2. přednáška, Zatížení a spolehlivost. 1) Navrhování podle norem 2) Zatížení podle Eurokódu 3) Kombinace

Zatížení a spolehlivost •

2. přednáška, 4.3.2013

1) Navrhování podle norem 2) Zatížení podle Eurokódu 3) Kombinace

© Matěj Lepš 2013

Navrhování podle norem


Navrhování podle norem • Historické a empirické metody • Dovolené napětí (namáhání)

 

 dov 

– 18-20 stol. – posouzení dosaženého napětí od provozního zatížení  s hodnotou přípustného namáhání odvozenou z meze kluzu materiálu dov dělené součinitelem μ – předpoklad pružné odezvy

• Stupeň bezpečnosti – Stupeň bezpečnosti definován jako podíl únosnosti materiálu (průřezu) R a napětí od provozního zatížení E R – v rozmezí 2-4 s   s0 E – I v současnosti, např. k posouzení stability svahů

• Metoda dílčích součinitelů – částečně pravděpodobnostní přístup

• Pravděpodobnostní metody – vysoce výpočetně náročné © Matěj Lepš 2013

Normy a jejich význam

Letecký průmysl Boeing 707

1952-1954

Boeing 727

1960-1964

Boeing 737-100 Boeing 747

1958

1967 1966-1970

1970

Boeing 757

1983

Boeing 777

1995

Boeing 787

2006/2007


Program Eurokódů 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Zásady navrhovaní a zatížení konstrukcí Navrhování betonových konstrukcí Navrhování ocelových konstrukcí Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí Navrhování dřevěných konstrukcí Navrhování zděných konstrukcí Navrhování geotechnických konstrukcí Navrhování konstrukcí odolných vůči zemětřesení Navrhování hliníkových konstrukcí


Program Eurokódů Zásady navrhovaní a zatížení konstrukcí 1. Hustoty, vlastní tíha a užitné zatížení 2. Zatížení konstrukcí vystavených požáru 3. Zatížení sněhem 4. Zatížení větrem 5. Zatížení teplotou 6. Zatížení a deformace působící během výstavby 7. Mimořádná zatížení 8. Dopravní zatížení mostů 9. Zatížení sil a zásobníků 10. Zatížení od jeřábů a strojního vybavení


Definice • návrhová životnost: předpokládaná doba, po kterou má být konstrukce užívána pro zamýšlený účel při běžné údržbě, avšak bez podstatné opravy Návrhové doby životnosti třída

doba příklad

1

1-5

dočasné konstrukce

2

25

vyměnitelné konstrukční části, např. jeřábové nosníky

3

50

budovy a jiné běžné konstrukce

4

100

monumentální stavby, mosty a jiné inženýrské konstrukce


Mezní stavy Rozlišují se dva mezní stavy • mezní stav únosnosti (MSÚ, též 1. mezní stav ): souvisí se zřícením nebo s jinými podobnými druhy poruch konstrukce • mezní stav použitelnosti (MSP, též 2. mezní stav ): souvisí s podmínkami, po jejichž překročení nejsou splněny stanovené provozní požadavky pro konstrukci nebo její část


Mezní stav únosnosti kromě běžných případů je třeba se zabývat: • ztráta stability konstrukce nebo její části jako tuhého tělesa • porucha nadměrným přetvořením, transformace konstrukce nebo její časti na mechanismus • porucha únavou nebo jinými časově závislými účinky


Mezní stav použitelnosti kromě běžných případů je třeba se zabývat: • deformace a posuvy, které ovlivňují vzhled nebo využití konstrukce, popř. poškozují povrchy nebo nenosné prvky • kmitaní, které způsobuje nepohodlí osob, poškození konstrukce nebo nesených materiálů • poškození včetně trhlin, které mohou nepříznivě ovlivnit vzhled, trvanlivost nebo funkci konstrukce • poškození způsobené únavou a jinými časově závislými účinky © Matěj Lepš 2013

Navrhování konstrukcí 1

výběr typu konstrukce

K133, K134

2

odhad zatížení

ZASP

3

odhad účinku zatížení

ZASP, SM1, SM2, PRPE

4

návrh konstrukce

K133, K134

5

určení zatížení

ZASP

6

definitivní stanovení účinku zatížení

SM1, SM2, PRPE

7

posouzení

K133, K134

8

pokud návrh vyhovuje, je hotovo, pokud ne, znovu od bodu 4, eventuálně od 2

pozn. K133 - katedra betonových a zděných konstrukcí, K134 - katedra ocelových a dřevěných konstrukcí


