23

 



      !∀# ∃%&∋∃%(∋






  

    




  
       

1. Alapadatok Az épületbővítés geometriája Épületbővítés hossza:

b := 17.66m

Épületbővítés szélessége:

d := 8.8m

Tetőhajlás:

α := 0°

Épületbővítés magassága:

h := 4.1m

A számítás során alkalmazott anyagminőségek Lásd egyes szerkezeti elemek leírásánál. A számítás során alkalmazott szabványok MSZ EN 1990:2005 Eurocode: A tartószerkezetek tervezésének alapjai MSZ EN 1991-1-1:2005 Eurocode 1:A tartószerkezeteket érő hatások. 1.1 rész:Általános hatások. Sűrűség, önsúly és hasznos terhek épületek esetén MSZ EN 1991-1-2:2005 Eurocode 1:A tartószerkezeteket érő hatások. 1.2 rész:Általános hatások. A tűznek kitett tartószerkezeteket érő hatások MSZ EN 1991-1-3:2005 Eurocode 1:A tartószerkezeteket érő hatások. 1.3 rész:Általános hatások. Hóteher MSZ EN 1991-1-4:2007 Eurocode 1:A tartószerkezeteket érő hatások. 1.4 rész: Általános hatások. Szélhatás MSZ EN 1991-1-5:2005 Eurocode 1:A tartószerkezeteket érő hatások. 1.5 rész: Általános hatások. Hőmérsékleti hatások MSZ EN 1991-1-6:2007 Eurocode 1:A tartószerkezeteket érő hatások. 1.6 rész: A tartószerkezeteket érő hatások. Hatások a megvalósítás során MSZ EN 1991-1-7:2010 Eurocode 1:A tartószerkezeteket érő hatások. 1.7 rész: Általános hatások. Rendkívüli hatások MSZ EN 1992-1-1:2010 Eurocode 2:Beton szerkezetek tervezése. 1.1 rész:Általános és az épületekre vonatkozó szabályok MSZ EN 1996-1-1:2009 Eurocode 6: Falazott szerkezetek tervezése. 1.1 rész:Vasalt és vasalatlan falazott szerkezetekre vonatkozó általános szabályok MSZ EN 1997-1:2006 Eurocode 7: Geotechnikai tervezés. 1.1 rész:Általános szabályok MSZ EN 13670:2010 Betonszerkezetek kivitelezése

2. Teherfelvétel 2.1 Épületre ható terhek és hatások 2.1.1 Állandó terhek Biztonsági tényezők: Ha az állandó terhek hatása kedvezőtlen az igénybevételek szempontjából: γG.sup := 1.35 Ha az állandó terhek hatása kedvező az igénybevételek szempontjából: γG.inf := 1.00 2.1.1.1 Rétegrendek önsúlya Tető rétegrendje:

gtetőrtg := 5.46

kN 2

m

1/23

2.1.2 Esetleges terhek 2.1.2.1 Hóteher Biztonsági tényezők: γQ := 1.50

Ψs.0 := 0.50

Ψs.1 := 0.20

Ψs.2 := 0

Felszíni hóteher karakterisztikus értéke: sk := 1.25

kN 2

m

Alaki tényező: (α<30) μ1 := 0.8 Szélhatás tényező: (Szokásos terep) Ce := 1.0 Hőmérsékleti tényezõ Ct := 1.0 Hóteher értéke Mértékadó eset: (i) eset - totális hóteher ps := sk⋅ μ1 ⋅ Ce⋅ Ct ps = 1.00⋅

kN 2

m

Előtető - hófelhalmozódás αs := 30 b1 := 6.6m b2 := 8.76m hs := 0.9m

(

(

)) = 5 m

ls := min 15m , max 2 ⋅ hs , 5m μs = 0.4 μs = 0.4

kN     2 ⋅ h     3 s b + b ( )    1 2  m μw := min 4 , max 0.8 , min ,    2⋅ h  s s k     μw = 1.44 μ2 := μs + μw = 1.84 kN ps2 := sk⋅ μ2 ⋅ Ce⋅ C t = 2.3⋅ 2 m 2.1.2.2 Szélteher Biztonsági tényezők: γQ = 1.5

Ψw.0 := 0.60

Ψw.1 := 0.50

Ψw.2 := 0

Épület referenciamagassága: z := h = 4.1 m A szélső értékű szélsebességhez tartozó szélnyomás Az alap értékű szélsebességhez tartozó nyomás Levegő sűrűsége

ρ := 1.25

kg 3

m

2/23

Az alap értékű szélsebesség:

m vb := 20 s

A topográfiai tényező értéke:

C0z := 1.0

Az érdességi tényező meghatározása (IV helyszínkategória): z0 := 1⋅ m

zmin := 10⋅ m

A II. helyszínkategóriához tartozó érdességi hossztényező z0II := 0.05⋅ m A tereptényező:

 z0  kr := 0.19⋅    z0II 

0.07

= 0.234

Az érdességi tényező: z Crz := kr⋅ ln  = 0.331 z0   A szélsebesség átlagos értéke: m vm.z := Crz⋅ C 0z⋅ vb = 6.613 s Az alap értékű szélsebességhez tartozó nyomás: qb :=

