ZDROJE FINANCOVÁNÍ BYDLENÍ V ČR

Vysoká škola ekonomická v Praze Národohospodářská fakulta Hlavní specializace: Regionální studia

Z DROJE FINANCOVÁNÍ BYDLENÍ V ČR A EKONOMICKÉ HODNOCENÍ NÁKLADOVOSTI ŘEŠENÍ diplomová práce

Autor: Bc. Jakub Homola Vedoucí práce: doc. Ing. Petr Toth, Ph.D. Rok: 2012

Prohlašuji na svou čest, že jsem diplomovou práci vypracoval samostatně a s použitím uvedené literatury.

Bc. Jakub Homola V Praze, dne 21. 5. 2012

1

Anotace Práce systematicky klasifikuje a stručně charakterizuje všechny dostupné zdroje financování bydlení pro domácnosti v ČR. Jakožto na hlavní cíl se práce zaměřuje na hodnocení nákladovosti, a to jak úvěrů na bydlení, tak na hodnocení nákladovosti celkových řešení financování bydlení, která kromě úvěrů zahrnují i použití vlastních zdrojů, daňových úspor, státních podpor a dotací. Práce obsahuje analýzu 4 používaných metod hodnocení nákladovosti úvěrů na bydlení a dvě vlastní inovativní metody, které nevykazují slabé stránky používaných metod, při zachování všech silných stránek. Cíl práce je splněn sestavením obecné metody pro nalezení celkového řešení financování bydlení s nejnižšími ekonomickými náklady. Klíčová slova financování bydlení, hypoteční úvěr, stavební spoření, analýza nákladů, daňová úspora, osobní a rodinné finance, roční procentní sazba nákladů (RPSN) Annotation This dissertation systematically classifies and shortly describes all available funds to get a flat in Czech Republic. The main subject is a cost analysis. There is not only cost analysis and evaluation of motgage and loan, but this work contains method, how to evaluate the aggregate combinations with assets, tax savings and government benefits. There are analysed 4 usual used methods for evaluation mortgages and loans and also 2 new innovative methods, that lost weaknesses and maintain strengths. The goal of the work is achieved by creating of the general method, that manages the aggregate solution, keeping the lowest available economic costs. Keywords financing of housing, mortgage, housing saving, cost analysis, tax saving, personal and household finance, Annual Percentage Rate of Charge JELL Classifikation G210 - Banks; Other Depository Institutions; Micro Finance Institutions; Mortgages D140 - Personal Finance D190 - Household Behavior and Family Economics: Other

2

Obsah Anotace....................................................................................................................................... 2 Klíčová slova.............................................................................................................................. 2 Annotation .................................................................................................................................. 2 Keywords ................................................................................................................................... 2 JELL Classifikation.................................................................................................................... 2 Obsah.......................................................................................................................................... 3 Seznam zkratek .......................................................................................................................... 4 Úvod ........................................................................................................................................... 5 1. Teoretická východiska a terminologie ................................................................................... 6 1.1 Výdaje na bydlení a právní důvod užívání nemovitosti................................................... 6 1.2 Zdroje financování vlastního a družstevního bydlení ...................................................... 7 1.2.1 Vlastní zdroje ............................................................................................................ 7 1.2.2 Cizí zdroje – úvěry na bydlení ................................................................................ 10 1.2.3 Daňové úspory, státní podpory a dotace ................................................................. 10 1.3 Teoretická východiska a terminologie pro hodnocení nákladovosti úvěrů na bydlení .. 13 2. Cizí zdroje financování vlastního a družstevního bydlení – úvěry na bydlení .................... 22 2.1 Hypoteční úvěr (bankovní, nebankovní, předhypoteční úvěr) ....................................... 22 2.2 Úvěr ze stavebního spoření ............................................................................................ 26 2.3 „Doplňkové“ úvěry ........................................................................................................ 28 2.4 Úvěry ze SFRB............................................................................................................... 29 2.5 Úvěry od municipalit...................................................................................................... 29 3. Ekonomické hodnocení nákladovosti úvěrů na bydlení....................................................... 30 3.1 V praxi používané metody ............................................................................................. 30 3.1.1 Metoda č. 1: Metoda komparace pravidelných výdajů ........................................... 30 3.1.2 Metoda č. 2: Metoda ročních nákladů ..................................................................... 38 3.1.3 Metoda č. 3: Metoda celkové splatné částky (a koeficient navýšení) ..................... 41 3.1.4 Metoda č. 4: Metoda roční procentní sazby nákladů (RPSN)................................. 44 3.2 Vlastní metody ............................................................................................................... 50 3.2.1 Metoda č. 5: Metoda současné hodnoty úvěru ke konci fixního období................. 52 3.2.2 Metoda č. 6: Metoda RPSN za fixní období ........................................................... 61 3.3 Přehled všech metod a jejich silných a slabých stránek................................................. 68 4. Ekonomické hodnocení nákladovosti celkových řešení a nejvhodnější metoda.................. 69 Závěr......................................................................................................................................... 71 Použitá literatura a zdroje informací ........................................................................................ 73

3

Seznam zkratek angl. – angličtina LTV – z angl. „loan to value“ – výše úvěru ku hodnotě zástavy HÚ – hypoteční úvěr SS – stavební spoření RPSN – roční procentní sazba nákladů MMR – Ministerstvo pro místní rozvoj ČNB – Česká národní banka SFRB – Státní fond rozvoje bydlení AČSS – Asociace českých stavebních spořitelen ČOI – Česká obchodní inspekce ČSÚ – Český statistický úřad

4

Úvod Téma této diplomové práce je zajímavé už z toho důvodu, že otázky financování bydlení musí nějakým způsobem řešit většina českých domácností. Bydlení patří k základním lidským potřebám, a proto má své pevné místo ve spotřebním koši domácností, kde zaujímá dominantní pozici. Pozoruhodné je, že nejvýznamnější výdajovou položku nedokážou domácnosti nákladově optimalizovat tak, jako jiné, méně významné položky. Celkové řešení financování bydlení se skládá z několika složek. Optimalizovat tyto složky a sestavit z nich nejlepší možné řešení, není až tak jednoduché, jak se může na první pohled zdát. Důsledkem je neefektivita, která každoročně zbytečně odčerpá domácnostem miliony korun, protože nemají dostatek informací, a chovají se nehospodárně. Tato práce se snaží najít způsob, jak efektivně hodnotit nákladovost zejména úvěrů na bydlení, ale také celkových řešení financování bydlení, která zahrnují i financování bydlení z vlastních zdrojů a za přispění daňových úspor, státních podpor a dotací. Práce se tedy zabývá náklady z pohledu domácností – dlužníků. První kapitola seznámí čtenáře s problematikou bydlení z hlediska právního důvodu užívání nemovitostí a příslušných zdrojů financování. Druhá kapitola charakterizuje 5 základních druhů úvěrů na bydlení a podložena poznatky první kapitoly naplňuje dílčí cíl práce, kterým je zmapování, systematické uspořádání a zhodnocení všech zdrojů financování bydlení v ČR. Třetí kapitola se věnuje podrobné analýze 6-ti metod hodnocení nákladovosti úvěrů na bydlení, přičemž metody č. 1, 2, 3 a 4 jsou v praxi běžně používané a metody č. 5 a č. 6. sestavil autor této práce, ve snaze odstranit nedostatky stávajících metod, při zachování jejich silných stránek. Výstupem 3. kapitoly je přehled silných a slabých stránek všech 6-ti metod. Čtvrtá kapitola pak zasazuje vlastní metody hodnocení nákladovosti úvěrů č. 5 a č. 6 do širšího kontextu hodnocení nákladovosti celkových řešení financování bydlení. Výstupem práce je ucelený postup či návod, jak pro daný záměr financování bydlení konkrétní domácnosti nalézt celkové řešení s co nejnižšími ekonomickými náklady.

5

1. Teoretická východiska a terminologie 1.1 Výdaje na bydlení a právní důvod užívání nemovitosti Výdaje na bydlení představují největší položku ve spotřebním koši českých domácností. Tyto výdaje můžeme rozčlenit do třech hlavních skupin. První skupinu tvoří výdaje za služby. Můžeme sem zařadit výdaje za energie, vodné a stočné, pojistné, výdaje na údržbu nemovitostí či za úklidové služby. Druhou skupinu tvoří daně a poplatky. Jedná se především o daň z nemovitosti a místní poplatky (zejm. za komunální odpad), případně o správní poplatky. Konečně třetí skupinou výdajů na bydlení jsou výdaje za právní důvod užívání nemovitosti.

„Právní důvod užívání“ je odborný termín, který vyjadřuje, jaký právní vztah opravňuje obyvatele té které nemovitosti k jejímu užívání a obývání. V praxi se nejčastěji vyskytují 3 základní právní důvody1: vlastnictví, nájemní vztah a družstevní práva. Na základě toho tedy rozlišujeme vlastní bydlení (jinak též vlastnické), nájemní bydlení a družstevní bydlení. Každý z těchto právních důvodů má svá specifika a své silné a slabé stránky. To však není předmětem zkoumání této práce. Ta se zaměřuje čistě na problematiku financování, a proto následuje specifikace jednotlivých právních důvodů užívání z hlediska jejich financování.

Výdaje na právní důvod užívání nemovitosti Financování nájemního bydlení je charakteristické tím, že probíhá průběžně, v pravidelných, obvykle měsíčních, platbách nájemného. Z toho vyplývá, že nájemní bydlení může být financováno z pravidelných příjmů domácnosti, aniž by bylo potřeba shromáždit větší finanční částku v jeden okamžik. Naproti tomu vlastnické i družstevní právo k bydlení se vyznačuje tím, že domácnost pro jeho získání2, resp. financování, musí vynaložit poměrně vysokou finanční částku, a to obvykle jednorázově a předem. Konkrétním způsobem pořízení nemovitosti k bydlení může být koupě, výstavba (vč. rekonstrukce) nebo vypořádání majetkových poměrů (po rozvodu, z dědictví, apod.). V případě družstevního bydlení hovoříme o převodu členských práv a

1

Tato práce se nezabývá okrajovými kategoriemi, jako je bydlení v různých ústavech a léčebnách, chráněných domech pro nesvéprávné, věznicemi, apod. Naopak bydlení v sociálních bytech a domovech pro seniory spadá ve své podstatě do nájemního bydlení, protože splňuje základní charakteristiky této kategorie. 2 Nejsou zde uvažovány bezplatné převody práv (dary, dědictví nebo výhry), protože nevyžadují financování.

6

povinností. U družstevního bydlení se mimoto často objevuje tzv. nesplacená anuita3. Jedná se o závazek člena družstva vůči družstvu, který může být splacen buď jednorázově a nebo splácen dlouhodobě v pravidelných splátkách. Jednorázové splacení se tedy podobá jednorázové platbě za převod členských práv a povinností, naopak postupné splácení se více podobá platbě nájemného – i v tomto případě je však rozhodující částka vynaložená jednorázově (za převod práv), a proto můžeme z hlediska financování sloučit vlastní a družstevní bydlení do jedné kategorie, jejímž specifikem je nutnost vynaložení relativně vysoké částky jednorázově na začátku. Obvykle se jedná o částky mezi 20-ti a 150-ti násobkem měsíčního příjmu dané domácnosti. Z jakých zdrojů je možné tyto vysoké částky získat, to nám přiblíží následující subkapitola 1.2.

1.2 Zdroje financování vlastního a družstevního bydlení Jak bylo vysvětleno v předchozí subkapitole, financování vlastního i družstevního bydlení (dále jen financování bydlení) vyžaduje zdroje pro jednorázové uhrazení poměrně vysokých částek. Potenciální zdroje můžeme rozdělit na vlastní zdroje, cizí zdroje a různé formy daňových úspor, státních podpor a dotací z veřejných financí. 1.2.1 Vlastní zdroje Vlastními zdroji se rozumí finance v majetku domácnosti, nebo-li její finanční aktiva. Vznikají typicky jako úspory z příjmů domácnosti, nejčastěji z pracovních příjmů. Ale může se jednat i o jednorázové příjmy z prodeje majetku (vč. nemovitého) nebo o dědictví, tedy bohatství vytvořené předchozími generacemi. Nehledě na původ těchto financí hovoříme o vlastních zdrojích domácnosti. Jedná se tedy o jeden z možných zdrojů, které mohou být pro financování bydlení použity. Z toho logicky plyne otázka: Kolik vlastních zdrojů má být použito a jaká část záměru má být financována z jiných zdrojů? Pro odpověď je rozhodující nákladovost (= cena) vlastních zdrojů, v porovnání s nákladovostí jiných zdrojů. Nákladovost vlastních zdrojů je dána nejlepší možnou příležitostí, jak jinak lze tyto zdroje využít. Jak vyplývá z ekonomické teorie (Holman, 2004), domácnost může své zdroje buď spotřebovat nebo uspořit. Úspory může buď uložit v bance (a získat tak úroky ze vkladů), a nebo investovat. Jednou z možných investic je právě použití zdrojů na financování bydlení.

3

Termín anuita má v tomto případě odlišný význam, než v problematice anuitního splácení úvěrů, která je vysvětlena v kapitole 1.3.

7

Alternativou jsou jiné investice. Může se jednat o nákup cenných papírů (akcie, dluhopisy, podílové listy, aj.), poskytnutí půjčky jinému subjektu, realizaci podnikatelského záměru (pak se domácnost dostává do role firmy), nebo třeba o investici do vzdělání. Holman (2004) dále uvádí, že velikost spotřeby je dána individuálním sklonem ke spotřebě. Každá domácnost má tedy subjektivně danou spotřebu, a nespotřebované finance (= úspory) rozděluje mezi 3 alternativní příležitosti: - bankovní vklady - investice do bydlení - jiná investice

Rozhodování mezi uvedenými příležitostmi se odvíjí od očekávané výnosnosti, likvidity a rizika. (Smrčka, 2010)

Bankovní vklady Výnosem bankovního vkladu je získaný úrok. Bankovní vklady se vyznačují minimálním rizikem. Při maximální likviditě (běžný účet) je úrok zanedbatelný, s klesající likviditou (termínované vklady) úrokový výnos roste. Mezi běžným účtem a dlouhodobým termínovaným vkladem stojí spořicí účet, jehož likvidita je vysoká a úroková sazba se v současnosti pohybuje až okolo 2% p.a.

Investice do nemovitosti Výnosem investice vlastních zdrojů do nemovitosti je úspora nákladů, které by přineslo použití cizích zdrojů namísto vlastních zdrojů. Jedná se tedy o úroky a poplatky, které nebudou muset být vynaloženy4. Ale nejen to. Výše vlastních zdrojů použitých na pořízení nemovitosti má vliv na nákladovost použitých cizích zdrojů. Především zde hraje klíčovou roli parametr LTV (z angl. loan to value), nebo-li poměr výše úvěru ku hodnotě zástavy. Od LTV se odvíjí výše úrokové sazby a někdy i výše poplatků, tedy nákladovost cizích zdrojů. V některých případech může být kofinancování z vlastních zdrojů i nutnou podmínkou pro získání cizích zdrojů. Dochází k tomu při nižší platební schopnosti domácnosti (tzv. bonita), která tak nedosáhne na vyšší úvěr z hlediska svých pravidelných příjmů. V těchto případech je nutné financovat bydlení částečně i z vlastních zdrojů. 4

Náklady cizích zdrojů popíše a klasifikuje subkapitola 1.3.

8

Dalším případem nuceného použití vlastních zdrojů pro nedostatek cizích zdrojů může být nedostatečná zástavní hodnota nemovitosi – tato problematika je rozebrána v kapitole 2.1. Pokud budeme uvažovat o investici do bydlení, resp. do nemovitosti, z hlediska její likvidity, pak investice je v podstatě definitivní a nevratná (likvidita nulová), protože její přeměna zpět na peníze není možná bez popření původního cíle – pořízení bydlení.5 (Znamenalo by to prodej nemovitosti včetně časové prodlevy, daně z převodu nemovitosti a dalších transakčních nákladů.) Jestliže investici považujeme za nevratnou, a likviditu tudíž za nulovou, pak i riziko investice vlastních zdrojů do bydlení se blíží nule, protože je v zásadě jisté, že investice splní svůj cíl – domácnost získá bydlení.

Jiná investice Jiné druhy investic můžou nabývat různých kombinací výnosnosti, likvidity a rizika. Příležitosti jednotlivých domácností nejsou stejné. Např. domácnost pekaře uvažuje o koupi moderní pece nebo otevření nového prodejního místa. Domácnost 20-ti letých lidí zvažuje další vzdělání a tím zvýšení pracovních příjmů do budoucna. Zaměstnanec automobilky má možnost koupit akcie firmy za zvýhodněnou cenu, atd. Proto různé domácnosti budou mít různě silnou motivaci použít vlastní zdroje jinak než na pořízení bydlení. Když se domácnost rozhoduje, zda investovat vlastní zdroje do bydlení, porovnává tuto možnost s nejlepší jinou investiční příležitostí a také s možností uložit peníze v bance, což přinese nejen úrok, ale díky vysoké likviditě i možnost budoucího použití na spotřebu (např. koupě auta) či budoucího použití na investici – ať už do bydlení nebo jinou. (Investice do bydlení v budoucnu – kdy je již bydlení zafinancováno – znamená nahrazení použitých cizích zdrojů vlastními zdroji, nebo-li splacení úvěru.) Syrový (2009) k vlastním zdrojům říká, že jejich uložení v bance a financování bydlení z cizích zdrojů dává více možností do budoucna, včetně možnosti jednorázového splacení úvěru na bydlení nebo jeho části. A dále konstatuje, že úvěr na jiný účel než bydlení je zpravidla výrazně nákladnější, a proto by bylo chybou investovat vlastní zdroje do bydlení a následně si půjčovat na jiný účel. Hodnota vlastních zdrojů je tedy dána nejlepší možnou příležitostí. Domácnost bude investovat vlastní zdroje do nemovitosti jen do té míry, dokud nebude jiná lepší příležitost. Přitom je nutné vzít v úvahu jak výnosnost příležitosti, tak likviditu a riziko, včetně individuálního vztahu k riziku. 5

Některé finanční instituce nabízejí i zpětné proplacení vlastních investovaných zdrojů, avšak obvykle maximálně 1 nebo 2 roky zpětně, a později už jsou vlastní zdroje vynaloženy nenávratně.

9

1.2.2 Cizí zdroje – úvěry na bydlení Jak naznačuje již přechozí subkapitola, cizími zdroji financování bydlení jsou prakticky vždy úvěry na bydlení - a proto hlavním zájmem práce v dalších kapitolách bude hodnocení nákladovosti úvěrů na bydlení. Práce rozlišuje 5 základních druhů úvěrů, jejichž charakteristice je věnována celá kapitola 2. Úvěry jsou co do objemu financí nejvýznamnějším zdrojem financování vlastního a družstevního bydlení, vlastní zdroje tvoří při pořízení bydlení obvykle menší část, a teprve splácením úvěrů jsou cizí zdroje postupně nahrazovány vlastními zdroji. Marek (2006) uvádí ještě další obecné typy cizích zdrojů financí, z nichž by potenciálně připadaly do úvahy dluhopisy a leasing, ale v praxi financování bydlení se s těmito nástroji běžně nesetkáme. 1.2.3 Daňové úspory, státní podpory a dotace Třetím pilířem financování bydlení, jsou (vedle vlastních zdrojů a úvěrů) daňové úspory, státní podpory a dotace. Jedná se o různé formy úlev a příspěvků ze strany státu, případně od územních samospráv. Tento zdroj financování je co do objemu prostředků nejméně významný, a využitelný je (s výjimkou D a E) jen doplňkově k vlastním nebo cizím zdrojům. Zároveň plní motivační a regulační funkci, jíž stát může ovlivňovat strukturu bydlení podle právního důvodu užívání. Zvyšování dostupných prostředků z tohoto zdroje zlevňuje vlastní (popř. družstevní) bydlení relativně k nájemnímu bydlení. Omezení těchto zdrojů naopak vede k relativnímu zlevnění nájemního bydlení. Motivy státních regulací mohou být u některých dotací i zdravotně-hygienické, environmentální, nebo sledující cíl obecného zlepšování bytového fondu a technické infrastruktury. Uvedené nástroje se v čase mění podle aktuálně preferované politiky státu i Evropské unie. Cílem municipálních dotací může být územní rozvoj, rozšiřování bytového fondu a zvyšování počtu obyvatel. Tato práce řeší problematiku individuálního financování bydlení, a proto se nezabývá dotačními programy podpory výstavby nájemních bytů (dotace investorům) ani státními dotacemi pro obce.