Metoda dílčích součinitelů • Základní filozofie navrhování je ta, že konstrukce je navržena s jistou spolehlivostí • Spolehlivost - vlastnost (pravděpodobnost) konstrukce plnit předpokládané funkce během stanovené doby životnosti za určitých podmínek. – – – –

spolehlivost - pravděpodobnost poruchy Pf funkce - požadavky doba životnosti T určité podmínky


Metoda dílčích součinitelů • Pravděpodobnost poruchy Pf je nejdůležitější a objektivní míra spolehlivosti konstrukce

Pf  Pf, t ;    t

β

-1  N ( Pf

)

Vztah mezi Pf a 

Pf

10-1

10-2

10-3

10-4

10-5

10-6

10-7



1,28

2,32

3,09

3,72

4,27

4,75

5,20

[Krejsa, VŠB, 2011]


Metoda dílčích součinitelů

• Směrná pravděpodobnost – Pro životnost 50 let: Pf,t ~ 10-4 ,  

Počet úmrtí za Činnost/příčina 1 h. a 108 o., 50 let a 1 o. Horolezectví 2700 (>1,0) Letecká doprava 120 0,5 Automobilová doprava 56 0,25 Výstavba 7,7 0,033 Průmyslová výroba 2,0 0,0088 Zřícení konstrukce 0,002 0,000009 © Matěj Lepš 2013

Původ a příčiny poruch

Návrh

Provádění.

20 %

50 %

Provoz Ostatní 15 %

15 %

Lidské chyby

Zatížení

80 %

20 %

Lidské chyby lze omezit kontrolou jakosti

Základy metody dílčích součinitelů


Úsečkový diagram, histogram


Hustota pravděpodobnosti


Mez kluzu pro S 235 – 792 měření Relative frequency

Density Plot (Shifted Lognormal) - [A1_792]

0.020

mX = 290.1 Mpa sX = 23.3 Mpa VX = 0.08 aX = 0.96 fyd,001 = 243 MPa fyk,05 = 259 MPa

0.015

0.010

0.000 210

Odlehlá pozorování

fyd fyk

0.005

220

230

240

250

260

270

280

290

300

310

320

330

340

350

360

370

380

390

400

410

420

Yield strength [MPa] © Matěj Lepš 2013

Charakteristické a návrhové hodnoty


Ověřování metodou dílčích součinitelů mezní stavy únosnosti

E d < Rd • Ed je návrhová hodnota účinku zatížení, jako je vnitřní síla nebo moment • Rd je odpovídající návrhová odolnost, zahrnující všechny vlastnosti konstrukce


Příklad


Klasifikace zatížení podle Eurokódu


Sylabus přednášek o zatížení • Zatížení stálá – Vlastní tíha: Přednáška č. 1 – Zemní tlaky: Přednáška č. 4

• Zatížení Proměnná – – – –

Užitná zatížení: Tato přednáška Sníh: Tato přednáška, popřípadě přednáška č. 3 Vítr: Přednáška č. 3 Zatížení teplotou: Přednáška č. 4


Zatížení stálá


Zatížení užitná • Od činnosti lidí, nábytku, příček, strojního vybavení, dopravních prostředků a skladování materiálu • Je nahrazeno plošným a bodovým zatížením. • Referenční hodnota 1 rok s pravděpodobností překročení 0,98


Zatížení stropů Kat,

použití

A

byty, místnosti a čekárny v nemocnicích, ložnice, kuchyně, toalety hotelů, schodiště balkony kancelářské plochy 1, plochy se stoly - školy, kavárny, restaurace, jídelny, čítárny, recepce 2, plochy se zabudovanými sedadly -kostely, divadla, kina, zasedací místnosti, čekárny 3, plochy bez překážek pro pohyb lidí -muzea, výstaviště, veřejné prostory v administrativních budovách a hotelech 4, plochy s pohybovými aktivitami — tělocvičny, scény divadel, taneční sály 5, plochy se shromažďováním lidí -koncertní sály, sportovní haly s přístupovými prostorami 1, obchodní prostory v běžných obchodech 2, obchodní prostory v obchodních domech 1, plochy pro skladovací prostory, knihovny 2, plochy pro průmyslovou činnost

B C

D E

Svislé Plošné (kN/m2) 1,5 - 2,0 2,0 - 4,0 2,5 - 4,0

Svislé bodové (kN) 2,0-3,0 2,0-4,0 2,0 - 3,0

2,0-3,0 2,0 - 3,0

1,5 -4,5 3,0-4,0

3,0 - 4,0

2,5-7,0(4,0)

