1. Prefix jelentések. 101 deka 102 hektó 103 kiló 106 mega 109 giga 1012 tera 1015 peta 1018 exa
10-1 deci 10-2 centi 10-3 milli 10-6 mikró 10-9 nano 10-12 piko 10-15 fento 10-18 atto
2. Mi alapján definiáljuk az 1 másodpercet? Cs133 atom legkülső elektron héján (6s1) lévő elektron hiperfinom átmenetkor keletkező megfelelő sugárzás (elektromágneses) T periódusidejének 9192631770 szerese egyenlő 1 szekundummal. ~ x9 milliárd
3. Mi alapján definiáljuk az 1 métert? A fény vákuumban 1 szekundum alatt megtett útjának 1/299792458-ad része egyenlő 1 méterrel. ~ x 1/300millió –mod része
4. Mi a tömegegység definíciója? A Sévres-i platina-irídium henger tömege 1 kg vagy 1,000028 dm3 277,15 K-es (4°C) 101325 Pa nyomású víz tömegével egyenlő.
5. Foglalja össze a Michelson-Morley kísérlet lényegét! A kísérlet a föld éterhez viszonyított mozgását vizsgálja. Egy higanyfürdőben úsztatott márványkorongon monokromatikus (egy frekvenciájú) fényforrással és tükör, illetve féligáteresztő tükör felhasználásával állították össze a kísérletet.
Ahol: LI LII – távolságok v – föld mozgása az éterhez képest (feltesszük, hogy mozog) c – fény sebessége Fényforrástól a félig áteresztő tükörig, és attól az ernyőig, azonos a két fénynyaláb útja. A másik két utat vizsgálva:
II) szakasz ଶ =
− ூூ + + ூூ ூூ ூூ 2ூூ + = = ଶ ଶ ଶ + − − − ଶ
Ahol LII – a második szakasz hossza t2 – a fénynyaláb második szakaszban tartózkodásának időtartalma.
I) szakasz
Ahol:
ଶ = ଶ − ଶ
és így:
ଵ =
2ூ
− ଶ Ahol LI – az első szakasz hossza t1 – a fénynyaláb első szakaszban tartózkodásának időtartalma. ∆ =
√ ଶ
2ூூ 2ூ − ଶ − ଶ √ ଶ − ଶ
∆t – a két megtett út alatt eltelt idő különbsége A korongot a higanyfürdőben 90° -al elforgatták, az ernyőn az interferencia miatt a képnek változnia kellett volna, de nem változott. → Éter nincs!
6. Mi a speciális relativitáselmélet két alappillére? 1) fény sebessége állandó 2) nincsen kitüntetett inercia rendszer.
7. Mi a Lorentz transzformáció? Kapcsolatot létesít két (párhuzamos x, y, z tengelyű) inercia rendszer között, amik egymáshoz képest x irányban v sebességű egyenes vonalú egyenletes mozgást végeznek. Segítségével kiszámítható a K rendszerben történt esemény helyét és idejét, a K’ rendszerben. Nincs összhangban a mechanikával, csak az elektromágnesesség tannal.
8. Írja fel a Lorentz transzformáció képleteit. Galilei transzformáció: t=t’ y=y’ z=z’ x=x’+vt’ x’=x-vt Lorentz transzformáció x=γ(x’+vt’) x’=γ(x-vt) γ=?
=
ଵ
ටଵିೡమ
మ
→ A relatív sebeség a fénys.-nél kisebb → fénynél csak kisebb v van!
ᇱ =
−
1 − ଶ
ଶ
ଶ
= ଶ 1 − ଶ ᇱ
−
9. Mi az idődilatáció? Az időtartam koordinátarendszer függő mennyiség: Az eseményhez képest mozgó koordináta rszrben kapott idő hosszabb. K -ban van a megfigyelés, K’ v sebességgel mozog. K’-ben lámpát kapcsolgatunk. A lámpa t1 időpontban kigyullad, t2 ben elalszik. Mennyi az eltérés? ଵ = ( ᇱଵ + ଶ ᇱ ) ଶ = ( ᇱ ଶ + ଶ ᇱ ) ଶ − ଵ = ( ᇱଶ − ᇱଵ ) > 1 => ଶ − ଵ > ᇱ ଶ − ᇱଵ Minél nagyobb a sebesség, annál jobban megnyúlik az idő.
10. Mi a hosszúság kontrakció? A hosszúság koordinátarendszer függő mennyiség. A mozgó rszrből mért mozgási hossz kisebbnek adódok, mint a nyugvó rszrben mért nyugalmi hossz. (pl. oszlop mellett elrobogó vonat hosszát mérve) A mért hossz a megfigyelő, és a tárgy relatív sebességétől függ.
