Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2
2 Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Tato kapitola podává výklad jednotlivých ustanovení ČSN EN 1993-2 Navrhování ocelových konstrukcí – Část 2: Ocelové mosty [13]. Pro usnadnění práce s normou [13] odpovídá číslování jednotlivých odstavců této kapitoly číslování v normě [13]. Tabulky a obrázky v této kapitole jsou však číslovány v posloupnosti, v závorce je uveden odkaz na číslo tabulky nebo obrázku v příslušné normě.
2.1 Předmět normy 2.1.1 Rozsah platnosti Norma [13] obsahuje všeobecný základ pro navrhování ocelových mostů a ocelových částí spřažených ocelobetonových mostů. Obsahuje také ustanovení, která doplňují, upravují nebo nahrazují odpovídající ustanovení, daná v různých částech normy Navrhování ocelových konstrukcí ČSN EN 1993-1-1 až 1-12. Norma pro ocelové mosty [13] se zabývá únosností, použitelností a trvanlivostí mostních konstrukcí. Pro provádění ocelových mostních konstrukcí se má používat ČSN EN 1090-2 Provádění ocelových a hliníkových konstrukcí – Část 2: Technické požadavky na ocelové konstrukce [21].
2.1.2 Citované normativní dokumenty Kromě odkazů uvedených v ČSN EN 1993-1-1 Navrhování ocelových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby [22] se citované normativní dokumenty pro ocelové mosty doplňují o [5], [6], [8], [12], [14], [19] a [21]. Všechny citované normy jsou součástí uceleného systému pro navrhování mostů, který by se měl používat od dubna 2010.
2.1.3 Předpoklady Kromě všeobecných předpokladů uvedených v [1] se navíc používají předpoklady pro výrobu a montáž, obsažené v [21].
2.2 Zásady navrhování 2.2.1 Požadavky Pro ocelové mosty platí stejné zásady jako pro ocelové konstrukce pozemních staveb, uvedené v [22]. Ocelové mosty se musí navrhovat na únavu pro dobu návrhové životnosti 100 let. Pro zajištění trvanlivosti se mají mosty a jejich součásti navrhovat tak, aby se minimalizovalo jejich poškození a současně aby byla zajištěna přístupnost ke kontrole a k údržbě. Omezení účinků koroze nebo únavy se mají zajistit vhodným konstrukčním řešením.
31
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2
2.2.2 Zásady navrhování podle mezních stavů Pro ověření spolehlivosti ocelových mostů se používají mezní stavy únosnosti a použitelnosti obdobně jako u konstrukcí pozemních staveb. Metoda je založena na použití dílčích součinitelů spolehlivosti.
2.2.3 Základní proměnné Charakteristické hodnoty zatížení Fk pro navrhování mostů se mají stanovit podle příslušné části ČSN EN 1991. Zatížení mostů dopravou je uvedeno v [8]. Pro kombinace zatížení a dílčí součinitele spolehlivosti zatížení se použije [19]. Pro ocelové mosty se sestavuje rozhodující kombinace zatížení podle výrazu (6.10) z normy [1]. V tabulkách A2.4 v [1] jsou uvedeny návrhové hodnoty zatížení pro tři různé mezní stavy EQU, STR, GEO (viz čl. 6.4.1 v [1]). Pro nosnou konstrukci ocelových mostů se používá stav EQU a STR. Stav EQU se používá pro ztrátu statické rovnováhy konstrukce jako celku uvažované jako tuhé těleso (nadzvednutí z ložisek, překlopení apod.). Stav STR se používá pro vnitřní poruchu nebo nadměrné deformace konstrukce nebo nosných prvků, kde rozhoduje pevnost konstrukčních materiálů. V tabulkách A2.4 v [1] jsou uvedeny hodnoty součinitelů zatížení F pro stálá a proměnná zatížení. Číselné hodnoty součinitelů (definovaných v čl. 4.1.3 v [1]) jsou uvedeny v tabulkách A2.1 až A2.3 v [19]. Dílčí součinitele spolehlivosti materiálu M jsou definovány v kapitole 6 normy [13] a budou uvedeny v kap. 2.6.
2.3 Materiály 2.3.1 Všeobecně Jmenovité hodnoty materiálových vlastností, které lze ve výpočtech považovat za charakteristické hodnoty, lze brát z tab. 3.1 z [22]. Připomíná se však platnost norem ČSN EN 10025-1 až 6, podle kterých pro některé tloušťky materiálu jsou hodnoty meze kluzu a pevnosti nižší, než podle tab. 3.1. Pro významné mosty se proto doporučuje mírně konzervativní přístup podle norem ČSN EN 10025-1 až 6.
2.3.2 Konstrukční ocel Chemické složení a mechanické vlastnosti ocelí jsou obsaženy v normách ČSN EN 10025-1 až 6 Výrobky válcované za tepla – Technické dodací podmínky: ČSN EN 10025-1 Všeobecné technické dodací podmínky; ČSN EN 10025-2 Technické dodací podmínky pro nelegované konstrukční oceli; ČSN EN 10025-3 Technické dodací podmínky pro normalizačně žíhané/normalizačně válcované jemnozrnné konstrukční oceli; ČSN EN 10025-4 Technické dodací podmínky pro termomechanicky válcované jemnozrnné konstrukční oceli; 32
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 ČSN EN 10025-5 Technické dodací podmínky pro konstrukční oceli se zvýšenou odolností proti atmosférické korozi; ČSN EN 10025-6 Technické dodací podmínky pro oceli s vyšší mezí kluzu po zušlechťování. Jmenovité hodnoty meze kluzu fy = Reh a pevnosti v tahu fu = Rm se berou z příslušné části normy ČSN EN 10025. Nelegované konstrukční oceli podle ČSN EN 10025-2 se dodávají v jakostních stupních JR, J0 a J2. Jemnozrnné konstrukční oceli podle ČSN EN 10025-3 a ČSN EN 10025-4 se dodávají ve stupních N, resp. M, kdy hodnota nárazové práce je garantována do -20 ºC, a ve stupních NL, resp. ML, kdy hodnota nárazové práce je garantována do -50 ºC. Konstrukční oceli se zvýšenou odolností proti atmosférické korozi podle ČSN EN 10025-5 jsou dodávány v jakostních stupních J0, J2 a K2; u oceli S355 lze volit ze dvou tříd W a WP, které se liší zejména obsahem uhlíku a fosforu. Oceli s vyšší mezí kluzu (klasifikují se jako legované ušlechtilé oceli) podle ČSN EN 10025-6 se dodávají ve značkách S460 až S960, a to se zaručenými hodnotami nárazové práce do -20 ºC, do -40 ºC (s označením L) nebo do -60 ºC (s označením L1). Pro všechny oceli závisí mez kluzu a pevnosti na tloušťce materiálu. Se zvětšující se tloušťkou hodnoty klesají. Materiál tažených prvků ocelových mostů musí mít požadovanou lomovou houževnatost, aby se zabránilo křehkému lomu během životnosti konstrukce. Lomová houževnatost se posuzuje podle tab. 2.1 [26]. V této tabulce jsou uvedeny maximální přípustné tloušťky materiálu v závislosti na třídě oceli, jakostním stupni, nejnižší provozní teplotě TEd a na napětí Ed. Nejnižší provozní teplotu TEd pro ocelové mosty lze uvažovat -35 ºC, pro ocelové části spřažených ocelobetonových mostů -25 ºC. Napětí Ed je napětí odpovídající referenční teplotě TEd a vypočte se pro kombinaci zatížení podle vzorce (2.1), uvedeného v [26] s hodnotami součinitelů 1 = 0,6 a 2 = 0,5 (v souladu s tab. A2.1 až A2.3 v [1]). Žádná další kontrola odolnosti konstrukce proti křehkému lomu není nutná, jestliže jsou při nejnižší provozní teplotě splněny podmínky, uvedené v [26]. Pro tlačené konstrukční prvky mostů se doporučuje se použít [26], tabulku 2.1, pro Ed = 0,25 fy(t). Tolerance rozměrů a hmotnosti válcovaných ocelových průřezů, konstrukčních dutých průřezů a plechů mají být v souladu s příslušnou normou hutního výrobku. Pro svařované konstrukční části se mají uplatnit tolerance stanovené v [21]. Pro analýzu a pro návrh konstrukce se mají použít jmenovité hodnoty rozměrů. Fyzikální veličiny konstrukčních ocelí se pro výpočet mají brát následovně: modul pružnosti v tahu a tlaku
E = 210 000 MPa
modul pružnosti ve smyku
G = 81 000 MPa
= 0,3 součinitel délkové tepelné roztažnosti = 12 · 10-6 ºC
součinitel příčné deformace
2.3.3 Spojovací prostředky Šrouby, matice a podložky mají být v souladu s normami citovanými v [24], čl. 1.2.4. Jmenovité hodnoty meze kluzu fyb a meze pevnosti v tahu fub jsou uvedeny v tab. 12. Ve výpočtech se mají uvažovat jako charakteristické hodnoty. 33
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Tab. 12 Jmenovité hodnoty meze kluzu fyb a meze pevnosti v tahu fub pro šrouby [Tab. 3.3 [13]] Pevnostní třída šroubu fyb (MPa) fub (MPa)
4.6 240 400
5.6 300 500
6.8 480 600
8.8 640 800
10.9 900 1 000
Vysokopevnostní konstrukční šrouby pevnostních tříd 8.8 a 10.9, které jsou v souladu s normami citovanými v [24], čl. 1.2.4, lze použít jako předpjaté šrouby, u nichž je kontrolované utažení provedeno v souladu s normami citovanými v [24], pro skupinu 7. Materiálové vlastnosti, rozměry a tolerance ocelových nýtů mají být v souladu s normami citovanými v [24], pro skupinu 6. Pro kotevní šrouby lze použít pevnostní třídy oceli v souladu s příslušnými normami citovanými v [24], čl. 1.2.1 a 1.2.4. Jmenovitá mez kluzu kotevních šroubů nemá být vyšší než 640 N/mm2. Všechny přídavné materiály pro svařování mají být v souladu s citovanými normami v [24], čl. 1.2.5. Dosažené vlastnosti svarového kovu nemají být nižší než odpovídající hodnoty, předepsané pro pevnostní třídu svařované oceli. V úvahu se má vzít mez kluzu, mez pevnosti, tažnost a nejmenší hodnota nárazové práce při Charpyho zkoušce s V-vrubem.
2.3.4 Lana a jiné tažené prvky Pro lana a jiné tažené prvky platí [27].
2.3.5 Ložiska Ložiska mají být v souladu s ČSN EN 1337.
2.3.6 Jiné součásti mostu Mostní závěry, zábradlí, svodidla a jiné pomocné prvky mají být v souladu s příslušnými technickými specifikacemi. Skladba vozovkového souvrství, použité výrobky a způsoby jejich aplikace mají vyhovovat příslušným technickým specifikacím.
2.4 Trvanlivost Základní požadavky na trvanlivost jsou uvedeny v [1]. Části náchylné na korozi, mechanické opotřebení nebo na únavu mají být navrženy tak, aby jejich kontrola, údržba, oprava nebo výměna mohla být dobře možná v průběhu životnosti konstrukce a aby byl zajištěn přístup pro jejich kontrolu a údržbu za provozu. Pro konstrukční prvky, které není možné kontrolovat, se má provést posouzení na únavu podle [25]; z důvodu nekontrolovatelné koroze se má uplatnit přídavek tloušťky ocelových prvků. Zvláštní pozornost se má věnovat zajištění vodotěsnosti dutých průřezů. 34
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Požadovaná únavová životnost konstrukce a jejích částí se má dosáhnout návrhem detailů na únavu podle [25], vhodným konstrukčním řešením, vhodnou volbou materiálu v souladu s kapitolou 2.3 a odpovídající výrobou ve shodě s [21]. Konstrukční části, které není možné navrhovat s dostatečnou spolehlivostí pro dosažení celkové návrhové životnosti mostu, mají být vyměnitelné. To mohou být ložiska, mostní závěry, lana, závěsy, zábradlí, svodidla, prvky pro odvodnění a osvětlení, protihlukové stěny, zábrany proti větru, vrstvy vozovky apod.
