1
1.1
Projekt SIPVZ – Tvorba a implementace softwarov´ e podpory v´ yuky matematiky na gymn´ aziu s vyuˇ zit´ım CABRI Geometrie ´ Uvod
Mohutn´y rozvoj didaktick´e techniky v posledn´ıch letech vyvol´av´a vznik zcela nov´ych vzdˇel´avac´ıch technologi´ı a m´a dopad i na v´yuku matematiky na naˇsich ˇskol´ach. Mezi kognitivn´ı technologie pouˇz´ıvan´e v matematice zahrnujeme vedle poˇc´ıtaˇcov´ych algebraick´ych syst´em˚ u, mikrosvˇet˚ u, grafick´ych kalkulaˇcek i produkty z prostˇred´ı dynamick´e geometrie (CABRI Geometrie, Sketchpad, Cinderella, Euklides. . . )[1]. Kognitivn´ı technologie dok´aˇz´ı v´yraznˇe zkvalitnit v´yuku matematiky. Poskytuj´ı virtu´aln´ı prostˇred´ı, kter´e umoˇzn ˇ uje student˚ um experimentovat, zkoumat matematick´e poznatky, vytv´aˇret hypot´ezy, vizualizovat sv´e myˇslenky a t´ım budovat konstruktivn´ı cestu k pozn´avac´ımu procesu. K program˚ um z oblasti kognitivn´ıch technologi´ı, kter´e se v posledn´ı dobˇe zaˇc´ınaj´ı prosazovat do vyuˇcov´an´ı matematiky na naˇsich ˇskol´ach, patˇr´ı bezesporu produkt prostˇred´ı dynamick´e geometrie CABRI geometrie. Tento software je jeden z nejn´azornˇejˇs´ıch program˚ u vhodn´ych k vyuˇcov´an´ı geometrie na z´akladn´ıch a stˇredn´ıch ˇskol´ach. Pˇri uˇzit´ı dataprojektoru ve v´yuce umoˇzn ˇ uje kvalitativnˇe nov´e vyuˇcov´an´ı geometrie. Na obrazovce lze student˚ um uk´azat to, co nen´ı moˇzno nar´ysovat nebo spatˇrit v uˇcebnici — pˇresnˇe, n´azornˇe a dynamicky.
1.2
Pedagogick´ y v´ yzkum
Poˇc´ıtaˇcem podporovan´a v´yuka nezaznamen´av´a jen pozitivn´ı ohlasy a u ˇc´asti uˇcitelsk´e veˇrejnosti vzbuzuje ned˚ uvˇeru, tak jsme se rozhodli uskuteˇcnit pedagogick´y v´yzkum. Ten prob´ıh´a od zaˇc´atku ˇskoln´ıho roku 2005/06 ve druh´ych roˇcn´ıc´ıch Gymn´azia Zl´ın, n´amˇest´ı T. G. Masaryka v hodin´ach geometrie formou pedagogick´eho experimentu. Jeho c´ılem je porovnat poˇc´ıtaˇcem podporovanou v´yuku geometrie s tradiˇcn´ım“ vyuˇcov´an´ım. Poˇc´ıtaˇcem pod” porovan´a v´yuka geometrie znamen´a, ˇze ˇz´aci jsou vyuˇcov´ani v uˇcebnˇe matematiky vybaven´e poˇc´ıtaˇci a dataprojektorem za pouˇzit´ı softwaru CABRI geometrie. Pˇri tradiˇcn´ım vyuˇcov´an´ı jsou vyuˇcov´ani klasick´ ym zp˚ usobem – r´ysov´an´ım a kreslen´ım na tabuli. Experiment prob´ıh´a technikou paraleln´ıch skupin tak, ˇze ze ˇctyˇr tˇr´ıd druh´ych roˇcn´ık˚ u gymn´azia byly vybr´any dvˇe skupiny. Experiment´aln´ı a kon1
