1. DESATINNÉ ČÍSLA 1.1 DESATINNÉ ČÍSLA OKOLO NÁS Meriame teplotu 1. Vyznač na stupnici teplomera tieto teploty: 27, 6°C ; 20,3°C ; 24,1°; 26,5°; 22,4°C; 19,9°C 2. Porovnaj teploty: 37,5° ___ 35,7°C
39,0°C ___ 39°
38,9° ____ 39,1°C
3. Vypočítaj ako sa vyvíjala teplota počas dňa. + 4,5°C + 2,7°C -6,8°C 21,3°C
-3,6°C
4. Janko porovnáva teplotu vzduchu v dvoch mestách. Doplň chýbajúce údaje v tabuľke. Komárno (KN)
Košice (KE)
22,6°C 12,5°C 23,0° 9,7°C 10,3°C
20,9°C 18,2°C 20,4°C
Kde bola vyššia teplota?
O koľko?
Komárno Košice
3,5°C 4,7°C
Nakupujeme v eurách Euro je mena, ktorou na Slovensku platíme od 1.1.2009. Používame mince a bankovky. 1euro = 100 centov
1 cent je stotina eura. 1 cent = 0,01€ 1. Zapíš v eurách : 2 centy - ______, 17 centov - ______, 62 centov - ______, 99 centov - _______ 2. Ceny tovarov a služieb môžu byť zapísané rôznym spôsobom. a) Ktoré zápisy vyjadrujú rovnaké ceny? b) Zapíš všetky ceny rovnakým spôsobom v tvare desatinného čísla. Potom ich usporiadaj vzostupne. 271
3,19 €
2 € 17 c
54 c
3,91
054
3 € 19 c
2 € 71 c
3,91 €
3,19
0,54 €
217
3. Zapíš desatinným číslom: a) 4 € 50 centov b) 6 € 40 centov15 € 80 centov c) 49€ 105 centov
d) 23€ 75 centov e) 49€ 100 centov f) 78€ 23 centov
g) 206€ 20 centov h) 4€ 52 centov i) 12€ 436 centov
4. V prasiatku si sporíš iba v centoch, koľko ich budeš potrebovať, ak si chceš kúpiť veci s nasledujúcou cenou? a) 1,32€ c) 21,76€ e) 5,05€ b) 18,14€ d) 9,02€ f) 14,99€ 5. Rozhodol si sa zmeniť svoje nasporené centy na eurá. Koľko dostaneš po zmene v obchode peňazí? a) 707 centov d) 8017 centov b) 1925 centov e) 226 centov c) 99 centov f) 301 centov 6. Vypočítaj, koľko kto zaplatil za školské potreby. pero
zošit A5
ceruzka
guma
pravítko
0,40 €
0,55 €
0,20 €
0,30 €
0,70 €
Adam si kúpil 3 zošity, ceruzku a gumu. Peťo si kúpil pero, ceruzku, gumu a 2 zošity. Tomáš si kúpil 5 zošitov.
Danka si kúpila pravítko, 2 perá a 4 zošity. Lenka si kúpila z každého tovaru po 2 kusy. Zuzka si kúpila pravítko, 2 ceruzky a 1 zošit.
7. Otec kúpil na narodeniny svojim deťom knihy. Zdenke kúpil knihu za 24,60€ a Milošovi kúpil knihu o 6,70€ drahšiu. Koľko € zaplatil otec za obe knihy? 8. Mirko si kúpil v papiernictve potreby do školy za 12,6€ a v predajni potravín desiatu za 3,74€. Koľko € mal pred nákupom, ak mu v peňaženke zostalo 11,70€? 9. Janko kúpil pizzu so 6 kúskami po 0,45€ a dve kofoly po 1,25€. Koľko zaplatil za celý nákup? 10. V cukrárni ponúkali tieto zákusky: veterník za 0,66€, roládu za 0,58€, špic za 0,48€ a jahodový rez za 0,39€. Bonifác si kúpil 4 veterníky, 6 rezov a 8 špicov. Žofia si kúpila z každého druhu po 3 zákusky. Koľko zaplatil Bonifác a koľko Žofia? Koľko zaplatili spolu? 11. Sčítaj dané položky v nákupe a uveď výslednú sumu: a) 14,55 + 23,07 = b) 9,01 + 0,99 = c) 132,32 + 8,88 = d) 104,07 + 3,34 + 1,5 = e) 2,99 + 3,99 + 63,48 = 12. Vypočítaj tvoj zostatok zo 100 eur po zaplatení nákupu: a) 100 – 3,55 = b) 100 – 14,78 = c) 100 – 5,61 – 20,99 = d) 100 – 33,04 – 2,99 = e) 100 – 56,35 – 0,07 =
13. Koľko zaplatíš, ak kupuješ všetkého dvojnásobok? a) horalka po 0,39€ c) tričko po 3,99€ b) nanuk po 1,07€ d) chipsy po 0,86€ 14. Po koľko sa musíte zložiť traja priatelia, ak si kúpite spoločne: a/ nanukovú tortu za 2,04 c/ džús za 1,26 b/ cukríky za 1,53 d/ melón za 3,84 15. Jakub videl v obchode cenu 4,3 €. Rozmýšľal, či sú to 4 eurá a 3 centy alebo 4 eurá a 30 centov alebo niečo celkom iné. Pomôžte Jakubovi vyriešiť tento problém. 16. Vypočítaj: 300 + 60 + 7 + 0,5 + 0,04 =
9 000 + 7 + 0,03 =
500 + 10 + 0,4 + 0,03 =
40 + 0,07 =
0,9 + 0,07 + 0,06 + 0,04 =
3 + 0,5 + 0,17 + 0,06 =
17. Peter išiel na nákup do obchodu. Mama mu dala peniaze. Všetky boli mince – eurá a centy. Mal jednu mincu v hodnote 2 €, štyri mince v hodnote 1 €, päť 50 – centových mincí, sedem 20centových mincí, šesť 10-centových mincí, deväť 5-centových mincí, osem 2-centových mincí a štyri 1-centové mince. a) Koľko eur a koľko centov niesol Peter do obchodu ? b) V obchode urobil nákup : kúpil 5 rožkov po 8 centov, 1 chlieb za 73 centov, 3 malinovky po 33 centov, 1 kávu za 66 centov, vajcia za 86 centov. Koľko platil Peter za nákup ? 18. Mama povedala Petrovi, že za každú jednotku z matematiky dostane 50 centov, za dvojku 25 centov, za trojku 10 centov. Ale ak dostane horšiu známku, potom musí vrátiť peniaze za predchádzajúce dve jednotky. Počas jedného mesiaca nazbieral Peter nasledujúce známky : 1, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 4, 2, 2, 1, 1, 3, 5. Koľko si Peter „zarobil“ za celý mesiac ? 19. Do mesta prišli kolotoče a aj Andrej by sa išiel rád povoziť. Otec mu dal 4 eurá. Andrej ich chcel čo najlepšie minúť a tak si pozrel, koľko stoja jazdy na kolotočoch : 1. KOLOTOČ – jazda 40 centov 2. KOLOTOČ – jazda 65 centov 3. KOLOTOČ – jazda 70 centov Andrej striedal kolotoče stále dookola, pokiaľ mal peniaze. Koľkokrát sa odviezol na každom kolotoči ? Koľko centov by mu chýbalo, ak by sa chcel na každom kolotoči odviezť aspoň 4-krát ? 20. Pán Novák dochádza každý pracovný deň do práce a z práce autobusom. Za cestu neplatí v hotovosti, ale dopravnou kartou. Za jednu cestu sa mu z karty odpočíta 78 centov. Pred prvou jazdou v pondelok ráno mal na karte kredit 5 eur a 20 centov. Na koľko jázd mu vydrží kredit ? 21.Katka si v obchodnom centre vybrala v januári jeden pekný svetrík. Nemala však dostatok peňazí a nemohla si ho kúpiť okamžite. Čakala, kým si nedošetrí peniaze, ešte jeden mesiac. Dovtedy svetrík zlacnel o 2,96 eur a kúpila si ho napokon za 13,52. Aká bola pôvodná cena svetríka? 22. Ivan a Vlado sa dohodli, že si na spoločnú narodeninovú párty kúpia darčeky do 15 eur. Obaja nakupovali v športových potrebách. Ivanovi vydali 2,36 a Vladovi 2,3. Kto z nich mal drahší nákup?
23. Peter chodí nakupovať do štyroch obchodov. Minule mal kúpiť 3 litre mlieka, 1 chlieb, 2 kg cukru, 4 jogurty , maslo a 3 Fidorky. Koľko by stál tento nákup v jednotlivých obchodoch? V ktorom obchode môže byť tento nákup najlacnejší? TESCO Cena za 1
Cena za x
LIDL Cena za 1
Cena za x
JEDNOTA Cena za 1
Cena za x
KAUFLAND Cena za 1
0,64
0,55
0,59
0,69
1,15
0,89
1,01
1,25
0,69
0,63
0,65
0,79
0,39
0,35
0,29
0,40
1,35
1,38
1,29
1,69
0,39
0,30
0,35
0,29
Cena za x
SPOLU
24. Lenka išla na nákup vianočných darčekov, mala nasporené 50 eur. Kúpila darčeky pre mamu za 14,3 eur, otca za 12,9 eur a sestru za 15,89 eur. Koľko peňazí jej zostalo? 25. Juraj sa balil na výlet. Zistil, že nemá potraviny a odišiel si ich nakúpiť. V košíku mal 2 horalky po 0,29; 3 džúsiky po 0,33 a 1 bagetu po 1,9. Koľko platil pri pokladni? 26.Škola nakúpila do súťaže ceny: štyri knihy po 10,26, tri kalkulačky po 12,5 a dve tenisové rakety po 24,89. Koľko peňazí minula na súťaž? 27. Mama poslala Zdena na nákup ovocia, dala mu 10 eurovú bankovku. Zvyšok z nákupu mu mal ostať ako vreckové. Koľko peňazí získal Zdeno po zaplatení všetkých položiek? Kupoval banány za 1,09; jablká za 0,89; melón za 3,58; broskyne za 1,99 a hrozno za 1,5. 28. Koľko stál pôvodne LCD televízor, ak po Vianociach zlacnel hneď dvakrát? Najprv o 10,25, potom o 12,6 a nová cena bola 445 eur. 29. Po koľko eur sa musíme zložiť v práci 5 kolegovia, ak si chceme objednať tri syrové pizze v akcii za celkovú sumu 8,25 eur?
1.1
ZÁPIS DESATINNÝCH ČÍSEL
Desatinné číslo je číslo s desatinnou čiarkou. Každé desatinné číslo sa skladá z celej časti, desatinnej čiarky a desatinnej časti. Zápis desatinného čísla (5 672, 326 98) v desiatkovej sústave:
jednotky
2
6
9
8
stotisíciny
desiatky
3
desaťtisíciny
2
tisíciny
7
stotiny
6
desatiny
5
stovky
desatinná časť
tisícky
celá časť
desatiny – za desatinnou čiarkou je práve jedna cifra: 6, 9 – šesť celých deväť desatín stotiny- za desatinnou čiarkou sú práve dve cifry: 8, 17 – osem celých sedemnásť stotín tisíciny – za desatinnou čiarkou sú práve tri cifry: 0, 023 – nula celých dvadsaťtri tisícin Za desatinnou čiarkou môže byť ľubovoľný počet cifier. Na koniec desatinnej časti môžeme pridať ľubovoľný počet núl: 2, 39 = 2, 390 = 2, 390 0 .............. 1. Zapíš, aké desatinné číslo predstavujú zafarbené časti v jednotlivých obrázkoch.
2. Správne prečítaj: a) 130,7 d) 406,09
g) 3 008,405
j) 12 360,48
b) 27,025 8
e) 0,53
h) 0,002 68
k) 1,001
c) 6, 045
f) 0, 007 1
i) 52, 103
l) 623, 050 1
3.Napíš desatinné čísla. a) osemdesiatjeden celých sedem stotín
h) sto celých štyridsaťdva tisícin
b) jedna celá šesť tisícin
i) dvadsať celých päť tisícin
c) nula celých štyridsaťdva stotín
j) tisícsedem celých tri stotiny
d) dvadsaťpäť celých sedem desatín
k) štyri celé sedemsto stotisícin
e) dvanásť celých päť stotín
l) tri celé dve desatiny
f) nula celých dvadsaťosem desaťtisícin
m) trinásť tisícin
g) šesť celých sedemnásť stotín
n) dvadsaťdeväť celých štyri stotiny
4. Zakrúžkuj správne číslo: nula celých tridsať stotín
0,30
0,03
3,00
tri celé osem desatín
3,08
3,8
0,38
sedem celých šesť stotín
7,60
7,6
7,06
štyri celé štrnásť stotín
4,41
4,04
4,14
päť celých jedna desatina
5,01
5,10
5,1
5. Doplň tabuľku: číslo
stovky
tisíciny
jednotky
desatiny
tisícky
stotiny
jednotky
desiatky desatiny stovky
2
0
0
3
7
3
8
2
5
8
stotiny
desaťtisíciny
desiatky
123, 786 9, 45 1, 052 6 410,017 5 0, 038 1 697, 124 3 28, 945 6 407, 903 4 8 902, 789 6. Doplň tabuľku: číslo
tisíciny
desaťtisíciny
0
1
0
6
0
5
2
3
7
4
1
7
7
6
8
6
0
6
0
0
1
2
1
7
0
3
1
2
4
7
5
1
4
8
1
6
2
0
2
5
5
4
8
9
2
0
2
1
0
4
0
4
5
7. Napíš číslo, ktoré má: a) 4 desiatky, 7 jednotiek, 2 desatiny, 6 stotín : b) 8 desiatok, 1 jednotku, 2 desatiny, 7stotín : c) 5 desiatok, 7 tisícin, 8 tisícok a 4 stotiny: e) 9 tisícok, 5 desatín, 6 jednotiek, 8 stotín: f) 3 desiatky, 6 jednotiek, 0 desatín, 8 stotín a 7 tisícin: g) 6 desiatok, 5 desaťtisícin, 2 jednotky, 7 stotín, 4 desatiny, 3 tisíciny:
8. V číslach 2, 901; 67, 835 6; 0, 34; 781, 2 číslicu na mieste: a) tisícin zväčši o 3 : __________________________________________________________________ b) desatín zmenši o 2 : _________________________________________________________________
9. Napíš desatinné číslo, ktoré má: a) na mieste tisícin 8, na mieste desiatok 5, na mieste stoviek 4, na mieste stotín 2, na mieste desatín 0 a na mieste jednotiek 9 : ____________________ b) na mieste tisícin 8, na mieste desiatok 5, na mieste stoviek 4, na mieste stotín 2, na mieste desatín 0 a na mieste jednotiek 9 : ________________________ b) na mieste jednotiek 5, na mieste desatín 0, na mieste desiatok 3 a na mieste stotín 7. __________ 10. Utvor z číslic 8,5,0,4 desatinné číslo väčšie ako 10 a zároveň, aby na mieste desatín bola cifra 5. 11. Vyber nepravdivé tvrdenia. Dvanásť celých dvadsaťpäť desaťtisícin sa píše 12, 0025. Dvanásť celých tridsaťdeväť stotín sa píše 12, 039. Štrnásť celých sedemdesiatdva stotisícin sa píše 14, 007 2. Jedenásť celých dve tisíciny sa píše 11, 002. Stotridsať celých nula desatín sa píše 130,00. Tri celé sedemstopäťdesiatdva tisícin sa píše 30, 752. Šesťdesiattri desaťtisícin sa píše 0, 063. Tri stotisíciny sa píše 0, 000 03 12. Doplň tabuľku: Dané číslo
Číslo, ktoré vzniklo zväčšením Číslo, ktoré vzniklo zmenšením číslice na mieste stotín o dve číslice na mieste desatín o jeden
5017,6026 13. Zapíš v metroch: 1 decimeter 458 milimetrov -
15 centimetrov39 decimetrov -
26 milimetrov791 centimetrov -
14. Je dané číslo 452,056: a) Napíš dané číslo slovom: _____________________________________________________ b) Uveď, na akom mieste stojí číslica 2:___________________________________________ c) Uveď, na akom mieste stojí číslica 0:____________________________________________ d) Aká číslica sa nachádza na mieste stoviek? _______________________________________ e) Na akom mieste stojí najväčšia číslica v tomto čísle? _______________________________ 15. Zapíš ako desatinné číslo: a) 3 .100 + 2. 10 + 7 . 1 + 8 . 0,1 + 4 . 0,001= b) 1 . 100 + 3 . 1 + 6 . 0,1 + 8 . 0,01 = c) 9 . 10000 + 6 . 10 + 2 . 1+ 3 .0,001 =
16. Číslo zapíš v rozvinutom desatinnom zápise: a) 34,405
e) 200,09
i) 5,789
m) 0,00328
r) 12,08
v) 781,298 6
b) 565,251
f) 62,8
j) 563,21
n) 7, 081
s) 24,603
x) 408,002 4
c) 2,65
g) 101,016
k) 1, 316
o) 0, 108 0
t) 10 536, 04
y) 0, 520 761
d) 0,178
h) 530,023 9
l) 209, 519 8
p) 0, 531
u) 573, 090 27
z) 0, 120 9
17. Doplň chýbajúce číslice. 35, 74 = 30 + + 0, 7 + 0, 0 1
6,
56 = 100 + 60 +
7
4,
209,
5=
0, 0
= 00 +
+ 0, 4 + 0, 05 + 0, 00
000 + 600 + 50 +
+ 0, 3 + 0, 02
+ 0, 3 + 0, 05
= 0, 06 18. V čísle 4, 209 je na mieste stotín číslica: ____ V čísle 10, 812 je na mieste desatín číslica: ___ V čísle 7, 651 043 je na mieste desaťtisícin číslica: ___ V čísle 4, 216 je na mieste stotín číslica: _____ V čísle 91, 894 53 je na mieste tisícin číslica: _____ 19. V čísle 82, 019 je číslica 9 na mieste ___________________ V čísle 1, 237 je číslica 3 na mieste ____________________ V čísle 76, 012 je číslica 6 na mieste ___________________ V čísle 12, 278 924 je číslica 4 na mieste ________________ V čísle 671, 095 je číslica 0 na mieste ___________________
20. Vyfarbi správne zapísané číslo: nula celých päť stotín štyri celé dvadsať tisícin osem celých deväť desatín sedem celých šestnásť stotín dvanásť celých štyri tisíciny
5,5 4,2 8,9 7,016 1,200 4
0,5 0,42 8,09 7,16 12,4
0,50 0,042 8,009 7,106 12,040
0,05 42,042 8,090 7, 161 12,004
0, 005 4,020 0,89 7,611 12,404
tridsať celých osemdesiat stotín
308,8
3,080
30,08
30,8
30,008
21.Napíš číslo, ktoré má na mieste desiatok dvojku, na mieste jednotiek číslicu dvakrát väčšiu ako na mieste desiatok, na mieste desatín má číslicu o 2 väčšiu ako číslice na mieste desiatok a jednotiek spolu a na mieste stotín má najväčšiu číslicu deliteľnú dvomi. 22. Z desatinných čísel : 10 456, 023 6 ; 3 105, 248 7; 1 420, 001 2; 0, 527 9 vypíš všetky číslice, ktoré sa nachádzajú na mieste: a) tisícok c) tisícin b) stotín d) stoviek
1.2
POROVNÁVANIE A USPORIADANIE DESATINNÝCH ČÍSEL ,ČÍSELNÁ OS
Poznáme dva spôsoby porovnávania desatinných čísel: a) pomocou číselnej osi – číslo, ktoré leží bližšie k začiatku (k číslu 0) je menšie. b) upravíme čísla na rovnaký počet desatinných miest (dopíšeme nuly) , odmyslíme si desatinnú čiarku a porovnáme ich ako prirodzené čísla. napr: 0,256 a 0,3 - za 0,3 dopíšeme dve nuly a porovnáme: 0,256 ‹ 0,300 Čísla sú usporiadané : vzostupne – od najmenšieho po najväčšie zostupne – od najväčšieho po najmenšie
0,5
˂ 0,7
1. Urči, na ktorých číselných osiach sú čísla znázornené správne. a) d)
b)
e)
c)
f)
