1. Z=A+B en Y=AB, wat is de absolute fout op Y en Z p
(∆A)2 + (∆B)2 sµ ¶2 µ ¶2 δA δB ∆Y =| Y | · + |A| |B|
∆Z =
2. Geef de 7 basisgrootheden van het SI stelsel en de eenheden ervan. Wat is de dimensieformule van arbeid ? Lengte Massa Tijd Stroom Temperatuur Hoeveelheid stof Lichtsterkte
L M T I θ N J
Meter Gram Seconden Amp`ere Kelvin Mol Candela
Arbeid wordt uitgedrukt in Joule, en is een aantal Newton per meter. Newton zelf is een massa onderworpen aan een bepaalde versnelling. A=
M ·L · T2
L=
M · L2 = M · L2 · T −2 T2
3. Bespreek de 2 wetten van Newton
• Als op een massa geen kracht inwerkt behoud de massa haar snelheid en richting Tenzij een lichaam een tegenwerkende of versnellende kracht ondervindt zal het z’n snelheid behouden. Hieruit volgt dat een lichaam met a = 0 niet onderhevig is aan 1
een kracht tenzij de kracht zich loodrecht op de richting inwerkt. In dat geval veranderd enkel de richting maar niet de snelheid. Er wordt dan ook geen arbeid geleverd door de kracht ! F De kracht is evenredig met de versnellig, a = m en wordt tegengewerkt door de massa van het voorwerp, de inertiemassa genaamd. • Als op een lichaam meerdere krachten inwerken dan is dat hetzelfde als dat het de resultante van deze krachten had geweest die had ingewerkt. Dit is de inertie of traagheidswet van Newton. De eenheid van kracht is de Newton is een massa die aan een bepaalde versnelling onderworpen is.
4. Wat bedoelt men onder algemene gravitatie. Wat is het verband met zwaartekracht. Zwaartekracht is gewoon een vorm van de algemene gravitatie. De zwaartekracht is uitzonderlijk omdat hij gemakkelijk aangetoont kan worden, daar waar de algemene gravitatie moeilijk aantoonbaar is door de zeer geringe krachten. Twee massa’s trekken mekaar aan met een kracht evenredig met hun massa’s en omekeerd evenredig met de afstand tussen beiden. m1 · m2 F = G· r2 G is de graviteitsconstante van Cavendisch. Massa’s trekken elkaar dus aan, maar deze kracht wordt exponentieel minder als de afstand groter wordt.
5. Bespreek het begrip arbeid. Hoe kan de arbeid berekend worden die een veranderende kracht inwerk op een kromlijnige baan ? Men spreekt van arbeid als een kracht z’n aangrijpingspunt verplaatst in de richting van de kracht. A = F · s · cos θ 2
Hieruit volgt dat er geen arbeid wordt gelevert als de kracht loodrecht inwerkt van dan is cos θ = 0. Men kan de arbeid berekenen van een kracht die een niet rechtlijnigparcours aflegt door integratie. dA = F · ds · cos θ Z A= F · ds · cos θ weg
6. Bepaal de arbeid die geleverd moet worden om een veer over de afstand se uit te rekken. De kracht om een veer uit te rekken tot s : F = k · s waar k een constante is. De arbeid is : A = F · s, maar deze kracht verschilt voor elke s. Z se A = F ·s = F (sb ) · ds sb
A=
1 · k · s2e 2
7. Een massa m met snelheid v heeft een zekere kinetische energie, hoeveel bedraagt die en wat betekend ze Een massa die met een snelheid voortbeweegt heeft de mogelijkheid om arbeid te leveren (meestal door vertraging). De geleverde arbeid : W = A = m·
v2 2
3
8. Bereken de potent¨ıeele energie in het zwaarteveld
A = F · s = mg · (h2 − h1 )
9. Toon aan dat de wet van behoud van mechanise energie geldt tijdens de verticale valbeweging in het zwaarte veld. Beschouw een massa m op een hoogte h in een zwaarteveld. Op dit moment heeft de masse een potent¨ıele energie van m · g · h. Als de massa begint te vallen neemt de potent¨ıele energie af naar 0 en de kinetische energie stijgt tot m · g · h op het tijdstip dat het de grond raakt. Ek =
1 · m · g 2 · t2 2
Ep = m · g · h −
1 · m · g 2 · t2 2
Et = m · g · h
10. Bespreek het begrip vermogen Vermogen drukt uit hoe snel een bepaalde arbeid geleverd kan worA den en wordt uitgedrukt in Watt. P ∆t . 1 Watt is de mogelijkheid om 1 Joule per seconde te leveren.
