1. LINEÁRNÍ APLIKACE OPERAČNÍCH ZESILOVAČŮ 1.1 ÚVOD Cílem laboratorní úlohy je seznámit se se základními vlastnostmi a zapojeními operačních zesilovačů. Pro získání teoretických znalostí k úloze je možno doporučit např. literaturu [1.1], str. 7 - 59. Pod pojmem operační zesilovač (OZ) zde budeme předpokládat OZ s diferenciálním vstupem, tj. zesilovač se dvěma vstupními svorkami (invertující vstup a neinvertující vstup) a jedním nesymetrickým výstupem.
1.2 Měření parametrů reálných OZ U OZ se udává celá řada statických a dynamických parametrů. Pro zajímavost je možno některé zde vyjmenovat: Ofset a šum: vstupní napěťová nesymetrie vstupní proudová nesymetrie vstupní zbytkové napětí drift vstupního zbytkového napětí vstupní klidové proudy a vstupní zbytkový proud drift vstupního klidového a vstupního zbytkového proudu citlivost na změnu napájecího napětí vstupní šumové napětí vstupní šumové proudy praskavý šum Zesílení, vstupní a výstupní impedance: stejnosměrné zesílení (zesílení v otevřené smyčce) tranzitní kmitočet výstupní odpor stejnosměrné zesílení při zatížení diferenční vstupní odpor diferenční vstupní kapacita Potlačení souhlasného napětí, souhlasné vstupní impedance: stejnosměrné potlačení souhlasné vstupní odpory souhlasná vstupní kapacita Statické nelinearity: jmenovité výstupní napětí a jmenovitý výstupní proud jmenovité souhlasné vstupní napětí rozkmit výstupního napětí Dynamické nelinearity: výstupní rychlost přeběhu mezní výkonový kmitočet doba ustálení Provozní parametry:
1
klidový napájecí proud výstupní zkratový proud nulování ofsetu Nutnou podmínkou měření většiny parametrů OZ je udržení OZ v lineární oblasti. Díky velkému zesílení OZ toho není možno prakticky dosáhnout bez záporné zpětné vazby. Proto každé měřicí zapojení představuje operační síť, zajišťující lineární režim práce OZ. Některá měřicí zapojení využívají zesilovací schopnosti samotného měřeného OZ k zesílení velmi malých, obtížně měřitelných signálů, na měřitelnou úroveň. Skutečné velikosti parametrů OZ se v konkrétní aplikaci projevují chybami, které musí být malé, má-li mít aplikace smysl. Přesná znalost těchto parametrů tedy nemusí být při návrhu obvodů s OZ příliš nutná, protože se dotýká jen přesnosti chybových členů příslušných rovnic popisujících chování obvodů. Ukážeme si obvyklé způsoby měření některých parametrů OZ. 1. Vstupní napěťová nesymetrie UON Vstupní napěťovou nesymetrii UON (vstupní napěťový ofset) OZ je možno měřit podle R schéma uvedeného na obr.1.1. Pro hodnoty součástek 2 = 100 platí pro výpočet vstupní R1 U napěťové nesymetrie vztah U ON = O (1.1) 100
Obr. 1.1 Zapojení pro měření vstupní napěťové nesymetrie OZ
2. Citlivost na změnu napájecího napětí EUB Pro měření tohoto parametru je možno použít zapojení pro měření vstupní napěťové nesymetrie (obr. 1.1). Pro výpočet citlivosti na změnu napájecího napětí platí vztah − U ON 2 U EUB = ON 1 (1.2) U B1 − U B 2 3. Vstupní proudová nesymetrie IOS Vstupní proudovou nesymetrii IOS (vstupní proudový ofset) OZ je možno měřit podle schéma uvedeného na obr. 1.2. Pro výpočet platí vztah
2
I OS = kde
UO RS
(1.3)
RS = R1 = R2
Obr. 1.2 Schéma zapojení pro měření vstupní proudové nesymetrie
4. Zesílení v otevřené smyčce AOL Zesílení samotného OZ je možno měřit podle schéma uvedeného na obr. 1.3. Hodnota je v uvedeném zapojení stonásobkem napětí UI, je již měřitelná a platí U U AOL = O = 100 O* (1.4) UI UI Měřené signály musí mít v tomto případě sinusový průběh s nízkou frekvencí a malou amplitudou, aby měření nezkreslily rušivé statické a dynamické parametry OZ.
