1

Ungkapan Algebra III

Kembangkan yang berikut

ab 

aa 

2a 

b   5 

3x  4 

 4   2 y  

2a  3b 

5 x  3x 

1 x  4y  2

 p   3 p  

pq  r   pq  r    pq  r    pq  r    p q  r  

p2q  3r   7 s 5t  2u    3a2a  3b  c  

1 9 y  6  3

 p q  r  

1 2 p  6q  r   2

ab  c  

3 p  q  r  

Latihan 1 : Kembangkan yang berikut

 ab  c  

 5 p  q  r  

 ab  c  

23a  5b  1 

ab  c  

 52  3x  4 y  

a) mn  p   b)  mn  p   c) mn  p   d)  mn  p  

Bandingkan

ab  c  

ab  c  

aa  b  

e)  m n  p  

abc  

b a   c

ab  a  

f) 5 p  1  q  

a  bc

a

 ba  b  

g) 33  a  b  

ab c

a bc

ab c

a bc

www.mywikischool.com

b c

aa  2  ab  3 

h)  3 x  y  z   i)  4a  b  c  d   j) mn  m  

1

k) x x  y   l)  p q  p   m)  p 2  q   n) x y  z  3  o)  a 3  b  a   p) m2 p  5q   q) a2a  3b  c   r)  q3 p  2q  4  

Bandingkan

Kembang dan permudahkan yang berikut

aa  b  

5a  2  3a  

a  a  b    a  b   a  a  b    aa  b   b  aa  b  

a  3a  b 

s) 2e3 f  4 g  

a  ab  a 

t) 3a 2b  7c  

a2  a  a2 

u) 4m2m  3n  

a2  a  a 

v)  4 pq  2r  

a 2  ab  a 2 

w)

x)

 2 p3q  r  2s  7t  

1  p  q  3

1 y) 4a  b  2c   2 3 z)  4k  3l   2 www.mywikischool.com

5a 2  a 2  3a 

x  x  y   a  3a  b   aa  3  a  p7  q   pq 

aa  b  a 2 

Latihan 2 : Kembang dan permudahkan yang berikut a) p  7  2 p  

b) 6a  3a  5 

k  3k  2k  2

3b 2  2ab  b 2 

c) 3 p  q   7 p 

5mn  3n  mn 

pq  5 p 2  6 pq 

d) 5 x  y   2 x  y  

2 x 2  3xy  xy  2

e)

4m  n   3m  n 

n) m5  2n   mn 

a  b c 

o) a a  b   2ab 

a  b c  d  



f) 9k  23  2k   Cara pantas p)

mm  n  m2 

g) 7m  32m  1 

a  b c  d   ac  ad  bc  bd

q) 5bc  2bb  c   h) 52 x  y   4 y 

a  b c  d   r) 3 p

i) q  23 p  2q  

j) cc  2  5c 

2

 p p  q  

s) aa  b   3ab 

t) 2 p3 p  5q   pq  k)

h3  h  2h2  u) pq  4q 2  3 p  

l) p q  3  6 p  v) m) aa  3  7 a 

9k 2  2k 5k  1 

w) 3ab  2a3b  2a  

www.mywikischool.com

Kembangkan yang berikut

 p  q r  s   e  f g  h   a  b c  d   a  b c  d   a  b a  c   3

a  2c  3 

Bandingkan

a  b c  d  

4 p  3q 2r  5s  

a  b   c  d  

3a  b 2c  3 

a  b   c  d  

j) k  5k  3 

k)  p  7  p  2  

l)  x  3 x  5 

Latihan 3 : Kembangkan yang berikut Kembangkan yang berikut

x  3x  2   p  7  p  2 

a) k  l m  n   b)  x  y u  z   c) e  f

g  h  

d)  x  y  z  x  

2m  1m  2  3 y  22 y  5  a  2b 3a  b  

www.mywikischool.com

n) 3a  13  2a  

o) 3 p  1 p  5 

e)  p  3q  1  f) 2a  5b  5  g)  p  2q 3r  2 s   h) e  7 3 f  2 g  

2 p  3q 3 p  2q  

m) k  22k  3 

p) 2 x  35 x  1 

q)  x  2 y  x  y  

r) 5 p  q 2 p  3q  

i) a  1a  5 

4

x2 

y2 

a2 

b2 

x  12   y  3

2



c  12 

2  k 2 

 p  32 

4k  32 

3x  12 

3a  4b2 

a  b 2  3b  72 

4b  5c 

2



a  b2 

2 p  52  Latihan 4 : Kembangkan yang berikut

a  b2 

a)

e  f 2 

b)

m  22 

c)

x  72 

2a  3b2  Kembangkan yang berikut

 p  q 2  e  f 2 

x  52  m  22 

www.mywikischool.com

5

d)