11. Omschrijf het begrip temperatuur, bespreek 6 thermometers De temperatuur van een voorwerp hangt af van de mate waarmee de atomen van dat voorwerp trillen. Op het absolute nulpunt is er geen beweging meer. 4
Twee systemen met een verschillende temperatuur zullen na verloop van tijd in thermisch evenwicht komen, dwz dat ze een gelijke temperatuur krijgen. • Thermokoppel Een koppel van 2 verschillende metalen wordt in het systeem gebracht waarvan men de temperatuur wenst te kennen. Aan de uiteinden ervan zijn koperverbindingen die op een referentie temperatuur gehouden worden en van koper zijn. Het koperjuncties worden aan de metalen bevestigd. Er ontstaat tussen de 2 koper een potentiaalverschil dat temperatuursafhangkelijk is. • Electrische weerstand De weerstandswaarde van een resistor is zeer sterk temperatuursafhangkelijk. Weerstand kan tevens nauwkeurig gemeten worden. • Optische pyrometer Op hoge temperatuur zenden lichamen electromagnetische straling uit. Door meting van de golflengte van die straling kan men de temperatuur meten. • Gasthermometer Een thermometer op basis van drukverschil in 2 kolommen waarvan 1 verbonden met een gaszak in de te meten massa. Door het peilverschil in de 2 kolommen kan men de temperatuur meten. • De vloeistofthermometer Een reservoir met kwik (ed) verbonden met een luchtledige dunne buis. Als de temperatuur stijgt dan zet het kwik uit in de buis waarna met op een geijkte schaal kan lezen hoe warm het is. • Metaalthermometer Men bevestigd 2 metalen plaatjes (verschillende stoffen) aan elkaar, als de temperatuur veranderd zetten ze beiden anders uit waardoor het plaatje verbuigt. Men kan dan aan de hand daarvan afleiden hoe groot het temperatuursverschil is.
5
12. Bespreek de Celsius, Fahrenheit en Kelvin temperatuurschalen
• Celsius Smeltend ijs is 0◦ en kokend water 100◦ . • Fahrenheit Laagst mogelijke vriestemperatuur van een zoutoplossing is 0 ◦ F en de lichaamstemperatuur is 100 ◦ F. In deze schaal is het vriespunt van water 32◦ F en het kookpunt 212◦ F. • Kelvin Dezelde schaalverdeling als de celsius schaal, maar 0Kis het absolute nulpunt (-273.15◦ C)
TC = TK − 273.15K TC =
5 · (TF − 32) 9
13. Bespreek de thermische lineaire, oppervlake en volume uitzettingsverschijnselen
• Lineair ∆l = α · l0 · ∆T Als een voorwerp (bijv een staaf) verwarmt wordt zet de lengte evenredig uit met het temperatuursverschil. • Oppervlakte S = S0 · (1 + 2α · ∆T ) • Volume’s V = V0 · (1 + 3α · ∆T ) 6
γ = 3α
Holtes in lichamen zetten uit alsof ze van de stof zelf waren gemaakt.
14. Waarom is water een speciaal geval ivm thermische uitzetting Tussen de 0◦ en 4◦ krimpt water in, en krijgt het z’n maximale dichtheid. (α < 0)
15. Geef en bespreek de wetten van Boyle-Mariotte, Gay-Lussac en Regnault. Hoe komt men met die wetten tot het begrip ’absolute nulpunt’
• Boyle-Mariotte p · V = Cte • Gay-Lussac ∆V = γ · V · ∆T 1 ◦−1 γ= 273.15 • Regnault ∆p = β · p · ∆T 1 bij0◦ β= 273.15 V = V0 + γ · V0 · ∆T p = p0 + β · p0 · ∆T Daaruit volgt : µ V = V0 1 +
γ −1
∆T = 273.15◦
7
¶
µ
¶ ∆T p = p0 1 + −1 β = 273.15◦ T kan dus nooit kleiner zijn dan 273.15◦ .
