1
Seri Mata Kuliah
Zufialdi Zakaria
Laboratorium Geologi Teknik Jurusan Geologi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Padjadjaran
2006 Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322
Fondasi
1
DAYADUKUNG TANAH FONDASI DANGKAL (1) Zufialdi Zakaria LAB. GEOLOGI TEKNIK JURUSAN GEOLOGI-FMIPA UNPAD
2006
1. Pendahuluan 1.1. Tujuan Instruksional Khusus Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa dapat : • menentukan nilai-nilai berbagai dayadukung berdasarkan berbagai harga parameter ketahanan dan fisik tanah. • membuat rancangbangun berbagai jenis fondasi dangkal tipe segiempat (square), lingkaran (circular), dan lajur (continous)
1.2 Bahan • • •
Rumus-rumus dayadukung tanah untuk tipe fondasi square, circular, & continous Faktor keamanan pada daya dukung Program komputer untuk dayadukung tanah fondasi dangkal
1.3. Latihan •
•
Menentukan/menghitung dayadukung tanah yang diijinkan q(a) maupun dayadukung tanah batas q(ult) Menentukan jenis/tipe fondasi untuk kekuatan dayadukung tanah yang ditentukan
tanah di bawahnya. Suatu fondasi harus memenuhi beberapa persyaratan dasar, yaitu: a) Memiliki Faktor keamanan (biasanya 2 atau 3). Faktor keamanan dimaksudkan agar aman terhadap kemungkinan keruntuhan geser. Dengan F = 2 (Faktor keamanan = 2), maka kekuatan tanah yang diijinkan dalam mendukung suatu fondasi mempunyai nilai dua kali dari dayadukungbatasnya. b) Bila terdapat penurunan fondasi (settlement) yang dapat terjadi, maka penurunan tersebut harus masih berada dalam batas-batas toleransi, artinya besar penurunan masih ada dalam batas normal. c) Penurunan sebagian (differential settlement) tidak boleh menyebabkan kerusakan serius atau mempengaruhi struktur bangunan. Dalam perancangan suatu fondasi (dengan jenis yang dapat dipilih), diperlukan perhitungan kekuatan tanah untuk mengetahui besar dayadukung-tanah bagi peletakan
2. Definisi Fondasi Fondasi merupakan bagian paling
struktur bangunan, dengan demikian beban konstruksi bangunan semestinya telah diantisipasi sejak dini, yaitu beban konstruksi
bawah dari suatu konstruksi bangunan yang
bangunan dirancang agar tidak melampaui
berfungsi untuk menyalurkan beban langsung
dayadukung tanah yang bersangkutan.
dari struktur bangunan tersebut ke lapisan
Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322
Fondasi
1
Keterangan :
Df = kedalaman fondasi (m);
Gambar 1.
B = lebar fondasi (m);
L = panjang fondasi (m)
Potret dan diagram skematik salah satu fondasi langsung: jenis lajur atau menerus (Koerner, 1984)
Antara kekuatan dayadukung tanah dengan beban dikenal beberapa kondisi. Untuk kondisi ‘seimbang’ dikenal istilah ultimate bearing capasity (qult, dayadukung
2. Local shear failure (keruntuhan geser setempat dari tanah bawah fondasi) 3. Punching shear failure (keruntuhan geser setempat ke arah bawah fondasi)
batas). Untuk kondisi aman, dikenal allowable
Bentuk/tipe fondasi dapat direncana-
bearing capacity (qa, dayadukung-ijin dengan
kan. Jenisnya bermacam-macam bergantung
melibatkan Faktor Keamanan (F= 2 s.d. 5)
keperluan dan rancangbangun yang telah di-
yang dikehendaki.
pertimbangkan. Untuk fondasi dangkal dikenal
Peletakan fondasi untuk menopang
fondasi tapak (spread foundation) dengan
bangunan (infra-struktur) merupakan masalah
beberapa bentuk: lajur (continous), persegi/
yang dihadapi dalam setiap perencanaan
segi-empat (square), dan melingkar (round,
bangunan bertingkat maupun bangunan dasar.
circular). Masing-masing bentuk fondasi
Tanpa perencanaan maka beban bangunan
mempunyai cara perhitungan daya dukung
yang melampaui dayadukung tanah dapat
tanah batas (qult) yang berbeda-beda.
menyebabkan keruntuhan tanah akibat beban sehubungan dengan fondasi, yaitu: 1. General shear failure (keruntuhan geser menyeluruh dari tanah di bawah fondasi), Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322
Fondasi
1
Gambar 2.
