2. hét. 8. hét Elrejelzett igény Korábbi rendelés Készlet Rendelés beérkezés Rendelés feladás. 3. hét

Utolsó módosítás dátuma: szombat, 2004. november 6.

Készletek - Id -vezérelt rendelési pont - 1 Az id -vezérelt rendelési rendszert (IVR) tulajdonképpen az MRP-re alapul, hiszen a „becsült” igényeket onnan kapjuk.

1. 2. hét hét

3. hét

4. 5. hét hét

6. hét

7. hét

8. hét

El rejelzett igény Korábbi rendelés Készlet Rendelés beérkezés Rendelés feladás El rejelzett kereslet : az el rejelzett keresletet tartalmazza. Jele: b. Korábbi rendelés: korábban megrendelt és visszaigazolt pótlások. Jele: qv Készlet(nagyság): az adott id szak végén rendelkezésre álló készlet. Jele: (Qi) Rendelés beérkezés: A beérkezett, korábban megrendelt pótlás Rendelés feladás: A rendelt mennyiség feladása

Készletek - Id -vezérelt rendelési pont - 2 Biztonsági készlet = 20 Rendelési tétel = 200 Ciklusid = 3 hét

1. 2. hét hét

100 El rejelzett igény Korábbi rendelés Készlet (Induló = 130) Rendelés beérkezés Rendelés feladás

100 200

3. hét 100

4. 5. hét hét 100

100

6. hét 100

7. hét

8. hét

100

100

Egyszer3ség kedvéért tegyük fel, hogy a következ 8 héten át az igény változatlan, s hetente 100 egység. Egy korábbi 200 egységre szóló rendelés van, amelyik a 2. hét elején érkezik meg. Az induló készlet 130 egység, vagyis az els héten ennyi készlet áll rendelkezésre. További feltételek: Biztonsági készlettel dolgozunk. El kívánjuk kerülni, hogy tervszinten ez alá kerüljön a készlet. Legyen ennek az értéke most 20 egység. Állandó rendelési mennyiséggel dolgozunk. Legyen egy tételnagyság 200 egység. Végül a rendelés és annak beérkezése közötti átfutási id t vesszük fel. Ez legyen 3 hét.

Készletek - Id -vezérelt rendelési pont - 3 1. 2. hét hét

Biztonsági készlet = 20 Rendelési tétel = 200 Ciklusid 3 hét

100 El rejelzett igény Korábbi rendelés 0 Készlet (Induló = 130) 30 Rendelés beérkezés Rendelés feladás

100 200

3. hét 100

4. 5. hét hét 100

100

6. hét 100

7. hét 100

8. hét 100

Az adott id egység végén rendelkezésre álló készletet úgy kapjuk, hogy az el z id szak végén rendelkezésre álló készletéhez hozzáadjuk az id szak alatt beérkez visszaigazolt rendelést és ebb l kivonjuk az adott id szakra es várható keresletet:

Qi = Qk +

i j =1

(q

v j

bj

)

Ahol qvj a j-edik id szakra visszaigazolt korábbi rendelés bj a j-edik id szakban várható kereslet.

Az els hét végén ezért a rendelkezésre álló készlet nyilván: 130 + 0 - 100 = 30

Készletek - Id -vezérelt rendelési pont - 4 Biztonsági készlet = 20 Rendelési tétel = 200 Ciklusid 3 hét

1. 2. hét hét

100 El rejelzett igény Korábbi rendelés Készlet (Induló = 130) 30 Rendelés beérkezés Rendelés feladás 200

100 200 130

3. hét

4. 5. hét hét

100

100

30

130 ! -70

100

6. hét 100

7. hét

8. hét

100

100

200

Folytassuk a táblázat kitöltését! A következ héten nem tudnánk termelni, ha nem érkezne be korábbi rendelés. Így viszont a hét végén a rendelkezésre álló készlet az el z k szerint: 30 + 200 - 100 = 130 lesz. A harmadik hét végén a készlet 30-ra csökken, mert 130 - 100 = 30. A negyedik héten pedig „- 70” készlettel zárulna, ha nem lenne pótlás. Ez nyilván nem engedhet meg, ezért id ben fel kell adni a rendelést. MIKOR? Mivel az átfutási id három hét, ezért az els héten! A feladott rendelés a 4. hét elején beérkezik, ezért a hét végén a készlet 130 egység lesz.

