2016 MATEMATIKA. (Paket Soal B) SE-JABODETABEK, KARAWANG, SERANG, PANDEGLANG, DAN CILEGON

SE-JABODETABEK, KARAWANG, SERANG, PANDEGLANG, DAN CILEGON

PRA UJIAN NASIONAL SMA / MA TAHUN PELAJARAN 2015 / 2016

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

SMA / MA MATEMATIKA Program Studi IPA

Kerjasama

dengan

Dinas Pendidikan Provinsi DKI Jakarta, Kota/Kabupaten BODETABEK, Tangerang Selatan, Karawang, Serang, Pandeglang, dan Cilegon

14 (Paket Soal B)


PETUNJUK UMUM

om

1. Sebelum mengerjakan ujian, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah ujian. 2. Tulislah nomor peserta Saudara pada lembar jawaban, sesuai dengan petunjuk yang diberikan oleh panitia.

t.c

3. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang berisi penjelasan cara menjawab soal.

po

4. Jawablah terlebih dahulu soal-soal yang menurut Saudara mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab. 5. Tulislah jawaban Saudara pada lembar jawaban ujian yang disediakan dengan cara dan petunjuk yang telah diberikan oleh petugas.

pa Pa k- k A an n an an g. g bl og s

6. Untuk keperluan coret-mencoret dapat menggunakan tempat yang kosong pada naskah ujian ini dan jangan sekali-kali menggunakan lembar jawaban. 7. Selama ujian Saudara tidak diperkenankan bertanya atau meminta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk pengawas ujian. 8. Setelah ujian selesai, harap Saudara tetap duduk di tempat sampai pengawas datang ke tempat Saudara untuk mengumpulkan lembar jawaban. 9. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat dan tidak sobek. 10. Jumlah soal sebanyak 40 butir, setiap butir soal terdiri atas 5 (lima) pilihan jawaban.

ht

tp ://

11. Kode naskah ujian ini

14

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 5

om

2.

5

4 4 2 2 Nilai dari 49 (6  3 )4  ... . 7 5.10.2 4 4 A. 2 B. 33 C. 25 D. 34 E. 35

Bentuk sederhana dari 3 5  2  .... 10  3

t.c

1.

A. 18 2 11 5

po

B. 18 5 11 2 C. 11 5 18 2


D. 18 2 11 5 E. 18 5 11 2

2

3.

 9 log 4.2 log 27  3log 81   = ... . Nilai dari  2 2   log 64  log 8   A. B. C. D. E.

4.

7 9 7 3 49 9 49 8 49 3

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x  3 log( x 2  2 x  3)  x  3 log( x  7) adalah … . A. B. C. D. E.

 3  x  1 3 x 5  2  x  1 atau 3  x  5  2  x  1 atau 3  x  5 3  x  5 atau  2  x  1

Misalkan x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan 2x2 – (1 + p)x + 16 = 0. Jika x1 + 2x2 = 8, maka nilai p = … . A. 11 B. 12 C. 16 D. 22 E. 24

6.

Batas – batas nilai k agar persamaan kuadrat x2 – (k + 6)x + 16 = 0 mempunyai dua akar real dan berbeda adalah ... . A. k ≤ – 14 atau k ≥ 2 B. k < – 14 atau k > 2

ht

tp ://

5.

PRA UN SMA 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 1


om

C. – 14 ≤ k ≤ 2 D. – 14 < k < 2 E. – 8 ≤ k ≤ 6 Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 – 2x + 6y – 15 = 0 yang tegak lurus garis 3x – 4y + 1 = 0 adalah ... . A. 4x + 3y – 20 = 0 dan 4x + 3y + 30 = 0 B. 4x + 3y – 30 = 0 dan 4x + 3y + 20 = 0 C. 4x + 3y – 38 = 0 dan 4x + 3y – 12 = 0 D. 4x + 3y – 38 = 0 dan 4x + 3y + 12 = 0 E. 4x + 3y + 38 = 0 dan 4x + 3y – 12 = 0

8.