UI∗
Obr. 1.3 Schéma zapojení pro měření zesílení OZ v otevřené smyčce
5. Rozkmit výstupního napětí Pro měření rozkmitu výstupního napětí OZ je možno zapojit OZ jako invertující zesilovač podle obr. 1.4 s daným zesílením ACL. Pro příslušné napájecí napětí se určí rozkmit výstupního napětí, pro který ještě nedochází ke zkreslení výstupního průběhu. Měřené signály mohou být střídavé, ale opět s nízkou frekvencí. Jak již bylo uvedeno, u OZ se udává celá řada statických a dynamických parametrů a ve výčtu možností způsobů jejich měření by bylo možno dále pokračovat. Zájemce je možno odkázat především na literaturu [1.5].
3
1.3 Základní zapojení s OZ Uvedeme zde několik zapojení s OZ, která je možno považovat za základní. 1. Invertující zesilovač s OZ Schéma základního zapojení invertujícího zesilovače s OZ je naznačeno na obr. 1.4.
Obr. 1.4 Schéma zapojení invertujícího zesilovače s OZ
Pozn.: na tomto schéma je naznačeno napájení OZ. Pokud na dalších schématech nebude naznačeno, rozumí se napájení OZ symetrickým napětím příslušné hodnoty. Problematika napájení OZ si zasluhuje zvláštní pozornost. Napájecí napětí bývá u tzv. univerzálních OZ, kterým se budeme věnovat především, obvykle symetrické, tj.ve formě dvou zdrojů napětí spojených v sérii. Společnou svorkou pro vstup i výstup (používá se výrazu zem) celého zapojení s OZ bývá v takovém případě obvykle střed napájecího napětí. Při napájení OZ z nesymetrického zdroje lze vytvořit umělou zem např. odporovým děličem. Takového postupu se používá např. při zesilování střídavých signálů, kdy je možno stejnosměrnou složku signálu oddělit kondenzátorem. S poklesem napájecího napětí OZ klesá zesílení OZ v otevřené smyčce (AOL), klesá dosažitelné výstupní napětí a klesá i dovolené vstupní součtové napětí. Naprostá většina parametrů OZ je obvykle též závislá na změnách teploty. Pro výpočty parametrů obvodů s OZ se zápornou zpětnou vazbou je výhodné použít tyto zjednodušující předpoklady: u 1) zesílení OZ v otevřené smyčce AOL = O AOL → ∞ udif 2) diferenční napětí mezi invertujícím a neinvertujícím vstupem OZ je téměř nulové, tj. udif → 0 3) proudy tekoucí do vstupů OZ jsou zanedbatelné, tj. ia = ib → 0 Při uvedených předpokladech můžeme uvažovat na obou vstupech OZ v zapojení podle obr. 1.4 nulové napětí. Zesílení uzavřené smyčky ACL pro obvod podle obr. 1.4 u R ACL = O = − 2 (1.5) uI R1 Zesilujeme-li invertujícím zesilovačem ss signály, je nutné, vzhledem k proudové symetrii, zapojit do neinvertujícího vstupu OZ rezistor R3 = R1 || R2 (tj. R1 paralelně s R2).
4
Význam hodnoty tohoto rezistoru je zanedbatelný v zapojení s OZ s parametry blížícími se parametrům ideálního OZ. Představa, že zapojení s OZ má vypočtené vlastnosti ovšem platí pouze v jistém přiblížení při zanedbání statických a dynamických nedokonalostí OZ (vstupní proudová nesymetrie, vstupní klidový proud, konečné zesílení při nízkých frekvencích a jeho pokles pro vyšší frekvence atd.). Do základních zapojení s OZ tohoto typu je nutno počítat i zapojení invertujícího zesilovače s více vstupy s příslušnými váhovými odpory, tvořící tak invertující sčítací zesilovač. 2. Neinvertující zesilovač s OZ Schéma základního zapojení zesilovače s OZ se zesílením kladným je na obr.1.5.
Obr. 1.5 Schéma zapojení neinvertujícího zesilovače s OZ
Celkové zesílení: uO R = 1+ 2 (1.6) uI R1 Modifikace tohoto zapojení s R2 = R3 = 0 a R1 → ∞ (s R1 nezapojeným) je používána jako sledovač signálu (ACL = 0). Podobně jako u invertujícího zesilovače je nutno do základních zapojení s OZ tohoto typu počítat i zapojení s více vstupy, tvořící tak neinvertující sčítací zesilovač. ACL =
3. Invertující integrátor Jestliže u invertujícího zesilovače místo rezistorové zpětnovazební sítě zapojíme obecné impedance, bude přenos takového zesilovače obecně dán: U O ( p) Z ( p) =− 2 (1.7) U I ( p) Z1 ( p) V případě, kdy impedanci Z1 tvoří rezistor R a Z2 kondenzátor C, vznikne invertující integrátor, viz obr. 1.6.