A) Daňová úspora (snížení základu daně z příjmu o úroky úvěru na bydlení) Jedná se o nejvýznamnější nástroj podpory vlastního bydlení z veřejných financí. Podpora se týká bankovních HÚ na bydlení a úvěrů ze SS (se zástavou i bez, řádných i překlenovacích.) Zákon o dani z příjmů č. 586/1992 Sb. ve znění pozdějších předpisů uvádí v §15 úroky úvěru na bydlení jakožto výdaj, o který je možné snížit základ daně z přímu, a to až o částku

10

300 000Kč ročně na jednu domácnost. Při aktuální sazbě daně z příjmu ve výši 15% tedy činí daňová úspora 15% ze zaplacených úroků. To ovšem jen za předpokladu, že základ daně je dostatečně vysoký, aby se jeho snížení projevilo snížením daňové povinnosti. U nížepříjmových domácností může i díky slevě na dani klesnout vyměřená daň na nulu, a v tom případě již nemá další snižování základu daně význam. Konkrétnější aplikace daňových úspor naznačují jednotlivé metody v kap. 3. B) Státní podpora (bankovních) HÚ pro mladé lidi na starší byty6 Tato podpora je poskytována na základě nařízení vlády č. 249/2002 Sb., ve znění nařízení vlády č. 32/2004 Sb. Cílem je zvýšení dostupnosti staršího vlastnického bydlení pro lidi do 36 let. Podpora má formu úrokové dotace ke splátkám HÚ. Výše úrokové dotace činí 1 až 4 procentní body, v závislosti na průměrné výši úrokových sazeb HÚ poskytnutých bankami v předchozím roce – pokud je nižší než 5% p.a., pak je podpora nulová. V roce 2010 byla průměrná úr. sazba vyšší než 5%, a proto mají HÚ čerpané v r. 2011 podporu 1% na celou dobu fixace úr. sazby, max. však na 5 let. Úr. sazba v r. 2011 byla nižší než 5%, a proto úvěry čerpané v letošním roce mají na dobu fixace podporu nulovou. Při změně fixace HÚ se výše podpory stanoví nově (dle prům. úr. sazby předchozího roku), a proto má význam o podporu zažádat i v roce s nulovou podporou, protože dodatečně již žádat nelze. Dotována je pouze část HÚ v max. výši 800 000Kč (v případě koupě bytové jednotky), resp. v max. výši 1 500 000Kč (v příp. koupě rodinného domu). Státní podporu zprostředkovává jen 8 ze 13 hypotečních bank, což může být pomocným kritériem pro výběr banky, zejm. v období vysokých úr. sazeb.

Pro smlouvy o hypotečním úvěru u kterých proběhlo 1. čerpání úvěru v termínu: • • • • • • • • • •

6

1.9.2002 - 31.1.2003 činila státní podpora 3% body 1.2.2003 - 31.1.2004 činila státní podpora 2% body 1.2.2004 - 31.1.2005 činila státní podpora 1% bod 1.2.2005 - 31.1.2006 činila státní podpora 0% bodů 1.2.2006 - 31.1.2007 činila státní podpora 0% bodů 1.2.2007 - 31.1.2008 činila/činí státní podpora 0% bodů 1.2.2008 - 31.1.2009 činila/činí státní podpora 0% bodů 1.2.2009 - 31.1.2010 činila/činí státní podpora 1% bod 1.2.2010 - 31.1.2011 činila/činí státní podpora 1% bod 1.2.2011 - 31.1.2012 činí státní podpora 0% bod

MMR: Podpora hypoték pro mladé lidi na starší byty

11

C) Státní podpora stavebního spoření Tato podpora je vyplácena účastníkům stavebního spoření na základě zákona o stavebním spoření č. 96/2003 Sb. ve znění pozdějších předpisů. Poslední novela zákona stanovuje roční státní podporu ve výši 10% z uspořené částky v daném roce, max. však 2 000Kč za daný rok. Podpora je vyplácena nehledě na to, zda na základě smlouvy o stavebním spoření je či není čerpán překlenovací úvěr. Ve druhém případě pomáhá připisování podpory ke dřívějšímu přidělení řádného úvěru a splacení překlenovacího úvěru, který je nákladnější. (Podrobněji v kapitole 2.2) V roce 2011 byla vyplacena státní podpora SS ve výši 10,7 mld. Kč.7 Vzhledem k nastavení pravidel však velká část této podpory neplní účel financování bydlení, ale je použita na jiné účely, podle individuálních potřeb účastníků. D) Dotace po živelné pohromě8 Dotace je poskytována na základě nařízení vlády č. 394/2002 Sb. ve znění pozdějších předpisů. Jedná se o nenávratnou dotaci ve výši 150 000Kč pro občany, kteří přišli o bydlení v důsledku povodně, příp. jiné živelní pohromy. Dotace zajišťuje MMR. E) Podpora oprav domovních olověných rozvodů9 Cílem této dotace je zkvalitnění bytového fondu výměnou domovních olověných rozvodů a tím snížení obsahu olova v pitné vodě. Fyzická osoba může získat dotaci 10 000Kč na jednu bytovou jednotku. Dotace zajišťuje MMR.

F) Municipální dotace Některé obce a města v ČR poskytují dotace stavebníkům, kteří na jejich území staví nebo rekonstruují nemovitost k bydlení nebo ji připojují na technickou infrastrukturu. Tak je tomu např. v Říčanech u Prahy.10

7

MMR: Statistiky z oblasti bytové politiky, Vývoj stavebního spoření v letech 1997 - 2011 MMR: Státní pomoc po živelní nebo jiné pohromě 9 MMR: Podprogram Podpora oprav domovních olověných rozvodů 10 Oficiální stránky města Říčany 8

12

1.3 Teoretická východiska a terminologie pro hodnocení nákladovosti úvěrů na bydlení Jak bylo řečeno v předchozí subkapitole 1.2, pro hodnocení nákladovosti financování bydlení je stěžejní hodnocení nákladovosti úvěrů na bydlení. Tato kapitola definuje, pro potřeby zejm. kapitoly 3, jednotlivé pojmy a proměnné veličiny související s úvěry, a také podrobněji vysvětluje některé základní problémy, jako je anuitní splácení nebo časová hodnota peněz. Náklady úvěrů na bydlení jsou zde pro potřeby další analýzy ( kapitola 3) obecně rozčleněny do tří kategorií. V závěru je vymezen klíčový pojem nákladovost. V hranatých závorkách jsou uváděny zkratky jednotlivých veličin používané v této práci.

Úvěr je smluvní vztah o poskytnutí finanční částky věřitelem dlužníkovi na dohodnutou dobu a za dohodnutou cenu. Významově stejným slovem je půjčka. Rozdíl mezi pojmy úvěr a půjčka spočívá v oblasti použití, přičemž úvěr je poskytován finančními společnostmi, nejčastěji bankami, kdežto půjčky jsou poskytovány splátkovými společnostmi a subjekty mimo finanční trh. Výše úvěru [S] (= vypůjčená částka, počáteční vypůjčená jistina) je celková částka poskytnutá věřitelem dlužníkovi před zahájením splácení úvěru, vyjádřená v peněžních jednotkách. Dlužník je subjekt, který si peníze půjčuje a zavazuje se úvěr (vč. nákladů) splatit v dohodnuté době. Věřitel je subjekt, který dlužníkovi úvěr poskytuje, a má právo na vrácení poskytnuté částky (vč. výnosů) v dohodnuté době. Jistina [Sdl] ( = dlužná částka, dlužný zůstatek, zůstatek úvěru, dluh, zadlužení) je rozdíl mezi výší úvěru [S] a vrácenou částkou v daném čase, vyjádřený v peněžních jednotkách. Před zahájením splácení úvěru je jistina rovna poskytnuté výši úvěru, v průběhu splácení se snižuje, při úplném splacení úvěru je rovna nule. Splatnost (= doba splatnosti) je doba, na kterou byl úvěr poskytnut, než má být podle smlouvy zcela splacen. Uvádí se nejčastěji v letech [ Y ] nebo měsících [ n ]. Úrok je podle Smrčky (2009, str. 526) „platba navíc nad jistinu jako kompenzace za poskytnutí prostředků.“ Podle Radové (2005, str. 24) je úrok „odměna – náhrada za dočasnou

13

ztrátu kapitálu, za riziko spojené s inflací a za nejistotu, že kapitál bude splacen v dané lhůtě a výši.“ Podle obou výše uvedených teoretických definic by však úrokem byly veškeré prostředky zaplacené dlužníkem věřiteli nad rámec poskytnuté výše úvěru. V praxi jsou však tyto náklady dlužníka rozděleny na úroky a poplatky. Proto je úrok pro potřeby této práce definován úžeji, na základě pojmu úroková míra / sazba. Úroková míra / sazba [ i ] je podle Marka (2006, str. 35) „poměr odměny za půjčení kapitálu k celkové výši půjčeného kapitálu.“ Tato práce však bude za úrokovou sazbu považovat jen tu část odměny, která je ve smlouvě mezi dlužníkem a věřitelem vyjádřená v procentech z jistiny za rok. Tedy s různými typy poplatků, které mohou být také vnímany jako odměna za půjčení kapitálu, se bude pracovat odděleně od úrokové sazby. Tedy např. úroková sazba 5% p.a. (per annum = ročně) pak znamená, že dlužník je povinen v každém roce trvání úvěrového vztahu zaplatit věřiteli odměnu, která se rovná 5% z jistiny úvěru v daném roce. Tato odměna je úrokem. Pojmy úroková míra a úroková sazba někteří autoři téměř ztotožňují11, ale jak uvádí Marek (2006) jiní je vymezují tak, že úr. sazba je konkrétní vyjádření úrokové míry pro konkrétní určitý vztah mezi vypůjčovatelem a poskytovatelem kapitálu. Radová (2005, str. 25) k problému říká, že: “terminologie není jednoznačná, avšak pojem úr. sazba převažuje u veličin určených nějakým subjektem (např. diskontní sazba centrální banky, úroková sazba termínovaného vkladu), kdežto pojem úr. míra se používá u veličin vypočítaných z jiných veličin.“ Tato práce používá termín úroková sazba tam, kde se jedná o smluvně stanovenou veličinu mezi věřitelem a dlužníkem, a pojem úroková míra je použit pro obecné vyjádření veličiny a v souvislosti s diskontní mírou – viz dále v práci. Úroková sazba je procentuálně vyjádřená část odměny věřitele, uvedená v úvěrové smlouvě, vyjádřená v % za rok, z jistiny dlužné v daném roce. Fixace úrokové sazby (= fixní období) je smluvně stanovené období splácení úvěru, během něhož se úroková sazba nemění. Obvykle trvá 1, 2, 3, 4 nebo 5 let, výjimečně déle. Během doby fixace je možné předčasné umoření úvěru obvykle jen za cenu vysoké sankce. Naopak ke konci fixace umožňují věřitelé bezplatné umoření úvěru nebo jeho části.

11

Marek (2006) ve své knize pracuje univerzálně pouze s obecnějším pojmem úroková míra.

14

Úrok [ I ] za dané období (např. rok) je potom součinem (např. roční) úrokové sazby a jistiny v daném roce. Anuitní splácení je způsob splácení úvěru pravidelnými stejně velkými částkami (= anuita), které obsahují platbu úroku a splátku jistiny (= úmor). Anuita je dle Marka (2006, str. 53): „série pravidelných plateb ve stejné výši za určité kapitálové období.“ Marek (2006) i Radová (2005) však dále uvádějí, že terminologie v této oblasti není jednoznačná a někdy je anuitou nazývána jednotlivá platba = anuitní splátka. Právě taková je praxe v oblasti bankovnictví, a proto i v této práci se anuitou rozumějí jednotlivé pravidelné splátky úvěru. Anuita [Aanuita] je pravidelná splátka úvěru, jejíž výše je konstantní a zahrnuje úrok a úmor. Anuita může být kalkulována pro různě dlouhá období splácení: roční anuita, půlroční, čtvrtletní a měsíční anuita, která je u úvěrů na bydlení nejpoužívanější. Teorie dále rozlišuje anuitu placenou dopředu a anuitu placenou pozadu. V praxi se v oblasti úvěrů téměř vždy setkáváme s anuitou placenou pozadu. Radová (2005, str. 175) tuto skutečnost vyjadřuje zápisem: „anuita za měsíční úrokové období od Tr do Tr+1 se vypočítá k termínu Tr+1.“ Přitom samotná splatnost anuity (den v měsíci, ke kterému má být anuita zaplacena) může být kdykoli mezi termínem Tr a Tr+1 – rozhodující je termín použitý pro výpočet anuity. Anuita na roční bázi se vypočítá dle následujícího vzorce: (Radová 2005, str. 173)

a p. a . =

HU ⋅ i p.a. (1 + i p.a. ) n (1 + ip.a.) n − 1

,

kde

a p.a. HU i p.a.

je výše úvěru je roční úroková sazba (vyjádřená jako desetinné číslo)

n

je doba splatnosti

je roční výše anuity

Úpravou vzorce se vyjádří vzorec pro v praxi nejčastěji používanou měsíční anuitu: n ⋅ 12

a p . m.

i p . a .  i p . a.  HU ⋅ 1 +  12  12  = n ⋅12  i p.a.  1 +  −1 12  

=

HU ⋅ i p.m. (1 + i p. m. ) n ⋅12 (1 + i p.m. ) n⋅12 − 1

15

,

kde

a p.m. HU i p.m.

je měsíční výše anuity

n ⋅ 12

je doba splatnosti v měsících

je výše úvěru je měsíční úroková sazba (vyjádřená jako desetinné číslo)

Za účelem jednotného označování12 veličin v celé práci je označení upraveno následovně:

a p.m. → Aanuita je měsíční výše anuity HU → S je výše úvěru, resp. současný zůstatek úvěru na začátku n ⋅ 12 → n je doba splatnosti v měsících

Pro výpočet měsíční anuity bude vždy použit vzorec: A

anuita

=

S ⋅ i p.m. (1 + i p. m. ) n

kde i p.m. =

(1 + i p.m. ) n − 1

,

i 12

Úmor [ M ] je ta část anuity, která je splátkou jistiny (která snižuje dlužný zůstatek úvěru). Úmor je roven rozdílu mezi anuitou a úrokem za dané období. Umořování je placení úmorů, tj. snižování dlužné částky. Umořovací schéma/plán (= amortizační schéma/plán, splátkový plán, splátkový kalendář) Jak už bylo uvedeno, výše úroku v každém roce splácení je dána součinem úrokové sazby a výše jistiny v daném roce. V praxi jsou však jednotlivé anuitní splátky kalkulovány a placeny zpravidla měsíčně. Proto i platby úroků a úmorů jsou vypočítány na měsíční bázi. Jistina úvěru se tedy snižuje zaplacením každé další (měsíční) anuity, resp. každou platbou úmoru. Z toho plyne, že i výše úroku v jednotlivých anuitách se liší, resp. postupně klesá. Jak se vyvíjí výše úroku a úmoru v anuitě ukazuje umořovací schéma. Tabulka ilustruje umořovací schéma anuitního úvěru ve výši 1 mil Kč, s úrokovou sazbou 5% p.a. a splatností 20 let. (Uvedeny jsou jen některé reprezentativní měsíce z celkových 240-ti.) 12

Jednotlivé zdroje používají různé označení veličin. Proto je v této práci na základě hlavních zdrojů stanoven vlastní systém označování, aby jednotlivé části práce byly vzájemně kompatibilní.

16

Tab. 1: Vzorové umořovací schéma: měsíc splácení

rok splácení

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 25 37 49 109 169 229 238 239 240 241

1.rok 1.rok 1.rok 1.rok 1.rok 1.rok 1.rok 1.rok 1.rok 1.rok 1.rok 1.rok 2.rok 3.rok 4.rok 5.rok 10.rok 15.rok 20.rok 20.rok 20.rok 20.rok 21.rok

splacená jistina v daném měsíci 0 -2 433 -4 876 -7 329 -9 793 -12 266 -14 750 -17 245 -19 749 -22 265 -24 790 -27 326 -29 873 -61 275 -94 283 -128 979 -330 978 -590 215 -922 909 -980 365 -986 883 -993 428 -1 000 000

úrok v daném měsíci 4 167 4 157 4 146 4 136 4 126 4 116 4 105 4 095 4 084 4 074 4 063 4 053 4 042 3 911 3 774 3 629 2 788 1 707 321 82 55 27 0

úmor v daném měsíci 2 433 2 443 2 453 2 463 2 474 2 484 2 494 2 505 2 515 2 526 2 536 2 547 2 557 2 688 2 826 2 970 3 812 4 892 6 278 6 518 6 545 6 572 6 600

Zdroj: vlastní výpočet Termín splátka může být používán ve dvou významech. Pokud se jedná o splátku jistiny, pak splátka = úmor. V ostatních případech hovoříme o anuitní splátce, tj. úmor + úrok. Mimořádná splátka (= předčasná splátka) je splátka jistiny mimo rámec umořovacího schématu – taková splátka je současně mimořádným úmorem. Výdaj (= platba) je obecné označení pro každý peněžní tok od dlužníka směrem k věřiteli, nehledě na to, zda se jedná o náklad (úrok, poplatek), nebo o splátku jistiny, čili úmor. [ A ] je označení pro pravidelné měsíční výdaje. [ AY ] jsou výdaje za rok, nebo-li suma měsíčních výdajů v daném roce. Cash flow je obecně suma výdajů a příjmů za čas. V této práci je jediným příjmem dlužníka vyčerpání výše úvěru, takže pojem cash flow bude od příjmů abstrahovat, a rozumí se jím tedy pouze suma výdajů dlužníka za čas. Náklad [C] je každý výdaj dlužníka, který nesnižuje jistinu úvěru. Tedy každý výdaj, který není úmorem.

17

Náklady úvěru je možné rozdělit na 3 kategorie: 1. Úroky [ I ] Jsou součástí anuitních splátek [Aanuita]. Jejich výše závisí přímo úměrně13 na úr. sazbě [ i ], jistině [Sdl] a době splatnosti [ Y ], [ n ]. 2. Jednorázové počáteční poplatky [Apoč] jsou náklady a současně výdaje, vynaložené před zahájením splácení úvěru. Jedná se především o poplatek za zpracování / poskytnutí úvěru, za čerpání úvěru nebo za ocenění nemovitosti. Jednorázové poplatky za volitelné služby nebudeme (pro účely porovnávání nákladovosti s jinými úvěry) explicitně započítávat. Pokud však banka nabídne službu, kterou si dlužník cení více než jaký je účtovaný poplatek, můžeme tento spotřebitelův přebytek zohlednit započítáním záporného jednorázového poplatku. Příklad: Dlužník by byl ochotný zaplatit při sjednání úvěru poplatek až 10 000Kč, kdyby tím získal možnost mimořádné splátky úvěru (bez dalších nákladů) v průběhu fixního období. Banka však tuto službu nabízí za jednorázový poplatek 4 000Kč (bez ohledu na to, zda dlužník v budoucnu službu využije a mimořádnou splátku provede). Spotřebitelův přebytek 10 000 – 4 000 = 6 000Kč můžeme započítat pro porovnání nákladovosti s jinými úvěry jako záporný počáteční poplatek, neboť takový je rozdíl mezního užitku (10 000) a nákladu (4 000), jež daná služba přináší. 3. Pravidelné poplatky [Apopl] jsou všechny pravidelné výdaje dlužníka, které nejsou úrokem ani úmorem. Pravidelné poplatky můžeme rozdělit na dvě podkategorie. A Pravidelné poplatky přímo související s úvěrem. Sem patří všechny poplatky, které jsou s úvěrem nevyhnutelně spojené. Zejména poplatek za správu úvěru, popř. za výpisy z účtu apod. B Pravidelné poplatky za volitelné služby a související finanční produkty. V praxi je nabídka úvěru často spojená s dalšími finančními produkty nebo službami. Pokud si dlužník kromě úvěru sjedná ještě běžný účet, pojištění, nebo kreditní kartu, může získat nižší úrokovou sazbu nebo nižší pravidelné poplatky podle 3A. Volitelnou službou může být např. možnost mimořádných splátek mimo fixní období, možnost přerušení splácení, atd. Volitelné produkty a služby pochopitelně dlužníkovi přinášejí své vlastní poplatky (náklady), ale také určitý užitek z jejich využívání (výnosy). Proto do pravidelných poplatků (nákladů) úvěru, pro 13

Přímou úměrou se zde míní, že roste-li jedna veličina, roste i druhá, a klesá-li jedna veličina, klesá i druhá. Nehledě na proporce této závislosti.