8n  12 

5  q 2 

k)

Bandingkan

ab

2

e)

4n  52 

l)

2



a    b

a  b2 

7g  12 

BUKAN

Kembangkan yang berikut (guna formula)

f)

e  5 f 2 

m)

2y  3

2



 p  q 2 

x  52  g)

h)

i)

3a  2b2 

 j  k 2 

 p  12 

n) 9u  v 

2

o)



2 p  7q 2 

a  b2 

c  12   p  32 

2a 2 

3b2 

5c 2 

7d 2 

Kembangkan yang berikut

j)

q  6

2



www.mywikischool.com

2a  3b2 

6

3x  12 

m  22 

Latihan 5 : Kembangkan yang berikut (menggunakan formula)

2 p  52 

a  b

2



3a  4b2 

4k  32 

BILA  BAGAIMANA kuasa dua-kan benda kuasa dua-kan benda 

a)

e  f 2 

b)

m  22 

c)

x  72 

d)

8n  12 

e)

4n  52 

f)

e  5 f 2 

g)

3a  2b2 

h)

 j  k 2 

a  b2  BILA 

di tengah-tengah 

BAGAIMANA kuasa dua-kan benda kuasa dua-kan benda





jika ada pekali

di tengah-tengah





a  b

2



 jika ada pekali 

a  b2 

e  f 2  www.mywikischool.com

a  b2 

i)

 p  12  7

j)

q  62 

a  b2 

5  q 2 

a  b2  a  b a  b   a  b a  b  

k)

BILA 

BAGAIMANA kuasa dua-kan benda kuasa dua-kan benda

l)

7g  12 

Kembangkan yang berikut

e  f e  f   m)

2y  32 

n) 9u  v 

2

o)

  jika ada pekali 

 p  4 p  4 

Latihan 6 : Kembangkan yang berikut



2 p  7q 2 

a  b a  b  

x  1x  1 

(menggunakan formula)

3  p 3  p  

b)  p  q  p  q  

2m  52m  5 

c)

2 x  3 y 2 x  3 y  

a) c  d c  d  

f

 8 f  8 

d) 9  c 9  c  

a  b a  b   a  b a  b   a  b a  b  

www.mywikischool.com

e) 3 x  13 x  1 

f) 2q  52q  5 

8

2m  3n 3m  2n  2m  3n 2m  3n  5 x  y 5 x  y 

g) 4m  n 4m  n  

h) u  3v u  3v  

k) a  2 a  2  

3m  13m  n

Latihan 7 : Kembangkan yang berikut i) 4 x  7 y 4 x  7 y  

(menggunakan formula di mana boleh)

j) 3m  5n 3m  5n  

A) a  b c  d   B)

a  b2 

a  b2  D) a  b a  b   a  b a  b  

l) 2  a 2  a   m) 2 x  33 x  2 

a)

a  b2 

n) 2 x  32 x  3 

b)

a  b2 

o)

2x  32 

c) a  b a  b  

p)

2x  32 

d) a  1a  1 

q)  p  2q  p  2q  

e) a  1a  1 

r)

 p  2q 2 

f) a  1a  1 

s)

2 p  q 2 

g) a  1a  1 

t) 5 p  2q 5 p  2q  

h) a  1a  2 

u)

5 p  2q 2 

v)

5 p  2q 2 

C)

Kenalpasti jenis soalan

x  12 x  1x  1 x  1x  1

x  12 x  1x  2 x  3x  2

2m  3n2

2m  3n2

www.mywikischool.com

i)

a  22 

j)

a  22  9

Kembangkan yang berikut

x  2x  2  xx  2

4x  3 



2

1   x  1 x  1 2 y  1 y  1 

 x  2x  1 



Permudahkan di mana ada kurungan 

d) d  2d  5  7

e)

