138
Függelék
(2016.3.17-i verzió)
˝ F.2. A számításokhoz gyakrabban eloforduló állandók értékei
1 1
IA
hidrogén 3
2
2
IIA
ve rz
1,0079
IUPAC
4
←csoportszám→
Li
Be 9,0122
5
6
vegyjel
periódus
lítium berillium
T0
7
B
relatív atomtömeg (IUPAC, 2007, maximum 5 értékes jeggyel)
hélium
C
8
9
N
10
O
F
Ne
10,811 12,011 14,007 15,999 18,998 20,180 bór
szén
nitrogén oxigén
fluor
12
Na Mg 3
22,990 24,305
4
Ca
Sc
Ti
VB 6 VIB 7 VIIB 8 VIIIB 9 VIIIB 10 VIIIB 11 24 25 26 27 28 29
V
Cr
Mn Fe
Co
Ni
IB 12 30
Cu
39,098 40,078 44,956 47,867 50,942 51,996 54,938 55,845 58,933 58,693 63,546 kálium kalcium szkandi- titán um 37 38 39 40
5
Al
Rb
Sr
85,468
87,62
14
Y
Zr
vanádi- króm um 41 42
mangán
43
95,96
vas
44
Nb Mo Tc
88,906 91,224 92,906
Si
kobalt
45
nikkel
46
Ru Rh Pd
(98)
réz
47
IIB
Cs
7
P
S
18
Cl
Ar
†
La
Hf
65,38
78,96
79,904
83,80
cink
48
Ag Cd
72,61
gallium germá- arzén szelén bróm nium 49 50 51 52 53
In
Sn
Sb
Bi
bizmut
104
Ac‡ Rf
(223)
(226)
(227)
(267)
105
Re Os
Ir
volfrám rénium ozmium irídium
106
107
108
109
Pt
platina
110
Au Hg
arany
I
54
Xe
tallium
tellúr 84
jód 85
Po
At
(209)
(210)
polóni- asztácium um
xenon
Bh
Hs
Mt
Ds Rg
(268)
(272)
(270)
(276)
(281)
Rn
[KCl]/M
(222) radon
0, 1 1, 0 3, 5 5, 15∗
(280)
francium rádium aktínium ruther- dubnium seabor- bohrium hassium meitne- darm- röntgefordium gium rium stadtium nium
β2 ‡ aktinoidák
(145)
150,36 151,96 157,25 158,93 162,50 164,93 167,26 168,93 173,04 174,97
cérium prazeo- neodí- prométi- szamá- európi- gadolíni- terbium diszpró- holmium erbium túlium itterbium lutécium dímium mium um rium um um zium 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103
Th∗ Pa∗
U∗ Np Pu Am Cm Bk
232,04 231,04 238,03 tórium protaktínium
urán
(237)
(244)
(243)
(247)
(247)
Cf
Es Fm Md No
(251)
(252)
(257)
(258)
(259)
Lr (262)
neptuni- plutóni- ameríci- kurium ˝ berkéli- kaliforni- einstei- fermium mende- nobéli- laurencium um um um um nium lévium um um
∗
Azoknak az elemeknek, amelyeknek nincs stabilis izotópjuk, a relatív atomtömegük nem adható meg. Ezen elemek esetében a leghosszabb élettartamú izotópjuk tömegszámát adtuk meg zárójelben. Ez alól három elem kivétel (a Th, Pa és U), mert ezeknek jellemz˝o összetétele van a földkéregben, ezért a relatív atomtömegük megadható. 137. oldal (2016.3.17-i verzió)
(F.1)
lg([KCl]/M)
E25 °C /V
a1 /(V/ °C)
a2 /(V/ °C)
a3 /(V/ °C)
−1 0 0, 5441 0, 7114
0, 3337 0, 2801 0, 2500 0, 2412
8, 75×10−5 2, 75×10−4 4, 00×10−4 6, 61×10−4
3, 00×10−6 2, 50×10−6 0 1, 75×10−6
0 4×10−9 0 9×10−10
A telített KCl-oldat koncentrációja 25 °C-on.
