2009. University of Economics Prague VIS VIVA & VIS MORTUA

E-LOGOS

eλ

ELECTRONIC JOURNAL FOR PHILOSOPHY ISSN 1211-0442

21/2009

University of Economics Prague

VIS VIVA & VIS MORTUA

Ján Pavlík

J. Pavlík


Abstract The results of cognitive biology and bioenergetics, as elaborated by Ladislav Kováč, its outstanding Slovak representative, clearly suggest that the material basis for consciousness (defined as an organized set of the perceptional and emotional qualia) can be found in energy dissipation processes which proceed at the chemical level of brain activities. Since there are strong arguments against Kováč’s explanation of the relation between chemical processes and the qualia in terms of emergence (in strong sense), it is necessary to go to the Leibnizian origins of the modern conception of physical energy (both actual-kinetic and potential), and to its metaphysical presuppositions and interpretations, in order to try to find there a better metaphysical starting point to the solution of the mind-body dualism. Also Kant’s early treatment of energy and forces is analyzed, as well as his later critical attack against the Leibnizian metaphysics.

Abstrakt Výsledky bionergeticky založené koncepce kognitivní biologie, tak jak ji rozvíjí významný slovenský biolog a kognitivní vědec Ladislav Kováč, jasně naznačují, že materiálním základem vědomí (definovaného jakožto organizovaný souhrn percepčních a emočních qualií) jsou procesy disipace energie na chemické úrovni mozkových aktivit. Vzhledem k závažným argumentům proti Kováčovu pokusu vysvětlit vztah mezi chemickými procesy a qualii pomocí pojmu silné emergence je při hledání lepšího metafyzického východiska k řešení dualismu tělo-mysl nezbytné vrátit se k leibnizovským počátkům pojetí energie v moderní fyzice (a to jak energie aktuální-kinetické, tak potenciální) a k metafyzickým předpokladům i interpretacím onoho pojetí. Pozornost je věnována i analýze raného Kantova přístupu k problematice energie a sil, jakož i jeho pozdějšímu kritickému útoku proti leibnizovské metafyzice.

Keywords: bioenergetics, cognitive biology, emergence, vis viva (live force), vis mortua (dead síla), potential energy, kinetic energy, impuls, conatus, impetus, nisus, intension

Klíčová slova: bioenergetika, kognitivní biologie, emergence, vis viva (živá síla), vis mortua (mrtvá síla), potenciální energie, kinetická energie, hybnost conatus, impetus, nisus, intenze

2

J. Pavlík


Newton sice výslovně varoval fyziku, aby se vystříhala metafyziky, k jeho cti však nutno říci, že se sám podle tohoto varování nechoval. Čistými, ryzími fyziky jsou ve skutečnosti jen zvířata, protože ta nemyslí; naproti tomu člověk je – jakožto myslící bytost – rozený metafyzik. Přitom pak záleží na tom, zda metafyzika, již používáme, je správná... G. W. F. Hegel

1. Uvedení 1.1 O Kováčově koncepci bioenergetiky a kognitivní biologie Velmi pozoruhodným příspěvkem k současným kognitivním vědám je bioenergeticky založená koncepce kognitivní biologie, kterou v posledních letech rozvíjí s bohatými transdisciplinárními přesahy slovenský biochemik Ladislav Kováč; shrnutí hlavních výsledků uplatňování tohoto přístupu zní v popularizačně zaměřeném výkladu následovně: „Mozek je makroskopický stroj, složený ze 100 miliard (1011) neuronových buněk a každou z nich tvoří milióny molekulárních strojů. Nefunguje jako počítač – donedávna módní model mozku jako počítače je pomýlený. Mozek je hyperkomplexní síť miliard miniaturních elektromotorů, ponořená do složitého roztoku chemikálií: spíše než metafora počítače, toto by mohla být vhodnější metafora na charakterizovaní orgánu, jímž prožíváme svět; tedy prociťujeme bolesti a radosti a toužíme – a abychom minimalizovali bolest a maximalizovali příjemnost, myslíme.“ Podle Kováče se energie v mozku spotřebovává na udržování stavů, které do něj zabudovala biologická i kulturní evoluce – tedy i na udržování těch z nich, které jsou výsledky výchovy a vzdělání; v souladu s tím vyúsťuje jeho přístup v tvrzení, že „to, co má na materiální úrovni podobu uspořádaných, komplexních chemických stavů a procesů, projevuje se na vyšší, mentální úrovni v podobě uvědomovaných emocí, tedy citů, v podobě myšlenek, vědomí sebe sama: mentální procesy jsou tautologickým překladem materiálních procesů“. 1 Své pojetí energetického základu kognitivních aktivit mozku odvozuje Kováč z obecných vět nerovnovážné termodynamiky týkajících se vztahu informace, entropie a disipace energie; opírá se zde zvláště o Brillouinovo řešení problému Maxwellova démona, v souladu s nímž se pokles entropie způsobený démonovým Ladislav Kováč, Energetika života: inšpirácia pre umelcov i technikov, ABB Spectrum 11, 3/09 (2009), 3; http://biocenter.sk/lkessays_files/4-25.pdf. 1

3

J. Pavlík


tříděním molekul kompenzuje nárůstem entropie v důsledku disipace energie nezbytné k tomu, aby démon získal informace, bez nichž se ve své činnosti nemůže obejít. 2 Poznávání je tudíž podle Kováče svojí podstatou nerovnovážný proces závislý na energii a disipující energii; při poznávaní se poznávaný a poznávací systém spojují do jednoho nového společného systému a za zisk informace v jednej časti tohoto systému se „platí“ vzestupem entropie v jeho jiné části. Získané poznání pak podle Kováče umožňuje proměnu potenciality v realitu i využití nerovnováhy v jednom systému k vytvoření nerovnováhy v jiném systéme. Poznání tedy slouží k tomu, aby se v systémech, které potenciálně mohou konat práci, práce skutečně i vykonávala. Využívá se samozřejmě i na konstruování těchto systémů – konstruování je totiž proces, v němž poznání usměrňuje proměnu a vynakládání energie (jako příklad lze uvést uplatňování genetické informace v procesu růstu živého organismu); 3 z toho plyne, že aktualizované poznání je zabudováno či zpředmětněno ve struktuře organismu a že i biologická evoluce, utvářející stále komplexnější struktury, je vlastně evolucí poznání a poznávacích zařízení. 4 O biologické evoluci, v níž se trvale zvyšuje rychlost poznávání, lze se zřetelem k energetickému základu poznávacích procesů konstatovat, že se vyznačuje trvalým zvyšováním rychlosti disipace energie. Zdání nezávislosti informace na energii (a tomuto zdání odpovídající pojetí informace jakožto jakési samostatné fyzikální entity) vzniká podle Kováče teprve na makroskopické úrovni; na mikroskopické (molekulární) úrovni, kde je termodynamická entropie ekvivalentní entropii informační, je naproti tomu nezbytné vždy uvažovat energetickou „cenu“ biologické informace. Jelikož je kognitivní biologie založena na předpokladu, že molekulární úroveň je fundamentální pro poznání, čerpá své základní pojmy nikoliv z teorie informace, nýbrž z obecnějšího pojmového aparátu nerovnovážné termodynamiky; vychází přitom z principu minimální komplexnosti, jenž stanovuje, že stanovuje, že nejúčinnější způsob studia jakékoliv charakteristiky života je studovat ji na nejjednodušší úrovni, na jaké se vyskytuje. 5 Srv. Ladislav Kováč, Komentovaný Úvod do kognitívnej biológie, in: J. Kelemen, V. Kvasnička, J. Pospíchal (eds.), Kognice a umělý život IV, Slezská univerzita, Opava 2004, str. 233-258; http://biocenter.sk/lkessays_files/4-16.pdf: str. 4-5. Kováč zároveň zavádí tzv. Szilardova démona, což je zařízení, které získává na molekulární úrovni informaci na základě disipace energie. 3 Kováčovo pojetí, jež přisuzuje poznání roli usměrňovatele vynakládání energie, má řadu styčných bodů s vymezením informace jakožto potence růstu negentropie, zformulované nezávisle na Kováčových zkoumáních in: Ján Pavlík, F. A. Hayek a teorie spontánního řádu, Professional Publishing, Praha 2004, str. 96-124. 4 Biologická evoluce spočívá podle Kováče v generování hypotéz, ve vyvracení hypotéz a v udržování těch hypotéz, které nebyly vyvráceny. (Srv. L. Kováč, ibid., str. 10.) 5 Srv. Ladislav Kováč, Fundamentálne princípy kognitívnej biológie, in: V. Kvasnička, P. Trebatický, J. Pospíchal, J. Kelemen (eds.) Myseľ, inteligencia a život, Slovenská technická univerzita, Bratislava 2007, str. 415; http://biocenter.sk/lkessays_files/4-23.pdf. Kováč dodává, že řada principů kognitivní 2

4

J. Pavlík


Kognitivně-biologická charakteristika evoluce jakožto evoluce poznání je u Kováče rovnomocná tvrzení, že podstatou života je sentience neboli schopnost telonomicky fungujících molekulárních systémů vykazovat rozmanité vnitřní potenciální stavy, které byly vyselektovány v evoluci a které závisejí na okamžitých stavech okolního prostředí. Tak např. vzhledem k tomu, že protein má vnitřní teleonomii, jež je zabudována v jeho struktuře, je jeho interakci s ligandem možné chápat jako „molekulární rozpoznání“, v jehož rámci je ligand jakožto součást prostředí, jež obklopuje protein, obdařen „významem“. 6 Příkladem sentience na vyšší úrovni je imunitní systém, jehož funkce se realizuje produkcí nejrozmanitějších protilátek a selekcí jedné z nich antigenem; dalším příkladem je synaptogeneze, v níž se tvoří a „předvádějí“ nejrozmanitější synaptická spojení mezi neurony, z nichž se zachovávají pouze ta, která jsou „schválena“ signály z prostředí. 7 Kováč rozeznává tři evolučně hierarchizované stupně molekulárně zprostředkované kognice. Nejjednodušší je intracelulární kognice, která sestává ze zaregistrování molekuly atraktantu anebo repelentu senzorem a z následné motorické akce. K intercelulární kognici dochází tehdy, když k primárnímu vyhodnocení signálu senzorem přistupuje i akumulovaná minulá zkušenost a též údaje z jiných senzorů; tento způsob zpracování informace označuje Kováč jako percepci. Funkcí supracelulární kognice je determinovat akce složitějších organismů, u nichž za určitých podmínek existují vzájemně soutěžící tendence jednat odlišnými, vzájemně se vylučujícími či dokonce protikladnými způsoby; pokud tedy „řídící jednotka“ chování organismu zahrnuje takovýto systém jen slabě provázaných, a tím vzájemně nekonsistentních modulů chování, uplatňuje se v něm supracelulární kognice tím, že do něj vnáší nezbytnou konsistenci a harmonii. Subjektivním ekvivalentem supracelulární kognice jsou v rámci Kováčova pojetí emoce. Nyní je již možné přistoupit ke Kováčově tematizaci vědomí, jež je u něj ve shodě s Thackerem a Johnem primárně vymezeno jako proces, v němž je informace o mnohých individuálních modalitách recepce a percepce kombinována do jednotné mnohorozměrné reprezentaci stavu systému a jeho prostředí a integrována s informací o paměťových údajích a potřebách organismu generujícího emocionální reakce a programy chování, které slouží uzpůsobení organismu k jeho prostředí. biologie je podobna extremálním principům fyziky a že tyto principy „představují těsné propojení mezi ontickou a epistemickou oblastí“. 6 Srv. Ladislav Kováč, Princípy molekulárnej kognície, in: V. Kvasnička, J. Kelemen (eds.) Kognice a umělý život VI, Slezská univerzita, Opava, str. 215-222; http://biocenter.sk/lkessays_files/4-21.pdf, str. 5. Schopnost sentience je podle Kováče vlastní již dezoxyribonukleovým kyselinám (které jsou elementárními generátory hypotéz o povaze prostředí a zároveň rejstříky těchto hypotéz), dále lipidovým membránám (jež fungují jako nespecifické filtry a senzory iontů) a bílkovinám, které slouží jako hlavní senzory prostředí. Evoluce vede k hierarchizaci poznávacích struktur, což se projevuje tím, že jednotlivec není již reprezentantem jedné hypotézy (jež se ustavuje nahodile), nýbrž je sám jejich generátorem, a že generování a vyvracení hypotéz se děje v rámci ontogeneze. 7 Srv. Ladislav Kováč, ibid., str. 6.

5

J. Pavlík


Z evolučního hlediska je ovšem pro konstituci vědomí (jež podle Kováče probíhá s největší pravděpodobností v rámci komunikativního chování) nezbytné, aby mezi dva základní moduly poznávání, jimž jsou sentience a akce, byl kromě modulů percepce a emocionality vřazen (tzv. evoluční interkalací) i modul kogitace. Na rozdíl od kognice na emocionální úrovni, která neodkladně vyúsťuje v motorickou akci, je pro organismus schopný kogitace příznačné, že percepční a emocionální vyhodnocení údajů, které získal v interakci s okolím svými senzory, není bezprostředně následováno motorickou akcí; kogitace (tj. myšlení) totiž testuje rozmanité motorické akty jen abstraktně, bez zapojení svalových aktivit čili v podobě výpočtu. Pokud je mozek schopen takovéto abstraktogenní kognice, stává se podle Kováče prognózujícím zařízením, resp. bojištěm, na němž mezi sebou „zápasí“ různé abstraktní alternativy jednání; v lidském myšlení, jež je zprostředkované jazykem a představuje nejvyšší úroveň abstraktní motoriky, se odhady a modelování budoucího jednání (jak vlastního, tak cizího) stávají nejčastější podobou psychických aktivit. 8 I když Kováč připouští výpočetní povahu fungování abstraktogenní kognice, neznamená to podle něj, že bychom měli přijmout nyní dominující paradigma kognitivních věd, které traktuje činnost nervového systému i mozku jako činnost digitálního počítače. Toto paradigma má podle Kováče svůj původ v módě počítačového modelování kognice i života jako takového, jež je spojena s iluzí, že je možné abstrahovat od otázek energetického podkladu fungování mysli i od jeho termodynamických omezení a soustřeďovat se pouze na problematiku domněle fundamentálních toků informace; 9 v této souvislosti Kováč právem upozorňuje, že logická možnost není totéž, co termodynamická uskutečnitelnost. Ve svém kognitivně-biologickém přístupu naproti tomu zdůrazňuje nemožnost abstrahovat od faktu, že kognice je zcela specificky inkarnovaná, čili od faktu, že přirozený život je chemickým systémem a že kognice je vlastností tohoto systému; v souladu s tím platí, že i mozek sám je nikoli počítač zahrnující hardware a software, nýbrž chemický systém, jehož povahu lze nejlépe vymezit termínem „wetware“. 10 Na přetrvávání počítačové metafory mysli má podle Kováče závažný podíl i racionalistická tradice evropského myšlení, která ztotožňuje vědomí s myšlením a zároveň věří v neomezené možnosti lidského rozumu; ve skutečnosti je však vědomí pouze „monomolekulární vrstvička“ pokrývající oceán „adaptivního nevědomí“; adaptivní nevědomí představuje znalosti, které jsou zabudovány v chemismu a

Srv. Ladislav Kováč, Ľudské vedomie je produktom evolučnej eskalácie emocionálneho výberu, in: J. Kelemen, ed., Kognice a umělý život III, Slezská univerzita, Opava, 2003, str. 75-93; http://biocenter.sk/lkessays_files/4-11.pdf, str 7. 9 Módní srovnávání mozku s počítačem má podle Kováče svoji analogii v osmnáctém století, kdy byla v módě mechanika a mozek se srovnával s mechanickými zařízeními, např. s hodinovým strojkem. 10 Ladislav Kováč, Princípy molekulárnej kognície, str. 7. 8

6

J. Pavlík


strukturách buněk, v orgánech lidského těla a v nevědomých evaluačních a rozhodovacích zařízeních mozku. Kováč v této souvislosti odlišuje od vědomé racionality racionalitu evoluční, která je produktem evolučního zkoušení, pokusů a omylů, selekce atd.; součástí této evoluční racionality je i „moudrost těla“. 11 Ve své kritice počítačové metafory mysli se Kováč řadí mezi představitele tzv. „afektivní revoluce“, kteří zamítají představu emocí jakožto nepodstatných či dokonce rušivých kontaminací kognice, a považují je naopak za její neoddělitelnou, ba přímo centrální součást (z čehož mj. plyne, že orgánem kognice není již mozek v podobě počítače, nýbrž organické tělo jako celek). 12 Význam emocí vyvstane primárně ve vztahu ke skutečnosti, že údaje ze všech senzorů organismu rezultují jen ve dvou rozdílných druzích akce: buď v útoku (jímž je i např. uchopení a přijímání potravy, sexuální a sociální chování atd.), anebo v útěku. Vysvětlovat tuto schopnost organismu (resp. mozku, pokud jde o vyšší živočichy) transformovat ohromné množství signálů pouze do dvou odpovědí poukazem na digitální počítač, který na svých vstupech dostává velké množství dat, načež na svém výstupu poskytuje jediný výsledek, je podle Kováče nevhodné primárně z toho důvodu, že v evoluci mysli se musely nutně uplatňovat tzv. evoluční omezení; tato omezení (pro něž Kováč používá metaforu „pilot Rialta“) 13 si vynutila jiný princip fungování, než je výpočet, a sice ten, že konkrétní údaje senzorů jsou zobecněny do binární podoby „dobré“ nebo „špatné“, přičemž právě toto zobecnění rozhoduje, zdali organismus zvolí útočnou nebo únikovou akci. K tomuto zobecnění využila evoluce několik desítek chemických látek, jež byly předtím využívány nejdříve k intracelulární, posléze pak k intercelulární komunikaci (či kognici), jakož i k morfogenezi, a z nichž se některé staly nakonec i neurotransmitery. Tyto látky se pak v podobě hormonů a emotonů (chemických substrátů emocí) stávají součástí různých chemických „koktejlů“, které

Ladislav Kováč, Fundamentálne princípy molekulárnej kognície, str. 433. Kováč v této souvislosti mluví i o „molekulární racionalitě“. 12 Ladislav Kováč, Princípy molekulárnej kognície, str. 2. 13 Benátský most Rialto spočívá na dřevěných pilotách, jejichž nosnost určuje o maximální možnou velikost kamenné části mostní konstrukce; pokud by se most měl zásadně přestavět, muselo by se hnout s pilotami, které byly kdysi počátkem stavby. Také současný život je postaven na takovýchto výchozích „pilotách“. (Srv. Ladislav Kováč, Bioenergetika: kľúč k pochopeniu mozgu a mysle, in: V. Kvasnička, P. Trebatický, J. Pospíchal, J. Kelemen, J. Pospíchal, eds., Modely mysle, Európa, Bratislava 2008, str. 100-106; http://biocenter.sk/lkessays_files/1-12.pdf). V evoluci kromě toho působí analogie mechanismu rohatky – což je ozubené kolečko s asymetricky tvarovanými zoubky a západkou, která dovoluje kolečku točit se pouze v jednom směru a brání jeho pohybu ve směru opačném; výsledkem tohoto působení je ireverzibilita evolučního procesu, tj. ten jeho rys, že se v něm něco nového vždy ustavuje na bázi toho, co již bylo dosaženo. Jinými slovy, zařízení a konstrukce, vynalezená v minulosti, jsou pozměněny do nové podoby; organismy, které dosáhly ve vývoji vyšších stupňů komplexity, se jich zcela nezbavují dokonce ani v případě, že již nejsou funkční. (Srv. Ladislav Kováč, Fundamentálne princípy kognitívnej biológie, str. 430.) 11

7

J. Pavlík


globálně, tj. na úrovni celého mozku (resp. na úrovni celého těla) určují výslednou akci organismu. 14 Kováčem rozvíjená teorie chemické povahy emocí se opírá o údaje neurobiologie, v souladu s nimiž pravděpodobně až polovina chemické komunikace v mozku se neuskutečňuje lokálně přes synapse, nýbrž ve formě tzv. objemového přenosu, 15 který probíhá tak, že neuroaktivní látky, včetně neurotrasmiterů difundují v mezibuněčném prostoru a nelokálně ovlivňují nervovou činnost prostřednictvím receptorů umístěných na těle neuronů mimo synapse (a také na gliových buňkách); objemový přenos se uplatňuje i v řízení endokrinního systému, což má vliv nejen na mozek, nýbrž na celé tělo. Výše zmíněné emotony jsou v rámci této teorie chemické látky, které svým nelokálním působením ovlivňují velké skupiny neuronů, a tímto způsobem modulují či spíše dirigují neuronový orchestr; k emotonům patří i některé hormony. Podle Kováče je tedy „naším absolutistickým vládcom“ směs chemikálií v našem mozku, zatímco neurony mozkové kůry, pospojované do sítí, jsou jen jejími poslušnými služebníky. 16 Další Kováčův argument proti počítačové metafoře mysli (která se na oblast emocí aplikuje v podobě Cosmidesovej a Toobyho teorie, v souladu s níž je každá emoce nadřazeným programem, jenž řídí a koordinuje velké množství interagujících subprogramů) tkví v tvrzení, že není s to postihnout to, co každý ví z vlastní zkušenosti, že totiž percepce i emoce jakožto evoluční „piloty“ vědomí nejsou pouhým výpočtem, nýbrž že mají kvalitativní charakter, který se zjevuje v subjektivních prožitcích (tj. v prožívaném „vztahu subjektu k objektům reality“). 17 To znamená, že počítačová metafora mysli se zásadně míjí i s vědomím, které Kováč (v návaznosti na terminologický úzus kognitivních věd označovat kvalitativní

Emocionální hodnocení je sice dichotomické (dobré/špatné), avšak každé konkrétní emoci (prožívané např. jako strach, hněv, radost atd.) odpovídá zcela specifické „namíchání“ emotonového „koktejlu“. (Srv. Ladislav Kováč, Ľudské vedomie je produktom evolučnej eskalácie emocionálneho výberu, str. 10.) 15 Na rozdíl od „drátového přenosu“, který je přenosem mezi dvěma synapsemi, je „objemový přenos“ (volume transmission) přenosem chemikálií, uvolněných sice jedním neuronem, avšak zasahujících větší množství neuronů, popř. globálně celý mozek; tento přenos se děje v mezibuněčném prostoru v mozku. Kováč uvádí i Agnatiho výrok, v němž se „objemový přenos“ přirovnává k přenosu rádiových vln při vysílání, pouze s tím rozdílem, že emise elektromagnetického záření je zde nahrazena difusí chemických látek. Neuronová síť v mozku se tedy spíše než počítači podobá mycí houbě, ponořené do koncentrovaného roztoku aktivujících chemikálií. (Srv. Ladislav Kováč, Bioenergetika: kľúč k pochopeniu mozgu a mysle, str. 110.) 16 Ladislav Kováč, ibid., str. 111. 17 Srv. Ladislav Kováč, Ľudské vedomie je produktom evolučnej eskalácie emocionálneho výberu, str. 9. 14

8

J. Pavlík


prožitky názvem qualia) vymezuje jako komplex či organizovaný souhrn percepčních a emocionálních qualií. 18 Fundamentální role emocí vzhledem k charakteru vědomí jako celku je pregnantně vyjádřen v Kováčově tvrzení, že lidské vědomí je produktem evoluční eskalace emocionálního výběru mezi motorickými akcemi. 19 V souladu s tím se kriticky vyjadřuje ke snaze panadapcionistů, kteří stejně jako všemu, co se evolučně vynořilo a zachovalo, připisují i vědomí adaptivní kvalitu; bližší analýza jejich tvrzení vede k podle něj ke znepokojující otázce, zdali z hlediska schopnosti přežít není vědomí spíš překážkou než výhodným či dokonce nezbytným zařízením. (Tyto jeho pochybnosti se odvozují ze zjištění, že v lidském jednání se uvědomování jednání dostavuje až poté, co byl čin vykonán; příkladem je mu zde hokejista, jehož uvědomované emoce sice představují motivační sílu v pozadí jeho jednání, avšak nemají žádný zvlášť výrazný podíl na kvalitě jeho hry determinované nevědomými automatismy.) Podle Kováče sice lidský jednotlivec díky vědomí prožívá své žití, avšak není nám dáno vědět, proč je tomu tak; jsme podle něj jen aktéry v dramatu, jež jsme nenapsali a jehož celý příběh neznáme. Poněkud v rozporu s tímto agnostickým vyústěním svých zkoumání evolučního původu vědomí Kováč konstatuje, že skrze svůj prožitkový charakter qualií se emoce postupně staly novými, autonomními motivacemi chování živočichů; dále tvrdí, že v případě člověka se vědomí – a sice v podobě imaginativního prožívání souvislých příběhů v rámci denního snění – stává navíc velmi důležitým, ne-li dokonce jediným zařízením pro sebezpevňování (self-reinforcement), tj. pro podmiňování jednotlivce ryze vnitřními faktory. Uvádí též na scénu „bakteriálního filosofa“, který si klade otázky: (1) Existuje svět, anebo je vše jen mou iluzí? (2) Existuje-li něco, proč to existuje a proč vůbec existuje něco, a nikoliv spíše nic? 20 Toto tázání pak hodnotí jako zcela marné, pokud onen bakteriální filosof i jeho lidský kolega „nevykročí ze svých formálních systémů“; evidentní, nezvratnou odpověď na tyto otázky lze tudíž získat jen vědomým prožíváním emocí – tím, že si uvědomujeme radost a bolest. Třebaže lze jen stěží akceptovat takovýto „emocionálním důkazem“ existence světa (který má

Zajímavý podnět představuje Kováčova myšlenka, že vědomí je možná nikoliv součtem, nýbrž spíše součinem qualií obou výše uvedených druhů. (Srv. Ladislav Kováč, Ľudské vedomie je produktom evolučnej eskalácie emocionálneho výberu, str. 9.) 19 Pojem evoluční eskalace (neboli evolučního „trieľu“, jak překládá do Kováč do slovenštiny anglický termín „run-away“) poukazuje na tendenci vyvíjejících se organismů plně využít nové evoluční možnosti, které se otvírají při narůstání jejich komplexity; jinými slovy, jde o životu inherentní „snahu“ expandovat do všech potenciálních bodů evolučního „fázového prostoru. Pokud za daných podmínek nezbrzdí evoluční eskalaci přirozený výběr, probíhá až do úplného vyčerpání evolučního potenciálu příslušné inovace. Učebnicovým příkladem evoluční eskalace v oblasti sexuálního výběru jsou pestré paví chvosty. (Srv. Ladislav Kováč, ibid., str. 11.) 20 Srv. Ladislav Kováč, Fundamentálne princípy kognitívnej biológie, str. 433-434. 18

