1 Přesnost měření efektivní hodnoty různými typy přístrojů Cíl: Cílem této laboratorní úlohy je ověření vhodnosti použití různých typů měřicích přístrojů při měření efektivních hodnot střídavých proudů harmonických i neharmonických průběhů. 1.1 Úvod Přesnost je základním kritériem pro posouzení kvality měření, vyjadřuje míru blízkosti výsledku měření ke skutečné hodnotě měřené veličiny. Přesnost měření je dána řadou činitelů, např. měření při referenčních podmínkách, správná volba vhodného měřicího přístroje, správná volba rozsahu měřicího přístroje, správnost zapojení, poučenost obsluhy apod. Každý měřicí přístroj, ať analogový nebo digitální (číslicový), je od výrobce vybaven údajem o přesnosti samotného měřicího přístroje. Tento údaj se odborně nazývá třída přesnosti. Je zřejmé, že přístroje s vysokou třídou přesnosti se využívají především pro výzkumná měření, laboratorní měření a pro měření vyžadující velkou přesnost a reprodukovatelnost výsledků, zatímco přístroje s nízkou třídou přesnosti se využívají pro orientační měření, pro školní účely apod. Při volbě třídy přesnosti přístroje nesmíme též zapomenout, že užití měřicího přístroje s vysokou přesností ještě nezaručuje přesné měření – např. překročení referenčních podmínek může způsobit chybné měření a zcela znehodnotit výsledek měření. Velmi důležitým faktorem ovlivňujícím přesnost měření je dostatečná teoretická připravenost pracovníka na samotné měření, neboť podle měřené veličiny musí pracovník zvolit vhodný měřicí přístroj. Ne všemi typy měřících přístrojů lze měřit všechny veličiny!!! Je rozdíl, zda se měří stejnosměrné veličiny nebo veličiny střídavé, při měření střídavých veličin se musí brát ohled na možnost výskytu harmonických a neharmonických složek v měřeném signálu, a podobně. 1.2 Rozbor úlohy Základní rozdělení měřících přístrojů je na analogové a digitální (číslicové). Analogové měřicí přístroje jsou elektromechanická měřící ústrojí převádějící měřenou elektrickou veličinu na výchylku ukazovacího zařízení. Výchylka se mění spojitě, úměrně se změnou měřené veličiny a je vázána na měřenou veličinu určitou zákonitostí, nejčastěji lineární závislostí. Rozsah stupnice analogového měřicího přístroje je vymezen krajními hodnotami na stupnici. Dalšími důležitými vlastnostmi analogových měřicích přístrojů jsou měřící rozsah, přetížitelnost, citlivost přístroje, konstanta přístroje, rozlišitelnost a vlastní
spotřeba (podrobnosti viz Měření elektrotechnice – 2. ročník). Analogové měřicí přístroje se dělí podle vnitřního uspořádání měřicího systému (principu funkce) na následující druhy: - magnetoelektrické měřící ústrojí - magnetoelektrické měřící ústrojí s převodníkem - feromagnetické měřící ústrojí - elektrodynamické měřící ústrojí - ferodynamické měřící ústrojí
Magnetoelektrické měřící ústrojí Funkce magnetoelektrického ústrojí je založena na působení magnetického pole na vodič protékaný proudem. Pohyblivá část ústrojí je zpravidla tvořena měřící cívkou, navinutou na hliníkovém rámečku, otáčející se ve vzduchové mezeře permanentního magnetu. Ručka přístroje je připevněna k hřídelce, tvořící osu otočné části, uložené v ložiskových kamenech, u moderních konstrukcí odpružených. Citlivé měřicí přístroje mají otočnou část upevněnu mezi napjatými bronzovými vlákny. Do cívky je spirálovými pružinami, vyvozujícími potřebný direktivní moment, přiváděn proud.
