1. Koncentrációszámítás, oldatkészítés

_______________Vízkémiai pédatár - Koncentrációszámítás, oldatkészítés_____________

1. Koncentrációszámítás, oldatkészítés 1.1. példa Konyhasó oldat készítése során 5,5 g Na Cl-t oldottunk fel 5 liter vízben. Mennyi az oldat tömegkoncentrációja (g/ dm3), normalitása (ekv/dm3), molaritása (mol/ dm3)? Megoldás: MNaCl=58,5 g/mól Tömegkoncentráció (általánosan: térfogategységben oldott anyag mennyisége tömegegységben; itt:1 dm3-ben oldott anyag mennyisége g-ban kifejezve) c

5 ,5 g 5 dm

3

1,1 g / dm

3

Tehát az oldat tömegkoncentrációja 1,1 g/dm3 Mólkoncentráció (molaritás) (általánosan: térfogategységben oldott anyag mennyisége mólokban kifejezve; itt:1 dm3-ben oldott anyag mennyisége mól-ban kifejezve) Először kiszámítjuk aránypárral, hogy hány mól sót oldottunk: Mivel 58,5 g 1 mól NaCl 5 g x mól NaCl x

5g 58 ,5 g / mól

0 , 085 mól

Eszerint c mól

0 , 085 mól 5 dm

3

0 , 017 mól / dm

3

Tehát az oldat 0,017 mólos. Normalitás ((általánosan: térfogategységben oldott anyag mennyisége g-egyenértékben; itt:1 dm3-ben oldott anyag mennyisége g-egyenértékben kifejezve) A konyhasó, NaCl egyenértéktömege megegyezik a móltömegével Mekv=58,5 g/ekv. Tehát az oldat normalitása megegyzik a molaritásával, azaz ebben az esetben a konyhasó oldat: 0,017 n (0,017ekv/dm3=0,017 geé/dm3= 0,017 val/dm3)

1


1.2. példa A tengervíz sótartalma átlagosan 2,7 m/v%; sűrűsége 1,197g/cm3. A konyhasó oldhatósága 20 Co-on 36 g NaCl/100g víz. 1000 dm3 vizet bepárolunk. Kérdés mikor kezdődik meg a só kiválása, mennyi víz elpárologtatása után? Megoldás: Először számítsuk mi mennyi só van a vízmintában. Mivel 100 cm3oldatban 2,7 g NaCl van oldva Ezért 1000 cm3oldatban x g NaCl van oldva 2,7g 1000cm

x

100cm

3

27g

3

Az oldhatóság alapján: 100 g víz azaz 100+36= 136g oldat

36 g NaCl-t old, 36 g NaCl-t old.

Az oldat térfogata a sürűség ismeretében számítható: m

ρ

V

V136

tehát: V 136g 3

1,197g/cm

m ρ

113,62cm

3

Mikor válik telítetté az oldatunk a bepárlás során: 113,62 cm3 Vx Vx

oldatban van oldatban van 113,62cm 36g

3

27g

36 g NaCl 27 g NaCl 85,21cm

3

A tengervíz bepárlása során 85, 21 cm3 téfogatnál kezdődik meg a sókiválás. Ez minimum 100-85,21=14,79cm3 víz elpárologtatásakor következik be.

2


2. Kémiai egyensúlyok, pH számítás 2.1. példa Hány g H3O+ iont és hány g OH- iont tartalmaz 1 liter tiszta víz 20 co-on és 1,01·105Pa nyomáson? Megoldás: A víz öndisszociációja egyensúlyi folyamat: 2 H2O  H3O+ + OH¯ Az egyensúlyi állandó (tömeghatás törvénye) K

H 3O

OH

H 2O

2

Mivel a nevező gyakorlatilag változatlannak tekinthető, ezért az egyensúlyi állandóba beolvasztható, így: 2 K H 2O H 3O OH K v (ez a víz ionszorzata) o 14 A Kv értéke 20 C -on és normál nyomáson 10 . A disszociáció során egyenlő mennyiségű OH- és H3O+ ionok keletkeznek, azaz H 3O