′ଵ = ( ଵ − ଵ )
′ଶ = ( ଶ − ଶ ) ଵ = ଶ
′ଶ − ′ଵ = ( ଶ − ଵ ) > 1 => ∆ ᇱ > ∆
11. Mit tud a tömegről? A tömeg is koordináta rszr függő mennyiség, a hozzánk képest mozgó tömeget, nagyobbnak találjuk (relativisztikus tömeg), mintha nyugalomban van (nyugalmi tömeg).
= Ahol m0 – "a mért tömeg" m – "a megnőtt tömeg" ଵ = - Lorentz tényező మ ටଵିೡమ
A tömeg a fizikai testek tulajdonsága, a bennük lévő anyag és energia mennyiségét méri. Háromféle tömeget különböztetünk meg: • tehetetlen tömeg: a rá ható erő mozgásállapot változtató hatásával szembeni ellenállás. • passzív gravitációs tömeg: "súly" A test és a gravitációs tér kölcsönhatásának mértéke. • aktív gravitációs tömeg: A test által létrehozott gravitációs tér erősségének mértéke.
12. Energia-impulzus összefüggése. Ha egy m tömegű test v sebességgel mozog, akkor energiája és impulzusa: = ଶ = Ekkor az energia impulzus összefüggés: ଶ − ()ଶ = ( ଶ )ଶ
13. Mi a Minkowski tér? A fizikában a 3Ds Euklideszi tér, egy 4. dimenzióval való kiegészítése. (x; y; z; t)
14. Mit nevezünk invariáns mennyiségnek? Azokat a mennyiségeket, amik nem változnak koordináta transzformáció következtében.(pl.: fénysebesség, töltésmennyiség)
15. Írjon fel a 4 dimenziós térben egy invariáns mennyiséget!
ଶ + ଶ + ଶ − ()ଶ = ′ଶ + ′ଶ + ′ଶ − (′)ଶ Azok a pontok, amiket a fény t és t' idő alatt ér el K és K' rendszerben, egy gömbfelületen helyezkednek el.
16. Mi a maghasadás és a magfúzió? Maghasadás (fisszió): Egy atommag két vagy több kisebb magra szakad, amit kísérhet gamma valamint neutronsugárzás. Ahhoz hogy energia szabaduljon fel, a termékmagok kötési energiájának, nagyobbnak kell lennie, mint a kiindulási mag kötési energiája.(pl. atomerőmű; atombomba) Magfúzió: Két kisebb atommag egyesül egy nagyobbat eredményezve. Ahhoz hogy energia szabaduljon fel, a folyamatban résztvevő elemeknek könnyebbeknek kell lenniük a vasnál. (pl.: csillagok; hidrogénbomba)
17. Mi az energiával kapcsolatos Planck hipotézis? Az energia hv adagokban/kvantumokban változik. ∆ = ℎ Ahol: h – Planck állandó (6,626*10-34 Js) v - frekvencia
18. Mi a fotoeffektus? Bizonyos anyagok felületéről a fénysugárzás hatására elektronok lépnek ki. A kilépő elektronok energiája függ a fény frekvenciájától (hullámhosszától), de nem függ az intenzitásától.
19. Mi a Dulong-Petit törvény? Szilárd testek fajhője Az elemek moláris hőkapacitása (az atomtömeg és a hőkapacitás szorzata) bizonyos hőmérsékleti határok között közelítőleg állandó. Ők 13 elemet vizsgáltak meg és azt találták, hogy azoknak a hőkapacitása, a kémiai úton meghatározott atomtömeggel fordítva arányos. Ez az érték a legtöbb elemre nézve a 6,3 és a 6,4 között fekszik.
20. Mit nevezünk operátoroknak? Olyan műveletet egyenlet, ami függvényekhez függvényeket rendel. = , → f(x) értelmezési tartománya: folytonos egyértékű korlátos ஶ négyzetesen integrálható ିஶ|( )|ଶ < ∞
21. Mi az operátor sajátértéke? Az operátor sajátértéke az a k érték, amivel a fv-t beszorozva ugyan azt kapjuk, mintha az Operátorral szoroztuk volna be.
ܱ߮ሺ ݔሻ = ݇߮ሺݔሻ 22. Mi a lineáris operátor? A lineáris operátor egy lineáris leképzés. Azonos test feletti vektorterek között ható művelettartó fv. Be- és kimenetele is vektor. ଵ + ଶ = ଵ + ଶ két vektor összegének képe, a vektorok képének összege = egy vektor számszorosának képe,a vektor képének ugyan az a számszorosa
23. Hogyan definiáljuk a függvények skalárszorzatát? ஶ
; = ∗
ିஶ
Ahol f* az f fv komplex konjugáltja. ( + )∗ = − Tulajdonságai: ; = ; ∗ ; = ∗ (; ) ; = ; ( + ; ℎ) = (; ℎ) + (; ℎ) ; 0 = 0 ; = 0 => , !"!!#á$ % &"ő$&&% '(; ) = ||
24. Mi az adjugált operátor? Ahol az
Ô+
az adjugált operátor.
