Pokyny pro vypracování zápočtových prací (rysů): Vyrýsujte tužkou na rýsovací papír formátu A4, opatřete rámečkem šíře 5 mm. U horního okraje (uvnitř rámečku) napište nadpis (Rotační válec), u dolního okraje akademický rok, rys č. 1, varianta n, jméno, příjmení a číslo studijní skupiny. Práce jsou podmínkou pro udělení zápočtu.
1. rys - Rotační válec V Mongeově promítání sestrojte sdružené průměty rotačního válce, jsou-li dány: 1. středy podstav S(6;7;5), S'(-2;4;9) a přímka m=KL, K(-5;2;6), L(7;11;9), na které leží bod podstavné hrany se středem S' 2. body dolní podstavné hrany A(6;1;6), B(2;2;2), C(7;6;3) a výška v=10 3. osa o=KL, K(-6;2;1), L(3;10;12), bod dolní podstavné hrany A(-7;5;4) a obecný bod roviny horní podstavy Q(6;6;8) 4. středy podstav S(-3;9;5), S'(3;4;8) a přímka m=KL, K(6;1;3), L(-5;5;12), na které leží bod podstavné hrany se středem S' 5. body dolní podstavné hrany A(1;3;1), B(8;7;4), C(6;2;7) a výška v=8 6. osa o=KL, K(-4;3;1), L(7;10;12), bod dolní podstavné hrany A(1;3;2) a obecný bod roviny horní podstavy Q(5;3;12) 7. středy podstav S(-6;7;5), S'(2;4;9) a přímka m=KL, K(5;2;6), L(-7;11;9), na které leží bod podstavné hrany se středem S' 8. body dolní podstavné hrany A(2;2;2), B(7;3;6), C(6;6;1) a výška v=10 9. osa o=KL, K(3;12;10), L(-6;1;2), bod dolní podstavné hrany A(-7;4;5) a obecný bod roviny horní podstavy Q(6;8;6) 10. středy podstav S(-3;5;9), S'(3;8;4) a přímka m=KL, K(6;3;1), L(-5;12;5), na které leží bod podstavné hrany se středem S' 11. body dolní podstavné hrany A(-8;7;4), B(-6;2;7), C(-1;3;1) a výška v=8 12. osa o=KL, K(7;12;10), L(-4;1;3), bod dolní podstavné hrany A(1;2;3) a obecný bod roviny horní podstavy Q(5;12;3) 13. středy podstav S(-6;5;7), S'(2;9;4) a přímka m=KL, K(5;6;2), L(-7;9;11), na které leží bod podstavné hrany se středem S' 14. body dolní podstavné hrany A(-6;1;6), B(-7;6;3), C(-2;2;2) a výška v=10 15. osa o=KL, K(6;1;2), L(-3;12;10), bod dolní podstavné hrany A(7;4;5) a obecný bod roviny horní podstavy Q(-6;8;6) 16. středy podstav S(3;5;9), S'(-3;8;4) a přímka m=KL, K(-6;3;1), L(5;12;5), na které leží bod podstavné hrany se středem S' 17. body dolní podstavné hrany A(6;7;2), B(1;1;3), C(8;4;7) a výška v=8 18. osa o=KL, K(4;1;3), L(-7;12;10), bod dolní podstavné hrany A(-1;2;3) a obecný bod roviny horní podstavy Q(-5;12;3) 19. středy podstav S(6;5;7), S'(-2;9;4) a přímka m=KL, K(-5;6;2), L(7;9;11), na které leží bod podstavné hrany se středem S' 20. body dolní podstavné hrany A(-7;3;6), B(-6;6;1), C(-2;2;2) a výška v=10 21. osa o=KL, K(-3;10;12), L(6;2;1), bod dolní podstavné hrany A(7;5;4) a obecný bod roviny horní podstavy Q(-6;6;8) 22. osa o=KL, K(-6;1;2), L(3;12;10), bod dolní podstavné hrany A(-7;4;5) a obecný bod roviny horní podstavy Q(4;8;5) 23. středy podstav S(-6;7;4), S'(2;4;9) a přímka m=KL, K(7;1;5), L(-7;11;6), na které leží bod podstavné hrany se středem S 24. osa o=KL, K(6;2;1), L(-3;10;12), bod dolní podstavné hrany A(7;5;4) a obecný bod roviny horní podstavy Q(-6;6;8)