Jenis-jenis keruntuhan tanah akibat beban sehubungan dengan fondasi, a) general shear, b) local shear, dan c) punching shear (Koerner, 1984)
Dalam tulisan ini, perhitungan
fondasi (= D/B) lebih kecil atau sama dengan
dayadukung tanah untuk fondasi dangkal
satu, terutama sangat baik untuk memperkira-
menggunakan program komputer bahasa
kan secara cepat besar dayadukung batas
BASIC, sedang metoda untuk perhitungan
(qult). Cara Hansen dan Meyerhof menghasil-
digunakan rumus dayadukung tanah menurut
kan nilai bagi segala kondisi dan situasi yang
Terzaghi. Berdasarkan Bowles (1984), nilai
berlaku bergantung kepada pemilihan
daya dukung dari Terzaghi mempunyai nilai
pengguna. Cara Hansen dan Vesic terbaik
paling aman bagi antisipasi keruntuhan lereng
bagi kondisi tapak fondasi yang berada pada
beberapa kondisi fondasi.
lereng miring (lihat Bowles, 1984).
Dari beberapa pengamatan, cara Terzaghi sangat baik untuk tanah yang kohesif dengan perbandingan kedalaman dan lebar
Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322
Fondasi
4
3. Dayadukung Fondasi Dangkal
Dayadukung batas (qult, ultimate bearing capacity; kg/cm2, t/m2) suatu tanah yang berada di bawah beban fondasi akan
Dayadukung tanah adalah besarnya
tergantung kepada kekuatan geser (shear
tekanan atau kemampuan tanah untuk
strength). Nilai daya dukung tanah yang
menerima beban dari luasr sehingga menjadi
diijinkan (qa, allowable bearing capacity) untuk
stabil. Kapasitas dayadukung pondasi dangkal
suatu rancangbangun fondasi ikut melibatkan
berhubungan dengan perancangan dalam
faktor karakteristik kekuatan dan deformasi.
bidang geoteknik. Kriteria perancangan:
Beberapa model keruntuhan daya-dukung
Kapasitas dayadukung fondasi dangkal harus
tanah untuk fondasi dangkal telah
lebih besar atau sama dengan beban luar
diprediksikan oleh beberapa peneliti (Lambe &
yang ditrasnfer lewat sistem fondasi ke tanah di bawah fondasi: q(ult) >
Whitman, 1979; Koerner, 1984; Bowles, 1984;
σc yang terbaik jika
Terzaghi & Peck, 1993).
q(ult) 2 sampai 5 kali σc
Dayadukung ijin (allowable bearing
Terzaghi mempersiapkan rumus dayadukung
capacity, qa) bergantung kepada seberapa
tanah yang diperhitungkan dalam keadaan
besar Faktor Keamanan (F) yang dipilih. Pada
ultimate bearing capacity, artinya: suatu batas
umumnya nilai F yang dipilih adalah 2 hingga
nilai apabila dilampaui akan menimbulkan
5, sehingga nilai dayadukung yang diijinkan
runtuhan (colapse). Oleh sebab itu
adalah sebagai berikut:
qult qa = ________
dayadukung yang dijinkan (allowable bearing capacity) harus lebih kecil daripada ultimate
F
bearing capacity.
Pressure load
B
lateral pressure
σc
lateral pressure
σc q(ult)
Gambar 3. Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322
Gaya yang bekerja dalam suatu sistem fondasi Fondasi
5
q( a) q(ult) Gambar 4.
Gambar 5.
Hubungan q(a) dan q(ult) dalam suatu sistem fondasi
Skema kapasitas dayadukung tanah untuk jenis berbagai keruntuhan umum yang digunakan Terzaghi (menurut Terzaghi dalam Bowles, 1982)
Jika F = 3, ini berarti bahwa kekuatan
Berdasarkan eksperimen dan
fondasi yang direncanakan adalah 3 kali
perhitungan para peneliti terdahulu yaitu
kekuatan dayadukung batasnya, sehingga
Meyerhof, Hansen, Bala, Muhs dan Milovic
fondasi diharapkan aman dari keruntuhan.