9

J. Pavlík


svou analogii v přístupech F. H. Jacobiho, L. Feuberbacha či mladého Marxe), 21 přesto jej uvádíme jako doklad váhy, kterou Kováč přiznává emocím. U člověka konstatuje Kováč navíc zcela jedinečnou koincidenci či spíše neoddělitelnost emocí a sebeuvědomování jakožto „konečných produktů“ evoluční eskalace: kombinace lidské emocionality (resp. přesněji řečeno hyperemocionality) a sebeuvědomění dává člověku možnost dvojí transcendence, jež se naplňuje jednak vykročením ze zmíněného formálního systému logického zdůvodňování, jednak překonáním fundamentálního imperativu života determinujícího jednotlivce k úsilí o zachování vlastní existence. Jak patrno, Kováč zde nastiňuje validní východiska pro evoluční reinterpretaci Smithovy teorie mravních citů; přiměřenost takovéto reinterpretace plyne mj. jiné i ze skutečnosti, že stejnojmenné Smithovo dílo poskytlo Darwinovi důležité inspirace pro jeho Původ druhů. 22 Pro nás je však nyní důležitější Kováčovo traktování vztahu mezi „konečným“ produktem evoluční eskalace, jímž je lidské vědomí jako jednota sebeuvědomění a (hyper-)emocionality a jako soubor odpovídajících qualií na jedné straně a chemickoenergetickým základem veškeré (tedy i emocionální) kognice na straně druhé. V obecné rovině je tento vztah u něj vymezen tvrzením, že i nejsložitější lidské činnosti včetně vědy a umění jsou jen evolučními vsuvkami do nezastavitelného toku a konečné disipace sluneční energie; 23 také účelem poznání je podle něj konec-konců čin v podobě mechanické práce vykonávané na okolním prostředí, neboť právě ve schopnosti takovéhoto činu se naplňuje význam evoluční selekce poznání. Při bližším vymezování zmíněného vztahu Kováč konstatuje, že kauzální procesy probíhají v mozku jen na chemické či molekulární úrovni (jež je určena evolučními „pilotami Rialta“ a hraje tudíž ve fungování mozku fundamentální roli), zatímco procesy, jež probíhají na ostatních úrovních (tj. na úrovni fyziologické a mentální) je U Jacobiho je myšlenka emocionální evidence pravého (tj. nepodmíněného jsoucna) spojena k vědomím mezí vědeckého (rozvažovacího) myšlení: „Vlastní pojmy máme jen o tvaru, počtu, poloze, pohybu a o formách myšlení. Když říkáme, že jsme prozkoumali nějakou kvalitu, neříkáme tím nic jiného než to, že jsme ji převedli na tvar, číslo, polohu a pohyb a v nich ji rozpustili; čili tu kvalitu jsme objektivně zničili. Z toho lze nyní bez dalšího snadno odvodit, jak musejí v každém případě skončit snahy rozumu vytvořit zřetelný pojem možnosti jsoucnosti našeho světa.“ (Friedrich Heinrich Jacobi, O Spinozově učení v dopisech panu Mojžíši Mendelssohnovi, OIKOYMENH, Praha 1997, str. 214-215.) Pojetí emocionality jakožto cesty k bytí vysvítá i z následující pasáže Jacobiho díla: „Radostí je každý požitek jsoucnosti; stejně jako vše, co jsoucnost napadá, vyvolává bolest a smutek. Její zdroj je zdrojem života a veškeré činnosti.“ (Ibid., str. 56.) K nepříliš odlišné formulaci ontologické relevance emocí dospívá i sensualista Feuerbach: „Lidské počitky proto nemají empirický, anthropologický význam ve smyslu staré transcendentní filosofie, mají ontologický, metafysický význam: v počitcích, ano, v těch docela všedních počitcích jsou skryty nejhlubší a nejvyšší pravdy. Tak je láska pravým ontologickým důkazem jsoucnosti předmětu mimo naši hlavu - a není jiný důkaz bytí než láska, počitek vůbec. To, jehož bytí ti způsobuje radost, jehož nebytí ti způsobuje bolest, jen to jest. Rozdíl mezi objektem a subjektem, mezi bytím a nebytím je stejně potěšující jako i bolestný rozdíl.“ (Ludwig Feuerbach, Zásady filosofie budoucnosti a jiné filosofické práce, NČSAV, Praha 1959, str. 126.) 22 Srv. Friedrich A. Hayek, Osudná domýšlivost, Sociologické nakladatelství, Praha 1995, str. 157. 23 Ladislav Kováč, Fundamentálne princípy kognitívnej biológie, str. 429. 21

10

J. Pavlík


nutno chápat jako izomorfní, tautologické „překlady“ oněch fundamentálních procesů. 24 Tento náznak Kováčovy akceptace psycho-fyzického (resp. přesněji řečeno psycho-chemickoenergetického) paralelismu by mohl vést k implikaci, že vědomí jakožto organizovaný soubor qualií je niternou stránkou složitě strukturovaného energetického dění na chemické úrovni fungování mozku (a nikoliv tedy niternou stránkou více-či méně logicizované a „informatizované“ struktury vztahů v neuronové síti). 25 Kováč však tento náznak psycho-fyzického paralelismu již dále nerozvíjí, neboť se domnívá, že tato pozice musí nutně vyústit v neudržitelný panpsychismus, a snaží se vysvětlit charakter „tautologického překladu“ z „chemičtiny“ do „mentálštiny“ pomocí pojmu emergence, který podle něj popisuje změny, jež se nám lidským subjektům jeví jako vynořování se kvalitativně nových vlastností, nečekaných a nepředvídatelných. V souladu s tím percepční a emocionální qualia, jakož i samotné vědomí a sebeuvědomění emergují v chemických systémech (v nichž neustále probíhá nespočetné množství chemických reakcí) tehdy, když jejich komplexnost a specifická organizace dosáhne určitou prahovou mez. Podle Kováče jde o emergenci dynamickou, proměnlivou, vznikající a zanikající, jež je podobná spíše perkolaci než fázovému přechodu, avšak právě tak samozřejmá a nutná, jako je emergence krystalů ledu z tekuté vody po překročení prahových mezí jistých proměnných a parametrů. 26 Kováč zároveň zdůrazňuje, že vlastně celá chemie – protože je plná emergencí, a to víc než ostatní vědy – je vědou o kvalitách a bylo by tedy lze ji nazvat „vědou o emergenci“. 27 Je politováníhodné, že Kováč, který se ve svých velice podnětných a myšlenkově bohatých kognitivně-biologických zkoumáních důsledně snaží zůstat na půdě přírodních věd (což se projevuje tím, že se pokud možno vyhýbá kombinování Srv. Ladislav Kováč, Bioenergetika: kľúč k pochopeniu mozgu a mysle, str. 100. Tato koncepce charakteru vědomí resp. qualií je nastíněna in: Ján Pavlík, ibid., str. 419-458. Z jistého hlediska v ní jde o restituci některých podnětů Müllerova pojetí specifických energií smyslových orgánů, která se ovšem distancuje od zastarale metafyzického traktování energie, jež je pro tohoto německého fyziologa příznačné. (Srv. Johannes Müller, Handbuch der Physiologie des Menschen für Vorlesungen, Zweiter Band. Verlag von J. Hölscher, Coblenz 1840, str. 254 a níže.) 26 Srv. Ladislav Kováč, Ľudské vedomie je produktom evolučnej eskalácie emocionálneho výberu, str. 10. Jinými příklady emergence jsou u Kováče vznik hmoty z radiace, vznik hvězd, vznik jazykové komunikace, nejnověji možná i vznik internetové kultury. V této souvislosti je třeba upozornit, že Kováčovo tvrzení, že při „emergenci“ ledu tekuté vody sice fyzik a chemik mohou přesně vypočítat, jak se molekuly vody uspořádají do hexagonálních krystalů ledu, že však nemohou předvídat, jak se bude jevit led lidskému subjektu (Ľudské vedomie je produktom..., str. 9), není přesné. Alespoň v principu je totiž možné vypočítat, kterou část spektra elekromagnetického vlnění bude vzniklý „emergentní“ produkt odrážet do svého okolí, a tedy i do lidského oka, kde – pokud nepůjde o barvoslepého jednotlivce – vzbudí příslušný počitek barvy. Nemožnost výpočtu (či obecněji vědecké predikce) se týká pouze toho, jaký bude subjektivní prožitek (qualium) barvy odpovídající té nebo oné frekvenci elektromagnetického vlnění. 27 Srv. Ladislav Kováč, Princípy molekulárnej kognície, str. 7. 24 25

11

J. Pavlík


vědeckých a filosofických tvrzení), nepostřehl, že pojem „emergence“ ve své aplikaci na zrod qualií přesahuje hranice vědeckého poznání, neboť propojuje materiálno (jež je tím jediným, co lze poznat přírodovědeckými metodami) s neprostorovou idealitou qualií, která je ovšem oněmi metodami principiálně neuchopitelná. Pojem emergence, tak jak je ve zmíněné souvislosti Kováčem použit, je tudíž ryze metafyzický pojem; jde však o exemplárně špatnou metafyziku, tj. o takovou, které se v souladu s Hegelovou formulací, jež volně navazuje na svrchu uvedené motto, „máme – pro její bezmyšlenkovitost – dosti důvodů bránit“. 28 Obrana před špatnou metafyzikou zakódovanou v termínu „emergence“ je o to důležitější, že se jeho prostřednictvím šíří iluzorní domněnka, že problém vztahu mysli a těla lze řešit zcela jednoduše (ve skutečnosti však jde nikoliv o jednoduché řešení, nýbrž o „prostoduché“ „řešení“).

1.2 Ke kritice emergentismu Nebezpečí termínů „emergence“ či „emergentní vlastnost“ spočívá v tom, že jsou, hayekovsky řečeno, mnohoznačnými slovy-lasičkami, 29 jejichž některé významy jsou přesně vymezitelné, avšak jiné zůstávají velice vágní. Proto je nezbytné provést rozlišení mezi tzv. slabou a tzv. silnou emergencí. Pojetí slabé emergence vyjadřuje „vcelku triviální skutečnost, že struktura vztahů mezi částmi může díky existenci zpětných vazeb vést k nelineárním vlastnostem celku“ 30 (tj. k vlastnostem, které nejsou výsledkem prostého součtu vlastností částí). V přesnějším vymezení je slabě emergentní stav takový makroskopický stav, který by mohl být odvozen na základě poznání systémové mikrodynamiky a vnějších podmínek, avšak pouze za předpokladu, že bychom byli s to simulovat nebo modelovat všechny interakce na mikroskopické úrovni, jimiž se realizuje přechod od počátečních podmínek k vysvětlovanému makroskopickému stavu. 31 I když je realizace tohoto kritéria v praxi nemožná (a to nejen v případě lidského mozku a mozkovou činností vytvářených spontánních řádu jazyka, mravnosti a trhu, kde tato nemožnost plyne z Hayekova důkazu nemožnosti detailní sebeexplanace mozku, 32 nýbrž i v případě Georg Wilhelm Friedrich Hegel, Malá logika, Svoboda, Praha 1992, str. 188. Viz F. A. Hayek, Osudná domýšlivost, str. 116-130. 30 Jan Burian, Myšlení modelů, in: V. Kvasnička, P. Trebatický, J. Pospíchal, J. Kelemen, J. Pospíchal, eds., Modely mysle, str. 22. Jako příklady slabé emergence se zde uvádějí tekutost vody (nebo spíše jevy vznikající v důsledku povrchového napětí), růst krystalů, organizace mraveniště nebo mnohobuněčný organismus. 31 Srv. Mark Bedau,. Weak Emergence, Philosophical Perspectives 11: Mind, Causation, and World, Blackwell 1997, str. 375-399. 32 F. A. Hayek, The Sensory Order. An Inquiry into the Foundations of Theoretical Psychology, Routledge & Kegan Paul, London 1952. Podobnou koncepci mezí sebepoznání mozku prezentuje i Kováč pod názvem „Kuhlenbeckův paradox“; tento paradox spočívá v tvrzení, že svět našeho vědomí je fenoménem mozku, avšak náš mozek také je jen fenoménem mozku, z čehož rezultuje gödelovský typ uzavření. Jinými slovy, k tomu, abychom dosáhli úplného porozumění lidskému mozku, bychom museli mít nějaký zázračný „metamozek“. Kováč se ovšem se značnou mírou kognitivního optimismu 28 29

12

J. Pavlík


jevů deterministického chaosu), je přesto v roli ideálního kritéria velmi užitečné, neboť z něho jednoznačně plyne, že v případě hmotných mikroskopických stavů či dějů má výsledný emergentní stav taktéž hmotnou povahu. Stanovisko silného emergentismu lze exemplifikovat následujícími výroky: „Potřebujeme prozkoumat, jak díky vzájemnému působení obrovského množství neuronů vzniká řada emergentních vlastností včetně schopnosti rozlišit červené víno od vinného octa… Vrcholem všech těchto emergentních vlastností, a vlastně veškeré komplexity, je lidské vědomí.“ 33 Abychom ozřejmili, k čemu zde vlastně termíny „emergence“ či „emergentní vlastnost“ odkazují, připomeňme, že v novověké přírodovědě se redukce kvalit na kvantity realizuje prostřednictvím naplňování známého Galileova metodického principu „měřit vše, co je měřitelné, a co není měřitelné, měřitelným učinit“ spojeného ovšem s tvrzením, že „co není měřitelné, není předmětem fyziky“, jakož i s ne již tak explicitním přesvědčením, že „co není předmětem fyziky, ve skutečnosti neexistuje“. V případě sekundárních kvalit, jako je barva či chuť vína, „učinit měřitelným“ znamená využít při sestavování měřicích přístrojů takové procesy, jejichž prostřednictvím se bezprostředně neměřitelné síly podmiňující výskyt oněch kvalit projevují mechanickým pohybem, jenž se vyznačuje tím, že jeho dráhu lze rozdělit na stejné prostorové intervaly-jednotky. Na základě takovýchto měření (které nejsou ničím jiným než různými podobami zprostředkované spacializace toho, čemu původně prostorovost nenáleží) se jako objektivní, pravdivě jsoucí základ podnětů způsobujících vidění barev určilo vlnění elektromagnetického pole o různých vlnových délkách; v případě vnímaní zvukových kvalit-tónů jde o vlnění šířící se v prostředí, sestávajícím z hmotných částice; u chuti vína jde o jistou prostorovou konfiguraci částic na molekulární úrovni atd. U objektivního substrátu barevných kvalit platí, že jednotky vektorových veličin, jejichž hodnoty se při elektromagnetickém vlnění periodicky proměňují (jde o intenzitu elektrického pole a magnetické indukce) lze redukovat na základní jednotky SI, tedy na kombinace jednotek hmotnosti (kg), délky (m) a času (s): ampér, jenž je základem pro všechny ostatní jednotky používané v teorie elektřiny a magnetismu, je definován jako elektrický proud způsobující určitý silový účinek (měřený v newtonech, jejichž rozměr je kg.m.s–2); svítivost se definuje pomocí jednotek délky, tlaku a teploty (která se měří na základě prostorových změn vhodného hmotného média v měřicím přístroji). Z toho plyne, že ve fyzikálním pojmu elektromagnetického vlnění není kromě jeho již zmíněných prostorových manifestací a popisu způsobu, za jakých podmínek k nim dochází, zahrnuto již nic dalšího – zejména nikoliv neprostorové domnívá, že analýza kognice na méně komplexních úrovních by nám mohla dovolit extrapolovat získané poznatky na lidskou kognici, a tímto způsobem obejít Kuhlenbeckov paradox. (Srv. Ladislav Kováč, Princípy molekulárnej kognície, str. 11.) 33 P. Coveney, R. Highfield, Mezi chaosem a řádem, Mladá fronta, Praha 2003, str. 310.

13

J. Pavlík


kvalitativní počitky barev; v objektivní prostorové realitě tedy barva ve své kvalitativnosti neexistuje; způsob, jímž se elektrický proud neprostorově manifestuje naší nervové soustavě známým „mravenčením“, nebere fyzika v úvahu – může se zabývat jedině prostorovými charakteristikami neurofyziologického substrátu tohoto dění. 34 Sensu stricto nepatří do fyziky ani tvrzení, že elektromagnetické vlnění o určité vlnové délce vyvolává barevný počitek. (Dokonce i kinestetický počitek recepce silového působení je z fyziky vyloučen, neboť je v ní v souladu se známým Newtonovým zákonem převeden na zrychlení udělené hmotnému tělesu, jehož hmotnosti se zjišťuje vážením, tj. objekt-objektovou interakcí.) Fyzikálně lze zkoumat pouze prostorové manifestace dalších materiálních procesů, jež podmiňují výskyt počitku barvy, jakými jsou podráždění zrakového receptoru, přenos tohoto podráždění aferentní nervovou drahou do mozku a tímto podrážděním vzniklý (dynamický) stav neuronové sítě v mozku. 35 V těchto prostorových procesech, tak jak je na základě užití kvantitativních metod traktuje biofyzika, biochemie i další exaktní vědy, ovšem také nelze nalézt neprostorový a nekvantifikovatelný počitek barvy. (Neurony se skládají z částic, jako jsou molekuly, atomy, ionty, jejichž vlastnosti jsou určeny výlučně měřitelnými čili prostorovými projevy příslušných sil.) Nyní je již dostatečně jasné, že výše citované pojetí silné emergence má za úkol učinit – na úrovni pouhé verbální fráze – myslitelným to, co je jinak naprosto nemyslitelné, a sice způsob, jímž z neuronů jakožto prostorových těles zbavených všech kvalit vyvstává v jejich vždy prostorových interakcích neprostorové kvalitativno a i rovněž neprostorové vědomí. Absurdita tohoto pojetí vysvitne zejména když je srovnáme s tradičním pojetí vznikání něčeho probíhá tak, že jeho 34 „Realistická“ představa, jež se v této souvislosti nabízí, že totiž elektromagnetické vlnění má kromě svých mechanicko-prostorových manifestací i jiné („skryté“, tj. prostorově se neprojevující) vlastnosti, které jsou ve vnímání dány v podobě barevných počitků (a že tedy při vnímání dochází k tomu, že neprostorové nitro vnější hmoty „vstoupí“ do neprostorové imanence mysli během prostorového kontaktu s naší nervovou soustavou) se kromě své ryzí metafyzičnosti vyznačuje i tím, že nepodává žádné řešení otázky vztahu mysli a těla: traktuje totiž vnější hmotnou realitu jako jednotu polárních protikladů prostorového a neprostorového, aniž by jakkoliv tematizovala jejich vzájemné zprostředkování. Představu tohoto druhu, související s dobovými pokusy vysvětlit chemické reakce pomocí niterného „spříznění volbou“, podrobil kritice již mladý Schelling: „Pohyb je však veličina ryze matematická a může být určen čistě foronomicky. Jak nyní souvisí tento vnější pohyb s jeho vnitřní kvalitou? Vypůjčujete si obrazné výrazy, vzaté z oblasti živých bytostí, jako např. příbuznost. Ale přivedlo by vás silně do úzkých, kdybyste měli tento obraz proměnit v rozumný pojem.“ (Friedrich Wilhelm Joseph Schelling, Výbor z díla, Svoboda, Praha 1977, str. 52.) 35 Důsledný fyzikalistický redukcionismus se tudíž musí vzdát i epifenomenálního statusu neprostorových počitků; činí tak např. Maturana s Varelou, když tvrdí, že „jména barev odpovídají stavům neuronové sítě“. (H. Maturana, F. Varela, The Tree of Knowledge, Shambhala/New Science Press, Boston 1992, str. 22.) Neudržitelnost epifenomenalismu se tedy „překonává“ behavioristickým eliminativismem. Postup přírodovědy zde odpovídá postoji výše traktovaného pozorujícího subjektu, který sleduje a fyzikálními metodami popisuje působení prostorových projevů vnějšího podnětu na to, co zachycuje u pozorovaného subjektu svým vnějším vnímáním (zesíleným mikroskopy atd.); posléze „vysvětlí“ příslušnou kvalitu, danou v jeho vlastním vnímání, tím, že ji převede na prostorové procesy zjištěné u pozorovaného subjektu, jehož kvalitativní prožitky mu jsou nedostupné.

14

J. Pavlík


možnost za vhodných podmínek přejde v jeho uskutečnění. [Ona možnost nemusí být traktována jen v podobě kauffmanovsky usměrněných potenciálních (chemických) energií, které za vhodných podmínek (tj. při sloučení s jinými látkami při jistých teplotních parametrech) vedou k chemickým syntézám složitých organických látek a k jejich patřičnému prostorovému uspořádání, jak je tomu např. v případě semene, které se takto z možnosti rostliny stává rostlinou skutečnou, nýbrž i v podobě souboru aktuálně energeticky působících těles, které při absenci vnějších silových vlivů uskuteční v budoucnosti určitý konfigurační stav tím, že se podřizují přírodním zákonům.] 36 Pojetí silné emergence se vyznačuje tím, že z ontologického schématu možnost-podmínky-skutečnost eliminuje možnost, čímž dospívá k tvrzení, že za určitých podmínek se něco (vědomí) stává skutečným, aniž by daný stav věcí zahrnoval možnost vzniku onoho něčeho výše uvedenými způsoby. V klasické ontologii je uskutečnění něčeho, čehož možnost není předem dána, traktováno jednak jako akt sebeuskutečnění absolutna sebemyšlením (v němž si absolutno eo ipso utváří i možnost sebe sama), jednak jako akt creatio ex nihilo. Jelikož vliv jakýchkoliv vnějších podmínek je při sebeuskutečňování sebemyšlení vyloučený, lze silné pojetí emergence charakterizovat jako určitou verzi konceptu creatio ex nihilo, v němž se na místo chybějícího Tvůrce dostávají podmínky, za nichž ke kreativním aktům dochází (akty creatio ex nihilo se tak činí závislými na určitých typech chování již stvořených věcí); podmínky ovšem nikdy nemohou nahradit determinaci, ať již božskou nebo přírodní. 37 Co se týče oněch podmínek, klade je současný silný emergentismus velmi rafinovaně do dějů v komplexních systémech, které v důsledku inherentních omezení našich poznávacích schopností nejsou vědecky vysvětlitelné (a ani předvídatelné) ve svých detailních průbězích; 38 jeho zjevná absurdita – která si Srv. Stuart. Kauffman, Čtvrtý zákon, Paseka, Praha – Litomyšl 2004, str. 210. K interpretaci Kauffmanova pojetí viz J. Pavlík, F. A. Hayek a teorie spontánního řádu, str. 334-348. 37 V pojetí Samuela Alexandera, jenž je klasickým představitelem emergentismu, je existence emergentních vlastností „surovým faktem“ (brute fact), tedy něčím, co jakožto nezprostředkované ničím jiným představuje hranici teoretického vysvětlování (it admits no explanation); k tomuto faktu se má podle Alexandera badatel chovat s „přirozenou zbožností“ (natural piety). (Viz Samuel Alexander, Space, Time, and Deity, Vol. II, Macmillan, London 1920, str. 46-47.) V této souvislosti si nelze odpustit odkaz na poněkud drsný, leč situaci dobře vystihující výrok Léona Bloye, podle něhož „faktum je to, co se na světě nejvíc podobá teleti“. (Cit. in: Václav Černý, V zúženém prostoru, Mladá fronta, Praha 1994, str. 343.) 38 Tím se současný emergentismus liší od své původní primitivní lewesovské formulace, která reflektovala chemické děje (tj. tradiční doménu kvalitativních změn) z pozice fenomenalistického pozitivismu, kterou lze omluvit do jisté míry tím, že tehdy ještě nebyly známy fyzikální základy chemie; kvalitativní změna, k níž dochází v průběhu chemické reakce, se zde vzhledem k tomu, že např. v počátečních barvách reaktantů není jakožto možnost obsažena barva sloučeniny vzniklé reakcí, interpretuje jako emergence nové kvality. (Podrobněji viz J. Pavlík, F. A. Hayek a teorie spontánního řádu, str. 23-24.) Je žádoucí ještě dodat, že emergentisté se vlastně vracejí k Aristotelově kritice Démokrita, kterou Filosof formuluje následovně: „...vidíme, že totéž souvislé těleso je jednou tekuté, podruhé tuhé a že se to neděje rozdělením a spojením, ani obratem a dotykem, jak říká 36

15

J. Pavlík


nezadá s absurditou marxistické fráze poučující, že „ideálno je materiálno přesazené do lidské hlavy a tam přetvořené“ – se tím poněkud zastírá, neboť skutečnost, že v oněch dějích dochází (v souladu se slabým pojetím emergence) k nepředvídatelné emergenci hmotných vlastností, vzbuzuje o nich falešnou představu, že patří do oblasti hic sunt leones a že v nich tudíž může docházet i k rovněž nepředvídatelné emergenci nehmotných kvalit. Tato představa je mylná i z toho důvodu, že u vyvstávání hmotných emergentních vlastností lze podat vysvětlení abstraktního principu, jemuž se ono vyvstávání přes veškerou nevysvětlitelnost svých detailních průběhů nutně podřizuje, a že povahu oněch hmotných emergent lze předvídat alespoň do té míry, že o nich lze – v souladu s apriorním zákonem kauzality – s jistotou tvrdit, že jsou účinky nějakých hmotných příčin. 39 Vzhledem k tomu, že emergentismus byl původně koncipován jako střední pozice mezi extrémy, z nichž jedním byl striktní fyzikalistický redukcionismus a druhým zase dobový (drieschovský) vitalismus, nelze ani od silně-emergentistického přístupu očekávat, že by jím proponované „řešení“ postihlo všechny aspekty vztahu těla a mysli. Nutno sice přiznat, že svým důrazem na novost (novelty) emergentních vlastností i stratifikačním přístupem k realitě (v souladu s nímž se emergencí oněch vlastností konstituuje nová úroveň či vrstva reality, pro niž je charakteristický „nový řád“, tj. specifické zákony chování lišící se od zákonů panujících na nižší, předemergentní úrovni), 40 představuje emergentismus významnou protiváhu zejména vůči eliminativistické verzi redukcionismu (jak ji např. v chápání života vyjadřuje Engelsův výrok, v souladu s nímž život není nic jiného než způsob existence bílkovin); nicméně pokud si má zachovává svoji odlišnost od vitalismu či neovitalismu, nemůže připustit, aby události odehrávající se ve vyšší vrstvě emergentních vlastností kauzálně ovlivňovaly dění na úrovni nižší. 41 To ovšem v aplikaci na problém vědomí znamená, že vědomí jako emergentní vlastnost mozku nemůže

Démokritos; neboť ani přemístěním částí, ani změnou jejich pořadí se nestává z tekutého přirozeně tuhé...“ (Aristoteles, O vzniku a zániku, I, 9, 327, in: Aristotelés, Člověk a příroda, ed. Milan Mráz, Svoboda, Praha 1984, str. 96.) 39 Hayekovo rozlišení mezi vysvětlením principu a vysvětlením detailního fungování tedy pomáhá vyvrátit i tzv. epistemologický emergentismus v jeho prediktivní verzi, jež hlásá, že emergentní vlastnosti jsou systémové rysy nějakého komplexního systému, které žádný konečný poznávající intelekt, resp. ani žádný ideální intelekt není s to predikovat z pozice před-emergentního stavu, i když disponuje vyčerpávajícím poznáním týkajícím se vlastností jeho částí i zákonů, které se těchto částí týkají. 40 Srv. kritiku stratifikační ontologie Nicolaie Hartmanna in: Ján Pavlík, ibid. 41 Jak říká Alexander, emergentní vlastnost i konstelace, k níž patří, jsou „zároveň nové i beze zbytku vyjádřitelné v termínech vztahujících se k procesům, jež jsou vlastní úrovni, z níž emergují“. (Ibid., str. 45.)

