1. ÚVOD Arnošt Žídek, Iveta Cholevová FBI VŠB-TUO
15. ˇríjna 2013
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
Kontaktní informace
Mgr. Iveta Cholevová, Ph. D.
[email protected] A829, 597 324 146
Mgr. Arnošt Žídek, Ph. D.
[email protected] A832, 597 324 177
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
Pˇredpokládané znalosti ze stˇrední školy
1
Úpravy algebraických výrazu: ˚ mnohoˇcleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
2
Rovnice: lineární (s parametrem), kvadratické (i v oboru komplexních cˇ ísel), iracionální. Soustavy dvou rovnic o dvou neznámých.
3
Nerovnice: lineární, v souˇcinovém a podílovém tvaru (ˇrešení pomocí nulových bodu), ˚ kvadratické.
4
Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou (ˇrešení pomocí nulových bodu). ˚
5
Funkce: definiˇcní obor, vlastnosti, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená.
6
Exponenciální a logaritmická funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazu. ˚ Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice.
7
Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice.
8
ˇ Vektory. Pˇrímka - typy rovnic, graf. Analytická geometrie v rovine. ˇ doplnením ˇ Kružnice - typy rovnic, urˇcení stˇredu a polomeru na cˇ tverec.
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
Pˇredpokládané znalosti ze stˇrední školy
1
Úpravy algebraických výrazu: ˚ mnohoˇcleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
2
Rovnice: lineární (s parametrem), kvadratické (i v oboru komplexních cˇ ísel), iracionální. Soustavy dvou rovnic o dvou neznámých.
3
Nerovnice: lineární, v souˇcinovém a podílovém tvaru (ˇrešení pomocí nulových bodu), ˚ kvadratické.
4
Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou (ˇrešení pomocí nulových bodu). ˚
5
Funkce: definiˇcní obor, vlastnosti, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená.
6
Exponenciální a logaritmická funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazu. ˚ Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice.
7
Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice.
8
ˇ Vektory. Pˇrímka - typy rovnic, graf. Analytická geometrie v rovine. ˇ doplnením ˇ Kružnice - typy rovnic, urˇcení stˇredu a polomeru na cˇ tverec.
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
Pˇredpokládané znalosti ze stˇrední školy
1
Úpravy algebraických výrazu: ˚ mnohoˇcleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
2
Rovnice: lineární (s parametrem), kvadratické (i v oboru komplexních cˇ ísel), iracionální. Soustavy dvou rovnic o dvou neznámých.
3
Nerovnice: lineární, v souˇcinovém a podílovém tvaru (ˇrešení pomocí nulových bodu), ˚ kvadratické.
4
Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou (ˇrešení pomocí nulových bodu). ˚
5
Funkce: definiˇcní obor, vlastnosti, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená.
6
Exponenciální a logaritmická funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazu. ˚ Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice.
7
Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice.
8
ˇ Vektory. Pˇrímka - typy rovnic, graf. Analytická geometrie v rovine. ˇ doplnením ˇ Kružnice - typy rovnic, urˇcení stˇredu a polomeru na cˇ tverec.
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
Pˇredpokládané znalosti ze stˇrední školy
1
Úpravy algebraických výrazu: ˚ mnohoˇcleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
2
Rovnice: lineární (s parametrem), kvadratické (i v oboru komplexních cˇ ísel), iracionální. Soustavy dvou rovnic o dvou neznámých.
3
Nerovnice: lineární, v souˇcinovém a podílovém tvaru (ˇrešení pomocí nulových bodu), ˚ kvadratické.
4
Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou (ˇrešení pomocí nulových bodu). ˚
5
Funkce: definiˇcní obor, vlastnosti, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená.
6
Exponenciální a logaritmická funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazu. ˚ Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice.
7
Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice.
8
ˇ Vektory. Pˇrímka - typy rovnic, graf. Analytická geometrie v rovine. ˇ doplnením ˇ Kružnice - typy rovnic, urˇcení stˇredu a polomeru na cˇ tverec.