(dalam Bowles, 1984), terungkap bahwa hasil
Dengan kondisi qa < qult maka tegangan kontak
(σc) yang terjadi akibat
transfer beban luar ke tanah bagian bawah fondasi menjadi kecil (sengaja dibuat kecil) bergantung nilai F yang diberikan. Fondasi dikategorikan dangkal bilamana lebar fondasi (= B), sama atau lebih besar dari jarak level muka tanah ke fondasi atau D, kedalaman fondasi (Terzaghi & Peck, 1993; Bowles, 1984).
Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322
perhitungan dayadukung metoda Terzaghi menghasilkan nilai terkecil terutama pada o
kondisi sudut geser dalam > 30 . Nilai terkecil tersebut dinilai aman dalam antisipasi keruntuhan tanah atau kegagalan fondasi (Bowles, 1984). Pada eksperimen Miloniv (dalam Bowles, 1984) dengan sudut geser o
dalam < 30 , didapatkan hasil yang tak jauh berbeda dengan hasil perhitungan nilai secara teoritis cara Terzaghi (Tabel 1). Rumus Terzaghi dapat dilihat (Tabel 2) .
Fondasi
6
Tabel 1. Hasil perbandingan perhitungan dayadukung tanah (Bowles, 1984)
Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322
Fondasi
7
Tabel 2.
Kapasitas dayadukung tanah untuk beberapa jenis fondasi menurut cara Terzaghi. Jenis Fondasi
Kapasitas dayadukung (Terzaghi)
Lajur/menerus
qult =
c.Nc + q.Nq + 0,5 γ B Nγγ
Segi empat
qult =
1,3 c.Nc + q.Nq + 0,4 γ B Nγγ
Lingkaran
qult =
1,3 c.Nc + q.Nq + 0,3 γ B Nγγ
Keterangan : qult = ultimate soil bearing capacity c = kohesi tanah q = γ x D (bobot satuan isi tanah x kedalaman) B = dimensi lebar atau diameter fondasi φ = sudut geser dalam Nc, Nq , Nγ adalah Faktor dayadukung tanah yang bergantung kepada
Tabel 3.
φ
Faktor dayadukung tanah untuk persamaan Terzaghi
_______________________________________________ φ, o Nc Nq Nγ 0
5.71
1.00
0.00
10
9.60
2.70
1.20
15
12.90
4.40
2.50
10
17.70
2.70
5.00
34
52.60
36.50
36.00
48
258.30
287.90
780.10
50
347.50
415.10
1153.20
4. Faktor Dayadukung Tanah
dengan cara grafis (gambar 6) yang standar dengan mencari nilai faktor dayadukung tanah
Faktor daya dukung tanah bergantung
berdasarkan nilai sudut geser-dalam yang
kepada sudut geser-dalam. Nc, Nq dan N
didapat terlebih dahulu atau melihat tabel di
merupakan konstanta Terzaghi yang didapat
atas (Tabel. 3 ).
Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322
Fondasi
6
Gambar 6. Nilai faktor dayadukung tanah
5. Hubungan Sifat Fisik-Mekanik Tanah dengan Dayadukung Tanah berbutir halus yaitu lanau (silt), lanau lempungan (clayey-silt) ataupun lempung lanauan (silty-clay) berplastisitas tinggi, mempunyai konsistensi berubah-ubah menurut kadar air yang dikandungnya (Bowles, 1989). Kohesi (c) menurun mengikuti kenaikan kadar air tanah (ω). Disamping itu sudut geser dalam (φ ) juga menurun bila kadar air tanah meningkat. Dengan demikian kekuatan tanah juga akan menurun. Daya dukung tanah untuk fondasi dangkal (Bowles, 1984) bergantung dari kohesi (c) dan sudut geser dalam (φ ). Nilai kohesi dan sudut geserdalam tinggi pada massa tanah yang berkondisi kering atau kondisi kadar air tanah tak berpengaruh pada fondasi.
Nilai faktor dayadukungtanah berdasarkan grafis
Pada musim hujan, peningkatan kadar air di dalam tanah akan meningkatkan tekanan air pori (µ ) yang arahnya berlawanan dengan kekuatan ikatan antar butir (kohesi). Disamping itu jarak antar butir relatif menjadi lebih berjauhan sehingga baik kohesi maupun sudut geser dalam menurun. Menurut (Brunsden & Prior, 1984) kadar air berhubungan dengan masing-masing kedua peubah (c dan φ) tersebut. Sementara itu kedalaman fondasi diikuti oleh kenaikan dayadukung, tetapi pada kondisi terdapat air tanah, dayadukung akan menurun, karena c dan φ cenderung menurun, juga peran bobot satuan isi tanah pada kondisi jenuh air akan lebih kecil dari pada pada kondisi kering. Pengaruh air tanah pada fondasi adalah sebagai berikut:
MAT
Gambar 7.