16

J. Pavlík


nijak kauzálně ovlivňovat hmotné děje v něm probíhající a že tedy není ničím jiným než pouhým epifenoménem. 42 Ambice nalézt řešení ideomotorického problému, který je dílčím aspektem problému svobodného lidského jednání, jakož i nespokojenost s epifenomenlistickým vyústěním alexanderovského emergentismu vedla k tomu, že emergentisticky ladění autoři opouštějí zmíněnou pozici středu a více či méně zastřeně sbližují své verze emergentismu s vitalistickým (tj. metafyzickým extrémem. Tato tendence se projevila již u Johna Stuarta Milla, jehož lze označit za emergentistu avant la lettre: Mill se domnívá, že chemické a pak životně-organické dění představují oproti sféře mechanického pohybu hierarchicky vyšší vrstvy reality, které mohou vykonávat zpětný kauzální vliv na dění ve vrstvách nižších. Kauzální působení dění ve vyšší vrstvě reality na dění ve vrstvě nižší se podle Milla podřizuje tzv. heteropatickým zákonům, zatímco zákony, jimž je podřízeno dění, probíhající pouze v jedné určité vrstvě reality, označuje Mill jako zákony homopatické. 43 V souladu s tímto pojetím se hmotná tělesa řídí homopatickými zákony mechanické vrstvy reality jen potud, pokud působení těchto zákonů není rušeno (counteracted) působením nových zákonů, jimž se ona tělesa podřizují jakožto chemické reaktanty, resp. jakožto živé organismy; jinými slovy, hmotné těleso (např. atom), pokud není součástí živého organismu, podléhá homopatickým zákonům mechanické vrstvy reality; pokud však je jeho součástí, podléhá zákonům novým, a tudíž jiným – tedy zákonům heteropatickým. Podle Milla však působení heteropatických zákonů neznamená ani tak vytěsnění působení zákonů homopatických jako spíše jeho doplnění: Newtonova formule F = ma zůstává v platnosti, i když se k ryze fyzikálním složkám veličin F přidruží i síly chemické a biologické. A právě v této představě těchto zvláštních nefyzikálních sil, které jakožto síly „vyšších řádu“ nepodléhají zákonu zachování a přeměny energie

Skutečnost, že Alexanderův emergentismus podává svým způsobem jen zdůvodnění epifenomenalismu (který je z hlediska striktního fyzikalistického redukcionismu neudržitelný, neboť fyzikální vysvětlení vzniku epifenoménu je nemožné), byla odhalena Stephenem Pepperem již v r. 1926. jeho hlavní argument lze přetlumočit následovně: Emergentní zákon musí zahrnovat nové emergentní proměnné; avšak tyto nové proměnné buď jsou v nějakém funkčním vztahu k proměnným nižší úrovně, anebo nejsou; pokud nejsou, jsou pouhými epifenomény, a pojetí emergentních zákonů přechází v pouhou teorii emergence vlastností či kvalit; pokud nové proměnné v onom funkčním vztahu jsou, musejí být začleněny do celkového souhrnu proměnných popsaných funkčním vztahem uplatňujícím se na nižší úrovni; musejí sestoupit dolů a zaujmout své místo mezi proměnnými nižší úrovně jakožto prvky pohybu odehrávajícího se na ní. (Srv. S. C. Pepper, Emergence, Journal of Philosophy, 23 (1926), str. 241-245.) Pepper navíc záslužně upozorňuje na dvojznačnost termínu „kvalita“ – že se totiž kromě kvalit samotných vztahuje i na emergentní vlastnosti vůbec (včetně emergentních zákonů). 43 Srv. John Stuart Mill, A System of Logic Ratiocinative and Inductive, Books I-III, University of Toronto Press, Toronto 1974, str. 372-373. 42

17

J. Pavlík


(platného homopaticky pouze v mechanické vrstvě reality), je implicitně obsažena emergentistická představa creatio ex nihilo. 44 Přesto je třeba Millovi připsat k dobru, že své „heteropatické účinky“ připisuje pouze hmotným příčinám, což má svůj výraz mj. i v jeho domněnce, že psychologii lze redukovat na fyziologii. Emergentismus se stává kryptovitalismem až tehdy, když v roli příčin vzbuzujících účinky v nižších vrstvách reality, vystoupí nějaké nehmotné agens. 45 Velmi výrazným způsobem se tento posun realizuje v Popperově známém pojetí tří světů, v němž svět ideálních entit (svět 3), jenž (spolu se svými autonomními zákonitostmi) emergoval ze světa psychických dějů (svět 2), který zase emergoval z hmotně-fyzikální reality (svět 1), je s to prostřednictvím tzv. „dolů směřující příčinnosti“ (downward causation) kauzálně ovlivňovat obě nižší vrstvy reality – tedy i masivní hmotné objekty ve světě 1. 46 Jako příklad kauzálního působení světa 3 na nižší světy příklad uvádí Popper nevyřešené matematické problémy, jejichž účinky jsou psychické a posléze fyzické aktivity matematiků, pokoušejících se o jejich řešení, nebo dedukci předtím neznámých důsledků vědeckých teorií a jejich následnou aplikaci v materiálně působících technických zařízeních. 47 I když Popper sdílí s Drieschem přesvědčení o možnosti kauzálního působení nečasových a neprostorových idealií na hmotné dění v čase a prostoru (přičemž zjevnou absurditu této myšlenky zastírá vsunutím mezičlánku, jímž je sice neprostorové, leč alespoň v čase se dějící ideálno naší psychiky), liší se od Driesche, Poněkud opatrnější byl C. D. Broad, jiný významný britský emergentista, jehož „transordinální zákony“ popisují synchronickou nekauzální kovariaci mezi emergentní vlastností a děním v nižší vrstvě reality, které je podmínkou emergence oné vlastnosti. (Srv. Charlie Dunbar Broad, The Mind and Its Place in Nature, Routledge & Kegan Paul, London 1925, str. 77-79.) 45 U klasika vitalismu, jímž je Hans Driesch, jsou nehmotnými, nenázornými a neprostorovými působícími činiteli po aristotelském vzoru tzv. entelechie, které působí na fyzikální realitu jednak suspenzí možností (tj. zadržováním proměny potenciálových rozdílů chemicko-agregativní povahy v aktuální dění až do doby, která je pro aktualizaci těchto možností předepsána v „plánu celkovosti“), jednak tím, že do zárodečných buněk vkládá určité konfigurace neprostorových, neviditelných „odporů“ (Widerstände), jež činí z některých drah pohybu materiálních buněk dráhy „zakázané“ (tímto způsobem je materie donucena podřídit se „formě“). Driesch mluví též o celkovostní příčinnosti (Ganzheitskausalität), která způsobuje, že pouhý souhrn možností existujících vedle sebe (summenhaftes Beieinander von Möglichkeiten) přechází bez prostorové preformace v celkovost uskutečněného. (Srv. Hans Driesch, Ordnungslehre, Hans Diederichs, Jena 1923, str. 302-303.) 46 Lze snadno nahlédnout, že Popperovo pojetí emergovavších, a přesto nečasových ideálních entit je vlastně variantou Bolzanovy logicko-platonistické koncepce představ, vět, pravd a teorií o sobě (odlišných jak od psychické, tak od fyzické skutečnosti), jen poněkud dynamizovanou pomocí emergentisticko-evolucionistické frazeologie; vzhledem k tomu, že toto pojetí připouští kauzální působení idejí na hmotu, je vhodné toto pojetí označit spíše jako „ideomotorismus“ než jako „kryptovitalismus“. 47 Ani Popperovým obhájcům nepřipadají tyto příklady příliš přesvědčivé; uvádějí spíše příklady ze sféry institucionální ideality, přičemž se dokonce odvolávají na Durkheimův sociologismus. Příkladem působení světa 3 je v souladu s tím podepsání papíru, jež způsobí, že banka se postará o převod peněz na příslušný účet. (Srv. Iíkka Niiniluoto, World 3: A Critical Defence, in: Ian Jarvie, Karl Milford, David Miller, eds., Karl Popper: A Centenary Assessment, vol II: Metaphysics and Epistemology, Ashgate Publishing Limited, Aldershot 2006, str. 66.) 44

18

J. Pavlík


který se příliš nestaral o to, že materiální působení jeho entelechií se vylučuje s univerzálním determinismem hmotné přírody, zejména tím, že zformuloval podmínky akceptace tohoto působení ve světě 1: dolů směrující příčinnost může podle Poppera existovat jen tehdy, když determinismus panující na nižší úrovni reality není úplný. 48 Za tímto účelem rozvíjí svoji teorii propensit spojenou s objektivistickým traktováním pravděpodobnosti. Aniž bychom se pouštěli do detailů, můžeme říci, že „na straně příjemce“ by byla dolů směrující příčinnost možná tehdy, kdyby narušovala působení přírodních zákonů pouze v rozsahu, který je „povolen“ Heisenbergovými relacemi neurčitosti. To by ovšem vedlo k závěru, že fungování života i vědomí (a zvláště ideomotoriky) je založeno v kvantověmechanických efektech (jako je např. tunelový efekt); vzhledem k tomu, že tuto představu vyvrátila teorie dekoherence, je koncepce dolů směřující příčinnosti naprosto neudržitelná. Z toho všeho plyne, že emergentismus ve svých různých variantách vyústěních je opravdu špatnou metafyzikou. Abychom dospěli k vysvětlení způsobu, jímž je vědomí jakožto organizovaný souhrn ideálních qualií spojeno se svým materiálním chemicko-energetickým podkladem, musíme hledat metafyziku lepší. Prvním krokem na této cestě musí být zcela jistě prozkoumání fyzikálního pojetí energie, tak jak se prvotně objevuje u Leibnize in statu nascendi, jakož i jeho metafyzických předpokladů či interpretací, podaných jak samotným Leibnizem, tak i mladým Kantem, který si kladl za cíl synteticky překonat známý rozpor mezi leibnizovci a karteziány. Toto zkoumání, v němž je třeba věnovat zvláštní pozornost vztahu mezi aktuální (kinetickou) a potenciální energií (jenž má zvláštní relevanci pro energetické dění ve sféře chemična), nás posléze přivede k problémům, jež se týkají Kantova verdiktu z jeho kritického období, jímž provždy zakázal přírodním vědám traktovat niternou dimenzi věcí resp. sil.

2. Fyzika: hybnost vs energie Je známo, že denotát dnešního pojmu kinetické energie zavedl do fyziky Leibniz, a sice pod názvem „živá síla“ (vis viva), který zní v kontextu výše rozebírané Kováčovy bioenergetiky nanejvýš slibně; byl ostatně používán filosofy i fyziky (např. Ludwigem Boltzmannem) až do konce 19. století. Ve své filosofické interpretaci energie jakožto živé síly se „poslední polyhistor“ bohatě inspiroval aristotelskou metafyzikou; 49 třebaže traktoval energii zároveň jako předmět fyziky i jako jedno z Popper navíc dodává, že nižší vrstva musí být vůči působení vyšší vrstvy „otevřená“; k této mlhavě formulované podmínce, kterou se zde nebudeme zabývat, viz Josep Corcó, The Emergent Character of Life, in: ibid., str.124. 49 Podle Leibnizova vyjádření „bylo třeba povolat zpět a jaksi rehabilitovat substanciální formy, ačkoli mají tak špatnou pověst. (…) Shledal jsem, že jejich povaha záleží v síle a že z toho vyplývá, že jsou příbuzné počitku a žádostivosti (sentiment et l’appetit). Shledal jsem rovněž, že bylo třeba je pochopit 48

19

J. Pavlík


východisek své vlastní metafyziky, 50 upadly jeho myšlenky, jež se týkaly niterné dimenze energie, v rámci „očišťování“ fyziky od metafyziky postupně v zapomnění. Ohledně denotátu dnešního pojmu potenciální energie se obvykle soudí, že vystupuje u Leibnize i u pozdějších fyziků pod jménem „mrtvá síla“ (vis mortua), 51 kteréžto jméno je naopak z nynějšího pohledu nanejvýš nevhodné. Níže bude ukázáno, že dnešní potenciální energie má z kvantitativního hlediska máloco společného s leibnizovskou „mrtvou silou“ a že se Leibnize uplatňuje spíše v implicitní podobě, resp. jako charakteristika sil, nesoucích jiné názvy. Z ryze fyzikálního hlediska byl důvodem zavedení pojmů potenciální i kinetické energie (které lze obě kvantifikovat pomocí vzorce E = 1/2mv2) rozpor mezi Galileiho zákonem volného pádu (s = 1/2gt2), jenž zahrnuje veličinu zrychlení (která se později stala základem Newtonem provedeného kvantitativního vyjádření síly), a Descartovým filosofickým pojetím, v souladu s nímž měla být jedinou mírou pohybu (včetně silového, resp. kauzálního působení, odpovídajícího vykonané práci) veličina zvaná hybnost (p = mv), podřizující se zákonu zachování hybnosti Σ( mivi = const.), v němž ovšem galileovská veličina zrychlení nefiguruje. 52 U Leibnize je tento rozpor (označený jako „Descartův omyl“, který „úplně zkazil vědu mechaniky“) exemplifikován na případě dvou těles schopných vykonat stejnou práci, u nichž se při aplikaci Galileiho zákona volného pádu na výpočet jejich rychlosti i hybnosti zjišťuje, že množství pohybu (jehož mírou je právě hybnost) je u nich nestejné; Leibniz zároveň odhalil od hybnosti se odlišující veličinu, u níž se při volném pádu resp. při vykonávání práce zachovává konstantní velikost: je jí právě energie, která ovšem u Leibnize vystupuje ještě pod názvem „živá síla“. Na rozdíl od Descartova pojetí hybnosti, které dovolovalo kvantifikovat ve zkoumané soustavě pouze uchovávání stálého množství aktuálního mechanického pohybu (resp. jeho přenášení z tělesa na těleso), umožnil Leibnizův epochální příspěvek k dynamice ve svém pozdějším rozvinutí (tj. při uplatnění zákona konstantní velikosti součtu kinetické a potenciální energie) vyjádřit skutečnost pohybu (tj. kinetickou energii) jako podobné pojmu, který máme o duších.“ (G. W. Leibniz, Monadologie a jiné práce, Svoboda, Praha 1982, str. 116-117.) 50 O relevanci Leibnizova pojetí energie vzhledem k účelu našeho zkoumání svědčí s dostatečnou jasností následující výrok: „Neboť kromě rozlehlosti a jejích proměn existuje v matérii ona síla neboli schopnost působení, která vytváří přechod od metafyziky k přirozenosti, od věcí hmotných k nehmotným.“ (Cit. in. Joseph Moreau, Svět Leibnizova myšlení, OIKOYMENH, Praha 2000, str. 122.) 51 Srv. Rudolf Zajac, Juraj Šebesta, Historické pramene súčasnej fyziky I, Alfa, Bratislava 1990, str. 146. 52 Metafyzickým fundamentem zákona zachování hybnosti je u Descarta Bůh, chápaný jako první a univerzální příčina pohybu; dokonalost Boží totiž tkví nejen v tom, že je sám o sobě neměnitelný, nýbrž i v tom, že působí co možná nejstálejším a neměnitelným způsobem. Bůh tedy nejenom stvořil hmotu zároveň s pohybem a klidem, nýbrž svým obvyklým přispíváním v ní ustavičně zachovává tolik pohybu a klidu, kolik do ní na počátku vložil. V důsledku toho má pohyb (jakožto stav hmoty) stálou a vymezenou kvantitu, která musí být vždy tatáž v celém světě, i když se v jednotlivých částech mění. (Srv. René Descartes, Principy filosofie, Pravda, Bratislava 1986, 36.)

20

J. Pavlík


jako uskutečnění kvantitativně stejné možnosti pohybu (potenciální energie); 53 pokud tedy při zkoumání mechanického pohybu aplikujeme jakožto jeho míru energii, můžeme o přechodu pohybu z možnosti ve skutečnost konstatovat, že přírůstek skutečnosti pohybu je co do kvantity přesně roven úbytku jeho možnosti. 54 To mj. implikuje, že slavný Aristotelův výměr pohybu jakožto proměny možnosti ve skutečnost, pokud je to ještě možnost, lze aplikovat i na uskutečňování samotného pohybu. Energie v roli míry pohybu má kromě toho tu přednost, že umožňuje kvantifikovat i děje, v nichž se mechanická energie proměňuje v jiné formy energie. Vzhledem ke klíčovému významu pojmu potenciální energie jakož i vzhledem ke skutečnosti, že elementární charakter matematického vyjádření zákonů zachování hybnosti i energie svádí fyziky i nefyziky k povrchní domněnce, že jejich pojmový obsah je v téže míře elementární a bezproblémový, nebude patrně zbytečné, osvětlíme-li v krátkém exkursu některé fyzikální aspekty Leibnizem iniciovaného sporu o to, zda je „správnou“ mírou pohybu energie či hybnost. Nejdřív je zapotřebí zmínit, že měření silového, resp. kauzálního působení vykonanou prací znal již Descartes, který ve svém pojednání o statických strojích uvádí, že se zakládají na „jediném principu, jenž zní, že táž síla, která může například zdvihnout zátěž sta liber do výše dvou stop, může také zdvihnout zátěž dvou set liber do výše jedné stopy...“; k tomu dodává, že „tento princip nelze neuznat, pokud uvážíme, že účinek vždy musí být úměrný působení, které je nutné k jeho vytvoření“. 55 U Leibnize se ovšem analýza fyzikálního dění právě tohoto typu stává východiskem pro demonstraci „selhání“ hybnosti v její roli univerzální míry pohybu. Leibniz konstatuje, že potřebujeme právě tolik síly, abychom těleso A, vážící 1 libru, zvedli o výšku CD, dlouhou 4 sáhy, jako je jí třeba k tomu, abychom zvedli těleso B vážící 4 libry o výšku EF (= 1 sáh). 56 Pokud to přeložíme do termínů současné fyziky, můžeme říci, že vyzdvižením tělesa v gravitačním poli Země do výšky s získává ono těleso potenciální energie Epot = mgs; snadno se přesvědčíme, že při zadaných parametrech těles A a B bude potenciální energie, kterou obě zvednutím získají, stejná. Když potenciální energie přejde v energii aktuální Tvrzení, že Leibniz uplatnil zákon zachování mechanické energie v podobě, která se neodlišuje od jeho nynějšího formulace, zastává E. Tiemann (Lebendige Kraft wird Energie, www.unihannover.de/imperia/md/content/.../06_3_4_42_45_tiemann.pdf, str. 44.) Je však třeba upozornit, že ačkoliv Leibniz zákon zachování mechanické energie fakticky uplatňoval, byl jeho přínos v tomto směru značně znejasněn jeho pojetím potenciální energie jakožto mrtvé síly (o němž budeme podrobněji mluvit níže). 54 Níže ovšem ukážeme, že vyvodíme-li hybnost z Newtonova pojetí síly, je možné přechod pohybu z možnosti ve skutečnost je kvantifikovat i jejím prostřednictvím; při tomto postupu však nelze dospět ke kvantitativní rovnosti mezi možností a skutečností pohybu. 55 Cit. in: Joseph Moreau, Svět Leibnizova myšlení, str. 111. 56 Srv. G. W. Leibniz, Monadologie a jiné práce, str. 72. 53

21

J. Pavlík


(kinetickou) tím, že odstraníme překážky jejich volného padání (tedy to, co je udržuje v pozicích, nabytých zdvihem), bude platit, že těleso A, když při pádu z výše CD dosáhne bodu D, bude mít přesně stejnou kinetickou energii jako těleso B, když při pádu z výše dosáhne EF dosáhne bodu F. 57 Co se týče hybnosti („množství pohybu“), podle Leibnize „budeme překvapeni“, když zjistíme, že mezi oběma tělesy je „ohromný rozdíl“. Leibniz používá k výpočtu rychlostí těles (v bodech D, resp. F) Galileiho vzorec s = 1/2gt2, z něhož pro rychlost v plyne v = √(2 gs); označíme-li jednotku délky (Leibnizův sáh) symbolem j, bude pro rychlost tělesa A platit vA = √(2g . 4j), pro rychlost tělesa B zase vB = √(2g . 1j). Aplikujeme-li dále vzorec pro hybnost p = mv, dospějeme k Leibnizovu výsledku, v souladu s nímž je „množství pohybu“ tělesa A v bodě D jen polovinou množství, které má těleso B v bodě F. Když pak dosadíme do vzorce pro potenciální energii (E = Gs = mgs) za s Galileiho vzorec, dospíváme po snadných úpravách, v nichž klademe vztah v = gt, jenž z také plyne z Galileova vzorce, ke slavnému vyjádření kinetické energie (vzniklé aktualizací oné potenciální energie) ve tvaru E = 1/2mv2, v němž zřetelně vynikne rozdíl mezi energií a hybností (p = mv). Po vyvození tvrzení, že chceme-li tělesu dát dvojnásobnou rychlost, potřebujeme k tomu více než dvojnásobek síly, 58 Leibniz skromně dodává, že není nic jednoduššího než tento důkaz a že se tu Descartes zmýlil jen proto, že příliš důvěřoval svým myšlenkám, které v něm ještě dostatečně neuzrály. Je pravděpodobnější, že Descartes se zavedení pojmu síly či energie vyhýbal z obavy, že by pak bylo nutné restituovat aristotelismus (jak k tomu ostatně u Leibnize opravdu došlo). Samotný Leibniz ovšem vyvozuje formuli pro kinetickou energií užitím integrálního tvaru Galileiho zákona volného pádu (s = ∫ vdt); důsledkem jeho zvyku vyhýbat se konstantám (a sice vyjadřováním výsledků v podobě rovnosti poměrů) byl nejenom chybný, leč přesto dlouho tradovaný tvar mv2 (místo ½mv2), nýbrž i absence konstanty gravitačního zrychlení g ve funkci pod integrálem, který má u Leibnize tvar ∫ mvdt. (Nezanedbáme-li konstantu g, nabývá funkce pod integrálem tvaru mgv, jenž odpovídá veličině dnes známé jako výkon.) Veličinu vyjádřenou výrazem mv dt označuje Leibniz termínem impetus (náběh, vzmach) – jde o dále již nedělitelný diferenciál silového působení. Kinetická energie (impetuosita, resp. vis viva) je tudíž chápána jako integrální suma „atomárních“ vzmachů či tíhnutí. 59 Nelze pominout skutečnost, že zmíněná absence konstanty g u Leibnize vedla k tomu, že po dobu více než stopadesáti let se to, co dnes označujeme jako energii, neodlišovalo v konceptuální rovině s dostatečnou zřetelností od pojmu síly; Leibniz to vysvětluje tak, že když se těleso B dostalo do bodu F, uchovalo si sílu stoupat znovu až do výše E a že má tedy (podle prvního předpokladu) sílu zvednout čtyřliberní těleso (totiž své vlastní) do výšky EF (1 sáh). Analogicky tomu bude u tělesa A. 58 V souladu se vzorcem E = 1/2mv2 k tomu potřebuje přesně čtyřikrát větší energii. 59 Srv. J. Moreau, ibid., str. 118. 57

22

J. Pavlík


v opačném případě by byl býval rozdíl mezi gravitační silou (G = mg) a kinetickou energií padajícího tělesa (E = 1/2mg2t2) zcela očividný. Dá se též snadno nahlédnout, že v Leibnizově příkladě padajících těles je implicitně zahrnut zákon zachování mechanické energie ve znění, které mu dal Helmholtz v r. 1847 („v izolovaných soustavách je součet potenciální a kinetické energie konstantní“) a které tudíž vyjadřuje představu kvantitativní jednoty procesu potencializace aktuální (kinetické) energie a procesu aktualizace potenciální energie (tj. její proměny v energii kinetickou); Helmholtz ovšem místo pojmu „potenciální energie“ používá ještě termín „síla napětí“. 60 Zachování mechanické energie v Leibnizově příkladě vyvstane daleko zřetelněji, uvažujeme-li padající a zvedaná tělesa v rámci soustavy, např. v podobě vodního hamru, což je kolo roztáčeného padající vodou, s jehož hřídelí je pevně spojeno jiné kolo, které při svém pohybu dolů svými výčnělky zvedá (prostřednictvím pákového převodu) hlavici velkého kladiva umístěného na dlouhé násadě; v idealizovaném obrazu této soustavy si můžeme představit páku, která polovinou své délky spočívá na pevné podložce, zatímco její druhá polovina (jež přečnívá přes okraj podložky) má pod sebou hloubku volného prostoru; nachází-li se na konci páky, jenž je umístěn na podložce, těleso A z Leibnizova příkladu, pak – pokud na opačný konec páky dopadne z výšky EF těleso B z téhož příkladu, bude těleso A vrženo do výšky CD; když dosáhne nejvyššího bodu svého pohybu vzhůru, bude přírůstek jeho potenciální energie roven kinetické energii tělesa B v okamžiku jeho nárazu na konec páky (za předpokladu, že se veškerá tato energie přenese beze ztrát na těleso A, což nastává za podmínky, že zanedbáme hmotnost páky a že všechna tělesa jsou dokonale tuhá nebo dokonale pružná). Jedním z důvodů, proč Leibniz nedovodil ze své energetické míry pohybu tyto důsledky (a proč tedy dospěl jen k zákonu zachování kinetické energie, tj. „živé“ síly), byla potřeba najít uplatnění pro zákon zachování hybnosti, který se od svého zavedení Galileim osvědčil jako adekvátní při kvantitativním postižení mnoha typů mechanických dějů. V souladu se svým přesvědčením o nadřazenosti formule mv2 nad tvarem mv přisoudil Leibniz hybnosti roli míry pouhé „mrtvé“ síly, tj. míry „tahů“ či „tlaků“, 61 které náležejí (některým) tělesům v jejich klidových stavech a které by danému tělesu v okamžiku jeho přechodu z klidu v pohyb udělily (při hmotnosti tělesa m) rychlost v. Hybnost je tudíž u Leibnize degradována na míru pohybu in statu nascendi (tj. ještě nikoliv plně skutečného pohybu); pohyb ve svém plném uskutečnění nachází naproti tomu svou míru ve formuli „živé síly“ mv2, která je podle Leibnize integrální sumou všech okamžikových zárodečných „protopohybů“ pocházejících od „mrtvé“ síly. V tomto kontextu se stává zřejmým, 60 61

Srv. R Zajac, J. Šebesta, ibid., str. 309. Jak bude ukázáno níže, termín „tlak“ lze interpretovat i jako (nynější) zrychlení.

23

J. Pavlík


že tím, co zabránilo Leibnizovi nahlédnout jednotu kinetické a (polohové) potenciální energie mechanického pohybu, byla jeho závislost na aristotelskometafyzickém schématu ontologické nadřazenosti skutečnosti vůči možnosti; tuto nadřazenost v případě vztahu mezi aktuální a potenciální energií mohl stěží vyjádřit důrazněji, než (zásadně chybným) pojetím potenciální energie („mrtvé síly“) jakožto první či dokonce druhé derivace energie kinetické. Leibniz tím ovšem vyjádřil i nadřazenost jím odhalené míry pohybu nad descartovskou hybností; kritiku karteziánské fyziky dovršil vznesením argumentů, že za předpokladu výlučné platnosti zákona zachování hybnosti by se množství síly v přírodě neustále zvětšovalo nebo naopak zmenšovalo. Na margo sporu, který se poté rozvinul mezi těmi, kdož se pokoušeli obhájit descartovskou hybnost, a přívrženci leibnizovské vis viva, se v dnešní fyzice konstatuje, že obě tyto veličiny (spolu s veličinou třetí, jíž je moment hybnosti) plní roli míry pohybu stejně dobře, neboť všechny tři si v izolované soustavě uchovávají svou hodnotu. 62 K tomu, abychom hlouběji pochopili příčiny Leibnizova omylu týkajícího se vztahu kinetické a potenciální energie – a také relativní oprávněnost jeho kritiky Descartovy koncepce hybnosti jakožto jediné míry pohybu, se ovšem musíme seznámit s dnešním chápáním hybnosti a energie poněkud důkladněji. Zákon zachování hybnosti je důsledkem zákona rovnosti akce a reakce, v souladu s nímž platí, že působí-li těleso m1 na těleso m2 silou F12 (tj. nabývá-li těleso m2 vlivem silového působení tělesa m1 zrychlení a2), působí zároveň těleso m2 na těleso m1 opačně orientovanou silou F21 (těleso m1 tím nabývá zrychlení a1). Vyjádříme-li zákon akce a reakce ve tvaru dp1/dt + dp2/dt = 0 (kde p = mv je hybnost tělesa), pak po provedení integrace dospějeme ke vztahu p1 + p2 = const., což je elementární podoba zákona zachování hybnosti; pro uzavřenou (izolovanou) soustavu S složenou z n těles, které na sebe působí silami uvnitř systému, pak obecně platí Σ pi = Σ mivi = const. Pro aplikaci zákona zachování hybnosti je ovšem příznačné, že se při ní změna pohybového stavu těles (zejména když k dochází ve formě jejich srážky) traktuje jako nespojitý „skok“, tj. za idealizujícího předpokladu, že se doba ∆ t, během níž k oné změně dochází, limitně blíží k nule. Tedy i když je zákon zachování hybnosti odvozen z pojmu sil podřizujících se zákonu akce a reakce (a tedy z pojmu zrychlení udělovaného oněmi silami tělesům), klade ve svém explicitním znění pouze rovnost mezi pohybovým stavem soustavy těles před začátkem silového působení a jejich pohybovým stavem, který je výsledkem již ukončeného silového působení; ukončenost silového působení se projevuje tím, že se tělesa (opět) pohybují

62

Srv. Július Krempaský, Fyzika, Alfa, Bratislava 1982, str. 76.

