LABO Elektriciteit
OPGAVE: Bepalen van het rendement van een éénfasige transformator Datum van opgave:
……/…/... Datum van afgifte:
……/…/... Verslag nr. : 11 Leerling:
Assistenten:
Klas: 3.1 School:
EIT
KTA Ieper
Remediering:
Evaluatie: Theorie : Meetopstelling : Berekeningen : Meetresultaten : Grafieken : Oefeningen : Besluiten :
.../40 .../50 .../74 .../40 .../20
.../10 .../10 .../10 .../10 .../10 .../10 .../10 .../20
Sub Totaal :
.../90
Totaal :
.../20
Theorie
11 Bepalen van het rendement van een éénfasetransformator 11.1 Doel van de oefening -
de nullast- en kortsluitproef van een éénfasetransformator opnemen; het rendement van een ééenfasetransformator met de rechtstreekse methode bepalen; het rendement van een éénfasetransformator met de onrechtstreekse methode of de methode van de verliezen bepalen.
11.2 Schakeling 11.2.1 Rendementsbepaling met de rechtstreekse methode
fig. 11.1 opstellingsschema
Het rendement wordt bepaald door het primaire en secundaire vermogen te meten. Het primaire vermogen wordt gemeten door W1 en het secundaire door W2. Het rendement is dan gelijk aan:
η=
Psecundair Ps W2 = = Pprimair Pp W1
met Ps in W, Pp in W, η onbenoemd Nadeel: De transformator moet, om het rendement met deze methode te bepalen, volledig belast worden.
11.2.2 Rendementsbepaling met de onrechtstreekse methode of de methode van de verliezen Het rendement wordt hier bepaald met behulp van het secundaire vermogen en de verliezen.
η=
Ps Ps = Ps + Pv Ps + Phf + Pcu
met Ps secundair vermogen in W, Pv de verliezen in W
De belangrijkste verliezen in een transfo zijn: - ijzerverliezen P hf (bepaald met de nullastproef) - koperverliezen Pcu (bepaald met de kortsluitproef) Proef 11 Rendement van de éénfasige transfo (theorie) Pagina 2
Uitvoering
11.3 Benodigdheden - 1 dubbelpolige schakelaar (ingebouwd in meettafel) - 1 enkelpolige schakelaar (om secundaire transfo kort te sluiten) - 1 driepolige schakelaar (op meettafel ingebouwd) - 1 éénfasespaartransfo (ingebouwd in meettafel) - Net 1 x 230 V - 1 ampèremeter AC type (digitaal of analoog): ……………………………… Labo nr:
……………………………….
- 1 ampèremeter AC type (digitaal of analoog):
……………………………… Labo nr:
……………………………….
- 1 ampèremetertang AC type (analoog):
……………………………… Labo nr:
……………………………….
- 1 voltmeter AC type (digitaal):
……………………………… Labo nr:
……………………………….
- 1 voltmeter AC type (digitaal):
……………………………… Labo nr:
……………………………….
- 1 Ohmmeter om de éénfasebelasting af te regelen ……………………………… Labo nr:
……………………………….
- 1 wattmeter ELWE (primaire) type: of - 1 wattmeter (primaire) type:
……………………………… Labo nr:
……………………………….
……………………………… Labo nr:
……………………………….
- 1 wattmeter (secundaire) type:
……………………………… Labo nr:
……………………………….
- 1 wattmeter AEG of ELWE type: (voor kortsluitproef) - 1 éénfasenbelasting type:
……………………………… Labo nr:
……………………………….
……………………………… Labo nr:
……………………………….
- 1 éénfase transfo type:
……………………………… Labo nr:
……………………………….
- 1 regelbare gelijkspanningsvoeding type:
……………………………… Labo nr:
……………………………….
Noteer hieronder de gegevens op de kenplaat van de transfo (gegevens welke niet rechtstreeks zichtbaar zijn staan in het paars geschreven op het transfoblik). Noteer hier de gegevens van de transfo. Deze gegevens plaats je dan in de meetopstelling rendementsbepaling bij de rechtstreekse methode.
Fig. 11..2 de éénfasige transfo 11 Rendement van de éénfasige transfo (theorie)
Pagina 3
Uitvoering
11.4 Berekening en uitvoering 11.4.1 Rendementsbepaling met de rechtstreekse methode
a) Bereken eerst de waarden van de belasting voor alle gevallen (1/5B tot 5/5B). Bouw daarna de meetschakeling van fig 11.1 op en laat ze door de leerkracht controleren voor je met de uitvoering begint. Toon hem je berekeningen. b) Schakel de watt- en ampèremeters in het grootste stroombereik. Let op! Het spanningsbereik van de wattmeter moet gelijk aan of groter dan de fasespanning zijn. c) Pas indien nodig het stroombereik van watt- en ampèremeters aan tijdens de meting. d) Schakel de belasting in 5 stappen in e) Sluit schakelaar S1. Meet de stromen en het vermogen bij elke toename van de belasting. f) Bereken het rendement van deze transfo met de rechtstreekse methode. g) Noteer de gegevens in tabel 11.1 INSTELLEN Ip Belasting B in Ω in A 1/5B = 2/5B = 3/5B = 4/5B = 5/5B = Tabel 11.1
Pp in W
METEN Is in A
Us in V
Ps in W
BEREKENEN η in %
Berekingsvoorbeeld: 5/5B = maximum belasting = I max =
U S ......... ......... = = ... A ⇔ B max = sec = = .... Ω U sec ......... I max .........
