1. Pendahuluan Pengambilan keputusan merupakan salah satu masalah yang dihadapi setiap hari. Banyak pertimbangan yang harus dipikirkan untuk mendapat keputusan yang terbaik dan terkadang banyaknya pilihan yang tersedia juga dapat membuat kita lebih sulit dalam mengambil keputusan tersebut. Seiring dengan perkembangan teknologi, maka pemanfaatan teknologi informasi dapat digunakan guna mempermudah manusia dalam hal pengambilan suatu keputusan. Penerimaan asisten dosen pada Fakultas Teknologi Informasi UKSW merupakan salah satu contoh kasus dalam hal pengambilan keputusan tersebut. Dosen yang menjadi koordinator suatu mata kuliah akan melakukan seleksi penerimaan asisten terhadap mahasiswa yang telah mendaftar menjadi calon asisten. Dalam proses seleksi tersebut para dosen biasanya melakukan wawancara dan atau tes kepada para calon asisten tersebut. Hasil dari wawancara maupun tes tersebut yang menjadi bahan pertimbangan para dosen untuk menentukan siapa saja yang akan diterima menjadi asisten. Akan tetapi peranan teknologi informasi sendiri terkadang hanya digunakan untuk memberikan pengumuman seputar penerimaan asisten, belum sampai digunakan pada proses pemilihan asisten tersbut. Berdasarkan permasalahan tersebut, peranan teknologi informasi diharapkan dapat digunakan untuk membantu para dosen dalam melakukan proses penerimaan asisten dosen, sehingga dapat mempercepat proses dan dapat menghasilkan keputusan terbaik tentang siapa saja asisten yang diterima. Metode TOPSIS adalah salah satu metode dalam hal pengambilan keputusan multi kriteria yang dapat digunakan untuk permasalahan tersebut. Oleh karena itu dalam penelitian ini akan dibangun aplikasi “Sistem Pendukung Keputusan Penerimaan Asisten Dosen pada Fakultas Teknologi Informasi UKSW Menggunakan Metode TOPSIS” untuk membantu para dosen dalam hal proses penerimaan asisten. 2. Tinjauan Pustaka Penelitian mengenai penggunaan metode TOPSIS telah banyak digunakan. Salah satunya adalah penelitian dengan judul Penerapan Metode TOPSIS Untuk Pemberian Bonus Karyawan Berprestasi Pada PT. Deltomed Laboratories. Dalam penelitian tersebut metode TOPSIS yang merupakan metode multi kriteria digunakan untuk membantu bagian HRD pada PT. Deltomed Laboratories dalam menentukan karyawan mana yang layak untuk mendapatkan bonus dengan memberi penilaian berdasarkan kriteria-kriteria tertentu. Pemberian bonus karyawan ini didasarkan pada beberapa kriteria yaitu: prestasi kerja (tanggung jawab, kualitas pekerjaan dan kecakapan kerja), kedisiplinan kerja (kedatangan dan ketepatan waktu), dan prilaku kerja (kerjasama, keuletan, kejujuran, loyalitas, moral dan perilaku). Dalam penelitian ini, hasil akhir berupa laporan ranking para karyawan yang dihitung menggunakan metode TOPSIS, di mana karyawan dengan ranking atau nilai tertinggi adalah karyawan yang berhak mendapat bonus[1].