1 2

2

⋅ ρ⋅ vm.z = 0.027⋅

kN 2

m

Helyszíntényező Turbulenciatényező (más elő írás hiányában) A turbulencia intenzitása: lvz :=

kI

 zmin  C0z⋅ ln   z0 

kI := 1.0

= 0.434

Helyszíntényező Cez := 1 + 7 ⋅ lvz = 4.04 Szélső szélsebességhez tartozó szélnyomás kN qp := Cez ⋅ q b = 0.11⋅ 2 m Csarnoktető terhelési mezői A külső nyomási tényező meghatározása Külső nyomási tényező (0 fok) Geometria h = 4.1 m b = 17.66 m d = 8.8 m ed := min( d , 2 ⋅ h ) = 8.2 m

h

Cpe1.A := −1.4

= 0.466 d Cpe10.A := −1.2

Cpe1.B := −1.1

Cpe10.B := −0.8

Cpe1.C := −0.5

Cpe10.C := −0.5

Cpe1.D := 1.0

Cpe10.D := 0.8

 0.25  ,  −0.3  , h      1   −0.5  d

Cpe1.E := linterp

Cpe10.E := Cpe1.E

ed 2

= 4.1 m

ed 4

= 2.05 m

ed 10

= 0.82 m

3/23

Cpe1.E = −0.358 Cpe1.F := −2.5

Cpe10.F := −1.8

Cpe1.G := −2

Cpe10.G := −1.2

Cpe1.H := −1.2

Cpe10.H := −0.7

Cpe1.I := −0.2

Cpe10.I := −0.2

Cpe.I.p := 0.2 Külső nyomási tényező (90 fok) Geometria h = 4.1 m d = 8.8 m b = 17.66 m eb := min( b , 2 ⋅ h ) = 8.2 m

h b

= 0.232

Cpe1.A.90 := −1.4

Cpe10.A.90 := −1.2

Cpe1.B.90 := −1.1

Cpe10.B.90 := −0.8

Cpe1.C.90 := −0.5

Cpe10.C.90 := −0.5

Cpe1.D.90 := 1.0

Cpe10.D.90 := 0.8

Cpe1.E.90 := −0.3 Cpe1.F.90 := −2.5

Cpe10.E.90 := Cpe1.E.90 Cpe10.F.90 := −1.8

Cpe1.G.90 := −2

Cpe10.G.90 := −1.2

Cpe1.H.90 := −1.2

Cpe10.H.90 := −0.7

Cpe1.I.90 := −0.2

Cpe10.I.90 := −0.2

Cpe.I.p.90 := 0.2 Előtető terhelési mezői Geometria dnet := 1.5m Külső nyomási tényező (0 fok)

bnet := 1.6m Külső nyomási tényező (90 fok)

Cpe.net.A := −2.1

Cpe.net.A.90 := −1.5

Cpe.net.A.poz := 1.2

Cpe.net.A.90.poz := 0.5

Cpe.net.B := −2.6

Cpe.net.B.90 := −1.3

Cpe.net.B.poz := 2.4

Cpe.net.B.90.poz := 1.8

Cpe.net.C := −2.7

Cpe.net.C.90 := −1.4

Cpe.net.C.poz := 1.6

Cpe.net.C.90.poz := 1.1

Szerkezeti elemekre ható szélterhek Keresztirányú szélteher esetén Víszintes felületeket terhelő erők kN wA.10 := Cpe10.A⋅ q p = −0.132⋅ 2 m

kN wA.1 := C pe1.A⋅ q p = −0.155⋅ 2 m

kN wB.10 := Cpe10.B⋅ q p = −0.088⋅ 2 m

kN wB.1 := Cpe1.B⋅ q p = −0.121⋅ 2 m

kN wC.10 := Cpe10.C⋅ q p = −0.055⋅ 2 m

kN wC.1 := Cpe1.C⋅ q p = −0.055⋅ 2 m

4/23

kN wD.10 := Cpe10.D⋅ q p = 0.088⋅ 2 m

kN wD.1 := C pe1.D⋅ q p = 0.11⋅ 2 m

kN wE.10 := Cpe10.E⋅ q p = −0.039⋅ 2 m Lapostető terhei

kN wE.1 := Cpe1.E⋅ q p = −0.039⋅ 2 m

kN wF.10 := Cpe10.F⋅ q p = −0.199⋅ 2 m

kN wF.1 := Cpe1.F⋅ q p = −0.276⋅ 2 m

kN wG.10 := Cpe10.G⋅ q p = −0.132⋅ 2 m

kN wG.1 := C pe1.G⋅ q p = −0.221⋅ 2 m

kN wH.10 := Cpe10.H⋅ q p = −0.077⋅ 2 m

kN wH.1 := C pe1.H⋅ q p = −0.132⋅ 2 m

kN wI.10 := Cpe10.I⋅ q p = −0.022⋅ 2 m

kN wI.1 := Cpe1.I⋅ q p = −0.022⋅ 2 m

kN wI.p := Cpe.I.p ⋅ q p = 0.022⋅ 2 m Előtető terhei kN wnet.A := Cpe.net.A⋅ q p = −0.232⋅ 2 m

kN wnet.A.p := Cpe.net.A.poz⋅ q p = 0.132⋅ 2 m

kN wnet.B := Cpe.net.B⋅ qp = −0.287⋅ 2 m

kN wnet.B.p := Cpe.net.B.poz⋅ qp = 0.265⋅ 2 m

kN wnet.C := Cpe.net.C⋅ qp = −0.298⋅ 2 m

kN wnet.C.p := Cpe.net.C.poz⋅ qp = 0.177⋅ 2 m

Hosszirányú szélteher Víszintes felületeket terhelő erők kN wA.10.90 := Cpe10.A.90⋅ q p = −0.132⋅ 2 m