2. rys - Rotační kužel Pokyny pro vypracování zápočtových prací (rysů): Vyrýsujte tužkou na rýsovací papír formátu A4, opatřete rámečkem šíře 5 mm. U horního okraje (uvnitř rámečku) napište nadpis (Rotační kužel), u dolního okraje akademický rok, rys č. 2, varianta n, jméno, příjmení a číslo studijní skupiny. Práce jsou podmínkou pro udělení zápočtu. V kolmé axonometrii zadané axonometrickým trojúhelníkem Δ sestrojte rotační kužel s podstavou v půdorysně a vrcholem V. Rovina τ je jeho tečnou rovinou. 1. Δ(10, 12, 11), τ(5,4,-5), V (4, 6, ?) 2. Δ(10,11,12), τ(7,10, 6), V (2, 1,?) 3. Δ(12, 10, 11), τ(4, 5, -5), V (6, 4, ?) 4. Δ(7, 8, 9), τ(9, 7, 10), V (1, 1, ?) 5. Δ(7, 8, 9), τ(6, 8, 6), V (2, 1, ?) 6. Δ(10, 11, 12), τ(4,-10,6), V (-2, 1, ?) 7. Δ(7, 10, 9), τ(9, 7, 10), V (1, 1, ?) 8. Δ(8, 10, 9), τ(9, 8, 10), V (2, 0, ?) 9. Δ(8, 8, 9), τ(-10, 4, 6), V (1, -2, ?) 10. Δ(9, 8, 9), τ(-5, 3, 5), V (2, -2, ?) 11. Δ(7, 9, 7), τ(11, 5, 7), V (1, -1, ?) 12. Δ(9, 9, 8), τ(5, 3, -7), V (6, 4, ?) 13. Δ(9, 8, 9), τ(3, 5, -6), V (3, 7, ?) 14. Δ(9, 8, 9), τ(-7, 5, 6), V (6, 2, ?) 15. Δ(9, 9, 8), τ(5, -7, 6), V (2, 5, ?) 16. Δ(10, 9, 10), τ(5, -10, 8), V (2, 5, ?) 17. Δ(10, 10, 8), τ(3, 7, -6), V (7, 5, ?) 18. Δ(10, 10, 8), τ(3, 7, 6), V (-4, 4, ?) 19. Δ(10, 8, 10), τ(7, 2, 6), V (4, -3, ?) 20. Δ(6, 6, 7), τ(5, 8, 7), V (1, -3, ?) 21. Δ(7, 8, 6), τ(8, 5, 5), V (-3, 1, ?) 22. Δ(7, 8, 9), τ(-8, 5, 7), V (3, 1, ?) 23. Δ(7, 8, 9), τ(5, 8, -6), V (7, 7, ?) 24. Δ(7, 8, 7), τ(7, 5, -7), V (7, 7, ?)
3. rys – Šroubová plocha Pokyny pro vypracování zápočtových prací (rysů): Vyrýsujte tužkou na rýsovací papír formátu A4, opatřete rámečkem šíře 5 mm. U horního okraje (uvnitř rámečku) napište nadpis (Pravo- nebo Levotočivá schodová plocha), u dolního okraje akademický rok, rys č. 3, varianta n, jméno, příjmení a číslo studijní skupiny. Práce jsou podmínkou pro udělení zápočtu. V izometrii zobrazte jeden závit uzavřené šroubové plochy, která vznikne šroubovým pohybem úsečky AB kolem osy z , výška závitu je v. V určeném bodě sestrojte tečnou rovinu plochy. Sestrojte 24 poloh šroubované úsečky. 1. A (0; -2; 0 ), B (0; -8; 0), v = 16 ; pravotočivá, B6 2. A (-2; 0; 0 ), B (-7; 0; 0), v = 12 ; levotočivá, B6 3. A (0; 7; 0 ), B (0; 2; 0), v = 16 ; levotočivá, B6 4. A (0; 5; 0 ), B (0; -2; 0), v = 16 ; levotočivá, A7 5. A (0; 7; 0 ), B (0; 2; 0), v = 12 ; pravotočivá, B6 6. A (0; -2; 0 ), B (0; -8; 0), v = 14 ; levotočivá, B6 7. A (0; 3; 0 ), B (0; 7; 0), v = 14 ; levotočivá, B6 8. A (0; -3; 0 ), B (0;-7; 0), v = 12 ; pravotočivá, B6 9. A (0; 3; 0 ), B (0; 7; 0), v = 16 ; levotočivá, B12 10. A ( 3; 0; 0 ), B ( 8; 0; 0), v = 14; pravotočivá, B11 11. A ( -2; 0; 0 ), B ( 6; 0; 0), v = 16; pravotočivá, B6 12. A ( -2; 