2
Penelitian lain yang membahas tentang penggunaan metode TOPSIS yaitu penelitian dengan judul Penerapan Metode TOPSIS Untuk Sistem Penerimaan Karyawan di Biro Psikologi Untag [2]. Penelitian ini dilatarbelakangi oleh permasalahan yang ada di Biro Psikologi UNTAG pada saat pelaksanaan dan perhitungan hasil test psikologi yang membutuhkan banyak waktu dan memungkinkan terjadinya kesalahan perhitungan. Kendala lain yang dihadapi yaitu pada saat menentukan ranking karyawan. Dalam penelitian ini, dibangun aplikasi tes psikologi IST (Intelligenz Strukture Test), SOV (Study of Value) dan MMPI (Minnesota Multiphasic Personality Inventory) dimana hasil dari tes ini akan digunakan sebagai inputan dalam aplikasi penerapan metode TOPSIS untuk menentukan ranking pelamar sehingga nantinya dapat membantu Biro Psikologi UNTAG untuk meningkatkan produktivitas karyawannya[2]. Perbedaan dengan penelitian terdahulu yaitu bahwa penelitian yang berjudul Penerapan Metode TOPSIS Untuk Pemberian Bonus Karyawan Berprestasi Pada PT. Deltomed Laboratories diterapkan untuk sistem pemberian bonus bagi karyawan berprestasi dan pada penelitian Penerapan Metode TOPSIS Untuk Sistem Penerimaan Karyawan di Biro Psikologi Untag, metode TOPSIS digunakan untuk perankingan karyawan berdasarkan hasil tes psikologi. Sedangkan pada penelitian yang sekarang ini sistem akan diterapkan pada bidang akademis untuk proses penerimaan asisten dosen pada Fakultas Teknologi Informasi UKSW. Sistem Pendukung Keputusan Pengambilan keputusan adalah sebuah proses memilih tindakan (di antara berbagai alternatif) untuk mencapai suatu tujuan atau beberapa tujuan [3]. Pengambilan suatu keputusan merupakan salah satu masalah dasar yang dihadapai oleh manusia setiap saat. Permasalahan terjadi ketika keputusan yang telah diambil ternyata tidak memenuhi tujuan yang sudah ditetapkan. Tidak jarang juga keputusan yang telah diambil justru mendatangkan kerugian. Dalam hal ini manusia perlu sesuatu yang dapat membantu mereka dalam pengambilan keputusan tersebut, sehingga keputusan yang nantinya akan diambil merupakan solusi terbaik dari berbagai alternatif yang ada. Sistem pendukung keputusan atau decision support system (DSS) pertama kali diperkenalkan oleh Scott Morton pada awal tahun 1970-an. Ia mendefinisikan DSS sebagai “sistem berbasis komputer interaktif, yang membantu para pengambil keputusan untuk menggunakan data dan berbagai model untuk memecahkan masalah-masalah tidak terstruktur. Definisi klasik lainnya untuk DSS diajukan oleh Keen dan Morton pada tahun 1978, yaitu sistem pendukung keputusan (DSS) memadukan sumber daya intelektual dari individu dengan kapabilitas komputer untuk meningkatkan kualitas keputusan. DSS adalah sistem pendukung berbasis komputer bagi para pengambil keputusan manajemen yang menangani masalah-masalah tidak terstruktur [3]. Metode TOPSIS Metode TOPSIS adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang pada tahun
3
1981. Metode ini merupakan salah satu metode yang banyak digunakan untuk menyelesaikan pengambilan keputusan secara praktis. TOPSIS memiliki konsep dimana alternatif yang terpilih merupakan alternatif terbaik yang memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif dan jarak terjauh dari solusi ideal negatif [4]. Semakin banyaknya faktor yang harus dipertimbangkan dalam proses pengambilan keputusan, maka semakin relatif sulit juga untuk mengambil keputusan terhadap suatu permasalahan. Apalagi jika upaya pengambilan keputusan dari suatu permasalahan tertentu, selain mempertimbangkan berbagai faktor/kriteria yang beragam, juga melibatkan beberapa orang pengambil keputusan. Permasalahan yang demikian dikenal dengan permasalahan multiple criteria decision making (MCDM). Dengan kata lain, MCDM juga dapat disebut sebagai suatu pengambilan keputusan untuk memilih alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan beberapa kriteria tertentu. Metode TOPSIS digunakan sebagai suatu upaya untuk menyelesaikan permasalahan multiple criteria decision making. Hal ini disebabkan konsepnya sederhana dan mudah dipahami, komputasinya efisien dan memiliki kemampuan untuk mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan. Langkah-langkah Metode TOPSIS Langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan suatu permasalahan menggunakan metode TOPSIS adalah sebagai berikut [4]: 1. Menggambarkan alternatif (m) dan kriteria (n) ke dalam sebuah matriks, dimana Xij adalah pengukuran pilihan dari alternatif ke-i dan kriteria ke-j. Matriks ini dapat dilihat pada persamaan satu. (1)
2.
Membuat matriks R yaitu matriks keputusan ternormalisasi Setiap normalisasi dari nilai rij dapat dilakukan dengan perhitungan menggunakan persamaan dua.
Xij rij =
(2) m
Xij
2
i 1
3.
Membuat pembobotan pada matriks yang telah dinormalisasi Setelah dinormalisasi, setiap kolom pada matriks R dikalikan dengan bobotbobot (wj) untuk menghasilkan matriks pada persamaan tiga. w1r11 w1r12 wnr1n w2r21 … … wjrm1 wjrm2 wjrmn
4
(3)
4.
Menentukan nilai solusi ideal positif dan solusi ideal negatif. Solusi ideal dinotasikan A+, sedangkan solusi ideal negatif dinotasikan A-. Persamaan untuk menentukan solusi ideal dapat dilihat pada persamaan empat. A+ AJ J’
5.