Diketahui f(x) = x + 1 dan g(x) = 4x2 + 10x. Persamaan komposisi fungsi (g o f)(x) = ... . A. 2x2 + 9x + 7 B. 2x2 + 9x + 14 C. 4x2 + 18x + 14 D. 4x2 + 18x + 28 E. 4x2 + 28x + 24

9.

Diketahui f(x) = = ... .


po

t.c

7.

x 1 , x  1 dan g(x) = 3x – 4. Jika f-1 menyatakan invers dari f, maka persamaan (fog)-1(x) 2 2x  1

x 1 ,x 3 2 2x  3 9x  3 B. ,x 1 2 2x  1  9x  3 C. ,x 1 2 6x  3 3x  1 D. ,x 1 2 2x  1 9x  3 E. ,x 1 2 6x  3 A.

10. Diketahui suku banyak f(x) = 6x3 + 13x2 + qx + 12 habis dibagi oleh (3x – 1). Hasil bagi f(x) jika dibagi oleh (2x – 3) adalah … . A. 6x2 + 22x – 8 B. 6x2 + 11x – 8 C. 3x2 + 22x – 4 D. 3x2 + 11x + 4 E. 3x2 + 11x – 4

ht

tp ://

11. Diketahui (x + 2) dan (x – 3) adalah faktor dari suku banyak f(x) = 6x3 + px2 – 11x + q. Jika x1, x2 dan x3 adalah akar – akar persamaan suku banyak f(x) = 0, dengan x1 > x2 > x3 . Nilai 6x1 + 3x2 – 3x3 = … . A. 15 B. 25 C. 30 D. 35 E. 40

12. Paman membeli dua buku tulis, satu ballpoin dan satu pensil, ia membayar Rp11.000,00. Bibi membeli satu buku



t.c

om

tulis, satu ballpoin dan satu pensil, ia membayar Rp7.000,00. Tante membeli tiga buku tulis dan dua ballpoin, ia membayar Rp16.000,00. Jika Ibu membeli dua buku tulis dan dua pensil, dan ibu membayar dengan satu lembar uang Rp50.000,00 maka kembalian (sisa) uang ibu adalah ... . A. Rp40.000,00 B. Rp37.000,00 C. Rp35.000,00 D. Rp32.500,00 E. Rp27.000,00


po

13. Seorang pedagang kue cucur, ingin membuat dua jenis kue cucur yaitu cucur gula merah dan kue cucur gula pasir. Kue cucur gula merah memerlukan 3 ons tepung beras dan kue cucur gula pasir memerlukan 1,5 ons tepung beras. Persediaan tepung beras yang ia miliki 9 kg dan kios tempat ia berjualan hanya menampung paling banyak 50 kue cucur. Jika kue cucur gula merah dijual dengan harga Rp5.000,00 dan kue cucur gula pasir dijual dengan harga Rp3.000,00, maka pendapatan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah ... . A. Rp160.000,00 B. Rp170.000,00 C. Rp190.000,00 D. Rp210.000,00 E. Rp320.000,00

 p  1  3 , B=  q  2  4  

14. Diketahui matriks A = 

1 2    4 0  dan C =  

  14  4    .   14 4 

Jika A.B = C, dan A1 adalah invers matriks A, maka A1 = ... . A. B. C. D. E.

1  2 3    7   2  4  1  4 3    7   2  2  1  2 3    14   2  4  1  4 3    14  2  2  1  4 3    14   2  2 

 3  1  , BT =  4 2  

15. Diketahui matriks A = 

 5 4 1    2 2  dan X adalah matriks ordo 2x2, jika (A . B) = X maka nilai  

determinan matriks X adalah ... . A. 20 B. 10

D.

ht

E.

1 10 1 20 1 40

tp ://

C.



