2. Elméleti összefoglaló 2.1 A D/A konverterek [1] A D/A konverter feladata, hogy a bemenetére érkező egész számmal arányos analóg feszültséget vagy áramot állítson elő a kimenetén. A működéséhez szükséges egy referencia feszültség (Uref) - ez egy nagyon pontos feszültségforrás -, ebből számítjuk a kimeneti feszültséget és határozza meg a maximális értékét is. Ez a következő képlet alapján történik: U=Z*Uref/2b ahol Uref a konverter referenciafeszültsége, N=2b a konverter pontosságára jellemző egész szám, b a bitek száma, a Z szám értéke pedig 0 és 2b-1 között lehet. A kimeneti jel arányos
a
bemeneten
lévő
digitális
számmal
és
a
referencia
feszültséggel.
Következésképpen használhatjuk úgy, hogy fix referenciafeszültség mellett változtatjuk a digitális bemenetet, vagy a referenciafeszültséget változtatjuk, ez esetben szorzó típusú átalakításról beszélünk. A kimenet a referencia és a digitális szám szorzatával arányos, ezt a lehetőséget nem minden D/A konverter biztosítja. Felbontásukat a bitek számával jellemezzük, megadja, hogy a realizálható feszültségtartomány hány elemi egységre oszlik. A D/A konverterek alkalmazása rendkívül széles körű, például időben állandó jelek és időfüggő jelek előállítása. Működéséből következően háromféleképpen lehet időfüggő a kimeneti jel: időfüggő referencia, időfüggő digitális bemenet vagy mindkettő esetén. A digitális bemenőjelek időfüggése által szintén időfüggő jelek állíthatók elő. Az előállítandó jelalaknak megfelelő egész számokat egy memóriában tároljuk és adott időközönként a D/A konverter bemenetére juttatjuk. Ez csak egy közelítése a jelnek, de elvileg nagy pontosság érhető el. E módszer méréstechnikai alkalmazása lehet a speciális gerjesztő jelek előállítása (például: szinuszos).
2.2 Mintavételezés Az időben változó analóg jeleknél ahhoz, hogy belőlük digitális információt lehessen képezni, meghatározott időközönként (∆t) mintát kell venni a jelből. Ezt nevezzük mintavételezésnek. Az egymást követő mintavételek közötti idő nem tetszőlegesen választható meg (így a mintavételi frekvencia sem), hanem függ a jelben -6-
előforduló legnagyobb frekvenciájú összetevőtől. Egy adott jelhez tartozó minimális mintavételi frekvenciát a Shanon-tétel mondja ki: a mintavételi frekvenciának a jelben előforduló legnagyobb jelfrekvencia kétszeresénél nagyobbnak kell lennie ahhoz, hogy a jel a mintaértékekből teljes mértékben visszaállítható legyen. Egy folytonos jel mintavételezését mutatja az 1. ábra. A mintavételi tétel megsértése zajt okoz, ezt aliasing zajnak nevezzük. E zaj esetén a jel spektruma olyan frekvenciákat is tartalmaz, amelyek az eredeti jelben nem szerepelnek.
1. ábra: Folytonos jel mintavételezése
2.3 A DDS (Direct Digital Synthesis) elv [2] A DDS fogalma: digitális technikával generált szinusz függvény, fix frekvenciájú órajel forrás segítségével. A DDS eszközök egy nagy sebességű SPI-vel (Serial Peripheral Interface) vagy PPI-vel (Parallel Peripheral Interface) vannak programozva és csak egy külső órajel szükséges az egyszerű szinusz hullám generálásához. A DDS előnyei: •
A szinusz hullám frekvenciája digitálisan hangolható
•
A szinusz hullám kezdő fázisa is digitálisan állítható
•
DDS digitális, frekvencia és a lépés határozott számok, így nincs drift hiba a hőmérsékletváltozás és az alkatrészek öregedése függvényében
•
A szinusz hullám frekvenciája akár 1µHz-es pontossággal is beállítható (ennek értéke eszközfüggő)
A DDS megkötöttségei:
-7-
•
Az előállított szinusz hullám frekvenciája maximum az órajel frekvenciájának fele lehet
•
A szinusz jel amplitúdója rögzített
•
Digitálisan létrehozott szinusz görbében vannak torzítások
Alapvető DDS építő elemek: •
Akkumulátor o Digitális blokk, mely tartalmaz egy összeadót visszacsatolással
•
PROM (programozható memória) o Digitális blokk, úgy működik, mint egy szinusz értékeket tároló tömb. A számláló lépései folyamán hozzáfér a PROM memória egyes tömbjeihez, és ezek értékeit adja át D/A konverternek.
•
Digitális-analóg konverter (DAC) o Digitális/analóg blokk, mely átalakítja a digitális „számot” egy skálázott analóg mennyiségé (feszültséggé vagy árammá) o Konvertálja analóg jellé a digitális blokkok által generált minta szinusz hullámot
Ezek az építőelemek látszanak a 2. ábrán.