Obr. 1-1: Magnetoelektrický přístroj: a) princip působení; b) konstrukce
Magnetoelektrický přístroj je vhodný k použití ve stejnosměrných obvodech. Připojímeli k magnetoelektrickému přístroji stejnosměrný proud, je výchylka přímosměrná jeho velikosti. Připojíme-li však k magnetoelektrickému přístroji proud proměnný s časem i = f(t), můžou nastat dva případy: a) Rychlost změny proudu je tak malá, že otočná část ústrojí stačí změnu sledovat – výchylka přístroje udává okamžitou hodnotu měřeného proudu. b) Rychlost změny proudu je taková, že ji otočná část ústrojí nestačí sledovat setrvačnost a tlumení znemožní otočné části sledování okamžitých hodnot a výchylka přístroje se ustálí na průměrné hodnotě pohybového momentu, která je úměrná střední hodnotě proměnného proudu IS. Použijeme-li magnetoelektrický přístroj k měření střídavého proudu, který má nenulovou střední hodnotu, potom bude výchylka přístroje úměrná střední hodnotě
měřeného proudu. Budeme-li však tímto přístrojem chtít měřit střídavý proud harmonického průběhu, tzn. proud s nulovou střední hodnotou, ručička přístroje bude ukazovat nulovou výchylku (naměříme chybnou hodnotu). Musíme zvolit jiný typ měřicího přístroje. V DŮSLEDKU MYLNÉ NAMĚŘENÉ HODNOTY BY MOHLO DOJÍT I K ÚRAZU ELEKTRICKÝM PROUDEM!!!
Magnetoelektrické měřící ústrojí s převodníkem Jak již z názvu měřícího ústrojí vyplývá, toto měřící ústrojí pracuje na stejném principu jako měřící ústrojí předešlé, jediný rozdíl je v užití převodníku – měřený střídavý signál (proud) je nejprve převeden na signál stejnosměrný a ten je následně přiveden do cívky vychylovacího zařízení. Nejčastěji užívaným převodníkem je měřící usměrňovač, k převodu střídavého signálu na stejnosměrný je možno použít také termoelektrický článek (Obr. 3-10).
Obr. 1-2: Magnetoelektrický přístroj s usměrňovačem (vlevo); magnetoelektrický přístroj s termoelektrickým článkem (vpravo) Výchylka magnetoelektrického přístroje s usměrňovačem, odpovídající střední hodnotě měřeného signálu, je vynásobena činitelem tvaru harmonického signálu kth = 1,11 a takto je cejchována i stupnice, tzn., že na stupnici přístroje odečítáme přímo efektivní hodnotu proudu (napětí). Měřicí přístroj je však určen pouze pro měření střídavých veličin harmonických průběhů. Při měření veličin jiných průběhů se dopouštíme hrubých chyb měření. Přístroje využívající termočlánky jsou v dnešní době používány jen zcela výjimečně, termočlánky mají tepelnou setrvačnost, což zpomaluje měření, navíc jsou velmi choulostivé na přetížení. Nicméně lze jimi měřit efektivní hodnotu proudu neharmonického průběhu až do kmitočtu 1 MHz.
Feromagnetické měřicí ústrojí Feromagnetické měřicí přístroje jsou jedny z nejpoužívanějších měřicích přístrojů při měření střídavých napětí a proudů. Mají jednoduchou konstrukci, dobrou přesnost a odolnost. Jejich funkce je založena na působení sil v magnetickém poli cívky protékané měřeným
proudem na feromagnetické tělísko umístěné v její dutině. Nejběžnější provedení feromagnetického měřícího ústrojí má v dutině válcové cívky uloženy dva plíšky z feromagnetického materiálu, přičemž jeden je připojen k cívce, druhý otočný je spojen s osou otáčení a ukazovatelem. Po připojení proudu se plíšky souhlasně zmagnetují a otočný plíšek se vzdaluje od pevného. Pohybový moment vzájemným odpuzováním plíšků je úměrný změně energie magnetického pole cívky (druhé mocnině efektivní hodnoty proudu). MP = kde
∂ 1 ∂WM 1 dL 2 2 = ⋅ I = k P (β ) ⋅ I 2 , ⋅L⋅I = ∂β ∂β 2 2 d β
WM je
energie magnetického pole cívky (J),
L
vlastní indukčnost cívky ústrojí (H),
β
natočení pohyblivé části ústrojí (rad),
I
měřený proud (A).
(Nm;J,rad,H,A)
( 1.1 )
Obr. 1-3: Feromagnetický přístroj – konstrukční uspořádání v minulosti (levý obrázek) a v současné době (pravý obrázek). Smysl pohybového momentu nezávisí na polaritě proudu, přístroj nerozlišuje polaritu stejnosměrného proudu nebo napětí. Feromagnetické přístroje je tedy možno kalibrovat stejnosměrným proudem a pak je používat při měření střídavého proudu a napětí. Ideální feromagnetické ústrojí udává efektivní hodnotu střídavého proudu bez ohledu na kmitočet a tvar křivky měřeného proudu. Ve skutečnosti v důsledku vířivých proudů v kovových částech ústrojí měří feromagnetické přístroje správně efektivní hodnotu proudu jen v určitých mezích. Feromagnetické ampérmetry se nejčastěji vyrábějí jako jedno-rozsahové přístroje, s hrotovým uložením otočné části ústrojí, pro měření proudů v rozmezí 10-1 ÷ 102 A. Vzhledem k rozdílné kmitočtové a tepelné závislosti cívky a bočníku nelze ke změně rozsahů feromagnetických přístrojů použít bočníky. Rozsahy se u méně přesných přístrojů mění přepínáním odboček cívky, přičemž každý rozsah musí mít svou stupnici. Celý měřený proud protéká cívkou ústrojí, změny odporu cívky vlivem oteplení změní jen její impedanci a úbytek napětí.
