ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA DALAM MANIPULASI BENTUK ALJABAR PADA SOAL-SOAL INTEGRAL PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA TAHUN AJARAN 2011/2012
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika
Oleh ALETA OLI LADO 202008029
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2012
i
ii
iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO :
“Percayalah kepada TUHAN dengan segenap hatimu, dan janganlah bersandar pada pengertianmu sendiri ” (Amsal 3:5) Kemauan saja tidak cukup kalau tidak dihubungkan dengan usaha, usaha tak cukup kalau tanpa pengetahuan, pengetahuan tak jelas tanpa metode dan metode tak berfungsi tanpa konsentrasi”. (Aristoteles) “Jangan tunda sampai besok apa yang bisa engkau kerjakan hari ini”
Dream, Believe and Make It Happen @agnezmo “SEMANGAT DAN SELALU TERSENYUM GBU”
PERSEMBAHAN : Skripsi ini penulis persembahkan kepada:
Tuhan Yang Maha Kasih. Keluarga tersayang, Papa, Mama, Ka2k, dan Adik. Sahabat-sahabatku: Emil, Aris, Ika (EMOZ), Kambe, Leksi kriting, Yanto, Lekke, k’as (Generation Star Club). Teman-teman Math.Edu 08. Almamater yang kubanggakan.
iv
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih, atas segala berkat, rahmat, dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Analisis Kesalahan Mahasiswa dalam Memanipulasi Bentuk Aljabar pada Soal-soal Integral Program Studi Pendidikan Matematika Tahun Ajaran 2011/2012”. Penulisan skripsi ini digunakan untuk memenuhi salah satu persyaratan akademik dalam meraih gelar Sarjana Pendidikan di Fakultas Keguruan dan Imu Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga. Terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bimbingan, saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai pihak yang sangat. Oleh karena itu penulis menyampaikan terima kasih kepada segenap pihak antara lain: 1.
Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat dan karunia yang selalu ada.
2.
Dr. Bambang Suteng Sulasmono, M.Si., selaku dekan Fakultas Keguruan dan Imu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga.
3.
Kriswandani, S.Si., M.Pd., selaku Kepala Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Imu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga.
4.
Novisita Ratu, S.Si., M.Pd., selaku Pembimbing I yang telah memberikan waktu, bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan skripsi ini.
5.
Wahyudi, M.Pd., selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan bimbingan, saran, dan kritik kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.
6.
Bapak/Ibu Dosen Progdi Pendidikan Matematika : Bu Sita, Bu Helty, Bu Dani, Bu Silvi, Pak Wahyudi, Bu Ina, terima kasih atas waktu serta bimbingannya selama masa perkuliahan.
v
7.
Seluruh dosen Fakultas Keguruan dan Imu Pendidikan yang telah memberikan pendidikan berharga kepada penulis selama menempuh pendidikan di Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga.
8.
Mahasiswa angkatan 2010 yang sudah mau menjadi subjek penelitian.
9.
Keluarga tercinta, Papa (N. U. Lay), Mama (A. M. Kana), Kakak-kakak (Irnimaya, Frenika, dan Antoneta), Adik-adik (Atanatius, Asfanasia, adi) dan sepupu2 (bang jonas, kak Lena, kak Ina, dan kak Abet ). Terima kasih atas cinta kasih, kesabaran, dorongan, motivasi, dan doa untuk penulis.
10. Sahabat-sahabatku: Emil Aris Ika (emoz) dan teman-teman seperjuangan Hewu, Theo, Yisca, Anjaz, Ucup, Daniel, Fajar dan Avi terima kasih untuk semangat, bantuan, kebersamaan, perhatian, dan keceriaan yang penulis dapatkan dari kalian semua. 11. Generation Star Club: Kambe, Leksi kriting, Yanto, kak As, Lekke. 12. Teman-teman kost cungkup 828
(Noger) atas kebersamaannya dan
motivasinya selama ini. 13. Teman-teman Math Edu 08 yang sudah menyelesaikan skripsi maupun yang sedang proses penyusunan skripsi. 14. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, yang telah membantu sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini. Penulis berharap semoga hasil penelitian ini dapat memberikan manfaat yang berarti bagi pembaca.
Salatiga, 13 September 2012
Penulis
vi
ABSTRAK Lado, Aleta Oli. 2012. (Analisis kesalahan mahasiswa dalam manipulasi bentuk aljabar pada soal-soal integral program studi Pendidikan Matematika). Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen Satya Wacana. Materi matematika yang menyulitkan bagi siswa/mahasiswa adalah aljabar. Kemampuan mahasiswa dalam aljabar berkaitan dengan bekal mahasiswa ketika belajar di jenjang sebelumnya. Tujuan mengetahui kesalahan dalam memanipulasi bentuk aljabar pada mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal Integral. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Teknik pengumpulan data berupa tes berbentuk uraian dan wawancara tak terstruktur. Jawaban mahasiswa kemudian dianalisis dan digolongkan berdasarkan jenis tipe-tipe kesalahan yang dilakukan mahasiswa menurut klasifikas Watson. Dari klasifikasi Watson yang ditekankan adalah masalah hirarki keterampilan/manipulasi bentuk numerik dalam aljabar. Menurut Slamet Hw ada 4 tipe kesalahan dalam memanipulasi bentuk aljabar. Menurut hasil tes mahasiswa prosentase kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam memanipulasi bentuk aljabar adalah kesalahan dalam pemindahan ruas 2,05%, kesalahan memanipulasi bentuk-bentuk pecahan 5,48%, kesalahan memanipulasi bentuk pangkat, akar atau logaritama 9,59%, kesalahan memanipulasi bentuk trigonometri 82,88%. Kata kunci : analisis kesalahan, manipulasi bentuk aljabar, Integral.