troln´ı. Experiment´aln´ı skupinu tvoˇrily dvˇe n´ahodnˇe vybran´e tˇr´ıdy (48 ˇz´ak˚ u), kontroln´ı skupinu zbyl´e dvˇe tˇr´ıdy (54 ˇz´ak˚ u). Nejprve byla v obou skupin´ach zmˇeˇrena vstupn´ım testem u ´ roveˇ n vˇedomost´ı z oblasti doposud klasicky prob´ıran´eho uˇciva planimetrie. Potom zaˇcalo vyuˇcov´an´ı dalˇs´ıho t´ematick´eho celku – Zobrazen´ı. V experiment´aln´ı skupinˇe se vyuˇcovalo pomoc´ı poˇc´ıtaˇc˚ u a CABRI geometrie, v kontroln´ı skupinˇe tradiˇcnˇe. Vyuˇcov´an´ı podporovan´e poˇc´ıtaˇcem a tradiˇcn´ım zp˚ usobem byl jedin´y prvek, kter´ym se obˇe skupiny liˇsily. Vˇsechny ostatn´ı prvky byly stejn´e. Po pˇeti t´ydnech (15 vyuˇcovac´ıch hodin) takto koncipovan´e v´yuky dostali ˇz´aci (ˇsestn´actou hodinu) obou skupin v´ystupn´ı test vˇedomost´ı. Pot´e byly v´ysledky obou test˚ u statisticky zpracov´any a byl vysloven z´avˇer o d˚ usledc´ıch experiment´aln´ı v´yuky. T´ım byla ukonˇcena f´aze experimentu a studenti obou skupin (experiment´aln´ı i kontroln´ı) se budou d´ale vyuˇcovat za pomoc´ı poˇc´ıtaˇce.
1.3
Statistick´ e hodnocen´ı experiment´ aln´ı v´ yuky
K dispozici jsou u ´ daje o dvou skupin´ach student˚ u (experiment´aln´ı, kontroln´ı), pˇriˇcemˇz kaˇzd´y ˇz´ak byl hodnocen dvˇema testy (vstupn´ı, v´ystupn´ı). C´ılem je porovnat zm´ınˇen´e dvˇe skupiny.Vzhledem k tomu, ˇze dvoj´ı hodnocen´ı jednoho studenta nelze povaˇzovat za nez´avisl´a, bylo tˇreba zvolit postup, kter´y k t´eto skuteˇcnosti pˇrihl´ıˇz´ı. Nab´ızej´ı se pˇritom dvˇe moˇznosti: 1. Na prvn´ı pohled snazˇs´ı se zd´a n´asleduj´ıc´ı postup: zjistit u kaˇzd´eho studenta zmˇenu (rozd´ıl v´ystup − vstup) a porovnat u ´ roveˇ n zmˇen ve skupin´ach experiment´aln´ı a kontroln´ı (dvouv´ybˇerov´y test). 2. Druhou moˇznost´ı je prov´est u kaˇzd´eho studenta adjustaci v´ystupn´ıho hodnocen´ı v˚ uˇci vstupn´ımu a porovnat teprve tyto adjustovan´e hodnoty (anal´yza kovariance). Postupnˇe jsme pouˇzili obˇe metody. Obˇe daly co do kvality shodn´y v´ysledek. Vzhledem k rozsahu uv´ad´ıme pouze jednu z nich.