7 y  2 y  1

f)

k 2  k  3

g)

2a  b2a  b  b 2

2

2



Permudahkan yang berikut

Latihan 8 : Permudahkan yang berikut

x  1x  2  5 x

a)

3x  22  6 x



x  22  x  2

b)  x  3 x  1  2 x

h) h  2k h  2k   h3h  k 



x 2  x  2

2



www.mywikischool.com

c)

2m  12  m  3 i)

p 2   p  q  p  q 

10

j)

a 2  a  ba  b

Yang difaktorkan

ab  c  sq  r  k)

x  y 2  x  y 2

c x  y  k m  n  p 

3a  b  l)  x  2  x  3   x  1 x  4 

7q  r  5e  g  f 

ab  ac

a

ab  1 x1  y  z  3a  1 72d  e  1

abc  d  mn3 p  1 3ab  c  4m3t  5s  2ab  2c  1

23a  4b  32 p  3q  45m  3n  22 x  4 y  5 z 

3 pq2r  1  x  y   x  y   2x  y 

ab  c   ab  ac

32a  b  7m  3n  83 p  q 

Apakah yang dilakukan?

ab  ac  ab  c  Pemfaktoran  proses songsang dengan 

www.mywikischool.com

24 x  y  8 z 

 pq  r  aa  1 aa  b  p3  2 p 

2q  3 38  m 

a 2 a  1

42 p  5

p p2 1



 11

FSTB

ac

Untuk mencari FSTB untuk sebutan

5 pq  5(

algebra, semak

5 pq  5 p(

8ab 2  4a (

)

)

8ab 2  ab(

) )

)

ab c

cd



5 pq  pq(

)

8ab 2  2a (

efg

fgh

 setiap

5 pq  5 pq(

)

8ab 2  8b 2 (

pqr

pr

FSTB untuk pembolehubah yang sama

3m

6n

6e

6f

6x

9y

12h

18k

6  2(

)

8  4(

)

7p

14 p

6  3(

)

8  2(

)

9 rt

4rs

6  6(

)

8  8(

)

5mn

10 pq

2a

8

3

9p

12df

8

3xy

6 yz

dengan kuasa/indeks berlainan

a

2

7q a

ab  ac 

pqr  p (

ab  b(

)

pqr  pq(

)

pqr  qr (

)

ab  ab(

a  a( a a ( 2

2

)

) )

a 2b  a (

)

mn

a 2b  b(

)

4ab 2c 3

www.mywikischool.com

2 p  2q  4a  2b 

3a  3(

)

3a  a (

)

3a  3a (

mn  m 2 

)

3ab  6ac 

)

5 pq 10 

p

6a 2 b 3 c

a2  a 

)

p3

2ab

ef  e 

ab  a(

x2

6a 2 b

pq  qr 

Isikan tempat kosong

x3

5m 2

Faktorkan dengan lengkap



2

21 pq

)

a 2b  a 2 (

)

a 2b  ab(

)

6 a  2(

)

6a  3(

)

3ef  7e 

6a  2a (

)

6a  3a (

)

6a  6(

)

x 2  7x  9m 2  3m  12

a 3b3  ab 2  pqr  prs 

e)

x 2  xy 

f) 5a  5b 

15ab 2 c  10a 2 b 

r) abc  ac 

s)

a 2b 2  ab 

g)

4x  6 y 

t)

pq 2  p 2 q 

h)

18ef  6 g 

u)

e3 f  ef 2 

v)

a 2bc  ab 2c 

w)

12 x 2 yz  18xy 2 z 

x)

4a 2  2ab  7a 

y)

9 pq  6 p 2  3 p 

z)

15ef  5e  10 f 

x 2  xy  8 x  10mn  8m 2  6m  i) 3ab  6a  Faktorkan  Kenalpasti

j)

15 pq  20qr 

  Untuk setiap sebutan  tulis

k)

4 p 2 10 

 jika seluruh sebutan difaktorkan  tinggal

l) y  6 y  2

 Disemak dengan m)