kN wA.1.90 := C pe1.A.90⋅ qp = −0.155⋅ 2 m

kN wB.10.90 := Cpe10.B.90 ⋅ qp = −0.088⋅ 2 m

kN wB.1.90 := C pe1.B.90⋅ q p = −0.121⋅ 2 m

kN wC.10.90 := Cpe10.C.90 ⋅ qp = −0.055⋅ 2 m

kN wC.1.90 := C pe1.C.90⋅ q p = −0.055⋅ 2 m

kN wD.10.90 := Cpe10.D.90⋅ q p = 0.088⋅ 2 m

kN wD.1.90 := C pe1.D.90⋅ qp = 0.11⋅ 2 m

kN wE.10.90 := Cpe10.E.90⋅ q p = −0.033⋅ 2 m Lapostető terhei

kN wE.1.90 := Cpe1.E.90⋅ q p = −0.033⋅ 2 m

kN wF.10.90 := Cpe10.F.90⋅ q p = −0.199⋅ 2 m

kN wF.1.90 := Cpe1.F.90 ⋅ qp = −0.276⋅ 2 m

kN wG.10.90 := Cpe10.G.90⋅ q p = −0.132⋅ 2 m

kN wG.1.90 := C pe10.G.90⋅ q p = −0.132⋅ 2 m

kN wH.10.90 := Cpe10.H.90⋅ q p = −0.077⋅ 2 m

kN wH.1.90 := C pe10.H.90⋅ q p = −0.077⋅ 2 m

kN wI.10.90 := Cpe10.I.90⋅ q p = −0.022⋅ 2 m

kN wI.1.90 := Cpe10.I.90⋅ qp = −0.022⋅ 2 m

5/23

Előtető terhei kN wnet.A.90 := Cpe.net.A.90⋅ q p = −0.166⋅ 2 m

kN wnet.A.90.p := C pe.net.A.90.poz⋅ q p = 0.055⋅ 2 m

kN wnet.B.90 := Cpe.net.B.90⋅ q p = −0.144⋅ 2 m

kN wnet.B.90.p := Cpe.net.B.90.poz⋅ q p = 0.199⋅ 2 m

kN wnet.C.90 := Cpe.net.C.90⋅ q p = −0.155⋅ 2 m

kN wnet.C.90.p := Cpe.net.C.90.poz⋅ q p = 0.121⋅ 2 m

2.1.2.3 Hasznos teher A nem járható tetők hasznos terhének értéke kisebb, mint a hóteheré, valamint más terhek e terhekkel nem jelentkezik együtt, így nem számolunk vele.

3. Elsődleges tartószerkezeti elemek méretezése 3.1 Monolit vasbeton födém méretezése 3.1.1 Szerkezeti kialakítás A főtartó háromféle szerkezeti elemből áll: alaptestbe befogott előregyártott vasbeton oszlopokból, az acélszerkezetű rácsos tartóból, mely kéttámaszú tartó és csuklósan támaszkodik a vasbeton oszlopokra, valamint a tömörgerincű tartós kialakítású, rúddal a vasbeton oszlophoz felkötött konzolos előtetőből. Az előtető csuklósan kapcsolódik a vasbeton oszlophoz. Rácsos tartó: Felső öve a vasbeton oszlopra támaszkodik, csuklós talplemezzel ellátott acélbak segítségével. A kapcsolat csavarozott. Alsó öve HEA100, felső öve HEA120-as szelvényű, rácsrúdjai zártszelvények, méretük az igénybevételek nagyságához igazodik. Az alsó öve vízszintes vonalvezetésű, a felső párhuzamos a 10 fokos tetősíkkal. Előregyártott vasbeton oszlop mérete 50x30cm, kehelynyakba 50 cm hosszon befogva. Előtető A konzolgerenda szelvénye IPE200-as, csuklósan (csavarozott kapcsolattal) kapcsolódik a főtartó-oszlopokhoz. A nagy konzolhossz miatt a tartó a vasbeton oszlophoz van felkötve, zártszelvény (120x80x3) felkötő-rúddal. A konzolgerendák végei kifordulás ellen merevítve vannak, a konzolgerendák síkjában húzott pótátlós szélrács található. Kereszmetszeti jellemzők és vaspozíciók vvb := 18cm bvb := 20cm hvb := 78cm Betonfedés bc.lemez := 2cm bc.gerenda := 3cm Kedvezőtlen vaselmozdulás δ := 10mm Alsó alapháló: fi10/20/20

Felső alapháló: fi8/20/20

ϕa := 10mm Peremgerenda hosszvasalása: fi16

ϕf := 8mm Alkalmazott kengyelezés: fi6/25

ϕ := 16mm Számított vaspozíciók: ϕa   day := vvb −  b c.lemez + δ +  = 145⋅ mm 2   dax := d ay − ϕa = 135⋅ mm

ϕw := 6mm ϕf   dfy := vvb −  b c.lemez + δ +  = 146⋅ mm 2   dfx := d fy − ϕf = 138⋅ mm

ϕ dg := hvb −  b c.gerenda + δ + ϕw +  = 726⋅ mm 2 

6/23

Alkalmazott szerkezeti anyagok: Monolit vasbeton födém: Beton C20/25 kN γvb := 25 3 m fck := 20

fck N fcd := = 13.333⋅ 2 γc mm

N 2

mm

Ec := 31.9

γc := 1.5

kN 2

mm

Ec.eff := 10.3

fctd := 1.03

N 2

mm

kN 2

mm

Betonacél: B500B γy := 1.15 fyk := 500

N 2

mm

ξc0.f := 2.11 fyk N fyd := = 434.783 ⋅ 2 γy mm

ξc0 := 0.49 Es := 200

kN 2

mm

3.1.2 Tehermodell A tehermodellt a 2. pontban kiszámított teherértékeket alapul véve állítottam össze. 3.1.2.1 Terhek Állandó jellegű terhek Tartószerkezet önsúlya A keret önsúlyát az alkalmazott végeselemes program (AXIS9) automatikusan meghatározza, így önsúly-elemzéssel nem kell külön foglalkozni. Tetőrétegrend önsúlya 2.1.1 alapján: kN gtetőrtg = 5.46⋅ 2 m Hóteher Hóteher értéke 1 m2-re kN ghó := p s = 1 ⋅ 2 m