16. Bayangan garis 4x + 2y – 5 = 0 yang di dilatasi pusat O dengan faktor skala 2 kemudian dilanjutkan dengan

 3   adalah ... .   2

translasi 

om

4x + 2y + 9 = 0 4x – 2y + 13 = 0 2x + y – 13 = 0 2x + y – 11 = 0 2x + y – 9 = 0

t.c

A. B. C. D. E.

17. Diketahui barisan bilangan: 24, 36, 54, 81, … Jumlah n suku pertama dari barisan bilangan tersebut adalah … .

2  B. 24 ( 3 ) n  1 2 1 C. 12 ( ) n  1 2 D. 24 1  ( 3 ) n  2 E. 48 1  ( 3 ) n  2


po

A. 48 ( 3 ) n  1

18. Seorang anak setiap bulan menabung. Pada bulan pertama sebesar Rp50.000,00 pada bulan kedua Rp55 .000,00 pada bulan ketiga Rp60.000,00 dan seterusnya Maka banyaknya tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah ... . A. Rp1.315.000,00 B. Rp1.320.000,00 C. Rp2.040.000,00 D. Rp2.580.000,00 E. Rp2.640.000,00 19. Seorang atlet lari berlatih untuk persiapan lomba. Pada hari pertama ia berlatih menempuh jarak 4 km, pada hari hari berikutnya ia dapat menempuh jarak 5 dari jarak yang ditempuh pada hari sebelumnya. Jumlah jarak yang 4

di tempuh atlet tersebut selama lima hari adalah … . A. 23 161 km B. 28 18 km 53 C. 32 64 km 13 D. 32 16 km

tp ://

E. 33 161 km

20. Diketahui volume prisma tegak beraturan ABC.DEF adalah 320 3 cm3 dan tinggi prisma 20 cm. Luas

ht

permukaan prisma tersebut adalah … .


t.c

om


B.

(480 + 16 3 ) cm2

C.

(480 + 32 3 ) cm2


D. (540 + 16 3 ) cm2

po

A. (360 + 32 3 ) cm2

(540 + 32 3 ) cm2

E.

21. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Jika P pada pertengahan AB, maka jarak P ke BH adalah … . A. 1 6 3

B. 1 6 2 5 C. 3

6

D. 5 E. 10 6 3

22. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. Jika P pada AB sehingga AP : PB = 1 : 2 dan Q pada CG sehingga CQ : QG = 2 : 1. Tangen sudut antara PQ dengan ADHE adalah ... . A. B. C. D. E.

1 13 13 2 13 13 1 17 17 2 17 17

13 17

ht

tp ://

23. Perhatikan gambar



Diketahui panjang AD = 9 cm, DC = 12 6 cm, BAD = 45°, ADB = 75° dan BDC = 60°. Panjang BC = ... . B.

16 6 cm

C.

18 6 cm

om

A. 36 6 cm

D. 3 78 cm 2 78 cm

t.c

E.


po

24. Persamaan yang menyatakan grafik berikut adalah … .

A. y = –2 sin(x + 10°) B. y = –2 sin2(x + 20°) C. D. E.

y = –2 cos 9 (x – 20°)

5 y = –2 cos 9 (x + 20°) 5 y = 2 cos 9 (20° – x) 5

sin 105  sin 15 = ... . cos 105  cos 15

25. Nilai dari A.  13

3

B.

 12

3

C.

1 3 1 2

D.

3 3 3

E.

2 26. Nilai dari lim 2 x  3  4 x  11x  3 = ... . x 

1 4

Lim cos 3x cos 3x  cos x  = ... . x0 4 x  sin 6 x

ht

E.

tp ://

A. 4 B. 2 C. 1 D. 12

27. Nilai dari A.

1

2



B.

1

C.