Teplotní kompenzace se u těchto přístrojů neprovádí. Feromagnetické ampérmetry jsou vhodné pro měření proudů základního kmitočtu 50Hz, lze však zkonstruovat laboratorní přístroje pro měření proudů do kmitočtu několika kHz. Kmitočtovou závislost přístrojů způsobují vířivé proudy indukované střídavým polem cívky ve vodivých částech ústrojí. Magnetické pole vířivých proudů působí proti příčině jejich vzniku – zeslabuje pole cívky. Feromagnetické ústrojí je snadno ovlivnitelné vnějším magnetickým polem, neboť pracuje se slabým polem cívky (magnetická indukce řádu 10-3 T). Přístroje jsou proto chráněny stíněním z feromagnetického materiálu s velkou permeabilitou.
Elektrodynamické měřící ústrojí Elektrodynamické měřicí přístroje využívají sil působících mezi dvěma cívkami protékanými proudem. Ústrojí je tvořeno pevnou cívkou, v jejímž magnetickém poli se pohybuje cívka otočná. Pevná cívka bývá buď vzduchová – potom hovoříme o elektrodynamickém měřícím ústrojí (obr. 3-12), nebo navinutá na feromagnetický obvod – hovoříme o ferodynamickém měřicím ústrojí (obr. 3-13). Direktivní moment je vyvozován pružinami, které zároveň přivádějí elektrický proud do otočné cívky, tlumení je vzduchové.
Obr. 1-4: Elektrodynamický přístroj – princip činnosti (levý obrázek) a celkový pohled (pravý obrázek).
Obr. 1-5: Ferodynamický přístroj – princip činnosti (levý obrázek) a celkový pohled (pravý obrázek). Připojíme-li k elektrodynamickému měřícímu ústrojí periodicky proměnný signál, bude okamžitá hodnota pohybového momentu dM mP = ⋅ i1 (t ) ⋅ i2 (t ) = k P ⋅ i1 (t ) ⋅ i2 (t ) dβ
(Nm;A,A)
( 1.2 )
Střední hodnota pohybového momentu za jednu periodu je úměrná střední hodnotě součinu proudů oběma cívkami T
MP =
T
1 1 mP dt = k ⋅ ∫ (i1 (t ) ⋅ i2 (t ))dt ∫ T0 T0
(Nm;A,A)
( 1.3 )
Proudy i1 a i2 mohou být stejnosměrné, střídavé harmonické, střídavé
neharmonické.
Číslicové měřicí přístroje Ačkoli se může zdát, že použitím číslicových měřících přístrojů při měření dosáhne experimentátor přesnějších výsledků než při použití měřících přístrojů analogových, opak je pravdou. Nejpřesnějšími měřicími přístroji jsou stále přístroje analogové. Výhoda číslicových přístrojů oproti přístrojům analogovým spočívá ve snadnější manipulaci, schopnosti automatické změny rozsahu přístroje při měření, snadnějším odečítání naměřených hodnot, možností uložení naměřených hodnot do vnitřní paměti přístroje a následné propojení přístroje s počítačem nebo jiným vyhodnocovacím zařízením apod. Na trhu je celá řada různých typů a druhů číslicových měřicích přístrojů, uživatel by se před koupí nějakého přístroje měl řádně informovat o možnostech a přesnostech jednotlivých přístrojů. Zejména by se měl však zamyslet, jakou veličinu bude chtít měřit, a v závislosti na tom pak vyhledat nejvhodnější měřicí přístroj.
Číslicové měřicí přístroje pracují tak, že příchozí signál se nejdříve navzorkuje podle výrobcem stanovené vzorkovací frekvence, což prakticky znamená, že se průběh měřené veličiny v daných časových intervalech rozseká na mnoho dílčích částí a z každé dané části se vezme v úvahu pouze jedna hodnota. Procesor pak pomocí programu vypočte hledanou hodnotu (např. efektivní hodnotu) měřeného signálu.