Hózug-teher ps2 = 2.3⋅

kN 2

m

7/23

Szélteher A vasbeton lemez és a födém rétegrendje miatt nem lehet mértékadó a szélteher, így ezeket nem veszem számításba. 4.1.2.2 Tervezési teherkombinációk összeállítása Biztonsági tényezők Állandó és állandó jellegű terhek γG.sup = 1.35

γG.inf = 1

Hóteher Parciális biztonsági tényező

γQ = 1.5

Kombinációs tényező

Ψs.0 = 0.5

Teherkombinációk A mértékadó teherkombináció: kiemelt teher a hóteher, más esetleges teher nem hat a szerkezetre. Teherkombináció= 1,35*(önsúly+tetőrétegrend)+1,5*(hóteher+hózugteher) 3.1.3 Statikai számítás Az analízist az AXIS9 statikai programmal végeztem, másodrendű számítással. A számítás során figyelembe vettem a szabvány által előírt geometriai imperfekciókat is. 3.1.4 Teherbírási követelmények igazolása A vizsgált teherkombinációkat a 3.1.2 pont tartalmazza. Az EN 1992-1-1 alapján történő méretezést az AXIS9 statikai programmal hajtottam végre, az adott keresztmetszetek mértékadó igénybevételei alapján. A közölt ábrák a vasbeton lemez, illetve a vasbeton peremgerendák szükséges vasalási mennyiségét ábrázolják Vasbeton lemez szükséges vasmennyiségei: A sraffozott lemezfelületen elegendő az alapháló, a színes területeken erősítésre van szükség. Alsó x irányú vassszükséglet alapháló:fi10/20:

erősítés+fi10/20 2

1 mm 2 π Aax := ϕa ⋅ ⋅ = 392.699 ⋅ 4 20cm m

2

1 mm 2 π Aax.e := ϕa ⋅ ⋅ = 392.699 ⋅ 4 20cm m

Összesen: 2

mm Aax + Aax.e = 785.398 ⋅ m

2

>

mm Aax.Sd := 441 m

megfelel

8/23

Alsó y irányú vassszükséglet alapháló:fi10/20:

erősítés+fi10/20 2

1 mm 2 π Aay := ϕa ⋅ ⋅ = 392.699 ⋅ 4 20cm m

2

1 mm 2 π Aay.e := ϕa ⋅ ⋅ = 392.699 ⋅ 4 20cm m

2

mm Aay + Aay.e = 785.398 ⋅ m

2

mm Aay.Sd := 681 m

>

megfelel

Felső x irányú vassszükséglet alapháló:fi8/20:

erősítés+fi12/20 2

2

1 mm 2 π Afx := ϕf ⋅ ⋅ = 251.327 ⋅ 4 20cm m

1 mm 2 π Afx.e := ( 10mm) ⋅ ⋅ = 392.699 ⋅ 4 20cm m

2

mm Afx + Afx.e = 644.026⋅ m

2

>

mm Afx.Sd := 634 m

megfelel

9/23

Felső x irányú vassszükséglet alapháló:fi8/20:

erősítés+fi12/20 2

2

1 mm 2 π Afy := ϕf ⋅ ⋅ = 251.327⋅ 4 20cm m

1 mm 2 π Afy.e := ( 12mm) ⋅ ⋅ = 565.487 ⋅ 4 20cm m

2

2

mm Afy + Afy.e = 816.814 ⋅ m

>

mm Afy.Sd := 722 m

megfelel

Lemez átszúródási ellenállásának ellenőrzése Átszúródási geometria meghatározása Lemezparaméterek vvb = 0.18 m dfx = 0.138 m dfy = 0.146 m d :=

dfx + d fy 2

= 142⋅ mm

θ := 26.6⋅ ° c1 := 30cm 2d = 28.4⋅ cm Átszúródási vonal meghatározása u := 2  1.5d + 1.5d + c1 + c1 +

( 

)

π⋅ 2 d  2

 = 2.944 m 

Átszúródási vasalás nélküli keresztmetszet ellenállása Lemezre ható igényb evételek kN kN VEd := 0.37m⋅ 282.1 + 128.1 ⋅ 1.65m = 315.742 ⋅ kN m m vEd :=

β⋅ VEd u⋅ d

= 0.869⋅

β := 1.15

N 2

mm

10/23

Teherbírás igazolása



200

 

d

k := min 1 +

mm



, 2 = 2

 

2

mm Afx + Afx.e = 644.026⋅ m ρlx :=

Afx + Afx.e d −3

ρlx = 4.535 × 10

2

mm Afy + Afy.e = 816.814 ⋅ m ρly :=

Afy + Afy.e d −3

ρly = 5.752 × 10

(

ρl := min 0.02 , ρlx⋅ ρly

)