5
Obr. 1.6 Schéma zapojení invertujícího integrátoru s OZ
Přenos invertujícího integrátoru v zapojení podle obr.1.6 je tedy dán vztahem: U O ( p) 1 =− (1.8) pCR U I ( p) Je možno pokračovat se sčítacím invertujícím integrátorem, neinvertujícím integrátorem atd. Jinými slovy, zapojení s OZ je nepřeberné množství. Zájemce o popisy dalších obvodů je možno odkázat na níže uvedenou literaturu.
1.4 Řešený příklad Zadání: Může zapojení uvedené na obr. 1.7 pracovat jako zdroj proudu iz řízený vstupním napětím uI, tj. iz = f (uI)? Pokud ano, za jakých podmínek. Řešení: R R R uA = − uI 4 − uZ 4 ⇒ u A = − uI − uZ 4 R4 R3 R3 R uB = − u A 1 ⇒ uB = − u A R1 u u − uZ iZ + Z = B R3 R2 po úpravě R − R3 1 u iZ = I + uZ 4 − R3 R2 R2 R3 Má-li být obvod zdrojem proudu iZ řízený napětím uI, musí platit R − R3 1 uZ 4 − =0 R3 R2 R3
⇒
potom
R4 = R2 + R3 iZ = uI / R2
6
Obr. 1.7 K řešenému příkladu
1.5 Neřešené příklady Zadání I.: Pro zapojení podle obr. 1.8 určete obecný přenos
U O ( p) U I ( p)
Zadání II.: Pro zapojení podle obr. 1.9- ústřední člen analogového PID (proporcionálně integračně derivačního) regulátoru: U ( p) a) určete obecný přenos O U I ( p) b) nakreslete v měřítku přechodovou charakteristiku pro skok vstupního napětí z 0V na +1V.. Počáteční výstupní napětí integrátoru uvažujte nulové
Obr. 1.8 K zadání I. neřešených příkladů
7
Obr. 1. 9 K zadání II. neřešených příkladů
1.6 Domácí příprava A. Navrhněte a nakreslete schéma zapojení čtyřbitového D/A převodníku s použitím OZ zapojeného jako neinvertující zesilovač. B. Nakreslete v měřítku přechodovou charakteristiku ústředního členu analogového PI (proporcionálně integračního) regulátoru z obr. 1.10 pro skok vstupního napětí z 0V na +1V. Počáteční výstupní napětí integrátoru uvažujte nulové.
Obr. 1.10 K bodu B. domácí přípravy
1.7 Popis měřicího přípravku K měření parametrů OZ a k sestavování lineárních aplikací s OZ je využívána stavebnice DOMINOPUTER. Parametry OZ podle části 1.8.1 níže uvedených úkolů měření se měří u obvodů 741 a 348, které jsou v této stavebnici umístěny v modulech nijak nechráněných proti nesprávnému zacházení. Tyto moduly je možno napájet symetricky i nesymetricky napětím nepřekračujícím maximální katalogové hodnoty (obvykle bývají napájeny symetrickým napětím ±15V proti společné svorce - středu napájecích napětí).
8
Pro sestavování lineárních aplikací OZ podle části 1.8.2 jsou ve stavebnici k dispozici moduly OZ osazené přesnými přístrojovými operačními zesilovači OP27, chráněné proti neodborné manipulaci. Moduly obsahují převodníky napětí z napájecího napětí modulů +5V vždy na dvě symetrická napětí pro napájení OZ na úrovních cca ±8V. Tyto moduly neumožňují změnu napájecího napětí či nesymetrické napájení OZ. Upozornění: Všechna propojování uskutečňujte při vypnutých napájecích zdrojích, aby se předešlo náhodnému poškození obvodů. Napájení jednotlivých přístrojů zapínejte v tomto pořadí: 1. měřicí přístroje (osciloskop, multimetr...) 2. napájecí zdroj s již připojeným měřicím přípravkem 3. generátor zkušebního signálu. Toto pořadí vyplývá z požadavku, že obvod musí být napájen dříve, než se na jeho vstup dostane signál. Pokud zůstávají přístroje zapnuty průběžně, je žádoucí alespoň v uvedeném pořadí odpojit signálové vodiče (pro vypínání platí samozřejmě opačné pořadí).