24

J. Pavlík


konstantními rychlostmi. 63 Eliminace konceptů síly a zrychlení nachází v hybnostním popisu pohybu svůj výraz i v tom, že implicitní představa silového působení je zde explicitně vyjádřena pomocí veličiny zvané impuls, která je obecně definovaná jako určitý integrál I = ∫ Fdt = p2 – p1; silové působení jednoho tělesa na druhé tudíž v tomto popisu vystupuje jen v podobě svého ukončeného výsledku, tj. jako změna pohybového stavu působícího tělesa vyjádřená rozdílem jeho hybnostního stavu v okamžiku, kdy již přestalo silově působit a jeho hybnostního stavu v okamžiku, kdy ještě silově působit nezačalo – neboli jako impuls, který toto těleso odevzdalo druhému tělesu tím, že na ně (po dobu ∆ t) silově působilo. Aplikace zákona zachování hybnosti proto poskytuje – ve smyslu Bergsonovy kinematografické metafory – pouze umrtvené statické „snímky“ výsledků změn pohybového stavu těles a jejich počátečních podmínek; od samotného průběhu těchto změn (popisovaných pomocí pojmu síly či zrychlení) se v ní abstrahuje. V současné fyzice se v souladu s teorémy Emmy Noetherové chápe zákon zachování hybnosti jako důsledek stejnorodosti (isotropie) prostoru. v němž se nachází zkoumaná soustava; přesněji řečeno, zákon zachování hybnosti plyne „Nespojitost“ zákona zachování hybnosti lze prokázat jednoduše, integrujeme-li nejdřív rovnici F21 + F12 = 0 podle času: ∫ F21 dt + ∫ F12 dt = ∫ m1a1 dt + ∫ m2a2 dt = m1a1t + m2a2t = (m1a1 + m2a2) t = const. Jestliže zároveň ztotožníme onu konstantu se součtem hybností, která náležela příslušným tělesům před začátkem jejich vzájemného silového působení (const. = m1v1´ + m2v2´ ), pak je zřejmé, že k naplnění zákona zachování hybnosti může dojít jen za té podmínky, že ono silové působení probíhá po nějakou konečnou, avšak zatím co do velikosti blíže neurčenou dobu, přičemž mezi velikostí sil a délkou jejich působení v čase platí vztah nepřímé úměry. Vyjádříme-li konečný časový interval∆ t, během něhož dochází k silovému působení, v podobě∆ t = {0, tuk}, kde tuk odpovídá okamžiku jeho ukončení, můžeme rovnici, k níž jsme dospěli integrací, zpřesnit do podoby (m1a1tuk + m2a2tuk) = const., která jasně ukazuje, že zákon zachování hybnosti se naplňuje až v okamžiku ukončení silového působení. Na druhé straně však pro kterýkoliv okamžik t*, pro nějž platí 0≤ t < tuk, platí zároveň i nerovnost (m1a1t* + m2a2t*) < const.; z toho jednoznačně plyne, že v časovém intervalu ∆t (s výjimkou okamžiku tuk, který je jeho horní hranicí) zákon zachování hybnosti neplatí. „Všečasovou“ platnost zákona zachování hybnosti lze zajistit jen zmíněným idealizačním předpokladem, ∆že t se limitně blíží nule, což ovšem implikuje, že velikost působících sil se naopak blíží nekonečnu. Tento předpoklad, který je z hlediska obvyklého „kontinuitního“ myšlení stěží přijatelný, je ovšem plně v souladu s logikou hybnostního popisu pohybu, protože zákon zachování hybnosti určuje velikost sil, jimiž tělesa na sebe navzájem působí, pouze zprostředkovaně – přes celkovou hybnost, která z nich má rezultovat; v rámci tohoto určení je zcela lhostejné, zdali se ona hybnost ustaví působením velkých sil v malém časovém intervalu anebo dlouhodobým působením malých sil. (Pokud se však při onom předpokladu klade důraz spíše na okamžikovou povahu silového působení, poskytuje jeho akceptace pro makroskopický popis srážek těles, resp. jejich reaktivního pohybu více-méně přijatelnou aproximaci.) Zkoumáme-li způsob, jímž se ustavily výchozí podmínky silového působení, a sice převedením konstantního součtu hybností v soustavě na síly, z nichž v minulosti rezultoval (const. = m1v1´ + m2v2´ = m1a1´ tuk´ + m2a2´tuk´ = ∫ F21´ dt + ∫ F12´dt), zjistíme, že síly F21´ a F12´, které působily v minulosti, determinují působení sil F21 a F12 nikoliv bezprostředně, nýbrž jen výsledkem svého již ukončeného působení (tj. součtem hybností m1v1´ a m2v2´); mezi působením sil F21´ a F12´ a působením sil F21 a F12 může uplynout libovolně dlouhá doba, během níž k žádnému silovému působení nedochází. V rámci hybnostního popisu se tudíž síly F21´ a F12´ takříkajíc nikdy nepotkají se silami F21 a F12; od skutečnosti, že tělesům náleží během jejich pohybu rychlostmi v1´ a v2´ kinetická energie m1v1´2, resp. m2v2´2 (jež vlastně dává vzniknout působení sil F21 a F12) se v hybnostním popisu pohybu abstrahuje. 63

25

J. Pavlík


z invariance Lagrangeovy funkce L, odpovídající rozdílu mezi kinetickou a potenciální energií soustavy (L = K – U) vůči translaci soustavy v prostoru (vyjádřené výrazem ±δ s). Pro přiblížení stačí uvést, že v případě zákona zachování hybnosti vychází důkaz z myšlenky, že je-li těleso v klidu, nemůže se samo uvést v pohyb, neboť z isotropní povahy prostoru plyne, že všechny okolní body jsou pro ně dostupné ve stejné míře. Traktujeme-li hybnost ve tvaru p = mv = mat = Ft, snadno nahlédneme, že tato veličina vyjadřuje výsledek působení síly, které trvalo po dobu t; tento výsledek má ovšem povahu okamžitého pohybového stavu tělesa v okamžiku t. 64 Převedeme-li zároveň nám již známou formuli pro kinetickou (či potenciální) energii E = Gs do obecného tvaru E = Fs, můžeme právě tak snadno konstatovat, že veličina energie vyjadřuje výsledek silového působení, které se realizovalo po určité dráze v prostoru (jde přitom o okamžitou velikost tohoto přírůstku při dosažení bodu, který je horní mezí vzdálenosti s). Z evidentní skutečnosti, že síla nemůže působit v čase, aniž by zároveň působila v prostoru, a že právě tak nemůže působit v prostoru, aniž by zároveň působila v čase, pak jednoznačně plyne, že zákon zachování hybnosti a zákon zachování energie jsou dva navzájem neoddělitelné aspekty jedné a téže (časoprostorové) reality pohybu. 65 Tento charakter poměru hybnosti a energie vyvstane ještě zřetelněji, uvažujeme-li je ve vztahu k nám již známé veličině zvané účinek (resp. akce), která − jakožto kvantitativní výraz kauzálního působení − je nejkonkrétnější mírou pohybu: vyjadřuje totiž působení síly zároveň v čase i prostoru. Matematicky lze formulovat účinek jak na základě hybnosti (mvs = Fts), tak na základě energie (Et = Fst); z rovnosti Fts = Fst plyne, že obě abstraktnější míry pohybu přejdou v účinek tím, že se obohatí o to určení, od něhož se u jedné i druhé abstrahuje − v případě hybnosti je to prostor, v případě energie zase čas. Právě za pomoci veličiny účinku (zkoumanému v kontextu maupertuisovského principu minimálního účinku) dospěl Leonard Euler k syntetickému překonání rozporu mezi karteziány a leibnizovci ohledně „pravé“ míry pohybu, když ukázal, že princip nejmenšího účinku může být vyjádřen dvěma ekvivalentními způsoby: ∫ mv2 dt = ∫ mv ds = min. Dodejme ještě, že k principu minimálního účinku (v hybnostním tvaruδ∫ vds = 0) se v návaznosti na Fermatova zkoumání lomu světla dopracoval i sám Leibniz a že zavedl také pojem V rovnost p = Ft vystupuje čas jako horní mez příslušného časového intervalu, tj. jako pouhý okamžik. 65 V této souvislosti lze konstatovat, že zákon zachování hybnosti se týká „směny“ hybností jakožto výsledků časově omezeného a již ukončeného působení sil v čase; zákon zachování energie zase popisuje „směnu“ energií jakožto výsledků ukončeného působení sil v prostoru. Avšak na rozdíl od výše zmíněné nespojitosti hybnostního popisu silových působení je při aplikaci zákona zachování energie zřejmé, že předchozí silové působení, které determinuje podmínky pro přenos energie z tělesa na těleso, kontinuálně (na základě dotyku v prostoru i čase) přechází do aktuálního silového působení, jímž se onen přenos realizuje. 64

26

J. Pavlík


formální akce (actio formalis; „formální“ má zde význam „podstatný“ v protikladu k modálním rysům závisejícím na nahodilé pozici těles ve specifickém fyzikálním systému), který ovšem ve spisu Dynamica de potentia označuje veličinu, jež je dnes známá jako výkon (jak nasvědčuje tvrzení, že „totéž množství hmoty pohybující se po téže dráze v menším časovém intervalu způsobuje větší akci“). 66 Je nicméně zapotřebí vysvětlit, proč se hybnost a energie jakožto míry pohybu uplatňují nestejným způsobem při kvantifikaci přechodu pohybu z možnosti ve skutečnost. Uplatníme-li patřičný stupeň zjednodušující abstrakce, můžeme − v dobré shodě s Kantovým výměrem konceptu síly jakožto odvozeně-apriorního pojmu, který je predikabilií ke kategorii kauzality − traktovat pro tento účel působící sílu F jako kvazi-aristotelskou podstatu či potenci (možnost) pohybu jakožto kauzálního působení, 67 která si během své aktualizace v čase a v prostoru uchovává svou identitu; jelikož se k této stálé podstatě či potenci pohybu dospívá od smyslově daného zrychleného mechanického pohybu, který je způsobem jejího zjevování, na základě operací dělení (dávání do poměru) či derivování, jež se aplikují na jeho měřitelné prostorové a časové aspekty, musí být způsob její aktualizace založen v operacích inverzních, tedy v násobení či integrování. Pokud při zkoumání přechodu pohybu z možnosti ve skutečnost uplatníme v roli míry pohybu hybnost, bude se síla F jakožto podstata, potence či možnost pohybu kvantitativně lišit od kterékoliv své aktualizace, neboť do aktuality vstupuje tím, že ji vynásobíme nějakou hodnotou t; to znamená, že aktuální pohyb v okamžiku t, vyjádřený tvarem Ft = mv, se bude obecně vždy lišit od své ryzí možnosti, jež je rovna veličině F. Ze skutečnosti, že v čase t0 = 0 je hybnost Ft rovna nule, vyplývá, že síla je pouhou abstraktní podstatou či potencí pohybu, která se jako taková vyznačuje tím, že neexistuje mimo své aktualizace. Zdá se však, že totéž bude mutatis mutandis platit i v případě, kdy bude jako míra pohybu použita energie (ve tvaru Fs); jde nicméně o pouhé zdání, jež má svůj původ Srv. François Duchesneau, Leibniz's Theoretical Shift in the Phoranomus and Dynamica de Potentia, Perspectives on Science 6.1&2 /1998, str. 102. K intuitivnímu uchopení zákona minimálního účinku se ovšem v rámci scholastického a renesančního myšlení dospělo již dávno před Leibnizem; bylo artikulováno v obecně přijímaných výrocích typu natura semper agit per vias brevissimas, natura nihil facit frustra, natura neque redundat in superfluis, neque deficit in necessariis, natura simplicitatem amat, amat illa unitatem, nunquam in ipsa quicquam otiosum aut superfluum existit, natura semper quod potest per faciliora, non agit per ambages difficiles atd. (Srv. Edwin Arthur Burtt, The Metaphysical Foundations of Modern Physical Science, Doubleday & Company, Inc., Garden City, N. Y. 1954, str. 39, 54.) 67 Srv. Immanuel Kant, Kritika čistého rozumu, OIKOYMENH, Praha 2001, str. 95. Kant se zároveň snažil o konceptuální propojení síly a hmotnosti, která je ve fyzikálním vyjádření kauzálního působení jediným určením, jež nelze redukovat na prostor a čas a jejich vztahy; toto jeho snažení nalezlo svůj výraz v jeho známé konstrukce hmotnosti z konfliktu přitažlivé a odpudivé síly. Kantovská redukce hmotnosti na sílu (jež našla svůj výraz také v pozdějším Ostwaldově energetismu) není pro dnešní fyziku přijatelná; dnešní fyzikální definice hmotnosti jakožto míry setrvačných a gravitačních účinků tělesa sice také vyjadřuje konceptuální propojení hmotnosti a síly, hmotnost si však v ní podržuje charakter neredukovatelné „substance“. 66

27

J. Pavlík


v tom, že při běžném popisu makroskopického působení sil můžeme (s výjimkou působení gravitační síly) abstrahovat od skutečnosti, že všechny síly v přírodě působí prostřednictvím odpovídajících silových polí (tato abstrakce se týká především elektromagnetické síly, pokud se makroskopicky projevuje v chemických a biochemických interakcích). Zřekneme-li se této (užitečné) abstrakce a budeme traktovat jakoukoli sílu v kontextu odpovídajícího silového pole, dospějeme k závěru, že síla F může v silovém poli, které jí odpovídá, působit po dráze s jen tehdy, když má příslušné těleso v bodě s0 potenciální energii, která byla vytvořena minulým působením síly protisměrné síly F´ po téže dráze; velikost možnosti pohybu se zde tedy eo ipso rovná velikosti jeho aktualizace. 68 Ovšem i u této síly F´ předpokládá její aktualizace (vyjádřená prostřednictvím jejího násobení velikostí dráhy, na níž působí), stejně velkou zásobu potenciální energie, která tímto působením přechází z možnosti ve skutečnost (jde např. o biochemické potenciály svalového pohybu, jehož uskutečněním se těleso zvedne do výše s v gravitačním poli Země). Potenciální energie je tedy − na rozdíl od síly − reálnou možností pohybu, tj. takovou možností, která (reálně) existuje i mimo své aktualizace. Nicméně na základě toho, že i potenciální energii, která umožňuje dráhové působení síly F´, je nutné vysvětlovat na základě představy potencializace příslušného množství dříve působící aktuální (resp. aktualizované) energie a že tento postup je nutné neustále iterovat, docházíme k závěru, že souhrn všech možných aplikací zákon zachování a proměny energie se vztahuje na konstantní množství energie, jež vzniklo prvopočáteční aktualizací (neboli Velkým Třeskem); v současné fyzice tedy akt předchází potenci. 69 Na rozdíl od zákona zachování energie, který připouští její potencializaci, se zákon zachování hybnosti aplikuje pouze na aktualizace síly v čase, tj. na aktualitu pohybu; vektorový charakter veličiny hybnosti (tj. skutečnost, že její stejně velké, leč protichůdně orientované hodnoty se navzájem ruší) však umožňuje, aby se zákon To platí i tehdy, když potenciální energii tělesa určujeme na základě definice tzv. absolutního gravitačního potenciálu, v souladu s níž je tento potenciál roven práci, kterou vykonáme, když přeneseme jednotkovou hmotnost z nekonečna na dané místo; minulá vykonaná práce (tj. působení síly po dráze) je tudíž nutnou konceptuální složkou pojmu potenciální energie. 69 Zde je nutné uvést, že podle příslušného teorému Emmy Noetherové je zákon zachování energie důsledkem stejnorodosti (isotropie) času; plyne z toho, že při translaci soustavy v čase δ (± t) je Lagrangeova funkce invariantní (třetí ze zákonů zachování, a sice zákon zachování momentu hybnosti pak plyne z invariance Lagrangeovy funkce vůči rotaci v prostoru). Je zároveň třeba mít na paměti, že Lagrange ve své Analytické mechanice odvodil nejobecnější rovnici mechaniky z principu minimálního účinku (viz. R. Zajac, J. Šebesta, ibid. str. 135, 148) a že tedy samotné variační přístupy analytické mechaniky, které umožňují chápat zákony zachování jako důsledky stejnorodosti času, resp. prostoru, zahrnují jako svůj předpoklad myšlenku aktualizace síly zároveň v čase i v prostoru co možná „nejúspornějším“ způsobem. V tomto kontextu jistě není zbytečné zmínit, že představa, že všechny přírodní děje jsou podřízeny principu nejmenšího účinku, vyvolávala v mysli Hermanna Helmholtze pocit, že „nalezl krásno“. (Srv. Milan Tomáš, Filozofický obraz světa Hermana Helmholtze, Academia, Praha 1996, str. 53.) 68

28

J. Pavlík


zachování hybnosti (ve speciálním tvaru Σ mivi = 0) vztáhl jak na ty stavy systému, v nichž úplně absentuje pohyb, tak i na ty stavy, v nichž tělesům v systému náleží nenulové hybnosti; tímto formálním přemostěním protikladů klidu a pohybu umožňuje tato speciální podoba zákona zachování hybnosti popsat přechod z klidu v pohyb, aniž by se tematizovala přítomnost reálné možnosti pohybu v klidovém stavu, a také přechod z pohybu v klid, aniž by přitom explicitně vyvstalo, že klid vzniklý vzájemnou eliminací protisměrně orientovaných vektorů hybnosti v sobě zahrnuje reálnou potenci dalšího pohybu. Skalární povaha veličiny energie naproti tomu nepřipouští, aby energie vznikala ze svého protikladu nebo z něčeho jiného, než je ona sama: kromě svého prvopočátečního vzniku energie nevzniká, pouze se zachovává. 70 Toto rozlišení mezi energií a hybností zůstává v platnosti i tehdy, když se opustíme zjednodušené traktování síly v podobě abstraktní podstaty či potence, která se aktualizuje v čase či v prostoru (resp. zároveň v čase i v prostoru), a budeme ji chápat v souladu s Newtonovým všeobecným gravitačním zákonem F = κmM/r2 v její závislosti na vzdálenosti a velikosti hmotnosti interagujících těles; při tomto způsobu jejího vyjádření je zřejmé, že síla jako podstata či potence, jež se popsaným způsobem aktualizuje v prostoru a v čase, není sama o sobě na prostoru a implicitně ani na čase nezávislá: síla, která působí na dané těleso v daném okamžiku, je totiž determinovaná hmotnostmi a (měnícími se) vzdálenostmi všech ostatních těles ve vesmíru (časová determinovanost sil ovšem neznamená, že by příslušná Langrangeova funkce ztrácela svoji invarianci vůči translaci v čase). Když tedy chápeme sílu jako abstraktní podstatu či potenci pohybu jednotlivého tělesa, musíme zároveň dodat, že této podstatě nutně „předchází“ existence univerza pohybujících se těles v jeho celostnosti. Co se týče vzájemného poměru zákona zachování hybnosti a zákona zachování energie v jejich aplikacích při vysvětlování fyzikálních dějů, existují tři základní možnosti: buď se oba zákony aplikují zároveň na totéž dění, anebo postačuje (resp. je možná) aplikace pouze jednoho z nich. První možnost se typickým způsobem naplňuje v případě srážky dvou dokonale tuhých koulí nebo dokonale pružných koulí, kdy platí silně idealizovaný předpoklad, že při srážce nedochází k žádné proměně kinetické energie těles v nemechanické formy energie. Když na zmíněný děj aplikujeme zákon zachování hybnosti (ve tvaru m1v1 + m2v2 = m1v1´ + m2v2´), zjistíme, že při známých hodnotách m1 , v1, m2 a v2 má uvedená rovnice pro v1´ a v2´ nekonečně mnoho řešení; je proto V této souvislosti jasně vysvítá nedostatečnost Descartovy koncepce konstantního množství pohybu (měřeného hybností) v universu: k existujícímu vesmíru by bylo lze připojit (nebo od něj odebrat) neomezený počet soustav, v nichž by se tělesa aktuálně pohybovala v souladu s formulí Σ mivi = 0, aniž by se přitom celková suma pohybu nějak změnila. V případě měření pohybu energií je takovýto přírůstek/úbytek v částech, který není žádným přírůstkem/úbytkem v rámci celku, zcela vyloučen. 70

29

J. Pavlík


nutné aplikovat i zákon zachování energie (ve tvaru m1v12 + m2v22 = m1v1´2 + m2v2´2); pak lze hodnoty v1´ a v2´ určit jednoznačně. Z toho plyne, že zákon zachování hybnosti poskytuje v tomto význačném případě pouze nedostačující určení popisovaného dění, pročež musí být doplněn zákonem zachování energie 71 (ovšem za zmíněné idealizující podmínky, která zakládá možnost jeho aplikace). 72 Nedostatečnost zákona zachování hybnosti se právě tak výrazně ukazuje i v případě tzv. Newtonovy kolébky, kdy náraz dvou koulí do řady vzájemně se dotýkajících zavěšených koulí může v souladu se zákonem zachování hybnosti vést k několika navzájem se vylučujícím účinkům (na opačné straně „kolébky“ může dojít jak k vychýlení jedné koule rychlostí 2v, nebo k současnému vychýlení dvou koulí rychlostí v, anebo k vychýlení čtyř koulí současně rychlostí v/2.) Z těchto navzájem se vylučujících možností odpovídá teorii i empirii pouze jediná – ta, která je v souladu se zákonem zachování energie. 73 Rychlost, kterou jsme v tomto případě určili podle obou zákonů zachování, ovšem náleží vychýleným koulím pouze v okamžiku, kdy došlo k ukončení vodorovně orientovaného silového působení ostatních koulí; v dalších okamžicích začne rychlost vychýlených koulí měnit, neboť vlivem silového působení vlákna, na němž jsou zavěšeny, získá jejich pohyb kromě vodorovné složky i složku orientovanou kolmo vzhůru, proti níž zase v opačném smyslu začne působit gravitační zrychlení. Zákon zachování hybnosti poskytuje dostatečné vysvětlení jen u případů, kdy na sebe vzájemně působí dvě tělesa silami akce a reakce; při zanedbání sil tření jde např. o pohyb člunku kupředu na klidné hladině jezera, pokud se osoba v člunku pohybuje dozadu (nebo vrhá předměty přes záď člunu), dále zpětný pohyb pušky při vodorovném výstřelu či raketový pohyb. Pro tyto případy platí zákon zachování hybnosti ve speciálním tvaru m1v1 + m2v2 = 0; tato formule platí pro každý okamžik dění v popisované soustavě − včetně počátečního okamžiku vyznačujícího se absencí

V uvedeném případě by bylo možné k zákonu zachování hybnosti připojit – aniž by to ohrozilo jeho platnost – i „zákon nezachování energie“ (např. ve tvaru m1v12 + m2v22 = 1/100 (m1v1´2 + m2v2´2). Právě na tento aspekt nedostatečnosti hybnosti jakožto univerzální míry pohybu upozornil Leibniz, když argumentoval, že zákon zachování hybnosti je slučitelný s nekonečným růstem či s úplným vymizením energie. [Srv. např. G. W. Leibniz, Specimen dynamicum, in: Carl Immanuel Gerhardt, ed., Leibnizens Mathematische Schriften VI, H. W. Schmidt, Halle 1860 (dále Specimen), str. 245-246] Ze skutečnosti, že hybnost v roli míry pohybu dává pro dvě různá tělesa stejný výsledek, zatímco poměřování jejich pohybu vykonanou prací vede k výsledkům nestejným, zde Leibniz nechá vyplynout perpetuální mechanický pohyb, o němž konstatuje, že je absurdní. 72 V případě srážky dokonale nepružných nebo nikoliv dokonale pružných nebo tuhých těles nelze jejich rychlosti po srážce určit podle zákona zachování energie; její část se totiž spotřebuje na deformace těles. 73 Srv. Marta Chytilová, Zákony zachování v mechanice, in: Acta Universitatis Palackianae Olomucensis, Facultas Rerum Naturalium, Mathematica, Vol, 12 (1972), No. 1, str. 138-139; vychýlí se dvě koule rychlostí v. 71

30

J. Pavlík


působící síly (tj. klidového stavu) i všech okamžiků uvnitř intervalu ∆ t, během něhož dochází k silovému působení. 74 V souladu s tím, co již bylo řečeno, je i aplikace onoho speciálního tvaru zákona zachování hybnosti pro nás užitečná tehdy, když se ve všech výše zmíněných případech konkrétních vztáhne na okamžik tuk, v němž síla odpovídající akci přestává působit: v tomto okamžiku získává těleso, na něž ona síla působí, konstantní rychlost vuk = matuk; velmi jednoduše se pak určí rovněž konstantní rychlost, kterou v tomto okamžiku získává druhé těleso působením reaktivní síly. To znamená, že samotné silové působení, jež reálně probíhá v nenulovém časové intervalu Δt a v jehož důsledku se rychlost obou těles zvýší z nulové hodnoty na hodnotu v1 resp. na (– v2), se při prakticky relevantním použití zákona zachování hybnosti vůbec explicitně netematizuje. Lze zároveň snadno nahlédnout, že formule m1v1 + m2v2 = 0 umožňuje popsat počáteční a konečný okamžik přechodu těles z klidu do rovnoměrného přímočarého pohybu (v podobě aktualizace sil akce a reakce v čase), aniž by bylo nutné zkoumat kinetickou energii pohybu jakožto aktualizaci příslušné zásoby potenciální energie (v případě osoby, která svou chůzí uvede v pohyb člunek jde opět o chemické potenciály svalové energie). Skutečnost, že formule m1v1 + m2v2 = 0 platí jak pro stav klidu, tak pro stav rovnoměrného přímočarého pohybu těles, nám sice umožňuje traktovat klid jako stav pohybu, avšak absence reálné možnosti pohybu (potenciální energie) v hybnostním vyjádření klidu činí právě tak právě tak dobře možným i chápání pohybu jako zvláštního stavu klidu. Typickým případem dění, k jehož vysvětlení je možné použít pouze zákon zachování energie, je výše zmíněný vodní hamr, resp. jeho idealizovaná verze, v níž kinetická energie volného pádu tělesa (B) způsobuje prostřednictvím pákového převodu vrh jiného tělesa (A) kolmo vzhůru, v jehož důsledku se potenciální energie tohoto tělesa zvýší. Podle zákona zachování energie musí platit FAsA = FBsB, z čehož po úpravách dostáváme rovnost mAsA = mBsB. Tato rovnost se v daném příkladě naplní tím způsobem, že těleso B předá tělesu A svou kinetickou energii, což je vyjádřeno rovností 1/2 mAvA2 = 1/2 mBvB2. Předání energie spočívá v tom, že těleso A získá od tělesa B rychlost vA nikoliv podle zákona zachování hybnosti, nýbrž podle zákona zachování energie. Oprávněnost tohoto postupu je dána tím, že od počátku uvažujeme dráhové, a nikoliv časové působení sil; pro rychlost vA tedy platí vztah vA = vB √(mB/mA). Jelikož na těleso A silově působí i gravitační pole Země, je jeho pohyb v čase t, jenž uplynul od okamžiku předání energie, popsán rovnicemi pro kolmý vrh „Všečasová“ platnost zákona zachování hybnosti v tomto speciálním případě plyne ze zvláštního charakteru nuly, na niž lze vztáhnout metaforu „noci, v níž je každá kočka černá“: nulovým součtem vektorů hybnosti se vyznačuje jak stav klidu, tak každý okamžik stavu zrychleného pohybu během intervalu Δt a stejně tak každý okamžik stavu rovnoměrného přímočarého pohybu, jímž se tělesa pohybují v čase t > tuk.

74

31

J. Pavlík


(vt = v0 – gt; st = v0t – 1/2gt2); když na jejich základě vyjádříme okamžik, kdy těleso A spotřebuje veškerou dodanou kinetickou energii na získání patřičného přírůstku potenciální energie polohy a má tudíž nulovou rychlost, vztahem t = vA/g, vyplyne z toho pro dráhu, kterou těleso A urazilo, vztah sA = 1/2 vA2/g; když dále upravíme tento vztah do tvaru vA = √(2 gsA) a dosadíme tuto jeho upravenou podobu do rovnosti vA = vB √(mB/mA), získáme po úpravách původní vztah FAsA = FBsB, z čehož plyne, že zákon zachování energie plně postačuje k popisu dotyčného dění. Spotřebovaná kinetická energie padajícího tělesa B se nicméně přesně rovná přírůstku potenciální energie tělesa A jen za ideálního předpokladu nenulové hmotnosti a plné účinnosti pákového mechanismu, který přenos energie zprostředkovává. Kromě toho musíme mít na zřeteli, že i veličina mgs, která vyjadřuje potenciální energii a která při aplikaci energie jakožto míry pohybu hraje v našem případě tak důležitou roli, je pouze aproximací; pokud by totiž vztah Epot = mgs byl obecně platný, nebyly by možné kosmické lety, neboť k překonání gravitačního pole Země by byla nutná nekonečně velká energie. 75 Přenos kinetické energie tělesa B na těleso A, který sice aproximativně traktujeme tak, že těleso A „okamžitě“ získá vrhovou rychlost vA, (tj. zanedbáváme časový interval Δt, během něhož se jeho rychlost změní z nulové hodnoty na hodnotu vA, přičemž se zároveň rychlost tělesa B sníží z hodnoty vB na nulu) však nelze chápat jako takovou podobu srážky dokonale tuhých nebo dokonale pružných těles, pro niž platí jak zákon zachování hybnosti, tak zákon zachování energie. Abychom si „nepatřičnost“ zákona zachování hybnosti pro tento případ lépe ujasnili, můžeme si představit, že těleso B nepůsobí na těleso A prostřednictvím pákového mechanismu, nýbrž tak, že rychlostí vB narazí zespoda do tělesa A v okamžiku, kdy se toto těleso právě octlo v gravitačním poli Země a nezačalo se ještě pohybovat volným pádem. V rámci tohoto modelu zkoumaného dění se ukazuje, že tělesa A a B netvoří izolovanou soustavu, neboť na jedno i druhé působí gravitační síla Země. Tuto sílu není možné zanedbat, jak bylo tomu bylo v případě reaktivní silou způsobeného pohybu člunu, kde se vliv gravitační síly projevoval v podobě tření. Pokud se tedy soustava těles A a B nachází v gravitačním poli Země, nesplňuje jejich „srážková“ interakce standardně uváděnou nutnou podmínku aplikovatelnosti zákona zachování hybnosti. (Možnost popsat ono dění zákonem zachování mechanické energie, který lze také aplikovat jen na izolované soustavy, plyne z toho, že tento popis, který explicitně zahrnuje gravitační interakci obou těles se Zemí, se vztahuje na izolovanou soustavu těles A-B-Země.)