0; 0 ), B ( -8; 0; 0), v = 14; pravotočivá, B6 13. A (-3; 0; 0 ), B (-8; 0; 0), v = 10 ; levotočivá, B4 14. A (0; 6; 0 ), B (0; -2; 0), v = 16 ; levotočivá, A12 15. A (0; 2; 0 ), B (0; 7; 0), v = 12 ; levotočivá, B12 16. A (0; 2; 0 ), B (0; 6; 0), v = 10 ; levotočivá, B18 17. A (0; -2; 0 ), B (0; -8; 0), v = 16 ; pravotočivá, B15 18. A (0; -3; 0 ), B (0;-7; 0), v = 14 ; pravotočivá, B17 19. A (-2; 0; 0 ), B (-7; 0; 0), v = 16 ; levotočivá, B18 20. A (0; 2; 0 ), B (0; 7; 0), v = 14 ; levotočivá, B20 21. A (0; -2; 0 ), B (0; -6; 0), v = 12 ; pravotočivá, B5 22. A ( 3; 0; 0 ), B ( 8; 0; 0), v = 10; levotočivá, A16 23. A (-2; 0; 0 ), B (-7; 0; 0), v = 16 ; levotočivá, B17 24. A ( 2; 0; 0 ), B ( 8; 0; 0), v = 10; levotočivá, A13 25. A (0; 7; 0 ), B (0; 2; 0), v = 16 ; pravotočivá, B13
4. rys Pokyny pro vypracování zápočtových prací (rysů): Vyrýsujte tužkou na rýsovací papír formátu A4, opatřete rámečkem šíře 5 mm. U horního okraje (uvnitř rámečku) napište nadpis, u dolního okraje akademický rok, rys č. 4, varianta n, jméno, příjmení a číslo studijní skupiny. Práce jsou podmínkou pro udělení zápočtu. V Mongeově promítání zobrazte plochu, která vznikne rotací úsečky AB kolem osy o kolmé k první průmětně. V bodě T plochy sestrojte její tečnou rovinu. Nezapomeňte na viditelnost všech tvočících úseček na ploše a na název plochy v nadpisu! 1. A (3; 9; 0 ), B (- 3,5; 6; 9 ), o1 ( 0; 5 ) , T (-2; 8; min) 2. A (-3; 2; 0 ), B ( 3,5; 5; 9 ), o1 ( 0; 6 ), T ( -2; 9; min) 3. A (0; 1; 0 ), B ( 5; 8; 9 ), o1 ( 0; 6 ) , T ( 2; 10; max) 4. A (-1; 11; 0), B (5; 4;10), o1 (0;6), T (2; 9; min) 5. A (-3; 9; 0), B (3,5; 6; 9), o1 ( 0; 5 ) , T (2; 8; max) 6. A (3; 2; 0), B (-3,5; 5; 9), o1 (0; 6 ), T (-2; 9; max) 7. A (0; 1; 0 ), B (-5; 8; 9 ), o1 ( 0; 6 ) , T (-2; 10; min) 8. A (1; 11; 0), B (-5; 4;10), o1 (0;6), T ( -2; 3; max) 9. A (2; 11; 0), B (-4; 4;10), o1 (0;6), T ( 2; 4; min) 10. A (-1; 10; 0), B ( 4; 3;10), o1 (0;6), T ( -2; 3; max) 11. A (-5; 5; 0), B ( 3; 9;12), o1 (0;6), T ( 1; 9; min) 12. A ( 5; 5; 0), B ( -2; 7;10), o1 (0;5), T ( -1,5; 8; min) 13. A (-2; 11; 0), B (4; 4;10), o1 (0;6), T ( 2; 3; max) 14. A ( 5; 5; 0), B (- 3; 9;12), o1 (0;5), T ( -1; 9; max) 15. A (2; 9; 0), B (-5; 5;10), o1 (0;6), T ( 1,5; 3; max) 16. A (-5; 8; 0), B (3,5; 7; 12), o1 (0;5), T ( 3; 2; min) 17. A (4; 12; 0), B (-3,5; 7;10), o1 (0; 7,5), T ( -2; 4; min) 18. A (-4; 10; 0 ), B ( 3; 7; 10), o1 (0; 6), T ( 2; 4,5; max) 19. A (-2; 3; 0 ), B ( 5; 7; 10), o1 (0; 6), T ( 2; 2; min) 20. A ( 2; 2; 0 ), B (-5; 7; 10), o1 (0; 6), T (- 1; 2; min) 21. A ( 4; 10; 0 ), B (-3; 7; 10), o1 (0; 6), T ( -2; 4,5; max) 22. A (- 5; 5; 0), B ( 2; 7;10), o1 (0;5), T ( 1,5; 8; min) 23. A (-2; 9; 0), B ( 5; 5;10), o1 (0;6), T ( -1,5; 3; max) 24. A (5; 8; 0), B (-3,5; 7; 12), o1 (0;5), T (-3; 2; min) 25. A (-4; 12; 0), B (3,5; 7;10), o1 (0; 7,5), T (2; 4; min)