1.8 Úkoly měření 1.8.1 Měření parametrů OZ Měřte vždy pro OZ 741 a alespoň jeden OZ integrovaného obvodu 4741 (348), se základním napájecím napětím ±15V. Před měřením parametrů ověřte správnou funkci zvoleného OZ např. v zapojení neinvertujícího zesilovače se zesílením ACL = +1. 1. Vstupní napěťová nesymetrie Přípravek zapojte podle schéma uvedeného na obr. 1.1. 2. Citlivost na změnu napájecího napětí Použijte schéma zapojení pro měření vstupní napěťové nesymetrie (obr. 1.1). Pozor - při nastavování napájecích napětí byste neměli překročit hodnotu ±18V! 3. Vstupní proudová nesymetrie Přípravek zapojte podle schéma uvedeného na obr. 1.2. 4. Zesílení v otevřené smyčce Přípravek zapojte podle schéma uvedeného na obr. 1.3. Signál z generátoru nastavte tak, aby UOMAX ≅ 5V, frekvenci nastavte cca 5Hz ( ! ). Pro měření použijte generátor sinusového signálu symetrického kolem nuly a osciloskop, odečítejte efektivní nebo maximální hodnoty signálů. 5. Rozkmit výstupního napětí Sestavte invertující zesilovač podle obr. 1.4 se zesílením ACL = - 10 (doporučené hodnoty: R2 = 100KΩ, R1 = 10KΩ, R3 ≅ R1 || R2). Na vstup přiveďte signál z generátoru sinusového signálu (symetrický kolem nuly) s frekvencí cca 120Hz, na výstup připojte osciloskop.
9
1.8.2 Ověření vlastností několika aplikací s OZ Pro dále uvedená zapojení používejte modul s přesným přístrojovým zesilovačem OP27. 6. Invertující zesilovač Sestavte invertující zesilovač s OZ s napěťovým zesílením ACL = -50, doporučená hodnota R2 = 100KΩ. a) změřte frekvenční charakteristiku sestaveného zesilovače pro plný rozkmit (rozkmit výstupního napětí nastavte při kmitočtu cca 120Hz na hodnotu o cca 5% nižší proti hodnotě při které se již začíná projevovat limitace rozkmitu), b) opakujte měření frekvenční charakteristiky pro rozkmit výstupního napětí snížený na 10% proti předchozímu měření, c) naměřené hodnoty vyneste v měřítku do společného grafu 7. Ústřední člen analogového PI regulátoru Ověřte správnost vašeho řešení bodu B. domácí přípravy 9 Analogová paměť Sestavte analogovou paměť podle schéma zapojení uvedeného na obr. 1.11 a ověřte její funkci. V zapojení vyzkoušejte různé hodnoty paměťového kondenzátoru a zjistěte jeho vliv na rychlost nežádoucí změny výstupního napětí v paměťovém režimu. Z naměřených hodnot stanovte vstupní proud operačního zesilovače Při měření vstupního klidového proudu OZ využijte především menší hodnoty paměťového kondenzátoru, aby se sledované závislosti projevily výrazněji.
Obr. 1.11 Zapojení obvodu analogové paměti s OZ
10 Stabilizátor napětí Sestavte stabilizátor napětí s OZ 741 podle schéma uvedeného na obr. 1.12. Změřte a nakreslete (v měřítku) závislost změn výstupního napětí UO na změnách napájecího napětí UB v rozmezí cca +15V až +30V. Hodnoty součástek volte tak, aby výstupní napětí mělo hodnotu cca +10V (R4 = 1KΩ). Předpokládejte ZD s UZ ≅ 5V při IZ ≅ 5mA Pozn.: toto zapojení nelze sestavit s modulem přesného přístrojového OZ, protože je OZ nutno napájet nesymetricky !
10
Obr. 1. 12 Zapojení stabilizátoru stejnosměrného napětí
1.9 Literatura [1.1] Vysoký, O.: Elektronické systémy II, skriptum FEL ČVUT, 1997 [1.2] Kodeš, J., Krejčiřík, A., Vobecký, J.: Elektronika přednášky, skriptum FEL ČVUT, 1994 [1.3] Krejčiřík, A., Rozehnal, Z., Vobecký, J., Záhlava, V.: Elektronika laboratorní cvičení, skriptum FEL ČVUT, 1993 [1.4] Neumann, P., Uhlíř, J.: Elektronické systémy II - přednášky, skriptum FEL ČVUT, 1991 [1.5] Dostál, J.: Operační zesilovače, SNTL, 1981
11