β2
∗
140,12 140,91 144,24
ai · (t − 25 °C)i
képlettel, ahol t a h˝omérséklet °C-ban kifejezve és az E25 °C , a1 , a2 , valamint a3 empirikus állandók a következ˝ok:
86
† lantanoidák 58Ce 59Pr 60Nd 61Pm 62Sm 63Eu 64Gd 65Tb 66Dy 67Ho 68Er 69Tm 70Yb 71Lu
3 X i=1
111
Db Sg
(271)
higany
Tl
antimon
83
208,98
89
Te
Ecal = E25 °C −
kripton
101,07 102,91 106,42 107,87 112,41 114,82 118,71 121,76 127,60 126,90 131,29
ólom
Ra
W
74,922
Pb
Fr
Ta
tantál
argon
Kr
69,723
abszolút nulla fok
A kalomel elektród potenciálját (Ecal ) ±0,1 mV-os pontossággal lehet kiszámolni különböz˝o KCl koncentrációknál a 0–70 °C-os tartományban a
36
Br
207,2
lantán hafnium
klór 35
Se
132,91 137,33 138,91 178,49 180,95 183,84 186,21 190,23 192,22 195,08 196,97 200,59 204,38
88
17
Zn Ga Ge As
cézium bárium 87
Ba
16
alumíni- szilícium foszfor kén um 31 32 33 34
rubídi- stronci- ittrium cirkóni- nióbium molib- techné- ruténi- ródium palládi- ezüst kadmi- indium ón um um um dén cium um um um 56 57 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82
55
6
15
26,982 28,086 30,974 32,065 35,453 39,948
nátrium magnézium 3 IIIB 4 IVB 5 19 20 21 22 23
K
13
jelmagyarázat
egyetemes gázállandó
˝ F.3. A kalomel referenciaelektród potenciáljának homérsékletés koncentrációfüggése
neon
elemnév
11
J mol K –273,15 °C 8,314
He 4,0026
13 IIIA 14 IVA 15 VA 16 VIA 17 VIIA
CAS
rendszám
6,941
R
standard koncentráció Faraday-állandó 1 atm nyomás SI-mértékegységben kifejezve (egyben a standard nyomás is)
18 VIIIA 2
Az elemek periódusos rendszere
H 1
F p0 p◦
Név vagy leírás
1M 96485 C/mol 101325 Pa
ve rz
F.1. A standard relatív atomtömegek
ió
Fuggel´ ¨ ek
Érték
ió
Jel c◦
Amennyiben a KCl-oldat koncentrációja nem egyezik meg a táblázatban megadott szokásos értékekkel, akkor a négy empirikus állandó értékét a koncentráció logaritmusának függvényében interpolálni kell. Pl., ha [KCl]=0,5 M, akkor a koncentráció 10-es alapú logaritmusa −0, 3010, így a −0, 301−(−1) E25 °C −0, 3337 a1 −8, 75×10−5 a2 − 3×10−6 a3 − 0 = = = = 0−(−1) 0, 2801−0, 3337 2, 75×10−4 −8, 75×10−5 2, 5×10−6 − 3×10−6 4×10−9 − 0
egyenleteket kell megoldani ahhoz, hogy E25 °C , a1 , a2 , valamint a3 megfelel˝o értékeit megkapjuk az (F.1) egyenlet használatához.
˝ KCl-oldatok fajlagos vezetoképessége
139
˝ F.4. KCl-oldatok fajlagos vezetoképessége különbözo˝ ˝ homérsékleteken és koncentrációknál 21 0,001305 0,01191 0,10400 28 0,001496 0,01362 –
22 0,001332 0,01215 0,10554 29 0,001524 0,01387 –
23 24 0,001359 0,001386 0,01239 0,01264 0,10789 0,10984 30 0,001552 0,01412 –
ve rz
A táblázatban a fajlagos vezet˝oképességek Ω−1 cm−1 mértékegységben vannak megadva.