−3

ρl = 5.108 × 10 kN σcx := 0.66 2 cm σcx + σcy σcp := 2

σcy := 0.80 σcp = 7.3⋅ 1

3

kN cm

2

N 2

mm

2

  mm2   = 0.443 vmin := 0.035k ⋅ fck⋅    N  2

1   3   mm2   N N 0.18     = 1.251⋅ N vRd.c := 0.1⋅ σcp + max vmin⋅ , ⋅ k⋅ 100ρl⋅ fck⋅  2 2 γc 2    N   mm mm mm

vRd.c = 1.251⋅

N 2

mm

>

vEd = 0.869⋅

N 2

mm

megfelel

G1 jelű gerenda vasalásának ellenőrzése - legjobban igénybevett elemrészen Vasszükséglet

11/23

Alkalmazott vasalás: As.min := 0.0013⋅ b vb d g = 1.888⋅ cm

2

 ( 16mm) 2  2 ⋅ π = 6.032⋅ cm  4   ( 16mm) 2  2 As.f := 2 ⋅  ⋅ π = 4.021⋅ cm  4  As.a := 3 ⋅ 

skengyel := 20cm

>

Asa.Sd := 5.39cm

>

Asf.Sd := 3.75cm

>

sSd := 23.1cm

2

2

megfelel G2 jelű gerenda vasalásának ellenőrzése - legjobban igénybevett elemrészen Vasszükséglet

Alkalmazott vasalás: As.min := 0.0013⋅ b vb d g = 1.888⋅ cm

2

 ( 16mm) 2  2 ⋅ π = 4.021⋅ cm 4   2  ( 16mm)  2 As.f := 2 ⋅  ⋅ π = 4.021⋅ cm 4   As.a := 2 ⋅ 

skengyel := 25cm

>

Asa.Sd := 1.89cm

>

Asf.Sd := 1.89cm

>

sSd := 39.5cm

2

2

megfelel minden keresztmetszet megfelel 3.1.5 Lehajlási követelmények ellenőrzése A tartót az Eurocode szerinti gyakori teherkombinációk szerint állítottam össze, a vasbeton elemek effektív (kúszás és zsugorodás miatti merevségcsökkenést magában foglaló) rugalmassági modulusával számolva. Az elmozdulásokat az AXIS9 végeselemes programmal számítottam. Teherkombináció: hóteher alapértékével számolva

12/23

Főtartó elmozdulásainak ellenőrzése Kétirányban teherviselő lemez kétirányú kiterjedésének mértani közepét vettem fel mértékadó fesztávolságként. L :=

L δmax.z := = 25.764⋅ mm> 250

6.11m⋅ 6.79m = 6.441 m

dz := 12.55mm

megfelel

3.2 Vasbeton oszlopok teherbírásának igazolása A vizsgált teherkombinációkat a 3.1.2 pont tartalmazza. Az oszlopok igénybevételei a monolit födém reakcióerőiből származtathatóak: Az EN 1992-1-1 alapján történő méretezést az AXIS9 statikai programmal hajtottam végre, az adott keresztmetszetek mértékadó igénybevételei és az oszlop kihajlási hosszai alapján. 3.2.1 O1 és O2 jelű oszlopok teherbírásának igazolása Keresztmetszeti méretek: bvb := 25cm Avb := b vb⋅ b vb = 625⋅ cm betontakarás bc := 4cm

2

Alkalmazott vasalás: 4fi16 As := 4 ⋅

( 16mm)

vashányad :=

2

4 As Avb

⋅ π = 8.042⋅ cm

2

= 1.287⋅ %

<

vasmaximum := 0.04%

vaspozíció doszlop := bvb −  b c + ϕw + δ +



16mm  2

 = 186⋅ mm 

13/23

Nyomatéki teherbírás A nyomatéki teherbírás megfelelő, ha minden igénybevételpár (normálerő-nyomaték) a teherbírási vonalon belül helyezkedik e

megfelel 3.2.1 O3 jelű oszlop teherbírásának igazolása Keresztmetszeti méretek: bvb := 30cm Avb := b vb⋅ b vb = 900⋅ cm betontakarás bc := 4cm

2

Alkalmazott vasalás: 4fi16 As := 4 ⋅

( 16mm)

2

4

vashányad :=

⋅ π = 8.042⋅ cm

As Avb

2

= 0.894⋅ %

doszlop := bvb −  b c + ϕw + δ +



<

vasmaximum := 0.04%

16mm  2

 = 236⋅ mm 

Nyomatéki teherbírás A nyomatéki teherbírás megfelelő, ha minden igénybevételpár (normálerő-nyomaték) a teherbírási vonalon belül helyezkedik e

megfelel 14/23

3.3 Porotherm nyílásáthidalók teherbírásának igazolása 3.3.1 Szerkezeti kialakítás S-1,50m hosszúságú elemmagas áthidaló - 100cm és 90 cm nyílásközöknél maximális nyílásköz: 100cm M Rd.S150 := 2.05kNm 3.3.2 Teherbírás igazolása A vizsgált teherkombinációkat a 3.1.2 pont tartalmazza. Az födémről származó igénybevételeket az AXIS9 statikai programmal számítottam, a mérezezést a gyártói teherbírások (M Rd12;24) alapján végeztem el. Födémteherből származó igénybevétel:

M Q.S150 := 4.68kNm Egy áthidalóra jutó nyomaték M Sd.150 :=

M Q.S150 3

= 1.56⋅ kNm

< M Rd.S150 = 2.05⋅ kNm

megfelel

3.4 Acél nyílásáthidalók teherbírásának igazolása 3.4.1 Szerkezeti kialakítás Minden teherhordó fal nyíláskialakításánál két IPE szelvényű áthidalót alkalmazunk.