18

účel porovnání nákladovosti s jinými úvěry, započítáme pouze rozdíl mezi náklady a výnosy volitelných produktů a služeb. Příklad 1: Banka nabízí dlužníkovi úrokovou sazbu úvěru 5,0% p.a. Pokud by si však k úvěru sjednal ještě běžný účet, úroková sazba bude jen 4,7% p.a. Pokud bude dlužník nový běžný účet využívat, zaplatí za poplatky 200Kč měsíčně. Pokud by účet měl, ale nevyužíval, zaplatí za poplatky pouze 100Kč měsíčně. Za stávající běžný účet zaplatí klient 50Kč měsíčně. (Předpokládáme, že oba účty poskytují srovnatelné služby a stejný komfort užívání.) Jestliže podmínkou pro slevu na úr. sazbě bude pouze sjednání běžného účtu (bez nutnosti používání), pak poplatek dle 3.B je roven 100Kč. Jestliže podmínkou pro slevu na úr. sazbě bude nejen sjednání, ale i využívání běžného účtu, pak poplatek dle 3.B je roven 200 – 50 = 150Kč. (Uvažujeme, že původní účet už klient nebude potřebovat a 50Kč měsíčně ušetří. Od transakčních nákladů na změnu účtu abstrahujeme.) Těchto 100Kč / 150Kč je pro účely výpočtů a porovnávání nákladovosti úvěru pravidelným poplatkem úvěru 3.B. Poznámka: Dlužník se pro sjednání (popř. využívání) účtu rozhodne v případě, že mezní náklad tohoto rozhodnutí (poplatek 3.B) bude nižší, než bankou nabízená úspora nákladů díky nižší úrokové sazbě.

Příklad 2: Banka nabízí dlužníkovi, že mu v případě sjednání rizikového pojištění nebude účtovat měsíční poplatek 200Kč za správu úvěru. Pojistné činí 600Kč měsíčně. Pokud by banka za sjednání pojištění žádný benefit neposkytovala, byl by dlužník ochotný pojištění uzavřít při pojistném maximálně 500Kč/měsíčně – to je částka, na kterou si dlužník pojištění cení. Rozdíl 600 – 500 = 100Kč tedy bude poplatkem dle 3.B. Poznámka: Dlužníkovi se vyplatí uzavřít pojištění, které má o 100Kč vyšší náklady než užitek, protože mu přinese úsporu 200Kč, což je více než 100Kč.

19

Daň z příjmu, daňová povinnost je v kontextu této práce část příjmu dlužníka, kterou je povinen podle zákona o dani z příjmu odvést státu. Sazba daně (= daňová sazba) [t] je číslo dané zákonem o dani z příjmu, jímž se násobí základ daně pro vypočítání daně z příjmu. Základ daně (= daňový základ) je částka, ze které se vypočítá daň z příjmu vynásobením sazbou daně. Daňová úspora [TS] je částka, o kterou se sníží daň z příjmu, jestliže se základ daně sníží o úroky zaplacené za úvěr na bydlení dle zákona o dani z příjmů č. 586/1992 Sb. §15.

Časová hodnota peněz „Časová hodnota peněz představuje metodu, která slouží k porovnání dvou či více peněžních částek z různých časových období.“ (Marek 2006, str. 35) Za účelem jejího zkoumání proto rozlišujeme současnou hodnotu PV (present value) a budoucí hodnotu FV (future value). „Současná hodnota [PV] představuje takovou částku peněz, jakou bychom museli uložit dnes při určité úrokové míře do banky, abychom na konci sledovaného období získali určitou částku FV.“ (Marek 2006, str. 45). Z pohledu dlužníka je možné definici obrátit následovně: „Současná hodnota PV představuje takovou částku peněz, o kterou bychom museli mít dnes nižší jistinu úvěru, abychom na konci sledovaného období ušetřili určitou částku FV“. Tuto úvahu ilustruje příklad s konkrétními čísly: PV = 50 000Kč v čase 0, FV = 70 000Kč za 5 let. Interpretace podle definice Marka (2006): Pokud bychom dnes uložili 50 000Kč, za 5 let bychom získali 70 000Kč.

Interpretace podle definice upravené z pohledu dlužníka: Pokud bychom dnes měli úvěr o 50 000Kč nižší (než máme), za 5 let bychom ušetřili 70 000Kč, nebo jinak řečeno, snížení jistiny úvěru o 50 000Kč dnes má stejnou hodnotu, jako snížení jistiny o 70 000Kč za 5 let. Je potřeba dodat, že úrokové sazby z bankovních vkladů bývají v praxi nižší než bankovní úr. sazby u úvěrů na bydlení. U dlužníka však předpokládáme, že má oproti ukládání úspor

20

v bance alternativní příležitost rychleji umořovat svůj dluh, což mu přináší vyšší úspory úroků, než by byly úrokové výnosy z bankovních vkladů. Z toho důvodu můžeme při uvažování o současné versus budoucí hodnotě toků spojených s úvěrem uvažovat úrokovou míru odpovídající úrokovým sazbám z úvěrů. Tuto úvahu potvrzuje i Marek (2006, str. 438), který uvádí, že: „v modelech založených na diskontování investičních peněžních toků je nejvhodnější použít úrokovou sazbu z úvěru upravenou o zdanění.“ Proto v metodách hodnocení nákladovosti úvěrů, založených na současné hodnotě, bude použita úroková sazba z úvěrů, a pokud bude metoda zahrnovat i problematiku daňových úspor, pak bude použita úroková sazba z úvěrů, upravená o zdanění. Převádění budoucích peněžních toků na současné, resp. převádějí jejich budoucí hodnoty na současnou hodnotu se nazývá diskontování. Jedná se o proces opačný úročení, které naopak převádí současnou hodnotu na budoucí. Diskontní mírou [ id.] je tedy právě vysvětlená úroková míra, přičemž [idp.m.] je měsíční a [idp.a.] je roční diskontní úroková míra. Jak už bylo zmíněno při vymezení pojmu „úrok“, rozdíl mezi současnou a budoucí hodnotou peněz je dán jednak výnosem, který můžou peníze mezi současností a budoucností přinést, a za druhé znehodnocením peněz v čase kvůli růstu cenové hladiny, nebo-li inflaci. Změna cenové hladiny (= inflace / deflace) vstupuje do jednotlivých metod hodnocení nákladovosti (a jejich výpočtů) prostřednictvím úrokových měr a sazeb. Všechny úrokové míry a sazby v této práci jsou nominální, což znamená, že očekávaná změna cenové hladiny (ve skutečné ekonomice až na výjimky míra inflace) už je v úrokové míře / sazbě zahrnuta. Jak uvádí Holman (2004, str. 83) „očekávaná inflace znamená očekávané znehodnocení peněz (snižování jejich kupní síly), a proto věřitelé a dlužníci v úvěrových smlouvách zahrnou očekávanou inflaci do úrokové míry.“14 Tedy do nominální úrokové míry. Také Syrový (2009, str. 118) potvrzuje, že: „banka počítá s budoucí inflací, odhaduje ji a započítává do nominálních úrokových sazeb.“ Z toho důvodu není inflace v práci samostatnou veličinou, protože by to jednotlivé metody a výpočty zbytečně komplikovalo.

14

Jak dále poznamenává Holman (2004, str. 83), „toto působení očekávané inflace na úrokovou míru je známo jako Fisherův efekt.“

21

Nákladovost Ústředním pojmem celé práce je nákladovost. Nákladovostí se zabývá celá kapitola 3. a 4. a sousloví „hodnocení nákladovosti“ je dokonce v názvu práce. Proto je potřeba tuto veličinu přesněji popsat. V užším pojetí, pro potřeby hodnocení nákladovosti úvěrů, rozumíme nákladovostí všechny náklady úvěru [C], při zohledňení jejich vynakládání z pohledu časové hodnoty peněz, a s ohledem na výši zadlužení domácnosti v daném čase (pokles jistiny). V širším pojetí, pro potřeby hodnocení nákladovosti celkových řešení, zahrnuje nákladovost nejen nákladovost úvěrů, ale také využití daňových úspor, státních podpor a dotací a zejména použití vlastních zdrojů, vzhledem k jejich alternativnímu použití. Marek (2006) hovoří o nákladovosti obecně jako o veličině, vyjadřující snížení ekonomického prospěchu.

2. Cizí zdroje financování vlastního a družstevního bydlení – úvěry na bydlení V předchozí kapitole už bylo uvedeno, že cizími zdroji se v této práci míní úvěry. V současné době můžeme rozlišit 5 základních druhů úvěrů na bydlení pro domácnosti v ČR. Nejvýznamnější jsou hypoteční úvěry a úvěry ze stavebního spoření. Zbývající 3 kategorie jsou poměrně okrajovou záležitostí a jejich role může být klíčová jen v ojedinělých případech. Cizí zdroje je možné rozdělit na komerční (2.1, 2.2, 2.3) a veřejné (2.4, 2.5). Přitom dlouhodobě platí, že veřejné cizí zdroje jsou méně nákladné než komerční, což lze potvrdit aplikací metod hodnocení nákladovosti úvěrů, které popisuje kapitola 3.

2.1 Hypoteční úvěr (bankovní, nebankovní, předhypoteční úvěr) „Hypoteční úvěr je úvěr, jehož splácení včetně příslušenství je zajištěno zástavním právem k nemovitosti.“15 Hlavním zdrojem kapitálu pro poskytování HÚ jsou hypoteční zástavní listy – jedná se o zvláštní druh dluhopisu, emitovaný bankou, „jehož jmenovitá hodnota a poměrný výnos jsou plně kryty pohledávkymi z hypotečních úvěrů“.15

15

Zákon o dluhopisech č. 190/2004 Sb, §28

22

Hypoteční úvěry poskytuje z celkového počtu 44 bank působících na českém trhu jen 13 bank a všech 5 stavebních spořitelen.16 (Úvěry stavebních spořitelen se zabývá následující kapitola 2.2). Ručení nemovitostí hraje klíčovou roli při posuzování rizikovosti jednotlivých žádostí o HÚ. K posouzení slouží faktor LTV (z angl. loan to value), již zmíněný v kap. 1.2.1. Jestliže je poměr výše úvěru ku hodnotě zastavené nemovitosti příliš vysoký, banka vyhodnotí úvěr jako příliš rizikový, a neposkytne jej. Hodnota LTV se odrazí také v nákladovosti úvěrů. Vyšší LTV znamená pro banku, jakožto věřitele, vyšší riziko, a proto banka požaduje vyšší výnos. Proto mají úvěry s vyšším LTV vyšší úrokovou sazbu, někdy i vyšší poplatky. Každá banka si stanovuje vlastní hranice LTV, při kterých se mění podmínky. Nejčastěji bývají rozhodující hranicí hodnoty LTV 70%, 85%, 90% a 100%. Honota LTV>100% znamená, že výše úvěru je vyšší než hodnota nemovitosti, kterou je zaručen. Takový úvěr je extrémně rizikový, a jeho poskytnutí je možné jen ve zcela ojedinělých případech, a jen významným klientům dané banky. Rizikovost úvěrů je z pohledu věřitele odvislá také od platební schopnosti dlužníka (tj. domácnosti). Tzv. bonita je dána rozdílem nebo poměrem příjmů a výdajů domácnosti. Také tento faktor může ovlivnit nákladovost, a nesplnění minimálních kritérií věřitele znamená neposkytnutí úvěru pro přílišné riziko delikvence splácení. Za předpokladu, že zástavní hodnota nemovitosti přibližně odpovídá částce potřebné na její pořízení (nejčastěji kupní ceně nebo nákladům výstavby + kupní ceně pozemku), by se domácnost financující pouze úvěrem pohybovala okolo kritické hranice LTV 100%. V takovém případě by měl HÚ velmi vysoké náklady a velká část domácností by jej ani nemohla získat kvůli vysokým požadavkům na bonitu. Proto je obvykle vhodné (často nutné) kofinancovat úvěr vlastními zdroji, jak popisuje kap. 1.2.1, nebo cizími zdroji, které nevyžadují ručení nemovitostí – viz 2.2, 2.3, 2.4 a 2.5., popř. dotacemi – viz. 1.2.3. Vhodně zvolenou kombinací HÚ a zdrojů bez zástavy (vč. vlastních) dosáhne domácnost minimálních nákladů na celkové řešení, za předpokladu, že využitý HÚ má nižší nákladovost, než ostatní dostupné HÚ. Hodnocením nákladovosti úvěrů se zabývá kap. 3.

Příklad v tabulce 2 ilustruje, jaký vliv může mít kofinancování HÚ jinými zdroji (bez ručení nemovitostí) na LTV, nákladovost a na požadavky na bonitu.

16

ČNB: Základní seznamy subjektů, Banky a pobočky zahraničních bank, (Stav ke dni 19.5. 2012)

23

Tab. 2: Příklad kofinancování HÚ jinými zdroji: Financování koupě bytu: kupní cena = zástavní hodnota = 2 mil Kč kofinancování zdroji bez ručení nemovitostí (Kč) 600 000 300 000 0

výše HÚ (Kč) 1 400 000 1 700 000 2 000 000

LTV (%)

úroková sazba (% p.a.)

poplatek za poskytnutí HÚ

3,70 4,10 5,00

0 2 900 10 000

70 85 100

požadavky na bonitu domácnosti nízké střední vysoké

Zdroj: vlastní příklad

Účely HÚ pokrývají všechny běžné způsoby pořízení vlastního nebo družstevního bydlení. Lze jimi financovat koupi do osobního vlastnictví i převod členských práv a povinností, výstavbu, rekonstrukci či vypořádání majetkových práv. Specifikem družstevního bydlení je právní skutečnost, že členským podílem nelze za úvěr ručit (nejdná se o vlastnictví nemovitosti v pravém slova smyslu), a proto je nutné úvěr zajistit jinou nemovitostí, jinak je možné použít k financování výhradně zdroje nevyžadující zástavu nemovitosti. Zvláštním případem je pak financování převodu družstevního bytu do osobního vlastnictví. Pro tyto případy nabízejí některé banky tzv. předhypoteční úvěr, který financuje převod i bez zástavního práva, které je zřízeno až následně po převodu do osobního vlastnictví. Tento nástroj se používá i při koupi bytů od municipalit, protože jejich majetkem není možné ručit za cizí úvěr, byť by se jednalo o velmi krátkou dobu potřebnou pro vyčerpání úvěru a zapsání vlastnického práva. Základními podmínkami pro poskytnutí HÚ na bydlení jsou již zmíněná hodnota LTV, bonita domácnosti a účelovost, dále občanství ČR nebo trvalý či přechodný pobyt na území ČR17 a pojištění zastavené nemovitosti vč. vinkulace pojistného plnění18. Minimální věk žadatele o HÚ je nejčastěji 18 let (popř. 21), max. splatnost HÚ se pohybuje podle banky (či stavební spořitelny) 25-45 let, max. do 65-75 let věku dlužníka. Důležitým kritériem je také hodnocení žadatele o HÚ v úvěrových registrech.

17

Výjimečně může získat HÚ v ČR i osoba bez pobytu v ČR. Jedná se o smluvní ujednání, že pojišťovna v případě pojistné události primárně uspokojí z pojistného plnění pohledávku banky.

18

24

Trh hypotečních úvěrů Od počátku činnosti hypotečních bank v ČR v r. 1996 byly poskytnuty (domácnostem na bydlení) HÚ v celkové výši 896 mld. Kč (ke 31. 3. 2012).19 Z toho nesplacená jistina ke stejnému datu činí 484 mld Kč.20 To znamená, že české domácnosti mají nyní splaceno 46% objemu všech historicky poskytnutých HÚ. Jak ilustruje tabulka, v počtu i výších poskytnutých HÚ za poslední roky je zřetelně vidět propad v důsledku finanční a hospodářské krize v letech 2008, 2009 a 2010. Po roce 2008 mírně klesla i průměrná výše HÚ, která se v posledních 4 letech pohybuje mezi 1,6 a 1,7 mil Kč. Tab. 3: Trh hypotečních úvěrů rok

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 – Q1

Počet poskytnutých HÚ na bydlení (ks) 46 600 61 800 76 200 56 100 39 400 45 400 64 300 15 200

Výše poskytnutých HÚ na bydlení (mld Kč) 61 92 130 99 66 76 108 25

Průměrná výše HÚ na bydlení (Kč) 1 309 000 1 489 000 1 706 000 1 765 000 1 675 000 1 674 000 1 680 000 1 645 000

Poměr účelů HÚ koupě : výstavba 1,94 : 1 2,28 : 1 2,73 : 1 2,86 : 1 2,67 : 1 2,61 : 1 2,61 : 1 1,95: 1

zdroj: MMR, Hypoteční úvěry za roky 2002 až 2012 + vlastní výpočty

Nebankovní hypoteční úvěr Hypoteční úvěry poskytují v menší míře také nebankovní subjekty, např. spořitelní družstva. Tyto společnosti však nemohou emitovat hypoteční zástavní listy, a proto jsou jejich zdroje nákladnější, a tím pádem i jimi poskytované úvěry. Proto se jejich klientela rekrutuje z domácností, které nesplňují kritéria pro získání HÚ od banky. Jedná se o žadatele s negativním hodnocením v bankovních registrech, o žadatele z tzv. rizikových zemí, nebo jinak nestandardní případy. To znamená pro věřitele vyšší riziko a o to vyšší je nákladovost úvěrů.

19 20

MMR: Statistiky a analýzy, Hypoteční úvěry poskytnuté od počátku činnosti hypotečních bank MMR: Statistiky a analýzy, Nesplacené jistiny hypotečních úvěrů ke k 31. 3. 2012

25

2.2 Úvěr ze stavebního spoření Stavební spoření je finanční produkt, definovaný zákonem č. 96/2003 o stavebním spoření jako „účelové spoření, spočívající v přijímání vkladů, poskytování úvěrů a poskytování státního příspěvku. Provozovatelem je stavební spořitelna.“21 V ČR k 19. 5. 2012 působí 5 stavebních spořitelen.22 Narozdíl od bank nejsou hlavním zdrojem kapitálu pro poskytování úvěrů ze SS hypoteční zástavní listy (i když jsou také využívány), ale vklady účastníků stavebního spoření. Uvěry ze SS můžeme rozdělit na zajištěné zástavním právem k nemovitosti (pak zároveň splňuje definici hypotečního úvěru) a bez zajištění nemovitostí. Rozdíl je především v maximální výši úvěru a nákladovosti. Zatímco výše úvěrů bez ručení nemovitostí je omezena (dle stavební spořitelny a konkrétního produktu) na 300 − 900 tis. Kč23, úvěry se zástavou jsou omezeny prakticky jen hodnotou nemovitosti a bonitou, takže mohou dosahovat výše několika milionů Kč. Zajištěné úvěry představují pro věřitele – stavební spořitelnu – nižší riziko, a proto jejich nákladovost bývá nižší než u nezajištěných úvěrů. Rozdíl je obvykle ve výši úrokové sazby. Pro zajištěné úvěry ze SS platí stejné zákonitosti ohledně LTV, jako pro bankovní HÚ. Druhé dělení úvěrů ze SS rozlišuje řádné úvěry (jinak též přidělené úvěry) a překlenovací úvěry (též meziúvěry). Toto dělení vyplývá z principu stavebního spoření, kdy klient po naspoření určité části cílové částky získává nárok na rozdíl mezi cílovou částkou a úsporami, v podobě řádného úvěru. Řádný úvěr je tedy při splnění podmínek nárokovatelný a není potřeba prokazovat platební schopnost dlužníka nebo mít kladné hodnocení v úvěrových registrech. Řádný úvěr bývá splácený anuitně24, stejně jako standardní anuitní hypoteční úvěr. Překlenovací úvěr může stavební spořitelna poskytnout účastníkovi ještě před získáním nároku na řádný úvěr, a obvykle je to podmíněno dostatečnou bonitou a hodnocením v registrech. Překlenovací úvěr se nesplácí anuitou. Dlužník platí pouze úroky (nikoli úmory) a současně spoří ve stavebním spoření až do přidělení cílové částky – tedy do získání řádného úvěru. Překlenovací úvěr je pak jednorázově umořen řádným úvěrem a uspořenou částkou. Stejně jako hypotečním úvěrem lze i úvěrem ze SS financovat všechny účely pořízení (či zkvalitnění, modernizaci, apod.) vlastního nebo družstevního bydlení.