B max ......... = = .... Ω 1/5 ......... B ......... 4/5B = max = = .... Ω 4/5 ......... P ......... η = s • 100 = • 100 = .......... % (afronden 1 cijfer) Pp .........
1/5B =
11 Rendement van de éénfasige transfo (theorie)
Pagina 4
Uitvoering
h) Teken de rendementskarakteristiek van deze transfo met de gegevens uit tabel 11.1 η = f(I s ) 1 cm _______________ A 1 cm _______________ %
11.3.2 Rendementsbepaling met de onrechtstreekse methode 11.3.2.1 Bepalen van de ohmse weerstand van de primaire wikkeling a) Bepaal de ohmse weerstand van de primaire wikkeling. Sluit de primaire aan volgens fig. 11.3 en laat je opstelling controleren door de leraar.
Fig. 11..3
b) Meet stroom, spanning en bereken de weerstand met de wet van Ohm. c) Noteer de gegevens in tabel 11.2 INSTELLEN METEN BEREKENEN U I Rp in V in A in Ω 5 Tabel 11.2 Berekingsvoorbeeld U ........V = ........Ω Rp = = I ........ A 11 Rendement van de éénfasige transfo (theorie) Pagina 5
Uitvoering
11.3.2.2 Nullastproef a) Bouw de meetschakeling van fig. 11.4 op en laat ze door de leerkracht controleren voor je met de uitvoering begint. De wattmeter duidt de totale ijzer- en jouleverliezen in de primaire bij nullast aan. Elwe gebruiken
Fig. 11.4
Pw = Phf + I 2p .R p ⇔ Phf = Pw − I 2p .R p Phf = ijzer verliezen I 2p .R p = joule verliezen R p = ohmse weerstand van de primaire (zie tabel 11.2) b) Schakel de watt- en de ampèremeter in het grootste stroombereik Let op: Het spanningsbereik van de wattmeter moet gelijk aan of groter dan de fasespanning zijn. c) Pas indien nodig het stroombereik van watt- en ampèremeters aan tijdens de meting. d) Noteer de gegevens in tabel 11.3 Let op: de ijzerverliezen blijven bij constante spanning, onafhankelijk van de belasting, constant. METEN Ip in A
Up in V
Pw in W
OVERNEMEN BEREKENEN Rp I²p . Rp Phf in Ω in W in W
Tabel 11.3 Berekingsvoorbeeld I 2P . R P = (.........A ) • .........Ω = .........W (2 cijfers na komma) 2
Phf = PW − I 2P . R P = .........W − .........W = .........W 11 Rendement van de éénfasige transfo (theorie) Pagina 6
Uitvoering
11.3.2.3 Kortsluitproef a) Bouw de meetschakeling van fig. 11.5 op en laat ze door de leerkracht controleren voor je met de uitvoering begint. De wattmeter duidt de totale jouleverliezen of koperverliezen van zowel de primaire als de secundaire aan. Elwe of AEG gebruiken
Fig. 11.5
[
]
Algemene formule
PW1 = Pcu + Phf = I • R p + I • R s + Phf 2 p
2 s
De spanning is tijdens de proef ongeveer 5% van de nominale spanning. Hierdoor worden de ijzerverliezen Phf verwaarloosbaar klein. Dus:
PW1 = Pcu = I 2p • R p + I s2 • R s PW1 = I s2 • R e b) Schakel de watt- en de ampèremeter in het grootste stroombereik. Let op: Het spanningsbereik van de wattmeter moet gelijk aan of groter dan de fasespanning zijn. c) Sluit schakelaar S1. Regel de autotransfo op min. Spanning (0V) alvorens schakelaar S2 te sluiten. d) Sluit schakelaar S2. Pas indien nodig het stroombereik van watt- en ampèremeter aan tijdens de meting. e) Voer de spanning geleidelijk op tot Is = Ismax (Ismax kan je berekenen via de gegevens op de transfo). f) Lees de meettoestellen af en vul de gegevens in tabel 11.4 in. Bereken Re
Re =
Pcu I s2
METEN Up in V
Ip in A
Is in A
Pw in W
OVERNEMEN BEREKENEN Pcu = Pw Re in W in Ω
Tabel 11.4 Berekingsvoorbeeld P R e = cu2 = Is g) Omdat je Re kent, kan je Pcu voor elke belasting berekenen:
Pcu = I s2 • R e Hierin is Pcu het koperverlies voor een willekeurige waarde van de primaire stroom en Is de secundaire stroom. 11 Rendement van de éénfasige transfo (theorie) Pagina 7
Uitvoering
