´ ´ ren´ı Plazmov´y zdroj rentgenoveho zaˇ 12LPZ
Jaroslav Nejdl,
[email protected] ˇ FJFI CVUT v Praze
24. 11. 2014
ˇ ´ AV CR) Jaroslav Nejdl,
[email protected] (FzU
LPZ 2014: 6. Plazmov´y zdroj RTG
24. 11. 2014
1 / 10
´ Uvod ´ Interakc´ı intenzivn´ıho laseru s terˇcem o vysoke´ hustoteˇ (pevna´ latka, kapalina, klastry) ´ r´ı i v oblasti RTG. vznika´ horke´ plazma, ktere´ zaˇ ´ horke´ elektrony, ktere´ se sˇ ´ıˇr´ı do terˇce ⇒ zaˇ ´ ren´ı rentgenove´ V plazmatu jsou generovany trubice.
´ ´ ´ ´ ren´ı (v extremu ´ Pulzn´ı zdroj jasneho polychromatickeho rentgenoveho zaˇ aˇz γ) ´ ´ ´ Delka RTG impulsu dana delkou bud´ıc´ıho impulsu a geometri´ı interakce (< 100 fs − ns) Prakticky izotropn´ı emise (do 2π resp. 4π) ´ ˚ Nekoherentn´ı (polychrom., velikost zdroje dana velikost´ı ohniska a prunikem e− ) ˇ ´ AV CR) Jaroslav Nejdl,
[email protected] (FzU
LPZ 2014: 6. Plazmov´y zdroj RTG
24. 11. 2014
2 / 10
´ Uvod II ´ ren´ı: Lze rozliˇsit dva zdroje zaˇ Horke´ huste´ plazma ´ terˇci: absorpce laseru v hustem ´ zkova´ absorpce (inverzn´ı bremsstrahlung) Sraˇ ´ ı): velmi velk´y gradient hustoty - jako u kovu - e-i sraˇ ´ zky Skin efekt (normaln´ j × B ohˇrev (pro vysoke´ intenzity) ˚ (vakuov´y) ohˇrev Bruneluv rezonanˇcn´ı absorpce parametricke´ nestability: SRS, SBS, 2PD,
´ terˇce, do ktereho ´ Neionizovana´ cˇ ast pronikaj´ı rychle´ elektrony z plazmatu (fs rentgenka) ´ cinnou generaci je tˇreba zvolit vhodnou tlouˇst’ku terˇce - dosah elektronu˚ Pro uˇ ´ ren´ı vs.reabsorpce zaˇ
ˇ ´ FJFI, CVUT O. Klimo Disertaˇcn´ı prace 2007 ˇ ´ AV CR) Jaroslav Nejdl,
[email protected] (FzU
LPZ 2014: 6. Plazmov´y zdroj RTG
24. 11. 2014
3 / 10
´ ren´ı elektronu - Bremsstrahlung Brzdne´ zaˇ 1 ´ ren´ı v dusledku ˚ ˇ rychlost´ı pˇri sraˇ ´ zkach ´ nabit´ych cˇ astic ´ Generace EM zaˇ zmeny .