OH

Behelyettesítve: H 3O

H 3O

OH

H 3O

OH

10

7

2

10

mól/dm

14

3

1 mól H3O+ ion tömege 19 g 10-7mól H3O+ ion tömege xg -7 x = 19·10 g 1 mól OHˉ ion tömege 17 g -7 10 mól OHˉ ion tömege yg y = 17·10-7 g Tehát 1 liter víz 19·10-7 g H3O+ iont, 17·10-7 g OHˉ iont tartalmaz. Mivel:

pH

lg H 3 O

pH

lg 10 mól/L

-7

=7

Tehát a pH= 7

2.2. példa Mennyi a 0,01 M HCl oldat pH-ja? Megoldás: A sósav erős sav, híg oldatok esetén teljes mértékben disszociál. (α=100%) 0 , 01 mól/L A 0,01 M HCl oldatban H 3 O pH

-2

lg 10 mól/L

2

pH=2 3


2.3. példa Mennyi a 46 mg/L tömegkoncentrációjú sósavoldat pH-ja? MHCl=36,5 g/mól Megoldás: Először a tömegkoncentrációt számítjuk át molaritásra (mól/L). Mivel 1 mól HCl 36,5 g x mól HCl 46·10-3g 46 10

x

3

1,26 10

36,5

3

mól

A sósavoldat mólkoncentrációja tehát 1,26·10-3 mól/L, ami egyenértékű az oldatba került H3O+ ionok mennyiségével. -3

pH

lg 1,26 10 mól/L

2 ,9

Tehát a pH = 2,9.

2.4. példa Mennyi a 0,005mól/L koncentrációjú H2SO4oldat pH-ja? Megoldás: A 0,005 M H2SO4 oldatban H 3 O

2 0,005mól/L

-2

pH

lg 10 mól/L

0,01mól/L

2

pH=2

2.5. példa Mennyi a 24mg/L tömegkoncentrációjú kénsav oldat pH-ja? Mkénsav=98 g/mól Megoldás: Először a tömegkoncentrációt számítjuk át molaritásra (mól/L). Mivel 1 mól H2SO4 98 g x mól H2SO4 24·10-3g 2 4 10

x

98

3

2,44 10

4

mól

A kénsavoldat mólkoncentrációja tehát 2,44·10-4 mól/L, Az oldatba került H3O+ ionok mennyisége = 2·2,44·10-4 mól/L=4,88·10-4 mól/L, pH

-4

lg 4,88 10 mól/L

3,31

Tehát a pH = 3,31.

2.6. példa Mennyi a 0,003 M NaOH oldat pH-ja? Megoldás: Alapvető összefüggések: pOH lg OH pOH + pH = 14 pOH

Ebből

lg 0,003mól/L

2,52

pH = 14-2,52 = 11,48

4


2.7. példa Mennyi a 0,2 mólos ecetsav oldat pH-ja, ha a disszociációs állandó 1,86·10-5. Mennyi a disszociációfok? Megoldás: pH számítás Az ecetsav gyenge sav, nem disszociál teljesen, hanem egyensúlyi állapot alapján számítható a pH-ja. H2O + CH3COOH  CH3COO- + H3O+ K

H 3O

CH 3 COO

CH 3 COOH

H 2O

Mivel H 2 O =állandó, ezért Kd=K· H 2 O H 3O

Kd +

CH 3 COO

CH 3 COOH

-

A H3O és a CH3COO ionok ekvivalens (egyenértéknyi) mennyiségben keletkeznek, azaz H 3O

CH 3 COO

A disszociálatlan ecetsav molekulák mennyisége annyival csökken, amennyi disszociál, azaz ahány mól H3O+ion keletkezett. Ez alapján az ecetsav egyensúlyi koncentrációja: CH 3 COOH c H 3 O , ahol c = 0,2 M, az ecetsav oldat bemérési koncentrációja. További behelyettesítés a Kd-be: Kd

2

H 3O c

1,86 10

H 3O

5

H 3O 0,2

2

H 3O

[H3O+]2 + 1,86·10-5·[ H3O+] – 0,2·1,86·10-5 = 0 Az elsőfokú tag együtthatója nagyságrendekkel kisebb, mint a másodfokúé, ezért elhanyagolható. [H3O+]2 – 0,2·1,86·10-5 = 0 [H3O+]2 = 3,72·10-6 H 3O

3,72 10

6

1,93 10

-3

pH = -lg[1,93·10 ]=2,71 Tehát az ecetsav oldat pH-ja 2,71.