11.3.2.4 Rendementsbepaling a) Bepaal voor 5 verschillende belastingen het rendement van je gebruikte transformator met de onrechtstreekse methode. b) Uit de nullastproef ken je Phf. Je neemt Phf over uit tabel 11.3 c) Met de kortsluitproef werd Re bepaald. Je neemt Re over uit tabel 11.4. De koperverliezen kunnen voor elke willekeurige belasting bepaald worden nl.: Pcu = I s2 • R e d) Neem de secundaire stroom en spanning voor elke belasting over uit tabel 11.1 en vul tabel 11.5 in e) Bereken Ps, Pcu en het rendement η en noteer je resultaten in tabel 11.5 GEGEVEN Belasting in Ω 1/5B = 2/5B = 3/5B = 4/5B = 5/5B =
Up in V 230 230 230 230 230
OVERNEMEN (tabel 11.1 en tabel 11.3) cos ϕ Is Us Phf onbenoemd in A in V in W 1 1 1 1 1
BEREKENEN Ps in W
Tabel 11.5 Berekingsvoorbeeld Ps = U s • I s • cosϕ = .........V • ......... A • ......... = .........W Pcu = I s2 • R e = (......... A) • .........Ω = .........W 2
η=
Pcu in W
Ps Pcu η
2 cijfers na komma 2 cijfers na komma 1 cijfer na komma
Ps .........W • 100 = • 100 = .........% Ps + Phf + Pcu .........W + .........W + .........W
f) Teken de rendementskarakteristiek aan de hand van vorige gegevens. Teken elke grafiek op een afzonderlijk blad met behulp van Excel. η=f(Is) Pcu = f(Is) Phf= f(Is) Pcu Phf η
IS 11 Rendement van de éénfasige transfo (theorie) Pagina 8
IS
η in %
IS
Opgaven
11.4 Opgaven …/2 a) Op welke twee manieren kun je het rendement van een transformator bepalen? ……………………… ……………………… …/1 b) De methode van fig. 11.1 heeft als nadeel dat: • de primaire en secundaire stroom gekend moeten zijn • de transformator volledig belast moet worden • er geen rekening wordt gehouden met de lekflux • de arbeidsfactor moet gekend zijn om het rendement te bepalen …/1 c) De ijzerverliezen in een transformator zijn bij constante spanning en frequentie: • constant afhankelijk van de belasting • te verwaarlozen afhankelijk van de arbeidsfactor …/2 d) Met de nullastproef bepaal je de …………………………… -verliezen en met de kortsluitproef de ……………………… -verliezen. …/2 e) De koperverliezen in een transformator zijn afhankelijk van de ………………………………… en de ……………………………………… Je kan ze berekenen met volgende formule: Pcu = ………………… …/1 f) De onrechtstreekse methode heeft als voordeel dat: de primaire en secundaire stroom gekend moeten zijn de transformator niet volledig belast moet worden er geen rekening wordt gehouden met de lekflux de arbeidsfactor moet gekend zijn om het rendement te bepalen …/11 g) Tijdens de kortsluitproef meet je bij een eenfasetransformator een stroom van 25 A en een vermogen van 50 W. Tijdens de nullastproef werd een vermogen van 60 W gemeten. De jouleverliezen tijdens de nullastproef zijn te verwaarlozen. Hoe groot is het rendement van deze transfo bij een belasting van 1,68 KW met een arbeidsfactor van 0,7 en een secundaire spanning van 230 V? Tip: maak gebruik van de formules gezien bij de kortsluitproef. Geg: Iks = 25A; Phf = 60W; cos ϕ =0,7; Pcu = 50W bij vollast; Ps = 1680W; Us = 230V Gevr: η (0 cijfers) Opl: Los het eerst in het klad op Antw: en steek de oplossing na deze pagina.
11 Rendement van de éénfasige transfo (theorie) Pagina 9
Besluit
11.5 Besluit 1.
3. 4. 5.
Vergelijk het rendement naar mate de transfo meer belast wordt bij de rechtstreekse methode. Wat stel je vast? Vergelijk de rendementsgrafieken van de rechtstreekse en onrechtstreekse methode. Wat stel je vast? Welke methode, om het rendement te bepalen, verkies je en waarom? Met welke proef meet je de ijzerverliezen? Met welke proef meet je de koperverliezen?
1.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Algemeen besluit: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
11 Rendement van de éénfasige transfo (theorie) Pagina 10