2
1.4
Porovn´ an´ı zmˇ en dvouv´ ybˇ erov´ ym testem
U kaˇzd´eho studenta zjist´ıme rozd´ıl mezi hodnotou v´ystupn´ıho a vstupn´ıho testu. Tyto rozd´ıly lze charakterizovat n´asleduj´ıc´ımi popisn´ymi statistikami:
skupina n pr˚ umˇ er smˇ erodatn´ a odchylka experiment´aln´ı 48 1,40 4,97 kontroln´ı 54 −1, 48 4,84 Na prvn´ı pohled je zˇrejm´e, ˇze variabilita je v obou skupin´ach srovnateln´a (klasick´y F –test d´a hodnotu F = 1, 05 s p–hodnotou p = 85, 1 %), takˇze lze pouˇz´ıt Student˚ uv t–test. Testov´a statistika T = 2, 96 d´a p–hodnotu p = 0, 4 %, takˇze na bˇeˇznˇe uˇz´ıvan´e 5% hladinˇe (dokonce i na hladinˇe 1%) m´ame rozd´ıl mezi skupinami prok´azan´y. V experiment´aln´ı skupinˇe je prokazatelnˇe vˇetˇs´ı rozd´ıl mezi hodnotami v´ystupn´ıho a vstupn´ıho testu. Spoleˇcn´y odhad smˇerodatn´e odchylky z obou v´ybˇer˚ u d´a S = 4, 90. Pouˇzit´y test pˇredpokl´ad´a norm´aln´ı rozdˇelen´ı v porovn´avan´ych skupin´ach, i kdyˇz pˇri pomˇernˇe velk´em rozsahu obou v´ybˇer˚ u (kolem 50 pozorov´an´ı) nem˚ uˇze b´yt chov´an´ı testu pˇr´ıpadnou nenormalitou pˇr´ıliˇs ovlivnˇeno. Pˇresto byl ovˇeˇren i tento pˇredpoklad, ale ani jeden z porovn´avan´ych v´ybˇer˚ u (rozd´ıly v experiment´aln´ı a v kontroln´ı skupinˇe) na nenormalitu neukazuje. Shapir˚ uv test dal v obou pˇr´ıpadech pˇrijateln´e p–hodnoty (15,7 %, 77,1 %). Veˇsker´e v´ypoˇcty byly provedeny pomoc´ı volnˇe ˇsiˇriteln´eho programu R, kter´y je snadno dostupn´y na internetu (http://cran.r-project.org/).
3
1.5
Z´ avˇ er
Z v´yˇse uveden´eho statistick´eho ˇsetˇren´ı plyne, ˇze byl prok´az´an rozd´ıl mezi ˇ aci experiment´aln´ı skupiny dos´ahli ve experiment´aln´ı a kontroln´ı skupinou. Z´ v´ystupn´ım testu mˇeˇren´ı u ´ rovnˇe vˇedomost´ı lepˇs´ıch v´ysledk˚ u neˇz ˇz´aci skupiny kontroln´ı. Proto, po uskuteˇcnˇen´ı experimentu, m˚ uˇzeme tvrdit, ˇze poˇc´ıtaˇcem podporovan´a v´yuka geometrie pˇri vyuˇzit´ı programu CABRI geometrie m´a pozitivn´ı vliv na kvalitu a efektivitu v´yuky.
1.6
Kontaktn´ı osoby
Sedl´aˇcek Lubom´ır, Mgr. ´ Ustav matematiky, Fakulta technologick´a UTB, n´am. T.G. Masaryka 275 ˇ 762 72 Zl´ın, CR tel. 00420 608 424 521
[email protected] Pot˚ uˇckov´a Sylva Gymn´azium Zl´ın, n´amˇest´ı T.G.Masaryka n´amˇest´ı T.G.Masaryka 2734-9 ˇ 760 01 Zl´ın, CR tel. 00420 723 242 150
[email protected]
4
Reference ˇ [1] VAN´ICEK, J. Kognitivn´ı technologie. http://eamos.pf.jcu.cz/amos/kat mat/externi/kat mat 9782/k11.htm
´ M.; KURINA, ˇ [2] HEJNY, F. D´ıtˇe, ˇskola a matematika.Praha: Port´al 2001. ISBN 80-7178-581-4. ´ ˇ EP ˇ AN, ´ [3] ZVARA, K.; ST J. Pravdˇepodobnost a matematick´a statistika. 3. vyd´an´ı. MATFYZPRESS Praha 2003. ISBN 80-85863-94-4. ´ [4] GAVORA, P. Uvod do pedagogick´eho v´yzkumu. Brno: Paido–edice pedagogick´e literatury, 2000. ISBN 80-85931-79-6. ´ ´ [5] CHRASKA, M. Uvod do v´yzkumu v pedagogice. Olomouc: UPOL 2003. ISBN 80-244-0765-5. ˇ ´ PORTAL ´ CABRI GEOMETRIE. [6] CESK Y http://www.pf.jcu.cz/cabri
5