2.5 Analýza konstrukce 2.5.1 Modelování konstrukce pro analýzu Analýza musí být založena na výpočtovém modelu konstrukce, který je vhodný pro příslušný mezní stav. Výpočtový model a základní předpoklady výpočtu mají s potřebnou přesností vystihovat chování konstrukce v příslušném mezním stavu a předpokládané chování průřezů, spojů a ložisek. Výpočetní modely pro části mostů se volí podle [22]. Pro navrhování stěnových částí viz též [23], pro navrhování lan viz též [27]. Ve výpočtovém modelu se mají rozlišovat tři následující modely spojů: kloubový spoj, u kterého lze předpokládat, že nepřenáší ohybové momenty; tuhý spoj, u kterého lze v analýze předpokládat, že jeho tuhost a únosnost zajišťuje plnou spojitost prvků; polotuhý spoj, jehož chování je potřebné uvážit v analýze. Požadavky na různé typy spojů jsou uvedeny v [24]. Pro mosty se typ spoje má volit tak, aby mohla být dosažena jeho požadovaná únavová životnost. Tuhé spoje odpovídající kategoriím detailů podle [25] jsou vhodné pro spoje mostních prvků, kromě ložisek, kloubových přípojů nebo lan. Deformační charakteristiky podpěr se mají uvážit, když jsou významné. Tuhosti podpor se mohou určit podle deformačních charakteristik ložisek, pilířů a základů.
2.5.2 Globální analýza Vnitřní síly obecně mohou být určeny pomocí: analýzy prvého řádu s použitím počáteční geometrie konstrukce, nebo analýzy druhého řádu s uvážením vlivu deformace konstrukce. Účinky přetvořené geometrie (účinky druhého řádu) se mají uvažovat, jestliže jejich vliv na zvýšení účinků zatížení je významný, nebo když významně mění chování konstrukce.
35
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Mosty a části mostů se mohou posuzovat podle teorie prvního řádu, jestliže je ve všech průřezech splněna podmínka při pružnostní analýze:
cr kde cr FEd Fcr
Fcr FEd
10
je součinitel, vyjadřující zvýšení návrhového zatížení při dosažení celkové nestability deformované konstrukce v pružném stavu; návrhové zatížení konstrukce; kritické zatížení pro vybočení při globální nestabilitě, vypočtené pro původní tuhosti v pružném stavu.
Účinky smykového ochabnutí a lokální boulení výztuh se mají uvažovat, jestliže významně ovlivňují globální analýzu. Deformace spojovacích prostředků, spřahovacích trnů nebo kotevních šroubů se mají v globální analýze uvažovat podle potřeby, jestliže jsou jejich účinky významné. Při ověřování stability konstrukční soustavy se má uvažovat vliv deformací konstrukce zavedením imperfekcí a účinků druhého řádu. Podle typu konstrukční soustavy a globální analýzy se účinky druhého řádu a imperfekce mají stanovit jednou z následujících metod: a) obojí pomocí globální analýzy; b) částečně pomocí globální analýzy a částečně pomocí individuálního posouzení prvků podle kap. 2.6.3; c) pro základní případy pomocí individuálního posouzení ekvivalentních prvků podle kap. 2.6.3, s použitím vhodných vzpěrných délek, stanovených podle tvaru globálního vybočení konstrukce. Účinky druhého řádu se mají vypočítat pomocí analýzy, vhodné pro danou konstrukci (včetně přírůstkové nebo jiné iterační metody). Pro konstrukční soustavy, u kterých převládá prvý tvar vybočení konstrukce s posuvnými styčníky, musí se použít pružnostní analýza prvního řádu, ve které se příslušné účinky zatížení (například ohybové momenty) zvětší pomocí vhodných součinitelů. Jestliže chování mostu nebo jeho konstrukčních částí je ovlivněné prvním tvarem vybočení (jeden stupeň volnosti), mohou se momenty s účinky druhého řádu MII vypočítat z ohybových momentů prvního řádu MI ze vztahu M II M I
kde
1 1
1
cr
cr > 3,0.
V souladu s předcházejícím se stabilita jednotlivých prvků má posoudit následovně: a) jestliže účinky druhého řádu jednotlivých prvků a příslušné imperfekce prvků byly zcela zahrnuty do globální analýzy konstrukce, není individuální posouzení stability těchto prvků potřebné; 36
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 b) jestliže účinky druhého řádu jednotlivých prvků nebo určité imperfekce prvků (například imperfekce při rovinném vzpěru nebo při klopení) nebyly zcela zahrnuty do globální analýzy, má se provést individuální posouzení stability prvků pro účinky nezahrnuté do globální analýzy. Při tomto ověření se mají uvažovat koncové momenty a síly z globální analýzy konstrukce, zahrnující významné globální účinky druhého řádu a globální imperfekce, určené pro vzpěrné délky rovné systémovým délkám. Jestliže stabilita konstrukční soustavy je kontrolována pomocí vzpěrné únosnosti prutů, velikost vzpěrných délek se má stanovit podle tvaru globálního vybočení konstrukční soustavy se započtením vlivu tuhosti prvků a spojů, podle přítomnosti plastických kloubů a rozdělení tlakových sil od návrhových zatížení. V takovém případě se vnitřní síly použité pro kontrolu únosnosti vypočítají podle teorie prvního řádu bez uvažování imperfekcí.
2.5.3 Imperfekce Do analýzy konstrukce se mají zahrnovat vhodné rezervy, které pokrývají účinky imperfekcí, včetně zbytkových pnutí a geometrických imperfekcí, jako jsou odchylky os svislosti, přímosti, rovinnosti a různé malé excentricity ve spojích nezatížené konstrukce. Hodnoty ekvivalentních geometrických imperfekcí mají vyjadřovat možné účinky všech typů imperfekcí, pokud jejich účinky nejsou přímo zahrnuty ve vztazích pro výpočet pevnosti prvků. Mají se uvažovat globální imperfekce konstrukční soustavy a výztužného systému a lokální imperfekce jednotlivých prvků. Pro globální analýzu prutových konstrukcí se má tvar globálních a lokálních imperfekcí určit podle způsobu vybočení konstrukce v pružném stavu v uvažované rovině vybočení. Symetrický a asymetrický tvar vybočení v rovině a z roviny, včetně prostorového vybočení, se má uvažovat pro nejnepříznivější směr a způsob. Pro konstrukce citlivé na vybočení se má účinek imperfekce v analýze vyjádřit pomocí ekvivalentní imperfekce ve tvaru počátečního naklonění konstrukce a imperfekce ve tvaru prohnutí jednotlivých prvků. Imperfekce ve tvaru počátečního naklonění lze stanovit podle [22], čl. 5.3.2(3), písm. a). Imperfekce ve tvaru počátečního prohnutí prvku pro rovinný vzpěr e0/L, kde L je délka prvku, se určují podle tab. 13. Tab. 13 Návrhové hodnoty imperfekcí ve tvaru počátečního prohnutí e0/L Křivka vzpěrné pevnosti [Tab. 6.1 [13]
pružnostní analýza
a0
1/350
1/300
a
1/300
1/250
b
1/250
1/200
c
1/200
1/150
d
1/150
1/100
[Tab. 5.1 [22]]
plasticitní analýza e0/L
Pro obloukové mosty lze stanovit imperfekce pro příslušné tvary vybočení podle přílohy D v [22].
37
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Účinky imperfekcí ve tvaru naklonění a prohnutí je možné nahradit soustavou náhradních vodorovných sil podle [22], čl. 5.3.2(7). Tyto počáteční imperfekce ve tvaru naklonění se mají použít ve všech příslušných vodorovných směrech, současně se však uvažují pouze v jednom směru. Pro analýzu výztužného systému při požadavku na zajištění příčné stability po délce nosníků nebo tlačených prvků se účinky imperfekce mají vyjádřit pomocí ekvivalentní imperfekce vyztužovaných prvků ve tvaru počátečního prohnutí e0 = mL/500 kde L je rozpětí výztužného systému;
1
m 0,5 1 m m
počet vyztužovaných prutů.
Účinky imperfekce ve tvaru počátečního prohnutí vyztužovaných prvků ve výztužném systému je možné výhodně nahradit ekvivalentní stabilizující silou podle obr. 8.
1 výztužný systém e0 imperfekce qd ekvivalentní síla na jednotku délky
Obr. 8 Ekvivalentní stabilizující síla
38
[Obr. 5.6 [22]]
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2
qd N Ed 8
kde e0 qd
e0 q L2
je imperfekce; ekvivalentní síla na jednotku délky;
q
průhyb výztužného systému v rovině od zatížení q a všech vnějších zatížení.
NEd = MEd/h kde MEd je maximální moment na nosníku; h celková výška nosníku. V bodech spojení nosníků nebo tlačených prvků se má prokázat, že výztužný systém je schopen zachytit místní síly αmNEd/100 působící na všechny nosníky nebo tlačené prvky spojené v tomto bodě a přenést tyto síly do přilehlých bodů, ve kterých je nosník nebo tlačený prvek vyztužen, viz obr. 9. Pro posouzení na místní síly se mají uvažovat všechna vnější zatížení působící na výztužný systém, ale síly vypočtené z imperfekce je možné vynechat. NEd N Ed
1 2 NEd
2
= m 0 : 0 = 1/200
N Ed
2NEd = m NEd/100 1 styk 2 výztužný systém
NEd
Obr. 9 Místní síly ve stycích tlačených prvků
[Obr. 5.7 [22]]
Účinky imperfekce prutů jsou začleněny ve vztazích pro výpočet vzpěrné únosnosti podle kap. 2.6.3. Při hodnocení stability prvků analýzou druhého řádu se mají uvažovat imperfekce e0,d tlačených prvků podle [22] čl. 5.3.4(2). Pro analýzu druhého řádu s uvážením klopení ohýbaných nosníků se má počítat s imperfekcí o velikosti ke0,d, kde e0,d je počáteční ekvivalentní prohnutí uvažovaného profilu vůči jeho ose minimální tuhosti. Hodnota součinitele k = 0,5. 39
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2
2.5.4 Metody analýzy s uvážením nelinearity materiálu Pro určení vnitřních sil se má použít pružnostní analýza pro všechny trvalé i dočasné návrhové situace. Pružnostní globální analýza má být založena na předpokladu, že závislost napětí – poměrné přetvoření materiálu je lineární při libovolné velikosti napětí. Vnitřní síly je možné vypočítat pružnostní globální analýzou, i když se počítá s plastickou únosností průřezů. Pružnostní globální analýzu je rovněž možné použít pro průřezy, jejichž únosnost je omezena lokálním boulením. Jsou-li všechny průřezy třídy 1, je možné při hodnocení mezních stavů únosnosti zanedbat účinky teplotních rozdílů, smršťování a sedání.