Készletek - Id -vezérelt rendelési pont - 5 Biztonsági készlet = 20 Rendelési tétel = 200 Ciklusid 3 hét

1. 2. hét hét

El rejelzett igény Korábbi rendelés Készlet (Induló = 130) Rendelés beérkezés Rendelés feladás

100

100 200 130

30

3. hét

4. 5. hét hét

7. hét

8. hét

100

100

100

100

100

100

30

130 200

30

130 200

30

130 200

200

200

6. hét

200

A készletek számítására felírt összefüggésünket az el z k szerint ki kell b víteni a feladott megrendelésekkel:

Qi = Qk +

i j =1

(q

v j

+q

j c j

)

bj ,

q jj

c

itt a j-edik id szakban már felhasználható, a „j-c”-edik id periódusban megrendelt utánpótlás, ahol c = ciklusid .

Gyakorlásképpen töltsük ki a táblázat hiányzó rovatait!

Készletek - Optimális rendelési tétel számítása -1 Biztonsági készlet = 75 Rendelési tétel = 500 Ciklusid 2 hónap

1. hó

2. hó

El rejelzett igény Korábbi rendelés Készlet (Ind. = 370) Rendelés beérkezés Rendelés feladás

130

160

3. hó 120

4. hó 260

5. hó 130

6. hó 120

7. hó

8. hó

190

110

A továbbiakban azzal foglalkozunk, hogy mekkora legyen a gazdaságos rendelés abban az esetben, ha az igények változóak. A bemutatott példában a nyitókészlet 370, a biztonsági készlet nagysága 75 egység, a ciklusid 2 hónap, korábbi rendelés NINCS. Egy rendelés költsége 10 pénzegység, a beszerzend áru értéke egységenként 1,50, a vizsgált id szakra (itt év) jutó készlettartási költség, a vételár 24%-a. Az el rejelzések szerint az igények a 8 hónapra a következ képpen alakulnak: A rendelt mennyiségek állandóak, nagyságuk legyen 500.

Próbálkozás -1

Készletek - Optimális rendelési tétel számítása - 2 Biztonsági készlet = 75 Rendelési tétel = 500 Ciklusid 2 hónap

1. hó

2. hó

3. hó

4. hó

5. hó

6. hó

7. hó

8. hó


130

160

120

260

130

120

190

110 1220

240

80

460 -40!

200

570 70!

450

260

150 2410

500

500 500

500

Meghatározzuk az id szak összes igényét. Ez a következ : R = 130 + 160 + 120 + 260 + 130 + 120 +190 + 110 = 1220 Elkezdjük a programozást a már ismert módszerrel. A lépéseket kísérje figyelemmel! Észrevette, hogy az 5. héten miért kell - tervezéskor - 500 rendelésnek beérkeznie? Azért, mert a készlet a biztonsági szint (75) alá csökkenne, amit el akarunk kerülni! Kiszámítjuk az átlagos készletet. Ez nyilván Készlet/8 lesz. Mivel: K = 240 + 80 + 460 + 200 + 570 + 450 + 260 + 150 =2410, ezért az átlagos készletszint 2410/8 = 301,25 volt.

Próbálkozás -1


1. hó

2. hó

3. hó

4. hó

5. hó

6. hó

7. hó

8. hó


130

160

120

260

130

120

190

110 1220

240

80

460 500 500

200

570 500

450

260

150 2410

500

Számítsuk most ki, hogy mennyibe került 8 hónap alatt a beszerzés és készletezés! A készlettartás költsége 1,5*0,16*2410/8 = 72,3 pénzegység volt. Itt azért szerepelt 0,16, mert az éves 24%-nak csak 8/12-ed részét kellett figyelembe venni (csak 8 hónapot vizsgálunk!). A beszerzési költség (kifizetett vételárak összege) 1220*1,5 = 1830 pénzegység volt. A rendelési költség, mert 2 alkalommal rendeltünk 8 hónap alatt: 2*10 = 20 volt. Az összes költség tehát, ha állandó 500 tételnagyságú rendeléssel dolgozunk: Költség = 72,3 + 1830 + 20 = 1922,3 pénzegységre adódott. Próbálkozás -1