2. Vyznač na číselnej osi čísla. a)
A = 0,2
b) A = 37,5
B = 3,8
B= 39,1
C = 2,5
C= 40,2
D = 6,0
E = 5,4
D = 42,0
3. Ktoré čísla predstavujú písmenká na číselných osiach?
F = 2,8
E = 38,8
G = 0,9
H = 4,7
4. Znázorni na číselných osiach dané čísla: 0,8
4, 3
2,6
3,9
1,7
4,8
5. Znázorni na číselnej osi a zapíš číslo, ktoré je: a) b)
väčšie ako 0, 14 a menšie ako 0, 19 väčšie ako 0,31 a menšie ako 0,5
6. Znázorni štyri ľubovoľné čísla na číselnej osi.
7. Jedného slnečného dňa sa Janko rozhodol, že navštívi svoju babku. Cesta k babke nie je taká hocijaká prechádzka. Vzdialenosť medzi Jankovým a babkiným domom je rovných 10 km. Prejsť 10 km nie je žiadna hračka, preto si Janko cestou urobil niekoľko zastávok. Odpočinul si na 250 m, 2 000 m, 3,5 km, 5 750 m, 700 000 cm, 8 250 m a 9 km. Znázorni tieto zastávky na číselnej osi.
8. Zuzka s mamičkou vešali na šnúru bielizeň. Zuzka si všimla, že šnúra na bielizeň vyzerá úplne ako číselná os. Dokonca si zapisovala pozície štipcov, ako ich mamička rozvešala. Zuzka je však neposedné dievča a svoje zápisky stratila. Pomôž jej znova zapísať pozície štipcov.
a)
Sukňa visela na štipcoch umiestnených na .......... m a .......... m.
b)
Tričko viselo na štipcoch umiestnených na .......... m a .......... m.
c)
Nohavice viseli na štipcoch umiestnených na .......... m a .......... m.
d)
Šál visel na štipcoch umiestnených na .......... m a .......... m.
e)
Uterák visel na štipcoch umiestnených na .......... m a .......... m.
9.Zapíš čísla, ktoré sú na číselných osiach označené písmenami:
10. Znázorni dané desatinné čísla na číselnej osi. Nad desatinné číslo napíš zodpovedajúce písmeno. Výsledné slovo tvorí tajničku. a) I = 1,9 ; E = 7,7 ; N = 3,8 ; V = 0,2 ; O = 4,1 ; A = 2,5 ; C = 6,4
b) Z = 2,6 ; P = 0,2 ; N = 6,4 ; R = 1,4 ; Y = 10 ; D = 4,8 ; Á = 2 ; I = 7,2 ; N = 8,8
11. Načrtni číselnú os a vyrieš nasledujúce úlohy. a) Nájdi na číselnej osi všetky čísla, ktoré sú od čísla 10,5 vzdialené o 0,9. b) Od ktorých čísel je číslo 21,3 rovnako ďaleko, ako sú od seba vzdialené čísla 5,1 a 8,1? c) Koľko prirodzených čísel leží medzi číslami 2,1 a 5,8? 12. Zakrúžkuj najmenšie a podčiarkni najväčšie z týchto čísel: a) 8,284; 8,262; 8,221; 8,280; 8,186; 8,288 b) 0,005; 0,055; 0,0505; 0,555; 0,5505 13. Porovnaj dané dvojice desatinných čísel: 2,635
3,635
0, 5
0, 7
5, 12
5, 2
5, 30
5, 03
13,563
13,7
13, 5
13, 6
0, 418
0, 481
7, 054
7, 045
0,03
0,3
11, 35
11, 5
8, 99
9, 88
0, 25
0, 025
0, 23
0, 78
1, 16
1, 06
17, 4
1, 74
3, 7
4, 6
0, 65
0, 54
3, 02
2, 03
6, 0
6, 00
1,44
1, 43
1, 09
9, 01
6, 365
6, 536
41,2
41,2
4, 518
4, 497
6, 06
6, 06
7, 8
7, 80
93, 001
93, 01
2, 121
1, 212
5, 40
5, 400
20, 8
2, 08
600,7
600, 07
15, 806
15, 87
4,000 3
4, 009 9
0, 074
0, 073
58,47
58,74
0,36
0,036
0, 723 1
0, 724 1
1,06
1,060
9,147
9,174
28,06
28,6
68,30
68,3
96,41
96,410
53, 05
53,1
66582,7
6682,07
4, 518
4, 974
2, 123
1, 212
11,95
11,905
49,008
49,08
12, 806
12, 817
0,9
0,09
0,76
0,673
0,32
0,3200
14. Usporiadaj čísla : vzostupne 17,44
65,76
61,33
17,42
0,98
65,04
17,5
55,67
17,39
zostupne
1,29
1,56
5,9
4,22
5,88
0,08
1,34
6,9
0,05
zostupne
10,7
98,67
98,77
107,6
107,54
1,76
100,7
0,76
7,06
vzostupne 32,7
3,27
3, 027
32,07
3,72
37, 02
3,072
37,2
3, 207
zostupne
0,12
2,28
2,05
0,04
8,25
8,45
1,15
0, 4
1, 52
vzostupne 12,2
1,22
0,12
12,02
2,01
12, 21
21, 02
20, 12
2, 1
zostupne
85,26
83,39
85,28
85,3
83, 21
81, 87
85, 8
83, 31
82, 9
zostupne
6, 709
6, 810
6, 709
0, 232
0, 323
0, 223
6, 71
0, 3
6, 8
vzostupne 0,32
0,03
0,031
0,312
0,324
0,035
0,36
0,314
0,003
zostupne
0,004
0,41
0,042
0,451
0,351
0,0421
0,34
0,42
0,4
15. Doplň chýbajúce čísla a desatinné čiarky: 4,5 = 4,5__ __
__,67 = 0, 67
10,01 = 1 __ __ __
79, 4__ __ = 7__,4
35,6 = 3__, __ __
071__ __ = __ __ 11
5__, 6__ __ = 59__7
__ __ 5__ = 6,8 __ __
89,0__ __ = __9__ 23
16. Nájdi všetky dvojice rovnakých čísel a vyfarbi ich rovnakou farbou.
17. Doplň číslice tak, aby zápisy boli správne. a) 2,893 < 2,8__6
f) 64,__8 > 64,78
k) 14,5 >14, __
b) 4,2 ˂ __, 29
g) 3,5__4 > 3,5__3
l) 23,05 = 2__, __5
c) 18, 9 = 18, 9__
h) 0, 2 > __, 107
m) __8, 4 > 19,89
d) __, __7 > 19,01
i) 7, __ __ 3 = 7, 593
n) 16,1 = 16,__
e) 13, 34__ > 13, 343
j) 2, __45 > 2, 345
o) 37, 0__4 ≤ 37, 084
18. Doplň číslice tak, aby bol zápis pravdivý. a) 12, 501 = 12, __0__ __
c) 6, 507 = 6, __ 0 __ __
e) 18, 38 < 18, 3 __
b) 6, 42 < 6, 4 __
d) 0, 99 < __ , __ __ __ __ < 1,0
f) 2,99<__, __ __ __ __< 3,0
19. Najľahšiu látku označ hviezdičkou, najťažšiu štvorčekom. Zoraď látky od najťažšej po najľahšiu. 1 liter vody oleja benzínu morskej vody ortuti hmotnosť (kg)
1
0, 918
0,75
1, 025
13, 595 8
20. Z troch znakov zakrúžkuj vždy iba ten správny. a) 4,26 > = < 8,07
d) 1,29 > = < 4,5
g) 0,9 > = < 0,900
b) 10,16 > = < 10,61
e) 0,92 > = < 0,9
h) 2,5 > = < 2,05
c) 5,704 > = < 5,74
f) 1,016 > = < 1,061
i) 6,08 > = < 6,080
21. Napíš dve čísla, ktoré môžeš doplniť do okienka, aby platili rovnosti:
22. Zina skočila do diaľky 2,9 m a Želka 3m. Julka skočila viac ako Zina, ale menej ako Želka. Koľko to mohlo byť? Napíš aspoň tri možnosti:_________________________________________ 23. Napíš päť čísel, ktoré sú väčšie ako 7, 4 a menšie ako 7,6. 24. Pomocou číslic 2, 5 a 6 napíš všetky desatinné čísla väčšie ako 52,6. 25. Z nasledujúcich čísel vyber to, ktoré je: a) väčšie ako 0, 761 -
A) 0, 8
B) 0, 699
C) 0, 760 3
D) 0, 716
E) ani jedno
b) najmenšie -
A) 0, 625
B) 0, 25
C) 0, 375
D) 0, 5
E) 0, 125
B) 0, 99
C) 0, 999
D) 0, 01
E) 1, 01
c) najbližšie k číslu 1- A) 0, 9
26. Desatinné čísla, ktoré pre vás pripravili snehuliaci usporiadaj zostupne.
36,0 3,306
0,36
3,06
0,306
3,6
1,0306
1,36
1,0036
27. Desatinné čísla, ktoré sú obrázku usporiadaj zostupne a potom zobraz na číselnej osi.
4,3
1,4
9,2
5,7
7,8
13,5
5,3
28. Ema, Dana, Jana a Hana sa vážili. V zázname o ich hmotnostiach bolo: 38,1 kg/ 36,4kg/ 43,2kg / 40,1kg. Dana je najťažšia, Jana najľahšia. Ema má menšiu hmotnosť ako Hana. Akú hmotnosť má Hana? 29. Nájdi dve čísla, ktoré môžeme dosadiť do nerovnice. 7,2 ˂ x ˂ 7,9
50,9 ˂ x ˂ 51
328,44˂ x ˂ 329, 45
6 381, 53 ˂ x ˂ 6 381, 535
5,2 ˂ x ˂ 5,6
0,378 > x > 0,374
4,003 ˂ x ˂ 4,010
12,84 > x > 12,8
6,7 ˂ x ˂ 6,78
23,05 ˂ x ˂ 23,08
0,060 ≥ x ≤ 0,060 0
1 005,61 ≤ x ≤ 1 005,65
32,04 > x ≥ 32,02
79,017 ˂ x ≤ 70,019
30. Napíš všetky prirodzené čísla, ktoré môžeme dosadiť do nerovnice. 6,73 ˂ x ≤ 10,37
5,043 ≥ x ≤ 6,078
1,3 ≤ x ≤ 8,929
31. a) Aké teploty namerali v priebehu piatich dni? Zapíš! 30 oC
30 oC
30 oC
30 oC
30 oC
29 oC
29 oC
29 oC
29 oC
29 oC
28 oC
28 oC
28 oC
28 oC
28 oC
27 oC
27 oC
27 oC
27 oC
27 oC
26 oC
26 oC
26 oC
26 oC
26 oC
25 oC
25 oC
25 oC
25 oC
25 oC
24 oC
24 oC
24 oC
24 oC
24 oC
23 oC
23 oC
23 oC
23 oC
23 oC
22 oC
22 oC
22 oC
22 oC
22 oC
21 oC
21 oC
21 oC
21 oC
21 oC
20 oC
20 oC
20 oC
20 oC
20 oC
b) Usporiadaj tieto teploty vzostupne. c) Zobraz všetky tieto teploty na jednej vhodnej číselnej osi. 32. Počítaj po: a) desatinách od 4,1 do 5,2 ____________________________________________________ b) stotinách od 1,06 do 1,19____________________________________________________ c) tisícinách od 34,106 do 34,117________________________________________________
33. Doplň chýbajúce čísla: a) 0,9 ; _____ ; 1,1 ; _____ ;_____ ; _____ ; 1,5 ;_____ b) 5,10 ; _____ ; _____ ; _____ ; _____ ; 5,60 ; ____ c) ______ ; 35,45 ; ______ ; ______ ; ______ ; 35,85 ; _____ d) ______ ; ______ ; ______ ; 6,51; ______ ; 6,53 34. Mirka rada kreslí, preto sú jej farbičky už opotrebované a niektoré sú kratšie ako ostatné. Jej brat Roman má zase rád matematiku, preto jej všetky farbičky odmeral. Vyšli mu takéto dĺžky v cm: 7,85; 6,63; 8,9 ; 7,79; 7,8; 6,3. Najdlhšia je biela farbička, pretože tou kreslí Mirka najmenej. Najkratšia je modrá farbička, ktorou kreslí najradšej. Červená je kratšia ako žltá a zelená, ale dlhšia ako ružová. Žltá je dlhšia ako zelená. Aké dĺžky majú jednotlivé farbičky? 1.3 ZAOKRÚHĽOVANIE DESATINNÝCH ČÍSEL Zaokrúhľovanie des. čísel sa riadi rovnakými pravidlami ako zaokrúhľovanie prirodzených čísel. Pri zaokrúhľovaní čísel rozhoduje číslica bezprostredne za miestom, na ktoré zaokrúhľujeme. Ak je rozhodujúca číslica: 0,1,2,3,4 – zaokrúhľujeme smerom nadol (číslica na zaokrúhľovanom mieste sa nezmení) 5,6,7,8,9 – zaokrúhľujeme smerom nahor (číslica na zaokrúhľovanom mieste bude o 1 väčšia) Napr.: 2,356 zaokrúhlené na jednotky = 2 ( rozhoduje číslo 3) 2,567 zaokrúhlené na jednotky = 3 ( rozhoduje číslo 5) 1. Zaokrúhli: na jednotky
na desatiny
367,65 888,7 123,3 45,76 73,9654 73,123 73,56 207,43 775,27
na stotiny
6,542 8,498 1,345 123,8756 643,811 89,06 65,03 456,123 5,43
55,874 234,411 980,055 6034,543 0,7865 4,6593 6,7521 16,987 0,9321
2. Peter si myslené desatinné číslo zaokrúhlil na desatiny a po zaokrúhlení dostal číslo 32,4. Napíšte všetky desatinné čísla so stotinami, z ktorých po zaokrúhlení na desatiny mohol dostať Peter uvedené číslo. 3. Zaokrúhli na: jednotky 0,739 2 14,988 83 150,016 094
desatiny
stotiny
tisíciny
stotisíciny
4. 32, 8____ 32,8 a) Ktoré číslice mohli byť pred zaokrúhlením na mieste stotín? b) Ktoré číslice mohli byť pred zaokrúhlením na mieste tisícin? 5. Zaokrúhli na: desiatky
jednotky
desatiny
tisíciny
stotiny
23,5684 15,55482 165,59822 45,57844 102,25489 95,59866 966,6385 1 desatinné miesto
2 desatinné miesta
357,7844 2,544 0,2685 12,2574 9,5538 6,6598 6. Zaokrúhli na: desiatky
jednotky
desatiny
stotiny
1 des. miesto
2 des. miesta
14,8475 26,6859 131,2248 7,20599 6,9585 68,8957 5,98762 26,7198 184,8463 958,8764 Stĺpec zaokrúhlený na desatiny usporiadaj zostupne: 7. Nájdi chybne zaokrúhlené čísla a oprav ich:
na jednotky
2,4875 2
3,1407 3
4,5028 4
28,5023 29
31,9012 31
na desatiny na stotiny na tisíciny
2,5 2,48 2,487
3,1 3,15 3,140
4,5 4,51 4,503
28 28,60 28,502
32 31,92 31,9012
8. Zaokrúhli čísla. na desatiny 12,45 =
na stotiny 10,052 =
na tisíciny 0,2445 =
na jednotky 15,4 =
na desiatky 12,5 =
1,847 =