MAT
Muka air tanah berada pada permukaan tanah
Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322
Fondasi
8
a) Bila muka air tanah (MAT) berada pada permukaan tanah.
pada kondisi muka air tanah berada pada permukaan tanah, maka : 1) qult menjadi kecil dibanding tanpa MAT
Bila muka air tanah (MAT) berada
2) γ.B.Nγ menjadi γ '.B.N γ
pada permukaan tanah. Maka nilai bobot
3) γ.D.Nq menjadi γ '.D.N q
satuan isi tanah (γ) akan dipengaruhi air tanah sehingga γ yang dipakai adalah γjenuh. Pada
b) Bila muka air tanah (MAT) berada di bawah elevasi fondasi
kondisi tersebut nilai q(ult) akan menjadi kecil. maka γ menjadi γ ' (bobot satuan isi tanah
Bila Muka Air Tanah (MAT) berada di
terendam air / di bawah muka air tanah) yang nilainya γ
' =γ jenuh - γair , karena γ menjadi γ'
Tabel 4.
bawah elevasi fondasi, maka γ yang dipakai adalah γ kondisi basah (γwet), lihat gambar 8.
Kapasitas dayadukung tanah untuk beberapa jenis fondasi dengan kondisi MAT di bawah fondasi.
Jenis Fondasi
Kapasitas dayadukung (Terzaghi)
Lajur/menerus
qult =
c.Nc + (γ' D).Nq + 0,5 γ' B Nγ
Segi empat
qult =
1,3 c.Nc + (γ' D).Nq + 0,4 γ' B Nγ
Lingkaran
qult =
1,3 c.Nc + (γ' D).Nq + 0,3 γ' B Nγ
MAT
Gambar 8.
Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322
Muka air tanah berada dibawah elevasi fondasi
Fondasi
9
9. Contoh Soal
SOAL (1) : Diketahui :
γ = 1.7 t/m3 ; c = 0.01 t/m2; φ = 32o Nc = 20.9 ; Nq = 14.1 ; Nγ = 10.6 Tanah dengan kondisi sbb.:
Ditanyakan: Berapa dayadukung tanah yang diijinkan bila fondasi tipe segiempat akan ditanam pada kedalaman D=2 m dengan lebar B=1 meter. Faktor Ke-amanan yang diberikan F = 3. Tanah mempunyai kondisi general shear. Jawab: Rumus kapasitas daya dukung fondasi dangkal bentuk segi-empat adalah:
qult qa q
= = = =
1,3 c.Nc + q.Nq + 0,4 γ B Nγ
qult / F Dx γ
2 x 1.7 2 = 3.4 t/m
qult
= 1,3 (0.01) (20.9) + (3.4)(14.1)+ 0,4 (1.7) (1) (10.6) = 0.2717 + 47.94 + 7.208 = 55.4197 t/m
qa
2
= 55.4197/ 3 = 18.473 t/m
2
Maka : dayadukung tanah yang diijinkan (qa) bila fondasi tipe segiempat akan ditanam pada kedalaman D=2 m dengan lebar/diameter fondasi B=1 meter adalah qa = 18.473 t/m
2
SOAL (2) : Fondasi square lebar B = 2,25 m diletakkan pada kedalaman D = 1,5 m tanah pasir, c (kohesi) tanah pasir bernilai kecil (dianggap = 0), φ = 38 . Faktor dayadukung tanah: Nγ = 67 o
; Nq = 49.
Faktor keamanan diambil F = 3. a) Tentukan dayadukung tanah yang diijinkan bila muka air tanah berada di bawah elevasi fondasi b) Tentukan q(a) bila muka air tanah berada pada permukaan tanah. Jika:
Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322
Fondasi
10
γwet = 18 kN/m3 (yaitu γ di atas muka air tanah) γjenuh = 20 kN/m3 = 9,8 kN/m3 γair Jawab :
a) Bila muka air tanah berada di bawah elevasi fondasi
qult = 1,3 c.Nc + q.Nq + 0,4 γ B Nγ = 0 + (D x γ) .Nq + 0,4 γ B Nγ = (18 x 1,5 x 49) + (0,4 x 18 x 2,25 x 67) = 1323 + 1085 = 2408 kN/m2 qa = qult / F = 2408 / 3 = 802,67 kN/m3
b) Bila muka air tanah berada pada permukaan tanah.
