02. tétel 2.0 Informació ábrázolás Percze; Kohári
INFORMÁCIÓ ÁBRÁZOLÁS (SZÁM, LOGIKAI ÉRTÉK, SZÖVEG, KÉP, HANG, FILM STB).
2. TÉTEL Adat: A bennünket körülvevő mérhető és nem mérhető jellemzők a világban. -
mérhető: hőmérséklet, távolság, idő, szín…
-
nem mérhető: Minden, ami szubjektív(szépség, érzelmek).
Információ: Adatok összessége. Értelmezett adat, mely számunkra új és fontos.
Informatika: Az adatok tárolásával, feldolgozásával foglalkozó tudományág.
Típus: Az adat tulajdonsága, mely egyértelműen meghatározza az - felvehető értékek halmazát, - a számára lefoglalt memóriaterület szerkezetét és méretét, - a rajta elvégezhető műveleteket.
Számok ábrázolása: Értékhalmaz: o Egész számok o Valós számok Szerkezet: Függ az értékhalmaztól. o történhet 1,2,4, de akár több bájton is. o Előjel nélkül a tartomány n biten: 0..2n-1
(1B 255-ig, 2B 65535-ig)
o Előjelesen a tartomány n biten:
-2n-1..+2n-1-1
(1B-128..127-ig, 2B 32768..+32767)
Műveletek: Minden műveletet az összeadásra vezet vissza. o Összeadás o Kivonás o Szorzás 1/9
02. tétel 2.0 Informació ábrázolás Percze; Kohári o Osztás Ábrázolási módok: Egész számok Tört számok Fixpontos számábrázolás: Fixpontos szám ábrázolás során az ábrázolás előre rögzített kettedes jegy pontos, azaz a kettedes és egész jegyek száma adott. Ezt általában egész számok ábrázolását jelenti, mikor a kettedes jegyek száma nulla. Nem negatív egész számok: A bináris számot tároljuk, a megadott méretű területen. Ha nem töltjük ki az adott bájtot, akkor ki kell pótolni 0-kal. A legkisebb ábrázolható szám a 0. A legnagyobb ábrázolható szám n biten 2n -1. Egész számok: Az eljárás hasonló, mint az előzőnél, csak itt a legfelső bitet beáldozzuk, és attól függően, hogy az értéke 1 vagy 0, értelmezzük negatív vagy pozitív számként. ha a legfelső bit 0, akkor a szám pozitívként értelmezendő ha 1, akkor a szám negatív. Lebegőpontos számábrázolás: Alapja a számok kettes számrendszerbeli normál alakja. m*2k , ahol m-et mantisszának, a k-t pedig karakterisztikának hívjuk. Példán levezetve könnyebb: Emelt szint: Váltsuk át a 113.25 10 számot kettes számrendszerbe 1110001.01 2 ,majd az így kapott számot alakítsuk át normálalakba 0.1110001012 * 21112 merthogy 7 jegyet csúszott balra a kettedespont. Ebből következik a karakterisztika: 00000000 00000000 00000111 2 és a mantissza: 11100010 2, itt lehagytuk a szám elején lévő 0-át, mert az mindig 0 lesz, ezért felesleges a tárolása. Így a teljes ábrázolt szám: 11100010 00000000 00000000 00000111 2. Ami nem lett teljesen pontos esetünkben, mert csak 8 bitet hagytunk a mantisszának, de az igazából 9 biten fért volna el, levágtuk az utolsó számjegyet (111000101 11100010). Megegyezés szerint lehet több-kevesebb helyet hagyni a mantisszának és a karakterisztikának, de értelemszerűen az egyik növelése, a másik rovására megy. Manapság ez a fajta számábrázolás az elterjedt.
2/9
02. tétel 2.0 Informació ábrázolás Percze; Kohári
Műveletek: Összeadás: Fogjunk két számot: 42 és 23. 42 Ezeket összeadjuk:
Szorzás:
10
= 00101010 2 ; 23
10
= 00010111 2 .