˝ F.5. A víz sur ˝ uségének ˝ homérsékletfüggése
Öt tizedes jegy pontossággal megadja a víz sur ˝ uségét ˝ g/cm3 mértékegységben, adott t ( °C-ban megadott) h˝omérsékleten a %v (t) = 1, 00026 − 5, 08692×10
−6
2
·t
(F.2)
tapasztalati képlet a 15 °C≤t≤35 °C tartományban. Amennyiben más h˝omérséklettartomány, vagy nagyobb pontosság szükséges, akkor a következ˝o (jóval bonyolultabb) empirikus összefüggést kell használni: %v (t) = a0 +
n X
ai ·ti ,
(F.3)
i=1
ahol számoláskor a következ˝o empirikus adatokat kell behelyettesíteni: 0–55 °C 0–31 °C 0–55 °C 0–100 °C értékes 4 6 5 5 tizedes jegy n 3 5 5 10 a0 0, 99987 0, 9998406403 0, 9998419163 0, 99984014 a1 5, 291×10−05 6, 801284×10−05 6, 694929×10−05 6, 8755×10−05 a2 −7, 47×10−06 −9, 11644×10−06 −8, 91382×10−06 −9, 3732×10−06 a3 3, 36×10−08 1, 02356×10−07 8, 77509×10−08 1, 38951×10−07 a4 – −1, 22323×10−09 −7, 80638×10−10 −3, 87034×10−09 – 8, 11007×10−12 3, 35582×10−12 1, 152421×10−10 a5 – – – −2, 552887×10−12 a6 a7 – – – 3, 700248×10−14 a8 – – – −3, 290154×10−16 a9 – – – 1, 623754×10−18 a10 – – – −3, 3993×10−21
β2
tartomány
módon számolható.
ió
20 0,001278 0,01167 0,10207 27 0,001468 0,01337 0,11524
˝ ˝ F.6. A vízionszorzat homérsékletés ionerosségfüggése
A vízionszorzat negatív logaritmusát két tizedes jegy pontossággal megadja adott t h˝omérsékleten ( °C-ban megadva) és I ioner˝osségnél a pKv = 13, 99 − 1, 02 ·
√ I − 0, 0343 · (t − 25)
(F.4)
tapasztalati képlet a 15 °C≤t≤30 °C tartományban és 0,05 M-nál kisebb ioner˝osségeknél.
ve rz
19 0,001251 0,01143 0,10014 26 0,001441 0,01313 0,11377
Függelék
%v (t) = 0, 99987 + 5, 291×10−05 ·54 − 7, 47×10−06 ·542 + 3, 36×10−08 ·543 = 0, 9862 g/cm3
˝ F.7. Keményítooldat készítése
Kb. 100 cm3 ∼0,5 %-os keményít˝o oldat készítéséhez 0,1 g szalicilsavat oldunk 100 cm3 forrásban lév˝o desztillált vízben egy ∼250 cm3 -es Erlenmeyer-lombikban. Egy kémcs˝oben ∼0,5 g burgonyakeményít˝ot kb. 10 cm3 desztillált vízzel összerázunk, majd ezt a forrásban lév˝o szalicilsav oldatba öntjük. Az oldatot még addig forraljuk, amíg az áttetsz˝oen opalizáló nem lesz (ez nem több, mint két perc). Ezután az oldatot lehutjük, ˝ és vattapamacson leszurjük. ˝ Az így kapott keményít˝ooldat hut˝ ˝ oszerkényben tárolva kb. két hónapig áll el. Kukoricakeményít˝ovel dolgozva ugyanez az eljárás, de a keményít˝ooldat két hét után már nem használható. Amennyiben a keményít˝ooldatot hamar (4–5 napon belül) felhasználjuk, akkor a fenti eljárásból a szalicilsav kimaradhat, de minden egyebet ugyanúgy kell végezni.
