BAB III Model Biaya Pada model biaya[8] di tugas akhir ini, biaya tahunan total untuk mengoperasikan jaringan pipa terdiri dari dua komponen, yaitu biaya operasional dan biaya investasi. Biaya operasional terdiri dari biaya operasional pipa dan biaya operasional pompa. Biaya operasional pipa diturunkan dari besarnya biaya perawatan pipa, dan biaya inspeksi. Biaya operasional pompa merupakan biaya listrik untuk menjalankan pompa dalam jangka waktu tertentu, juga biaya lain di luar biaya listrik seperti biaya perawatan pompa. Biaya investasi juga terdiri dari dua komponen yaitu biaya investasi pipa dan biaya investasi pompa. Biaya investasi pipa merupakan biaya pembelian pipa, biaya pembebasan lahan, dan pemasangan pipa. Biaya investasi pompa merupakan biaya pembelian pompa yang sesuai dengan besarnya tekanan yang ingin ditingkatkan. Besar biaya investasi berbanding lurus dengan besar diameter pipa artinya biaya investasi akan meningkat jika diameter pipa ditingkatkan. Sedangkan biaya operasional pompa berbanding terbalik dengan besar diameter pipa. Hal ini disebabkan biaya operasional sangat bergantung pada perubahan tekanan yang harus dilakukan pompa sedangkan tekanan mengecil seiring membesarnya diameter. Berikut ini penjelasan untuk masing-masing komponen biaya.
Bab III. Model Biaya Perhatikan gambar ilustrasi pipa di bawah ini
Gambar 3.1: Ilustrasi Satu Segmen Pipa
3.1 Biaya Investasi Pipa Pembangunan jaringan pipa memerlukan investasi awal yang cukup besar, namun seringkali dipilih karena biaya pengoperasiannya yang relatif rendah. Biaya investasi pipa merupakan biaya pembelian pipa yang biasanya berdasarkan berat dari si pipa itu sendiri. Oleh karena itu biaya investasi pipa berbanding lurus dengan diameter pipa. Besar biaya investasi pipa dihitung berdasarkan persaman berikut
IP 15.894 u 1 Rp u Cp u L u 0.0003048 u d t u t
(3.1)
dengan Rp
=
fraksi dari biaya pemasangan pipa dan harga pipa,
Cp
=
harga satu unit pipa(US$/ton) ,
L
=
panjang pipa(ft),
16
Bab III. Model Biaya d
=
diameter dalam pipa (in),
t
=
ketebalan pipa(in).
Persaman (3.1) tersebut kemudian dikalikan interest rate factor karena diasumsikan biaya investasi tersebut didapat dengan meminjam ke bank. Sehingga persamaan (3.1) tersebut menjadi
r (1 r )n IP 15.894 u 1 Rp u Cp u L u 0.0003048 u d t u t (1 r )n 1
(3.2)
dengan r
=
suku bunga,
n
=
masa hidup pipa tersebut.
3.2 Biaya Operasional Pompa Sebagaimana yang telah dijelaskan pada Bab I, minyak yang mengalir pada suatu segmen pipa akan mengalami penurunan tekanan yang besarnya berbanding terbalik dengan ukuran diameter. Artinya semakin besar diameter pipa maka penurunan tekanan akan semakin kecil dan apabila diameter pipa semakin kecil maka penurunan tekanan akan semakin besar.
Dalam industri, untuk mengantisipasi penurunan tekanan tersebut, produsen gas perlu menaikkan tekanan awal pada ujung pipa dengan menggunakan pompa, agar tekanan akhir sesuai dengan permintaan konsumen. Besar biaya yang diperlukan berbanding lurus dengan besar kehilangan tekanan yang terjadi. Kita tinjau kembali persamaan gradien tekanan (2.2) .