= {(max Vij | j € J), (min Vij | j € J’), i=1,2,3,...,m}={V1+, V2+,...,Vn+} (4) = {(min Vij | j € J), (max Vij | j € J’), i=1,2,3,...,m}={V1-, V2-,...,Vn-} = {j=1,2,3,...,n dan j merupakan benefit criteria} = {j=1,2,3,...,n dan j merupakan cost criteria}
Menghitung separation measure. Separation measure ini merupakan pengukuran jarak dari suatu alternatif ke solusi ideal positif dan solusi ideal negatif. - Perhitungan solusi ideal positif dapat dilihat pada persamaan lima:
(Vij – Vj+) 2
Si +
(5)
i=1
Dengan i=1,2,3,...,m - Perhitungan solusi ideal negatif dapat dilihat pada persamaan enam:
–
Si –
(Vij – Vj ) 2
2
(6)
i=1
Dengan i=1,2,3,...,m 6.
Menghitung nilai preferensi untuk setiap alternatif. Untuk menentukan ranking tiap-tiap alternatif yang ada maka perlu dihitung terlebih dahulu nilai preferensi dari tiap alternatif. Perhitungan nilai preferensi dapat dilihat melalui persamaan tujuh. Si – Ci +
Si+ + Si
–
(7)
Dimana 0 < Ci+ < 1 dan i=1,2,3,...,m Setelah didapat nilai Ci+, maka alternatif dapat diranking berdasarkan urutan Ci+. Dari hasil perankingan ini dapat dilihat alternatif terbaik yaitu
5
alternatif yang memiliki jarak terpendek dari solusi ideal dan berjarak terjauh dari solusi ideal negatif. 3. Metode Perancangan Metode yang digunakan untuk perancangan sistem ini adalah metode waterfall. Penggunaan metode ini karena lebih mudah untuk diterapkan, lebih mudah dijabarkan dan lebih mudah dipahami [5]. Metode waterfall ini terdiri dari lima tahapan utama yaitu requirements, design, implementation, verification dan maintenance. Requirements
Design
Implementation
Verification
Maintenance Gambar 1 Metode Waterfall
Tahapan pertama pada metode waterfall ini adalah tahap requirements. Pada tahap ini dilakukan pengumpulan data maupun informasi yang diperlukan dalam pembuatan program. pengumpulan data dilakukan melalui wawancara terhadap dosen koordinator matakuliah untuk mengetahui gambaran tentang penerimaan asisten dosen dan juga kriteria apa saja yang digunakan sebagai penilaian dalam proses penerimaan asisten dosen. Setelah data maupun informasi yang diperlukan terkumpul, tahapan selanjutnya adalah mendesain program yang akan dibuat. Desain program ini meliputi rancangan tampilan program dan proses yang akan dilakukan di dalamnya. Hasil dari desain ini kemudian akan diimplementasikan ke dalam bentuk program dengan bahasa pemrograman yang telah ditentukan sebelumnya. Program yang telah selesai dibuat kemudian akan diujicobakan pada tahap verification untuk melihat apakah program telah berjalan dengan baik dan telah sesuai dengan kebutuhan dan perancangan sebelumnya. Proses terakhir yaitu proses maintenance yang merupakan proses untuk pemeliharaan program yang telah dibuat, termasuk juga proses pengembangan atau update jika ada fitur-fitur baru yang perlu ditambahkan.