5mn  m 2 

a) xy  xz 

n)

4 p  16 p 2 

ef  fg 

o)

k3  k 

Latihan 9 : Faktorkan dengan lengkap

b)

c) f

2

f 

a  b a  b  

p) 2 y  3 y  3

2

a 2  b 2  a  ba  b d) p  p  2

www.mywikischool.com

q)

egh  fgh 

13

Bandingkan

x2  9 

c)

m2  4 

9x 2  4 y 2 

d)

25  y 2 

e)

5 p2  5 

f)

2k 2  32 

g)

3x 2  75 

h)

9 x 2  49 

i)

27  12 y 2 

j)

18  32 g 2 

a2  b2

ab  2 2

a 2  b2  2a  2b 

4m  1  2

a 2  b2 Faktorkan dengan lengkap

3  27 p  2

x2  y2  3 p 2  3q 2 

BILA

4

9

2

16 

2

36 

2

1

4y  (

BAGAIMANA

25 

2

49 

2

9x 2  (

2 2



2

)

2

25 p  ( 2



SEBELUM

)2 )

 2



Faktorkan dengan lengkap

Latihan 10 : Faktorkan dengan lengkap

2p 8 

a)

e2  f 2 

b)

7m 2  7n 2 

2

www.mywikischool.com

14

9 x 2 1 

k)

BILA

BAGAIMANA



 

l)

4  16r  2

 Pastikan dalam bentuk







  Terus tukar ke

m)

16m2  25n 2 

Faktorkan dengan lengkap



x 2  2 xy  y 2  x 2  2x  1 

n) 4 p  9q  2

2

p 2  2 pq  q 2  3m  6mn  3n  2

o)

p)

16e2  f 2 

18c 2  8d 2 

2

4 x 2  4 xy  y 2 

x 2  6x  9 

x 2  14 x  49 

2 x 2  8x  8  x 2  6 xy  9 y 2 

a  b2  a  b

2

3x 2  6 x  3 



a  12 

4 x 2  20 xy  25 y 2 

4 x 2  20 x  25 

 Proses terbalik juga dikenali sebagai pemfaktoran.

www.mywikischool.com

15

16 p 2  40 pq  25q 2

Latihan 11 : Faktorkan dengan lengkap a)

a 2  2ab  b 2 

b)

e 2  2eg  g 2  2 p  4 pq  2q 2

c)

d)

h)

2

i)

p)

2 x 2  16 x  32 

q)

9a 2  12a  4 

r)

25x 2  20 x  4 



x2  2x  1 

 j)

x2  6x  9 

k)

x 2  10 x  25 

x 2  4 xy  4 y 2 

a  b c  d   e)

m 2  6mn  9n 2 

l)

x 2  8 x  16  Faktorkan dengan lengkap

ax  bx 

4a  12ab  9b 2

f)

g)

2

m)

x  12 x  36  2



ax  bx  n)

5 x 2  10 x  5 

o)

3x  12 x  12 

27r 2  36rs  12s 2 

2

a  x  y   b x  y   am  n   bm  n   ax  y   x  y   px  3  2qx  3 

www.mywikischool.com

16

4a3c  1  3c  1 

ac  ad  bd  bc

a 2  2a  ab  2b





Ulangkaji

a  b  (

a  b  (

a  b  (

a  b  (

 a  b  (

 a  b  (

 a  b  (

 a  b  (

4ap  6bp  2aq  3bq ac  ad  bd  bc 

7mn  10  14n  5m ac  ad  bc  bd

ab

ba

ab

ba







a b  ba 

ax  ay  bx  by ba

a b

ab

ba



BILA  BAGAIMANA  

Faktorkan dengan lengkap

ax  ay  x  y

ax  ay  bx  by





  

Latihan 12 : Faktorkan dengan lengkap

ax  bx  ay  by

3m  3  n  mn





www.mywikischool.com

a)

px  py  qx  qy 

17

b)

mp  np  mq  nq 

h)

ax  3 y  ay  3 x

Untuk memfaktor



A)  B)

c)

ac  bc  bd  ad 

x 2  xy  x  y

i)

C)

 D)

d)

ax  ay  by  bx 

2ax  4ay  7 x  14 y

j)