2.5.5 Klasifikace průřezů Funkce klasifikace průřezů je v určení rozsahu únosnosti a rotační kapacity průřezů, které omezují jejich únosnost při lokálním boulení. Definují se 4 třídy průřezů, třídy 1, 2, 3 a 4, stejně jako v [22], čl. 5.5.2. Klasifikace průřezu závisí na poměru šířky a tloušťky tlačených částí průřezu. Jednotlivé tlačené části průřezu (např. stojina nebo pásnice) mohou být obecně v různých třídách. Průřez se klasifikuje podle nejvyšší (nejnepříznivější) třídy jeho tlačených částí. U třídy průřezu 4 se může použít účinná šířka a vytvořit potřebný přídavek pro redukci poklesu únosnosti v důsledku lokálního boulení, viz [23], 5.2.2. Mezní rozměry tlačených částí třídy 1, 2 a 3 je možné získat z [22], tab. 5.2. Část průřezu, která nesplňuje požadavky pro třídu 3, se má klasifikovat jako třída 4. Mezní rozměry pro třídu 3 se používají i pro ověření návrhové vzpěrné únosnosti podle kap. 2.6.3.
2.6 Mezní stavy únosnosti 2.6.1 Všeobecně Dílčí součinitel spolehlivosti materiálu M, definovaný v [22], čl. 2.4.3, se musí pro různé charakteristické hodnoty únosnosti ocelových mostů uvažovat podle tab. 14. Tab. 14 Dílčí součinitele materiálu a) Únosnost prutů a průřezů únosnost průřezů při nadměrném zplastizování, včetně lokálního boulení únosnost průřezů při posuzování stability prutů únosnost průřezů při porušení oslabeného průřezu v tahu b) Únosnost spojů únosnost šroubů únosnost nýtů únosnost čepů únosnost svarů únosnost deskových ložisek
40
[Tab. 6.1 [13]] M0 = 1,00 M1 = 1,10 M2 = 1,25
M2 = 1,25
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 odolné proti prokluzu: v mezním stavu únosnosti (kategorie C) v mezním stavu použitelnosti
M3 = 1,25 M3,ser = 1,10 M4 = 1,10 M5 = 1,10 M6,ser = 1,00 M7 = 1,10
únosnost v otlačení injektovaného šroubu únosnost spojů u příhradových nosníků z dutých průřezů únosnost čepů v mezním stavu použitelnosti předpjaté vysokopevnostní šrouby
2.6.2 Únosnost průřezů 2.6.2.1 Všeobecně Návrhová hodnota účinku zatížení ve všech částech průřezu nesmí překročit odpovídající návrhovou únosnost. Jestliže několik účinků zatížení působí současně, nesmí jejich kombinovaný účinek překročit únosnost při této kombinaci. Účinky smykového ochabnutí a účinky lokálního boulení se mají vyjádřit pomocí účinné šířky podle [23]. Účinky smykového boulení se rovněž mají uvažovat podle [23]. Návrhové hodnoty únosnosti se mají určovat v závislosti na klasifikaci průřezu. Pružnostní ověření může být pro všechny třídy průřezu provedeno stanovením pružné únosnosti za předpokladu, že při ověření průřezu třídy 4 se počítá s vlastnostmi účinného průřezu. Při pružnostním ověření může být v rozhodujícím bodě průřezu splněna následující podmínka 2
x,Ed z,Ed f y / M0 f y / M0
2
x,Ed f y / M0
z,Ed f y / M0
Ed 3 f y / M0
2
1
kde x,Ed je návrhová hodnota podélného normálového napětí v uvažovaném bodě;
z,Ed Ed
návrhová hodnota příčného normálového napětí v uvažovaném bodě; návrhová hodnota smykového napětí v uvažovaném bodě.
Ověření podle tohoto vztahu může být konzervativní, protože nepočítá s částečným plastickým rozdělením napětí, dovoleným v pružnostním návrhu. Proto se má použít pouze tehdy, když nemůže být použita interakce založená na únosnostech NRd, MRd a VRd (viz dále). Pro průřezy třídy 1, 2 nebo 3, namáhané kombinací vnitřních sil NEd, My,Ed a Mz,Ed , je možné použít konzervativní lineární sumaci složek využití průřezu pro jednotlivé vnitřní síly pomocí vztahu N Ed N Rd
M y,Ed M y,Rd
M z,Ed M z,Rd
kde NRd, My,Rd a Mz,Rd
1
jsou návrhové hodnoty únosnosti, určené v závislosti na klasifikaci průřezu, včetně jejich redukce v důsledku účinků smyku.
41
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Jestliže všechny tlačené části průřezu jsou alespoň třídy 2, lze uvažovat, že průřez je schopný rozvinout plnou plastickou únosnost za ohybu. Jestliže všechny tlačené části průřezu jsou třídy 3, má se jeho únosnost stanovit pro pružné rozdělení napětí po průřezu. Tlaková napětí v nejvíce namáhaných vláknech mají být omezena hodnotou meze kluzu. Jestliže první plastifikace nastane na tažené straně průřezu, je možné při určení únosnosti průřezů třídy 3 využít částečnou plastickou rezervu tažené oblasti. 2.6.2.2 Vlastnosti průřezu Vlastnosti neoslabeného i oslabeného průřezu se uvažují stejně jako v [22]. Účinky smykového ochabnutí a výpočet účinných šířek je uveden v [23]. Jestliže průřezy se stojinou třídy 3 a s pásnicemi třídy 1 nebo 2 se klasifikují jako účinné průřezy třídy 2 (viz čl. 6.2.2.4 v [22]), potom se má účinný průřez vytvořit v souladu s obr. 10.
1 2 3 4
tlak tah plastická neutrální osa zanedbaná část stojiny
Obr. 10 Stojina účinného průřezu třídy 2
[Obr. 6.3 [22]]
Účinné vlastnosti průřezů třídy 4 se uvažují stejně jako v [22], čl. 6.2.2.5, tzn. s uvažováním účinných šířek tlačených částí průřezu. Účinky lokálního boulení pro průřezy třídy 4 se doporučuje uvažovat podle kap. 4 v [23]. 2.6.2.3 Tah Návrhová hodnota tahové síly NEd musí v každém průřezu splňovat podmínku:
N Ed N t,Rd
42
1, 0
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Pro průřezy s dírami se návrhová únosnost v tahu Nt,Rd má stanovit jako menší z hodnot: 1. návrhová plastická únosnost neoslabeného průřezu A fy
N pl,Rd
M0
2. návrhová únosnost průřezu oslabeného dírami pro spojovací prostředky N u,Rd
0,9Anet f u
M2
U spojů kategorie C, viz [24], 3.4.2(1), (jedná se o třecí spoje s vysokopevnostními šrouby tříd 8.8 a 10.9, kdy nemůže dojít k prokluzu v mezním stavu únosnosti) se má návrhová únosnost v tahu Nt,Rd pro průřezy oslabené dírami pro spojovací prostředky uvažovat jako hodnota Nnet,Rd, která se stanoví z výrazu N net,Rd
Anet f y
M0
Pro úhelníky připojené jedním ramenem se návrhová únosnost v tahu stanoví podle [24], 3.6.3. Obdobně se má postupovat u jiných typů průřezů s nepřipojenými odstávajícími částmi. 2.6.2.4 Tlak
Návrhová hodnota tlakové síly NEd musí v každém průřezu splňovat podmínku: N Ed N c,Rd
1, 0
Návrhová únosnost průřezů v rovnoměrném tlaku Nc,Rd se má stanovit následovně: a) pro průřezy třídy 1, 2 nebo 3 Nc,Rd
A fy
M0
b) pro průřezy třídy 4 (s lokálním boulením) N c,Rd
Aeff f y
M0
Vyplněné díry pro spojovací prostředky se v tlačených prutech nemusí uvažovat. U nesymetrických průřezů třídy 4 se má uvažovat přídavný moment MEd, plynoucí z posunu těžišťové osy účinného průřezu.
43
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 2.6.2.5 Ohybový moment
Návrhová hodnota ohybového momentu MEd musí v každém průřezu splňovat podmínku: M Ed M c,Rd
1, 0
kde Mc,Rd se určí s uvážením děr pro spojovací prostředky. Návrhová únosnost v ohybu k hlavní ose největší tuhosti se má stanovit následovně: a) pro průřezy třídy 1 nebo 2 M c,Rd
Wpl f y
M0
b) pro průřezy třídy 3 M c,Rd
Wel,min f y
M0
c) pro průřezy třídy 4 (s lokálním boulením) M c,Rd
Weff,min f y
M0
Díry pro spojovací prostředky v tažené pásnici, resp. v tažené části stojiny, je možné zanedbat, jestliže je splněna podmínka (6.16) v [22]. Vyplněné díry pro spojovací prostředky je možné v tlačené oblasti průřezu zanedbat. 2.6.2.6 Smyk
Návrhová hodnota smykové síly VEd musí v každé části průřezu splňovat podmínku: VEd Vc,Rd
1, 0
kde Vc,Rd je návrhová únosnost ve smyku. V plasticitním návrhu se Vc,Rd uvažuje jako návrhová plastická únosnost ve smyku Vpl,Rd podle vztahu: Vpl,Rd
Av f y / 3
M0
kde Av je smyková plocha.
44
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 V pružnostním návrhu se Vc,Rd uvažuje jako návrhová pružná únosnost ve smyku, která se může v rozhodujícím bodě průřezu ověřit podle vztahu (pokud se neposuzuje boulení podle [23]):
Ed
fy
3 M0
1, 0
kde Ed lze určit ze vztahu
Ed
VEd S It
kde VEd je návrhová hodnota smykové síly; S statický moment v místě posuzovaného bodu k těžišťové ose průřezu; I moment setrvačnosti průřezu k těžišťové ose; t tloušťka v posuzovaném bodě. Toto ověření je konzervativní, protože nepočítá s částečným plastickým smykovým rozdělením napětí, dovoleným v pružnostním návrhu. Pro I a H průřezy se smykové napětí ve stojině může stanovit z výrazu
Ed kde Af Aw
VEd Aw
jestliže Af/Aw 0,6
je plocha jedné pásnice; plocha stojiny: Aw = hw tw.
Dále se má podle [23], kap. 5, posoudit smyková únosnost stojiny bez mezilehlých výztuh při boulení, jestliže je: hw tw
72
Pro stanovení , viz [23], kap. 5, konzervativně je možné uvažovat = 1,00. Díry pro spojovací prostředky není nutné při posuzování smyku uvažovat. 2.6.2.7 Kroucení
Pro pruty namáhané kroucením se mají uvažovat účinky kroucení a distorze. Účinky příčné tuhosti průřezu anebo diafragmat vložených kvůli zmenšení distorzních deformací se mohou uvážit zavedením vhodného pružného modelu, který je namáhán kombinací účinků ohybu, kroucení a distorze. Účinky distorze prvků je možné zanedbat, jestliže v důsledku příčné ohybové tuhosti průřezu, popř. účinku diafragmat, nejsou větší než 10 % účinků ohybu. Diafragmata se mají navrhnout s uvážením zatížení, plynoucích z roznášecího účinku diafragmat. Pro pruty namáhané kroucením, u kterých je možné zanedbat jejich distorzní deformace, má návrhová hodnota krouticího momentu TEd ve všech průřezech splňovat podmínku 45
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 TEd TRd
1, 0
kde TRd je návrhová únosnost průřezu v kroucení. Celkový krouticí moment TEd se ve všech průřezech má uvažovat jako součet dvou vnitřních účinků
TEd = Tt,Ed + Tw,Ed kde Tt,Ed je moment prostého kroucení (St. Venant); Tw,Ed moment vázaného kroucení. Hodnoty Tt,Ed a Tw,Ed se ve všech průřezech mohou stanovit pomocí pružnostní analýzy s uvážením průřezových vlastností prutu, podmínek podepření prutu na jeho koncích a rozdělení zatížení po délce prutu. Mají se uvažovat následující napětí, vyvolaná kroucením:
smykové napětí t,Ed od momentu prostého kroucení Tt,Ed; normálové napětí w,Ed od bimomentu BEd a smykové napětí w,Ed od momentu vázaného kroucení Tw,Ed. Pro pružnostní ověření se může použít podmínka, uvedená v kap. 2.6.2.1. Pro stanovení plastického momentu únosnosti průřezu při působení ohybu a kroucení se pouze bimoment BEd má určit z pružnostní analýzy. Pro zjednodušení je možné u prutů uzavřeného průřezu zanedbat účinky vázaného kroucení a u prutů otevřeného průřezu (jako jsou I a H průřezy) je možné zanedbat účinky prostého kroucení. Pro výpočet únosnosti TRd uzavřených dutých průřezů se má uvažovat návrhová pevnost jednotlivých částí průřezu ve smyku podle [23]. Při kombinaci smykové síly a krouticího momentu se má plastická únosnost ve smyku redukovat vzhledem k účinkům kroucení podle [22], čl. 6.2.7(9). 2.6.2.8 Interakce vnitřních sil
Interakce ohybu a smyku, ohybu a osové síly, ohybu, smyku a osové síly se provede podle [22], čl. 6.2.8 až 6.2.10.