´ zka e-i: zrychlen´ı elektronu - emise zaˇ ´ ren´ı Sraˇ ´ zka e-e: nen´ı zmena ˇ ˇ ziˇsteˇ naboje ´ Sraˇ teˇ ´ r´ı! (pˇri nerelativistick´ych rychlostech) - nezaˇ ´ ı v´ykon vyzaˇ ´ ren´y jedn´ım elektronem v Klasicky: spektraln´ 2 ni Z 2 e6 32π √ G(v1 , ω) jednotce objemu: dP dν = (4π0 )3 m2 c3 v 3 3
e
1
√
˚ faktor muˇ ˚ zeme vyjadˇ ´ rit jako G ' π3 ln ωbv190 Gauntuv pro ωb90 /v1 1 a G ' 1 pro ωb90 /v1 > 1 ⇒ ultrafialova´ λmax [ nm] ≈ 620/kB Te [eV] ´ pˇres cele´ spektrum diverguje) katastrofa (integral ˇ de Broiglie k~ = me v1 /~: podm. pouˇzit´ı klas. pˇr´ıstupu k~ b90 1, kde Kvantove: ~ω 1/2me v21 . √
1 +v2 ) ˚ faktor: G ' π3 ln me (v2hν Nerel. Gauntuv ˇ ı → hustota spektraln´ ´ ı zaˇ ´ rivosti: Izotropie & integrace pˇres maxwellovske´ rozdelen´
jν (ν) = kde g(ν, Te ) ≡ 1
R∞ 0
2
dΦ e2 = ne ni Z 2 dΩdνdV 4π0
G(ν, E0 + hν)e−E /kB Te kdE B Te 0
0
!3
8π
2me πkB Te
!1/2
e−hν/kB Te g(ν, Te ), 3 3m2e c3 √ T B e ≈ π3 ln 8khν ; s E0 = 1/2mv21 − hν. √
Detailneˇ napˇr. v: I. Hutchinson: Principles of Plasma Diagnostics 2nd Ed., Cambridge 2005.
ˇ ´ AV CR) Jaroslav Nejdl,
[email protected] (FzU
LPZ 2014: 6. Plazmov´y zdroj RTG
24. 11. 2014
4 / 10
´ Pˇrechody do vazan´ ych stavu˚ ´ riveˇ rekombinuj´ı (pˇri sraˇ ´ zce s iontem ztrat´ı energii - nejsou schopny opustit Elektrony zaˇ ´ pole iontu): pˇrechod voln´y-vazan´ y. ´ ı pˇrechody mezi vazan´ ´ ´ e´ spektrum2 Diskretn´ ymi stavy: cˇ arov ´ ı cˇ ary ´ RTG oblasti - lze dedukovat, ktere´ ionty jsou obsaˇzeny (∼Saha) Spektraln´ ˇ intenzit dvou cˇ ar mezi hladinami v LTE se ˇr´ıd´ı pˇrevaˇ ´ zneˇ Te Pomer ´ ıch cˇ ar (vyjma jejich pˇrirozene´ sˇ ´ıˇrky) Mechanismy rozˇs´ıˇren´ı spektraln´ ˇ ı iontu) ˚ (nehomogenn´ı), zavis´ ´ ı na Ti Doplerovske´ rozˇs´ıˇren´ı (rychlostn´ı rozdelen´ Gaussovsk´y profil spektra ´ ´ zky s voln´ymi Starkovo rozˇs´ıˇren´ı (vliv elektrickeho pole) nebo take´ ”rozˇs´ıˇren´ı tlakem”- sraˇ ´ ı na ne , Te - Lorentzovsk´y profil spektra elektrony, zavis´ ˚ profil cˇ ary ´ Kombinace obou rozˇs´ıˇren´ı - konvoluce (gauss. ∗ lorentz.) - Voigtuv
Hutchinson
H. Kunze
2
V´ıce: Hutchinson; H. Kunze: Introduction to Plasma Spectroscopy, Springer 2009; A. Thorne: Spectrophysics, Chapman and Hall 1988. ˇ ´ AV CR) Jaroslav Nejdl,
[email protected] (FzU
LPZ 2014: 6. Plazmov´y zdroj RTG
24. 11. 2014
5 / 10
