15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY •
Samostatné
•
Společně s deskou trámového stropu
Zásady vyztužování h = l/10 až l/20 b = h/2 až h/3 •
V každém rohu průřezu musí být jedna vyztužená ploška
•
Nosnou výztuž tvoří 3-5 vložek průměru 10 – 24 mm -> v poli k dolnímu taženému okraji
Třmínky Zachycují část smykového namáhání a mají kční význam – vytvářejí tzv. výztužný koš •
Dvoustřižné Uzavřené
Otevřené
•
Čtyřstřižné
Vzdálenost třmínku ve směru osy prvku
s ≤ 0,75 . d d – účinná výška s ≤ 400 mm vzdálenosti mohou být podle průběhu posouvající síly měněny
•
průměr třmínků ≥ ¼ ds nebo 6mm ale < 12 mm
•
Podle způsobu podepření a tvaru průřezu dělíme trámy na: 1.
Prostě podepřené
2.
Vetknuté
3.
Konzolové
4.
Deskové – T průřezu
5.
Spojité
Vetknuté trámy •
Vetknuté do mohutných podpor
Výztuž: •
V polích: M1 = 1/16 . fd . l2
•
V podpoře: M2 = - 1/12 . fd . l2
Konzolový trám •
jako samostatná konzola (krakorec)
•
jako převislý konec prostého nebo spojitého nosníku
•
nosná výztuž je u horního taženého okraje
M = ½ . fd . l2
Mezní únosnost na nosníku namáhaném ohybovým momentem Předpoklady výpočtu •
Poměrné přetvoření je lineárně závislé na vzdálenosti od neutrální osy
•
Beton a výztuž spolupůsobí (soudržnost)
•
Beton se v tahu zanedbává
•
Napětí v tlačeném betonu a výztuži se určí z návrhového pracovního diagramu
Rozdělené napětí v tlačeném betonu fcd – návrhová pevnost betonu v tlaku fck - charakteristická pevnost betonu v tlaku γc - součinitel spolehlivosti betonu γc = 1,5 fcd = fck/ γc př: C 20/25 fcd = 20/1,5 = 13,3 Mpa
fyd – návrhová pevnost ocelové výztuže fyk – charakteristická mez kluzu ocelové výztuže γs – součinitel spolehlivosti oceli γs = 1,15 fyd = fyk/ γs př: 10 505 fyd = 500/1,15 = 435 Mpa předpokládáme rovnoměrné napětí
pro fck ≤ 50 Mpa -> η = 1 a λ = 0,8 pro betony do třídy C 50/60je poměrné přetvoření εcu = - 3,5 ‰ εs – uvažujeme neomezené přetvoření tahové výztuže
Posouzení •
Jednostranně vyztužený průřez
•
Platí silová a momentová podmínka rovnováhy
Fc = Fs Mrd – návrhová hodnota momentu únosnosti Mrd = Fc . z = Fs . z Tlaková síla v betonu Fc = b . 0,8 . x . fcd Síla v tahové výztuži Fs = As . fyd B . 0,8 . x . fcd = As . fyd Î x = (As . fyd) / (0,8 . b . fcd) •
je nutná kontrola předpokladu o napětí ve výztuži vyjádřené jako omezení výšky tlačené oblasti respektive její poměrné části
ξ = x/d ≤ ξbal ξ = εcu/ (εcu + εs) εcu = 3,5 ‰ εs = fyd/Es z = d – 0,5 . 0,8 . x Mrd = As . fyd . z ≥ Med Med - návrhový ohybový moment
Návrh d = h – c – ds/2 dle tabulek: μ – poměrný moment μ = Med / (b . d2 . fcd) -> ζ nutná plocha výztuže As ≥ Med / ( ζ. d . fyd )
Kontrola vyztužení As min ≥ (0,26 . fctm . bt . d ) / fyk As min ≥ 0,0013 . bt .d fctm – pevnost betonu v tahu bt – průměrná šířka tažené části betonu (b = bt) Ac – průměrná plocha betonu As ≥ As min As max = 0,04 . Ac
Statické (účinné) rozpětí trámů a desek Krajní podpory nespojitých nosníků a = min h/2 ; t/2 ln – světlost leff – statické rozpětí leff = ln + 2a
Vnitřní podpory spojitých nosníků
Vetknutí
Krytí výztuže c ≥ cnom (c – musí být uvedeno ve výkresové dokumentaci) cnom = c min + ∆ c der ( c nominální) c min = max (c min; b; c min dur; 10 mm) c min, b ≥ průměr výztuže c min dur – s přihlédnutím k vlivu prostředí, např.: uvnitř budov xc1 -> stupeň prostředí, třída kce S4 Ac dev – přídavek na návrhovou odchylku (tolerance) pro pozemní stavby je to C dev doporučená 10 mm
Deskový trám (T-průřez) •
Je kční prvek, který vznikne společným vybetonováním trámu a přilehlých úseků spojité desky
•
Dochází ke spolupůsobení desky s trámem
•
Spolupůsobení je zajištěno výztuží desky, která prochází horní částí trámu a třímínky které jsou naopak zataženy do desky
•
Pro výpočet únosnosti T-průřezu je rozhodující určení vzdálenosti beff, do které deska s trámem spolupůsobí
•
na velikost spolupůsobící šířky má vliv rozpětí a světlé vzdálenosti mezi trámy
Spolupůsobící šířka Obecně
beff = Σ beffi + bw ≤ b beffi = 0,2 . bi + 0,1 . lo ≤ 0,2 . lo beffi ≤ bi lo – vzdálenost bodů s nulovými momenty na trámu pro prostý nosník
lo = leff leff – statické rozpětí
Statické působení •
N.O. prochází osou desky
•
Pokud N.O. prochází deskou
•
Pokud ověřujeme As min eventuálně As max za b dosazujeme bw
•
Musíme ověřit:
x ≤ hf •
pokud neplatí zvětšíme tloušťku desky a nebo použijeme přesnější výpočet
Spojitý trám •
probíhá přes několik podpor, pokud má stropní kce větší rozpětí je třeba rozdělit desku na více polí a nosníky a desky tzn. trámy a průvlaky vybetonovat spojitě přes více podpor