2. ábra: DDS elv blokk vázlata
A DDS-sel létre lehet hozni egy szinusz hullámot adott frekvencián. Ez a frekvencia két paramétertől függ: a referencia órajeltől és a frekvencia regiszterbe binárisan beprogramozott számtól (hangolási szó, M). A frekvencia regiszterben lévő bináris szám adja a bemenetét a fázis akkumulátornak. Ha a fázis-amplitúdó konverter foglalt, akkor a fázis akkumulátor kiszámolja a fázis (szög) címet helyette, amely a digitális kimenet amplitúdó értéke. Ez kerül a digitál-analóg konverter (DAC) bemenetére, mely átalakítja ezt a számot megfelelő értékű analóg árammá vagy feszültséggé. Ahhoz, hogy állandó frekvenciájú szinusz hullámot hozzon létre, az állandó érték (fázisnövekedés, amelyet meghatároz a bináris szám) minden órajel ciklusban bekerül a fázis akkumulátorba. A
-8-
fázisnövekedés nagyságát figyelembe véve generálja a hullámokat (ha kicsi, akkor több lépésben).
3. ábra: Digitális fázis kerék rajza
A folyamatos idejű szinuszos jeleknek van egy ismétlődő tartománya 0 és 2π között. A digitális megvalósítás sem különbözik ettől. A fázis keréken (3. ábra) mindegyik kijelölt pont megfelel a szinusz hullám ciklus egy pontjának. Ahogy a vektor forog a kerék körül, a vektor helyzete megadja a szinusz hullám egy pontját úgy, hogy az amplitúdónak a vektor y irányú koordinátája felel meg, a fázisnak pedig az ugrás nagysága. Egy fordulatot a vektor a fáziskerék körül állandó sebességgel tesz meg, ez a teljes ciklus eredményezi a kimeneten a szinusz hullámot.
-9-
4. ábra: Szinusz hullám szintézis blokk vázlata
A fázis akkumulátor valójában egy számláló, amiben növekszik a tárolt szám minden alkalommal, amikor kap egy órajel impulzust. A növekedés nagyságát a binárisan kódolt input szó (M) határozza meg. Ez a szó alkotja a fázis lépcső méretét a referencia órajel frissítései között, ténylegesen meghatározza, hogy hány pontot ugrik a vektor a fázis kerék körül. A 4. ábra mutatja egy szinusz hullám előállításának blokk vázlatát. A keréken lévő diszkrét fázis pontok száma határozza meg a fázis akkumulátor (n) felbontását, amely a DDS hangolási felbontását határozza meg. Ha a fázis akkumulátor n=28 bites, a M értéke 0001-el változik, akkor a fázis akkumulátor 228 referencia órajel ciklus után túlcsordul. Ha az M értéke 0111-ről 1111-re változik, csak 2 referencia órajel ciklus kell a túlcsorduláshoz. Ez a kapcsolat megtalálható a DDS kimeneti frekvenciájának kiszámítási egyenletében. A DDS kimeneti frekvenciájának (Fo) meghatározása Fo = Fs*M/2N •
Az Fo három paramétertől függ: o Fs – DDS órajele o C – az akkumulátor kapacitása, ahol C=2N
- 10 -
(2.1)
o M – a hangolási szó értéke, ahol 0 < M < 2C M értékének változásai azonnali és fázis folytonos változásokat eredményeznek a kimeneti frekvencián. A kimeneti frekvencia növekedésével a minták száma csökken a ciklusban. A mintavételi tétel értelmében a legnagyobb kimeneti frekvenciája egy DDS-nek FS /2. Azonban a gyakorlati alkalmazásban a kimenő frekvencia maximuma valamivel kevesebb, hogy lehessen az épített hullámforma minőségén javítani és szűrni.
Az Analog Devices DDS IC-jeinek összehasonlítása: Rendszer órajel fclk
Hangolási Felbontás szó hossz (Bit) (bit)
AD9832
25MHz
10
32
AD5932
50MHz
10
24
AD9834
75MHz
10
28
AD9850
125MHz
10
32
AD9851
180MHz
10
32
AD9913
250MHz
10
32
AD9852
300MHz
12
48
AD9954
400MHz
14
32
AD9958
500MHz
10
32
AD9910
1000MHz
14
32
Névleges feszültség (V)
Áram felvétel (max)
REFCLK Szorzó
I/O Interfész
Single(+3.3),(+3.6),( +5)
15mA
Nincs
Soros
8mA
Van
Soros
8.7mA
Nincs
Soros
96mA Single(+3.3),(+5) Single(+3),(+3.3),(+3 130mA .6),(+5)
Nincs
Single(+2.3 to +5.5) Single(+2.3 to +5.5)
Van
63.5mA
Van
922mA Single(+3.3) Multi(+1.8,+3.3),Sing n/a le(+1.8) Multi(+1.8, +3.3) 105mA
Van
Single(+1.8)
Single(+1.8),(+3.3)
n/a
1. Táblázat: Analog Devices DDS IC-k
Ezen IC-k néhány alkalmazása: •
Digitális moduláció (AD9832)
•
Hálózat impedancia mérése (AD5932)
•
Folyadék és gáz áramlás mérése (AD9834)
•
Szenzoralkalmazások: távolság és mozgás (AD5932, AD9834)
•
Vizsgálati és mérési eszközök (AD9852, AD9954)
•
Radar és hanglokátor (AD9911)
•
Akuszto-optikai eszközillesztő (AD9954, AD9910)
•
Gyors helyi oszcillátor (AD9850, AD9958, AD9910) - 11 -
Párhuzamos, Soros Párhuzamos, Soros Párhuzamos, Soros Párhuzamos, Soros
Van
Soros
Van
Soros Párhuzamos, Soros
Van