21

Zákon o stavebním spoření č. 96/2003 Sb. Asociace českých stavebních spořitelen 23 Českomoravská stavební spořitelna 24 Princip anuitního splácení byl objasněn v kapitole 1.3. 22

26

Dalšími podmínkami pro poskytnutí úvěru ze SS jsou občanství ČR nebo trvalý či přechodný pobyt na území ČR a věk min. 18 let. Max. splatnost úvěrů bez zástavy se pohybuje dle stavební spořitelny 15 – 18 let, se zástavou 25 – 28 let, překlenovací úvěry max. do 65 – 75 let věku dlužníka.

Trh úvěrů ze stavebního spoření Vůči HÚ jsou vzájemnými substituty i komplementy. Při zdražení HÚ roste zájem o úvěry ze SS, při zlevnění HÚ klesá zájem o SS. Nákladovost úvěrů ze SS je v čase méně volatilní než nákladovost HÚ, která vychází z aktuálních cen kapitálu na finančních trzích (hypoteční zástavní listy). Naproti tomu zdroje stavebních spořitelen (vklady stavebního spoření) jsou cenově stabilnější. V roce 2011 byly poskytnuté úvěry financovány ze 68% přijatými vklady.25 Zároveň však platí, že poptávka po úvěrech na bydlení se dělí především mezi HÚ a úvěry ze SS, takže pokud roste trh HÚ z důvodu většího zájmu domácností o financování bydlení, pak je tlak i na růst trhu úvěrů ze SS. Rozdělení poptávky mezi oba trhy je pak otázkou aktuální nákladovosti, ale také dostupnosti úvěrů (nároků na platební schopnost, na výši zajištění, atd.). Nesplacená jistina úvěrů ze SS činila ke 31. 12. 2011 293 mld Kč7. Z toho 56 mld Kč řádných úvěrů a 237 mld Kč překlenovacích. Úvěry ze SS se tak podílejí na financování bydlení oproti hypotečním úvěrům cca 61% objemem. Jinak vyjádřeno, zadlužení hypotékami je o 65% vyšší než zadlužení úvěry ze SS.

25

Asociace českých stavebních spořitelen: Grafy stavebního spoření

27

Graf 4: Výše poskytnutých úvěrů ze SS a HÚ v letech 2005 – 2011 (mld Kč). 250 200 73 Výše úvěrů (mld Kč)

150

74

48

52 100 50

43 61

130 92

99

66

58

66

76

Výše úvěrů ze SS Výše HÚ na bydlení 108

0 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Roky

Zdroj: vlastní graf, data MMR + Asociace českých stavebních spořitelen

2.3 „Doplňkové“ úvěry Ve výjimečných případech může dojít k situaci, kdy součet vlastních zdrojů a dostupných úvěrů (HÚ, úvěry ze SS, úvěr ze SFRB, od municipalit) nepostačuje na financování daného záměru pořízení bydlení. Příčinou takové situace může být nedostatečná bonita pro získání uvedených úvěrů nebo negativní hodnocení v úvěrových registrech. Eventuálně situace, kdy je vzhledem k výši záměru velmi nízká hodnota zástavy (popř. není zástava k dispozici vůbec a, nelze použít HÚ), a ani souběžné použití úvěrů všech 5-ti stavebních spořitelen, v maximální výši bez zástavy, nepostačuje k pokrytí záměru. Případně úvěry ze SS nelze použít např. proto, že nemovitost, ač sloužící k bydlení, je evidována jako rekreační objekt, což není účel v souladu se zákonem o stavebním spoření. V takových případech, kdy méně nákladné úvěry, určené na bydlení, nejsou dostupné, je možné využít pro financování jiný bankovní či nebankovní úvěr, spotřebitelský úvěr nebo půjčku. Terminologie zde není ujednocená, ani důležitá – v zásadě se však jedná o úvěry poskytované na základě zákona o spotřebitelském úvěru č. 145/2010 Sb., u kterých je povinně uváděná nákladovost pomocí ukazatele RPSN (roční procentní sazba nákladů – viz kap. 3.1.4). Nákladovost těchto úvěrů bývá téměř vždy vyšší, než nákladovost úvěrů určených na bydlení, a proto se jedná až o poslední možné řešení.

28

Maximální dostupná výše neúčelového bankovního úvěru bez ručení nemovitostí se pohybuje mezi 200 tis. a 500 tis. Kč, u nebankovních úvěrů bývá limit nižší. Bonitu a úvěrovou historii v registrech některé nebankovní subjekty nezkoumají, naopak banky ji zpravidla posuzují, avšak kritéria pro poskytnutí některých úvěrů mohou být splněna, ačkoli u stavební spořitelny žadatel neuspěl.

2.4 Úvěry ze SFRB Státní fond rozvoje bydlení (SFRB) aktuálně poskytuje fyzickým osobám úvěry na bydlení ve dvou programech. Oba programy se týkají výhradně situací, kdy domácnost přišla o bydlení v důsledku povodně (popř. jiné živelní pohromy), nebo byla její nemovitost povodní poškozena. Úvěr na pořízení bydlení26 Podmínky programu vycházejí z nařízení vlády č. 396/2002 Sb. ve znění pozdějších předpisů. Max. výše úvěru je 850 000Kč, úroková sazba 2% p.a. a splatnost 20 let. Úvěr je zajištěný ručitelem nebo exekutorským zápisem a následně i zástavním právem k nemovitosti. Nemovitost může zároveň sloužit jako ručení za HÚ, ale výpočet LTV pro potřeby banky pak vychází ze součtu výší obou úvěrů. Od počátku programu v r. 2002 bylo vyčerpáno 184 úvěrů v celkové výši přes 142 mil Kč (ke 31. 12. 2011). Úvěr na opravy27 Tento program vychází z nařízení vlády č. 28/2006 Sb. ve znění pozdějších předpisů. Max. výše úvěru je 150 000Kč, úroková sazba 2% p.a. a splatnost 10 let. Úvěr je zajištěn ručitelským závazkem, takže zástavní právo k nemovitosti zůstává volně k dispozici.

2.5 Úvěry od municipalit Obce a města v ČR mohou poskytovat nízkoúročené nebo jinak nákladově zvýhodněné (oproti komečním zdrojům) úvěry svým občanům nebo vlastníkům nemovitostí na území obce. V současnosti se však nejedná o hojně rozšířenou praxi, která od 90. let postupně upadá, 26 27

Státní fond rozvoje bydlení: Úvěry na pořízení bydlení Státní fond rozvoje bydlení: Úvěr na opravy

29

jak ukazuje příklad města Jihlavy, které k tomu účelu zřízený fond rozvoje bydlení zrušilo v roce 2009 pro malý zájem o úvěry a administrativní náročnost. Za 15 let fungování fondu město půjčilo svým obyvatelům 107 mil Kč na investice do bydlení, především na rekonstrukce.28

3. Ekonomické hodnocení nákladovosti úvěrů na bydlení Kapitola 3. se podrobně věnuje 6-ti metodám hodnocení nákladovosti anuitních úvěrů, jimiž se zjišťuje, který z porovnávané dvojice úvěrů A a B je nákladnější a který méně nákladný. Porovnání mezi dvojicí úvěrů A a B probíhá vždy za předpokladu stejné výše úvěru, stejné doby splatnosti, a při měsíčním splácení anuitou placenou pozadu. Porovnávané úvěry se mohou lišit pouze výší úrokové sazby a výší poplatků.

3.1 V praxi používané metody Tato kapitola analyzuje 4 základní metody hodnocení nákladovosti úvěrů na bydlení. Jedná se o metody běžně používané v praxi laickou veřejností i odborníky. Metody č. 1 a č. 2 jsou založeny na poměrně jednoduchých, avšak logicky správných, úsudcích, ale skýtají mnohá úskalí a značné nedostatky. Přes to jsou využívány i zkušenými profesionály z oblasti finančních služeb, jak to vyplývá z osobních zkušeností autora této práce, i z vyhledávání na internetových portálech, které se problematice věnují. Metody č. 3 a č. 4 se opírají o platnou legislativu a i díky tomu se zvyšuje povědomí o nich. Praktická aplikace těchto dvou metod je běžná jak na straně poskytovatelů úvěrů, kteří jimi vyčislují nákladovost svých nabídek, tak i na straně dlužníků, kteří pomocí metod hledají úvěr s nižšími náklady. U každé z metod je vysvětlen její princip, a na příkladu jsou ilustrovány slabé a silné stránky dané metody.

3.1.1 Metoda č. 1: Metoda komparace pravidelných výdajů Jak vyplývá např. z internetových poptávek žadatelů o úvěr na bydlení, i z praxe úvěrových poradců, jedná se o velmi rozšířený a zcela přirozený způsob porovnávání nákladovosti úvěrů Sečtením měsíční anuitní splátky a pravidelných měsíčních poplatků vzniká pravidelný měsíční výdaj [A] dlužníka. [Aanuita] + [Apopl] = [A] 28

Oficiální stránky města Jihlavy

30

Ten v sobě obsahuje nejen náklady (úroky a poplatky), ale také splátku jistiny, nebo-li úmor, přičemž při této metodě není známo (nezjišťuje se), jakou část měsíčních výdajů tvoří náklady a jaká část připadá na úmor. Tento poměr se také mění v každé jednotlivé měs. splátce s tím, jak klesá dlužná částka, a tedy i příslušný úrok z ní (viz umořovací schéma). Hypotézou této metody je, že: „vyšší pravidelný měsíční výdaj znamená i vyšší celkovou nákladovost“ (při stejné době splatnosti a stejné výši úvěru). Pro porovnání dvou úvěrů A a B pak můžeme tvrdit: [AA] > [AB] => [CA] > [CB] [AA] ˂ [AB] => [CA] ˂ [CB] [AA] = [AB] => [CA] = [CB], kde [AA] je pravidelný měsíční výdaj úvěru A [AB] je pravidelný měsíční výdaj úvěru B [CA] jsou celkové náklady úvěru A (za celou dobu splácení) [CB] jsou celkové náklady úvěru B (za celou dobu splácení) Z účetního hlediska opravdu platí, že pokud dlužník zaplatí celkově více výdajů (výše měsíčního výdaje [A] × [n] počet měsíců), pak jsou i jeho celkové náklady vyšší, protože náklady jsou rozdílem výdajů a počáteční výše úvěru. Při důkladnější ekonomické analýze však zjistíme, že tento účetní pohled není dostatečný. V uvedeném výpočtu totiž nehraje roli, jaká část měsíčních výdajů připadla na úrok a jaká na poplatky. Z ekonomického hlediska to však roli hraje. Ekonomický pohled musí postihnout nejen výdaje, ale i tempo umořování, nebo-li průběh poklesu jistiny. A ten na poměru úroků a poplatků v pravidelných výdajích závisí. Pokud se zvyšuje podíl poplatků na pravidelných měsíčních výdajích na úkor úroků (tedy klesá úr. sazba, měs. výdaje se nemění), pak se snižují i dlužné zůstatky ve všech jednotlivých měsících – jinými slovy, umořování jistiny probíhá rychleji. To je pro dlužníka lepší situace, protože v kterémkoli měsíci splácení má kumulativně zaplaceny sice stejné výdaje, ale jeho aktuální zadlužení je nižší – a nižší dluh je ceteris paribus lepší situace než vyšší dluh. Teprve při úplném splacení úvěru poslední splátkou se zadlužení vyrovná (je nulové). Analogicky obráceně, pokud klesne podíl poplatků na pravid. měs. výdajích (vzroste úr. sazba, měs. výdaje jsou konstantní), pak jsou vyšší i dlužné zůstatky v jednotlivých měsících

31

– jinými slovy, výše zadlužení klesá pomaleji, což je pro dlužníka horší situace, až do poslední splátky. Z uvedeného tedy vyplývá, že (při daných měsíčních výdajích) je méně nákladné platit poplatky než úroky. Průběh výdajů je sice stejný, ale zadlužení se v průběhu splácení drží na nižších úrovních. Příklad: Úvěry A a B, stejné pravid. měsíční výdaje [A] odlišný průběh poklesu jistiny: Tab. 5: Dané veličiny:

Úvěr A Úvěr B

[S] výše úvěru (Kč)

[Y] splatnost (roky)

1 000 000

20

[i] úr.sazba (% p.a.) 4,000 3,618

[Apopl] pravid. poplatek (Kč/měsíc) 0 200

Výpočet:

n = 12 ⋅ Y = 12 ⋅ 20 = 240 měsíců Úvěr A:

A anuita =

S ⋅ i p.m. (1 + i p.m. ) n (1 + i p.m. ) n − 1

0,04  0,04  ⋅ 1 +  12  12  240  0,04  1 +  −1 12  

240

1000 000 ⋅ =

= 6 059,803297

A anuita = 6 060Kč/měsíc (zaokrouhleně) [A] = [Aanuita] + [Apopl] = 6 060 + 0 = 6 060

Úvěr B:

A anuita =

S ⋅ i p.m. (1 + i p.m. ) n (1 + i p.m. ) n − 1

0,03618  0,03618  ⋅ 1 +  12 12   240  0,03618  1 +  −1 12  

240

1000 000 ⋅ =

A anuita = 5 860Kč/měsíc (zaokrouhleně) [A] = [Aanuita] + [Apopl] = 5 860 + 200 = 6 060

32

= 5 860,415734

Tab. 6: Zjištěné veličiny: [Aanuita] anuita (Kč/M) 6 060 5 860

Úvěr A Úvěr B

[A] pravid. výdaj (Kč/M) 6 060

Tab. 7: Amortizační schéma pro vybrané roky:

[y] čas (roky) 0 5 10 15 19 20

[ Jdl ] jistina po daném roce Úvěr A Úvěr B

1 000 000 819 238 598 528 329 042 71 166 0

1 000 000 813 166 589 344 321 213 68 966 0

[I] úroky v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 33 622 24 982 14 432 4 337 1 551

0 30 211 22 269 12 756 3 806 1 359

[M] úmor v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 39 096 47 736 58 285 68 380 71 166

0 40 114 48 056 57 569 66 519 68 966

[ AY ] výdaje v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 72 720 72 720 72 720 72 720 72 720

Uvedený příklad objasňuje slabinu Metody komparace pravidelných výdajů, která nedokáže zachytit tempo umořování jistiny. Oba úvěry (A, B) v příkladu mají stejné pravidelné měsíční výdaje [A], tudíž by je metoda vyhodnotila jako stejně nákladné. Z amortizačního schématu je však patrné, že úvěr A se vyznačuje po celou dobu splácení vyšší jistinou úvěru. Např. na konci 5. roku splácení by měl dlužník zaplacené stejné výdaje v případě úvěru A i B, ale u úvěru A by ještě dlužil 819 238Kč, kdežto u úvěru B o 6 072Kč méně, tj. 813 166Kč, což je evidentně lepší situace. Pokud by měl dlužník při volbě úvěru možnost vybrat si úvěr se stejně vysokými platbami, kde však bude po 5-ti letech dlužit o 6 072Kč méně, racionálně by se pro takový úvěr (B) rozhodl. Podle této metody by však byl mezi úvěry A a B indiferentní. Obdobně je možné tuto metodu aplikovat na roční bázi místo měsíční. Pravidelné výdaje běžného roku pak budou 12-ti násobkem měsíčních výdajů. Další rozměr získá daný problém, pokud začneme uvažovat daňovou uznatelnost zaplacených úroků. V této situaci každá koruna zaplacená na úrocích přináší daňovou úsporu, takže skutečný náklad takto vynaložené koruny je menší než jedna koruna. Naproti tomu koruna vynaložená na poplatky tuto vlastnost nemá, a je tedy nákladnější. Z toho plyne, že pro dlužníka je méně nákladné platit náklady v podobě úroků, než stejně velké náklady v podobě poplatků. Což je opačná tendence než v případě, kde jsme neuvažovali daňovou

33

úsporu. Tím vzniká problém s kvantifikací dvou protichůdných tendencí při rozhodování dlužníka. Abychom touto metodou zachytili daňovou problematiku, musíme pravidelné výdaje rozšířit o položku „daňová úspora“. Odečtením daňové úspory od pravidelných výdajů získáme čisté pravidelné výdaje. Protože daňový systém je založený na roční bázi, budeme dále pracovat s metodou komparace pravidelných ročních výdajů. Pravidelný roční výdaj [ AY ] dlužníka vypočteme takto: Pokračování příkladu: [ AY ] = 12×[Aanuita] + 12×[Apopl] = 12×[A] = 12× 6 060 = 72 720 Daňová úspora v roce y [ TSy ] = [ Iy ] × [t], kde [ Iy ] jsou úroky zaplacené v roce y [t] je sazba daně z příjmu Daňová úspora úvěru A v 5. roce splácení [ TS5 ] = [ I5 ] × [t] = 33 622 × 0,15 = 5 043Kč Čisté roční výdaje v roce y pak budou rovny [ AY ] - [ TSy ]. Tab. 8: Zjištěné veličiny

[y] čas (roky) 0 5 10 15 19 20

[I] úroky v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 33 622 24 982 14 432 4 337 1 551

0 30 211 22 269 12 756 3 806 1 359

[ TS ] daňová úspora v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 5 053 3 747 2 165 651 233

[ AY ] výdaje v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 4 532 3 340 1 913 571 204

0 72 720 72 720 72 720 72 720 72 720

[ AY ] - [ TSy ] čisté roční výdaje Úvěr A

0 67 667 68 973 70 555 72 069 72 487

Úvěr B

0 68 188 69 380 70 807 72 149 72 516

Daňová úspora každým rokem klesá, protože klesá dlužná částka, a tedy i zaplacené úroky (při konstantní úr. sazbě a daň. sazbě). Výpočet je tudíž potřeba provést pro každý jednotlivý rok29, dle skutečně zaplacených úroků v daném roce. Pro aplikování metody komparace pravidelných výdajů (vč. daňových úspor) použijeme čisté roční výdaje - zde už nemůžeme hovořit o pravidelných výdajích, jelikož se v jednotlivých letech liší. Jestliže nastane situace, že jeden úvěr bude mít čisté roční výdaje vyšší ve všech 29

Ve skutečnosti je úspora u zaměstnanců realizována až v následujícím roce, vratkou daně, kvůli často rigidnímu nastavení záloh daně u zaměstnavatelů.

34

jednotlivých letech (než druhý úvěr), pak je nákladnější. Pokud nastane situace, že v některých letech bude mít vyšší čisté roční výdaje jeden úvěr a v jiných letech druhý úvěr, pak je nutné porovnat součet čistých ročních výdajů za všechny roky u jednoho úvěru se součtem čistých ročních výdajů za všechny roky u druhého úvěru. Metodu komparace pravidelných výdajů bychom v této situaci nazvali spíše metodou komparace celkových (čistých) výdajů. Tímto postupem dokáže metoda spolehlivě zachytit i daňovou problematiku, avšak přetrvává výše popsaný problém nezachycení vývoje dlužného zůstatku.