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
Pˇredpokládané znalosti ze stˇrední školy
1
Úpravy algebraických výrazu: ˚ mnohoˇcleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
2
Rovnice: lineární (s parametrem), kvadratické (i v oboru komplexních cˇ ísel), iracionální. Soustavy dvou rovnic o dvou neznámých.
3
Nerovnice: lineární, v souˇcinovém a podílovém tvaru (ˇrešení pomocí nulových bodu), ˚ kvadratické.
4
Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou (ˇrešení pomocí nulových bodu). ˚
5
Funkce: definiˇcní obor, vlastnosti, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená.
6
Exponenciální a logaritmická funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazu. ˚ Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice.
7
Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice.
8
ˇ Vektory. Pˇrímka - typy rovnic, graf. Analytická geometrie v rovine. ˇ doplnením ˇ Kružnice - typy rovnic, urˇcení stˇredu a polomeru na cˇ tverec.
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
Pˇredpokládané znalosti ze stˇrední školy
1
Úpravy algebraických výrazu: ˚ mnohoˇcleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
2
Rovnice: lineární (s parametrem), kvadratické (i v oboru komplexních cˇ ísel), iracionální. Soustavy dvou rovnic o dvou neznámých.
3
Nerovnice: lineární, v souˇcinovém a podílovém tvaru (ˇrešení pomocí nulových bodu), ˚ kvadratické.
4
Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou (ˇrešení pomocí nulových bodu). ˚
5
Funkce: definiˇcní obor, vlastnosti, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená.
6
Exponenciální a logaritmická funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazu. ˚ Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice.
7
Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice.
8
ˇ Vektory. Pˇrímka - typy rovnic, graf. Analytická geometrie v rovine. ˇ doplnením ˇ Kružnice - typy rovnic, urˇcení stˇredu a polomeru na cˇ tverec.
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
Pˇredpokládané znalosti ze stˇrední školy
1
Úpravy algebraických výrazu: ˚ mnohoˇcleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
2
Rovnice: lineární (s parametrem), kvadratické (i v oboru komplexních cˇ ísel), iracionální. Soustavy dvou rovnic o dvou neznámých.
3
Nerovnice: lineární, v souˇcinovém a podílovém tvaru (ˇrešení pomocí nulových bodu), ˚ kvadratické.
4
Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou (ˇrešení pomocí nulových bodu). ˚
5
Funkce: definiˇcní obor, vlastnosti, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená.
6
Exponenciální a logaritmická funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazu. ˚ Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice.
7
Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice.
8
ˇ Vektory. Pˇrímka - typy rovnic, graf. Analytická geometrie v rovine. ˇ doplnením ˇ Kružnice - typy rovnic, urˇcení stˇredu a polomeru na cˇ tverec.
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
Pˇredpokládané znalosti ze stˇrední školy
1
Úpravy algebraických výrazu: ˚ mnohoˇcleny, zlomky, mocniny, odmocniny.
2
Rovnice: lineární (s parametrem), kvadratické (i v oboru komplexních cˇ ísel), iracionální. Soustavy dvou rovnic o dvou neznámých.
3
Nerovnice: lineární, v souˇcinovém a podílovém tvaru (ˇrešení pomocí nulových bodu), ˚ kvadratické.
4
Absolutní hodnota. Geometrický význam absolutní hodnoty. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou (ˇrešení pomocí nulových bodu). ˚
5
Funkce: definiˇcní obor, vlastnosti, funkce lineární, kvadratická, kubická, iracionální, lomená.
6
Exponenciální a logaritmická funkce. Pravidla pro logaritmování, logaritmování a odlogaritmování výrazu. ˚ Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice.
7
Goniometrické funkce, jejich grafy a hodnoty. Goniometrické rovnice a nerovnice.
8
ˇ Vektory. Pˇrímka - typy rovnic, graf. Analytická geometrie v rovine. ˇ doplnením ˇ Kružnice - typy rovnic, urˇcení stˇredu a polomeru na cˇ tverec.
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
ˇ Podmínky absolvování pˇredmetu ˇ pro studenty denního studia Zápocet 1
Úˇcast na cviˇceních, 20 % dovolené neúˇcasti.