1. hó

2. hó

3. hó

4. hó

5. hó

6. hó

7. hó

8. hó


130

160

120

260

130

120

190

110 1220

240

80

710 750

450

320

200

760 750

650 3410

750

750

Nézzük most meg, hogyan alakulnak a költségek, ha nem 500, hanem 750 egységet rendelnénk egy-egy alkalommal! Figyelje meg a táblázat kitöltésének részleteit! Az egyes id szakok végén mért készletek összege: K = 240 + 80 + 710 + 450 + 320 + 200 + 760 + 650 = 3410 A készlettartás költsége ebben az esetben tehát: 1,5*0,16*3410/8 = 102,3 Mivel a többi költség nem változott, ezért az összes költség, készlettartással: Költség = 102,3 + 1830 + 20 = 1952,3 pénzegységre adódik, azaz több, mint az els esetben. Próbálkozás -2


1. hó

2. hó

3. hó

4. hó

5. hó

6. hó

7. hó

8. hó


130

160

120

260

130

120

190

110 1220

240

80

310 350

400 350

270

150

310 350

200 1650

350

350

350

Minthogy a 750 rendelés soknak bizonyult, próbáljuk meg most 500-nál kevesebb, mondjuk 350 tételnagyságú rendeléssel is meghatározni az összköltséget! A számítás lépéseit kísérje figyelemmel! A hónap végi készletek összege: K = 240 +80 +310 +400 +270 +150 +310 +200 =1650 A készletezés költsége tehát: 1,5*0,16*1650/8 =49,5 A rendelési költségek megn ttek, mert 4-szer rendeltünk: R = 3*10 = 30 A összes költség tehát: Készlet = 49,5 + 1830 + 30 = 1909,5 pénzegység, kisebb, mint az 500 tételnagyságnál. Próbálkozás -3


1. hó

2. hó

3. hó

4. hó

5. hó

6. hó

7. hó

8. hó


130

160

120

260

130

120

190

110 1220

240

80

310 350

400 350

270

150

310 350

200 1650

350

350

350

Ábrázoljuk a készletek alakulását!

a K é s z l e t

Ez egy ti,q

t2

jelz szint nélküli készletezési stratégia.

t1 Biztonsági készlet

Id , t

Próbálkozás -3


1. hó

2. hó

3. hó

4. hó

5. hó

6. hó

7. hó

8. hó


130

160

120

260

130

120

190

110 1220

240

80

280 320

340 320

210

90

220 320

110 1570

320

320

320

A „próbálkozásos” módszernél van gyorsabb eljárás is. Logikusnak t3nik, hogy a GRM legyen az állandó rendelési mennyiség. A gazdaságos rendelési mennyiség, a már megismert összefüggéssel:

2Q qopt = T

kr 2 1220 10 = = 318 ,8 320 kk 1,5 0 ,16

Ezzel az értékkel elvégezve a számításokat, az összes költség: 1907,1 pénzegység, ami valóban az eddigi legkisebb érték! Ellen rizze ÖN is számítással! Rendelési tétel = GRM szerint

Készletek - Optimális rendelési tétel számítása - 8 Biztonsági készlet = 75 Rendelési tétel = változó Ciklusid 2 hónap

1. hó

2. hó


130

160

240

80

120

260

3. hó

4. hó

120 260 120260 80 120 130

80 260 120

5. hó

6. hó

7. hó

8. hó

130

120

190

110 1220

80 130 190

80 120 110

80 190

80 800 110

Most rendeljünk mindig annyit, amennyi az id periódus el re becsült igénye. Itt tehát a rendelési id köz lesz állandó, a rendelési tétel pedig változó! Ez a “kereslet szerinti rendelés szabálya” (“as-needed” rule). Figyeljük meg a számítás menetét! Miel tt továbbmenne, válaszolja meg, miért ekkora rendelést adott fel! Számítsa ki az összes költséget! Az összes költség ebben az esetben 1914 pénzegység lesz. Figyelje meg, hogy most a készletezés költsége alacsony (24 pe), de a rendelési költség sok (60 pe). Rendelési tétel = „as-needed rule” szerint