6
Analisa Data Sistem penerimaan asisten dosen ini diimplementasikan menggunakan metode TOPSIS. Kriteria yang digunakan untuk penilaian terhadap masingmasing calon asisten yaitu kemampuan mengajar, penguasaan materi, penguasaan kelas, nilai, indeks prestasi kumulatif (IPK), pengalaman, motivasi, kerjasama, tanggung jawab dan disiplin. Kriteria yang digunakan ini merupakan benefit criteria, di mana semakin tinggi penilaian terhadap kriteria tersebut maka hasilnya akan semakin baik. Kriteria penilaian untuk para calon asisten ini didapat berdasarkan hasil wawancara terhadap beberapa dosen yang pernah menjadi koordinator suatu matakuliah praktikum. Pemberian nilai untuk setiap calon asisten pada masing-masing kriteria, kecuali kriteria IPK dan pengalaman, dimulai dari satu sampai dengan empat dengan rincian sebagai berikut: - 4 = sangat baik - 3 = baik - 2 = cukup - 1 = kurang Kriteria nilai juga memiliki penilaian antara satu sampai dengan empat dengan rincian sebagai berikut: - Nilai A = 4 - Nilai AB = 3 - Nilai B = 2 - Nilai BC = 1 Penilaian terhadap kriteria pengalaman terdiri dua nilai yaitu satu dan dua, dimana satu untuk calon asisten yang belum pernah menjadi asisten dan nilai dua untuk yang sudah pernah menjadi asisten. Sedangkan pada kriteria IPK, nilai yang dimasukkan adalah sesuai dengan IPK yang dimiliki oleh calon asisten tersebut. Perancangan Sistem Pada perancangan sistem ini akan digunakan alat bantu berupa UML (Unified Modeling Language). Penggunaan UML didasarkan bahwa sistem yang dibuat menggunakan konsep OOP (Object Oriented Programming). Diagram Use Case
Ganti Password Penilaian
Maintenance Data
Admin
Registrasi Asisten
User
Perhitungan Laporan
Gambar 2 Diagram Use Case
7
Diagram use case pada Gambar 2 menjelaskan ada dua aktor utama dalam sistem yaitu aktor sebagai admin dan user. Proses untuk ganti password, registrasi asisten dan mengakses laporan dapat dilakukan oleh kedua aktor yang ada. Proses lain yang dilakukan oleh admin yaitu proses maintenance data. Sedangkan pada aktor user, proses lain yang dapat dikerjakan yaitu melakukan penilaian dan perhitungan untuk para calon asisten. Activity Diagram Activity diagram terdiri dari dua bagian, yaitu Activity diagram untuk admin dan Activity diagram untuk user/dosen. Activity diagram untuk admin ditunjukkan pada Gambar 3. Proses diawali dengan login ke dalam sistem terlebih dahulu. Jika login gagal maka admin diharuskan untuk mengulang proses login agar dapat masuk ke dalam sistem. Setelah login berhasil, maka admin dapat melakukan proses dalam sistem yaitu melakukan maintenance data, registrasi calon asisten, mengganti password dan mengakses laporan. Maintenance Data Registrasi calon asisten
Sukses?
Login
LogOut
Ganti Password Laporan
tidak
Gambar 3 Activity Diagram Admin
Activity diagram untuk user/dosen ditunjukkan pada Gambar 4. User memiki proses yang hampir serupa dengan admin, dimulai dengan proses login untuk dapat masuk ke dalam sistem. Pada proses login ini nantinya akan dibedakan peran apa saja yang dapat dilakukan di dalam sistem. Registrasi calon asisten Penilaian calon asisten Login
Perhitungan TOPSIS
Sukses?
LogOut
Laporan tidak Ganti Password
Gambar 4 Activity Diagram User
Sequence Diagram Pada sequence diagram digambarkan urut-urutan proses secara umum yang dilakukan baik oleh admin maupun user.
8
: Admin
Maintenance
: Login
Registrasi
Laporan
Password
: Database
Login
Maintenance Data Simpan Data
Input Data Registrasi Simpan data registrasi
Menampilkan Laporan Melihat laporan Mengganti password Menyimpan password Logout
Gambar 5 Sequence Diagram Admin
Gambar 5 menunjukkan sequence diagram untuk admin. Admin melakukan proses maintenance data, registrasi dan ganti password. Hasilnya kemudian akan disimpan ke dalam database. Proses laporan kemudian dapat diakses jika user dosen telah melakukan perhitungan dan menyimpan data ke dalam database.
: User
Registrasi
: Login
Penilaian
Perhitungan
Laporan
Password
: Database
Login Input Data Registrasi Simpan Data Registrasi Menampilkan data registrasi Melakukan Penilaian Menyimpan hasil penilaian Memberikan data penilaian Melakukan perhitungan menyimpan hasil perhitungan Menampilkan laporan Melihat laporan Mengganti password Menyimpan password Logout
Gambar 6 Sequence Diagram User
9
Sequence diagram untuk user ditunjukkan pada Gambar 6. User melakukan login terlebih dahulu, kemudian dapat melakukan registrasi calon asisten jika masih ada data calon asisten yang belum masuk ke dalam registrasi. Setelah proses registrasi user dapat melakukan penilaian untuk para calon asisten. Hasil penilaian ini akan di bawa ke proses perhitungan untuk mengetahui hasil akhir dan ranking calon asisten. Setelah selesai dengan proses penilaian dan perhitungan makan data akan disimpan ke dalam database. Class Diagram Selanjutnya menggambarkan class diagram untuk sistem yang dibuat. Class diagram dapat dilihat pada Gambar 7.
Gambar 7 Class Diagram
Class diagram pada Gambar 7 menunjukkan aktor dan kelas yang terlibat di dalam sistem, beserta atribut serta operasi-operasi yang terjadi pada masingmasing kelas. Perancangan Basis Data Perancangan basis data dilakukan dengan menggunakan entity relationship diagram (ERD). ERD sendiri juga digunakan untuk menunjukkan hubungan antar entitas yang ada dalam basis data. Hasil perancangan ERD dapat dilihat pada Gambar 6.
