..OE\POHONY_OE.DOC
ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS
Obsah 1. Úvod (definice, rozdělení, provozní pojmy,) 2. Pracovní stavy pohonu 3. Základy mechaniky a kinematiky pohonu (pohybová rovnice, diagramy)
4. Energetika pohonu, oteplování motoru a druhy zatížení 5. Základy návrhu a dimenzování motoru
červenec 2004
Doc.Ing. Václav V r á n a , CSc.
1
..OE\POHONY_OE.DOC
1. Úvod Podle druhu použitého hnacího motoru lze pohony rozdělit na: - pohony s elektrickými motory - elektropohony (EP), - pohony s neelektrickými motory, jako např.ruční, spalovací, pneumatické, hydraulické. Definice (dle ČSN 34 5170): Elektrický pohon (EP) je zařízení pro elektromechanickou přeměnu energie (včetně řízení této přeměny), které slouží k tomu, aby předepsaným způsobem uvedlo poháněný pracovní mechanismus nebo zpracovávanou látku do požadovaného pohybového stavu. Obsahuje části pro: • přeměnu a přenos energie (elektromotor a případně měnič el. energie, spojky, převodovku) • řízení, jištění a signalizaci tohoto procesu (regulátory, čidla, převodníky a přístroje) V EP dochází k řízené přeměně elektrické energie na neelektrické formy energie (mechanickou práci, kinetickou, potenciální energii). Zdroj elektrické energie (napájecí síť)
Spínací a jistící zařízení
Tok elektrické .energie
Tok mech. energie
akční člen
elektrický motor
mechanický
převod
Pracovní mechanismus
Obr.1 Obecná struktura elektrického pohonu
Výhody elektrického pohonu oproti neelektrickému: - rychlá (téměř okamžitá) pohotovost nasazení, - jednoduchost ovládání a dobrá řiditelnost mechanických veličin (moment, rychlost, poloha) - snadná reverzovatelnost, možnost krátkodobého přetížení, - dobrá účinnost, - malá hmotnost, malá náročnost na údržbu a snadná vyměnitelnost. - možnost použití i do složitých a nebezpečných prostředí,
Hlavními nevýhodami elektrického pohonu jsou: - závislost na přívodu el. energie (výjimkou jsou pohony s napájením z akumulátorů) - vysoké jmenovité otáčky (vyžaduje použití mechanických převodů). Druhy elektrických pohonů podle různých kritérií: Podle druhu pohybu kterým se přenáší mechanická energie na pracovní mechanismus: • točivý , netočivý pohon ( např. lineární, krokový, rázový apod.) Podle stupně řiditelnosti • jednorychlostní pohon • pohon s nastavitelnou rychlostí (plynule, skokově) Podle druhu řízení • ovládaný pohon • regulovaný pohon (regulátor se zpětnou vazbou) Podle druhu použitého elektromotoru 2
..OE\POHONY_OE.DOC
• stejnosměrný pohon (se stejnosměrným motorem) DC-drive, • střídavý pohon ( s hnacím střídavým elektromotorem) AC-drive, • pohon s krokovým motorem (uvedení názvu druhu elektromotoru) Podle způsobu přenosu mechanické energie: • s převodovkou, bez převodovky, bez spojky, se spojkou
Základní provozní pojmy elektrických pohonů Spouštění pohonu.: - činnost potřebná pro rozběh pohonu Rozběh pohonu.: přechod EP z klidu na stanovenou rychlost. • záběr - začátek rozběhu pohonu • doba rozběhu (z klidu na stanovenou rychlost) • míra rozběhu - kvantifikuje obtížnost rozběhu a lze jej definovat vztahem M stř ... Střední hodnota potřebného hnacího momentu (síly) m= ... Jmenovitá hodnota momentu (síly) MN dle velikosti míry rozběhu m: - lehký rozběh m ≤ 0,75 - normální rozběh 0,75 < m ≤ 1,5 - těžký rozběh m > 1,5 Zastavení pohonu : přechod pohonu z pracovní rychlosti do klidu Doběh pohonu : zastavení pohonu bez brždění motorem Brždění pohonu : - činnost potřebná pro zastavení pohonu, (elektrické-motorem, mechanické brzdou)
2 . Pracovní stavy pohonu Pohánění ( tok mechanické energie je od motoru k pracovnímu mechanismu) Brždění ( tok mechanické energie je od pracovnímu mechanismu k motoru) Pracovní stavy motoru nebo zátěže je vhodné popisovat momentem M a otáčkami n (rychlostí otáčení Ω ) včetně jejich grafického znázornění v rovině M-n (M-Ω) rozdělené osami momentu M a otáčkami n ( rychlostí Ω ) na 4 kvadranty I, II, III, IV viz. obr. 3 n, (Ω ) Pel
zdroj energie
mech.