2.6.3 Vzpěrná únosnost prutů 2.6.3.1 Tlačené pruty stálého průřezu
Tlačený prut se má posuzovat na vzpěr podle podmínky N Ed N b,Rd
1, 0
kde NEd je návrhová hodnota tlakové síly; Nb,Rd návrhová vzpěrná únosnost tlačeného prutu. 46
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Návrhová vzpěrná únosnost tlačeného prutu se má určit z výrazu N b,Rd
N b,Rd
A fy
pro průřezy třídy 1, 2 a 3
M1
Aeff f y M1
pro průřezy třídy 4
kde je součinitel vzpěrnosti pro příslušný způsob vybočení. Při stanovení A a Aeff není nutné uvažovat díry pro spojovací prostředky na koncích sloupů. U prutů s nesymetrickým průřezem třídy 4 se má uvažovat přídavný moment MEd v důsledku excentricity těžišťové osy účinného průřezu a respektovat interakci tlaku a ohybu. Hodnota součinitele vzpěrnosti se určí pro odpovídající poměrnou štíhlost z příslušné křivky vzpěrné pevnosti z výrazu
1
2
2
ale
1,0
2 kde 0,5 1 0,2
Af y N cr Aeff f y N cr
pro průřezy třídy 1, 2 a 3
pro průřezy třídy 4
kde je součinitel imperfekce; Ncr pružná kritická síla pro příslušný způsob vybočení, určená pro vlastnosti plného průřezu. Součinitel imperfekce pro jednotlivé křivky vzpěrné pevnosti se má stanovit podle tab. 15 a 16. Tab. 15 Součinitele imperfekce pro křivky vzpěrné pevnosti
[Tab. 6.1 [22]]
Křivka vzpěrné pevnosti
a0
a
b
c
d
Součinitel imperfekce
0,13
0,21
0,34
0,49
0,76
Hodnoty součinitele vzpěrnosti pro příslušnou poměrnou štíhlost je možné stanovit z obr. 11. N Při poměrné štíhlosti 0, 2 nebo pro M Ed 0, 04 je možné účinky vzpěru zanedbat a N cr posuzovat pouze průřez na prostý tlak. Štíhlosti pro rovinný a prostorový vzpěr se stanoví podle [22], čl. 6.3.1.3 a 6.3.1.4. 47
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Tab. 16 Přiřazení křivek vzpěrné pevnosti k průřezům
Průřez
[Tab. 6.2 [22]]
Meze
Křivka vzpěrné pevnosti Vybočení S235 kolmo S275 k ose S460
h/b > 1,2
tf 40 mm
y–y z–z
a b
a0 a0
40 mm < tf 100 mm
y–y z–z
b c
a a
h/b 1,2
tf 100 mm
y–y z–z
b c
a a
tf > 100 mm
y–y z–z
d d
c c
tf 40 mm
y–y z–z
b c
b c
tf > 40 mm
y–y z–z
c d
c d
válcované za tepla
všechny
a
a0
tvarované za studena
všechny
c
c
všechny průřezy, kromě níže uvedených výjimek
všechny
b
b
tlusté svary: a > 0,5 tf b/tf < 30 h/tw < 30
všechny
c
c
U, T a plné průřezy
všechny
c
c
Úhelníky
S355 S420
všechny
b
b
Válcované průřezy
f
t
z
y
h
y
tf
tf y
y
y
y
z
z
Svařované duté průřezy
Duté průřezy
Svařované průřezy
z b
48
z
h
tf
y
y tw z b
a)
Součinitel vzpěrnosti
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2
Poměrná štíhlost λ
Obr. 11 Křivky vzpěrné pevnosti
[Obr. 6.4 [22]]
2.6.3.2 Ohyb prutů stálého průřezu
Příčně nepodepřený nosník, namáhaný na ohyb k hlavní ose větší tuhosti, se má na klopení posoudit následovně M Ed M b,Rd
1, 0
kde MEd je návrhová hodnota ohybového momentu; Mb,Rd návrhový moment únosnosti nosníku při klopení. Nosníky s dostatečným podepřením tlačené pásnice nejsou citlivé na klopení. Rovněž komorové nosníky nejsou citlivé na klopení. Návrhový moment únosnosti na klopení příčně nepodepřeného nosníku se stanoví z výrazu M b,Rd LTWy
fy
M1
kde LT je součinitel klopení; Wy je příslušný průřezový modul, který se určí následovně: Wy = Wpl,y pro průřezy třídy 1 nebo 2; Wy = Wel,y pro průřezy třídy 3; Wy = Weff,y pro průřezy třídy 4. 49
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Pro určení únosnosti na klopení nosníků po délce proměnného průřezu se může provést analýza druhého řádu. Pokud není stanoveno jinak, má se součinitel klopení χLT ohýbaných prutů stálého průřezu stanovit pro poměrnou štíhlost λLT z výrazu:
LT
1 2
LT LT LT 2
ale
LT 1, 0
2 kde ΦLT 0,5 1 LT LT 0, 2 LT
LT je součinitel imperfekce při klopení; Wy f y
LT
M cr
Mcr pružný kritický moment při klopení. Mcr se určí pro plný průřez s uvážením zatěžovacích podmínek, skutečného rozdělení momentů a příčného podepření.
Hodnoty součinitele imperfekce při klopení LT pro příslušné křivky klopení jsou uvedeny v tab. 17. Tab. 17 Doporučené hodnoty součinitelů imperfekce pro křivky klopení
Křivka klopení Součinitel imperfekce při klopení LT
[Tab. 6.3 [22]]
a
b
c
d
0,21
0,34
0,49
0,76
Křivky klopení se berou podle tab. 18. Tab. 18 Doporučené přiřazení křivek klopení k průřezům
Průřez Válcované I průřezy Svařované I průřezy Jiné průřezy
Meze h/b 2 h/b > 2 h/b 2 h/b > 2 –
[Tab. 6.4 [22]]
Křivka klopení a b c d d
Hodnoty součinitele klopení LT se pro příslušnou poměrnou štíhlost LT mohou stanovit z obr. 11. Účinky klopení se mohou zanedbat, jestliže poměrná štíhlost při klopení LT 0, 2 nebo M Ed M crit
50
0, 04
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Pro ohýbané válcované nebo ekvivalentní svařované průřezy se mohou hodnoty LT stanovit také podle [22], čl. 6.3.2.3. Součinitel klopení je možné redukovat v závislosti na rozdělení momentu v úseku mezi příčným podepřením prutu podle [22], čl. 6.3.2.3(2). 2.6.3.3 Ohyb a osový tlak prutů stálého průřezu
Pokud se nepoužije analýza druhého řádu s imperfekcemi, má se stabilita prutů stálého průřezu při osovém tlaku a rovinném ohybu posoudit podle [22], čl. 6.3.3 nebo 6.3.4. Jako zjednodušení vztahu (6.61) v [22], čl. 6.3.3 lze použít následující podmínku:
Cmi,o M y,Ed M y,Ed NEd 0,9 y N Rk M y,Rk
M1
M1
kde NEd je návrhová hodnota tlakové síly; My,Ed návrhová hodnota největšího momentu okolo osy y-y prutu, získaná analýzou prvního řádu bez uvažování imperfekcí;
My,Ed moment v důsledku posunu těžišťové osy; Cmi,o
součinitel ekvivalentního momentu, viz [22], tab. A.2;
y
součinitel vzpěrnosti pro rovinné vybočení podle 2.6.3.1.
2.6.3.4 Obecná metoda pro vzpěr z roviny a klopení konstrukčních částí
Následující metoda se může použít, jestliže metody podle 2.6.3.1, 2.6.3.2 a 2.6.3.3 nejsou vhodné. Umožňuje ověřit únosnost při vzpěru z roviny a při klopení částí konstrukce, jako jsou: samostatné pruty, členěné nebo celistvé, stálého nebo proměnného průřezu, vetknuté nebo prostě podepřené, nebo rovinné prutové konstrukce nebo dílčí konstrukce, složené z takových prutů, které jsou namáhány tlakem anebo ohybem v rovině, ale neobsahují otočné plastické klouby. Únosnost libovolných konstrukčních prvků při klopení se může prokázat splněním podmínky:
op ult,k M1
1, 0
kde ult,k je nejmenší násobitel návrhového zatížení, při kterém se dosáhne hodnota charakteristické únosnosti v rozhodujícím průřezu konstrukční části při jeho namáhání v rovině, ale bez uvažování vzpěru z roviny nebo klopení. Přitom se však uvažují všechny příslušné účinky globálních a místních deformací a imperfekcí v rovině;
op
součinitel vzpěrnosti pro globální poměrnou štíhlost op , uvažující vzpěr roviny a klopení.
51
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Globální poměrná štíhlost op konstrukční části se má stanovit z výrazu
ult,k
op
cr,op
kde cr,op
nejmenší násobitel návrhových zatížení působících v rovině, při kterém se dosáhne pružná kritická únosnost konstrukční části, stanovená s ohledem na vzpěr z roviny a klopení, ale bez uvažování vybočení v rovině zatížení.
Pro stanovení cr,op a ult,k se může použít analýza metodou konečných prvků. Součinitel vzpěrnosti op se může určit pomocí jedné z následujících metod: a) jako menší z hodnot
pro vzpěr z roviny podle kap. 2.6.3.1; LT pro klopení podle kap. 2.6.3.2; vypočtených pro globální poměrnou štíhlost op ; b) jako hodnota určená interpolací mezi hodnotami a LT s použitím vztahu pro ult,k v rozhodujícím průřezu. Například když ult,k se stanoví z posouzení průřezu 1
ult,k
N Ed N Rk
M y,Ed M y,Rk
vede tato metoda k výrazu: N Ed
N Rk M1
M y,Ed
LT M y,Rk M1
1
Norma pro navrhování ocelových mostů [13] obsahuje ještě zjednodušenou metodu pro posouzení vzpěru z roviny a klopení. Tlačené pásy příhradoviny a tlačené pásnice, namáhané na vzpěr z roviny, se mohou ověřit pomocí modelu, ve kterém je prvek modelován jako prut namáhaný tlakovou silou NEd, podepřený spojitě nebo diskrétně pružnými podporami, modelovanými jako pružiny. Tvar vybočení a pružná kritická síla Ncr se mohou stanovit pomocí pružnostní analýzy kritické vzpěrné únosnosti. Jestliže se příčné podepření jednotlivými příčnými podporami vyjádří pomocí spojitě rozdělených pružin, nemá se pružná kritická síla uvažovat větší, než odpovídá vybočení prutu s klouby v místech příčných podpor. Posouzení lze provést pomocí hodnoty
LT
Aeff f y N cr
kde Aeff je účinná plocha průřezu pásu; Ncr pružná kritická síla stanovená pomocí Agross. 52
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 V normě [13] je uveden návod pro stanovení přídavné příčné síly FEd ve spoji pásu s pružinou a návod pro výpočet kritické osové síly Ncr. Pruty s jednotlivými příčnými podporami tlačené pásnice nejsou citlivé na klopení, jestliže vzdálenost Lc mezi příčnými podporami, nebo výsledná štíhlost f ekvivalentní tlačené pásnice vyhovuje podmínce (6.59) v [22]. K této podmínce jsou doporučeny hodnoty c,0 0, 2 a kfl 1, 0 .