16. Leg uit hoe men met deze 3 wetten tot de algemene gaswet komt en de algemene gasconstante Als de verhoudingen tussen p · V ,
V T
en
p T
constant zijn dan:
p·V = constant T Een massa van 1 mol bij 0◦ bij 1 atmosfeer (V is dus 22.4Len T=273.15K) heeft dan als R: R=
22.4 = 0.0821 273.15
De algemene gaswet is dus: p·V = n·R·T En voor m gram gas met moleculair gewicht M : p·V =
m ·R·T M
17. Leg uit hoe de warmtecapaciteit van de calorimeter gemeten kan worden. Men giet een bekende hoeveelheid warm water bij een bekende hoeveelheid koud water dat zich in de calorimeter bevindt. Nadat het mengsel tot een gelijke temperatuur is gediffuseerd meet men te temperatuur. Uit deze temperatuur kan men afleiden wat de warmtecapaciteit van de calorimeter is.
8
18. Hoe kan de soortelijke warmte van een sotf gemeten worden? Men verwarmt de te onderzoeken stof M2 tot temperatuur T2 en men zet deze in een calorimeter met waterwaarde w en men wacht tot het water M1 met temperatuur T1 gediffusseerd is tot T3 . Men kan dat de soortelijke warme c van M2 afleiden : c · M2 (T2 − T3 ) = cw · (T3 − T1 ) · (M1 + w) c=
cw · (T3 − T1 ) · (M1 + w) M2 (T2 − T3 )
19. Vul aan: 1kcal=4186J Soortelijke warmte : cal/g of kcal/kg of J/g Warmtecapaciteit van de calorimeter : kg 1 atmosfeer = 1013000Pa 1 mol = 6.022 · 1023 deeltjes 1 mol bij 1 atm en 20◦ = 22.4L · 293.15 = 24.04l = 0.024m3 273.15
20. Bespreek de soortelijke warmte van een gas Als een hoeveelheid warmte aan een gas wordt toegevoegd dan stijgt zowel temperatuur,druk en volume. dQ = dU + dA waar dQ de toegevoegde warmte is, dU de inwendige energie en dA de uitwendige arbeid. De soortelijke warmte is dus : c=
dQ m · dT
Men gebruikt 2 soortelijke volumes, cv voor een constant volume en cp voor een constante druk. Als men het volume constant houdt dan is dD = 0 en : cv =
dU n · dT 9
dU p · dV + n · dT n · dT p · dV cp − cv = n · dT Omwerken gaswet : cp =
pV = nRT p · dV = nR · dT p · dV R= n · dT
21. Wat is een adiabatisch proces Een adiabatisch proces is een proces waar druk of volume wijzigt maar de hoeveelheid warmte constant blijft. dQ = 0 = dU + dA dU = −dA = −p · dV p·V γ = k cp γ= cv
22. Leg uit wat een golf is Max Planck stelde dat energieoverdracht gebeurde in pakketjes, fotonen genaamd. De energie die deze fotonen metzich meedragen is evenredig met hun frequentie. W = 6.626 · 10−34 · f Dit is de constante van Planck. Licht bestaat ook uit fotonen, deze fotonen hebben een frequentie die in 10
het bereik ligt dat onze ogen kunnen waarnemen. Licht is dus gewoon een zichtbare vorm van een energiestroom. Fotonen verplaatsen zich met de ’licht’snelheid, c=300000km/s.
23. Leg uit wat een electromagnetische golf is. Electromagnetische straling wordt uitgezonden door verhitte golven en bestaat uit fotonen. Dit was in de klassieke niet verklaarbaar omdat men een constant dalende curve verwachtte... JE-ZUS wat nen ROTSLECHTE cursus !
24. Beschrijf volledig het foto-electrisch effect Als men op een kathode (0V) een lichtstroom laat invallen, nemen de daar aanwezige electronen een pakketje energie op ter groote van h · f . Ze hebben een beetje energie nodig om het metaal te verlaten, dit is de uittree-potentiaal en is afhangkelijk van de metaalsoort : e · φ. Met de resterende kracht hf −eφ die gelijk is aan 21 mv 2 verlaat het electron het metaal en vliegt het door een rooster naar de positief geladen anode. Door het rooster op een lagere potentiaal te stellen als de kathode kan men de electronen stroom verminderen. Bij een bepaalde spanning worden alle electronen tegengehouden houdt de stroom op. Deze spanning is NIET afhangkelijk van de hoeveelheid licht die wordt aangevoerd maar wel van de frequentie (of golflengte). Hoe kleiner de golflengte, hoe meer energie de pakketjes hebben en hoe meer (tegen)spanning er nodig is om ze allemaal tegen te houden.