5

3

mól/L

_______________Vízkémiai pédatár - Koncentrációszámítás, oldatkészítés_____________ A disszociációfok számítása disszociál

α

t molekulák

összes molekulák

száma

H 3O

száma

CH 3 COO

c

c

[H3O+] = α · c [CH3COOH] = c - α · c = ˙(1- α)·c

Ebből valamint

α

Kd

1

2

c

2

α

α c

1

2

α

c

Ha α <<1, akkor a nevezőben, mint kivonandó elhanyagolható, egyszerűsíthető: Kd ≈ α2·c 1,86·10-5 = α2 · 0,2 5

1,86 10

9 , 64 10

0,2

3

Tehát a 0,2 mólos ecetsavoldat disszociációfoka: α =9,64·10-3≈0,01 Másképp számítva a disszociációfokot: H2O + CH3COOH  CH3COO- + H3O+ c -α·c α·c α·c c - α·c α·c α·c

Kiind. konc. Átalakul Egyensúlyi konc Kd

CH 3 COO

H 3O

c

CH 3 COOH

c

2

c

c

2

1

2

c

1

c

Mivel α <<1, akkor a nevezőben, mint kivonandó elhanyagolható, egyszerűsíthető: Kd ≈ α2·c 1,86·10-5 = α2 · 0,2 1,86 10 0,2

5

9 , 64 10

3

Tehát a 0,2 mólos ecetsavoldat disszociációfoka: α =9,64·10-3≈0,01

6


2.8. példa Hány mólos az az NH3 oldat, amelynek a pH-ja 10,12. A bázisállandó: 1,75 ·10-5. Megoldás:

NH3 + H2O  NH4+ + OHK

NH

4

OH

NH

3

H 2O

Mivel [H2O] = állandó, ezért a KB=K·[H2O] is állandó. KB

NH

4

OH

NH

3

Az egyensúlyi koncentrációk: [NH4+] = [OH-] [NH3] = c -[OH-] Behelyettesítve: 2 KB

OH

c

2

OH c

OH

Az [OH-]ion koncentráció értéke a pH-ból kiszámítható: pH + pOH = 14 pOH = 14 – 10,12 = 3,88 -lg[OH-]=3,88 [OH-] = 1,32·10-4 mol/L Behelyettesítve a bázisállandó képletbe: 1, 75 10

5

-5

1, 32 10

4

2

c

1,75·10 ·c = 1,75·10-8 c = 0,001 mol/L Tehát a (pH=10,12) ammónia oldat koncentrációja 10-3 mól/L.

7


Technológiai számítások 2.9. példa Egy vízműben 10 m3 ivóvizet fertőtlenítenek 53,25 g klórgázzal. a./ Mennyivel változik meg a kezelt víz karbonát-keménysége? b./ Mennyivel változik a kezelt víz összes keménysége?

2.9.1. Megoldás a./ A klórgáz a következő bruttó reakcióegyenlet szerint reagál a pufferkapacitást jelentő hidrogénkarbonátokkal: Ca(HCO3)2 + Cl2 = CaCl2 + H2O + 2CO2 ↑ + „O” 1 mól 1 mól MCl2 = 71 g/mól, 3

Az 1 m vízbe adagolt klórgáz:

53,25g 10m

3

: 71 g/mól 5,325g/m

= 0,075mól/m3

3

Ez a számított fajlagos klórdózis egyenértékű a karbonát-keménységgel, azaz a karbonátkeménység csökkenni fog 0,075 mól/m3 értékkel. Keménység szabványos mértékegységgel kifejezve: 0,075 mól/m3 · 56 g/mól CaO = 4,2 g CaO/m3 Tehát a karbonát-keménység 4,2 g CaO/m3- rel csökken. b/ A sztöchiometriai egyenletből egyértelműen leolvasható, hogy a víz összes keménysége nem változik, mert a karbonát-keménység vele egyenértékű állandó keménységgé alakult.