γ qult = 1,3 c.Nc + q'.Nq + 0,4γ ' B N γ ) γ γ = 0 + (D x ' .Nq + 0,4 ' B N γ '= γ jenuh - γair = 20 - 9,8 = 10,2 kN/m3 qult = (10,2 x 1,5 x 49) + (0,4 x 10,2 x 2,25 x 67) = 750 + 615 = 1365 kN/m3 qa
= qult / F = 1365 / 3 = 455 kN/m3
catatan: Perlu diperhatikan mengenai konversi satuan. 3 3 2 2 Contoh : 1 g/cm = 1 x 9,807 kN/m ; 1 kg/cm = 1 x 98,07 kN/m
Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322
Fondasi
11
SOAL (3) : Diketahui : Tanah dengan kondisi sbb.:
γ = 1.7 t/m3 ; c = 0.01 t/m2; φ = 32o
Nc = 20.9 ; Nq = 14.1 ; Nγ = 10.6 Ditanyakan: a) Berapa lebar fondasi tipe segiempat yang akan ditanam pada tanah kondisi umum dengan 2
kedalaman D = 2,0 m. Nilai dayadukung yang diijinkan = 20 T/M . Faktor Keamanan yang diberikan F = 3. b) Berapa diameter fondasi bila tipe fondasi yang diinginkan pada soal 3a di atas adalah bentuk lingkaran?
Jawab: ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………..
Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322
Fondasi
12
SOAL (4) : Konversi dari suatu satuan ke satuan lainnya sangat diperlukan dalam perhitungan faktor keamanan. Carilah berapa nilai masing-masing seusi dengan nilai satuan yang telah dicantumkan (diketahui). 1. 2 3 4 5 6. 7.
...... kg/cm2 ........ton/m3 1.55 g/cm3 .... ton/m2 13 ton/m2 12 kg/m2 1.633 ton/m3
40 ....... ....... ....... ....... ....... .......
9. Cara perhitungan dengan SOILCOM2 SOILCOM2 menggunakan bahasa BASIC. Perangkat lunak disimpan pada drive A, atau pada window explorer klik dua kali pada file GWBASIC, atau keluar dari system
kg/m2 g/cm3 ton/m3 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 g/cm3
......... 12,67 .......... 18.72 .......... .......... ..........
kN/m2 KN/m3 kN/m3 kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m3
5) Cara lain adalah ketik pada prompt A sebagai berikut: A>GWBASIC SOILCOM2 [enter] langsung menuju menu kemudian pilih program yang diinginkan.
window dengan cara meng-klik MS-Prompt untuk memilih drive tempat disket perangkat lunak disimpan, kemudian dilakuakn cara sebagai berikut : 1) Pada drive A, cari file GWBASIC. Ketik A>GWBASIC [enter], mulai masuk dalam bahasa BASIC. 2) Untuk mengetahui isi file ketik files [enter]. File-file dalam disket akan ditampilkan. 3) Ambil file program SOILCOM2 dengan cara menulis load"SOILCOM2" [enter], jika sudah OK jalankan program komputer dengan cara menekan F2, atau menulis run"SOILCOM2" [enter] 4) Pilih program yang diinginkan dalam menu. Tekan 3 atau Q(ult)-Program dan ikuti petunjuknya.
Zufialdi Zakaria/GEOTEKNIK-D1F322
8. Daftar Pustaka Bowles, J.E., 1984, Foundation Analyisis and Design, McGraw-Hill Intl. Book Co., rd Singapore, 3 edition, p. 8, p130-143 Bowles, J.E., 1989, Sifat-sifat Fisis dan geoteknis Tanah, Edisi 2, Penerbit Erlangga, Jakarta, 561 hal. Brunsden, D., & Prior, D.B., 1984, Slope Instability, John Willey & Sons, Ltd., NY, 620 p. Craig, R.F., 1994, Mekanika Tanah, Penerbit Erlangga, jakarta, Hal. 261-271 Koerner, R. M., 1984, Construction & Geotechnical Methods in Foundation Engineering, McGraw - Hill Book Co., NY, pp. 1-55 Lambe, T.W., & Whitman, R. V., 1969, Soil Mechanic, John Willwy & Sons Inc., New York, 553 p. Terzaghi, K., & Peck., R.B., 1993, Mekanika Tanah dalam Praktek Rekayasa, Penerbit Erlangga, Jakarta, 383 hal. Fondasi