 Kenalpasti

e)

f)

x 2  2x

x 2  2x  1

4ap  10aq  2 p  5q

x2  y2

x2  y2



x2  4

x 2  4x  4

4x 2  9

4x 2  9x

2 x 2  18

2 x 2  18 x

xy  10  5 x  2 y

x2  4y2

9 x 2  16 y 2



x 2  2 xy  y 2

x 2  xy  x

pr  ps  qr  qs 

k)

ep  eq  fp  fq 

l)

x 2  2 x  xy  2 y

g)

x 2  3x  xy  3 y 

www.mywikischool.com

m)

6ef  10  12 f  5e

Latihan 13 : Faktorkan dengan lengkap



a)

x2  x 

b)

x2  x  18

c)

x 2 1 

p)

5  20 x  20 x 2 

d)

x2  9x 

q)

x 2  xy 

e)

x2  9 

r)

x2  y 2 

f)

x2  6x  9 

s)

x 2  2 xy  y 2 

g)

9x2  9 

t)

x 2  2 xy  y 2 

h)

9 x 2 1  u)

aa  b   2ab 

x 2  xy  2 x  2 y 

i)

9x  6x  1 

j)

9x  6x 

k)

3x 2  12 x 

w) x  6 xy  9 y 

l)

3x 2 12 

x) x  6 xy 

v)

x  1x  1  8 

x  1x  3  3 

2

2

Faktorkan dengan lengkap

a  b2  4ab 

xy  x  y  1  2

2

2

  

m)

3x 2  12 x  12 

n)

5  20 x 

o)

5x  20 x 

y)

x 2  9y 2  Latihan 14 : Faktorkan dengan lengkap

2

x  9 x  xy  9 y 2

z)

a) a a  2   5a 



2

www.mywikischool.com

19

b)  p  3 p  3  5 

Yang manakah boleh dipermudahkan?

ab a c) m  6 m  1  6 

a 2  ab a

ab ab d)

g  32  9 

ab ab

a b ba aa  b  ab

e) 7 xy  x x  y  

aa  b  a

ab  1 a

a  b 

aa  b  a b

2

x  1y  x 1

32m  1  6m2m  1 x 2  3x  x3

ab  2ac  3b  6c x y  x2  y2

ab

f)

g  32  12 g 

a2  b2 ab

4x 2  9  4x  6

Yang manakah boleh dipermudahkan?

a 2  2ab  b 2  ab

2x  1 2

2x  2 2

k  2k  3  5k  7  g) 

Permudahkan pecahan algebra berikut

4x  6  2 3x  9  6 www.mywikischool.com

p2  9  p2  6 p  9 Untuk mempermudahkan pecahan algebra  

20

Latihan 15 : Permudahkan pecahan algebra berikut a)

b)

5x  10  5

m2  n2 j)  mn

k)

2m  8n  6 l)

c)

d)

e)

6  9  3p

2s  10  s 2  25

n)

x2  4 y2  2x  4 y

xy  2 y  x2 3 pq  3q  p2  p

x y  f) yx

h)

3 p 2 q  pq  i) 6p  2 www.mywikischool.com

ab  c



ab  c



a b  c



a b  c

a bc   2 2 a bc   2 2 a bc   2 2 a bc   2 2

9 p2  q2  15 p  5q

Membawa tanda ke dalam pecahan (yang ada tambah/tolak)

p)

a 2  2ab  b 2  a b

q)

x 4  x  4x  4

x y  yx e2f  10 f  5e

x2 1  x 1

m)

o)

g)

pq  p2  q2





Permudahkan yang berikut 2

2 x 5x   3 3

2

7x x   6 6 

ab c

ab c

3x 9 x   4 4 21

x x2   2 2

x 1 x   4 9

x

x  2

3x 

x x6   4 4

3x  2 2 x  3   2 3

x

2x  5

x 1  3

Tambah/tolak pecahan algebra  

7 x 2 x  15   5 5

3x x  5   10 5

    

Latihan 16 : Permudahkan berikut ke

3x  2 2 x  1   8 6 x  3 2x  5   7 7

www.mywikischool.com

bentuk termudah a)

3a a   5 5

b)