F.8. A hiba-, ill. szórásterjedés számítása
A hibaterjedés (pontosabban a szórásterjedés, de ezt a fogalmat beszédben ritkán használjuk) számítása gyakori feladat az értékeléskor. Sokak számára csak az alapmuveletekre ˝ alkalmazható leegyszerusített ˝ szabály ismert: a szórások abszolút értékét kell összeadni összeadás és kivonás esetén, míg szorzásnál és osztásnál a szórások relatív értékei adandóak össze. Ez az eljárás azonban mindig túlbecsüli az eredmény szórását és a legegyszerubb ˝ elemi függvényekre (pl. négyzetgyök, logaritmus) sem alkalmazható. A következ˝okben azokat a képleteket adjuk meg levezetések nélkül, amelyek segítségével a szórás számítása korrekt módon elvégezhet˝o. Tételezzük fel, hogy van két adatunk, amelyeknek a szórása is ismert: X±σX és Y±σY . Ezen adatok valamelyikének vagy mindkett˝onek a felhasználásával akarunk egy eredményt (Z) kiszámolni és tudni akarjuk Z szórását (σZ ) is. Az F.1 táblázatban összefoglaljuk, hogy az alapmuveletek ˝ és a legfontosabb függvénytranszformációk esetén milyen képletek alkalmazásával lehet az eredmény szórását megadni. Ha az
β2
18 0,001225 0,01119 0,09822 25 0,001413 0,01288 0,11180
(2016.3.17-i verzió)
Pl., ha 54 °C-on kell a víz sur ˝ usége ˝ 4 tizedes jegy pontossággal, akkor ez a
ió
t/ °C 0,01 M KCl 0,1 M KCl 1,0 M KCl t/ °C 0,01 M KCl 0,1 M KCl 1,0 M KCl
140
(a·X)±(|a·σX |) q σ2X +σ2Y
3·(1, 2±0, 3)= (3·1, 2)±(3·0, 3)=3, 6±0, 9 (2, 2±0, 3)+(8, 4±0, 5)= √ (2, 2+8, 4)± 0, 32 +0, 52 =10, 6±0, 6
q
σ2X +σ2Y
(3, 2±0, 3)−(2, 4±0, 5)= √ (3, 2−2, 4)± 0, 32 +0, 52 =0, 8±0, 6
q
Y 2 ·σ2X +X2 ·σ2Y
(X+Y)±
kivonás
(X−Y)±
szorzás
(X·Y)±
reciprok hatványozás
exponenciális függvények logaritmus függvények
(2, 2±0, 2)·(8, √ 4±1, 0)= (2, 2·8, 4)± 8, 42 ·0, 22 +2, 22 ·1, 02 =18, 5±2, 8
ve rz
összeadás
osztás
példa
r Y 2 ·σ2 +X2 ·σ2 (22, 0±2, 0)/(8, 4±1, 0)= X X Y ± r Y Y4 22, 0 8, 42 ·2, 02 +22, 02 ·1, 02 ± =2, 6±0, 4 4 8, 4 8, 4 σX 1 1 1 0, 12 ± 2 = =2, 3±0, 6 ± X X (0, 44±0, 12) 0, 44 0, 442 a a−1 1,2 |) (X )±(|a·σX ·X (3, 0±0, 5) = 3, 01,2 ± 1, 2·0, 5·3, 01,2−1 =3, 7±0, 7 e2,0 ± 0, 5·e2,0 =7, 4±3, 7 (eX )±(σX ·eX ) e(2,0±0,5) = (10X )±(ln(10)·σX ·10X ) 10(1,3±0,1) = 101,3 ± 2, 3·0, 1·101,3 =20±5 ln(2, 0±0, 1)= (ln(2, 0))±(0, 1/2, 0)=0, 69±0, 05
(ln X)±(σX /X)
σX (lg X)± ln(10)·X
!
lg(20±10)=(lg(20))±(10/(2, 3·20))=1, 3±0, 2
β2
eredmény több alapmuvelet ˝ vagy függvénytranszformáció alkalmazását igényli, akkor a táblázatban megadott képleteket egymás után többször alkalmazva juthatunk el a végeredményhez. Például: 0, 1 ln(2, 0 ± 0, 1)+(0, 4 ± 0, 02)0,5 = ln 2 ± + 0, 40,5 ± (|0, 5 · 0, 02 · 0, 4−0,5 |) 2 = (0, 693 ± 0, 050) + (0, √ 632 ± 0, 016) = (0, 693 ± 0, 632) + 0, 052 ± 0, 0162 = 1, 336 ± 0, 052
F.9. Adatok szórása
Több gyakorlaton el˝ofordul, hogy ugyanazt az értéket, pl. egy sebességi együtthatót több mérésb˝ol is meghatározunk. Ezek az értékek mérési és egyéb bizonytalanságok miatt általában nem egyeznek meg teljesen. Tegyük fel, hogy m-szer mértünk
Függelék
(2016.3.17-i verzió)
meg egy értéket és a j-edik adatot jelöljük zj -vel. Ekkor végs˝o (pontosabban legvalószínubb) ˝ értéknek az egyedi adatok számtani átlagát tekintjük, amelynek értéke (z), valamint szórása (σz ) a következ˝o képletekkel adhatók meg: v u v u !2 u u u u m m m m u u P P P tP u t 2 zj (zj − z) m· z2i − zi z=
j=1
m
és
σz =
j=1
m−1
ió
szorzás a-val
eredmény szórással (Z ± σZ )
ió
muvelet ˝ vagy függvény
142
=
j=1
j=1
m·(m − 1)
.
