3. (a)
Kereszthatások – Termodiffúzió – Diffúzió membránon keresztül Utolsó módosítás: 2013. március 18.
Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
1
Termodiffúzió (1) Termodiffúzió: hő- és anyagtranszport csatolódása két- vagy többkomponensű keverék estén. A folyamat leírására alkalmas állapotjelzők: komponensek sűrűsége:
sűrűség: tömegközépponti sebesség:
koncentráció:
Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
2
Termodiffúzió (2) A leíró egyenletek:
Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
3
Termodiffúzió (3) Mechanikai egyensúlyt és zárt, rögzített térfogatbeli mozgást feltételezve a Gibbs-reláció:
A
Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
miatt
4
Termodiffúzió (4) Amellyel az entrópia mérleg:
Az entrópia áram:
Az entrópia produkció:
Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
5
Termodiffúzió (5) A Gibbs-Duhem-relációt
valamint a összefüggést, a kémiai potenciál eliminálható:
Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
6
Termodiffúzió (6) Bevezetve:
amelyekkel:
A vezetési együtthatókra vonatkozó követelmények szerint a reciprocitási reláció Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
7
Termodiffúzió (7) és az entrópia produkció pozitivitása :
Vezetési együtthatók: Hővezetési együttható: Diffúziós együttható:
Dufour-együttható: Hődiffúziós együttható: Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
8
Termodiffúzió (8) A csatolt folyamatok áramsűrűségei:
Soret-effektus izotóp szeparáció Diffúzós oszlop: a könnyű atomok a meleg helyen gyűlnek össze. Felületi kezelések: szilárdságnövelés, korrózióvédelem (manapság a nagy hőmérséklet elérése lézeres fűtéssel) Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
9
Termodiffúzió (9) Izotóp-szétválasztás:
Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
National Archives: S-50 termodiffúziós oszlopok U-235 szeparálásra (Oak Ridge); 2100 db oszlop, egyenként 15m hosszúak
10
Termodiffúzió (10) Ozmózis hőmérséklet (koncentrációkülönbség különbséget hoz létre): A
hőmérséklet-
komponensáram mentes esetben (másrészt a stacionárius állapotot feltételezve)
Ez irreverzíbilis folyamat.
Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
11
Ozmózis nyomás (1) Ozmózis nyomás (koncentrációkülönbség nyomáskülönbséget hoz létre): Állandó hőmérsékletű, szemipermeábilis membránnal elválasztott hőtartályok esetére szorítkozva, továbbá tekintetbe véve, hogy egyensúlyban a kémiai potenciál egyenlő:
A keletkező ozmózis nyomás: Megjegyzés: az entrópia produkció zérus. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
12
Ozmózis nyomás (2)
Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Forrás: www.google.com: images of osmotic pressure
13
Ozmózis nyomás (3)
Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Forrás: www.google.com: images of osmotic pressure
14
Diffúzió membránon keresztül (1) A homogén szélességű membrán két külön-külön homogén rendszert választ el. A membránon belüli térfogat egységenkénti disszipáció
Ahol az oldószer, az oldott anyag áramsűrűsége. A falvastagságra integrálva kapjuk a felületegységenkénti disszipációt:
Célszerű új változókat bevezetni. Teljes térfogatáramsűrűség: Relatív sebességek: Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
15
Diffúzió membránon keresztül (2) A Gibbs-Duhem-relációt alkalmazva:
Az ozmózisnyomás: A fázisok relatív mozgását tartalmazza a tényező. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
16
Diffúzió membránon keresztül (3) Így a fenomenológiai egyenletek:
a, Azonos koncentrációk esetén, azaz ha akkor a térfogatáram
a mechanikai szűrési együttható. b, Másrészt diffúziós áram indul:
ultraszűrési együttható. (tengervíz sótalanítása) Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
17
Diffúzió membránon keresztül (4) c, Ha a nyomáskülönbség zérus, azaz
akkor
A koncentráció különbség diffúziót indít. együttható.
permeabilitási
d, Másrészt azaz a térfogatáram ozmózisnyomást eredményez: az ozmózis áramlás együtthatója. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
18
Diffúzió membránon keresztül (5) Izotóp-szétválasztás:
Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Forrás: plus.google.com
19
Diffúzió membránon keresztül (6) Fordított ozmózis:
Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
Forrás: images.yourdictionary.com