Gravitační zrychlení g je konstantou jen v jisté aproximaci; ve skutečnosti je určeno funkcí g = κM/(R + h)2, kde M a R označují hmotnost, resp. poloměr Země a h výšku daného tělesa nad povrchem Země.

75

32

J. Pavlík


Nicméně by vzhledem k tomu, že zákon akce a reakce platí i pro gravitační interakci těles, mohla vzniknout domněnka, že pokud bychom zákon zachování hybnosti aplikovali nikoliv pouze na interakci těles A a B, nýbrž na všechny interakce v izolované soustavě A-B-Země, pak by tato aplikace byla oprávněná ve stejné míře, v jaké je oprávněná aplikace zákona zachování mechanické energie. Teorémy Emmy Noetherové však implikují, že zákon zachování hybnosti platí pouze v případech, kdy je Lagrangeova funkce soustavy (která, jak víme, vyjadřuje rozdíl mezi její kinetickou a potenciální energií) invariantní vůči jejímu posunutí v prostoru. Pokud uvažujeme pohyb těles v gravitačním poli Země, je tato podmínka splněna jen u těch z nich, která se pohybují ve směru kolmém na směr působení gravitační síly; tehdy se totiž jejich potenciální energie nemění v závislosti na tom, zdali zaujímají to nebo ono místo. 76 Jinými slovy, pouze pohyb těles ve směru kolmém na směr působení gravitační síly má tu vlastnost, že je při něm zachována isotropie prostoru ve smyslu nerozlišitelnosti míst, která jsou při něm tělesy zaujímána. Soustava těles, z nichž kterékoli se v gravitačním poli pohybují kterýmkoliv jiným směrem, tuto podmínku tudíž nesplňuje a nelze tedy na ni uplatnit zákon zachování hybnosti. Vzhledem k tomu, že při aplikaci zákona zachování hybnosti na všechny interakce uvnitř soustavy A-B-Země bychom jej museli aplikovat i na interakci mezi tělesy A a B, která se nepohybují ve směru kolmém na gravitační působení Země, je výše uvedená domněnka o oprávněnosti takovéhoto způsobu jeho aplikace zcela lichá. 77 Nicméně jelikož jsme měli možnost vidět, že obvykle uváděná podmínka aplikovatelnosti zákona zachování hybnosti spočívající v požadavku, aby objektem této aplikace byla izolovaná soustava, může vést k ne zcela jednoznačným výkladům, bylo by vhodné, kdyby se v elementárních výkladech této problematiky (v nichž se netematizují teorémy Emmy Noetherové) explicitně uvedlo, že hybnost se zachovává jen v těch směrech pohybu těles, ve kterých se nemění potenciální energie jejich polohy. 78 Posunutí těles ve vodorovném směru musí být ovšem natolik malé, aby bylo možné zanedbat zakřivení zemského povrchu; z toho plyne, že aplikace zákona zachpvání hybnosti má sensu stricto vždy aproximativní povahu. 77 Při použití vektorového tvaru zákona zachování hybnosti (Σ p + p + p A B Z = Σ pA´ + pB´ + pZ´ = const.) je zvláště zřejmé, že vektory pA a pB jsou orientovány ve směru rovnoběžném se směrem vektoru pZ , a tudíž i se směrem vektoru gravitačního silového působení G = mg. 78 Pro hlubší vymezení vztahu mezi energií a hybností jistě není nezajímavý jistý na první pohled triviální důsledek zákona zachování kinetické energie, a sice že zároveň s hodnotou Ekin = 1/2mv2 si zachovává konstantní hodnotu i veličina určená výrazem Ekin/g = mv2/2g. Lze prokázat, že vzhledem ke skutečnosti, že při působení síly po dráze, jejímž výsledkem je kinetická energie 1/2mv2, se mění v čase i okamžitá hybnost tělesa (padajícího v gravitačním poli Země), představuje veličina mv2/2g sumu všech okamžitých hybností, které těleso nabylo v důsledku silového působení, je-li toto působení uvažováno ve své časové dimenzi. Zachování sumy okamžitých hybností samozřejmě platí i v rámci zákona zachování mechanické energie, jak jsme jej uplatnili při zkoumání potencializace aktuální energie v případě idealizovaného vodního hamru; to znamená, že zároveň s energií se v odpovídajících interakcích přenáší z tělesa na těleso i konstantní suma okamžitých hybností. Prokázat 76

33

J. Pavlík


Lze tedy konstatovat, že výše uvedené Krempaského tvrzení, že jak hybnost, tak energie plní roli míry pohybu „stejně dobře“, není možné akceptovat bezvýhradně: Jestliže se zákonu zachování hybnosti podřizuje jen velmi malá podmnožina všech mechanických pohybů (a to ještě za podmínky, že se přitom abstrahuje od zakřivenosti ekvipotenciálových hladin), zatímco jeho aplikace na všechny ostatní pohyby je principiálně vyloučená, pak zákonu zachování energie jsou principiálně podřízeny všechny pohyby; ve tvaru zákona zachování mechanické energie dokonce umožňuje kvantifikovat právě ty pohyby, které jsou za hranicemi uplatnitelnosti zákona zachování hybnosti. 79 tato tvrzení je velice jednoduché: Sumu všech okamžitých hybností tělesa B při jeho pohybu po dráze sB lze zjistit pomocí integrálu ∫ pB(t)dt = ∫ gt dt, pokud ho chápeme jako určitý integrál s horním mezí rovnou času tpř = √(2gsB) čili času, v němž těleso B při pohybu dolů předá tělesu A svou kinetickou energii; dolní mez tohoto určitého integrálu je rovna nule (odpovídá začátku pohybu tělesa B). Po integraci a uplatnění vztahu sB = vB2/2g zjistíme, že hodnotě určitého integrálu ∫ pB(t)dt v mezích [√(2gsB), 0] odpovídá výraz mBvB2/2g. Sumě všech okamžitých hybností tělesa A při jeho pohybu vzhůru pod vlivem energetického působení tělesa B odpovídá integrál ∫ pA(t) dt = mA ∫ (vA – gt) dt, traktujeme-li jej jako určitý integrál, jehož horní mez odpovídá času, v němž se těleso A ve svém pohybu vzhůru zastaví [tz = vA/g = vB/g √(mB/mA)], a dolní mez, jež odpovídá okamžiku, v němž je tělesu A udělena tělesem B rychlost vA, je rovna nule; vyjádříme-li tento integrál ve tvaru mA ∫ [vB √(mB/mA) – gt] dt, pak po provedení integrace a dosazení zjistíme, že hodnota určitého integrálu ∫ pA(t) dt v mezích [vB/g √(mB/mA), 0] odpovídá rovněž výrazu mBvB2/2g. 79 O sjednocení zákona zachování energie se zákonem zachování hybnosti se podivuhodným způsobem pokouší ve své Dialektice přírody Engels. Nejdřív konstatuje, že výrazem mv se „měří »pohyb přenášený a pozměněný mechanickými prostředky«; tato míra tedy platí pro páku a všechny její odvozené formy, kola, šrouby atd., prostě pro všechna transmisní zařízení“. Poté přistupuje ke zmíněnému pokusu o sjednocení: „Nyní se však zcela jednoduchou a nijak novou úvahou ukáže, že zde, pokud platí mv, má platnost také mv2. Vezměme nějaké mechanické zařízení, v němž součty ramen pák na obou stranách jsou v poměru 4:1, na němž tedy závaží 1 kg je v rovnováze se závažím 4 kg. Přidáním zcela nepatrné síly na jednom ramenu páky zvedneme tedy 1 kg o 20 m; přidání téže síly pak na druhém ramenu páky zvedne 4 kg o pět metrů a závaží, které převažuje, klesne v témž čase, který druhé potřebuje k vystoupení.“ Uplatnění „téhož času“ t = t1 = t2 v tomto příkladě umožňuje Engelsovi, aby z rovnosti m1s1 = m2s2 (1kg x 20 m = 4 kg x 5 m) přešel k rovnosti m1s1/t = m2s2/t, tj. k rovnosti m1v1 = m2v2. Engels dále pokračuje analogií Leibnizova příkladu: „Necháme-li naproti tomu každé závaží, jakmile bylo zvednuto, volně padnout do původní polohy, nabude jedno závaží, 1 kg, po proběhnutí dráhy 20 metrů, rychlosti zhruba 20 m/vt. (klademe zde zrychlení tíže zhruba = 10 m místo 9,81); druhé závaží, 4 kg, na dráze 5 metrů nabude rychlosti 10 m.“ Pro hodnoty energie pak podle Engelse platí m1v12 = 1 x 20 x 20 = 400; m2v22 = 4 x l0x l0 = 400. Po konstatování rozdílnosti trvání pádů obou těles („4 kg proběhnou svých 5 metrů za jednu vteřinu, 1 kg svých 20 m za dvě vteřiny“) Engels dospívá k závěru, že když „obě tělesa spadla ze své výše, jejich pohyb ustal. Zde se tedy mv ukazuje jako míra jednoduše přenášeného, tedy trvajícího pohybu, mv2 jako míra zmizelého mechanického pohybu.“ Hlavní jeho závěr pak spočívá v tom, že „mechanický pohyb má sice dvojí míru, ale současně ...každá tato míra platí pro velmi určitě ohraničenou třídu jevů. Je-li už existující mechanický pohyb přenášen tak, že je jako mechanický pohyb zachován, je přenášen podle vzorce o součinu hmoty a rychlosti. Je-li však přenášen tak, že jako mechanický pohyb mizí, aby se znovu objevil ve formě potenciální energie, tepla, elektřiny atd., je-li zkrátka přeměňován v jinou formu pohybu, pak je množství této nové formy úměrné součinu pohybující se hmoty a čtverce rychlosti. Krátce: mv je mechanický pohyb měřený mechanickým pohybem; mv2/2 je mechanický pohyb měřený svou schopností proměnit se v určité množství jiné formy pohybu.“ (Srv. K. Marx, B. Engels, Spisy, sv. 20, Svoboda, Praha 1966, str. 386-387, 390.) Korekce tohoto Engelsova závěru byla implicitně podána výše; zde nás zajímá pouze Engelsem uváděný způsob dokazování, že pro ten druh dějů, který použil Leibniz k exemplifikaci zákona zachování energie, platí též zákon zachování hybnosti. Engels (či spíše

34

J. Pavlík


Pokud i u zákona zachování energie existují určitá omezení jeho, uplatnitelnosti, nejde o omezení principiální, nýbrž pouze „technická“ – kdybychom například předem znali množství energie, které se při srážce dvou dokonale nepružných koulí spotřebuje na jejich deformace, mohli bychom jejich společnou rychlost po srážce určit pomocí zákona zachování energie, aniž bychom k tomu potřebovali zákon zachování hybnosti. Přiznávat energii a hybnosti jakožto mírám pohybu stejnou hodnotu jen proto, že v izolovaných soustavách si obě tyto veličiny zachovávají stejnou velikost, je poněkud matoucí, pokud není zároveň vysvětleno, od čeho při myšlenkové konstrukci izolované soustavy abstrahujeme. V případě izolované soustavy, na niž se aplikuje zákon zachování energie, není mezi vnějšími silami, od jejichž působení se abstrahuje, žádná taková, která by onu aplikaci principiálně znemožňovala; v případě izolované soustavy, na niž se aplikuje zákon zachování hybnosti, je v první řadě nezbytné abstrahovat od takových vnějších sil, které by tuto aplikaci znemožnily principiálně (tj. od působení silových polí ve směru nikoliv kolmém ke směru pohybu těles v soustavě). S tím souvisí i rozdíl, který již byl naznačen výše: Působí-li na nějakou danou soustavu těles nějaká vnější síla, nic nám principálně nebrání uvažovat rozšíření této soustavy o těleso, které je zdrojem oné vnější síly, a aplikovat pak zákon zachování energie na takto rozšířenou soustavu – pokud je to ovšem soustava, kterou je možné pokládat za izolovanou; pokud to ještě není možné, můžeme v principu tento postup dále iterovat. Co se týče zákona zachování hybnosti, měli jsme již možnost vidět, že analogická snaha dospět k možnosti jeho aplikace uvažováním izolované soustavy, která je rozšířením dané, nikoliv izolované soustavy, o těleso (Zemi), jež je zdrojem vnější síly působící na onu danou soustavu, naráží na principiální omezení. Pokud je tedy při uchopování konkrétního pohybu jeho mírou energie, uchopíme jej mnohem hlouběji i šířeji, než když v roli jeho míry vystupuje abstraktnější a jednodušší (a také historicky dřívější) hybnost.

autor, z něhož Engels čerpal) jakoby intuitivně vytušil problémy, které rezultují z pokusu o aplikaci zákona zachování hybnosti na tělesa, která pohybují vzhůru nebo dolů v gravitačním poli Země; jejich determinovanost zákonem zachování hybnosti proto modeluje tak, že je uvádí do stavu rovnováhy na páce, který je vlastně stavem beztíže (tj. stavem, v němž se účinky gravitačního působení ruší); jak přiznává sám Engels, stačí přidat „zcela nepatrnou sílu“, aby tělesa vystupovala do výše 20, resp. 5 metrů. Jistě není zapotřebí obsáhle dovozovat, že Engelsem prezentované dění na páce má máloco společného s interakcemi, které je možné popsat pomocí zákona zachování hybnosti; ono dění lze spíše interpretovat jako rotaci jednoho tělesa (složeného z páky a těles m1 a m2) ve stavu beztíže. Engels tedy vlastně (patrně však bona fide) narouboval číselné hodnoty, potřebné pro důkaz platnosti zákona zachování hybnosti v gravitačním poli, na dění, které s tímto zákonem nemá nic společného a které se odehrává ve stavu, kde gravitační pole nepůsobí; jeho touha napravit takto jednoduše omyly géniů (Leibnize, Kanta, d’Alemberta atd.) v něm přehlušila schopnost kritické reflexe.

35

J. Pavlík


3. Metafyzika 3.1 Leibniz Metafyzická interpretace pojmu síly či energie (která je pro naše zkoumání mnohem důležitější) se u Leibnize odvíjí od jeho kritiky Descartova substančního pojetí prostoru. Nejzávažnějším motivem této kritiky (který tak trochu anticipuje hlavní myšlenku obecné teorie relativity), je tvrzení, že mnohost, kontinuita a koexistence, což jsou pojmové složky, na něž lze rozložit pojem prostoru, jsou pouhé vlastnosti, které nutně předpokládají jako svého nositele nějaké něco. Leibniz konstatuje, že mnohost je vlastní také číslu, kontinuita také času a pohybu a že pouze koexistence je to, co patří k rozprostraněnému navíc. Nicméně právě tak, jako nemůže konstituovat substanci mnohost, resp. číslo, u nichž je vždy třeba něčeho, co může být počítáno, nemůže tak činit ani rozprostraněnost jakožto simultánní kontinuita: jejím nositelem či substrátem musí být něco, co ve svém bytostném (niterném) založení již nemůže mít povahu rozprostraněnosti; toto něco, v němž naše myšlení „dochází svého završení a spočinutí“, je vyjádřeno právě pojmem energie. 80 Jako příklad něčeho, jemuž jako pouhá vlastnost náleží kontinuální šíření v prostoru, uvádí Leibniz bílou barvu mléka, což souvisí s dalším aspektem jeho kritiky descartovského pojetí rozprostraněnosti, nacházejícím svůj výraz v tvrzení, že rozprostraněnost nemůže být základem kvalitativní změny. Vzhledem k tomu, že pojmový obsah rozprostraněnosti nezahrnuje silové působení (vyjádřené zákonem E = 1/2mv2), přenáší Leibniz z rozprostraněnosti do silově působících substanciálních forem vše, co nelze redukovat na výše zmíněné pojmové složky rozprostraněnosti. Je zde třeba zmínit setrvačnost neboli vlastní odpor, jímž se těleso jako takové brání pohybu – Leibniz ji vysvětluje jako jistý druh neprostorového úsilí, který byl do hmoty vložen Bohem při jejím stvoření. A samozřejmě se jedná o kauzální působení, neboť rovnost příčiny a účinku (chápaného jako vykonaná práce) je možné jen na bázi zákona zachování energie – v účinku je právě tolik energie (potentia) jako v příčině. Jelikož je energie schopnost vykonávat práci, je veličinou, kterou si nelze bezprostředně představit v obrazivosti, na rozdíl od rozlehlosti, tvaru a pohybu; v pohybujícím se tělese je totiž pouze mohoucností budoucího účinku. Je tomuto účinku rovna a je tímto účinkem

Srv. G. W. Leibniz, Monadologie a jiné práce, str. 129 (z dopisu de Volderovi). Jinde tvrdí, že „povaha těla nemůže záležet jedině v rozprostraněnosti, tj. ve velikosti, tvaru a pohybu, nýbrž že se v ní nutně musí uznat ještě něco, co má vztah k duším a co se obvykle nazývá substanciální formou“ (ibid., str. 64). Jak již víme, primární charakteristikou těchto nehmotných substanciálních forem je energetické působení. 80

36

J. Pavlík


v zavinutí. 81 Z pouhé rozprostraněnosti nelze vyvodit ani takové „metafyzické“ zákony, jako je zákon rovnosti akce a reakce či zákon, v souladu s nímž se veškeré změny dějí kontinuálně (nulla mutatio fiat per saltum). 82 V této souvislosti nelze pominout, že při vymezení rozdílů mezi potenciální a aktuální (kinetickou) energií a jejím účinkem se Leibniz inspiruje Aristotelovým pojetím duše jako první entelechie: podobně jako je duše skutečností života oproti jeho pouhé možnosti, již představuje matérie těla, je i kinetická energie pohybujícího se tělesa skutečností („entelechií“) oproti pouhé možnosti silového působení (pouvoir d’action), jíž je potenciální energie; na druhé straně sama kinetická energie pohybujícího se tělesa, které ještě nezačalo vykonávat práci (jde např. o kinetickou energii střely dřív než narazí na cíl) je též jen pouhou možností vykonání práce. 83 S akceptací Aristotelovy koncepce substanciálních forem musel ovšem Leibniz najít způsob, jak teoreticky sjednotit metafyzické uchopení energie jakožto nenázorného, nehmotného, pouze myslitelného hybného principu se způsobem, jímž je traktována v rámci matematické fyziky, kde vystupuje jako měřitelná, tj. empiricky daná veličina; jinými slovy, Leibniz se octl před úkolem překonat dualistické rozštěpení mezi neprostorovými entelechiemi a prostorovými manifestacemi jejich silového působení, jež se podřizují přírodním zákonům. Na rozdíl od Descarta, který pokládal tento úkol za neřešitelný a zavrhl tudíž aristotelskou entelechiální dynamiku jako celek, nalézá Leibniz jeho řešení v tom, že do samotného pojmu síly (tj. energie) vkládá distinkci mezi substancí a modem (tj. mezi podstatou a jevem). Srv. J. Moreau, Svět Leibnizova myšlení, str. 117-118. Podle Moreaua (ibid.) se odvozením vzorce E = 1/2mv2 Leibnizovi podařilo podat kvantitativní vyjádření energie ryze fyzikálním způsobem, jenž nezahrnuje nenázornou (a tedy neměřitelnou) představu jejího budoucího účinku, tj. práce, kterou je schopna vykonat. Sám Leibniz rozlišuje v této souvislosti apriorní způsob měření síly (energie), který se odvozuje z „velmi jednoduchých“ úvah o čase, prostoru a akci, a způsob aposteriorní, jenž spočívá v určení účinku, který síla (energie) vytváří tím, že se spotřebovává (srv. Specimen, str. 243). 82 Srv. Specimen, str. 241, 248. 83 Srv. J. Moreau, ibid., str. 129-131. Leibniz zdůrazňuje u kinetické energie povahu entelechie či aktu zejména proto, aby uskutečnění energie odlišil od pojetí přechodu z možnosti ve skutečnost u scholastiků, kteří v rozporu se samotným Aristotelem hlásali, že potence přechází v akt pouze na základě „excitace“ či „stimulace“ jinou silou. Jak uvádí jinde, „...forma neboli duše má před látkou tu přednost, že je zdrojem činnosti, protože má v sobě princip pohybu či změny – jedním slovem je TO AUTOKINETON, jak ji nazývá Platón; naproti tomu je látka pouze trpná a musí být k činnosti hýbána: agitur, ut agat.“ (Gottfried Wilhelm Leibniz, Theodicea, OIKOYMENH, Praha 2004, str. 278.) V souladu s tím je kinetická energie jakožto živá síla podobna živému organismu, jenž – řízen nemateriální duší či entelechií – vykonává své funkce spontánně, aniž by k tomu potřeboval silové působení ze strany jiného hmotného tělesa; živá síla i organismus se tudíž vyznačují jednotou zdroje či základu činnosti a jejího výkonu. Liší se v tom zásadně od neživých nástrojů, které svou funkci (tj. potenci) aktualizují vykonávají jen tím způsobem, že jsou uvedeny v pohyb konatelem neboli jiným hmotným tělesem. Analogie mezi působením (kinetické) energie a spontaneitou života nachází u Leibnize svůj výraz i v tom, že nemateriální princip aktivity těles, který je jako takový nadřazený (superius) pojmům materiality, chápe jako vitální princip (srv. Specimen, str. 242). Kladením důrazu na to, že (živá) síla sama od sebe (jakožto akt) přechází ze stavu potenciality do aktuality a že přitom „nevyžaduje žádné pomoci, nýbrž pouze odstranění zábran“, se Leibniz přibližuje původnímu Aristotelovu pojetí přechodu z možnosti (v modu DYNAMIS TOY POIEIN) ve skutečnost. 81

37

J. Pavlík


Vycházeje z rozlišení mezi činnou silou (jež se projevuje jakožto kinetická energie pohybu tělesa) a silou trpnou (tj. setrvačností, jež závisí na hmotnosti tělesa) dovozuje, že činná síla na rozdíl od hmotnosti není stálým určením tělesa, nýbrž pouze jeho modem či proměnlivým akcidentem. Modus i akcident však nutně předpokládají substanci, na niž inherují; kdyby ovšem substancí tělesa byla pouze hmotnost a v ní založená trpná síla, pak by – v souladu se scholastickou zásadou, jež hlásá, že v modifikaci substance nemůže být více reality než v substanci samotné – nebylo možné pochopit původ těch modifikací substance, které se manifestují v podobě činné síly. Z nutnosti substanciálního, a nikoliv pouze modálního či akcidentálního charakteru činné síly plyne, že kromě hmotnosti je v tělese nutně přítomná trvalá činnost v podobě (neprostorové) aristotelské formy; tuto substanciální činnost označuje Leibniz termínem „prvotní síla“ a chápe ji jako nejzazší příčinu pohybu, kterou tudíž lze zkoumat jedině v rámci metafyziky. Dále o prvotní síle soudí, že je nekonečná („lze-li to tak říci“) a že byla do všech těles vtištěna při stvoření. 84 Jakožto neprostorová aristotelská forma či podstata je ovšem prvotní síla sama o sobě nezjevná. K jejím manifestacím v prostoru, které jsou vlastně i podobami jejího zkonečnění, dochází podle Leibnize na základě „srážení těles v přírodě“, které prvotní sílu, jež „činí vždy totéž“, rozmanitě modifikuje, omezuje a spoutává skrze spění a impetus. Způsob, jímž tato modifikace probíhá, přirovnává Leibniz k tvarování neurčité rozprostraněné látky: podobně jako tato látka může i blíže neurčená (nekonečná) esenciální činnost přijmout různá, matematicky vyjádřitelná určení (jako jsou hmotnost, rychlost, conatus či impetus). Přijetím těchto modálních či akcidentálních určení se z nezjevné, nekonečné a trvalé prvotní síly stávají měnlivé a konečné „odvozené síly“, které se manifestují na fenomenální úrovni a jako takové jsou předmětem fyziky. 85 Není nesnadné nahlédnout, že v Leibnizově koncepci vztahu prvotních a odvozených sil došlo k pozoruhodnému převrácení aristotelského schématu aktivní formy a pasivní látky. Prvotní síla je sice nominálně aktivní formou, avšak u Leibnize 84 Srv. J. Moreau, ibid., str. 129. Vedle obvyklého chápání Leibnizovy prvotní síly (vis primitiva activa) jakožto entelechie existuje i výklad, v souladu s nímž je prvotní síla celková zásoba energie tělesa, jež zahrnuje jak energii zjevnou, tak latentní. (Srv. Ch. D. Broad, Leibniz: An Introduction, Cambridge University Press 1975, str. 65.) Prvotní síla by v tomto smyslu zahrnovala i potenciální energii. Snad nejvíc se Leibniz přibližuje dnešnímu pojetí potenciální energie, když zdůvodňuje že termín potentia je pro označení síly vhodnější než termín vis poukazem na to, že energetické účinky síly jsou v tělese přítomné ve virtuální podobě a že tento účinek předpokládá spotřebu „mohutnosti účinkování“ („la consommation de la „puissance ď agir“). (Srv. Pierre Costabel, Leibniz and Dynamics, Cornell University Press, Ithaca, New York 1973, str. 51.) 85 Ontologická nadřazenost prvotní síly vůči silám odvozeným však vede i k tomu, že se u Leibnize někdy fyzika podřídí metafyzice. Tak například prohlašuje Leibniz přechod pohybu z tělesa na těleso za pouhé zdání, neboť za předpokladu, že každé těleso má svůj hybný princip v sobě samém, skýtá vnější silový podnět tělesu „pouze příležitost k [vlastní] činnosti a – abych tak řekl – určení“. (Cit in: ibid., str. 128.)

