133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí
Přednáška A5
ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
Obsah přednášky Vlastnosti betonu a výztuže při zvýšených teplotách Beton • Procesy a změny v betonu při vystavení požáru • Mechanické vlastnosti betonu • Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Výztuž • Mechanické vlastnosti výztuže • Teplotní a fyzikální vlastnosti výztuže 133PSBZ
Přednáška A5
2
Beton • Nehořlavý materiál. • Ve srovnání s jinými stavebními materiály – vynikající vlastnosti z hlediska požární odolnosti. • Přesto – chování betonu (resp. betonových a železobetonových konstrukcí) je působením požáru negativně ovlivněno. • Při vystavení zvýšeným teplotám dochází v betonu k mechanickým, fyzikálním a chemickým procesům vedoucím k nevratným změnám jeho vlastností.
133PSBZ
Přednáška A5
3
Beton θ [°C]
Procesy a změny v betonu při vystavení požáru Převzato z [1], primární zdroje [3-7]
20–100
Dochází k hydrataci (přeměna volné vody v chemicky vázanou). Vznik CSH a Ca(OH)2.
100
Začíná dehydratace cementového tmelu – uvolňování volné vody za současného rozkladu hydrátů.
150
Vrcholí první fáze rozkladu CSH.
200+
Dochází k uvolňování vázané vody.
300+
Pokračuje rozklad CSH a Ca(OH)2 za výrazného vzniku mikrotrhlin. Začíná se porušovat kamenivo, nejdříve se porušuje křemičité kamenivo.
133PSBZ
Přednáška A5
4
Beton 550–600
Dochází k fázové změně křemene z triklinické soustavy na soustavu hexagonální. To vede společně s vlivem rozdílné teplotní roztažnosti k narušování vazeb mezi kamenivem a cement. tmelem.
700–750
Vrcholí druhá fáze rozkladu CSH.
800+
Hydraulické vazby v cementovém tmelu přecházejí na vazby keramické. Dochází k dekarbonataci vápencového kameniva, při které vzniká CO2.
900
Totální dekompozice cementového tmelu.
1000+
Začíná tavení některých složek betonu.
1200+
Celkové tavení materiálu.
133PSBZ
Přednáška A5
5
Beton Mechanické, teplotní a fyzikální vlastnosti betonu v závislosti na teplotě podle ČSN EN 1992-1-2 • Hodnoty vlastností založeny na zkouškách při rychlosti zahřívání 2–50 K min-1 (~ odpovídá normovému požáru). • Při dlouhodobém vystavení zvýšené teplotě mohou být vlastnosti jiné. • Přepočet charakteristických hodnot materiálových vlastností na návrhové – viz přednáška 4.
133PSBZ
Přednáška A5
6
Beton Mechanické vlastnosti betonu Lze určit z pracovního diagramu charakterizovaného • tabulkovými hodnotami fck,θ (resp. fck,θ/fck), εc1,θ, εcu1,θ • pro vzestupnou větev (oblast 0 ≤ εc ≤ εc1,θ) vztahem
σ c (εc , θ ) =
3 ⋅ εc ⋅ f ck,θ ε 3 εc1,θ ⋅ 2 + c εc1,θ
• pro sestupnou větev (oblast εc1,θ ≤ εc ≤ εcu1,θ) lineárním poklesem nebo výše uvedeným vztahem 133PSBZ
Přednáška A5
7
Beton Mechanické vlastnosti betonu Model pracovního diagramu betonu v tlaku při zvýšených teplotách [1-2] σc fck,θ
ε c1,θ 133PSBZ
ε cu1,θ Přednáška A5
εc 8
Hodnoty hlavních parametrů pracovního diagramu obyčejného betonu při zvýšených teplotách [1-2]
133PSBZ
Přednáška A5
9
Beton Mechanické vlastnosti betonu Obyčejný beton s křemičitým kamenivem [1]: lineární model sestupné větve nelineární model sestupné větve 1