Pmec
hnací el. motor
I. kvadrant P>0 pohánění - motor
II. kvadrant P<0 brzdění - brzda
pracovní mechanismus
∆Pz (ztráty)
zdroj energie, ( brzdný rezistor )
III. kvadrant P>0 pohánění - motor
Pmec
Pel
brzdící el. motor
M
0
obr. 2.1 Tok výkonů el. pohonu v pracovním stavu pohánění
pracovní mechanismus
IV. kvadrant P<0 brzdění - brzda
Obr. 3 Pracovní režimy motoru v rovině Ω,(n) - M
∆Pz (ztráty)
obr. 2.2 Tok výkonů el. pohonu v pracovním stavu brzdění
Momentová rovnováha, Ustálený stav ⇒ M MOT = M PM , n ,( Ω ) = k o n s t . , 3
WKIN = konst .
..OE\POHONY_OE.DOC
n ( Ω)
Pracovní bod P (nP, MP) ⇒ průsečík momentových závislostí (charakteristik) motoru M MOT = f ( n ) a pracovního mechanismu M PM = f ( n ) .
MPM
P nP (ΩP)
n ,( Ω ) = k o n s t . ,
MMOT
M
0
MP
WKIN = konst .
Přechodný stav (děj) ⇒ M MOT ≠ M PM n ,( Ω ) = v a r . , WKIN = var.
,
obr. 4. Pracovní bod P v rovině n-M
3. Základy mechaniky a kinematiky pohonu Mechanika elektrického pohonu se zabývá pohyby, jejich zákonitostmi, příčinami, důsledky a využíváním v praxi. V zásadě se zde jedná o dva druhy pohybu (otáčivý a translační). Kinematická veličina
Druh otáčivý
Rychlost :
n
[ot/min]
(otáčky)
(Ω
[rad/s])
Zrychlení
α
Dráha
σ
pohybu translační v
[m/s]
[rad/s2]
a
[m/s2]
[rad]
l
[m]
Mezi jednotlivými kinematickými veličinami platí známé vztahy (integrace - derivace) a často se proto se tyto nazývají stavovými veličinami. Mezi obdobnými veličinami obou druhů pohybu je přímá úměra závislá na druhu převodového ústrojí mezi těmito pohyby. Nejčastěji bývá z otáčivého pohybu translační pohyb odvozen např.: - pomocí převodů a mechanismů (šnekového, klikového, vačkového); - z obvodové rychlosti kola, bubnu, kladky, kotouče apod. n, Ω, α, σ, M D v, a, l, F m Obr.5 Kinematické schéma převodu pohybů Ω (v)
rozběh α=konst. α>0
chod α=0
zastavení α=konst. α<0
v=
π ⋅ D⋅n 2⋅v , [.s-1;, ot.min-1 m] [m.s-1; m, ot.min-1]; Ω = 60 D
α=
2 ⋅ a -2 [s ; m.min-2] , D
D J = m⋅ 2
M = F⋅
D [Nm; N, m] 2
2
[kgm2;kg, m]
Vlastní pohyb lze popsat buď časovými funkcemi kinematických veličin (rychlosti, dráhy, zrychlení) s jejich grafickým zobrazením pomocí tzv. časových diagramů, nebo jejich vzájemnou závislostí se zobrazením v rovině (fázová trajektorie zobrazená ve fázové rovině).
0
σ, (s) Obr. 6 Fázové veličiny při polohování
4
..OE\POHONY_OE.DOC
Pohybová rovnice pohonu Lze vyjít z energetické bilance soustavy pohonu provedené v jednom společném působišti, kterým bývá zvolen nejčastěji hřídel hnacího elektromotoru. Energie dodaná motorem WMOT se musí rovnat součtu přírůstku kinetické energie ∆Wk a energie spotřebované pracovním mechanismem WPM, což lze vyjádřit vztahem:
WMOT = ∆Wk + WPM
Úpravou (časovou derivací a podělením rychlostí) obdržíme - pohybovou rovnicí popisující chování motoru ve všech pracovních stavech (ustálených i přechodných): dΩ 1 2 dJ M MOT = J ⋅ + Ω ⋅ + M PM dt 2 dα Pro stálý (neměnný) moment setrvačnosti je dJ / dα = 0
MM O T = J ⋅
dΩ + MPM = Md + MPM dt
Řešení této diferenciální rovnice
⇒
Ω = f ( t ) ⇒ n = f (t)
Kinematické chování pohonu určuje velikost a znaménka dynamického momentu Md, MMOT = MPM ⇒
Md = 0 ⇒ ustálený pracovní stavu pohonu
V případech Mm ≠ MPM ⇒ Md ≠ 0 ⇒ přechodné pracovní stavy pohonu , α ≈ M d Při Md > 0 dochází ke zvyšování (snižování) absolutní hodnoty rychlosti při kladném (záporném) směru otáčení Při Md < 0 dochází ke snižování (zvyšování) absolutní hodnoty rychlosti při kladném (záporném) směru otáčení - zpomalování (urychlování) pohonu. Přepočty momentů pracovního mechanismu na hřídel motoru MOTOR
M MMOT, nMOT, αMOT JMOT, nMOT
MOTOR
M MMOT, nMOT, ΩMOT JMOT + JP,
PŘEVOD
n1 n2 iP =
n1 nMOT = n2 nPM
PRACOVNÍ MECHANISMUS PM MPM, nPM , αPM JPM, nPM
JP, ηP
PŘEPOČTENÝ PRACOVNÍ MECHANISMUS.
