ZEMNÍ KONSTRUKCE. LUMÍR MIČA, ING., Ph.D. ÚSTAV GEOTECHNIKY

ZEMNÍ KONSTRUKCE LUMÍR MIČA, ING., Ph.D. ÚSTAV GEOTECHNIKY

1

Návrh a posouzení METODY: - použitím vzorového řešení - odborným odhadem - výpočtem - experimentální modely - observační metoda

2 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení - výpočet Geotechnické kategorie: kategorie Složitost stavby

náročná

nenáročná

Geotechnické poměry

jednoduché

složité

jednoduché

složité

Geotechnická kategorie

1.

2.

2.

3.

Stanovení geotechnických parametrů

Podle zkušeností ze staveb v okolí. Pro návrh se dovoluje použít směrné normové charakteristiky dle ČSN 73 1001 s případným sledováním stavby

Geotechnickými zkouškami

3 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení - výpočet Geotechnické poměry staveniště: I.

II.

jednoduché

⇒ nečlenité; zeminy se neliší; vrstvy ||; HPV mimo ⇒ aspoň 2

složité

⇒ neplatí „I“

Složitost stavby: stavby 1. 2.

nenáročná ⇒ H < 3.00 náročná ⇒ neplatí „1“

m; terén do 10%

4 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení - výpočet PŘÍSTUP: STUP

1.

Stupeň bezpečnosti (stability)

Xd = Xk 2.

Mezní stavy:

Návrhové vlastnosti pevnostních charakteristik se stanoví ze vztahu:

Xd =

Xk

γm

Xd … návrhová hodnota Xk … charakteristická hodnota γm … dílčí součinitel spolehlivosti vlastností zemin 5 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení - výpočet Výpočet: et 1.

Dle mezního stavu: Vlastnost zeminy γm

tan ϕ/

c/

cu

qu

1.25

1.6

1.4

1.4

tan ϕ/ … tangens úhlu efek. smykové pevnosti c/ … efektivní soudržnost cu … totální soudržnost qu … pevnost horniny v prostém tlaku Pozn: hodnoty kritické a reziduální se neupravují Neupravují se ani hodnoty dle stupně stability 6 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení - výpočet Výpočet: et dle stupně bezpečnosti Zářez Zemina

Smykové parametry (efektivní)

Stupeň bezpečnosti

Soudržná

Vrcholové Kritické reziduální

1.5 1.15 1.1

Nesoudržná

Vrcholové Kritické

1.2 1.15

Skalní hornina

Vrcholové Kritické

1.3 1.15

7 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení - výpočet dle stupně bezpečnosti Násyp Podloží násypu

Zemina

Smykové parametry

Stupeň bezpečnosti

Únosné

Soudržná

Vrcholové ef. Kritické ef.

1.3 1.15

Nesoudržná

Vrcholové ef. Kritické ef.

1.2 1.15

kamenitá

Vrcholové ef.

1.2

Soudržná

Totální Kritické ef.

1.5 1.2

Nesoudržná

Totální Kritické ef.

1.5 1.2

Málo únosné

8 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení Co je nutné posoudit: ztráta celkové únosnosti nebo celkové stability - porušení vnitřní erozí, povrchovou erozí nebo vymíláním - porušení vztlakem - nepřiměřené deformace -

9 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení - stabilita Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti):

10 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení - stabilita Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti) analýza za: - odvodněných podmínek ⇒ γ; φ′; c′; u - neodvodněných podmínek ⇒ γ; φu; cu analýza: - krátkodobá - dlouhodobá 11 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení - stabilita PŘÍČINA:

1.

Podmínka přitížení/odtížení

2.

Progresivní porušování

3.

Zvětrávání

12 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení - stabilita Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti): Pórový tlak vlivem zatížení: Veškeré úvahy o stabilitě v nasycených jemnozrnných zeminách závisejí na vlivu času. Je tomu tak proto, že průměrná velikost spojujících pórů je tak malá, že přemístění pórové vody je zpožděno viskózními silami. Chování jemnozrnných zemin závislé na čase, vyjadřující závislost změny pórového tlaku na změnách totálních napětí, mohou být uvažovány za podmínek odlehčení a zatížení podle Bishopa a Bjerruma. 13 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení - stabilita Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti): Podmínka přitížení:

14 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení

Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti):

Podmínka přitížení: Přírůstek pórového tlaku má za následek snížení smykové pevnosti a tím i stupně stability. Časem se tento pórový tlak rozptýlí do oblasti neovlivněné konstrukcí, tj. do oblasti s nižším pórovým tlakem. Postupnou konsolidací se zemina zpevňuje, zvyšuje se pevnost a tím i stabilita. Minimální stupeň bezpečnosti je tedy za podmínek krátkodobých, kdy je pevnost nejnižší.