2.10. példa Egy vízműben 25 m3 ivóvizet fertőtlenítenek 100 g klórgázzal. a./ Mennyivel változik meg a kezelt víz állandó keménysége? b./ Mennyivel változik a kezelt víz összes keménysége?

2.10.1.

Megoldás

A bruttó reakcióegyenlet: Ca(HCO3)2 + Cl2 = CaCl2 + H2O + 2CO2 ↑ + „O” 1 mól 1 mól Látható, hogy a klórgázzal egyenértékű állandó keménység növekedés. MCl2 = 71 g/mól, 100 g = 4,0 Cl2 g/m3 25 m3 8

: 71 g/mól

= 0,056 mól/L

_______________Vízkémiai pédatár - Koncentrációszámítás, oldatkészítés_____________ Az 1 m3 vízbe adagolt klórgáz: Ez a számított fajlagos klórdózis egyenértékű a keletkező állandó-keménységgel, azaz az állandó-keménység növekedni fog 0,056 mól/L értékkel. Szabványos mértékegységgel kifejezve: 0,056 mól/L * 56 g/mól CaO = 3,1 g CaO/m3 (= 3,1 mg/L) Tehát az állandó-keménység 3,1 CaO g/m3- rel nő. b/ A sztöchiometriai egyenletből egyértelműen leolvasható, hogy a víz összes keménysége nem változik, mert a keletkező állandó keménységgel egyenértékű karbonát-keménység csökkenés történt.

2.11. példa Az agresszív széndioxid megkötése céljából márványzúzalékon vezetjük át a vizet. Feltételezzük, hogy a reakció teljesen végbemegy. A víz agresszív CO 2 tartalma: 22 g/m3. a. Mennyivel változik a karbonát-keménység? b. Mennyivel változik az összes keménység?

2.11.1.

Megoldás

a./ CaCO3 + CO2 + H2O 1 mól

22 g/m3 A CO2 tartalom = 44 g/mól alakul.

1 mól

Ca(HCO3)2 1 mól

= 0,5 mól/m3 , ami egyenértékű a karbonát-keménységgé

Mértékegység átszámítás: 0,5 mól/m3 * 56 g CaO/mól = 28 g CaO/m3. Tehát a karbonát-keménység 28 g CaO/m3- rel növekszik. b/ A sztöchiometriai egyenletből egyértelműen leolvasható, hogy a víz összes keménysége szintén 28 g/m3 CaO-val nő, a beoldott kalcium-hidrogénkarbonát miatt.

2.12. példa 94 mg/L Ca2+, 43 mg/L Mg2+, 33 mg/L Na+. + A vizet lágyítjuk és H ciklusban működő kationcserélőn engedjük át. Mennyi az átfolyt víz pH-ja, ha feltételezzük, hogy a kationcsere 100 %-os, nincs veszteség? A vizsgált vízminta jellemző kationösszetétele:

2.12.1.

Megoldás Első lépésként számítsuk át a különböző oxidációs fokú kationok mennyiségét ekvivalensre

94 mg/L Ca2+ mval 40 mg/mmol * 2 mmol +

43 mg/L Mg2+ mval 24 mg/mmol * 2 mmol +

9

33 mg/L Na+ 23 mg/mmol

= 9,72 mval/L


A kiszámított mval/L kation koncentráció egyenértékű a H+ ionra cserélődik, a pH számítható cH+ = 9,72 mval/L pH = - lg cH+ = - lg (9,72* 10-3) = 3 – lg 9,72 = 2,01 Tehát a pH = 2,01

10

1. Koncentrációszámítás, oldatkészítés

Recommend Documents