5. rys Pokyny pro vypracování : Vyrýsujte tužkou na rýsovací papír formátu A4, opatřete rámečkem šíře 5 mm. U horního okraje napište nadpis, u dolního okraje akademický rok, rys č. 5, varianta N(1 – 25), jméno, příjmení a číslo studijní skupiny. Práce jsou podmínkou pro udělení zápočtu. V kolmé axonometrii sestrojte nad čtyřúhelníkem ABCD střechu jako část přímého kruhového konoidu. Ten je určen půlkružnicí ležící ve svislé rovině nad průměrem AB, dále svislou přímkou jdoucí průsečíkem přímek AD, BC a vodorovnou řídící rovinou. Sestrojte nejméně 12 tvořících přímek. 1) Δ(9, 10, 11); A (0; 0; 0), B (10; 0; 0), C (9; 4; 0), D (4; 8; 0) 2) Δ(10, 9, 12); A (0; 2; 0), B (12; 2; 0), C (10; 10; 0), D (5; 12; 0) 3) Δ(10, 12, 9); A (2; 0; 0), B (2; 12; 0), C (10; 10; 0), D (12; 5; 0) 4) Δ(9, 10, 11); A (0; 0; 0), B (0; 12; 0), C (8; 10; 0), D (10; 5; 0) V kolmé axonometrii sestrojte nad čtyřúhelníkem ABCD střechu jako část přímého kruhového konoidu. Ten je určen půlkružnicí ležící ve svislé rovině nad průměrem AB, dále vodorovnou přímkou p jdoucí bodem P kolmo na nárysnu, řídící rovinou je nárysna. Sestrojte nejméně 12 tvořících přímek. 5) Δ(9, 10, 11); A (0; 0; 0), B (0; 12; 0), C (8; 12; 0), D (8; 0; 0), P (8; 0; 5) 6) Δ(9, 10, 11); A (8; 12; 0), B (8; 0; 0), C (0; 0; 0), D (0; 12; 0), P (0; 0; 4) V kolmé axonometrii sestrojte nad čtyřúhelníkem ABCD střechu jako část přímého kruhového konoidu. Ten je určen půlkružnicí ležící ve svislé rovině nad průměrem AB, dále vodorovnou přímkou p jdoucí bodem P kolmo na bokorysnu, řídící rovinou je bokorysna. Sestrojte nejméně 12 tvořících přímek. 7) Δ(10, 10, 11); A (12; 10; 0), B (0; 10; 0), C (0; 0; 0), D (12; 0; 0), P (0; 0; 4) 8) Δ(10, 11, 11); A (0; 0; 0), B (10; 0; 0), C (10; 10; 0), D (0; 10; 0), P (0; 10; 6) V kolmé axonometrii zobrazte nad čtyřúhelníkem ABCD střechu jako část přímého parabolického konoidu. Ten je dán řídící parabolou ve svislé rovině nad úsečkou AB, svislou řídící přímkou a jdoucí průsečíkem přímek AD, BC a řídící rovinou (x,y). Parabola má vrchol V a osu o rovnoběžnou s osou z . Sestrojte nejméně 12 tvořících přímek. 9) Δ(10, 9, 10); V ( 0; 6; 6 ), A (0; 0; 0), B ( 0; 12; 0), C ( 6; 8; 0), D (8; 2; 0) 10) Δ(10, 11, 10); V ( 1; 6; 6 ), A (1; 0; 0), B ( 1; 12; 0), C ( 8; 8; 0), D (10; 2; 0) 11) Δ(10, 11, 12); V ( 6; 0; 8 ), A (0; 0; 0), B ( 12; 0; 0), C ( 8; 6; 0), D (2; 8; 0) 12) Δ(10, 11, 12); V ( 6; 10; 8 ), A (0; 10; 0), B ( 12; 10; 0), C ( 7; 0; 0), D (1; 0; 0) 13) Δ(11, 10, 10); V ( 10; 6; 8 ), A (10; 0; 0), B ( 10; 12; 0), C ( 0; 7; 0), D (0; 1; 0) V kolmé axonometrii zobrazte nad čtyřúhelníkem ABCD střechu jako část přímého parabolického konoidu. Ten je dán řídící parabolou ve svislé rovině nad úsečkou AB, řídící přímkou p jdoucí bodem P kolmo na řídící rovinu. Parabola má vrchol V a osu o rovnoběžnou s osou z. Sestrojte nejméně 12 tvořících přímek.