00101010 +00010111 01000001
00101010*00010111 00000000 00000000 00000000 00101010 00000000 00101010 00101010 00101010 000001111000110
Kivonás: 42-23 a példa itt is. o Komplemens képzése: A 23-ból(=00010111) k(23)=11101000, majd ehhez 1-et hozzá kell adni k2(23)11101001, és ezután ezt a számot kell hozzá adni a 42-höz, majd a túlcsordult 1-et lehúzzuk. 00101010 +11101001 100010011
Szövegek ábrázolása: Jel: jelentéssel bíró egyszerű ábra. Karakter: számítógépen ábrázolt (kóddal ellátott) jel. Karakternek nevezzük a szöveget alkotó betűket, számjegyeket, írásjeleket és az egyéb speciális jeleket is. Értéke: Lehet a megadott táblázatban tárolt bármely karakter. A szöveg szerkezete:
3/9
02. tétel 2.0 Informació ábrázolás Percze; Kohári o Lehet végjeles, ahol a memóriából addig olvassuk ki a karaktereket, amíg végjelbe nem ütközünk. Végjel – Extrementális elem. Olyan karakter (pl. vezérlőkarakter), Ami a szövegben agyébként nem fordulhat elő. Pl. sorvégjel. o Lehet megadott tárhelyen kitöltött szöveg is. PL: Ha megvan adva, hogy 255 karakter hosszú lehet egy szöveges változó, akkor nem léphetem túl a 256-ot, de nem feltétlen fogom felhasználni mind a 255 helyet. (Általában 1B-on tároljuk a szöveg hosszát)
Művelet: o pl. Összefűzés: Két karaktersorozatot összefűz. o Kivágás: Megadott szempont szerint a karaktersorozatból valamennyi karaktert eltávolítunk. 1. A számítógép a karakterek tárolásához kódtáblákat használ, ami alapján visszafejthető, hogy melyik bináris szám melyik karaktert jelöli. Az első ilyen kódtábla angol nyelven született, és 7 bites volt, mivel az amerikaiak 95 karaktere elfért 7 biten is. 2. Később született meg az ASCII (American Standard Code for Information Interchange) szabvány amely már 8 bites volt, így kétszer annyi karakter kódolására volt képes, mint az előző, így megfelelt már a nemzetközi elvárásoknak. A különböző nemzeti nyelvek miatt jöttek létre az úgynevezett kódlapok (code pages), amelyek sorszámot kaptak, és az arra jellemző nyelvi sajátosságokat tartalmazták, pl: magyar: 852. 3. A további fejlődés következtében jött létre az UNICODE, amit az ISO hozott létre. Ez a kódtábla már 16 bites volt, azaz a Föld minden nyelvének minden karakterét meg tudta jeleníteni. A számítógép egy szöveget karaktersorozatként jelenít meg, így egy szöveget bájtok tartalmának összeolvasásaként fogunk fel. Általában a szöveget ritkán tárolódnak így. Többnyire alkalmaznak különféle technikákat, tömörítéseket.
Logikai adatok ábrázolása: A George Bool által létrehozott Bool algebrán alapszik. Értékhalmaz: Igaz/Hamis, True/False, 1/0, ↑/↓ Szerkezet: 1 bájton tárolódik, mert ez a legkisebb megcímezhető egység a memóriában. 4/9
02. tétel 2.0 Informació ábrázolás Percze; Kohári Műveletek: A,B:Logikai érték(ill. kifejezés) A B És Negáció Negáció (Nem) (Nem)
Vagy
Kizáró vagy
Következtetés
A
B
┐
┐
&, ^
v
x
i
i
h
h
i
i
h
i
h
i
i
h
h
i
i
i
i
h
h
i
h
i
i
h
h
h
i
i
h
h
h
i
A matematikai logikában egy állítás kizárólag egy értéket vehet fel egyszerre, Igaz vagy Hamis, a két állítás kizárja egymást. Számítógépes megvalósításban az igaz illetve a hamis értékekhez egy feszültségértéket, vagy egyéb jól megkülönböztethető jellemzőt rendelünk. A számítógép kapuáramkörökkel dolgozik. Műveleti sorrend (precedencia): o Zárójel o A Nem művelet(ek) o És művelet(ek) o Vagy művelet(ek) Néhány fontosabb azonosság: o De Morgan azonosság: ┐(A v B) = ┐A & ┐B ; ┐(A&B) = ┐A v ┐B o Negációs tétel: A v ┐A = True ; A & ┐A = False ; ┐( ┐A) = A