10
Mahasiswa
\/
Mendaftar
matakuliah
V /\
l<
memiliki
assisten
>0
memilih
l<
user
Gambar 8 Entity Relationship Diagram (ERD)
Setiap entitas yang ada memiliki atribut masing-masing. Atribut yang ada pada tiap entitas dapat dilihat pada kamus data berikut ini. Kamus data: Mahasiswa={NIM, nama} Matakuliah={matakuliahID, name} User={userID, rUserTypeID, name, username, password} assisten={asistenID, NIM, matakuliahID, registerUserID, registerDatetime, tahun, semester, nilai_TOPSIS, penilaianUserID, penilaianDateTime, kemampuanMengajar, penguasaanMateri, nilai, ipk, penguasaanKelas, pengalaman, motivasi, kerjasama, disiplin, tanggungJawab} 4. Hasil dan Pembahasan Setelah langkah perancangan dan desain selesai, maka tahap selanjutnya adalah implementasi. Tahap ini merupakan penerapan hasil rancangan sistem ke dalam bentuk program melalui proses koding. Tampilan awal pada aplikasi ini berupa halaman login seperti yang terlihat pada Gambar 9.
Gambar 9 Halaman Login
User pada aplikasi ini dibagi menjadi dua peran, yaitu user admin dan user dosen. Pembagian peran tersebut disesuaikan dengan tingkat kepentingan tiap
11
user, dimana user admin dan user dosen memiliki peran yang berbeda dalam sistem.
Gambar 10 Halaman Utama
Gambar 10 menunjukkan tampilan setelah berhasil login yaitu halaman utama. Pada halaman ini terdapat empat menu utama yaitu menu master, action, report dan logout. Pada menu master terdapat empat menu yaitu user, mahasiswa, matakuliah dan kriteria. Menu user, mahasiswa dan matakuliah hanya dapat diakses oleh admin untuk melakukan proses maintenance data yaitu menambah data, mengubah data maupun menghapus data. Gambar 11 memperlihatkan contoh tampilan menu user yang digunakan untuk menambah, mengubah maupun menghapus data yang ada di dalamnya. Tombol New User digunakan jika ingin menambahkan user baru ke dalam sistem.
Gambar 11 Tampilan Menu User
12
Menu lain pada master adalah menu kriteria yang digunakan untuk menyimpan nilai bobot masing-masing kriteria. Menu ini dapat diakses baik oleh admin maupun dosen. Selanjutnya daftar para mahasiswa yang telah mendaftar sebagai calon asisten akan disimpan ke dalam aplikasi melalui menu registrasi. Menu ini juga dapat diakses oleh admin dan dosen. Tampilan untuk menu registrasi ditunjukkan pada Gambar 12.
Gambar 12 Tampilan Menu Registrasi
Daftar calon asisten ini kemudian akan dibawa ke tahap penilaian. Dosen akan melakukan penilaian terhadap calon asisten untuk tiap-tiap kriterianya. Tampilan menu penilaian ditunjukkan pada Gambar 13.
Gambar 13 Tampilan Menu Penilaian
13
Setelah selesai melakukan penilaian, maka data akan disimpan ke dalam database. Hasil dari penilaian inilah yang kemudian akan menjadi matriks alternatif dan kriteria, yaitu matriks awal yang akan digunakan dalam proses perhitungan TOPSIS. Kode Program 1 Penyimpanan Hasil Penilaian Public Shared Function ucPenilaian_saveClicked(ByVal KM As String, ByVal PM As String, ByVal nilai As String, ByVal IPK As String, ByVal PK As String, ByVal pengalaman As String, ByVal motivasi As String, ByVal kerjasama As String, ByVal disiplin As String, ByVal TJ As String) As Byte Assisten.Update(curUserID, KM, PM, convertNilai(nilai), IPK, PK, pengalaman, motivasi, kerjasama, disiplin, TJ) Return Assisten.Err_Code End Function
Kode Program 1 merupakan fungsi yang digunakan untuk menyimpan hasil penilaian ke dalam database. Kriteria nilai pada aplikasi ditunjukkan menggunakan huruf, yaitu untuk nilai A, AB, B dan BC. Oleh karena itu, untuk dapat disimpan ke dalam database harus dikonversi terlebih dahulu (convertNilai (nilai)) ke dalam bentuk penilaian angka dimana nilai A bernilai empat, AB bernilai tiga, B bernilai dua dan BC bernilai satu. Perhitungan TOPSIS Setelah proses penilaian selesai, hasil dari penilaian akan dihitung untuk mendapatkan ranking nilai dari para calon asisten. Bobot pada setiap kriteria diperlukan untuk dapat melakukan perhitungan menggunankan metode TOPSIS. Tabel 1 Bobot Kriteria
Kriteria kemampuan Mengajar (k1) penguasaan Materi (k2) Nilai (k3) Ipk (k4) penguasaan Kelas (k5) kerja sama (k6) Motivasi (k7) Disiplin (k8) tanggung jawab (k9) Pengalaman (k10) Total
Bobot 0,14 0,14 0,11 0,11 0,11 0,11 0,08 0,08 0,06 0,06 1
Pemberian bobot ini dilakukan secara manual, dimana pembobotan kriteria penilaian didapat berdasarkan hasil wawancara yang telah dilakukan terhadap
14
beberapa dosen yang pernah menjadi koordinator mata kuliah atau yang pernah melakukan penerimaan asisten dosen. 1.