(F.5)
Meg kell jegyezni, hogy a statisztikában a szórás nem egyenl˝o a hibával, köztük az összefüggés a következ˝o módon adható meg: p szórás = szabadsági fokok száma · hiba ,7 ahol a szabadsági fokok száma egyszeru˝ adathalmaz esetében eggyel kevesebb az adatok számánál (=m−1). Sok program csak hibát számol, ezért kell tudni a hiba ismeretében megadni a szórást.
ve rz
141
F.1. táblázat. A szórás számítása az alapmuveletek ˝ és a legfontosabb függvénytranszformációk esetén. A következ˝o képletekben a-val jelöljük az állandó, szórás nélküli értékeket. A többi jelölés magyarázatát lásd a szövegben.
F.10. Illesztett egyenes meredeksége és tengelymetszete A gyakorlatok során meghatározandó értékeket legtöbbször egy egyenes illesztéséb˝ol kapott meredekség és/vagy tengelymetszet értékéb˝ol számoljuk. Ebben a részben levezetés nélkül összefoglaljuk azokat a képleteket, amelyek egy egyszeru˝ számológéppel is lehet˝ové teszik az illesztett egyenes paramétereinek, valamint azok szórásainak számolását. Miel˝ott azonban megadnánk a képleteket, két fontos megjegyzést kell tenni: 1. Az itt megadott képletek els˝o látásra riasztóan bonyolultnak tunhetnek, ˝ azonban a használatuk valójában egyszeru. ˝ Ezt könnyu˝ belátni, ha az olvasó az F.2. táblázatban részletezett példát (145. oldal) egy számológép segítségével saját maga végigszámolja. További könnyebbség lehet, hogy a tudományos számológépek többsége már számol statisztikai függvényeket. Ezekkel a számolások még gyorsabbá tehet˝ok, mert a tudományos számológépek statisztikai módja a számolások során szükséges részeredményeket automatikusan megadja. 2. Nagyon sok speciális és általános program (pl. a táblázatkezel˝ok) képes egyenes paramétereinek illesztésére. A laboratóriumi gyakorlatok során valószínuleg ˝ ezek használata lesz a gyakoribb. Ezek a programok azonban a legtöbbször nem a meredekség és a tengelymetszet szórását, hanem azok hibáját adják meg statisztikai paraméterként, pedig a kett˝o nem ugyanaz! Néha az is el˝ofordul, hogy a leírás szerint a program szórást számol, de valójában hibát ír ki. A szórás és a hiba közötti kapcsolatot a p szórás = szabadsági fokok száma · hiba ,7
β2
Adatok szórása
összefüggés adja meg. Ha n adatpárra illesztünk egyenest, akkor a szabadsági
7 Fontos kiemelni, hogy sok program (így pl. az EXCEL sok verziója is) pontatlanul használja a szabad-
sági fokok számát, sok esetben egyszeruen ˝ az adatok számával teszi egyenl˝ové. Ez nagy adatszám esetén elhanyagolható változást okoz a szórások számértékében, kis adatszám esetén azonban a változás akár 20 % is lehet. A laboratóriumi gyakorlatokon elfogadható a szórást az EXCEL függvényei által számolt hibaértékb˝ol a fenti képlet alapján kiszámolni.