1 20 °C
200 °C
20 °C
200 °C 0,8
0,8
400 °C 0,6
σc/fck
400 °C
σc/fck
0,6
600 °C
0,4
600 °C 0,4 0,2
0,2
800 °C
800 °C 0 0 133PSBZ
1000 °C 0,01
0,02
0,03 εc
0,04
0,05
1000 °C 0 0
Přednáška A5
0,01
0,02
0,03 εc
0,04
0,05 10
133PSBZ
Přednáška A5
11
Beton Mechanické vlastnosti betonu • Poměr fck,θ/fck uvedený v tabulce normy (viz snímek 10) označujeme kc,θ – součinitel pro redukci charakteristické hodnoty pevnosti betonu v tlaku. • Platí:
f ck,θ = kc,θ ⋅ f ck
133PSBZ
Přednáška A5
12
Beton Mechanické vlastnosti betonu Součinitel kc,θ pro redukci charakteristické hodnoty pevnosti betonu v tlaku při zvýšených teplotách [1,2] 1 1
beton s křemičitým kamenivem
0,6
2
beton s vápencovým kamenivem
kc,θ
0,8
1
2
0,4 0,2 0 0
133PSBZ
200
400
600 θ [°C]
800
1000
1200
Přednáška A5
13
Beton Mechanické vlastnosti betonu • Pevnost betonu v tahu se obvykle zanedbává. • Pokud má být při použití zjednodušených nebo zpřesněných metod výpočtu požární odolnosti uvažována, lze ji stanovit pomocí redukčního součinitele kct,θ f ctk,θ = kct,θ ⋅ f ctk
133PSBZ
Přednáška A5
14
Beton Mechanické vlastnosti betonu Součinitel kct,θ pro redukci charakteristické hodnoty pevnosti betonu v tahu při zvýšených teplotách [1,2] 1 0,8
kct,θ
0,6 0,4 0,2 0 0 133PSBZ
100
200
200 θ [°C]
400
Přednáška A5
500
600 15
Beton Mechanické vlastnosti betonu Shrnutí – Norma udává: • Hodnoty pevností: fck,θ a fctk,θ (resp. jejich poměr k pevnostem při běžné teplotě) • Velikosti přetvoření εc1,θ a εcu1,θ • Vztah popisující pracovní diagram betonu
ε 3 σ c (εc , θ ) = 3 ⋅ εc ⋅ f ck,θ εc1,θ ⋅ 2 + c εc1,θ Otázka do diskuse – Jak určíme modul pružnosti betonu? 133PSBZ
Přednáška A5
16
Beton Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Norma udává vztahy vyjadřující teplotní závislost • teplotního poměrného přetvoření betonu • měrné tepelné kapacity betonu • objemové hmotnosti betonu • tepelné vodivosti betonu
133PSBZ
Přednáška A5
17
Beton Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Teplotní poměrné přetvoření betonu • Beton s křemičitým kamenivem 20 °C ≤ θ ≤ 700 °C
εc,θ = −1,8 ⋅10−4 + 9 ⋅10−6 ⋅ θ + 2,3 ⋅10−11 ⋅ θ 3
700 °C < θ ≤ 1200 °C
εc,θ = 14 ⋅10−3
• Beton s vápencovým kamenivem 20 °C ≤ θ ≤ 805 °C
εc,θ = −1, 2 ⋅10−4 + 6 ⋅10−6 ⋅ θ + 1, 4 ⋅10−11 ⋅ θ 3
805 °C < θ ≤ 1200 °C
εc,θ = 12 ⋅10−3
133PSBZ
Přednáška A5
18
Beton Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Teplotní poměrné přetvoření betonu εc,θ ve vztahu k délce při 20 °C [1,2] 0,016 0,014
1
beton s křemičitým kamenivem
0,012
2
beton s vápencovým kamenivem
ε c,θ
0,01 1
0,008
2 0,006 0,004 0,002 0 0
133PSBZ
200
400
600 θ [°C]
800
1000
1200
Přednáška A5
19
Beton Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Měrná tepelná kapacita betonu • Závisí na vlhkosti betonu. • Norma udává hodnoty měrné tepelné kapacity pro beton s vlhkostí 0, 1,5 a 3 % hmotnosti betonu. • To zjednodušeně umožňuje zohlednit vliv vlhkosti a jejího transportu, aniž by byl uvažován model sdruženého vedení tepla a vlhkosti.