2
Absolvování tˇrí písemných testu˚ (max. 5 bodu/test). ˚ K zápoˇctu je nutné získat celkoveˇ alesponˇ 5 bodu˚ ze všech testu. ˚
3
Odevzdání semestrální práce zadané vedoucím cviˇcení (5 bodu). ˚ Celkem minimálneˇ 10, maximálneˇ 20 bodu. ˚ Zkouška
1
Písemná cˇ ást zkoušky - zisk asponˇ 25 bodu˚ z maxima 60 bodu. ˚
2
Ústní cˇ ást zkoušky - zisk asponˇ 5 bodu˚ z maxima 20 bodu. ˚ Celkem maximálneˇ 80 bodu. ˚
ˇ bodu˚ za zápocet ˇ a zkoušku - asponˇ 51 bodu˚ ze 100 možných. Soucet Známka: Body:
ˇ nevyhovel
dobˇre
velmi dobˇre
výborneˇ
0-50
51-65
66-85
86-100
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
ˇ Podmínky absolvování pˇredmetu ˇ pro studenty denního studia Zápocet 1
Úˇcast na cviˇceních, 20 % dovolené neúˇcasti.
2
Absolvování tˇrí písemných testu˚ (max. 5 bodu/test). ˚ K zápoˇctu je nutné získat celkoveˇ alesponˇ 5 bodu˚ ze všech testu. ˚
3
Odevzdání semestrální práce zadané vedoucím cviˇcení (5 bodu). ˚ Celkem minimálneˇ 10, maximálneˇ 20 bodu. ˚ Zkouška
1
Písemná cˇ ást zkoušky - zisk asponˇ 25 bodu˚ z maxima 60 bodu. ˚
2
Ústní cˇ ást zkoušky - zisk asponˇ 5 bodu˚ z maxima 20 bodu. ˚ Celkem maximálneˇ 80 bodu. ˚
ˇ bodu˚ za zápocet ˇ a zkoušku - asponˇ 51 bodu˚ ze 100 možných. Soucet Známka: Body:
ˇ nevyhovel
dobˇre
velmi dobˇre
výborneˇ
0-50
51-65
66-85
86-100
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
ˇ Podmínky absolvování pˇredmetu ˇ pro studenty denního studia Zápocet 1
Úˇcast na cviˇceních, 20 % dovolené neúˇcasti.
2
Absolvování tˇrí písemných testu˚ (max. 5 bodu/test). ˚ K zápoˇctu je nutné získat celkoveˇ alesponˇ 5 bodu˚ ze všech testu. ˚
3
Odevzdání semestrální práce zadané vedoucím cviˇcení (5 bodu). ˚ Celkem minimálneˇ 10, maximálneˇ 20 bodu. ˚ Zkouška
1
Písemná cˇ ást zkoušky - zisk asponˇ 25 bodu˚ z maxima 60 bodu. ˚
2
Ústní cˇ ást zkoušky - zisk asponˇ 5 bodu˚ z maxima 20 bodu. ˚ Celkem maximálneˇ 80 bodu. ˚
ˇ bodu˚ za zápocet ˇ a zkoušku - asponˇ 51 bodu˚ ze 100 možných. Soucet Známka: Body:
ˇ nevyhovel
dobˇre
velmi dobˇre
výborneˇ
0-50
51-65
66-85
86-100
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
Základní Literatura
1
ˇ Vrbenská, H., Belohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláˇre I. Skriptum VŠB-TUO.
2
ˇ Vrbenská, H., Belohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláˇre II. Skriptum VŠB-TUO.
3
ˇ Burda, P., Kreml, P.: Diferenciální poˇcet funkcí jedné promenné. Skriptum VŠB-TUO.
4
http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html
5
http://mdg.vsb.cz/wiki
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
Základní Literatura
1
ˇ Vrbenská, H., Belohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláˇre I. Skriptum VŠB-TUO.
2
ˇ Vrbenská, H., Belohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláˇre II. Skriptum VŠB-TUO.
3
ˇ Burda, P., Kreml, P.: Diferenciální poˇcet funkcí jedné promenné. Skriptum VŠB-TUO.