Szelvény: 2 IPE140

Szelvény: 2 IPE100

Szelvény: 2 IPE80

Alkalmazott szerkezeti anyagok: Szerkezeti acél: S235JRG1 3.4.2 Tehermodell Teherelemzés Az áthidalók terheit az alábbi általános terhelési ábra szerint számoltam. A falban létesített nyílások gelett a 60 fokkal húzott, a falra merőleges síkokon kívül a két falrész egymásnak támaszkodik, és terheket viselni képes.

15/23

Állandó jellegű terhek Tartószerkezet önsúlya A keret önsúlyát az alkalmazott végeselemes program (AXIS9) automatikusan meghatározza, így önsúly-elemzéssel nem kell külön foglalkozni. Téglafal önsúlya: tömör nagyméretű tégla+cemen thaba rcs Téglafal vastagsága fajsúlya vtéglafal := 50cm

γtéglafal := 18.5 kN

gtéglafal := vtéglafal ⋅ γtéglafal = 9.25⋅ 2 m Padlásfödém önsúlya gpadlás := 0.5

kN 2

m

kN 3

m

lpadlás := 6.5m

Esetleges terhek qpadlás := 1

kN 2

m

Téglafal önsúlya

Padlásfödém önsúlya és hasznos terhe

3.1.3 Statikai számítás és teherbírás igazolása Az analízist az AXIS9 statikai programmal végeztem, másodrendű számítással. A számítás során figyelembe vettem a szabvány által előírt geometriai imperfekciókat is. Az EN 1993-1-1 alapján történő méretezést az AXIS9 statikai programmal hajtottam végre, az adott keresztmetszetek mértékadó igénybevételei és gerendák kihajlási hosszai alapján. - Alábbi ábrán a tartók kihasználtsága:

megfelel

16/23

3.5 Téglafalak teherbírásának igazolása A vizsgált teherkombinációkat a 3.1.2 pont tartalmazza. A falra ható igénybevételeket az AXIS9 statikai programmal számítottam, a mérezezést az EN 1995-1.1 szabvány alapján végeztem el. Geometriai adatok Falmagasság

hfal := 2.65m

Vakolat térfogatsúlya

ρv := 18

kN 3

m

kN gvakolat := ρv⋅ 2cm = 0.36⋅ 2 m

2x1cm vakolat súlya Falazóelem: Poroth erm 30 HS Fal szélessége:

t := 30cm

Falazóelem magassága

hu := 23.8cm

Szabványos nyomószilárdság

fb := 7

N 2

mm

Falazóhabarcs: Po rotherm M 30 Nyomószilárdság szabványos értéke:

fm := 3

1 m2 vakolatlan fal önsúlya:

N 2

mm

gfal := 2.16

kN 2

m

3.5.1 Falazat szilárdsági jellemzőinek meghatározása Falazat szilárdságának karakterisztikus értéke K := 0.5

 f  b fk := K   N  2  mm

   

0.65

 fm +  N  mm2 

   

0.25

⋅ N  2  mm 

Falazat tervezési szilárdsága az anyag parciális biztonsági tényezője fk

fd := γfal

fk = 2.429⋅

2

mm

γfal := 2.2 fd = 1.104⋅

3.5.2 Falazatra ható terhelés

N

N 2

mm

Falazat tetején - monolit vasbeton födém reakcióereje Rz := 150

kN m

NEd.1 := Rz

Erő külpontossága: h e0 := = 0.911⋅ cm 450 Csökkentő tényező - figyelembe veszik a karcsúság és a külpontos terhelés hatását Φ1 := 1 − 2

e0 t

= 0.939

Fal középső ötödében 2 kN Gfal := γG.sup⋅ h ⋅ ⋅ gfal + gvakolat = 5.579⋅ 5 m

(

)

kN NEd.2 := Rz + Gfal = 155.579 ⋅ m

17/23

falazat megtámasztásának figyelem vétele ρ := 1 fal kezdeti alakhibája miatti külpontosság eini := ρ⋅

h

= 9.111⋅ mm

450

kúszás okozta külpontosság ek := 0.002⋅ ek + eini t h⋅ ρ t

ρ⋅ h t

⋅ t⋅ eini = 1.429⋅ mm

= 0.035

= 13.667

Csökkentő tényező - figyelembe veszik a karcsúság és a külpontos terhelés hatását - grafikon alapján Φm := 0.85 3.5.3 Falazat teherbírása kN NRd.1 := Φ1 ⋅ t⋅ fd = 311.147⋅ m

>

kN NEd.1 = 150⋅ m

kN NRd.2 := Φm⋅ t⋅ fd = 281.578 ⋅ m

>

kN NEd.2 = 155.579⋅ m

megfelel

3.6. Alaptestek teherbírásának igazolása 3.6.1 Altalaj jellemzői A meglévő épület alapozási rendszerét figyelembe véve vettem fel az altalaj határfeszültségének alapértékét: súlyelemzéssel kiszámoltam az épület sávalapjaira ható terheket, majd az épület használati tapasztalatai alapján (az épületnél nem figyelhető meg alapozási hibákra, valamint elégtelen teherbírásra visszavezethető károsodások) meghatároztam a talaj határfeszültségének minimális határfeszültségét. Az épület több mint 50 éve épült, amely több a jelenlegi épületbővítés tervezett élettartamánál, így kellő megbízhatósággal alkalmazható a használati tapasztalaton alapuló altalaj-paraméter felvételének metódusa. Meglévő épület súlyelemzése - épület leírását lásd építész rajzokon Téglafal adatai - másfél sor széles nagyméretű tömör té gláb ól álló fal vakolattal hfal := 6.5m

vfal := 50cm

γfal := 17

kN

Gfal := h fal⋅ vfal⋅ γfal = 55.25⋅ m

kN 3

m

Pincefödém - poro szsüveg boltozato s födém - eg y sor élére állított tégla+I20 acélgerenda 1,00 méterenként - fesztáv 6,1m Lf := 6.6m htégla := 14cm

hbeton := 7cm

kN GI120 := 0.112 ⋅ L = 0.739⋅ kN m f

lI120 := 1.0m

γbeton := 22

kN 3

m

vfal  GI120  kN Gpadló := h tégla ⋅ γfal + h beton⋅ γbeton ⋅  Lf − + = 25.631⋅ l 2 m   I120