0,054 =
9,5584 =
6,65 =
62,25 =
0,55 =
12,455 =
3,6624 =
10,01 =
9,958 =
9,56 =
4,456 =
1,0551 =
4,457 =
46,65 =
0,08 =
8,852 =
0,5899 =
87,78 =
10,01 =
7,754 =
6,659 =
2,4115 =
84,45 =
4,457 =
2,51 =
23,355 =
5,4487 =
57,48 =
87,78 =
0,065 =
10,099 =
9,8854 =
1,225 =
84,45 =
4,99 =
11,158 =
9,5998 =
1,15 =
57,48 =
9,51 =
7,785 =
4,4877 =
14,7 =
51,55 =
8,87 =
2,065 =
3,5266 =
4,45 =
12,24 =
8,21 =
3,352 =
2,0225 =
7,78 =
9,98 =
6,52 =
1,165 =
1,1554 =
1,15 =
32,66 =
10,052 =
0,455 =
6,5998 =
23,2 =
21,15 =
13,31 =
8,778 =
7,4855 =
0,55 =
7,74 =
12,22 =
9,595 =
3,3622 =
9,56 =
15,54 =
95,58 =
6,6659 =
1,0255 =
0,08 =
95,5 =
0,659 =
9,958 =
0,0066 =
4,99 =
65,5 =
4,459 =
1,157=
4,5224 =
9,51 =
11,12 =
2,25 =
0,025 =
7,4851 =
8,87 =
6,59 =
62,25 =
1,154 =
1,0235 =
8,21 =
93,32 =
9,958 =
1,111 =
3,5244 =
6,52 =
12,2 =
6,65 =
4,577 =
6,5025 =
56,68 =
111,1 =
10,01 =
5,411 =
0,4154 =
9,85 =
10,052 =
4,457 =
13,31 =
0,0021 =
9,2 =
13,31 =
87,78 =
12,22 =
7,7777 =
10,05 =
12,22 =
84,45 =
95,58 =
7,4589 =
0,9 =
95,58 =
57,48 =
0,659 =
6,5298 =
0,4 =
562,4 =
4,45 =
4,459 =
1,0599 =
3,24 =
784,4 =
7,78 =
7,788 =
4,1520 =
1,05 =
82,26 =
1,15 =
1,549 =
5,1556 =
4,4 =
71,12 =
5,4487 =
44,455 =
2,2254 =
13,31 =
32,26 =
9,8854 =
0,485 =
10,0445 =
12,22 =
101,15 =
1.4 SČÍTANIE A ODČÍTANIE DESATINNÝCH ČÍSEL Sčítanie desatinných čísel: Sčítance upravíme na rovnaký počet desatinných miest, spočítame číslice rovnakého rádu a za jednotkami napíšeme desatinnú čiarku . 5,2 + 4,23 = 5, 20 + 4,23 = 9,43 0,006 + 7,31 = 0,006 + 7,310 = 7,316 1. Vypočítaj spamäti: a) 25 + 8,7 =
f) 7, 01 + 12, 07 =
k) 17 + 3,6 =
b) 12,05 + 4,3 =
g) 216, 07 + 4 =
l) 10,8 + 3,005=
c) 9,418 + 542=
h) 0,2 + 0,08 =
m) 15 + 903,28 =
d) 0,8 + 0,9 =
i) 1,5 + 2,6 =
n) 7,1 + 0,8 =
e) 2,3 + 3,06 =
j) 21,02 + 12, 08 + 10,2 =
o) 44, 41 + 1, 38=
2. Doplň tabuľku: + 5, 6 + 0, 9
+ 2, 4
+ 3, 2
+ 5,01
+1
+ 0,89
+ 3,84
+ 9,14
+ 6, 2
+ 8,27
1, 2 3, 4
3. Vypočítaj: a) 2,3 + 3,06 =
g) 2 + 0,05 + 0,001 =
m) 0,8 + 0,9 =
b) 14,5 + 7,2 + 0,05 =
h) 12,5 + 4,3 =
n) 5,5 + 2,5 + 3,5 =
c) 1,5 + 2,6 =
i) 0,13 + (0,21 + 0,39) =
o) 10,8 + 3,005 =
d) 17 + 0,3 + 0,05 =
j) 21,02 + 12,08 =
p) (0,3 + 0,7) + 4,6 =
e) 0,2 + 0,08 =
k) (15,3 + 15,3) + 0,19 =
r) 17,3 + 13,7 =
f) 54 + 2,5 + 0,008 =
l) 0,4 + (2,8 + 1,2) =
s) 4,7 + 12,26 + 1,033 =
4. Vypočítaj: a) 0,12 + (0,501 + 3,28) =
h) 3,7 + 5,78 + 16 + 2,68 + 15,04 =
b) 56,2 + (170 + 45,31) =
i) (204,3 + 77,21) + (33,85 + 4,832) =
c) (127,4 + 8,25) + 6,008 =
j) 6,397 + 12,5 + 9,63 + 58 =
d) 5,36 + 7,89 + 580 + 236 +0,028 =
k) 15 +12,369 + 0,45 + 780 =
e) 14,7 + 125 + 3,06 + 14 + 3,06 =
l) 72,56 + 125 + 8,9 + 17 + 56,67 =
f) 235 + 120 + 12,5 + 14,58 + 12,39 =
m) 57,8 + 89,45 + 10000 + 36 + 78,28=
g) 0,025 + 124 + 0,0125 + 2,89 =
n) 25 + 13,45 + 78,79 + 18,96 + 3 =
5. Vypočítaj sčítalkové pyramídy.
8,1 6,2 3,8 5,4 čo najrýchlejšie. 6. Vypočítaj spamäti 14,6
0,22
3 0,25
21,2
0,71 4,25
a) 3,5 + 128 + 6,5 =
e) 15 + 36 + 25 + 24 =
b) 20,8 + 350 + 29,2 =
f) 3,8 + 24 + 6,2 + 66 =
c) 55 + 29,49 + 45 =
g) 15,5 + 9,4 + 4,5 + 20,6 =
d) 17 + 402, 57 + 23 =
h) 56,6 + 7,4 + 3,4 + 8,1 =
5,7 1,5
7. Začni číslom 6,3 a postupne pripočítavaj číslo 1,6, kým nedostaneš číslo väčšie ako 18. 8. Začni číslom 2,5 postupne pripočítavaj číslo 3,7, kým nedostaneš prirodzené číslo. 9. Začni číslom 4,5 pripočítavaj postupne číslo 6,4, kým nedostaneš prirodzené číslo. 10. Začni číslom 3,4 a šesťkrát pripočítaj číslo 0,26 Aké číslo dostaneš? Odčítanie desatinných čísel: Čísla upravíme na rovnaký počet desatinných miest, odčítame číslice s rovnakými rádmi a za jednotkami napíšeme desatinnú čiarku . 5,2 - 4,23 = 5, 20 - 4,23 = 0,97 28,706 – 6,3 = 28,706 – 6,300 = 22, 406 11. Odčítaj spamäti: a) 4,8 – 3 =
e) 3,5 – 2,6 =
i) 10,8 – 3,005 =
b) 259 – 12 =
f) 0,2 – 0,08 =
j) 76, 2 – 4,1 =
c) 10, 5 – 6 =
g) 12,05 – 4,3 =
k) (20,29 – 12,08) – 8,2 =
d) 0,90 – 0,08=
h) 12,3 – 3,06 =
l) (33,8 – 13,7) – 10,0 =
a) 9,015 - 1,76 =
e) 23,48 – 14,8 =
i) 157, 961 – 35,28 =
b) 3,78 – 1,312 =
f) 15,06 – 0, 29 =
j) 514, 22 – 67,3 =
c) 5,085 - 1,668 =
g) 72, 38 – 56, 4 =
k) 240,9 – 132,66 =
d) 5,059 – 2,041 =
h) 93, 157 – 22,3 =
l) 70, 62 – 4, 559 =
12. Vypočítaj:
13. Vypočítaj: a) 632,8 – 29,6 – 33,1 =
e) 715,6 – 12,9 – 42,8 =
i) 820, 9 – 31,3 – 54,5 =
b) 914,3 – 77,4 -20,5 =
f) 954,87 – 6,23 – 54,9 =
j) 718, 35 – 9,8 - 64,27 =
c) 658,3- 212,4 – 54,9 =
g) 219,35 – 42,54 – 38,62 =
k) 1 615,33 – 25,214 – 3,8 =
d) 318,1 – 25,64 – 124,70 =
h) 533,87 – 94,52 – 78,31 =
l) 2 650,3 – 0,998 – 25,34 =
14. Pre každé číslo urči, koľko chýba k najbližšiemu celému číslu. a) 6,18 - _________
c) 13,72 - _________
e) 0,49 - ________
b) 38, 51 - ________
d) 182,09 - ________
f) 47,5 - ________
15. Pre každé číslo urči, koľko chýba k najbližšej desiatke. a) 91, 874 - _______
c) 148,704 - _________
e) 0,128 - ________
b) 46,09 - _________
d) 17,005 - _________
f) 54,104 - ________
16. Do tabuľky doplň výsledky. - 0,9
- 3,45
- 6,71
- 11,407
- 5,55
- 7,13
6,92 22,87 13,5 17. Vypočítaj: a) 56 – 4,9 – 5,34 + 21,89 =
i) 78,5 – 35,1 – 21,9 + 14 – 11,3 =
b) 9 + 25,8 + 5,67 + 4 =
j) 5,11 + 11,7 – 3,48 + 16 =
c) 31,27 + 5,14 – 4,78 =
k) 45 – 5,6 + 5,9 + 1,23 – 0,36 + 17,9 =
d) 9,78 + 26,7 + 50 - 4,67 =
l) 1,23 + 4,56 + 17 – 0,5 – 1,69 =
e) 8,2 + 24 + 5,5 – 4,43 + 1,80 =
m) 12,36 + 14 + 15,8 – 11 – 2,8 =
f) 7,8 + 5,66 – 4,71 + 54,67 =
n) 280 – 10,6 – 25 – 206 – 9,1 =
g) 61,6 – 1 – 5,28 + 28,46 =
o) 58,9 – 17 – 5,6 + 154 + 12,3 =
h) 94 – 24,57 + 6,58 + 0,65 =
p) 4,58 + 4 + 17 – 0,025 – 3 =
18.Doplň správne výsledky do tabuľky:
+3,088
+0,47
-7,25
-12
+4,9
-0,43
+6,355
-0,999
45,21 16,15 92,267 19. Zapíš príklad a vypočítaj : a) Súčet čísel 5,64 a 3,006 zväčšený o 25,42. b) Súčet dvoch čísel, z ktorých jedno je 3,26 a druhé je o 4,5 väčšie. c) Súčet troch čísel, kde prvé je 2,5, druhé je o 10 väčšie a tretie je také veľké ako prvé a druhé spolu. d) Súčet dvoch čísel, z ktorých prvé je 15,3 a druhé je o 9 väčšie ako prvé. e) Rozdiel čísel 37,5 a 3,85 zväčšený o 12,03. f) Súčet čísel 7,25 a 0,98 zmenšený o ich rozdiel.
20. Aký je menšiteľ, ak menšenec je 70,5 a rozdiel je 32,16? 21. Aký je rozdiel, ak menšenec je 15,4 a menšiteľ je 3,78? 22. Aký je menšenec, ak menšiteľ je 33,8 a rozdiel je 42,12? 23. Keď dané príklady vypočítaš a výsledky zoradíš do tabuľky od najmenšieho po najväčší, dostaneš dokončenie slovenského príslovia. PLEŠIVÉMU ... 15,75 - 12,34 = Y 3,21 + 2,9 = O 45,9 - 28,44 = E 8,6 + 4,58 = M 5,03 +1,4 = H 12,6 + 11,3 = Š
18,25 - 7,41 = V 10,7 + 2,39 = U 20 - 8,12 = U 10,47 - 8,35 = CH 13,35 - 6,24 = L
9,81 + 3,4 = Y 8,8 + 0,64 = A 9,4 - 3,8 = R 11,4 - 7,2 = T 8,47 + 8,74 = J
24. Vypočítaj spamäti: a) 2,5 + 4,3=
i) 0,4 + 1,2 =
r) 12,4 + 3,6 =
a1) 4,5 + 3,5=
b) 3,9 + 1,2 =
j) 2,43 + 5,45 =
s) 6,3 + 0,9 =
b1) 3,7 + 2,
c) 0,23 + 4,39 =
k)1,1 + 8,2 =
t) 0,3 + 3,5 =
c1) 9,6 + 4,8 =
d) 5,6 + 6,4 =
l) 2,6 + 1,5 =
u) 0,5 + 0,5 =
d1) 25 + 7,8 =
e) 1 537 + 80,25 =
m)14,5 + 23,4=
v) 93,4 + 25,6 =
e1) 507,8 + 217,2=
f) 8,4 - 1,2 =
n) 4,5 - 3,5 =
x) 9,43 - 5,45 =
f1)12,4 - 3,6 =
g) 9,5 - 4,3 =
o) 3,9 - 1,2 =
y) 6,3 - 0,9 =
g1) 3,7 - 2,2 =
h) 9,23 - 4,39 =
p) 11,1 - 8,2 =
z) 6,3 - 3,5 =
h1) 9,6 - 4,8 =
25. Spočítaj písomne: A
B
C
23,87 + 65,99 =
54,76 + 7,98 =
23,765 + 34, 6 =
34,567 + 56,7 =
234, 6 + 76,7 =
12, 98 + 34, 67 =
3,765 + 12,67 =
12,6 +65,76 =
12, 5 + 23, 98 =
456,7 +23,65 =
12,43 + 34, 65 =
65, 678 + 456 =
98,54 + 4,2 =
12, 87 + 43,23 =
345 + 65,7 =
23,5 + 99 =
9,567 + 23, 5 =
23, 6 + 0,567 =
23,65 +6,9 =
0,65 + 9,56 =
67, 8 + 23, 67 =
4,768 + 67,4 =
12,54 + 23, 54 =
23, 67 + 45,98 =
12,4 + 0,546=
12, 65 + 45, 678 =
23, 65 + 34, 65 =
26. Odčítaj písomne: A 123,87 - 65,99 =
B 98,54 - 4,2 =
C 564,768 - 67,4 =
54,76 - 7,98 =
512, 87 - 43,23 =
412,54 - 223, 54 =
23,765 - 3,46 =
345 - 65,7 =
253, 67 - 45,98 =
345,567 - 38,1 =
23,5 - 9,9 =
12,4 - 0,546=
234, 6 - 56,7 =
95,67 - 23, 5 =
312, 65 - 45, 678 =
129,8 - 34, 69 =
23, 6 - 0,567 =
823, 6 - 34, 65 =
53,765 - 12,68 =
23,65 - 6,9 =
45,67 - 2,56 =
120,6 - 65,83 =
10,65 - 9,56 =
834, 5 - 54, 670 =
125 - 23, 98 =
712,43 - 34, 65 =
34, 24 - 0,9 =
456,7 -23,65 =
65, 678 – 4,56 =
160, 307 – 63,084=
27. Najprv napíš, koľko desatinných miest bude mať výsledok, potom vypočítaj. a) 2,5 + 2,5 =
f) 42,08 + 33,02=
k) 63,06 – 20,6 =
b) 0,24 + 1,26=
g) 30,15 + 20,51=
l) 40 – 2,17=
c) 54,16 + 2,7 =
h) 16,27 + 33,73 =
m) 17 – 3,5 =
d) 0,24 + 1,26 =
i) 14,5 + 82,9 =
n) 44,4 – 26 =
e) 3,14 + 0,205 =
j) 27,8 – 4,8 =
o) 81,529 – 33,52 =
28. Doplň:
16,8
6,89
- 11,3
+ 6,5
- 3,1
- 2,08
+ 13,4
- 1,91
+ 1,03
- 14,7
+ 0,06
20,5 29. Vypočítaj: a) 6,09 – 5 =
g) 3,435 + 8,2 =
m) 0,009 – 0,0001 =
b) 71,7 + 9,8 =
h) 100 – 65,14 =
n) 4 – 3,998 =
c) 30,8 + 2,98 =
i) 4,007 + 7,004 =
o) 76,5 - 33 =
d) 12,4 - 0,897 =
j) 456,90 + 8,78 =
p) 0,7 + 12,78 =
e) 6,45 + 76 =
k)34 + 98,7 =
r) 8,568 - 4,67 =
f) 659 – 9,87 =
l) 2,09 + 7,098 =
s) 0,06 + 87,5 =
30.Vyrieš nasledujúce príklady: + 2,16
- 3,98
+ 2,46
1,99 ?
4,0379
?
38,097
+ 0,5
- 1,123
+19,871
-16,39
4,45 +1,007
?
- 16,73
43,1749
31,907
+12, 03
- 8, 009
+ 1,0023
-9,0103
5, 61
31. Vypočítaj: a) 15,603 + 7,04 + 6,409 + 2,8 =
l) 0,315 + 4, 00682 + 1,007 + 0,652 04 =
b) 2,16 + 014,507 + 3,025 741 =
m) 3,5 + (2,8 – 0,4) =
c) 9,6 + (4,2 – 1,7) =
n) (132,7 – 10,6) – (13,7 + 29,45) =
d) 8,17 – (2,6 – 0,9) =
o) ( 93,4 + 32,6) + (13,25 + 42,58) =
e) (55,7 + 43,8) – (13,7 + 29,45) =
p) (42,37 + 15,96) + (99,04 – 32,16) =
f) (128 – 57,2) + (60,54 – 29, 208) =
r) (74,15 – 38,25) – ( 126,5 – 105,9) =
g) 45 – 5,6 + 5,9 + 1,23 – 0,36 + 17,9 =
s) 1,23 + 4,56 + 17 – 0,5 – 1,69 =
h) 12,36 + 14 + 15,8 – 11 – 2,8 =
t) 280 – 10,6 – 25 – 206 – 9,1 =
i) 58,9 – 17 – 5,6 + 154 + 12,3 =
u) 4,58 + 4 + 17 – 0,025 – 3 =
j) (17,5 + 2,04) – 15,06 =
v) 1000 – (246,78 + 13,09) – 12,46 =
k) 1023,14 – (18,08 + 5,06) =
x) (65,078 – 18,83) – (45,63 + 0,37) =
32. A) Vyrieš sčítacie pyramídy.
B) Vyrieš odčítacie pyramídy.