133PSBZ
Přednáška A5
20
Beton Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu
-1 -1 cp,θ [J kg K ]
Měrná tepelná kapacita betonu cp,θ [1,2] 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0
133PSBZ
u = 3 % hm. u = 1,5 % hm. u = 0 % hm.
200
400
600 θ [°C]
800
1000
1200
Přednáška A5
21
Beton Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Objemová hmotnost betonu • Pokles je způsoben ztrátou volné i vázané vody.
133PSBZ
Přednáška A5
22
Beton Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Objemová hmotnost betonu ρθ, ρ20 °C = 2500 kg m-3 [1,2] 2500
ρθ [kg m-3]
2400 2300 2200 2100 2000 0
133PSBZ
200
400
600 θ [°C]
800
1000
1200
Přednáška A5
23
Beton Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Tepelná vodivost betonu • Horní mez 2
λc,θ
θ θ −1 −1 = 2 − 0, 2451 ⋅ + 0, 0107 ⋅ [W m K ] 100 100
• Dolní mez 2
λc,θ
θ θ −1 −1 = 1,36 − 0,136 ⋅ + 0, 0057 ⋅ [W m K ] 100 100
20 °C ≤ θ ≤ 1200 °C 133PSBZ
Přednáška A5
24
Beton Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu Tepelná vodivost betonu λc,θ [1,2] 2 1,8
1
horní mez
2
dolní mez
λ c,θ [W m-1 K-1]
1,6 1,4
1
1,2 1 0,8 0,6
2
0,4 0,2 0 0
133PSBZ
200
400
600 θ [°C]
800
1000
1200
Přednáška A5
25
Výztuž • Vliv zvýšených teplot na strukturu oceli a na změnu jejích vlastností – viz předměty katedry 134. • Norma ČSN EN 1992-1-2 rozlišuje vlastnosti betonářské a předpínací výztuže. • Zde se budeme zabývat pouze výztuží betonářskou. Pro předpínací výztuž se index „s“ v označení jednotlivých veličin (pevnost, přetvoření, …) nahradí indexem „p“.
133PSBZ
Přednáška A5
26
Výztuž Mechanické vlastnosti výztuže Lze určit z pracovního diagramu charakterizovaného • sklonem v lineárně pružné oblasti Es,θ • charakteristickou hodnotou meze úměrnosti fspk,θ • maximálním napětím fsyk,θ • poměrnými přetvořeními εs_,θ (index „_“ vyjadřuje „p“, „y“, „t“, „u“) • vztahy popisujícími jednotlivé oblasti diagramu (vztahy – viz skripta [1] nebo norma [2])
133PSBZ
Přednáška A5
27
Výztuž Mechanické vlastnosti výztuže • Poměrná přetvoření εs_,θ
• Ostatní parametry pracovního diagramu betonářské výztuže jsou v normě udány ve dvou třídách – N a X. • V ČR se běžně uvažuje třída N. 133PSBZ
Přednáška A5
28
Výztuž Mechanické vlastnosti výztuže Model pracovního diagramu betonářské výztuže při zvýšených teplotách [1-2] σs fsyk,θ fspk,θ
Es,θ
ε sp,θ 133PSBZ
ε sy,θ
ε st,θ Přednáška A5
ε su,θ
εs 29
Třída N hodnot parametrů pracovního diagramu betonářské výztuže při zvýšených teplotách [1-2]
133PSBZ
Přednáška A5
30
Výztuž Mechanické vlastnosti výztuže Pracovní diagramy betonářské výztuže třídy N a třídy tažnosti B [1]: výztuž válcovaná za tepla výztuž tvářená za studena 1
1 200 °C 0,8
0,8
400 °C 20 °C 600 °C
0,4
0,4 0,2 0 0 133PSBZ
800 °C 0,05
1000 °C
0,1 εs
0,2
0,15
400 °C
20 °C
0,6
σs/fyk
σs/fyk
0,6
200 °C
0,2
0 0
Přednáška A5
600 °C
1000 °C 800 °C 0,05