1. hó

2. hó


130

160

120

240

80

470 510

510

3. 4. 5. 6. 7. 8. hó + 260 hó+ 130hó hó+ 190hó+ 110hó 120 = 510 120 = 420

510 260 130 210

80

420 190 110

120 380 420

190

1220

80 1730

420

Ha az igények jellemz hullámzást mutatnak, hasznos lehet a rendelési tételeknek a igényeket követ periodikus változtatása. Ez tulajdonképpen az állandó rendelési tételnagyságot, ill. a becsült igények szerint változó rendelési tételnagyságot meghatározó, el z ekben tárgyalt módszerek kombinációja. A különbség az, hogy itt a rendelések nem módosulnak minden hónapban, csak egy el re meghatározott id tartamra (pl. egy évszakra). Azt, hogy milyen hosszú id szakaszokra célszer3 a rendelést állandónak tekinteni, el ször intuitív módon állapítjuk meg: pl. “két hetet egyszerre”, “90 napot egyszerre” stb. Itt 3 hónap igényét rendeljük esetenként. Az összes költség 1901,9! Rendelési tétel = 3 hónap igénye egyszerre


1. hó

2. hó


130

160

240

80

380

3. hó

4. hó

5. hó

6. hó

250 380 120 260 130 120

7. hó

8. hó

190

110 1220

190 300

80 1290

120 + 260 = 380130 + 120 = 250

340 380 250

80

200 250 300

80

Ez az eljárás tulajdonképpen megegyezik az el z módszerrel. Az eltérés az, hogy itt az együtt rendelt id periódusok számát a GRM-b l vezetjük le. Az átlagos igény nagysága 1220/8 = 152,5 pénzegység/hónap. Az el z ekben láthattuk, hogy a GRM, kerekítve, 320 egységre adódott. Ezzel a „optimálisnak” tekinthet id szakasz hossza tehát 320/152,5 2 hónap. Gyakorlásképpen töltsük ki ismét a táblázat hiányzó rovatait! Az összes költség 1898,7, vagyis ahogy vártuk, az el z változatnál alacsonyabb! Rendelési tétel = id szakasz a GRM-b l


1. hó

2. hó

3. hó

4. hó

5. hó

6. hó

7. hó

8. hó


130

160

120

260

130

120

190

110 1220

240

80

340 380 250

80

200 250 300

80

190 300

80 1290

380

Ábrázoljuk a készletalakulást! K é s z l e t

q1=380

Biztonsági készlet

Ez egy t,qi készletezési stratégia.

q2=250

t

t

q3=300

A beszerzend mennyiséget nem a max. kapacitáshoz igazítottuk. Id , t

Rendelési tétel = id szakasz a GRM-b l

Készletek - Optimális rendelési tétel számítása - 12 A minimális költséget alapul vev rendelési módszer egy folyamatos eljárás, amely mindig kiszámítja a beszerzés és a készlettartás összes költségét egy-egy id szakaszra, majd ezt a beszerzend mennyiséggel osztva egységnyi készletköltséget kalkulál, s azt az id szakaszt tekinti a beszerzés szempontjából optimálisnak, amelyre ez az egységköltség minimumot ad. A gyakorlati számítás során az aktuális id szakasz hosszát mindig egy id periódussal (példánkban hónappal) növeljük, addig, amíg a fajlagos készletköltség emelkedést nem mutat. Ekkor egy újabb ciklust indítunk. Ezeket a költségeket a következ slide-on bemutatott táblázat szerint számítjuk. A táblázat kitöltésekor az egyszer3bb követhet ség érdekében arra az id szakaszra, amelyen az igény felmerül, a beérkezett utánpótlásra készletezési költséget nem számítunk. Rendelési tétel = minimális költség elve szerint


1. hó

2. hó

El rejelzett igény 130 160 PeriIgényrendelés SzaÖsszes RendeKorábbi ódus kasz renlési költKészlet (Ind. = 370) 240 száma hossza delés ség 80 Rendelés 3 120beérkezés 1 120 10 Rendelés 4 260feladás2 380 + 0