i=1
i=1
i=1
i=1
Az illesztett egyenes meredeksége (a), valamint a meredekség szórása (σa ), amenynyiben nincs tengelymetszet (b=0): a=
s σa =
Sxy Sxx
n2 S∆ · n − 1 n·Sxx − (Sx )2
n , n X X 2 = xi ·yi xi i=1
(F.6a)
i=1
n P
v u u u u u u u u u 2 u u u n = t · n−1
n P
i=1
x2i −
n P
!2
(F.6b)
xi
i=1
β2
Az illesztett egyenes meredeksége (a), valamint a meredekség szórása (σa ), amenynyiben van tengelymetszet (b , 0): ! ! n n n P P P n· xi ·yi − xi · yi n·Sxy − Sx ·Sy i=1 i=1 i=1 a= = (F.7a) !2 2 n n n·Sxx − (Sx ) P P n· x2i − xi s
σa =
n2 S∆ · n − 2 n·Sxx − (Sx )2
i=1
i=1
v u u u n u P u u u (yi −a·xi −b)2 u u 2 u u n i=1 u t = · !2 n−2 n n P P xi n· x2i − i=1
i=1
Az illesztett egyenes tengelymetszete (b), valamint a tengelymetszet szórása (σb ): ! ! ! ! n n n n P P P P x2i · yi − xi · xi ·yi Sxx ·Sy − Sx ·Sxy i=1 i=1 i=1 i=1 b= = (F.8a) !2 2 n n n·Sxx − (Sx ) P P 2 n· xi − xi i=1
s σb =
n·Sxx S∆ · n − 2 n·Sxx − (Sx )2
(F.7b)
i=1
v u u u n n u P P u u u n· (yi −a·xi −b)2 x2i u u u u i=1 u i=1 · = t !2 n−2 n n P P n· x2i − xi i=1
(F.8b)
i=1
F.2. táblázat. Az egyenesillesztés számolási technikájának részletes bemutatása egy példán keresztül az y=a·x+b egyenlet alkalmazásával. A következ˝okben a 145. oldaltól kezd˝od˝oen definiált jelöléseket használjuk. Adatok:
y
i: xi : yi :
1 1,0 3,1
2 2,0 3,9
3 3,0 5,2
4 4,0 5,8
5 5,0 7,0
6 4 2
(yi −a·xi )2
i=1
n·
Függelék
(2016.3.17-i verzió)
0
1
2
3
4
5
x
Részeredmények: Sx = 1, 0 + 2, 0 + 3, 0 + 4, 0 + 5, 0 = 15, 0 Sy = 3, 1 + 3, 9 + 5, 2 + 5, 8 + 7, 0 = 25, 0 Sxy = 1, 0·3, 1 + 2, 0·3, 9 + 3, 0·5, 2 + 4, 0·5, 8 + 5, 0·7, 0 = 84, 7 Sxx = 1, 02 + 2, 02 + 3, 02 + 4, 02 + 5, 02 = 55, 0 2 n·Sxx − (Sx ) = 5·55, 0 − 15, 02 = 50, 0 Meredekség és tengelymetszet értéke (F.7a), valamint (F.8a) alapján: 5·84, 7 − 15, 0·25, 0 55, 0·25, 0 − 15, 0·84, 7 a= = 0, 97 és b = = 2, 09 50, 0 50, 0
β2
i=1
ve rz
ió
fokok száma (n−2), amennyiben mind a meredekség , mind a tengelymetszet értékét illesztjük. A szabadsági fokok száma (n−1), ha csak a meredekséget illesztjük és a tengelymetszet értékét nullának tekintjük. A képletekben a következ˝o rövidítéseket használjuk: n az illesztés során használt adatpárok száma, xi a független változó értéke az i-edik adatpárban (i = 1 . . . n), yi a függ˝o változó értéke az i-edik adatpárban (i = 1 . . . n), a az illesztett egyenes meredeksége (y=a·x+b vagy y=a·x), b az illesztett egyenes tengelymetszete (y=a·x+b), σa az illesztett egyenes meredekségének szórása és σb az illesztett egyenes tengelymetszetének szórása. A képletek sokkal egyszerubbé ˝ tehet˝ok a következ˝o rövidítések bevezetésével: Sx és Sy az xi és az yi adatok összege; Sxy az xi és yi adatok páronkénti szorzatainak összege; Sxx az xi adatok négyzeteinek összege, valamint S∆ az yi adatok, valamint a meredekségb˝ol és tengelymetszetb˝ol számolható függ˝o változók (a·xi +b) eltérései négyzeteinek összege: n n n n n X X X X X Sx = xi , Sy = yi , Sxy = xi ·yi , Sxx = x2i és S∆ = (yi −a·xi −b)2 .