0,1 εs
0,15
0,2 31
133PSBZ
Přednáška A5
32
Výztuž Mechanické vlastnosti výztuže • Poměr fsyk,θ/fyk, uvedený v tabulce normy (viz snímek 31) označujeme ks,θ – součinitel pro redukci charakteristické hodnoty meze kluzu betonářské výztuže. • Platí:
f syk,θ = ks,θ ⋅ f yk
• Hodnoty ks,θ z tabulky platí pro tahovou výztuž třídy N, pro kterou platí εs,fi ≥ 2 % . • Pro tlakovou výztuž ve sloupech a tlačených oblastech trámů a desek se hodnoty součinitele ks,θ určí ze vztahů:
133PSBZ
Přednáška A5
33
Výztuž Mechanické vlastnosti výztuže
• Vztahy platí pro výztuž třídy N se smluvní mezí kluzu 0,2, lze je použít také pro tahovou výztuž, kde εs,fi < 2 %. 133PSBZ
Přednáška A5
34
Výztuž Mechanické vlastnosti výztuže Součinitel ks,θ pro redukci charakteristické hodnoty meze kluzu (fyk) tahové a tlakové výztuže třídy N [1,2] 1 1
0,8
2
ks,θ
0,6
3
0,4
1
tahová výztuž válcovaná za tepla při poměrném přetvo ření ε s,fi ≥ 2 %
2
tahová výztuž tvářená za studena při poměrném přetvo ření ε s,fi ≥ 2 %
3
tlaková a tahová výztuž při poměrném přetvo ření ε s,fi < 2 %
0,2 0 0 133PSBZ
200
400
600 θ [°C]
800
1000
1200
Přednáška A5
35
Výztuž Teplotní a fyzikální vlastnosti výztuže Norma udává pouze vztahy vyjadřující teplotní závislost teplotního poměrného přetvoření výztuže. 0,018 0,016
1
betonářská výztuž
2
předpínací výztuž
0,014
ε s,θ, εp,θ
0,012
1
0,01 0,008 0,006
2
0,004 0,002 0 0 133PSBZ
200
400
600 θ [°C]
800
1000
1200
Přednáška A5
36
Děkuji za pozornost!
133PSBZ
Přednáška A5
37
Seznam použitých zdrojů [1] Procházka, J. a kol. Navrhování betonových a zděných konstrukcí na účinky požáru. Praha: ČVUT, 2010. ISBN 978-80-01-04613-5. [2] ČSN EN 1992-1-2. Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 1-2: Obecná pravidla – Navrhování konstrukcí na účinky požáru. Praha: ČNI, 2006. [3] Beneš, M. Změny struktury betonu vlivem hydratačních a dehydratačních procesů za vysokých teplot [online]. Praha: CIDEAS, 2006. Poslední aktualizace. 16. 11. 2006. URL
. [4] Fire Design of Concrete Structures – Material, Structures and Modelling (Bulletin 38). Lausanne: fib, 2007 [5] Khoury, G. A. Effect of fire on concrete and concrete structures. Prog. Struct. Engng Mater. 2 (2000), 429–447. [6] Kupilík, V. Stavební konstrukce z požárního hlediska. 1. vyd. Praha: Grada Publishing, 2006. 272 s. ISBN 80-247-1329-2. [7] Zadražil, T. – Vodák, F. – Klokočníková, H. Změny struktury a pevnosti betonu vyvolané teplotním namáháním. Stavební obzor, 2005, roč. 14, č. 5, s. 141-143. ISSN 12104027.
133PSBZ
Přednáška A5
38
© Radek Štefan, Jaroslav Procházka 2011-2016 Poslední úprava: 26.10.2016 Připomínky a návrhy na vylepšení prezentace zasílejte prosím na adresu [email protected]
Upozornění: Materiál slouží pouze pro studijní a výukové účely v rámci předmětů vyučovaných na Fakultě stavební ČVUT v Praze!
133PSBZ
Přednáška A5
39