14) Δ(12,10 9); V (10;6;8), A (10; 0; 0), B (10; 12; 0), C (0; 12; 0), D (0; 0; 0), řídící rovina (x,z), P(0, 0, 8) 15) Δ(12,10 9); V (6;10;8), A (0; 10; 0), B (12; 10; 0), C (12; 0; 0), D (0; 0; 0), řídící rovina (y,z), P(0, 0, 8) 16) Δ(9,10 12); V (6;0;8), A (0; 0; 0), B (12; 0; 0), C (12; 10; 0), D (0; 10; 0), řídící rovina (y,z), P(0,10, 6) 17) Δ(10,10 9); V (0;6;8), A (0; 0; 0), B (0; 12; 0), C (10; 12; 0), D (10; 0; 0), řídící rovina (x,z), P(10, 0, 8) V kolmé axonometrii zobrazte nad čtyřúhelníkem ABCD střechu jako část přímého parabolického konoidu. Ten je dán řídící parabolou p ve svislé rovině nad úsečkou AB, svislou řídící přímkou a jdoucí průsečíkem přímek AD, BC a řídící rovinou (x,y). Parabola p má vrchol V a osu o rovnoběžnou s osou z . Sestrojte nejméně 12 tvořících přímek. 18) Δ(9,10,11); V (12; 6; 8), A (12; 0; 0), B (12; 12; 0), C ( 3; 7; 0), D (1; 2; 0 ) 19) Δ(9,10,11); V (0; 6; 8), A (0; 0; 0), B (0; 12; 0), C ( 6; 7; 0), D (8; 2; 0 ) 20) Δ(7,8,9); V (10; 6; 8), A (10; 0; 0), B (10; 12; 0), C ( 1; 7; 0), D (0; 2; 0 ) 21) Δ(9,10,7); V (2; 6; 8), A (2; 0; 0), B (2; 12; 0), C ( 10; 9; 0), D (8; 2; 0 ) V kolmé axonometrii sestrojte nad čtyřúhelníkem ABCD střechu jako část přímého kruhového konoidu. Ten je určen půlkružnicí ležící ve svislé rovině nad průměrem AB, dále vodorovnou přímkou p jdoucí bodem P kolmo na nárysnu, řídící rovinou je nárysna. Sestrojte nejméně 12 tvořících přímek. 22) Δ(9, 10, 11); A (0; 0; 0), B (0; 12; 0), C (6; 12; 0), D (6; 0; 0), P (12; 0; 0) 23) Δ(10, 10, 11); A (12; 0; 0), B (12; 12; 0), C (4; 12; 0), D (4; 0; 0), P (-1; 0; 0) V kolmé axonometrii sestrojte nad čtyřúhelníkem ABCD střechu jako část přímého kruhového konoidu. Ten je určen půlkružnicí ležící ve svislé rovině nad průměrem AB, dále vodorovnou přímkou p jdoucí bodem P kolmo na bokorysnu, řídící rovinou je bokorysna. Sestrojte nejméně 12 tvořících přímek. 24) Δ(10, 10, 11); A (12;10; 0), B (0; 10; 0), C (0; 4; 0), D (12; 4; 0), P (0;-1; 0) 25) Δ(11, 10, 11); A (12;0; 0), B (0; 0; 0), C (0; 6; 0), D (12; 6; 0), P (0;11; 0)