144
ió
143
ve rz
Illesztett egyenes meredeksége és tengelymetszete
Részeredmény: S∆ = (3, 1−0, 97·1, 0−2, 09)2 + (3, 9−0, 97·2, 0−2, 09)2 + (5, 2−0, 97·3, 0−2, 09)2 + (5, 8−0, 97·4, 0−2, 09)2 + (5, 9−0, 97·5, 0−2, 09)2 = 0, 091 Meredekség és tengelymetszet szórásának értéke (F.7b), valamint (F.8b) alapján: r r 52 0, 091 5·55, 0 0, 091 σa = · = 0, 12 és σb = · = 0, 41 5 − 2 50, 0 5 − 2 50, 0
146
(2016.3.17-i verzió)
Felhasznált irodalom
[16] Dobos Dezs˝o: Elektrokémiai táblázatok, Muszaki ˝ Könyvkiadó, Budapest, 1984. [17] Analitikai zsebkönyv, szerk. Mázor László, Muszaki ˝ Könyvkiadó, Budapest, 1978.
ve rz
[2] Erdey-Grúz Tibor, Schay Géza: Elméleti fizikai kémia, I–III. kötet, Tankönyvkiadó, Budapest, 1962. [3] G. M. Barrow: Physical Chemistry, McGraw-Hill Book Co., Inc, New York, 1961. [4] Lengyel Béla, Proszt János, Szarvas Pál: Általános és szervetlen kémia, egyetemi tankönyv, Tankönyvkiadó, Budapest, 1954. [5] D. D. Ebbing: General Chemistry, Houghton Mifflin Company, Boston, 1984. [6] C. R. Dillard, D. E. Goldberg: Kémia: reakciók, szerkezetek, tulajdonságok, Gondolat Kiadó, Budapest, 1982. [7] Burger Kálmán: A mennyiségi analízis alapjai: kémiai és muszeres ˝ elemzés, Semmelweis kiadó, Budapest, 1992. [8] Schulek Elemér, Szabó Zoltán: A kvantitatív analitikai kémia elvi alapjai és módszerei, Tankönyvkiadó, Budapest, 1973. [9] Erdey-Grúz Tibor, Schay Géza: Fizikai-kémiai praktikum, I–II. kötet, Tankönyvkiadó, Budapest, 1965. [10] Bevezetés a fizikai kémiai mérésekbe, I–II. kötet, szerk. Kaposi Olivér, Tankönyvkiadó, Budapest, 1988.
ió
[1] P. W. Atkins: Fizikai kémia, I–III. kötet, Tankönyvkiadó, Budapest, 1998. P. W. Atkins: Physical Chemistry, 6th edition, Oxford University Press, 1998.
[18] CRC Handbook of Chemistry and Physics, 47th edition, The Chemical Rubber Co., 1966. [19] A. C. Norris: Computational Chemistry, John Wiley & Sons, New York, 1981. [20] W. Dimoplon, Jr.: Estimating specific heat of liquid mixture, Chemical Engineering, 1972, 79, 64–66. [21] L. Pauling: General Chemistry, Chapter 10: Chemical Thermodynamics, Dover Publication Inc., San Francisco, 1970.
ve rz
ió
Felhasznalt ´ irodalom
[22] Takácsné Novák K., Völgyi G.: A fizikai-kémiai jellemzés helye és módszerei a gyógyszerkutatásban, Magyar Kémiai Folyóirat, 2005, V111, 169–176. [23] A. Venkataratnam, R. J. Rao, C. V. Rao: Ternary liquid equilibria, Chemical Engineering Science, 1957, 102–110. [24] IUPAC. Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book"). Compiled by A. D. McNaught and A. Wilkinson. Blackwell Scientific Publications, Oxford (1997). XML on-line corrected version: http://goldbook.iupac.org (2006-) created by M. Nic, J. Jirat, B. Kosata; updates compiled by A. Jenkins. ISBN 0-9678550-9-8. doi:10.1351/goldbook.
[12] Fizikai-kémiai laboratóriumi gyakorlatok, szerk. Peintler Gábor, JATEPress, Szeged, 1998. [13] Haladó fizikai-kémiai laboratóriumi gyakorlatok, szerk. Peintler Gábor, JATEPress, Szeged, 2000. [14] Magyar Gyógyszerkönyv VIII. kiadás (Ph. Hg. VIII. és Ph. Eur. 4, 4.1, 4.2), Medicina Könyvkiadó, Budapest, 2006. [15] Németh Béla: Kémiai táblázatok, Muszaki ˝ Könyvkiadó, Budapest, 1979. 145. oldal (2016.3.17-i verzió)
β2
β2
[11] Fizikai-kémia laboratóriumi gyakorlatok II. éves gyógyszerészhallgatók számára, szerk. Szirovicza Lajos, SZOTE Gyógyszerésztudományi Kar, Szeged, 1987.