Další slabina metody č. 1 se objeví, pokud jednotlivé úvěrové produkty obsahují jednorázové počáteční poplatky. Tato jednoduchá metoda nedokáže porovnat počáteční náklady s pravidelnými. Takže pokud má např. řešení A vyšší pravidelné měsíční výdaje, a řešení B naopak vyšší jednorázové počáteční náklady, je potřeba tyto dvě veličiny nějak vzájemně k sobě vztáhnout a vyjádřit jednu pomocí druhé. Nabízí se následující řešení. Vypočítáme rozdíl počátečních nákladů (např. 10 000Kč) a rozdíl pravidelných měs. výdajů (např. 100Kč). Při rovnoměrném rozpuštění rozdílu 10 000Kč v počátečních nákladech do pravidelných měs. výdajů (jako by se jednalo o pravidelné poplatky) se obě varianty vyrovnají po 100 měsících splácení (tj. po více jak 8 letech). Můžeme vyvodit závěr, že v tomto příkladu, pokud by se jednalo o úvěr se splatností do 8 let, pak je méně nákladná varianta A, při splatnosti 9 nebo více let je naopak levnější varianta B. Každý měsíc splatnosti nad 100 měsíců znamená o 100Kč vyšší náklady varianty A oproti B. Popsanou metodou se v praxi rozhoduje velká část budoucích dlužníků, které řešení si mají vybrat. Ovšem metoda má celkem tři zásadní nedostatky. Prvním je již uvedený problém, že metoda nedokáže zachytit odlišný vývoj dlužné částky v různých variantách – tento problém se ještě prohloubí a intuitivní povědomí o průběhu zůstatku se ještě více zkreslí při popsaném započítání počátečního poplatku. Druhý problém plyne z nerovnoměrného rozložení výdajů v čase. Tento problém se neobjeví za situace, kdy úvěr obnáší jenom pravidelné platby, protože při porovnání dvou variant se stejným počtem konstantních výdajů ve stejných časech nám stačí porovnat výši pravidelného výdaje, a získáváme výsledek, který úvěr je nákladnější. Problém nastává při započítání jednorázového poplatku uvedeným způsobem, kdy jej imaginárně převedeme na pravidelné výdaje. Z počátečních poplatků se tak ve výpočtu

35

stanou pravidelné poplatky. Ve skutečnosti však byly jednorázové poplatky zaplaceny na začátku. Dlužník si vlastně jakoby předplatí 100 pravidelných poplatků předem, ale metoda s nimi počítá, jako by byly placeny průběžně. Přitom z teorie současné hodnoty peněz plyne, že nákladovost ovlivňuje nejen výše plateb, ale i jejich rozložení v čase. Poplatek 10 000Kč na začátku představuje vyšší náklady než 100 poplatků po 100Kč rozložených do 100 po sobě jdoucích měsíců. Třetím problémem metody, který považuju za nejvýznamnější, je předpoklad neměnných parametrů úvěru po celou dobu splatnosti. Výše uvedené postupy metody totiž vycházejí z předpokladu, že zůstanou nezměněné 3 základní parametry úvěru, které jsou určující pro jeho nákladovost: 1.) úroková sazba, 2.) skladba a výše poplatků 3.) a doba splatnosti. V reálu však může být tento předpoklad dodržen jen výjimečně, především kvůli dlouhodobosti úvěrů na bydlení. Přitom úr. sazba bývá v úvěrové smlouvě stanovena pouze na fixní období jehož délka je zpravidla mnohem kratší než doba splatnosti úvěru. Takže do nového fixního období vstupuje úvěr s novou úrokovou sazbou, ať už u stejného věřitele, nebo u nového věřitele, v případě refinancování úvěru. Tím jsou definitivně porušeny všechny počáteční propočty o nákladovosti jednotlivých variant. Např. dlužník se rozhodl pro variantu B s vyššími počátečními náklady o 10 000Kč, které měly být po 100 měsících vykompenzovány nižšími měsíčními výdaji, a dalších 140 měsíců (do konce splatnosti úvěru na 20 let) už měla převažovat výhoda nižších měsíčních výdajů. Nyní končí 3 leté fixní období a dlužník má za sebou teprve 36 měsíčních splátek. Dlužník v podstatě obětoval počáteční náklad 10 000Kč, aby získal úvěr s nižšími měs. výdaji. Chybná úvaha byla v neuvědomění si, že výše úr. sazby (tudíž i měsíčních výdajů) je dána a známa pouze na 3 roky, a nevypovídá nic o nákladovosti dalších 17-ti let. V tomto světle přinesla „investice“ 10 000Kč pouze snížení výdajů o 36×100 = 3 600Kč. Pokud se výdaje v prvních 3 letech snížily o 3 600Kč, pak je ještě neznámou, o kolik se snížily pravidelné náklady (a tím náklady za 3 roky), a jaký vliv to mělo na snížení jistiny úvěru. Mohly nastat 2 situace: 1.) Kdyby dlužník získal slevu 100Kč/měs. na pravidelném poplatku, pak úspora výdajů = úspora nákladů = 3 600Kč. 2.) Pokud dlužník získal o 100Kč nižší měs. splátku (nižší úr. sazbu), pak bude jeho dlužný zůstatek po 3 letech nižší, než v případě 1.)

36

V případě 1.) i 2.) měl dlužník stejné výdaje (snížené o 3 600Kč), ale v příp. 2.) to vedlo k nižšímu výslednému zůstatku úvěru (umořila se větší část dluhu). Takže úspora nákladů v příp 2.) byla vyšší než v příp. 1.), a také vyšší než úspora výdajů, a vyšší než 3 600Kč. V případě 1.) je jasné, že dlužník se rozhodl špatně a zvolil nákladnější variantu. Vynaložil náklad 10 000Kč a uspořil náklady 3 600Kč. (Nemluvě o problému 1. a 2.) V případě 2.) mohla teoreticky* nastat situace, že dlužník ušetřil na nákladech alespoň 10 000Kč. To ale jen při takové kombinaci parametrů (výše úvěru, úr. sazba, splatnost), která je v praxi nereálná. Ať už nastala situace 1.) nebo 2.) v každém případě je zřejmé, že rozhodnutí pro variantu s vyšším

poč.

poplatkem

o

10 000Kč

nemělo

racionální

základ,

a

s největší*

pravděpodobností bylo i chybné, tzn. vedlo k nákladnější variantě úvěru. Předpoklad neměnných parametrů úvěru je v praxi obvykle nesplnitelný, a nelze z něho tudíž vycházet při porovnávání nákladovosti úvěrů. Při změně úr. sazby se z úvěru, z hlediska posouzení nákladovosti, stává úplně jiný úvěr. Stejný účinek má i změna poplatků. Tedy poplatků pravidelných, protože ty jednorázové30 již byly vynaloženy na začátku, a již nevstupují do nového posuzování nákladovosti úvěru při změnách v době splácení. Pokud bychom však porovnávali nákladovost pokračování ve stávajícím úvěru s variantou refinancování, které by obnášelo určité jednorázové náklady, pak bychom museli tyto náklady opět brát v úvahu jako nedílnou součást dané varianty. Změny sazebníků poplatků bank a st. spořitelen můžou probíhat dokonce i v průběhu fixního období. Také zpočátku sjednaná doba splatnosti často nebývá dodržena. Vzhledem k dlouhodobosti úvěrů na bydlení je pravděpodobné, a v praxi běžné, že úvěr změní smluvně dohodnutou dobu splácení, než bude skutečně splacen31. Doba splácení je určující pro podíl úroku a úmoru na anuitní splátce. Při delší splatnosti se snižuje anuitní splátka, a roste podíl úroku na úkor úmoru. Naopak, pokud se doba splatnosti zkrátí, anuitní splátka je vyšší a zvýší se podíl úmoru na splátce a klesne díl splátky připadající na úrok.

30

Jedná se o utopené náklady. (Holman, 2002) Často se tak děje při refinancování, protože tehdy změna nepřináší žádné náklady. Jinak bývá změna splatnosti zpoplatněna.

31

37

Při kratší splatnosti ceteris paribus se díky vyšším absolutním částkám úmoru umořuje úvěr rychleji, takže jsou nižší dlužné zůstatky v každém jednotlivém měsíci i v průměru za dobu splácení, a tím klesají i úrokové náklady úvěru. Pro delší splatnost platí analogicky opak. Z toho plyne, že každá změna splatnosti úvěru (a tím rychlosti umořování) mění nákladovost úvěru a porušuje počáteční hodnocení nákladovosti, které vycházelo z neměnnosti po celou dobu splácení. V praxi často dochází ke změně doby splatnosti právě při konci fixního období, kdy dlužníci refinancují svůj úvěr k jinému věřiteli, čímž můžou bez dodatečných nákladů změnit parametry úvěru. Dobu splatnosti lze změnit i bez změny věřitele, ale obvykle to bývá zpoplatněno jako změna smluvních podmínek, a také věřitel nemusí s požadovanou změnou souhlasit. Doba splatnosti, resp. rychlost umořování, může být změněna ještě jiným způsobem, než změnou splátkového plánu – a sice mimořádnou splátkou. Tu může věřitel u bank a st. spořitelen provést bez dodatečných nákladů vždy k datu konce fixního období, a to i v kombinaci s refinancováním. Mimo fixní období jsou mimořádné splátky omezeny max. výší nebo zpoplatněny (ex ante, ex post) či sankcionovány. Při mimořádné splátce dojde ke skokovému snížení dlužného zůstatku, a tím i k poklesu úrokových nákladů pro všechny následující splátky. Přitom pravidelné poplatky zůstanou zpravidla zachovány. Opět tedy dochází k zásadní změně v nákladovosti, která zneplatní počáteční hodnocení nákladovosti.

3.1.2 Metoda č. 2: Metoda ročních nákladů Metoda by mohla být nazvána též „metoda posouzení úrokové sazby a pravidelných poplatků“, protože při této metodě vychází dlužník pouze z výše úr. sazby a z výše poplatků. Úr. sazba poskytuje informaci, kolik procent částky, dlužné v daném roce splácení, zaplatí dlužník na úrocích. Protože se jedná o údaj na roční bázi, používají se i poplatky za rok. (Zatím uvažujme pouze pravidelné poplatky, nikoli počáteční jednorázové.) Součtem ročních úroků [ Iy ] a ročních poplatků [Apopl] × 12 získáme roční náklady úvěru [CY]. [ Iy ] + [Apopl] × 12 = [Cy] Výhoda oproti metodě č. 1. je, že počítáme pouze s náklady a ne s výdaji, ve kterých je výše úrokových nákladů skryta. V této metodě známe absolutní výše ročních úrokových nákladů a absolutní výši ročních poplatkových nákladů.

38

Hypotéza metody je taková, že: „úvěr s vyššími ročními náklady je nákladnější.“ Jestliže má jedna varianta v každém roce splácení nižší náklady než jiná varianta, pak je skutečně méně nákladná, a metoda funguje dobře. Problém však nastává při porovnání dvou variant, z nichž první má nižší náklady v prvních letech splácení, a druhá má naopak nižší náklady ke konci doby splácení. K této situaci dojde, pokud má první varianta vyšší náklady na pravidelné poplatky a druhá má vyšší úr. sazbu, a tedy vyšší náklady na úroky. Tyto parametry splňuje příklad z metody č. 1, a proto se k němu vrátím. V takovém případě budou v prvních letech splácení (kdy je vysoká dlužná částka - resp. základ pro výpočet úroků) mít větší váhu úrokové náklady, ale postupem času, se snižující se dlužnou částkou, bude relativně růst význam pravidelných poplatků. Příklad: Tab. 9: Zjištěné veličiny

[y] čas (roky) 0 5 10 15 19 20

[I] úroky v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 33 622 24 982 14 432 4 337 1 551

[Apopl] × 12 pravid. poplatky v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 30 211 22 269 12 756 3 806 1 359

0 0 0 0 0 0

0 2 400 2 400 2 400 2 400 2 400

[CY] náklady v daném roce Úvěr A Úvěr B

[ AY ] výdaje v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 33 622 24 982 14 432 4 337 1 551

0 32 611 24 669 15 156 6 206 3 759

72 720 72 720 72 720 72 720 72 720

Ve sloupci ročních nákladů [CY] je vidět, že Úvěr A má vyšší roční náklady až do 10. roku splácení. Následně se situace mění, a v dalších letech už má vyšší roční náklady Úvěr B. Vzhledem k již popsanému nereálnému předpokladu neměnných parametrů úvěru, tedy při rostoucí nejistotě, jak bude úvěr vypadat ve vzdálenější budoucnosti, se jeví jako racionální zvolit tu variantu, která bude vykazovat nižší roční náklady v prvních letech splácení, a upřednostnit tak jistotu v blízké budoucnosti před nejistotou ve vzdálenější budoucnosti. Tedy bude tendence volit spíše variantu s nižší úrokovou sazbou, i za cenu (do určité míry) vyšších pravid. poplatků. Tato tendence je v souladu s volbou varianty s nižšími dlužnými zůstatky (tj. úvěr B), tedy opět varianty s nižší úr. sazbou.

39

Metoda zde však naráží na problém s kvantifikací. Poplatky mohou být vyšší opravdu jen „do určité míry“. V metodě č. 1 byla tato míra garantována stejnou výší měs. výdajů, což ale u této metody neplatí, protože pracuje pouze s náklady a výdaje mohou být různé. Může nastat situace, že varianta s nižší úr. sazbou (a tedy nižšími zůstatky) bude mít sice zpočátku nižší roční náklady, ale celkově bude nákladnější kvůli vyšším pravid. poplatkům, které způsobí vyšší náklady v posledních32 letech splácení. Metoda zde naráží na dvě protichůdné tendence (úroky vs. poplatky), které nedokáže kvantifikovat. Pokud bychom však do metody zakomponovali určitou míru preference nízkých nákladů v prvních letech, tak bude fungovat spolehlivě a vyhoví i problematice časové hodnoty peněz ohledně zaplacených nákladů. Ne však ohledně zaplacených výdajů. Může totiž nastat situace, že daná varianta bude sice mít v prvních letech nižší náklady, ale současně bude mít vyšší výdaje. Taková situace nastane zejména u variant s vysokým úmorem v prvních letech (nízkou úr. sazbou) a vysokým pravid. poplatkem. Tím narážíme na další nedostatek metody, která sice zachytí toky nákladů, ale nereflektuje toky výdajů. Splácení úvěru s uvedenými parametry má větší nároky na cash flow – náklady v prvních letech jsou sice nízké, ale výdaje vysoké. Z hlediska časové hodnoty peněz je takový úvěr pro dlužníka o to nákladnější, oč rychleji vypůjčené peníze vrací – má je v podstatě vypůjčené na kratší dobu, a vysokým úmorem je rychleji vrací.

Co se týká daňové uznatelnosti zaplacených úroků, rovněž jako u metody č. 1 není problém je do metody zapracovat. Tato skutečnost bude mít dopad na snížení ročních úrokových nákladů. Každý daňově uznatelný úrokový náklad přinese dlužníkovi úsporu na dani z příjmu, takže jej lze v tomto smyslu ve výpočtu snížit. Podíl úspory na daň. nákladech odpovídá procentní sazbě daně z příjmu. Ta je v současnosti v ČR 15%33, takže pro zohlednění daňové úspory snížíme úrokové náklady o 15%, a to max. do výše 300 000Kč zaplacených úroků.

32

Přitom termínem „poslední“ se zde může rozumět i převážná většina doby splácení – záleží na parametrech: úr. sazba, poplatek, doba splatnosti. 33 Zákon o dani z příjmů č. 586/1992 Sb.

40

Tab. 10: Zjištěné veličiny:

[y] čas (roky) 0 5 10 15 19 20

[I] úroky v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 33 622 24 982 14 432 4 337 1 551

0 30 211 22 269 12 756 3 806 1 359

[CY] náklady v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 33 622 24 982 14 432 4 337 1 551

0 32 611 24 669 15 156 6 206 3 759

[ TS ] daňová úspora v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 5 053 3 747 2 165 651 233

0 4 532 3 340 1 913 571 204

[Cy] - [ TSy ] čisté náklady v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 28 569 21 235 12 267 3 686 1 318

0 28 079 21 329 13 243 5 635 3 555

Metoda č. 2 má stejně jako metoda č. 1 problém se zohledněním počátečních jednorázových nákladů. Samozřejmě je můžeme vyjádřit jako náklady nultého roku nebo je zahrnout do nákladů 1. roku. Tím si stále zachováme přehled všech jednotlivých roků splácení, zobrazující příslušné náklady. Interpretace nákladů z takového přehledu pak bude ještě obtížnější, než vysvětlují předchozí odstavce, a v případě vyrovnanějších variant může být přehled ročních nákladů až nepoužitelný. Rozpuštění počátečního nákladu do jednotlivých let je také značně zavádějící, jak bylo vysvětleno u metody č.1.

3.1.3 Metoda č. 3: Metoda celkové splatné částky (a koeficient navýšení) Tato metoda se na základě zákona o spotřebitelském úvěru č. 145/2010 Sb. povinně používá pro vyjádření nákladovosti spotřebitelských úvěrů. U HÚ a úvěrů ze SS jej uvádějí některé banky a st. spořitelny dobrovolně. U této metody dlužník zkoumá, jakou celkovou částku věřiteli zaplatí. Tuto celkovou splatnou částku můžeme vyjádřit dvěma způsoby: a) pomocí nákladů, jako součet zaplacených úroků, počátečních poplatků, pravidelných poplatků a počáteční vypůjčené jistiny. Celková splatná částka = ∑ [ I ] + ∑ [Apoč] + ∑ [Apopl] + [S] Tři kategorie nákladů můžeme agregovat do jediné veličiny − náklady [C], potom Celková splatná částka = ∑ [C] + [S]

41

b) pomocí výdajů, jako sumu veškerých výdajů za celou dobu splácení. Celková splatná částka = ∑ [Aanuita] + ∑ [Apoč] + ∑ [Apopl] Tři kategorie výdajů můžeme agregovat do dvou kategorií − Celková splatná částka = ∑ [Apoč] + ∑ [A], kde [A] jsou pravidelné měsíční výdaje. Jak vidíme ze zápisu pomocí nákladů, jestliže od celkové splatné částky odečteme vypůjčenou částku, získáme ∑ [C] sumu všech nákladů, kterou dlužník zaplatil navíc, nad rámec vrácení vypůjčené částky. (Tato suma nákladů se rovná součtu všech ročních nákladů [CY] v metodě č. 2.) Tím dlužník získává odpověď na přirozenou otázku, „kolik celkově přeplatí“. Pokud se tento údaj vstáhne k výši úvěru, vznikne koeficient navýšení.34 Koeficient navýšení = ∑ [C] / [S]

Hypotéza metody říká, že: „varianta s vyšší celkovou splatnou částkou (tj. s vyšší sumou všech nákladů i vyšším koeficientem navýšení) je nákladnější.“

Výhoda metody spočívá v tom, že jsou zahrnuty všechny náklady vč. počátečních, čímž odpadá problém, se kterým se metody č. 1 a č. 2 nedokázaly uspokojivě vypořádat. Ani zde není problémem zakomponovat daňovou úsporu. Zaplacené náklady na úroky snížíme o příslušné procento daňové sazby (tedy o 15%) a získáme čistou celkovou splatnou částku. Čistá celková splatná částka = 0,85 · ∑ [ I ] + ∑ [Apoč] + ∑ [Apopl] + [S]

Zde je však potřeba si uvědomit, že daňová úspora funguje na roční bázi a je zastropována max. částkou 300 000Kč zaplacených úroků. Takže pokud pracujeme se sumou úrokových nákladů za celé období splácení, je potřeba nahlédnout i do nákladů jednotlivých roků, zda opravdu o všechny úroky lze snížit základ daně. Ale také obráceně, zda lze předpokládat ve

34

Pololáník, Finance.cz

42

všech letech základ daně z příjmu natolik vysoký, že se jeho snižování o zaplacené úroky ještě projeví nižší daňovou povinností. Nedostatkem této metody (stejně jako u č. 1 a č. 2) je také naprostá absence informace o tom, jak se u porovnávaných variant úvěrů vyvíjí dlužná částka v průběhu splácení. Protože metoda pracuje s agregovanými výdaji a náklady, kde nejsou patrné jejich toky v čase, dochází zde k ještě většímu zkreslení nákladovosti časovou hodnotou peněz, a to u výdajů i u nákladů. U metody č. 2 je alespoň přesný přehled o nákladech v prvních letech splácení, ale metoda č. 3 funguje jen jako agregovaný ukazatel (výdajů a nákladů) za celou dobu splácení. Jak ukazuje vzorec pro výpočet, celková splatná částka je dána absolutní velikostí úvěru a sumou všech nákladů. Suma všech nákladů plyne hlavně z relace doby splácení s úrokem, a doby splácení s pravidelnými poplatky. Výpočet podceňuje počáteční jednorázové výdaje, které mají ve skutečnosti největší váhu hned ze dvou důvodů: 1. časová hodnota peněz a 2. jistota jejich vynaložení versus nejistota časově vzdálenějších nákladů (tj. nereálný předpoklad neměnných parametrů úvěru). Dlužníka v této metodě zajímají pouze celkové výdaje, resp. celkově zaplacené náklady převyšující výši poskytnutého úvěru, a to je málo pro posouzení skutečné nákladovosti úvěrů.

43

3.1.4 Metoda č. 4: Metoda roční procentní sazby nákladů (RPSN) RPSN je ukazatel nákladovosti úvěru, který je dle zákona o spotřebitelském úvěru č. 145/2010 Sb. povinně uváděn u spotř. úvěrů, ale u HÚ na bydlení a úvěrů ze SS je uváděn nepovinně.