9b 12b   7 7

c)

c 11c   6 6

22

d)

p p3   3 3

h)

8m  1 2m  1   6 6

e)

2y y  3   5 5

i)

x 1 x 1   2 3

l)

q 1 5  q   4 12

m)

f)

g)

3x  1 x  5   4 4

3x x  3   4 4

www.mywikischool.com

j)

k)

m 2m  1   4 6

2 p 1 p  3   4 3 d  3

n)

d

o)

2f 

p)

m 1

7x  5 x  3   6 2

3f  4 m3  6

23

Permudahkan yang berikut

2 3   x x

5a a  1   b b

1 1 ...   ab ac

VS ab  ac 

1 1 ...   2 a a

VS

5x x  6   2y 2y

x2 x   x 1 x 1

a2  a 

 x  ___  4 x

a  ___  ab

4  ___  4 x

b  ___  ab

b

2  ___  4 x

q  ___  pqr

a2

a

2 x  __  4 x

xz  __  xyz

ab

a

2a

b

a  ___  a 2

3 xz  ___  12 x 2 yz

a  ___  a 3

6 x 2  ___  12 x 2 yz

3a

4b

a 2  __  a 3

2 yz  ___  12 x 2 yz

3a

9b

Tukar ke pembawah yang diberikan

4a

6b

1 x

ab

bc

2a

3ab

2ab 2

4b

2

5b

3

x  y 

2

2

Untuk mencari GSTK untuk sebutan algebra, semak   setiap

www.mywikischool.com

...

a

x y

x y   x y x y



Isikan tempat kosong

2ab 2

FSTB untuk pembolehubah yang sama dengan kuasa/indeks berlainan 

GSTK

7n 3n   5m 5m

 ... 



4x

1 2p



2 3k



1 3



1 x



2 x



1 x



7x

4p

1 3p



6k

5 3k



3x

1 2



xy

1 x



xyz

3 x



24 p

12k

6x x2 x 2y

24

1 2a 1 x

m 3n

 

2

6a b

x x  1



3n 2

2 3ab 1 x 2m 3n

 

2

6a b

2s  1 s  3   4s 2s

xx  1 

Bila perlu hapuskan kurungan

18n 2 p

1 2 3    a ab abc Permudahkan yang berikut

1 1   x 2x

3 2   x  1  x  12

2 p   3 pq q p 1 p 1   6p 2p

www.mywikischool.com

x  x  1  x 1 xx  1 x3

1 x x  1

3 x  2  2 x  1

2 5   x xy

2 1   x2 x

3 2   2 10a b 15ab 2

2x  1  3x  2 4

x  1x  3  xx  2 x  2x  3 3 7   4b 6a 1 1   2 2x x 1 r 1   4s 6rs

1 1   x y p q   2q 3 p

1 1   x x 1

25

3 1   x3 x2

c)

5n n  9   3m 3m

1 1 1    m n q

x 1 x   x  3 x 1

d)

2x2 6x   x3 x3

e)

a 3 b 3   ab ab 2

Latihan 17 : Permudahkan berikut ke

2

3 n   2 m m

h)

i)

3 5   5 pq p

j)

5 x 3   8x 2x

k)

1 n3   m 3mn

l)

5 3s  6   2r 2rs

bentuk termudah a)

q 1 q   p p

b)

3a 2a  3   b b

www.mywikischool.com

f)

1 3   2k 8k

g)

3 4   ab a

m)

3 y 1   y 2 y2

26

n)

2 4 1    pq pqr p

o)

a 1 3   2 a  2 a  2

p)

1 1   e f

q)

1 4p   2 pq 3r

r)

e f 1   3f 5e

s)

1 1   m m2

www.mywikischool.com

t)

3 2   x  2 x 1

u)

4 1   x2 x4

v)

w)

x)

x3 x2   x  2 x 1

y)

p 1 5   8 p 12 p

1 2 3    a b c p p2   p 3 p 3

z)

1 y6   2y 5y

aa)

5 2p 3   6 6p

27

ab)

3 m 1   5m m 2

a b2   b3 a3

mn p   p2q m

3q 5   p 2p

2ab b 2   3 4a

Darab pecahan algebra    

a  1 a  2  a 1

b3 b 2 ac)   9a 6ab

Latihan 18 : Permudahkan berikut ke

x5 x3   x 1 x  5

bentuk termudah a)