1.3 Úkol měření Předloženými ampérmetry změřte efektivní hodnoty proudu při různých typech do obvodu připojených zátěží a porovnejte naměřené hodnoty jednotlivých měřicích přístrojů. Pro každý přístroj vypočítejte velikost chyby zobrazovaného údaje vzhledem ke skutečné hodnotě obvodem protékajícího proudu. Z osciloskopu zakreslete průběhy proudů tekoucích obvodem při připojení jednotlivých typů zátěží. Zdroj sinusového napětí Jako zdroj sinusového napětí bude použit stabilizovaný laboratorní zdroj Pacific 108 AMX s regulovatelným napětím 0 – 300 V, který je ve výbavě laboratoře kvality elektrické energie.
Modely zátěží Modely budou zabudovány do plastových skříněk s připojením pomocí bezpečnostních banánových svorek. Každá skříňka bude opatřena potiskem s vyobrazením vnitřního zapojení a tvaru odebíraného proudu pro vyšší názornost a přehlednost úlohy. Vyrobeny budou celkem čtyři modely, zapojeními, součástky a tvary odebíraného proudu jsou na obrázcích.
1.3.1.1 Postup měření
1. Proveďte kalibraci měřících přístrojů při sinusovém průběhu proudu s efektivní hodnotou odpovídající předloženým zařízením 2. Zkontrolujte, zda vaše pracoviště obsahuje vše potřebné pro měření. Na stole musí být umístěny: a. Tři skříňky s modely spotřebičů b. Referenční měřidlo a ostatní měřidla proudu. c. Osciloskop s proudovými kleštěmi d. Zátěžné rezistory e. Propojovací vodiče 2. Zapojte úlohu podle schématu za pomoci laboratorních vodičů umístěných na pojízdném stojanu. Všechny ampérmetry jsou spojeny do série. Pokud mají přístroje manuální volbu rozsahu, nastavte jej na měřením proudu o velikosti 1 A. 3. Připojte jako spotřebič posuvný rezistor s hodnotou minimálně 200 Ω. Nastavte jej na maximální velikost odporu. Nechte zapojení zkontrolovat vyučujícím. 4. Pro omezení účinků zapínacího proudu zkratujte proudovou měřící smyčku 5. Zapněte stykač na pultu, vypněte zkratovací spínač a nastavte velikost zátěžného rezistoru tak, aby obvodem protékal proud 1 A. Nastavení proveďte podle měřidla, které je označeno jako referenční. 6. Odečtěte údaje ze všech připojených měřidel a určete si jejich kalibrační konstantu (tj. koeficient, kterým je zapotřebí vynásobit proud daným měřidlem, aby jeho údaj byl ve shodě s referenčním měřidlem). Na ručkových přístrojích si zaznamenejte naměřený počet dílků a konstantu přístroje. 7. Vypněte napájení úlohy a místo zátěžného rezistoru připojte model spotřebiče s induktivním charakterem. Nezapomeňte k němu připojit zátěžný rezistor s parametry podle instrukcí na modelu. Nastavte rezistor na maximální velikost odporu. 8. Nastavte bezpečnostními propojkami parametry modelu na varianta „žlutá“ (jednocestné usměrnění, nulová indukčnost) 9. Zapněte napájení úlohy a nastavte velikost zátěžného odporu tak, aby referenční měřidlo
indikovalo efektivní hodnou proudu 1A. Odečtěte údaj ostatních měřidel a uložte si obrázek skutečného průběhu proudu na osciloskopu. 10. Přepojte model zátěže na variantu „zelená“, popř. „fialová“ , nastavte velikost proudu na 1A a opakujte měření podle bodu 9. 11. Vypněte napájení úlohy a místo modelu induktivního spotřebiče připojte model spotřebiče s kombinovaným charakterem.. Nezapomeňte k němu připojit zátěžný rezistor s parametry podle instrukcí na modelu. Nastavte rezistor na maximální velikost odporu. 12. Nastavte bezpečnostními propojkami parametry modelu na varianta „žlutá“ (jednocestné usměrnění, nulová indukčnost) 13. Zapněte napájení úlohy a nastavte velikost zátěžného odporu tak, aby referenční měřidlo indikovalo efektivní hodnou proudu 1A. Odečtěte údaj ostatních měřidel a uložte si obrázek skutečného průběhu proudu na osciloskopu. 14. Přepojte model zátěže na variantu „zelená“, popř. „fialová“ , nastavte velikost proudu na 1A a opakujte měření podle bodu 13.
1.4 Závěr Vyjádřete se k přesnosti měření efektivních hodnot proudů různých průběhů různými měřicími přístroji, porovnejte přesnosti jednotlivých přístrojů.