Vzorec pro výpočet RPSN je definován přímo v zákoně: n

S=

∑

Ak (1 + X)-tk,

k =1

kde [ S ] je současný zůstatek úvěru na začátku [ Ak ] jsou výdajové toky [ k ] je pořadové číslo toku [ tk ] je interval vyjádřený v letech nebo zlomcích roku mezi čerpáním úvěru S a jednotlivými výdajovými toky Ak [ X ] je RPSN Budeme předpokládat, že jednotlivé výdajové toky probíhají vždy jednou za měsíc, a to ve stejný den platba anuity i pravidelných poplatků. Potom můžeme ztotožnit označení k (pořadové číslo toku) s pořadovými čísly jednotlivých měsíců n splatnosti úvěru. Např. ve 14. měsíci splácení proběhnou výdajové toky k = 14, tedy platba 14. anuitní splátky a 14. platba pravidelných měs. poplatků. Smrčka (2010, str. 447) slovně definuje: „RPSN vyjadřuje úrokovou míru, pro kterou se rovná čistá současná hodnota získaných půjček čisté současné hodnotě výdajů.“ Tedy všech výdajů souvisejících se splacením úvěru. Hypotéza metody říká, že: „úvěr s vyšší RPSN je nákladnější.“ [RPSNA] > [RPSNB] => [CA] > [CB] [RPSNA] ˂ [RPSNB] => [CA] ˂ [CB] [RPSNA] = [RPSNB] => [CA] = [CB], kde [RPSNA] je RPSN úvěru A [RPSNB] je RPSN úvěru B

44

Jak dále popisuje Smrčka (2010), RPSN dokáže zachytit i časový průběh úvěru. Pokud je např. splatnost úvěru 20 let a je splácen ve 240 měsíčních splátkách, pak se z hlediska finanční matematiky vlastně jedná o 240 různých úvěrů, každý v jiné výši. Protože již po první splátce se výše úvěru změnila a po každé další se bude dále měnit až do úplného splacení. Např. u dvou úvěrů, které by měly shodnou sumu celkové splatné částky (a tudíž i shodnou sumu všech výdajů ∑ [Apoč] + ∑ [A],), bude RPSN nižší u toho z nich, kde se budou kumulované výdaje držet na nižších úrovních. Kumulovanými výdaji [AK] jsou zde míněny v čase kumulované součty plateb poplatků počátečních jednorázových i pravidelných, platby úroků i úmorů. Nebo jednodušeji, pomocí výdajů, v čase kumulované součty počátečních výdajů (poplatků) a pravidelných výdajů: Kumulované výdaje [AK ] = n

n

∑ [A

poč

k =1

n

] + ∑ [A] k =1

Kumulované výdaje v měsíci n (resp. ke konci roku y) jsou rovny součtu všech výdajů za měsíce nk=1 až nk=n . Příklad: Tab. 11: Dané veličiny:

Úvěr A Úvěr B

[S] výše úvěru (Kč)

[Y] splatnost (roky)

800 000

15

[i] úr.sazba (% p.a.) 3,990 3,472

Tab. 12: Zjištěné veličiny: [Aanuita] anuita (Kč/M) 5 913 5 818

Úvěr A Úvěr B

[A] pravid. výdaj (Kč/M) 5 913 5 968

Tab. 13: Zjištěné veličiny:

[y] čas (roky) 0 5 10 15

[Akumul] kumulativní výdaje ke konci daného roku Úvěr A Úvěr B

9 900 364 680 719 460 1 074 240

0 358 080 716 160 1 074 240

[X] RPSN (%) Úvěr A Úvěr B

4,25

4,20

45

[Apopl] pravid. poplatek (Kč/M) 0 150

[Apoč] poč. poplatek 9 900 0

Příklad ukazuje silnou stránku metody RPSN. Ačkoli je u úvěrů A i B shodná celková splatná částka (tj. kumulované výdaje ke konci 15. roku), RPSN se u úvěrů liší. Metoda č. 3 by označila oba úvěry jako stejně nákladné, ale metoda č. 4 RPSN dokáže zohlednit skutečnost, že toky výdajů probíhají v různých časech. Protože u úvěru A se kumulované výdaje drží v průběhu splácení na vyšších úrovních (a vyrovnají se až v posledním měsíci), je splácení tohoto úvěru z pohledu časové hodnoty peněz nákladnější a má horší dopad na cash flow dlužníka než úvěr B, který jej zatíží menšími výdaji. Jak říká Smrčka (2010, str. 447), „úvěr s vyššími kumulovanými výdaji poskytuje při stejné splatné částce „horší službu“ a RPSN to vyjádří vyšší hodnotou“. Z uvedeného je zřejmé, že metoda RPSN bez problémů zahrnuje i počáteční poplatky, a to dokonce včetně ohledu na časovou hodnotu peněz. Jak plyne už z definice RPSN i ze vzorce pro její výpočet, metoda je na časové hodnotě peněz, resp. na čisté současné hodnotě toků výdajů, přímo založena. To je její silná stránka oproti předchozím metodám a časová hodnota peněz je v RPSN zachycena opravdu plnohodnotně. To, co platí pro zachycení výdajů v čase, už nelze říci o zachycení klesání jistiny v čase. V tomto ohledu naráží metoda RPSN na problém. Bedeme si jej ilustrovat na příkladu z metody č. 1. Máme úvěry A a B, se kterými má dlužník totožné výdajové toky. U úvěru A platí vyšší úroky (vyšší anuitní splátku) a u úvěru B vyšší pravidelný poplatek. V obou případech však dlužník zaplatí měsíční výdaj 6 060Kč ve 240 po sobě jdoucích měsících, čímž bude úvěr splacen. Metoda RPSN (stejně jako metoda č. 1) bude tedy hodnotit úvěry jako stejně nákladné. Jak už bylo vysvětleno u metody č. 1, úvěr A je ve skutečnosti nákladnější, protože pomaleji umořuje jistinu. RPSN nedokáže tuto skutečnost zachytit.

46

Příklad: Úvěry A a B, stejná RPSN, odlišný průběh poklesu jistiny: Tab. 14: Dané veličiny: [i] úr.sazba (% p.a.) 4,000 3,618

[Apopl] pravid. poplatek (Kč/M) 0 200

[A] pravid. výdaj (Kč/M)

[AY] pravid. výdaj (Kč/Y)

[X] RPSN (%)

6 060

72 720

4,07

[S] výše úvěru (Kč)

[Y] splatnost (roky)

1 000 000

20

Úvěr A Úvěr B

Tab. 15: Zjištěné veličiny: [Aanuita] anuita (Kč/M) 6 060 5 860

Úvěr A Úvěr B

Tab. 16: Zjištěné veličiny:

[y] čas (roky) 0 5 10 15 19 20

[ Sdl ] jistina po daném roce Úvěr A Úvěr B

1 000 000 819 238 598 528 329 042 71 166 0

1 000 000 813 166 589 344 321 213 68 966 0

[I] úroky v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 33 622 24 982 14 432 4 337 1 551

0 30 211 22 269 12 756 3 806 1 359

[M] úmor v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 39 096 47 736 58 285 68 380 71 166

0 40 114 48 056 57 569 66 519 68 966

[ AY ] výdaje v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 72 720 72 720 72 720 72 720 72 720

Co se týká problematiky daňových úspor, metoda RPSN s ní primárně nepočítá. Nicméně RPSN je definována natolik obecně (současná hodnota vypůjčené částky versus současná hodnota výdajů), že je možné daňovou úsporu do výpočtu zakomponovat. Stejně jako v ostatních metodách je potřeba vypočítat absolutní výše daňových úspor pro jednotlivé roky, na základě zaplacených úroků v jednotlivých letech. Dále budeme předpokládat, že odvedené zálohy na daň z příjmu nereflektují očekávanou daňovou úsporu, takže ta je dlužníkovi vyplacena v jedné platbě za n-tý rok vždy ve Q2 roku n+1. Takto získané toky daňových úspor (vratek záloh na daň) jsou ve výpočtu porovnatelnou položkou s platbami výdajů úvěru, pouze s opačným znaménkem. Můžeme tedy daňovou úsporu do RPSN počítat jako záporný výdaj. Díky přesnému časovému určení těchto toků promítneme daňovou úsporu do nákladovosti úvěru mnohem přesněji než u předchozích metod.

47

Zásadní problém metody, stejně jako u třech předchozích, spočívá v předpokladu neměnných parametrů úvěru po celou dobu splácení. Metoda RPSN byla primárně určena pro vyjádření nákladovosti spotřebitelských úvěrů. Tyto úvěry mají zpravidla kratší splatnost než úvěry na bydlení, úroková sazba a poplatky jsou stanoveny na celou dobu splatnosti a méně často dochází k refinancování – to jsou důvody proč předpoklad neměnných parametrů úvěru nečiní potíže u krátkodobých spotřebitelských úvěrů a půjček. U úvěrů na bydlení už se tato slabá stránka projevuje výrazně, a proto není metoda RPSN vypovídající. Tuto slabou stránku úvěru ilustruje následující příklad. Dlužník zvolí úvěr s nižší RPSN, jejíž výpočet vychází ze splatnosti 25 let. Na konci prvního fixního období dlužník zjišťuje, zda se rozhodl správně. Příklad: Tab. 17: Dané veličiny:

Úvěr A Úvěr B

[S] výše úvěru (Kč)

[Y] splatnost (roky)

[i] úr.sazba (% p.a.)

2 000 000

25

4,60 4,40

[A] pravid. výdaj (Kč/měsíc) 11 380 11 003

[X] RPSN (%) 4,85 4,57

[Apopl] pravid. poplatek (Kč/M) 150 0

[Apoč] poč. poplatek (Kč) 2 900 16 000

Tab. 18: Zjištěné veličiny:

Úvěr A Úvěr B

[Aanuita] anuita (Kč/M) 11 230 11 003

Tab. 19: Zjištěné veličiny: [ Jdl ] jistina po daném roce [y] čas (roky) 0 1 2 3 5

Úvěr A

Úvěr B

2 000 000 1 956 321 1 910 590 1 862 710 1 760 097

2 000 000 1 955 060 1 908 102 1 859 035 1 754 195

[Akumul] kumulativní výdaje ke konci daného roku rozdíl A - B 0 1 261 2 488 3 675 5 902

Úvěr A 2 900 139 460 276 020 412 580 685 700

Úvěr B 16 000 148 036 280 072 412 108 676 180

rozdíl A - B − 13 100 − 8 576 − 4 052 472 9 520

Dlužník se podle metody rozhodl pro úvěr B, který má nižší % RPSN a je tedy méně nákladný.

48

Dejme tomu, že fixní období trvalo 1 rok. Po 1 roce splácení má dlužník zaplacené (kumulované) výdaje o 8 576Kč vyšší, než kdyby se rozhodl pro úvěr A, přičemž jistina je o 1 261Kč nižší, než by byla u úvěru A. V této chvíli banka dlužníkovi nabízí novou úrokovou sazbu. Rovněž ostatní banky nabízí dlužníkovi své podmínky, za kterých by mohl úvěr refinancovat. Po skončení fixace je dlužník opět v situaci, kdy se rozhoduje mezi různými variantami úvěrů. Když si dlužník uvědomí, že díky volbě úvěru B je sice nyní jeho dluh o 1 261Kč nižší, než by byl u A, ale jeho výdaje za první rok byly o 8 576Kč vyšší, tak si uvědomí že se rozhodl špatně. Pokud do úvahy zapojí ještě časovou hodnotu peněz, a uvědomí si, že tento rozdíl je zapříčiněn především počátečním poplatkem 16 000Kč, který byl zaplacen už před rokem, je situace ještě méně příznivá. Kdyby totiž těchto 16 000Kč musel vydat až nyní, byla by výsledná účetní bilance stejná, ale dlužník by byl měl těchto 16 000Kč k dispozici v průběhu celého roku. Jestliže fixní období trvalo 2 roky, situace už je o něco příznivější, ale volba úvěru B se stále jeví jako chybná. Zaplacené výdaje jsou o 4 052Kč vyšší, než by byly u úvěru A, a současně jistina je o 2 488 nižší, než by nyní byla u A. Dlužník tedy zaplatil více o 4 052, ale dluží méně jen o 2 488. Rozhodl se tedy špatně. Pokud opět přidáme úvahu časové hodnoty peněz, že rozhodující výdaj (počáteční poplatek) byl vydán již před 2 roky, je situace o něco horší, než by byl vydán dnes – po dvou letech splácení. O to horší bylo cash flow dlužníka v průběhu dvou let. Teprve když uvažujeme 3-leté fixní období, situace se mění. Kumulované výdaje jsou nepatrně nižší (o 472Kč) a také dlužný zůstatek je o 3 675Kč nižší, než by byl u úvěru A. Dlužník tedy volbou B méně zaplatil a méně dluží, což je pozitivní bilance. Pokud ovšem zapojíme do úvahy časovou hodnotu peněz, dlužník musel poměrně značný výdaj (16 000Kč) uskutečnit již před 3 lety, kdežto v případě A se výdaje kumulovaly rovnoměrněji. Celkové výdaje v případě B tedy vznikly „nákladnějším způsobem“ (dříve) než u A. Nelze tedy jednoznačně říci, jestli se dlužník rozhodl správně – záleží to na časové hodnotě peněz. U fixace na 5 let se již situace jeví poměrně jenoznačně. Jistina při variantě B je po 5 letech o 5 902 nižší a zaplacené výdaje jsou o 9 520 nižší. Teoreticky však ani v této situaci nemusel být úvěr B nutně méně nákladný. Pokud by totiž vyšší výdaje úvěru B zpočátku jeho splácení (větší nároky na cash flow v prvních letech) způsobily dlužníkovi relativně vysokou mezní újmu (časové hodnota peněz dosahuje extrémních hodnot), pak mohou mít peníze vydané

49

dříve o tolik větší váhu než peníze vydané později, že úvěr B byl nákladnějším řešením než A. (Pokud uvažujeme časovou hodnotu peněz jako subjektivní.)

Problematiku časové hodnoty peněz sice dokáže metoda RPSN zachytit spolehlivě, ale pouze při neměnných parametrech úvěru. Jestliže dojde v průběhu splácení ke změně úrokové sazby, poplatků nebo splatnosti úvěru, původní hodnota RPSN ztrácí vypovídací schopnost.

3.2 Vlastní metody Kapitola 3.2 obsahuje dvě vlastní, nově navržené metody, u kterých jsou odstraněny slabé stránky používaných metod, a proto poskytují více relevantní výsledky, které lépe vyjadřují skutečnou nákladovost porovnávaných úvěrů. U všech výše popsaných metod se opakovaly 2 hlavní problémy. - nezachycení průběhu klesání jistiny - předpoklad neměnných parametrů úvěru Z druhého problému plyne, že je potřeba porovnávat nákladovost úvěrů na kratším období, jehož parametry jsou s velkou mírou pravděpodobnosti známé předem a nebudou se měnit. Tento předpoklad nejlépe splňuje období fixace úrokové sazby. Tedy doba, na kterou se smluvně sjednává výše úrokové sazby. Rovněž splatnost úvěru se během fixního období s velkou pravděpodobností nebude měnit z těchto důvodů: •

jedná se o blízkou budoucnost, dlužník má dostatek informací pro správnou volbu optimální doby splatnosti, teprve s rostoucí časovou vzdáleností se mění životní, majetková a finanční situace dlužníka a roste pravděpodobnost potřeby změnit splatnost

•

změna splatnosti v průběhu fixace je zpoplatněná, naopak při konci fixace je lepší příležitost provést změnu fixace s nižšími náklady (ať už u stávajícího věřitele nebo v rámci refinancování).

Skladba a výše poplatků se může měnit kdykoliv, takže není možné je s jistotou předvídat. V praxi však banky a st. spořitelny ponechávají u již vyčerpaných úvěrů pravidelné poplatky nezměněné.

50

Také mimořádné splátky se obvykle provádějí až s koncem fixního období, protože to nepřináší dlužníkovi dodatečné náklady – proto i výši jistiny v rámci fixního období můžeme považovat za předem známou. Posuzováním nákladovosti úvěru pouze za fixní období se pohybujeme v oblasti větších jistot a přesnějších informací. Každý úvěr, který nemá pevně dané parametry na celou dobu splatnosti, je v podstatě investičním rozhodnutím s nejistými náklady. Proto je přirozené, že určitá míra nejistoty ohledně nákladovosti bude přetrvávat při použití sebedokonalejší metody hodnocení. Tímto je do značné míry vyřešen problém s neměnnými parametry úvěru. Pro praktické využití naprosto uspokojivě. V rámci celkové sjednané doby splatnosti jsme ohraničili kratší časové období, pro které máme dostatek informací, abychom při jeho posuzování z hlediska nákladovosti získali relevantní a prakticky využitelné informace. Z toho logicky vyplývá, že i pokles jistiny budeme zkoumat v témže čase. Proto budeme posuzovat dlužný zůstatek úvěru k datu konce fixace. Pro odvození dvou vlastních metod využiju principy metodiky výpočtu RPSN, neboť této metodě byly vytknuty jen 2 zásadní nedostatky, které jsou již odstraněny. V této fázi by bylo možné navázat i na metodu č. 2. – Metodu ročních nákladů. Byly by zjištěny náklady v jednotlivých letech fixního období a dlužný zůstatek na konci fixního období. Chybějící informace o výdajích ve fixním období už je promítnuta do nákladů a do dlužného zůstatku, neboť výdaje, které nejsou náklady, připadají na úmor, a tím snižují zůstatek. Metoda č. 2 se takovým postupem značně zdokonalí. Odpadá jak problém se zohledněním poklesu výše dluhu, tak i chybný předpoklad neměnných parametrů úvěru. Ovšem nadále přetrvá nedostatek metody č. 2 spočívající v nereflektování časové hodnoty peněz. Proto nebudu metodu č. 2 dále rozvíjet.

Metody č. 1 a č. 3 nejsou s navrženou úvahou kompatibilní.

51

3.2.1 Metoda č. 5: Metoda současné hodnoty úvěru ke konci fixního období U dvou porovnávaných variant úvěrů porovnáme současnou hodnotu úvěru ke konci fixního období [ PV S fix ]. Ta je rovna součtu současné hodnoty zaplacených výdajů za fixní období a současné hodnoty zůstatku úvěru ke konci fixního období. Tím získáme u každého z úvěrů číslo v jednotkách úvěru (např. CZK, EUR), vyjadřující jeho nákladovost za fixní období.

Hypotéza metody zní: „Varianta, s vyšší současnou hodnotou úvěru ke konci fixního období je nákladnější.“ [ PV S fix A] > [ PV S fix B] => [CA] > [CB] [ PV S fix A] ˂ [ PV S fix B] => [CA] ˂ [CB] [ PV S fix A] = [ PV S fix B] => [CA] = [CB], kde [ PV S fix A] je současná hodnota úvěru A ke konci fixního období [ PV S fix B] je současná hodnota úvěru B ke konci fixního období

Interpretace ukazatele je následující: [ PV S

fix

] udává, jaká je současná hodnota financí, které dlužník vydá za fixní období +

financí, které po fixním období bude ještě dlužit. Čím vyšší je tato hodnota, tím nákladnější je úvěr. Takto konstruovaná metoda zohledňuje časovou hodnotu peněz pro všechny toky i pro zůstatek úvěru ke konci fixace. Díky tomu dokáže narozdíl od všech předchozích metod dávat do vzájemné relace výdaje, které dlužník za určitou dobu vynaloží, se zůstatkem úvěru, který ve stejném čase zbývá ke splacení.

52

Konstrukce vzorce pro výpočet Jak bylo definováno, současná hodnota úvěru ke konci fixního období [ PV S fix ] je rovna součtu současné hodnoty zaplacených výdajů za fixní období a současné hodnoty zůstatku úvěru ke konci fixního období. Existují dvě skupiny výdajů – pravidelné [A] a počáteční jenorázové [Apoč]. Současnou hodnotu pravidelných měsíčních výdajů [A] za fixní období označíme [PV Afix]. Počáteční jednorázové výdaje [Apoč] považujeme za vynaložené v čase 0,35 a tudíž jejich současná hodnota odpovídá jejich nominální hodnotě, tedy částce skutečně zaplacené a uvedené v sazebníku poplatků nebo v úvěrové smlouvě. Proto můžeme zapsat:

PV A poč = A poč Současnou hodnotu jistiny [ Sdl ] ke konci fixního období označíme [ PV Sdl fix ].