2.6.4 Členěné tlačené pruty Návrh a posouzení členěných tlačených prutů stálého průřezu se provádí bez jakýchkoliv úprav podle [22].
2.6.5 Boulení stěn Pro boulení stěn svařovaných nosníků se mají použít pravidla v [23]. Pro ověření boulení stěn prutů v mezním stavu únosnosti se má použít jedna ze dvou následujících metod: a) normálová napětí, smyková napětí a příčné síly se mají ověřit podle [23], kapitoly 4, 5 nebo 6. Má se také splnit interakční podmínka podle [23], kapitola 7; b) metoda redukovaných napětí na základě limitů napětí plynoucích z lokálního boulení v souladu s [23], kapitola 10. Posouzení stability výztuh stojin nebo vyztužených plechů mostovek, namáhaných tlakem a přídavnými ohybovými momenty od zatížení kolmých k rovině vyztuženého prvku, se může provést v souladu s kap. 2.6.3.2.
2.7 Mezní stavy použitelnosti 2.7.1 Všeobecně Ocelová konstrukce má být navržena a postavena tak, aby všechny příslušné podmínky použitelnosti byly splněny. Základní požadavky mezních stavů použitelnosti jsou uvedeny v [1], 3.4. V projektové dokumentaci má být uvedena specifikace mezních stavů použitelnosti a příslušných zatěžovacích a výpočetních modelů. Z hlediska použitelnosti se mají splnit následující podmínky: Omezení na pružné působení s cílem omezit: překročení meze kluzu; úchylky od požadované geometrie v důsledku trvalých průhybů; nadměrné deformace. Omezení průhybů a křivostí s cílem vyloučit: nežádoucí dynamické rázy vyvolané dopravou (kombinace průhybu a omezení vlastních frekvencí); 53
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 nedodržení požadovaného průjezdného průřezu; trhliny v povrchových vrstvách vozovky; poškození odvodňovacího zařízení. Omezení vlastních frekvencí s cílem: vyloučit vibrace vyvolané dopravou nebo větrem, nepřijatelné pro chodce nebo cestující ve vozidlech na mostě; omezit únavová poškození způsobená rezonancí; omezit nadměrný hluk. Limity na štíhlost stěn s cílem omezit: nadměrné zvlnění stěn; dýchání stěn; zmenšení tuhosti v důsledku boulení plechu. Zmenšení tuhosti v důsledku boulení plechu, které může způsobit zvětšení průhybu, viz [23]. Zlepšení trvanlivosti vhodným konstrukčním řešením pro omezení koroze a nadměrného opotřebení; Usnadnění údržby a oprav, které zahrnuje: přístupnost konstrukčních prvků pro údržbu a kontrolu, obnovu protikorozní ochrany a asfaltových vozovek; výměnu ložisek, kotev, lan, mostních závěrů s minimálním přerušením používání konstrukce. Většina požadavků na použitelnost se má vyřešit v koncepčním návrhu mostu, nebo vhodným konstrukčním řešením. Avšak ve vhodných případech se mohou mezní stavy použitelnosti ověřit numerickým posouzením, například výpočtem průhybů nebo vlastních frekvencí. V ČR se pro mezní průhyby mostů pozemních komunikací použije tab. 19: Tab. 19 Mezní průhyby pro mosty pozemních komunikací a lávky Druh mostní konstrukce
Trvalé mosty
Prosté nosníky2)
L/400
v jediném otvoru
L/300
Zatímní mosty a rozebíratelné konstrukce 1)
Mosty pozemních komunikací1)
ve více otvorech
Spojité nosníky2) 3)
[viz NA.2.23 [13]] Lávky pro chodce L/250
L/300 L/200
L/150
U sdružených mostů se při současném zatížení mostu kolejovou i silniční dopravou redukuje zatížení silniční dopravou na 50 % a vypočítaný průhyb se porovná s mezní hodnotou pro železniční mosty, určenou podle ČSN EN 1990/A1, A.2.4.4.2.3. 2) U obloukových, visutých apod. mostů se průhyb vyšetřuje též ve čtvrtině rozpětí při jednostranném zatížení. Při stanovení mezního průhybu se za L dosazuje délka kladné polovlny ohybové čáry, popř. polovina rozpětí. 3) Hodnoty pro spojité nosníky platí i pro spojité mostní konstrukce s klouby. Přitom se zvlášť posuzují vložená pole, konzoly a součet průhybů vloženého pole a konzoly. Každý z těchto průhybů se posuzuje zvlášť, přičemž L je rovno rozpětí celého nebo vloženého pole, popř. dvojnásobné délce konzoly.
54
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2
2.7.2 Výpočetní modely Napětí v mezních stavech použitelnosti se mají stanovit pomocí lineární pružnostní analýzy, přitom se mají použít příslušné vlastnosti průřezů, viz [23]. V modelu konstrukce se má uvažovat nerovnoměrné rozdělení zatížení a tuhostí, které je důsledkem změn v tloušťce plechů, vyztužení apod. Průhyby se mají stanovit pomocí lineární pružnostní analýzy, přitom se mají použít příslušné vlastnosti průřezů, viz [23]. Pro výpočet napětí se mohou použít zjednodušené výpočetní modely za předpokladu, že účinky zjednodušení jsou konzervativní.
2.7.3 Omezení napětí Jmenovitá napětí Ed,ser a Ed,ser od charakteristických kombinací zatížení, vypočtená se zřetelem na účinky smykového ochabnutí v pásnicích a účinků druhého řádu v důsledku průhybů (například podružné momenty v příhradových nosnících), se mají omezit následovně: fy fy Ed,ser Ed,ser M,ser 3 M,ser 2 2 Ed,ser 3 Ed,ser
fy
M,ser
Doporučená hodnota Mser = 1,00. Účinky boulení lze při výpočtu zanedbat. Rozkmit jmenovitého napětí fre od časté kombinace zatížení se má podle [25] omezit hodnotou 1,5fy/M,ser. Pro nepředpjaté šroubové spoje namáhané smykem se mají síly ve šroubech při charakteristické kombinaci zatížení omezit podle vztahu: Fb,Rd,ser ≤ 0,7Fb,Rd kde Fb,Rd je únosnost na otlačení pro mezní stavy únosnosti. Pro třecí spoje s předpjatými šrouby vysoké pevnosti kategorie B (bez prokluzu v mezním stavu použitelnosti, viz [24]) má být posouzení použitelnosti provedeno pro charakteristickou kombinaci zatížení.
2.7.4 Omezení dýchání stěny Štíhlosti stěn se mají omezit, aby se vyloučilo jejich nadměrné dýchání, které může způsobit únavu v přípojích stěny k pásnici nebo poblíž těchto přípojů. Dýchání stěny je možné zanedbat u stěnových panelů bez podélných výztuh nebo u subpanelů vyztužených stěn, jestliže jsou splněny následující podmínky: b/t 30 + 4,0L 300 pro mosty pozemních komunikací b/t 55 + 3,3L 250 pro drážní mosty kde L je rozpětí [m], ale ne méně než 20 m.
55
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Jestliže podmínky nejsou splněny, má se dýchání stěny posoudit následovně: 2
2
x,Ed,ser 1,1 Ed,ser k + k 1,1 σ E τ E
kde x,Ed,ser, Ed,ser jsou napětí od časté kombinace zatížení; k, k
součinitele kritického napětí za předpokladu kloubového uložení panelu, viz [23]; 2
t E 190000 [N/mm 2 ] bp bp je menší z hodnot a a b.
2.7.5 Omezení z hlediska průjezdného průřezu Předepsaný průjezdný průřez se má dodržet bez zasahování jakékoli části konstrukce při působení účinků charakteristické kombinace zatížení.
2.7.6 Omezení z hlediska vzhledu Pro dosažení příznivého vzhledu mostu se má provést nadvýšení. Při výpočtu nadvýšení se mají uvažovat účinky smykových deformací a prokluz v nýtových nebo šroubových spojích. Ve spojích s nýty nebo lícovanými šrouby se má předpokládat prokluz ve spoji 0,2 mm. U předpjatých šroubů není třeba prokluz uvažovat.
2.7.7 Provozní požadavky na železniční mosty Kritéria pro průhyby a kmitání železničních mostů jsou uvedena v [19]. Požadavky na omezení hlučnosti se mohou stanovit v projektové specifikaci.
2.7.8 Provozní požadavky na mosty pozemních komunikací 2.7.8.1 Všeobecně
Má se předejít nadměrným deformacím, pokud mohou:
učinit dopravu nebezpečnou nadměrným příčným sklonem, je-li povrch zledovatělý; ovlivnit dynamické zatížení mostu v důsledku rázů kol; ovlivnit dynamické chování, způsobující nepohodlí uživatelů; vést k trhlinám v asfaltových vrstvách; nepříznivě ovlivnit odtok vody z vozovky. Deformace se mají vypočítat s použitím časté kombinace zatížení. Vlastní frekvence kmitání a průhyby mostů se mají omezit, aby se zabránilo nepohodlí uživatelů. 56
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 2.7.8.2 Mezní průhyby pro zabránění nadměrným rázům od dopravy
Konstrukce mostovky má být navržena tak, aby se zajistilo, že její průhyby jsou v celé délce plynulé, a že jakákoli náhlá změna průřezu nezpůsobí vznik rázů. Mají se vyloučit náhlé změny sklonu mostovky a změny úrovně mostních závěrů. Příčníky na konci mostu se mají navrhnout tak, aby průhyb nepřekročil:
mezní hodnotu stanovenou pro zajištění správné funkce mostního závěru; 5 mm od častých zatížení, pokud není pro příslušný typ mostního závěru určena jiná hodnota. Návod pro určení mezní hodnoty průhybu mostního závěru je v příloze B normy. 2.7.8.3 Účinky rezonance
V určitých případech se má uvažovat rezonance konstrukce. Jestliže lehké výztužné prvky, lanové závěsy nebo podobné konstrukční prvky mají vlastní frekvence blízké frekvenci libovolného mechanického buzení od pravidelného přejíždění vozidel přes spoje mostovky, má se buď zvýšit tuhost, nebo se vloží tlumiče kmitání.
2.7.9 Provozní požadavky na lávky pro chodce U lávek pro chodce a lávek pro cyklisty může nadměrné kmitání způsobit nepohodlí uživatelů. Toto kmitání se má minimalizovat buď návrhem lávky s vhodnou vlastní frekvencí, nebo vložením vhodných tlumicích zařízení.
2.7.10 Provozní požadavky pro účinky větru Kmitání štíhlých prvků vyvolané oddělováním vírů se má minimalizovat, aby se předešlo opakovanému namáhání o velikosti, způsobující vznik únavy.
2.7.11 Přístupnost k detailům spojů a povrchů Všechny ocelové konstrukce se mají navrhovat a konstruovat tak, aby se minimalizovalo riziko koroze a umožnila kontrola a údržba. Všechny části mají být navrženy tak, aby byly přístupné pro kontrolu, čištění a nátěry. Neníli takový přístup možný, mají být všechny nepřístupné části účinně chráněny proti korozi (například vnitřní prostory komorových nebo dutých průřezů), nebo mají být vyrobeny z oceli se zvýšenou odolností proti atmosférické korozi. Jestliže podmínky prostředí nebo přístupnost pro údržbu jsou takové, že se koroze může během životnosti mostu vyskytnout, má se navrhnout příslušné zvětšení tloušťky těchto částí.