38

J. Pavlík


ve všeobecnosti vystupuje v podobě trvalé, blíže neurčené možnosti činného působení, která přechází ve skutečnost (tj. v kinetickou energii pohybu) v závislosti na „srážkách těles“, od nichž přijímá konkrétní tvar svého zjevování. Modifikace tudíž není „výtvorem“ samotné činné síly jakožto substance, nýbrž přichází zvnějšku – což znamená, že vlastně nejde o žádnou modifikaci v pravém smyslu slova; výskyt odvozených sil v jejich konkrétních kvantitativních určeních se tudíž u Leibnize redukuje na pouhé akcidentálno. 86 Je zřejmé, že Leibnizova prvotní síla má řadu společných rysů s dnešním pojetím potenciální energie; na prvním místě nutno zmínit, že jak (dnešní) potenciální energie, tak leibnizovská prvotní síla mají nezjevnou povahu: mimo svou aktualizaci či „modifikaci“ se prostorovým pohybem nemanifestují. Dalším sdíleným rysem je aristotelský charakter možnosti činění (DYNAMIS TOY POIEIN) – prvotní sila je sice trvale přítomná, avšak v podobě „odvozené“ kinetické energie se v určitém tělese aktualizuje jen za jistých (pro nás vždy kontingentních) podmínek, jež jsou konkrétně určeny interakcemi onoho tělesa se všemi ostatními tělesy v kosmu. 87 Leibniz dále zdůvodňuje inherenci prvotní síly v každé tělesné substanci per se tvrzením, že je v hlubokém rozporu s přirozeností věcí, aby nějaké těleso bylo ve zcela naprostém klidu. 88 Rozmanitými stupni a směry úsilí (nisus) prvotní síly vzniká také kvalitativní změna (ALLOIOSIS), o níž se Leibniz domníval, že ji Aristoteles vysvětlil nedostatečně; 89 jak známo, kvalitativní změny spadají do oblasti chemie, v níž potenciální energie (zejména v podobě chemických afinit) hraje zásadní roli. Leibnizova prvotní síla se ovšem od nynějšího chápání potenciální energie výrazně liší tím, že se – jakožto nekonečná – ve svých aktualizacích nevyčerpává. 90

Právě v Leibnizově koncepci prvotní síly mohl Bergson nalézt řadu inspirací pro svůj élan vital, který je ve své nekonečné tvůrčí aktivitě brzděn a rozkládán do mnoha koexistujících i vzájemně na sebe navazujících proudů inertní hmotou, která mu klade odpor; u Bergsona však na rozdíl od Leibnize nejde o vnějškové působení, neboť inertní hmotná tělesa chápe Bergson jako mrtvé („ztuhlé“) pozůstatky těch jednotlivých proudů životního elánu, v nichž se tvůrčí aktivita již vyčerpala. (V tomto rysu životního elánu existuje u Bergsona jisté analogie s leibnizovským spěním, které se po ukončení jím determinovaného pohybu ve hmotě již nezdržuje.) 87 Také v pregnantním Moreauově shrnutí problematiky leibnizovské prvotní síly vysvítá velmi jasně její podobnost s potenciální energií: „...v nárazu těles nutno spatřovat pouze modifikaci vesmírné rovnováhy, příležitost k tomu, aby se nekonečná prvotní síla, uzavřená v každém tělese, v proměnlivé míře uplatnila navenek, aby se určila v odvozené síle.“ (J. Moreau, ibid., str. 127-128.) Při tematizaci vesmírné rovnováhy jakožto anticipace předzjednané harmonie vychází Moreau z Leibnizovy zmínky o pružnosti, která jakožto prvotní síla přítomná v tělese tvoří protiváhu všem silám veškerenstva a zajišťuje tak jeho existenci. 88 „...corpus omnimodo quiescens a rerum natura abhorrere arbitrer...“ (Specimen, str. 236.) 89 Srv. J. Moreau, Svět Leibnizova myšlení, str. 149. 90 Rozlišení mezi prvotní a odvozenou silou aplikuje nejen na výše popsané síly aktivní Leibniz, nýbrž i na síly trpné; prvotní trpná síla (vis primitiva patiendi) hraje u Leibnize stejnou roli, jakou hraje v aristotelismu první látka ve svém charakteru DYNAMIS TOY PATHEIN: je zdrojem jak pasivní resistence tělesa vůči působení aktivní síly jakožto formy, tak i jeho neprostupnosti; odvozená trpná síly je analogická aristotelské druhé látce. 86

39

J. Pavlík


Další stupeň Leibnizovy kritiky descartovkého pojetí rozprostraněnosti, v jehož rámci se na základě představy o dělitelnosti prostoru donekonečna vyvozuje, že prostor nemůže reálně existovat (a že tudíž veškerý prostor je fenomenálním prostorem obsaženým v neprostorových monádách), již pro nás není zajímavý. 91 V souladu s tím je z našeho hlediska podnětnější, když Leibniz přiznává charakter percepce a žádostivosti (resp. slasti a strasti) nitru silového působení, než když později přesune tato určení do monád. 92 Všimněme si tedy spíše rané Leibnizovy koncepce spění (conatus), která hraje důležitou roli v jeho koncepci potenciální energie jakožto mrtvé síly a která byla stejně jako pozdější monadologie dedukována na základě představy, že pravá realita náleží jen dále již nedělitelným (a tedy neprostorovým) „metafyzickým bodům“. Tak i pravá realita pohybu tkví v tom, že se skládá z dále již nedělitelných složek rychlosti ds/dt, jimž je vlastní i určité směřování. V tomto vektorovém diferenciálu – který právě nese označení „spění“ a je vymezen jako velocitas cum directione sumpta – vidí Leibniz reálný princip pohybu, jenž je jakožto absolutní indivisibile transcendentní vůči svému jevení v rozlehlosti. 93 Své hlavní uplatnění získal conatus v souvislosti s Leibnizovým zjištěním, že kdyby se ve sféře pohybu neuplatňovalo nic jiného než tehdy známé zákony pohybu (tj. hlavně zákon zachování hybnosti), z nichž plynulo, že v mnoha případech dochází k úbytku rychlosti pohybu, nikdy však k jeho nárůstu, pohyb by postupně vymizel anebo alespoň by ho neustále ubývalo; toto zjištění ho vedlo k závěru, že „kdyby existovala pouze tělesa a žádný duch, bylo by vyloučeno, aby pohyb byl věčný“. 94 Jelikož byl conatus z fyzikálního (jevového) hlediska pouhou rychlostí, která zániku pohybu nemohla zamezit, upřel Leibniz při hledání duchovní síly, která by toho byla schopna, pozornost k jeho neprostorové „podstatě“ a dovodil, že pokud je princip pohybu absolutně nerozlehlý, musí být myšlenkové povahy, tj. myšlen oním hledaným duchem. Conatus takto získává podvojnou povahu: pokud působí v tělesech, musí se bezprostředně vyjádřit pohybem; v případě, že v tělese působí vícero spění, dochází k tomu, že se tato různě orientovaná spěná vzájemně vyruší, anebo se – analogicky 91 Leibniz v této souvislosti poněkud „tendenčně“ prohlašuje, že „pojmy velikosti, tvaru a pohybu nejsou tak zřetelné, jak se obvykle myslí, a že zahrnují něco imaginárního, co se vztahuje k našim percepcím, jak to platí, ačkoli v mnohem větší míře, o barvě, teplu a jiných obdobných kvalitách, u nichž může být pochybné, zda vskutku existují v přirozenosti věcí mimo nás“. (Monadologie a jiné práce, str. 64-65.) Důsledkem je tvrzení, že pokud „v tělesech není žádný jiný princip identity než právě zmíněné vlastnosti, nemohlo by žádné těleso trvat déle než okamžik“, (ibid.) jakož i tvrzení, že síla je reálnější než pohyb – neboť pohyb jakožto čirá následnost de facto nikdy neexistuje, zatímco síla naproti tomu je čímsi stálým, čehož množství se ve vesmíru zachovává. (J. Moreau, ibid., str. 123.) 92 Srv. pozn. M. Sobotky, in: Monadologie a jiné práce, str. 173. 93 Srv. J. Moreau, ibid., str. 47. Ontologické založení pohybu v neprostorovém conatu umožňuje mladému Leibnizovi dospět k tvrzení, že pokud první látka (matérie) spočívá v klidu, „není ničím“ i k tvrzení, že základem neprostupnost tělesa (čili antitypie) nemůže být nic jiného než pohyb částic, z nichž se těleso skládá. 94 Cit in: ibid., str. 55.

40

J. Pavlík


s vektorovým součtem – složí do jednoduchého pohybu. Pokud však spění subsistují v duchu, nejsou podrobena okamžité nutnosti neutralizovat se nebo slučovat do jednoduchého pohybu. Ve vědomí onoho ducha mohou naopak koexistovat jako odlišné tendence a udržovat si v jednotě vědomí svou rozličnost; vědomí je dokonce s to udržovat i oposita v jejich protikladnosti a sjednocovat je tím, že je klade do vzájemného vztahu. Tím, že duch harmonizuje protivy, jimiž jsou protichůdně orientovaná spění, uchovává rozmanitost bytí a zabraňuje postupnému ubývání pohybu; svět bez jeho působení, podrobený mechanickým zákonům nárazu, by byl obrazem chaosu, který tíhne k uniformitě, nehybnosti a nicotě. 95 Lze říci, že Leibniz v tomto svém raném pojetí funkce ducha – která je navíc odvozena z nedostatečné znalosti přírodních zákonů – anticipoval problematiku II. termodynamického zákona, jakož i ten důsledek růstu entropie, jímž je tepelná smrt vesmíru. Ve svém Dopisu Arnauldovi anticipuje jistým způsobem dokonce i Bergsonovu teorii durée: „pohyb přítomný v tělese vychází ze složení předchozích spění, zatímco přítomné spění ducha, to jest vůle, vychází ze složení předchozích harmonií v novou harmonii“. Pokud tedy conatus neprodlévá v duchu, nýbrž působí ve hmotě, nezůstává v ní žádná vzpomínka na předchozí pohyb, na spění, která byla jeho složkami; těleso je to absence vzpomínky se těleso liší od ducha. Právě k tomuto rozdílu mezi hmotou a myslí poukazuje Leibniz ve své slavné formulaci z Hypothesis physica: „omne enim corpus est mens momentanea, seu carens recordatione“. 96 V souladu s pozdějším pojetím prvotních a odvozených sil je conatus jakožto měřitelná veličina „odvozeným“ prostorovým projevem onoho ducha, resp. je v oné fyzikální podobě způsobem, jímž jednotlivé myšlenky ducha projevují časově omezeným prostorovým pohybem; přitom platí, že poté, co ustal pohyb, jímž se myšlenka vyjadřuje v prostoru, neprodlévá v něm žádná z nich „déle než okamžik“. 97 Nebudeme se patrně příliš mýlit, budeme-li předpokládat, že analogický modus niternosti, jakou se vyznačuje conatus, přisoudil Leibniz i své pozdější, fyzikálně pokročilejší verzi neprostorového „atomu“ silového působení, již představuje vzmach (impetus); jistý rozdíl je snad pouze v tom, že u neprostorového nitra impetu jakožto infinitezimálního elementu energie se klade větší důraz na duševní mohutnosti, jako jsou percepce a žádostivost – role harmonicky myslícího a pamětí disponujícího ducha, jehož myšlenkami jsou jednotlivá spění, se v rámci vývoje Leibnizova myšlení připravuje převzít Bůh jakožto nejvyšší monáda. 98 Srv. ibid., str. 55-56. „Každé těleso je okamžitý duch, tj. duch zbavený paměti.“ (Cit. in: ibid., str. 52.) O vlivu této teze na Bergsonovu Hmotu a paměť již byla učiněna zmínka výše. 97 Srv. J. Moreau, ibid., str. 50. Leibnizův koncept zvnějšňování ducha měřitelným prostoro-vým pohybem je precisně shrnut v následujícím výroku: „Nullus conatus sine motu durat ultra momentum, praeterquam in mentibus.“ (Cit. in: ibid.) 98 Leibnizovo vztažení spění k duchu lze odvodit z neschopnosti spění přetrvat v rozlehlosti, aniž by se vyčerpalo v pohybu: conatus se mohl zachovávat jedině tím, že byl pojat jako duchovní atom 95 96

41

J. Pavlík


Na základě pojmu spění (conatus) i dříve již zmíněného pojmu silového vzmachu (impetus) můžeme nyní více přiblížit Leibnizovo pojetí mrtvé síly, které – přestože představuje regres oproti zákonu zachování mechanické energie, s nímž Leibniz více či méně implicitně pracuje – je považováno za hlavní způsob jeho přístupu k problému potenciální energie. O mrtvé síle Leibniz tvrdí, že je elementární silou, v níž pohyb ještě neexistuje; je v ní pouze solicitace pohybu (tj. pouhá tendence k pohybu traktovaná antropomorfně jako sui generis „naléhání“). Příkladem mrtvé síly je odstředivá síla jako taková (třeba v případě kamene v praku, který je ještě zadržován provazem), dále síla tíže neboli dostředivá síla, jakož i síla, jíž se natažené pružné těleso začíná vracet do původního stavu. Když se naproti tomu zabýváme účinkem, jenž byl způsoben těžkým tělesem, které padalo po jistou dobu, nebo lukem, který již po jistou dobu nabývá původního tvaru, anebo podobnou příčinou, pak síla, o niž se jedná, je živá síla (tj. nám již známá kinetická energie aktuálního pohybu). Odlišnost mrtvé a živé síly odvozuje Leibniz z rozlišení dvou podob úsilí (nisus): může být buď elementární resp. infinitezimálně malé, v kterémžto případě nese označení „solicitace“ a konstituuje základ mrtvé síly, anebo se uplatňuje jako kontinuace či repetice (integrální suma) těchto svých elementárních složek; v této podobě konstituuje impetus čili základ živé síly, který je ovšem sám o sobě res momentanea. Z toho plyne, že solicitace by měla být časovým diferenciálem impetu čili hybnosti rovným veličině mdv/dt = ma a že když Leibniz tvrdí, že živá síla vzniká z nekonečného počtu sukcesivních stupňů mrtvé síly „vtištěných“ (impressis) pohybujícímu se tělesu, 99 měl by tím mínit, že živá síla vzniká z elementů mrtvé síly dvojí integrální sumací – v první z nich by solicitace přecházela v impetus, zatímco ve druhé by se impetus transformoval v kinetickou energii. 100 nadaný pamětí. Naproti tomu energie, jejíž množství se v průběhu času zachovává, je ve své konstantnosti fyzikální realitou, která ke svému zachovávání paměť nevyžaduje. (Srv. J. Moreau, ibid., str. 121.) 99 Srv. Specimen, str. 238. 100 Tento výklad nalézá své potvrzení v jednom z Leibnizových dopisů De Volderovi, v němž solicitaci odpovídá výraz dx, rychlosti výraz x a živé síle výraz xx resp. ∫ xdx [„Uta it secundum analogiam Geometriae seu analysis nostrae solicitaciones ut dx, celeritates ut x, vires ut xx se ∫ ut xdx.“ (Carl Immanuel Gerhardt, ed., Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz II, Weidmann, Berlin 1879, str. 156.)] Mrtvá síla by tedy měla být druhou derivací živé síly. V souladu s tím by v přesnější matematické formulaci platily pro Leibnizovy veličiny následující vztahy: solicitace (mrtvá síla): a = dv/dt (zrychlení) resp. ma čili síla udělující tělesu zrychlení; conatus (momentální rychlost orientovaná určitým směrem): v = ds/dt (vektor rychlosti); impetus (momentální pohyb): mv; živá síla: m ∫vdt = m ∫ds/dt dt = ms = mv2. (Srv. Gottfried Wilhelm Leibniz, Philosophical Papers and Letters, Leroy E. Loemker, ed., Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1989, str. 451.) Interpretace Leibnizovy mrtvé síly, jež by stavěla na implicitní totožnosti jejího matematického vyjádření s matematickou formulací newtonovské působící síly, by byla patrně v rozporu s Leibnizovou kritikou „barbarské“ Newtonovy fyziky, orientované zejména proti koncepci actio in distans; představa, že by veškerá hmota měla od Boha inherentní přitažlivou sílu, jakoby vzájemnou lásku, je podle Leibnize blízká představě, že každá část hmoty disponuje smysly nebo určitou inteligencí, jejímž prostřednictvím může vnímat i ty

42

J. Pavlík


Tomuto výkladu ovšem odporuje celá řada Leibnizových výroků, v nichž traktuje vztah mezi mrtvou a živou sílou jako vztah mezi bodem a linií (resp. jako vztah mezi linií a plochou); tyto výroky implikují, že mrtvá síla je první derivací kinetické energie (živé síly). Zároveň se místo termínu „solicitace“ objevuje termín conatus, pro který má rovněž platit, že jeho vztah k impetu odpovídá vztahu mezi bodem a linií. 101 I v samotném spise Specimen dynamicum, v němž traktuje solicitaci a impetus jako druhy rodového pojmu nisus, používá zároveň termín conatus, 102 z čehož lze vyvodit například i takový závěr, že conatus je k mrtvé síle ve stejném poměru jako impetus k síle živé. Nalézt koherentní interpretaci Leibnizových vzájemně se vyvracejících výroků týkajících se mrtvé síly a s ní souvisejích veličin jako solicitace a conatus je proto nemožné. 103 Poněkud nadějnější je pokusit se o vysvětlení metafyzických důvodů, které Leibnize vedly k tomu, že vedle implicitně traktovaného zákona zachování mechanické energie provedl zmíněné ostré odlišení živé a mrtvé síly. 104

nejvzdálenější tělesa a toužit po nich. (Srv. Carl Immanuel Gerhardt, ed., Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz VII, Weidmann, Berlin 1890, str. 338-339.) 101 Jde především o pregnantní konstatování ve spisu Theoria Motus abstracti...: „Est autem potentia viva ad mortuam vel impetus ad conatum ut linea ad punctum vel ut planum ad lineam.“ (Carl Immanuel Gerhardt, ed., Leibnizens Mathematische Schriften VI, str. 121.) Jinde tvrdí, že to, co nazývá „mrtvá síla“, je rovnováha, jež spočívá v conatu čili v rychlosti, jež je vlastní tělesu ještě před samotným pohybem(!): „Il est à considérer que l’équilibre consiste dans un simple effort (conatus) avant le mouvement et c’est ce que j’appelle la force morte qui à la même raison a l’égard de la force vive (qui est dans le mouvement même) que le point à la ligne.“ (Cit. in: Herbert Okolowitz, Virtualität bei G. W. Leibniz. Eine Retrospektive, Diss., Philologisch-Historische Fakultät der Universität Augsburg, 2006, www.scribd.com/doc/7800696/Virtualitat-Gwleibnitz, str. 116.) 102 Např. v souvislosti s konstatováním, že jak antická fyzika, tak věda, která se obecně označuje jako mechanika, se zabývají výlučně mrtvou silou (a sice při studiu rovnováhy u jednoduchých mechanických strojů, jako jsou páky, kladky, nakloněná rovina atd.) tvrdí, že se přitom bere v úvahu pouze „první conatus“ ve vzájemném působení těles, jež se uplatňuje předtím, než tělesa získají impetus v aktuálním energetickém působení (antequam impetum agendo conceperunt).(Srv. Specimen, str. 239.) 103 O neurčitosti Leibnizova pojetí mrtvé síly svědčí i Broadovo konstatování, že u Leibnize není jasné, zda vis mortua pružiny je její napětí samotné (což je v moderním pojetí síla) anebo to, co bychom dnes nazvali zásobou potenciální energie spojenou s napětím. (Ch. D. Broad, Leibniz: An Introduction, str. 66.) Existuje navíc i tvrzení, že Leibnizovy obecné výroky nelze ukvapeně převádět do rigorózního jazyka infinitezimálního kalkulu – když totiž Leibniz mluví o tělesech, která padala již po nějakou dobu, může mít na mysli obecný popis fenoménu, a nikoliv integrál mrtvé síly násobený elementem času. (Srv. Domenico Bertoloni-Meli, Equivalence and Priority: Newton versus Leibniz, Oxford University Press, Oxford, New York, 1993, str. 90.) Bertoloni-Meli pak dospívá k nepříliš průkaznému závěru, že živá síla a rychlost jsou konečné veličiny, zatímco conatus a solitace mají infinitezimální povahu. 104 Leibniz doporučuje, abychom při transponování zákonů mrtvé síly na sílu živou zachovávali „velkou opatrnost“; chyba – jak lze očekávat – spočívá podle Leibnize zejména v tom, že se součin mv, o němž se prokázalo, že je úměrný mrtvé síle, považuje za vyjádření síly jako takové. Odlišnost zákonů mrtvé a živé síly dále demonstruje na příkladě dvou padajících těles, u nichž budou „na samotném začátku pohybu“ jejich infinitezimálně malé dráhy úměrné jejich rychlostem (conatus); v dnešním matematickém zápisu jde o triviální vztah ds1/ds2 = v1/v2; plyne však z toho i zajímavější důsledek, a sice že Leibniz připisuje mrtvé síle roli zdroje pohybu v infinitezimálně malém „prvním okamžiku“ změny. V souvislosti se živou silou (jež je vlastní tělesům, která padala po nikoliv již

43

J. Pavlík


Jedním z takovýchto důvodů, který je v přímém rozporu se zákonem zachování kinetické energie (avšak nikoliv zcela jednoznačně se zákonem zachování mechanické energie) je Leibnizovo přesvědčení, že živá síla se nikdy nepřenáší z tělesa na těleso. V souladu se svým pojetím primární síly totiž tvrdí, že silově působící těleso mělo odpovídající sílu v sobě již předtím, a že v něm tedy existovala i tehdy, když ještě nijak silově nepůsobilo. 105 Toto jeho přesvědčení, které implikuje, že energie se zachovává pouze v globálním měřítku, a nikoliv ve vzájemných interakcích těles, však nevysvětluje, proč považoval za potřebné odlišit onu ještě se neprojevující (latentní) primární sílu (o níž jme výše naznačili, že má mnoho společného s tím, co dnes chápeme jako potenciální energii) od mrtvé síly. Zdá se, že velmi důležitou roli zde sehrálo Leibnizovo přesvědčení o pouhé fenomenalitě (tj. nikoliv plné realitě) prostorového pohybu hmotných těles, jenž se nutně odehrává v čase; Leibniz tvrdí, že pohyb (a také čas) nikdy reálně neexistují, neboť, pokud věc přesně revokujeme, nikdy nemůže existovat celek, jehož částem schází koexistence. 106 V pohybu tedy není nic reálného kromě „něčeho momentálního, co musí spočívat v síle usilující o změnu“. 107 Zcela evidentně zde jde o rozvinutí jeho rané teze stanovující, že hmota je momentální duch, a implikující, že pravá realita náleží pouze mimočasovému a mimoprostorovému duchu, neboť jedině v něm dochází ke koexistenci toho, co je pro nás minulostí, přítomností i budoucností. Leibniz si však později povšiml, že kromě momentálních pravých, tj. duchovních realit (jako jsou conatus, impetus i solicitace) existuje pravá realita energie; energie se totiž vyznačuje nejen sebezáchovou alespoň v globálním měřítku, nýbrž i tím, že v sobě zahrnuje kontinuitu konečného časového trvání (jak nasvědčuje Leibnizova infintezimálně malou, nýbrž konečně velkou dobu) ovšem podle Leibnize platí, že rychlosti padajících těles již nejsou úměrné velikosti absolvovaných drah, nýbrž „svým vlastním elementům“ (sed earum elementis). (Srv. Specimen, str. 239.) Chápeme-li onen element rychlosti jako zrychlení, dostaneme pro rychlosti a dráhy aktuálně padajících těles vztah v1/v2 = √s1/√s2, který se zjevně liší od odpovídajícího poměru pro mrtvou sílu. 105 Cit in: Leibniz’s Philosophy of Physics, http://plato.stanford.edu/entries/leibniz-physics/, pozn. 19. V popření přenosu energie z tělesa na tělesu se uplatňuje jistá verze pozdější monadologické teze stanovující, že „monády nemají okna“ i implicitní nutnost chápat vzájemné silově-energetické působení těles jako podřizující se jistému druhu předzjednané harmonie. Pojem primární síly inherentní substanci tělesa je zároveň „dynamickou“ verzí individuálního pojmu tělesné věci, neboť tato síla je nejenže zdrojem jednoty ve střídě mnohotvárných stavů tělesa, nýbrž tyto stavy naplňuje obsahem, který je vlastní pouze danému individuu; podobně jako individuální pojem, z něhož lze odvodit všechny individuální charakteristiky, je primární síla reálně dynamickým základem individuality. (Srv. H. Okolowitz, ibid., str. 118.) je tudíž zřejmé, že pokud má síla (energie) fungovat jako principium individuationis, nemůže být zároveň k individualitě těles natolik lhostejná, aby mohla být přenášena z jednoho na druhé. 106 „Nam motus (perinde ac tempus) nunquam existit, si rem ad AKRIBEIAN revoces, quia nunquam totus existit, quando partes coexistentes non habet.“ (Specimen, str. 235.) 107 „Nihilque adeo in ipso reale est, quam momentaneum illud quod in vi ad mutationem nitente constitui debet.“ (Specimen, str. 235.)

44

J. Pavlík


zmínka o tělesech, která již nějakou dobu padala), a tedy i v jistém smyslu syntézu minulosti a přítomnosti; pokud uvažujeme i účelovou stránkou entelechiálního založení energie, vchází do oné syntézy dokonce i budoucnost. 108 Kinetická energie je tedy analogická duchu v jeho funkci udržovat koexistenci minulosti, přítomnosti a budoucnosti, nebo působí alespoň podobně jako paměť – tím, že v každém okamžiku jejího narůstání jsou v podobě integrální sumy nutně spolupřítomné všechny předchozí okamžiky aktuálního pohybu tělesa. Ve srovnáním s „všečasovostí“ zachovávající se energie jsou infinitezimálně malé, „okamžikové“ reality (jimž buď vůbec chybí charakter konečné časovosti, anebo jim chybí alespoň časovost v podobě narůstající syntézy) pouhými abstrakcemi. Toto převedení vztahu mezi energií a jejími infinitezimálně malými elementy různých řádů na vztah mezi plným konkrétnem a jeho abstraktními aspekty je zcela nezbytné k tomu, abychom pochopili význam jisté důležité pasáže v Leibnizově textu, která by jinak byla v celkovém kontextu jeho myšlení zcela nekoherentní: po zavedení veličin solicitace a impetu totiž Leibniz upozorňuje, že nechce tvrdit, že tyto matematické entity se reálně nacházejí v přírodě, nýbrž že mu jde pouze o to, aby jejich zavedení umožnilo provádět přesné propočty na základě abstrakční činnosti poznávajícího ducha. 109 Infinitezimální veličiny je tudíž možné chápat jako abstraktní aspekty reálně jsoucí duchovní skutečnosti, jejichž působnost v přírodě je možná jen za podmínky, že jsou zahrnuty ve vyšším konkrétnu, jímž je aktuální energie jakožto „integrální“ způsob přebývání ducha (jakožto zdroje pohybu) v přírodě; 110 veličiny jako solicitace, conatus či impetus pak ve svém rozlišení odpovídají různým úrovním abstrakce. Z toho dále plyne, že z Leibnizova hlediska je mrtvá síla (ať již chápána jakožto pouhé zrychlení nebo jako newtonovská vis impulsiva ve tvaru F = ma anebo jako veličina, jejíž mírou je výraz mv) ve srovnání s konkrétní realitou energie pouhou abstrakcí; jelikož ještě nepůsobí v čase, ve všech případech jí chybí syntéza minulosti a přítomnosti, jež se v matematické podobě realizuje integrací. 111 Tím, že Leibniz redukuje potenci pohybu na pouhou sílu, odmítá vlastně připustit, že by v kvantitě této potence mohlo být zahrnuto i potenciální působení síly po dráze, jež je určeno velikostí práce vykonané v minulosti (vyzdvižením tělesa do polohy s příslušnou potenciální energií); kdyby byl naopak uznal onu potenci dráhového působení síly, musel by zároveň uznat, že kvantita potence pohybu tělesa volným pádem Jak říká Moreau, „pohyby určené odvozenými silami se prokážou jako řízené formami a vzešlé z činností směřujících k cíli“. (J. Moreau, c. d., str. 131.) 109 „...non ideo velim haec Entia Mathematica reapse sic reperiri in natura, sed tantum ad accuratas aestimationes abstractione animi faciendas prodesse.“ (Specimen, str. 238.) 110 Připomeňme, že ve skutečnosti je nejkonkrétnějším vyjádřením pohybu nikoliv energie, nýbrž veličina zvaná účinek, která se konstituuje jako syntéza síly, času a prostoru. 111 I kdyby se hybnost jakožto míra mrtvé síly vyjádřila tvarem Ft, šlo by pouze o hybnost v daném okamžiku. 108

45

J. Pavlík


v gravitačním poli zahrnuje i potenci časové syntézy odpovídající integrální sumě všech okamžiků volného pádu. Dalším z důvodů, proč Leibniz tak tvrdošíjně lpěl na konceptu mrtvé síly, který ho „systematicky zaváděl“, tj. odváděl od správného pojetí vztahu potenciální a aktuální energie, bylo chápání síly jakožto substance, která se vnějškově projevuje identitou přítomnou v zákonech zachování hybnosti a energie. Toto chápání totiž implikovalo, že pokud platí zákon zachování hybnosti, musí být založen v odpovídající substanciální síle, která se liší od substanciální síly, jež zakládá zákon zachování energie; v případě zákona zachování hybnosti byla onou zakládající substanciální silou právě mrtvá síla. Leibniz sice nebyl příliš daleko od dnešního pojetí, v souladu s nímž oba zákony zachování vyjadřují dva různé abstraktněidentické aspekty jedné a téže konkrétní „substance pohybu“, jíž je kauzální působení podřízené principu minima účinku, avšak modifikovaná verze aristotelského substancialismu, s jejíž pomocí položil základy fyzikální dynamiky, ho svazovala natolik, že se oné mrtvé síly nemohl vzdát, zvláště když ve prospěch jejího zachování nalézal další, z jeho hlediska značně závažný důvod. Tento důvod souvisí s jedním z nejdůležitějších motivů Leibnizových zkoumání, a sice se snahou o nalezení absolutního rozlišení mezi pohybem a klidem. Leibniz totiž ví, že empiricky daný pohyb, pokud se jím rozumí pouze změna vzájemné polohy těles, není ničím plně reálným, neboť je pouze relativním pohybem: pozorováním oněch změn totiž není možné určit, kterým tělesům je třeba přiznat „skutečný“ pohyb a kterým zase „skutečný“ klid. 112 Pokud tedy nemá být pohyb pravdivě existovat nezávisle na nás (a nebýt pouhým subjektivním zdáním závislým na stanovisku toho nebo onoho pozorovatele), musí kromě své jevové podoby, v níž je dán jako pouhá změnu vzájemných vztahů těles, zahrnovat i nezjevný nonrelacionální atribut, který je nezávislý na relativitě jeho zjevování (a tudíž musí existovat, i když se nezjevuje). Tímto atributem je síla, která jako příčina jevového relativního pohybu je reálnější než tento pohyb; Leibniz se domnívá, že je možné přiznat ji spíše jednomu pohybujícímu se tělesu než jinému a že pouze jejím prostřednictvím lze poznat, kterému tělesu přednostně náleží pohyb. 113 Daleko jednoznačněji je souvislost absolutního pohybu a síly vyjádřena v Leibnizově Phoranomu, kde síla (energie) vystupuje pod názvem hybná potence (potentia motrix): „Cokoli je v pohybu reálného a absolutního, nespočívá v tom, co spadá do matematické reprezentace, jako je změna sousedství či postavení, nýbrž v samotné hybné potenci; kdyby ta nebyla ničím, i samotný absolutní a reálný pohyb by zanikl