Tím máme definovány 3 veličiny, jejichž součtem získáme hledaný ukazatel.

PV S fix = PV Afix + Apoč + PV S dl fix , kde [ PV Sfix ] [ PV Afix ] [ Apoč ] [ PV Sdl fix ]

je současná hodnota úvěru ke konci fixního období je současná hodnota pravidelných měsíčních výdajů za fixní období jsou počáteční jednorázové výdaje je současná hodnota jistiny ke konci fixního období

Počáteční jednorázové výdaje [Apoč] jsou dány, takže ještě zbývá sestavit vzorce pro výpočet [PV Afix] a [ PV Sdl fix ]. Při konstrukci vzorců vyjdeme ze vzorce pro RPSN, který je zároveň vzorcem současné hodnoty budoucích toků. n

S=

∑

Ak (1 + X)-tk

k =1

35

Pokud bychom současnou hodnotu počátečního výdaje počítali podle vzorce pro pravidelné výdaje, pak bychom za n dosadili 0, jmenovatel by byl roven jedné a potvrdí se, že současná hodnota počátečního výdaje je rovna počátečnímu výdaji.

53

Jak bylo uvedeno u definice RPSN, pořadová čísla toků k, a rovněž intervaly tk, můžeme ztotožnit s pořadovými čísly jednotlivých měsíců n splatnosti úvěru. Protože pracujeme se vzorci na měsíční bázi, použijeme měsíční diskontní úrokovou míru, která je rovna 1/12 roční diskontní úrokové míry.

i

d

p . m.

i d p .a. = 12

Tím získáváme následující vzorec:

PV A

fix

=

n

∑

k =1

(1 + i

Ak d

p .a .

)

tk

=

n

fix

∑

(1 + i

n =1

An d

p .m .

)

n

,

kde [An]

je pravidelný měsíční výdaj v pořadovém měsíci n

[n]

je pořadový měsíc splácení, z intervalu 1; n

[idp.m.]

ve fixním období je měsíční diskontní úroková míra

fix

, kde nfix je posledním měsícem

Pomocí tohoto vzorce vypočítáme současnou hodnotu pravidelných měsíčních výdajů za fixní období. Hodnotu jistiny ke konci fixního období [Sdl fix] zjistíme z umořovacího schématu. Další možností pro její zjištění je rozdíl výše úvěru a zaplacených úmorů ke konci fixního období. [Sdl fix] = [S] - [Mfix] Můžeme ji také vyjádřit jako výši úvěru po odečtení pravidelných výdajů a přičtení úroků a pravidelných poplatků. [Sdl fix] = [S] - [A] + [ I ] + [ Apopl ]

Současnou hodnotu jistiny ke konci fixního období vypočítáme podle následujícího vzorce:

PV S

dl fix

=

S dl fix

(1 + i

d

)

n fix ,

p . m.

kde [ Sdl fix ]

je jistina ke konci fixního období

[nfix]

je posledním měsícem ve fixním období 54

Vypočítáme absolutní výši daně v jednotlivých letech, z toho daňovou úsporu [TS] v jednotlivých letech Následně vypočítáme současnou hodnotu daňových úspor za fixní období [PV TSfix].

PV TS

fix

=

y fix

∑

TS y

y =1

(1 + i

d

)

y

p.a.

,

kde [ TSy ] je daňová úspora v pořadovém roce y [y]

je pořadový rok, z intervalu 1; y

[idp.a.]

období je měsíční diskontní úroková míra

fix

, kde yfix je posledním měsícem ve fixním

PV S fix = PV Afix + Apoč + PV Sdl fix − PV TS fix PV S

fix

n fix

=∑

n =1

An 1 + i d p.m.

(

)

n

+A

poč

+

S dl fix

(1 + i

d

y fix

)

n

p .m.

fix

−∑

y =1

TS y

(1 + i ) d

y

p .a.

Problém je, jakou úrokovou resp. diskontní míru, při výpočtu použít. V metodě RPSN jsou známé všechny tokové veličiny a neznámou, která z výpočtu vyplyne je procentní úroková míra RPSN, nebo-li diskontní sazba. V této metodě je naopak nutné „uměle“ dosadit diskontní míru, a výsledky získáme v absolutních částkách v peněžních jednotkách. Marek (2006, str. 438) uvádí, že: „v modelech založených na diskontování investičních peněžních toků je nejvhodnější použít úrokovou sazbu z úvěru upravenou o zdanění.“ Abychom však dosáhli relevantního porovnání nákladovosti různých úvěrů, musíme použít stejnou úrokovou míru pro diskontování obou (všech) úvěrů. Jelikož různé úvěry se mohou v úrokové sazbě lišit, použijeme aritmetický průměr36 těchto úrokových sazeb. Tento pak upravíme o zdanění.

36

Aritmetický průměr používá pro výpočet průměrné úrokové sazby ČNB, na základě Nařízení Evropské centrální banky (ES) č. 290/ 2009. Také ČSÚ běžně používá pro výpočet průměrné úrokové sazby aritmetický průměr.

55

Aritmetický průměr [ m ] úrokových sazeb úvěrů A, B, C, ... , N vypočítáme následovně:

(

A

B

C

m i , i , i ,..., i

N

( i A , i B , i C ,..., i N ) ∑ )= , N

kde [m] je aritmetický průměr úrokových sazeb [iA, iB, iC, ... , iN] jsou úrokové sazby jednotlivých porovnávaných úvěrů A, B, C, ...až N N je počet porovnávaných úvěrů Pokud porovnáváme pouze 2 úvěry A a B, pak:

(

A

m i ,i

B

)

iA + iB = 2

Diskontní sazbu získáme úpravou aritmetického průměru [m] o zdanění:

i d = m ⋅ (1 − t ) , kde [t]

je sazba daně z příjmu

Příklad: Úvěry A a B, stejné pravid. výdaje, stejná RPSN, odlišný průběh poklesu jistiny, bez počátečního poplatku, fixace = 5 let:

Tab. 20: Dané veličiny:

Úvěr A Úvěr B

[S] výše úvěru (Kč)

[Y] splatnost (roky)

1 000 000

20

[i] úr.sazba (% p.a.) 4,000 3,618

Tab. 21: Zjištěné veličiny:

Úvěr A Úvěr B

[Aanuita] anuita (Kč/M) 6 060 5 860

[A] pravid. výdaj (Kč/M) 6 060

56

[Apopl] pravid. poplatek (Kč/M) 0 200

Tab. 22: Zjištěné veličiny:

[y] čas (roky) 0 1 2 3 4 5

[ Sdl ] jistina po daném roce Úvěr A Úvěr B

1 000 000 819 238

[I] úroky v daném roce Úvěr A Úvěr B

1 000 000 813 166

0 39 393 38 036 36 623 35 152 33 622

[ TS ] daňová úspora v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 35 608 34 331 33 007 31 634 30 211

0 5 909 5 705 5 493 5 273 5 043

0 5 341 5 150 4 951 4 745 4 532

Výpočet dle metody č. 5:

(

)

m i A,iB =

i A + i B 0,04 + 0,03618 = = 0,03809 = 3,809% p.a. 2 2

i d p.a. = m ⋅ (1 − t ) = 0,03809 ⋅ (1 − 0,15) = 0,03238 = 3,238% p.a. i

d

p . m.

i d p .a. 0,03238 = = = 0,002698 = 0,2698% p .m. 12 12

Tím jsme získali měsíční diskontní míru.

Pokračuje výpočet pro fixní období y = 5 let / n = 60 měsíců: Současná hodnota pravidelných měsíčních výdajů je stejná u obou úvěrů A a B:

PV A fix 60 =

n = 60

∑

n =1

(1 + i

An d

p .m.

)

n

=

n = 60

6 060

∑ n n = 1 (1 + 0 ,002698 )

= 335 280 Kč

PV A poč = A poč = 0 Současná hodnota jistiny ke konci fixního období, pro úvěr A:

PV S

dl fix 60

=

S dl fix

(1 + i

d

)

60

p . m.

=

819 238 = 696 949 Kč (1 + 0,002698 )60

Současná hodnota jistiny ke konci fixního období, pro úvěr B:

PV S dl fix 60 =

S dl fix

(1 + i

d

)

60

p . m.

=

813 166 = 691 784 Kč (1 + 0,002698 )60

57

Současná hodnota daňových úspor za fixní období, pro úvěr A:

PV TS

fix

y fix

=∑

y =1

TS y

(1 + i

d

)

y

p. a .

=

5909 5705 5493 5273 5043 + + + + = 25 011Kč 2 3 4 (1,03238) (1,03238) (1,03238) (1,03238) (1,03238)5

Současná hodnota daňových úspor za fixní období, pro úvěr B:

PV TS

fix

y fix

=∑

y =1

TS y

(1 + i

d

)

y

p. a.

=

5341 5150 4951 4745 4532 + + + + = 22 547Kč 2 3 4 (1,03238) (1,03238) (1,03238) (1,03238) (1,03238)5

PV S fix = PV Afix + Apoč + PV S dl fix − PV TS fix Současná hodnota úvěru A ke konci fixního období:

PV S fix 60 = 335 280 + 0 + 696 949 − 25 011 = 1 007 218 Kč Současná hodnota úvěru B ke konci fixního období:

PV S fix 60 = 335 280 + 0 + 691 784 − 22 547 = 1 004 517Kč Současná hodnota úvěru A je vyšší, tudíž je nákladnější než úvěr B. V tomto příkladu měly úvěry A i B stejné pravidelné výdaje, takže metodou č. 1 i č. 4 byly považovány za stejně nákladné. Tato metoda č. 5 dokázala zohlednit i skutečnost, že při splácení úvěru A se jistina snižuje pomaleji než u B. Tuto skutečnost metoda vztáhla k předem známému fixnímu období a označila úvěr A jako nákladnější. Dlužník tedy zvolí úvěr B, který pro něho představuje na 5ti letém fixním období nižší náklady o 2 701Kč. Metodě můžeme vytknout, že diskontní míra je zvolená „uměle“, takže výsledky v peněžních jednotkách nejsou přesné, a při jinak zvolené diskontní míře by se mírně lišily. Nicméně výsledky poskytují spolehlivou informaci pro rozhodnutí, který ze zvažovaných úvěrů je nákladnější a orientačně o kolik současných peněžních jednotek.

58

Příklad: Úvěry A a B, odlišné pravid. výdaje, odlišný průběh poklesu jistiny, vč. počátečního poplatku, fixní období 1, 2, 3, 5 let: Tab. 23: Dané veličiny:

Úvěr A Úvěr B

[S] výše úvěru (Kč)

[Y] splatnost (roky)

[i] úr.sazba (% p.a.)

2 000 000

25

4,60 4,40

[A] pravid. výdaj (Kč/měsíc) 11 380 11 003

[X] RPSN (%) 4,85 4,57

[Apopl] pravid. poplatek (Kč/M) 150 0

[Apoč] poč. poplatek (Kč) 2 900 16 000

Tab. 24: Zjištěné veličiny: [Aanuita] anuita (Kč/M) 11 230 11 003

Úvěr A Úvěr B

Tab. 25: Zjištěné veličiny: [ Sdl ] jistina po daném roce Úvěr A Úvěr B

[y] čas (roky) 0 1 2 3 4 5

2 000 000 1 956 321 1 910 590 1 862 710 1 812 581 1 760 097

2 000 000 1 955 060 1 908 102 1 859 035 1 807 766 1 754 195

[I] úroky v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 91 087 89 035 86 886 84 637 82 281

[ TS ] daňová úspora v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 87 101 85 083 82 975 80 772 78 470

0 13 663 13 355 13 033 12 696 12 342

0 13 065 12 762 12 446 12 116 11 771

Výpočet podle metody č. 5:

m(i

A

,i

B

)= i

A

+ i B 0,046 + 0,044 = = 0,045 = 4,5% p.a. 2 2

i d p.a. = m ⋅ (1 − t ) = 0,045 ⋅ (1 − 0,15) = 0,03825 = 3,825% p .a. i

d

p . m.

i d p.a. 0,03825 = = = 0,003188 = 0,3188% p.m. 12 12

Výpočet je analogicky stejný jako v předchozím příkladě, pouze s tím rozdílem, že počáteční poplatky [Apoč] nejsou nulové a pravidelné měsíční výdaje [A] obou úvěrů se liší.

59

Provedeme tedy výpočet podle základního vzorce metody č. 5:

PV S fix = PV Afix + Apoč + PV S dl fix − PV TS fix Výsledky ukazuje následující tabulka: Tab. 26: Zjištěné veličiny: fix

úvěr

PV A fix

A poč

PV S dl fix

PV TS fix

PV S fix

1

A B A B A B A B

133 772 129 340 262 531 253 833 386 464 373 661 620 572 600 013

2 900 16 000 2 900 16 000 2 900 16 000 2 900 16 000

1 883 008 1 881 794 1 770 075 1 767 770 1 661 045 1 657 768 1 454 109 1 449 233

13 160 12 584 25 549 24 423 37 194 35 544 58 350 55 727

2 006 520 2 014 550 2 009 957 2 013 180 2 013 215 2 011 885 2 019 231 2 009 519

2 3 5

interpretace výsledku [CA] < [CB] [CA] < [CB] [CA] > [CB] [CA] > [CB]

Sloupec PV Sfix zobrazuje současné hodnoty úvěrů A a B ke konci fixních období na 1, 2, 3 a 5 roků. Zatímco při fixaci 1 a 2 roky je nižší současná hodnota úvěru A, při fixaci na 3 nebo 5 let je nižší současná hodnota úvěru B. Pro dlužníka z toho plyne závěr, že bude-li mít zájem o fixaci na 1 nebo 2 roky, zvolí úvěr A, jakožto méně nákladnou variantu. Pokud bude preferovat fixní období na 3 nebo 5 let, pak je méně nákladným úvěr B. Výsledek je tedy odlišný od metody RPSN, která preferovala úvěr B nehledě na fixní období, protože úvěr B vykazuje nižší hodnotu RPSN. Tím se však metoda RPSN dopustila nerálného předpokladu neměnných parametrů úvěru a také zanedbala odlišný pokles jistiny u A oproti B.

60

3.2.2 Metoda č. 6: Metoda RPSN za fixní období Vzorec pro výpočet je stejný jako pro RPSN, ovšem s tím rozdílem, že obsahuje výdajové toky pouze za první fixní období. Dlužný zůstatek zakomponujeme jako další jednotlivý výdaj v čase konce fixace. Pro potřeby výpočtu tak budeme simulovat situaci, jako by dlužník ke konci fixace celý dlužný zůstatek jednorázově splatil. Tato platba bude mít z hlediska výpočtu stejné vlastnosti jako všechny ostatní výdaje, a zajistí relevantní zohlednění výše dlužného zůstatku na konci fixace. Tímto výpočtem je i věrně simulována situace, kdy dlužník ke konci fixace refinancuje uvěr jiným úvěrem. Taková transakce by přesně odpovídala jednorázovému splacení úvěru ke konci fixace. A výše refinancovaného zůstatku by se tak přenesla do nového úvěru. (Z toho je vidět, jak je důležité při posuzování nákladovosti úvěru brát do úvahy nejen toky výdajů či nákladů, ale též vývoj poklesu dlužného zůstatku.) Při tomto výpočtu získáme ukazatel RPSN za fixní období [ RPSN fix ]. Výsledkem je tudíž procentuální nákladový ukazatel, a narozdíl od metody č. 5 do výpočtu nedosazujeme žádnou „umělou“ či „externí“ proměnnou37. Výsledky této metody jsou tedy přesnější než u č. 5, na druhou stranu jejich interpretace je více abstraktní a pro dlužníka může být hůře představitelná, protože není vyjádřená v peněžních jednotkách. Hypotéza metody zní: „varianta s vyšší RPSN za fixní období je nákladnější.“ [RPSN fix A] > [RPSN fix B] => [CA] > [CB] [RPSN fix A] ˂ [RPSN fix B] => [CA] ˂ [CB] [RPSN fix A] = [RPSN fix B] => [CA] = [CB], kde [RPSN fix A] je roční procentní sazba nákladů úvěru A za fixní období [RPSN fix B] je roční procentní sazba nákladů úvěru B za fixní období

Interpretace ukazatele je následující: [RPSN fix] vyjadřuje úrokovou míru, pro kterou se rovná současná hodnota úvěru současné hodnotě výdajů na jeho splácení, včetně jednorázového splacení jistiny ke konci fixního období. 37

Tou je v metodě č. 5 diskontní úroková míra.

61

Přitom nehraje roli, zda k předčasnému doplacení úvěru dojde skutečně, nebo jen fiktivně, čímž je pro účel výpočtu zohledněna výše jistiny na konci fixního období. Čím vyšší je hodnota [RPSN fix], tím je úvěr nákladnější. Takto konstruovaná metoda zohledňuje časovou hodnotu peněz, průběh poklesu jistiny a vztahuje se k předem známému – fixnímu období. Také daňovou problematiku i jednorázové počáteční poplatky dokáže metoda přesně zohlednit. Vzorec pro výpočet odvodíme ze vzorce RPSN n

S=

∑

Ak (1 + X)-tk,

k =1

analogicky jako u předchozí metody.

PV S fix = PV Afix + Apoč + PV Sdl fix − PV TS fix n fix

PV S fix = ∑

n =1

An 1 + i d p.m.

(

)

n

+ A poč +

S dl fix

(1 + i

d

y fix

)

n

p .m.

fix

−∑

y =1

TS y

(1 + i ) d

y

p .a.

Zde však s tím rozdílem, že současná hodnota úvěru PV Sfix je nominální výší úvěru [ S ], tak jak je uvedena v úvěrové smlouvě a jak ji dlužník v čase 0 vyčerpá, a diskontní míra id je hledanou roční procentní sazbou nákladů za fixní období [RPSN fix

]. Protože roční procentní sazba nákladů je definována na roční bázi, převedeme ve vzorci

měsíční úrokové míry na roční. Díky roční úrokové míře můžeme ve vzorci zachovat člen pro výpočet daňové úspory, který pracuje také s roční úrokovou mírou. Proto vzorce přepíšeme následovně:

S = PV Afix + Apoč + PV S dl fix − PV TS fix fix

n fix

y TS y An S dl fix poč S=∑ + A + − ∑ fix fix fix n RPSN fix  n n =1  y =1 1 + RPSN .   RPSN 1 +  1 +  12   12  

(

62

)

y

Vzhledem k náročnosti těchto výpočtů použiju v příkladech kalkulátor ČOI38, který umožňuje přesné zadání všech vstupních parametrů. Pro srovnání výsledků metody s předchozími metodami aplikuju výpočet opět na stejné příklady. Příklad: Úvěry A a B, stejné pravid. výdaje, stejná RPSN, odlišný průběh poklesu jistiny, bez počátečního poplatku, fix = 5 let: Tab. 27: Dané veličiny: [S] výše úvěru (Kč)

[Y] splatnost (roky)

1 000 000

20

Úvěr A Úvěr B

[Apopl] pravid. poplatek (Kč/M) 0 200

[i] úr.sazba (% p.a.) 4,000 3,618

Tab. 28: Zjištěné veličiny: [Aanuita] anuita (Kč/M) 6 060 5 860

Úvěr A Úvěr B

[A] pravid. výdaj (Kč/M) 6 060

Tab. 29: Zjištěné veličiny:

[y] čas (roky) 0 1 2 3 4 5

38

[ Sdl ] jistina po daném roce Úvěr A Úvěr B

1 000 000 819 238

1 000 000 813 166

[I] úroky v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 39 393 38 036 36 623 35 152 33 622

0 35 608 34 331 33 007 31 634 30 211

Kalkulátor volně dostupný na webu České obchodní inspekce.