3. hó

4. hó

5. hó

6. hó

7. hó

8. hó

120

260

130

120

190

110 1220

Készletezési id

0 1

Készletezési költség

0,0 + 7,8

Összes költség

Fajlagos költség

10,0 0,083 17,8 0,047

A segédtáblázat 3. hónapban aels készlet sorát a biztonsági értelemszer3en alá csökkenne, töltjük ki.ezért az els hónapban pótlást kell rendelni. Nincs készletezési költség, mert a beérkezett pótlást azonnal felhasználjuk. Indulásként csak eszerint egy hónap igényétköltség vesszüktehát számításba. Az összes költség 0 +(a103.=hónap) 10, a fajlagos 10/120 = 0,083 lesz. Felveszünk egy segédtáblázatot. Hogyan alakul a fajlagos költség, ha a 3. és a 4. hó igényét együtt rendeljük meg? Ehhez kitöltjük a táblázat második sorát. A 4. hó igénye (260) már 1 hónapot készletként vár, a készletköltség = 260*1,5*0,24/12 = 7,8. A fajlagos költség tehát: (7,8+10) / 380 = 0,047 lesz. Rendelési tétel = minimális költség elve szerint


1. hó

2. hó

3. hó

4. hó

El rejelzett igény 130 160 120 260 PeriIgényrendelés SzaÖsszes Rende- Készle- KészleKorábbi ódus kasz renlési költ- tezési tezési Készlet (Ind. = 370) 240 80 száma hossza delés ség id költség Rendelés 3 120beérkezés 1 120 10 0 0,0 Rendelés 4 260feladás 2 380 + 0 1 + 7,8 5

130

3

510

+ 0

2

+ 7,8

5. hó

6. hó

7. hó

8. hó

130

120

190

110 1220

Összes költség

Fajlagos költség

10,0 0,083 17,8 0,047 25,6 0,050

Folytatjuk a táblázat kitöltését, az 5. hónap bevonásával. Figyeljük meg, hogy az 5. hónap 130-as igénye, ha az már a 3. hónapban megérkezik, akkor 2 hónapot készletként várakozik. Ez a készletezési költség 2*130*1,5*0,24/12 = 7,8 lesz, amit az el z készletköltségekhez hozzáadunk. Az összes költség így 10 (egy rendelés) + 7,8 (4. hó 1 havi készletezése) +7,8 (5. hó 2 havi készletezése) = 25,6 A fajlagos költség tehát 3 hónap igényének együtt történ megrendelése esetén: 25,6/510 = 0,050 Rendelési tétel = minimális költség elve szerint


1. hó

2. hó

3. hó

4. hó

5. hó

6. hó

7. hó

8. hó


130

160

120

260

130

120

190

110 1220

240

80

340 380 250

80

250 250

130

380 Eszerint 2 hónapnyi igényt kell rendelnünk. Kitöltjük a táblázatot. Most ismét el kell döntenünk, hogy hány hónap igényét rendeljük meg egyszerre. A számítást az el z ek szerint végezzük, a 5. hónappal indítunk. Most is csak 2 PeriIgény SzaÖ sszes R ende- K észle- K észleÖ sszes Fajódus kasz renlési költtezési tezési költség lagos hónapot szám a hossza d elés ség id költség költség indokolt együtt 5 130 1 130 10 0 0,0 10,0 0,077 6 120 2 250 0 1 3,6 13,6 0,054 rendelni. 7 190 3 440 0 2 11,4 25,0 0,057 A számítás lépéseit figyelje meg! A 7. hónapban ismét be kell érkeznie utánpótlásnak. Rendelési tétel = minimális költség elve szerint


1. hó

2. hó

3. hó

4. hó

5. hó

6. hó

7. hó

8. hó


130

160

120

260

130

120

190

110 1220

190 80 80 200 300 250 300 380 Megint el kell döntenünk, hogy hány hónap igényét rendeljük meg egyszerre. A számítást az el z ek szerint végezzük, a 7. hónappal indítunk. Periódus szám a

Igény

7 8

190 110

Szakasz hossza

1 2

240

Ö sszes rend elés

80

R endelési költség

190 300

10 0

340 380 250

K észletezési id

0 1

80

K észletezési költség

0,0 0,0

Ö sszes költség

10,0 3,3

Fajlagos költség

0,053 0,044

1290

Tovább nem tudunk számolni, ezt a két hónapot rendeljük meg.