33. Aké čísla sa skrývajú pod písmenami? Ak všetko vypočítaš písmenká odpovedajúce jednotlivým hodnotám dosaď do tajničiek? 3,567 + M = 9,1 12,07 + A = 14,7 O + 3457,23 = 3500,1 Z + 23,891 = 67,08 43,006 – C = 45 – 17,06 E -0,56 = 5,6 – 0,056 1234,567 = 12345,67 – U 0,067 + B = 0,103 650,43 – I = 456,73108 S – 12,7 = 2387,43 2,5 – T = 1,45 + 0,06 L – 0,07 = 34,17 – 29,8
5,533
11111,103
4,44
5,533
2,63
6,104
0,99
2400,13
43,189
0,99
2,63
193,69892
5,533
0,036
42,87
15,066
Slovné úlohy 1. Železnú tyč rozpílili na dve časti. Jedna časť meria 0,8 metra a druhá 0,07 metra. Aká dlhá je pôvodná tyč? 2. Z klbka špagátu postupne odstrihli 2,75 metra; 3,5 m; 1,8 m; 0,75 m; 8 m. Koľko špagátu odstrihli spolu? 3. Majiteľ chaty kúpil dve komínové rúry. Každá z týchto rúr má dĺžku 0,9 metra. Akú dlhú rúru získal, keď tieto rúry zasunul do seba na dĺžku 0,09 metra? 4. Žiaci meraním zistili, že drevená lata má dĺžku 129,7 m a je o 0,576 m kratšia, než by potrebovali na hodine technickej výchovy. Akú dlhú latu potrebovali? 5. Farmár odpredal 62,2 tony pšenice,; 46,1 tony raže; 45,9 tony jačmeňa. Koľko ton obilia farmár predal? 6. Milan nosí v aktovke len tie pomôcky, ktoré práve v škole potrebuje. Jeho prázdna aktovka má hmotnosť 0,847 kg, pomôcky na jeden deň majú hmotnosť 2,85 kg. Aká je hmotnosť aktovky aj s pomôckami? 7. V roku 1969 spadol na naše územie meteorit (nazvali ho POLICE). Pri páde sa rozbil na štyri kusy. Najväčší kus mal hmotnosť 0,840 kg, ďalšie úlomky mali hmotnosť 0,060 kg; 0,025 kg a 0,025 kg. Akú hmotnosť mal meteorit?
8. Citróny v prvom vrecku mali hmotnosť 1,25 kg, v druhom o 0,265 kg menšiu; v treťom o 0,305 kg väčšiu ako v prvom vrecku. Aká bola hmotnosť všetkých citrónov? 9. Vodná priekopa má byť dlhá 2,58 km. Akú dĺžku vodnej priekopy treba ešte vykopať, ak je už vykopaný úsek 1,16 km. 10. Z kusa drôtu odstrihli najskôr 4,75 m, potom ešte 8,2 m. Koľko metrov drôtu odstrihli? 11. Napíš 4 čísla. Prvé číslo sa rovná 76,85; každé nasledujúce je o 9,44 menšie ako predchádzajúce. 12. Školského kola matematickej súťaže sa zúčastnilo 8 družstiev - víťazi triednych kôl. Za vyriešené úlohy jednotlivé družstvá dostávali body. Tabuľka nám prezrádza, ktoré družstvo získalo koľko bodov. Družstvo
1. V.A
2. V.B
3. V.C
Body
132,7
99,9
118,6
4. V. D 5. VI.A 140,1
109,5
6. VI.B
7. VI.C
8.VI. D
128,8
105,9
129,4
a) Ktorá trieda získala najviac bodov a ktorá najmenej? b) Aký je rozdiel bodov medzi najlepším družstvom a družstvom, ktorému sa v súťaži darilo najmenej? c) Koľko bodov chýbalo družstvu, ktoré sa umiestnilo na 2.mieste, na družstvo, ktoré sa umiestnilo na 1. mieste? d) Aký bol priemer bodov na jedno družstvo v školskom kole súťaže? (výsledok zaokrúhli na jedno desatinné miesto) 1.5. NÁSOBENIE A DELENIE DESATINNÝCH ČÍSEL a) Násobíme a delíme 10, 100, 1 000, .... Pri násobení desatinného čísla desiatimi posunieme desatinnú čiarku vo výsledku – súčine o jedno miesto doprava. Ak násobíme stomi, posunieme desatinnú čiarku o dve miesta doprava atď. Desatinnú čiarku posunieme doprava o toľko miest, koľko núl má číslo, ktorým násobíme. 5,9 . 10 = 59 1,84 . 100 = 184 0, 07 . 10 = 0,7 0, 9 . 100 = 90 7, 96 . 10 = 79,6 13,5140 .1000 = 13 514,9 Pri delení desatinných čísel desiatimi posunieme desatinnú čiarku vo výsledku – podiele o jedno miesto doľava. Ak delíme stomi posunieme desatinnú čiarku o dve miesta doľava atď. Desatinnú čiarku posunieme doľava o toľko miest, koľko núl má číslo, ktorým delíme. 9, 3 : 10 = 0,93 67, 9 : 100 = 0,679 0, 4 : 10 = 0,04 0, 03 : 100 = 0, 0003 126, 8 : 10 = 12,68 498:1 000 = 0, 498 1. Vynásob: 2,569 . 100 =
2,5 . 100 =
9,55 . 100 =
5,48 . 100 =
0,3 . 10 =
0,55 . 10 =
8,59 . 1000 =
0,32 . 1000 =
3,5 . 1000 =
7,55 . 10 =
100 . 5,5 =
10 . 6,29 =
1000 . 4,4 =
10 . 366,2 =
41,8 . 1000 =
105,2 . 10 =
15,5 . 100 =
1 000 . 8,05 =
100 . 0,07 =
0,005 . 10 =
2,5 . 100 =
6,22 . 1000 =
0,05 . 1000 =
0,99 . 10 =
2,26 . 1000 =
0,7 . 1000 =
13,7 . 1 000 =
6,022 . 10 =
2. Doplň správne číslo: 100 . _____ = 849
_____ . 0,21 = 2,1
4,65 . ____ = 465
10 . _____ = 122,5
3,4 . _____ = 340
1000 . ____ = 80
100 . _____ = 9
54 . _____ = 5400
2,88 . _____ = 28,8
6,681 . _____ = 66,81
1,2 . ______ = 120
0,045 . _____ = 4,5 3. Vypočítaj: 10,2 : 10 =
132,5 : 10 =
21,4 : 10 =
15,48 : 10 =
0,06 : 10 =
6,07 : 100 =
624,3 : 100 =
6,1 : 100 =
9 : 100 =
6259,2 : 1000 =
795,2 : 1000 =
1,4 : 1000 =
10,2 : 10 =
132,5 : 10 =
31,6 : 10 =
15,48 : 10 =
0,06 : 10 =
2,07 : 100 =
624,3 : 100 =
9,1 : 100 =
8 : 100 =
6259,2 : 1000 =
795,2 : 1000 =
1,4 : 1000 =
4. Nahraď hviezdičku číslom 10, 100, 1000 tak, aby zápis bol správny. 12,5 : * = 1,25
0,4 : * = 0,004
0,7 : * = 0,007
1,9 : * = 0,19
6,32 : * = 632
0,09 : * = 0,009
0,826 : * = 0,0826
* : 100 = 70,09
* : 1000 = 0,0063
25 : * = 0,025
* : 10 = 15,844
* : 100 = 0,599
5. Vypočítajte a doplňte chýbajúce údaje v tabuľke. x x . 10 x : 100 x : 1000 (x + 15,4) : 10 (x – 2,4) . 100
22,15
3,9
490,5
104,7
15,26
72,95
6. Vypočítajte, koľko kg potravy skonzumuje 10 dospelých slonov za týždeň v prírode, ak viete, že 1 dospelý slon spotrebuje za týždeň 64,35 kg potravy. b) Násobíme desatinné číslo prirodzeným číslom Pri násobení prirodzeného čísla desatinným číslom postupujeme rovnako ako pri násobení prirodzených čísel (počas násobenia si nevšímame desatinnú čiarku). Vo výsledku oddelíme toľko desatinných miest, koľko je v danom desatinnom čísle. 8. 0,9 = 7,2 3,67 . 12 = 44, 04 0,6 . 50 = 30,0 1. Vypočítaj spamäti: a) 0,7 . 4 =
h) 0, 07 . 8 =
o) 1,22 . 3 =
b) 0,05 . 8 =
i) 0, 004 . 6 =
p) 2,08 . 5 =
c) 0,003 . 6 =
j) 2,1 . 7 =
r) 4,03.7 =
d) 9 . 0,4 =
k) 3,2 . 4 =
s) 6,07 . 4 =
e) 0,06 . 2 =
l) 1,7 . 2 =
t) 0,05 . 6 =
f) 5,1 . 3 =
m) 3 . 0,07=
u) 2,5 . 2 =
g) 0,003 . 9 =
n) 3,1 . 8 =
v) 0, 04 . 8 =
2. Vypočítaj: a) 3,8 . 4 =
g) 6,59 . 2 =
m) 8 . 8,7 =
b) 4,15 . 7 =
h) 4 . 9,1=
n) 5 . 4,56 =
c) 6. 3,4 =
i) 3 . 2,95 =
o) 9,4 . 3 =
d) 7 . 5,21 =
j) 5,1 . 6 =
p) 8,09 . 7 =
e) 2,7 . 5 =
k) 7,22 . 8 =
r) 9 . 7,45=
f) 64 . 0,153 =
l) 23 . 3,8 =
s) 302 . 2,8 =
3. Vynásob: a) 4,56 . 8 =
l) 3,67 . 28 =
a1) 25,36 . 34 =
b) 1,24 . 34 =
m) 0,35 . 76 =
b1) 4,25 . 52=
m1) 6,354 . 77 =
c) 36,5 . 56 =
n) 3,215 . 58 =
c1) 7,56 . 73 =
n1) 6,354 . 49 =
d) 0,05 . 94 =
o) 0,006 . 94 =
d1) 8,569 . 86 =
o1) 4,51 . 55 =
e) 98,54 . 37 =
p) 63,25 . 88 =
e1) 2,546 . 44 =
p1) 1,245 . 82 =
f) 3,658 . 98 =
r) 2,36 . 25 =
f1) 2,145 . 39 =
r1) 0,3 . 19 =
g) 3,25 . 898 =
s) 7,654 . 18 =
h) 0,36 . 42 =
t) 0,3 . 513 =
i) 89,1 . 210 =
u) 8,04 . 214 =
i1) 6589,3 . 75 =
u1) 9 . 207,2 =
j)14,5 . 234 =
v) 76 . 0,005 =
j1) 298, 4 . 21 =
v1) 0,67 . 48=
k) 82 . 78,21 =
x) 0,26 . 570 =
k1) 38 . 20,6 =
x1) 57 . 0,0006 =
g1) 9,3 . 84 = h1) 5 . 810,3=
l1) 0,125 . 85 =
s1) 83, 2 . 60 = t1) 785,9 . 47 =
4. Vypočítaj. Porovnaj výsledky s prvým činiteľom. Všimni si veľkosť prvého činiteľa a zapíš. A) 65 . 0,2 = ___________
294 . 0,5 = ____________
7 532 . 0,7 = __________
B) 65 . 1,2 = _____________
294 . 7,5 = ____________
7 532 . 12.7=___________
Ak je jeden z činiteľov menší ako 1, súčin je menší/väčší ako druhý činiteľ. Ak je jeden z činiteľov väčší ako 1, súčin je menší/väčší ako druhý činiteľ. c) Násobíme desatinné číslo desatinným číslom. Pri násobení desetinného čísla desatinným číslom postupujeme rovnako ako pri násobení prirodzených čísel (počas násobenia si nevšímame desatinnú čiarku). Vo výsledku oddelíme toľko desatinných miest, koľko ich majú spolu oba činitele. 0,8. 0,9 = 0,72 ( 1des. m + 1 des. m = 2 des. m) 3,67 . 1,2 = 4,404 (2 des.m + 1 des. m = 3 des.m) 1. Vynásob: a) 5,36 . 5,7 =
a1) 0,36 . 4,2 =
a2) 3,654 . 5,8 =
a3) 1,24 . 4,7 =
b) 0,04 . 6,1=
b1) 12,56 . 7,9 =
b2) 3,52 . 8,1 =
b3) 9,584 . 5,3 =
c) 4,56 . 8,7 =
c1) 3,67 . 2,8 =
c2) 25,36 . 3,4 =
c3) 0,125 . 8,5 =
d) 1,4 . 3,4 =
d1) 0,5 . 7,6 =
d2) 42,5 . 5,2=
d3) 63,54 . 7,7 =
e) 36,5 . 5,6 =
e1) 3,25 . 5,8 =
e2) 7,56 . 7,3 =
e3) 6,4 . 4,9 =
f) 0,05 . 9,4 =
f1) 0,06 . 9,4 =
f2) 8,569 . 8,6 =
f3) 4,5 . 5,5 =
g) 9,54 . 3,7 =
g1) 63,5 . 8,8=
g2) 24,6 . 4,4 =
g3) 1,25 . 8,2 =
h) 3,8 . 9,8 =
h1) 2,36 . 2,5 =
h2) 21,5 . 3,9 =
h3) 0,3 . 1,9 =
i) 0,66 . 8,8=
i1) 2,5 . 9,8=
i2) 0,32 . 7,8=
i3) 3,5 . 4
j) 5,3 . 9,2=
j1) 4,1 . 8,63=
j2) 8,7 . 9,8=
j3) 5,8 . 0,68=
k) 4,9 . 8,65=
k1) 8,5 . 5,4=
k2) 5,39 . 2,9=
k3) 4,8 . 3,4=
l) 7,41 . 8,1=
l1) 36,4 . 2,58=
l2) 0,74 . 8,5=
l3) 4,7 . 6,5=
m) 6,9 . 0,88=
m1) 7,5 . 9,99=
m2) 6,5 . 9,5 =
m3) 3,3 . 8,4=
n) 3,2 . 8,98 =
n1) 6,35 . 75,4 =
n2) 7,5 . 8,27 =
n3) 0,3 . 5,13 =
o) 4,876 . 78,6=
o1) 8,654 . 5,67=
o2) 5,765 . 6,76=
o3) 45,67 . 98,8=
p) 9,54 . 3,7 =
p1) 24,6 * 5,3 =
p2) 0,74 . 8,5=
p3) 36,4 . 2,58=
r) 63,5 . 8,8 =
r1) 21,5 . 3,9 =
r2) 86,56 . 5,45=
r3) 29,03 . 6,9 =
s) 1,25 . 8,2 =
s1) 2,36 . 2,5 =
s2) 5,121 . 7,65=
s3) 75, 61 . 0,142=
t) 3,8 . 9,8 =
t1) 34,3 . 7,46=
t2) 32,1 . 8,7=
t3) 2,04. 9,8=
2. Najprv napíš, koľko desatinných miest bude mať výsledok. Potom svoj odhad skontroluj výpočtom. a) 38, 2 . 43,51 =
c) 36,21 . 8,604 =
e) 2,9 + 57,32 =
b) 7, 13 . 0,554 =
d) 236, 58 + 78,7 =
f) 0, 79 . 186,1 =
3. Vynásob a výsledok zaokrúhli na: a) desatiny: 6,5 . 5,5 . 1,9 =
b) stotiny: 11 . 3, 28 . 4,6 =
c) jednotky: 5,6 . 23,16 . 32 =
4. Vypočítaj a výsledok zaokrúhli na tri desatinné miesta. a) (1,21 + 0,94) . (155,4 – 148, 34) . 3,4 = b) (309 – 207,46) . (24,42 – 17,92) . (58,01 – 58) = 5. Vypočítaj. V každej dvojici príkladov porovnaj výsledky. a) 7,8 . (4,5 + 3,2) =
7, 8 . 4,5 + 7,8 . 3,2 =
b) (6,5 – 0,2) . (2,3 + 4,8) =
6,5 – 0,2 . 2,3 + 4,8 – 2,7=
c) (8,4 – 0,7) . (3,3 – 1,1) =
8,4 – 0,7 . 3,3 – 1,1 =
6. Vypočítaj: a) (29,6 + 132,15 + 48,005) . 13, 8 =
e) 23,8 . (98,42 + 32,22 – 65.18) =
b) (6,15 + 9, 45 – 0,28) . 7,29 =
f) 0,25 . (66,7 – 35 + 148,9) =
c) 0,07 . (9,18 + 54,06 + 208,004) =
g) (208,9 – 36,15 – 0,555) .0,99 =
d) 14,28 . (1 405,2 – 853 – 26,5) =
h) (129,8 – 94,06 + 35,17) . 0,8 =
d) Delíme menšie prirodzené číslo väčším. Menšie prirodzené číslo delíme väčším tak, že za delenca dopíšeme desatinnú čiarku a určitý počet núl. Do výsledku napíšeme nulu a desatinnú čiarku a ďalej delíme ako prirodzené číslo prirodzeným číslom. Podiel je číslo menšie ako jedna, to znamená, že je v tvare 0,.... 3,0:6 = 0,5 SK: 0,5 . 6 = 3, 0 5,000 : 8 = 0,625 SK: 0,625
4,000 : 7 = 0,571 zv.0,003 SK: 0,571
50 20 40 0
40 50 10 3
.