„...si corpora ... sint in motu, ex phaenomenis non posse colligi in quo eorum sit motus absolutus determinatus vel quies, sed quilibet ex iis assumto posse attribui quietem et tamen eadem phaenomena prodeant. (Specimen, str. 247.) 113 Srv. G. W. Leibniz, Monadologie, str. 74. 112

46

J. Pavlík


(...ipsum motum absolutum et realem sublatu iri constabat).“ 114 Zdrojem absolutního pohybu není tedy síla inherentní vzájemným vztahům těles (jak to vyjadřuje Newtonův vzorec F = κmM/r2, zahrnující vztah prostorové vzdálenosti těles), nýbrž síla inherentní substancím těles, neboť existence substancí nezávisí na jejich vztazích k jiným substancím. Z toho, co jsme doposud uvedli, jasně plyne, že silou, která je zdrojem absolutního pohybu tělesa jakožto pohybu, který nezávisí na jeho vztahu k ostatním tělesům, může být u Leibnize v první řadě pouze tělesu inherentní prvotní aktivní síla, tj. síla, které skrze její schopnost existovat a působit nezávisle na všem, co je tělesu vnější, náleží přídomek AUTOKINETON; jinými slovy to znamená, že absolutní hybná potence (potentia motrix) je samohybná síla. Jak již víme, charakter samopohybu je u Leibnize nezbytně spojen s charakterem kvazi-duševního nitra síly, jež je jeho zdrojem; nitro prvotní aktivní síly jakožto co do kvantity nekonečného zdroje absolutního (samo-)pohybu musí být patrně rozvinutější, než je niterná stránka abstraktních aspektů pohybu, jako jsou nisus, conatus či impetus; ze všech Leibnizem „nabízených“ určení niternosti mu nejlépe odpovídá charakter žádostivosti (l’appetit). 115

Cit in: J. Moreau, ibid., str. 46. Oproti síle, která je naprosto čili absolutně reálná, mají v sobě prostor, čas a pohyb podle Leibnize něco, co je svou povahou ens rationis; nemají pravdivou jsoucnost per se, nýbrž jen pokud jsou v nich zahrnuty božské atributy jako věčnost, nekonečnost či vykonávání práce (operatio) anebo – pokud jsou charakteristikami stvořených substancí – je v nich zahrnuta síla. Z toho plyne jednak nemožnost existence prázdného prostoru a času, jednak to, že pokud pohyb nezahrnuje nic víc než změnu geometrických (tj. měřitelných) charakteristik, jako jsou velikost, tvar a čas, není ničím jiným než pouhou změnou místa (mutatio situs); za těchto podmínek může jevová podoba pohybu spočívat jen v pouhém vztahu (motum quoad phenomena in mero respectu consistere). (Srv. Specimen, str. 247.) Vztah síly k fenomenálnímu pohybu je pregnantně formulován v následujícím Leibnizově výroku: „Etsi enim vis aliquid reale et absolutum sit, motus tamen ad classem pertinet phaenomenorum respectivarum, et veritas non tam in phaenomenis quam in causis spectatur.“ (Ibid., str. 248.) Instruktivní je i Broadův komentář, v souladu s nímž platí, že zatímco je pohyb dokonale symetrická změna vztahu mezi tělesy, jsou síly, které jsou příčinami takovýchto změn vztahů, něčím absolutním. (Srv. Ch. D. Broad, Leibniz: An Introduction, str. 66.) 115 Mimořádně instruktivní výklad vztahu mezi pojmovými dvojicemi vnitro-vnějšek a absolutnírelativní v kontextu pohybu podává Leibnizem mnohostranně inspirovaný Bergson: „Vezměme si například pohyb nějakého předmětu v prostoru. Vnímám jej různě – jako pohybující se či jako nehybný – podle hlediska, z něhož jej pozoruji. Vyjadřuji jej různě, v závislosti na systému souřadnic a orientačních bodů, k němuž jej vztahuji, tedy v závislosti na symbolech, jimiž jej tlumočím. A z těchto dvou důvodů jej nazývám relativní: v jednom i druhém případě umísťuji sebe sama vně předmětu. Když mluvím o absolutním pohybu, přisuzuji pohybujícímu se předmětu vnitřek a tak říkajíc duševní stavy, sympatizuji s jeho stavy a vkládám se do nich úsilím své představivosti. (...) A to, co budu zakoušet, nebude záviset ani na hledisku, které bych mohl vzhledem k předmětu zaujmout, neboť budu v předmětu samém, ani na symbolech, jimiž bych jej mohl tlumočit, neboť zamítnu jakýkoli překlad a přivlastním si originál. Zkrátka neuchopím již pohyb zvnějšku a tak říkajíc vycházeje ze sebe, nýbrž zevnitř, v něm samém, o sobě. Uchopím absolutno.“ (Henri Bergson, Duchovní energie, Vyšehrad, Praha 2002, str. 173.) Vzápětí však Bergson dodává, že nenabízí konkrétní způsob, jak proniknout do nitra věcí a rozpoznat, kdy je pohyb absolutní a kdy nikoliv, nýbrž že jen „definuje to, co člověku vytane na mysli, když se mluví o absolutním pohybu v metafyzickém slova smyslu“. 114

47

J. Pavlík


Konkrétněji uchopeným zdrojem absolutního pohybu jsou aktualizace prvotní síly do podoby těch odvozených sil, které mají povahu živé síly; pokud bychom u každého z interagujících těles znali konečné množství síly, které se z nekonečné zásoby primární síly, inherentní substanci každého z nich, aktualizovalo v odpovídající živé síle, mohli bychom určit, kterému z interagujících těles přednostně náleží absolutní pohyb, resp. určit, v jaké proporci je absolutní pohyb obsažen ve všech interagujících tělesech. 116 Z toho plyne, že uvažujeme-li pohyb z hlediska síly, která ho způsobuje (a nikoliv na základě jeho prostorového jevu, v němž se o sobě neprostorová síla bezprostředně nezjevuje), musíme dojít k poznání, že vpravdě existuje jenom absolutní pohyb a že relativita pohybu je pouhé zdání. Podle Leibnize není substanci tělesa inherentní pouze prvotní či živá síla, nýbrž i sila mrtvá, která je pouhou ještě nerealizovanou možností pohybu, a také trpné síly, které jsou v jistém smyslu protikladem pohybu. V případě mrtvé síly vyplývá její substancialita (a tudíž „nepřenosnost“ z tělesa na těleso) z obecného Leibnizova tvrzení, v souladu s nímž jeho pojetí těles a sil implikuje, že vše, co se v substanci děje, lze pochopit jenom tak, že se to děje její spontánní aktivitou, podřízenou určitému řádu; 117 kromě toho solicitace jakožto niterný neprostorový základ mrtvé síly nemůže být do tělesa vnášena zvnějšku (a to ani v rámci prostorové interakce s jiným tělesem, ani „nekontaktním“ způsobem odpovídajícím newtonovskému působení na dálku.) 118 Inferiorita mrtvé síly ve vztahu k síle živé tedy u Leibnize neplyne z toho, že by pro něj byla mrtvá sila silou, která na těleso (či v tělese) působí jenom v rámci jeho (prostorového) vztahu k jiným tělesům, resp. silou, která nevzchází zevnitř tělesa, nýbrž z působení jiných těles; třebaže vlastní Leibnizův

Nicméně jeho koncept intuitivního poznání nebyl ničím jiným, než „nabídkou“ způsobu, jak nalézt v nitru věcí élan vital jakožto absolutní zdroj pohybu. 116 Je ovšem zřejmé, že Leibnizova víra v možnost určení množství absolutního pohybu, jímž každé z těles přispívá ze svých „vlastních zdrojů“ do pohybových interakcí, jež probíhají na fenomenální úrovni, ovšem předpokládá již zmiňovanou „nepřenosnost“ živé síly (energie) z tělesa na těleso. 117 „...quod in substantia fit, sponte et ordinate fieri intelligi possit.“ (Specimen, str. 248.) 118 V případě trpných sil je jejich substancialita souznačná s tvrzením, že „trpění tělesa“ (passio corporis) je jen zdánlivě účinkem působení vnější síly a že tedy ve skutečnosti se veškeré „trpění“ děje spontánně čili z „vnitřní síly“ (a vi interna), a to i tehdy, když je příležitost k tomuto spontánnímu dění daná něčím vnějším. (Srv. Specimen, str. 251.) Při zdůvodňování tohoto tvrzení se Leibniz (nepříliš korektně) odvolává na relativitu pohybu: jelikož u dvou srážejících se těles není možné určit, které se „vpavdě“ pohybuje (a tudíž činně působí na druhé), a které je naopak „vpravdě“ v klidu (a tudíž „trpně“ akceptuje působení prvního), musí být účinek srážky stejnoměrně rozdělen mez obě tělesa a musí též platit, že každé z obou těles zároveň vykonává činnost i trpí účinky činnosti; když tedy polovina celkového „trpění“ vzniklého srážkou je v jednom tělese a druhá polovina ve druhém, bude podle Leibnize stačit, když „trpění“ v kterémkoliv z těchto těles odvodíme z jeho vlastní aktivity (actio), aniž bychom měli zapotřebí uvažovat jakýkoliv „vliv“ (influxus) z jednoho tělesa do druhého, a to ani tehdy, když v důsledku aktivity jednoho tělesa vznikne druhému příležitost, aby v sobě samém vytvářelo změny. (Srv. Specimen, str. 251.) Je zřejmé, že toto pojetí silových „interakcí“ anticipuje pozdější monadologickou tezi předzjednané harmonie mezi činěním a trpěním, která ke své realizaci nevyžaduje žádné reálné interakce mezi monádami.

48

J. Pavlík


příklad kamene v praku zdánlivě nasvědčuje opaku, 119 mrtvá síla není potencí pouhého relativního pohybu. Leibnizovo odlišení živé a mrtvé síly však přesto souvisí s jeho snahou o myšlenkové překonání nezbytné relativity fenomenálního pohybu. Ohledně pohybu na fenomenální úrovni totiž dospívá k závěru, že v souladu se zákonem kontinuity (Lex Continuitatis), který vylučuje ze změn skoky, je klid limitním případem pohybu, a že matematické zákony pohybu mají být formulovány tak, aby zahrnovaly jak pohybové, tak klidové stavy těles (není tedy zapotřebí vyčlenit speciální zákony týkající se těles v klidu); v poměru k těmto zákonům vlastně rozdíl mezi pohybem a klidem zaniká. Na úrovni sil, které jsou podle Leibnize příčinou oněch zákonů, resp. non-relacionální podstatou, vůči níž jsou pohyb i vzájemné zákonité vztahy těles jen phaenomena bene fundata, 120 tomu musí být jinak – i když musí být připuštěn přechod z klidového stavu v pohyb, 121 musí být zároveň udržena i diference mezi nimi. Kdyby pak navzdory tomuto nezbytnému logicko-ontologickému požadavku mělo platit, že mrtvá síla (v níž ještě neexistuje pohyb) je co do své kvantity rovna živé síle (která je, jak víme, zdrojem absolutního pohybu), 122 vymizela by kvantitativní dimenze rozdílu mezi absencí a prezencí absolutního pohybu. Tento důsledek byl ovšem pro Leibnize nepřijatelný; akceptoval proto „enigmatický“ výrok Galileiho, v němž se tvrdí, že srovnáme-li jednoduchý nisus tíhy (tj. mrtvou sílu) se silou nárazu (percussio) padajícího tělesa (tj. živou sílu, resp. kinetickou energii), je tato síla v poměru k velikosti onoho nisu nekonečná. 123 Z toho plyne, že poměr konečna k nekonečnu (resp. poměr infinitezimálně malé veličiny k veličině konečné) byl pro Leibnize důstojným vyjádřením principálního ontologického rozdílu mezi absencí a prezencí absolutního pohybu; matematické vyjádření onoho rozdílu zároveň umožnilo Leibnizovi i uchopit přechod mezi klidem a (absolutním) pohybem nám již známým způsobem integrální sumace „vtisků“ mrtvé síly. Již tyto ontologické „přednosti“ konceptu mrtvé síly samy o sobě mohly pro Leibnize představovat dostatečný důvod pro to, aby se jej nevzdal, a to navzdory tomu, že se octl v rozporu sám se sebou (jakožto objevitelem implicitní podoby zákona zachování mechanické energie). Je třeba mít na paměti, že v případě praku (pro zjednodušení si připomeňme místo klasického Davidova praku současný gumový prak) neprodlévá podle Leibnize mrtvá síla v napjaté gumě, nýbrž v „substanci“ kamene, který má být vymrštěn. 120 Srv. Ch. D. Broad, Leibniz: An Introduction, str. 67. 121 Tento přechod se ovšem u Leibnize nerealizuje v podobě zvratu kladu v protiklad – Leibniz totiž ví, že z absolutního klidu může vzejít pouze klid a že žádný absolutní klid v tělesech neexistuje (nulla est unquam quies vera in corporibus, nec a quiete aliud nasci potest quam quies – Specimen, str. 259.) Klid je totiž u něj relativní, avšak nikoli z prostorového hlediska, nýbrž tím, že v sobě zahrnuje potenci pohybu. 122 Přesněji řečeno, dnešní zákon zachování kinetické energie implikuje, že při přeměně potenciální energie v energii kinetickou se je úbytek zásoby potenciální energie roven přírůstku kinetické energie tělesa. 123 Srv. Specimen, str. 238. 119

49

J. Pavlík


3.2 Předkritický Kant Zajímavý doklad o tom, že filosofické myšlení leckdy dospívá ad astra per aspera, lze najít u mladého Kanta, který se ve svém prvním spisu sice pokusil odstranit rozpor mezi karteziánským a leibnizovským pojetím míry pohybu cestou jakoby hegelovské syntézy, která uznává parciální pozitivní stránky obou těchto přístupů, ale přivádí je k vyšší jednotě, v níž se „rozum dostává sám se sebou do souladu“, 124 avšak východiskem oné syntézy učinil právě ty aspekty Leibnizova pojetí síly, které jsou v rozporu s dnešním pojetím zákona zachování mechanické energie; kromě rozlišení mezi živou a mrtvou silou šlo zejména o nám již známou představu „nepřenosnosti“ kinetické energie, která má u Kanta podobu tvrzení, že živá síla nemůže být v tělese vytvořena žádným silovým působením zvnějšku, ať již je toto působení jakkoliv velké. 125 V souladu s tímto tvrzením rozlišuje Kant nejdřív dva druhy pohybu: první se vyznačuje tím, že se v pohybujícím se tělese sám ze sebe zachovává a trvá v něm donekonečna, pokud se proti němu nepůsobí žádná vnější překážka (příkladem je Kantovi vystřelená dělová koule), zatímco druhý se vytváří působením vnější síly a trvá jen po dobu tohoto působení (Kant tento pohyb exemplifikuje předmětem, jenž je pomalu pohybován rukou). 126 Pro tento druhý druh pohybu podle Kanta platí, že síla, která jej způsobuje, v každém okamžiku zaniká a musí se tudíž v každém dalším znovu vytvářet; jinými slovy, v žádném okamžiku pohybu tělesa není zahrnuta nutnost, aby vnější síla, která je zdrojem jeho pohybu, působila i v dalším okamžiku; síla, která způsobuje pohyb prvního druhu a která tudíž vzchází v tělese z „vnitřního zdroje“ (innerliche Quelle), je naproti tomu „nepomíjející“ (unvergängliche), takže je vůči síle způsobující pohyb prvního druhu ve stejném poměru, v jakém je okamžik k trvání nebo bod k linii. Z toho mj. plyne, že ona první síla se nijak neodlišuje od mrtvé síly, resp. „od mrtvých tlaků“, jak zní doslovné Kantovo vyjádření. 127 Mladý Kant samozřejmě akceptuje i Leibnizovo pojetí pouhé fenomenality prostoru vzhledem k silovým (energetickým) zdrojům pohybu, tak jak je vyjádřené tvrzením, že „v tělese přebývá podstatná (wesentliche) síla, která mu náleží ještě před

Srv. Friedrich Kaulbach, Immanuel Kant, Walter de Gruyter, Berlin, New York, 1982, str. 26. Srv. Immanuel Kant, Gedanken von der wahren Schätzung der lebendigen Kräfte... (1747), in: G. Hartenstein, ed., Immanuel Kant’s Sämtliche Werke, Erster Band, Leopold Voss, Leipzig 1867, str. 140. Podle E. A. Burtta (ibid., str. 34) se Kant v tomto spisu jakož i ve svých dalších dílech z předkritického období pokouší o syntézu „kontinentální filosofie a Newtonovy vědy“. 126 Srv. ibid., str. 26. 127 Je nutné zmínit, že termín „mrtvý tlak“ může u Kanta označovat i zrychlení čili leibnizovskou solicitaci; Kant totiž cituje Bernoulliho rovnici dv = pdt, v níž p vystupuje jako „tlak, který vytváří rychlost“. (Srv. ibid., str. 148.) 124 125

50

J. Pavlík


rozprostraněností (est aliquid praeter extensionem, imo extensione prius)“. 128 Z toho ovšem plyne, že pokud se v descartovském i leibnizovském přístupu vyjádří pohyb matematicky jako poměr prostoru a času, jde pouze o jeho rychlost, nikoliv o pohyb samotný; rychlost o sobě a pro sebe v sobě nezahrnuje žádný pojem síly. 129 Aby odlišil prostorový zjev pohybu, v němž je pohyb redukovaný na vztah, od absolutního pohybu, chápaného ontologicky jako samostatná věc pro sebe, musí Kant uchopit jeho o sobě neprostorový zdroj, jímž je síla; za tímto účelem zavádí predikáty „vnější“ a vnitřní“. 130 Kromě pohybu, který je vnějším fenoménem síly, má tudíž síla i svoji vnitřní, na vnějškových vztazích nezávislou konstituentu, bez níž by nemohla vůbec existovat; tuto „bázi aktivity“ tělesa chápe Kant jako úsilí (Bestrebung) zachovávat pohybový stav, který je s to překonávat vnější překážky; název „intenze“ (Intension), který tomuto úsilí dává, je tedy adekvátní jeho niterné (neextenzionální) povaze. Teoretické postulování intenze zároveň Kantovi umožňuje navrhnout novou míru pohybu resp. silového působení rovnající se součinu velikosti intenze a rychlosti pohybujícího se tělesa. Hraje-li intenze roli o sobě neprostorové podstaty pohybu, musí mít –vzhledem k rozlišení dvou druhů fenomenálního pohybu i dvou druhů sil, jež pohyb zakládají – povahu obecného rodového určení, které se také specifikuje do dvou druhů. V případě mrtvé síly, resp. síly působící na těleso zvnějšku 131 je odpovídající intenze zaměřena k zachování pohybového stavu tělesa vždy pouze v jednom okamžiku, ve Srv. ibid., str. 15. U Kanta je prostor konstituován schopností (materializovaných) substancí silově působit mimo sebe; bez této schopnosti by mezi nimi neexistovalo žádné spojení, a tudíž ani žádné uspořádání (Ordnung) a v posledku ani žádný prostor. (Srv. I. Kant, ibid., str. 21.) V tomto pojetí prostoru, které na substancialistické bázi anticipuje einsteinovskou geometrodynamiku, je zahrnuto i hypotéza zdůvodňující, proč má fenomenální prostor právě tři rozměry: Kant soudí, že trojrozměrnost prostoru pravděpodobně založena v zákonu, podle nějž substance v existujícím světě silově působí na sebe navzájem (tj. v Newtonově všeobecném gravitačním zákonem, jenž klade silové působení jako nepřímo úměrné druhé mocnině vzdálenosti interagujících těles); pokud by tento zákon měl jinou podobu, měl by prostor jiný počet rozměrů. (Srv. ibid., str. 22.) Kant zároveň klade důraz na „transcenzus“ substance vůči prostoru a jemu inherentní relativitě; tvrdí např., že samostatná podstata (Wesen) v sobě obsahuje úplný zdroj všech svých určení, a že proto pro její existenci není nutné, aby byla ve spojení s jinými věcmi. Z toho dále vyvozuje, že mohou existovat substance, které nemají vůbec žádné vnějškové vztahy k jiným substancím, a že – vzhledem k tomu, že bez vnějších vztahů, spojení a poloh neexistuje žádné místo v prostoru – je možné, že nějaká věc skutečně existuje, třebaže není nikde ve světě. (Srv. ibid., str. 19.) 129 Srv. ibid., str. 16. 130 Srv. Friedrich Kaulbach, ibid., str. 26-27. O tom, jaký význam připisuje Kant predikátu „vnitřní“ v souvislosti se silou, svědčí dostatečně jasně jeho tvrzení, že materie může svým působením vyvolávat změny duševního stavu jen prostřednictvím (o sobě neprostorové) síly, která determinuje její pohyb. (Srv. ibid., str. 19.) 131 Některé Kantovy výroky nasvědčují, že obecně neztotožňoval mrtvou sílu se sílou působící zvnějšku (heteronomní silou); činil tak patrně pod vlivem Leibnize, který chápal i mrtvou sílu jakožto inherentní substanci daného tělesa. Z toho by vyplývalo, že mrtvá síla a síla působící zvnějšku jsou sice z kvantitativního hlediska stejně velké, avšak liší se co do původu – první z nich je danému tělesu vlastní, zatímco zdrojem druhé je působení jiných těles. 128

51

J. Pavlík


kterém se síla uplatní a zároveň zaniká; intenze je tedy v tomto případě infinitezimálně malá nebo, jak to vyjadřuje Kant, má povahu bodu. Diferenciál intenze má zároveň podle Kanta povahu konstanty, která je při všech rychlostech stejná; kvantita síly při pohybu tohoto druhu bude tedy úměrná pouze rychlosti pohybujícího se tělesa, resp. bude se rovnat výrazu mv. (Při uplatnění své součinové míry pohybu Kant patrně uvažoval poměr mv1dI/mv2dI, v němž se hmotnosti i konstantní diferenciál intenze dI vymizejí.) 132 Jinak je tomu u živé síly, kdy síla pohybujícího se tělesa v sobě zahrnuje autonomní 133 úsilí „uniformně a nepřestajně“ a „donekonečna a nezmenšeně“ zachovávat pohyb při dané rychlosti; tehdy má intenze jakožto vnitřní základ sebezáchovy síly nikoliv již bodovou, nýbrž lineární povahu a její velikost musí být úměrná rychlosti pohybujícího se tělesa (platí tudíž, že čím větší je rychlost, tím větší musí být úsilí o její sebezáchovu). Uplatnění Kantem zavedené míry pohybu, tj. součinu intenze a rychlosti, dává v tomto veličinu úměrnou kvadrátu rychlosti (tedy mv2); sám Kant to vyjadřuje tvrzením, že pokud je intenze jako linie, je z ní vznikající síla – tj. živá síla – jako plocha. 134 Kvadratický charakter kvantity živé síly ve vztahu k rychlosti vysvětluje Kant i poukazem na to, že pokud má těleso schopnost dostatečně zakládat rychlost a sílu v sobě samém, musí vnější překážka takto autonomně determinovaného pohybu mít kromě síly, potřebné k tomu, aby svým působením snížila rychlost tělesa z konečné hodnoty na nulu, ještě navíc zvláštní sílu nezbytnou k tomu, aby se zrušilo úsilí, jímž je síla v tělese „napínána“ (angestrengt), aby zachovávala jeho pohybový stav. 135 Kant tudíž věří, že odstraní rozpory mezi descartovci a leibnizovci tím, že převede rozdíl mezi mrtvou a živou silou (resp. mezi hybností a kinetickou energií) na rozdíl mezi infinitezimálně malou a konečnou velikostí intenze jakožto vnitřní konstituenty pohybu; eo ipso tím přiznává, že má-li intenze konečnou velikost, projevuje se navenek měřitelným působením rovným rychlosti pohybujícího se tělesa. Na tomto základě rozvíjí Kant i zajímavé pojetí oživování neboli vivifikace síly. Tímto termínem označuje stav tělesa, kdy síla, jež způsobuje jeho pohyb, ještě není živá, ale směřuje či „pokračuje“ (fortschreitet) k tomu, aby se takovou stala; jde o Srv. ibid., str. 138. Termín „autonomní“ se u Kanta v daném kontextu ještě nevyskytuje; používá jej ve svém komentáři Kaulbach (ibid., str. 25). Jelikož máme za to, že jde o použití nanejvýš adekvátní, můžeme pro označování charakteru síly, jež působí na těleso zvnějšku, používat se stejným oprávněním termín „heteronomní“. 134 Srv. ibid., str. 139. Kant zavádí svou novou míru živé síly za tím účelem, aby prokázal, že výraz mv2 je jejím adekvátním kvantitativním vyjádřením i navzdory tomu, že jeho odvození u Leibnize je nesprávné z matematického hlediska; kritice tohoto vyvození věnoval Kant ve svém spisu řadu obsáhlých paragrafů. 135 Srv. ibid., str. 28. Kaulbach v této souvislosti uvádí, že pohyb způsobovaný živou silou je „potencovaný pohyb“ – zahrnuje totiž nejen svou (vnějškovou) fakticitu, nýbrž i (vnitřní) úsilí o její zachování. (Srv. F. Kaulbach, ibid., str. 25.) 132 133

52

J. Pavlík


situaci, v níž poté, co těleso přijme silové působení zvnějšku, „převezme iniciativu“ a začne vyvíjet silové působení z vlastních vnitřních zdrojů. Podle Kanta se tehdy intenze, která měla v okamžiku přijetí vnějšího silového působení bodovou povahu, postupně v sobě hromadí (häufet) až se stává linií, která je proporcionální zvnějšku inicializované vnitřní síle, která se projevuje rychlostí pohybu tělesa; tato síla, která v počátečním okamžiku měla lineární povahu, se též hromadí, až nabývá povahu plochy či kvadrátu rychlosti – čili stává se živou silou. 136 Toto pojetí vivifikace síly implikuje, že živá síla nevzniká okamžitě, nýbrž až po uplynutí konečného časového intervalu od okamžiku, kdy na těleso zapůsobila vnější síla a že mezi mrtvou silou (počátečním stavem) a živou silou (jež představuje konečný výsledek vivifikace) existuje nekonečné množství mezistupňů, které odpovídají stavům, v nichž pohyb tělesa ještě není v dostatečné míře determinován jeho vlastním (vnitřním čili autonomním) zdrojem silového působení. Vivifikace mrtvé síly, resp. síly, jež působí na těleso zvnějšku (neboli heteronomní síly), ovšem neznamená, že tyto síly jsou co do kvantity rovny živé síle, která vznikne jejich oživením – Kant zdůrazňuje, že těleso má v sobě schopnost ze sebe sama zvětšovat sílu, kterou v něm vzbudila vnější příčina pohybu, takže v něm mohou být takové stupně síly, které nemají svůj původ v této vnější příčině a jsou také větší, než je ona. 137 Kant se dále domnívá, že autonomní sebezáchova pohybu na základě rovněž autonomně narůstající intenze implikuje svobodný charakter takto založeného pohybu; jelikož matematika „nedovoluje“ takovéto svobodné pohyby, dospívá Kant k závěru, že živé síly nelze poznat jako nutné vlastnosti a že jsou tedy něčím hypotetickým a nahodilým. 138 Toto Kantovo tvrzení, třebaže je z hlediska současné fyziky absurdní, obsahuje v zárodku jeho pozdější kritickou koncepcí mezí rozvažovacího poznání jakož i tezi o jednotě autonomie a svobody; původ této zásadní Kantovy teze tedy nelze odvozovat pouze z vlivu Jeana-Jacquese Rousseua. Prokazovat neudržitelnost doslovního znění Kantova pojetí vztahu živé a mrtvé síly a jeho důsledků z hlediska dnešní fyziky je více-méně zbytečné; 139 spíše je

Srv. ibid., str. 140. Srv. ibid., str. 136. 138 Ibid., str. 145, 148. 139 Např. jeden z důsledků Kantovy domněnky, že intenze tělesa, které se volně pohybuje, v něm sama od sebe narůstá a teprve po určité době získává „správnou“ velikost“ (rechte Grösse) a že tedy k vivifikaci síly dochází jen tehdy, když rychlost tělesa dosáhne určité velikosti (ibid., str. 149, 151), nachází svůj výraz v pochybném tvrzení, že silové (energetické) působení vystřelené koule na cíl je větší tehdy, když se cíl nachází ve větší vzdálenosti („několik kroků“) před hlavní pušky, než když je od ní vzdálen jen „několik coulů“. (Ibid., str. 149.) (Jak víme, na vodorovný výstřel z pušky se aplikuje zákon zachování hybnosti, a tedy i nikoliv nerealistický předpoklad, že doba Δ t, během níž rychlost střely narůstá, je zanedbatelně malá. Poté, co střela opustí hlaveň, je reaktivní působení plynů vzniklých výbuchem pušného prachu na těleso pušky zcela mizivé, a právě tak je mizivá i síla, kterou tyto plyny působí na střelu; rychlost střely ve volném prostoru se navíc snižuje vlivem odporu vzduchu.) Kant se také domnívá, že živá síla může samovolně „zmizet“, čímž míní, že množství 136 137

53

J. Pavlík


záhodno ocenit, že stejně jako Leibniz ve svém pojetí prvotní síly se i Kant ve svém konceptu vivifikace mrtvé síly jistým způsobem přibližuje – přes veškeré mylné představy o „nepřenosnosti“ energie z tělesa na těleso – modernímu pojetí potenciální energie (zejména tomu jeho aspektu, v souladu s nímž kvantitativně malé vnějškové silové působení může způsobit aktualizaci daleko většího množství potenciální energie přítomné v tělese). V tomto kontextu může poněkud překvapovat, že Kant tak vehementně trvá na rozlišení mezi živou a mrtvou sílou, třebaže zavrhuje zákon zachování kinetické energie a při konstrukci své nové míry pohybu se vyhýbá i tematizaci zákona zachování hybnosti (který bylo patrně těžké uvést v soulad s myšlenkou zanikání mrtvé síly v každém okamžiku). Vysvětlení je třeba hledat nikoliv pouze v substancialistické orientaci myšlení mladého Kanta, jež se projevila zejména v tom, že – stejně jako Leibniz – přiřknul síle jakožto substanci pohybu určení, která jsou vlastní autonomním substancím věcí (což je v úzké korelaci se zmíněným zavržením zákona zachování kinetické energie), 140 nýbrž hlavně v tom, že v distinkci mezi mrtvou a živou silou mohl nalézt fenomenální podobu fundamentální distinkce mezi deterministickou nutností (heteronomií) a autonomií (svobodou); Kantovo tvrzení, že mrtvá síla je nekonečně menší než síla živá, 141 je tudíž způsobem, jak se prostřednictvím různých druhů silového působení manifestuje skutečnost, že rozdíl heteronomie a autonomie není rozdílem stupně, nýbrž nekonečným rozdílem. Tím, že mladý Kant v souvislosti se silou (energií) nastínil bytostnou soupatřičnost takových charakteristik, jako je niternost (intenze) a autonomní sebezáchova, se sice vyřadil z dějin fyziky, avšak o to víc přispěl k úsilí o adekvátních metafyzických přístupů k překonání dualismu mysli a těla.