3 4

6

om

D. 2 E. 3

po

t.c

28. Turunan pertama y = 4sin4 (3x + ) adalah y’ = ... . A. 16sin3(6x + 2).cos(3x + ) B. 16sin3(3x + ).cos(6x + 2) C. 16sin2(3x + ).sin(6x + 2) D. 24sin2(3x + ).sin(6x + 2) E. 24sin2(6x + 2).sin(3x + )


29. Persamaan garis singgung kurva f(x) = x3 – 9x2 + 5x + 10, di titik yang berabsis 2 adalah … . A. 19x + y – 30 = 0 B. 19x + y – 46 = 0 C. x + 19y – 30 = 0 D. 19x + y + 30 = 0 E. 19x + y + 46= 0

30. Sebuah proyek pengaspalan jalan akan diselesaikan dalam x hari, biaya proyek per hari dinyatakan dengan

  1200  60  juta rupiah. Jika proyek diselesaikan tepat dalam waktu x hari, maka biaya proyek minimum  3x  x   adalah ... . A. Rp620.000.000,00 B. Rp750.000.000,00 C. Rp900.000.000,00 D. Rp950.000.000,00 E. Rp1.200.000.000,00

 4 x(4 x  3)

31. Hasil dari A. B. C. D. E.

32. Nilai dari

 (4 x 1

3

 2 x  5) = ... .

tp ://

80 81 82 98 100

 3 sin

ht

33. Hasil dari A.

dx = ... .

16x4 + 32x3 + 18x2 + C 16x4 + 48x3 + 36x2 + C 64x4 + 32x3 + 18x2 + C 64x4 + 96x3 + 18x2 + C 64x4 + 96x3 + 36x2 + C 3

A. B. C. D. E.

2

3

3x. cos 3x dx  … .

1 cos 3 3x + C 8



E.

34. Hasil dari



(5 x 1) 3

(5 x 2  2 x 1)

om

D.

dx = … .

t.c

C.

1 sin 3 3x + C 8 1 cos 4 3x + C 8 1 cos 4 3x + C 4 1 sin 4 3x + C 4

(5 x 2  2 x  1) + C

3 4

B.

33 (5 x 2  2 x  1) 2 + C 4

C.

33 (5 x 2  2 x  1) 2 + C 2

D.

33 (5 x 2  2 x  1) 2 + C

E.

3 4


A.

po

B.

(5 x 2  2 x  1) 3 + C

35. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 1 dan y = 2x + 4 pada interval –2 ≤ x ≤ 0 adalah ... . A. B. C.

14 3 12 3 10 3

satuan luas satuan luas satuan luas

D. 3 satuan luas E. 2 satuan luas

60,25 60,50 60,75 61,50 61,75

ht

A. B. C. D. E.

tp ://

36. Nilai modus dari data pada tabel histogram berikut adalah … .



t.c

om

37. Nilai median dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut adalah … . A. 175,25 Nilai f B. 175,50 160–164 7 C. 175,75 165–169 11 D. 176,50 170–174 16 E. 176,75 175–179 24 180–184 16 185–189 6 80


po

38. Banyak bilangan genap yang bernilai kurang dari 600 dan terdiri atas tiga angka berbeda, yang di susun oleh : 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 adalah … . A. 52 B. 60 C. 70 D. 100 E. 120 39. Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) beranggotakan 5 orang, yang akan di bentuk (di pilih) dari 6 laki-laki dan 4 perempuan. Banyak Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) yang dapat dibentuk, jika paling banyak terdiri diri atas 3 perempuan adalah ... . A. 66 B. 186 C. 240 D. 246 E. 360

40. Dua buah dadu dilempar undi bersama – sama. Peluang muncul bilangan prima pada dadu pertama atau berjumlah lebih dari lima adalah ... . A. B. C. D.

ht

tp ://

E.

13 36 18 36 26 36 31 36 33 36


2016 MATEMATIKA. (Paket Soal B) SE-JABODETABEK, KARAWANG, SERANG, PANDEGLANG, DAN CILEGON

Recommend Documents