11
25. Hoe wordt dit meetresultaat verklaard en wat was de relatie met Planck. Als men de kinetische energie uitzet tegen de frequentie dan is de helling daarvan gelijk aan de constante h van Planck.
26. Leg uit waarom de atoomstructuur een probleem vormt voor de klassieke fysica. Wat was de hypothese van Bohr en tot welk besluit leidde dit ? Waarom kon men nu verklaren dat een natriumlamp geel licht uitstraalde ? In dit model draaien de electronen in een circelvormige baan rond de kern. Doordat de snelheid constant van richting veranderd zou volgens de wetten van de klassieke fysica dit een straling en dus energie uitzenden, waardoor het electron een steeds kleinere baan zou krijgen. F =
e2 m · v2 = 4π · ε0 · r2 r
m · v2 e2 e2 e2 − e·V = − =− 2 8 · π · ε0 · r 4 · π · ε0 · r 8 · π · ε0 · r Bohr verklaarde dat een electron in een baan rond de kern bepaalde stabiele toestanden kan vertonen waardoor het ondanks de versnelling toch geen energie uitstraalt en dus een constante energie heeft. Er zal dus enkel een opnemen of afgeven van energie voorkomen als het electron van baan verandert. Op dit te laten kloppen zou mv · r gekwantiseerd moeten zijn : W =
L = mv · r = n ·
h = n·~ 2π
De gekwantiseerde baan van de straal : rn =
n2 · h2 · ε0 u 0.05 · n2 π · e2 · m
12
27. Wat heeft De Broglie bijgedragen aan de moderne fysica De Broglie meende dat elk deeltje een bijbehorende golf met golflengte heeft. p=
W h·f h = = c λ·f λ
Bovenstaande geldt voor een electron. Voor een willekeurig voorwerp met impuls p (p = massa · snelheid): p=
h λ
λ=
h p
28. Beschrijf het experiment van Davisson en Germer Davisson en Germer beschoten een nikkelkristal met een electronenbundel, electronen hadden allen dezelfde snelheid. sin(θ) = n ·
λ 2d
De bedoeling van het experiment was het aantonen van het golfkarakter van electronen, waar ze ook in slaagde.
29. Beschrijf nog een ander experiment waar dit mee kan worden aangetoont Als men een electronenbundel door een nauwe opening stuurt, krijgt men een diffractiepatroon van afwisselend donkere en lichte kringen, met de lichtste kring in de centrum. Men kan de golflengte afleiden uit de afmetingen en dit bleek de kloppen met de hypothese van de Broglie.
13
30. Leg uit dat deeltjes of golven kunnen worden voorgestelt door een golfpakket Een golfdeeltje bestaat uit een aantal sinus¨ıodale golven met bepaalde frequentie. Dit kan men als een pakketje zien (zie tekening cursus). Het gehele pakket beweegt met de groepssnelheid vg < vf .
31. Wat is de Schr¨ odinger vergelijking, en welke interpretatie kan je geven aan de oplossing ? Deze vergelijking kan men als de wet van Newton zien maar dan op atomaire schaal. De functie beschrijft het verloop van de golf. Bij grote getallen wordt deze vergelijking gelijk aan die van Newton, en als de energie van het deeltje constant is kan de functie worden opgesplitst in een tijdsafhangkelijke en een plaatsafhangkelijke factor.
32. Wat is het onzekerheidsbeginsel van Heisenberg? De golffunctie impliceert dat een golfdeeltje nooit op een bepaalde plaats EN een bepaald tijdstip kan zijn. Het kan op een bepaalde plaats zijn, maar dan heeft men enkel waarschijnlijkheid wanneer dat juist gaat zijn en visa versa. ∆E · ∆t > h δp · ∆x >
~ 2
33. Deeltjesstroom tegenover potentiaalbarri` ere en tegenover potentiaalberg. Volgens de klassieke fysica kan een golf met energie W wel bestaan, 14
bewegen in een gebied met V < W maar niet in een gebied waar V > W. Met de Schr¨odervergelijking kan men aantonen dat dit wel kan, maar dat de waarschijnlijkheid dat dit ook zo is snel afneemt met de diepte van het gebied waar V > W . x>0
ΨII = C · e−αx
x<0
ΨI = A · ejβx + B · e−jβx
Bij een deeltjesstroom door een potentiaalberg, komt men na x = 0 > x = d terug in een gebied waar V < W . De deeltjes die door de berg raken, nemen terug een golfkarakter aan als ze erdoor zijn. Dit is het tunneleffect.
15