17
Bab III. Model Biaya
dp dz
f tp vm 2 U m g sin(T ) 2 gc d gc U v v 1 tp m sg gc p
Untuk mencari nilai dari tekanan di outlet maka dilakukan suatu metode aproksimasi runge kutta(akan dijelaskan tersendiri di bab IV). Setelah didapat tekanan di outlet maka pompa akan meningkatkan tekanan dengan rasio tertentu agar minyak dapat sampai di tujuan. Perubahan tekanan sebelum dan sesudah keluar pompa akan menentukan biaya listrik yang terpakai.
Adapun persamaan pemakaian listrik tersebut adalah
HP
U u Q u 0.00006698843 u+ P 550
(3.3)
dengan HP
=
pemakaian listrik (horsepower),
ȡ
=
massa jenis minyak (lbm/ft3),
Q
=
laju alir (bbl/day),
+P
=
perubahan tekanan sebelum dan setelah keluar pompa.
Jumlah listrik yang terpakai akan sangat menentukan besarnya biaya operasi pompa. Persamaan biaya operasi pompa adalah sebagai berikut
Booster _ operating
HP u 0.746 u Hy u Ce u 1 Pop
(3.4)
dengan HP
=
pemakaian listrik (horsepower),
Hy
=
masa pemakaian pompa dalam setahun(jam),
18
Bab III. Model Biaya Ce
=
harga listrik(US$/Kwh),
Pop
=
fraksi dari biaya operasi pompa selain biaya listrik.
3.3. Biaya Investasi Pompa Biaya investasi pompa adalah biaya pembelian pompa. Jenis pompa yang dibeli sendiri harus berdasarkan kekuatan untuk meningkatkan tekanan. Biaya investasi dihitung berdasarkan jumlah listrik yang dipergunakan, adapin persamaan biaya investasi pompa adalah sebagai berikut.
Pump _ inv
booster _ price u HP
(3.5)
dengan booster_price =
harga pompa(US$),
HP
pemakaian listrik(horsepower).
=
3.4. Biaya Operasi Pipa Biaya operasi pipa meliputi biaya perawatan pipa. Biaya operasi pipa dihitung berdasarkan harga pembelian pipa dikalikan dengan fraksi tertentu, sehingga persamaan biaya operasi pipa adalah sebagai berikut.
Pipe _ op
IP u Cfp
(3.6)
dengan IP
=
biaya investasi pipa tahunan(US$),
Cfp
=
fraksi antara biaya operasi pipa dan biaya investasi pipa.
19
Bab III. Model Biaya
3.5. Biaya Total Biaya total merupakan penjumlahan dari biaya investasi pipa, biaya operasi pompa, biaya investasi pompa, dan biaya operasi pipa. Maka dengan menjumlahkan (3.1),(3.4),(3.5), dan (3.6) didapatkan persamaan biaya total sebagai berikut
Ci = 0.1181607818 u 10-6 u boosterprice u U u q u 'pi +0.8814794322 u10-7 u
U u q u 'pi u Hy u Ce u (1+Pop)+0.0048444912 u (1+Rp) u Cp u L u (d i +t) u t +0.0048444912 u (1+Rp) u Cp u L u (d i +t) u t u r u
(1+r) n u Cfp (1+r) n-1
(3.7)
dengan 'pi merupakan perubahan tekanan yang dikerjakan pompa ke-i. Pada tugas akhir ini perubahan tekanan sepanjang satu segmen pipa dihitung dengan pendekatan metode Runge Kutta.
Untuk jaringan pipa dengan n segmen, biaya total merupakan penjumlahan dari biaya total tiap segmen. Maka untuk jaringan pipa dengan n segmen, C total d1 , !, d n , 'p1 , !, 'pn
n
¦ C ( d , 'p ) i
i
i
(3.8)
i 1
dengan n
= banyak segmen
Ctotal
= biaya total untuk jaringan pipa n segmen
Ci
= biaya total untuk segmen ke-i
di
= diameter pipa segmen ke-i
'pi
= perubahan tekanan yang dikerjakan pompa ke-i.
20