8
5, 000
.
7 3,997
3,997 + 0,003 = 4
1. Vydeľ na jedno desatinné miesto a urob skúšku. 6:14=
5:12=
8:17=
6:13=
7:11=
3:19=
12:15=
13:18=
9:14=
14:23=
15:28=
19:32=
88:97=
741:842=
354:412=
97:125=
65:74=
245:256=
2. Vydeľ na dve desatinné miesta a urob skúšku. 7:15 =
6:24 =
3:11=
4:65 =
2:8 =
8:41 =
14:18 =
16:35 =
19:54 =
24:37 =
65:84 =
17:27 =
431:541=
514:521=
147:241 =
342:365 =
542:572 =
742:754=
3. Vydeľte na tri desatinné miesta a urobte skúšku. 12:17=
16:25=
36:41=
74:84=
15:74=
62:63
57:84=
52:68=
43:78=
49:85=
69:85=
35:41=
145:175=
245:248=
356:365=
852:856=
754:764=
842:951=
e) Delíme desatinné číslo prirodzeným číslom Desatinné číslo delíme prirodzeným číslom tak, že najskôr delíme celú časť. Po jej vydelení dáme do podielu desatinnú čiarku a potom delíme desatinnú časť ako prirodzené číslo. 12,0:8 = 1,5
SK: 1,5 . 8 = 12,0
125,300 : 4 = 31, 325
40
05
0
SK: 31,325 .
4
125,300
13 10 20 0
25,679 : 6 = 4,279 zv.0,005
SK: 4,279
16
.
47
6
25,674
59
25,674 + 0,005 = 25, 679
5
1. Deľ spamäti: a) 15,4 : 2 =
d) 3,24 : 3 =
g) 13,36 : 4 =
b) 26,6 : 7 =
e) 1,35 : 9 =
h) 4, 208 : 4 =
c) 31, 8 : 6 =
f) 28,5 : 5 =
i) 86,142 : 7 =
2. Vypočítaj „malú delilku“ desatinných čísel: 0,64 : 8 =
0,36 : 6 =
8,1 : 9=
0,6 : 2 =
0,24 : 8 =
0,24 : 6 =
3,6 : 9=
1,8 : 2 =
0,40 : 8 =
0,60 : 6 =
7,2 : 9=
0,04 : 2 =
0,16 : 8 =
0,12 : 6 =
2,7 : 9=
0,20 : 2 =
0,32 : 8 =
0,54 : 6 =
9,0 : 9=
0,14 : 2 =
0,56 : 8 =
0,30 : 6 =
1,8 : 9=
0,8 : 2 =
0,08 : 8 =
0,48 : 6 =
6,3 : 9=
1,2 : 2 =
0,48 : 8 =
0,06 : 6 =
4,5 : 9=
1,6 : 2 =
0,80 : 8 =
0,18 : 6 =
0,9 : 9=
0,2 : 2 =
3. Vydeľ a urob skúšku správnosti: a) 44,4 : 12 =
c) 101,64 : 28 =
e) 127,25 : 25 =
g) 81,246 : 66 =
b) 184,28 : 34 =
d) 84,7 : 11 =
f) 732,578 : 14 =
h) 24,36 : 12=
4. Vydeľ a zisti, či má číslo periódu. a) 273 : 5 =
c) 43 : 7 =
e) 81 : 6 =
g) 837 : 4 =
b) 22 : 7 =
d) 650 : 8 =
f) 29 : 3 =
h) 50 : 6 =
5. Vydeľ a urob skúšku. Počítaj maximálne na tri desatinné miesta. a) 8,9 : 10=
i) 58,36 : 22 =
a1) 56,1 : 12=
i1) 9,368 : 35 =
b) 962, 7 : 36 =
j) 0,809 : 36 =
b1) 36,8 : 10 =
j1)78,103 : 18 =
c) 920,4 : 3 =
k) 6,007 : 48 =
c1) 987, 56 : 2 =
k1) 51,872 : 53 =
d) 0,561 : 3 =
l) 6,0123 : 41 =
d1) 0,973 : 13 =
l1) 0,4125 : 52 =
e) 1,807 : 10 =
m) 0,6902 : 71 =
e1) 68,3 : 5 =
m1) 987,3 : 98 =
f) 9043,6 : 6 =
n) 501,68 : 76 =
f1) 9,356 : 27 =
n1)708,04 : 48 =
g) 98,4 : 8 =
o) 0,3691 : 39 =
g1) 96,07 : 17=
o1) 3,078 : 25 =
h) 6,7236 : 2 =
p) 36,98 : 71 =
h1) 0,97 : 10 =
p1) 907,256 : 28 =
f) Delíme desatinným číslom. Pri delení desatinným číslom postupujeme tak, že delenec aj deliteľ vynásobíme 10, 100, 1000 tak, aby deliteľ bol prirodzeným číslom. 16,5 : 1,5 = 165 : 15 = 11 82,543 : 0,62 = 8254,3 : 62 = 133,1 zv.0,021 1. Vypočítaj a vyplň tabuľku: a) 3 : 0,3 =
deliteľ
>, <
podiel 1
b) 9 : 1,5 = c ) 2 : 0,5 =
1
d) 60 : 2,5 =
1
e) 6 : 0,25 =
1
f) 20 : 0,8 =
1
g) 14 : 0,4 = 1 1
>, <
Delenec
2. Vydeľ. Všímaj si veľkosť delenca, deliteľa a podielu. Vieš odhaliť zákonitosť? a) 6 : 1,5 =
e) 32,4 : 0,9 =
i) 7,2 : 0,2 =
b) 2,16 : 0,5 =
f) 16,65 : 0,3 =
j) 5,472 : 0,6 =
c) 8,96 : 2,8 =
g) 9,18 : 3,4 =
k) 316,8 : 7,2 =
d) 11, 52 : 6,4 =
h) 4,86 : 2,7 =
l) 59,73 : 1,1 =
Keď je deliteľ väčší ako 1, podiel je _____________________________. Keď je deliteľ menší ako 1, podiel je ____________________________ . 3. Vydeľ na tri desatinné miesta a urob skúšku správnosti. a) 85 : 0,35=
i) 65 : 4,25=
r) 78 : 0,04=
a1) 63 : 1,2=
i1) 85 : 4,2=
b) 45 : 5,2
j) 62 : 7,1=
s) 73 : 4,2=
b1) 82 : 7,9=
j1) 98 : 5,6=
c) 38 : 7,35=
k) 69 : 7,85=
t) 37 : 2,54=
c1) 59 : 6,54=
k1) 83 :7,24=
d) 0,72 : 0,9=
l) 0,42 : 0,06=
u) 0,81 : 0,9=
d1) 7,5 : 1,5=
l1) 13,5 : 0,15=
e) 3,096 : 0,43=
m) 6,88 : 4,3=
v) 9,18 : 3,4=
e1) 16,75 : 0,25=
m1) 9,9 : 0,11=
f) 75,2 : 3,6=
n) 53,8 : 4,52=
x) 74,25 : 3,08=
f1) 7,6 : 0,58=
n1) 8,35 : 4,24=
g) 15,4 : 0,8=
o) 63,4 : 5,8=
y) 13,5 : 0,09=
g1) 3,6 : 2,47=
o1) 7,5 : 6,58=
h) 0,85 : 0,06=
p) 6,52 : 3,24=
z) 45,2 : 2,8=
h1) 7,2 : 3,6=
p1) 9,6 : 0,03=
4. Vydeľ a urob skúšku: a) 8,19 : 0,08 =
i) 41,3 : 0,006 =
a1) 987,3 : 1,2 =
i1) 65,702 : 0,15 =
b) 6,0721 : 0,13 =
j) 8401,2 : 0,89 =
b1) 52,6 : 0,07 =
j1) 3214,6 : 0,023 =
c) 604,32 : 0,004 =
k) 3,0789 : 0,35 =
c1) 6,307 : 0,009 =
k1) 6,32 : 0,026 =
d) 4,63 : 0,06 =
l) 8,071 : 3,2 =
d1) 67,011 : 0,7 =
l1) 64,01 : 2,3 =
e) 4,521 : 0,005 =
m) 201,3 : 0,044 =
e1) 6,324: 0,4 =
m) 647,2 : 2,9 =
f) 0,2369 : 0,0008 =
n) 7412,3 : 0,44 =
f1) 5,17 : 0,02 =
n1) 614,102 : 2,6 =
g) 0,387 : 0,09 =
o) 547,3 : 6,5 =
g1) 5,37: 0,05 =
o1) 278,31 : 0,0011=
h) 963,21 : 0,11 =
p) 3709,2 : 0,003 =
h1) 7,777 : 0,003 =
p1) 96,07 : 2,5=
5. Vypočítaj: a) ( 75 + 38,16 + 50,1 ) : 0,3 =
e) ( 114,6 + 209,7 - 0,06) : 0,04 =
b) ( 1 243,8 – 405,05 + 328,982) : 2,7 =
f) (1 243,8 – 405,95 + 328,982) : 2,7=
c) ( 273,65 – 39,8 – 83,85) : 1,5 =
g) 150 : ( 68,14 + 118,93 + 62,93) =
d) 18,36 : (7,15 + 10,6 – 15,35) =
h) 7,2 : (366,9 – 4,72 – 2,18) =
6. Ktoré čísla patria do okienok, aby platila rovnosť? a)
0,567 :
= 0,09
f)
. 1,2 = 0,11
b)
0,988 :
= 2,6
g)
: 27 = 0,03
c)
0,0036 :
= 12
h)
: 1,71 = 6
d)
10 .
= 54,12
i)
. 3,21 = 1,605
e)
1000 .
= 7,77
j)
. 0,45 = 63
Precvič si matematické operácie s desatinnými číslami: 1. Vymeň čísla za písmená: a) 3,567 + K =9,1
c) 2,5 – T =1,45 + 0,06
b) A + 23,8910 = 67,08
d) N – 0,56 = 5,6 – 0,056
2. Doplň za smajlíkov správne čísla.
0,14
+ 25,8 = + 5,9 = 10,8 . 0,4 = 100
1,5 . 8,04 = 804,6 = 55,2 88 : = 0,1
104,8
+ 7,19 = + 66,6 = 587,9 . 0,25 = 100
0,58 . 1,5 = 225,04 = 200,09 54 : = 0,2
3807,1 + 7,81 = + 4,008 = 50 . 8 = 5,6
87,04 . 0,9 = 96,2 = 0,8 105 : = 1,5
708,02 + 34,9 = + 87,02 = . 11 = 1,21
0,07 . 57,9 = 5089,3
339,5 700 :
3. Vypočítaj: a) 0,1 + 0,2 – (10,5 – 10,3) =
i) 0,3 . 7 – 0,5 . 3 =
b) 5,6 : 8 – 4 . 0,02 =
j) ((2 . 1,6 + 0,8) – 5 . 0,7) =
=8
c) 1,1 : 1,1 + 2,4 : 1,2 – 1,5 : 0,5 =
k) 2,7 : 3 – 0,9 : 3 =
d) 0,5 . 6 + 0,8 . 7 =
l) 1,5 + (2,6 – 0,8) . 0,4 =
e) 0,2 . 9 + 1,4 . 3 – 0,1 . 6 =
m) 1 + 0,2 . (2,5 : 2,5) + 16,3 =
f) 0,9 . (8,9 – 8,7) + 0,2 . 7 =
n) ( 2 – 1,5 ) . ( 4,05 . 2 + 0,6 . 1,6 ) =
h) ( 13,6 : 4 ) – ( 0,431 + 1,569 ) =
o) (13,07 – 6,5) . 1,8 =
p) (21,67 – 21) . 100
u) 10 . (5,65 +10,4)
r) 27 – 9,6 : 10
v) 63,5 : 100 + 0, 465
s) 15 . 0,34 + 0,14
x)15 : 0,3 + 10 : 0,2
t) 14,2 . 2 – 16,4 : 2
y) 1. 0,1 + 2.0,2 + 3.0,3
4. Doplň do matematického hada správne čísla.
0,6
+ 0,4
=
.
10,2 + 12,9 =
0,5
=
+ 4,5
=
:
2
=
- 13,3 =
5. Doplň do matematického hada správne čísla a znaky matematických operácií.
15,4
+
0,4
=
:
1,1 =
= 46,2
.
0,9 =
:
0,18 =
+ 17,5 =
.
2,2
= 77,9
=
3
56,1
= 11,3
1.6 SLOVNÉ ÚLOHY 1. Tono zaplatil v obchode za nákup 94,50 eur. Jožo platil o 18,70 eur viac. Koľko zaplatili spolu? 2. Horský nosič vyniesol na chatu prvý deň 85,6 kg tovaru, druhý deň 93,7 kg tovaru. Koľko by musel vyniesť tretí deň, ak chcel splniť limit, ktorý bol 250 kg? 3. Koľko litrový je jeden pohár, ak zo sedemlitrovej nádoby nabrali 28 pohárov malinovky? 4. Ak číslo zväčším o 0,15, dostanem číslo 0,25. Ktoré je to číslo? 5. Alfonz dopestoval 150 melónov s priemernou hmotnosťou 2,35kg. Podarilo sa mu ich predať po 1,50€ za 1kg. Koľko utŕžil? Výsledok zaokrúhli na eura. 6. Rybári plánovali na predvianočnom 15-dňovom výlove vyloviť 8,1ton vianočných kaprov. Po skončení výlovu im do splnenia plánu chýbalo 0,45ton kaprov. Koľko ton vianočných kaprov vylovili rybári priemerne každý deň? 7. Diaľničná spoločnosť plánovala vybudovať 90km diaľnice. Po uplynutí jedného roka jej chýbalo vybudovať ešte 56,352km. Koľko kilometrov diaľnice vybudovala diaľničná spoločnosť priemerne každý mesiac v roku? 8. Tomáš platil za päť zošitov 50-eurovou bankovkou. Pri platení mu vydali ešte 39,50 eur. Koľko eur stál jeden zošit?
9. Matúš ide nakupovať do samoobsluhy. Má kúpiť päť litrov mlieka (po 0,78 eur), desať rožkov (po 0,6 eur), dve maslá (po 0,87eur) a štyri kilá cukru (0,94eur). Mama mu dala tri päť eurové bankovky. Koľko peňazí mu zvýšilo? 10. Kolárovci si kúpili 15,5m koberca. V jednej miestnosti použili 5,32m, v druhej a tretej po 4,16m a do chodby 92cm. Koľko koberca im zvýšilo? 11. Záhradník predal ovocie na trhu. Jahody predal po 1,89 eur a zarobil 51, 03 eur, hrozno predal po 2,20 eur a zarobil 94,60 eur a jablká predal po 1,30 eur a zarobil 37,70 eur. Koľko kg predal jabĺk, jahôd a hrozna? Koľko peňazí získal predajom ovocia? 12. Krajčírka potrebuje na ušitie sukne 1,75m látky. Koľko sukní môže ušiť, ak má 24m látky? 13. Chodec prejde za hodinu približne 8,5km. Za aký čas prejde vzdialenosť 32km, ak si počas absolvovania trasy urobí dve prestávky po 30 minút? 14. Venuša sa okolo svojej osi otočí jeden raz za 243,2 dňa. Merkúr sa otočí okolo svojej osi jeden raz za 58,65 dňa. Koľkokrát rýchlejšie sa okolo svojej osi otočí Merkúr? Počítajte na dve desatinné miesta. 15. Koľko celých litrov benzínu môžeš kúpiť za 100 eur, ak jeden liter stojí 1,20 eur? Koľko peňazí ti ostane? 16. Jedno číslo časopisu pre modelárov stojí 1, 15 eur. Ročné predplatné za 12 čísel je 13 eur. Približne koľko ušetríš na jednom čísle pri predplatení časopisu? 17. Na stavbe domu odrezali z dlhého brvna jednu časť dĺžky 3,56 m a druhú o 1,92 m dlhšiu. Akú dĺžku mali obidve odrezané časti brvna spolu? 18.V dodávkovom aute viezli 3 debny s tovarom. V jednej debne bolo 24,13 kg, v druhej 13,7 kg a v tretej bolo o 2,78 kg tovaru viac ako v druhej. Koľko kilogramov tovaru viezli v aute spolu? 19. Žiaci na školskom výlete išli lesom po modrej a potom ešte po žltej značke. Spolu prešli 4,55 km, z toho po modrej značke 3,09 km. Koľko kilometrov prešli turisti po žltej značke? 20. V obchode mali v jednom bale 152,60 m látky. Predavačka odstrihla z tohto balu pre prvú zákazníčku 15,75 m a pre druhú zákazníčku 45m látky. Koľko metrov zostalo v bale po odstrihnutí pre obidve zákazníčky? 21. V nádrži auta bolo 35 l benzínu. Mamička spotrebovala prvý deň 18,5 litrov a druhý deň 7,1 litrov benzínu. Koľko litrov benzínu zostalo ešte v nádrži? 22. Obchodník mal v jednej debničke 21,35 kg jabĺk, v druhej o 9,40 kg menej. Koľko kilogramov pomarančov mal v obidvoch debničkách spolu? 23. Janko mal v júni nasporených 18,20 €. Cez prázdniny si za brigádu svoje úspory zväčšil o 7,85 €. Koľko peňazí mal Janko po prázdninách? 24. Podnikateľ sa dohodol so skupinou pracovníkov, že im za vykonanie určitej práce zaplatí 330 €. Po vykonaní práce im najprv vyplatil 124,45€, potom ešte 82,50 €. Koľko im ešte dlhuje? 25. Roľníkovi sa urodilo na väčšom poli 17,52 ton pšenice, na menšom 7,3 ton. O koľko ton menej pšenice zobral roľník z menšieho poľa? 26. Do knižnice kúpili 13 kníh po 19,30 €, kuchársku knihu za 12,59 € a encyklopédiu za 18,75 €. Koľko zaplatili za knihy spolu? 27. Päť kilogramov hrozna stojí 5,85 eur. Koľko eur zaplatíme ak chceme kúpiť sedem kg hrozna? 28. Tri kilogramy jabĺk stoja 5,40 eur, šesť kilogramov hrušiek stojí 8,40 eur. Ktoré ovocie je drahšie?