A számítás lépéseit figyelje meg! Az összes költség 38,7 + 1830 + 30 = 1898,7 lesz.

Rendelési tétel = minimális költség elve szerint

Készletek - Jelz szintes stratégia - 1 Jelz szint = 300 Rendelési tétel = 300 Ciklusid 2 hónap

1. hó

2. hó

3. hó

4. hó

5. hó

6. hó

7. hó

8. hó


130

160

120

260

130

120

190

110 1220

20

200 300 300

10

200 1310 300

390

230 150 230

110

300

150 300 300

Ha jelz szinttel dolgozunk, akkor a rendelés feladása akkor történik, amikor a készlet a jelz szintet eléri vagy az alá csökken. A rendelés beérkezéséig, bár ekkor a készlet a jelz szint alatt van, nem adunk fel újabb rendelést! A rendelt mennyiség legyen állandó, mégpedig 300 egység! A jelz szint legyen 300, az induló készlet pedig 520 egység. A 2. hónap végére a készlet 300 alá csökken, ezért itt rendelést adunk fel. A 4. hó végére szintén 300-nál kisebb a készletállomány, azaz rendelést kell feladni. Az összes költség 1899,3-ra adódik. Ellen rizze!

Készletek - Jelz szintes stratégia - 2 Jelz szint = 300 Rendelési tétel = 300 Ciklusid 2 hónap

1. hó

2. hó

3. hó

4. hó

5. hó

6. hó

7. hó

8. hó


130

160

120

260

130

120

190

110 1220

390

230

110

150 300 300

20

200 300 300

10

200 1310 300

300


t1

q=300

Rendelésfeladás

Ez egy jelsz szintes

t2 q=300

Jelsz szint

ti,q

stratégia.

Id , t

Készletek - Jelz szintes stratégia - 3 Jelz szint = 300 Rendelési tétel = változó Ciklusid 2 hónap

1. hó

2. hó

3. hó

4. hó

5. hó

6. hó

7. hó

8. hó


130

160

120

260

130

120

190

110 1220

390

230

110

140 290 390

10

280 390 310

90

290 1540 310

290

Másik példaként egy olyan jelz szintes stratégiát választunk, amelyben mindig annyit rendelünk, hogy a készletszint a pótlás beérkezésekor a maximumon legyen. Legyen a vizsgált áruból a maximális tárolható készlet 400 egység. A „jelzés” után ekkor annyit kell rendelnünk, hogy a pótlás beérkezésekor még meglév készlet, valamint a pótlás együtt éppen 400 legyen. Mivel a 2. hónapban csökken a készlet a jelz szint alá, ezért a rendelést itt kell feladni. Az átfutási id 2 hónap, azaz a készlet a 4. hó elején érkezik. Mivel a 3. hónap végén a készlet 110 egységgel zárult, ezért a megrendelend mennyiség 400 - 110 = 290. Megjegyzés: a folyamat a maximális készletszintnél nagyobb készletr l indult!

Készletek - Készletszintes stratégia - 4 Jelz szint = 300 Rendelési tétel = változó Ciklusid 2 hónap

1. hó

2. hó

3. hó

4. hó

5. hó

6. hó

7. hó

8. hó


130

160

120

260

130

120

190

110 1220

390

230

110

140 290 390

10

280 390 310

90

290 1540 310

290


t1

Jelsz szint

t2

q1=290

Max. készletszint

q2=390 Rendelésfeladás

Ez egy jelsz szintes

s,S

stratégia.

q3=310 Id , t

Kedves hallgatóm! Jó tanulást kívánok. Ha a bemutatóban bármilyen hibát talál, vagy az anyaggal kapcsolatban észrevétele van, kérem, küldjön e-mailt!

Segítségét el re is köszönöm. Hirkó Bálint [email protected]

2004. 11. 06.

26

2. hét. 8. hét Elrejelzett igény Korábbi rendelés Készlet Rendelés beérkezés Rendelés feladás. 3. hét

Recommend Documents