15 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení - stabilita

Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti): Podmínka odlehčení:

16 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení

Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti):

Podmínka odlehčení: V jemnozrnné zemině, jako je jíl, viskózní odpor k toku pórové vody zabraňuje struktuře půdy, částečně zbavené vnějšího zatížení, aby se rychle rozpínala a nasávala pórovou vodu z okolní zeminy. Časem se toto sání rozptýlí odvodněním do oblasti sníženého pórového tlaku z okolní oblasti vyššího pórového tlaku neovlivněného odlehčením (např. výkopem). Tato migrace pórové vody způsobí zvětšení objemu zeminy v pásmu vlivu, bobtnání a změkčení struktury zeminy a tím snížení smykové pevnosti. Minimální stupeň stability dostaneme při dlouhodobých podmínkách rovnováhy, kdy pórové tlaky již nejsou ovlivněny změnou napjatosti. 17 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení

Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti): Progresivní porušování:

18 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení - stabilita Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti):

Metoda: ‰ MMSR ‰ MMR ‰ MNaD.

Vstupy: ‰ Dle metody.

Další: ‰ Okraj. podmínky ‰ Tvar smyk. pl.

19 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti): Metoda mezní rovnováhy: předpokládá, že se poruší stabilita svahu podél určité smykové plochy cíl: řeší rovnováhu podél zvolené smykové plochy a hledá plochu s nejnižší stabilitou stanovujeme:

stupeň stability: F (poměr maximální smykové pevnosti k mobilizované smykové pevnosti) mezní stavy: τpůsobící < τmax

20

Návrh a posouzení

Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti): Metoda mezní rovnováhy:

Tento způsob výpočtu předpokládá „tuhý – ideálně plastický“ materiálový model, tzn. že nedojde k žádným deformací před dosažením meze kluzu a že mez kluzu je shodná s mezí porušení. Dále se předpokládá, že k porušení dojde po úzkých plochách. Tyto předpoklady vedou k několika zjevným omezením: Úhel vnitřního tření se v souladu s předpoklady mobilizuje rovnoměrně po celé délce smykové plochy, což je často v rozporu se skutečností a při návrhu založeném na vrcholovém úhlu vnitřního tření dochází k nebezpečí vzniku progresivní poruchy Nelze určit míru deformace konstrukce. Vzniku nadměrných deformací lze při použití této metody zabránit redukcí úhlu vnitřního tření při výpočtu na takzvaný mobilizovaný úhel vnitřního tření, čímž se ve skutečném pracovním diagramu zeminy udržíme v rámci přibližně pružné části, ale stále nezískáme kvantitativní informaci o deformaci konstrukce. Tato situace vedla ke svým způsobem nepřirozenému rozdělení mechanických úloh geotechniky na problémy stability a problémy přetvoření či sedání. Nelze určit rozložení napětí, přetvoření a objemových změn v rámci konstrukce

21

Návrh a posouzení Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti): Metoda mezní rovnováhy: Metoda

Předpoklady

Smyková plocha

Splněné podmínky

Švédská konvenční metoda (Petterson, Fellenius) 1927

Nezohledňuje sousední proužky; Js = 0

kruhová

momentová

Zjednodušená Bishopova metoda 1955

Ej a Ej+1 jsou kolineární; Xj – Xj-1 = 0; Js = 0

kruhová

momentová

Bishopova metoda 1955

Ej a Ej+1 jsou kolineární; Js = 0

kruhová

momentová

Morgenstern, Price 1965

Závislost mezi E a X (X = λ . f(x) . E; f(x) ≈ 1; λ … poměrový faktor; JS = 0

jakýkoliv tvar

všechny

Janbu 1973

Xj – Xj+1 jsou nahrazeny opravným součinitelem – f0; Js = 0

polygonální

Vodorovná

Sarma 1976

Předpoklad rozdělení vertikální meziproužkové síly; JS = 0

jakýkoliv tvar

všechny

22

Návrh a posouzení Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti): Metoda mezní rovnováhy: řešení:

v totálních napětích za využití totálních parametrů smykové pevnosti ϕu, cu v efektivních napětích ϕef, cef s použitím pórového tlaku u (nejpoužívanější) v efektivních napětích ϕef, cef s použitím proudového tlaku pv

geometrie smykové plochy:

kruhové smykové plochy (Pettersonova, Bishopova, Mencl-Kristková metoda) rovinné smykové plochy obecné smykové plochy (Metoda Jambu, Sarma atd.)

