7.000 9.000 6.000 4.000 8.000

SE Mean 0.678 0.583 0.894 0.583 0.812 Maximum 8.000 9.000 7.000 4.000 9.000

StDev 1.517 1.304 2.000 1.304 1.817

Minimum 4.000 6.000 2.000 1.000 4.000

Q1 4.500 6.500 2.500 1.500 5.000

Deskripsi data – Bar Chart 23


Deskripsi data -Boxplot 24

Diagram kotak garis (Boxplot) Informasi yang diperoleh dari diagram kotak garis Melihat ukuran penyebaran dan ukuran pemusatan data  Melihat adanya data pencilan  Sebagai alat pembandingan sebaran dua kelompok data atau lebih 

Boxplot of data 1

Q1

Q3

Q2

Min

40

Max

45

Interquartli Range 50 data 1

55

60

Deskripsi -- Histogram

Konsep Pembandingan 27

 Data yang diperoleh hanya merupakan

sampel  Nilai dugaan berdasarkan sampel selalu mengandung unsur kesalahan  unsur ketidakpastian  peluang  informasi mengenai sebaran dari statistik  Ada hipotesis


Uji Hipotesis 28

• Jawaban sementara sebelum percobaan

dilaksanakan yang didasarkan pada hasil studi literatur • Memuat pernyataan-pernyataan yang bersifat netral atau hal yang umum terjadi  Hipotesis Statistik: • •

H0 : Pernyataan yg ingin ditolak kebenarannya H1 : Hipotesis tandingan


Unsur Pengujian Hipotesis 29

 Hipotesis Nol  Hipotesis Alternatif

 Statistik UJi  Daerah Penolakan H0


Hypothesis Testing One samples Populatio n Mean 2 ()  known

Z test

Two Samples Independen t Samples

30

One proportio n (p)

1 - 2

p1 - p2

Un known

T test

known

12 & 22Un known

Z test

z test Z test vs t test


1 2 & 22

z test equal

Not equal

T test Formula

T test Formula

Paired samples d T test

T-test untuk dua sampel bebas 31

TWO-SAMPLES T-TEST


Two independent samples 32 Populasi I

Sampel I


Populasi II

Sampel II

Contoh kasus 33

 Misalkan dilakukan uji untuk melihat keefektifan tablet A

dan B dalam mengurangi rasa sakit  Masing-masing tablet diberikan secara acak kepada 5 orang.  Respon yang diamati adalah lamanya hilang rasa sakit  Data yang diperoleh sebagai berikut:


A

B

5

9

4

7

8

8

6

6

3

9

Hipotesis yang diuji 34

 Definisi Efektif: memberikan rata-rata

lamanya hilang rasa sakit kepala yang lebih kecil

 Ada tiga kemungkinan hipotesis: 1. 2. 3.

Tablet A lebih efektif dibandingkan tablet B Tablet A tidak efektif dibandingkan tablet B Kedua tablet memberikan tingkat keefektifan yang berbeda


Hipotesis statistik 35

1.

Ho : 1  2 H1 :  1 <  2

2.

Ho :  1   2 H1 :  1 >  2

3.

Ho :  1 =  2 H1 :  1   2


Hipotesis satu arah

Hipotesis dua arah

Wilayah kritik Daerah Penolakan H0 36

Tergantung dari H1. H1 :   0

/2 Nilai kritik -t/2(db)

Daerah Penerimaan H0

Daerah Penolakan H0

/2

t/2(db)

Tolak H0 jika v < -t/2(db) atau v > t/2(db)


H1 :  < 0 37Daerah

Penerimaan H0

 Daerah Penolakan H0

-t(db) Tolak H0 jika v < -z/2

H1 :  > 0

Daerah Penerimaan H0


Tolak H0 jika v > t(db)



t(db)

Daerah Penolakan H0

 & nilai p 38

  = taraf nyata dari uji statistik  Nilai p = taraf nyata dari contoh  peluang  merupakan

suatu ukuran “kewajaran” untuk menerima H0 atau menerima H1  Jika nilai p <  maka Tolak H0



Nilai p

z zh

Nilai p = P (Tolak H0 | contoh) Misalnya : nilai p = P(Z > zh)


Statistik uji-t asumsi kedua ragam sama 39

thitung 

( x1  x2 )   0 s( x  x 1

dimana s( x  x )  s p ( 1 / n1  1 / n2 ) 1

2

)

( n1  1 )s1  ( n2  1 )s2 2

sp 

2

2

n1  n2  2 dengan db=n1+n2-2


F-test – uji kesamaan dua ragam 40




Uji dua ragam (output MINITAB) Test and CI for Two Variances: Lamanya hilang rasa sakit_1 vs Group_1 Method Null hypothesis Alternative hypothesis Significance level

Sigma(A) / Sigma(B) = 1 Sigma(A) / Sigma(B) not = 1 Alpha = 0.05

Statistics Group_1 A B

N 5 5

StDev 1.517 1.304

Variance 2.300 1.700

Ratio of standard deviations = 1.163 Ratio of variances = 1.353 Tests

Method F Test (normal) Levene's Test (any continuous)

DF1 4 1

DF2 4 8

Test Statistic 1.35 0.00

P-Value 0.777 1.000

Interval Plot

Uji t (Output MINITAB) Two-Sample T-Test and CI: Lamanya hilang rasa sakit_1, Group_1 Two-sample T for Lamanya hilang rasa sakit_1 Group_1 A B

N 5 5

Mean 5.60 7.80

StDev 1.52 1.30

SE Mean 0.68 0.58

Difference = mu (A) - mu (B) Estimate for difference: -2.200 95% CI for difference: (-4.263, -0.137) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -2.46 = 0.039 DF = 8 Both use Pooled StDev = 1.4142

P-Value

Individual Plot

 A, NA > 75  AB, 65 < NA <= 75  B, 60 < NA <=65  BC, 50 < NA <= 60  C, 40 < NA <= 50

 D, 30 < NA <= 39  E, NA <= 30

3(2-2)

Recommend Documents