(

)

Padlásfödém gerend afödém - 5 cm sártakarássa l gpadlás := 0.4

kN 2

m

kN Gpadlás := gpadlás ⋅ Lf = 2.64⋅ m

18/23

Fedélszék - fa fedélszék - agyagcseréppel gcserép := 0.45

Ltető :=

kN

gfedélszék := 0.2

2

m

Lf + 0.8m cos( 40deg)

kN 2

m

= 9.66 m

kN Gtető := Ltető⋅ gfedélszék + gcserép = 6.279⋅ m

(

)

Esetleges terhek: qhó := 1

kN

qhasznos := 3

2

m

kN Qhó := Lf + 0.8m ⋅ qhó = 7.4⋅ m

(

kN 2

m

kN Qhasznos := q hasznos⋅ Lf − 2vfal = 16.8⋅ m

)

(

)

Terhek tervezési értéke Gtető + Gpadlás + Gpadló

G := Gfal + Q :=

2

Qhó + Qhasznos 2

= 12.1⋅

= 72.525⋅

kN

γG.sup⋅ G = 97.909⋅

m

kN

kN m

kN γQ⋅ Q + γG.sup⋅ G = 116.059 ⋅ m

m

Bsávalap := 60cm Talajfeszültség minimális értéke γQ⋅ Q + γG.sup⋅ G kN σtalaj := = 193.431 ⋅ 2 Bsávalap m Talaj határfeszülségének alapértéke - fentiek szerint, de a biztoság javára csökkentve: σa := 175

kN 2

m

Mértékadó talajvízszint=terepszint 3.6.2 Pontalapok méretezése 3.6.2.1 Szerkezeti kialakítás Lábazati gerenda - C20/2 5 vasbeto n blg := 30cm hlg := 71cm Sávalap - C12/15 vasalatlan beton - fagyhatár alatt soványbeton Bpa := 100cm Lpa := 100cm hpa := 132cm

γbeton := 22

kN 3

m

2

Bpa⋅ Lpa = 1 m

Alapozási sík salapsík := −1.40m Anyagjellemzők és biztonsági tényezők Beton: Vasalatlan sávalap és pontalap C12/15 fck := 12

N 2

mm

fck N fcd := = 8⋅ 2 γc mm

19/23

Ec := 25.8

kN

Ec.eff := 8.32

2

mm

kN

fctd := 0.73

2

mm

N 2

mm

Vasalt lábazati gerenda: C20/25 fck.lg := 20

N

fcd.lg :=

2

mm

Ec.lg := 28.8

kN

fck.lg γc

= 13.333⋅

2

2

mm

Ec.eff.lg := 9.31

mm

N

fctd.lg := 0.89

N 2

mm

kN 2

mm

B60.50

Betonacél:

fyk = 500⋅

N

fyd = 434.78⋅ 2

mm

ξc0 = 0.49

N 2

mm

Es = 200⋅

kN 2

mm

ξc0.f = 2.11

3.6.2.2. Mértékadó igénybevételek Mértékadó igénybevételek a lábazati gerenda tetején Átadódó terhek a felszerkezetről - Kiemelt teher a hóteher A vízszintes irányú erőket az oldalirányú földnyomás ellensúlyozza. NSd.1 := 115.8kN M Sd.x1 := 6.61kNm

M Sd.y1 := 0kNm eSd.Nx := 0cm

Mértékadó igénybevételek az alapozási síkon Lábazati gerenda és pontalap súlya Glg :=

( 3.36m + 2.75m) 2

⋅ b lg⋅ h lg⋅ γvb = 16.268⋅ kN

Gpa := Bpa⋅ Lpa⋅ h pa⋅ γbeton = 29.04⋅ kN NSd.2 := NSd.1 + γG.sup⋅ Glg + γG.sup⋅ Gpa = 176.966 ⋅ kN Külpontosság nagyságának meghatározása eSd.2x :=

eSd.2y :=

NSd.1 ⋅ eSd.Nx + M Sd.x1 NSd.2

= 3.735⋅ cm

M Sd.y1

= 0⋅ cm NSd.2  Bpa  Bpa.csökk := 2  − eSd.2x = 92.53⋅ cm  2   Lpa  Lpa.csökk := 2  − eSd.2y = 100⋅ cm 2





3.6.2.3 Talajtörési ellenállás meghatározása, ellenőrzés salapsík Bpa   + 2 +  m m c3 := min , 3  = 1.1 4   Rd := c3 ⋅ σa⋅ Bpa.csökk⋅ Lpa.csökk = 178.12⋅ kN