2p 4p   3q r

b)

m2 m   n n3

c)

x2 y 2   yz x 3 z

d)

3mn 2 n   2 9m

e)

2a 3a 2b   9b 2 4c

f)

m 1 m  4   m4 m

g)

k 1 k 3   k 2 k 1

h)

x  2 x  6  x3

a  b   c  ab c2 2

ad)

x  2 x  2 y   x y

4 1  2  2 x y xy

a  2b

c 4 ae)   ab 3b

af)

2 7 b    ab bc ac



a b  3a  6b



5  x2  y2  x y

Permudahkan yang berikut

a c   b d

a c   b b

a a2   b3 b

a2 b   b2 a

www.mywikischool.com

p 1  2 p  6  p2  9

28

i)





p  3 p2  6 p  p2

Permudahkan yang berikut

a c   bc ab

b)

6a  4ab 2  b

c) 4 p q  2

y2  y y  2   y  3 y 1

j)

k)  x  y  

l)

x  12 

m)

x2

x  x  y2

3a 2 

a  7b

3a  3b  2a  b   8

d)

p4 p4   p 1 p

e)

h 2  2h h  2   g 2h 2g

f)

4a 2  4b 2 3a  3b   a 2b ab 2

2

x  x 1





x  x2 1  5x  5

4 p 2q 2q   2 2 p q pq

Bahagi pecahan algebra 

qr  3p

p2  4 p  4 p  2 g) 2   p  4p  4 p  2

  

a c   b d a

b  c

a c b www.mywikischool.com

 h)

x 2  2 xy  y 2  x  y   x y

Latihan 19 : Permudahkan berikut ke bentuk termudah a)

xy y 2 z   z x

29

1 2 1 3

x 2 

x 4 

x 1 4 y

x 2 3  x

Soalan PMR Tahun-tahun Lepas 1) Kembangkan a) 33 x  1

1 x 3 1 x 3

www.mywikischool.com

e)

3m  n 2

g)

2) Ringkaskan a) n   p  2n 

b)

6d  5 f 2de

5 2  3w  3n 6n

f)

Jawapan 1) a) 9 x  3

e) 2 p  3q   p  5q 

d)

b)

10 g  2 gk c) 2q  pq

3h 2  13h  10 e) 9m 2  6mn  n 2 15 f e

f)

h  2k h  2k   h 2

2)a)

g)

32 p  5   p  3

d) 13m  14k

e)

p  8q

h)

2 p  q 2  q4 p  q 

g) p  6

h)

4 p2

2

3) Faktorkan b)

4 x  xy 2

c)

d)

3x  12 x  12 e) 5  20k

g)

12  3x

j)

3x  48

2

2

2

h)

2

5 p  10

f) 2 x  6

50  2m i) 4e  12ef 2

k) 9 xy  3 x

2

pecahan tunggal dalam bentuk termudah

c)

b)

3 k 5  5m 10mk

d)

b)

c) 2n  7 f) i)

 4k 2

9 x 2  13x  3

3) a) m3  k 

b) x2  y 2  y 

c) 5 p  2 

d)

e) 51  2k 1  2k 

f) 2 x  3

g) 32  x 2  x 

h) 25  m 5  m 

i) 4e1  3 f

j) 3 x  4  x  4 

 k) 3 x3 y  x 

4) Ungkapkan yang berikut sebagai satu

7m m  6  4 12

3n  p

2

3x  12  7 x  4

a) 3m  mk

1 5  2v  5m 15mv

 1  1  p  3  2  h)  2m mp

1 m2  2m 6m 2

c) 2n  5  3 d) 34m  3k   5k  m 

a)

1 1 x  1 1 x

b) 2 g 5  k  c) q2  p 

d) h  53h  2 

i)

x 1 5  x 1 5

e)

4) a)

3x  2

8 p 11m  3 b) 6q 6

3 2p  7  4q 12q

d)

1 n4  n 3n

7n 3n

g)

m 1 3m 2

e)

4w 2n h)

2

c)

k 1 2mk

f)

v 1 3mv

2 p 1 mp

30