Menggambarkan matriks alternatif dan kriteria. Nilai pada matriks alternatif dan kriteria ini didapat dari hasil penilaian kepada tiap-tiap alternatif yang ada. Penilaian kriteria untuk setiap alternatif dapat dilakukan melalui wawancara ataupun tes yang dilakukan oleh dosen koordinator yang bersangkutan. Dalam perhitungan ini dicontohkan terdapat lima alternatif yang masing-masing diberi nama AltSatu, AltDua, AltTiga, AltEmpat dan AltLima. Matriks ini kemudian dapat juga dituliskan ke dalam bentuk tabel seperti pada Tabel 2. Tabel 2 Alternatif dan Kriteria
kriteria k1 k2 k3 k4 k5 k6 k7 k8 k9 k10
2.
AltSatu 4 4 3 3,04 3 4 4 3 4 2
AltDua 3 4 4 3,12 3 3 4 4 4 2
AltTiga 4 4 4 3,31 3 4 3 3 4 1
AltEmpat AltLima 4 4 4 3 2 3 3,07 3,18 4 4 4 3 3 4 3 4 4 3 2 2
Membuat matriks keputusan ternormalisasi. Untuk membuat matriks keputusan ternormalisasi, nilai pada Tabel 2 harus dikuadratkan terlebih dahulu, kemudian dihitung akar jumlah untuk tiap-tiap barisnya. Tabel 3 Nilai Kuadrat dan Hasil Akar
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
AltSatu 16 16 9 9,2416 9 16 16 9 16 4
AltDua 9 16 16 9,7344 9 9 16 16 16 4
AltTiga 16 16 16 10,9561 9 16 9 9 16 1
AltEmpat 16 16 4 9,4249 16 16 9 9 16 4
AltLima 16 9 9 10,1124 16 9 16 16 9 4
total 73 73 54 49,4694 59 66 66 59 73 17
hasil akar 8,544004 8,544004 7,348469 7,033449 7,681146 8,124038 8,124038 7,681146 8,544004 4,123106
Hasil akar pada Tabel 3 kemudian digunakan untuk membagi nilai-nilai pada Tabel 2 untuk menghasilkan matriks keputusan ternormalisasi. 15
Tabel 4 Matrik Keputusan Ternormalisasi
R=
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
AltSatu 0,468165 0,468165 0,408248 0,432220 0,390567 0,492366 0,492366 0,390567 0,468165 0,485071
AltDua 0,351123 0,468165 0,544331 0,443595 0,390567 0,369274 0,492366 0,520756 0,468165 0,485071
AltTiga AltEmpat 0,468165 0,468165 0,468165 0,468165 0,544331 0,272166 0,470608 0,436486 0,390567 0,520756 0,492366 0,492366 0,369274 0,369274 0,390567 0,390567 0,468165 0,468165 0,242536 0,485071
AltLima 0,468165 0,351123 0,408248 0,452125 0,520756 0,369274 0,492366 0,520756 0,351123 0,485071
Penjelasan Tabel 4 nilai X11 = 0,468165 diperoleh dari nilai X11 pada Tabel 3 = 4 dibagi dengan hasil akar untuk baris pertama = 8,544004. Rij = 4/8,544004 = 0,468165 3.