Nd := NSd.2 = 176.966 ⋅ kN

megfelel

20/23

3.6.3 Közbenső sávalap méretezése 3.6.3.1 Szerkezeti kialakítás Lábazati gerenda - C20/2 5 vasbeto n blg := 30cm hlg := 71cm Sávalap - C12/15 vasalatlan beton - fagyhatár alatt soványbeton Bsa := 80cm hsa := 132cm Alapozási sík salapsík := −1.40m Anyagjellemzők és biztonsági tényezők Beton: Vasalatlan sávalap és pontalap C12/15 fck := 12

fck N fcd := = 8⋅ 2 γc mm

N 2

mm

Ec := 25.8

kN

Ec.eff := 8.32

2

mm

fctd := 0.73

kN 2

mm

N 2

mm

Vasalt lábazati gerenda: C20/25 fck.lg := 20

N 2

mm

Ec.lg := 28.8 Betonacél:

fcd.lg :=

kN 2

mm

fck.lg γc

= 13.333⋅

N 2

mm

Ec.eff.lg := 9.31

fctd.lg := 0.89

N 2

mm

kN 2

mm

B60.50

fyk = 500⋅

N

fyd = 434.78⋅ 2

mm

ξc0 = 0.49

N 2

mm

Es = 200⋅

kN 2

mm

ξc0.f = 2.11

3.6.3.2 Mértékadó igénybevételek Mértékadó igénybevételek a lábazati gerenda tetején Átadódó terhek a felszerkezetről - Kiemelt teher a hóteher A lábazati gerenda tehereloszó szerepe miatt nem a téglafal reakcióerejéből számítottuk a mértékadó terhelést. kN NSd.1 := 106.8 m M Sd.x1 := 0

kNm m

M Sd.y1 := 0

kNm m

eSd.Nx := 0

Mértékadó igénybevételek az alapozási síkon Lábazati gerenda és pontalap súlya kN Glg := b lg⋅ h lg⋅ γvb = 5.325⋅ m kN Gsa := B sa⋅ h sa⋅ γbeton = 23.232⋅ m

kN NSd.2 := NSd.1 + γG.sup⋅ Glg + γG.sup⋅ Gsa = 145.352 ⋅ m

21/23

Külpontosság nagyságának meghatározása eSd.2x :=

eSd.2y :=

NSd.1 ⋅ eSd.Nx NSd.2

= 0 ⋅ cm

M Sd.y1

= 0⋅ cm NSd.2  Bsa  Bsa.csökk := 2  − eSd.2x = 80⋅ cm  2  3.6.3.3 Talajtörési ellenállás meghatározása, ellenőrzés salapsík Bsa   + 2 +  m m c3 := min , 3 = 1.05 4   kN Rd := c3 ⋅ σa⋅ Bsa.csökk = 147⋅ m

kN Nd := NSd.2 = 145.352 ⋅ m

megfelel

3.6.4 Pincefal melletti oszlopok alapozásának méretezése A lábazati gerenda teherelosztó szerepát figyelembe vettem - 45 fokos feszültség-terjedést figyelembe véve sávalapot alkalmazok. 3.6.4.1 Szerkezeti kialakítás Lábazati gerenda - C20/2 5 vasbeto n blg := 30cm hlg := 71cm Sávalap - C12/15 vasalatlan beton - fagyhatár alatt soványbeton Ba := 40cm La := 560cm ha := 132cm Alapozási sík salapsík := −1.40m Anyagjellemzők és biztonsági tényezők Beton: Vasalatlan sávalap és pontalap C12/15 N fck := 12 2 mm Ec := 25.8

kN

fck N fcd := = 8⋅ 2 γc mm Ec.eff := 8.32

2

mm

kN

fctd := 0.73

2

mm

N 2

mm

Vasalt lábazati gerenda: C20/25 fck.lg := 20

N 2

mm

Ec.lg := 28.8 Betonacél:

fcd.lg :=

kN 2

mm

fck.lg γc

= 13.333⋅

N 2

mm

Ec.eff.lg := 9.31

fctd.lg := 0.89

N 2

mm

kN 2

mm

B60.50

fyk = 500⋅ ξc0 = 0.49

N

fyd = 434.78⋅ 2

mm

N 2

mm

Es = 200⋅

kN 2

mm

ξc0.f = 2.11

22/23

3.6.4.2. Mértékadó igénybevételek Mértékadó igénybevételek a lábazati gerenda tetején Átadódó terhek a felszerkezetről - Kiemelt teher a hóteher NSd.1 := 116kN M Sd.x1 := 6.3kNm M Sd.y1 := 0kNm eSd.Nx :=

Ba 2

− 12.5cm = 7.5⋅ cm

Mértékadó igénybevételek az alapozási síkon Lábazati gerenda és pontalap súlya Glg :=

( 3.36m + 2.75m) 2

⋅ b lg⋅ h lg⋅ γvb = 16.268⋅ kN

Ga := Ba⋅ La⋅ h a⋅ γbeton = 65.05⋅ kN NSd.2 := NSd.1 + γG.sup⋅ Glg + γG.sup⋅ Ga = 225.779⋅ kN Külpontosság nagyságának meghatározása eSd.2x := eSd.2y :=

M Sd.x1 + eSd.Nx⋅ NSd.1 NSd.2

= 0.066⋅ m

M Sd.y1

= 0⋅ cm NSd.2  Ba  Ba.csökk := 2 − eSd.2x = 26.713⋅ cm  2   La  La.csökk := 2  − eSd.2y = 560⋅ cm 2





3.6.4.3 Talajtörési ellenállás meghatározása, ellenőrzés salapsík Bpa   2 + +   m m c3 := min , 3  = 1.1 4   Rd := c3 ⋅ σa⋅ Ba.csökk ⋅ La.csökk = 287.962 ⋅ kN

Nd := NSd.2 = 225.779 ⋅ kN

megfelel

A vizsgált épületbővítés tartószerkezetének teherbírása igazolt. Mezőhegyes, 2010-08-17

Angyal László Tt-04-0178 Okleveles építőmérnök

Bánfi Zalán Tervező munkatárs Okleveles építőmérnök 23/23