29. Zuzka a Anička si spoločne šetria na výlet. Zuzka vhodí každý deň do pokladničky 30 centov a Anička vhodí každý deň 40 centov. Koľko centov budú mať nasporených za júl a august? 30. Myslím si číslo. Ak od neho odpočítam 5,67, dostanem číslo, ktoré je o 0,08 väčšie ako 9,13. Ktoré číslo mám na mysli? 31. Do tepelnej elektrárne dostali zásielku 8 vagónov uhlia po 13,45 t. Na sklade mali 162,1 t. Aká bola nová zásoba uhlia v elektrárni? 32. Ktoré číslo dáva s číslom 56,3 súčet 90? 33. Mária uhradila na pošte stoeurovou bankovkou tri šeky. Jeden na 19,95€, druhý na 50€ a tretí na 24,65 €. Za každý šek bol poplatok 6,40€. Koľko eur je vydali? 34. Aký vysoký by bol stĺp z 10 tehiel, ak je každá 6,5 cm vysoká? 35. Majiteľ farmy sa snažil prísť na to, ktoré zvieratká mu prinášajú najviac peňazí. Nevedel si s tým poradiť, preto si zavolal na pomoc žiaka 6.ročníka a poskytol mu potrebné údaje. Vypočítaj, koľko peňazí mu prinášajú ktoré zvieratká. Ktoré zvieratká mu prinášajú najviac peňazí? - 20 kravičiek mu dalo 200 l mlieka a 1l mlieka predáva za 70 centov. - 30 ovečiek mu dalo 10,5 kg syra a 1 kg syra predáva za 6,50€ - 80 sliepok mu znieslo 120 ks vajec a jedno vajíčko stojí 18 centov. 36. Marcel strúhal 8 cm dlhú ceruzku v strúhadle. Vždy keď jedenkrát otočil ceruzkou v strúhadle, skrátila sa o 0,03 cm. Spolu otočil Marcel ceruzku v strúhadle 87-krát. Aká dlhá je ceruzka teraz? 37. Klára dostala na narodeniny mobil. Rodičia ju upozornili, že každá začatá minúta hovoru ju stojí 0,16€ a každá SMS 0,12€. Koľko eur Klára minula, ak telefonovala 24,5 minúty a poslala 13 SMS správ? 1.7 ARITMETICKÝ PRIEMER 1. Vypočítaj aritmetický priemer čísel. a) 10 a 16
d) 4,2 a 3,8
g) 1; 1,7; 0,6
j) 200,4; 56,98; 32,8; 0,554
b) 4 a 5,30
e) 0,25 a 1,25
h) 12,8; 3,9; 4,2
k)14,5; 6,28; 7,9; 0; 4; 29,24
c) 5,12 a 9,6
f) 5,7 a 18,9
i) 0,8; 0,9; 6,4
l) 6,8; 0,3; 24,5; 14
2. Priemer dvoch čísel je 44,25 . Jedno z čísel je 73,9. Vypočítaj druhé číslo. 3. Priemer troch čísel je 271,50. Prvé dve čísla sú 136,9 a 423,84 . Vypočítaj tretie číslo. 4. Doplň chýbajúce údaje do tabuľky. čísla 2 4,5 26,4
3 15 13,8
aritmetický priemer 7 30 2,8
70 13,7 35,2
4 35,5 6 21,9
5. Deti 5.A písali písomku z matematiky. Po vyhodnotení bolo jednotiek o dve viac ako pätiek, známka tri sa vyskytla trikrát, známka dva predstavovala dvojnásobok jednotiek, známka štyri sa nevyskytla. Koľko jednotiek, dvojok, trojok, štvoriek a pätiek bolo na písomke? Aké priemer známok by mala trieda? 6. Výška troch dievčat bola 174cm, 168cm a 178cm. Aká bola ich priemerná výška ? 7. Na poštu priniesli balíky s hmotnosťou 36kg a 41kg. Bola ich priemerná hmotnosť 38kg? 8. Karol platil v potravinách 19€, v supermarkete minul 18€ a na pumpe natankoval naftu za 29€. Aká bola priemerná suma, ktorú platil? 9. Na Planéte škriatkov sa deti stretli so škriatkami. a) Tabuľka udáva výšku a hmotnosť škriatkov. Vypočítaj priemernú výšku a priemernú hmotnosť škriatkov. Škriatok BIMBO BOMBO BAMBO BUMBO
Výška 15,2 cm 12,7 cm 9,4 cm 11,3 cm
Hmotnosť 132,4 g 98,5 g 56,9 g 102,1 g
b) Najlepším žiakom v škriatkovskej škole je škriatok BIMBULKO. Z matematiky má takéto známky: 1, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 2, 1, 2. Vypočítaj jeho priemernú známku z matematiky. c) Škriatok SPORIVKO sporí na dovolenku. Každý mesiac si odloží niekoľko škriatkovských zlatiek. Tabuľka udáva, koľko zlatiek odložil každý mesiac. Vypočítajte, koľko zlatiek si SPORIVKO odložil priemerne za mesiac. Január
36
Február
27
Marec
43
Apríl
32
Máj
15
Jún
41
Júl
24
August
31
September
25
Október
36
November
28
December
16
10. Aká je priemerná výška štvorčiat, keď Janko má výšku 158 cm, Jožko 1486 mm, Juraj 1,47 m a Július meria 16 dm? 11. Koľko strán z knihy prečítala Katka na 4. deň, ak priemerne denne čítala 35 strán, pričom 1. deň prečítala 25 strán, 2.deň 32 a tretí deň 48 strán? 12. Mamka minula na nákupy v pondelok 25 eur, v utorok 12, 40 €, v stredu 15,80 €, vo štvrtok 30,05 € , v piatok nenakupovala a v sobotu na veľkom nákupe minula 108, 85 € . Koľko eur minula mamke priemerne počas týždňa na nákup? 13. Aký vysoká je posledná neozdobená jedlička, ak spomedzi 6 jedličiek o priemernej výške 2,51 m už sú ozdobené takéto vysoké jedličky: 2,85 m ; 2,21 m; 3,12 m; 1,84 m a 2,56 m? Zmestila by sa ku vám do triedy? Dosiahol by si jej vrchol zo stoličky? 14. Koľko kg zemiakov bolo priemerne na jednej vňati, ak z 250 vňatí zemiakov sa nazbierala úroda o hmotnosti 175 kg ?
15. Peter na päť pokusov skoku do výšky skočil tieto hodnoty : 145 cm , 155 cm, 1 m a 49 cm; 1,52 m a 15 dm. Aká bola priemerná výška jeho skokov? Ktorý skok sa najviac blížil k priemeru? 16. Priemerná výška žiakov v triede s 25 žiakmi je 168 cm. Aká bude priemerná výška triedy ak do triedy sa prisťahuje žiak o výške 1784 mm. 17. Peter mal zo zemepisu známky 2, 3, 1, 1. Vypočítal si z nich priemer 7 : 4 = 1,75. Má ešte raz odpovedať. Akú najhoršiu známku môže dostať, aby jeho priemer nebol aby jeho priemer nebol horší ako 2? 18. Pri poslednom meraní mali štyria spolužiaci výšku 164 cm, 168 cm, 172 cm, 176 cm a piaty spolužiak bol o 5 cm nižší, ako bola priemerná výška prvých štyroch. Aká bola priemerná výška piatich spolužiakov v centimetroch? 19. Vymysli si známky na vysvedčení týchto žiakov. Vypočítaj priemerné známky. Janka
Peter
Anička
Jurko
všetci
chlapci
dievčatá
Slovenský jazyk Matematika Anglický jazyk Prírodopis Zemepis Dejepis Občianska výchova Priemerná známka Slovenský jazyk Matematika Anglický jazyk Prírodopis Zemepis Dejepis Občianska výchova 20. V družstve po žatve zistili, že na poli s rozlohou 18,4 hektára mali úrodu 96,784 ton pšenice. Koľko ton pšenice zobrali priemerne z jedného hektára? 21. Karol a Martin počítali priemer čísel 15; 26,5; 13,8; 0; 0,24. Karolovi vyšiel 11,108 a Martinovi 13,885. Ktorý z chlapcov počítal nesprávne a prečo? 22. Podnikateľ v tabuľke zaevidoval svoje príjmy a výdavky: DEŇ PRÍJMY 210 eur Pondelok 120 eur Utorok 200 eur Streda 165 eur Štvrtok 184 eur Piatok a) Vypočítaj priemerné príjmy podnikateľa za týždeň. b) Vypočítaj priemerné výdavky podnikateľa za týždeň.
VÝDAVKY 100 eur 28 eur 106 eur 57 eur 78 eur
23. Spolužiaci 7. ročníka Peter, Vlado, Andrej, Zuzana, Anička zbierali cez prázdniny liečivé rastliny nasledovne: Peter 1,02 kg; Vlado 0,6 kg; Andrej 0,47 kg; Zuzana 1,15; Anička 0,7 kg. Koľko nazbierali priemerne na jedného? 24. V tabuľke je uvedená hustota osídlenia jednotlivých krajov SR. Aká je priemerná hustota osídlenia SR?
hustota
Bratislavský
Trnavský
Nitriansky
Trenčiansky
301
132
113
135
Žilinský
100
Banskobystrický
Košický
Prešovský
70
111
85
25. Erika si zapisovala všetky svoje známky z písomných prác z matematiky: 1,2,1,3,1,1,2,1,1,1. Aká bola Erikina priemerná známka z písomných prác? 26. Od pondelka do nedele boli namerané hodnoty výšky hladiny Dunaja zaznamenané v tabuľke. pondelok utorok streda Štvrtok 5,6 6,0 5,8 5,75 Vypočítaj priemernú hodnotu výšky hladiny Dunaja.
1.8
piatok 5,9
sobota 6,05
nedeľa 5,85
PREMENA JEDNOTIEK DĹŽKY, HMOTNOSTI A ČASU
Jednotky dĺžky
1. Premeň jednotky dĺžky: 4 m = _____________cm
14dm = _____________m
1,7 m = ____________cm
86,2cm = ____________dm
2,6 km = ____________m
0,07 km = _____________dm
3 490 m = __________km
38 mm = ______________m
0,45 m = ___________mm
3,5 km = ______________m
35,4 cm = ____________mm
27cm = ______________m
1,1 cm =______________mm
150 mm = ____________dm
236 dm = _____________m
3,0267 km = _____________m
457 cm = _____________m
0,92 dm = ____________cm
500 m =_______________km
162 mm= _____________m
1,5 dm = _____________mm
2. Doplň názvy jednotiek dĺžky: a) 6m = 6 000 ___
b) 0,5m = 5___
c) 7,5km = 7 500 ___
d) 0,08km = 800 ___
3. Chybné výsledky napíš správne. a) 360 cm = 3 m 60cm
c) 7 dm = 7 m 0cm
e) 16 m 40 cm = 164 dm
b) 3 m 50cm = 35 dm
d) 3 800 m = 3 k 80 cm
f) 1 005 cm = 1 m 5cm
g) 3 km 9 m = 3 009 m
i) 56dm = 5 m 6 cm
k) 7 m 5 cm = 75 cm
h) 5 dm 6cm = 506 mm
j) 2 060 m = 2 km 60m
l) 85 cm 50 mm = 9 dm
4. Marcel chodí zo školy stále rovnakou trasou. Z triedy k východu zo školy prejde 56 m a zo školy na zastávku prejde 0,2km. Autobusom potom cestuje 17,5 km a zo zastávky k domu prejde pešo 132 m. Napokon prejde ešte 40dm k dverám svojho domu. Akú dlhú cestu má Marcel zo školy domov? 5. Dĺžka bazéna je 30 m. Danka preplávala 0,6km. Milan preplával 1,5 km a športovec Karol preplával 2,4 km. Koľko dĺžok preplával každý plavec?
Jednotky hmotnosti
1. Premeň na uvedené jednotky hmotnosti. a) 8 t = __________kg
g) 6,3 t = __________q
b) 9 kg = _________dag
h) 4 kg = _________g
c) 3,8 kg = _________g
i) 600 q = _________t
d) 6 000 kg = ______t
j) 250 g = _________kg
e) 700 dag = ________kg
k) 7 000 kg =_________q
f) 5 q = ____________kg
l) 0,908 kg = _______dag
m) 0,25 t = __________kg
p) 6 g =__________mg
t) 4 kg = _________q
n) 45,983 g = __________mg
r) 4 000 g = ________kg
u) 0,25 kg = _________g
o) 120 kg = ___________t
s) 5 000 mg = ________g
v) 7 t = ____________q
2. Doplň správne údaje. a) 90 kg + ____ kg = 1 q
e) 350 kg = _____ q – 150 kg
i) ____kg = 5 t – 82 kg
b) 65 kg + ____ kg = 1,5 t
f) 60 kg - ______kg = 0,5 q
j) 230 kg = 2 q + ____kg
c) 0,3 kg + ____ kg = 500 g
g) 700 kg - ______kg = 0,5 t
k) 560 kg = ____q + 160 kg
d) 90 kg = 1 q - ____ kg
h) 4 kg - ______ kg = 300 g
l) _____kg = 5 q + 42 kg
3. Chybné príklady napíš správne. a) 7 t 5 q = 7 050 kg
c) 8 500 kg = 85 t
e) 13 q 700 kg = 2 t
b) 4 dag 600 g = 4 600mg
d) 3 g 75 mg = 0,004 kg
f) 250 kg = 25 q
g) 2t 300 kg = 230 q
i) 2 kg 60 dag = 2 600 g
k) 195 kg 5 000 g = 20 q
h) 25 kg 450 g = 20 545 dag
j) 300 dag = 30 kg
l) 4,5 q = 4 500
4. Porovnaj a správne doplň znamienka <, >, = . a) 0,25 kg___300 g
c) 5 000 g ____0,5 q
e) 8 q 50 kg ____ 850 kg
b) 0,4 t____300 kg 1q
d) 6 t 400 kg ____10q
f) 750 mg _____ 0,75 g
5. Vyfarbi rovnakou farbou krúžky s údajmi, ktoré vyjadrujú rovnakú hmotnosť (budeš potrebovať štyri pastelky). 3 500 g
3 kg 55 g
3,05 kg
3,55 kg
3 kg 50 g 3 055 g
3,5 kg
3 050 g
3 kg 550 g 3 kg 500 g
3 550 g
3,055 kg
6. „Volám sa Peťka, vážim 36000 g a meriam 1,62 m.“ a/ Koľko váži a meria môj brat? „Som dvakrát ľahší a dvakrát nižší ako sestra.“
b/ Koľko váži a meria moja mama? „Som o osem centimetrov vyššia a o 19 kg ťažšia ako Peťka.“ c/ Koľko váži a meria môj pes? „Som o 17 kg ľahší a o 118 cm nižší ako naša mama.“ 7. Kamil letel do Juhoafrickej republiky. V lietadle je obmedzená hmotnosť batožiny na 20dag. Pribalil si ešte 5 nohavíc po 800 g a kozmetiku ktorá vážila 2 600 000 mg. Tesne pred odchodom na letisko mu babka pribalila ešte vlnený sveter, ktorý vážil 254 dag. Zmestiť sa Kamil do 20 kg limitu? 8. Na letisku Kamil zistil, že si zabudol pribaliť učebnice matematiky. Zavolal otcovi, ktorý mu ich rýchlo priviezol na letisko. Knihy však vážili 7 060g. Pri prekročení 20 kg limitu musí cestujúci priplatiť 11,5€ za každý kilogram nad limit. Koľko musel Kamil priplatiť, aby ho pustili do lietadla? Jednotky času: 1 hodina = 60 minút; 1 minúta = 60 sekúnd 1. Koľko času uplynulo a) od 7 : 15 do 9 : 00 b) od pol ôsmej do štvrť na tri? c) od polnoci do poludnia?
2. Premeň. 4 h = .................... min 46 200 s = ............. min 16 800 h = .............. dní 236 min = ............ s 54 h = .................. min 12h 120 s = .......... min 9 000 000 s = ....... h =.......... dní 45 937 min = ..............h .......... min
29 h = ......................min 900 min = ............... h 6570 dní = ................ rokov 4500 s = ................. min 5 h 21 min = ................ min 9 a pol dňa = ................ hodín 82 800 min = ......................... s 656 s = ................min .........s
3. Kto bol v škole dlhšie?Janka – od 7:14 do 14:10 alebo Peťo, ktorý mal 6 vyučovacích hodín a 5 desaťminútových prestávok?