Membuat matriks keputusan ternormalisasi terbobot. Matriks ini diperoleh dengan mengalikan matriks yang telah dinormalisasi (Tabel 4) dengan bobot masing-masing kriteria. Tabel 5 Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot
V=
4.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
AltSatu 0,065543 0,065543 0,044907 0,047544 0,042962 0,054160 0,039389 0,031245 0,028090 0,029104
AltDua 0,049157 0,065543 0,059876 0,048795 0,042962 0,040620 0,039389 0,041660 0,028090 0,029104
AltTiga AltEmpat AltLima 0,065543 0,065543 0,065543 0,065543 0,065543 0,049157 0,059876 0,029938 0,044907 0,051767 0,048013 0,049734 0,042962 0,057283 0,057283 0,054160 0,054160 0,040620 0,029542 0,029542 0,039389 0,031245 0,031245 0,041660 0,028090 0,028090 0,021067 0,014552 0,029104 0,029104
Menentukan solusi ideal positif (A+) dan solusi ideal negatif (A-). Tabel 6 Solusi Ideal Positif dan Solusi Ideal Negatif
1 2 3
A+ A0,065543 0,049157 0,065543 0,049157 0,059876 0,029938
16
4 5 6 7 8 9 10
0,051767 0,057283 0,054160 0,039389 0,041660 0,028090 0,029104
0,047544 0,042962 0,040620 0,029542 0,031245 0,021067 0,014552
Nilai solusi ideal positif adalah nilai maksimum tiap-tiap baris, sedangkan nilai solusi ideal negatif adalah nilai minimum tiap-tiap baris dari nilai yang ada pada Tabel 5. 5.
Mengitung separation measure. Separation measure ini merupakan pengukuran jarak dari suatu alternatif ke solusi ideal positif (S+) dan solusi ideal negatif (S-). Langkah pertama untuk menghitung separation measure solusi ideal positif yaitu dengan mengurangi nilai Tabel 5 dengan nilai solusi ideal positif yang hasilnya dinyatakan pada Tabel 7. Tabel 7 Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot Dikurangi A+
AltSatu 0,000000 0,000000 -0,014969 -0,004223 -0,014321 0,000000 0,000000 -0,010415 0,000000 0,000000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
AltDua -0,016386 0,000000 0,000000 -0,002972 -0,014321 -0,013540 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000
AltTiga 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 -0,014321 0,000000 -0,009847 -0,010415 0,000000 -0,014552
AltEmpat 0,000000 0,000000 -0,029938 -0,003753 0,000000 0,000000 -0,009847 -0,010415 0,000000 0,000000
AltLima 0,000000 -0,016386 -0,014969 -0,002033 0,000000 -0,013540 0,000000 0,000000 -0,007022 0,000000
Nilai pada Tabel 7 akan dikuadratkan dan dijumlahkan perkolom. Hasil dari penjumlahan itu kemudian diakarkuadrat untuk menghasilkan separation measure untuk solusi ideal positif (S+). Tabel 8 Separation Measure Solusi Ideal Positif
1 2 3 4 5
AltSatu 0,000000 0,000000 0,000224 0,000018 0,000205
AltDua 0,000268 0,000000 0,000000 0,000009 0,000205
17
AltTiga AltEmpat AltLima 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000268 0,000000 0,000896 0,000224 0,000000 0,000014 0,000004 0,000205 0,000000 0,000000
6 7 8 9 10 total akar (S*)
0,000000 0,000000 0,000108 0,000000 0,000000 0,000555 0,023568 S1+
0,000183 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000666 0,025802 S2+
0,000000 0,000097 0,000108 0,000000 0,000212 0,000622 0,024946 S3+
0,000000 0,000097 0,000108 0,000000 0,000000 0,001116 0,033404 S4+
0,000183 0,000000 0,000000 0,000049 0,000000 0,000729 0,027006 S5+
Sedangkan untuk mendapatkan nilai separation measure solusi ideal positif, dilakukan cara yang hampir sama. Hanya saja nilai pada Tabel 5 dikurangi dengan nilai solusi ideal negatif (A-) yang hasilnya dinyatakan dalam Tabel 9. Tabel 9 Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot Dikurangi A-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
AltSatu 0,016386 0,016386 0,014969 0,000000 0,000000 0,013540 0,009847 0,000000 0,007022 0,014552
AltDua 0,000000 0,016386 0,029938 0,001251 0,000000 0,000000 0,009847 0,010415 0,007022 0,014552
AltTiga AltEmpat AltLima 0,016386 0,016386 0,016386 0,016386 0,016386 0,000000 0,029938 0,000000 0,014969 0,004223 0,000469 0,002190 0,000000 0,014321 0,014321 0,013540 0,013540 0,000000 0,000000 0,000000 0,009847 0,000000 0,000000 0,010415 0,007022 0,007022 0,000000 0,000000 0,014552 0,014552
Nilai pada Tabel 9 lalu akan dikuadratkan dan dijumlahkan tiap kolomnya. Hasil dari penjumlahan itu kemudian diakarkuadrat untuk menghasilkan separation measure solusi ideal negatif (S-) yang dinyatakan pada Tabel 10. Tabel 10 Separation Measure Solusi Ideal Negatif
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 total
AltSatu 0,000268 0,000268 0,000224 0,000000 0,000000 0,000183 0,000097 0,000000 0,000049 0,000212 0,001302
AltDua 0,000000 0,000268 0,000896 0,000002 0,000000 0,000000 0,000097 0,000108 0,000049 0,000212 0,001633
18
AltTiga AltEmpat AltLima 0,000268 0,000268 0,000268 0,000268 0,000268 0,000000 0,000896 0,000000 0,000224 0,000018 0,000000 0,000005 0,000000 0,000205 0,000205 0,000183 0,000183 0,000000 0,000000 0,000000 0,000097 0,000000 0,000000 0,000108 0,000049 0,000049 0,000000 0,000000 0,000212 0,000212 0,001684 0,001187 0,001120
akar (S-)
6.