5/9
02. tétel 2.0 Informació ábrázolás Percze; Kohári
Képábrázolás: A számítógépes grafika körébe soroljuk a grafikus objektumok (képek, rajzok, diagramok) előállítását, tárolását, a számítógép számára feldolgozható formává alakítását (képdigitalizálás), valamint megjelenítését (képernyőn, papíron) A számítástechnikában a képeket kétféleképpen írhatjuk le: vektorgrafikusan: ekkor a kép elemeit adjuk meg, például egy egyenes kezdés végpontjának koordinátáit, vastagságát, stílusát, színét. Alapvetően így működik például a CorelDraw, Adobe Illustrator és a Macromedia Flash (animációs). Jellemzői: • A kép egymástól független vonalakból és területekből áll. • Minden objektum önállóan szerkeszthető – utólag is bármikor. • Az objektumok takarhatják egymást, ill. átlátszók/áttetszők lehetnek • Torzítás nélkül lehet nagyítani, kicsinyíteni • Az egyszerűbb alakzatokból álló grafikus ábrák kicsi méretű fájlokat adnak. • A bonyolult ábrák, fényképek igen nagyméretűek, lassú a megjelenítésük a sok számolás miatt, és nem képes a fénykép minőség visszaadására • A vektorgrafikát a főleg vonalakból és egyszerű mértani alakzatokból álló rajzok, pl. betűtípusok, műszaki rajzok, építési és termék tervek, üzleti ábrák, grafikonok elkészítésére használjuk. Raszter grafikaként (bittérképes vagy pixelgrafikusnak is nevezik): A képet függőleges és vízszintes irányokban pontokra (pixelekre- kis négyzet alakú területekre) osztja fel, és minden egyes pontnak tárolja a színinformációit. Megjelenítéskor a képernyő egy-egy képpontjában jeleníti meg a tárolt kép egyes pontjait a megfelelő színben. Jellemzői: •
A bitképek adott számú pixelt tartalmaznak, emiatt a kép átméretezéskor torzulhat. (nagyításkor a képpontok mérete változik, emiatt homályos, ill. raszteres lehet a kép..) • Igen jó minőségű képek készíthetők (fényképekről is). A nagy felbontás (sok képpont) és a sok szín tárolása igen nagy méretűvé teheti a bitképes a fájlokat (még akkor is, ha viszonylag egyszerűbb rajzokat tartalmaznak.) • A kép méretét (szélesség, magasság) megadhatjuk a képpontok számával. Felbontáson az egységnyi hosszúságú szakaszon (1 cm-en, 1 inch-en[~2,54 cm]) elhelyezett képpontok számát értjük. Mértékegység: DPI (Dot/Inch) • Egy képponton megjeleníthető színek számát színmélységnek nevezzük és a tároló bitek számával adjuk meg. Egy kép méretét megbecsülhetjük, ha a kép vízszintes Színmélység megjeleníthető színek száma méretét (képpontok száma) szorozzuk a függőleges irányú 4 4 bit 2 =16 pontokban mért méretével, majd ezt megszorozzuk a 8 színmélységgel. 8 bit(1 bájt) 2 =256 16 bit (2 bájt) 216 =65536 Pl.: Egy digitális géppel készült képnek (szélesség:1700 24 pixel, magasság: 1100 pixel, színmélység 24 bit) fájlmérete 24 bit(3 bájt) 2 ~16 Millió tömörítés nélkül: 1700x1100x24/8= 5 610 000B= 5,35MB A példából is látszik, hogy képeink meglehetősen nagy méretűek, amit különböző tömörítő algoritmusok tesznek kezelhetővé. Pl. JPG, BMP(LWZ). stb.
6/9
Az un. natív formátumok (pl. PSD, AI) képesek a kép kiegészítő információit is tárolni pl. rétegek, szűrők, stb.