23

Návrh a posouzení Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti): Metoda mezní rovnováhy - výpočet podle stupně stability Kruhová smyková plocha - Bishopova modifikovaná metoda vstupní parametry: normové hodnoty výpočtové schéma: Rameno otáčení pro j-tý proužek

Střed otáčení

Rameno otáčení i-té geomříže

yi

R

bi

i-tá geomříž αi

Kritická smyková plocha

24

geometrie

síly působící na proužek

Návrh a posouzení Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti): Metoda mezní rovnováhy - výpočet podle stupně stability Kruhová smyková plocha - Bishopova modifikovaná metoda výsledný výpočtový vztah:

⎧ n ⎪ sec α j 1 ⎪ F= n ⎨ c′b j + (G j − u j b j )tgϕ ′ ∑ tgϕ ′tgα j j =1 ⎪ G j sin α j 1+ ∑ ⎪ F ⎩ j =1

[

a musí

platit

]

F

⎫ ⎪⎪ ⎬ ⎪ ⎪⎭

> Fmin 25

Návrh a posouzení Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti): Metoda mezní rovnováhy - výpočet podle mezních stavů Kruhová smyková plocha - Bishopova modifikovaná metoda vstupní parametry: výpočtové hodnoty výpočtové schéma: Rameno otáčení pro j-tý proužek

Střed otáčení

Rameno otáčení i-té geomříže

yi

R

bi

i-tá geomříž αi

Kritická smyková plocha

26

geometrie

síly působící na proužek

Návrh a posouzení Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti): Metoda mezní rovnováhy - výpočet podle mezních stavů Kruhová smyková plocha - Bishopova modifikovaná metoda výsledný výpočtový vztah:

aktivní síly:

[

]

M D = ∑ ( f fs G j + f q b j q j )sin α j R n

j =1

pasivní síly:

posouzení:

M RS

⎡ cef tgϕ ef b j + ( f fs G j + f q b j q j − b j u j ) ⎢ n γ mϕ ⎢⎣ γ mc =∑ ⎛ tgϕ ef ⎞ j =1 ⎜ χ ⎜1 + tgα j ⎟ ⎟ γ mϕ ⎝ ⎠

M D ≤ M RS

⎤ ⎥ sec α j R ⎥⎦

27

Návrh a posouzení Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti): Metoda mezní rovnováhy - výpočet podle stupně stability Obecná (polygonální) smyková plocha - Jambu vstupní parametry: normové hodnoty výpočtové schéma: ERX (A) ERY (A)

ELY (B) ELY (B)

ELX (B)

ERX

A

ERY smyková plocha

ELX (B) B

tlaková linie Geometrie, síly působící na proužek

28

Návrh a posouzení Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti): Metoda mezní rovnováhy - výpočet podle stupně stability Obecná (polygonální) smyková plocha - Jambu vstupní parametry: normové hodnoty výpočtové schéma:

⎧ 2 n ⎪ αj sec 1 ⎪ ′ ′ F= n ⎨ c b j + (G j − u j b j )tgϕ ∑ tgϕ ′tgα j j =1 ⎪ G j tgα j 1+ ∑ ⎪ F ⎩ j =1

[

a musí

platit

]

F

⎫ ⎪⎪ ⎬ ⎪ ⎪⎭

> Fmin 29

Návrh a posouzení σ

σ

Pracovní diagram lineárně pružného modelu

ε

Pracovní diagram nelineárně pružného modelu

ε

30 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení σ fy

ε

Pracovní diagram pružně-plastického modelu

Cam Clay – pružnoplastický model s isotropním zpevněním, plocha plasticity ve tvaru rotačního elipsoidu 31

VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení Výpočet: et I.MS – ztráta celkové stability (únosnosti): Metoda řešení napjatosti a deformace: Výhody: – postupný přehled o napjatosti v jednotlivých elementech – v nehomogenních materiálech lze sledovat redistribuci napětí – přehled o celkovém charakteru přetváření – lokalizace kritických míst „Nevýhody nebo spíše přesnost“: – ne plně výstižné konstituční vztahy – vstupní parametry zemin – volba elementů (závisí na zkušenosti řešitele, např. zahuštění ) 32

Návrh a posouzení Výpočet: et

Nepřiměřené deformace: II.MS – mezní stav použitelnosti (deformace): Analytický přístup: - lichoběžníkové zatížení na páse b

a

a

b

σz = δ1

α1

α2

q⎡ a+b x ⎤ ( ) ( ) ( ) + + + + − α α δ δ δ δ 1 2 1 2 ⎥ b a π ⎢⎣ 1 2 ⎦

δ2

M(x,z) VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

33 Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení Výpočet: et 1.

Dle mezního stavu:

II.MS – mezní stav použitelnosti (deformace): násyp H > 6 m a podloží - stlačitelné, Sr ≈ 1.00, pomalu konsolidující zemina ⇓ Časový průběh sedání ⇓ V době dokončení stavby jen 75 % scelkové ⇓ opatření 34 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča

Návrh a posouzení Výpočet: et 1.

Dle mezního stavu:

II.MS – mezní stav použitelnosti (deformace): násyp H > 3 m a podloží – spraš, sprašové hlíny ⇓ Musí se stanovit sednutí + prosedavost

35 VUT FAST Brno, Ústav geotechniky

Zemní konstrukce

Lumír Miča