0,036089 0,040409 0,041034 S1– S2– S3–
0,034449 S4–
0,033461 S5–
Menghitung nilai preferensi tiap alternatif (Ci) yang digunakan untuk menentukan ranking dari tiap-tiap alternatif. Tabel 11 Nilai Preferensi dan Ranking
nil pref ranking
AltSatu AltDua AltTiga AltEmpat AltLima 0,6049411 0,6103062 0,6219156 0,5076972 0,5533738 3 2 1 5 4
Nilai preferensi pada Tabel 11 diperoleh dengan cara membagi nilai separation measure solusi ideal negatif dengan jumlah dari separation measure solusi ideal positif dan separation measure solusi ideal negatif. Contohnya adalah untuk alternatif 1: S1 –
C1
=
S1+ + S1–
0,036089 0,023568+0,036089
= 0,6049411 Hasil dari proses perhitungan ini kemudian diujikan pada program untuk mengetahui apakah proses perhitungan pada program dapat berjalan dengan baik. Hasil perhitungan pada program dapat dilihat pada Gambar 14.
Gambar 14 Hasil Perhitungan
19
Berdasarkan hasil perhitungan pada Tabel 11, maka dapat dilihat bahwa proses perhitungan pada program dapat berjalan dengan baik, walaupun terdapat sedikit perbedaan pada angka di belakang tanda koma. Hal ini dikarenakan perhitungan secara manual dilakukan dengan proses pembulatan hingga enam angka. Sebagai contoh adalah nilai akhir dari alternatif AltSatu, dimana pada aplikasi mendapatkan nilai 0,6049411296 dan hasil pada Tabel 11 menunjukkan nilai 0,6049411. 5. Simpulan Berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah dilakukan, implementasi metode TOPSIS dapat berjalan dengan baik untuk memberikan hasil berupa ranking calon asisten. Sistem yang telah dibuat ini dapat dipakai untuk membantu dosen dalam proses penerimaan asisten. Hasil akhir dari sistem yang berupa hasil perhitungan menggunakan metode TOPSIS juga dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dosen dalam menentukan nama-nama asisten yang akan diterima. Program yang telah dibuat kemudian perlu dilakukan maintenance salah satunya dengan melakukan pengembangan program. pengembangan program ini dapat dilakukan salah satunya dengan menambahkan fitur baru. Fitur baru yang kemudian dapat ditambahkan ke dalam aplikasi ini yaitu dapat memberikan gambaran jadwal kuliah dari para calon asisten, sehingga dosen dapat melakukan pembagian jadwal mengajar kepada asisten yang terpilih. 6. Daftar Pustaka [1]
[2]
[3] [4]
[5]
Pujiastuti, Novita, 2010. Skripsi: Penerapan Metode TOPSIS Untuk Pemberian Bonus Karyawan Berprestasi Pada PT. Deltomed Laboratories. Salatiga: Fakultas Teknologi Informasi UKSW. Rumate, Agung L., 2009, Penerapan Metode TOPSIS Untuk Sistem Penerimaan Karyawan di Biro Psikologi Untag, Dokumentasi Online: http://digilib.stikom.edu/detil.php?id=599 (Diakses tanggal 15 Februari 2011) Turban, Efraim, dkk., 2005, Decision Support and Intelligent System Edisi 7, Yogyakarta: Andi. Hwang, Ching-Lai, and Yoon K, 1981, Multiple Attribute Decision Making, Method and Application, A State-of-the-Art Survey, Berlin, Heidelberg, New York: Spinger-Verlag. Pressman, Rogger S. 2001. Software Engineering: A Practitioner’s Approach, 5th/6th Edition. McGraw-Hill International Editions.
20