02. tétel 2.0 Informació ábrázolás Percze; Kohári 32 bit (4 bájt) 232
Színmódok RGB A leggyakrabban az RGB színmódot használjuk. Általában ennél maradunk mindaddig, amíg képünk el nem nyeri végleges formáját – a képszerkesztő programok szolgáltatásainak tekintélyes része csak ebben a színmódban használható. Ez a színtárolási mód három színcsatornát használ a képpontok színösszetevőinek eltárolására. Szürkeárnyalatos kép formájában meg is jeleníthetők ezek a csatornák. Ahol valamelyik szín erősen jelen van – ott világos, ahol hiányzik ott sötétnek látjuk. CYMK A szubsztraktív színkeverés elvén négy szín: cián (Cyan) – sárga (Yellow) – bíbor (Magenta) –és egy kulcs szín, -ami sok esetben fekete- (Key) jelenlétének %-os arányából rakja össze a képpontok színinformációit. Ennek megfelelően 4 színcsatornát használ (ez 8x4=32 bites színmélység) Ez nem jelent 232 féle színt mert a keverés során többször azonos színt kapunk. Színpalettás (Indexed Color) 8 bites színes képek - 256 színt tartalmazhatnak. Ez a 256 szín bármelyik RGB módon előállított szín lehet – de egy képen csak 256 féle szín jelenhet meg. A képpont színének megadása az adott szín színtáblában elfoglalt helyének sorszámával történik. Szürkeárnyalatos (Grayscale) : Képpontonként 8 biten (1 bájton) a szürke 256 árnyalatát képes tárolni – palettát használ.. A fekete fehér fényképhez hasonló képek Vonalas , vagy fekete-fehér: 1 biten tárolja a képpontok információit, így csak két szín megjelenítésére képes: fehér, vagy fekete. A Photoshop ezt a színmódot nevezi bitmapnek – nem szabad összetéveszteni a Windows által kedvelt BMP képekkel (azok 24 bites színmélységet ismernek) A képfeldolgozás mindig nagy mennyiségű adat feldolgozását jelenti, ezért szükség lehet adattömörítésre. A tömörítés történhet veszteségmentesen, ilyenkor az eredeti képről minden információt megtartunk - ilyen tömörítési eljárással találkozhatunk például a .GIF vagy .PNG formátumú képeknél. Használunk veszteséges tömörítést is, ilyenkor a kép egyes információi elvesznek, a cél az, hogy ez ne járjon együtt lényeges látványbeli változással Ezeknél az eljárásoknál a tömörítés mértékét mi magunk is meghatározhatjuk, így a legjobb minőségben vagy a legjobb tömörítéssel is elmenthetjük állományainkat. Mivel érzékszerveink bizonyos határokon belül nem érzékelik a különbséget az eredeti és tömörített állomány között, bátran használhatjuk ezt a tömörítési eljárást is. A .JPG formátumú állományok is veszteséges tömörítési eljárást használnak.
Hangok: A hang rögzítése mind analóg, mind digitális formában elterjedt technika. Az analóg technikában a hangot állandóan változó, folyamatos, hullámkarakterisztikájú jelekkel tárolják. Ellenben a számítógép csupán csak az 1 és a 0 sorozatait tudja tárolni. Ebből következik, hogy a tárolás jellege nem folyamatos. Ebben az esetben az információ csomagok formájában tárolódnak. Természetesen ezekkel a diszkrét jelekkel információkat veszítünk a folytonos jelekhez képest, de szerencsére a fül kevésbé érzékeny az ilyen adatveszteségekre. Digitalizáláskor a két információtípus közti konverziót hajtjuk végre megfelelő digitalizálási 7/9
02. tétel 2.0 Informació ábrázolás Percze; Kohári paraméterek beállítása mellett. A hanghullám frekvenciája határozza meg a hangmagasságot. Az alacsony frekvenciájú hullám alacsony, míg a nagy frekvenciájú magas hangnak felel meg. Mintavétel