; = ; ା
25. Mi a hermitikus operátor? Amelyik önadjugált.
(=O (ା O
26. Milyen tulajdonságú a hermitikus operátor sajátértéke? A hermetikus op sajátértéke valós szám. (Neumann János tétele)
27. Mi az impulzus és hely operátora? impulzus: ̂ * =
hely:
ℎ *
+* = *
Ahol: h – redukált Planck állandó
ℎ=
ଶగ
h=6,626·10-34 Js
= √−1
i – imaginárius egység
28. Fizikai mennyiség mérésekor milyen értékeket kapunk eredményül? A fizikai mennyiségek matematikai leírására operátorok szolgálnak. A fizikai mennyiségek mérésekor kapott érték egy számérték, és a hozzá tartozó mértékegység.
29. Mi a helyre és impulzusra vonatkozó Heisenberg f. felcserélési törvény? ,̂௫ , +- = ̂௫ + − +̂௫ =
ℎ
30. Írja fel az időfüggetlen 1 dimenziós Schrödinger egyenletet! A részecske mozgása egyetlen koordinátával jellemezhető. hଶ dଶ ψ(x) − + Vx · ψx = Eψ(x) 2m dxଶ Ahol: V(x) – potenciál fv h – redukált Planck állandó
… 31. Írja fel az időfüggetlen 3 dimenziós Schrödinger egyenletet! −
hଶ ∆ψ , , + V , , · ψ , , = Eψ , , 2m
Laplace operátor: ∆= ∇ଶ =
.ଶ .ଶ .ଶ + + . ଶ . ଶ . ଶ
32. Mi az állapotfüggvény fizikai jelentése? Az állapot fv a fizikai rszr-t jellemző mennyiségek valószínűségeit határozza meg,kizárólag az útvonal végpontjaiban mért paraméter értékeitől függ.
33. Milyen értékeket vehet fel a harmonikus lineáris oszcillátor energiája? 1 1
2 2
Ahol: n – kvantumszámok (1; 2; 3 ...) h – redukált Planck állandó h –Planck állandó ω – körfrekvencia v – frekvencia Tehát az oszcillátor energiája nem vesz fel tetszőleges értéket, csak hv kvantum többszöröseit.
34. Mi a zéruspont energia? A harmonikus lineáris oszcillátor n=0 hoz tartozó energiája. 2 2 Ez a legkisebb felvehető energiaérték. (>0)
35. Mi az alagút effektus? Véges magasságú és szélességű potenciálfalak között helyezkedik el a részecske és energiája kisebb, mint a fal magassága. A Schrödinger egyenletet ilyen esetre megoldva, azt kapjuk, hogy a hullámfüggvény és így a részecske megtalálási valószínűsége nem nulla a potenciálfalon kívüli pontokban. Véges valószínűsége van, hogy a részecske a falon kívül megtalálható,, holott a falon való átjutáshoz nincs elegendő energiája. Az átjutás valószínűsége exponenciálisan csökken a potenciálfal vastagságával, s minél távolabb van a részecske energiája a falon való átjutáshoz szükséges energiától.
36. Mit bizonyít a Stern-Gerlach kísérlet? Azt bizonyítja, hogy az elektronnak van saját mágneses dipól momentuma.(Az elektron spint bizonyítja)
Ag47
37. Mi a de Broglie féle hullámhossz? Azt állította de Broglie hogy a mozgó részecskéknek van hullámtermészete. Az ehhez tartozó hullámhosszt adja meg a következő egyenlet: ℎ /= Ahol: λ – hullámhossz h – Planck állandó p – részecske lendülete m – részecske nyugalmi tömege v - sebesség
38. Milyen kvantumszámokkal jellemezzük az elektronokat az atomokban? 4 kvantumszám főkvantumszám n=1, 2, 3...∞ (nem csak 7ig, mert gerjeszthető) mellékkvantumszám l=0, 1, 2...(n-1) mágneses kvantumszám m=0, ±1, ±2...±l spinkvantumszám ଵ ଵ s= , − ଶ
ଶ
39. Mivel kapcsolatos a fő, mellék és mágneses kvantumszám? főkvantumszám Az elektron energiája és pályasugara meghatározott nagyságú (kvantált). Az elektron és az atommag távolságát,az energia értéket adja meg.(elektronhéjak) mellékkvantumszám Az elektron mag körüli mozgását, pályája alakját adja meg. (s, p, d, f) mágneses kvantumszám A pálya térbeli elhelyezkedését adja meg.