Precvičme si premenu jednotiek: 1. Premeň na rovnaké jednotky. a) 2 km – 195 m + 500 cm = ..................................................................(m) b) 120 dm – 5 m – 100 cm =..................................................................(cm) c) 5 km + 300 dm + 60 000 cm =..........................................................(m) d) 5 h – 120 min + 180 s =....................................................................(min) e) 240 s + 3 h + 16 min =.....................................................................(min) f) 246 min = .............................h .............................................min g) 120 kg – 18 000 g + 7 t =...................................................................(kg) 280000 mg + 2 kg + 3 dkg =...............................................................(g) h) 2 dni + 240 s = ............................................. min i) 170 000 g + 3 800 dag + 9 mg = .............................................kg j) 29 m – 500 mm + 16 dm = ........................ cm 2. Martin sa bicykloval 2 hodiny, 34 minút a 48 sekúnd. Koľko sekúnd chýbalo, aby sa bicykloval celé tri hodiny? 3. Sud nafty sa vyprázdnil za 2 minúty a 5 sekúnd. Za koľko minút sa postupne vyprázdni 24 sudov? 4.Milan cvičil od pondelka do soboty každé ráno 8 minút. Koľko minút má cvičiť v nedeľu ráno, aby cvičil za celý týždeň spolu jednu hodinu? 5.Robko postavil z kociek vežu vysokú 5 dm a 347 mm. Dominik postavil vežu vysokú 7 dm a 15 cm. O koľko mm je Dominikova veža vyššia? 6.Súdok medu má hmotnosť 133kg. Po odobratí polovice medu má hmotnosť 69 kg. Akú hmotnosť má prázdny súdok? 7. Janko odviezol 36 000 g uhlia. Ferko odviezol 24 kg uhlia a Zuzka odviezla 2-krát menej ako Janko. Koľko kg uhlia odviezli spolu?
1.9 OBSAH ŠTVORCA A OBDĹŽNIKA 1. Koľko štvorčekov so stranou 1 cm obsahujú tieto útvary?
1 mm2 – obsah štvorca so stranou 1mm (1 milimeter štvorcový) 1cm2 - obsah štvorca so stranou 1 cm (1 centimeter štvorcový) 1 dm2 - obsah štvorca so stranou 1 dm (1 decimeter štvorcový) 1m2 - obsah štvorca so stranou 1 m (1 meter štvorcový) 1 a – obsah štvorca so stranou 10m (1 ár) 1 ha – obsah štvorca so stranou 100m (1 hektár) 1km2 - obsah štvorca so stranou 1 km (1kilometer štvorcový) 2. Ku každému štvorcu a obdĺžniku napíš jeho obsah (1 štvorček = 1cm2).
3. Vypočítaj obsah útvarov na obrázkoch v štvorčekovej sieti, ak vieš, že dĺžka strany štvorčeka je 1cm.
Obsah obdĺžnika a štvorca vypočítame tak, že vynásobíme dĺžku jeho dvoch susedných strán. Oba rozmery musia byť v rovnakých jednotkách dĺžky. ŠTVOREC
S = a.a
OBDĹŽNIK
a
S = a.b
b
a
a
4. V štvorcovej sieti narysuj obdĺžniky s rozmermi. A) 1 x 2 štvorčeky B) 2 x 3 štvorčeky C) 3 x 4 štvorčeky D) 4 x 5 štvorčekov
5. V štvorcovej sieti narysuj čo najviac rozličných obdĺžnikov, ktoré majú obsah 20 cm2(štvorčekov). Porovnaj ich obvody. 6. Do štvorcovej siete so stranou 1 cm narysuj: A) obdĺžnik s obsahom 15 štvorcov C) štvorec s obvodom 8 cm B) štvorec s obsahom 9 štvorcov D) obdĺžnik s obvodom 18 cm.
7. Nakresli do štvorcovej siete štvorce a obdĺžniky podľa daného obvodu a obsahu (štvorčekov). A) o = 4
S=1
C) o = 14
S=6
E) o = 12
S=9
B) o = 6
S=2
D) o = 14
S = 12
F) o = 10
S= 6
8. Pán Dušan sa chystá rekonštruovať svoj byt ktorého pôdorys je na obrázku. a) Koľko m2 laminátovej podlahy potrebuje zakúpiť do spálne a obývačky? b) Koľko m2 dlažby potrebuje zakúpiť na vydláždenie kuchyne a chodby ?
Premena jednotiek obsahu
1. Premeň na jednotku uvedenú v zátvorke. 2,36 m2 (dm2)
325,23 m2 (ha)
0,354 ha ( m2)
0,125 cm2 (mm2)
23 457 mm2 (a)
563,8 m2 (km2)
0,004 53 km2 (m2)
12 357 mm2 (dm2)
12 358 647 mm2 (a)
358 dm2 (m2)
47,63 dm2 (mm2)
1,24 a (dm2)
3,258 m2 (cm2)
36,9 mm2 (cm2)
5,69 a ( ha)
58,36 ha (m2)
123,57 cm2 (mm2)
236 254 mm2 (dm2)
0,254 m2 (cm2)
1,589 m2 (dm2)
8,36 dm2 (cm2)
62,9 cm2 (dm2)
0,054 ha (m2)
8,36 ha (m2)
3 457 cm2 (a)
95 254 cm2 (m2)
0,004 583 km2 (m2)
1,589 dm2 (cm2)
12 358 mm2 (m2)
0,9 m2 (cm2)
437,63 dm2 (cm2)
8,3 m2 (dm2)
20,847 m2 (cm2)
7 812 357 mm2 (m2)
6,69 ha (a)
358,2 dm2 (m2)
5869 m2 (km2)
1,24 ha (m2)
800000 mm2 (m2)
1 025,23 dm2 (a)
3,102 dm2 (m2)
1,25 cm2 (mm2)
69,24 ha (m2)
7 453,8 m2 (km2)
923,57 mm2 (dm2)
0,04 ha (m2)
0,254 dm2 (cm2)
857 m2 (a)
483 dm2 (a
140580 dm2 (a)
2. Premeň alebo doplň jednotky: A) 6,8 ha² =..................m²
3,82 dm2 = …….......cm²
457, 91 m² =.............
4726,3 cm² =...............m²
3519mm² = 0,3519........
78,5 ......... = 0,785 ha
0, 86 m² = 8600.......
259,4 .......= 2,594dm2
537, 426 m² = …............ha
9,4 a² = …............m²
51,42 dm2 = ……..... mm²
7302,9 dm² = …….....m²
0, 15 m² = 15.......
0,02594 ....... = 2,594dm2
7 m² 88 dm² =............................... dm² 5,5 m² 38 cm² =..............................dm² 9 a 74 m2 =............................a
6 ha 45 a =............................ha 9 m² 46 cm² =............................... cm² 24,5 m² 87 dm² =..............................m
3. Doplň tabuľku na premenu jednotiek obsahu. m2
mm2
cm2
18 6 000 0,03 690 24 4. Doplň tabuľku na premenu jednotiek obsahu. a
m2
ha 8
10000 12 0,4 1,7
5. Doplň tabuľku na premenu jednotiek obsahu. dm2
m2
km2
500 20 000 3 7 0,0029 6. Doplň do prázdnych políčok správne jednotky: mm2
14 dm2
8
m2
cm2
m2
a
dm2
m2
cm2
mm2
m2
km2 0,07 ha 900 cm2
150 m2
560 mm2
dm2
dm2
dm2
dm2
a
cm2
ha
m2
7. K číslu vo vnútri vyber správu premenu a zakrúžkuj ju.
0,09 dm2 900 m2
0,5 dm2 90 cm2
500 cm2
9000 mm2
5 m2
0,7 dm2 700 cm2
700000 mm2
0,63 m2 6300000 mm2
630 cm2
0,07 m2
6,3 dm2
0,15 dm2 1500 cm2
5000000 mm2
0,78 m2 15000000 mm2
0,78 cm2
15 m2
0,78 dm2
78 mm2
Počítame obvody a obsahy štvorca a obdĺžnika 1. Vypočítaj obsah a obvod obdĺžnika ABCD: a) a = 5cm, b = 7cm b) b = 5,4m, c = 4m
c) c = 5cm, d= 36mm d) a = 0,02km, d = 3,5m
2. Vypočítaj obsah (výsledok udaj v cm2 ) a obvod (výsledok udaj v dm) štvorca, ktorého strana má dĺžku 0,8m. 3. Vypočítaj chýbajúci rozmer v obdĺžniku, ak poznáš: a) S = 9,5 dm2 ; a = 2,5 dm b) S = 27,54 cm2 ; b = 3,4 cm
c) S = 10,788 m2; a = 2,9 m d) S = 0,4914 km2; b = 0,91 km
4. Vypočítaj obsah štvorca, ak poznáš dĺžku strany štvorca: a) a = 3,4 cm b) a = 7,85 m
c) a = 6,2 dm d) a = 3,21 km
5. Vypočítaj obsah obdĺžnika, ak poznáš rozmery obdĺžnika: a) a = 9,8 cm; b = 7,2 cm b) a = 3,24 m; b = 1,28 m
c) a = 12,5 dm; b = 3,24 dm d) a = 5,8 km; b = 9,25 km
6. Vypočítaj chýbajúci rozmer v obdĺžniku, ak poznáš: a) S = 51,66 dm2 ; a = 8,2 dm
b) S = 119,31 cm2 ; b = 12,3 cm.
7. Vypočítaj obsah štvorca, ak poznáš dĺžku strany štvorca: a) a = 0,94 m
b) a = 9,71 km
8. Doplň tabuľky (štvorec): 81 mm2
S A
7,9 mm
3,75 dm 36,04 cm
O
A
0,49 m2 22 m
10,9 mm
68 mm 83,2 cm
O
423,2 dm 36 m
S
2
64 dm
2
9. Doplň tabuľku:
štvorec obdĺžnik obdĺžnik
a 20 cm 78 mm
B
O
10 mm 11dm
99 dm2
štvorec
44 m
10. Doplň tabuľky: štvorec STRANA OBVOD 25cm2 OBSAH obdĺžnik DĹŽKA
5 cm
ŠÍRKA
3cm
40m
12dm
100cm
22mm 100cm
2
2 500dm
7m
8m
4 dm
20dm2
2
15 cm 5mm
24m
OBVOD OBSAH
S
60 mm
2cm
30mm 24m2
27 cm2
11. Rozhodni, ktoré útvary majú väčší obsah: a) 2 štvorce so stranou 15 cm alebo 1 obdĺžnik so stranami 45 cm a 9cm. b) 1 štvorec so stranou 8 cm alebo 2 obdĺžniky so stranami 5 cm a 15 cm. c) 3 štvorce so stranami 10, 20 a 30 m alebo 1 obdĺžnik so stranami 140 cm a 20 cm. 12. Obsah obdĺžnika je 14,4mm2 a strana a=0,12cm. Vypočítaj obvod obdĺžnika. 13. Obvod štvorca je 154,8 m. Vypočítaj obsah štvorca. 14. Štvorcová obkladačka má obsah 100 cm2 . Aký má obvod? 15. Obsah obdĺžnika je 22,5mm2 a strana a= 0,5cm. Vypočítaj obvod obdĺžnika. 16. Aké rozmery môžu mať obdĺžniky, ktorých obsah je 24 cm2?
Slovné úlohy 1. Otec sa na dvore rozhodol urobiť šachovnicu z obkladačiek. Použije biele a čierne dlaždice.Koľko zaplatí za vydláždenie šachovnice, ak jedna biela dlaždica sa predáva za 1,40€ a jedna čierna dlaždica stojí 2,15€ ? 2. Obdĺžniková záhradka má rozmery 4,6m a 3,8m. Mama v nej má obdĺžnikový záhon s rozmermi 2,3m a 0,8m. Koľkokrát väčšiu plochu má celá záhradka ako tento záhon? 3. Koľko metrov oplotenia je potrebné nakúpiť, ak naša záhrada má tvar obdĺžnika s rozmermi 20 m a 180 dm. 4. Luxusné švajčiarske čokoládky sú poukladané v ozdobnej krabičke s rozmermi 15x20cm. Jedna čokoládka má rozmery 7,5cm x 2cm. Koľko čokoládok je v krabičke? 5. Okolo záhona ruží v tvare štvorca s dĺžkou strany 5m vysypali štrkom chodník široký 2,5m. Koľko metrov štvorcových má chodník? Koľko kilogramov štrku potrebovali na vysypanie, ak na 1m2 chodníka použili 3,4kg štrku? 6. Mamička vysievala trávnik na plochu v tvare obdĺžnika s rozmermi 6m a 3,7m. Koľko trávového semena musela kúpiť, ak jej predavač povedal, že 1kg vystačí na 0,5m2 plochy? 7. Dedko robil plot okolo svojej obdĺžnikovej záhrady s rozmermi 7,2m a 12m. Koľko m pletiva musel kúpiť a koľko zaplatil, ak jeden meter pletina bol po 129,90Sk? 8. Igor prešiel okolo babkinej záhrady a musel pritom urobiť 3056 krokov. Potom premeral svoj krok a zistil, že je dlhý 60cm. Koľko metrov pletiva potrebuje babka na oplotenie záhrady? 9. Podlaha v miestnosti má tvar obdĺžnika s rozmermi 6,2m a 4,5m. Chceme ju pokryť kobercom, ktorého 1m2 má cenu 335Sk. Koľko zaplatíme za celý koberec? 10. Ihrisko tvaru obdĺžnika je dlhé 30m a široké 15m. Koľko metrov drôtu treba, aby sa natiahol okolo ihriska dvakrát? 11. Dvaja bratia Miško a Tomáš sa nevedeli dohodnúť, kde budú pozerať večer futbal. Na výber mali televízor v obývačke a monitor počítača v detskej izbe. Obaja sa zhodli, že najlepšie bude pozerať futbal na čo najväčšej obrazovke. Obrazovka televízora má tvar obdĺžnika s rozmermi 80 cm a 45 cm. Obrazovka monitora má tvar štvorca s rozmerom 55 cm. V ktorej izbe majú chlapci pozerať futbal? 12. Matúša pri prezeraní svojej knihy napadlo spočítať aký obsah majú všetky strany knihy. Rozmery knihy sú 20 cm a 10 cm. Kniha má 30 strán. Aký je obsah všetkých strán spolu? 13. Juraj dostal na Vianoce lyže a snowboard. Na hory sa rozhodol vziať si výbavu, ktorá má väčšiu plochu. Jedna lyža má rozmery 20 cm x 165 cm. Snowboard má rozmery 40cm x 120 cm. Vezme si Juraj na hory lyže alebo snowboard?
14. Dvaja bratia chceli mať rovnaké obsahy pozemkov. Jeden si vybral štvorcový pozemok s dĺžkou strany 60m. Druhý brat si vybral obdĺžnikový pozemok s dĺžkou strany 80m. Aká je šírka pozemku druhého brata? 15. Pozemok v tvare obdĺžnika má rozlohu 200 m2. Dĺžka pozemku je 20 m. Aký široký je pozemok? 16. Námestie istého mesta má tvar štvorca s rozmerom 510 m. Akú plochu má toto námestie? 17. Koľko zaplatíme za pletivo okolo svojho pozemku, ak má tvar štvorca s rozmerom 22 m a 1 m pletiva stojí 20€? 18. Koľko zaplatíme za položenie drevenej podlahy v obývačke nášho bytu s rozmermi 40 dm a 50 dm, ak m2 drevenej podlahy stojí 13€? 19. Do detskej izby potrebujeme kúpiť dvere. Rozmery sú 1,5 m a 2 m. Koľko m2 dreva potrebuje stolár na výrobu dverí? 20. Vypočítajte obvod obdĺžnika ak viete, že strana a má 5 cm a obsah obdĺžnika je 16 cm2. 21. Koľko metrov dreva potrebuje stolár na rám obrazu ak viete, že obsah obrazu je 0,84 m2 a strana a má 0,70 m? 22. Vypočítajte dĺžku strany b obdĺžnika, ak poznáte jeho obsah S = 26,019 m2 a dĺžku strany a = 8,26 m. 23. Izba má tvar obdĺžnika s romermi 4,5 m a 4 m. Koľko metrov koberca širokého 3 m treba kúpiť na pokrytie podlahy izby? 24. Tri najväčšie okná na svete má Palác priemyslu a techniky v Paríži. Každé z nich má šírku 218 m a obsah 10 900 m2. Vypočítajte výšku týchto okien. 25. Podlaha izby má tvar obdĺžnika s rozmermi 7 m a 4,5 m. Sú v nej vedľa seba položené tri koberce. Dva koberce sú rovnako veľké, majú rozmery 4,5 a 1,5 m. Tretí koberec má tvar štvorca so stranou 4 m. Koľko štvorcových metrov podlahy izby nie je prikrytých kobercami? 26. Chodba je 12 m dlhá a 3,6 m široká. Treba ju vydláždiť obdĺžnikovými dlaždičkami s rozmermi 15 cm a 30 cm. Stačí 1000 kusov dlaždíc na vydláždenie chodby? 27. Na výrobu jednej súčiastky sa spotrebuje 285 cm2 plechu. Koľko súčiastok najviac môžeme vyrobiť z tabule širokej 1 m a dlhej 3 m? 28. Obdĺžnik má obvod 32 m. Jedna strana je o 2 m dlhšia ako druhá strana. Vypočítajte dĺžky strán tohto obdĺžnika. 29. Záhrada materskej školy má tvar obdĺžnika s rozmermi 15,75 m a 10,5 m. V záhrade je štvorcové pieskovisko so stranou 5,5 m. Koľko štvorcových metrov pripadá na zvyšok záhrady? Vypočítajte dĺžku oplotenia záhrady.