Ha egy analóg jelet digitálisan szeretne tárolni, úgy a hanghullámból megfelelő időközönként mintát kell venni, majd ezen mintát tárolni kell. A kérdés az, hogy mekkora legyen ez az időköz? Alapszabály, hogy ha egy adott frekvenciájú szinuszos hullámból akarunk mintát venni úgy, hogy a vett minták alapján bármikor vissza tudjuk állítani a hanghullámot, akkor legalább a hullám frekvenciájának a kétszeresével kell dolgozni. A visszaalakítás technikai okai miatt célszerű az adott frekvencia sokszorosával mintát venni. Ebből következik, hogy amikor egy legnagyobb 11 KHz-es hanghullámot tartalmazó hangot szeretne digitalizálni, legalább 22KHz-es mintavételt kell alkalmaznia. A jobb hangkártyák már képesek 44KHz-es vagy akár 48KHz-es mintavételezésre is, mellyel CD minőségű hangjeleket lehet tárolni. Hasonlóan fontos a mintavételezés mellett a kvantálás minősége is. A kvantálás során állítjuk elő a mintavételezés során nyert értékből az ábrázolt értéket. Minél több értéket különböztetünk meg, annál pontosabban közelítjük meg a mért értéket. A WAV - a digitalizált hang A hangok digitalizálása a hullámokból vett diszkrét adatok tárolásából, majd visszajátszás ezen adatok alapján megkísérelt hullám visszaállításából áll. Tehát tulajdon képpen magát a teljes hanganyag hanghullámát tároljuk lehetőségeinknek megfelelő pontossággal, digitális formában. Hanganyagok ilyen módon történő tárolására a WAV fájlformátumot használjuk, melyet minden jelentősebb számítógéprendszer és multimédiás fejlesztőrendszer ismer és támogat. Ezzel a formátummal bármilyen hanganyag (beszéd, zene, zaj-zörej) tárolható és kiváló minőségben visszajátszható. Ha helyes mintavételezést használt a WAV-állományból kiindulva ugyanazt a hanghullámot kapja vissza, amit digitalizált. Egy CD-re bő egy óra (74 perc) WAV-formátumú tömörítetlen hanganyag rögzíthető. A MIDI - a leírt hang Manapság egyre divatosabb a számítógéppel előállított zene, melynek alapvető követelménye a MIDI-technika. A lényege az, hogy a számítógépben tároljék a különböző hangszerek hangjait a lehetséges hangmagasságokban. Minden egyes hangszernek külön csatornán lehet parancsokat adni, hogy milyen hangszínen szólaljon meg. A MIDI fájlban pusztán üzeneteket tárolnak, melyekben az áll, hogy melyik csatornán milyen hang milyen hosszan szólaljon meg. A fájl egy megfelelő MIDI-lejátszó és –szerkesztő programba töltése után bármely csatornának megváltoztathatja a hozzárendelt hangszerét. Megjegyzem, hogy a MIDI világa kevésbé lényeges multimédiás fejlesztés szempontjából, hisz ez elsősorban zenészek számára, speciális hardver-szoftver környezetre készült eszközrendszer. A legtöbb multimédiás anyagszerkesztő egyébként nem támogatja ezt az eszközt. A hang fájloknál is fontossá vált, hogy ne foglaljanak túl nagy helyet, hiszen ha nagyon sűrű a mintavétel és a kvantálás minősége is nagy, akkor nagy lesz a hangfájl is. Ezért erre is van jó pár ismert és kevésbé ismert tömörítési eljárás, aminek két alfaja van: Veszteségmentes: itt nincs adatvesztés, viszont nem annyira hatékony a tömörítés. (pl.: flac,alac, WMA) Veszteséges: van adatvesztés, amit mi határozhatunk meg, hogy mekkora, viszont rendkívül hatékonyan tömörít.( pl.: AAC, mp3)
Mozgóképek: 8/9
02. tétel 2.0 Informació ábrázolás Percze; Kohári A mozgóképek tárolása valójában a képek és a hangok szinkronizált tárolásával egyezik meg. Ezek a fájlok lényegében nagy mennyiségű állóképekből állnak össze, és ezért itt nagyon fontos a tömörítés. Ezért használnak úgynevezett kódekeket (Kóder/dekóder szóból származik), amik olyan algoritmus, amely kódolásnál és dekódolásnál is jelen kell lennie. A képek gyors egymás utáni váltását (képkockaváltás) sebességét fps(Frame Per Second) értékkel fejezzük ki. Akár felvételnél, akár lejátszásnál alacsony ez az érték, akkor „darabos”lesz az eredmény. Szemünk a 24 fpst (azaz 24 kép másodpercenként) nár folyamatos mozgásnak érzékeli. A XXI. században már nagyon sok multimédiás megjelenítés van, ezek között szerepel a 3D technológiai is, egyre jobb megjelenítő eszközöket, felvevőket lehet kapni.
9/9