M 'PM =
PM′ M′ PM, J′ PM,
' = J PM
M PM iP J PM
(i ) P
5
2
..OE\POHONY_OE.DOC
4. Energetika pohonu, oteplování motoru a druhy zatížení Přeměna forem energie v elektrickém stroji je doprovázena ztrátami ∆P, které se dají vyjádřit účinností stroje η. ,
η=
Pmec Pmec = Pel Pmec + ∆P
Vzniklé ztráty v motoru ∆P = ∆Pk + ∆Pv , kde ∆Pk, - konstantní ztráty (nezávislé na zatížení) ∆Pv - závislé ztráty na zatížení Oteplování a ochlazování motoru Převážnou část závislých ztrát tvoří Joulovy ztráty (≈I2), z nichž vzniklé teplo - otepluje vinutí a konstrukční části stroje - C ⋅ dθ (C ... tepelná kapacita [J.K-1], - množství tepla potřebné k jeho ohřátí o 1 K). - je odváděno vně stroje A ⋅ ∆θ * dt (v závislosti na způsobu provedení odvodu tepla vyjádřené konstantou A [W.K-1] a rozdílem teplot mezi strojem a chladivem (okolím) - ∆θ ′ = θ − θamb Tepelné poměry ve stroji lze zjednodušeně, při konstantním zatížení a při uvažování stroje jako homogenního tělesa s nekonečnou tepelnou vodivostí a prostředí s nekonečnou tep. kapacitou , vyjádřit rovnicí tepelné rovnováhy (odvozené z energetické bilance)
napájecí síť Odvod do okolí P1
A . ∆θ.. dt
Pmec C ⋅ ∆θ
Oteplení
PM
dQ = ∆P ⋅ dt = C ⋅ d ( ∆θ ) + A ⋅ ∆θ ⋅ dt ,
kde dQ .... vyvinuté teplo v motoru za jednotku času dt (ztracená energie)
M
Přechodný děj oteplování (pro ∆P = konst a počáteční oteplení ∆θ0 ∆θ = ∆θ ∞ ⋅ 1 − e
t − T1
+ ∆θ ⋅ e 0
t − T1
= ∆θ 0 + ( ∆θ ∞ − ∆θ 0 ) ⋅ e
t − T1
(t = 0)
) (oteplovací křivka)
,
kde T1 ............. oteplovací časová konstanta stroje T1 = C/A1 ∆θ∞ ......... ustálená hodnota oteplení (t → ∞) Ustálený stav oteplování: ∆θ
d(∆θ) = 0,
∆P = A ⋅ ∆θ
∆P A1
V případě odpojení stroje od napájecí sítě ( ∆P = 0) dojde k následnému ochlazování stroje,
∆θ∞ oteplování
∆θ = ∆θ0 ⋅ e motoru
ochlazování 0 0
∆θ∞ =
T
t
Obr. Oteplovací a ochlazovací křivka motoru
−
t T2
..... ochlazovací křivka
kde T2 - ochlazovací čas. konstanta stroje T2 = C/A2, konst. A2 zohledňuje chladící poměry stojícího motoru. (u motoru s vlastním chlazením je T2 ≈ 4 . T1) ∆θ0 - počáteční hodnota oteplení (t=0)
6
..OE\POHONY_OE.DOC
V případě rovnováhy ztrátového výkonu ∆P a tepelného výkonu odváděného z motoru dojde k ustálení teploty motoru na konstantní hodnotě. ∆θ∞ Při uvažování teploty okolí θab = 40°C je pak dovolené oteplení stroje ∆ϑdov = ϑmax − 40 Dovolenému oteplení stroje je úměrná dovolená hodnota maximálního ztrátového výkonu ∆PN v závislosti na provedení a způsobu odvodu tepla vyjádřený pro daný stroj konstantou A. Závislost ztrátového výkonu na skutečném zatížení stroje P2 : 2
P2 ⋅ ∆PN , ∆Pv = PN
kde
∆PN a PN ... jmenovité výkony stroje (ztrátový a mechanický)
Překračování mezní hodnoty teplot θmax, ke kterému dochází při zhoršení chladících poměrů (zvýšení teploty okolí, nadměrná výška, porucha ventilace apod.) nebo při přetěžování motoru, způsobuje tzv. „stárnutí izolace“, které se projeví ve snížení její životnosti a může vést často k předčasnému porušení izolační schopnosti s následným průrazem izolace (tzv. spálení motoru). Při trvalém překročení mezní hodnoty teploty o 8 K dochází ke snížení životnosti izolace na polovinu. Dosažení ustálené hodnoty teploty motoru předpokládá jeho trvalé časově neměnné zatížení, které se v praxi vyskytuje jen u některých zařízení. V mnoha případech se zátěžný moment (výkon) motoru mění včetně častých nestacionárních stavů (rozběhy, brzdění, reverzace apod.), kdy dochází rovněž ke změnám ztrát v motoru a tím i jeho oteplení. V souladu s mezinárodní klasifikací jsou dle ČSN EN 60034-1 definovány jednotlivé druhy zatížení, označené S1 ÷ S10. Druh zatížení S1 - trvalé zatížení Provoz při konstantním zatížení, který je dostatečně dlouhý pro dosažení ustálené teploty θmax (tz ≥ 3 T1),
Označení S1 (....) - nemusí být vždy uvedeno.