2.7.12 Odvodnění Všechny desky mostovky mají být izolované proti vodě a povrchy vozovek a lávek pro chodce mají být utěsněné, aby se zabránilo prosakování vody. Uspořádání odvodnění má brát v úvahu sklon desky mostovky, stejně tak jako umístění, průměr a sklon odpadního potrubí. Odvodnění má spolehlivě odvádět vodu pod dolní hranu konstrukce, aby se zabránilo stékání vody po konstrukci. 57
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Odvodňovací potrubí má být navrženo tak, aby je bylo možné snadno čistit. Vzdálenosti mezi středy čisticích otvorů mají být určeny na výkresech. Jestliže je odvodňovací potrubí umístěno uvnitř komorových mostních nosníků, mají být provedena opatření, která zabrání hromadění vody při netěsnosti nebo poškození potrubí. U mostů pozemních komunikací má být odvodnění umístěno po obou stranách mostního závěru, pokud to je vhodné. Pro železniční mosty s kolejovým ložem do 40 m délky je možné předpokládat, že mostovka sama umožňuje odvodnění, a proto nejsou po délce mostovky potřebná další opatření pro zajištění odvodnění. U všech uzavřených průřezů se mají provést opatření pro odvodnění, kromě průřezů plně utěsněných pomocí svarů.
2.8 Spojovací prostředky, svary, přípoje a spoje 2.8.1 Šroubové, nýtové a čepové spoje Pro návrh a posouzení šroubových, nýtových a čepových spojů ocelových mostních konstrukcí platí beze změny všechna ustanovení obsažená v [24].
2.8.2 Svarové spoje Pro návrh a posouzení svarových spojů ocelových mostních konstrukcí platí většina ustanovení obsažená v [24]. Změny oproti ustanovením podle [24] jsou následující:
Přerušované koutové svary se nemají používat v místech, v nichž je možné vytváření korozních kapes. Jestliže je spoj chráněn proti vlivům povětrnosti, například uvnitř komorových průřezů, jsou přerušované koutové svary přípustné; Používání částečně provařených tupých svarů, děrových svarů a drážkových svarů v zaoblení se v nosných konstrukcích nedoporučuje; Používání excentricky zatížených jednostranných koutových svarů a jednostranných tupých svarů s částečným provařením se v nosných konstrukcích mostů nedoporučuje, není-li zajištěna celková symetrie přivařovaného průřezu.
2.9 Posouzení na únavu 2.9.1 Všeobecně 2.9.1.1 Požadavky pro posouzení na únavu
Posouzení na únavu se má provést ve všech kritických průřezech v souladu s [25]. Posouzení na únavu se nevyžaduje pro:
lávky pro chodce, mosty pro převedení kanálů nebo jiné převážně staticky zatížené mosty, kromě takových mostů nebo jejich částí, které mohou být rozkmitány větrem nebo chodci; 58
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 části drážních mostů nebo mostů pozemních komunikací, které nejsou zatíženy dopravou, ani nebudou rozkmitány větrem. 2.9.1.2 Navrhování mostů pozemních komunikací na únavu
Posouzení na únavu se má provést pro všechny části mostu, není-li konstrukční řešení v souladu s normovými požadavky na trvanlivé konstrukce, ověřenými s pomocí zkoušek. Posouzení na únavu se má provést s použitím postupů uvedených v této kapitole a v [25]. 2.9.1.3 Navrhování drážních mostů na únavu
Posouzení na únavu se má provést pro všechny konstrukční prvky, včetně následujících konstrukčních prvků mostovky: a) mostovky s kolejovým ložem s podélnými výztuhami a příčníky: plech mostovky; výztuhy; příčníky; přípoje výztuh k příčníkům; b) mostovky s kolejovým ložem pouze s příčnými výztuhami: plech mostovky; výztuhy. Kritické oblasti pro únavové posouzení jsou na obr. 12 a 13 a v tab. 27.
1
2 r
r
3 5 4
Obr. 12 Kritické oblasti pro únavové posouzení, viz též tab. 27
1 2 3 4 5
oblast 1 oblast 2 oblast 3 oblast 4 (styk) oblast 5
[Obr. 9.1 [13]]
1 2
Obr. 13 Výztuhy s příložkami a kovovou svařovací podložkou
1 tupý svar 2 stehový svar souvisle po celé délce svařovací podložky
[Obr. 9.2 [13]]
59
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2
2.9.2 Únavové zatížení 2.9.2.1 Všeobecně
Únavové zatížení dopravou se má získat z [8]. Únavové zatížení štíhlých prvků vyvolané působením větru se má stanovit z [4]. 2.9.2.2 Zjednodušený model únavového zatížení mostů pozemních komunikací
Pro posouzení mostů pozemních komunikací na únavu se má použít model 3 únavového zatížení (model jednotlivého vozidla) společně s dopravními údaji, stanovenými podle umístění mostu v souladu s [8]. 2.9.2.3 Zjednodušený model únavového zatížení železničních mostů
Pro posouzení železničních mostů na únavu se mají použít charakteristické hodnoty zatěžovacího modelu 71, včetně dynamického součinitele 2, určeného podle [8].
2.9.3 Dílčí součinitele pro ověřování únavy Musí se uvažovat dílčí součinitel únavového zatížení Ff. Doporučuje se hodnota Ff = 1,0. Musí se uvažovat dílčí součinitel únavové pevnosti Mf. Doporučují se hodnoty podle [25], tabulka 3.1.
2.9.4 Rozkmit napětí pro posouzení na únavu 2.9.4.1 Všeobecně
Pro určení návrhového rozkmitu napětí pro zjednodušené únavové zatížení podle kap. 2.9.2.2 nebo kap. 2.9.2.3 lze použít následující postup. Největší napětí p,max a nejmenší napětí p,min se mají určit na základě vyhodnocení příčinkových ploch. Referenční rozkmit napětí p pro určení účinků poškození od spektra rozkmitů napětí se má stanovit z výrazu
p = |p,max – p,min | Účinky poškození od spektra rozkmitů napětí lze vyjádřit ekvivalentním rozkmitem napětí, vztaženým na 2 106 cyklů:
E2 = 2p kde je součinitel ekvivalentního poškození, definovaný v kap. 2.9.5; 2 ekvivalentní dynamický součinitel. Pro železniční mosty se má hodnota 2 určit podle [8]. Pro mosty pozemních komunikací je možné uvažovat 2 = 1,0, protože je zahrnut v modelu únavového zatížení.
60
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Alternativně k uvedenému postupu je možné spektrum rozkmitů napětí pro posouzení únavy získat vyhodnocením historie napětí od zatížení vozidly určenými v [8] pro posuzování na únavu, viz [25]. 2.9.4.2 Posouzení na únavu Podélné výztuhy se mají analyzovat pomocí modelu celé konstrukce, nebo zjednodušeně jako spojité nosníky na pružných podporách. Podélné výztuhy železničních mostů se mohou analyzovat jako spojité nosníky na pružných podporách.
V analýze příčníku se má uvažovat vliv výřezů. Jestliže mají příčníky výřezy znázorněné na obr. 14, mohou se účinky zatížení stanovit podle modelu Vierendeelova nosníku, v němž plech mostovky a část příčníku nad výřezy představují pásy a oblasti mezi výřezy svislice.
F1
F2
F2
F1
Fi účinky na stojiny mezi výřezy
Obr. 14 Vierendeelův model pro příčník
[Obr. 9.3 [13]]
V analýze modelu příčníku se mají uvažovat následující skutečnosti:
přípoje příčníku k příčným výztuhám stojin hlavních nosníků mají vytvářet příčný rám; příspěvek deformací částí Vierendeelova nosníku vlivem ohybových momentů, osových sil a smykových sil k celkovým deformacím; účinky smyku mezi plechem mostovky a stojinou příčníku na normálová napětí a smyková napětí; v kritickém průřezu, viz obr. 9.4 v [13]; účinky lokálně vnášených zatížení z výztuh do stojiny; smyková napětí od vodorovného a svislého smyku v kritickém průřezu, viz obr. 9.4 v [13]. Jestliže v příčníku nejsou provedeny výřezy, mohou se napětí v kritickém průřezu stanovit se započítáním pásnic výztuh s účinnou šířkou beff = 5 tw,st , kde tw,st je tloušťka výztuh.
61
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2
2.9.5 Postupy posouzení na únavu 2.9.5.1 Posouzení na únavu
Posouzení na únavu se má provést podle vztahů
Ff E2
c
Ff E2
Mf
c
Mf
2.9.5.2 Součinitele ekvivalentního poškození mostů pozemních komunikací
Součinitel ekvivalentního poškození mostů pozemních komunikací s rozpětím do 80 m se má stanovit z výrazu
= 1 · 2 · 3 · 4
ale
≤ max
kde 1 je součinitel účinků poškození od dopravy, který závisí na délce kritické příčinkové čáry nebo plochy;
2 3 4 max
součinitel objemu dopravy; součinitel návrhové životnosti mostu; součinitel vlivu dopravy v dalších jízdních pruzích; největší hodnota součinitele s uvážením meze únavy, viz dále.
Hodnota 1 pro momenty uprostřed pole a v podpoře lze vzít z obr. 15.
1
rozpětí L [m] uprostřed pole
62
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 1
rozpětí L [m] v podpoře
Obr. 15 Hodnoty součinitele 1 pro momenty mostů pozemních komunikací [Obr. 9.5 [13]] Hodnotu součinitele 2 lze vzít z tab. 20, kde Qm1 je průměrná celková hmotnost [kN] nákladních vozidel v pravém jízdním pruhu, která se stanoví z výrazu 1/5
Qm1
kde Qi
ni NObs
n Q5 i i ni
je celková hmotnost i-tého nákladního vozidla v kN v pravém jízdním pruhu, určená příslušným úřadem; počet nákladních vozidel o celkové hmotnosti Qi v pravém jízdním pruhu, určený příslušným úřadem. celkový počet nákladních vozidel v pravém jízdním pruhu za rok.
Tab. 20 Hodnoty součinitele 2 Qm1
[Tab. 9.1 [13]] NObs
6
6
6
1,00 · 106 1,25 · 106 1,50 · 106 1,75 · 106 2,00 · 106
0,25 · 10
0,50 · 10
0,75 · 10
200
0,362
0,417
0,452
0,479
0,500
0,519
0,535
0,550
300
0,544
0,625
0,678
0,712
0,751
0,779
0,803
0,825
400
0,725
0,833
0,904
0,957
1,001
1,038
1,071
1,100
500
0,907
1,042
1,130
1,197
1,251
1,298
1,338
1,374
600
1,088
1,250
1,356
1,436
1,501
1,557
1,606
1,649
Hodnotu součinitele 3 lze vzít z tab. 21. Doporučuje se návrhová životnost mostu tLd = 100 roků. 63
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Tab. 21 Hodnoty součinitele 3 Návrhová životnost (roky) Součinitel 3
[Tab. 9.2 [13]]
50
60
70
80
90
100
120
0,871
0,903
0,931
0,956
0,979
1,00
1,037
Součinitel 4 se má vypočítat následovně: 5 5 N 3 3Qm3 N 2 2 Qm 2 N k k Qmk .... 4 1 N1 1Q N1 1Q N1 Q m m 1 1 1 m1
kde k je Nj Qmj ηj
5
počet jízdních pruhů s těžkou dopravou; počet nákladních vozidel v j-tém jízdním pruhu za rok; průměrná celková hmotnost nákladních vozidel v j-tém jízdním pruhu; pořadnice příčinkové čáry vnitřní síly vyvozující rozkmit napětí uprostřed j-tého jízdního pruhu, která se dosazuje s kladným znaménkem.