vii
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL .......................................................................................
i
LEMBAR PENGESAHAN ..............................................................................
ii
PERNYATAAN .............................................................................................
iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ....................................................................
iv
KATA PENGANTAR .....................................................................................
v
ABSTRAK ....................................................................................................
vii
DAFTAR ISI .................................................................................................
viii
DAFTAR TABEL ...........................................................................................
x
DAFTAR BAGAN .........................................................................................
xi
DAFTAR GRAFIK .........................................................................................
xii
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................
xiii
BAB I
: PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ...............................................................................
1
B. Rumusan Masalah .........................................................................
3
C. Tujuan Penelitian ...........................................................................
4
D. Manfaat Penelitian .........................................................................
4
BAB II
: KAJIAN TEORI
A. Konsep ...........................................................................................
6
B. Konsepsi ........................................................................................
7
C. Pemahaman dan Kesalahan Konsep .............................................
8
1. Proses Pemahaman Konsep ....................................................
8
2. Kesalahan Terhadap Konsep dan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Terjadinya Kesalahan ....................................
viii
8
3. Jenis Tipe-tipe Kesalahan ........................................................
10
4. Kesalahan-kesalahan dalam memanipulasi Bentuk Aljabar ...
15
D. Miskonsepsi ..................................................................................
17
E. Konsep Integral .............................................................................
18
1. Pengertian Integral .................................................................
18
2. Tinjauan Materi Integral .........................................................
19
F. Tinjauan Materi Integral ................................................................
17
G. Penelitian yang Relevan ................................................................
22
H. Kerangka Berpikir ..........................................................................
23
BAB III
: METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ..............................................................................
25
B. Tempat, Subjek, dan Waktu Penelitian .........................................
25
C. Teknik Pengumpulan Data ............................................................
25
D. Teknik Analisis Data .......................................................................
27
BAB IV
: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Subjek Penelitian ...........................................................
29
B. Deskripsi Data ................................................................................
29
C. Analisis Jenis Tipe-Tipe Kesalahan Menurut klasifikasi Watson ...
31
D. Kesalahan Memanipulasi Bentuk Aljabar ......................................
32
E. Pembahasan Hasil Penelitian ........................................................
34
BAB V
: PENUTUP
A. Kesimpulan ....................................................................................
46
B. Saran ..............................................................................................
46
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................
47
LAMPIRAN ..................................................................................................
ix
DAFTAR TABEL Tabel 1.
Indikator Tipe-tipe kesalahan Menurut Watson ........................... 14
Tabel 2.
Indikator Tipe-tipe kesalahan Menurut Slamet ............................. 15
Tabel 3.
Blue Print Soal Tes .......................................................................... 26
Tabel 4.
Hasil Tes Mahasiswa ....................................................................... 30
Tabel 5.
Kesalahan Yang dilakukan Mahasiswa Menurut Klasifikasi Watson ........................................................................................................ 31
Tabel 6.
Prosentase Tiap-tiap Tipe Kesalahan Menurut Slamet .................. 33
Tabel 7.
Tipe kesalahan I dalam Menyelesaikan Soal Integral .................... 35
Tabel 8.
Contoh Kesalahan Tipe I ................................................................ 35
Tabel 9.
Tipe Kesalahan II dalam Menyelesaikan Soal Integral ................... 36
Tabel 10.
Contoh Kesalahan Tipe II .............................................................. 37
Tabel 11.
Tipe Kesalahan III dalam Menyelesaikan Soal Integral ................. 39
Tabel 12.
Contoh Kesalahan Tipe III ............................................................... 39
Tabel 13.
Tipe Kesalahan IV dalam Menyelesaikan Soal Integral .................. 42
Tabel 14.
Contoh Kesalahan Tipe IV ............................................................... 42
x
DAFTAR BAGAN Bagan 1.
Peta Konsep Materi Integral Menurut Martono .........................22
Bagan 2.
Kerangka Berpikir .........................................................................24
xi
DAFTAR GAMBAR Gambar 1. Hasil Tes Mahasiswa ....................................................................30 Gambar 2. Kesalahan Yang dilakukan Mahasiswa Menurut Klasifikasi Watson ......................................................................................................32 Gambar 3. Prosentase Tiap-tiap Tipe Kesalahan Menurut Slamet ................33
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Soal dan Kunci Jabawan ..............................................................49 Lampiran 2. Hasil Wawancara Mahasiswa .......................................................56
xiii