63

[ TS ] daňová úspora v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 5 909 5 705 5 493 5 273 5 043

0 5 341 5 150 4 951 4 745 4 532

Tab. 30: Hodnoty zadané do kalkulátoru:

Úvěr A Úvěr B

[S] výše úvěru = výše půjčky (Kč)

[Y] simulovaná splatnost = fixní období = počet splátek (měsíce)

[A] pravid. výdaj = výše splátky (Kč/M)

1 000 000

60

6 060

ostatní toky v čase = jiný náklad (dnů od půjčky)

365 dnů

2×365 dnů

3×365 dnů

4×365 dnů

5×365 dnů

- 5 909 - 5 341

- 5 705 - 5 150

- 5 493 - 4 951

- 5 273 - 4 745

+ 814 195 + 808 634

Daňové úspory zadáváme do kalkulátoru jako záporné výdaje na konci příslušného roku. Výhodou této aplikace je možnost zadat s přesností na 1 den skutečný čas připsání daňové úspory ve prospěch dlužníka. Pokud je dlužník např. zaměstnancem a jeho odvedené zálohy na daň nereflektují daňové úspory z úvěru, pak daňovou úsporu získá jednorázově při ročním vyúčtováním daní, zpravidla v dubnu nebo květnu následujícího roku. V tomto případě bude čas daňové úspory za první rok roven cca 16 měsíců, za 2. rok cca 28 měsíců, za 3. rok cca 40 měsíců, atd. Naopak OSVČ podávající daňové přiznání pravděpodobně promítne očekávanou daňovou úsporu do záloh na daň, takže daňovou úsporu bude inkasovat v průběhu celého kalendářního roku, a čas daňové úspory může být zadán po jednotlivých měsícíh podle odvedených záloh. Hodnota toku v čase 5x365 dnů je rozdíl mezi fiktivním jednorázovým doplacením úvěru (= jistina úvěru ke konci fixace) a daňovou úsporou v témže čase. Tab. 31: Výpočet pro úvěr A v kalkulátoru ČOI:

RPSNfix pro fixní období 5 let = 3,47% p.a. 64

Tab. 32: Výpočet pro úvěr B v kalkulátoru ČOI:

RPSNfix pro fixní období 5 let = 3,40% p.a. Platí tedy: [RPSN fix A] > [RPSN fix B] => [CA] > [CB] Dlužník se tedy podle této metody rozhodne pro úvěr B, protože má nižší RPSN za fixní období, a tím i nižší náklady za stejné období. Tento výsledek je zcela v souladu s výsledkem podle metody č. 5, který říká, že současná hodnota úvěru A (ke konci 5-letého fixního období) je o 2 701Kč vyšší než současná hodnota úvěru B. Tento korunový rozdíl v metodě č. 5 je reprezentován úrokovým rozdílem 0,07% p.a. v metodě č. 6.

65

Příklad: Úvěry A a B, odlišné pravid. výdaje, odlišný průběh poklesu jistiny, vč. počátečního poplatku, fixní období 1,2,3,5 let: Tab. 33: Dané veličiny:

Úvěr A Úvěr B

[S] výše úvěru (Kč)

[Y] splatnost (roky)

[i] úr.sazba (% p.a.)

2 000 000

25

4,60 4,40

[Apopl] pravid. poplatek (Kč/M) 150 0

[Apoč] poč. poplatek (Kč) 2 900 16 000

Tab. 34: Zjištěné veličiny:

Úvěr A Úvěr B

[Aanuita] anuita (Kč/M) 11 230 11 003

[A] pravid. výdaj (Kč/měsíc) 11 380 11 003

Tab. 35: Zjištěné veličiny:

[y] čas (roky) 0 1 2 3 4 5

[ Sdl ] jistina po daném roce Úvěr A Úvěr B

2 000 000 1 956 321 1 910 590 1 862 710 1 812 581 1 760 097

2 000 000 1 955 060 1 908 102 1 859 035 1 807 766 1 754 195

[I] úroky v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 91 087 89 035 86 886 84 637 82 281

0 87 101 85 083 82 975 80 772 78 470

66

[ TS ] daňová úspora v daném roce Úvěr A Úvěr B

0 13 663 13 355 13 033 12 696 12 342

0 13 065 12 762 12 446 12 116 11 771

Tab. 36: Hodnoty zadané do kalkulátoru ČOI a příslušné výsledky RPSNfix pro jednotlivé fixace: [S] výše úvěru = výše půjčky (Kč) Úvěr A Úvěr B Úvěr A Úvěr B Úvěr A Úvěr B Úvěr A Úvěr B

[Y] simulovaná splatnost = fixní období = počet splátek (měsíce)

2 000 000

12

2 000 000

24

2 000 000

36

2 000 000

60

ostatní toky v čase = jiný náklad (dnů od půjčky)

[ A] pravid. výdaj = výše splátky (Kč/M) 11 380 11 003 11 380 11 003 11 380 11 003 11 380 11 003

0 dnů

365 dnů

2×365 dnů 3×365 dnů

+ 2 900 + 1 942 658 + 16 000 + 1 941 995 + 2 900 - 13 663 + 1 897 235 + 16 000 - 13 065 + 1 895 340 + 2 900 -13 663 - 13 355 + 16 000 - 13 065 - 12 762 + 2 900 - 13 663 - 13 355 + 16 000 - 13 065 - 12 762

4×365 dnů 5×365 dnů

-

-

-

-

-

-

-

-

+ 1 849 677 + 1 846 589 - 13 033 - 12 446

- 12 696 - 12 116

+ 1 747 755 + 1 742 424

Výsledné RPSNfix pro jednotlivé fixace (%)

Porovnání nákladů úvěrů pro jednotlivé fixace

4,25 4,68 4,17 4,26 4,15 4,12 4,13 4,01

[CA] ˂ [CB] [CA] ˂ [CB] [CA] > [CB] [CA] > [CB]

Přibyly jednorázové počáteční poplatky = výdaj v čase 0. V kalkulátoru je možné zadat je též snížením výše úvěru o daný poplatek, protože se jedná o toky ve stejném čase.

67

3.3 Přehled všech metod a jejich silných a slabých stránek Tab. 37: Přehled všech metod a jejich silných a slabých stránek označení metody č. 1 č. 2 č. 3 č. 4 č. 5 č. 6

název metody Metoda komparace pravidelných výdajů Metoda ročních nákladů Metoda celkové splatné částky Metoda RPSN Metoda současné hodnoty úvěru ke konci fixního období Metoda RPSN za fixní období

Legenda: Ok × omezeně

průběh klesání jistiny

počáteční poplatky

daňové úspory

časová hodnota peněz

změny parametrů úvěru

×

omezeně

Ok

×

×

× × ×

omezeně omezeně Ok

Ok Ok Ok

× × Ok

omezeně × ×

Ok

Ok

Ok

Ok

Ok

Ok

Ok

Ok

Ok

Ok

Metoda dokáže bez větších problémů pracovat s danou problematikou a promítnout ji do výsledků. Metoda s danou problematikou vůbec nepracuje, což vzdaluje její výsledky od reality. Metoda dokáže daný problém zachytit jen omezeně, výsledky tak mohou být značně zkreslené.

68

4. Ekonomické hodnocení nákladovosti celkových řešení a nejvhodnější metoda Zatímco kapitola 3. se zabývala hodnocením nákladovosti odlišných variant úvěrů na bydlení, ambice této práce je ještě o něco větší. Nákladovost financování bydlení není dána pouze nákladovostí úvěrů, ale při zasazení úvěru do širšího rámce je potřeba posuzovat nákladovost celkového řešení financování bydlení. To znamená uvažovat také využití daňových úspor, státních podpor a dotací a zejména použít v optimální výši vlastní zdroje. Jedině tak může být zvoleno celkové řešení, jehož celkové náklady, vč. implicitních, sníží co nejméně ekonomický užitek domácnosti.

1.krok Nejprve je nutné zjistit, jaké zdroje financí (kap. 1.2) má konkrétní domácnost pro svůj záměr k dispozici. To znamená, jaké vlastní zdroje (1.2.1) je potenciálně možné využít. U cizích zdrojů (1.2.2) je potřeba zjistit, zda je nárok na veřejné zdroje (úvěry ze SFRB nebo úvěr od municipality). Jak bylo uvedeno v kapitole 2., veřejné cizí zdroje jsou méně nákladné než komerční, a proto je vhodné je využít, pokud je to možné. Ale vždy s přihlédnutím k transakčním nákladům na jejich získání. Komerční cizí zdroje (úvěry) se v tomto kroku nezkoumají – bylo by to předčasné a chybí informace o jejich potřebné výši. Třetím možným zdrojem (1.2.3) jsou daňové úspory, státní podpory a dotace. Pokud je možné získat dotaci, je vhodné ji využít. (Dotace je nenávratná, a je tedy přínosnější než nízkonákladový úvěr z veř. zdrojů, proto se zpravidla vyplatí i přes transakční náklady.) Využití daňových úspor a státních podpor bude záviset na využitých komerčních úvěrech – viz 3. krok.

2. krok: Od celkové částky financování bydlení se odečtou dostupné veřejné cizí zdroje (úvěry), a dostupné dotace. Výslednou částku je nutné získat z vlatních zdrojů a z komečních cizích zdrojů (úvěrů). Celkový záměr – veřejné cizí zdroje a dotace = vlastní zdroje + komerční cizí zdroje V této fázi je potřeba stanovit optimum vlastních zdrojů, jak to popisuje kap. 1.2.1.

69

To znamená porovnat výnosy použitých vlastních zdrojů s výnosy, rizikem a likviditou nejlepší alternativní možnosti využití vlastních zdrojů. Výnosy vlastních zdrojů investovaných do bydlení odpovídají úspoře nákladů komerčních cizích zdrojů, včetně vlivu LTV na jejich nákladovost. Stanovením optimální výše vlastních zdrojů je zároveň stanovena i potřebná výše komerčních cizích zdrojů – úvěrů, které obvykle tvoří převážnou část financování celého záměru.

3. krok: Ve 3. kroku je již známá potřebná výše komerčního úvěru na bydlení. Proto následuje hodnocení nákladovosti dostupných úvěrů. Z podrobných analýz v kap. 3, sumarizovaných do tab. 37: „Přehled všech metod a jejich silných a slabých stránek“ vychází nejlépe metoda č. 5 – Metoda současné hodnoty úvěru ke konci fixního období a metoda č. 6 – Metoda RPSN za fixní období. Zde je potřeba si uvědomit, že většina dlužníků je z řad laické veřejnosti, bez ekonomického vzdělání a nerozumí ekonomické problematice současné hodnoty. Naopak díky osvětě a povinnému uvádění u spotřebitelských úvěrů je již poměrně dobře známá metoda č. 4 RPSN, kterou většina bank uvádí i u úvěrů na bydlení. Ačkoli matematickou konstrukci RPSN zná málokdo, každý ví, že vyšší procentní hodnota značí vyšší náklady. To samé platí pro metodu č. 6 RPSN za fixní období, takže není problém porovnat si nákladovost každé dvojice dostupných úvěrů. Pro výpočet je možné použít obecně dostupné kalkulátory, které pracují s proměnnými veličinami, uvedenými v zákoně pro RPSN. Takový výpočet je mnohem snazší než výpočet metody č. 5. (I když i pro tu by bylo možné sestavit kalkulátor.) Metoda č. 6 je tedy snadno aplikovatelná a důvěryhodná i pro dlužníka, který nemá finančněmatematické schopnosti, aby si dovedl všechny vztahy představit. Navíc metoda č. 6 přináší přesnější výsledky. Proto doporučení zní, zvolit tu variantu úvěru na bydlení, která má nejnižší nákladovost podle metody č. 6 RPSN za fixní období. Nakonec je do výpočtu vhodné započítat i dostupné daňové úspory a státní podpory39, a to s přihlednutím k jejich předpokládané stálosti a neměnnosti. Také je nutné započítat případné zpoplatnění státní podpory HÚ bankou, která ji administrativně zajišťuje. Současně je velmi důležité vhodně zvolit fixní období úvěru, s ohledem ke specifické situaci každé domácnosti. 39

Státní podporu stavebního spoření uvažujme jako součást řešení financování bydlení jen u takové smlouvy o stavebním spoření, u které je současně čerpán překlenovací úvěr. V jiném případě je smlouva o stavebním spoření samostatným spořicím produktem, který s aktuálním řešením financování bydlení nesouvisí – pouze může být v budoucnu součástí jiného řešení.

70

Závěr Podrobné analýzy metod porovnávání nákladovosti úvěrů odhalily některá úskalí těchto metod, jež si jejich uživatelé buď neuvědomují, nebo je ignorují. Důsledkem jsou chybná rozhodnutí při výběru úvěrů na bydlení. Přitom poměrně jednoduchými úvahami se podařilo sestavit hned 2 nové metody, jejichž výsledky jsou více relevantní a poskytují reálnější a přesnější informaci o nákladovosti jednotlivých variant úvěrů. Problém tkví zřejmě v nízké finanční gramotnosti laické veřejnosti, kde významnou roli hraje nejen neochota vzdělávat se, ale také časové náklady na získávání co nejpřesnějších informací. Svůj díl viny určitě nesou i odborníci a jejich slabá motivace formulovat lepší metody a prezentovat je svým klientům. Samotným poskytovatelům úvěrů (banky, stavební spořitelny) musí taková situace vyhovovat, neboť nedokonalá informovanost způsobuje nedokonalou konkurenci, a tím i vyšší zisky. Také při sestavování celkových řešení financování bydlení postupují lidé mnohdy intuitivně, až iracionálně, a podkládají svá rozhodnutí mylnými argumenty (pokud vůbec nějakými). Z toho pramení zbytečné vícenáklady domácností, které pak v součtu za celou ekonomiku vynaloží o miliony Kč vyšší náklady na bydlení, než by bylo nutné při lepší informovanosti. Při psaní práce bylo identifikováno 5 nevýznamnějších chyb při sestavování celkových řešení financování: •

nerespektování časové hodnoty peněz

•

nerozlišování jistoty v krátkém období a nejistoty ve dlouhém období (předpoklad neměnných parametrů úvěru)

•

nereflektování budoucího průběhu poklesu zadlužení

•

neschopnost ohodnotit cenu vlastních zdrojů a určit optimum vlastních zdrojů pro financování bydlení

•

neinformovanost o možnostech získání veřejných cizích zdrojů, daňových úspor, státních podpor a dotací

Situaci může zlepšit jen zodpovědná osvětová činnost odborníků, za účasti médií, ale také aktivnější přístup domácností, protože právě jejich financí se problematika přímo dotýká. Ve 4. kapitole byl naplněn hlavní cíl práce sestavením doporučené metody pro ekonomické hodnocení nákladovosti celkových řešení financování bydlení, která zajistí nalezení celkového řešení s nejnižšími náklady. Klíčovým článkem je nová Metoda RPSN za fixní období, která je odvozena od známé, a dokonce zákonem definované, metody RPSN.

71

Přínosem práce je i klasifikace nákladů úvěrů (kap. 1.3), která je podmínkou pro správnou aplikaci všech metod hodnocení nákladovosti úvěrů. Důležitým komponentem každého celkového řešení je formulace správného přístupu k vlastním zdrojům domácnosti a využívání veřejných cizích zdrojů, daňových úspor, státních podpor a dotací.

72

Použitá literatura a zdroje informací Knihy: HOLMAN, R.: Makroekonomie. Středně pokročilý kurz. 1. vydání. Praha: C. H. Beck, 2004. ISBN 80-7179-764-2 HOLMAN, R.: Ekonomie. 3. aktualizované vydání. Praha: C. H. Beck, 2002. ISBN 80-7179681-6 MAREK, P. a kol.: Studijní průvodce financemi podniku. Praha: Ekopress, 2006. ISNB 8086119-37-8 RADOVÁ, J.: Finanční matematika pro každého. Praha: Grada, 2005. ISBN 80-247-1230 SMRČKA, L.: Rodinné finance: ekonomická krize a krach optimismu. Praha: C.H. Beck, 2010. ISBN 978-80-7400-199-4 SYROVÝ, P.: Financování vlastního bydlení. Praha: Grada, 2009. ISBN 978-80-247-2388-4

Internetové zdroje: ASOCIACE ČESKÝCH STAVEBNÍCH SPOŘITELEN: Členové AČSS. Citace: 18. 5. 2012, přístup z internetu: http://www.acss.cz/cz/acss/clenoveacss/ Grafy stavebního spoření. Citace: 18. 5. 2012, přístup z internetu: http://www.acss.cz/cz/novinari-a-odbornici/grafy-stavebniho-sporeni/ ČESKÁ NÁRODNÍ BANKA: Základní seznamy subjektů, Banky a pobočky zahraničních bank. Citace: 19. 5. 2012, přístup z internetu: https://apl.cnb.cz/apljerrsdad/JERRS.WEB15.BASIC_LISTINGS_RESPONSE_3?p_lang=cz ČESKÁ OBCHODNÍ INSPEKCE: Úvěrová kalkulačka. Citace: 19. 5. 2012, přístup z internetu: http://coi.cz/cs/spotrebitel/nez-sivezmete-spotrebitelsky-uver.html ČESKOMORAVSKÁ STAVEBNÍ SPOŘITELNA: Překlenovací úvěr, Podmínky. Citace: 19. 5. 2012, přístup z internetu: http://www.cmss.cz/produkty/financovani-bydleni/preklenovaci-uvery/podminky.html

73

MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ: Podpora hypoték pro mladé lidi na starší byty. Citace: 19. 5. 2012, přístup z internetu: http://www.mmr.cz/Bytova-politika/Programy-Dotace/Podpora-hypotek/1 Statistiky z oblasti bytové politiky, Vývoj stavebního spoření v letech 1997 – 2011. Citace 18. 5. 2012, přístup z internetu: http://www.mmr.cz/Bytova-politika/StatistikyAnalyzy/Statistiky-z-oblasti-bytove-politiky-(1)/Stavebni-sporeni Státní pomoc po živelní nebo jiné pohromě. Citace 18. 5. 2012, přístup z internetu: http://www.mmr.cz/Bytova-politika/Programy-Dotace/Statni-pomoc-po-zivelne-nebo-jinepohrome Podprogram Podpora oprav domovních olověných rozvodů. Citace 18. 5. 2012, přístup z internetu: http://www.mmr.cz/Bytova-politika/Programy-Dotace/Programy-podporybydleni/Programy-podpory-bydleni-pro-rok-2012/Podprogram-Podpora-oprav-domovnicholovenych-rozvo Statistiky a analýzy, Hypoteční úvěry poskytnuté od počátku činnosti hypotečních bank. Citace 17. 5. 2012, přístup z internetu: http://www.mmr.cz/CMSPages/GetFile.aspx?guid=afaee941-ded5-4aa6-b9fb-51d042173810 Statistiky a analýzy, Nesplacené jistiny hypotečních úvěrů ke k 31. 3. 2012. Citace 17. 5. 2012, přístup z internetu: http://www.mmr.cz/Bytova-politika/Statistiky-Analyzy/Statistiky-zoblasti-bytove-politiky-(1)/Hypotecni-uvery/Nesplacene-jistiny-hypotecnich-uveru Statistiky a analýzy, Hypoteční úvěry za roky 2002 až 2012. Citace 17. 5. 2012, přístup z internetu: http://www.mmr.cz/CMSPages/GetFile.aspx?guid=601ddf18-9fc8-4f17-8ce8-aa80c94955d9 OFICIÁLNÍ STRÁNKY MĚSTA JIHLAVY: Fond rozvoje bydlení končí. Citace 20. 5. 2012, přístup z internetu: http://www.jihlava.cz/fond-rozvoje-bydleni-konci-mesto-pomohlo-107-miliony/d473711/query=fond+rozvoje+bydlen%C3%AD&p2=2 OFICIÁLNÍ STRÁNKY MĚSTA ŘÍČANY: Zásady pro výstavbu v rozvojových obytných zónách města Říčany. Citace 19. 5. 2012, přístup z internetu: http://info.ricany.cz/mesto/zasady-pro-vystavbu-v-rozvojovych-obytnychzonach-mesta-ricany POLOLÁNÍK, L.: FINANCE.CZ: RPSN jako hlavní ukazatel úvěru, 2008. Citace 11. 5. 2012, přístup z internetu: http://www.finance.cz/zpravy/finance/197368-rpsn-jako-hlavni-ukazatel-uveru/ STÁTNÍ FOND ROZVOJE BYDLENÍ:

74

Úvěry na pořízení bydlení. Citace 19. 5. 2012, přístup http://www.sfrb.cz/programy-a-podpory/povodne/uver-na-porizeni-bydleni.html

z internetu:

Úvěr na opravy. Citace 19. 5. 2012, přístup z internetu: http://www.sfrb.cz/programy-apodpory/povodne/uver-na-opravy.html

Právní předpisy: (Aktuálnost právních předpisů: 20. 5. 2012)

Nařízení Evropské centrální banky (ES) č. 290/2009 Sb. Zákon o dani z příjmů č. 596/1992 Sb. Zákon o dluhopisech č. 190/2004 Sb. Zákon o spotřebitelském úvěru č. 145/2010 Sb. Zákon o stavebním spoření č. 96/2003 Sb.

75