Hodnotu součinitele max lze vzít z obr. 16.
max 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6
2,50
2,4
2, 5
-0 ,5 l 15 10
2,2
2,00
2,0
2,00
1,8 1,6 1,4 1,2 1,0
10
20
30
40
50
rozpětí L [m] uprostřed pole
64
15
60
70
80
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 max 3,4 3,2 3,0 2,8
2,70
2,6 2,4 0+ 1,8
2,2
0 0,9
0 l-3 50
2,0 1,8
1,80
1,80
1,6 1,4 1,2 1,0
10
20
30
40
50
60
70
80
rozpětí L [m] v podpoře
Obr. 16 Hodnoty součinitele max pro momenty mostů pozemních komunikací [Obr. 9.6 [13]] 2.9.5.3 Součinitele ekvivalentního poškození železničních mostů
Součinitel ekvivalentního poškození železničních mostů s rozpětím do 100 m se má stanovit z výrazu
= 1 · 2 · 3 · 4
ale
≤ max
kde 1 je součinitel účinků poškození od dopravy, který závisí na délce kritické příčinkové čáry; 2 součinitel objemu dopravy; 3 součinitel návrhové životnosti mostu; 4 součinitel pro konstrukční prvky zatížené více než jednou kolejí; max největší hodnota součinitele s uvážením meze únavy. Součinitel 1 lze určit z tab. 22 a 23 v závislosti na kritické délce příčinkové čáry.
65
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2
Tab. 22 Součinitel 1 pro standardní kolejovou dopravu [Tab. 9.3 [13]]
Tab. 23 Součinitel 1 pro expresní vícevozové jednotky, podzemní dráhu a pro kolejovou dopravu s 25 t nápravami [Tab. 9.4 [13]] Kolejová Expresní vícevozové jednotky doprava s 25 t a podzemní dráha nápravami
L
EC Mix
Typ 9
Typ 10
Mix 25 t
0,5
1,60
0,5
0,97
1,00
1,65
1,0
1,60
1,0
0,97
1,00
1,65
1,5
1,60
1,5
0,97
1,00
1,65
2,0
1,46
2,0
0,97
0,99
1,64
2,5
1,38
2,5
0,95
0,97
1,55
3,0
1,35
3,0
0,85
0,94
1,51
3,5
1,17
3,5
0,76
0,85
1,31
4,0
1,07
4,0
0,65
0,71
1,16
4,5
1,02
4,5
0,59
0,65
1,08
5,0
1,03
5,0
0,55
0,62
1,07
6,0
1,03
6,0
0,58
0,63
1,04
7,0
0,97
7,0
0,58
0,60
1,02
8,0
0,92
8,0
0,56
0,60
0,99
9,0
0,88
9,0
0,56
0,55
0,96
10,0
0,85
10,0
0,56
0,51
0,93
12,5
0,82
12,5
0,55
0,47
0,90
15,0
0,76
15,0
0,50
0,44
0,92
17,5
0,70
17,5
0,46
0,44
0,73
20,0
0,67
20,0
0,44
0,43
0,68
25,0
0,66
25,0
0,40
0,41
0,65
30,0
0,65
30,0
0,37
0,42
0,64
35,0
0,64
35,0
0,36
0,44
0,65
40,0
0,64
40,0
0,35
0,46
0,65
45,0
0,64
45,0
0,35
0,47
0,65
50,0
0,63
50,0
0,36
0,48
0,66
60,0
0,63
60,0
0,39
0,48
0,66
70,0
0,62
70,0
0,40
0,49
0,66
80,0
0,61
80,0
0,39
0,49
0,66
90,0
0,61
90,0
0,39
0,48
0,66
100
0,60
100,0
0,40
0,48
0,66
L
66
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Pro stanovení 1 se kritická délka příčinkové čáry má uvažovat následovně: a) pro momenty:
pro prostě podepřené pole: rozpětí Li; pro průřezy v poli spojitých mostů: rozpětí Li uvažovaného pole, viz obr. 17; pro podporové průřezy spojitých mostů: průměr rozpětí sousedních polí Li a Li u podpory, viz obr. 17; pro příčníky podpírající kolejové nosníky (nebo podélníky): součet rozpětí dvou sousedních polí kolejových nosníků (nebo podélníků), podepřených příčníkem; pro plech mostovky podepřený pouze příčníky nebo příčnými žebry (bez podélných prvků) a pro tyto příčné nosné prvky: délka příčinkové čáry průhybu (při zanedbání všech částí, které vedou ke zvednutí) s uvážením tuhosti kolejnic na roznesení zatížení. Pro příčníky vzdálené od sebe nejvýše 750 mm se může tato délka uvažovat jako dvojnásobek vzdálenosti příčníků +3 m. b) pro smyk u prostě podepřených polí a spojitých polí:
pro podporový průřez: rozpětí Li uvažovaného pole, viz obr. 17; pro průřez v poli: 0,4 rozpětí Li uvažovaného pole, viz obr. 17. oblast průřezů v poli
oblast průřezů podporových
oblast průřezů v poli
0,15L 1 0,15L 2
0,15L 2
L1
L2
Obr. 17 Lokalizace průřezu v poli a v podpoře
[Obr. 9.7 [13]]
Součinitel 2 se má stanovit z tab. 24.
Tab. 24 Hodnoty součinitele 2 6
[Tab. 9.5 [13]]
Doprava za rok [10 t/kolej]
5
10
15
20
25
30
35
40
50
2
0,72
0,83
0,90
0,96
1,00
1,04
1,07
1,10
1,15
Součinitel 3 se má stanovit z tab. 25.
Tab. 25 Hodnoty součinitele 3
[Tab. 9.6 [13]]
Návrhová životnost [roky]
50
60
70
80
90
100
120
3
0,87
0,90
0,93
0,96
0,98
1,00
1,04
67
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Součinitel 4 se má stanovit z tab. 26.
Tab. 26 Hodnoty součinitele 4
[Tab. 9.7 [13]]
1/1+2
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
4
1,00
0,91
0,84
0,77
0,72
0,71
1 je rozkmit napětí v posuzovaném průřezu od zatěžovacího modelu 71 na jedné koleji; 1+2 rozkmit napětí ve stejném průřezu od zatěžovacího modelu 71 podle EN 1991-2 na dvou kolejích.
Tab. 26 platí pouze v případě, že 1 a 1+2 mají stejné znaménko. Hodnota součinitele nemá být větší než max = 1,4. 2.9.5.4 Kombinace poškození od lokálního a globálního rozkmitu napětí
Jestliže se napětí prvku ověřuje při kombinaci účinků ohybu mostu (globální účinky) a ohybu vnitřních prvků (lokální účinky), má se kombinovaný účinek E2 stanovit z výrazu
E2 = loc · loc · loc + glo · glo · glo kde se index „loc” vztahuje k lokálním účinkům a „glo” ke globálním účinkům.
2.9.6 Únavová pevnost Pro posuzování mostů na únavu se má použít [25]. Únavová pevnost pro rozkmity jmenovitých napětí je určena souborem S-N křivek únavové pevnosti (log ΔσR) – (log N) křivek a (log ΔR) – (log N), které odpovídají typickým kategoriím detailů. Každá kategorie detailu je označena číslem, které vyjadřuje v N/mm2 referenční hodnotu ΔσC a ΔC únavové pevnosti při 2 · 106 cyklech. Při konstantní amplitudě rozkmitu jmenovitých napětí se únavová pevnost může stanovit podle obr. 18 a 19 následovně:
Rm N R Cm 2 106
m = 3 pro N 5 · 106
viz obr. 18
Rm N R Cm 2 106
m = 5 pro N 108
viz obr. 19
1/3
2
D 5
C 0, 737 C
1/5
2
L 100
68
C 0, 457 C
je mez únavy při konstantní amplitudě, viz obr. 18
je prahový rozkmit napětí, viz obr. 19.
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Pro spektrum jmenovitých napětí s rozkmity napětí nad a pod mezí únavy při konstantní amplitudě ΔσD se únavová pevnost může stanovit podle prodloužené křivky únavové pevnosti následovně:
Rm N R Cm 2 106
m = 3 pro N ≤ 5 · 106,
Rm N R Dm 5 106 1/5
5
L 100
m = 5 pro 5 · 106 ≤ N ≤ 108
D 0,549 D je prahový rozkmit napětí, viz obr. 18.
1000
1
1 100 m=3
160 140 125 112 100 90 80 71 63 56 50 45 40 36
2
3
m=5
10 1,0E+04
1,0E+05
1,0E+06
2
5
1,0E+07
1,0E+08
1,0E+09
1 Kategorie detailu C 2 Mez únavy při konstantní amplitudě D 3 Prahový rozkmit napětí L
Obr. 18 Křivky únavové pevnosti pro rozkmity normálových napětí
[Obr. 7.1 [25]] 69
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 1000
1 m=5
1
100
100 80
2
10 1,0E+04
1,0E+05
1,0E+06
2
1,0E+07
1,0E+08
1,0E+09
1 Kategorie detailu C 2 Prahový rozkmit napětí L
Obr. 19 Křivky únavové pevnosti pro rozkmity smykových napětí
[Obr. 7.2 [25]]
Kategorie detailů ΔσC a ΔC pro jmenovitá napětí jsou uvedeny v tabulkách v ČSN EN 1993-1-9: Tab. 8.1 pro ploché prvky a nesvařované detaily Tab. 8.2 pro složené průřezy s podélnými svary Tab. 8.3 pro příčné tupé svary Tab. 8.4 pro přivařené prvky a výztuhy Tab. 8.5 pro nosné svarové spoje Tab. 8.6 pro duté průřezy Tab. 8.7 pro styčníky příhradových nosníků Tab. 8.8 pro ortotropní desky s uzavřenými výztuhami Tab. 8.9 pro ortotropní desky s otevřenými výztuhami Tab. 8.10 pro krční spoje pojížděných nosníků 70
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Pro kritické oblasti ocelových mostovek se mohou pro posuzování únavy použít kategorie detailů podle tab. 27.