Opticka´ tlouˇst’ka plazmatu ´ ren´ı v plazmatu s koeficientem absorpce κ(x, λ). Reabsorpce zaˇ ´ ı radiance: Lambert-Beeruv ˚ zakon ´ Spektraln´ [dLλ (x, λ) = −κ(x, λ)Lλ (x, λ)dx]. ´ zen´ı emise plazmatu: rovnice radiaˇcn´ıho transportu: Uvaˇ dLλ (x,λ) dx
= jλ (x, λ) − κ(x, λ)Lλ (x, λ)
Definujeme optickou tlouˇst’ku τ(x, λ) =
Rx
κ(x0 , λ)dx0 , kde integrujeme od
0
”povrchu” plazmatu τ(x = 0) = 0 do hloubky x. Celkova´ opticka´ hloubka plazmatu velikosti l definuje v´yznam radiaˇcn´ıho transportu pro λ. dLλ (x,λ) λ (x,λ) = Lλ (x, λ) − jκ(x,λ) = Lλ (x, λ) − Sλ (x, λ), kde S znaˇc´ı zdrojovou funkci dτ Radiance plazmatu na povrchu pak bude Lλ (0, λ) =
τ(l,λ) R
Sλ (τ, λ)e−τ dτ
0
h
Homogenn´ı plazma: Lλ (0, λ) = Sλ (λ) 1 − e−τ(l,λ)
i
´ ame ´ Opticky tenke´ plazma: τ(l, λ) 1 dostav (pro obecneˇ nehomogenn´ı plazma)
Lλ (0, λ) ≈
Rl
jλ (x, λ)dx
0
´ ame ´ Opticky tluste´ nehomogenn´ı plazma: τ(l, λ) 1 dostav Lλ (0, λ) ≈ Sλ (τ = 1, λ) ´ ren´ı jen do jednotky opticke´ hloubky (fotosfera ´ Slunce) ⇒ Jsme schopni pozorovat zaˇ ˇ ´ AV CR) Jaroslav Nejdl,
[email protected] (FzU
LPZ 2014: 6. Plazmov´y zdroj RTG
24. 11. 2014
6 / 10
´ ren´ı absolutneˇ cˇ erneho ´ ˇ Zaˇ telesa ´ r´ı jako V pˇr´ıpadeˇ velmi vysoke´ reabsorpce (napˇr. vysoka´ elektronova´ hustota) plazma zaˇ ˇ absolutneˇ cˇ erne´ teleso. ´ ı radiance z povrchu: Spektraln´
Lλ (0, λ) ≡ Bλ (T) =
2hc2 1 λ5 e λkhcB T − 1
jλ (λ) ˚ zakon ´ ´ ıho vyzaˇ ´ rovan´ ´ ı) (Kirchhofuv termaln´ Opticka´ tlouˇst’ka τ → ∞ ⇒ Bλ (T) = κ(λ) ˚ posunovac´ı zakon: ´ Wienuv λmaxR ∝ 1/TR ⇔ νmax ∝ T ∞ ˚ zakon: ´ Stefan-Boltzmanuv P = 0 dν polokoule dΩ Bν cos(θ) ∝ σT 4
´ ı cˇ ary ´ [Hutchinson] Saturace spektraln´ ˇ ´ AV CR) Jaroslav Nejdl,
[email protected] (FzU
LPZ 2014: 6. Plazmov´y zdroj RTG
[Sun.org] 24. 11. 2014
7 / 10
Generace hork´ych elektronu˚ ´ ˇ zko uvaˇzovat U interakce intenzivn´ıch laserov´ych impulzu˚ s latkou lze jen teˇ ´ termodynamickou rovnovahu. ´ ıch (hork´ych) elektronu. ˚ Interakce int. laseru s hust´ym terˇcem: generace supratermaln´ ˇ ˇ ı rychlost´ı, pˇrestoˇze jsou urychleny koherentn´ımi Casto maxwellovske´ rozdelen´ ´ ´ ı cˇ astic ´ elektrick´ymi poli (laseru, nebo plazmatu) - nahodn e´ urychlovan´ v poli stojate´ vlny fluktuace trajektori´ı a energi´ı e− . Nerelativisticky: Dlouhe´ impulzy (> 3 ps): THBeg [ keV] ≈ 100(I17 λµ )1/3 THFKL [ keV] ≈ 14(I16 λµ )1/3 Te1/3 ´ e´ impulzy (< 3 ps): Bruneluv ˚ ohˇrev Kratk THB [ keV] ≈ 3.7I16 λ2µ z PIC simulac´ı THGB [ keV] ≈ 7(I16 λµ )1/3 Relativisticky: THW ' me c2 (γ − 1), γ ' (1 + ha2 i)1/2 ´ an´ ´ ı) (Ponderomotoricke´ sˇ kalov Aplikace: ´ ı termojaderne´ fuze ´ (mnoˇzstv´ı rychl´ych e− o vhodne´ energii prudce Rychle´ zapalen´ ´ imploduj´ıc´ıho D-T terˇce) ohˇreje cˇ ast ´ Ultrarychla´ diffraktometrie (struktura latky zkoumana´ rozptylem elektronu˚ na jej´ı struktuˇre) ˇ ´ AV CR) Jaroslav Nejdl,
[email protected] (FzU
LPZ 2014: 6. Plazmov´y zdroj RTG
24. 11. 2014
8 / 10
´ Transport hork´ych e− do husteho terˇce ´ ˚ Aˇz 20-30% energie laseru transformovana do hork´ych elektronu. ˚ Betheho vzorec nebo tabulky3 . Hloubka vniku elektronu: ˇ y proud (maximaln´ ´ ı celkov´y - Alfven ´ uv ˚ Proud hork´ych elektronu˚ nutneˇ vyvola´ zpetn´ proud IAlf [ kA] ≈ 17βγ): ´ plazmatu jh + jc ' 0 se proudy snadno vykompenzuj´ı v horkem (vodivost plazmatu - Spitzer: σe ∝ Te3/2 ) ´ ve studene´ latce jc jh ´ ı dalˇs´ımu pruniku ˚ ⇒ vznikne el. pole σe E = jc , ktere´ bran´ rychl´ych elektronu˚
˚ zeme zapsat4 : Hustotu hork´ych elektronu˚ muˇ ˇ behem impulsu
nh (z, t) = nh0 τtL Rh =
3Th2 σe Ia ,
Rh 2 z+Rh
, nh0 =
2Ia2 τL , 9eTh3 σe
kde Ia je abs. intenzita.
po interakci impulsu L(t) ´ nh (z, t) = 2nh0π Rh z2 +L 2 (t) , kde charakteristicka 3/5 ´ delka L(t) = 1.78Rh [t/τL − 0.618] . 3
V´ıce P. Sigmund: Particle radiation and penetration effects, Springer 2006. A. Bell et al., Fast-electron transport in high-intensity short-pulse laser–solid experiments, Plasma Phys. Control. Fusion 39 p. 653, (1997). 4
ˇ ´ AV CR) Jaroslav Nejdl,
[email protected] (FzU
LPZ 2014: 6. Plazmov´y zdroj RTG
24. 11. 2014
9 / 10
´ ren´ı rychl´ymi elektrony Generace zaˇ ´ zkami rychl´ych elektronu˚ s atomy terˇce vznika´ (obdobneˇ jako u rentgenky): Sraˇ ´ ren´ı (bremsstrahlung) brzdne´ zaˇ ´ ren´ı charakteristicke´ zaˇ ´ zkovou ionizac´ı vnitˇrn´ıch elektronu: ˚ sraˇ
´ NIST, SpectrW3,... C. Powel, Rev. Mod. Phys. 48, p. 33 (1976); databaze ˇ ˚ nh je hustota rychl´ych Cetnost procesu˚ W = Nnh hvσ(v)i, kde N je hustota atomu, ˚ v jejich rychlost a σ uˇ ´ cinn´y pruˇ ˚ rez reakce. elektronu, ´ rivou rekombinac´ı (konkurenˇcn´ı proces: Augeruv ˚ jev) spektraln´ ´ ı cˇ ary ´ Kα , Kβ , . . . , Lα , Lβ zaˇ ´ Moseleyho zakon: EKα ∝ (Z − 1)2 , ELα ∝ (Z − 7.4)2 Rychlost rekombinace A21Kα ∝ Z 4 .
ˇ ´ AV CR) Jaroslav Nejdl,
[email protected] (FzU
LPZ 2014: 6. Plazmov´y zdroj RTG
24. 11. 2014
10 / 10