Druhy zatížení S2-÷ S10U těchto druhů zatížení nepracuje motor trvale při konstantním zatížení. Motor je zatěžován v časových úsecích (doby rozběhu, zatížení, brždění, naprázdno, klidu) proměnlivým zatížením, což je doprovázeno kolísáním jeho teploty pod dovolenou maximální hodnotou. 5. Základy návrhu a dimenzování motoru Hlediska: ekonomická (pořizovací a provozní náklady, produktivita systému) technická - energetická (druh, charakter a velikost zatížení, výkon zdroje - funkční - technologická ( řiditelnost, spouštění, reverzace, brzdění aj.), - pracovní prostředí (teplota okolí, prašnost,vlhkost, výška, hlučnost aj.) Podmínky při návrhu typové velikosti motoru. 1. Moment motoru MMOT musí být vždy větší než maximální hodnota požadované momentu od poháněné soustavy MPOŽ
M MOT ≥ M POZ
Maximální hodnota požadovaného momentu je dána součtem dynamického a statického momentu (např. při rozběhu zatíženého pohonu). Maximální moment motoru Mm je závislý na druhu motoru.U AM je to moment zvratu, u SSM je jeho hodnota dána výrobcem (≈cca 1,5 násobku jmenovitého proudu IN) 7
..OE\POHONY_OE.DOC
2. Teplota motoru nesmí překračovat mezní dovolenou hodnotu danou tepelnou třídou izolace vinutí. Jelikož oteplení je přímo úměrné ztrátám (∆ ∆θ ≈ ∆P) a ztráty jsou úměrné výkonu (∆ ∆P 2 2 ≈ P popř. ∆P ≈ M (při n≈konst.) je pro dimenzování směrodatný tzv. zatěžovací diagram motoru obsahující závislosti n(t), I(t) popř. M(t), P(t). Zatěžovací diagram motoru se určí na základě zatěžovacího diagramu pracovního mechanismu (zátěže) a určení potřebných dynamických momentů pro přechodné stavy (rozběhy, brzdění, zvyšování, snižování otáček). Na oteplování motoru může mít dále vliv : • druh a provedení motoru (AC, DC, otevřený, uzavřený, řízený, neřízený apod.) • způsob chlazení (vlastní, cizí, chladící medium apod.), 3. Motor musí mít dostatečný záběrový moment U navrženého motoru pro pohony s proměnlivým a nestálým zatížením splňujícího podmínku momentovou je nutno provést následnou kontrolu na jeho oteplení. K usnadnění této kontroly byly (v souladu s ČSN EN 60034-1) stanoveny. tzv. druhy zatížení S1 - S10 pro které lze snadněji provést přiřazení typové velikosti motoru. V případě, že skutečnému zatěžování motoru lze přiřadit uvedený druh zatížení, lze na základě příslušných parametrů udávajících výkonnost motoru požadovat u výrobce (dodavatele) stanovení typové velikosti motoru pro tento zadaný druh zatížení. Při dimenzování motoru pro trvalé zatížení S1 je možno vycházet z jmenovitých parametrů motoru popř. zohlednit teplotu motoru a způsob chlazení, což se většinou projeví v redukci jmenovitých parametrů. (Např. motor s vlastní ventilací pracující trvale při n < nN) Z hlediska dimenzování motoru pro ostatní druhy zatížení (kromě trvalého S1) je nutno se seznámit s parametry veličin jednotlivých druhů zatížení, popř. konzultovat s výrobcem motoru.
8