4. Kritika a sebekritika Později, ve své Kritice čistého rozumu, však královecký filosof zcela nelítostně vytěsnil z fyziky (resp. z metafyziky přírody, která se může stát vědou) veškeré

zaniknuvší živé síly při nárazu pohybujícího se tělesa na překážku může být větší, než je silové působení překážky, které je přitom překonáváno. (Srv. ibid., str. 154.) 140 Kant se nicméně zasloužil o to, že v chápání silové interakce těles byl potlačen monadologický motiv předzjednané harmonie, který tam vnesl Leibniz ve svém úsilí o derelacionalizaci a tudíž naprostou substancializaci silového působení. Jinak řečeno, Kant pochopil, že pokud heteronomní síla pouze „vytváří příležitost“ pro aktualizaci autonomní živé síly, musí se tak dít po způsobu reálného silového působení; zároveň pochopil – jak nasvědčuje jeho příklad ruky, která uděluje pomalý pohyb nějakému tělesu –, že ona aktualizace živé síly není nutným důsledkem působení vnější síly a že tedy toto působení má reálnou a pravdivou povahu i přesto, že je „nekonečně menší“ než živá síla, která se jeho prostřednictvím někdy aktualizuje. 141 Srv. ibid., str. 141.

54

J. Pavlík


vnitřní charakteristiky, které do pojetí sil vnesl Leibniz a které i on sám modifikovaně tematizoval ve svém mladistvém pojednání. 142 Pro oblast fenoménů, kterou zkoumá teoretický rozum v rámci fyziky, je podle Kanta přípustné pouze použití pojmu substantia phaenomenon, který označuje hmotu jevící se v prostoru; substanciální charakter hmoty je založen v apriorní zásadě trvalosti substance, která stanovuje, že substance při veškeré změně jevů trvá a její kvantum se v přírodě ani nezvětšuje, ani nezmenšuje. 143 Z toho plyne, že hmota jakožto substance má u Kanta povahu aristotelské první látky, která si při všech kvalitativních změnách (a samozřejmě i při změnách polohy v prostoru) uchovává stejnou kvantitu. Chápání konstantního množství „první látky“ jakožto apriorně nutného rysu danosti dění ve vnější zkušenosti (pokud má být toto dění poznáváno fyzikou) implikuje, že této všech kvalit zbavené (a tedy nevnímatelné) substanci nelze predikovat existenci ani ve fenomenální sféře, ani ve sféře věcí o sobě – pokud bychom chtěli uvažovat hmotu jakožto první látku jako reálně jsoucí („transcendentální“) objekt, fungující jako základ pro zjevování svých kvalitativně zkonkrétněných podob, dospěli bychom nutně k závěru, že jde o pouhé něco, u čeho bychom stejně nerozuměli, co to je; podle Kanta totiž nemůžeme rozumět ničemu jinému než tomu, co odpovídá našim slovům v názoru. 144 Ve hmotě jevící se v prostoru proto nelze podle Kanta nalézt nic absolutního, co by přesahovalo vzájemné vztahy jejích částí i vztaženost těchto částí k našim smyslům. 145 Kant explicitně stanovuje, že jevící se substance je zcela a úplně úhrnem pouhých relací, 146 neboť ji známe jen skrze působení sil přitažlivosti, odpudivosti a neprostupnosti, které se uplatňuje výlučně v prostorových vztazích mezi tělesy. Žádné jiné vlastnosti jevící se substance neznáme. Tím, že Kant ztotožňuje substanci s první látkou, která kromě způsobu, jímž se uplatňuje ve vzájemných vztazích těles, nemá žádnou jsoucnost o sobě a ani samostatnou empirickou existenci v prostoru, zbavuje zároveň síly jejich (leibnizovské) založenosti v substancích a redukuje je pouhé vztahy (připomeňme, že síla je u Kanta apriorním pojmem odvozeným od ryze relační kategorie kauzality). Ačkoliv je pravděpodobné, že pozdější Kantovo pojetí intenzity, které tvoří součást jeho apriorní metafyziky přírody, bylo svým způsobem inspirováno jeho raným pojmem intenze, přesto je mezi oběma koncepty zásadní odlišnost, plynoucí z Kantova přechodu na pozici kritické filosofie; pro intenzitu totiž platí, že je (apriorně nutnou) ordinálně kvantifikovatelnou charakteristikou smyslového počitku, ať již je dán ve vnitřním nebo vnějším vnímání, zatímco intenze je námi principiálně nevnímatelná, a tedy pouze dedukovatelná (předkriticky metafyzická) vnitřní konstituenta silového působení. 143 I. Kant, Kritika čistého rozumu, str. 156. 144 Srv. ibid., str. 219. 145 Pokud bychom u kategorie substance abstrahovali od smyslového určení trvalosti (a chápali substanci jakožto cosi ryze nezjevného), neznamenala by podle Kanta nic jiného než něco, co může být myšleno jako subjekt, aniž by to bylo predikátem něčeho jiného; tato představa ovšem vůbec nenaznačuje, jaká určení má mít věc, která má hrát roli onoho subjektu. (Srv. ibid., str. 136.) 146 Srv. ibid., str. 213. 142

55

J. Pavlík


Naprostá relacionalizace (desubstancializace) sil znamená u Kanta eo ipso popření niterných konstituent silového působení. Kant doslova říká: „To, co jí [hmotě jakožto jevící se substanci – J. P.] vnitřně náleží, hledám ve všech částech prostoru, který zaujímá, a ve všech účincích, které působí a které ovšem mohou být vždy jen jevy vnějších smyslů. Nemám tedy ... nic naprosto vnitřního, nýbrž vždy jen něco komparativně vnitřního, co samo opět sestává z vnějších vztahů...“ 147 Stížnosti, že tedy vůbec nenahlížíme vnitro věci (a že tedy věc sestává jen ze samých vztahů), jsou podle Kanta „zcela nemístné a nerozumné“: vycházejí z chtění poznávat věci, které se nám dávají pouze ve svém smyslově vnímatelném jevu, i bez pomoci smyslů, tj. z „metafyzické touhy“ poznávat je prostřednictvím takové poznávací mohutnosti, která se „od lidské poznávací schopnosti liší nejen co do stupně, ale dokonce i co do názoru a způsobu“. 148 Kantovo stanovisko tedy implikuje, že ať už známe na hmotě cokoliv, jsou to – s přihlédnutím k povaze komparativně vnitřních vztahů – jenom vnější vztahy; ty z nich, které jsou samostatné a trvalé, tvoří předmět fyzikálního poznání. Skutečnost, že při abstrakci od všech vnějších vztahů nezbývá vůbec nic, co by bylo v rámci fyziky na věci myslitelné, nijak neruší pojem věci jakožto jevu čili takové pojetí věci, v souladu s nímž věc sestává z pouhého vztahu něčeho vůbec (o němž nemohu nic vědět) ke smyslům. 149 V rámci svého pojetí amfibolií reflexivních pojmů (mezi něž patří i pojmová dvojice vnitro-vnějšek) Kant ovšem připouští, že při metafyzicko-spekulativním použití rozvažování, při němž se ony pojmy aplikují nikoliv na předmět smyslového názoru, nýbrž na předmět intelektuálního názoru (což je příznačné pro Leibnize), je koncept nitra věcí (resp. sil) vnitřně konsistentní. Pokud je tedy substance předmětem čistého (tj. podmínkami empirické zkušenosti „nezatíženého“) rozvažování, nutně pro ni platí, že má vnitřní určení a

síly, jež se

týkají vnitřní reality, 150 přičemž ona její vnitřní určení nemají (co do své existence) vůbec žádný vztah k něčemu od ní odlišnému. Je tomu tak proto, že pojmy vztahů předpokládají pojem substancí (věcí), jež jsou dané „naprosto“ (tj. nerelativně), a že bez takto pojatých substancí, resp. věcí nejsou vůbec možné. K pojmu substance tudíž dospějeme tím, že abstrahujeme od všech vnějších vztahů mezi substancemi (a tedy i od času a prostoru, v nichž se ony vztahy uskutečňují); když tak učiníme, Ibid., str. 219. Příkladem komparativně vnitřních vztahů může být prostorové uspořádání vnitřních tělesných orgánů, které normálně nevnímáme, neboť je zakryto kůží; nejedná se tedy o atomy, v souvislosti s nimiž Kant ukazuje, že jejich existence se dá stejně korektně dokázat i vyvrátit. Kant zamítal existenci atomů mj. i kvůli monadologickým implikacím, k nimž její akceptace podle něj nutně vede. 148 Srv. ibid. 149 Srv. ibid., str. 223. 150 Srv. ibid., str. 213. 147

56

J. Pavlík


zbývá v čistém pojmu substance (resp. v čistém pojmu věci vůbec) pojem toho, co již není vůbec žádným (mezi-substanciálním) vztahem, nýbrž co znamená jen ryze vnitřní určení, vlastní jen jí samotné. Výsledkem abstrahování je tudíž nitro vůbec, které jako takové jedině umožňuje vše, co je vnější. V souladu s tím je v každé substanci (věci) něco, co je naprosto vnitřní a co předchází všem vnějším určením. Jinými slovy, jelikož na základě čistých (čili „prázdných“) pojmů si nelze žádnou věc představit bez něčeho naprosto vnitřního, není ani ve věcech samých, které jsou obsaženy pod těmito pojmy, ani v jejich názoru nic vnějšího, co by nemělo za základ něco naprosto vnitřního; jelikož bez něčeho vnitřního myslet nic vnějšího, je nitro nezbytný substrát všech vnějších vztahů. Podle Kanta je ovšem i samotné nitro v sobě rozlišené a zahrnuje tudíž specificky niterné vztahy, které jsou ovšem zcela nezávislé na vztazích vnějších. Jelikož dále platí, že složenost náleží k vnějším (prostorovým) vztahům, musí být substance (věc) ve svém nitru jednoduchá; jednoduchost (jakožto přímý protiklad prostorového způsobu rozlišenosti, v jehož rámci se k sobě vztahují části jsoucí mimo sebe) je dokonce základem niternosti věcí samých o sobě. A poněvadž neznáme žádná jiná čistě vnitřní určení než ta, která se zjevují v našem vnitřním vnímání, musí nitro jakožto jednoduchý substrát vnějších vztahů nezbytně zahrnovat jen představy (a jejich vzájemné vztahy); obecným termínem „představa“ míní Kant ovšem nikoliv představy ve smyslu nynější psychologie, nýbrž to, co je buď samo myšlením nebo je s ním analogické. Z toho plyne, že všechny substance (věci) jsou ve svém základu monádami, neboli jednoduchými bytostmi obdařenými představami. Jelikož činná schopnost substancí-monád „spočívá jen v představách, čímž jsou vlastně činné pouze v sobě samých,“ nemůže se stav představ jedné substance nacházet v naprosto žádném účinném spojení se stavem představ druhé substance; proto se místo fyzikálního působení musela stát Leibnizovým principem možné pospolitosti substancí předzjednaná harmonie, v jejímž rámci je vzájemná korespondence vztahů monád uskutečněna nejvyšší monádou (Bohem) jakožto třetí příčinou, která působí na všechny monády-substance dohromady. 151 V této své rekonstrukci ideální geneze Leibnizovy monadologie Kant dobře postřehl, že při důsledném přechodu na tuto pozici, která naprosto vylučuje reálné silové interakce mezi substancemi-monádami, se to, co se v předmonadickém období považovalo za vnějškovou stránku síly, redukuje na pouhý intramonadický fenomén vnějšku síly; jinak řečeno, pokud v rámci monadologie je vpravdě jsoucí pouze nitro, redukuje se původně reálný rozdíl mezi vnitřkem a vnějškem na rozdíl mezi vnitřkem a vnějškem jakožto dvěma různými oblastmi jednoho a téhož nitra.

151

Srv. ibid., str. 218.

57

J. Pavlík


Nicméně Leibnizův postup je logicky koherentní a Leibniz sám by se mohl obhájit poukazem na to, že představa reálné existence vnějškové stránky silového působení je pouhé zdání, jež je překonáno (metafyzicko-)filosofickým poznáním. Hlavní Kantova námitka ovšem spočívá v tom, že logicky nutný Leibnizův postup, který se zakládá na abstrakci od prostorových vztahů (čili na abstrakci od toho, čím se fenomenálně dané věcí liší od pouhého apriorního pojmu věci) by byl pravdivým poznáním pouze tehdy, kdybychom disponovali nadlidskou poznávací mohutností, tj. tzv. intelektuálním názor, v němž by byly dány věci o sobě jakožto nezávislé na svém smyslovém zjevování. My však intelektuální názor nemáme, pročež jeho „předměty“, jimiž jsou věci o sobě, nejsou ve skutečnosti předměty našeho poznání; pokus aplikovat kategorii substance mimo oblast fenomenálně daných věcí (v rámci transcendentální atomistiky či dialektické monadologie, jak tomu říká Kant) představuje tezi, která je v antinomickém vztahu vůči právě tak logicky koherentní antitezi, jež stanovuje, že ve světě neexistuje nic jednoduchého. Kant vznáší i závažný argument proti Leibnizově předmonadologické koncepci absolutního pohybu, v souladu s níž je možné myšlenkově uchopit jeho zdroj na základě projekce našich subjektivních prožitků do substanciálně-silového nitra věcí; tento argument (který vyvrací i Kantovo vlastní mladistvé pojetí intenze jakožto niterné konstituenty autonomního, a tudíž absolutního pohybu) je vyjádřen v tvrzení, že v „prostoru jsou samé vnější, zatímco ve vnitřním smyslu samé vnitřní vztahy; absolutno chybí“. 152 Kant navíc zdůrazňuje, že prostřednictvím vnitřního smyslu „nazíráme sebe jen tak, jak jsme afikováni vnitřně sami sebou“, tj. že pokud jde o vnitřní názor, poznáváme svůj vlastní subjekt jen jako jev, a nikoliv jak je sám o sobě. 153 Nepodmíněný základ vnitřního vnímání má podle něj charakter regulativní ideje duše, která se principiálně nemůže stát předmětem poznání aplikujícího kategorie rozvažování. Pokud je tedy i naše vlastní vnitro pouhým jevem, v němž poznáváme toliko vztahy, nemůžeme podle Kanta v žádném případě modelovat non-relacionální vnitřní základ absolutního či autonomního pohybu věcí.

5. Závěr: kritika kritiky Třebaže jsou Kantovy argumenty závažné a otvírají nové problémové oblasti, nejsou zcela nepřekonatelné. Odvozují se totiž z jeho dualistického pojetí vztahu mezi věcí o sobě a jevem, které bylo vyvráceno již jeho následovníky Fichtem, Schellingem a Hegelem, kteří v rámci svého idealistického pojetí reflexionistického apriorismu dospěli k zásadně monistickým stanoviskům; též fenomenologická filosofie dospěla k takovému pojetí zjevování, podle nějž fenomén svým zjevováním 152 153

Ibid., str. 223. Ibid., str. 120.

58

J. Pavlík


ukazuje sebe sama, a nikoliv něco jiného, než je on sám. 154 Kromě toho je Kantovo pojetí vnitřního vnímání, v souladu s nímž sebereflexe (ve smyslu mimočasového transcendentálního Já apercepce) uskutečňující se na úrovni rozvažování afikuje produktivní obraznost, jež pod tímto vlivem vytváří názorné danosti zjevující se ve vnitřním vnímání v časové sukcesi, která je jeho nutnou podmínkou, je značně nejasná a málo rozpracovaná; navíc v ní není místo pro takové vnitřní fenomény, jako je např. bolest 155 – a právě u těchto fenoménů lze důvodně pochybovat o nutně relacionální povaze daností vnitřního vnímání. Z toho plyne, že ani současná naturalistická verze reflexionistického apriorismu (zvláště když se inspiruje i dědictvím fenomenologie) se nemusí Kantovými argumenty nechat odvrátit od metafyzického zkoumání vnitřních charakteristik mimolidské skutečnosti.

Stojí za zmínku, že toto pojetí anticipuje výše citovaný Bergson ve své koncepci neredukovatelnosti bezprostředně daného vnitřního časového vědomí (durée). Svým naivně-realistickým důrazem na reálnou (nikoliv fenomenální) povahu kvalit daných ve vnějším vnímání se zároveň snaží vyhnout monadologické pasti, do níž upadl Leibniz. 155 To plyne např. i z Kantova vymezení vnitřní smyslovosti jakožto receptivity vzhledem k vlastní spontaneitě. (Srv. Jan Patočka, Přirozený svět jako filosofický problém, Československý spisovatel, Praha 1992, str. 39.) 154

59

J. Pavlík


Literatura Samuel Alexander, Space, Time, and Deity, Vol. II, Macmillan, London 1920. Aristoteles, O vzniku a zániku, I, 9, 327, in: Aristotelés, Člověk a příroda, ed. Milan Mráz, Svoboda, Praha 1984. Mark Bedau, Weak Emergence, Philosophical Perspectives 11: Mind, Causation, and World, Blackwell 1997. Henri Bergson, Duchovní energie, Vyšehrad, Praha 2002. Domenico Bertoloni-Meli, Equivalence and Priority: Newton versus Leibniz, Oxford University Press, Oxford, New York, 1993. Charlie Dunbar Broad, The Mind and Its Place in Nature, Routledge & Kegan Paul, London 1925. Charlie Dunbar Broad, Leibniz: An Introduction, Cambridge University Press 1975. Edwin Arthur Burtt, The Metaphysical Foundations of Modern Physical Science, Doubleday & Company, Inc., Garden City, N. Y. 1954 Jan Burian, Myšlení modelů, in: V. Kvasnička, P. Trebatický, J. Pospíchal, J. Kelemen, J. Pospíchal, eds., Modely mysle, Bratislava 2008. Josep Corcó, The Emergent Character of Life, in: I. Jarvie, K. Milford, D. Miller (eds.), Karl Popper: A Centenary Assessment. Volume III. Science, 2006. P. Coveney, R. Highfield, Mezi chaosem a řádem, Mladá fronta, Praha 2003. Václav Černý, V zúženém prostoru, Mladá fronta, Praha 1994. René Descartes, Principy filosofie, Pravda, Bratislava 1986. Hans Driesch, Ordnungslehre, Hans Diederichs, Jena 1923. François Duchesneau, Leibniz's Theoretical Shift in the Phoranomus and Dynamica de Potentia, Perspectives on Science 6.1&2 /1998. Ludwig Feuerbach, Zásady filosofie budoucnosti a jiné filosofické práce, NČSAV, Praha 1959. Carl Immanuel Gerhardt, ed., Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz II, Weidmann, Berlin 1879. 60

J. Pavlík


Carl Immanuel Gerhardt, ed., Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz VII, Weidmann, Berlin 1890. Friedrich A. Hayek, Osudná domýšlivost, Sociologické nakladatelství, Praha 1995. F. A. Hayek, The Sensory Order. An Inquiry into the Foundations of Theoretical Psychology, Routledge & Kegan Paul, London 1952. Georg Wilhelm Friedrich Hegel, Malá logika, Svoboda, Praha 1992. Marta Chytilová, Zákony zachování v mechanice, in: Acta Universitatis Palackianae Olomucensis, Facultas Rerum Naturalium, Mathematica, Vol, 12 (1972), No. 1. Friedrich Heinrich Jacobi, O Spinozově učení v dopisech panu Mojžíši Mendelssohnovi, OIKOYMENH, Praha 1997. Immanuel Kant, Kritika čistého rozumu, OIKOYMENH, Praha 2001. Immanuel Kant, Gedanken von der wahren Schätzung der lebendigen Kräfte... (1747), in: G. Hartenstein, ed., Immanuel Kant’s Sämtliche Werke, Erster Band, Leopold Voss, Leipzig 1867. Friedrich Kaulbach, Immanuel Kant, Walter de Gruyter, Berlin, New York, 1982. Stuart Kauffman, Čtvrtý zákon, Paseka, Praha – Litomyšl 2004. Ladislav Kováč, Energetika života: inšpirácia pre umelcov i technikov, ABB Spectrum 11, 3/09 (2009), 3; http://biocenter.sk/lkessays_files/4-25.pdf. Ladislav Kováč, Komentovaný Úvod do kognitívnej biológie, in: J. Kelemen, V. Kvasnička, J. Pospíchal (eds.), Kognice a umělý život IV, Slezská univerzita, Opava 2004; http://biocenter.sk/lkessays_files/4-16.pdf . Ladislav Kováč, Fundamentálne princípy kognitívnej biológie, in: V. Kvasnička, P. Trebatický, J. Pospíchal, J. Kelemen (eds.) Myseľ, inteligencia a život, Slovenská technická univerzita, Bratislava 2007; http://biocenter.sk/lkessays_files/4-23.pdf. Ladislav Kováč, Princípy molekulárnej kognície, in: V. Kvasnička, J. Kelemen (eds.) Kognice a umělý život VI, Slezská univerzita, Opava, str. 215-222; http://biocenter.sk/lkessays_files/4-21.pdf. Ladislav Kováč, Ľudské vedomie je produktom evolučnej eskalácie emocionálneho výberu, in: J. Kelemen, ed., Kognice a umělý život III, Slezská univerzita, Opava, 2003, str. 75-93; http://biocenter.sk/lkessays_files/4-11.pdf. 61

J. Pavlík


Ladislav Kováč, Bioenergetika: kľúč k pochopeniu mozgu a mysle, in: V. Kvasnička, P. Trebatický, J. Pospíchal, J. Kelemen, J. Pospíchal, eds., Modely mysle, Európa, Bratislava 2008, str. 100-106; http://biocenter.sk/lkessays_files/1-12.pdf. Július Krempaský, Fyzika, Alfa, Bratislava 1982. G. W. Leibniz, Monadologie a jiné práce, Svoboda, Praha 1982. G. W. Leibniz, Specimen dynamicum, in: Carl Immanuel Gerhardt, ed., Leibnizens Mathematische Schriften VI, H. W. Schmidt, Halle 1860. Gottfried Wilhelm Leibniz, Theodicea, OIKOYMENH, Praha 2004. Gottfried Wilhelm Leibniz, Philosophical Papers and Letters, Leroy E. Loemker, ed., Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1989. K. Marx, B. Engels, Spisy, sv. 20, Svoboda, Praha 1966. H. Maturana, F. Varela, The Tree of Knowledge, Shambhala/New Science Press, Boston 1992. John Stuart Mill, A System of Logic Ratiocinative and Inductive, Books I-III, University of Toronto Press, Toronto 1974. Joseph Moreau, Svět Leibnizova myšlení, OIKOYMENH, Praha 2000. Johannes Müller, Handbuch der Physiologie des Menschen für Vorlesungen, Zweiter Band. Verlag von J. Hölscher, Coblenz 1840. Iíkka Niiniluoto, World 3: A Critical Defence, in: Ian Jarvie, Karl Milford, David Miller, eds., Karl Popper: A Centenary Assessment, vol II: Metaphysics and Epistemology, Ashgate Publishing Limited, Aldershot 2006. Herbert Okolowitz, Virtualität bei G. W. Leibniz. Eine Retrospektive, Diss., Philologisch-Historische Fakultät der Universität Augsburg, 2006, www.scribd.com/doc/7800696/Virtualitat-Gwleibnitz . Ján Pavlík, F. A. Hayek a teorie spontánního řádu, Professional Publishing, Praha 2004. S. C. Pepper, Emergence, Journal of Philosophy, 23 (1926). Friedrich Wilhelm Joseph Schelling, Výbor z díla, Svoboda, Praha 1977. Milan Tomáš, Filozofický obraz světa Hermana Helmholtze, Academia, Praha 1996. 62

J. Pavlík


Rudolf Zajac, Juraj Šebesta, Historické pramene súčasnej fyziky I, Alfa, Bratislava 1990.

63

J. Pavlík


E-LOGOS

ELECTRONIC JOURNAL FOR PHILOSOPHY

Ročník/Year: 2010 (vychází průběžně/ published continuously) Místo vydání/Place of edition: Praha ISSN 1211-0442 Vydává/Publisher: Vysoká škola ekonomická v Praze / University of Economics, Prague nám. W. Churchilla 4 Czech Republic 130 67 Praha 3 IČ: 61384399 Web: http://e-logos.vse.cz Redakce a technické informace/Editorial staff and technical information: Miroslav Vacura [email protected] Redakční rada/Board of editors: Ladislav Benyovszky (FHS UK Praha) Ivan Blecha (FF UP Olomouc) Martin Hemelík (Masarykovo klasické gymnázium, Říčany u Prahy) Angelo Marocco (Pontifical Athenaeum Regina Apostolorum, Rome) Jozef Kelemen (FPF SU Opava) Daniel Kroupa (ZU Plzeň) Vladimír Kvasnička (FIIT STU Bratislava) Jaroslav Novotný (FHS UK Praha) Jakub Novotný (Vysoká škola polytechnická, Jihlava) Ján Pavlík (editor-in-chief) (VŠE Praha) Karel Pstružina (VŠE Praha) Miroslav Vacura (VŠE Praha)

64

2009. University of Economics Prague VIS VIVA & VIS MORTUA

Recommend Documents