3,0-5,0

4,0 - 7,0

4,5 - 5,0

2,5 - 7,0

5,0 - 7,5

3,5-4,5

3-5

4,0 - 5,0 4,0-5,0 7,5

3,5-7,0(4,0) 3,5-7,0 7,0

0,8-2

Vodorovné liniové kN/m 0,2 -1

0,8- 1


Zatížení stropů F G

garáže s lehkými vozidly do 30 kN garáže se středními vozidly do 160 kN

1,5-2,5 5,0

H 1 K

střechy nepřístupné střechy přístupné střechy pro přistávání helikoptér HC1 HC2

0-1 1- 1,5 Podle kategorií A-D 20 60

Náprava vozidla

10-20 40-90

Viz příloha B vENV 1991-1-1

0,2x0,2 m

Při návrhu svislých kcí a základů zatížených několika stropy se může užitné zatížení, pokud je dominantním zatížením, redukovat zmenšujícím součinitelem  n 

2  ( n  2 ) 0 , kde n je počet n

podlaží. 0 je redukční součinitel pro běžné stavby 0,7. © Matěj Lepš 2013

Zatížení schodišť • Užitné zatížení se uvažuje na půdorysný průmět ramen


Doporučení pro užitná zatížení


Maximální statická odezva užitného zatížení

Příčinkové čáry momentů


Uspořádání zatížení rámu


Kombinace zatížení - únosnost


Kombinace zatížení - únosnost


Kombinace zatížení - použitelnost


Vysvětlivky •

A

mimořádné zatížení

•

Ad

návrhová hodnota mimořádného zatížení

•

AEd návrhová hodnota seizmického zatížení

•

AEk charakteristická hodnota seizmického zatížení

•

Ak

charakteristická hodnota mimořádného zatížení

•

A

dílčí součinitel mimořádných zatížení

•

G

stálé zatížení

•

Gk

charakteristická hodnota stálého zatížení

•

Gki charakteristická hodnota i-tého stálého zatížení

• •

G dílčí součinitel pro stálé zatížení Gi dílčí součinitel i-tého stálého zatížení

•

GA d. s. pro stálé zatížení pro mimořádnou n. s. © Matěj Lepš 2013

Vysvětlivky • • • • • • • • • • • • • • •

P Pd Pk P PA Q Qd Qk Qk1 Qki Q Qí

zatížení od předpětí návrhová hodnota zatížení od předpětí charakteristická hodnota zatížení od předpětí dílčí součinitel zatížení od předpětí d. s. zatížení od předpětí pro mimořádnou n. s. nahodilé zatížení návrhová hodnota nahodilého zatížení charakteristická hodnota nahodilého zatížení charakteristická hodnota dominantního nahodilého zatížení charakteristická hodnota i-tého nahodilého zatížení dílčí součinitel nahodilého zatížení dílčí součinitel i-tého nahodilého zatížení  kombinační součinitel pro nahodilá zatížení 1 kombinační součinitel pro častou hodnotu nahodilého zatížení 2 kombinační součinitel pro kvazistálou hodnotu nahodilého zatížení


Reprezentativní hodnoty proměnných zatížení


Reprezentativní hodnoty


Dílčí součinitele g a q


Kombinační součinitele i


Příklad: konzolový nosník


Příklad: konzolový nosník


Tento dokument je určen výhradně jako doplněk k přednáškám z předmětu Zatížení a spolehlivost pro studenty Stavební fakulty ČVUT v Praze. Dokument je průběžně doplňován, opravován a aktualizován a i přes veškerou snahu autora může obsahovat nepřesnosti a chyby. Při přípravě této přednášky byla použita řada materiálů laskavě poskytnutých doc. Ing. Janem Zemanem, Ph.D., doc. Ing. Jaroslavem Kruisem, Ph.D. a doc. Ing. Petrem Fajmanem, CSc. ze Stavební fakulty ČVUT v Praze. Taktéž byly využity podklady Prof. Holického z Kloknerova ústavu ČVUT v Praze. Ostatní zdroje jsou ocitovány v místě použití. Prosba. V případě, že v textu objevíte nějakou chybu nebo budete mít námět na jeho vylepšení, ozvěte se prosím na [email protected].

Datum poslední revize: 3.3.2013 © Matěj Lepš 2013

2. přednáška, Zatížení a spolehlivost. 1) Navrhování podle norem 2) Zatížení podle Eurokódu 3) Kombinace

Recommend Documents