40. Milyen értékeket vehet fel a fő, mellék és mágneses kvantumszám? főkvantumszám mellékkvantumszám mágneses kvantumszám (spinkvantumszám
n=1, 2, 3...∞ (nem csak 7ig, mert gerjeszthető) l=0, 1, 2...(n-1) m=0, ±1, ±2...±l ଵ ଵ s=ଶ, − ଶ)
41. Mi a Heisenberg féle bizonytalansági elv? Egy részecskének nem tudjuk egy időben pontosan meghatározni a helyét és impulzusát. ℎ ∆ ∙ ∆ ≥ 2
42. Mi a „gap“? gap – tiltott sáv Egy atomban az elektronok diszkrét szinteken léteznek, az elektronok energiája a megengedett sávokba eshetnek. Ezeket a megengedett sávokat általában tiltott sávok választják el egymástól. A legfelső teljesen betöltött sávot vegyérték (valencia) sávnak hívjuk, ahol pedig az elektronok már szabadon mozoghatnak, vezetési sávnak hívjuk. A valencia sávból gerjesztéssel lehet a vezetési sávba elektront juttatni.
43. Mi jellemzi a szigetelők elektronszerkezetét? A tiltott sáv nagyobb, mint 5,5 eV, ideális esetben nincs szabad töltéshordozó a vezetési sávon.
44. Mi jellemzi a jó vezetők elektronszerkezetét? A legfelső sáv csak részben betöltött, a tiltott sáv gyakorlatilag 0 eV.
45. Mi jellemzi a félvezetők elektronszerkezetét? A félvezetőknél termikus gerjesztés hatására a valencia sávból a tiltott sávot átugorva a vezetési sávba jutnak elektronok. Mivel kevés elektron megy át, ezért nem jó vezetők. A valencia sávban keletkezett lyuk (hole) egy kvázi részecske (olyan, mint egy részecske), rendelkezik tömeggel, + töltéssel és a lyukvezetéssel áramot hoz létre. A félvezetőknél elektron és lyukvezetés is van. A hőmérséklet emelkedésére az ellenállás exponenciálisan csökken.
46. Mi a Meissner effektus? A szupravezetők kiszorítják magukból a mágneses teret. A szupravezetőt gyenge mágneses térbe helyezve, a tér csak egy minimális λ távolságra (behatolási mélység) hatol be a vezetőbe, ami után a mágneses térerősség 0 –ra csökken. A szupravezető belseje felé a mágneses tér exponenciálisan csökken. ∇ଶ H = λିଶ H A Meissner effektus megszűnik, ha túl nagy a mágneses tér.
"be van ágyazva"
47. Hogyan működik a Xerox másoló? A fotóvezető réteggel (régen Se, ma a-Si:H /amorf Si ami tartalmaz H-t is/) borított henger felületén fényhatással elektromos töltéskép formájában alakítjuk ki a nyomtatandó ábrát. A hengert festékporral hozzuk érintkezésbe, amin a töltésképnek megfelelően megtapad a festék. A hengerről a festéket a papírra hengereljük, majd beleégetjük.
48. Mi az alapfolyamat a napelemekben?
A fényelektromos jelenség segítségével a napelem a nap sugárzását elektromos árammá alakítja. A szolár cellák két fajta –p és n típusú- félvezetőket tartalmaznak. Fotonnal gerjesztett félvezetők p és n többlettöltései külső áramforráson kiegyenlíthetők. 100% -os hatásfok az elméletben nem érhető el, (a hatás tükörrel javítható). Laboratóriumi körülményekben a hatásfok 30-40%, háztartásban ~20%.
49. Mi alapján működik a DVD? Alapja a kalkogén üveg. Az újra kristályosodást kihasználva változtatja meg az adathordozó felület felszínét. Olvadási hőmérséklet fölé melegítve, és utána gyorsan lehűtve amorf szerkezet jön létre, míg csak az újrakristályosodási hőmérséklet fölé melegítve és ott kitartva, ki tud alakulni a rendezett kristályrács. Ehhez kell a fázisváltó anyag. A fázisoktól függ, a felület optikai tulajdonsága.
50. Írja fel a Boltzmann faktort ିா
Ahol: Ei – energia állapot kB – Boltzmann állandó 1,38 ∙ 10ିଶଷ
& ಳ்
T - hőmérséklet A test hőmérsékletére, és az azt felépítő részecskék energiájára vonatkozik.
51. Az entrópia Boltzmann féle definíciója A rendszer entrópiája xi állapotban: Ahol: Si – entrópia k – Boltzmann állandó ωi - …
0 = − ∙ ln 1