4
http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html
5
http://mdg.vsb.cz/wiki
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
Základní Literatura
1
ˇ Vrbenská, H., Belohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláˇre I. Skriptum VŠB-TUO.
2
ˇ Vrbenská, H., Belohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláˇre II. Skriptum VŠB-TUO.
3
ˇ Burda, P., Kreml, P.: Diferenciální poˇcet funkcí jedné promenné. Skriptum VŠB-TUO.
4
http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html
5
http://mdg.vsb.cz/wiki
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
Základní Literatura
1
ˇ Vrbenská, H., Belohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláˇre I. Skriptum VŠB-TUO.
2
ˇ Vrbenská, H., Belohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláˇre II. Skriptum VŠB-TUO.
3
ˇ Burda, P., Kreml, P.: Diferenciální poˇcet funkcí jedné promenné. Skriptum VŠB-TUO.
4
http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html
5
http://mdg.vsb.cz/wiki
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
Základní Literatura
1
ˇ Vrbenská, H., Belohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláˇre I. Skriptum VŠB-TUO.
2
ˇ Vrbenská, H., Belohlávková, J.: Základy matematiky pro bakaláˇre II. Skriptum VŠB-TUO.
3
ˇ Burda, P., Kreml, P.: Diferenciální poˇcet funkcí jedné promenné. Skriptum VŠB-TUO.
4
http://www.studopory.vsb.cz/materialy.html
5
http://mdg.vsb.cz/wiki
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
Používaná symbolika - matematická logika
Logické operace. negace
p, q . . . výroky ¬p
neplatí p
konjunkce
p∧q
p a zárovenˇ q
disjunkce
p∨q
p nebo q
implikace
p⇒q
z p vyplývá q
ekvivalence
p⇔q
p práveˇ tehdy, když q
Kvantifikátory. existenˇcní
obecný
∃
existuje
∃!
existuje práveˇ jeden
∀
pro všechna
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
Používaná symbolika - matematická logika
Logické operace. negace
p, q . . . výroky ¬p
neplatí p
konjunkce
p∧q
p a zárovenˇ q
disjunkce
p∨q
p nebo q
implikace
p⇒q
z p vyplývá q
ekvivalence
p⇔q
p práveˇ tehdy, když q
Kvantifikátory. existenˇcní
obecný
∃
existuje
∃!
existuje práveˇ jeden
∀
pro všechna
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
Používaná symbolika - množiny Prvek a množina
a . . . prvek, A, B . . . množiny a∈A
a je prvkem A
a∈ /A
a není prvkem A
Vztahy mezi množinami rovnost
A=B
A je rovno B
inkluze
A⊆B
A je podmnožinou B
ostrá inkluze
A⊂B
A je vlastní podmnožinou B
Množinové operace sjednocení
A∪B
A sjednoceno s B
prunik ˚
A∩B
A prunik ˚ B
rozdíl
A\B
A minus B
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
Používaná symbolika - množiny Prvek a množina
a . . . prvek, A, B . . . množiny a∈A
a je prvkem A
a∈ /A
a není prvkem A
Vztahy mezi množinami rovnost
A=B
A je rovno B
inkluze
A⊆B
A je podmnožinou B
ostrá inkluze
A⊂B
A je vlastní podmnožinou B
Množinové operace sjednocení
A∪B
A sjednoceno s B
prunik ˚
A∩B
A prunik ˚ B
rozdíl
A\B
A minus B
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
Používaná symbolika - množiny Prvek a množina
a . . . prvek, A, B . . . množiny a∈A
a je prvkem A
a∈ /A
a není prvkem A
Vztahy mezi množinami rovnost
A=B
A je rovno B
inkluze
A⊆B
A je podmnožinou B
ostrá inkluze
A⊂B
A je vlastní podmnožinou B
Množinové operace sjednocení
A∪B
A sjednoceno s B
prunik ˚
A∩B
A prunik ˚ B
rozdíl
A\B
A minus B
Arnošt Žídek, Iveta Cholevová
1. ÚVOD