Tab. 27 Kategorie detailů pro posuzování na únavu Kritická oblast
Detail [Tab. 9.8 [13]]
[Tab. 9.8 [13]] Detail v ČSN EN 1993-1-9
Kategorie detailu
1
Podélné a příčné koutové svary mostovky, viz obr. 9.1
Tabulka 8.4, detail 8
71
2
Podélné připojovací svary podélníku k mostovce, viz obr. 9.1
Tabulka 8.2, detail 6 Tabulka 8.3, detail 9
100 80
Tabulka 8.8, detail 1
80
Tabulka 8.8, detail 4
71
Tabulka 8.8, detail 6
112
3 4 5
Přípoj výztuhy uzavřeného průřezu k příčníku, viz obr. 9.1 Styk výztuh se stykovými příložkami a kovovými svařovacími podložkami, viz obr. 9.2 Volné okraje výřezů ve stojinách příčníků v úrovni dolního okraje výztuhy, viz obr. 9.4
2.10 Navrhování pomocí zkoušek 2.10.1 Všeobecně Navrhování pomocí zkoušek má být v souladu s [1].
2.10.2 Druhy zkoušek Zkoušky se mohou provádět: a) pro určení mezní únosnosti nebo vlastností použitelnosti konstrukčních částí, například zkoušky při vývoji standardizovaných zatímních mostů; b) pro stanovení specifických vlastností materiálu, například zkoušení základových půd na staveništi nebo v laboratoři, zkoušení nových materiálů pro povrchovou ochranu; c) pro zmenšení nejistot v parametrech modelů zatížení nebo modelů únosnosti, například zkoušky v aerodynamickém tunelu, zkoušení prototypů ve skutečné velikosti, zkoušení na modelech ve zmenšeném měřítku; d) pro kontrolu jakosti dodaných výrobků nebo neměnnosti vlastností produkce, například zkoušky lan nebo lanových koncovek; e) pro ověření vlivu skutečného provedení, například měření frekvencí nebo tlumení; f) pro kontrolu chování skutečné konstrukce nebo konstrukčních prvků po jejich dokončení, například zatěžovací zkoušky pro mezní stavy únosnosti nebo použitelnosti. Z výsledků zkoušek druhu a), b) a c) se mají odvodit návrhové hodnoty, pokud jsou tyto výsledky k dispozici v době navrhování. Pro zkoušky druhu d), e) a f) nebo pro případy, u nichž výsledky zkoušek nejsou k dispozici v době navrhování, mají se jako návrhové uvažovat hodnoty, u nichž je možné předpokládat, že budou později splňovat přijatelná kritéria. 71
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2
2.10.3 Zkoušky pro ověření aerodynamických účinků na mosty Zkoušky se mají použít pro ověření návrhu mostu na účinky větru, jestliže výpočet nebo použití uznávaných výsledků nemohou zajistit dostatečnou záruku bezpečnosti konstrukce během montáže nebo v průběhu návrhové životnosti mostu. Zkoušky se mají použít pro stanovení: a) celkových podmínek působení větru v místě stavby mostu podle místní stanice pro registraci větru; b) kvazistatického čelního odporu, vztlakových sil a krouticích momentů na most nebo jeho části od proudu větru; c) amplitudy kmitání mostu nebo jeho částí v důsledku střídavého odtrhávání vírů na okrajích mostu nebo jeho částí v proudu větru (omezená odezva); d) rychlost větru, při které mohou být most nebo jeho části náchylné na divergentní rozkmitání v důsledku gallopingu, odtrhového flutteru, klasického flutteru, vibrací od současného působení větru a deště, nekmitavé divergence apod.; e) odezvy mostu nebo jeho částí v důsledku turbulencí přirozeného větru; f) vlastního tlumení konstrukce. Zkoušky podle a) až e) se mají provádět v aerodynamickém tunelu. Jestliže se most zkouší v aerodynamickém tunelu, mají modely přesně odpovídat vnějším detailům příčného řezu, včetně nenosných částí, jako je zábradlí. Také se má modelovat reprezentativní obor vlastních frekvencí a tlumení, vhodný pro předpokládané typy kmitání mostu. Pozornost se má také věnovat vlivu turbulencí a účinku sklonu větru od vodorovné. Při zkouškách se mají uvažovat možné změny příčného řezu (včetně námrazy nebo vody stékající po lanech).
2.11 Přílohy 2.11.1 Technické specifikace pro ložiska Příloha A normy [13] poskytuje návod na přípravu technických specifikací pro ložiska, která jsou v souladu s ČSN EN 1337 Stavební ložiska, která obsahuje detailní informace o kluzných prvcích, elastomerových, válcových, hrncových, vahadlových, kalotových, cylindrických a vodicích ložiskách. Příloha A obsahuje všeobecné informace o umístění a kotvení ložisek, o vůlích v ložiskách a o odporu ložisek při valení nebo posunu:
Umístění ložisek v konstrukci se má navrhnout tak, aby dovolovalo žádaný pohyb konstrukce s nejmenším odporem proti tomuto pohybu. Uspořádání ložisek v konstrukci má být provedeno současně s návrhem konstrukce a je uvedeno na výkrese ložisek. Má se zabránit nadzvedávání konstrukce z ložisek. Ložiska se mají navrhovat tak, aby je bylo možno kontrolovat, udržovat a vyměnit. Kotvení ložisek musí být provedeno pro mezní stav únosnosti. V některých případech lze pro zajištění polohy ložiska využít tření. Pro železniční mosty s třením nelze počítat. 72
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 Vůle ložisek mezi extrémními pohyby může být do 2 mm. Vůle nemá být uvažována při stanovení vodorovných posunů. Odpor ložisek při valení nebo posunu lze vypočítat podle ČSN EN 1337. Dále Příloha A obsahuje ustanovení ohledně určení hodnot zatížení a posunů ložisek: Návrhové hodnoty rozdílu teplot Td* , včetně jakékoli neurčitosti v umístění ložisek, se mají určit ze vztahu
Td* = TK + T + T0 kde TK je charakteristická hodnota rozdílu teplot na mostě podle [5] vztažená ke středu rozmezí teplot;
T T0
dodatečná jisticí hodnota rozdílu teplot na mostě; jisticí hodnota, beroucí v úvahu neurčitost v umístění ložisek při referenční teplotě.
Zatížení pro trvalé návrhové situace se stanovuje pro dokončený most při působení stálých zatížení při referenční teplotě T0. Musí se uvažovat časově závislá zatížení. Charakteristické hodnoty zatížení se mohou vzít z [4], [5], [8] a [10]. Zatížení pro dočasné návrhové situace se uvažují během montáže a při výměně ložisek. Zatížení pro mimořádné situace se uvažují při vysouvání mostu, při poruše ložisek nebo při poruše v základech. Pro kombinaci zatížení při stanovení návrhových sil na ložiska a posuny ložisek v trvalé a dočasné situaci se postupuje podle [1], čl. 6.4.3.2.
2.11.2 Technické specifikace pro mostní závěry na mostech pozemních komunikací Příloha B normy [13] poskytuje návod pro přípravu technických specifikací mostních závěrů na mostech pozemních komunikací. Specifikace mají zahrnovat posuny od teploty, dotvarování, smršťování a od provozu, mají respektovat druh dopravy, typ mostního závěru, rozměry mostního závěru a požadavky na trvanlivost, údržbu, přístupnost a možnosti výměny mostního závěru. Důležité jsou údaje o spojení mezi mostním závěrem a nosnou konstrukcí mostu. Specifikace jsou uvedeny pro mostní závěry:
podpovrchové; elastické; kobercové; hřebenové; podporované; lamelové. 73
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2
2.11.3 Doporučení pro konstrukční detaily ocelových mostovek Rozsáhlá příloha C normy [13] poskytuje doporučení k dosažení kvality předpokládané v [25] pro konstrukční řešení detailů a pro výrobu mostů pozemních komunikací a železničních mostů; dále obsahuje požadavky na výrobní tolerance. V první části Přílohy C jsou pravidla pro ocelové ortotropní mostovky mostů pozemních komunikací, která platí pro standardní návrh, v němž se mostovka skládá z plechu mostovky, průběžných podélných výztuh a z příčníků s výřezem pro průchod podélných výztuh. Doporučení odpovídají pruhům pro těžká vozidla a vztahují se na následující detaily:
plech mostovky; svařované spoje podélných výztuh s plechem mostovky; svařované spoje podélných výztuh se stojinou příčníku; detail výřezu stojiny příčníku; spojitost podélných výztuh; spojitost príčníků; spoj příčníků s hlavními nosníky. V plechu mostovky vznikají únavová zatížení v důsledku zatížení koly vozidel. Dochází k ohybu plechu mostovky v příčném směru mezi jednotlivými podélnými výztuhami. Plech mostovky přitom spolupůsobí s vrstvami vozovky. Únavové trhliny mohou vznikat ve svarech spojujících podélnou výztuhu s plechem mostovky. Doporučení se vztahují k:
nejmenší tloušťce plechu mostovky; nejmenší tuhosti podélných výztuh; stykům plechu mostovky; spojům plechu mostovky se stojinami hlavních nosníků, stojinami podélných výztuh a stojinami příčníků. Doporučuje se minimální tloušťka plechu v pruhu s těžkými vozidly t = 14 mm při tloušťce vrstev vozovky min 70 mm, vzdálenost podpor plechu mostovky e 300 mm a současně e/t 25. U lávek pro chodce se doporučuje t 10 mm, e 300 mm a e/t 40. Tloušťka plechu podélné výztuhy tstiff 6 mm. Nejmenší tuhost podélných výztuh v závislosti na vzdálenosti mezi příčníky je uvedena v obr. C.4 v [13]. Příčné i podélné svary plechu mostovky mají být tvaru X nebo V s kořenem podloženým dalším svarem a krycí housenkou nebo tvaru V na keramické podložce. Svary s kovovými podložkami se nedoporučují. Svary spojující plech mostovky se stojinami hlavních nosníků, příčníků nebo se stojinami podélných výztuh otevřeného průřezu se mají navrhovat jako koutové svary. Pro spojení uzavřené výztuhy s plechem mostovky se má použít tupý svar. Styk podélných výztuh se má provést vsazeným kusem. Podélné výztuhy mají přednostně procházet stojinami příčníků. Na obr. C.10 až C.14 v [13] jsou uvedeny tvary výřezů ve stěnách příčníků. Přípoj dolní 74
Navrhování ocelových mostů podle ČSN EN 1993-2 pásnice příčníku ke stojině hlavního nosníku má být proveden tupým svarem. Jsou-li dolní pásnice příčníku a hlavního nosníku v jedné rovině, má být spoj proveden s kruhovými náběhy o poloměru min 150 mm. V druhé části Přílohy C jsou uvedena doporučení pro navrhování a konstrukční detaily ortotropních mostovek železničních mostů (jedná se pouze o mostovky s kolejovým ložem). Ortotropní mostovka železničních mostů se může skládat buď z plechu, tvořícího dno žlabu pro kolejové lože, podélných výztuh a příčníků, nebo z plechu a příčníků. Pro mostovky s podélnými výztuhami se mají použít podélné výztuhy pásového nebo uzavřeného lichoběžníkového průřezu. Tloušťka plechu mostovky má být t 14 mm, osová vzdálenost mezi podélnými výztuhami pásového průřezu eLS 400 mm a lichoběžníkového průřezu eLS = 600 až 900 mm, vzdálenost příčníků ecrossb = 2500 až 3500 mm a poměr výšky podélné výztuhy k výšce příčníku hstiff /hcrossb 0,4 až 0,5. Další údaje jsou uvedeny v tab. C.1 v [13]. Podélná výztuha má procházet spojitě stojinou příčníku. Spoj podélné výztuhy se stojinou příčníku se má upravit podle obr. C.17 a C.18 v [13]. V třetí části Přílohy C jsou tabulky, které obsahují přípustné tolerance konstrukčních prvků ortotropních mostovek, které se použijí při navrhování, výrobě a montáži.
2.11.4 Vzpěrné délky mostních prvků a předpoklady pro geometrické imperfekce Příloha D normy [13] obsahuje součinitele vzpěrné délky , které lze použít při navrhování tlačených mostních prvků ve vztahu
ℓK = L Tato příloha také poskytuje návod pro použití imperfekcí při analýze druhého řádu podle [22], 5.3.2. Hodnoty součinitelů jsou uvedeny pro svislé a diagonální prvky, pro prvky, které jsou součástí rámu, pro vybočení v rovině nebo z roviny. Dále jsou uvedena doporučení pro posouzení tlačeného pásu otevřeně uspořádaného mostu a ustanovení pro výpočet součinitele vzpěrné délky pro vybočení oblouků v rovině a z roviny.
2.11.5 Kombinace lokálních účinků kol a pneumatik a globálního zatížení dopravou na mostech pozemních komunikací Stručná příloha E normy [13] obsahuje kombinační pravidla pro globální a lokální účinky. Příloha obsahuje hodnoty kombinačního součinitele na obr. E.2 v [13].
75