30. V lisovni lisovali platne z plastu tvaru obdĺžnika. Aký je obvod a obsah platne, ak jeden rozmer je 84 cm a druhý je o 15 cm kratší? 31. Koľko štvorcových metrov skla treba na lepené akvárium s rozmermi dna 30 cm a 18 cm a výškou 20 cm? 32. Koľko štvorcových metrov papiera treba na polepenie všetkých stien 12 kociek detskej obrázkovej stavebnice, ak dĺžka hrany jednej kocky je 45 mm? 33. Koľko štvorcových dlaždíc s hranou 10 cm treba na obloženie steny 2,4 m dlhej do výšky 1,6 m? 34. Podlaha svadobnej siene, ktorá má dĺžku 24 m a šírku 16,5 m, sa má pokryť kobercom. Koľko korún bude stáť koberec na pokrytie celej podlahy, ak 1 m2 koberca stojí 5,3 Eur? 35. V horskej chate sú steny haly obložené drevom. Hala obdĺžnikového tvaru je 6,5 m dlhá a 5 m široká. Obloženie siaha do výšky 2,1 m. Koľko m2 dreva treba na obloženie? 36. Koľko metrov dreva potrebuje stolár na rám obrazu v tvare obdĺžnika, ak viete, že obsah obrazu je 1,08 m2 a šírka obrazu je 12dm ? 37. Izba má tvar obdĺžnika s rozmermi 2,5 m a 40 dm. Koľko metrov koberca širokého 2 m treba kúpiť na pokrytie podlahy izby? 38. Koľko štvorcových dlaždíc s hranou 10 cm treba na obloženie steny 240 cm dlhej do výšky 1,6 m? 39. Obdĺžnik má obvod 640 dm. Jedna strana je o 2 m dlhšia ako druhá strana. Vypočítajte dĺžky strán tohto obdĺžnika. 40. Pozemok má tvar obdĺžnika s rozmermi 15,5 m a 10,5 m. Na pozemku je postavená štvorcová chatka so stranou 50 dm. Koľko štvorcových metrov pripadá na zvyšok pozemku? Koľko pletiva by sme potrebovali na oplotenie pozemku? 41. Vypočítaj obsah vyšrafovanej časti útvaru.
Zmena obvodu a obsahu pri zmene dĺžky strany 1. Pod každý obrázok narysuj štvorec, ale stranu štvorca zväčši o: A) 0 cm B) 1 cm C) 2 cm D) 3 cm E) 4cm. Farebne vyznač, o koľko sa zväčšil obvod štvorca.
Doplň: Strana štvorca sa zväčšila o 0 cm. Obvod štvorca sa zväčšil o
cm.
Strana štvorca sa zväčšila o 1 cm. Obvod štvorca sa zväčšil o
cm.
Strana štvorca sa zväčšila o 2 cm. Obvod štvorca sa zväčšil o
cm.
Strana štvorca sa zväčšila o 3 cm. Obvod štvorca sa zväčšil o
cm.
Strana štvorca sa zväčšila o 4 cm. Obvod štvorca sa zväčšil o
cm.
Strana štvorca sa zväčšila o 50 cm. Obvod štvorca sa zväčšil o
cm.
2. Štvorec má dĺžku strany 10 dm. O koľko sa zmenší obvod štvorca, ak ju zmenšíme o 4 dm? 3. Strany obdĺžnika zväčši o A) 0 cm B) 1 cm C) 2 cm Farebne vyznač, o koľko sa zväčšil obvod obdĺžnika.
D) 3 cm
E) 4 cm
Doplň: Strana obdĺžnika sa zväčšila o 0 cm. Obvod obdĺžnika sa zväčšil o
cm.
Strana obdĺžnika sa zväčšila o 1 cm. Obvod obdĺžnika sa zväčšil o
cm.
Strana obdĺžnika sa zväčšila o 2 cm. Obvod obdĺžnika sa zväčšil o
cm.
Strana obdĺžnika sa zväčšila o 3 cm. Obvod obdĺžnika sa zväčšil o
cm.
Strana obdĺžnika sa zväčšila o 4 cm. Obvod obdĺžnika sa zväčšil o
cm.
Strana obdĺžnika sa zväčšila o 50 cm. Obvod obdĺžnika sa zväčšil o
cm.
4. Ako sa zmení obvod obdĺžnika, ak jednu stranu zväčšíme o 2 cm a druhú o 3 cm? 5. Stranu štvorca zväčši A) 2-krát B) 3-krát C) 4-krát D) 5-krát. Farebne vyznač, koľkokrát sa nachádza obsah pôvodného štvorca v obsahu väčšieho?
Doplň: Strana štvorca sa zväčšila 2-krát . Obsah štvorca sa zväčšil
- krát.
Strana štvorca sa zväčšila 3-krát . Obsah štvorca sa zväčšil
- krát.
Strana štvorca sa zväčšila 4-krát . Obsah štvorca sa zväčšil
- krát.
Strana štvorca sa zväčšila 5-krát . Obsah štvorca sa zväčšil
- krát.
Strana štvorca sa zväčšila 10-krát . Obsah štvorca sa zväčšil
- krát.
6.Ako sa zmení obsah štvorca, ak dĺžku strany zmenšíme 2 – krát? 7. Stranu obdĺžnika zväčši A) 2-krát B) 3-krát C) 4-krát . Farebne vyznač, koľkokrát sa nachádza obsah pôvodného obdĺžnika v obsahu väčšieho?
Doplň: Strana obdĺžnika sa zväčšila 2 – krát. Obsah obdĺžnika sa zväčšil
- krát.
Strana obdĺžnika sa zväčšila 3 – krát. Obsah obdĺžnika sa zväčšil
- krát.
Strana obdĺžnika sa zväčšila 4 – krát. Obsah obdĺžnika sa zväčšil
- krát.
Strana obdĺžnika sa zväčšila 10 – krát. Obsah obdĺžnika sa zväčšil
- krát.
8. Ako sa zmení obsah obdĺžnika, ak jednu stranu zväčšíme 2-krát a druhú zmenšíme 2 – k 9. Nakresli na štvorčekový papier štvorec so stranou dlhou 5 cm a vypočítaj jeho obsah. a) O koľko sa zväčší jeho obsah, ak sa jeho strana zväčší o 1 cm? b) O koľko sa zväčší jeho obsah, ak sa jeho strana zväčší o 2 cm? c) O koľko sa zväčší jeho obsah, ak sa jeho strana zväčší o 3 cm? Obvody a obsahy zložitejších rovinných útvarov Vypočítaj obsah a obvod útvarov na obrázku, ak vieš, že všetky rozmery sú v centimetroch.
29 cm 2 cm
7 cm
8 cm
8 cm
12 cm
11 cm
9 cm
15 m 9 cm
14 cm 5 cm
6 cm 4 cm
8 cm 1 cm
5 cm
3 cm
10 cm
5 cm
22 cm 5
5
19 cm
11 cm
33 cm
15
25 cm 15
KOMBINATORIKA Kombinatorika sa zaoberá organizovaním – kombinovaním prvkov určitej množiny do prehľadných tabuliek grafov, schém a zoznamov. Príklad: Koľkými spôsobmi môžeme uložiť na poličku vedľa seba do radu tri šálky: bielu (B), modrú (M) a červenú (Č)? Metódy riešenia : a) vypisovanie možností BMČ MBČ ČMB BČM MČB ČBM Tri šálky môžeme uložiť na poličku vedľa seba do radu šiestimi spôsobmi. b) výpočet ( budeme sa učiť neskôr) c) tabuľková metóda 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1.miesto B B M M Č Č 2.miesto M Č B Č B M 3.miesto Č M Č B M B Tri šálky môžeme uložiť na poličku vedľa seba do radu šiestimi spôsobmi. d) grafické znázornenie – napr. stromový diagram b m č
m č
č
b m
č
č
b b
m
m
b
Tri šálky môžeme uložiť na poličku vedľa seba do radu šiestimi spôsobmi. 1. Na konci tábora si štyria kamaráti navzájom vymenili adresy. Každý dal zvyšným trom svoju vizitku. Koľko adries si vymenili? 2. Pomocou kartičiek s číslami čísla.
1
2
3
4
zostavte všetky možné dvojciferné
Koľko dvojciferných čísel možno zostaviť pomocou týchto kartičiek? 3. Pomocou písmen a, b, c, d napíšte všetky dvojpísmenové spojenia bez opakovania hlások. Koľko je takýchto spojení? 4. Pomocou číslic 7, 8, 9 napíšte všetky dvojciferné čísla bez opakovania cifier. Koľko je takýchto čísel? Ktoré z nich sú párne? 5. Pomocou číslic 2, 3, 5, 6 napíšte všetky dvojciferné čísla bez opakovania cifier. Koľko je takýchto čísel? Ktoré z nich sú nepárne? 6. Koľkými rôznymi spôsobmi môžu členovia 7 – členného turistického krúžku zvoliť zo svojich členov tajomníka a hospodára? 7. Šachového turnaja sa zúčastnilo 6 účastníkov. Hralo sa systémom každý s každým aj s odvetou. Koľko zápasov bolo odohratých na tomto turnaji? 8. Pomocou číslic 8, 9 napíšte všetky možné dvojciferné čísla, v ktorých sa môžu tieto cifry opakovať. Koľko je takýchto čísel?
9. Mišo a Braňo sa v sobotu chystajú na výlet. Nevedia sa rozhodnúť, či pôjdu na výlet peši, na bicykloch alebo autobusom. Koľkými rôznymi spôsobmi mohli ísť na výlet, ak každý rozhodoval o spôsobe sám, nezávisle od druhého? 10. Hádžeme dvoma hracími kockami. Napíšte všetky možné výsledky hodov. Koľko ich je? 11. Linda mala v škatuľke červené, zelené a žlté lentilky. Siahla do škatuľky a vybrala postupne tri kusy. Zapíšte všetky možné poradia, v akých mohla tri lentilky vybrať zo škatuľky. 12. Traja bratia Ľuboš, Števo a Maťo prichádzajú domov zo školy po jednom. Nájdite a napíšte všetky možné poradia príchodu bratov domov. Koľko je takýchto poradí? 13. Pomocou číslic 4, 6, 7, 9 napíšte všetky štvorciferné čísla bez opakovania cifier. Zakrúžkujte z nich párne čísla. 14. Pomocou číslic 3, 4, 5, 6 napíšte všetky dvojciferné čísla aj s opakovaním cifier. Zakrúžkujte z nich nepárne čísla. 15. Koľkými spôsobmi mohli štyria účastníci finále stolnotenisového turnaja Peťo, Juro, Martin a Števo obsadiť prvé tri miesta? Napíšte jednotlivé možnosti. 17. Koľkými rôznymi spôsobmi môžu členovia 6 – členného futbalového krúžku zvoliť zo svojich radov vedúceho a kapitána? 18. Žiaci piatej triedy organizujú turnaj v basketbale. Hrá sa systémom každý s každým aj s odvetou. Do turnaja sa prihlásilo šesť tried:5.A, 5.B, 5.C, 6.A, 6.B, 6.C. Koľko zápasov sa na turnaji odohrá ? 19. Pomocou číslic 1,2,3,4 vytvorte všetky dvojciferné čísla bez opakovania číslic. Koľko ich je? 20. Pomocou písmen A,B,C,D napíšte všetky dvojpísmenové spojenia bez opakovania hlások. Koľko je takýchto spojení? 21. Máme tri kartičky s ciframi 2, 3, 4. Koľko rôznych trojciferných čísel možno pomocou nich zostaviť? Napíšte ich. 22. Pomocou číslic 7,8,9 napíšte všetky dvojciferné čísla bez opakovania cifier . Koľko je takýchto čísel? Podčiarkni párne čísla. 23. Pomocou číslic 3, 4, 8 napíšte všetky trojciferné čísla bez opakovania cifier. Koľko je takýchto čísel? Podčiarknite párne čísla. 24. Pomocou číslic 2,3,5,6 napíšte všetky dvojciferné čísla bez opakovania cifier. Koľko je takýchto čísel? Podčiarkni nepárne čísla. 25. Pomocou číslic 2,5,7 vypíš všetky trojciferné čísla bez opakovania cifier. 26. Z písmen K, R, F napíšte všetky trojpísmenové slová bez opakovania písmen. 27. Na desiatu má Janko rožok, jablko a keksík. Koľkými spôsobmi môže zjesť celú desiatu?
28. Linda mala v škatuľke červené, zelené a žlté lentilky. Siahla do škatuľky a vybrala postupne tri kusy. Zapíšte všetky možné poradia, v akých mohla tri lentilky vybrať zo škatuľky. 29. Pomocou písmen L,O,S napíšte všetky trojpísmenové slová bez opakovania písmen. Koľko je takých slov? Podčiarknite slová, ktoré majú v slovenčine význam. 30. Pomocou písmen A, E, L napíšte všetky trojpísmenkové slová bez opakovania písmen. Koľko je takýchto slov ? Podčiarknite slová, ktoré majú v slovenčine význam. 31. Traja bratia Ľuboš, Števo a Maťo prichádzajú domov zo školy po jednom. Nájdite a napíšte všetky možné poradia príchodu bratov domov. Koľko je takýchto poradí? 32. Koľkými rôznymi spôsobmi môžeme usadiť vedľa seba troch kamarátov: Janka, Ferka a Miška? Vypíšte všetky možnosti. 33. Peter navštívil cez prázdniny štyri mestá- Bratislavu, Zvolen, Košice, Trnavu. Nájdi všetky možné poradia návštevy jednotlivých miest. Koľko je rôznych poradí? 34. Dominika chce umiestniť na svoju poličku nové knihy. V ruke drží Harry Potter 7, Anglický slovník a Rekordy zvieracej ríše. Koľkými spôsobmi ich môže umiestniť? 35. Traja žiaci, Albín, Braňo a Cyril prechádzali na telesnej výchove po úzkej lavičke za sebou. Napíšte všetky poradia prechodu chlapcov cez lavičku. Koľko je možných poradí? 36. Koľkými rôznymi spôsobmi môžeme napísať poradie sčítancov v súčte 32 + 24 + 16. Nájdite všetky možnosti. Koľko ich je? 37. Z písmen E, T, L, O zostav všetky možné kombinácie bez opakovania písmen. Podčiarkni tie, ktoré majú aj význam. 38. Máme štyri kartičky s písmenami B, E, L, O. Koľko rôznych štvorhláskových slov možno pomocou nich zostaviť? 39. Pomocou číslic 4, 6, 7, 9 napíšte všetky štvorciferné čísla bez opakovania cifier. podčiarknite párne čísla. 40. Pomocou číslic 1, 4, 7, 9 napíšte všetky štvorciferné čísla bez opakovania cifier. Koľko je takýchto čísel? Koľko je medzi nimi nepárnych čísel? 41. Pomocou číslic 3, 4, 5, 6 napíšte všetky dvojciferné čísla aj s opakovaním cifier. podčiarknite nepárne čísla. 42. Členovia trojčlennej rodiny, otec mama a dcéra neodchádzajú ráno z domu spoločne , ale každý sám. Nájdite a napíšte všetky možné poradia odchodu. Koľko je rôznych poradí ich odchodu z domu? 43. Pán učiteľ dnes vyskúšal štyroch žiakov VI.D triedy: Jurka, Tomáša, Sebastiána a Igora. Každý z nich dostal jednu zo známok 1, 2, 3, 4. Napíšte všetky možnosti oznámkovania jednotlivých žiakov pánom učiteľom. Koľko je týchto možností?
44. Štyri kamarátky Klaudia, Saša, Júlia a Dominika sa vybrali do divadla. Saša zakúpila vstupenky do prvého radu s číslami sedadiel 6, 7, 8, 9. Ešte pred začiatkom predstavenia rozdelila vstupenky svojim kamarátkam. Napíšte všetky možné spôsoby rozdelenia vstupeniek medzi kamarátkami. Koľko rôznych rozdelení ste našli? 45. Vo vrecúšku je 8 cukríkov jahodovej príchute a 4 cukríky malinovej príchute? Najmenej koľko cukríkov musíme z vrecúška vybrať, ak chceme mať istotu, že sme si vytiahli malinový cukrík? 46. Milan cez prázdniny prečítal štyri knihy: Jakubko, Sobotné večery, Prešporský zvon, Skrytý prameň. Nájdite a napíšte všetky možné poradia prečítania jednotlivých kníh. Koľko je rôznych poradí? 47. Pred záverečným kolom hokejovej extraligy je známe, že na prvých troch miestach v tabuľke sa umiestnia: Bratislava, Košice a Trenčín. Napíšte všetky možné konečné poradia mužstiev na prvých troch miestach. 48. Peter navštívil cez prázdniny s rodičmi štyri mestá na Slovensku: Čadcu, Michalovce, Brezno a Komárno. Nájdite a napíšte všetky možné poradia návštevy jednotlivých miest. Koľko je rôznych poradí? 49. Miška si uzamkla svoj tajný zápisníček trojciferným číselným kódom. Ten však zabudla a teraz sa pokúša svoj zápisník otvoriť. Koľko trojciferných kódov musí zostaviť, ak si pamätá, že kód vytvorila len z nepárnych číslic a číslice neopakovala? 50. Aby otec mohol vybrať peniaze z bankomatu, musí zadať PIN svojej bankovej karty. Je ním štvorciferné číslo tvorené číslicami 1, 3, 6, 9. Najviac koľko rôznych čísel by otec musel vyskúšať, keby zabudol PIN ? 51. Na Majstrovstva sveta v ľadovom hokeji sa v roku 2003 prebojovali do semifinále tieto mužstvá: Česká republika, Kanada, Slovenská republika a Švédsko. Aké mohlo byť poradie na prvých troch miestach ? Napíšte všetky možnosti. 52. Hádžeme troma kockami. Napíšte všetky možné výsledky hodov. 52. Vo vrecúšku sú 3 modré a 2 biele guľôčky. Najmenej koľko guľôčok musíme vybrať, aby sme mali istotu, že vytiaheneme bielu guľôčku? 53. Anička má biele a červené podkolienky, žlté, červené a modré šaty, biele a modré stužky do vlasov. Koľkokrát sa inak môže Anička obliecť, ak si nedáva na každú nohu inej farby podkolienku a ku žltým šatom si neoblečie červené?
ZBIERKA ÚLOH Z MATEMATIKY PRE 6. ROČNÍK 2.ČASŤ
MENO: TRIEDA:
